Repositório Institucional da Universidade de Aveiro: Home · O ruído branco por sua vez mantém a mesma intensidade sonora ao longo de todas as frequências [G. Villarroig, J. Diez;

Conforto acústico, Optimização de espaços e possíveis soluções

1. Introdução

1.1. Considerações Gerais

Ao abordar o estudo de acústica de recintos é importante, do ponto de vista

histórico, analisar os anfiteatros gregos e romanos, visto que estes foram os primeiros

lugares concebidos com algumas preocupações a nível acústico. Os anfiteatros eram

utilizados para declamações, dramas, canções, entre outros. Estes eram construídos junto a

colinas em formas semicirculares com uma parede, na parte posterior do cenário, que

reflectia o som. Esta preocupação de construir o anfiteatro junto a colinas tinha como

objectivo reduzir o ruído de fundo e permitir a transmissão directa do som sem

interferência das cabeças dos espectadores como aconteceria se os assentos fossem na

horizontal. A forma semicircular permite que um maior número de espectadores esteja

mais perto dos actores e a construção da parede na parte posterior para alem de reflectir o

som eliminava ruídos “do exterior”.

É importante diferenciar os recintos abertos, como os anfiteatros gregos e romano,

dos recintos fechados que apareceram na época do renascimento italiano; toma-se como

exemplo o teatro Olímpico de Vicenza. A implementação deste novo conceito de teatro

desencadeou uma evolução na acústica arquitectónica. A noção de campo sonoro

reverberante torna-se essencial mas só no início do século XIX é que o estudo cientifico do

comportamento de campos sonoros em recintos fechados e a caracterização acústica dos

mesmos deu os seus primeiros passos, graças aos trabalhos de W. C. Sabine [M. López,

1998].

Entenda-se por acústica arquitectónica o ramo da acústica aplicada dedicada à

compreensão da multiplicidade dos processos pelos quais o homem é afectado pelo ruído

em edifícios.

A caracterização acústica de auditórios, como uma das áreas do vasto campo da

acústica arquitectónica, teve um enorme avanço graças ao desenvolvimento tecnológico e

aperfeiçoamento de equipamentos de precisão que proporcionaram aos especialistas um

conjunto de dados exactos. Com base nesses dados exactos foi possível definir algumas

regras importantes, com fundamento científico, para o design de salas com boas condições


2

acústicas deixando para traz os princípios empíricos ou comparativos que eram

habitualmente utilizados.

Hoje em dia estamos permanentemente sujeitos a ruído e o conforto acústico tem-se

tornado uma exigência, seja quando estamos em casa a descansar, no trabalho, em salas de

aula ou simplesmente a passear num centro comercial. A legislação portuguesa é bastante

específica naquilo que se refere ao isolamento de espaços mas quanto ao acondicionamento

dos mesmos deixa muito a desejar. Salienta-se o caso de salas destinadas à palavra falada

onde o único requisito é o tempo de reverberação que é claramente insuficiente para a

caracterização e design de uma sala com boas condições acústicas. Na realidade existe todo

um conjunto de parâmetros objectivos que devem ser considerados e um conjunto de

regras a seguir que dependem da concepção geométrica do espaço, dos materiais a utilizar,

do posicionamento dos mesmos e do volume da sala em causa, para o design de uma sala

com boas condições acústicas. No âmbito deste trabalho estão as salas destinadas à palavra

falada que devem possuir características acústicas específicas. Evidencia-se a necessidade

de impedir a interferência de sons exteriores à sala evitando o efeito de mascaramento; isto

é alcançável através de um bom isolamento. Quanto ao acondicionamento: deve existir

uniformidade na distribuição do campo sonoro; a mensagem transmitida pelo orador deve

ser recebida de forma clara em todos os pontos da sala; a inteligibilidade da mensagem é

fulcral; deve-se procurar “potenciar”, através de reflectores, a fonte sonora; sempre que

possível a distância entre fonte e receptor mais afastado deve ser minimizada para que o

som directo chegue mais rapidamente e não haja influência negativa das ondas sonoras

reflectidas e finalmente deve-se evitar sombras acústicas.

1.2. Objectivo

Este trabalho tem como objectivo principal a caracterização acústica de alguns

auditórios de diferentes departamentos da Universidade de Aveiro construídos em alturas

distintas. Em foco estarão as soluções construtivas dos mesmos e em que medida existe ou

não uma progressão gradual, no conceber de auditórios com boas características acústicas.

É necessário conhecer, à priori, as funções para as quais os auditórios foram construídos.

Só assim será possível reconhecer se a sala apresenta boas condições acústicas ou não.


3

Quando nos referimos à qualidade sonora ou às boas condições acústicas de uma sala

associamos estes conceitos a um conjunto de atributos acústicos subjectivos que venham

de encontro às expectativas da experiência acústica do ouvinte.

Os requisitos para atingir boas condições acústicas em salas destinadas à palavra

falada e salas para a audição de música são distintos. No caso de auditórios para a palavra

falada a noção de boas condições acústicas está directamente ligada com a perfeita

percepção, em qualquer lugar da sala, da mensagem falada. Quando se analisa uma sala

destinada à música a questão reveste-se de maior complexidade. Nesse tipo de salas o

objectivo é conseguir um som agradável dependente das características da sala e não dos

músicos.

Como tal recorrer-se à análise de índices objectivos (T60; EDT; D50; C80) obtidos

tanto por modelação como medidos in situ, e conhecer as suas correlações com parâmetros

subjectivos, será fundamental para uma caracterização adequada das salas em estudo [ISO

3382, 1997]. Será também feito a comparação e validação dos vários métodos de medição.

Salienta-se a utilização de dois métodos distintos sendo que um se baseia na

excitação das salas por um ruído interrompido e outro na excitação por meio de um

impulso (varrimento de senos). A medição por meio de um ruído interrompido será feito

utilizando material calibrado e especifico para este tipo de medição enquanto que na outra

medição (excitação por impulso) será utilizado um sistema de baixo custo não específico.

Outra forma de obtenção de dados será por modelação sendo que esta ferramenta será

testada com o intuito de determinar a facilidade de manuseamento do programa e os

valores obtidos não serão comparados directamente com os medidos insitu dada a

facilidade na manipulação de valores e a quase total inexistência de informação precisa

sobre os coeficientes de absorção do material usado nas salas em causa.

Serão apresentadas soluções sempre que se verificar ser necessário procurando

sempre evitar alterações de geometria, nas salas em causa, focando em soluções baseadas

na alteração de materiais de revestimento.


4

1.3. Organização do trabalho

O trabalho está dividido em 6 capítulos da seguinte forma: o Capítulo 1.é destinado

à Introdução, no Capítulo 2. são abordados os fundamentos teóricos; o Capítulo 3. aborda a

metodologia aplicada; no Capítulo 4. efectua-se a determinação dos parâmetros acústicos

objectivos; a análise comparativa de resultados é efectuada no capítulo 5 e o Capítulo

6.destina-se às conclusões. Nos primeiros 3 capítulos aborda-se a temática escolhida

através da apresentação de conceitos teóricos, definições, correlações importantes e dados

recolhidos. Nos 3 últimos capítulos será feita uma análise aos dados obtidos pela

modelação e medição in situ passando posteriormente para uma caracterização das salas

em estudo e por fim pela proposta de possíveis soluções para melhorar o comportamento

acústico das salas nos casos em que se afigura necessário.


5

2. Fundamentos Teóricos

2.1. Conceitos fundamentais da acústica aplicada

Nesta introdução serão apresentados os conceitos físicos aplicáveis na

caracterização de espaços fechados.

Começando com a definição de acústica: acústica é um ramo da física dedicado ao

estudo do som, sendo este o resultado da vibração de partículas, e consequente variação de

pressão, em determinado meio físico elástico. A forma mais habitual de representar

graficamente um som “puro” é através dum gráfico sinusoidal demonstrando a variação de

pressão ao longo do tempo. Desta representação gráfica é possível retirar o período (T) que

não é mais que o tempo necessário para se dar um ciclo completo. A frequência (f) por sua

vez é o inverso do período e representa o numero de oscilações ou variações de pressão por

segundo. Outro parâmetro importante a referir é a amplitude de onda que representa a

“força” com que sentimos determinado som. Quando a amplitude de onda é elevada o som

é forte por outro lado quando a amplitude de onda é baixa o som é fraco. O Comprimento

de onda é definido como sendo a distancia entre dois pontos consecutivos no mesmo

estado de vibração, numa onda sinusoidal corresponderá à distancia entre dois picos de

onda [G. Villarroig, J. Diez; 2006].


6

Figura 2.1 - Representação de comprimento de onda, frequência e amplitude [adaptado de

http://music.concordia.ca/].

É comum associar som aquilo que o ser humano ouve, contudo isto não é

totalmente correcto, dado que o som audível para o ser humano está numa gama de

frequências entre os 20 Hz e 20 KHz. (i.e. a variação de pressão terá que ocorrer entre 20 a

20000 vezes por segundo para que seja perceptível para o ser humano). Dentro desta gama

de frequências é possível distinguir três regiões diferentes dado que cada frequência de um

som possui um tom distinto. A região que vai dos 125 Hz aos 250 Hz corresponde aos sons

graves, dos 500 Hz a 1 KHz corresponde aos médios e finalmente dos 2 KHz aos 4 KHz

corresponde aos sons agudos [G. Villarroig, J. Diez; 2006].

Ora todo o som que se encontra fora desta gama de frequências é igualmente

considerado som, no caso da frequência ser inferior a 20 Hz trata-se de infra sons por outro

lado se a frequência for superior a 20 KHz estamos perante ultra sons.


7

Figura 2.2 - Gama de frequências audíveis e intensidades sonoras [adaptado de


Como foi referido anteriormente um som puro possui uma única frequência

contudo a grande maioria do som que nos rodeia e que percepcionamos é na realidade

bastante mais complexo e resulta da sobreposição de varias frequências. É então necessário

analisar o som através de uma análise espectral. O espectro de frequências não é mais que

um histograma onde figuram as frequências e respectivos níveis de pressão que constituem

determinado som complexo. Para tal é comum utilizar bandas de frequência de uma oitava

ou terços de oitavas, no caso de análises mais específicas, (uma oitava é uma banda cuja

frequência mais alta corresponde ao dobro da frequência mais baixa). É conveniente

definir os tipos de sons dado as suas características particulares. Som puro já foi definido

anteriormente. Som harmónico é composto por um conjunto de frequências sendo que uma

é a frequência fundamental (aquela de maior pressão) e as restantes são múltiplas da

fundamental.


8

Figura 2.3 - Exemplo da formação de um som harmónico [adaptado de


Som aleatório ou não harmónico é composto por um conjunto qualquer de

frequências, relacionados aleatoriamente e não necessariamente múltiplos da frequência

fundamental. O ruído é um som aleatório constituído por um vasto conjunto de frequências

muito próximas. Existem vários tipos de ruídos, sendo de salientar o ruído branco e rosa. O

ruído rosa é um ruído caracterizado por um decréscimo de 3 dB por cada banda de oitava.

O ruído branco por sua vez mantém a mesma intensidade sonora ao longo de todas as

frequências [G. Villarroig, J. Diez; 2006].

Até este ponto têm sido analisadas as características gerais da natureza do som;

passar-se-á agora a análise de algumas propriedades das ondas sonoras que são de extrema

importância.

Difracção é um fenómeno que acontece quando uma onda sonora encontra um

obstáculo e este impede parcialmente a livre propagação da mesma passando a onda a

propagar-se numa direcção obliqua à direcção inicial passado o obstáculo [ARRANJAR

UMA REFERENCIA]. Quando uma onda entra em contacto com um objecto o seu

comportamento vai depender da frequência da onda. O objecto só se comporta como

obstáculo quando o seu tamanho é bastante superior ao comprimento da onda incidente.

Nestes casos a onda ressalta sobre a superfície incidente criando sombras acústicas.


9

Quando uma onda incide num objecto de tamanho similar ou menor do que o comprimento

de onda, da onda incidente, esta “abraça” o objecto. No caso de uma onda incidir sobre

uma superfície com uma pequena abertura, dessa abertura propagar-se-ão ondas idênticas

às ondas incidentes em todas as direcções. Atendendo ao facto de que a gama de

frequências audíveis vai desde dos 20 Hz aos 20 KHz, isto corresponde a comprimentos de

onda que variam entre 1,7 cm a 17m.

.

Figura 2.4 - Difracção de ondas sonoras [adaptado de http://music.concordia.ca/].

Interferências (ondas estacionárias) acontecem quando ondas que se propagam em

sentidos opostos, se encontram e se sobrepõem. Quando determinada partícula é alcançada

por duas frentes de onda que se encontram em fase estamos perante uma interferência

construtiva reforçando a vibração dessa partícula. Quando as ondas não se encontram em

fase, a interferência será destrutiva eliminando total ou parcialmente a vibração

dependendo das frequências das frentes de onda. Quando duas ondas de igual frequência e

amplitude de onda, propagando-se em sentidos opostos, se encontram, cria-se uma onda

estacionária que tende a não avançar.


10

Ressonância é um fenómeno físico que se dá quando um sistema que oscila com

determinada frequência solicita outro sistema que possui frequência própria igual ao do

primeiro. É graças a este fenómeno que se consegue ouvir som “através” de uma parede.

Quando um som incide num determinado obstáculo este vibrará. Se a frequência do som

incidente coincidir com a frequência própria do obstáculo (frequência à qual o objecto é

mais sensível) este comportar-se-á como uma “fonte” emitindo ondas sonoras para ambos

os lados [G. Villarroig, J. Diez; 2006].

Em alguns casos é possível tirar proveito da ressonância utilizando, por exemplo,

painéis de madeira em salas para audição de música para gerar tons mais ricos. No design

deste tipo de salas colocam-se paneis de madeira de tamanhos diferentes com frequências

próprias diferentes aumentando a gama de frequências sujeitas ao fenómeno de

ressonância.

A utilização de paneis reflectores junto às fontes para intensificar as ondas sonoras

emitidas, também se baseia no princípio do fenómeno de ressonância [J. Moore, 1978].

Percepção sonora e Escala logarítmica. Em muitas disciplinas da ciência

utilizam-se escalas logarítmicas com o objectivo de comparar determinado valor com

valores de referência. No caso da acústica utilizam-se as escalas logarítmicas para a

determinação do nível de pressão sonora, nível de potência sonora e nível de intensidade

sonora. Estes níveis são expressos na medida adimensional conhecida como decibel e

resultam do quociente dos valores da pressão (em Pascal ou Newtons/m2) com a pressão

referência (pressão referente ao limiar da audição P0=2x10-5 N/m2), da potência (em

Watts) com a potência de referência (W0=10-12W) e da intensidade sonora (que não é

mais que a potencia sonora por metro quadrado W/m2) com a intensidade de referência

(I0=10-12W/m2), respectivamente. A utilização da escala logarítmica deve-se

essencialmente ao facto de, nesta área, se trabalhar com valores muito díspares e devido ao

facto da percepção do som pelo ouvido humano se traduzir melhor em termos de um

desenvolvimento logarítmico em vez de um desenvolvimento linear.


11

2.2. Som dentro de uma sala fechada

O comportamento das ondas sonoras está directamente associado ao meio em que

estas se propagam. Se um conjunto de ondas se propagam num meio sem obstáculos

estamos perante uma propagação livre onde não haverá embate em obstáculos, logo não

haverá alterações a nível energético associado à reflexão e absorção.

Num recinto fechado sabemos que as ondas irão encontrar obstáculos e como tal

estarão sujeitas a absorções e reflexões em cada embate.

Assim surge a necessidade de abordar conceitos como campo sonoro difuso,

resposta impulsiva, decréscimo de som numa sala (associado às curvas de decaimento) e

todo um conjunto de parâmetros acústicos objectivos que fazem todo o sentido serem

referidos na análise de recintos fechados.

2.2.1. Campo sonoro difuso

As ondas sonoras em salas fechadas estão sujeitas a constantes reflexões e

absorções. O resultado disto são diferenças de pressão nos vários pontos da sala visto que

para alem da pressão inerente ao som directo que chega a determinado ponto há que entrar

em linha de conta com as constantes reflexões que passaram por esse mesmo ponto.

Podemos então garantir que determinado ponto de uma sala, terá sempre pressão sonora

superior a um ponto à mesma distância da fonte mas em campo livre [A. Monteiro, 2003].

2.2.2. Resposta Impulsiva e Curvas de Decaimento

A resposta impulsiva acústica não é mais que uma função temporal da pressão

sonora em determinada sala após excitação do espaço por uma função que se aproxima da

função delta de Dirac. Com base na resposta impulsiva temos uma descrição precisa do

sistema [B. Masiero, F. Lazzetta, 2004]. A função delta de Dirac é uma função nula em

todo o seu domínio exceptuando para x=0 onde toma valor infinito. É de referir que esta

forma de definir a resposta impulsiva com base na função delta de Dirac é uma


12

simplificação menos rigorosa e conceptualmente representa um impulso unitário; logo a

integração da função será:

Equação 1

onde a e b definem um intervalo que contenha 0. [K. Bryan, 2001].

Dado uma fonte radiante, a emitir um sinal sonoro, pouco tempo após o início da

emissão do sinal, será estabelecido um estado de equilíbrio entre a energia absorvida pela

sala e a energia emitida pela fonte. Quando esta fonte cessa a emissão sonora, a energia na

sala irá decrescer gradualmente com o tempo, a uma rácio determinado pelo rácio de

energia absorvido. Uma curva de decaimento traduz este gradual decrescer de energia e é

muito útil na determinação de tempos de reverberação [L. Beranek, 1971].

2.2.3. Parâmetros acústicos objectivos e a sua relação com a caracterização

subjectiva de uma sala

O objectivo deste trabalho é caracterizar a nível acústico alguns auditórios,

destinados à palavra falada, de diferentes departamentos da Universidade de Aveiro.

Neste caso estaremos a analisar apenas salas destinadas à palavra falada e como tal

é necessário conhecer os paramentos subjectivos de caracterização das salas a nível

acústico e associar estes a um conjunto de índices objectivos, mensuráveis e validados

fisicamente.

A grande maioria dos índices objectivos advém da resposta impulsiva da sala. Esta

resposta da sala ao impulso mecânico do som serve para calcular mais um conjunto de

índices objectivos tais como:

Retardo Inicial (ITDG Initial Time Delay Gap) é o tempo que decorre entre o

som directo e a primeira reflexão como ilustrado na figura 1. O ITDG está relacionado com

o parâmetro subjectiva de "intimidade” [S. Bistafa, 2004]. Quando se analise uma sala,

num ponto específico da mesma, tendo sido esta sujeito a um impulso, pode-se afirmar que

o ITDG será tanto maior quanto maior for a sala, isto dado que as condições geométricas

das salas são similares. O tempo necessário para a primeira reflexão atingir o ponto em


13

estudo depende essencialmente da geometria da sala e para vários pontos diferentes, na

mesma sala, é de prever que o ponto central seja aquele onde o ITDG seja superior, visto

que os elementos reflectores, paredes e tecto, estão mais afastados do mesmo.

Figura 2.5 - Exemplo de resposta impulsiva onde figura o som directo, primeiras reflexões

e reflexões subsequentes do decaimento reverberante [S. Bistafa, 2004].

Tempo de reverberação é o tempo necessário para se dar o decaimento de 60 dB

na intensidade ou nível de pressão sonora dentro de uma sala. Este índice objectivo foi

proposto por W.C. Sabine e marca o início da acústica arquitectónica [W. Sabine, 1964].

Foi calculado a partir do inverso da integração da curva logarítmica de decaimento que se

obtém de um impulso resposta [M. Schroeder, 1965]. A fórmula de Sabine, que relaciona o

volume da sala e a área total de absorção, é de fácil utilização e cálculo. Este índice

objectivo é o mais utilizado na acústica de salas. Correlaciona-se com o sentido subjectivo

de “Reverberância” da sala [L. Beranek, 1962; M. Barron, 1988; W. Chiang, 1991; H.

Muller, 1992]. Existem outras fórmulas para a obtenção do tempo de reverberação, como a

fórmula de Norris Eyring e Millington Sette. Contudo as duas fórmulas mais utilizadas são

a fórmula de Eyring e a de Sabine que diferem na sua génese. A fórmula de Sabine

pressupõe que uma onda sonora ao propagar-se numa sala vai encontrando superfícies de

embate uma de cada vez enquanto que a pressuposição por trás da fórmula de Eyring é de

que todas as superfícies sofrem o impacto de uma onda de som directo em simultâneo e

que os impactos que se seguem (das reflexões e igualmente em simultâneo), afectos de um

decréscimo do coeficiente de absorção media da sala, estão separados por “mean free

paths”. [L. Beranek, 2006]


14

Fórmula de Sabine

Equação 2

onde V é o volume da sala em metros cúbicos; A é a área total de absorção da sala

em metros quadrados; ST é a área ocupada pela audiência e também a área ocupada pela

orquestra (caso exista); Si é a área de superfícies altamente absorventes; SR, denominado

“área residual de absorção”, é a área das restantes superfícies da sala; α é o coeficiente de

absorção de Sabine de determinado material associado à área que o mesmo ocupa (o valor

do coeficiente de absorção de determinado material varia consoante a área dai ser comum

usar-se os valores de α para um metro quadrado) e m é a constante de atenuação energética

para sons que se propagam no ar.


15

Formula de Eyring

Equação 3

onde todos parâmetros são iguais aos da formula de Sabine exceptuando o αey ´ que

é o coeficiente de absorção de Eyring para determinado material.

Tempo de decaimento Inicial (EDT Early Decay Time) é o tempo necessário

para se dar o decaimento de 10 dB, numa curva de decaimento, multiplicado esse valor por

6. Este índice relaciona-se com a quantidade de reflexões, difusões ou claridade das ondas

sonoras no auditório [A. Hamadah, M. Hamouda, 1997]. Este parâmetro terá um valor

muito próximo do tempo de reverberação para decaimentos lineares e pode ser considerado

mais importante e relacionado à percepção de “reverberância” enquanto que o tempo de

reverberação estará mais relacionado com as propriedades físicas do auditório [ISO 3382,

1997].

