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ALBERTO HIROYURI KAMITANI – RA: 2211108343
CRISTIANE DUQUE DOS SANTOS – RA: 2209105882
ELI ALVES VENÂNCIO – RA: 2209100231
FABIANA ZERBINI – RA: 2209101578
GILMARA APARECIDA DE OLIVEIRA – RA: 2209101857
MÁRCIO JOSE MULATO AZEVEDO – RA: 2209110882
ALLYNE ALEXANDRE DIAS -- RA: 2209103525
8A – GRUPO 1
ENGENHARIA CIVIL – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL
CENTRO UNIVERSITÁRIO NOVE DE JULHO
SÃO PAULO - 2012
ALBERTO HIROYURI KAMITANI – RA: 2211108343
CRISTIANE DUQUE DOS SANTOS – RA: 2209105882
ELI ALVES VENÂNCIO – RA: 2209100231
FABIANA ZERBINI – RA: 2209101578
GILMARA APARECIDA DE OLIVEIRA – RA: 2209101857
MÁRCIO JOSE MULATO AZEVEDO – RA: 2209110882
ALLYNE ALEXANDRE DIAS -- RA: 2209103525
ENGENHARIA CIVIL – DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL DE UM EDIFÍCIO DE QUATRO
PAVIMENTOS
Orientador: Prof. Ednilson Silva Ribeiro; João Mauricio R. Sapienta
CENTRO UNIVERSITÁRIO NOVE DE JULHO
SÃO PAULO - 2012
SUMÁRIO
Desenho n°01(Planta de Forma e Arquitetônica)
Memorial de cálculos
1- Carregamentos
2- Momento fletor e força cortante
3- Reação nas vigas
4- Armação e detalhamento
Lajes
5.0.0 – Carregamento das Vigas Piso Tipo
5.1.0 – Viga 01
D ados:Laje 01 rml = 10,09 Laje 02 rml = 7,38Laje 03 Rml = 3,63PP = 0,20 x 0,60 x 25 = 3KN/mPalv = 0,25 x 2,65 x 13 = 8,61KN/m
In = (bxh³) / 12 = (20 x 60³) / 12 = 360.000 cm4
5.1.1 - Coeficiente de Rigidez
K1= 36000 K1= 742,27 cm3
485
K2= 36000 K2= 857,14 cm3
420
K3= 36000 K3= 1356,49 cm3
265
5.1.2 - Coeficiente de Distribuição
R P1xP2= ɑxK1 = 0,75x742,27 = 0,39 ɑK1+ ɑK2 0,75 x742,27+1857,14
R P2xP3= ɑxK2 = 1x 857,14 = 0,61 ɑK1+ ɑK2 0,75x742,27+1857,14
R P3xP2= ɑxK2 = 1 x 857,14 = 0,46 ɑK2+ɑK3 1x857,14+0,75x1358, 49
R P3xP4= ɑxK3 = 0,75x1358,49 = 0,54 ɑK2+ɑK3 1x857,14+0,75x1358,49
5.1.3 -Momento de Engastamento
Trecho 1
MP1 = 0MP2 = D = qxl 2 /4 = qxl 2 x l = 21,7x 4,85 2 = 63,8 KN/m x 10
2 2 4 2 8
= 638 Tf.cm
Trecho 2
MP2 = - 1 x (2x E –D) = - 1 x (2x q x l 2 - qxl 2 ) 3 3 4 4
MP2 = - 1 x (2x 18,99 x 4,2l 2 - 18,99x 4,2 2 ) = - 27,91 KN/m 3 4 4 = - 279 Tf.cm
