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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
RETROANÁLISE DE BACIAS DE DEFLEXÃO REAIS E TEÓRICAS OBTIDAS POR MÉTODOS ESTÁTICOS E
DINÂMICOS
FABRÍCIO NASCIMENTO DE MACÊDO
ORIENTADOR: MARCIO MUNIZ DE FARIAS, PhD.
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM GEOTECNIA PUBLICAÇÃO:G.DM-113 / 03
BRASÍLIA: DEZEMBRO DE 2003
ii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
RETROANÁLISE DE BACIAS DE DEFLEXÃO REAIS E TEÓRICAS OBTIDAS POR MÉTODOS ESTÁTICOS E
DINÂMICOS
FABRÍCIO NASCIMENTO DE MACÊDO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
APROVADA POR:
BRASÍLIA, 10 DE DEZEMBRO DE 2003
iii
FICHA CATALOGRAFICA
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
MACÊDO, F. N. (2003). Retroanálise de Bacias de Deflexão Reais e Teóricas Obtidas por Métodos Estáticos e Dinâmicos. Dissertação de Mestrado, G.DM-113 / 03, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 265p.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Fabrício Nascimento de Macêdo.
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Retroanálise de Bacias de Deflexão Reais e Teóricas Obtidas por Métodos Estáticos e Dinâmicos.
GRAU / ANO: Mestre / 2003.
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir cópias desta dissertação de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor.
_____________________________ Fabrício Nascimento de Macêdo Rua Dr. Geraldo Leite, 634, Brasília CEP: 44075-230 Feira de Santana / BA-Brasil
MACÊDO, FABRÍCIO NASCIMENTO DE Retroanálise de Bacias de Deflexão Reais e Teóricas Obtidas por Métodos Estáticos e Dinâmicos [Distrito Federal] 2003. xxii, 221p., 210mm x 297mm (ENC / FT / UnB, Mestre, Geotecnia, 2003) Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil. 1. Retroanálise 2. Pavimentos Flexíveis 3. Tensão de Tração 4. Redes Neurais Artificiais I. ENC / FT / UnB II. Título (Série)
iv
DEDICATÓRIA
A DEUS Aos meus pais, Erenaldo e Rozilda.
Às minhas irmãs Taize e Tannille. À mulher da minha vida Eliana
v
AGRADECIMENTOS
Ao prof. Marcio Muniz de Farias pela liberdade com a qual conduziu a orientação desta
dissertação, que pelo seu conhecimento, educação e confiança fez com que a cada dia minha
admiração e respeito crescessem.
Ao DER-MG representado pelo engenheiro Cláudio Angelo Valadão Albernaz pelos dados de
campo fornecidos para esta pesquisa.
Ao DER-DF representado pelo engenheiro Clauber Campello que manteve sempre aberta a
porta para a utilização de seus conhecimentos sobre deflectometria das rodovias do Distrito
Federal.
Ao prof. José Afonso Gonçalves de Macêdo por gentilmente ter cedido a sua tese de
doutorado, a qual foi muito útil no desenvolvimento deste trabalho.
Aos professores de pós-graduação em Geotecnia da Universidade de Brasília pelas preciosas
lições ministradas durante o curso.
Aos colegas Sergio Monteiro, Lilian Rezende, Silvrano Adonias e Manoel que foram
importantíssimos em momentos cruciais no desenvolvimento desta pesquisa.
Ao CNPq pelo incentivo financeiro.
Aos amigos Jairo Furtado, José Allan, Paula Gracinete, Luciana Medeiros, Karla, Carlos
Caldas, Dorival Pedroso, Adriano Frutuoso e sua mãe Dona Célia sem os quais seria
impossível suportar a distância de minha terra natal.
vi
RETROANÁLISE DE BACIAS DE DEFLEXÃO REAIS E TEÓRICAS OBTIDAS POR MÉTODOS ESTÁTICOS E DINÂMICOS
RESUMO
O comportamento mecânico de pavimentos é determinado pela rigidez das diversas camadas
constituintes da estrutura e do subleito. Com base nos módulos de elasticidade das camadas é
possível determinar as tensões e deformações de tração na fibra inferior do revestimento em
concreto asfáltico, bem como as tensões de compressão atuantes no subleito. As tensões e
deformações de tração do revestimento são usadas para previsão de sua vida útil de acordo
com modelos de fadiga. As tensões de compressão nas outras camadas são usadas em
modelos de previsão de deformação permanente e conseqüente afundamento de trilhas de
roda.
A determinação dos parâmetros de deformabilidade das camadas geralmente é feita através da
retroanálise de bacias de deflexão elástica, obtidas em ensaios com viga Benkelman (VB) ou
com deflectômetros de impacto (FWD). Estes ensaios são diferentes por natureza, sendo um
estático (VB) e outro dinâmico (FWD). Vários pesquisadores têm buscado, sem muito
sucesso, uma correlação aceitável entre os resultados destes ensaios.
Uma possível fonte de problemas é a forma de retroanálise dos ensaios de FWD, os quais têm
sido analisados com programas específicos para cargas estáticas. Um dos objetivos deste
trabalho foi investigar esta hipótese e buscar uma melhor correlação. Determinaram-se ainda
os módulos das diversas camadas e as deformações de tração diretamente a partir das bacias
de deflexão. Neste último caso procurou-se uma correlação direta entre as deformações de
tração e a forma da bacia, possivelmente caracterizada pelo raio de curvatura.
Na busca das relações utilizou-se um número estatisticamente significativo de bacias de
deflexão. Inicialmente foram geradas bacias teóricas utilizando-se um programa numérico
estático e dinâmico (ANSYS). Resultados de bacias reais também foram usados para tentar
validar as correlações. Estas bacias foram obtidas na literatura e complementadas com ensaios
de campo realizados pelo DER-MG (Departamento de Estradas de Rodagem do Estado de
Minas Gerais). Na obtenção das correlações foi utilizada estatística e redes neurais artificiais.
Após a análise de todos os resultados verificou-se, para o presente caso, uma impossibilidade
de comparação entre os ensaios teóricos e os casos reais. Foi identificada uma diferença no
vii
tempo de resposta dos sensores de deslocamento no ensaio de FWD com simulação dinâmica,
à medida que os referidos sensores estão mais afastados do centro do carregamento.
Palavras Chaves: retroanálise de pavimentos flexíveis, tensão de tração, deformação de
tração, tensão de compressão, redes neurais artificiais, estatística, deflexões.
viii
REAL AND TEORIC BACKCALCULATION OF DEFLECTION BASINS
OBTAINED FROM STATICS AND DINAMICS METHODS
ABSTRACT
The mechanic behavior of the pavement is determinated by the stiffness of several layers that
constitute the structure and the subgrade. Based on the modulus of elasticity of the layers it’s
possible to determinate the stress and strain at the bottom of asphalt layer, as well as the
compressive stress acting on subgrade. The tensile stress and strain of the coating are used to
forecast it’s serviceability according to fatigue models. The compressive stresses in the other
layers are used in forecast permanent deformation methods and consequent deepening of
wheelpaths.
The determination of the layers deformability parameters is usually made through the
backcalculation of elastic deflection basins, which are obtained from tests with Benkelman
beam (BB) or through Falling Weight Deflectometer (FWD). These tests are differents by
nature, are of them being static (BB) and the other dynamic (FWD). Many researchers have
looked for an acceptable correlation among the result of these tests, with no success.
A possible source of problems is the way of backcalculation in the FWD tests, which has been
analyzed with specific programs to static load. One of the goals of this thesis was to
investigate this hypothesis and look for better correlations. Besides, the modulus of the
several levels and the tensile strains were determinated directly by the deflection basin. In this
last case, a straight correlation between the tensile strain and the basin form, was serched, the
last one being possibly characterized by the curvature radius.
In the search of this relations it was used a statistically significant number of deflection
basins. Initially, theoretical basins were generated using a static and dynamic numeric
program (ANSYS). Results of real basins were also used trying to validate the correlations.
These basins were obtained on the literature and complemented with in-situ tests made by
DER-MG. In order to obtain the correlations, statistic and artificial neural networks were
used.
Keywords: backcalculation of flexible pavements, tensile stress, tensile strain, compressive
stress, artificial neural network, statistics, deflection.
ix
ÍNDICE
CAPÍTULO Pagina
1.0. INTRODUÇÃO................................................................................................................01
1.1. HISTÓRICO......................................................................................................................01
1.2. SITUAÇÃO PROBLEMA.................................................................................................01
1.3. OBJETIVOS......................................................................................................................02
1.3.1. OBJETIVOS GERAIS....................................................................................................02
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS..........................................................................................02
1.4. JUSTIFICATIVA...............................................................................................................02
1.4.1. IMPORTÂNCIA.............................................................................................................02
1.4.2. OPORTUNIDADE.........................................................................................................03
1.4.3. VIABILIDADE...............................................................................................................03
2.0. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA........................................................................................04
2.1. DETERMINAÇÃO DA VIDA ÚTIL DO PAVIMENTO................................................04
2.2. METODOS DE DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO DE PAVIMENTOS...............06
2.2.1. MÉTODOS EMPÍRICOS (DNER PRO 10/79; PRO 11/79; PRO 159/85)....................06
2.2.2. DNER – PRO 269/94 (TECNAPAV).............................................................................14
2.2.3. MÉTODOS MECÂNISTICOS.......................................................................................14
2.3. MÉTODOS DE RETROANÁLISE...................................................................................25
2.3.1. MÉTODOS DE RETROANÁLISE INTERATIVOS....................................................26
2.3.2. MÉTODOS RETROANÁLISE SIMPLIFICADOS.......................................................30
x
2.4. FADIGA DE MATERIAIS DE PAVIMENTAÇÃO........................................................41
2.5. EQUIPAMENTOS PARA LEVANTAMENTOS DEFLECTOMÉTRICOS...................45
2.5.1. VIGA BENKELMAN.....................................................................................................46
2.5.2. FALLING WEIGHT DEFLECTOMETER (FWD).......................................................48
2.6. CORRELAÇÕES ENTRE O ENSAIO DE VIGA BENKELMAN E O DE FALLING WEIGHT DEFLECTOMETER................................................................................................52
2.7. REGRESSÃO LINEAR.....................................................................................................54
2.8. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS....................................................................................60
2.8.1. NOÇÕES DE FUNCIONAMENTO DO CÉREBRO HUMANO.................................60
2.8.2. HITÓRICO......................................................................................................................62
2.8.3. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DO FUNCIONAMENTO DE UMA RN................64
2.9. ANÁLISE DINÂMICA.....................................................................................................69
3.0. METODOLOGIA............................................................................................................75
3.1. 1ª ETAPA – GERAÇÃO DE RESPOSTAS TEÓRICAS.................................................75
3.2. 2ª ETAPA – COMPARAÇÃO COM CASOS REAIS......................................................87
4.0. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS...............................................88
4.1. RESPOSTAS TEÓRICAS COM O PROGRAMA ANSYS.............................................88
4.2. ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS RESPOSTAS TEÓRICAS...........................................93
4.3. ANÁLISE POR REDES NEURAIS DAS RESPOSTAS TEÓRICAS...........................101
4.4. COMPARAÇÃO ENTRE OS MÓDULOS RETROANALISADOS POR REDES NEURAIS E OS MÓDULOS TRIAXIAIS CÍCLICOS (BR-418, TRECHO ATALÉIA / CARLOS CHAGAS)..............................................................................................................111
xi
5.0. CONCLUSÕES..............................................................................................................113
5.1. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS..............................................................114
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................115
APÊNDICES..........................................................................................................................121 APÊNDICE A – RESULTADOS DE BACIAS TEÓRICAS GERADAS NO PROGRAMA ANSYS....................................................................................................................................122 APÊNDICE A1 – BACIAS TEÓRICAS DE VIGA BENKELMAN....................................123 APÊNDICE A2 – BACIAS TEÓRICAS DE FWD ESTÁTICO...........................................136 APÊNDICE A3 – BACIAS TEÓRICAS DE FWD DINÂMICO..........................................151 APÊNDICE B – RESULTADOS DA ANÁLISE ESTATÍSTICA........................................158 APÊNDICE B1 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DE VIGA BENKELMAN............................159 APÊNDICE B2 – ANÁLISE ESTATÍSTICA DE FWD ESTÁTICO...................................167 APÊNDICE B3 – ANÁLISE ESTATÍSTICA COMPARATIVA ENTRE VIGA BENKELMAN E FWD ESTÁTICO......................................................................................175 APÊNDICE B4 – ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE FWD ESTÁTICO E DINÂMICO............................................................................................................................178 APÊNDICE C – RESULTADOS DA ANÁLISE POR REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.........................................................................................................................189 APÊNDICE C1 – PESOS SINÁPTICOS PARA VIGA BENKELMAN..............................190 APÊNDICE C2 – PESOS SINÁPTICOS PARA FWD ESTÁTICO.....................................200 APÊNDICE C3 – PESOS SINÁPTICOS PARA FWD DINÂMICO....................................211
xii
LISTA DE FIGURAS
FIGURA Pagina
Figura 2.01-Fases da vida útil de um pavimento (fonte DNER – PRO 10/79).........................04
Figura 2.02- Efeito de carga sobre o pavimento.......................................................................05
Figura 2.03-Raio de curvatura de deflexões resilientes............................................................08
Figura 2.04 – Modelo de Boussinesq (1885)............................................................................16
Figura 2.05 – Modelo de Barber (1940)...................................................................................17
Figura 2.06 – Modelo de Burmister (1946)..............................................................................18
Figura 2.07 – Modelo de Ivanov (1959)...................................................................................19
Figura 2.08 – Modelo de Hogg (1938).....................................................................................20
Figura 2.09 – Modelo de Jones – Peatle (1962)........................................................................21
Figura 2.10 – Modelo de Jeuffrey e Bachelez (1957)...............................................................21
Figura 2.11 – Modelo de Westergaard (1925)..........................................................................22
Figura 2.12 – Representação do método usualmente adotado em análises mecanísticas; (a)
condição axissimétrica; (b) elemento axissimétrico infinitesimal............................................23
Figura 2.13-Viga Benkelman (elemento 1)...............................................................................46
Figura 2.14- Viga Benkelman automatizada.............................................................................47
Figura 2.15 – Falling Weight Deflectometer(FWD)………………………………………….49
Figura 2.16 – Placa circular apoiada no pavimento..................................................................50
xiii
Figura 2.17 – Sensores de medida de deflexão.........................................................................50
Figura 2.18 – Esquema de ensaio com FWD............................................................................52
Figura 2.19 – Relação entre as bacias de deflexão com Viga e FWD (Macêdo
1996).........................................................................................................................................54
Figura 2.20 – Rede Perceptron com algoritmo de treinamento “Backpropagation”.................66
Figura 2.21 – Método de Newton-Raphson: (a) Iteração intermediária; (b) Processo de
solução......................................................................................................................................74
Figura 3.01 – Fluxograma de Atividades..................................................................................76
Figura 3.02 – Gráfico de deformação em função dos ciclos de carregamento (modificado,
Huang, 1993).............................................................................................................................78
Figura 3.03 – Elemento Plane82 constituído de um retângulo de oito nós...............................78
Figura 3.04 – Detalhe da malha de elementos finitos na área do carregamento.......................79
Figura 3.05 – Curvas de carga aplicada versus tempo de alguns equipamentos FWD (Macêdo,
1996).........................................................................................................................................80
Figura 3.06 – Curva carga aplicada versus tempo....................................................................81
Figura 3.07 – Configurações de rede neural para comparação entre FWD estático e dinâmico e
entre a deflexão máxima e o raio da bacia da Viga Benkelman e do FWD estático................84
Figura 3.08 – Configuração de rede para obtenção dos módulos das camadas do pavimento
com Viga Benkelman................................................................................................................85
Figura 3.09 – Configuração de rede para obtenção dos módulos das camadas do pavimento
com FWD..................................................................................................................................85
Figura 3.10 – Configuração de Rede para obtenção da tensão e deformação de tração na fibra
inferior do revestimento e da tensão de compressão no topo do subleito com Viga
Benkelman................................................................................................................................86
xiv
Figura 3.11 – Configuração de Rede para obtenção da tensão e deformação de tração na fibra
inferior do revestimento e da tensão de compressão no topo do subleito com
FWD..........................................................................................................................................87
Figura 4.01 – Bacia média dos ensaios deflectométricos estáticos...........................................89
Figura 4.02 - Bacia média dos ensaios deflectométricos estáticos e dinâmicos.......................90
Figura 4.03 - Bacia média dos ensaios deflectométricos reais e teóricos, normalizadas..........92
Figura 4.04 – Deflexões normalizadas do ensaio FWD dinâmico ao longo do tempo.............93
Figura 4.05 – Linha de regressão entre os Módulos de Viga Benkelman reais (ANSYS) e por
RNA........................................................................................................................................102
Figura 4.06 – Linha de regressão entre os Módulos de FWD estático reais (ANSYS) e por
RNA........................................................................................................................................104
Figura 4.07 – Linha de regressão entre os Módulos de FWD dinâmico reais (ANSYS) e por
RNA........................................................................................................................................104
Figura 4.08 – Linha de regressão para tensões de tração na fibra inferior do revestimento para
Viga Benkelman (a), para o FWD estático (b), e para o FWD dinâmico
(c)............................................................................................................................................107
Figura 4.09 – Linha de regressão para deformações de tração na fibra inferior do revestimento
para Viga Benkelman (a), para o FWD estático (b), e para o FWD dinâmico
(c)............................................................................................................................................108
Figura 4.10 – Linha de regressão para tensões de compressão na fibra inferior do revestimento
para Viga Benkelman (a), para o FWD estático (b), e para o FWD dinâmico
(c)............................................................................................................................................110
xv
LISTA DE TABELAS
TABELA Pagina
Tabela 2.01- Critérios para avaliação estrutural.......................................................................08
Tabela 3.01 – Resumo estatístico dos dados de entrada para Viga Benkelman e FWD
estático......................................................................................................................................76
Tabela 3.02 - Resumo estatístico dos dados de entrada para FWD dinâmico..........................77
Tabela 4.01 –Resumo estatístico dos resultados do ensaio de Viga Benkelman......................88
Tabela 4.02 –Resumo estatístico dos resultados do ensaio de FWD estático...........................88
Tabela 4.03 –Resumo estatístico dos resultados do ensaio de FWD dinâmico........................88
Tabela 4.04 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída da Viga Benkelman
(%)...........................................................................................................................................103
Tabela 4.05 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída do FWD estático
(%)...........................................................................................................................................105
Tabela 4.06 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída do FWD dinâmico
(%)...........................................................................................................................................105
Tabela 4.07 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída (tensões / deformações)
da Viga Benkelman (%)..........................................................................................................106
Tabela 4.08 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída (tensões / deformações)
do FWD estático (%)...............................................................................................................106
xvi
Tabela 4.09 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída (tensões / deformações)
do FWD dinâmico (%)............................................................................................................106
Tabela 4.10 – Resumo dos resultados dos módulos resilientes retroanálisados e de triaxiais
cíclicos....................................................................................................................................111
xvii
LISTA DE SIMBOLOS
[C] = matriz de amortecimento;
[K] = matriz de rigidez;
[Kti] = matriz jacobiana (tangente);
[M] = matriz de massa;
{Fa} = vetor de carga aplicada;
{Fa} = vetor de cargas aplicadas;
{Fnri} = vetor correspondente às cargas internas do elemento;
{u..} = vetor de aceleração nodal;
{u..n} = vetor de aceleração nodal no tempo tn;
{u..n+1} = vetor de aceleração nodal no tempo tn+1;
{u.} = vetor de velocidade nodal;
{u.n} = vetor de velocidade nodal no tempo tn;
{u.n+1} = vetor de velocidade nodal no tempo tn+1;
{u} = vetor de deslocamento nodal;
{un} = vetor de deslocamento nodal no tempo tn;
{un+1} = vetor de deslocamento nodal no tempo tn+1;
a = Raio da área circular de distribuição da carga;
a = raio da placa do FWD;
a, δ = parâmetros de integração de Newmark;
xviii
ae = Raio do bulbo de tensões na interface pavimento-subleito;
B =Coeficiente da equação (B = 1/D0);
BGS = brita graduada simples;
BGTC = brita graduada tratada com cimento;
c2 e f2 = parâmetros estabelecidos em ensaios de fadiga;
CBUQ = Concreto Betuminoso Usinado a Quente,
D0= Deflexão no eixo do carregamento;
D0FWDe= Deflexão máxima do FWD estático;
D0viga= Deflexão máxima da Viga Benkelman;
D100= Deflexão a 100 cm do eixo do carregamento;
D120= Deflexão a 120 cm do eixo do carregamento;
D125= Deflexão a 125 cm do eixo do carregamento;
D20= Deflexão a 20 cm do eixo do carregamento;
D25= Deflexão a 25 cm do eixo do carregamento;
D30= Deflexão a 30 cm do eixo do carregamento;
D45= Deflexão a 45 cm do eixo do carregamento;
D50= Deflexão a 50 cm do eixo do carregamento;
D65= Deflexão a 65 cm do eixo do carregamento;
D75= Deflexão a 75 cm do eixo do carregamento;
D90= Deflexão a 90 cm do eixo do carregamento;
xix
DB = deflexão admissível da base;
Di = dano por fadiga em um mês específico;
di = Deflexão no ponto i,
DR = Deflexão admissível do revestimento;
DSB = deflexão admissível da sub-base;
DSL = deflexão admissível do subleito;
Dx = deflexão no ponto correspondente à distância radial rx (cm);
eb= espessura da camada de base;
Eeq = módulo de elasticidade equivalente;
Ep = módulo efetivo do pavimento;
er= espessura da camada de revestimento;
esb= espessura da camada de sub-base;
Esg = módulo do subleito (lib/pol2 (psi)).