Definição (Defintion D50). Quando ondas sonoras atingem as faces de uma sala

fechada, estas são, em parte, reflectidas e absorvidas pelo material. Assim temos que ter

em conta que para alem do som directo que atinge um ouvinte, as reflexões irão igualmente

chegar a este, alguns milissegundos depois. Todas as reflexões que cheguem a um ouvinte

em menos de 50ms, chamadas reflexões úteis, irão dar suporte ao som directo aumentando

o nível sonoro (nível sonoro reverberante) e contribuindo positivamente para a

inteligibilidade da palavra [J. Lochner, J. Burger, 1964]. É comum aceitar, a duração de

50ms, como limite de perceptibilidade com respeito à palavra. É evidente que um excesso

de reflexões tardias (depois dos 50ms) será prejudicial à percepção da palavra, sendo

associado a reverberação excessiva e no caso de reflexões isoladas associado a ecos. Por

outro lado na inexistência de reflexões (à semelhança da difusão sonora em campo livre)

não haverá fortalecimento do sinal sonoro [S. Bistafa, 2004]. Este parâmetro foi proposta

por Thiele e é a razão entre a energia recebida nos primeiros 50ms e a energia total


16

recebida [R. Thiele, 1953]. Pode ser calculado da resposta impulsiva pela seguinte equação

[ISO 3382, 1997]:

Equação 4

Clareza (clarity C80) é muito similar ao parâmetro definição (D50) e existe

alguma discrepância entre autores que não diferenciam os dois índices. Alguns autores

referem-se a clareza ou definição (Clarity or Definition) como sendo o mesmo índice mas

tendo a possibilidade de ser obtido para 50ms ou 80ms (C50 ou C80) [F. Iazzetta, F.

Figueiredo, B. Masiero, 2004].

Consideremos a definição de clareza como aquela proposta por Reichardt [W.

Reichardt, 1975]. A razão, em dB, ente a energia recebida nos primeiros 80ms do sinal

recebido e a energia recebida posteriormente. Assim sendo assume-se os 80ms como limite

de perceptibilidade para a musica, sendo aqui que reside a diferença, entre clareza e

definição. Pode ser calculado da resposta impulsiva pela seguinte equação [ISO 3382,

1997]:

Equação 5

Fracção Lateral LF: O som que embate frontalmente num ouvinte terá com

certeza um efeito diferente daquele que atinge o mesmo lateralmente, dado o

posicionamento do ouvido humano. Ora a fracção lateral compara a energia sonora que

atinge a cabeça do ouvinte lateralmente com a energia sonora total. Este índice objectivo

correlaciona-se com o parâmetro subjectivo de impressão espacial e é uma medida do


17

“envolvimento” que a sala proporciona. Para medir a energia lateral utilizam-se microfones

direccionais insensíveis, aos sons frontais e da retaguarda. A Fracção Lateral pode ser

calculada da seguinte forma [ISO 3382, 1997]:

Equação 6

Correlação Cruzada Inter-Aural IACC: Relacionando-se ao parâmetro

subjectivo da impressão espacial este índice objectivo foca na medição da diferença entre o

que é captado em cada um dos ouvidos, i.e. a similaridade dos sinais em cada ouvido.

Quando o sinal é igual o seu valor é zero. Para sinais completamente distintos tomará o

valor de um.

RASTI (Rapid Speech Transmission Index): para entender na plenitude este

índice objectivo é importante abordar a questão da inteligibilidade da palavra. Antes de

mais inteligibilidade da palavra não deve ser confundido com qualidade sonora. A

inteligibilidade esta relacionado com um numero de itens de fala correctamente

reconhecidos por um ouvinte enquanto que a qualidade sonora esta relacionado com a

qualidade do sinal reproduzido tendo em conta a quantidade de distorções audíveis.

Consideremos então a definição de Inteligibilidade da palavra como uma “medida

associada à correcta percepção da fala”.

Quando se pretende medir a inteligibilidade e caracterizar determinado canal,

entenda-se canal como sendo a sala, não podemos dissociar o canal, como elemento

independente, dos ouvintes e oradores.

No presente trabalho não iremos determinar directamente a inteligibilidade, mas

iremos sim recorrer àquilo que é conhecido como o método indirecto de caracterização da

inteligibilidade. Na realidade ao recorrer a este método iremos determinar parâmetros

físicos da sala e prever a inteligibilidade.

Existe outro método para a determinação da inteligibilidade, conhecido como o

método directo ou subjectivo, que se baseia na utilização de oradores e ouvintes. Recorre-


18

se a vários testes (MOS - Mean Opinion Score, SRT – Speech Reception Threshold, DRT

– Diagnostic Rhyme Test.) com o objectivo de determinar a inteligibilidade. Como foi

referido anteriormente este método não será utilizado neste trabalho dado que para a

realização dos testes necessários para a determinação da inteligibilidade é necessário um

conjunto de ouvintes, um mínimo de 16 para alguns dos testes, que do ponto de vista

logístico seria pouco viável [H. Steeneken, 2001].

2.3. Características acústicas a considerar numa sala

2.3.1. Utilização da sala

Como já foi referido nos objectivos o conhecimento à priori da utilização da sala é

fulcral para o estudo acústico da mesma. Quando se elabora o estudo acústico de um

espaço destinado à palavra falada existe todo um conjunto de considerações a ter em conta.

Ter uma referência de tempos de reverberação óptimos de diferentes salas e de utilizações

distintas, como se vê na figura 2.6, pode ser muito útil.


19

Figura 2.6 - Tempos de reverberação óptimos para vários tipos de sala e utilizações.

[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/].

Na figura 2.6. é possível ver intervalos de tempos de reverberação óptimos para

varias utilizações e salas desde que sejam salvaguardadas as necessidades acústicas

específicas. No caso dos auditórios o intervalo de referência para tempos de reverberação

óptimos é entre 1.4 segundos e 2.0 segundos. Este intervalo pode ser ainda alargado

ficando entre: 1.5 segundos e 2.5 segundos, sendo um intervalo muito pouco conservador.

Será então conveniente aceitar intervalos de tempo mais baixos: entre 1.0 segundo e 1.6

segundos nas frequências medias 500Hz a 2KHz (Figura2.7).


20

Figura 2.7 - Tempos de reverberação para auditórios destinados à palavra falada e a

audição musical [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/].

Existe todo um conjunto de salas mundialmente conhecidas como sendo aquelas

que apresentam as melhores condições acústicas para desempenhar a função para a qual

foram construídas (Tabela 2.1; Figura 2.7.). Estas salas são utilizadas como referência e é

importante conhecer os valores dos tempos de reverberação das mesmas.


21

Auditório Rt(125Hz) RT(500Hz) RT(2000Hz)

Symphony Hall, Boston 2.2 1.8 1.7 Orchestra Hall, Chicago - 1.3 - Severance Hall, Cleveland - 1.7 1.6 Carnegie Hall, New York 1.8 1.8 1.6 Opera House, San Francisco - 1.7 - Arie Crown Theatre, Chicago 2.2 1.7 1.4 Royal Festival Hall, London 1.4 1.5 1.4 Royal Albert Hall, London 3.4 2.6 2.2 Concertgebouw, Amsterdam 2.2 2.1 1.8 Kennedy Center, Washington 2.5 2.2 1.9

Tabela 2.1 – Tempos de reverberação de um conjunto de salas de referência [adaptado,

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/].

Figura 2.8 - Variação do tempo de reverberação para o intervalo de frequências 125Hz-

2KHz em três auditórios. [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/].

Analisando os dados apresentados na tabela 2.1 e Figura 2.7 constata-se que o

tempo de reverberação nas baixas frequências é claramente superior nos auditórios. Isto

deve-se essencialmente ao facto do tipo de materiais utilizados nos auditórios possuírem

maior capacidade de absorção na gama das médias e altas frequências como é o caso da

madeira. Este assunto será abordado mais à frente nas condições físicas das salas.

O DL n.º 129/2002 de 11 de Maio especifica, no Artigo 7º, Edifícios Escolares:


22

1-A construção de edifícios para fins escolares, de investigação e de leitura deve

cumprir os seguintes requisitos acústicos:

d) No interior dos locais que constam do quadro III do anexo ao presente

regulamento, do qual faz parte integrante, considerados mobilados normalmente e sem

ocupação, o tempo de reverberação T, corresponde à media aritmética dos valores obtidos

para as bandas de oitava centradas nas frequências de 500Hz, 1000Hz e 2000Hz, deverá

satisfazer as condições indicadas no referido quadro;

Figura 2.9 - Quadro III do Anexo do DL n.º 129/2002 de 11 de Maio.

DL n.º 129/2002 de 11 de Maio demonstra-se claramente insuficiente naquilo que

se prende com auditórios destinados à palavra falada. Os auditórios não constam sequer no

documento e mesmo que se considere um auditório como sendo uma sala de aula não é

garantido que se obtenha uma melhoria do ambiente acústico e a satisfação de exigências

funcionais de qualidade analisando apenas o tempo de reverberação.

Condições geométricas

Sabemos que salas de grandes dimensões têm um comportamento acústico pior

comparativamente às salas de pequenas dimensões. Isto deve-se essencialmente ao facto de

o som directo ter que percorrer uma distância maior ate atingir o ouvinte. Como é evidente

distâncias maiores implicam perdas de energia nas ondas sonoras e um consequente

decréscimo de intensidade sonora. As reflexões demorarão igualmente mais tempo a


23

chegar ao ouvinte acabando por ter um efeito prejudicial na percepção da palavra. Assim

sendo, obter um campo sonoro uniforme torna-se mais difícil e garantir boas condições

acústicas requer um estudo mais específico podendo ser necessário recorrer a um conjunto

de soluções que poderão, eventualmente, passar pela utilização de sistemas de reforço

electrónico.

A geometria de uma sala tem influência directa sobre o comportamento acústico da

sala. A forma da sala permite: assegurar uma boa acústica e visibilidade para a audiência:

melhorar a difusão do som; jogar com tempos de reverberação (dado que o volume e áreas

de absorção, tudo parâmetros geométricos, são elementos utilizados para a determinação

do tempo de reverberação) procurando homogeneíza-lo para as frequências 500Hz,

1000Hz e 2000Hz; reforçar o som recorrendo, por exemplo, a reflectores com

posicionamento específicos e suprimir defeitos dificilmente corrigíveis pelas qualidades

dos materiais a usar, como ecos, interferências e sombras acústicas. Naquilo que se prende

com a difusão uniforme do som existem algumas condicionantes geométricas importantes

a referir. A utilização de paredes laterais paralelas altamente reflectoras irá produzir um

efeito de “flutter echo” enquanto que recorrer a paredes laterais não paralelas e que façam

um ângulo relativamente ao palco promove uma maior e mais uniforme dispersão do som.

A utilização de paredes com variações significativas de relevo promove igualmente uma

maior dispersão do som. [http://hyperphysics.phy-

astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/arcaco.html#c1].

Figura 2.10 - Difusão sonora para vários tipos de paredes laterais

[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/].


24

Condições físicas

As condições físicas prendem-se essencialmente com os materiais e revestimentos.

A escolha dos materiais não deve ter, exclusivamente, em vista o acondicionamento

acústico mas deve haver um equilíbrio procurando ter em conta a funcionalidade, beleza e

durabilidade dos materiais. Na grande maioria dos casos a escolha dos materiais não é feita

com base nas propriedades acústicas sequer, mas a utilização das mesmas deve ser ajustada

a satisfazer os requisitos acústicos. É importante a utilização de vários materiais visto que a

capacidade de maior ou menor absorção varia consoante a frequência de material para

material, podendo assim prever um tempo de reverberação uniforme em todas as

frequências [J. Moore, 1978]. Embora exista a necessidade de um tempo de reverberação

uniforme em todas as frequências [J. Moore, 1978], não deve ser ignorado o problema da

perda natural da percepção para baixas frequências. A perda de percepção para baixas

frequências é uma característica da capacidade auditiva do ser humano, pois com o

diminuir da intensidade sonora a capacidade que o ser humano tem de “ouvir” sons de

baixa frequência diminui significativamente Esta “discriminação” das baixas frequências

deve ser tida em conta na análise e design de salas. Uma forma de minimizar esta

“deficiência” da audição é impor tempos de reverberação superiores nas baixas frequências

garantindo assim que o som directo constituído por baixas frequências seja intensificado

pelas reflexões. Assim, será de esperar que em salas que apresentem boas condições

acústicas os tempos de reverberação nas baixas frequências sejam 30% superiores ao

tempo de reverberação médio. [http://hyperphysics.phy-

astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/revlow.html#c3].

Das condições físicas depende a conservação do timbre e harmónica da onda

sonora após reflexões várias [A. Monteiro, 2003].


25

3. Metodologia Aplicada

3.1. Escolha dos auditórios

A selecção dos auditórios foi feita essencialmente com base na altura de

construção. Houve igualmente uma preocupação em escolher auditórios com soluções

construtivas e de acondicionamento diferentes que reflectissem de certa forma a construção

da época. O tamanho dos auditórios também foi uma característica ponderada sendo que se

procurou sempre escolher auditórios mais pequenos exceptuando o auditório da Reitoria.

Dos 5 auditórios escolhidos salienta-se a falta de projectos de especialidade de acústica em

quase todos mais uma vez com a excepção do auditório da reitoria. A inexistência de

estudos acústicos na maioria dos auditórios foi decididamente um factor motivador na

escolha dos mesmos.

3.2. Descrição dos auditórios

Edifício 3 – este é o auditório mais antigo da Universidade. Tem um volume

aproximado de 300 m3, logo será considerado um auditório de pequenas dimensões. O

revestimento baseia-se essencialmente em madeiras e alcatifas.

Possui tecto falso realizado em réguas de madeira de mogno com acabamento em

verniz-cera, com junta aberta, assentes sobre estrutura de madeira de pinho tratado.

O projecto refere que os pavimentos são de alcatifa rapada assente sobre betonilha

queimada, mas constata-se que actualmente o pavimento é outro.

As paredes são revestidas com alcatifa rapada colada em reboco estanhado.


26

Fotografia 3.1 - Parede do auditório do edifício 3.

Fotografia 3.2 - Pormenores de cortinas no auditório do Edifício 3.


27

Fotografia 3.3 - Pormenor da mesa e cadeiras no “palco” no auditório do Edifício 3.

Salienta-se a existência de cortinas, uma mesa corrida e várias cadeiras de madeira

no “palco”.

No projecto figurava uma referência a tempos de reverberação inferiores a 1

segundo.

É necessário referir que a planta não esta coerente com a realidade e foram com

certeza realizadas obras. A grande diferença que é visível é o acesso ao auditório que não

coincide com o que está em projecto. O auditório apresenta dimensões inferiores ao

indicado em planta.

Complexo pedagógico – O complexo pedagógico tem três auditórios de dimensões

similares possuindo um volume de cerca de 650 m3 aproximadamente. Os revestimentos

são diversos.

Relativamente aos tectos falsos suspensos estes são de gesso cartonado/prensado

com 12,5 mm seguros por uma estrutura de fixação e apliques.


28

Fotografia 3.4 - Tecto falso do auditório do Complexo Pedagógico.

Os pavimentos foram realizados em alcatifa com pelo 100% Poliamidda com 4mm

de Altura e de tecido base 100% Polipropileno. A base do pavimento é de mouse de látex

de alta densidade e é contornado por um rodapé em Madeira de tola.

Existe um pequeno palco no qual podemos encontrar uma mesa e algumas cadeiras.

Fotografia 3.5 - Pormenor da mesa no palco do auditório do Complexo Pedagógico.

Quanto às paredes foram realizadas em tijolo 30X20X15 com 2cm de reboco de

cimentos areia a traço 1:5 e massa colorida de estrutura fina com 3mm.


29

Fotografia 3.6 - Auditório do Complexo Pedagógico.

Matemática – Este departamento possui vários auditórios sendo que os dois

maiores serão objecto de estudo. Ambos os auditórios têm as mesmas dimensões e um

volume de 340 m3 aproximadamente. Os revestimentos são os seguintes:

Tecto falso inclinado em gesso cartonado.

As paredes têm dois tipos de revestimento sendo que na parte inferior existe

revestimento em madeira: réguas em faia, e na parte superior alcatifa mural.

Fotografia 3.7 - Auditório do departamento de Matemática.

Quanto ao pavimento, foi utilizado um revestimento vinílico acústico.


30

Fotografia 3.8 - Pormenor do pavimento e das cadeiras de audiência do auditório do

departamento de Matemática.

Tal como se verificava nos auditórios anteriores existe uma mesa e cadeiras no

“palco”. Na entrada do auditório existe uma regi.

C.E.F.A.S.I. – Existem vários auditórios neste departamento e mais uma vez foram

escolhidos os maiores para analisar. Estes auditórios apresentam uma particularidade que

os difere dos restantes auditórios em estudo, possuem janelas com acesso ao exterior. Foi

graças a esta particularidade que se escolheu este auditório não sendo a escolha baseada na

época de construção. Na realidade o departamento de matemática e o C.E.F.A.S.I. foram

construídos aproximadamente na mesma altura.

A existência de janelas tem um impacto directo no isolamento de sons aéreos

exteriores e também no acondicionamento do som no interior da sala. Em primeira analise

as janelas não são uma boa barreira para o som exterior influenciando no bom

comportamento acústico no interior da sala. Sabendo, à partida, que o vidro é um material

altamente reflector a utilização deste material em auditórios influenciará os parâmetros a

analisar.

O auditório em causa tem um volume de 280 m3 aproximadamente Os

revestimentos utilizados foram os seguintes:

O tecto falso realizado em gesso cartonado.


31

As paredes, são em alcatifa e lambrim em faia muito semelhante aos auditórios do

departamento de matemática.

Mais uma vez o pavimento é semelhante àquele utilizado no auditório do

Departamento de matemática. Trata-se de um pavimento vinílico acústico.

Quanto às janelas, são em vidro Rochedo de 6 mm e de 2 folhas.

Reitoria – O auditório da reitoria é decididamente o maior dos auditórios em

estudo, com um volume de 3000 m3. É o único auditório que tem projecto de especialidade

acústica e uma maior gama de revestimentos acústicos.

Fotografia 3.9 - Ala central do auditório da Reitoria.


32

Fotografia 3.10 - Auditório da Reitoria.

Fotografia 3.11 - Pormenor da parede traseira do auditório da Reitoria.

Fotografia 3.12 - Palco do auditório da Reitoria (lado sul).


33

Fotografia 3.13 - Palco do auditório da Reitoria (lado Norte).

Fotografia 3.14 - Pormenor de um painel perfurado das paredes laterais.


34

Tabela 3.1 – Volumes e áreas dos auditórios em estudo

Auditório Volume (m3) Aparedes (m2) Aplanta (m2)

Complexo Pedagógico (23.1.7) 655.46 106.66 156.30

C.E.F.A.S.I. (12.2.7) 285.3 98.45 89.50

Matemática (11.1.10) 336.40 105.60 103.48

Edifício III 291.70 104.36 125.70

Reitoria 3072.64 645.25 466.80

3.3. Metodologia utilizada

3.3.1. Recolha de dados

A recolha de dados referentes aos auditórios foi efectuada através de pesquisa nos

arquivos da Universidade de Aveiro, através da consulta dos projectos dos edifícios. Foram

obtidos os dados relativamente à geometria e materiais utilizados nos auditórios sendo que

foram analisados plantas, cortes, mapas de acabamentos e pormenores acabando por ter um

vasto conjunto de dados importantes para a modelação das salas no programa CATT e para

conhecer as salas em causa.

A segunda fase da recolha de dados procedeu-se com a visita aos auditórios onde

foi possível tirar fotografias e verificar se a informação retirada dos projectos,

efectivamente, estava correcta ou não. Nesta fase foram descobertas algumas diferenças e

foram devidamente assinaladas.

3.3.2. Descrição dos trabalhos

Numa fase inicial o trabalho dividiu-se, essencialmente, em 3 partes. A primeira

parte baseava-se, na recolha de dados e verificação da validade dos mesmos. A Segunda

parte do trabalho prendia-se essencialmente com a pesquisa e obtenção de informação. Foi

então que se criou uma linha de trabalho definindo com mais clareza os pontos abordar e a


35

estruturação da dissertação. Iniciou-se a pesquisa de forma mais generalizada procurando

obter as bases da acústica aplicada necessárias para uma maior compreensão das matérias.

A segunda parte da pesquisa já foi mais especifica procurando obter o máximo de

informação sobre o acondicionamento acústico de salas e em particular de salas destinadas

à palavra falada. Finalmente a terceira parte do trabalho baseou-se na criação do texto com

base na pesquisa feita, organização e formatação de todo o trabalho.

Terminado todo o trabalho de pesquisa passou-se para a fase “experimental” da

dissertação, sendo que foi nesta altura que se realizaram todas as medições, terminou-se a

modelação e obteve-se todo um conjunto de dados que proporcionaram uma análise

objectiva dos auditórios.

Na fase experimental realizaram-se medições com o sistema da Bruel, medições

recorrendo ao programa ACMUS e modelação com o programa CATT-Acoustic.

A parte final da dissertação prendeu-se com a caracterização dos auditórios e

determinação de soluções construtivas e conclusões.

3.3.3. Parâmetros acústicos objectivos

Os parâmetros acústicos objectivos mais comuns foram referenciados no ponto

2.2.3 e serão analisados apenas alguns, sendo que serão obtidos tanto por modelação como

por medição in situ.

Os parâmetros a analisar são:

Tempo de reverberação T60;

Retardo Inicial (ITDG Initial Time Delay Gap);

Clareza (clarity C80);

Definição (Defintion D50);

EDT (Early decay time).

É importante referir que a maioria dos parâmetros serão obtidos recorrendo a

medições sem utilização de um sonómetro mas sim através de um sistema de baixo custo

controlado pelo software ACMUS.


