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2) CONCEITOS FUNDAMENTAIS
A fronteira no contm matria nem ocupa volume (espessura
nula).
Uma propriedade qualquer medida na fronteira comum tanto ao
sistema como vizinhana.
As fronteiras podem ser rgidas ou deformveis.
Num sistema aberto em regime permanente as propriedades da
substncia de trabalho variam espacialmente, mas no apresentam
variaes temporais.
Num sistema aberto em regime uniforme as propriedades da
substncia de trabalho variam temporalmente em todo o sistema, mas
no apresentam
variaes espaciais.
As propriedades extensivas dependem da massa do sistema e o seu
valor igual soma dos valores das partes em que o sistema pode ser
dividido.
As propriedades intensivas no so aditivas, e os seus valores so
independentes da massa do sistema. (p, t, v).
Ao dividir-se o valor de uma propriedade extensiva pela massa do
sistema obtm-se uma propriedade designada por propriedade
especfica.
As propriedades termodinmicas de uma substncia no variam
independentemente.
Equaes de estado relacionam propriedades termodinmicas entre
si.
Uma transformao a variao do estado termodinmico de um sistema
desde o estado inicial at um outro dito final.
Num ciclo termodinmico no h trocas de massa com a vizinhana,
logo encontra-se sempre em sistemas fechados.
Numa propriedade termodinmica uma mudana do seu valor entre dois
estados independente da trajectria.
Um sistema est em equilbrio termodinmico se no existir nenhuma
tendncia para uma mudana espontnea do seu estado.
Num sistema quase-esttico o desvio em relao ao equilbrio
termodinmico nfimo.
Um sistema est em equilbrio trmico se todos os pontos do sistema
estiverem mesma temperatura.
Um sistema est em equilbrio qumico se no apresentar tendncia
para a ocorrncia de reaces qumicas.
Um sistema est em equilbrio mecnico se no estiver a ser
acelerado. Pode ser estvel, instvel, metastvel e neutro.
Todas as transformaes conhecidas so em maior ou menor grau
irreversveis.
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3) ENERGIA
A forma microscpica de energia est associada s molculas de uma
substncia.
A energia interna, U [kJ], o conjunto de todas as energias
contidas nas molculas.
Energia interna est contida na matria, logo depende unicamente
da massa e do seu estado sendo portanto uma propriedade
termodinmica extensiva.
A energia interna uma forma de energia desorganizada, e
independente de qualquer sistema referencial.
A energia sensvel o somatrio da energia cintica, que por sua vez
o somatrio da energia de translao, rotacional e vibratria das
molculas.
Energia latente corresponde fora intermolecular necessria unio
das molculas.
Energia qumica est associada s foras de ligao existentes entre
os tomos de uma molcula.
Energia nuclear est associada estrutura atmica dos tomos.
Energia macroscpica relaciona-se com a energia que o sistema
possui como um todo relativamente a um dado sistema
referencial.
Energia potencial e cintica so propriedades termodinmicas
extensivas.
Energia macroscpica uma forma organizada de energia.
Como a energia interna, cintica e potencial so propriedades de
estado, a energia total do sistema tambm o .
A transferncia de energia pode ocorrer por transferncia de
massa, trabalho ou calor.
O trabalho e o calor so energia em transio, ou seja, no
pertencem ao sistema uma vez que so contabilizados na fronteira.
Logo no so propriedades termodinmicas.
Calor e trabalho esto associados a um processo, no tm
significado num estado.
Calor e trabalho so funes de linha - dependem da trajectria.
Trabalho na fronteira
Trabalho de fronteira est ligado a sistemas fechados.
Trabalho ao veio est relacionado com sistemas abertos.
Se o campo de foras for conservativo o trabalho realizado no
depende da trajectria: propriedade de estado.
Se o campo de foras for no conservativo o trabalho depende da
trajectria, logo no uma propriedade de estado.
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O diferencial do trabalho no um diferencial exacto: nenhum
sistema contm trabalho, apenas pode transferir energia sobre a
forma de trabalho.
Ciclo motor: o sistema realizou trabalho lquido sobre a
vizinhana.
Ciclo frigorfico ou bomba de calor: o sistema recebeu trabalho
lquido.