MP3 = - 1 x (2x 18,99 x 4,2l 2 - 18,99x 4,2 2 ) = - 27,91 KN/m 3 4 4 = - 279 Tf.cm
Trecho 3
MP3 = - E = qxl 2 /4 = - 15,24 x 2,65 2 = -13,38 KN.m = -13380 Tf.cm
2 2 8
MP4 = 0
Método Cross
Trecho 1
5.1.4 - Reações de Apoio
MP1 = 0 ( 21,7 x 4,85 x 4,85) – RP2x 4,65 + 50,2 = 0 2RP2 = 62,97 KN
RP1 = 42,27 KN
5.1.5 -Momento Fletor
M= RP1X – 21,7 x X 2
M= -10,85 X2 + 42,27X
5.1.6 - Força Cortante
Q= - 21,7X + 42,27
5.1.7 -Momento Máximo
-21,7X + 42,27 = 0X = 42,27 = X = 1,95 m 21,7
Mmáximo = - 10,85x 1,95+ 51,56 x 1,95Mmáximo = 59,32 KN.m
Trecho 2
5.1.8 - Reações de Apoio
RP2+ RP3 = 18,99 x 4,20 = 79,76 KN
MP2 = 0 (18,99 x 4,20 ) – (RP3 x 4,20) + 15,5 = - 50,2 KN 2
RP3 = 31,61 KNRP2 = 79,76 – 39,05RP2 = 48,15 KN
5.1.9 - Momento Fletor
M= 48,15X – 18,99x X – 50,2 2
M= - 18,99X 2 + 48,15X -50,2 2
5.1.10 - Força Cortante
Q = -18,99X +48,15
5.1.11 - Momento Máximo
- 18,99X + 48,15 = 0X = 48,15 = X = 2,53 m 18,99
MMáximo = - 18,99 x 2,53 2 + 48,15 x 2,53 – 50,2 2
MMáximo = 10,84 KN.m
Trecho 3
5.1.12 - Reações de Apoio
RP3 + RP4 = (15,24 x 2,65) = 40,39 KN
MP3 = 0
(15,24 x 2,65 x 2,65) – (RP4 x 2,65) – 15,52
RP4 = 14,34 KNRP3 = 40,39 – 19,61RP3 = 26,05KN
5.1.13 - Momento Fletor
M = 26,05X – 15,24X x X – 15,5 2
M = -15,24X 2 + 26,05X – 15,5 2
5.1.14 - Força Cortante
Q = -15,5X + 26,05
5.1.15 - Momento Máximo
- 15,24X + 26,05 = 0X = 26,05 = X = 1,71 m 15,24
MMáximo = -15,24 x 1,71 2 + 26,05 x 1,71 – 15,52
MMáximo = 6,76 KN.m
5.2.0 – Viga 2
Dados:Laje 03 Rml = 3,63 KN/m PP = 0,20 x 0,60 x 25 = 3 KN/mPalv = 0,25 x 2,65 x 13 = 8,61 KN/mPtotal = 3,63 + 8,61 + 3 = 15,24 KN/m
5.2.1 – Reações de Apoio
Rv6 = q x l = 15,24 x 2,54 = 20,19 KN/m 2 2
Rv7 = q x l = 15,24 x 2,54 = 20,19 KN/m 2 2
Rv6 + Rv7 = 15,24 x 2,65 = 40,38 KN
5.2.2 – Força Cortante
Qv6 = Rv6 = q x l = 15,24 x 2,54 = 20,19 KN/m 2 2
- Qv7 = - Rv7 = - q x l = - 15,24 x 2,54 = - 20,19 KN/m 2 2
5.2.3 – Momento Fletor
q x l² = 15,24² = 13,37 KN 8 8
Viga 3
Dados:Laje 01 rml = 10,09 Laje 02 rml = 7,38PP = 0,20 x 0,60 x 25 = 3KN/mPalv = 0,25 x 2,65 x 13 = 8,61KN/m
In = (bxh³) / 12 = (20 x 60³) / 12 = 360.000 cm4
