Relatório_Exp1_Raio Atômico_Bases Experimentais_Trim1.1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

ANDRÉIA SILVA CAIO BIZ MALASSISE

DANIEL JOSÉ DA SILVA FERNANDO HENRIQUE GOMES ZUCATELLI

RELATÓRIO DE BASES EXPERIMENTAIS DA CIÊNCIA

SANTO ANDRÉ

2009

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC

ANDRÉIA SILVA CAIO BIZ MALASSISE

DANIEL JOSÉ DA SILVA FERNANDO HENRIQUE GOMES ZUCATELLI

EXPERIÊNCIA 1 – RAIO ATÔMICO

Trabalho apresentado como avaliação parcial da disciplina de Bases Experimentais de Ciência do BC&T da UFABC.

Orientador: Profª Raquel

SANTO ANDRÉ

2009

Sumário

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................3 2. OBJETIVOS......................................................................................................................5 3. PARTE EXPERIMENTAL...............................................................................................5

3.1. Materiais ....................................................................................................................5 3.2. Métodos.....................................................................................................................5

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO.....................................................................................6 5. CONCLUSÃO.................................................................................................................11 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...........................................................................12 7. ANEXOS .........................................................................................................................13

Anexo 1 - Questões de verificação .......................................................................................13 Anexo 2 – Dados da experiência ..........................................................................................18 Anexo 3 – Paquímetro ..........................................................................................................18 Anexo 4 – Desvio-padrão e a curva Normal de Gauss ........................................................19

3

1. INTRODUÇÃO

O estado sólido é “uma fase da matéria na qual uma substância possui tanto

forma definida quanto volume definido”. (KOTZ, 2006)

Microscopicamente, a estrutura dos sólidos consiste em sistemas cristalinos

que são constituídos por até 14 possíveis retículos cristalinos, estas estruturas são

denominadas de Rede de Bravais - que publicou seus trabalhos sobre essas

estruturas e suas possíveis geometrias espaciais em 1848 – destaca-se nessa

experiência a célula cúbica simples, cúbica de face centrada, e a de corpo centrado,

que se organizam em um padrão que se repete na formação da estrutura

macroscópica. (FERRARESI, 1970; KOTZ, 2006).

Para conseguir propor uma estrutura atômica é necessário utilizar-se de

métodos e medições macroscópicas e a partir delas estimar as medidas

microscópicas. Para tanto, utiliza-se de conceitos físicos, como a medição de volume

do líquido deslocado pela massa do sólido, que proporciona uma correlação com

estrutura do átomo, o que torna possível a verificação das estruturas atômicas

propostas.

Outra forma de calcular o volume de um sólido é a parti der seu volume,

através de medições de sua forma macroscópica, utilizando instrumentos de

medição dimensional. Um instrumento largamente utilizado em medições

dimensionais mecânicas – em que há contato do instrumento com a peça medida –

é o paquímetro, (ilustração no anexo 3).

Entretanto, como todo instrumento é construído de componentes reais, o

instrumento está sujeito a imperfeições e estas dão origens a erros. (BALBINOT e

BRUSAMARELLO, 2006), estes erros podem ser interpretados como variações

estatísticas das variáveis medidas.

A principal medida estatística para os valores centrais de uma distribuição é a

média ( x ), todavia, a média, é somente uma medida de posição, ela é a soma dos

valores observados divididos pelo número de elementos observados.

∑=

⋅=n

i

ixn

x1

1(1.1) (BALBINOT e BRUSAMARELLO, 2006, p.40).

Contudo, resumir um conjunto de dados a um único elemento de posição “(...)

esconde toda a informação sobre a variabilidade [distribuição] do conjunto de

observações.” (BUSSAB, 2006 p.37), dessa forma, para visualizar a distribuição dos

4

valores observados, utilizam-se outras medidas estatísticas, as medidas de

dispersão. “Estas servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos

em torno da região central. Caracterizam, portanto, o grau de variação existente no

conjunto de valores” (COSTA NETO, 1977 p.25).

As principais medidas de dispersão são: a amplitude (R), a variância (var; s2;

2σ ) o desvio-padrão (dp; s; σ ) e o coeficiente de variação (cv).

