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PONTIFCIA UNIVERSIDADE CATLICA DE MINAS GERAISEngenharia Mecnica linha de formao em MecatrnicaDisciplina: Laboratrio de Sistemas Trmicos

Pedro Henrique Moreira Akaki

ANLISE DE UM TROCADOR DE CALOR DE ALETA

Belo Horizonte 7

2015Pedro Henrique Moreira Akaki

ANLISE DE UM TROCADOR DE CALOR DE ALETA

Trabalho apresentado disciplina Laboratrio de Sistemas Trmicos do curso de Engenharia Mecnica com nfase em Mecatrnica da Pontifcia Universidade Catlica de Minas Gerais.

Professor: Mrcio Arajo Pessa

Belo Horizonte2015

Resumo

Este trabalho foi feito como um relatrio para a disciplina: Laboratrio de Sistemas Trmicos, em que os alunos devem explicar o funcionamento da transferncia de calor em um sistema de trocador de calor por aleta.

Palavras-chave: transferncia de calor; aleta tubular.

SUMRIO1 FUNDAMENTAO TERICA51.1 Transferncia de calor em superfcies expandidas51.1.1 Aletas com rea da seo transversal constante52 OBJETIVO83 METODOLOGIA93.1 Materiais93.2 Procedimento105 RESULTADOS116 ANLISE DE RESULTADOS177 CONCLUSO188 REFERNCIAS19

FUNDAMENTAO TERICA

Fundamentao terica necessria para o desenvolvimento do experimento: Transferncia de calor em superfcies expandidas: anlise geral, aletas com rea de seo reta uniforme, eficincia trmica da aleta.

Transferncia de calor em superfcies expandidas

Aletas com rea da seo transversal constante

Quando a rea da seo transversal da aleta uniforme (Figura 1), a equao geral da energia pode ser simplificada. Cada aleta est ligada na base a uma superfcie T (0) = Tb e imersa num fluido na temperatura T.

Figura 1 Aletas com rea da Seo Transversal Constante.

Equao (1)

Equao (2)

Equao (3)

Definindo-se a varivel (Excesso de Temperatura)

Equao (4)

Equao (5)

0

Equao (6)

Definindo-se:

Equao (7)

Equao (8)

Esta uma equao diferencial de segunda ordem, homognea, com coeficientes constantes. A soluo geral tem a forma:

Equao (9)

Para resolver esta equao, falta definir as condies de contorno apropriadas. Uma destas condies pode ser especificada em termos da temperatura na base da aleta (x = 0) Temperatura constante na base da aleta

Equao (10)

Equao (11)

A segunda condio de contorno deve ser definida na ponta da aleta (x = L). Podem ser especificadas quatro condies diferentes, cada uma correspondendo uma situao fsica e levando a uma soluo diferente.

Para se obter a eficincia mxima da aleta utiliza-se da equao a baixo:

Equao (12)

OBJETIVO

Medir os perfis de temperatura em regime permanente, em trs barras metlicas cilndricas, de materiais e dimetros diferentes. Ajustar equaes propostas na literatura aos dados experimentais e obter os valores dos coeficientes mdios de transferncia de calor entre cada barra e o ar, alm de determinar a eficincia trmica de cada barra (aleta).

METODOLOGIA

Materiais

1. Uma barra cilndrica de alumnio (D = , L = 96m);2. Duas barras cilndricas de ao inoxidvel: D = , L = 0,96m; D = 1, L = 0,96m.(Todas as 3 isoladas numa extremidade, aquecidas eletricamente na extremidade oposta e com a superfcie cilndrica (DL) exposta ao ar ambiente);3. Termopares tipo T fixados ao longo do comprimento das barras;4. Sistema de aquecimento eltrico;5. Milivoltmetro;6. Chave seletora;7. Sensor de temperatura (termmetro).

Procedimento

i. Aps ligar o aquecedor, esperar o sistema entrar em regime permanente;ii. Atravs de um termmetro mede-se a temperatura ambiente;iii. Atravs da chave seletora, seleciona-se os termopares pr-fixados para se obter os dados no voltmetro;iv. Atravs da equao de equivalncia de milivolt para C, encontra-se este valor para cada posio do termopar;v. Plotar a curva caracterstica para cada aleta com os eixos (x)(temperatura) versus x(posio);vi. Determinar sua temperatura na base atravs da derivada da equao caracterstica e substituindo x = 0, para cada aleta;vii. Calcula-se a taxa de conduo do calor em cada aleta, atravs da Lei de Fourier;viii. Calcular a rea sob a curva (x) versus x;ix. Calcular o coeficiente de transferncia convectiva de calor de cada aleta;x. Calcula-se a eficincia de cada aleta.

5 RESULTADOS

Utilizando da temperatura ambiente () e a equao do termopar:

Tabela 1 - Perfil de temperatura na barra de alumnio (D = , L = 0,96 m)

Tabela 2 - Perfil de temperatura na barra de ao inoxidvel (D = , L=0,96 m)

Tabela 3 - Perfil de temperatura na barra de ao inoxidvel (D=1 ,L=0,96 m)

Traar a curva (x) versus x e determinar a sua inclinao em x = 0, para cada aleta

FONTE: do autor.

Temperatura na base = T(x=0) = 94,4 C

T '(x) = 6.0107x2+8.0104x0.2629T (x) = -0,2629 C/mm

FONTE: do autor.

Temperatura na base = T(x=0) = 74,35 C

FONTE: do autor.

obs: para a elaborao deste grfico, foi necessria a excluso do ltimo dado obtido afim de possibilitar a gerao de uma linha de tendncia aceitvel.

Temperatura na base = T(x=0) = 85,36 C

f '(x) = 6000000 x2 + 0.0032 x0.5343f (x) = -0,5343 C/mm

Calcula-se a taxa de conduo do calor em cada aleta, atravs da Lei de Fourier

Para cada aleta, calcula-se a rea sob a curva (x) versus x:A=[mm x C]

[erro] no foi possvel calcular a integral

Calcular o coeficiente de transferncia convectiva de calor:

Calcula-se a eficincia de cada aleta

6 ANLISE DE RESULTADOS

Foram encontrados os valores das taxas de transferncia para as 3 barras, sendo maior que que por sua vez foi maior que . Para um mesmo dimetro, o valor de q do alumnio foi maior que a do ao porm menor que a barra de ao de 1. Isto condiz com a teoria, uma vez que o alumnio um material com maior constante de condutividade trmica que o ao, porm a rea da seo tambm interfere, fazendo com que a taxa de transferncia de calor da barra de ao de 1 ser a maior das 3.

7 CONCLUSO

Como j era de se esperar pela teoria, o material de maior constante de condutividade trmica teve uma maior dissipao de calor ao ar. Assim como tambm, a relao da rea superficial sobre a dissipao, onde ficou claro que para maiores reas, maior ser a conduo convectiva.Pode-se concluir tambm que para escolher um dissipador, deve-se ter um conhecimento de todos os outros principais trocadores afim de possibilitar a escolha do melhor para cada situao, uma vez que, alm do tipo do trocador, h fatores importantes como a escolha do material, geometria e do lugar de instalao.

8 REFERNCIAS

[1] professor.unisinos.br/jcopetti/transcal_ppg/Aletas.pdf dia 23 de maio de 2015.

[2] www.feq.unicamp.br/~nunhez/eq502/modulo03, acessado dia 23 de maio de 2015

[3] www.dem.ufba.br/download/eng309/Capitulo_3D.ppt, acessado dia 25 de maio de 2015.