Todas as equaes de trabalho so o produto de uma propriedade
intensiva pelo diferencial de uma propriedade extensiva
Lei zero da termodinmica
Trata-se de uma lei de equilbrio.
Se dois corpos estiverem em equilbrio trmico com um terceiro,
esto tambm em equilbrio trmico entre si.
Calor
Calor uma forma de transferncia de energia associada a uma
variao da entropia, mas o trabalho uma transferncia de energia que
ocorre sem variao de entropia.
A transferncia de calor pode ocorrer segundo trs modos: conduo,
conveco (forada, se o movimento do fluido for forado, ou natural,
se o movimento de fluido for
causado pelas diferenas de densidade) e radiao.
Todos os processos de transferncia de calor so to maiores quanto
maior for a diferena de temperaturas.
O calor trocado por um sistema entre dois estados depende da
transformao por ele sofrida, logo no uma propriedade
termodinmica.
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5) PRIMEIRA LEI DA TERMODINMICA
A primeira lei da termodinmica uma lei conservativa.
Primeira Lei da Termodinmica exactamente o mesmo que o princpio
da conservao da energia.
Massa uma forma de energia.
Sempre que um sistema percorra um ciclo, o balano do calor
proporcional ao balano do trabalho.
A PLT baseada na evidncia experimental e no pode ser demonstrada
matematicamente.
SISTEMAS FECHADOS
Numa transformao, o calor e o trabalho trocado por um sistema
fechado durante um processo corresponde variao da sua energia total
entre o estado
inicial e final.
A energia do sistema uma propriedade de estado, uma vez que a
quantidade Q+W no depende da trajectria.
A energia interna de um sistema mantm-se inaltervel se este for
isolado.
Pode ocorrer uma redistribuio de energia quando num sistema
isolado ocorrem transformaes entre os seus subsistemas.
impossvel construir uma mquina motora perptua de 1 tipo.
Mquina motora: sistema que opera segundo um ciclo
termodinmico.
Mquina motora perptua de 1 tipo: mquina que quando posta em
funcionamento nunca mais pararia, violando portanto a PLT.
A potncia calorfica e mecnica trocada por um sistema fechado
durante um processo igual taxa de variao de energia do sistema com
o tempo.
Entalpia
A entalpia uma propriedade termodinmica, pois resulta da soma de
outras propriedades termodinmicas.
Num sistema fechado e segundo uma evoluo isobrica, a
transferncia de energia calorfica igual variao da entalpia.
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Calor especfico
Calor especfico a energia necessria unidade de massa de um
sistema para que a sua temperatura aumente um grau.
Esta propriedade prende-se com a capacidade de armazenamento de
energia das substncias.
Tanto cp como cv so propriedades termodinmicas.
Gases perfeitos
Num gs perfeito a energia interna depende exclusivamente da
temperatura.
A diferena entre os valores dos calores especficos a presso e
volume constante de um gs perfeito sempre constante e igual sua
constante
particular.
Substncias incompressveis
Nas substncias incompressveis a energia interna varia
essencialmente com a temperatura.
A entalpia continua a ser funo da temperatura e da presso.
Para substncias incompressveis no h razo para se fazer a distino
entre calor especfico a volume constante e a presso constante, j
que so
iguais.
SISTEMAS ABERTOS
A variao de massa num volume de controlo durante um intervalo de
tempo igual massa elementar que nele entra menos a que dele
sai.
Se o sistema aberto estiver a operar em regime permanente o
somatrio dos caudais mssicos que entram no sistema so iguais aos
que dele saem.
Num escoamento monodimensional o fluxo normal fronteira e todas
as propriedades intensivas so uniformes em cada uma das reas de
escoamento.
O trabalho pode dividir-se em duas parcelas: trabalho ao veio
(trabalho que se pode obter de um sistema) e trabalho de escoamento
(trabalho necessrio
para se garantir um dado escoamento atravs do volume de
controlo).
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6) SEGUNDA LEI DA TERMODINMICA
No existe um nico enunciado da 2 Lei da Termodinmica (2LTD), mas
sim vrios (embora todos relacionados e equivalentes).
A 2LTD avalia a direco de uma determinada evoluo.