Os cálculos de variância e desvio-padrão para uma população de dados usam

o denominador n, para amostras de dados utiliza-se o denominador (n-1).

(BALBINOT e BRUSAMARELLO, 2006).

“A variância de um conjunto de dados é, por definição, a média dos quadrados

das diferenças dos valores em relação à sua média” (COSTA NETO, 1977 p.26), i.e.:

( )

n

xx

x

n

i

i∑=

−

== 1

2

22 )( σσ População (1.2) (COSTA NETO, 1977)

( )

1)( 1

2

22

−

−

==

∑=

n

xx

sxs

n

i

i

Amostra (1.3) (BALBINOT e BRUSAMARELLO, 2006)

“Como a variância é uma medida de dimensão igual ao quadrado da dimensão

dos dados, (...) [ela] pode causar problemas de interpretação” (BUSSAB, 2006 p.38),

Dessa forma, utiliza-se o desvio-padrão como a raiz da variância:

2)var()( xxdp = (1.4) (BUSSAB, 2006),

Reescrevendo (1.4) em (1.2) e (1.3):

( )

n

xxn

i

i∑=

−

== 1

2

2σσ População (1.5) (BALBINOT e BRUSAMARELLO, 2006)

( )

11

2

2

−

−

==

∑=

n

xx

ss

n

i

i

Amostra (1.6) (BALBINOT e BRUSAMARELLO, 2006)

“O desvio-padrão se expressa na mesma unidade da variável, sendo, por isso,

d maior interessa que a variância nas aplicações práticas” (COSTA NETO, 1977

p.28).

5

2. OBJETIVOS

O objetivo desta experiência é determinar os raios atômicos dos metais

alumínio, ferro e cobre e seu arranjo cristalino. Também é objetivo desta experiência

conhecer diferentes métodos de medição e usar ferramentas estatísticas para

interpretação dos dados coletados.

3. PARTE EXPERIMENTAL

3.1. Materiais

Nos experimentos foram utilizados os seguintes equipamentos e materiais:

balança semi-analítica; barbante; fita crepe; garrafa PET, cortada em sua seção

cilíndrica uniforme; paquímetro analógico com resolução de 0,02 mm; pedaços de

metais – alumínio (um cilindro e um paralelepípedo), cobre (um cilindro e um

paralelepípedo) e ferro – elemento principal do aço carbono – (um paralelepípedo),

proveta de plástico de 500 mL e uma régua de 30 cm.

3.2. Métodos

Inicialmente as cinco peças de metal foram pesadas.

Foram feitas medidas de suas dimensões – altura, largura e profundidade para

paralelepípedos e, altura e diâmetro para os cilindros – sendo que para cada

equipamento (régua e paquímetro) foram feitas cinco medidas alternadas entre os

componentes do grupo.

Para medir o volume dos corpos de metal a partir do deslocamento da coluna

d’água na garrafa PET, foi primeiramente adicionado água até aproximadamente

metade da sua altura, e circundou-se a garrafa com o barbante na altura da lâmina

d’água para medir a circunferência da garrafa de maneira que o barbante ficasse

reto, e o comprimento do barbante necessário para circundar a garrafa foi

determinado utilizando a régua. Na fita crepe colada verticalmente no exterior da

garrafa foi marcada a altura inicial da lâmina de líquido, as peças metálicas foram

introduzidas uma por vez, e a altura final da lâmina marcada também na fita, a

diferença de altura foi determinada com o uso da régua.

Foram adicionadas cerca de 300 mL de água à proveta, corpos de metal foram

mergulhados um a um, de forma lenta e com a proveta inclinada, para evitar que a

6

água espirrasse. Foram tomados o volume inicial e final na escala da proveta,

determinando sua diferença.

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Para reduzir o erro de cálculo dos volumes a partir das medições, as medições

foram realizadas cinco vezes e foi calculada a média desses valores e o desvio-

padrão da amostra, pois os dados coletados por medição dimensional são amostras

de toda a superfície do sólido – população de dados.

Nas tabelas seguintes, são apresentadas as medidas laterais obtidas no

experimento para cada pedaço metálico, junto com a média e desvio-padrão

calculado conforme as equações (1.1) e (1.6).