36

3.3.4. Equipamento e software utilizado

O software utilizado para a modelação é o CATT-Acoustic v8.0 DEMO. Este

programa é uma ferramenta bastante útil que permite cálculos complexos e até mesmo

auralizações (é possível ouvir o som de uma sala antes de sua construção). Com este

software as propriedades acústicas mais complexas podem ser usadas, calculadas e

estudadas.

Nas medições acompanhadas pelo Professor Furtado Gomes e Aquino Monteiro foi

utilizado um sistema da Bruel.

Analisador de ruído 2260 Bruel & Kjaer

Calibrador sonoro 4231

Software noise explorer 7815

Cabo de ligação AO 1442

Mala de transporte KE 0371

Tripé UA 0801

Programa para acústica de edifícios BZ 7204

Software Qualifier 7830

Fonte sonora omnidireccional 4296


Amplificador de potência 2716


Tripé da fonte sonora omnidireccional 4296

Cabos de ligação AO 0523, AQ 0621 e AQ 0622

Transmissão dados sem fios

Receptor SR4000

Transmissor PT4000


37

Foram também realizadas medições recorrendo ao programa ACMUS para a

determinação de um conjunto de parâmetros. Para tal foi necessário:

Computador Portátil (com o programa instalado) Intel Core 2 duo.

Interface áudio “Edirol USB Interface UA-3”.

Microfone omnidireccional Nady

Amplificador QSC 2 canais 250W rms (só foi utilizado um canal)

Coluna Kustom 8Ω 150 W

Cabos cânone-jack e cânone-canone

É de frisar que os resultados obtidos pelas medições recorrendo ao programa

ACMUS apenas terão validade experimental.


38

4. Determinação dos parâmetros acústicos objectivos

Para a determinação dos parâmetros acústicos objectivos é necessário conhecer os

processos de medição apresentados na norma ISO 3382. Esta norma estabelece métodos de

obtenção do tempo de reverberação através da resposta impulsiva bem como de fontes de

ruído interrompido [ISO 3382, 1997].

Foram efectuadas medições utilizando duas metodologias distintas como foi

referido no ponto 1.2. Será relatado todo o procedimento das medições e apresentados os

dados das mesmas. Os resultados obtidos para cada auditório através de medições in situ

serão comparados no ponto 5 deste trabalho.

4.1. Medições com sistema da Bruel

A medição efectuada é do tipo ruído interrompido. Para a realização deste tipo de

medição recorre-se à emissão de um sinal de ruído de vasto ou curto espectro até que o

campo sonoro estabilize; nesta altura a fonte é desligada e são medidos os tempos de

reverberação para cada frequência. È importante assegurar que o ruído exterior, e em

alguns casos ruídos na própria sala, não influenciem a medição. Como exemplo temos o

auditório do Departamento de Matemática onde foi necessário desligar a ventilação que

provocava um perturbação nas baixas frequências.

Apesar de, na norma ISO 3382, ser definido a importância de medir o tempo de

reverberação em bandas de oitava de 63Hz a 4Khz para salas de audição musical e da

palavra falada optamos por realizar a medição em bandas de terços de oitava. Foi utilizado

uma coluna omnidireccional como indica a norma. Quanto ao numero de medições a

realizar em cada posição esta definido na norma que deverão ser realizadas 3 medições em

cada posição dada a característica aleatória do sinal da fonte, contudo isto não foi feito

devido à limitação de tempo para realizar as medições em cada auditório. A determinação

do tempo de reverberação com base na curva de decaimento é feita directamente no

sonómetro e segue o indicado na norma sendo registado uma linha (“least-square fit line”)

que se ajusta à curva de decaimento no intervalo de 5 a 30dB (correspondendo a


39

determinação do T30) e com base nessa mesma linha será calculado o tempo de

reverberação [ISO 3382, 1997].

A apresentação dos resultados na forma de tabela e gráficos segue igualmente o

estipulado na norma [ISO 3382, 1997].

Foi utilizado o seguinte material:

• Analisador de ruído 2260 Bruel & Kjaer

• Calibrador sonoro 4231

• Software noise explorer 7815

• Cabo de ligação AO 1442

• Mala de transporte KE 0371

• Tripé UA 0801

• Programa para acústica de edifícios BZ 7204

• Software Qualifier 7830

• Fonte sonora omnidireccional 4296


• Amplificador de potência 2716


• Tripé da fonte sonora omnidireccional 4296

• Cabos de ligação AO 0523, AQ 0621 e AQ 0622

• Transmissão dados sem fios

• Receptor SR4000

• Transmissor PT4000

Apresenta-se de seguida o posicionamento da fonte e receptor em cada auditório

bem como o número de medições realizadas e resultados das mesmas:


40

Auditório do Departamento de Matemática:

Figura 4.1 - Posicionamento do sonómetro para as varias medições no auditório

Departamento de Matemática.


41

Auditório do Complexo Pedagógico:

Figura 4.2 - Posicionamento do sonómetro para as varias medições no auditório do

Complexo Pedagógico.


42

Auditório do Edifício 3:

Figura 4.3 - Posicionamento do sonómetro para as varias medições no auditório do

Edifício 3.


43

Auditório do C.E.F.A.S.I:

Figura 4.4 - Posicionamento do sonómetro para as varias medições no no auditório do

C.E.F.A.S.I.


44

Tempos de Reverberação:

Nas tabelas 4.1 a 4.6 apresentam-se os valores do tempo de reverberação medidos

em intervalos de terços de oitava nos vários auditórios estudados.

Auditório do Departamento de Matemática:

Tabela 4.1 - Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do departamento de

matemática em terços de oitava.

Frequência (Hz)

Medições 125 167 208 250 333 417 500 667 833 1000 1333 1667 2000 2667 3333 4000

1 - 3.45 3.54 2.42 2.62 1.86 1.97 1.58 1.50 1.30 1.29 1.28 1.25 1.13 1.08 1.03

2 - - - 2.23 2.13 2.78 2.44 3.15 2.89 1.43 1.32 1.47 1.36 1.16 1.06 1.18

3 - 3.09 4.13 4.00 2.25 2.31 3.76 2.07 2.56 1.41 1.48 1.36 1.27 1.15 1.02 0.99

4 - 3.22 3.21 3.04 2.52 2.09 1.72 1.73 1.45 1.36 1.39 1.35 1.26 1.24 1.03 1.03

5 - 2.74 2.80 5.14 2.06 2.12 1.84 1.69 1.40 1.28 1.29 1.34 1.25 1.14 1.03 1.04

6 - 2.81 2.85 5.25 2.04 1.92 1.85 1.74 1.44 1.32 1.35 1.31 1.23 1.05 1.03 1.08

7 - 3.66 2.36 1.95 2.31 3.25 1.55 1.99 1.69 1.50 1.48 1.25 1.24 1.15 1.09 1.06

8 - - - 2.79 3.47 2.38 1.84 1.89 2.17 1.49 1.42 1.38 1.25 1.19 1.07 1.06

9 - 6.98 4.54 2.83 2.54 2.34 2.91 3.47 5.19 1.36 1.30 1.32 1.21 1.18 1.05 1.08

10 5.42 10.09 2.70 3.07 2.15 2.00 1.63 1.76 1.43 1.42 1.31 1.37 1.23 1.16 1.02 1.06

11 4.28 3.37 3.03 2.66 2.08 2.04 1.94 1.72 1.56 1.39 1.40 1.29 1.16 1.18 1.02 1.00

12 2.74 3.51 2.29 2.41 2.00 2.60 2.00 1.77 1.65 1.35 1.45 1.30 1.26 1.13 1.05 1.06

13 3.83 4.09 2.62 2.46 2.14 2.15 1.76 1.69 1.52 1.36 1.44 1.34 1.22 1.15 1.04 1.04

14 - 3.32 5.57 2.96 2.07 2.10 2.01 1.75 1.57 1.47 1.29 1.26 1.15 1.12 1.06 1.03

15 2.84 4.95 2.32 2.48 2.47 1.81 1.82 1.47 1.42 1.29 1.30 1.34 1.15 1.14 1.00 1.01

16 - 4.43 5.89 4.54 2.33 2.08 2.31 2.11 2.16 2.36 1.94 2.09 2.40 1.26 1.02 1.04

Média 3.82 4.27 3.42 3.14 2.32 2.24 2.08 1.97 1.98 1.44 1.40 1.38 1.31 1.16 1.04 1.05

Desvio

Padrão 0.98 1.92 1.13 0.99 0.35 0.36 0.54 0.53 0.93 0.24 0.15 0.19 0.28 0.04 0.02 0.04


45

Auditorio do Departamento de Matemática

0.000.50

1.001.502.00

2.503.003.50

4.004.50

125

167

208

250

333

417

500

667

833

1000

1333

1667

2000

2667

3333

4000

Frequência (Hz)

Tem

po d

e R

ever

bera

ção

(s)

Figura 4.5 - Gráfico dos Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do

departamento de matemática em terços de oitava.


46


Tabela 4.2 - Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do Complexo pedagógico

com fonte emitindo ruído branco (1) e com impulso (2) em terços de oitava.

Frequência (Hz)

Medições 125 167 208 250 333 417 500 667 833 1000 1333 1667 2000 2667 3333 4000

1 - 2.15 1.99 1.52 1.77 1.93 1.70 2.03 2.05 1.96 1.56 1.55 1.31 1.24 1.14 1.06

2 3.14 4.94 2.25 2.55 1.98 2.03 2.20 2.06 2.25 1.71 1.68 1.55 1.40 1.34 1.25 1.14

3 - - 4.49 6.97 2.43 2.09 2.31 2.07 2.27 2.22 1.62 1.64 1.45 1.30 1.13 1.11

5 - 2.16 27.04 2.21 2.15 1.83 1.86 1.66 1.79 1.69 1.68 1.46 1.37 1.18 1.14 1.04

6 2.58 2.48 2.80 2.21 1.50 1.77 1.75 1.83 1.94 1.75 1.57 1.46 1.37 1.27 1.10 1.04

7 6.92 1.61 2.78 1.92 1.51 1.73 1.72 1.72 1.79 1.77 1.53 1.45 1.39 1.22 1.05 1.00

Média 4.21 2.67 6.89 2.90 1.89 1.90 1.92 1.90 2.02 1.85 1.61 1.52 1.38 1.26 1.14 1.07

Desvio

padrão 1.92 1.10 8.53 1.73 0.35 0.12 0.22 0.16 0.18 0.17 0.05 0.06 0.03 0.04 0.05 0.04

Frequência (Hz)

Medições 125 167 208 250 333 417 500 667 833 1000 1333 1667 2000 2667 3333 4000

1 - - - 2.24 2.49 1.73 2.06 2.13 1.87 1.76 1.64 1.50 1.33 1.24 1.09 1.05

2 - - 2.25 1.79 1.45 1.70 1.41 1.77 1.94 1.73 1.51 1.42 1.33 1.20 1.04 0.99

3 - 1.19 - N/A 4.18 N/A 1.91 1.88 1.83 1.61 1.55 1.42 1.45 2.85 0.97 0.98

4 - 1.63 2.86 1.96 2.10 1.94 1.73 1.82 1.93 1.69 1.56 1.47 1.29 1.27 1.04 1.03

5 - N/A 3.09 N/A 3.09 3.72 5.44 1.78 2.08 1.82 1.58 1.51 1.38 1.25 1.17 1.10

6 2.81 2.06 2.08 2.15 1.94 2.02 1.65 1.76 1.78 1.64 1.62 1.48 1.39 1.22 1.17 1.11

7 - - - 4.29 2.48 2.57 1.75 2.06 1.93 1.79 1.66 1.49 1.37 1.18 1.06 1.02

8 - - - 1.31 14.55 9.37 5.08 3.68 1.99 1.70 1.52 1.43 1.31 1.16 1.02 0.95

Média 2.81 1.63 2.57 2.29 4.04 3.29 2.63 2.11 1.92 1.72 1.58 1.47 1.36 1.42 1.07 1.03

Desvio

padrão 0.00 0.35 0.41 0.94 4.04 2.56 1.53 0.60 0.08 0.06 0.05 0.03 0.04 0.54 0.06 0.05


47

Auditorio do Complexo Pedagógico

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

125

167

208

250

333

417

500

667

833

1000

1333

1667

2000

2667

3333

4000

Frequência (Hz)

Tem

po d

e R

ever

bera

ção

(s)

Sinal de ruidoSinal impulsivo

Figura 4.6 - Gráfico dos Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do Complexo

pedagógico com fonte emitindo ruído branco (1) e com impulso (2) em terços de oitava.


Tabela 4.3 - Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do Edifício 3 em terços de

oitava.

Frequência (Hz)

Medições 125 167 208 250 333 417 500 667 833 1000 1333 1667 2000 2667 3333 4000

1 3.50 2.05 1.70 1.55 1.13 1.09 1.12 1.15 1.30 0.91 0.87 0.72 0.81 0.79 0.68 0.61

2 3.10 2.00 1.48 1.51 1.17 1.12 1.01 1.17 1.00 1.00 0.87 0.78 0.76 0.72 0.65 0.62

3 - 2.56 1.21 1.55 1.44 1.25 1.36 1.31 1.11 0.96 0.88 0.93 0.74 0.67 0.69 0.68

4 - 1.86 1.64 1.43 1.45 0.93 1.01 1.08 1.08 1.04 0.86 0.84 0.77 0.69 0.68 0.58

5 3.24 2.13 3.16 1.50 1.13 1.07 0.94 0.93 1.07 1.01 0.86 0.77 0.77 0.77 0.66 0.62

Média 3.28 2.12 1.84 1.51 1.26 1.09 1.09 1.13 1.11 0.98 0.87 0.81 0.77 0.73 0.67 0.62

Desvio

Padrão 0.16 0.23 0.68 0.04 0.14 0.10 0.14 0.12 0.10 0.04 0.00 0.07 0.02 0.04 0.01 0.03


48

Auditório do Edifício 3

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

125

167

208

250

333

417

500

667

833

1000

1333

1667

2000

2667

3333

4000

Frequência (Hz)

Tem

po d

e R

ever

bera

ção

(s)

Figura 4.7 - Gráfico dos Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do Edifício 3

em terços de oitava.


49

Auditório do C.E.F.A.S.I:

Tabela 4.4 - Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do C.E.F.A.S.I. em terços

de oitava.

Frequência (Hz)

Medição 125 167 208 250 333 417 500 667 833 1000 1333 1667 2000 2667 3333 4000

1 - 5.40 2.38 1.30 1.19 1.17 0.83 0.87 0.81 0.53 0.55 0.58 0.55 0.58 0.68 0.63

2 2.98 1.74 1.58 1.41 1.45 1.33 1.05 0.92 0.89 0.70 0.58 0.46 0.58 0.56 0.57 0.57

3 1.68 2.02 1.58 1.39 1.13 1.06 1.04 0.83 0.70 0.58 0.75 0.64 0.56 0.58 0.62 0.58

4 2.50 1.98 1.70 1.52 1.31 1.11 0.94 0.85 0.66 0.83 0.81 0.61 0.54 0.57 0.61 0.65

5 - 1.80 1.39 1.36 1.13 1.11 1.14 1.02 0.71 0.63 0.68 0.62 0.56 0.61 0.63 0.60

Média 2.39 2.59 1.73 1.40 1.24 1.16 1.00 0.90 0.75 0.65 0.67 0.58 0.56 0.58 0.62 0.61

Desvio

Padrão 0.53 1.40 0.34 0.07 0.12 0.09 0.10 0.06 0.08 0.10 0.09 0.06 0.01 0.01 0.03 0.03

Auditório do C.E.F.A.S.I.

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

125

167

208

250

333

417

500

667

833

1000

1333

1667

2000

2667

3333

4000

Frequência (Hz)

Tem

po d

e R

ever

bera

ção

(s)

Figura 4.8 - Gráficos dos Tempos de reverberação (s) medidos no auditório do

C.E.F.A.S.I. em terços de oitava.


50

Auditório da Reitoria:

Tabela 4.5 - Tempos de reverberação (s) medidos no auditório da Reitoria em terços de

oitava.

Frequência (Hz)

Medições 125 167 208 250 333 417 500 667 833 1000 1333 1667 2000 2667 3333 4000

1 3.56 1.91 1.62 1.40 1.17 1.10 1.19 1.15 1.28 1.23 1.24 1.26 1.24 1.15 1.11 1.04

2 1.81 2.57 1.42 1.73 1.21 1.01 1.09 1.19 1.25 1.34 1.30 1.33 1.22 1.17 1.12 0.99

3 1.84 - 1.43 1.57 1.04 0.90 1.08 1.07 1.35 1.16 1.25 1.32 1.29 1.28 1.25 1.00

4 3.43 1.28 1.45 1.70 1.12 0.94 1.09 1.14 1.27 1.27 1.32 1.36 1.37 1.24 1.17 1.05

5 1.55 1.81 1.33 1.04 1.01 1.00 1.08 1.11 1.33 1.29 1.31 1.25 1.31 1.24 1.11 1.02

6 - 1.23 1.52 1.66 1.15 1.07 1.08 1.25 1.30 1.44 1.29 1.32 1.26 1.34 1.10 1.05

7 2.47 3.15 1.87 1.61 1.22 1.00 1.08 1.15 1.30 1.23 1.17 1.38 1.29 1.26 1.17 1.00

8 1.39 1.30 1.68 1.53 1.16 0.94 0.96 1.02 1.15 1.19 1.19 1.24 1.32 1.18 1.10 0.97

9 1.92 2.39 1.88 1.49 1.26 1.05 0.99 1.25 1.22 1.28 1.21 1.29 1.21 1.16 1.15 0.98

10 - 1.93 1.52 1.60 0.94 1.25 1.14 1.11 1.17 1.26 1.21 1.16 1.28 1.20 1.11 0.95

11 - 2.13 2.38 1.48 1.70 1.15 1.16 1.06 1.16 1.21 1.21 1.29 1.29 1.25 1.06 0.96

12 3.11 2.09 1.38 1.56 1.11 0.95 1.07 1.05 1.21 1.29 1.26 1.32 1.28 1.21 1.14 1.03

13 1.62 1.75 1.82 1.22 1.14 1.16 1.12 1.09 1.18 1.29 1.27 1.21 1.18 1.17 1.13 1.03

14 5.64 4.11 3.44 2.48 1.19 0.93 1.14 1.22 1.15 1.15 1.20 1.26 1.19 1.27 1.07 1.00

15 - 2.35 1.65 1.55 1.04 1.00 1.13 1.29 1.19 1.35 1.30 1.22 1.25 1.22 1.22 1.02

16 1.69 1.51 1.31 1.22 1.13 1.08 0.99 1.20 1.33 1.18 1.21 1.33 1.32 1.27 1.17 1.02

17 5.76 1.20 1.50 1.16 0.68 0.82 1.10 1.15 1.29 1.37 1.33 1.39 1.35 1.24 1.08 1.04

18 3.92 1.95 1.45 1.31 0.99 1.09 1.09 1.27 1.20 1.21 1.33 1.35 1.32 1.32 1.21 1.02

19 5.58 2.23 1.41 1.31 0.99 1.12 1.03 1.06 1.29 1.22 1.23 1.34 1.29 1.20 1.11 1.02

20 1.44 2.06 1.37 1.42 1.26 1.09 1.12 1.10 1.20 1.37 1.22 1.20 1.36 1.26 1.13 1.02

21 2.38 3.25 1.34 1.37 1.39 1.15 0.98 1.28 1.20 1.39 1.28 1.23 1.26 1.23 1.15 0.99

22 2.51 1.87 1.62 1.51 1.02 1.07 0.99 1.03 1.21 1.28 1.25 1.23 1.26 1.19 1.14 1.08


51

23 4.00 2.29 1.26 1.21 1.16 0.99 1.06 1.12 1.12 1.27 1.19 1.18 1.25 1.28 1.17 1.00

24 2.42 1.32 1.68 1.51 1.09 1.05 1.12 1.08 1.17 1.22 1.33 1.18 1.23 1.20 1.17 1.01

25 4.29 1.61 1.15 1.27 1.25 1.10 1.00 1.19 1.12 1.16 1.19 1.22 1.25 1.17 1.08 1.03

Média 4.26 2.40 1.62 1.48 1.14 1.04 1.08 1.15 1.23 1.27 1.25 1.27 1.27 1.23 1.14 1.01Desvio

padrão 6.08 1.80 0.44 0.27 0.17 0.09 0.06 0.08 0.06 0.07 0.05 0.06 0.04 0.04 0.04 0.02

Auditório da Reitoria

0.000.501.001.502.002.503.003.504.004.50

125

167

208

250

333

417

500

667

833

1000

1333

1667

2000

2667

3333

4000

Frequência (Hz)

Tem

po d

e R

ever

bera

ção

(s)

Figura 4.9 - Gráfico dos Tempos de reverberação (s) medidos no auditório da Reitoria em

terços de oitava.


52

Tempos de Reverberação (500Hz, 1KHz, 2KHz):

Tabela 4.6 - Valores médios dos tempos de reverberação para cada auditório nas bandas

de frequência central 500Hz, 1000Hz e 2000Hz.

Tempos de Reverberação

Bandas de Frequência (Hz) Auditórios

500 1000 2000

Matemática 2.08 1.44 1.31

Complexo Pedagógico 1.92 1.85 1.38

Edifício 3 1.09 0.98 0.77

C.E.F.A.S.I. 1.00 0.65 0.56

Reitoria 1.08 1.27 1.27

Tempos de Reverberação em segundos (500Hz, 1KHz e 2KHz)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

500 1000 2000

Frequências (Hz)

Tem

po d

e R

ever

bera

ção

(s)

Matematica

Complexo Pedagogico

Edificio 3

C.E.F.A.S.I.

Reitoria

Figura 4.10 - Gráfico dos valores médios dos tempos de reverberação (s) para cada

auditório nas bandas de frequência central 500Hz, 1000Hz e 2000Hz.