ESL = Módulo elástico do subleito;
esl= espessura da camada de subleito.
FEC = fator de equivalência de cargas
Fs = fator de sazonalidade;
FWD = Falling Weight deflectometer;
HEQ = espessura do pavimento equivalente em cm;
i = número de neurônios da camada atual;
xx
ISC, CBR = Índice de Suporte Califórnia;
j = número de neurônios da camada anterior;
l0 = Comprimento característico;
m = número total de padrões;
M,Ex = coeficientes obtidos no ajuste da bacia;
Malum = módulo de elasticidade do alumínio (material de referência);
MR = Módulo do subleito;
Mrb= Módulo resiliente da base;
Mrr= Módulo resiliente do revestimento;
Mrsb= Módulo resiliente da sub-base;
Mrsl= Módulo resiliente do subleito;
N = Número de repetições do eixo padrão (8,2t);
Nadm = número de solicitações admissíveis para o eixo padrão definido a partir de um modelo
de fadiga;
Nat = número de solicitações do eixo padrão previsto para o mês específico;
P = carga aplicada;
p = Pressão de contato;
PMQ = Pré- Misturado a Quente;
R = raio de curvatura
RFWDe= Raio da bacia de deflexões do FWD estático;
ri, = distância radial do ponto i;
xxi
RN = Redes Neurais;
RNA = Redes Neurais Artificiais;
Rviga= Raio da bacia de deflexões da Viga Benkelman;
rx = distância radial do centro de carregamento (cm);
SNeff = número estrutural efetivo do pavimento;
SQR = soma de quadrados dos resíduos;
SQReg = soma dos quadrados devido à regressão;
STQ = soma total dos quadrados;
SYX, = erro padrão da estimativa;
t = espessura da placa.
TS = Tratamento Superficial;
Tx = espessura efetiva do pavimento;
upi = entrada no neurônio i para o padrão p;
wij = peso da sinapse entre o neurônio i e j;
Xi - valor de X para a observação i;
xpj = valores do padrão p;
Yi = valor real de Y para um dado Xi;
iY = valor previsto de Y para um dado Xi;
^Yi - valor previsto de Y para a observação i;
∆t = tn+1-tn;
xxii
α = constante que determina o efeito da troca de pesos em (t-1);
β1 - inclinação para a população;
βk = inclinação de Y em relação à variável Xki, com k=1,..,p e k≠i;
βo - interseção de Y para a população;
δc = deflexão característica;
δfwd = deflexão máxima medida no FWD;
δvbk = deflexão máxima medida na Viga Benkelman;
δ0 = deflexão máxima;
δ25 = deflexão medida a 25 cm do ponto de deflexão máxima;
εt = deformação de tração na fibra inferior do revestimento;
γ = fator de queda de amplitude;
γ = taxa de aprendizagem, 0<γ<1;
µ = coeficiente de Poisson (=0,50);
µp e µSL = coeficientes de Poisson;
θi = erro sistemático “bias” dos neurônios i;
σt = tensão de tração na fibra inferior do revestimento;
σz = tensão / pressão vertical no topo do subleito;
∈ i - erro aleatório em Y para a observação i;
1
1.0. INTRODUÇÃO
1.1. HISTÓRICO
As medidas com a Viga Benkelman começaram no Brasil por volta de 1960. Em 1962, o engo
Nestor José Arantagy, do DER-SP, divulgou o primeiro trabalho sobre medida de deflexão na
3ª Reunião Anual de Pavimentação.
Em 1966, o engo Francisco Bolívar Lobo Carneiro fez a divulgação mais conhecida da
utilização da viga, elevando o equipamento à condição de auxiliar do engenheiro de
conservação.
No final da década de 70, é montado na COPPE/UFRJ o primeiro equipamento brasileiro de
carga repetida para a determinação do comportamento dinâmico dos materiais empregados na
pavimentação. A boa comparação entre as deflexões calculadas com os programas FEPAVE2
e ELSYM5 trouxe confiabilidade aos procedimentos de análise na época desenvolvidos e
impulsionou a “mecânica dos pavimentos” no Brasil.
Em 1990, chega ao Brasil o primeiro equipamento Falling Weight Deflectometer (FWD).
Atualmente são cerca oito equipamentos no país sendo empregados, principalmente, na
avaliação estrutural de pavimentos com vistas à restauração e/ou para fins de gerenciamento.
1.2. SITUAÇÃO PROBLEMA
O comportamento mecânico de pavimentos é determinado pela rigidez do subleito e das
diversas camadas constituintes da estrutura. Com base nos módulos de elasticidade das
camadas é possível determinar as tensões e deformações de tração na fibra inferior do
revestimento em concreto asfáltico, bem como as tensões de compressão atuantes no subleito.
As tensões e deformações de tração do revestimento são usadas para previsão da vida útil
deste de acordo com modelos de fadiga. As tensões de compressão nas outras camadas são
usadas em modelos de previsão de deformação permanente e conseqüente afundamento de
trilhas de roda.
A determinação dos parâmetros de deformabilidade das camadas geralmente é feita através da
retroanálise de bacias de deflexão elástica, obtidas em ensaios com viga Benkelman (VB) ou
com deflectômetros de impacto (FWD). Estes ensaios são diferentes por natureza, sendo um
2
estático (VB) e outro dinâmico (FWD). Vários pesquisadores têm buscado, sem muito
sucesso, uma correlação aceitável entre os resultados destes ensaios.
Uma possível fonte de problemas é a forma de retroanálise dos ensaios de FWD, os quais têm
sido analisados com programas específicos para cargas estáticas.
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. OBJETIVO GERAL
Este trabalho teve o objetivo geral de investigar as respostas de bacias de deflexões fornecidas
por diferentes métodos de ensaios não destrutivos, em retroanálises sob diferentes condições
de carregamento (carregamento estático e carregamento dinâmico).
1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos deste trabalho foram:
• Determinar correlações entre os módulos resilientes retroanalisados estaticamente de
deflexões obtidas de ensaios com Viga Benkelman e módulos resilientes retroanalisados
dinamicamente de deflexões obtidas de ensaios com FWD;
• Determinar correlações entre os módulos resilientes retroanálisados estaticamente de
deflexões obtidas de ensaios com FWD e módulos resilientes retroanálisados dinamicamente
de deflexões obtidas destes mesmos ensaios;
• Estabelecer relações entre as bacias de deflexão com as tensões e deformações de
tração na fibra inferior do revestimento e as tensões de compressão que chegam no subleito;
• Validar as correlações obtidas através de comparações entre os módulos resilientes
teóricos e módulos resilientes obtidos de ensaios triaxiais cíclicos.
1.4. JUSTIFICATIVA
1.4.1. IMPORTÂNCIA
A importância do trabalho ora apresentado consiste na possibilidade de criar uma ferramenta
de análise que permita:
• Estabelecer com mais precisão a vida útil do pavimento;
3
• Otimizar custos de restauração ou reforço de pavimentos;
• Minimizar problemas de trincamento de revestimento devido a deflexões recuperáveis
excessivas nas camadas do pavimento;
• Possibilitar o aumento da vida útil do pavimento.
1.4.2. OPORTUNIDADE
Este trabalho traz a possibilidade de:
• Permitir a utilização de dados fornecidos por equipamento tipo FWD em métodos de
dimensionamento de reforço estrutural de pavimentos que têm como base os levantamentos
deflectométricos realizados com a viga Benkelman, através do estabelecimento de correlações
entre os dados fornecidos pelos dois equipamentos.
1.4.3. VIABILIDADE
A elaboração desta dissertação foi viabilizada pelos fatores listados a seguir:
• Acesso fácil a estudos realizados no país sobre o assunto;
• Disponibilidade de recursos materiais para o desenvolvimento da pesquisa, tais como,
computadores de alta performance, programas computacionais de análise por método dos
elementos finitos (ANSYS), de análise estatística (EXEL) e de análise por redes neurais
(QNET).
4
2.0. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Este capítulo aborda a fundamentação teórica utilizada para o desenvolvimento deste trabalho
com base em levantamentos de dados existentes na literatura técnica nacional e internacional.
2.1. DETERMINAÇÃO DA VIDA ÚTIL DO PAVIMENTO.
Considerando-se um pavimento satisfatoriamente projetado e bem construído, a evolução do
seu nível de deflexão durante a exposição às cargas de tráfego e aos agentes do intemperismo
envolve a consideração de três fases distintas, a saber (Figura 2.01):
Figura 2.01-Fases da vida útil de um pavimento (fonte DNER – PRO 10/79).
• Fase de Consolidação - sucede imediatamente à construção, sendo caracterizada por
um decréscimo desacelerado do valor da deflexão, decorrente da consolidação adicional
proporcionada pelo tráfego nas diversas camadas do pavimento. O valor da deflexão tende a
estabilizar ao fim desta primeira fase.
• Fase Elástica – ocorre após a de consolidação e, ao longo da qual, o valor da deflexão
do pavimento se mantém aproximadamente constante ou, na pior das hipóteses, cresce
ligeiramente se não houver influências sazonais. Esta fase define a vida útil do pavimento,
DEFLEXÃO ADMISSÍVEL(LIMITE DE RUPTURA)
Deflexões
Vida útil Fase de fadiga Fase de consolidação Fase elástica
Pavimento sub-dimensionado
Pavimento normal
5
tendendo a se alongar na medida da diferença verificada entre a deflexão admissível e a
deflexão suportada pelo pavimento.
• Fase de Fadiga - é a ultima etapa da vida do pavimento, caracterizando-se por um
crescimento acelerado do nível de deflexão do pavimento, na medida em que a estrutura
começa a exteriorizar os efeitos da fadiga representados por fissuras, trincas e acúmulo de
deformações permanentes sob cargas repetidas.
Um pavimento flexível bem projetado será tanto melhor, técnica e economicamente falando,
quanto mais longa for sua fase elástica. A duração desta será influenciada pelo número de
solicitações de cargas de roda incidentes sobre o pavimento, a cujos efeitos sobre a estrutura
se somarão os decorrentes da ação dos agentes de intemperismo.
O modo como as solicitações das cargas de roda atuam em um pavimento flexível pode ser
ilustrado na Figura 2.02, que representa esquematicamente um pavimento flexível constituído
de revestimento betuminoso, base e sub-base granulares, construídos sobre um subleito
suposto homogêneo. A ação de uma carga de roda P aplicada sobre a superfície da estrutura
promoverá na face inferior do revestimento o desenvolvimento de uma tensão de tração σt e
deformação de tração εt, além de uma pressão vertical σz no topo do subleito.
Figura 2.02- Efeito de carga sobre o pavimento.
Admitindo-se que os materiais integrantes das camadas do pavimento atendam às
especificações, no que concerne à respectiva resistência ao cisalhamento, a possibilidade de
deformações plásticas, ou de rupturas, restringir-se-á ao subleito. Tais rupturas são evitadas
sempre que o valor da tensão vertical atuante (σz) for mantida abaixo do valor da tensão
vertical admissível do material do subleito.
Subleito
Sub-Base
Base
Revestimento
σt, εt
σz
6
Quando o desgaste pela ação de deformações permanentes no subleito é evitado, restam as
tensões / deformações horizontais de tração na fibra inferior do revestimento betuminoso, que
promovem a ruptura do mesmo por fadiga. Ou seja, a repetição de cargas, que não são
superiores à resistência característica do revestimento, promove a ruptura do mesmo após um
número N de repetições. Logo, a vida útil do pavimento (N) está diretamente relacionada com
as tensões (σt) / deformações (εt) de tração na fibra inferior do revestimento.
2.2. MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO DE REFORÇO DE PAVIMENTOS.
2.2.1. MÉTODOS EMPÍRICOS (DNER PRO 10/79; PRO 11/79; PRO 159/85)
Os métodos de dimensionamento de reforço de pavimentos ditos empíricos são aqueles
fundamentados em experiências práticas, desenvolvidas para condições particulares de solo,
clima e materiais.
Ao fim da década de 70, passou a haver uma preocupação marcante com a restauração de
rodovias existentes, requerendo métodos de dimensionamento que contemplassem tal
necessidade. Desde então, técnicos do DNER adaptaram metodologias de dimensionamento
de reforço existentes no exterior e baseadas, sobretudo, em critérios deflectométricos e que
são utilizadas ainda nos dias atuais. É importante ressaltar que estes métodos constituíram-se
de traduções e adaptações de metodologias similares às existentes no exterior adaptadas às
nossas condições, embora os técnicos não tivessem dados suficientes para a calibração das
curvas de fadiga que definiram as espessuras de reforço preconizadas por cada método.
Em 1979, o DNER normalizou dois métodos de dimensionamento de reforço de pavimentos
flexíveis:
Método A – Norma DNER – PRO 10/79 – Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis
Método B – Norma DNER – PRO 11/79 – Avaliação Estrutural de Pavimentos Flexíveis
De acordo com DNER (1994), o método A tem seus princípios derivados do trabalho de
Armando Martins Pereira (1975) - Análise das Condições de Deformabilidade de Reforço
com Base na Experiência Californiana. Neste trabalho o autor procede à adaptação do método
de dimensionamento então adotado pela Califórnia Division of Highwais (antiga CDH, atual
CALTRANS), propondo, entre outras inovações, soluções nomográficas que eliminavam a
7
iteratividade inerente ao método. O método B tem origem nos trabalhos de Lassale e
Langumier em 1967 na França e do argentino Celestino Ruiz (Pinto, 1993).
Segundo estes métodos, para que não surjam trincas no revestimento, é necessário manter a
deflexão, δ, abaixo de um valor máximo (δadm), e o raio de curvatura R, do pavimento, acima
de um certo valor mínimo. Isto garante que a tensão de tração (σt) não ultrapasse um
determinado valor, acima do qual o revestimento betuminoso rompe por fadiga.
A deflexão máxima admissível é dada pela seguinte fórmula (DNER-PRO 11/79):
Log(δadm)=3,01-0,176*log(N) (2.1)
Onde N é número de repetições do eixo padrão (8,2t).
Já a deflexão de projeto(δ=δp) é dada pela seguinte fórmula (DNER-PRO 11/79):
δp=δc*Fs (2.2)
Onde δc é a deflexão característica na época do levantamento (deflexão média obtida pelas
deflexões recuperáveis encontradas, mais o desvio padrão), e Fs é um fator de sazonalidade,
geralmente adotado igual a 1.
O raio de curvatura é obtido pela seguinte expressão (Medina, 1997):
R6250
2 δ0 δ25−( )⋅ (2.3)
Onde δ0 é a deflexão máxima medida e δ25 é a deflexão medida a 25 cm do ponto de deflexão
máxima, com ambos em 10-2 mm obtêm-se R em metros.
O raio de curvatura (Figura 2.03) está intimamente ligado à rigidez do pavimento, isto é,
quanto mais rígido o pavimento, maior será o raio de curvatura obtido. Logo ao entrar na fase
de fadiga, o pavimento perde drasticamente rigidez, diminuindo, por conseqüência, o raio de
curvatura.