Tabela 1 – Medidas do paralelepípedo de alumínio, média e desvio-padrão das medidas em (mm)

Paralelepípedo de alumínio

Medidas Laterais Lado A Lado B Lado C

Paquímetro (mm) Régua (mm) Paquímetro (mm) Régua (mm) Paquímetro (mm) Régua (mm)

31,70 32,00 31,58 32,00 101,18 101,00

31,70 32,00 31,56 32,00 100,86 101,00

31,66 32,00 31,50 32,00 101,10 101,00

31,58 31,00 31,60 31,00 101,00 101,00

31,56 32,00 31,58 32,00 101,08 101,00

Média Média Média Média Média Média

31,64 31,80 31,56 31,80 101,04 101,00

Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão

0,07 0,45 0,04 0,45 0,12 0,00

7

Tabela 2 – Medidas do paralelepípedo de cobre, média e desvio-padrão das medidas em (mm)

Paralelepípedo de cobre


Paquímetro (mm) Régua (mm) Paquímetro (mm) Régua (mm) Paquímetro (mm) Régua (mm)

31,94 32,00 31,88 32,00 101,32 101,00

31,90 32,00 31,86 32,00 101,18 102,00

31,80 32,00 31,94 32,00 101,54 102,00

31,82 32,00 31,80 31,00 101,10 101,00

31,80 32,00 31,78 32,00 101,50 101,00


31,85 32,00 31,85 31,80 101,33 101,40

Desvio Padrão Desvio Padrão Desvio Padrão Desvio Padrão Desvio Padrão Desvio Padrão

0,06 0,00 0,06 0,45 0,19 0,55

Tabela 3 – Medidas do paralelepípedo de ferro, média e desvio-padrão das medidas em (mm)

Paralelepípedo de ferro


Paquímetro (mm) Régua (mm)



25,18 25,00 25,26 25,00 101,30 101,00

25,00 25,00 25,22 25,00 101,38 101,00

25,10 25,00 25,10 25,00 101,30 101,00

25,10 24,00 25,20 24,00 101,20 100,00

25,20 25,00 25,16 25,00 101,04 101,00


25,12 24,80 25,19 24,80 101,24 100,80

Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão

Desvio-padrão Desvio-padrão

Desvio-padrão

0,08 0,45 0,06 0,45 0,13 0,45

8

Tabela 4 – Medidas do cilindro de alumínio, média e desvio-padrão das medidas em (mm)

Cilindro de alumínio

Medidas Laterais Diâmetro Altura

Paquímetro (mm) Régua (mm) Paquímetro (mm) Régua (mm)

32,00 32,00 101,90 101,00

32,60 32,00 102,00 101,00

32,00 32,00 101,62 101,00

32,00 32,00 101,68 102,00

32,04 32,00 101,64 102,00

Média Média Média Média

32,13 32,00 101,77 101,40

Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão

0,26 0,00 0,17 0,55

Tabela 5 – Medidas do cilindro de cobre, média e desvio-padrão das medidas em (mm)

Cilindro de cobre

Medidas Laterais Diâmetro Altura

Paquímetro (mm) Régua (mm) Paquímetro (mm) Régua (mm)

31,70 32,00 101,54 101,00

31,92 31,00 101,28 100,00

31,70 32,00 101,28 101,00

31,78 31,00 101,20 100,00

31,70 32,00 101,14 101,00

Média Média Média Média

31,76 31,60 101,29 100,60

Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão Desvio-padrão

0,10 0,55 0,15 0,55

Na tabela 6 encontram-se os valores de massa de cada sólido de metal

utilizado no experimento.

Tabela 6 – Medidas de massa em kg

Massa (Kg) Alumínio Cobre Ferro

Paralelepípedo Cilindro Paralelepípedo Cilindro Paralelepípedo 0,27 0,221 0,91 0,711 0,493

9

Nas tabelas 7 e 8 encontram-se, respectivamente, a variação da altura de água

na garrafa PET (∆H) e a variação do volume de água na proveta (∆V).