A análise dos tempos de reverberação será reduzida apenas às três bandas de

frequência dos 500 Hz, 1KHz e 2KHz, visto que é esta a gama de frequências produzido

pelo ser humano em conversação normal e onde o ouvido humano é mais sensível.


53

Não se verificou nenhuma anomalia no decorrer das medições exceptuando alguns

casos onde para baixas frequências (entre os 125Hz e 250Hz) surgiram alguns problemas,

nomeadamente a incapacidade do material medir valores para essas frequências. Contudo

essas dificuldades foram superadas e não tiveram influência significativa na obtenção de

dados e resultados fidedignos.

4.2. Medições recorrendo ao sistema de baixo custo ACMUS

O calculo do tempo de reverberação, bem como de um conjunto de outros

parâmetros, através do método da integração da resposta impulsiva está claramente

descrito e definido na norma ISO 3382.

No caso especifico destas medições recorreu-se à emissão de um sinal de

varrimento de senos (maximum-length sequence signal, tone sweep) e na captação do sinal

amplificado bem como do sinal directo. A norma indica que o recurso aos sinais de

varrimento pode impor uma melhoria no ratio sinal-ruido contudo para a utilização destes

sinais é necessário garantir os requisitos de espectro e direccionalidade da fonte, algo que

estava limitado á partida dado que a fonte é de utilização corrente [ISO 3382, 1997]. O

sinal de varrimento de senos não é mais que um sinal que se inicia nas baixas frequências e

progride para as frequências mais altas. No programa fica o registo dos sinais e é possível

obter a resposta impulsiva através de um processo comparativo entre o sinal captado e sinal

directo.

Obtido a resposta impulsiva da sala, para cada medição, o programa determina a

curva de decaimento através do método de Shroeder também conhecido como “Integrated

impulse response method”, como indica a norma e os parâmetros D50; C80; EDT e LF

com base nas equações indicadas no ponto 2.2.3. Quanto ao tempo de reverberação este

valor poderá ser calculado, como indica a norma, com base no decaimento entre -5dB e -

35dB considerando a linha de regressão linear adaptada para este intervalo [ISO 3382,

1997].

Com base nos parâmetros é possível concluir sobre a qualidade acústica da sala.

Houve o cuidado de colocar o microfone exactamente nas mesmas posições que nas

medições realizadas pelo sistema da Bruel, garantindo assim que o local de captação não

fosse um factor que influenciasse na posterior análise e comparação de dados de cada tipo

de medição (Figura 4.1 e Figura 4.4).


54

Figura 4.11 - Sinal de varrimento de senos e captação, no programa ACMUS.

[http://gsd.ime.usp.br/AcMus/]


55

Auditório do Departamento Matemática:

Fotografia 4.1 - Microfone de captação omnidireccional no auditório do departamento

Matemática.

Fotografia 4.2 - Sistema de amplificação e coluna para realização de medições no

Departamento de Matemática.


56

Tabela 4.7 - Resultados da medição recorrendo ao programa ACMUS no auditório do

Departamento de Matemática (medição na posição 1).

Freq [Hz] Medição Parâmetros

62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -3.50 -6.58 -1.36 0.10 1.29 0.04 0.82 1.39 C80 [dB] -2.12 -3.89 -0.40 1.95 4.00 2.92 3.92 4.89 ST1 [dB] 6.24 11.32 -1.01 0.43 0.34 4.15 2.02 3.18 D50 [%] 30.88 18.02 42.22 50.60 57.38 50.23 54.72 57.98 D80 [%] 38.06 29.02 47.71 61.03 71.56 66.19 71.13 75.52 DRR [%] 11.73 9.70 2.41 21.24 24.44 17.80 16.65 23.39 CT [ms] 120.31 230.90 130.11 96.24 74.13 73.99 65.08 56.90 LF [%] EDT [s] 1.95 2.91 2.33 1.77 1.47 1.18 1.10 0.88 T20 [s] 2.12 2.85 2.04 1.73 1.43 1.19 1.10 0.93 T30 [s] 2.07 3.16 2.09 1.72 1.44 1.20 1.07 0.94 T40 [s] 2.53 3.28 2.28 2.36 2.09 1.90 1.09 1.10 BR: 1.55 TR: 72.00

1

ITDG [ms] 12.00




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -3.65 -2.49 -2.06 -0.20 0.45 1.23 0.54 2.05 C80 [dB] -0.45 -1.40 -0.35 1.69 3.17 4.40 3.40 4.92 ST1 [dB] 6.16 11.26 4.94 3.02 3.26 3.12 5.50 3.47 D50 [%] 30.15 36.03 38.36 48.85 52.56 57.04 53.13 61.60 D80 [%] 47.46 42.03 47.97 59.63 67.49 73.35 68.65 75.63 DRR [%] 10.78 21.92 18.69 24.70 27.28 34.82 34.98 33.63 CT [ms] 139.27 162.92 139.26 94.24 80.19 65.63 69.74 55.76 LF [%] 47.42 78.25 75.70 71.68 64.49 68.76 71.98 71.06 EDT [s] 2.59 2.70 2.26 1.65 1.40 1.14 1.00 0.89 T20 [s] 3.08 2.99 1.99 1.70 1.47 1.21 1.07 0.92 T30 [s] 3.04 2.98 2.17 1.83 1.47 1.20 1.08 0.96 T40 [s] 3.32 3.13 3.49 3.92 1.77 1.24 1.10 1.78 BR: 1.57 TR: 0.72

2

ITDG [ms] 26.00


57




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -2.20 -3.82 -3.32 -0.72 -0.73 1.72 0.99 2.99 C80 [dB] -0.94 -2.04 -1.17 1.90 2.36 4.37 3.79 5.72 ST1 [dB] 8.33 8.84 14.06 1.84 2.29 2.17 5.02 1.53 D50 [%] 37.63 29.35 31.77 45.85 45.84 59.80 55.70 66.59 D80 [%] 44.64 38.47 43.32 60.77 63.26 73.24 70.54 78.89 DRR [%] 23.12 6.14 10.68 17.76 21.73 36.20 39.16 38.27 CT [ms] 149.42 195.57 167.48 100.06 90.72 65.63 69.22 49.47 LF [%] EDT [s] 2.40 2.31 2.25 1.76 1.45 1.20 1.07 0.88 T20 [s] 2.93 3.48 2.22 1.73 1.36 1.20 1.07 0.95 T30 [s] 3.20 3.12 2.19 1.76 1.44 1.23 1.10 0.98 T40 [s] 5.34 3.36 2.62 3.58 1.89 1.38 1.12 0.99 BR: 1.85 TR: 0.74

3

ITDG [ms] 25.00




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -4.78 -3.19 -5.33 -3.49 -1.93 -1.74 -0.37 -0.97 C80 [dB] -0.51 -1.68 -3.94 -1.89 0.09 1.04 2.64 2.98 ST1 [dB] 14.77 11.49 12.74 7.87 5.73 9.01 7.35 8.99 D50 [%] 24.96 32.41 22.69 30.92 39.05 40.14 47.86 44.50 D80 [%] 47.09 40.46 28.78 39.30 50.53 55.98 64.74 66.49 DRR [%] 15.28 25.09 16.96 19.80 22.77 28.23 29.85 29.81 CT [ms] 166.09 213.23 192.39 146.36 105.99 90.57 78.48 73.41 LF [%] EDT [s] 2.68 3.69 2.29 1.72 1.42 1.13 1.06 0.89 T20 [s] 3.45 4.10 2.09 1.68 1.39 1.16 1.07 0.89 T30 [s] 3.45 3.95 2.16 1.78 1.41 1.22 1.07 0.91 T40 [s] 3.47 3.91 3.66 2.92 1.71 1.37 1.11 0.96 BR: 2.01 TR: 0.72

4

ITDG [ms] 27.00


58




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 0.76 -5.88 -4.46 -2.42 -1.26 -1.05 -0.70 1.40 C80 [dB] 2.75 -2.55 -2.55 -0.75 0.82 2.28 2.29 4.13 ST1 [dB] 10.23 13.72 7.74 5.41 3.76 6.90 6.31 2.54 D50 [%] 54.39 20.54 26.38 36.40 42.83 43.98 45.98 57.97 D80 [%] 65.30 35.76 35.74 45.69 54.72 62.85 62.88 72.15 DRR [%] 23.87 11.58 12.91 18.23 18.18 15.66 21.05 25.01 CT [ms] 120.72 248.05 182.91 132.25 103.77 85.07 80.00 59.75 LF [%] 77.50 70.57 70.79 59.15 59.47 77.84 73.34 65.76 EDT [s] 3.07 3.72 2.51 2.02 1.48 1.20 1.10 0.93 T20 [s] 4.58 4.15 2.39 1.85 1.38 1.22 1.07 0.93 T30 [s] 8.47 4.19 2.35 1.90 1.44 1.23 1.09 0.95 T40 [s] 8.75 4.48 4.40 5.11 1.88 1.41 1.13 0.98 BR: 2.02 TR: 0.71

5

ITDG [ms] 19.00




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.21 -6.69 -3.87 -1.39 -1.25 1.52 2.47 3.74 C80 [dB] 2.32 -4.24 -2.23 0.51 0.88 4.70 5.01 6.13 ST1 [dB] 15.89 9.57 4.19 4.57 5.77 0.03 -1.17 -1.49 D50 [%] 43.11 17.65 29.09 42.07 42.85 58.69 63.84 70.31 D80 [%] 63.06 27.37 37.43 52.93 55.04 74.71 76.00 80.39 DRR [%] 32.09 8.67 13.56 30.12 23.92 20.36 24.29 31.95 CT [ms] 136.04 252.35 177.94 116.67 98.60 60.13 53.70 42.37 LF [%] 91.87 83.73 66.32 78.31 64.19 47.77 51.68 41.85 EDT [s] 2.88 3.76 2.62 1.84 1.41 1.17 1.13 0.92 T20 [s] 3.81 4.28 2.52 1.89 1.42 1.20 1.12 0.92 T30 [s] 3.83 4.07 2.44 1.89 1.50 1.23 1.10 0.94 T40 [s] 3.63 4.11 2.98 2.06 1.89 1.36 1.14 1.01 BR: 2.06 TR: 0.70

6

ITDG [ms] 25.00


59




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.23 -5.30 -3.69 -4.52 -4.06 -0.21 -0.58 1.43 C80 [dB] 0.66 -2.05 -2.39 -1.54 -0.45 2.38 2.58 3.95 ST1 [dB] 10.15 11.22 11.33 7.75 8.44 7.99 5.98 3.68 D50 [%] 42.98 22.78 29.97 26.11 28.20 48.79 46.64 58.16 D80 [%] 53.80 38.41 36.60 41.25 47.43 63.38 64.41 71.31 DRR [%] 25.12 11.86 18.90 12.73 14.13 28.82 25.52 29.90 CT [ms] 152.75 223.47 175.91 133.13 114.92 81.04 78.13 61.30 LF [%] 82.53 80.11 50.10 49.76 72.07 68.73 74.07 70.27 EDT [s] 2.95 3.89 2.36 1.66 1.39 1.14 1.08 0.90 T20 [s] 3.75 4.71 2.35 1.84 1.45 1.17 1.11 0.91 T30 [s] 3.69 4.35 2.30 1.89 1.49 1.22 1.10 0.93 T40 [s] 3.77 4.19 2.53 2.06 1.71 1.39 1.12 0.95 BR: 2.15 TR: 0.69

7

ITDG [ms] 20.00




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.00 -6.09 -3.91 -1.86 -0.22 3.43 3.08 4.10 C80 [dB] 1.06 -4.05 -1.11 -1.00 1.56 5.98 5.09 6.78 ST1 [dB] 10.78 14.19 2.11 0.05 2.22 -1.54 -1.19 -2.01 D50 [%] 44.27 19.76 28.89 39.46 48.77 68.76 67.00 72.01 D80 [%] 56.09 28.24 43.64 44.30 58.88 79.85 76.37 82.66 DRR [%] 11.83 2.93 3.43 5.16 4.77 10.79 9.49 8.67 CT [ms] 153.14 259.58 167.96 132.79 90.39 51.14 50.96 39.46 LF [%] 96.59 41.73 54.11 59.46 47.56 46.07 46.30 43.02 EDT [s] 3.07 3.81 2.57 1.90 1.43 1.18 1.06 0.90 T20 [s] 3.57 4.56 2.35 1.77 1.46 1.23 1.08 0.90 T30 [s] 3.71 4.16 2.42 1.85 1.47 1.24 1.10 0.92 T40 [s] 3.70 4.22 5.52 3.88 1.68 1.34 1.12 1.35 BR: 2.15 TR: 0.72

8

ITDG [ms] 8.00


60




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.13 -2.77 -4.22 -3.57 -2.29 1.15 2.00 3.81 C80 [dB] 0.37 -2.03 -2.45 -0.79 0.25 3.44 4.13 6.02 ST1 [dB] 15.82 13.55 8.22 5.32 10.01 0.54 0.15 -0.29 D50 [%] 43.56 34.57 27.48 30.51 37.09 56.58 61.34 70.63 D80 [%] 52.15 38.54 36.28 45.49 51.46 68.84 72.12 80.02 DRR [%] 22.83 4.43 6.72 6.37 10.59 10.86 8.90 19.74 CT [ms] 155.81 229.02 174.75 135.36 103.77 65.81 59.12 44.73 LF [%] 92.05 41.65 74.10 84.47 84.60 59.15 68.40 65.39 EDT [s] 2.97 4.78 2.42 1.89 1.37 1.17 1.02 0.89 T20 [s] 3.78 4.85 2.29 1.95 1.46 1.17 1.06 0.92 T30 [s] 3.66 4.52 2.36 1.96 1.47 1.20 1.08 0.92 T40 [s] 3.45 4.43 3.01 3.19 1.88 1.35 1.11 0.94 BR: 2.09 TR: 0.65

9

ITDG [ms] 9.00




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.91 -7.51 -2.96 -2.50 -3.81 -0.59 -0.22 2.66 C80 [dB] 1.04 -5.27 -2.03 -0.69 -1.45 2.20 2.44 5.68 ST1 [dB] 16.61 6.57 1.33 4.67 6.78 5.77 5.46 0.68 D50 [%] 44.77 15.07 33.57 36.01 29.40 46.63 48.73 64.86 D80 [%] 55.98 22.90 38.55 46.06 41.75 62.40 63.68 78.73 DRR [%] 22.76 6.31 14.59 16.12 13.17 28.70 27.49 35.17 CT [ms] 134.16 253.98 177.37 122.83 115.77 82.74 76.67 48.08 LF [%] 95.58 16.96 62.55 82.65 71.14 71.47 69.13 56.15 EDT [s] 2.90 3.85 2.69 1.85 1.38 1.16 1.11 0.87 T20 [s] 3.84 4.16 2.45 2.01 1.43 1.16 1.04 0.93 T30 [s] 3.66 4.22 2.41 1.91 1.48 1.22 1.07 0.94 T40 [s] 3.58 4.11 2.56 2.00 1.69 1.35 1.10 0.95 BR: 1.92 TR: 0.64

10

ITDG [ms] 23.00


61




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -6.33 -8.56 -2.40 -2.42 -3.09 -1.91 -1.77 2.10 C80 [dB] -0.40 -3.86 -0.05 -0.34 -0.06 1.46 1.90 5.38 ST1 [dB] 10.89 11.59 6.31 7.93 8.23 5.68 5.96 2.19 D50 [%] 18.90 12.23 36.56 36.43 32.92 39.20 39.96 61.90 D80 [%] 47.70 29.13 49.70 48.06 49.67 58.30 60.76 77.52 DRR [%] 7.60 4.64 17.17 20.67 18.06 16.16 20.25 32.16 CT [ms] 153.82 237.12 158.56 138.45 115.48 90.61 83.43 53.37 LF [%] 94.29 30.15 74.60 47.71 71.72 64.26 72.68 62.45 EDT [s] 2.39 4.11 2.62 1.88 1.44 1.18 1.06 0.89 T20 [s] 3.44 4.43 2.50 1.80 1.46 1.19 1.05 0.93 T30 [s] 3.51 4.41 2.47 1.76 1.47 1.21 1.07 0.94 T40 [s] 3.60 4.32 2.49 1.98 1.73 1.34 1.11 0.98 BR: 2.13 TR: 0.69

11

ITDG [ms] 23.00


Departamento de Matemática (valores médios).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -6.64 -5.04 -3.61 -1.66 0.81 -0.61 0.16 2.26 C80 [dB] -0.89 -3.39 -1.95 0.74 3.04 2.77 3.24 4.96 ST1 [dB] 15.84 12.46 4.93 3.82 5.21 5.96 3.75 1.94 D50 [%] 17.84 23.87 30.34 40.55 54.65 46.48 50.93 62.70 D80 [%] 44.93 31.41 38.95 54.27 66.83 65.42 67.82 75.80 DRR [%] 0.80 0.17 0.68 3.01 11.21 3.61 2.31 2.48 CT [ms] 187.31 244.94 182.22 116.27 81.11 80.89 70.81 54.21 EDT [s] 3.41 4.17 2.68 1.88 1.39 1.17 1.07 0.89 T20 [s] 3.85 4.41 2.34 1.91 1.48 1.21 1.08 0.92 T30 [s] 3.93 4.34 2.43 1.90 1.50 1.22 1.08 0.92 T40 [s] 5.74 4.22 3.36 2.35 1.71 1.35 1.11 0.96 BR: 1.99 TR: 0.68

Média

ITDG: 3.00


62

Figura 4.12 - Curva de decaimento para a frequência de 500Hz no auditório do





63




64


Fotografia 4.3 - Sistema de medição recorrendo ao programa ACMUS no auditório do



65

Fotografia 4.4 - Computador Portátil com programa ACMUS.

Fotografia 4.5 - Microfone de captação omnidireccional no auditório do Complexo

Pedagógico.

Ao realizar as medições no Complexo Pedagógico foram utilizadas duas posições

para a fonte (no canto da sala junto ao “palco”). Apresentam-se em seguida os resultados

das medições nas diversas posições recorrendo ao programa ACMUS, para este espaço:


66


Complexo Pedagógico (medição na posição 1 fonte 1).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 6.27 2.60 -2.53 0.14 -0.56 -0.73 -0.97 1.85 C80 [dB] 6.62 3.17 -0.28 2.09 1.87 1.16 1.39 4.42 ST1 [dB] -3.85 4.31 3.69 0.84 0.61 2.51 0.78 -1.42 D50 [%] 80.92 64.54 35.86 50.78 46.80 45.80 44.46 60.48 D80 [%] 82.12 67.49 48.39 61.80 60.61 56.62 57.92 73.45 DRR [%] 65.31 26.21 14.31 25.33 19.31 20.92 16.87 18.21 CT [ms] 50.45 87.65 115.29 97.75 92.58 87.23 81.04 54.23 EDT [s] 1.74 1.71 1.75 1.87 1.59 1.29 1.15 0.99 T20 [s] 2.12 1.97 1.79 2.05 1.75 1.39 1.12 0.98 T30 [s] 5.05 2.53 1.95 2.21 2.12 2.17 1.74 5.67 T40 [s] 10.65 6.00 4.15 3.48 3.24 2.58 3.22 6.18 BR: 0.986 TR: 0.66

1

ITDG [ms] 17




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 4.33 -1.79 -3.87 -4.80 -2.97 1.10 2.69 5.05 C80 [dB] 5.55 0.30 -0.50 -1.18 0.19 2.83 5.21 7.61 ST1 [dB] 5.70 11.49 12.60 6.44 3.57 -2.30 -3.02 -3.31 D50 [%] 73.09 39.87 29.08 24.89 33.54 56.30 65.00 76.17 D80 [%] 78.20 51.71 47.12 43.28 51.10 65.73 76.86 85.23 DRR [%] 58.71 28.53 15.10 9.46 13.57 13.76 18.71 32.40 CT [ms] 79.97 124.77 130.45 152.84 123.98 72.64 51.03 37.52 EDT [s] 1.74 1.80 1.82 2.11 1.81 1.40 1.19 0.99 T20 [s] 2.33 2.20 1.75 2.09 1.78 1.43 1.15 1.08 T30 [s] 12.00 2.35 1.88 2.01 1.75 1.41 1.15 6.73 T40 [s] 11.93 2.43 3.93 2.23 2.08 1.53 3.16 6.58 BR: 1.022 TR: 0.666

2

ITDG [ms] 22


67




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 3.41 0.43 -3.81 -5.21 -4.02 -2.14 -3.26 -0.17 C80 [dB] 4.53 3.08 -1.52 -1.83 -1.97 -0.03 -0.81 3.13 ST1 [dB] 5.78 10.98 13.85 6.73 5.11 4.22 12.76 5.00 D50 [%] 68.70 52.47 29.36 23.17 28.40 37.92 32.09 49.04 D80 [%] 73.94 67.01 41.34 39.65 38.87 49.80 45.35 67.28 DRR [%] 44.97 37.89 23.92 15.73 13.54 17.13 24.57 40.26 CT [ms] 87.68 99.69 134.70 157.12 143.95 110.59 106.67 77.61 EDT [s] 2.03 1.86 1.64 2.01 1.89 1.52 1.14 1.01 T20 [s] 2.00 2.14 1.86 2.09 1.91 1.38 1.11 2.16 T30 [s] 5.15 2.13 2.03 2.08 1.88 1.41 1.25 7.45 T40 [s] 9.16 2.22 2.51 2.29 2.31 1.68 4.87 6.65 BR: 1.003 TR: 0.622

