Resumo para prova de Calculo IV

Nmeros Complexos, Radiciao e Produtos Notveis:

( + ) = [( + ) ]

( + )( ) = ( )

= ( )

Mdulo de Z vale | | = ( + )

=1

= = ( + ) =1

( + )

( )( )

=( )

( )

= 1

=

= 1

=

Argumento de Z =

| |

| |

Plano de Argand Gauss Y=Eixo Imaginrio e X=Eixo Real

Relaes Fundamentais de Trigonometria Quadrantes e Sinais

Forma trigonomtrica de um Nmero Complexo

= | |

180+

180

Equaes Diferenciais:

Conceito bsico reduzir a derivada at chegar na funo primitiva.

Equaes Diferencias Ordinrias EDO, consiste em aplicar a separao de variveis e reduo de ordem:

( ) = ( )

A Ordem de uma Equao Diferencial o maior grau de uma derivada, neste Exemplo Ordem 2.

O Grau de uma Equao Diferencial a derivada que se acha elevada no grau mais alto, neste Exemplo Grau 1.

=

Equaes Diferenciais Lineares EDL, consiste em aplicar o Mtodo do Fator Integrante:

+ ( ) = ( )

= ( ) = ( )

Aplicaes em modelagem matemtica para resoluo de problemas relacionados a variao de temperatura usando EDO.

= ( ) ( )=

=Temperatura do corpo

= tempo

= Temperatura do Ambiente

Aplicaes em modelagem matemtica para resoluo de problemas relacionados a circuitos eltricos em srie usando EDL.

RL = Resistor Indutor

+ = ( )

RC = Resistor Capacitor

+1

=( )