Tabela 7 – Variação da altura de água em (mm)

∆H Garrafa (mm) Alumínio Cobre Ferro

Paralelepípedo Cilindro Paralelepípedo Cilindro Paralelepípedo 13 11 13 10 8

Tabela 8 – Variação do volume de água em (mL)

∆V Proveta (ml) Alumínio Cobre Ferro

Paralelepípedo Cilindro Paralelepípedo Cilindro Paralelepípedo 105 85 105 80 65

Utilizando os dados das tabelas anteriores, considerando 1415,3=π , a média

das medidas laterais e o perímetro da garrafa PET medido (P=314,5 mm) para

efetuar os cálculos, se obteve valores distintos de volume e densidade de acordo

com o procedimento. Nos paralelepípedos cba LLLV ..= ; nos cilindros ( )( ) hdV ⋅= 42

π ;

na garrafa PET ( ) ( )1222 HHPV −⋅⋅= ππ e na proveta 33101 mmmL = .

Os valores estão nas seguintes tabelas.

Tabela 9 – Volumes e densidades do paralelepípedo de alumínio de acordo com o procedimento

Paralelepípedo de alumínio

Volumes

Paquímetro (mm3) Régua (mm3) Garrafa (mm3) Proveta (mm3) 100911,12 102135,24 102326,38 105000,00

Densidades Paquímetro (kg/dm3) Régua (kg/dm3) Garrafa (kg/dm3) Proveta (kg/dm3)

2,68 2,64 2,64 2,57

Tabela 10 – Volumes e densidades do paralelepípedo de cobre de acordo com o procedimento

Paralelepípedo de cobre

Volumes


Densidades Paquímetro (Kg/dm3) Régua (Kg/dm3) Garrafa (Kg/dm3) Proveta (Kg/dm3)

8,85 8,82 8,89 8,67

10

Tabela 11 – Volumes e densidades do paralelepípedo de ferro de acordo com o procedimento

Paralelepípedo de ferro

Volumes



7,70 7,95 7,83 7,58

Tabela 12 – Volumes e densidades do cilindro de alumínio de acordo com o procedimento

Cilindro de alumínio

Volumes



2,68 2,71 2,55 2,60

Tabela 13 – Volumes e densidades do cilindro de cobre de acordo com o procedimento

Cilindro de cobre

Volumes


Densidades Paquímetro (Kg/dm3) Régua (Kg/dm3) Garrafa (Kg/dm3) Proveta (Kg/dm3)

8,86 9,01 9,03 8,89

Utilizando a densidade do sólido, pode-se calcular o valor da aresta da cela

unitária do sistema cúbico simples usando a relação:

3_3

a

unitáriaceladN

nMaVa =⇒=

Onde a é o tamanho da aresta da cela, n é o número de átomos na cela

unitária, M é a massa molar do metal, d é a densidade do sólido e aN é o Número

de Avogadro (6,023 x 1023).

Em sistema cúbico simples temos n = 1 e vale a relação para ar (raio atômico):

2

ara = (Tabela 20 do Anexo 2)

11

Em sistema cúbico de face centrada temos n = 4 e ar (raio atômico) obtido

pela equação:

22

ara = (Tabela 20 do Anexo 2)

Em sistema cúbico de corpo centrado temos n = 2 e ar (raio atômico)

conforme a equação:

4

3ara = (Tabela 20 do Anexo 2)

Para calcular o raio atômico dos metais, será considerada a densidade do

alumínio (2,68 kg/dm3), cobre (9,01 kg/dm3) e ferro (7,83 kg/dm3) – estes valores

estão marcados destacados nas tabelas para melhor visualização, que são os

valores mais próximos das densidades informadas na Tabela 21 do Anexo 2. As

massas molares: Al = 26,98 g/mol; Cu = 63,54 g/mol e Fe = 55,84 g/mol (massas

molares obtidas na tabela periódica).

Nas tabelas 14, 15 e 16 são apresentados os valores obtidos conforme as

equações para cada tipo de sistema cúbico.