3

ITDG [ms] 27




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.06 -4.39 -8.34 -3.85 -3.08 1.41 2.57 5.04 C80 [dB] 1.60 -0.67 -1.38 -1.60 -1.05 3.28 4.50 7.45 ST1 [dB] 13.37 8.31 9.32 10.15 4.74 0.39 0.34 -1.04 D50 [%] 43.96 26.70 12.79 29.17 32.97 58.06 64.36 76.13 D80 [%] 59.11 46.15 42.11 40.91 43.98 68.04 73.82 84.77 DRR [%] 36.11 23.02 24.43 20.31 19.05 31.53 35.55 45.11 CT [ms] 101.36 155.45 134.44 147.27 131.04 73.67 58.08 40.16 EDT [s] 1.73 2.24 1.71 1.86 1.79 1.41 1.10 0.90 T20 [s] 1.91 2.11 1.91 2.10 1.77 1.41 1.11 1.07 T30 [s] 5.32 2.44 1.85 2.07 1.85 1.41 1.16 6.79 T40 [s] 10.64 4.60 3.82 2.36 2.58 1.54 3.55 6.60 BR: 1.039 TR: 0.651

4

ITDG [ms] 28


68




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 1.62 -2.67 -2.66 -4.82 -3.21 -0.22 2.14 2.14 C80 [dB] 3.20 -0.28 -1.24 -2.67 -0.01 3.07 5.80 6.22 ST1 [dB] 8.89 9.87 10.91 4.83 4.27 1.60 1.22 3.38 D50 [%] 59.20 35.12 35.18 24.80 32.34 48.73 62.08 62.11 D80 [%] 67.63 48.41 42.91 35.10 49.95 66.95 79.18 80.74 DRR [%] 35.29 17.35 25.45 13.90 15.37 20.36 33.37 37.17 CT [ms] 86.92 142.82 138.45 146.92 113.16 79.21 52.47 51.87 EDT [s] 1.59 2.28 1.79 1.98 1.65 1.41 0.99 0.84 T20 [s] 1.85 2.02 1.66 2.05 1.79 1.41 1.09 1.01 T30 [s] 2.45 2.18 1.83 2.04 1.81 1.39 1.12 6.57 T40 [s] 3.40 2.79 2.65 2.26 1.96 1.47 2.91 6.56 BR: 0.958 TR: 0.649

5

ITDG [ms] 28



freq [Hz] Medição Parâmetros

62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.85 -5.39 -0.52 -2.44 -1.29 -0.94 0.09 0.99 C80 [dB] -0.17 -3.58 1.87 -1.15 0.90 2.16 3.82 4.12 ST1 [dB] 6.42 4.52 8.41 6.53 5.31 7.69 7.13 4.34 D50 [%] 39.54 22.42 47.02 36.31 42.63 44.61 50.55 55.67 D80 [%] 49.04 30.49 60.62 43.41 55.18 62.19 70.71 72.10 DRR [%] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CT [ms] 115.98 168.62 102.55 135.61 105.02 84.01 68.38 62.42 EDT [s] 1.57 2.15 1.75 1.99 1.67 1.17 0.95 0.86 T20 [s] 2.22 1.99 1.85 1.97 1.74 1.30 1.06 0.93 T30 [s] 9.07 2.34 1.86 2.05 1.82 1.38 1.10 6.23 T40 [s] 10.39 4.84 2.60 2.18 2.02 1.48 3.23 6.47 BR: 1.035 TR: 0.638

6

ITDG [ms] 26


69


Complexo Pedagógico (valores na posição 1 fonte 2).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -3.55 -0.12 3.94 -1.01 -2.56 -0.54 1.00 1.87 C80 [dB] -2.75 0.42 5.23 0.55 0.53 1.33 4.20 5.48 ST1 [dB] 6.67 3.84 5.92 4.46 6.25 5.15 4.66 3.39 D50 [%] 30.63 49.33 71.22 44.22 35.70 46.90 55.74 60.60 D80 [%] 34.68 52.44 76.94 53.18 53.07 57.61 72.47 77.92 DRR [%] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CT [ms] 150.46 118.72 61.06 114.41 107.90 88.34 64.19 54.14 EDT [s] 1.82 1.90 1.32 1.66 1.64 1.21 0.98 0.83 T20 [s] 2.40 2.01 1.64 2.02 1.73 1.33 1.01 0.91 T30 [s] 2.65 2.13 1.84 2.08 1.78 1.40 1.06 4.66 T40 [s] 3.16 2.94 2.16 4.06 2.43 1.86 2.19 6.14 BR: 0.98 TR: 0.62

1

ITDG: 12.00


Complexo Pedagógico (valores na posição 2 fonte 2). Freq [Hz]

Medição Parâmetros 62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.22 -1.84 -2.71 -4.13 -2.40 0.56 -0.24 2.25 C80 [dB] 1.62 -0.24 -1.43 -2.21 -0.99 2.16 2.35 4.77 ST1 [dB] 8.72 13.58 7.13 5.86 1.98 -1.24 -0.53 -0.93 D50 [%] 48.75 39.55 34.87 27.86 36.52 53.24 48.69 62.70 D80 [%] 59.21 48.62 41.84 37.55 44.32 62.20 63.19 74.99 DRR [%] 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 CT [ms] 124.94 129.07 139.69 151.89 132.10 79.72 75.25 55.12 EDT [s] 2.14 1.89 1.79 1.91 1.87 1.43 1.25 1.05 T20 [s] 1.87 1.96 1.85 2.14 1.80 1.38 1.14 1.19 T30 [s] 2.23 2.12 1.94 2.20 1.87 1.43 1.20 6.86 T40 [s] 7.09 2.87 2.17 2.18 2.25 1.51 3.91 6.51 BR: 0.97 TR: 0.64

2

ITDG: 12.00


70


Complexo Pedagógico (valores na posição 3 fonte 2). freq [Hz]


C50 [dB] 0.11 -1.97 -1.92 -3.46 -1.08 2.21 3.33 4.95 C80 [dB] 1.10 1.78 0.03 -1.36 0.78 4.08 5.84 7.66 ST1 [dB] 15.29 7.82 9.67 8.61 5.40 0.05 -0.30 -0.77 D50 [%] 50.65 38.84 39.10 31.09 43.82 62.46 68.27 75.75 D80 [%] 56.32 60.12 50.15 42.22 54.50 71.91 79.34 85.38 DRR [%] 24.82 9.98 4.89 8.48 12.10 14.56 12.83 14.46 CT [ms] 117.76 100.46 115.97 141.40 116.14 67.19 50.93 39.32 EDT [s] 1.70 1.54 1.69 2.19 1.90 1.42 1.13 0.90 T20 [s] 1.94 2.22 2.00 2.24 1.86 1.44 1.17 1.07 T30 [s] 1.96 2.39 2.03 2.17 1.87 1.43 1.17 5.34 T40 [s] 1.94 2.74 2.31 2.19 2.04 1.47 2.57 5.65 BR: 1.03 TR: 0.64

3

ITDG: 11.00




C50 [dB] -3.62 -5.39 -0.90 -3.78 -3.73 -2.75 -4.77 -1.97 C80 [dB] 0.48 -0.84 1.08 -1.36 -0.86 -0.21 -1.10 0.96 ST1 [dB] 16.92 21.66 8.48 14.16 5.46 3.83 7.81 5.54 D50 [%] 30.31 22.43 44.87 29.52 29.77 34.69 24.99 38.87 D80 [%] 52.78 45.20 56.20 42.25 45.06 48.81 43.69 55.51 DRR [%] 17.35 14.30 32.23 21.21 11.60 17.82 13.16 23.44 CT [ms] 113.56 147.69 122.35 162.58 142.87 113.17 111.09 90.26 EDT [s] 1.74 1.90 1.83 2.16 1.89 1.57 1.26 1.04 T20 [s] 1.97 2.02 1.97 2.21 1.86 1.41 1.18 2.41 T30 [s] 2.13 2.21 1.94 2.07 1.80 1.42 1.21 7.49 T40 [s] 2.21 2.57 4.33 2.14 2.07 1.57 4.20 6.68 BR: 0.98 TR: 0.64

4

ITDG: 22.00


71




C50 [dB] -5.08 -0.25 -2.76 -3.73 -2.99 -3.22 -3.49 -0.15 C80 [dB] -2.70 1.12 0.19 -1.03 -0.63 -0.81 -0.51 2.90 ST1 [dB] 4.91 1.98 11.33 3.48 1.71 1.50 5.86 1.75 D50 [%] 23.69 48.59 34.63 29.77 33.43 32.27 30.94 49.16 D80 [%] 34.95 56.43 51.13 44.13 46.41 45.36 47.07 66.13 DRR [%] 11.17 16.45 31.13 14.82 17.03 14.96 22.38 28.80 CT [ms] 169.74 123.92 114.33 132.56 126.41 112.79 103.38 72.62 EDT [s] 2.22 2.13 1.78 1.87 1.78 1.46 1.19 1.05 T20 [s] 2.52 2.27 1.97 2.05 1.86 1.35 1.09 1.09 T30 [s] 2.58 2.41 1.95 2.16 1.87 1.39 1.14 6.63 T40 [s] 2.58 2.43 2.04 2.14 2.03 1.52 3.73 6.37 BR: 1.09 TR: 0.62

5

ITDG: 38.00




C50 [dB] 0.61 -6.84 3.73 1.38 1.46 2.11 0.94 2.78 C80 [dB] 2.46 0.28 4.28 2.81 2.91 3.90 3.11 4.95 ST1 [dB] -2.20 11.12 -4.25 -2.12 -2.49 -2.16 -1.64 -2.71 D50 [%] 53.52 17.16 70.26 57.90 58.33 61.89 55.37 65.50 D80 [%] 63.77 51.63 72.81 65.65 66.17 71.06 67.18 75.77 DRR [%] 10.06 0.61 8.11 7.06 8.55 5.33 5.26 5.44 CT [ms] 109.04 134.84 66.57 87.12 75.37 56.89 59.20 44.56 EDT [s] 2.26 1.70 1.76 1.82 1.68 1.20 1.04 0.90 T20 [s] 2.27 1.93 1.78 1.90 1.75 1.30 1.00 0.87 T30 [s] 2.41 2.17 1.90 1.96 1.74 1.37 1.04 3.39 T40 [s] 2.96 2.41 5.75 2.16 1.88 1.41 1.26 5.94 BR: 1.02 TR: 0.63

6

ITDG: 12.00


72


Complexo Pedagógico (valores médios). freq [Hz]


C50 [dB] -6.64 -3.16 -3.34 -3.49 -2.93 -1.21 -0.83 0.34 C80 [dB] -2.32 -1.64 -1.11 -1.55 0.22 1.17 2.64 3.91 ST1 [dB] 5.32 10.00 13.49 7.77 8.72 7.28 10.67 6.14 D50 [%] 17.81 32.59 31.69 30.92 33.75 43.07 45.26 51.94 D80 [%] 36.99 40.66 43.66 41.17 51.28 56.75 64.77 71.10 DRR [%] 8.16 17.46 22.57 13.22 16.80 27.49 32.34 32.01 CT [ms] 168.02 129.01 119.63 150.63 118.79 91.49 79.03 68.10 EDT [s] 1.95 1.71 1.47 2.14 1.79 1.28 1.10 0.93 T20 [s] 2.36 2.11 1.96 2.10 1.85 1.37 1.08 1.16 T30 [s] 2.74 2.21 1.90 2.06 1.82 1.41 1.17 6.70 T40 [s] 5.16 2.41 2.98 2.31 2.52 1.55 2.69 6.43 BR: 1.03 TR: 0.62

Média

ITDG: 21.00

Figura 4.15 - Curva de decaimento para a frequência de 500Hz no auditório do Complexo

Pedagógico.


73






74


Fotografia 4.6 - Microfone de captação no auditório do Edifício 3

Fotografia 4.7 - Sistema de medição recorrendo ao programa ACMUS no auditório do

Edifício 3.


75


Edifício 3 (medição na posição 1).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -10.07 -2.88 -1.91 0.84 0.92 0.57 0.77 2.99 C80 [dB] -1.87 1.76 0.26 3.82 4.34 4.40 4.44 7.27 ST1 [dB] 18.09 7.22 5.91 4.29 5.72 6.29 4.89 3.75 D50 [%] 8.96 34.02 39.20 54.82 55.26 53.27 54.42 66.57 D80 [%] 39.42 59.99 51.47 70.67 73.08 73.36 73.57 84.29 DRR [%] 3.03 14.10 15.98 24.08 32.30 28.62 19.74 33.63 CT [ms] 137.83 99.33 94.47 64.84 63.34 61.66 56.93 42.01 EDT [s] 2.15 1.62 1.18 0.98 0.96 0.84 0.69 0.56 T20 [s] 2.11 1.72 1.21 1.14 0.95 0.75 0.62 0.54 T30 [s] 2.30 1.76 1.28 1.18 0.99 0.76 0.64 0.57 T40 [s] 2.64 1.93 1.39 1.21 1.15 0.81 0.67 3.08 BR: 1.41 TR: 0.657

1

ITDG: 16




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -2.60 -1.29 -0.85 0.42 2.27 4.03 4.64 6.31 C80 [dB] -1.40 2.43 1.97 3.32 5.33 6.29 8.12 10.43 ST1 [dB] 13.71 14.61 16.95 17.37 2.77 2.06 2.92 0.51 D50 [%] 35.45 42.61 45.13 52.43 62.77 71.69 74.44 81.04 D80 [%] 42.03 63.67 61.14 68.24 77.34 80.96 86.65 91.70 DRR [%] 17.40 2.19 17.02 10.77 21.56 23.31 23.11 28.40 CT [ms] 122.34 102.50 84.60 72.83 54.35 45.42 37.57 29.39 EDT [s] 1.57 1.67 1.07 1.07 0.95 0.79 0.61 0.50 T20 [s] 1.87 1.80 1.27 1.03 0.96 0.74 0.65 0.54 T30 [s] 2.08 1.75 1.28 1.09 0.97 0.75 0.64 0.55 T40 [s] 2.79 1.93 1.68 1.16 1.03 0.80 0.66 3.09 BR: 1.54 TR: 0.699

2

ITDG: 12


76




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 0.15 -0.19 0.62 0.22 2.59 3.08 3.10 4.47 C80 [dB] 3.19 2.27 3.30 2.45 4.54 5.43 6.87 8.65 ST1 [dB] 24.31 16.24 12.00 5.24 0.69 1.88 4.30 2.05 D50 [%] 50.85 48.93 53.54 51.26 64.48 67.04 67.14 73.66 D80 [%] 67.56 62.77 68.15 63.75 74.01 77.73 82.97 88.05 DRR [%] 16.91 10.41 9.03 9.45 13.35 17.54 18.53 24.63 CT [ms] 93.71 97.72 72.21 77.36 56.86 47.85 45.59 36.78 EDT [s] 1.46 1.74 1.09 1.05 0.94 0.77 0.64 0.53 T20 [s] 2.06 1.70 1.28 1.02 0.92 0.72 0.63 0.52 T30 [s] 2.23 1.75 1.30 1.07 0.93 0.74 0.65 0.55 T40 [s] 2.64 1.89 1.62 1.12 0.98 0.76 0.65 3.45 BR: 1.53 TR: 0.695

3

ITDG: 7




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 1.13 -1.80 1.67 2.87 1.44 2.63 3.45 5.23 C80 [dB] 2.80 -0.40 4.39 4.28 4.24 5.79 7.94 9.98 ST1 [dB] 7.27 7.29 5.47 6.57 3.10 3.28 2.10 1.62 D50 [%] 56.49 39.78 59.51 65.99 58.24 64.68 68.90 76.94 D80 [%] 65.58 47.72 73.31 72.83 72.63 79.15 86.15 90.87 DRR [%] 41.94 23.47 33.38 51.82 25.75 38.88 38.20 45.75 CT [ms] 107.50 135.20 68.98 64.58 61.36 48.66 39.72 33.26 EDT [s] 1.86 1.95 1.17 1.18 0.98 0.70 0.62 0.51 T20 [s] 1.89 1.55 1.30 1.11 0.98 0.75 0.65 0.54 T30 [s] 4.94 1.72 1.43 1.12 0.96 0.77 0.65 0.55 T40 [s] 6.21 1.96 1.96 1.17 1.03 0.78 0.66 1.23 BR: 1.36 TR: 0.672

4

ITDG: 21


77




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.85 -0.38 0.44 -0.39 -0.62 1.16 1.11 2.87 C80 [dB] 3.09 1.50 3.36 2.70 3.50 4.29 4.59 6.80 ST1 [dB] 7.91 6.83 3.31 3.59 5.63 5.81 4.59 5.00 D50 [%] 39.53 47.82 52.55 47.78 46.45 56.66 56.34 65.94 D80 [%] 67.09 58.58 68.45 65.06 69.14 72.89 74.19 82.72 DRR [%] 3.74 14.28 6.35 13.45 9.29 14.81 12.34 20.17 CT [ms] 95.14 95.94 77.91 76.03 71.15 59.59 55.75 44.49 EDT [s] 1.42 1.57 1.32 1.12 0.95 0.82 0.70 0.57 T20 [s] 1.96 1.60 1.35 1.08 0.93 0.77 0.62 0.52 T30 [s] 2.07 1.81 1.31 1.06 0.98 0.77 0.63 0.54 T40 [s] 2.26 1.89 1.76 1.16 4.42 0.81 0.65 1.41 BR: 1.47 TR: 0.689

5

ITDG: 7


Edifício 3 (valores médios).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -5.22 -4.95 0.34 0.79 1.37 1.14 1.38 2.74 C80 [dB] -2.22 -0.87 4.27 3.73 4.19 4.56 5.48 7.21 ST1 [dB] 8.62 15.50 6.47 6.15 5.98 7.64 8.04 6.09 D50 [%] 23.11 24.23 51.94 54.54 57.81 56.53 57.91 65.29 D80 [%] 37.49 44.98 72.77 70.22 72.42 74.08 77.96 84.03 DRR [%] 4.71 16.13 17.44 28.17 35.69 30.25 29.09 32.44 CT [ms] 136.65 126.44 79.27 72.09 65.45 60.96 55.29 45.94 EDT [s] 1.53 1.83 1.29 1.14 1.01 0.81 0.64 0.55 T20 [s] 1.97 1.77 1.26 1.03 0.92 0.80 0.65 0.49 T30 [s] 2.10 1.73 1.32 1.04 0.93 0.78 0.66 0.53 T40 [s] 5.07 1.85 2.82 1.11 1.07 0.81 0.66 2.05 BR: 1.55 TR: 0.74

Média

ITDG: 19.00


78

Figura 4.18 - Curva de decaimento para a frequência de 500Hz no auditório do Edifício 3.

Figura 4.19 - Curva de decaimento para a frequência de 1000Hz no auditório do Edifício

3.


79

Figura 4.20 - Curva de decaimento para a frequência de 2000Hz no auditório do Edifício

3.

Auditório do CEFASI:

Fotografia 4.8- Amplificador utilizado na medição recorrendo ao programa ACMUS no

C.E.F.A.S.I.


80


C.E.F.A.S.I. (medição na posição 1).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 0.76 -4.28 -2.53 -0.48 2.52 2.82 1.33 3.45 C80 [dB] 4.79 -0.87 -0.75 2.28 6.71 6.43 5.39 6.72 ST1 [dB] 15.76 8.06 6.04 6.11 6.75 6.15 6.12 6.26 D50 [%] 54.41 27.20 35.83 47.23 64.11 65.66 57.58 68.89 D80 [%] 75.07 45.05 45.68 62.84 82.44 81.46 77.60 82.45 DRR [%] 1.03 10.77 9.02 14.34 10.18 7.05 16.18 23.81 CT [ms] 90.84 109.55 91.94 73.19 49.96 48.01 53.96 45.95 LF [%] 98.34 83.90 78.64 84.46 90.07 87.15 92.88 95.28 EDT [s] 1.71 1.59 1.08 0.91 0.68 0.63 0.63 0.58 T20 [s] 2.35 1.86 1.18 0.82 0.66 0.60 0.66 0.59 T30 [s] 2.67 1.83 1.27 0.93 0.68 0.61 0.67 0.63 T40 [s] 3.54 2.13 2.37 1.33 1.59 0.74 0.76 4.19 BR: 2.058 TR: 0.851

1

ITDG [ms] 9




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -2.66 -0.63 4.09 4.80 4.98 2.56 4.23 4.12 C80 [dB] -1.30 0.47 6.87 8.24 9.54 7.14 7.86 8.60 ST1 [dB] 8.53 10.37 17.18 11.13 7.72 8.38 3.22 4.02 D50 [%] 35.15 46.41 71.96 75.13 75.93 64.34 72.61 72.12 D80 [%] 42.59 52.68 82.94 86.96 90.01 83.81 85.94 87.88 DRR [%] 21.30 15.04 61.12 52.67 55.67 40.41 45.34 48.67 CT [ms] 115.76 106.32 55.58 44.36 39.80 46.73 40.23 38.70 LF [%] 88.56 95.81 90.53 93.87 92.27 93.99 93.43 94.05 EDT [s] 1.47 1.63 1.10 0.64 0.52 0.56 0.60 0.55 T20 [s] 1.56 1.48 1.27 0.89 0.72 0.60 0.64 0.60 T30 [s] 1.91 1.33 1.27 1.64 5.68 2.85 0.70 0.66 T40 [s] 4.86 1.28 4.88 15.85 9.09 8.95 1.03 4.56 BR: 1.71 TR: 0.769

2

ITDG [ms] 18


81




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -2.11 -4.31 0.40 0.55 2.62 3.71 1.65 4.94 C80 [dB] 1.25 -2.62 3.12 3.49 6.27 8.62 5.94 8.92 ST1 [dB] 8.73 11.21 3.85 4.80 3.76 2.35 4.77 1.22 D50 [%] 38.11 27.05 52.29 53.19 64.63 70.15 59.41 75.73 D80 [%] 57.17 35.38 67.23 69.10 80.92 87.91 79.72 88.64 DRR [%] 8.45 6.23 5.29 11.86 19.62 14.23 14.11 16.71 CT [ms] 126.32 136.61 74.48 64.79 45.96 39.24 50.52 35.10 LF [%] 92.68 74.95 87.59 85.93 75.89 87.74 91.09 79.14 EDT [s] 2.09 1.68 1.17 0.94 0.66 0.56 0.61 0.54 T20 [s] 2.03 1.38 1.21 0.89 0.66 0.59 0.63 0.60 T30 [s] 3.52 1.84 1.25 0.97 0.69 0.62 0.65 0.64 T40 [s] 7.52 4.28 3.34 1.37 1.63 0.65 0.67 4.41 BR: 1.678 TR: 0.787