8
Figura 2.03-Raio de curvatura de deflexões resilientes.
Na Tabela 2.01 é apresentado um resumo dos critérios para avaliação estrutural de
pavimentos, fornecido pelo DNER-PRO 11-79:
Tabela 2.01- Critérios para avaliação estrutural de pavimentos. Hipótese Dados
deflectométricos
Qualidade Estrutural Necessidade de
estudos
complementares
Critérios para
cálculo do
reforço
Medidas
corretivas
I δp≤δadm R ≥100 Boa Não Apenas
correções de
Superfície
Se δp≤3.δadm regular Não Deflectométrico Reforço II δp >δadm R ≥100
Se δp>3.δadm má Sim Deflectométrico
e Resistência
Reforço ou
reconstrução
III δp≤δadm R <100 Regular para má Sim Deflectométrico
e Resistência
Reforço ou
reconstrução
IV δp >δadm R <100 Má Sim Resistência Reforço ou
reconstrução
V ------ Má (O pavimento
apresenta deformações
permanentes e rupturas
plásticas generalizadas
IGG>180)
Sim Resistência Reconstrução
9
Da análise da Tabela 2.01, pode-se depreender a importância dada pelo DNER-PRO 11-79 à
obtenção da deflexão máxima e do raio de curvatura da bacia de deflexão para a determinação
da qualidade estrutural do pavimento.
Com a realização, no Brasil, da Pesquisa de inter-relacionamento de Custos de Construção,
Conservação e Utilização de Rodovias, PICR, 1975, foram monitorados 63 trechos no
Centro–Oeste e Sudeste do Brasil, dos quais 47 foram analisados mecanisticamente. Avaliou-
se a estrutura, os materiais, bem como os modelos teóricos que permitiram a formulação de
modelos de desempenho que correlacionavam a irregularidade, o trincamento e as trilhas de
roda com o tráfego, estrutura e subleito. A partir dessa base de dados, e dos modelos
desenvolvidos na PICR, foi desenvolvido o Método C DNER – PRO 159/85 – Projetos de
Restauração de Pavimentos Flexíveis e Semi-Rígidos. Este método passou a ser utilizado no
dimensionamento de reforços de pavimentos a partir de 1985, tendo os outros dois como
aferição ou controle de resultados.
Este procedimento é o único método empírico vigente no Brasil que considera um dos
principais conceitos em gerência de pavimentos - a análise de várias alternativas de reforço de
acordo com o desempenho funcional e estrutural das mesmas, bem como seus custos de
construção e manutenção ao longo da nova vida de projeto.
Para viabilizar tal fim, o Instituto de Pesquisas Rodoviárias, IPR, desenvolveu estudos para
estabelecer modelos de previsão de desempenho baseados no comportamento estrutural dos
trechos selecionados. Estes trechos foram observados por períodos variáveis de 2 a 8 anos e
permitiram estabelecer os seguintes modelos:
• Previsão do trincamento em pavimento existente com revestimento em Concreto
Betuminoso Usinado a Quente, CBUQ.
• Previsão de irregularidade em pavimento existente com revestimento em CBUQ ou
Tratamento Superficial, TS.
• Previsão de desgaste em pavimento existente com revestimento em TS.
• Previsão de irregularidade imediatamente após a restauração em CBUQ.
• Previsão da irregularidade para restauração em CBUQ.
• Previsão do trincamento para restauração em CBUQ.
• Previsão da irregularidade para restauração em TS ou Lama Asfáltica.
• Previsão do Desgaste para restauração em TS.
10
• Previsão do trincamento para restauração em Lama Asfáltica.
O DNER PRO – 159/85 é o único método desenvolvido sob o enfoque de uma gestão
rodoviária e adaptado às condições brasileiras, embora autores como Silva e Domingues
(1994), Pinto (1993) e DNER (1994), defendam uma recalibração destes modelos através de
novas pesquisas para que possam ser estendidas às incontáveis situações vigentes na malha
rodoviária nacional.
Do exposto, vemos que existem três métodos de dimensionamento empíricos baseados em
concepções distintas vigentes no Brasil. Desta forma, não seria de estranhar que os resultados
obtidos individualmente apresentassem variações significativas quanto à espessura e ao tempo
de vida restante ao pavimento, expresso em número N.
Algumas considerações podem ser feitas sobre tais métodos, entre elas, os fatores de
equivalência de eixos adotados em cada método – que permitem a conversão de aplicações de
diferentes solicitações em um número equivalente de aplicações da solicitação padrão, e o
fato de a avaliação estrutural basear-se na deflexão reversível máxima, uma vez que estudos
apresentados por Moreira (1977), Barbosa (1979), Fabrício et al. (1988) e Medina (1997),
têm demonstrado não ser esta uma medida representativa para uma boa caracterização
estrutural.
Qualquer que seja o método de dimensionamento adotado, tem-se a necessidade de conhecer
a quantidade de solicitações de uma determinada carga tomada como padrão. Por ser o
pavimento solicitado em diferentes níveis da carga padrão, resultados experimentais da
AASHTO Road Test foram indispensáveis para introduzir o conceito de Fator de
Equivalência de Cargas (FEC), permitindo expressar sob um denominador comum, os efeitos
destrutivos de diferentes solicitações (Monteiro, 1996).
Os FEC utilizados no Brasil para dimensionamento de pavimentos novos e de reforço de
pavimentos são todos derivados da experiência estrangeira, notadamente a americana.
Basicamente, utilizam-se dois métodos:
• Método da AASHTO
• Método do Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos (USACE).
11
De acordo com Fabbri et al. (1990), o Método da AASHTO baseia-se no comportamento do
pavimento, designado pela expressão serventia. Esta concepção tem como base filosófica a
premissa que o pavimento deve proporcionar segurança e conforto aos usuários. Para tanto,
baseia-se em inspeções visuais da superfície do pavimento. Para o Método do Corpo de
Engenheiros, a principal característica é utilizar-se das propriedades mecânicas do subleito,
quantificadas pelo Índice de Suporte Califórnia (CBR).
Fernandes Junior (1994) cita como principais limitações do Método da AASHTO os seguintes
aspectos:
• Evolução tecnológica – aumento da pressão de enchimento dos pneus (passou-se de
563 kPa, para 844 kPa), novas configurações de eixos (eixo tandem triplo), novos sistemas de
suspensão e velocidade variável (a AASHO Road Test foi realizada com velocidade constante
de 55km/h);
• Subleito – enquanto que nos testes da AASHO Road Test, o subleito era
predominantemente uniforme e apresentava um índice de resistência médio de 3% (medidos
em ensaios de CBR), no Brasil, estes materiais são muito mais favoráveis quanto ao
comportamento mecânico;
• Forma de deterioração – os FEC são dependentes da forma e do nível de deterioração
correspondente a uma determinada serventia. No Brasil, a forma de deterioração mais comum
é a trinca por fadiga, não sendo necessariamente a que ocorria quando da realização dos testes
da AASHO.
Com relação ao Método do Corpo de Engenheiros, o mesmo autor cita as principais hipóteses
que o fundamentam:
• Tem como critério a deflexão máxima no topo do subleito, assegurando desta forma,
proteção contra as deformações permanentes nas trilhas de roda;
• A pressão de enchimento dos pneus teve seu valor fixado em 493 kPa, sendo
considerada uniforme e igual à pressão de contato pneu-pavimento;
• Considera-se o conjunto pavimento-subleito um semi-espaço de Boussinesq, sendo
constituído por um único material, perfeitamente elástico, homogêneo, isotrópico e adotando-
se um coeficiente de Poisson igual a 0,5.
12
Com a consagração dos FEC do Corpo de Engenheiros do Exército dos Estados Unidos,
através do método de dimensionamento de pavimentos flexíveis de autoria de Murillo Lopes
de Souza, aparentemente passou-se a utilizá-lo também nos projetos de restauração vigentes
no Brasil. No entanto, é importante ressaltar a compatibilidade que deve haver entre os FEC,
com a concepção do método de restauração que vai ser utilizado. Em reunião realizada no ano
de 1984 no Instituto de Pesquisas Rodoviárias, IPR, definiu-se que os métodos
deflectométricos (DNER-PRO 10/79, DNER-PRO 11/79 e posteriormente DNER-PRO
159/85) deveriam adotar os FEC da AASHTO, decisão coerente com a origem e concepção
dos métodos. É oportuno ressaltar a omissão das normas com relação a quais FEC devam-se
utilizar (Pinto, 1993). Schmidt e Ceratti (1987), relatam as controvérsias que foram criadas no
meio técnico dedicado ao projeto de obras de restauração, pela notável redução nas espessuras
de reforço por causa desta medida.
Segundo Pinto (1993), os valores de N calculados pelos FEC da AASHTO, resultam em cerca
de 4 vezes menores que os calculados pelos FEC do Corpo de Engenheiros.
Outro ponto digno de menção, diz respeito à obtenção da deflexão máxima e/ou da bacia de
recalque para a avaliação da resposta estrutural do pavimento, quantificação esta
indispensável aos projetos de reforço. Apresentam-se em itens posteriores, os equipamentos
usualmente disponíveis para tais fins.
Moreira (1977) admite ser a deflexão reversível um parâmetro importante na avaliação
estrutural de um pavimento sob a ação de carga. Reconhecendo por outro lado, que este
parâmetro por si só não consegue explicar o processo de distribuição de cargas no interior do
pavimento. Segundo o autor, observou-se em alguns casos, locais que apresentaram altos
valores de deflexões e que apresentavam pequena quantidade de fissuras ou deformações
permanentes, e até mesmo ausência destas. Inversamente, poderiam ocorrer locais que
apresentavam inúmeros defeitos, com baixos valores de deflexão.
De acordo com Fabrício et al. (1988), existe uma tendência entre os engenheiros rodoviários,
que para a avaliação estrutural de pavimentos flexíveis, utilize-se à obtenção de leituras
complementares às de deflexão máxima. Isto é feito afastando-se o carregamento da ponta de
prova da viga de acordo com a norma do DNER-ME 61/79 Delineamento da Linha de
Influencia Longitudinal da Bacia de Deformação por Intermédio da Viga Benkelman.
13
Barbosa (1979) realizou estudos em 34 seções diferentes de pavimentos, procurando
relacionar deflexões máximas com tensões de tração, encontrando um coeficiente de
correlação de apenas 0,68. Segundo o autor, pode-se concluir que:
• Nos pontos em que as bacias de recalque são sensivelmente paralelas, a maior
deflexão indica maior tensão de tração;
• Bacias que apresentem deflexões máximas semelhantes, porém com diferentes
distribuições, estão sujeitas a tensões de tração diferentes – maior tração na curva mais
acentuada.
De acordo com Gontijo e Guimarães (1995), a deflexão reversível máxima constitui apenas
em um parâmetro auxiliar do “estado de sanidade” do pavimento, permitindo apenas uma
definição clara dos locais, onde o mesmo experimenta maiores ou menores deslocamentos
verticais reversíveis. Afirmam ainda que para um mesmo valor da deflexão reversível
máxima, podem os pavimentos experimentar diferentes níveis de solicitação, tanto maior
quanto mais acentuada for a forma da bacia de recalque.
Diversas tentativas foram efetuadas no sentido de identificar parâmetros ligados à forma da
deformada que auxiliassem na avaliação estrutural. Entre os parâmetros identificados, o mais
comum é o Raio de Curvatura (R), que é indicativo do arqueamento da bacia de recalque na
sua porção mais crítica, em geral a 25 cm do centro de carga (D25). Sua obtenção está
prescrita na norma DNER-ME 24/78 Determinação das Deflexões no Pavimento pela Viga
Benkelman.
Fabrício et al. (1988) apresentam outros parâmetros úteis de avaliação da bacia de
deformação, tais como: índice de curvatura superficial, índice de curvatura da camada de
base, índice de destruição da camada de base, inclinação da deflexão, abscissa do ponto de
inflexão e achatamento da bacia.
Embora os métodos de dimensionamento não utilizem os dados obtidos da bacia de recalque
de uma maneira explícita, estes sugerem que, sempre que possível, se faça o levantamento
completo da mesma, a fim de complementar as informações obtidas. Somente o método B do
DNER a utiliza (Tabela 2.01), embora de uma maneira bastante sutil sob a forma do raio de
curvatura na matriz de decisão de qual critério deva ser adotado para o cálculo do reforço.
14
Silva e Domingues (1994) reportam diferenças de espessuras de reforço dimensionadas pelos
métodos citados anteriormente, na qual chegavam a dobrar dependendo do método utilizado.
Estes métodos são também incapazes de explicar fenômenos como a deterioração precoce que
atinge determinados pavimentos sob determinadas condições, mesmo que tenham sido
dimensionados corretamente sob o critério da deformabilidade.
2.2.2. DNER – PRO 269/94 (TECNAPAV)
Na tentativa de contornar os problemas inerentes aos métodos empíricos, e paralelamente,
incorporar novos e importantes conceitos surgidos na área de Mecânica dos Pavimentos, Pinto
e Preussler (1984) propuseram um procedimento de projeto de reforço de pavimentos
flexíveis, considerando as características resilientes e o comportamento à fadiga de materiais
empregados em pavimentação.
Definem-se novos critérios de deflexões admissíveis, baseados em modelos de fadiga das
misturas betuminosas projetadas segundo o método Marshall nas três faixas granulométricas
preconizadas pelo DNER.
Apresenta-se também uma tentativa de classificação resiliente de solos usualmente
empregados em pavimentação, através da aplicação do Método de Ensaio DNER-ME 131/94.
Sendo esta classificação derivada da percentagem de silte que passa na peneira de 0,075 mm
(nº 200).
Posteriormente, os mesmos autores apresentam um Projeto de Restauração de Pavimentos
Flexíveis, intitulado Método da Resiliência – TECNAPAV, aprovado pelo Conselho
Administrativo em 14/12/94, recebendo a designação de DNER – PRO 269/94.
O método ainda apresenta alternativas de restauração em concreto asfáltico, em camadas
integradas de concreto asfáltico e pré-misturado, tratamento superficial e lama asfáltica.
2.2.3. MÉTODOS MECANÍSTICOS
Conforme visto no item 2.2.1, os resultados de dimensionamento através de metodologias
empíricas, em geral desenvolvidas no exterior, podem não corresponder a resultados
satisfatórios.
15
Entretanto, com os avanços conseguidos pela mecânica dos pavimentos, notadamente nas
últimas décadas graças à viabilização de ensaios dinâmicos, a avaliação dos métodos “in situ”
mediante técnicas de retroanálise de bacias de recalque e a possibilidade de análises
tensionais, através de programas computacionais, novas possibilidades surgiram aos
projetistas, dando luz a esclarecimentos até então sem respostas.
Este enfoque dado à análise estrutural apresenta a vantagem de possibilitar ao projetista,
condições de trabalhar com parâmetros característicos da estrutura em estudo.
Por outro lado, a análise mecanística impõe dificuldades inerentes ao método:
• a confiabilidade dos dados, em particular as características elásticas das camadas;
• a seleção adequada das leis de ruptura;
• e a correta interpretação dos resultados; são algumas das dificuldades citadas em
DNER (1994).
Mahler e Motta (1982) reconhecem como principais dificuldades à seleção de um modelo
tensão-deformação adequado para representar a estrutura, a caracterização das propriedades
mecânicas dos materiais das camadas sob condições específicas de clima e carregamento e a
definição de um critério adequado que represente a fadiga e a ruptura.
Os principais modelos de estudo para pavimentos flexíveis são:
16
Modelo de Boussinesq
Figura 2.04 – Modelo de Boussinesq (1885)
Uma das teorias mais conhecidas foi desenvolvida por Boussinesq em 1885, onde ele admitia
o solo como um material de módulo de elasticidade constante. As suas equações foram
desenvolvidas a partir de equações diferenciais para cargas pontuais, combinadas com a lei de
Hooke, integradas e consideradas as posições limites. Estas formulações fornecem as tensões
a uma profundidade z e afastada da vertical de aplicação da carga (Figura 2.04).
As suas formulações consideram o solo como um semi-espaço infinito, contínuo, homogêneo,
isotrópico, linear e elástico, ou seja, as equações deduzidas se aplicam a materiais
perfeitamente homogêneos e elásticos. Isto, via de regra, não condiz com a realidade dos
solos, uma vez que, são materiais heterogêneos e tem comportamento tensão deformação que
além de ser não linear, depende também do estado de tensões em que se encontram. Porém
esta teoria é aceita, pois, segundo Huang (1993), para pequenos carregamentos, em
comparação com a resistência do material analisado, repetidos por um grande número de
vezes, a deformação abaixo de cada repetição de carga é completamente recuperável e
proporcional à carga e pode ser considerado como elástico linear.
17
Modelo de E. S. Barber
Figura 2.05 – Modelo de Barber (1940)
Analisando os estudos realizados por Boussinesq, verifica-se que, na realidade, não é um
método de dimensionamento com características habituais, em que, a partir das cargas
admitidas e das condições do subleito, chega-se a definir a espessura do pavimento. Além
disso, ele estuda as tensões num semi-espaço infinito, e não em um sistema de camadas.
Em 1940, Barber e Palmer procuraram resolver o problema de duas camadas estendendo para
esse estudo as análises de Boussinesq. Eles lançaram o conceito de espessura equivalente
(Figura 2.05), ou seja, a espessura do pavimento poderia ser substituída por uma espessura
equivalente de subleito.
Foi admitido coeficiente de Poisson igual a 0,5, e também que o módulo de elasticidade do
pavimento é maior que o módulo de elasticidade do subleito, resultando que a deformação do
pavimento é menor que a do subleito. Para relações entre o módulo de elasticidade do
pavimento (Ep) e o módulo de elasticidade do subleito (Es) superiores a 100, o erro pode ser
considerado desprezível. Para relações da ordem de 20, o erro já é sensível, e para relações da
ordem de 2 o erro já é bastante acentuado.
O comportamento dos pavimentos e os fatores que o afetam não foram levados em conta.
O modelo de Barber não permite a abordagem de um sistema de camadas, em função de não
existir a possibilidade do cálculo de recalques a diferentes profundidades dentro do
pavimento.