Tabela 14 – Raio atômico do alumínio em (pm)

Raio atômico do alumínio (pm)

(Sistema cúbico simples) (Sistema cúbico de corpo centrado) (Sistema cúbico de face centrada)

127,91 139,57 143,57

Tabela 15 – Raio atômico do cobre em (pm)

Raio atômico do cobre (pm)


113,53 123,87 127,43

Tabela 16 – Raio atômico do ferro em (pm)

Raio atômico do ferro (pm)


113,97 124,35 127,92

5. CONCLUSÃO

Comparando os valores obtidos com os valores informados na tabela 20 do

Anexo 2, conclui-se que o alumínio e o cobre apresentam sistema cúbico de face

centrada, enquanto que o ferro apresenta sistema cúbico de corpo centrado.

12

Conclui-se também que o uso de instrumentos de medição adequados permite

coletar dados de maneira mais condizente com a realidade – exatidão. E a aplicação

de ferramentas estatísticas para analisar os dados obtidos permite minimizar erros

de coleta e até notar se houve algum valor muito distante dos demais. Dessa forma

é possível refinar os dados coletados e usar um valor mais próximo do valor real.

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BALBINOT, Alexandre; BRUSAMARELLO, Valner J. Instrumentação e fundamentos de medidas. Rio de janeiro: LTC, 2006. V.1. p. 13-21; 42-44.

BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, 2006.

COEFICIENTES de Condutibilidade Térmica. Disponível em <http://www.construclima.com.br/pdf/02.pdf> Acesso em 18 de mar. 2009

COSTA NETO, Pedro L.O. Estatística. São Paulo: Edgar Blücher, 1977.

DISTRIBUIÇÃO Normal. Disponível em <http://www.somatematica.com.br/estat/basica/normal.php>. Acesso em 12 de mar. 2009

FERRARESI, D. Fundamentos da Usinagem dos Metais. São Paulo: Edgar Blücher, 1970. p. 70, 71.

LEE, J. D. Química Inorgânica não tão concisa. São Paulo: Editora Edgar Blücher, 1999. p. 64.

KOTZ, J. C.; TREICHEL P. M. J. Química Geral 1. São Paulo: Thomsom Learning, 2006. p. 492.

PILCHOWSKI, Hans-Ulrich. Cálculo Diferencial e Integral. Disponível em <www2.dem.inpe.br/hans/6afeira_CDI_C_Manha/CDI_C_Aula01.doc>. Acesso em 17 de mar. 2009

RESISTIVIDADE, Condutividade e Coeficiente de temperatura. Disponível em <http://www.feiradeciencias.com.br/sala12/12_26.asp>. Acesso em 18 de mar. 2009

SIMMONS, George F. Cálculo com geometria analítica. São Paulo: McGraw-Hill, 1987. v. 1.

SOHN, Ricardo S.T.M. Paquímetro. Disponível em <http://msohn.sites.uol.com.br/paquimet.htm> Acesso em 20 de mar. 2009.

13

7. ANEXOS

Anexo 1 - Questões de verificação

Questão 1.

Resp: Usando a aplicação do volume do disco para calcular o volume de uma

esfera.

Se a região sob uma curva y=f(x) entre x=a e x=b gira ao redor do eixo x, ela

gera uma figura tridimensional chamada sólido de revolução. A forma simétrica

desse sólido facilita o cálculo de seu volume. (SIMMONS, 1987)

Figura 1 – Sólido de revolução. Fonte: PILCHOWSKI [adaptada].

À esquerda está a própria região, junto com uma típica faixa vertical final de

largura dx, cuja base esta no eixo x. Quando a região é girada ao redor do eixo x,

essa faixa gera um disco circular fino com raio y=f(x) e espessura dx. O volume

deste disco é o elemento de volume dV, como o disco é um cilindro, seu volume é a

área da face circular vezes a espessura:

( )dxxadxydV 222 −== ππ (7.1.1) (SIMMONS, 1987 p.304)

Agora, se o sólido de revolução for preenchido com infinitos discos muito

pequenos como este quando x crescer de x=a até x=b, então se pode somar todos

estes pedaços com a integral definida de a até b da função que forma dV.

[ ] [ ]∫∫∫∫ ====

b

a

dxxfdxxfdxydVV222 )()( πππ (7.1.2) (SIMMONS, 1987 p.304)

b a

Sólido gerado pela Rotação.

dx

y=f(x)

Área plana

dx

y=f(x)

a b x x

14

Quando a fórmula é aplica a uma esfera, deve-se inicialmente obter a função

f(x) que forma a esfera.