Um processo termodinmico ocorre num determinado sentido
(qualificado segundo a 2LTD), e pode regressar ao seu estado
inicial, o que impossvel que
ocorra espontaneamente. necessrio equipamentos exteriores, e
consequentemente consumir energia.
Um dado processo termodinmico poder ocorrer se respeitar
simultaneamente a 1LTD e 2LTD.
Sempre que no haja equilbrio entre dois sistemas existe
potencial de se realizar trabalho.
Segundo a 2LTD nem todas as formas de energia so iguais.
O trabalho pode ser convertido em calor, mas a converso de calor
em trabalho requer equipamentos adicionais (mquinas trmicas).
Um reservatrio de energia trmica (reservatrio) um sistema
fechado com uma capacidade trmica grande (produto da massa pelo
calor especfico) que
pode absorver (ou ceder) quantidades finitas de energia sob a
forma de calor sem que a sua temperatura se altere.
Um reservatrio no tem que ser necessariamente grande
(fisicamente). A sua capacidade trmica tem que ser significativa
relativamente quantidade de
energia (sob a forma de calor) em troca.
Mquinas trmicas
Uma mquina trmica um dispositivo que opera segundo um ciclo
termodinmico, produzindo uma quantidade lquida
de trabalho e que troca calor com uma fonte quente e uma fonte
fria.
Todas as mquinas trmicas apresentam os seguintes comportamentos:
recebem calor de uma fonte quente; convertem
parte do calor recebido em trabalho; rejeitam para a fonte fria
a restante parte do calor recebido.
Uma mquina trmica inversa aquela em que os sentidos dos fluxos
de calor e do trabalho
lquido so opostos s da mquina trmica.
Todas as M. T. Inversas: retiram calor de uma fonte fria;
recebem trabalho do exterior; rejeitam calor para a fonte
quente.
Pode-se pretender dois objectivos:
Mquina frigorfica: retirar calor da fonte fria (exemplo: ar
condicionado);
Bomba de calor: ceder calor fonte quente (exemplo: aquecimento
de uma casa);
Fonte Quente: TA
Fonte Fria: TB
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De forma a contabilizar a maior ou menor eficincia de converso
das diferentes formas de energia define-se genericamente um nmero
de mrito:
Mquinas Trmicas Rendimento
Mquinas Frigorficas COP (Coefficient Of Perfomance)
Bomba de Calor COP (Coefficient Of Perfomance)
impossvel que uma mquina trmica tenha um rendimento de 100%.
O COP das mquinas trmicas inversas pode tomar valores superiores
unidade.
O COP de uma bomba de calor sempre maior que o COP de uma mquina
frigorfica.
Enunciado de Kevin-Planck: impossvel que um sistema que opere
ciclicamente troque calor com um nico reservatrio
trmico e produza uma quantidade equivalente de trabalho.
necessrio ento dois reservatrios, a temperaturas diferentes.
Como QL0 ento o rendimento de uma mquina trmica nunca ir ser
100%.
No impede que um sistema troque calor apenas com um reservatrio
e produza uma quantidade de trabalho, o que
impossvel que esse sistema opere ciclicamente.
A impossibilidade de uma M.T. ter rendimento de 100% no se deve
a efeitos dissipativos mas sim a uma limitao que afecta
tanto M.T. reais como ideais.
Fonte Quente: TA
Mquina
Trmica
QH
W Liq.
Impossvel QH=WLiq
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Enunciado de Clasius: impossvel que um sistema opere
ciclicamente tenha como nico efeito a transferncia de calor de
um
corpo a baixa temperatura para um outro a mais alta
temperatura.
Tal no probe que se transfira calor de um corpo a mais baixa
temperatura para um a temperatura mais elevada, o que diz que
necessrio que haja mais algum efeito para alm da transferncia de
calor.
Um processo reversvel se ele poder ser invertido sem deixar
nenhum vestgio na vizinhana. Quer a vizinhana quer o sistema
regressam ao estado inicial.
No existem na natureza processos reversveis.
Atrito: associado ao movimento dos corpos; quanto maior for a
fora de atrito mais ser a irreversibilidade do processo; tambm
existe atrito entre fludos.
Transferncia de calor com diferena finita de temperaturas:
devido diferena de temperaturas, haver transferncia de energia sob
a forma de calor entre
os corpos at que o equilbrio trmico seja atingido. Para inverter
o processo necessrio recorrer a uma mquina frigorfica; quanto maior
for a diferena de
temperaturas mais ser a irreversibilidade.