18
Modelo de Burmister
Figura 2.06 – Modelo de Burmister (1946)
A partir da teoria da elasticidade, Burmister analisou as tensões e deformações em um sistema
de duas camadas (Figura 2.06), adotando as seguintes condições:
• O sistema é constituído de duas camadas elásticas superpostas, homogêneas,
isotrópicas, obedecendo à lei de Hooke, sendo a camada superior, sem peso, de extensão
infinita na direção horizontal, mas de espessura finita, estando continuamente em contato com
a inferior, a qual se estende infinitamente, quer na direção horizontal quer na direção vertical.
• A carga consiste em uma pressão vertical uniforme, aplicada numa área circular de
raio r, na superfície da camada superior, onde são consideradas nulas todas as tensões normais
e de cisalhamento fora da área carregada.
• As interfaces de contato são perfeitamente rugosas.
• As tensões e os deslocamentos são nulos à profundidade infinita.
• Nas duas camadas o coeficiente de Poisson é igual a 0,5.
O desenvolvimento matemático levou a um conjunto de equações que dão as tensões e
deformações em qualquer ponto do sistema de duas camadas.
19
Método de Ivanov
Figura 2.07 – Modelo de Ivanov (1959)
Este método teve origem no Instituto Central de Pesquisas Rodoviárias, Sojuzdorni, antiga
URSS, hoje Rússia, por uma equipe de técnicos sob a direção de N. N. Ivanov, e apresentado
no Brasil em 1959, e foi desenvolvido para carregamentos circulares aplicados em um semi-
espaço infinito em sistemas de duas camadas.
O passo mais importante dado por este método, foi a introdução do módulo de elasticidade
equivalente (Eeq) (Figura 2.07), ou seja, o recalque sob o centro de uma placa flexível, para
um sistema de duas camadas, de módulos Ep e Es, é o mesmo de um semi-espaço infinito de
módulo de elasticidade Eeq.
20
Modelo de Hogg
Figura 2.08 – Modelo de Hogg (1938)
As soluções matemáticas para um sistema composto de camadas baseiam-se na solução
chamada clássica de Boussinesq, para um meio uniforme.
Hogg, em 1938, procurou uma solução admitindo uma placa rígida com interface
perfeitamente lisa, com coeficiente de Poisson igual a 0,5 para o subleito e 0,17 para o
pavimento. Essa placa rígida é de pequena espessura e está apoiada sobre uma fundação
elástica semi-infinita (Figura 2.08).
A placa rígida colocada entre a carga e o subleito obedece à hipótese de Navier, ou seja: a
face superior, a face inferior e o plano médio da placa deformam-se segundo curvas paralelas.
Esta hipótese conduz a uma grande simplificação dos cálculos, mas não representa com
exatidão o que acontece com a interface.
Odemark, em 1949, apresentou a solução de Hogg de uma forma gráfica, enquanto Jeuffroy e
Bachelez fizeram a extensão da solução de Hogg para o sistema de três camadas.
As tensões calculadas por Hogg e Odemark oferecem resultados comparáveis com as
calculadas por Burmister. Para o sistema de duas camadas, as tensões verticais e os recalques
são praticamente iguais, quer calculados por Hogg, quer calculados por Burmister. Já as
tensões radiais e de cisalhamento da primeira camada apresentam ligeiras diferenças.
21
Modelo de Jones – Peattle
Figura 2.09 – Modelo de Jones – Peatle (1962)
Neste modelo (Figura 2.09) as tensões são calculadas nas interfaces, na vertical que passa
pelo centro da área de contato, num sistema de três camadas, admitindo um coeficiente de
Poisson igual a 0,5, e calculadas as tensões nos pontos situados na vertical que passa pelo
centro da área circular de contato e nos pontos onde esta vertical intercepta as interfaces,
considerando as interfaces perfeitamente rugosas.
As tabelas de Jones, e os gráficos de Peattle, permitem calcular as tensões e deformações
unitárias no sistema de três camadas nos dois pontos críticos citados (interfaces).
Modelo de Jeuffroy e Bachelez
Figura 2.10 – Modelo de Jeuffrey e Bachelez (1957)
22
Este modelo combina os modelos de Hogg e de Burmister para o cálculo das tensões e
deformações num sistema de três camadas (Figura 2.10). O trabalho foi apresentado em 1957,
podendo ser considerado uma extensão da solução de Hogg, onde a placa superior é
substituída por uma placa obedecendo à hipótese de Navier.
No trabalho, a primeira interface é considerada lisa, livre de tensões de cisalhamento. A
segunda interface é suposta do tipo aderente, porém com iguais tensões e deformações nas
duas faces adjacentes.
Verifica-se assim, que mais uma aproximação foi introduzida no modelo de Burmister, pois,
nesse modelo, a tensão radial é sempre diferente nas duas interfaces, mesmo para as interfaces
aderentes.
Modelo de Westergaard
Figura 2.11 – Modelo de Westergaard (1925)
Esta teoria foi desenvolvida para pavimentos rígidos, e tem como condição fundamental que o
cálculo deve determinar as tensões de tração na fibra extrema da camada superior de um
pavimento. Estas tensões de tração podem ser calculadas com base na teoria da elasticidade e
a placa deve obedecer às hipóteses de Navier, ou seja, com curvatura causada pela flexão, as
seções resultantes de planos paralelos permanecem paralelas. Quanto ao apoio, poderá ser
representado pelo coeficiente de recalque do subleito, combinado com o coeficiente de
recalque da sub-base, se houver. Assim, a deformação devida à flexão gera as tensões de
tração, base de todo cálculo.
Quanto à posição da carga de roda, Westergaard estudou os casos de carga aplicada nos
cantos, na borda e no centro da placa, para eixos simples e eixos em tandem.
23
Apesar das limitações dos métodos apresentados, a aplicação da teoria das camadas elásticas
para a estimativa da capacidade estrutural se mostra bastante útil, principalmente pela rápida
determinação das respostas estruturais e a facilidade de obtenção dos parâmetros.
Sob o ponto de vista mecânico, o pavimento é representado segundo a Figura 2.12.
(b)(a)
dθ
τθv
τθr
τrv
τrθ
τvθ τvr
σθ
σv
σr
ν4,E4,h=infinito
ν3,E3,h3
ν2,E2,h2ν1,E1,h1
P
θr
V
Figura 2.12 – Representação do método usualmente adotado em análises mecanísticas; (a)
condição axissimétrica; (b) elemento axissimétrico infinitesimal.
Khanna et al. (1979), reportam que o modelo usualmente adotado é o mostrado na Figura
2.11-a, simétrico ao longo do eixo de carregamento. A Figura 2.11-b, indica as diferentes
tensões atuando nas faces positivas de um elemento de ordem infinitesimal do contínuo. Por
causa da axissimetria do problema, as tensões e deformações são independes do ângulo θ,
reduzindo na realidade um problema tridimensional a um bidimensional, com nove
componentes de tensões (σr, σθ, σv, τrv, τrθ, τvr, τvθ, τθr, τθv) e as respectivas componentes de
deformação (não mostradas).
Partindo destas concepções estruturalistas, Gontijo apresentou o Método Paragon, para
dimensionamento de pavimentos novos e de reforço estrutural de pavimentos existentes. Esta
metodologia foi aplicada pela primeira vez no Brasil em 1980, na Rodovia BR-040/MG
trecho Palmital – Sete Lagoas.
De acordo com o autor, a realização desta metodologia faz-se segundo três etapas distintas:
24
• Avaliações estrutural e funcional do pavimento existente.
• Caracterização dos materiais a compor seu reforço.
• Dimensionamento da estrutura propriamente dita.
A filosofia desta metodologia é ditada pela resistência dos materiais aos principais esforços
degradadores:
• A fadiga das misturas betuminosas e das misturas tratadas com cimento.
• A deformação permanente imposta às camadas granulares e/ou ao solo de fundação.
Com relação à primeira condição, calculam-se as tensões horizontais de tração que ocorrem
na base da camada betuminosa de reforço, estabelecendo-se as suas leis de variação com a
espessura. Posteriormente, com os resultados experimentais das leis de fadiga, quantificam-se
os esforços admissíveis para a estrutura, estabelecendo por comparação a compatibilização
dos esforços atuantes com os esforços admissíveis.
Similarmente à primeira, atende-se ao critério que previne a formação de deformações
permanentes excessivas, quando as tensões e deformações verticais de compressão que
solicitam as diferentes camadas granulares, notadamente o solo de fundação, situam-se abaixo
da taxa de trabalho admissível.
Com o surgimento do Método dos Elementos Finitos e a implementação de técnicas
computacionais, viabilizou-se o cálculo destas tensões e deformações admitindo modelos de
comportamento viscoso, para as misturas asfálticas, e não lineares, para os solos granulares e
coesivos.
Hinton e Owen (1985) dividem a utilização deste método em seis etapas:
1) A estrutura é primeiramente discretizada em elementos distintos, não sobrepostos;
2) Estes elementos são conectados em um número discreto de pontos, ao longo da sua
periferia;
3) Para cada elemento, a matriz de rigidez e o vetor de deslocamento nodal é calculado;
4) Estas matrizes e vetores são então reunidos para formarem respectivamente a matriz de
rigidez global e o vetor de deslocamento global;
25
5) O sistema de equações é então resolvido para a variável desconhecida (deslocamento);
6) Finalmente, calculam-se as deformações e tensões.
Duncan et al. (1968), citados por Mahler e Motta (1982), indicam os cuidados que devem ser
tomados na discretização do domínio, recomendando uma fronteira vertical igual a 50 vezes o
raio admitido de carregamento, e uma fronteira radial com 12 vezes o mesmo raio.
Recomendam também que a relação entre altura e largura de um dado elemento seja inferior a
5, e que os elementos próximos à carga estejam mais discretizados.
Os critérios de projeto normalmente utilizados são os elementos abordados anteriormente:
a) Tensão e deformação de tração máxima na fibra inferior do revestimento betuminoso –
previne a ruptura por fadiga;
b) Tensão vertical máxima (σv) atuante no subleito – previne as deformações permanentes.
Vários autores têm utilizado esta técnica com sucesso. Paolucci (1994) utilizou-se na prática
de pavimentos urbanos. Fernandes Junior (1994) abordou análises com diversos programas
computacionais. Khanna et al. (1979) fazem uma abordagem sob aspectos teóricos. Mahler e
Motta (1982) comentaram um caso de uma pista de aeroporto. Gontijo e Santana (1990)
abordaram a problemática do dimensionamento de reforço.
2.3. MÉTODOS DE RETROANÁLISE.
No meio rodoviário a busca por projetos mais otimizados e de baixo custo passa
invariavelmente pela utilização de parâmetros adequados dos materiais utilizados na
construção do pavimento.
Para a obtenção destes parâmetros pode-se lançar mão de ensaios ditos destrutivos, onde os
resultados são fornecidos a partir da remoção de amostras do pavimento existente, o que por
si só já conduz a cuidados de segurança para as pessoas envolvidas nesta retirada, como
também aos usuários da rodovia. Além disto, os custos deste tipo de ensaio são elevados e o
tempo dispensado à realização deles é grande, podendo com isto inviabilizar a realização de
ensaios em quantidade suficiente para uma boa análise dos parâmetros obtidos.
26
Outra metodologia bastante empregada em pavimentação é a retroanálise, onde os parâmetros
dos materiais são obtidos a partir das respostas fornecidas por estes materiais quando
solicitados por carregamentos conhecidos em ensaios ditos não destrutivos.
Estes métodos podem ser classificados em dois grupos: iterativos e simplificados.
2.3.1. MÉTODOS DE RETROANÁLISE ITERATIVOS
Os métodos iterativos são aqueles que, em geral, procuram obter os módulos de todas as
camadas do sistema pavimento-subleito, tenha ele duas, três, quatro ou mais camadas. Com
estes módulos, e mais as espessuras das camadas e as cargas atuantes, pode-se calcular as
tensões, deformações e deslocamentos em qualquer ponto do sistema pavimento / subleito.
Pela complexidade das formulações matemáticas e por utilizar processos iterativos de
convergência, estes métodos de retroanálise apresentam, em geral, boa acurácia, porém
demandam muito tempo de processamento em microcomputador. Dependendo da extensão do
trecho analisado, uma retroanálise pode durar dias para ser concluída.
Os algoritmos (métodos de cálculo) mais utilizados pelos métodos iterativos no cálculo das
respostas estruturais dos pavimentos baseiam-se em duas poderosas ferramentas analíticas:
• A teoria das multicamadas elásticas.
• O método dos elementos finitos.
Um outro método com potencial para ser utilizado em programas de análise mecanística e de
retroanálise é o denominado método das camadas finitas, cuja formulação foi adaptada e
utilizada no programa RETROANA, desenvolvido no Brasil por Rodrigues em 1991.
Muitos algoritmos baseados na teoria das multicamadas elásticas de Burmister (1943)
empregam uma utilização dos métodos das espessuras equivalentes de Barber (1940) e
Odemark (1949), com as equações de Boussinesq (1885) (próprias para análises de sistemas
linearmente elásticos), o que proporciona maior velocidade de cálculo.
Os métodos de retroanálise que usam o método dos elementos finitos são de processamento
mais lento, mas apresentam maior acurácia e podem efetuar análises de sistemas lineares e
não lineares. Estudos efetuados ao longo dos anos pela equipe e alunos do Laboratório de
27
Mecânica dos Solos da COPPE/UFRJ têm demonstrado que as bacias teóricas geradas em
análises não lineares pelo programa em elementos finitos FEPAVE2, usando dados de ensaios
dinâmicos de laboratório, apresentam boa concordância com as bacias medidas no campo.
Lytton (1989) confirma esse fato, dizendo que somente os métodos de retroanálise baseados
no método dos elementos finitos podem considerar, nos cálculos, a suscetibilidade de certos
materiais ao estado de tensões e deformações. Também na França, engenheiros do LCPC vêm
utilizando a análise não linear a partir dos elementos feitos como deflectógrafo Lacroix
(Kobisch et al., 1990).
De um modo geral, os dados de entrada desses programas são:
• As coordenadas (distância e deflexão) de pontos da bacia de deflexão medida no
campo, e a quantidade e as espessuras das camadas do sistema pavimento / subleito.
• O intervalo de variação provável dos módulos característicos dos materiais das
camadas do pavimento existente e do subleito.
• A profundidade e o módulo de uma camada rígida no subleito.
• Os valores dos módulos de elasticidade iniciais de cálculo (seed moduli).
• O carregamento solicitante da estrutura (pressão e raio da área de contato).
• Parâmetros ambientais (temperatura, umidade etc) pela sua pequena influência nos
resultados, o coeficiente de Poisson de cada material é mantido constante, e seu valor é
mantido constantemente na literatura técnica.
Os métodos iterativos de retroanálise podem ser classificados em três grupos:
Grupo 1 – Métodos que calculam, durante o processamento, os parâmetros elásticos de
estruturas teóricas, cujas bacias de deflexão são comparadas com as bacias medidas no
campo. Nestes métodos, os parâmetros das estruturas teóricas são calculados através de
programas de análise mecanística, como o CHEVRON – N – X, BISAR, ELSYM5,
FEPAVE2, ECOROUTE, NOEL8, ALIZE4 e outros. As comparações entre as bacias
medidas e calculadas são feitas interativamente, até que a semelhança entre as duas esteja
dentro de um critério de aceitação previamente estabelecido. Ocorrendo isto, o conjunto de
módulos da estrutura teórica que gerou a bacia calculada mais próxima da bacia medida do
campo é imediatamente associada ao pavimento real analisado. Obtidos os módulos, podem-
se calcular tensões, deformações e deslocamentos em qualquer ponto da estrutura.
28
Grupo 2 – Métodos que utilizam banco de dados de parâmetros elásticos de estruturas teóricas
previamente calculados. Estes métodos são semelhantes aos anteriores, exceto pelo fato de
que comparam as bacias medidas no campo com bacias teóricas previamente determinadas e
armazenadas em bancos de dados, juntamente com os parâmetros elásticos das estruturas que
lhes são correspondentes. O programa MODULUS, por exemplo, trabalham com este tipo de
abordagem analítica.
Grupo 3 – Métodos que utilizam equações de regressão estatísticas. Esses métodos são mais
raros que os citados anteriormente e utilizam fórmulas obtidas por regressão estatística para o
cálculo das deflexões teóricas em pontos previamente escolhidos da bacia de deformação.
Estas deflexões são calculadas em função do carregamento aplicado, das espessuras e dos
parâmetros elásticos das camadas (incluindo o subleito). Os dados utilizados na regressão
podem ser obtidos por qualquer programa de análise mecanística. Como nos métodos
anteriores, a solução do problema é obtida quando a diferença entre as bacias teóricas e
medida atinge, durante o processo de convergência, um valor previamente estabelecido.
Como exemplos desse tipo de método, podemos citar os programas LOADRATE e
PASTREV.
Alguns autores classificam como iterativos somente os métodos do Grupo 1 (Harichandran et
al., 1993) porque consideram iterativas apenas as chamadas à sub-rotina de cálculo das
tensões, deformações e deslocamentos da estrutura teórica (programas ELSYM5, CHEVRON
etc), cuja bacia será comparada com a bacia medida.
Os resultados dos métodos iterativos são sensíveis a alguns parâmetros, embora já existam
métodos que já eliminaram ou minimizaram essa deficiência. Por exemplo, os valores
modulares finais da estrutura analisada são fortemente dependentes dos valores modulares
iniciais (seed moduli) ou da faixa de valores adotada para os módulos das camadas. Essa
deficiência é atribuída às características das formulações matemáticas utilizadas nos métodos.
Algumas equações utilizadas para minimização do erro entre as deflexões medidas e
calculadas representam superfícies com vários pontos de mínima e, como resultado, a mínima
para qual o processo numérico converge depende dos valores modulares inicialmente
adotados. Ou seja, o processo admite várias soluções. Alguns programas já contêm artifícios
matemáticos que localizam o ponto de mínima das mínimas, aumentando a acurácia dos
resultados.
29
As espessuras das camadas da estrutura analisada também influenciam os módulos finais. Se a
espessura adotada para uma camada for menor que a sua espessura real, o módulo
retroanalisado pode ser significativamente maior que o módulo correto da camada, para
compensar o valor da rigidez equivalente (função do módulo e da espessura) da camada. O
inverso acontece se a espessura adotada for maior que a real.