3

ITDG [ms] 11




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.76 -1.71 0.85 2.51 4.36 4.95 4.20 6.26 C80 [dB] 0.42 0.70 3.46 5.91 9.72 9.07 6.82 9.05 ST1 [dB] 7.96 11.94 -0.22 0.89 1.15 1.10 2.41 -1.45 D50 [%] 45.63 40.32 54.89 64.04 73.22 75.78 72.46 80.89 D80 [%] 52.40 54.02 68.95 79.60 90.36 88.98 82.80 88.93 DRR [%] 11.06 7.71 4.96 12.96 13.62 6.66 11.60 12.46 CT [ms] 110.63 106.11 68.75 49.02 35.78 35.08 41.24 28.91 LF [%] 83.31 85.79 79.18 97.39 64.94 71.20 73.27 61.48 EDT [s] 1.33 1.48 1.11 0.83 0.58 0.59 0.64 0.58 T20 [s] 1.96 1.48 1.15 0.89 0.68 0.61 0.62 0.58 T30 [s] 2.24 1.80 1.20 0.97 0.70 0.61 0.63 0.60 T40 [s] 3.40 2.29 9.29 1.07 0.78 0.64 0.66 3.53 BR: 1.675 TR: 0.782

4

ITDG [ms] 7


82




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -3.78 -3.72 5.07 3.20 5.18 5.87 2.42 3.46 C80 [dB] -1.04 -0.42 6.16 5.59 8.22 9.81 6.10 7.22 ST1 [dB] 2.17 5.43 -4.15 -2.27 -0.93 -0.34 4.30 1.72 D50 [%] 29.52 29.83 76.27 67.64 76.75 79.44 63.62 68.91 D80 [%] 44.03 47.59 80.50 78.36 86.90 90.56 80.31 84.06 DRR [%] 11.22 13.05 28.96 26.97 17.41 24.26 7.90 10.02 CT [ms] 119.85 110.01 43.34 45.82 36.28 31.94 49.11 41.13 LF [%] 68.01 75.05 59.08 60.88 72.45 69.07 74.06 68.11 EDT [s] 1.83 1.71 1.08 0.91 0.67 0.62 0.68 0.63 T20 [s] 1.75 1.53 1.10 0.87 0.65 0.65 0.70 0.63 T30 [s] 2.63 1.74 1.13 0.95 0.70 0.64 0.67 0.64 T40 [s] 3.67 2.04 3.67 1.14 3.92 0.71 0.70 5.00 BR: 1.728 TR: 0.891

5

ITDG [ms] 6


C.E.F.A.S.I. (valores médios)


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -4.69 -1.20 0.74 0.45 3.84 3.12 3.28 5.00 C80 [dB] -2.25 0.73 3.14 4.02 8.56 7.74 6.98 8.45 ST1 [dB] 6.78 5.08 3.77 5.82 4.53 6.65 3.70 2.12 D50 [%] 25.34 43.14 54.26 52.63 70.80 67.23 68.02 75.97 D80 [%] 37.35 54.18 67.37 71.63 87.79 85.62 83.32 87.50 DRR [%] 10.75 13.28 23.33 25.24 31.90 34.09 39.62 38.45 CT [ms] 122.00 101.96 67.76 62.45 41.44 44.54 44.20 37.09 EDT [s] 1.57 1.74 0.95 0.84 0.60 0.59 0.64 0.57 T20 [s] 1.43 1.42 1.16 0.88 0.67 0.60 0.64 0.59 T30 [s] 2.10 1.43 1.27 0.93 3.52 0.65 0.67 0.63 T40 [s] 5.07 1.42 4.24 11.38 6.72 2.50 0.80 4.41 BR: 1.67 TR: 0.80

Média

ITDG: 14.00


83


C.E.F.A.S.I.


C.E.F.A.S.I.


84


C.E.F.A.S.I.

Auditório da Reitoria:

Fotografia 4.9 - Sistema de medição recorrendo ao programa ACMUS no auditório da

Reitoria.


85

Tabela 4.44 - Resultados da medição recorrendo ao programa ACMUS no auditório da

Reitoria (medição na posição 1).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 2.50 1.12 2.51 -0.42 1.89 0.68 -1.25 0.88 C80 [dB] 4.03 4.20 4.78 1.58 3.55 1.75 0.43 2.66 ST1 [dB] 4.89 7.78 4.60 4.38 -0.25 0.05 2.32 -0.54 D50 [%] 64.01 56.41 64.05 47.57 60.71 53.93 42.85 55.06 D80 [%] 71.69 72.44 75.02 58.98 69.36 59.91 52.47 64.84 DRR [%] 38.50 45.81 48.56 37.06 33.23 27.53 25.50 27.16 CT [ms] 63.03 75.47 64.33 84.56 66.16 77.93 87.67 62.23 EDT [s] 1.16 1.30 1.07 1.11 1.16 1.24 1.09 0.95 T20 [s] 1.69 1.58 1.00 0.99 1.13 1.06 0.92 0.77 T30 [s] 1.65 1.61 1.08 1.10 1.16 1.09 0.92 0.82 T40 [s] 1.78 1.67 1.14 1.25 1.26 1.19 0.98 3.77 BR: 1.22 TR: 0.929

1

ITDG: 35




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 4.31 3.13 0.67 0.82 1.74 -2.11 -0.79 2.01 C80 [dB] 4.87 3.84 4.07 2.79 3.14 -0.35 1.22 3.65 ST1 [dB] 6.99 6.87 4.29 5.31 -1.92 2.16 0.20 -2.67 D50 [%] 72.96 67.31 53.85 54.72 59.88 38.09 45.49 61.37 D80 [%] 75.41 70.77 71.83 65.54 67.34 47.98 56.96 69.85 DRR [%] 58.63 58.98 32.66 44.04 27.14 20.50 19.30 18.66 CT [ms] 67.54 81.42 72.13 82.66 69.07 98.49 82.17 51.17 EDT [s] 1.54 1.53 1.14 1.20 1.23 1.18 1.12 0.93 T20 [s] 1.71 1.53 1.15 1.11 1.17 1.07 0.88 0.77 T30 [s] 1.60 1.51 1.14 1.12 1.18 1.11 0.92 0.79 T40 [s] 1.80 1.68 1.31 1.17 1.21 1.20 0.97 3.36 BR: 1.18 TR: 0.852

2

ITDG: 30


86




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 0.82 0.86 4.44 2.73 3.21 1.75 4.51 6.57 C80 [dB] 2.75 1.89 6.73 5.90 4.66 3.05 6.02 8.62 ST1 [dB] 6.09 15.30 -0.64 -2.58 -3.00 -2.12 -4.41 -7.17 D50 [%] 54.72 54.94 73.56 65.22 67.67 59.91 73.85 81.95 D80 [%] 65.33 60.72 82.49 79.55 74.51 66.86 80.01 87.91 DRR [%] 37.19 50.74 39.19 28.66 31.01 28.73 32.86 26.44 CT [ms] 90.59 92.59 48.14 50.59 53.41 65.28 40.28 24.09 EDT [s] 1.44 1.48 1.08 1.10 1.15 1.22 1.06 1.01 T20 [s] 1.61 1.62 1.20 1.13 1.21 1.10 0.97 0.82 T30 [s] 1.54 1.57 1.23 1.13 1.19 1.19 0.97 0.82 T40 [s] 1.79 1.81 1.24 1.19 1.22 1.24 0.98 1.94 BR: 1.21 TR: 0.885

3

ITDG: 34




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -2.33 -0.47 6.66 8.17 7.55 13.78 15.99 16.11 C80 [dB] 0.40 1.13 7.65 9.73 8.97 14.68 17.30 17.51 ST1 [dB] 15.32 13.28 -5.81 -7.62 -8.45 -14.40 -15.00 -15.26 D50 [%] 36.91 47.29 82.27 86.76 85.07 95.98 97.55 97.61 D80 [%] 52.30 56.46 85.35 90.38 88.75 96.71 98.18 98.26 DRR [%] 1.50 2.21 1.34 0.90 1.67 1.50 4.51 3.89 CT [ms] 128.31 106.12 38.15 26.43 25.42 8.46 5.07 4.17 EDT [s] 1.83 1.55 1.28 1.16 1.17 0.80 0.40 0.33 T20 [s] 1.55 1.66 1.28 1.19 1.14 1.26 0.97 0.77 T30 [s] 1.40 1.47 1.18 1.15 1.17 1.17 0.98 0.80 T40 [s] 1.77 1.60 1.19 1.16 1.22 1.17 0.96 0.79 BR: 1.26 TR: 0.957

4

ITDG: 3


87




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 1.20 -1.24 2.09 2.62 3.97 1.72 3.33 6.88 C80 [dB] 2.54 3.25 4.58 4.72 5.10 3.05 5.12 9.07 ST1 [dB] 5.35 8.29 0.13 -0.61 -3.10 -2.43 -3.40 -7.22 D50 [%] 56.86 42.90 61.82 64.67 71.39 59.75 68.26 82.96 D80 [%] 64.20 67.87 74.15 74.76 76.39 66.86 76.47 88.99 DRR [%] 7.34 3.53 0.74 0.28 6.73 2.86 4.04 2.13 CT [ms] 87.35 83.58 58.93 55.95 52.18 64.58 47.19 22.33 EDT [s] 1.54 1.20 1.08 1.11 1.29 1.20 1.08 0.99 T20 [s] 1.47 1.59 1.07 1.15 1.25 1.09 0.96 0.83 T30 [s] 1.63 1.73 1.15 1.14 1.21 1.13 0.94 0.82 T40 [s] 2.01 1.73 1.18 1.17 1.26 1.19 0.97 1.00 BR: 1.11 TR: 0.85

5

ITDG: 3




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 4.85 -1.62 4.70 2.52 2.86 -0.53 -1.36 1.89 C80 [dB] 6.15 1.60 6.76 4.63 5.51 3.40 2.10 5.06 ST1 [dB] 5.18 9.55 3.86 -0.79 -2.27 1.14 2.77 -0.72 D50 [%] 75.35 40.82 74.70 64.11 65.91 46.96 42.23 60.69 D80 [%] 80.47 59.14 82.59 74.40 78.05 68.61 61.87 76.21 DRR [%] 21.19 1.54 18.75 5.47 2.45 3.19 3.34 7.97 CT [ms] 62.69 93.36 52.86 57.40 51.12 73.00 76.93 49.62 EDT [s] 1.37 1.22 1.18 1.15 1.18 1.16 1.01 0.90 T20 [s] 1.88 1.59 1.22 1.10 1.13 1.09 0.92 0.75 T30 [s] 1.87 1.63 1.15 1.13 1.18 1.12 0.94 0.78 T40 [s] 2.01 1.70 1.18 1.16 1.26 1.24 1.00 1.38 BR: 1.26 TR: 0.901

6

ITDG: 3


88




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.55 -2.68 1.44 4.66 6.16 10.78 12.73 11.78 C80 [dB] 1.86 -0.95 3.94 6.23 8.02 12.35 14.75 15.35 ST1 [dB] 11.59 17.54 1.83 -3.44 -4.69 -12.15 -13.32 -11.60 D50 [%] 46.86 35.06 58.21 74.51 80.51 92.29 94.94 93.78 D80 [%] 60.54 44.57 71.22 80.77 86.38 94.50 96.76 97.17 DRR [%] 8.07 6.93 0.43 3.93 4.66 0.65 1.46 2.34 CT [ms] 113.48 124.98 68.63 42.83 33.86 13.74 8.17 7.70 EDT [s] 1.60 1.70 1.19 1.10 1.08 1.36 0.77 0.77 T20 [s] 1.91 1.69 1.17 1.13 1.18 1.23 0.94 0.80 T30 [s] 1.77 1.64 1.20 1.14 1.19 1.17 0.93 0.76 T40 [s] 1.95 1.63 1.22 1.18 1.24 1.18 0.96 0.78 BR: 1.24 TR: 0.939

7

ITDG: 3




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 3.06 -3.40 0.87 3.17 3.12 0.90 0.20 5.93 C80 [dB] 4.77 -0.80 3.54 4.62 5.25 3.65 3.29 8.95 ST1 [dB] 6.80 12.57 23.15 -0.85 -1.52 1.15 1.45 -5.20 D50 [%] 66.95 31.36 55.00 67.45 67.20 55.15 51.17 79.66 D80 [%] 75.01 45.43 69.29 74.33 77.03 69.88 68.08 88.72 DRR [%] 8.29 0.78 1.82 2.39 4.08 5.37 5.07 6.35 CT [ms] 67.91 111.29 72.16 56.91 51.40 68.59 65.01 25.24 EDT [s] 1.25 1.29 1.12 1.19 1.13 1.18 0.99 0.87 T20 [s] 1.51 1.50 1.16 1.19 1.15 1.14 0.95 0.78 T30 [s] 1.69 1.58 1.11 1.15 1.20 1.18 0.96 0.79 T40 [s] 1.74 1.81 1.21 1.19 1.26 1.29 1.01 0.88 BR: 1.14 TR: 0.894

8

ITDG: 3


89




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.70 -1.54 3.22 3.17 4.02 3.04 4.14 5.52 C80 [dB] 0.01 3.30 5.27 5.01 6.25 4.62 5.95 7.33 ST1 [dB] 10.36 10.78 10.92 5.77 0.66 0.16 -1.10 2.19 D50 [%] 45.98 41.28 67.74 67.49 71.61 66.81 72.15 78.11 D80 [%] 50.06 68.17 77.09 76.03 80.85 74.33 79.74 84.39 DRR [%] 9.32 40.35 30.51 24.99 13.07 15.12 18.36 15.89 CT [ms] 91.42 84.88 60.16 62.43 49.76 59.37 44.92 41.60 EDT [s] 1.15 1.28 0.95 0.97 1.08 1.16 0.96 0.83 T20 [s] 1.63 1.49 1.14 1.02 1.14 1.08 0.93 0.78 T30 [s] 1.79 1.54 1.09 1.04 1.19 1.12 0.96 0.78 T40 [s] 2.21 1.64 1.18 1.16 1.29 1.24 1.00 0.98 BR: 1.22 TR: 0.932

9

ITDG: 13




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -2.74 -4.02 1.55 4.04 5.55 7.32 9.73 11.16 C80 [dB] -1.00 3.64 3.67 5.73 7.19 8.68 12.32 13.82 ST1 [dB] 16.95 18.75 5.94 3.22 -2.17 -2.23 -8.31 -6.52 D50 [%] 34.71 28.38 58.82 71.74 78.20 84.37 90.37 92.89 D80 [%] 44.27 69.79 69.95 78.92 83.95 88.07 94.46 96.01 DRR [%] 8.81 7.14 22.30 42.47 33.79 30.41 39.67 41.56 CT [ms] 130.64 90.76 68.28 55.23 40.57 33.48 14.73 13.58 EDT [s] 1.57 1.22 1.06 1.00 1.14 1.02 0.85 0.50 T20 [s] 1.81 1.76 1.15 1.05 1.15 1.15 0.92 0.75 T30 [s] 1.67 1.54 1.11 1.20 1.18 1.17 0.96 0.78 T40 [s] 1.96 1.58 1.16 1.22 1.30 1.26 1.00 0.83 BR: 1.32 TR: 0.94

10

ITDG: 18


90




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.75 -2.65 2.88 1.87 4.37 3.86 5.22 5.09 C80 [dB] 2.30 0.99 6.70 5.02 5.96 5.74 7.41 7.29 ST1 [dB] 11.32 10.34 7.58 3.90 -1.05 1.28 -2.31 1.24 D50 [%] 45.71 35.24 66.00 60.63 73.24 70.88 76.90 76.35 D80 [%] 62.96 55.66 82.41 76.08 79.82 78.96 84.62 84.29 DRR [%] 18.85 35.28 33.44 23.64 32.93 34.94 22.64 28.05 CT [ms] 80.30 93.70 53.99 62.15 48.28 53.15 37.40 41.00 EDT [s] 1.19 1.12 0.74 0.97 1.07 1.05 0.98 0.81 T20 [s] 1.80 1.33 1.14 1.11 1.19 1.11 0.94 0.77 T30 [s] 1.84 1.55 1.15 1.16 1.22 1.15 0.94 0.78 T40 [s] 2.26 1.67 1.16 1.23 1.31 1.26 0.99 0.94 BR: 1.08 TR: 0.892

11

ITDG: 15




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -4.60 -6.16 -1.77 1.27 4.22 4.01 4.30 6.32 C80 [dB] -1.63 0.89 2.14 4.65 5.74 6.34 6.37 8.56 ST1 [dB] 12.40 23.60 8.52 4.71 -1.74 -3.21 0.84 -0.12 D50 [%] 25.75 19.49 39.97 57.29 72.56 71.58 72.92 81.08 D80 [%] 40.72 55.10 62.10 74.48 78.97 81.15 81.26 87.78 DRR [%] 0.68 3.05 3.98 6.29 3.24 3.69 2.23 2.06 CT [ms] 89.45 105.26 81.34 65.36 49.67 45.87 48.30 35.61 EDT [s] 0.94 1.15 1.09 1.10 1.18 1.12 0.97 0.84 T20 [s] 1.75 1.55 1.04 1.16 1.20 1.06 0.95 0.82 T30 [s] 1.83 1.63 1.04 1.19 1.23 1.15 0.97 0.81 T40 [s] 2.62 2.00 1.09 1.24 1.31 1.29 1.04 2.24 BR: 1.10 TR: 0.853

12

ITDG: 3


91




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.50 -4.14 1.29 2.31 5.77 8.93 10.66 13.21 C80 [dB] 5.95 1.85 6.81 5.14 7.58 10.63 13.05 15.69 ST1 [dB] 28.30 21.34 9.00 5.66 1.26 -6.99 -6.14 -7.07 D50 [%] 41.51 27.87 57.38 63.00 79.07 88.65 92.09 95.45 D80 [%] 79.72 60.52 82.74 76.58 85.14 92.05 95.28 97.37 DRR [%] 31.91 9.85 29.01 12.73 6.17 3.62 9.24 7.57 CT [ms] 76.33 92.26 61.75 64.11 45.00 22.58 18.09 13.55 EDT [s] 1.06 1.01 1.04 1.13 1.09 1.14 0.67 0.33 T20 [s] 1.74 1.50 1.07 1.13 1.22 1.04 0.93 0.83 T30 [s] 1.87 1.63 1.04 1.13 1.22 1.11 0.95 0.84 T40 [s] 1.96 1.75 1.13 1.18 1.28 1.19 0.96 0.83 BR: 1.09 TR: 0.834

13

ITDG: 5




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -9.78 -1.42 5.43 1.25 3.82 2.91 2.58 6.96 C80 [dB] -3.99 1.38 7.46 4.24 5.63 5.08 5.16 8.99 ST1 [dB] 17.29 25.75 11.21 7.34 -1.27 -1.16 1.20 -3.41 D50 [%] 9.53 41.90 77.74 57.17 70.66 66.18 64.43 83.24 D80 [%] 28.52 57.88 84.79 72.62 78.53 76.31 76.66 88.80 DRR [%] 5.28 7.54 7.62 10.77 1.45 1.69 2.75 3.15 CT [ms] 125.94 97.38 49.35 68.02 51.83 53.71 56.11 30.51 EDT [s] 1.40 1.33 0.93 1.03 1.19 0.99 0.95 0.88 T20 [s] 1.63 1.45 1.09 1.03 1.19 1.01 0.95 0.81 T30 [s] 1.88 1.60 1.05 1.11 1.21 1.14 1.00 0.82 T40 [s] 2.42 2.25 1.12 1.22 1.28 1.27 1.06 1.36 BR: 1.14 TR: 0.88

14

ITDG: 3


92




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -0.75 1.28 -0.96 1.43 1.33 1.77 4.22 8.55 C80 [dB] 1.27 2.35 0.94 2.66 4.39 4.06 6.05 10.36 ST1 [dB] 27.69 22.52 7.74 1.25 0.24 -0.64 -3.93 -4.94 D50 [%] 45.70 57.31 44.47 58.16 57.67 60.05 72.57 87.74 D80 [%] 57.24 63.19 55.43 64.84 73.30 71.79 80.11 91.57 DRR [%] 0.20 9.14 3.38 3.87 1.49 1.68 1.64 1.33 CT [ms] 84.97 80.40 77.37 71.31 64.69 63.35 42.45 23.81 EDT [s] 1.20 1.22 1.09 1.33 1.21 1.19 1.09 0.77 T20 [s] 1.89 1.56 1.22 1.09 1.11 1.11 1.01 0.86 T30 [s] 2.01 1.70 1.24 1.19 1.20 1.22 1.01 0.85 T40 [s] 2.44 1.86 1.24 1.33 1.33 1.40 1.10 1.18 BR: 1.26 TR: 0.961

15

ITDG: 3




62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] -1.66 -1.67 -1.54 0.37 1.66 -0.49 1.48 4.44 C80 [dB] 0.61 0.07 3.27 3.13 3.48 2.43 4.04 7.16 ST1 [dB] 22.33 23.95 8.51 1.10 -2.30 -0.09 -1.15 -4.13 D50 [%] 40.57 40.48 41.28 52.14 59.42 47.21 58.42 73.55 D80 [%] 53.55 50.40 67.96 67.29 69.04 63.63 71.70 83.87 DRR [%] 1.46 8.03 6.98 2.93 2.74 0.50 4.09 5.37 CT [ms] 95.26 97.55 74.49 66.25 66.17 77.49 59.98 34.66 EDT [s] 1.44 1.18 0.92 1.06 1.17 1.27 1.08 0.92 T20 [s] 2.07 1.80 1.09 1.07 1.24 1.13 0.98 0.85 T30 [s] 2.03 1.72 1.14 1.14 1.26 1.20 0.99 0.85 T40 [s] 2.30 1.73 1.18 1.26 1.43 1.34 1.09 2.07 BR: 1.25 TR: 0.913

16

ITDG: 4


93


Reitoria (valores médios).