Figura 2 – Revolução da esfera. Fonte: PILCHOWSKI

Devido a simetria de esfera, pode-se calcular seu volume como sendo uma vez

o volume do sólido de revolução no intervalo de [-a,a] ou, devido a simetria, 2 vezes

o volume do sólido no intervalo [0,a]:

( )

3

4

3

2.2

3

0.1

3

00.3

3

1

3

32

3

122

33

3232

0

32

0

22

aaV

aaaV

xxadxxaV

aa

ππ

π

ππ

==

−−

−=

−=−= ∫

(7.1.3) (SIMMONS, 1987 p.305) [adaptado]

Sendo Ra = , temos o volume da esfera em função do seu raio:

3

4 3R

Vπ

= (7.1.4)

Essa fórmula foi descoberta por Aristóteles na Grécia antiga, na época, já eram

conhecidas as fórmulas para volume de cilindro e cone, utilizando um método

diferente baseado em seus conhecimentos sobre alavancas, mas, este método pode

ser considerado como a essência de integração. (SIMMONS, 1987 Apêndice A.3)

Considerando que o cubo de lado RL 2== φ possui volume

( ) 333 82 RRVLV ==⇒= . Então a relação entre o volume da esfera e do cubo será:

a−

Y22 xay −=

Semi-círculo em rotação

a X

Sólido gerado pela rotação do semi-círculo

X

0

15

1623

1

8

43

1

3

3

<⇒=⋅== relaçãoR

R

Vcubo

Vesf πππ

, assim, a esfera não ocupa todo o

espaço reservado pelo cubo, ou seja, há espaços vazios entre as esferas que por

sua implica em espaços vazios na matéria, seja ela sólida ou não.

Questão 2.

Resp: Os valores encontrados para os raios atômicos dos metais na

experiência foram:

Tabela 17 – Raio dos materiais conforme as tabelas 14, 15 e 16.

Metal Raio atômico (pm)

Cobre 127,43

Ferro 124,35

Alumínio 143,57

Já os valores fornecidos na experiência (Tabela 21 do Anexo 2):

Nota-se que para o cobre e o alumínio os valores do experimento

aproximaram-se dos valores fornecidos, sendo as diferenças menores que um

picômetro, enquanto que para o ferro essa diferença foi de 1,65 picômetro.

Essas diferenças podem ser devido ao uso de diferentes técnicas para

determinação do raio atômico, já que técnica de difração de raios-X é a normalmente

utilizada, ao contrário deste experimento onde se utilizou da densidade. Além da

pureza do metal, que neste experimento é desconhecida.

O alumínio e o cobre apresentam sistema cúbico de face centrada, enquanto

que o ferro apresenta sistema cúbico de corpo centrado.

Questão 3.

Resp.: Porque a partir da densidade foi possível calcular o número de átomos

que ocupa um determinado volume, e assim estimar o volume ocupado por cada

átomo e assim seu raio.

16

Questão 4.

Tabela 18 – Propriedades dos metais utilizados no experimento.

Alumínio Ferro Cobre

*Número Atômico 13 26 27

*Configuração Eletrônica 3s23p1 3d64s2 3d104s1

*Energia de Ionização (kJ.mol-1)

I1=578 I2=1871 I3=2745

I1=759 I2=1562 I3=2958

I1=745 I2=1958 I3=3554

*Ponto de Fusão (ºC) 660,1 1563 1083,4

*Ponto de Ebulição (ºC) 2520 2862 2563

**Condutividade ekétrica(S.m/mm2)

34,2 10,2 61,7

***Condutividade térmica K (Kcal / h * m* ºC)

175 40 332

*Fonte: Mahan / Myers, 2005 – [adaptado]

**Fonte: http://www.feiradeciencias.com.br/sala12/12_26.asp

***Fonte: http://www.construclima.com.br/pdf/02.pdf

Questão 5.

Resp: Quanto maior seu raio atômico, maior a facilidade do átomo de um

elemento perder elétrons, e sua condutividade elétrica é maior. A propriedade do

raio atômico relaciona-se com a estrutura cristalina, que é determinante nas

propriedades mecânicas como maleabilidade e dureza dos materiais.