Este é um problema sério de ordem prática, pois a obtenção das espessuras reais no campo é
muito trabalhosa e perigosa devido à necessidade de abertura de poços de sondagem ao longo
da pista. Neste aspecto, de real valor para os projetistas seriam os relatórios de execução de
obra, que forneceriam de forma objetiva as dimensões exatas dos pavimentos da forma como
foram construídos.
Outros parâmetros que influenciam os resultados dos métodos iterativos são a profundidade e
o módulo de uma possível camada rígida no subleito. As dificuldades de ordem prática para a
definição desta camada são as mesmas referentes às espessuras das camadas do pavimento.
Estudos nos últimos 10 anos (Mahoney et al., 1993) têm demonstrado que a presença de solos
saturados ou mesmo de lençol freático no subleito podem induzir respostas elásticas
semelhantes àquelas geradas pela presença de camada rígida.
Segundo Albernaz (1997), programas como o EVERCALC, MICHBACK e SID já podem
corrigir, durante a própria retroanálise dos módulos, as espessuras adotadas inicialmente, com
boa aproximação com as espessuras médias reais de campo. O programa SID verifica e
corrige as espessuras das camadas do pavimento existente e, em adição, a profundidade da
camada rígida no subleito.
Os métodos iterativos de retroanálise são relativamente lentos, de uma maneira geral, embora
importantes artifícios matemáticos tenham sido introduzidos nos últimos anos para aumentar
a precisão de cálculo de qualquer parâmetro estrutural, geométrico ou elástico, inclusive os
coeficientes de Poisson de todas as camadas (Harichandran et al., 1993).
Os métodos iterativos de retroanálise utilizam métodos matemáticos avançados para a solução
de seus complexos sistemas de matrizes, o que torna o processo lento.
30
Os métodos que utilizam banco de dados de bacias de deflexão geralmente são mais rápidos
que os anteriores. Porém, a velocidade de processamento está diretamente ligada ao tamanho
e ao nível de detalhamento do banco de dados disponível, o qual deve ser suficientemente
extenso para conter toda a gama de combinações de parâmetros elásticos e geométricos de
estruturas multicamadas encontrados na prática.
Os métodos que usam equações de regressão estatística são os mais rápidos dentre os métodos
iterativos. Porém, dependendo, também, da gama de combinações de parâmetros elásticos e
geométricos das estruturas utilizadas na determinação das equações de regressão, podem
perder em acurácia devido aos reduzidos coeficientes de correlação encontrados.
2.3.2. MÉTODOS DE RETROANÁLISE SIMPLIFICADOS
Os métodos simplificados de retroanálise estimam os módulos do sistema pavimento-subleito
através de aplicação direta de equações, tabelas, gráficos e outros procedimentos
simplificados gerados a partir da Teoria da Elasticidade aplicada aos meios homogêneos,
isotrópicos e linearmente elásticos. Em geral, estes métodos transformam a estrutura real
multicamadas em estruturas equivalentes mais simples, normalmente de duas ou três camadas,
incluindo o subleito. Pela sua formulação simplificada, perdem em acurácia, mas ganham em
tempo de processamento, podendo ser muito úteis em análises preliminares, anteprojetos e
gerência de pavimentos em nível de rede.
Método da AASHTO (1993)
O Guia de Projetos de Estruturas de Pavimentos da AASHTO (1993) apresenta um
procedimento simplificado de retroanálise em que o pavimento real é transformado em uma
estrutura de duas camadas, uma sendo o conjunto das camadas do pavimento (revestimento +
base +sub-base), e a outra o subleito. O módulo do conjunto das camadas do pavimento é
chamado de módulo efetivo do pavimento (Ep). O módulo do subleito é designado por (MR).
Os dados necessários à aplicação deste procedimento são:
• As deflexões (dmi) e as respectivas distâncias radiais (ri) medidas no campo (bacias de
deformação).
• O carregamento solicitante da estrutura, representado pela pressão ou tensão (p) e pelo
raio da área de contato (a).
31
• A espessura total do pavimento acima do subleito.
O Apêndice L do Guia de 1993 não faz referência ao tipo de equipamento a ser utilizado na
determinação das deflexões (dmi). É interessante observar que várias conclusões apresentadas
no Guia foram baseadas em deflexões medidas com a Viga Benkelman (AASHO Road Test),
com deflectômetros vibratórios e por impacto (FWD).
O módulo do subleito (MR) é calculado pela expressão:
iiR rd
PM.
24,0= (2.4)
O produto (di . ri) deve ser obtido com um ponto da bacia de deformação afastado do ponto de
aplicação da carga, a uma distância tal que predomine a influência do subleito, porém esse
ponto não pode ser tão afastado de forma que a medição de deflexões neste ponto distante do
carregamento perca muito em acurácia com qualquer tipo de equipamento. A AASHTO
recomenda que o valor de (ri) seja, no mínimo, igual a 70% do valor do raio do bulbo de
tensões (ae) na interface pavimento-subleito. O raio do bulbo de tensões é calculado com a
seguinte equação:
ae a2 D
3 EpMr
⋅
2
+
(2.5)
O módulo efetivo do pavimento (Ep) é calculado iterativamente pela equação 2.6 até que o
valor do segundo membro iguale o valor da deflexão máxima (d0) medida no ponto de
aplicação da carga:
d0 1 5 p⋅ a1
Mr 1Da
3 EpMr
⋅
2
+⋅
11
1Da
2+
−
Ep+
⋅,
(2.6)
Nessas equações:
32
MR – Módulo do subleito;
Ep – Módulo efetivo do pavimento;
D – Espessura total das camadas sobre o subleito (pavimento);
P – Carga aplicada sobre uma área circular;
a – Raio da área circular de distribuição da carga;
ae – Raio do bulbo de tensões na interface pavimento-subleito;
p – Pressão de contato;
ri, - distância radial do ponto i;
di – Deflexão no ponto i,
O Guia (AASHTO,1993) apresenta alguns critérios de ajuste dos módulos do subleito (MR)
determinados por esta sistemática, para que fiquem coerentes com os valores obtidos no
AASHO Road Test, os quais serviram de base para a formulação do método de
dimensionamento de pavimentos da AASHTO. Recomenda considerar no ajuste dos módulos
os efeitos das variações sazonais sobre os materiais do subleito.
De acordo ainda com esse método, camadas rígidas no subleito, até cerca de 4,5 m de
profundidade, podem interferir significativamente nos valores dos módulos finais. Por isto,
recomenda-se que se considere também este fato no ajuste do valor do módulo do subleito
(MR).
Outra recomendação é que as deflexões máximas (d0), obtidas na pista sob diversos níveis de
temperatura, sejam ajustadas a uma temperatura padrão de referência (20ºC) para fins de
normalização dos valores dos módulos efetivos do pavimento (Ep). A partir dos valores
normalizados, pode-se efetuar comparações dos valores dos módulos efetivos ao longo de
todo o trecho em estudo, independentemente da época de levantamento das deflexões. Esse
ajuste é feito através de gráficos apresentados no Guia.
33
Método de Fabrício et al. (1994)
O método desenvolvido por Fabrício et al. (1994), baseia-se no conceito de pavimento
equivalente e no modelo elástico de Hogg.
As formulações originais do método de Hogg (já descrito no item 2.2.3) foram feitas em 1938
e 1944, sendo que em 1977 o método foi reapresentado na 4ª Conferência Internacional de
Projeto Estrutural de Pavimentos Flexíveis.
Os principais parâmetros do modelo são:
a) Rigidez da placa (R):
REp t3⋅
12 1 µp2
−
⋅ (2.7)
b) Comprimento característico (l0):
l0
3R 1 µsl+( )⋅ 3 4 µsl⋅−( )⋅
Esl 2⋅ 1 µsl−( )⋅ (2.8)
µp e µSL são os coeficientes de Poisson da placa e do subleito que, no método, são
considerados iguais a 0,40.
O valor do comprimento característico (l0) define a escala gráfica da carta de influência, onde
a configuração geométrica do carregamento deve ser desenhada para a aplicação dos critérios
do método de Hogg. A deflexão no centro da carta de influência é calculada pela expressão:
D0P N⋅ l0⋅
2000 Esl⋅ (2.9)
Onde:
D0 – Deflexão no centro da carta de influência.
P – Carga aplicada.
34
N – Número de “ladrilhos” abrangidos pela área de carregamento.
10 – Comprimento característico.
t – espessura da placa.
Ep – Módulo elástico da placa.
ESL – Módulo elástico do subleito.
A versão mais recente do método desenvolvido por Fabrício et al. (1994) apresenta dois
gráficos de bacias de deformação teóricas normalizadas em função da deflexão máxima (D0).
Um foi desenvolvido para o carregamento (simplificado) característico dos levantamentos
com a Viga Benkelman (carregamento duplo), e outro para levantamentos com o FWD
(carregamento simples). Estes gráficos foram obtidos através das cartas de influência de Hogg
e representam uma significativa simplificação da aplicação do método.
Dois nomogramas, elaborados para a relação modular Ep/ESL = 6,18, correlacionam a
espessura do pavimento equivalente (agora denominada de HEQ), a relação D60/D0 e o produto
ESL x D0, tanto para levantamentos feitos com a Viga Benkelman, como para os efetuados
com equipamentos FWD. A partir desses nomogramas, conhecendo-se apenas a relação
(D60/D0) de campo pode-se calcular os parâmetros finais da retroanálise, ou seja:
• A espessura do pavimento equivalente (HEQ), em cm;
• O módulo de deformação do pavimento equivalente (HEQ), em kgf/cm²;
• O módulo de deformação do subleito (ESL), em kgf/cm²;
• A profundidade (h) da camada rígida no subleito.
O método apresenta mais dois gráficos correlacionando a espessura do pavimento equivalente
(HEQ) com a tensão vertical (σz) e com a deformação específica vertical (εZ) no topo do
subleito, obtidas através de análise paramétrica com o programa ELSYM5 para a relação
EEQ/ESL = 6,18.
Como alternativa ao processo gráfico, são apresentadas equações obtidas por regressão para o
cálculo de todos os parâmetros, inclusive as tensões verticais e as deformações específicas no
topo do subleito. Essas equações são:
35
• Para bacias medidas com equipamento tipo FWD:
a) Espessura do pavimento equivalente:
2 3EQ 60 0 60 0 60 0H 8,936 31,961(D / D ) 30,507(D / D ) 122,572(D / D )= + − + (2.10)
Módulo de deformação do subleito:
33210 10365,010687,0392,4473,112. EQEQEQSL HXHxHDE −− −+−= (2.11)
Relação modular:
EEQ = 6,18 ESL (2.12)
Para bacias medidas com a Viga Benkelman:
a) Espessura do pavimento equivalente:
−+−= 2060060 )/(149,823)/(572,123409,15 DDDDH EQ
4060
3060 )/(866,959)/(36,1493 DDDD +− (2.13)
b) Módulo de deformação do subleito:
Esl D0⋅ 71 560 1−, 824 Heq⋅ 0+, 199 10 1−⋅ Heq2⋅ 7−, 844 10 5−⋅ Heq
3⋅, (2.14)
Relação modular:
Eeq 6 18 Esl⋅, (2.15)
Esforços e deformações no topo do subleito (Viga Benkelman e FWD):
a) Tensão vertical:
σz 2 128 8−, 307 10 2−⋅ Heq⋅ 1+, 277 10 3−⋅ Heq2⋅ 7−, 079 10 6−⋅ Heq
3⋅, (2.16)
b) Deformação específica vertical:
36
εv 1 059 6−, 656 10 3−⋅ Heq⋅ 5−, 299 10 4−⋅ Heq2⋅ 6+, 741 10 6−⋅ Heq
3⋅, (2.17)
Fabrício et. al. (1994) não apresentaram os valores de R² dessas equações.
Método de Noureldin (1993)
O método de Noureldin (1993) usa as bacias de deflexão medidas por meio do FWD (Falling
Weight Deflectometer) para retroanalisar o módulo resiliente do Subleito (Esg), o módulo
efetivo do pavimento (Ep) e estimar o número estrutural do pavimento (SNeff).
O desenvolvimento teórico desta metodologia foi baseado nas teorias de Boussinesq (1885),
no conceito de espessuras equivalentes descrito por Barber (1940), no método de deflexões
em sistemas de duas camadas (Burmister (1943) e Odemark (1949)), no método de
determinação do módulo do subleito proposto por Ullidtz (1977 e 1987) e em outras
pesquisas.
Neste método, a estrutura real do pavimento é substituída por uma estrutura equivalente de
duas camadas: a primeira camada é composta do revestimento, base e sub-base, se existir, e a
segunda camada é o subleito. O aparelho utilizado nesta pesquisa, para gerar as bacias de
deflexão medidas no campo, foi um FWD cuja placa tem 6 polegadas de raio (15 cm), com
uma carga de 9.000 libras (40 kN) e com sete sensores localizados nas distâncias 0, 8, 12, 24,
36, 48 e 60 polegadas (0, 20, 30, 60, 90, 120 e 150 cm).
O conceito deste método se baseia no fato de que existe um ponto na superfície do pavimento
no qual a deflexão é devida apenas ao subleito, isto é, a deflexão neste ponto da superfície
situado a uma distância radial rx do ponto de aplicação da carga, é igual à deflexão de um
ponto situado na face superior do subleito abaixo do centro de carregamento.
Este procedimento permite que a deflexão máxima seja decomposta em duas componentes, a
deflexão do subleito e a do pavimento. Esta abordagem é aplicada em dois casos:
b) No primeiro a espessura do pavimento é conhecida.
c) No segundo a espessura do pavimento não é conhecida ou não confiáveis.
A deflexão superficial no centro de carregamento depende das características de toda a
estrutura do pavimento, ao passo que a deflexão no ponto situado a uma distância
37
suficientemente grande do ponto de aplicação de carga (rx) dependerá somente das
características do subleito (módulo resiliente).
Quando a espessura do pavimento é conhecida, a localização do ponto onde a deflexão
superficial é proveniente apenas do subleito, é realizada da seguinte forma.
Cada deflexão superficial (exceto D0) é assumida como a deflexão devida somente ao
subleito (por exemplo, Dx = D6 e conseqüentemente rx = r6). Tomando-se por base as
equações (2.18), (2.19) e (2.20), determinam-se o módulo do subleito (Esg), o módulo efetivo
do pavimento (Ep) e a espessura efetiva do pavimento (Tx), substituindo os valores Dx e rx,
nestas equações pelos valores de D6 e r6 respectivamente. Determina-se os valores desses
parâmetros (Esg, Ep e Tx) para todas as outras deflexões e distâncias em relação ao ponto de
aplicação da carga, isto é, Dx = D1 e rx=r1, Dx = D2 e rx=r2... Dx = D5 e rx=r5. Mediante os
valores obtidos das equações (2.18), (2.19) e (2.20), traçam-se os gráficos rx versus Tx, rx
versus Esg e rx versus Ep. Entra-se com a espessura do pavimento existente no gráfico rx
versus Tx, obtendo-se o valor de rx para o qual a deflexão é devida somente ao subleito. Com
o valor de rx entra-se nos gráficos de rx versus Esg e rx versus Ep e encontram-se os valores do
módulo do subleito e do módulo efetivo do pavimento, respectivamente. O número estrutural
efetivo do pavimento (SNeff) é estimado por meio da equação 2.21.
Esg2149rx Dx⋅ (2.18)
Ep
7162149
rx−
D0 Dx−( ) (2.19)
TxD0 Dx−( )
Dxrx3
1−
⋅
1
3
4 rx2⋅ 36−
1
2⋅
(2.20)
38
SNeff4 rx
2⋅ 36−
1
2
17 234 rx Dx⋅( )1
3⋅, (2.21)
Onde:
D0 – deflexão no centro de carregamento (polegadas (in)).
Dx – deflexão assumida como sendo do subleito (polegadas (in)).
Tx – espessura efetiva do pavimento (polegadas (in)).
rx – distância radial assumida como o ponto de localização da deflexão do subleito
(polegadas (in)).
Esg – módulo do subleito (lib/pol2 (psi)).
Ep – módulo efetivo do pavimento (lib/pol2 (psi)).
SNeff – número estrutural efetivo do pavimento.
Quando a espessura do pavimento não é conhecida, encontra-se a localização do ponto onde
a deflexão é proveniente apenas do subleito, mediante o máximo produto da distância radial
(exceto r0) pela deflexão superficial correspondente a esta distância, isto é, r1D1, r2D2, r3D3,
r4D4, r5D5 e r6D6. Após o cálculo destes produtos encontram-se os valores reais de rx
(distância radial onde a deflexão tem influência apenas do subleito) e de Dx (deflexão devida
somente ao subleito) que são os valores correspondentes ao produto máximo. Por intermédio
das equações 2.18, 2.19 e 2.20, e substituindo esses valores nestas, estimam-se os valores
retroanálisados do módulo do subleito, do módulo efetivo do pavimento e da espessura
efetiva do pavimento, respectivamente. A deflexão proveniente do subleito é Dx
(correspondente ao produto máximo) e a deflexão do pavimento no centro de carregamento é
(D0-Dx).
39
Albernaz (1997) fez uma adaptação do método de Noureldin (1993), com o objetivo de
viabilizar o uso desta metodologia, utilizando-se do extenso banco de dados do DER-MG de
levantamentos deflectométricos obtidos com a Viga Benkelman.
Para transformar o carregamento característico dos levantamentos com a Viga Benkelman no
carregamento equivalente característico dos ensaios de placa, o autor fez uma análise
paramétrica utilizando o programa de análise mecanística, ELSYM5. Adotou, como critério
de equivalência, a igualdade do perfil longitudinal das bacias de deflexão obtidas mediante os
dois procedimentos e obteve para o carregamento da placa (P) 5.000 kgf e o raio da placa (a)
16,8 cm, originando uma pressão de contato (p) de aproximadamente 5,65 kgf/cm2 .
Para este procedimento, o autor ajustou as bacias de deflexão de campo por intermédio do
método dos mínimos quadrados (equação 2.22) e adotou o menor somatório dos erros
quadráticos absolutos entre as deflexões medidas e estimadas como critério de erro para
ajustá-las.
Dx1
M rxEx⋅ B+ (2.22)
Onde:
D0 - deflexão no centro de carregamento (cm).
Dx - deflexão no ponto correspondente à distância radial rx (cm).