62.5 125 250 500 1000 2000 4000 8000

C50 [dB] 3.25 1.31 -1.68 -0.17 1.00 3.23 5.81 6.59 C80 [dB] 3.51 4.43 2.00 4.08 4.54 5.53 8.69 9.85 ST1 [dB] 7.75 13.45 6.07 9.16 5.79 4.19 2.66 1.74 D50 [%] 67.89 57.48 40.44 49.06 55.72 67.80 79.22 82.01 D80 [%] 69.17 73.50 61.30 71.90 73.97 78.13 88.10 90.62 DRR [%] 30.55 24.20 11.91 6.82 17.94 13.23 27.61 24.31 CT [ms] 67.76 72.42 83.23 73.69 68.79 55.90 37.41 31.94 EDT [s] 1.18 1.10 1.17 1.09 1.06 1.03 0.80 0.60 T20 [s] 1.60 1.68 1.22 1.10 1.20 1.09 0.93 0.79 T30 [s] 1.59 1.63 1.16 1.16 1.19 1.12 0.95 0.80 T40 [s] 1.76 1.53 1.13 1.20 1.28 1.23 0.98 0.84 BR: 1.26 TR: 0.88

Média

ITDG: 11.00

Figura 4.24 - Curva de decaimento para a frequência de 500Hz no auditório da Reitoria.


94

Figura 4.25 - Curva de decaimento para a frequência de 1000Hz no auditório do Reitoria.

Figura 4.26 - Curva de decaimento para a frequência de 2000Hz no auditório do Reitoria.


95

4.3. Modelação com o programa CATT-Acoustic

Foi possível fazer a modelação do auditório do Departamento de Matemática com o

programa CATT-Acoustic. A modelação teve como objectivo tomar contacto com o

programa e determinar ate que ponto esta ferramenta seria útil na determinação das

características acústicas de uma sala.

Iniciou-se a modelação com a definição da geometria do espaço. Este processo

revelou-se bastante complexo mas o resultado final foi interessante.

Na definição da geometria foi necessário introduzir os materiais de revestimento do

auditório e respectivos coeficientes de absorção.

Terminada esta fase, a versão DEMO do programa foi executado e obteve-se todo

um conjunto de parâmetros necessários para definir as características acústicas da sala É de

salientar que a versão DEMO do programa não devolve valores completamente fiáveis

dado que existe um limite de emissão de raios para a determinação dos parâmetros

acústicos.


96

É possível determinar todos os parâmetros acústicos recorrendo ao programa e

estes são apresentados num esquema de fácil interpretação com base na utilização de uma

escala de cores que defina o valor dos vários parâmetros.

Figura 4.27 – Esquema gráfico dos parâmetros D50, RT, C80 e LF obtidos por modelação.


97

O programa CATT-Acoustic calcula igualmente o tempo de reverberação com base

na fórmula de Sabine e Eyring.

Figura 4.28 – Tempos de reverberação obtidos por modelação.


98

5. Analise comparativa de resultados, caracterização dos auditórios

e proposta de soluções

Para simplificar a análise dos dados, os resultados das medições serão todos

apresentados na forma de gráficos e tabelas simplificadas. É indicado na norma que os

parâmetros poderão ser apresentados em três gamas [ISO 3382, 1997]:

Baixas frequências (media aritmética dos valores para 125-250Hz)

Frequências médias (media aritmética dos valores para 500-1000Hz)

Altas frequências (media aritmética dos valores para 2000-4000Hz)

Irá ser feito uma análise comparativa entre os dados obtidos pelas medições com o

sistema da Bruel e aqueles que se obteve da medição recorrendo ao programa ACMUS. No

Caso do auditório do departamento de Matemática foi feita uma modelação da sala no

programa CATT-Acoustic.

Após a análise comparativa irá ser efectuada a caracterização acústica dos

auditórios verificada a respectiva qualidade acústica.

5.1. Analise comparativa de resultados das varias medições

Será comparado o tempo de reverberação único parâmetro obtido pelas medições

recorrendo ao sistema da Bruel. Os restantes parâmetros serão utilizados na caracterização

dos auditórios.

Com o sistema de medição que recorre à utilização do programa ACMUS o tempo

de reverberação será determinado com base nos parâmetros EDT, T20 e T30 como referido

no ponto 4.2. Assim sendo será analisado a curva de decaimento proposta pelo programa

ACMUS e algumas considerações serão feitas.

Os tempos de reverberação serão comparados com valores ou intervalos de

referência como apresentado no ponto 2.3. Será igualmente feita uma comparação entre os

valores de tempo de reverberação nos vários auditórios bem como entre os métodos

utilizados para obter os mesmos.


99

Será ainda abordado neste ponto o cumprimento da legislação em vigor sendo

determinado os tempos de reverberação impostos por lei para cada auditório e comparados

com os obtidos na medição insitu apenas com o método recorrendo ao sistema da Bruel.

Irão ser feitas algumas considerações quanto à adequabilidade da legislação face aos dados

obtidos neste estudo.

Auditório do Departamento Matemática

Analisando os resultados obtidos na medição recorrendo ao sistema da Bruel

(Tabela 4.6) obteve-se tempos de reverberação de: 2.08 s para a frequência de 500Hz; 1.44

s para a frequência de 1000Hz e 1.31 s para a frequência de 2000Hz.

Os tempos de reverberação para as frequências médias (incluindo a banda dos

2KHz e usando como base a regressão linear referente ao T30) obtidos pelas curvas de

decaimento referentes à resposta impulsiva média calculada pelo programa ACMUS são

de: 1.89s para a frequência de 500Hz; 1.49 s para a frequência de 1000Hz e 1.22 para a

frequência de 2000Hz (figura 4.12; figura 4.13; figura 4.14 e tabela 4.18). Analisando o

parâmetro EDT (igualmente obtido pelo programa ACMUS): 1.82s para a frequência de

500Hz; 1.43 s para a frequência de 1000Hz e 1.17 para a frequência de 2000Hz (figura

4.12; figura 4.13; figura 4.14 e tabela 4.18). A regressão linear referente ao T20 devolve

nos os seguintes valores: 1.91s para a frequência de 500Hz; 1.48 s para a frequência de

1000Hz e 1.21 para a frequência de 2000Hz (figura 4.12; figura 4.13; figura 4.14 e tabela

4.18).

Como se constata na figura 5.1, os valores obtidos em ambas as medições, para a

frequência de 500Hz, são claramente superiores aos valores de referência indicados na

figura 2.7.


100

Tempos de Reverberação no auditório do Departamento de Matemática

1.00

1.50

2.00

2.50

500 1000 2000

Frequência (Hz)

Tem

po d

e re

vere

bera

ção

(s)

Sistema BruelACMUS (T30)ACMUS (T20)ACMUS (EDT)

Figura 5.1 – Tempos de reverberação obtidos por medição no auditório do Departamento

de Matemática.

Comparando os valores obtidos das 2 medições podemos concluir que existe uma

diferença significativa entre os mesmos sendo esta mais evidente para a frequência de

500Hz. Verifica-se uma disparidade de 0.26 s ao comparar os valores obtidos pelo sistema

da Bruel e o parâmetro EDT obtido pelo programa ACMUS sendo que esta diferença

corresponde a um intervalo de tempo perceptível ao ser humano (Tabela 5.1). Para a

frequência de 1000Hz a dissemelhança entre os métodos já é bastante menor sendo que a

menor diferença esta na comparação entre o sistema da Bruel e o parâmetro EDT

contrariamente aquilo que acontecia para a frequência de 500Hz. Já para a frequência de

2000Hz volta a existir uma dispersão significativa na comparação com o parâmetro EDT.


101

Tabela 5.1 – Tempos de reverberação (s) no auditório do Departamento de Matemática

para cada tipo de medição.

Tempos de Reverberação no auditório do Departamento de

Matemática

Bandas de Frequência (Hz) Tipo de Medição

500 1000 2000

Sistema Bruel 2.08 1.44 1.31

ACMUS (T30) 1.84 1.46 1.22

ACMUS (EDT) 1.82 1.43 1.17

ACMUS (T20) 1.91 1.48 1.21

∆ B&K ACMUS T30 0.19 -0.05 0.09

∆ B&K ACMUS EDT 0.26 0.01 0.14

∆ B&K ACMUS T20 0.17 -0.04 0.10

Analisando a tabela 4.6 e figura 4.10 verifica-se que o tempo de reverberação do

auditório do Departamento de Matemática para a frequência de 500Hz é o mais alto de

todos os auditórios. Considerando que este auditório é dos que apresenta um volume menor

e destina-se apenas à declamação da palavra falada, o valor obtido para o tempo de

reverberação é inaceitável sendo um valor extremamente elevado, não estando dentro do

valor de referência indicado no ponto 2.3.1 (figura 2.7).

Quanto ao cumprimento da legislação verifica-se que o auditório do Departamento

de matemática não cumpre com o tempo de reverberação imposto (tabela 5.2).

Tabela 5.2 – Verificação do cumprimento do D.L. nº 129 de 11 de Maio para o auditório

do Departamento de Matemática.

Auditório do Departamento de Volume (m3) Tr sistema Bruel

(Valor médio)

Tr D.L.n.º 129/2002 de 11

de Maio. Verificação

Matemática (11.1.10) 336.40 1.61 1.04 Não Verifica


102

Auditório do Complexo Pedagógico

O sistema da Bruel (Tabela 4.6) devolveu tempos de reverberação de: 1.92 s para a

frequência de 500Hz; 1.85 s para a frequência de 1000Hz e 1.38 s para a frequência de

2000Hz.

Os tempos de reverberação para as frequências médias obtidos pela regressão linear

T30 ajustado às curvas de decaimento referentes à resposta impulsiva média calculada pelo

programa ACMUS, são de: 2.06 s para a frequência de 500Hz; 1.82 s para a frequência de

1000Hz e 1.41 para a frequência de 2000Hz (figura 4.15; figura 4.16; figura 4.17 e tabela

4.31). Analisando o parâmetro EDT (igualmente obtido pelo programa ACMUS) temos:

2.14 s para a frequência de 500Hz; 1.79 s para a frequência de 1000Hz e 1.28 s para a

frequência de 2000Hz (figura 4.15; figura 4.16; figura 4.17 e tabela 4.31). A regressão

linear referente ao T20 devolve nos os seguintes valores: 2.10 s para a frequência de


4.15; figura 4.16; figura 4.17 e tabela 4.31).

Como se constata na figura 5.2, os valores obtidos em ambas as medições, para a

frequência de 500Hz e 1000Hz, são claramente superiores aos valores de referência

indicados na figura 2.7.

Tempos de Reverberação no auditório do Complexo Pedagógico

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

500 1000 2000

Frequência (Hz)

Tem

pos

de re

verb

eraç

ão

(s)

Sistema BruelACMUS (T30)ACMUS (EDT)ACMUS (T20)

Figura 5.2 - Tempos de reverberação obtidos por medição no auditório do Complexo

Pedagógico.


103

Constata-se mais uma vez que existe uma diferença significativa entre os valores

obtidos pelos dois métodos, sendo esta mais evidente para a frequência de 500Hz tal como

se verificou no auditório do Departamento de Matemática. Existe uma disparidade de 0.21

s ao comparar os valores obtidos pelo sistema da Bruel e o parâmetro EDT obtido pelo

programa ACMUS (Tabela 5.3). Para a frequência de 1000Hz a dissemelhança entre os

métodos já é bastante menor. Ao comparar entre o sistema da Bruel e o parâmetro T20

verifica-se que não existe diferença nenhuma pois os valores medidos para a frequência de

1000Hz são iguais (1.85s). Já para a frequência de 2000Hz volta a existir uma dispersão

significativa na comparação com o parâmetro EDT enquanto que comparando o parâmetro

T30 e T20 com o sistema da Bruel a diferença é mínima (-0.02 s e 0.01 respectivamente).

Tabela 5.3 - Tempos de reverberação (s) no auditório do Complexo Pedagógico para cada

tipo de medição.

Tempos de Reverberação no auditório do Complexo Pedagógico


500 1000 2000


ACMUS (T30) 2.06 1.82 1.41

ACMUS (EDT) 2.14 1.79 1.28

ACMUS (T20) 2.10 1.85 1.37

∆ B&K ACMUS T30 -0.14 0.03 -0.02

∆ B&K ACMUS EDT -0.21 0.06 0.10

∆ B&K ACMUS T20 -0.18 0.00 0.01

O tempo de reverberação do auditório do Complexo Pedagógico para a frequência

de 1000Hz é o mais alto de todos os auditórios (tabela 4.6 e figura 4.10). Este auditório

destina-se igualmente à declamação da palavra falada, e os valores obtidos para o tempo de

reverberação, para a frequência de 500Hz e 1000Hz, são excessivamente altos, não estando

dentro do valor de referência indicado no ponto 2.3.1 (figura 2.7).

Quanto ao cumprimento da legislação verifica-se que o auditório do Complexo

Pedagógico não cumpre com o tempo de reverberação imposto (tabela 5.4).


104

Tabela 5.4 - Verificação do cumprimento do D.L. nº 129 de 11 de Maio para o auditório

do Complexo Pedagógico.


(Valor médio)

Tr D.L.n.º 129/2002 de 11


Complexo Pedagógico (23.1.7) 655.46 1.72 1.30 Não Verifica


Os valores obtidos na medição recorrendo ao sistema da Bruel (Tabela 4.6) para os

tempos de reverberação são: 1.09 s para a frequência de 500Hz; 0.98 s para a frequência de

1000Hz e 0.77 s para a frequência de 2000Hz.

Os tempos de reverberação obtidos pelas curvas de decaimento calculadas pelo

programa ACMUS e referente à regressão linear do parâmetro T30 são: 1.04 s para a

frequência de 500Hz; 0.93 s para a frequência de 1000Hz e 0.78 para a frequência de

2000Hz (figura 4.18; figura 4.19; figura 4.20 e tabela 4.37). Do parâmetro EDT

(igualmente obtido pelo programa ACMUS) temos tempos de reverberação de: 1.14s para

a frequência de 500Hz; 1.01 s para a frequência de 1000Hz e 0.81 para a frequência de

2000Hz (figura 4.12; figura 4.13; figura 4.14 e tabela 4.37). A regressão linear referente ao

T20 devolve nos os seguintes valores: 1.03s para a frequência de 500Hz; 0.92 s para a

frequência de 1000Hz e 0.80 para a frequência de 2000Hz (figura 4.12; figura 4.13; figura

4.14 e tabela 4.37).

Neste auditório verificou-se que comparando os resultados obtidos de cada método

a discrepância entre valores era mínima, rondando os 0.05 s em quase todas as bandas de

frequência. Determinando-se mais uma vez que a maior disparidade de valores estava

associado à frequência de 500Hz e contrariamente ao verificado no auditório de

matemática foi o parâmetro T20 que devolveu valores com maiores diferenças comparado

com o sistema da Bruel.

Os valores obtidos em ambas as medições são bastante baixos sendo que na

frequência dos 1000Hz e 2000Hz chegam a valores inferiores a 1 segundo. Como se


105

constata na figura 5.3 apenas o valor do tempo de reverberação referente aos 500Hz se

encontra no intervalo de referência.

Tempos de Reverberação no auditório do Edifício 3

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

500 1000 2000

Frequência (Hz)

Tem

pos

de r

ever

bera

ção

(s)

Sistema BruelACMUS (T30)ASMUS (EDT)ACMUS (T20)

Figura 5.3 - Tempos de reverberação obtidos por medição no auditório do Edifício 3.

Os valores de ambas as medições são extremamente próximos como se constata na

Tabela 5.5. Para a frequência de 2000Hz a diferença é de apenas -0.01 s para o parâmetro

T30.


106

Tabela 5.5 - Tempos de reverberação (s) no auditório do Edifício 3 para cada tipo de

medição.

Tempos de Reverberação no auditório do Edifício 3


500 1000 2000


ACMUS (T30) 1.04 0.93 0.78

ACMUS (EDT) 1.14 1.01 0.81

ACMUS (T20) 1.03 0.92 0.80

∆ B&K ACMUS T30 0.05 0.05 -0.01

∆ B&K ACMUS EDT -0.05 -0.03 -0.04

∆ B&K ACMUS T20 0.06 0.06 -0.03

O auditório do Edifício 3 é dos auditórios que tem tempos de reverberação mais

baixos como se constata na figura 4.10. É importante referir que também é dos auditórios

mais pequenos a ser analisado com um volume de apenas 297.1 m3. Os tempos de

reverberação obtidos neste auditório poderão ser baixos demais, contudo, e mesmo não

estando no intervalo de referência indicado no ponto 2.3.1, é preferível ter valores

próximos de 1 s que garantam menores reflexões e maior inelegibilidade.

Quanto ao cumprimento da legislação verifica-se que o auditório do Edifício 3

cumpre com o tempo de reverberação imposto (tabela 5.6).


do Edifício 3.


(Valor médio)

Tr D.L.n.º 129/2002 de 11


Edifício 3 291.70 0.95 0.99 Verifica


107


Com o sistema da Bruel (Tabela 4.6) obteve-se os seguintes tempos de

reverberação: 1.00 s para a frequência de 500Hz; 0.65 s para a frequência de 1000Hz e

0.56 s para a frequência de 2000Hz.

O auditório do CEFASI foi aquele que, após a medição recorrendo ao programa

ACMUS, apresentou valores menos coerentes como se constata na figura 4.22; figura 4.23

e figura 4.24. As curvas de decaimento obtidos pelo programa apresentam um

desenvolvimento peculiar e pouco fiável.

Os tempos de reverberação referentes à regressão linear do parâmetro T30 são: 0.93

s para a frequência de 500Hz; 3.52 s para a frequência de 1000Hz e 0.65 para a frequência

de 2000Hz (figura 4.22; figura 4.23 e figura 4.24. e tabela 4.43). Analisando o parâmetro

EDT (igualmente obtido pelo programa ACMUS): 0.84s para a frequência de 500Hz; 0.60

s para a frequência de 1000Hz e 0.59 para a frequência de 2000Hz (figura 4.22; figura 4.23

e figura 4.24. e tabela 4.43). A regressão linear referente ao T20 devolve nos os seguintes

valores: 0.88s para a frequência de 500Hz; 0.67 s para a frequência de 1000Hz e 0.80 para

a frequência de 2000Hz (figura 4.22; figura 4.23 e figura 4.24. e tabela 4.43).

Neste auditório verificou-se que comparando os resultados obtidos de cada método

a discrepância entre valores era extremamente elevado. A maior disparidade de valores

está associado à frequência de 1000Hz e contrariamente ao verificado nos resultados

referentes aos auditórios anteriores, foi o parâmetro T30 que devolveu o valor com maior

diferença comparado com o sistema da Bruel (-2.87 para a frequência de 1000Hz).

Os valores obtidos em ambas as medições são bastante baixos, à excepção do valor

referente ao T30 para a frequência de 1000Hz. Como se constata na figura 5.3 apenas o

valor do tempo de reverberação medido pelo sistema da Bruel e referente aos 500Hz se

encontra no intervalo de referência. Tal como acontecia no auditório do Edifício 3 os

valores de tempo de reverberação são baixos que não é necessariamente negativo dado que

existiram menos reflexões e maior inteligibilidade.


108

Tempos de Reverberação no auditório do CEFASI

0.000.501.001.502.002.503.003.504.00

500 1000 2000

Frequência (Hz)

Tem

pos

de re

verb

eraç

ão

(s)


Figura 5.4 - Tempos de reverberação obtidos por medição no auditório do CEFASI.

Mais uma vez é importante referir que os valores obtidos pela medição recorrendo

ao programa ACMUS são pouco fiáveis e analisando a figura 5.4 verifica-se a enorme

discrepância entre o valor obtido pelo parâmetro T30 e o do sistema da Bruel para a

frequência de 1000Hz.

Tabela 5.7 - Tempos de reverberação (s) no auditório do CEFASI para cada tipo de

medição.

Tempos de Reverberação no auditório do CEFASI


500 1000 2000


ACMUS (T30) 0.93 3.52 0.65

ACMUS (EDT) 0.84 0.60 0.59

ACMUS (T20) 0.88 0.67 0.60

∆ B&K ACMUS T30 0.07 -2.87 -0.09

∆ B&K ACMUS EDT 0.16 0.05 -0.02

∆ B&K ACMUS T20 0.12 -0.02 -0.04


109

O auditório do CEFASI é o auditório que tem tempos de reverberação mais baixos

como se constata na figura 4.10. É importante referir que também é o auditório mais

pequeno a ser analisado com um volume de apenas 285.3 m3. Os tempos de reverberação

obtidos neste auditório poderão ser baixos demais, contudo, como foi referido

anteriormente, mesmo não estando no intervalo de referência indicado no ponto 2.3.1, é

preferível ter valores próximos de 1 s que garantam menores reflexões e maior

inelegibilidade.

Quanto ao cumprimento da legislação verifica-se que o auditório do CEFASI



do CEFASI.


(Valor médio)

Tr D.L.n.º 129/2002 de 11


C.E.F.A.S.I. (12.2.7) 285.30 0.74 0.99 Verifica


Da medição recorrendo ao sistema da Bruel (Tabela 4.6) obteve-se tempos de

reverberação de: 1.08 s para a frequência de 500Hz; 1.27 s para a frequência de 1000Hz e

para a frequência de 2000Hz.