5.3.1 - Coeficiente de Rigidez
K1= 36000 K1= 742,27 cm3
485
K2= 36000 K2= 857,14 cm3
420
K3= 36000 K3= 1356,49 cm3
265
5.3.2 - Coeficiente de Distribuição
R P1xP2= ɑxK1 = 0,75x742,27 = 0,39 ɑK1+ ɑK2 0,75 x742,27+1857,14
R P2xP3= ɑxK2 = 1x 857,14 = 0,61 ɑK1+ ɑK2 0,75x742,27+1857,14
R P3xP2= ɑxK2 = 1 x 857,14 = 0,46 ɑK2+ɑK3 1x857,14+0,75x1358, 49
R P3xP4= ɑxK3 = 0,75x1358,49 = 0,54 ɑK2+ɑK3 1x857,14+0,75x1358,49
5.3.3 - Momento de Engastamento
Trecho 1
MP1 = 0MP2 = D = qxl 2 /4 = qxl 2 x l = 21,7x 4,85 2 = 63,8 KN/m x 10
2 2 4 2 8
= 638 Tf.cm
Trecho 2
MP2 = - 1 x (2x E –D) = - 1 x (2x q x l 2 - qxl 2 ) 3 3 4 4
MP2 = - 1 x (2x 18,99 x 4,2l 2 - 18,99x 4,2 2 ) = - 27,91 KN/m 3 4 4 = - 279 Tf.cm
MP3 = - 1 x (2x 18,99 x 4,2l 2 - 18,99x 4,2 2 ) = - 27,91 KN/m 3 4 4 = - 279 Tf.cm
Trecho 3
MP3 = - E = qxl 2 /4 = 11,61 x 2,65 2 = -10,20 KN.m = -102 Tf.cm
2 2 8
MP4 = 0
Método Cross
Trecho 1
MP1 = 0
( 21,7 x 4,85 x 4,85) – RP2x 4,65 + 50,2 = 0 2RP2 = 62,97 KN
RP1 = 42,27 KN
5.3.4 - Momento Fletor
M= RP1X – 21,7 x X 2
M= -10,85 X2 + 42,27X
5.3.5 - Força Cortante
Q= - 21,7X + 42,27
5.3.6 -Momento Máximo
-21,7X + 42,27 = 0X = 42,27 = X = 1,95 m 21,7
Mmáximo = - 10,85x 1,95+ 51,56 x 1,95Mmáximo = 59,32 KN.m
Trecho 2
RP2+ RP3 = 18,99 x 4,20 = 79,76 KN
MP2 = 0 (18,99 x 4,20 ) – (RP3 x 4,20) + 15,5 = - 50,2 KN 2
RP3 = 31,61 KN
RP2 = 79,76 – 39,05RP2 = 48,15 KN
5.3.7 - Momento Fletor
M= 48,15X – 18,99x X – 50,2 2
M= - 18,99X 2 + 48,15X -50,2 2
5.3.8 - Força Cortante
Q = -18,99X +48,15
5.3.9 - Momento Máximo
- 18,99X + 48,15 = 0X = 48,15 = X = 2,53 m 18,99
MMáximo = - 18,99 x 2,53 2 + 48,15 x 2,53 – 50,2 2
MMáximo = 10,84 KN.m
Trecho 3
RP3 + RP4 = (15,24 x 2,65) = 40,39 KN
MP3 = 0
(15,24 x 2,65 x 2,65) – (RP4 x 2,65) – 15,52
RP4 = 14,34 KN
RP3 = 40,39 – 19,61RP3 = 26,05KN
5.3.10 - Momento Fletor
M = 26,05X – 15,24X x X – 15,5 2
M = -15,24X 2 + 26,05X – 15,5 2
5.3.11 - Força Cortante
Q = -15,5X + 26,05
5.3.12 - Momento Máximo
- 15,24X + 26,05 = 0X = 26,05 = X = 1,71 m 15,24
MMáximo = -15,24 x 1,71 2 + 26,05 x 1,71 – 15,52
MMáximo = 6,76 KN.m
Viga 4
5.4.0 -