M,Ex - coeficientes obtidos no ajuste da bacia.
rx - distância radial do centro de carregamento (cm).
B – Coeficiente da equação (B = 1/D0)
Por meio das equações (2.23), (2.24), (2.25) e (2.26) determinam-se os valores do módulo
efetivo do pavimento (Ep), módulo do subleito (ESL), espessura efetiva do pavimento (Tx) e
número estrutural efetivo (SNeff), respectivamente.
40
Ep
Pπ
1 5,a
1 µ2
−( )rx
−
⋅
D0 Dx− (2.23)
EsgP 1 µ
2−( )⋅
π rx⋅ Dx⋅ (2.24)
Tx2 25 rx
2⋅,
1 µ2
−( )2a2−
3 D0 Dx−
Dx1 5 rx⋅,
a 1 µ2
−( )⋅1−
⋅
⋅
(2.25)
SNeff Tx
3 EpMalum
⋅ (2.26)
Onde:
Do - deflexão no centro de carregamento (cm);
Dx - deflexão assumida como sendo do subleito (cm);
rx - distância radial assumida como o ponto de localização da deflexão do subleito (cm);
Tx – espessura efetiva do pavimento;
P – carga aplicada;
µ − coeficiente de Poisson (=0,50);
a – raio da placa;
Malum – módulo de elasticidade do alumínio (material de referência);
SNeff - número estrutural efetivo do pavimento.
De posse das equações (2.23), (2.24), (2.25) e (2.26) adaptadas para os dados
deflectométricos obtidos pela Viga Benkelman e com os valores de (rx, Dx) encontrados com
41
base nas bacias ajustadas, traçam-se os gráficos rx versus Tx, rx versus Est, e rx versus Ep e
opcionalmente, rx versus SNeff.
Os procedimentos a serem tomados, no caso da espessura do pavimento ser conhecida e no
caso de não ser conhecida, são os mesmos descritos no método Noureldin (1993).
2.4. FADIGA DE MATERIAIS DE PAVIMENTAÇÃO.
Outro conceito importante a ser considerado é o de fadiga das misturas asfálticas. Nos últimos
anos, têm-se realizado vários estudos sobre este tema, para que possam ser utilizados
programas computacionais, baseados na teoria de camadas elásticas, para analisar estruturas
de pavimentos flexíveis. Desta forma, deve-se conhecer a vida de fadiga do revestimento
betuminoso sob tensões repetidas.
Para simular as condições de carregamento impostas pelo tráfego, de forma mais adequada, os
ensaios mais apropriados são os ensaios dinâmicos. Estes ensaios para determinar a vida de
fadiga de misturas betuminosas, são diferentes quanto ao processo empregado para
desenvolver tensões e deformações repetidas e também quanto a geometria das amostras
ensaiadas.
No que tange ao tipo de carregamento aplicado, que devem representar condições extremas
que podem ocorrer no campo, os ensaios de fadiga podem ser de dois tipos:
a) Tensão controlada: aplicação constante de carga e deformações resultantes variando com o
tempo.
b) Deformação controlada: aplicação de cargas repetidas que produzem uma deformação
repetida constante ao longo do ensaio.
Para Monismith e Deacon (1969), os ensaios de deformação controlada aplicam-se a
pavimentos com camadas asfálticas fracas em relação ao seu suporte, pois deste modo o
revestimento adiciona pouca rigidez à estrutura como um todo e quando a carga é aplicada a
sua deformação é controlada pelas camadas subjacentes. Já os ensaios de tensão controlada
aplicam-se a pavimentos com camadas asfálticas rígidas em relação ao seu suporte, pois ao
resistirem a cargas aplicadas controlam a magnitude das deformações que podem ocorrer.
42
Preussler (1983) estudou várias misturas em diferentes temperaturas e estabeleceu uma
correlação entre o número N e a deformação específica (εt):
N = 2,99x10-6x(1/εt)2,153 (2.27)
Preussler e Pinto (1984) apresentaram um procedimento para reforço de pavimentos flexíveis
que permite considerar explicitamente as propriedades resilientes de solos e materiais que
constituem a estrutura de pavimentos no Brasil.
Este procedimento está fundamentado em modelos de fadiga de misturas betuminosas e
modelos mecanísticos de previsão de desempenho (em termos de deflexão) desenvolvidos
para pavimentos asfálticos em função da estrutura do pavimento, subleito e tráfego.
O critério de fadiga apresentado foi (para N sendo o no de repetições do carregamento
necessário à ruptura completa da amostra e D0 a deflexão expressa em 10-2 mm):
N=5,548x1016xD0-5,319 (2.28)
(para espessura do revestimento < 100mm)
N=3,036x1013xD0-3,922 (2.29)
(para espessura do revestimento > 100mm)
Pinto (1991) apresentou o seguinte modelo, que corresponde à vida de fadiga (N) pela
deformação específica de tração (εt), no ensaio de deformação controlada:
N=6,64x10-7x(1/εt)2,93 (2.30)
Rodrigues (1997) apresentou a seguinte relação para ensaio de fadiga realizado a uma
temperatura de 20o C:
Nf=4,02x1020x(1/εt)6,43 (2.31)
Segundo Huang (1993), a ruptura por fadiga de um revestimento asfáltico é dada pela
seguinte fórmula:
Nf = c2x(εt)-f2 (2.32)
43
Onde Nf é o número de repetições do eixo padrão até a ruptura do revestimento asfáltico, c2 e
f2 são parâmetros estabelecidos em ensaios de fadiga e εt é a deformação de tração na fibra
inferior do revestimento.
Hudson (2000) apresenta uma formulação baseada em modelos de fadiga que também
considera o efeito da deformação de tração na fibra inferior do revestimento na vida útil do
pavimento:
Log N=6.269653+5.568673xlog(SN+1)-0.121091xL-1.315795xlog(εt) (2.33)
(R2=0.73)
Onde N é o número de solicitações de eixo necessário para que o pavimento atinja um valor
de serventia crítico (PSI=2.5), SN é um número estrutural que pondera as espessuras das
camadas do pavimento por coeficientes estruturais de diversos materiais (Medina, 1997), L é
a magnitude da carga do eixo e εt é a deformação de tração na fibra inferior do revestimento.
Já para solo-cimento, Ceratti (1991) desenvolveu um estudo de misturas compostas por solos
de climas tropicais. Foram realizados, em laboratório, ensaios de fadiga à tensão controlada
de misturas de solo-cimento devido ao modo de atuação das camadas destes materiais em
estruturas de pavimentação e foi determinado o número de repetições até a ruptura.
Os modelos propostos por Ceratti (1991) para quatro tipos de solos do estado de São Paulo
foram (SR é a relação de tensões):
N=10(SR-125,63/-14,920) (2.34)
Solo 1 (solo NA segundo a classificação MCT)
N=10(SR-64,01/-0,822) (2.35)
Solo 2 (solo LG’ segundo a classificação MCT)
N=10(SR-94,76/-2,50) (2.36)
Solo 3 (solo LA’ segundo a classificação MCT)
N=10(SR-67,59/-1,03) (2.37)
44
Solo 4 (solo LG’ segundo a classificação MCT)
Outro tipo de material estudado quanto à fadiga é o concreto compactado a rolo, que é um
concreto onde o teor de cimento é menor que o usual. Trichês (1994) verificou à fadiga o
comportamento deste tipo de concreto utilizado como base em pavimentos, realizando ensaios
com carregamento senoidal a uma freqüência de 5 Hz. A equação de fadiga proposta por
Trichês foi a seguinte:
Nf=10(14,911-15,074xSR) (2.38)
O modelo desenvolvido por Balbo (1993) para brita graduada tratada com cimento, balizou-se
por ensaios dinâmicos de compressão diametral para amostras com as seguintes
características:
• Granulometria do agregado na faixa B do DER-SP.
• Teor de cimento de 4% em peso.
• Umidade de moldagem 1,5% abaixo da umidade ótima de compactação na energia
modificada.
Os testes, realizados com nível de tensão controlado, resultaram no seguinte modelo
experimental de fadiga da BGTC em tração (SR é a relação de tensões):
Nf=10(17,137-19,608xSR) (2.39)
Fica claro que a medida das deflexões resilientes tem grande importância na determinação da
vida útil do pavimento, apesar das dificuldades que cercam o problema, como por exemplo,
deformações plásticas significativas, decorrentes da evolução de processos de ruptura ao
cisalhamento, evidenciariam a presença, no pavimento existente, de problemas situados fora
do escopo dos métodos alicerçados no critério deflectométrico.
Outro problema é a adequabilidade destes métodos em pavimentos que já apresentam trincas,
em função do seu comportamento muito especifico, sendo mais adequado estudos regidos
pela mecânica das fraturas. Em função disto, um problema sério enfrentado na recuperação de
pavimento é a reflexão das trincas do revestimento antigo para o revestimento novo, que
provoca o envelhecimento precoce do pavimento recuperado. Uma alternativa empregada
para combater este problema é a utilização de geotexteis como camada intermediária entre o
45
revestimento velho e o novo, para combater as tensões geradas pelas trincas que naturalmente
evoluiriam para o revestimento novo.
Porém há de se ressaltar que este tipo de solução, que a princípio atende bem ao fim a que se
destina, pode comprometer futuras recuperações deste pavimento quando o mesmo
envelhecer, pois a existência deste geotextil como camada intermediária entre os
revestimentos velho e novo, compromete enormemente o trabalho de remoção (fresagem) do
revestimento, quando esta alternativa for indicada. E atualmente a alternativa de fresagem do
revestimento antigo para o lançamento de revestimento novo é uma atividade corriqueira,
principalmente nas cidades onde há limitação de greide para o alteamento das pistas, em
função das cotas definidas dos imóveis que margeiam as ruas e avenidas.
2.5. EQUIPAMENTOS PARA LEVANTAMENTOS DEFLECTOMÉTRICOS
Os equipamentos mais comumente utilizados para a avaliação estrutural de pavimentos
flexíveis.
• Ensaios de placa (carregamento estático);
• Viga Benkelman convencional (carregamento quase-estático);
• Viga Benkelman com leitura contínua (carregamento quase-estático);
• Dynaflect (carregamento vibratório);
• Deflectômetro de Impacto – FWD (carregamento dinâmico).
Sem dúvida, o equipamento mais difundido e utilizado no mundo tem sido a Viga Benkelman,
a qual tem sido utilizada de forma sistemática no Brasil durante os últimos trinta anos.
Entretanto, a avaliação estrutural ganhou ímpeto a partir da chegada do FWD, principalmente
por causa da sua versatilidade, quantidade de dados que podem ser levantados em um único
ensaio e a sua elevada produtividade.
Neste tópico serão abordados os dois equipamentos mais utilizados para execução de controle
deflectométrico que são a Viga Benkelman e o deflectômetro de impacto FWD (Falling
Weight Deflectometer). A diferença básica, quanto ao método de aplicação de carga para
aquisição das deflexões, é que na Viga Benkelman o carregamento é estático (leituras após 3
min) e no FWD o carregamento é dinâmico (carregamento através da queda de pesos
metálicos).
46
Um fator comum aos dois equipamentos é a influência dos módulos de elasticidade das
camadas nas deflexões adquiridas nos ensaios. Quanto mais profunda for a camada do
pavimento em análise, mais afastadas do centro do carregamento serão as deflexões que
sofrem influência desta camada.
Campello (1995) apresentou uma série de bacias características de pavimento variando os
módulos do revestimento, base, sub-base e subleito, através de programas computacionais,
chegando à conclusão que o módulo do revestimento tem influência, nas deflexões
encontradas em equipamentos de ensaios não destrutivos, nos trinta centímetros mais
próximos do centro de carregamento. Já os módulos da base e sub-base, tem interferência nas
deflexões obtidas entre os trinta e oitenta centímetros mais próximos do centro do
carregamento. E, a partir de oitenta centímetros do eixo do carregamento, o módulo que
influencia nas deflexões é proveniente do subleito.
2.5.1. VIGA BENKELMAN
A utilização de equipamentos deflectométricos na avaliação estrutural de pavimentos teve
inicio na década de 60 com a Viga Benkelman. A partir de então, a viga tornou-se uma
valiosa ferramenta para avaliação da condição estrutural. O aparelho (Figura 2.13) consiste
em uma viga articulada com distância determinada da ponta de prova à articulação e da
articulação ao extensômetro, esta viga é solidarizada à outra viga, através da articulação, que
se apóia no terreno.
Figura 2.13-Viga Benkelman (elemento 1)
47
Atualmente são fabricadas vigas em que o processo de aquisição de dados é automatizado
conforme a Figura 2.14. Nesta mesma figura pode-se observar o procedimento de ensaio que
consiste na aplicação de uma carga de 8,2t através do eixo traseiro do caminhão, igualmente
distribuída entre duas rodas duplas e com pneus calibrados para a pressão de 551,60kPa
(80lbs/pol2).
Segundo a norma DNER-ME 24/75 – Medida de deflexões no pavimento através de Viga
Benkelman - as medidas de deflexão devem ser espaçadas longitudinalmente de 20m e
alternadas em cada faixa de tráfego. Centra-se uma das rodas duplas do caminhão sobre o
ponto selecionado na trilha externa, o eixo de carga do caminhão deverá formar uma
perpendicular com o eixo da pista de rolamento.
A ponta de prova da Viga Benkelman é introduzida no meio da roda dupla direita, colocando-
a sobre o ponto selecionado.
Figura 2.14- Viga Benkelman automatizada
Liga-se o vibrador e faz-se a leitura inicial (δ0) quando o extensômetro indicar movimento
igual ou menor que 0,001mm / min, ou decorridos 3min. Desloca-se o caminhão lentamente
para frente, parando-o quando o eixo estiver a uma distância do ponto de prova, igual à
medida pré-estabelecida para as determinações da bacia de deflexão e do raio de curvatura da
bacia. No momento do ensaio, é determinada também a temperatura do pavimento.
48
A grande vantagem deste aparelho é o baixo custo de aquisição além do grande acervo
deflectométrico das rodovias brasileiras formado desde a década de 60. Enquanto que sua
desvantagem é a grande dispersão dos resultados obtidos fora do ponto de deflexão máxima,
como pode ser atestado nos estudos realizados por Rodrigues, 1998.
Durante a utilização da Viga Benkelman é necessário adotar medidas para eliminar situações
que provoquem distorções no levantamento deflectométrico. Assim deve-se:
• Verificar, pela manhã, a pressão dos pneus;
• Ao lastrear o caminhão, fazê-lo com material seco e distribuí-lo em toda a área da
caçamba ou carroceria. Cobri-lo permanentemente com lona;
• Verificar semanalmente a carga no eixo traseiro;
• Aferir a viga, no início das obras;
• Atentar para que o cursor do extensômetro funcione livremente;
2.5.2. FALLING WEIGHT DEFLECTOMETER (FWD)
O FWD (Figura 2.15) é um equipamento de alta precisão, utilizado para medir as deflexões
dos pavimentos, quando submetidos a carregamentos de impacto. O equipamento foi
projetado para que o pulso produzido pelo impacto da carga no pavimento possa simular uma
deflexão na superfície do mesmo, de modo semelhante ao efeito causado pela passagem de
uma carga de roda a uma velocidade entre 70 e 80 km/h. Isto é obtido pela queda de um
conjunto de massas, a partir de alturas pré-fixadas, sobre um sistema de amortecedores de
borracha, que transmitem a força aplicada a uma placa circular apoiada no pavimento (Figura
2.16). Esta placa contém uma célula de carga que mede a carga gerada pelo impacto dos pesos
permitindo, assim, a calibragem da altura de queda destes.
Os deslocamentos recuperáveis gerados na superfície do pavimento (bacia de deflexões) são
medidos por sensores instalados ao longo de uma barra metálica (Fig 2.17) e um na própria
placa circular. Estes sensores podem ser sismômetros, que são transdutores de deslocamento,
geofones, que são transdutores de velocidade, ou acelerômetros.
O princípio de funcionamento dos dois primeiros tipos de sensores (que são os mais usados) é
muito parecido pois estão associados à utilização de um corpo de massa conhecida que se
localiza dentro de um habitáculo e se encontra ligado a este através de uma mola e um
49
amortecedor. E este habitáculo, por sua vez, está em contato com a superfície do pavimento
através de uma ponta de prova. Quando o pavimento se desloca pelo impacto da queda das
esferas do FWD, provoca o deslocamento da ponta de prova, que por sua vez, provoca o
deslocamento do habitáculo e do corpo no seu interior. A diferença de deslocamento (no caso
do seismômetro) e da velocidade (no caso do geofone) entre o habitáculo e o corpo gera um
pulso elétrico que é transmitido para a central eletrônica que gerencia todo o processo de
ensaio do FWD, e este pulso é interpretado como deslocamento do pavimento.
Figura 2.15 – Falling Weight Deflectometer(FWD)
50
Figura 2.16 – Placa circular apoiada no pavimento
Em alguns modelos, o FWD é instalado em um reboque tracionado por um veículo que abriga
um sistema de controle do sistema hidráulico, de dados e de geração de energia, para recarga
das baterias instaladas no reboque.
Figura 2.17 – Sensores de medida de deflexão
O sistema de aquisição de dados é constituído, além da célula de carga e dos sensores, de
termômetros e odômetro de precisão.
51
O FWD apresenta aspectos positivos, tais como:
• As deflexões por ele produzidas são as que mais se aproximam das produzidas por um
caminhão em movimento, medidas a partir de acelerômetros instalados no pavimento.
• Acurácia.
• Permite avaliar a não linearidade dos materiais constituintes do pavimento, através da
variação da carga aplicada.
• Apresentam acurácia e repetibilidade em qualquer tipo de estrutura de pavimento.
• Registro automático da temperatura (ambiente e revestimento) e da distância do ponto
medido.
Entre as limitações, pode-se destacar:
• A presença de uma camada rígida pode alterar a bacia de deflexões, embora também
possa influenciar os resultados de quaisquer outros ensaios não destrutivos de medida de
deflexões.
• A aceleração produzida pela carga do FWD é maior que a de uma carga de roda em
movimento, podendo a inércia da massa do pavimento desempenhar um papel importante para
o FWD, sendo desprezível para uma roda em movimento embora aparentemente este fato não
pareça influenciar a boa concordância das deflexões medidas.
• Necessidade de calibração freqüente.