Expanso ou compresso em processos de no equilbrio: um sistema
evolui segundo um processo de quase-equilbrio se, durante a sua
ocorrncia, cada
etapa for infinitamente prxima de um estado de equilbrio (ver
exemplo do mbolo).
Expanso irresistida: depois de um fluido se expandir seria
necessrio uma mquina trmica com rendimento de 100% para voltar ao
estado inicial.
Irreversibilidades internas: so aquelas que ocorrem dentro do
sistema.
Irreversibilidades externas: so aquelas que ocorrem na vizinhana
do sistema.
Mquina motora de Carnot: mquina ideal constituda por quatro
processos, todos reversveis.
1-Troca de calor com uma fonte quente segundo um processo
isotrmico reversvel.
2-Expanso adiabtica reversvel.
3-Troca de calor com uma fonte fria segundo um processo
isotrmico reversvel.
4-Compresso adiabtica reversvel.
Fonte Quente: TA
Fonte Fria: TB
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Trata-se de um processo reversvel pois todos os processos so
totalmente reversveis.
Como um processo reversvel pode ser invertido obtendo-se ento um
ciclo frigorfico de Carnot (ou bomba de calor).
Corolrios
impossvel construir uma mquina trmica real que opere entre dois
reservatrios trmicos, com uma determinada temperatura, e que seja
mais eficiente
do que uma mquina trmica reversvel a operar entre os mesmos dois
reservatrios.
Todas as mquinas reversveis que operem entre dois dados
reservatrios tm o mesmo rendimento. O rendimento tambm independente
do fluido de
trabalho.
Escala termodinmica de temperaturas
Logo para as mquinas de Carnot:
Mquinas motoras
Mquinas frigorficas
Bombas de calor
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7) ENTROPIA
Para qualquer ciclo termodinmico reversvel (interna e
externamente, ou apenas internamente considerando TH e TL a
temperatura do fludo nos locais de
troca de calor) pode-se escrever:
(
)
Nas mquinas com irreversibilidades:
Nos processos termodinmicos reversveis a quantidade (
) independente da trajectria: propriedade termodinmica.
(
)
[
] (
)
No caso das evolues isotrmicas (temperatura constante), por
exemplo os reservatrios trmicos:
(
)
O valor da entropia de uma substncia pura ser zero quando a sua
temperatura absoluta for nula.
O calor no uma propriedade termodinmica (o seu valor depende da
trajectria), mas possvel passar de um diferencial no exacto a um
diferencial
exacto atravs de um factor de integrao. No caso o factor de
integrao
.
A entropia embora seja uma propriedade termodinmica, a sua
variao entre dois estados a mesma para qualquer tipo de processo
(reversvel ou no).
Relaes TdS:
Gases Perfeitos
=0: ciclo reversvel
(
) >0: ciclo impossvel
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Processo isentrpico: caso particular de transformaes em que no
existem variaes de entropia (S1=S2).
Relacionando com as equaes anteriores:
(
) (
)
Relaes isentrpicas
(
)
(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)
SPSC
Num processo reversvel a variao de entropia igual transferncia
de entropia.
Num processo irreversvel a variao de entropia ser maior que a
transferncia de entropia. Mesmo num processo adiabtico existe um
aumento da
entropia causado pelas irreversibilidades.
No existe transferncia de entropia associada apenas transferncia
de trabalho (apenas calor).
A variao de entropia do sistema ser dependente do sentido das
trocas de calor na fronteira do mesmo ( baseado em temperaturas
absolutas que so
sempre positivas).
Enquanto a energia uma propriedade conservativa, a entropia
no.
A entropia pode ser vista como uma medida da aleatoriedade
microscpica da matria e assim na incerteza acerca do seu
estado.
A entropia uma medida da no disponibilidade da energia
interna.
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Rodrigo Carvalho - 2011
Reservatrio de Energia Mecnica (REM): sistema capaz de armazenar
energia ordenada (energia mecnica) como energia potencial ou
cintica.
Como no h variao da entropia associada transferncia de energia
sobre a forma de trabalho:
NOTA: RET-Reservatrio de Energia Trmica