Os tempos de reverberação para as frequências médias (usando como base a

regressão linear referente ao T30) obtidos pelas curvas de decaimento referentes à resposta

impulsiva média calculada pelo programa ACMUS são de: 1.16 s para a frequência de


4.24; figura 4.25; figura 4.26 e tabela 4.60). Analisando o parâmetro EDT (igualmente

obtido pelo programa ACMUS): 1.09 s para a frequência de 500Hz; 1.06 s para a

frequência de 1000Hz e 1.03 para a frequência de 2000Hz (figura 4.24; figura 4.25; figura

4.26 e tabela 4.60). A regressão linear referente ao T20 devolve nos os seguintes valores:


110

1.10 s para a frequência de 500Hz; 1.20 s para a frequência de 1000Hz e 1.09 para a

frequência de 2000Hz (figura 4.24; figura 4.25; figura 4.26 e tabela 4.60).

No auditório da Reitoria todos os valores obtidos nas medições estão dentro do

intervalo de referência (figura 2.7) como se constata na figura 5.5.

Tempos de reverberação (s) no auditório da Reitoria

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

500 1000 2000

Frequência (Hz)

Tem

pos

de r

ever

bera

ção

(s)


Figura 5.5 – Tempos de reverberação obtidos por medição no auditório da Reitoria.

No caso do auditório da Reitoria os valores das duas medições apresentam uma

disparidade considerável (tabela 5.9). Mais uma se constata que as maiores diferenças

estão associadas à comparação entre os valores obtidos pelo sistema da Bruel e o

parâmetro EDT. Contrariamente ao verificado nos restantes auditórios as maiores

discrepâncias são para as frequências de 1000Hz e 2000Hz (0.24 s ∆ B&K ACMUS EDT)


111

Tabela 5.9 - Tempos de reverberação (s) no auditório da Reitoria para cada tipo de

medição.

Tempos de Reverberação no auditório da Reitoria


500 1000 2000


ACMUS (T30) 1.16 1.19 1.12

ACMUS (EDT) 1.09 1.06 1.03

ACMUS (T20) 1.10 1.20 1.09

∆ B&K ACMUS T30 0.02 0.08 0.15

∆ B&K ACMUS EDT -0.01 0.21 0.24

∆ B&K ACMUS T20 -0.02 0.07 0.18

De todos os auditórios, o auditório da Reitoria, é o único que para as três

frequências centrais tem tempos de reverberação no intervalo de referência (figura 2.7). É

também o maior auditório de todos com um volume de 3072.64 m3 contudo não é o que

apresenta maiores valores de tempo de reverberação nas frequências centrais.

Quanto ao cumprimento da legislação verifica-se que o auditório da Reitoria



da Reitoria.


(Valor médio)

Tr D.L.n.º 129/2002 de 11


Reitoria 3072.64 1.21 2.18 Verifica

Os tempos de reverberação obtidos estão fora do intervalo de referência para as

frequências centrais com a excepção do auditório da Reitoria. No auditório do

Departamento de Matemática e do Complexo Pedagógico obteve-se valores de tempos de

reverberação acima do intervalo de referência como se pode constatar, enquanto que nos


112

auditórios do Edifício 3 e do C.E.F.A.S.I. os valores de tempos de reverberação foram

inferiores aos do intervalo de referencia. Conclui-se que apenas o auditório da reitoria

apresenta tempos de reverberação adequados para a finalidade de declamação da palavra

falada. Quanto aos restantes auditórios propõe-se intervenções no sentido de, aumentar os

tempos de reverberação no caso dos auditórios do Edifício 3 e do C.E.F.A.S.I. e diminuir

os tempos de reverberação no caso dos auditórios do Departamento de Matemática e do


Verificou-se que o auditório do Departamento de matemática e o auditório do

Complexo Pedagógico não verificavam ao imposto pelo D.L. 129/2002 de 11 de Maio e

que a própria legislação apresenta algumas lacunas visto que para auditórios maiores o

tempo de reverberação admitido pelo D.L. 129/2002 de 11 de Maio pode chegar aos 2 a 3

segundos, valores extremamente elevados.

Concluindo sobre as metodologias aplicadas determinou-se que o parâmetro EDT

obtido pelo programa ACMUS era o que apresentava maiores diferenças

comparativamente ao método recorrendo ao sistema da Bruel. Verificou-se igualmente que

as maiores discrepâncias de valores nas bandas centrais estavam associados quase sempre a

frequência de 500Hz.

5.2. Caracterização dos auditórios e proposta de soluções

Com base nos parâmetros obtidos da medição recorrendo ao programa ACMUS e

dos tempos de reverberação analisados no ponto 5.1, é possível caracterizar os auditórios

quanto à qualidade acústica dos mesmos. Nas tabelas 5.10 e 5.11 apresentam-se os valores

dos parâmetros D50 (%) e C80 (dB) obtidos para as frequências centrais 500Hz, 1000Hz e

2000Hz, recorrendo ao programa ACMUS.


113

Tabela 5.11 – Valores médios do parâmetro D50 (%) para cada auditório D50 [%]

Bandas de Frequência (Hz) Departamentos 500 1000 2000

Matemática 38.47 41.54 51.80 Complexo Pedagógico 34.12 37.85 48.57 Edifício 3 54.46 57.44 62.67 C.E.F.A.S.I. 61.44 70.93 71.07 Reitoria 63.29 70.05 66.11

Tabela 5.12 - Valores médios do parâmetro C80 (dB) para cada auditório C80 [dB]

Bandas de Frequência (Hz) Departamentos 500 1000 2000

Matemática 0.74 3.04 2.77 Complexo Pedagógico -0.74 0.14 1.91 Edifício 3 3.73 4.19 4.56 C.E.F.A.S.I. 4.02 8.56 7.74 Reitoria 4.08 4.54 5.53

Auditório do Departamento Matemática

Analisando as Tabelas 5.10 e 5.11 verifica-se que os valores de D50 e C80 para o

auditório do Departamento de Matemática são inferiores aos valores ideais. Devem-se

garantir valores superiores a 65% para D50 e superiores a 6 dB para C80.

Determinou-se, igualmente que o tempo de reverberação para a frequência de

500Hz é superior ao intervalo de referência ideal (Figura 2.7).

À luz dos dados obtidos é possível caracterizar o auditório quanto à sua qualidade

acústica. Atendendo à utilização especifica do auditório (auditório destinado à palavra

falada) este não apresenta as melhores condições acústicas. Os tempos de reverberação

abaixo dos 1000Hz são elevados e terão que ser diminuídos introduzindo materiais com

maior capacidade de absorção para as baixas frequências, contudo é importante que a

redução dos tempos de reverberação nas baixas frequências não seja excessiva,

salvaguardando que não se perca a percepção das baixas frequências como indicado no

ponto 2.3.1. Propõe-se alterar a alcatifa mural para uma mais grossa não influenciando na

estética da sala.


114

Por outro lado torna-se importante promover as reflexões inicias (reflexões que

ocorrem antes dos 50ms), de forma a garantir o fortalecimento do sinal inicial, obtendo

valores de D50 superiores. Ao reduzir o tempo de reverberação em todas as frequências o

decaimento de som na sala dá-se mais rapidamente e os valores de D50 aumentarão. Pode-

se recorrer igualmente à colocação de reflectores em posições estratégias de forma a

promover as reflexões iniciais em determinados locais da sala aumentando igualmente o

D50. Quanto ao parâmetro C80 dado que este é mais associado ao limite de percepção

musical e o auditório em estudo não é utilizado com esse fim, não é tão relevante como o

parâmetro D50 contudo convêm que este parâmetro apresente valores superiores a 6 dB.

As soluções indicadas anteriormente influenciaram igualmente o parâmetro C80

aumentando o valor do mesmo.

Auditório do Complexo Pedagógico

Os valores obtidos para D50 e C80 no auditório do Complexo Pedagógico são

inferiores aos valores ideias para auditórios destinados à palavra falada (tabela 5.11 e

tabela 5.12). Tal como acontecia no auditório do Departamento de Matemática o tempo de

reverberação no auditório do Complexo Pedagógico é superior ao intervalo de referência.

Assim sendo torna-se necessário reduzir o tempo de reverberação e promover as reflexões

iniciais aumentando os valores dos parâmetros D50 e C80. as soluções propostas para o

auditório do Departamento de Matemática são igualmente validades para este. Propõe-se

assim que sejam alteradas as cadeiras para cadeiras revestidas com materiais com

capacidade de absorção media (medium upholstered seats), diminuindo os tempos de

reverberação e proporcionando mais conforto aos utilizadores destes espaços. Outra

solução passaria por revestir as paredes com materiais com maior capacidade de absorção.


O auditório do Edifício 3 apresenta igualmente valores de D50 e C80 inferiores aos

ideais. Os tempos de reverberação medidos no auditório, apesar de estarem no intervalo de

referência para a frequência de 500Hz, são claramente inferiores para as restantes


115

frequências (1000Hz e 2000Hz) e por isso pode-se concluir que este edifício não cumpre

os requisitos de qualidade acústica.

Deste modo, e contrariamente ao verificado no do Departamento de Matemática,

torna-se necessário aumentar o tempo de reverberação e, consequentemente, o campo

reverberante. Assim consegue-se garantir que, nas frequências centrais, os tempos de

reverberação se encontrem no intervalo de referência.

Os tempos de reverberação podem ser aumentados retirando os materiais mais

absorventes e assim garantir um aumento dos parâmetros D50 e C80 no entanto a escolha

dos materiais deve assegurar também que os valores de reflexão se situem no intervalo útil

(0ms a 50ms para D50 e 0ms a 80ms para C80).


No auditório do CEFASI obteve-se valores bastante positivos para o parâmetro

D50 e C80 excepto para a frequência de 500Hz onde estes valores são ligeiramente

inferiores aos ideais.

Quanto ao tempo de reverberação convêm analisar apenas aqueles que se obteve da

medição recorrendo ao sistema da Bruel. Mais uma vez estamos perante um auditório com

um tempo de reverberação inferior ao intervalo de referência. Será então necessário

aumentar este tempo retirando material absorvente (preferencialmente o que tem maior

absorção nas medias e altas frequências, por exemplo madeira).

Quando se analisa a curva de decaimento para as várias frequências centrais (figura

4.22; figura 4.23 e figura 4.24) verifica-se zonas onde o decaimento estagna. Isto pode -se

dever a um conjunto de factores: o programa ACMUS não estar a calcular devidamente a

curva de decaimento ou o hardware e software de áudio não serem os mais adequados;

haver problemas de geometria do espaço que afectam o campo sonora promovendo ecos

flutuantes e ondas estacionarias (que impedem o decrescimento da intensidade sonora em

determinados pontos influenciando a curva de decaimento). Considerando que os

resultados obtidos devem-se a problemas de geometria, a solução mais adequada seria

alterar esta, colocando paredes obliquas evitando assim o aparecimento de ecos flutuantes

e ondas estacionárias.


116


Antes de caracterizar este auditório é importante conhecer a sua utilização.

Contrariamente àquilo que acontece nos restantes auditórios, o auditório da Reitoria é

utilizado tanto para a palavra falada como para a audição musical. Assim sendo o

parâmetro C80 reveste-se de maior importância sendo extremamente importante garantir

valores ideias para o mesmo. É também o maior auditório de todos, em estudo.

Analisando as tabelas 5.10 e 5.11 verifica-se que o parâmetro D50, para as

frequências de 500Hz e 1000Hz, é inferior ao valor ideal. Apenas para a frequência de

2000Hz é que este parâmetro toma um valor ideal. Quanto ao parâmetro C80 este toma

valores inferiores ao valor ideal para todas as frequências centrais. Quando se analisa os

tempos de reverberação para as frequências centrais, o auditório da Reitoria é o único que

apresenta valores dentro do intervalo de referência.

Apesar deste auditório estar muito próximo de garantir as condições necessárias

para a boa qualidade acústica, não é possível afirmar que satisfaz na plenitude.

A melhor forma de determinar soluções que aumentem a qualidade acústica deste

espaço é focar nas zonas que apresentam valores de D50 e C80 inadequados, isto porque

não fará sentido modificar os tempos de reverberação, alterando, por exemplo, os

materiais, dado que estes encontram-se já no intervalo de referencia.

Analisando as tabelas 4.44 a 4.60 constata-se que todos os pontos centrais onde se

efectuaram as medições apresentam valores dos parâmetros D50 e C80 acima dos valores

ideais (medições 4, 7, 10 e 13). Este facto poderá estar associado à direccionalidade da

coluna utilizada na medição, visto que se colocou a fonte no centro do palco. Torna-se,

então, pouco viável concluir sobre os parâmetros na generalidade. A forma mais correcta

de caracterizar a sala, com base nos parâmetros, seria, na medição, colocar a fonte em duas

posições opostas no palco e comparar os valores obtidos nas medições para cada uma das

posições da fonte. Podemos concluir que com fontes direccionais esta sala não

“responderá” da melhor forma.

Após a análise e caracterização dos auditórios concluiu-se que um conjunto de

intervenções no sentido de reabilitar e melhorar as qualidades acústicas dos auditórios do

Departamento de Matemática; do Complexo Pedagógico; do Edifício 3 e do C.E.F.A.S.I.,

seria importante.


117

Como tal determinou-se que seria necessário diminuir o tempo de reverberação e

aumentar as reflexões úteis nos auditórios do Departamento de Matemática e do Complexo

Pedagógico colocando materiais com maior capacidade de absorção. Recorrer a alterações

na geometria das salas para diminuir o tempo de reverberação foi uma opção que se

descartou dado que esse tipo de intervenção é mais dispendiosa e morosa. Propõe-se assim

que nos auditórios do Departamento de Matemática e do Complexo Pedagógico, sejam

alteradas as cadeiras para cadeiras revestidas com materiais com capacidade de absorção

media (medium upholstered seats), diminuindo os tempos de reverberação e

proporcionando mais conforto aos utilizadores destes espaços. Outra solução passaria por

revestir as paredes com materiais com maior capacidade de absorção. No caso do auditório

do Departamento de Matemática a solução mais económica seria alterar a alcatifa mural

para uma mais grossa não influenciando na estética da sala.

Nos auditórios do Edifício 3 e do C.E.F.A.S.I. concluiu-se que seria necessário

aumentar o tempo de reverberação. Como tal a solução mais económica e viável seria

remover alguns materiais absorventes, tal como a alcatifa mural. No caso do auditório do

Edifício 3 remover a alcatifa mural na zona do palco reduziria o tempo de reverberação e

tornaria as paredes junto ao palco elementos reflectores aumentando as reflexões úteis,

dado ao facto de o auditório ser pequeno. No auditório do C.E.F.A.S.I. bastaria remover a

alcatifa mural e rebocar a parede para garantir o aumento do tempo de reverberação.

Não é necessário intervir no auditório da Reitoria visto que os tempos de

reverberação obtidos estavam no intervalo de referência.


118

6. Conclusões

Foram cumpridos todos os objectivos inicialmente estabelecidos para o trabalho.

Foram realizados todas as medições propostas em todos os auditórios, bem como a

modelação do auditório do Departamento de Matemática e determinação de todos os

parâmetros propostos. Para a medição do tempo de reverberação (T60) recorreu-se a

metodologias diferentes enquanto que na determinação dos restantes parâmetros (EDT,

D50, C80) apenas uma metodologia foi empregue (ACMUS e CATT-Acoustics). Foi

possível, com base nos resultados obtidos, analisar os auditórios quanto aos tempos de

reverberação medidos e caracteriza-los acusticamente bem como apresentar soluções

gerais para a melhoria da qualidade acústica dos mesmos. Foi realizada a análise

comparativa de métodos e conseguiu-se a validação de resultados. Contudo propõe-se que

os métodos sejam testados futuramente com material diferente e no caso especifico das

medições com base na resposta impulsiva recomenda-se a utilização de outro programa

para posterior comparação de resultados.

Todos os métodos utilizados eram adequados para a medição dos parâmetros

propostos como se pode verificar na norma ISO 3382 contudo seria importante em

trabalhos futuros repetir as medições aumentando o numero de pontos medidos, testar

distribuições de pontos de medição diferentes e utilizar mais posições para a fonte.

Aconselha-se, para futuras medições com base na resposta impulsiva, a utilização

de uma fonte omnidireccional e de mais pontos de medição. Seria também interessante

procurar a utilização de hardware mais específico e utilizar outro programa do género do

ACMUS como por exemplo Sample Champion acabando por ter boas ferramentas para

validar os sistemas de baixo custo para medições.

Foi possível analisar diferentes soluções construtivas apresentando propostas de

reabilitação para os auditórios. As soluções encontradas foram: colocação de materiais com

maior capacidade de absorção; alteração das cadeiras removendo estas para colocar

cadeiras revestidas com materiais com capacidade de absorção media (medium upholstered

seats), alteração da alcatifa mural; remoção de alguns materiais absorventes. Salienta-se

que todas as soluções propostas não foram aprofundadas mas possuem validade teórica.


119

Será interessante em trabalhos futuros recorrer à modelação para determinar com maior

precisão a influência das soluções propostas procurando oferecer mais soluções validadas

experimentalmente.

Quanto à modelação do auditório do Departamento de Matemática com o programa

CATT-Acoustics, serviu apenas para testar o método, não tendo sido comparados os

resultados com aqueles obtidos através de medições in situ. É importante referir que a

versão do programa que foi utilizada é uma versão Demo e apresenta um conjunto de

limitações que influenciam claramente nos resultados obtidos. Contudo é seguro afirmar

que o programa CATT-Acoustics é uma ferramenta poderosa e extremamente versátil não

tendo sido explorado ao máximo neste trabalho. Seria interessante, para trabalhos futuros,

modelar todos os auditórios e comparar os resultados das medições com os medidos insitu.


120

Bibliografia: [1] Graciela R. Villarroig; José Maria M. Diez; 2006 Introduccion a la acústica arquitectónica. Fundamentos físicos. Acondicionamento. Aislamento. Tectónica 14 Acústica (2006) 4-27 [2] Tisseyre A.; Moulinier A.; and Rouard Y.;. Intelligibility in Various Rooms: Comparing Its Assessment by (RA)STI Measurement with a Direct Measurement Procedure. Applied Acoustics, Vol. 53, No. l--3, pp. 179-191 1998. [3] Viljanen V.; Improvement of Acoustic Conditions for Speech Communication in Classrooms. Applied Acoustics 45 (1995) 81-91. [4] Bistafa S. R.; ACÚSTICA ARQUITETÔNICA: Qualidade Sonora em Salas de Audição Crítica 2004. [5] Hamed A. Hamadah; Hassan M. Hamouda; Assessment of Speech Intelligibility in Large Auditoria Case Study: Kuwait State Mosque Applied Acoustics, Vol. 54, No. 4, pp. 273-289 1997. [6] Lochner, J. P. A.; Burger, J. F.; 1964. “The influence of reflections on auditorium acoustics.” J Sound and Vibr., 1 (1964) 426-54. [7] Thiele, R. 1953. “Richtungsverteilung und Zeitfolge der Schallruckwurfe in Raumen.” Acustica 3 291 (1953). [8] Iazzetta F.; Figueiredo F. L.; Masiero B. S.; 2004 “Parâmetros Subjetivos em Salas Destinadas à Prática Musical” Acoustica 2004 [9] Recuero M. L.; “Acústica Arquitectónica” 1998. [10] Sabine, W. C.;. “Reverbaration”. Collected papers on acoustics Cambridge MA: Harvard UP,rpt. Dover 1964. [11] Beranek, L. L. Music, Acoustics and Arquitecture. USA: Wiley, 1962 [12] Barron, M. “Subjective Study of British Symphony Concert Halls.” Acustica 66 (1988) 1-14 [13] Chiang, Wei-hwa. “A comparison among measurements made in Acoustical Models. Measurements made in Full-size Rooms and Subjective Perceptions of Acoustical Quality of Building for Music”. MS Thesis U. of Florida, 1991 [14] Muller, H. A. “The Simple Design of Shoebox Concert Halls and their Shortcomings.” Proc. Inst. of Acoust. 14.2 (1992) 9-16


121

[15] Cremer, L.,; Muller H. 1978. “Principles and Applications of Room Acustics. English trans. T. J. Schultz. Vol 1, Barking, England: Applied Science 1978 [16] Aquino C. M.; 2003. “caracterização Acústica de Salas de Audiência de Tribunais”. Tese de Mestrado U. do Porto F.E.U.P, 2003. [17] Herman J.M. Steeneken; TNO Human Factors, Soesterberg, the Netherlands “The measurement of speech intelligibility“ 2001. [18] Lawrence E. Kinsler;.”Fundamentals of Acoustics” 1962. [19] Moore J. E.; “Design for Good Acoustics and Noise Control” 1978. [20] Beranek Leo L.; “Acoustics” 1986. [21] Peggy B. Nelson; “The ASA Classroom Acoustics Effort”. J. Acoustics Today, October 2005, 28-32 2005. [22] Bruno S. Masiero; Fernando Lazzetta; “Estudo e Implementação de Métodos de Medição de Resposta Impulsiva em Salas de Pequeno Porte” 2004. [23] Beranek Leo L.; “Noise and Vibration Control Engeneering” 1971. [24] Bryan K.;. “The Dirac Delta function” 2001. [25] Beranek Leo L.; “Analysis of Sabine and Eyring equations and their application to concert hall audience and chair absorption” 2006. [26] Decreto de Lei n.º 129/2002 de 11 de Maio [26] ISO 3382; Second edition 1997-06-15. “Acoustics – Measurement of the reverberation time of rooms with reference to other acoustical parameters”.


122

Páginas de internet consultadas: http://www.campanellaacoustics.com/faq.htm, consultado em Outubro 2007 http://socrates.if.usp.br/~lkono/grad/fge327/exp6.pdf, consultado em Outubro 2007 www.feiradeciencias.com.br/, consultado em Novembro 2007 Http://members.tripod.com/caraipora/fourier.htm, consultado em Novembro 2007 http://www.acousticalsolutions.com/ , consultado em Maio de 2008 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/acoustic/ , consultado em Maio de 2008

Documents

Repositório Institucional da Universidade de Aveiro: Home · O ruído branco por sua vez mantém a mesma intensidade sonora ao longo de todas as frequências [G. Villarroig, J. Diez;