• Custo de aquisição.
O cuidado básico a ser tomado com o FWD é a aferição do equipamento, principalmente dos
sensores de carga e dos sismômetros / geofones. Tendo em vista a conversão dos
deslocamentos em pulsos elétricos, para novamente serem interpretados como deslocamentos
na central eletrônica.
Na Figura 2.18 é apresentado um desenho esquemático do ensaio com o FWD.
52
Figura 2.18 – Esquema de ensaio com FWD
2.6. CORRELAÇÕES ENTRE O ENSAIO DE VIGA BENKELMAN E O DE
FALLING WEIGHT DEFLECTOMETER
A Viga Benkelman ainda é o instrumento de medição deflectométrica mais usado no meio
rodoviário nacional, sendo formidável o banco de dados acumulado durante as últimas
décadas de sua utilização. Existe um enorme desejo de se obter uma correlação entre as
deflexões destes dois equipamentos que permita o reaproveitamento das deflexões obtidas
com a viga.
Porém, sabe-se que as leituras da viga são extremamente influenciadas por fatores
operacionais, ambientais e dependentes das condições de aplicação do carregamento. Segundo
Rodrigues (1995), a baixa velocidade de aplicação do carregamento tem influência acentuada
na resposta viscoelástica da camada asfáltica. Em conseqüência, qualquer variação no tempo
de aplicação do carregamento pode ser significativa para a deformação das camadas,
principalmente quando os ensaios são realizados em dias quentes.
Sestini (1998) apresenta a seguinte fórmula para correlação entre os dois ensaios:
δvbk=0,64xδfwd (2.40)
53
Onde δvbk é a deflexão máxima medida na Viga Benkelman e δfwd é a deflexão máxima
medida no FWD.
Pode-se observar que, por esta correlação, os resultados obtidos com a Viga são menores que
no FWD, entretanto os dados estudados foram fornecidos pelo DER-SP, não estando o autor
envolvido na aquisição dos dados, ou seja, não obteve informações de todas as variáveis
envolvidas.
Duarte (1996) também apresenta uma formulação para correlação dos ensaios:
Para deflexões δfwd<85x10-2mm
δvbk=20,645x(δfwd -19)0,351 (2.41)
Para deflexões δfwd>85x10-2mm
δvbk=8,964x(δfwd -60)0,351 (2.42)
Neste caso, os resultados obtidos com a Viga são maiores que os obtidos com o FWD, porém
o autor não tece comentários a respeito da influência de outros fatores, tais como temperatura,
no resultado dos ensaios.
Rodrigues (1998), entretanto, apresenta um estudo em que avalia algumas variáveis que
influenciam nos resultados dos ensaios, tais como temperatura, espessura do revestimento,
tipo de pavimento, chegando a seguinte conclusão:
“Os resultados mostrados nesta pesquisa indicam que é impraticável a derivação de uma
correlação completa entre as deflexões medidas com a Viga Benkelman e com o Falling
Weight Deflectometer (FWD), visto que, quanto mais distante a leitura é efetuada do ponto de
aplicação da carga, maior é a dispersão que pode ser encontrada”.
Ele apresenta correlações entre os ensaios apenas para a deflexão máxima, com a razão entre
a deflexão da Viga e o FWD (δfwd/δvbk) variando entre 0,87 e 0,93 em função da temperatura,
da espessura da camada, e do tipo de pavimento (inverso dos resultados de Sestini, 1998).
Macêdo (1996), em ensaios realizados na BR 418 em Minas Gerais, encontrou valores de
deflexão medidos com FWD maiores que os valores de deflexão medidos com a Viga
54
Benkelman e informa: “as correlações são bastante dependentes das estruturas ensaiadas, das
condições climáticas, do modo de carregamento e da metodologia de ensaio empregada.
Portanto, as correlações somente devem ser usadas com a devida compreensão das condições
para as quais foram desenvolvidas e com consciência dos erros envolvidos”.
Outro aspecto, é a forma do carregamento. Enquanto na Viga Benkelman a carga é aplicada
através de duas rodas do eixo padrão de 8,2t, onde as leituras das deflexões são realizadas em
um eixo imaginário que passa entre as duas rodas, no FWD a carga é aplicada por uma placa
circular de diâmetro maior que o das rodas do eixo padrão individualmente, mas com as
leituras realizadas em um eixo imaginário que passa pelo centro do carregamento. Isto conduz
a deflexões iniciais maiores no FWD do que na Viga Benkelman e à medida que se afastam as
leituras de deflexão do ponto de aplicação da carga as deflexões da Viga Benkelman tendem a
valores maiores que os valores encontrados no FWD (Figura 2.19).
Figura 2.19 – Relação entre as bacias de deflexão com Viga e FWD (Macêdo, 1996).
2.7. REGRESSÃO LINEAR
A análise de regressão é utilizada principalmente com o objetivo de previsão. O propósito na
análise de regressão é o desenvolvimento de um modelo estatístico que possa ser utilizado
para prever os valores de uma variável dependente ou variável resposta, com base nos valores
55
de pelo menos uma variável independente ou explicativa. A princípio, para entendermos
melhor a metodologia de regressão, analisaremos a regressão linear simples que pode ser
expressa pela seguinte formula:
Yi = βo + β1Xi+∈ i (2.43)
Onde:
βo - interseção de Y para a população
β1 - inclinação para a população
∈ i - erro aleatório em Y para a observação i
Neste modelo a inclinação, da linha β1 representa a variação esperada em Y por cada variação
unitária em X. Ela representa o tamanho da variação em Y (positiva ou negativamente) para
uma determinada variação unitária em X. A interseção de Y, β0, representa o valor médio de
Y quando X é igual a 0. O último componente do modelo, ∈ i, representa o erro aleatório em
Y, para cada observação i que ocorra.
A seleção do modelo matemático apropriado é influenciada pela distribuição dos valores de X
e de Y no diagrama de dispersão (gráfico bidimensional onde foram desenhados os valores
das variáveis dependente e independente). A questão a ser abordada na análise de regressão
envolve a determinação do modelo que melhor se ajuste a esses dados.
A equação 2.44 pode assumir a seguinte forma:
^Yi = b0 + biXi (2.44)
Onde:
^Yi - valor previsto de Y para a observação i
Xi - valor de X para a observação i
Esta formulação requer a determinação de dois coeficientes de regressão b0 e bi. Uma vez que
se obtenham estes dois valores, a linha reta é conhecida e pode ser traçada no diagrama de
dispersão. Depois disso, pode-se fazer uma comparação visual no sentido de verificar até que
ponto o determinado modelo estatístico (uma linha reta) se ajusta aos dados originais. Ou seja,
é possível verificar se os dados originais se encontram perto da linha ajustada ou se eles
desviam muito da linha ajustada.
56
A análise de regressão linear simples significa encontrar a linha reta que melhor se ajuste aos
dados. O melhor ajuste significa a tentativa de encontrar a linha reta para a qual as diferenças
entre os valores reais (Yi) e os valores que seriam previstos na linha de regressão ajustada ( iY )
sejam as menores possíveis. Uma vez que essas diferenças serão tanto positivas quanto
negativas para diferentes observações, minimiza-se matematicamente como:
2)ˆ(∑ − ii YY
(2.45)
Onde:
Yi - valor real de Y para a observação i.
iY - valor previsto de Y para a observação i.
como iY = b0 + b1Xi, estamos minimizando.
210
1)]([ i
n
oi XbbY +−∑
=
(2.46)
que tem duas incógnitas, b0 e b1.
Uma técnica matemática que determina os valores de b0 e b1 que minimiza essa diferença é
conhecida como método dos mínimos quadrados. Quaisquer valores para b0 e b1 diferentes
daqueles determinados pelo método dos mínimos quadrados resultaria em uma soma maior
das diferenças ao quadrado entre o valor real de Y e o valor previsto de Y.
Ao utilizar o método dos mínimos quadrados, obtém-se as duas equações 2.47 e 2.48,
chamadas de equações normais:
∑∑==
+=n
ii
n
oi XnbY
10
1
(2.47)
57
∑ ∑∑= ==
+=n
i
n
iii
n
oii XbXbYX
1 1
210
1
(2.48)
Partindo dessas duas equações, deve-se resolvê-las para b0 e b1.
Reportando-nos às Equações (2.47) e (2.48), uma vez que existem duas equações com duas
incógnitas, pode-se resolver equações simultaneamente para b0 e b1 da seguinte maneira:
∑
∑
=
=
−
−
n
ii
n
oii
nXX
nXYYXb
1
22
11 (2.49)
XbYb 10 −= (2.50)
Onde: n
YY
n
oi∑
== 1 e n
XX
n
oi∑
== 1
Examinando as Equações (2.49) e (2.50), verifica-se que existem cinco quantidades que
precisam ser calculadas para determinar b0 e b1. São estas:
• n, o tamanho das amostras;
• ∑=
n
oiX
1
, a soma dos valores de X;
• ∑=
n
oiX
1
, a soma dos valores de Y;
• ∑=
n
oiX
1
2 , a soma dos valores de X ao quadrado;
• i
n
oi YX∑
=1
, a soma do produto de X e Y.
58
Ao utilizar o modelo de regressão com o propósito de fazer previsões, é importante que, ao
fazê-las, considere-se o intervalo relevante englobando todos os valores de X, desde o menor
até o maior, utilizados no modelo de regressão. Assim ao prever Y para um dado valor de X, é
possível interpolar dentro desse intervalo relevante de valores de X, porém não se pode
extrapolar além do intervalo dos valores de X.
Embora o método dos mínimos quadrados resulte em uma linha que se ajusta aos dados com
a quantidade mínima de variação, a equação de regressão não é um método perfeito de
previsão, a menos que todos os pontos de dados estejam na linha de regressão. Assim como
não se espera que todos os valores dos dados sejam exatamente iguais às suas médias
aritméticas, também não se pode esperar que todos os pontos de dados estejam exatamente na
linha de regressão. A linha de regressão serve somente como uma previsão aproximada de um
valor de Y para um dado valor de X. Portanto, é necessário desenvolver uma estatística que
mensure a variabilidade dos reais valores de Y, através dos valores previstos de Y. A média
de variabilidade em torno da linha de regressão (seu desvio padrão), é chamada de erro padrão
da estimativa.
A variabilidade em torno da linha de regressão é clara, pois, embora a linha de regressão
prevista se encontre perto de muitos dos reais valores de Y, existem diversos valores acima,
bem como abaixo da linha de regressão, de modo que:
0)(1
=−=∑ ii
n
oYY (2.51)
O erro padrão da estimativa, dado pelo símbolo SYX, é definido como:
2)ˆ(
1 −= −
=∑ n
YYS iin
iYX (2.52)
Onde:
Yi - valor real de Y para um dado Xi
iY - valor previsto de Y para um dado Xi
59
O cálculo do erro padrão da estimativa, utilizando-se a Equação (2.53), primeiramente
tornaria necessária a determinação do valor previsto de Y para cada valor de X na amostra. O
cálculo pode ser simplificado devido à seguinte identidade:
i
n
oi
n
i
n
iii
n
iYXbYbYYY ∑∑∑∑
===−
=
−−=1
111
02
1
2
1()ˆ( (2.53)
O erro padrão da estimativa SYX pode, portanto, ser obtido pela aplicação da seguinte fórmula:
21 1
11
02
−
−−=
∑ ∑∑= ==
n
YXbYbYS
n
i
n
iiii
n
ii
YX (2.54)
Assim como o desvio padrão mede a variabilidade em torno da média aritmética, o erro
padrão da estimativa mede a variabilidade em torno da linha ajustada da regressão. O erro
padrão da estimativa pode ser utilizado para se fazerem inferências sobre um valor previsto de
Y e para determinar se existe relação estatisticamente significativa entre as duas variáveis.
Para examinar como a variável independente prevê bem a variável dependente no modelo
estatístico adotado, é necessário desenvolver diversas medidas de variação. A primeira
medida, a soma total dos quadrados (STQ), é uma medida de variação dos valores de Yi em
torno da sua média aritmética Y . Em uma análise de regressão, a soma total dos quadrados
pode ser subdividida em variações explicadas ou soma dos quadrados devido à regressão
(SQReg), que é atribuída à relação entre X e Y, e variações inexplicadas ou soma de
quadrados dos resíduos (SQR), que é atribuída a outros fatores diferentes da relação entre X e
Y.
A soma dos quadrados devida à regressão (SQReg) representa a diferença entre Y ( o valor
médio de Y) e iY (o valor que seria previsto a partir da relação de regressão). A soma dos
quadrados dos resíduos (SQR) representa aquela parte das variações em Y que não são
explicadas pela regressão. Ela é baseada na diferença entre Yi e Yi.
Essas medidas de variação podem ser representadas da seguinte maneira:
Soma dos quadrados = soma dos quadrados devido à regressão + soma dos quadrados dos
resíduos
60
STQ = SQReg + SQR (2.55)
STQ = soma total dos quadrados
= 22
1
2
1)( iYnYYY i
n
iii
n
i−=∑∑
=−
=
(2.56)
SQR = variações inexplicadas ou soma dos quadrados
2
1)ˆ( ii
n
iYY −
=∑= ∑∑∑
===
−−=n
iii
n
iii
n
iYXbYbY
1110
2
1
( (2.57)
SQReg = variações explicadas ou soma dos quadrados devido à regressão
2
1)ˆ( ii
n
iYY −
=∑= =STQ - SQR
2
111
10 YnYXbYb
n
iiii
n
i−+= ∑∑
==
(2.58)
Na utilização de modelos de regressão linear múltipla abordada no próximo ítem, a
formulação matemática é muito parecida com a regressão linear simples. A diferença básica
reside no fato de que na regressão múltipla a variável dependente é determinada através de
mais de uma variável independente.
2.8. REDES NEURAIS ARTIFICIAIS
As Redes Neurais Artificiais são técnicas de resolução de problemas que apresentam um
modelo matemático que tenta simular o cérebro humano com os seus neurônios
interconectados os quais adquirem conhecimento através da experiência. Esta técnica tem a
vantagem de poder ser utilizada em diversas áreas do conhecimento humano.
2.8.1. NOÇÕES DO FUNCIONAMENTO DO CÉREBRO HUMANO
O cérebro humano recebe contínuas informações do meio ambiente, processa-as e fornece
uma resposta ao meio ambiente. É capaz também de reconhecer padrões. Uma vez aprendida
a reação a uma situação, objeto ou fato, ele é capaz de repetir a mesma reação, em uma outra
situação similar.
Se uma pessoa coloca sem perceber as mãos na água em ebulição recebe do cérebro a ordem
de retirá-la imediatamente. A ação que segue é uma decodificação no cérebro transformada
61
em aprendizado: água quente, queima e dói. Numa outra ocasião, esta pessoa irá verificar se a
água está quente antes de colocar as mãos. O cérebro guardou esta informação e vai utilizá-la
sempre que uma situação similar estiver sendo apresentada.
Os responsáveis pela recepção da informação, pelo encaminhamento desta ao cérebro e pela
devolução da resposta ao ambiente são células nervosas denominadas neurônios. Basicamente
os neurônios apresentam três partes: corpo celular (gerador de impulsos eletroquímicos), as
conexões chamadas dendritos (zonas receptivas) e axônios (linhas de transmissão, um único
por célula na grande maioria das vezes). Estima-se a existência de 10 bilhões de neurônios no
córtex humano e 60 trilhões de conexões (Haykin, 2001).
Os neurônios mantêm conexões maciças entre si, e processam simultaneamente uma
quantidade incalculável de informações independentes. São especialistas em gerar sinais
(impulsos eletroquímicos) e transmiti-los a outros neurônios. Os neurônios atuam com estreita
colaboração recíproca. É exatamente desta colaboração que deriva toda a complexidade do
sistema nervoso, principalmente do seu órgão central, o cérebro.
De maneira geral, duas células nervosas se associam estabelecendo o contato entre o dendrito
de uma e o axônio de outra. Essa associação é chamada de sinapse. Quando ocorre esta
comunicação, as células não se tocam, apesar da distância entre elas ser da ordem de 10-15
milímetros. Essas conexões ativam áreas do cérebro de tal maneira que se formam nele
"centros de memória". Conexões mais utilizadas apresentam caminhos fortalecidos.
A mão humana, por exemplo, é utilizada com mais freqüência do que a perna humana. Há
uma área cerebral que é associada à mão e outra à perna. Como a mão envia mais informações
à sua área cerebral, esta decodifica maior quantidade de sinais enviados do que a área
decodificadora dos sinais das pernas. Estas áreas formam "memórias" no cérebro. Na
memória “mão” existe mais tráfego de informação que na memória "perna", assim a memória
"mão" abrange maior número de neurônios, e é uma área maior que a relacionada com a
perna.
Estes centros de memória existentes no cérebro se fortalecem a cada utilização. Existem
muitas memórias no cérebro, entre elas a memória-hábito (guarda dados aprendidos
mecanicamente e reproduzidos automaticamente) e a memória lógico-seletiva (armazena
somente os dados que são importantes para serem utilizados em outros contextos).
62
A inteligência humana se forma no cérebro a partir de treinamentos constantes e contínuos.
Mas será que é isso que realmente constrói a inteligência humana?
A inteligência humana é um conjunto de muitas propriedades, e algumas são: a capacidade de
comunicação, o conhecimento de si mesmo, o conhecimento do mundo, a capacidade de
traçar planos e metas, a criatividade, que retira de velhos conceitos um novo que resulta em
um salto qualitativo, vertical e acrescenta conhecimento (Carvalho, 2001).
2.8.2. HISTÓRICO
As redes neurais (RN) foram desenvolvidas, originalmente, na década de 40, pelo
neurofisiologista McCulloch e pelo matemático Walter Pitts, os quais fizeram analogia entre
células nervosas vivas e o processo eletrônico num trabalho publicado sobre os neurônios
formais. O trabalho consistia num modelo de resistores variáveis e amplificadores
representando conexões sinápticas de um neurônio (Tafner,1995).
Durante a Segunda Guerra Mundial houve a necessidade de um avanço tecnológico para
fornecer mais instrumentos para o combate bélico. O dinheiro para pesquisas científicas
estava à disposição dos cientistas em busca do desenvolvimento de mecanismos para a morte
em massa, buscando ganhar a guerra com o poder tecnológico. A maior arma idealizada na
época (matava mais pessoas em menos tempo) era a bomba atômica, mas para o seu
desenvolvimento seria necessária uma quantidade gigantesca de cálculos que deveriam ser
precisos. Neste contexto, foi desenvolvido o computador: uma máquina de fazer cálculos
(Muller,2000).