Questão 6.

Resp: A medida de deslocamento da coluna d’água na proveta, na nossa

opinião, deveria ter sido a maneira mais precisa de se determinar o volume. Pois a

proveta praticamente não se deforma com a introdução do sólido e o deslocamento

é grande o suficiente para permitir uma boa visualização, ao contrário da medição na

garrafa PET. Além de eliminar os erros de medição devido às irregularidades dos

sólidos, que foram percebidos nas medições com o paquímetro.

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Todavia, a proveta utilizada era graduada de 5 em 5 mL, dessa forma, valores

intermediários não puderam ser observados com exatidão, fato evidente nas tabelas

de 9 a 13, onde nota-se que todos os volumes obtido pelos outros instrumentos

estão no espaço entre os volumes que seriam lidos na proveta.

Assim, tanto o paquímetro quanto a garrafa foram mais exatos que a proveta

por se aproximarem – cada um 2 vezes – dos valores tabelados de densidade.

Consequentemente se deduz que a escolha de um instrumento de medição está,

entre outros fatores, ligada à resolução que se deseja ter, no caso da proveta,

mesmo tendo outros atributos favoráveis, sua resolução na foi apropriada para a

necessidade do experimento.

Questão 7.

Tabela 19 – Exemplos de tipos de sólidos

Tipos de sólidos Exemplos

Iônico

Metálico

NaCl – cloreto de sódio,

K2SO4 – sulfato de potássio

Prata, ferro e aço

Molecular

Reticular

Amorfo

H2O – gelo

CO2 – gelo seco

Grafite, diamante, mica

Vidro, polietileno

Questão 8.

Resp: O experimento permitiu compreender os conceitos sobre a estrutura dos

sólidos, usando práticas de medições macroscópicas para observar propriedades

microscópicas. Através do uso de instrumentos de medição, como o paquímetro e a

régua, e relações matemáticas, como volume e densidade, pode-se descobrir como

obter medidas extremamente pequenas (picômetros), a partir de escalas que podem

ser observadas a olho nu (milímetros), utilizando-se de ideias relativamente simples,

como o cálculo de volume do líquido deslocado.

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Dentre outros novos conceitos, destaca-se o entendimento de noções de

estatística, como a média e o desvio-padrão, o qual possibilita, dentro das medidas

de dispersão, analisar a dispersão dos valores ao redor da média dos dados.

Anexo 2 – Dados da experiência

Tabelas com os dados do roteiro:

Tabela 20 – Relações estequiométricas e geométricas dadas no roteiro do experimento.

Tabela 21 – Raios atômicos e densidades dadas no roteiro do experimento.

Anexo 3 – Paquímetro

O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares

internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua

graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. A figura 3 mostra as

partes de um paquímetro.

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Figura 3 – Esquema do paquímetro

Partes do paquímetro:

1. Orelha fixa.

2. Orelha móvel.

3. Nônio ou vernier (polegada).

4. Parafuso de trava.

5. Cursor.

6. Escala fixa de polegadas.

7. Bico fixo.

8. Encosto fixo.

9. Encosto móvel.

10. Bico móvel.

11. Nônio ou vernier (milímetro).

12. Impulsor.

13. Escala fixa de milímetros.

14. Haste de profundidade.

O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo

de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa

escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa.

Anexo 4 – Desvio-padrão e a curva Normal de Gauss

Dentre as aplicações do desvio-padrão, há o uso para o cálculo da

probabilidade na distribuição, a um desvio-padrão, encontra-se 68,26% das

observações contidas. A dois desvios-padrões, 95,44% dos dados compreendidos e

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finalmente a três desvios, 99,73%. Conclui-se que quanto maior a variabilidade dos

dados em relação à média, maior a probabilidade de encontrarmos o valor que

buscamos embaixo da normal.

Figura 4 – Curva Normal de Gauss com a posição dos desvios padrão

68,26% � 1 desvio. 95,44% � 2 desvios. 99,73% � 3 desvios.

Fonte: http://www.somatematica.com.br/estat/basica/normal.php.

Documents

Relatório_Exp1_Raio Atômico_Bases Experimentais_Trim1.1