Sistemas Elevatórios

Aula 15

Rotação Específica

221 R

p

32 R

Q

Coeficiente de pressão

Coeficiente de vazão

Combinando 1 e 2, considerando: gHp

(rad/s)][ )gH(

Q

)gH(

QN

4/34

3

24

4q 3

1

22

5.19

533 R

Pot

Coeficiente

de potência

Combinando 3 e 1, tem-se:

Rotação Específica

(rad/s)][ )gH(

Pot

)gH(

PotN

4/54

5

24

4

1

3s

5.20

H(m) e /s)Q(m n(rpm), com H

QnN 3

4/3q 5.21

H(m) e Pot(cv) n(rpm), com H

PotnN

4/5s 5.22

m]kW,[rpm,N1,17m] cv, [rpm,N ss 5.23

Rotação Específica

4/3s H

Qn65,3N 5.24

NS<90 90<NS<130 130<NS<220 220<NS<440 440<NS<500 NS>500

Radial

Lenta

Radial Normal

Radial Rápida

Mista Semi Axial Axial

Relações de Semelhança

2222221 Dn

gH

Dn

H

Dn

p

32 nD

Q

533 Dn

Pot

5.25

5.26

5.27

Relações de Semelhança

2

2

1

2

2

1

2

122

22

221

21

11 D

D

n

n

H

H

Dn

H

Dn

Hcte

3

2

1

2

1

2

1322

2311

12 D

D

n

n

Q

Q

Dn

Q

Dn

Qcte

533 Dn

Pot

5.28

5.26

5.27

Relações de Semelhança

2

2

1

2

2

1

2

122

22

121

21

11 D

D

n

n

H

H

Dn

H

Dn

H.cte

5.28

3

2

1

2

1

2

132

22

231

21

12 D

D

n

n

Q

Q

Dn

Q

Dn

Q.cte

5.29

5

2

1

3

2

1

2

152

32

251

31

13 D

D

n

n

Pot

Pot

Dn

Pot

Dn

Pot.cte

5. 30

214 .cte 5. 31

Curva Característica de uma Bomba

Adimensionais básicos

Coef. Pressão

Coef. Vazão

5.25

5.26

)Q(fH )Q(fPot

)Q(f

Curva Característica de uma Bomba

A

Curva Característica de uma Bomba

Curva Característica de uma Bomba

)W(QH108,9QHPot 3h 5.32)W(QH108,9QHPot 3h

)W(TPotm 5.33

T

QH108,9

T

QH

Pot

Pot 3

m

h5.34

Exemplo

Uma bomba KSB-MEGANORM, modelo 100-200, com rotor de diâmetro igual 189mm (R = 94,5mm), na rotação de 3500rpm, trabalha no ponto A recalcando uma vazão Q=350m3/h com altura de elevação H=50m. (Diagramas anteriores)

a) Classifique o tipo de bombab) Trace a curva características adimensional da

bomba,c) Qual ponto de funcionamento (homólogo de A) de

uma bomba geometricamente semelhante a esta com rotação igual e diâmetro do rotor igual a 200mm.

)(f 21

Exemplo

a) Para o diâmetro de 189mm, o ponto de máximo rendimento (=74,5%) corresponde, na curva característica, ao par Q=310m3/h (0,086m3/s) e H=55m. Usando eq. 5.24 tem-se

4/3s H

Qn65,3N

5,18555

086,0350065,3N

4/3s

Portanto usando (fig. 5.5) trata-se de uma bomba centrífuga rápida

Exemplob) Tomando seis pontos na curva característica, para o diâmetro de 189mm pode-se montar as tabela a seguir

Q(m3/h) 100 150 200 250 300 350

H(m) 70 69 66 62,5 56 50

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

0.00 0.20 0.40 0.60

Coef. de Vazão

Co

ef.

de

Pre

ssã

opi1 H omega r pi2 Q0.779 70.000 366.519 0.081 0.143 0.0280.768 69.000 366.519 0.081 0.214 0.0420.735 66.000 366.519 0.081 0.285 0.0560.696 62.500 366.519 0.081 0.357 0.0690.623 56.000 366.519 0.081 0.428 0.0830.557 50.000 366.519 0.081 0.499 0.097

21R

gH

32 R

Q

Exemploc) As relações de semelhança entre pontos homólogos são dadas pelas Eq. 5.28 e 5.29

m56189

20050H

D

D

n

n

H

H2

2

2

2

2

1

2

2

1

2

1

s/m7,414189

200350Q

D

D

n

n

Q

Q 33

3

2

3

2

1

2

1

2

1