Como já mencionado, em 1943, McCulloch e Pits descreveram um cálculo lógico das redes
neurais que unificava os estudos da neurofisiologia e da lógica matemática (Haykin, 2001).
Era o primeiro passo para conseguir uma inteligência artificial. Vários estudiosos seguiram o
caminho aberto pelos dois pesquisadores e publicaram livros e artigos melhorando as idéias
iniciais.
Muito usado nessas pesquisas foi o “perceptron" proposto por Frank Rosenblat em 1957. Este
modelo apresenta unidades sensoriais (entrada de dados), unidades associativas (associam as
entradas ) e unidades de resposta (apresentam o resultado obtido).
63
Em 1958, Rosenblatt, em seu trabalho sobre o perceptron (neurônio artificial) introduziu um
método inovador de aprendizagem supervisionada (modificando, os pesos das conexões entre
os neurônios), onde delineava o chamado “Teorema da Convergência do Percpetron”, que foi
provado por vários pesquisadores, inclusive ele mesmo em 1960 e Novikoff em 1963.
Em 1960 Windrow e Hoff introduziram o Algoritmo do Mínimo Quadrado Médio (LMS,
Least Mean-Square) e o usaram para formular o Adaline (adaplative linear element, o
elemento linear adaptativo). Em 1962, Windrow propôs uma das primeiras redes neurais em
camadas treináveis com múltiplos elementos adaptativos, chamada Madaline
(multipleadatine). Em 1965 Nilsson publicou o livro Learning Machines , onde descrevia
sobre padrões linearmente separáveis por hiper superficies. Durante este período clássico do
perceptron nos anos 1960, parecia que as redes neurais poderiam realizar qualquer coisa. Mas
Minsky e Papert, em 1969, utilizaram a matemática e formularam um teorema, que ficou
conhecido como "Teorema de Minsky e Papert", para demonstrar que existem limites
fundamentais para aquilo que as RN poderiam fazer. O enunciado deste teorema era: Toda
rede com camadas lineares é equivalente a uma outra rede linear com apenas uma camada e,
portanto, não é capaz de resolver problemas que não sejam linearmente separáveis.
Eles definiram uma classe de funções chamadas de linearmente separáveis, que podia ser
resolvida por uma rede de perceptrons de uma única camada de pesos adaptativos. E
definiram uma outra classe de funções, chamadas não linearmente separáveis, que não podia
ser resolvida por redes diretas com uma única camada de pesos adaptativos, como por
exemplo o problema do ou-exclusivo e o de achar a paridade de uma seqüência de zeros e
uns. A maioria dos problemas que existem, pertencem a esta última classe.
Este foi um fator que influenciou bastante o declínio do interesse dos pesquisadores sobre RN
por volta dos anos 70. Segundo Haykin, 2001, várias razões acarretaram este atraso de mais
de dez anos, sendo duas delas as seguintes:
a) razão tecnológica: não havia computadores pessoais ou estações de trabalho para a
experimentação. Quando Garbor desenvolveu o seu filtro não linear de aprendizagem, seu
grupo de pesquisadores levou mais de seis anos para construir o filtro com os dispositivos
analógicos existentes na época (Haykin, 2001);
64
b) razão psicológica e financeira: a monografia de 1969 de Minsky e Papert que continha o
Teorema de Minsky e Papert, certamente não encorajou o trabalho dos pesquisadores com
perceptrons, nem as agências a apoiarem tais trabalhos.
A descoberta de um método efetivo e geral de treinamento de uma RN de múltiplas camadas
teve a influência de Rumelhart, Hilton e Willians em 1986, McCIelland & Rumelhart em
1988 (Fauset,1994). Em 1982, John Hopfleld construiu uma RN com a capacidade de simular
a memória associativa humana.
A construção de Redes Neurais inspira-se nos neurônios biológicos e nos sistemas nervosos
do ser humano. É apenas a inspiração, pois as semelhanças entre os sistemas naturais e os
artificiais são mínimas. Por volta de 1940, buscavam imitar a realidade biológica, hoje em dia,
as pesquisas nesta área buscam modelar comportamentos que imitem a decisão e a lógica
humana visando à construção de computadores com alto grau de paralelismo.
Considerando a definição de sistema de IA como: Um sistema de inteligência artificial deve
ser capaz de armazenar conhecimento, aplicar o conhecimento armazenado e adquirir novo
conhecimento através da experiência. Pode-se dizer que este tipo de sistema apresenta três
componentes fundamentais: representação, raciocínio e aprendizagem (Sage, 1990).
A representação é implementada com o treinamento da RN (o computador é importante nesta
fase), o raciocínio se realiza com os diferentes algoritmos encontrados pelos pesquisadores e a
aprendizagem é verificada com a introdução de novas informações na rede e com a obtenção
de respostas adequadas.
2.8.3. CONCEITOS FUNDAMENTAIS DO FUNCIONAMENTO DE UMA RN
Um conjunto de neurônios que executam uma mesma atividade é chamado de camada neural.
Vários neurônios que recebem informações simultâneas do ambiente formam uma camada
neural de entrada. Uma camada neural de saída é um conjunto de neurônios que respondem ao
ambiente de uma nova maneira simultaneamente. Da mesma forma há a chamada camada
oculta ou intermediária que é formada pelos vários neurônios que intermediam a comunicação
entre as camadas de entrada e a de salda. A formação de um tipo de RN é feita com várias
camadas paralelas entre si, cada uma com a sua atividade específica.
65
Um padrão de entrada é um vetor que possui tantos valores quantos são os neurônios que
compõe a camada de entrada de uma RN. Quando um padrão de entrada é apresentado à RN,
diz-se que está sendo feita a alimentação da RN. Todos os neurônios de uma camada estão
ligados a todos os neurônios da camada seguinte. Essas ligações são chamadas conexões
sinápticas. Cada conexão liga dois neurônios e a ela é associado um número chamado peso
sináptico, que é responsável pela alteração do valor que sai de um dos neurônios e é a entrada
do outro.
Uma RN Artificial apresenta uma camada de entrada, que recebe informações do meio
ambiente, uma ou mais camadas ocultas, que fazem a intermediação da informação e uma
camada de saída, responsável pelas respostas ao meio ambiente.
A RN recebe informações do meio ambiente (padrões de entrada) e, devolve ao meio
ambiente uma resposta (saída da RN), que é o resultado obtido através do seu treinamento
mapeando corretamente as entradas nas respectivas saídas. Após um treinamento adequado, a
rede será capaz de reconhecer não apenas os padrões de entrada utilizados para o seu
treinamento, como também padrões de entrada desconhecidos, não utilizados para o seu
treinamento.
O treinamento utilizando o algoritmo backpropagation consiste em fornecer à rede um
conjunto de pares de entradas e saídas, onde a cada entrada do treinamento tem-se uma saída
desejada. O treinamento se dá em duas fases, uma percorrendo a rede em um sentido para
frente (fase forward, Fig. 2.20) e a outra para trás (fase backward, Fig. 2.20).
A fase forward se dá quando os sinais de entrada são fornecidos à rede e esta produz uma
saída. Esta saída é comparada com a saída desejada e o erro para cada neurônio da camada de
saída é calculado. A fase backward, que se processa a partir da ultima camada, é quando cada
neurônio procura ajustar seus pesos de modo a reduzir seu erro. Nesta fase a rede procura
ajustar os pesos tomando como base o erro admissível.
A Figura 2.20 mostra a representação de uma RN Artificial, de múltiplas camadas, um dos
tipos de RN mais utilizados na prática.
66
Figura 2.20 – Rede Perceptron com algoritmo de treinamento “Backpropagation”.
O comportamento de cada unidade da rede pode ser modelado por funções matemáticas
simples. Uma unidade i (camada oculta ou intermediária) recebe os sinais de entrada (de um
determinado padrão p) e os agrega baseado em uma função de entrada:
p pi ij j i
ju w *x= +θ∑ (2.59)
p = 1,...,m; i = 1,...,k; j = 1,...,n.
Onde:
upi - entrada no neurônio i para o padrão p;
m - número total de padrões;
i - número de neurônios da camada atual;
j - número de neurônios da camada anterior;
wij - peso da sinapse entre o neurônio i e j;
xpj - valores do padrão p;
θi - erro sistemático “bias” dos neurônios i.
FASE FORWARD
FASE BACKWARD
Camadas intermediárias
CAMADA DE ENTRADA
CAMADA DE SAÍDA
“NEURÔNIOS”
CONEXÕES
67
Esta função de entrada gera um sinal de saída ypi (para neurônios intermediários, yp
h para
neurônios de saída) para o padrão p, utilizando uma função de ativação para restringir a
amplitude de saída do neurônio. Dentre estas podemos citar as seguintes funções de ativação:
Função sigmóide: p
iupiy 1/(1 e )−= + (2.60)
Função gaussiana: p p
i iu *upiy e−= (2.61)
Função tangente hiperbólica: p pi iy (tanh(u ) 1) / 2= + (2.62)
Função secante hiperbólica: p pi iy sec h(u )= (2.63)
Estas funções fornecem saídas normalizadas entre 0 e 1 e de forma continua.
O vetor W constitui o que a RN sabe e determina como ela responderá a qualquer entrada
arbitrária do meio ambiente. Em geral, é muito difícil designar um W apropriado para a tarefa
de classificação. Uma solução geral é fazer com que a RN aprenda treinando-a com padrões.
O algoritmo de aprendizagem backpropagation procurará, através do espaço W, um conjunto
de pesos oferecendo o melhor ajuste para os pesos apresentados no início do processo.
Na propagação forward, os padrões p descritos pelos valores xpi, alimentam a RN conforme as
equações de (2.59) a (2.63) anteriormente descritas. O valor de saída obtido para o padrão p,
yph, é comparado com o valor de saída desejado para o padrão p, dp, calculando-se o erro
quadrático:
mp 2
p hp 1
E (d y ) / 2=
= −∑ (2.64)
O objetivo é minimizar E ajustando W de tal modo que todos os vetores de entrada sejam
corretamente mapeados em suas correspondentes saídas. Então, o processo de aprendizagem
pode ser visto como um problema de minimização com função objetivo E definida no espaço
W.
68
A segunda fase, a propagação backward, que envolve as equações de (2.65) a (2.70), executa
um gradiente descendente em W para localizar a solução ótima. A direção e magnitude de
∆wij pode ser calculada
Para as camadas de saída:
p p p p phi h h h p hw * y *(1 y )* y *(d y )∆ = γ − − (2.65)
Considerando-se na variação dos pesos para o padrão atual t, a troca de pesos obtida para o
padrão anterior (t-1) tem-se:
p p p p p phi h h h p h hiw (t) * y *(1 y )* y *(d y ) * w (t 1)∆ = γ − − +α ∆ − (2.66)
Onde:
γ - taxa de aprendizagem, 0<γ<1.
α - constante que determina o efeito da troca de pesos em (t-1).
Então, os pesos entre a camada de entrada e a camada de saída, em t, podem ser determinados
fazendo-se:
p p phi hi hiw (t) w (t 1) w∆ = − + ∆ (2.67)
Para as camadas intermediárias:
p p p p p p pij h h p h hi i i jw *(1 y )* y *(d y )* w * y *(1 y )* x∆ = γ − − − (2.68)
Considerando-se na variação dos pesos para o padrão atual t a troca de pesos obtida para o
padrão anterior (t-1) tem-se:
p p p p p pij i h p h j ijw (t) *(1 y )* y *(d y )* x * w (t 1)∆ = γ − − +α ∆ − (2.69)
Então, os pesos entre a camada de entrada e a camada oculta, em t, podem ser determinados
fazendo-se:
p p pij ij ijw (t) w (t 1) w (t)= − + ∆ (2.70)
69
Há várias maneiras de finalizar o algoritmo, sendo que uma delas é informar no inicio do
cálculo quantas iterações devem ser processadas. Quando esse número de épocas for atingido,
o cálculo para. Verifica-se então a quantidade de padrões classificados corretamente. Se esta
quantidade atender ao esperado, o conjunto de pesos calculado pode ser considerado
satisfatório e armazenado para processamentos posteriores. Se não atender, este conjunto de
pesos é colocado como conjunto inicial e aplica-se mais um certo número de iterações
buscando melhores resultados.
Outra maneira de identificar a convergência do algoritmo é utilizar um cálculo de erro para a
saída obtida em cada neurônio da camada de saída, e com esses valores obter o erro médio.
Quando este erro médio em uma iteração estiver em uma faixa pré-determinada (informada no
início do processo), o algoritmo apresenta um grau de acerto satisfatório, e o processo pode
ser considerado finalizado.
2.9. ANALISE DINÂMICA
Para a análise dinâmica foi utilizado o programa comercial ANSYS que utiliza a equação 2.71
de equilíbrio dinâmico transiente.
.. . a[M]*{u } [C]*{u } [K]*{u} {F }+ + = (2.71)
Onde:
[M] - matriz de massa;
[C] - matriz de amortecimento;
[K] - matriz de rigidez;
{u..} - vetor de aceleração nodal;
{u.} - vetor de velocidade nodal;
{u} - vetor de deslocamento nodal;
{Fa} - vetor de carga aplicada.
70
Para a resolução desta equação diferencial de segunda ordem, existem dois métodos
disponíveis no programa ANSYS. O método da diferença avançada, que é utilizado para
análises transientes ditas explícitas, que se baseiam nas condições de equilíbrio no tempo ti, e
o método de Newmark utilizado para análises transientes ditas implícitas, que se baseiam nas
condições de equilíbrio no tempo ti+∆t.
O método de Newmark usa a expansão por diferenças finitas no intervalo de tempo ∆t, em
que é assumido que (Bathe, 1982):
. . .. ..n 1 n n n 1{u } {u } [(1 u } *{u }]* t+ += + −δ) ∗{ + δ ∆ (2.72)
. .. .. 2n 1 n n n n 1{u } {u } u }* t [(1/ 2 a u } a *{u }]* t+ += +{ ∆ + − ) ∗{ + ∆ (2.73)
Onde:
a, δ - parâmetros de integração de Newmark;
∆t = tn+1-tn;
{un} - vetor de deslocamento nodal no tempo tn;
{u.n} - vetor de velocidade nodal no tempo tn;
{u..n} - vetor de aceleração nodal no tempo tn;
{un+1} - vetor de deslocamento nodal no tempo tn+1;
{u.n+1} - vetor de velocidade nodal no tempo tn+1;
{u..n+1} - vetor de aceleração nodal no tempo tn+1.
Visto que o objetivo primário é calcular o deslocamento {un+1}, a Eq. (2.71), é definida no
tempo tn+1 como:
.. . an 1 n 1 n 1[M]*{u } [C]*{u } [K]*{u } {F }+ + ++ + = (2.74)
A solução para os deslocamentos no tempo tn+1 é obtida pelo rearranjo das equações (2.72) e
(2.73):
71
.. . ..n 1 0 n 1 n 2 n 3 n{u } a *{{u } {u }} a *{u } a *{u }+ += − − − (2.75)
. . .. ..n 1 n 6 n 7 n 1{u } {u } a *{u } a *{u }+ += + + (2.76)
Onde:
20a 1/ t= α∆ 3a (1/ 2*= α) −1 6a t *(1= ∆ −δ)
21a / t= δ α∆ 4a ( /= δ α)−1 7a t= δ∗∆
2a 1/ t= α∆ 5a ( t / 2)*[( /= ∆ δ α) −2]
Note que {u..n+1} na Eq. (2.75) pode ser substituída na Eq.(2.76), equações para {u..
n+1} e
{u.n+1} podem ser expressas somente em termos de {un+1} desconhecidos. A equação para
{u..n+1} e {u.
n+1} são então combinadas com a Eq.(2.74) para formar:
a . ..0 1 n 1 0 n 2 n 3 n
. ..1 n 4 n 5 n
{a *[M] a *[C] [K]}*{u } {F } [M]*{a {u } a *{u } a *{u }}
[C]*{a {u } a *{u } a *{u }}++ + = + + + +
+ + (2.77)
Uma vez obtida a solução para {un+1}, velocidades e acelerações são atualizadas como
descrito nas equações (2.75) e (2.76).
Como descrito por Zienkiewicz (1977), a solução para a equação (2.74) por meio das
equações de Newmark (Eq. (2.72) e Eq. (2.73)) é incondicionalmente estável para:
,2α ≥ (1/4)∗[(1/2)+ δ] δ ≥ (1/2), (1/2) + δ+ α > 0 (2.78)
No programa ANSYS, os valores selecionados para os parâmetros de Newmark são:
2(1/ 4)*(1 ) , (1/ 2)α = + γ δ = +γ (2.79)
Onde:
γ = fator de queda de amplitude.
72
Tipicamente, o fator de queda de amplitude (γ) na equação (2.79) assume um valor pequeno
(no ANSYS o padrão é γ = 0,005). O método de Newmark torna-se o método da aceleração
média constante quando γ = 0, fazendo com que α = 1/4 e δ = 1/2 (Bathe, 1982).
O método utilizado para a resolução de análises transientes depende dos graus de liberdade
envolvidos. Podem ser utilizados três métodos: Completo (full), Reduzido (reduced) e da
Superposição (superposition).
O Método Completo utiliza as matrizes completas, sem redução, sendo o método mais
adequado para reproduzir todos os tipos de não-linearidades que possam ser incluídas na
análise. Permite a introdução de carregamentos em nós e elementos, bem como
deslocamentos e deformações prescritas. A maior desvantagem deste método é ser mais
oneroso em termos computacionais.
O Método Reduzido condensa as dimensões do problema utilizando graus de liberdade
principais e matrizes reduzidas. Calculam-se, inicialmente, os graus de liberdade principais e
posteriormente é feita a expansão para o cálculo completo. É mais rápido e menos oneroso do
que o método completo. Entretanto, não permite a aplicação de carregamentos nos elementos
como temperatura e pressão. O intervalo de tempo deve permanecer constante durante a
análise transiente, portanto, não é permitida a definição automática de intervalos de tempo.
O Método da Superposição usa freqüências naturais e modo de forma de uma estrutura linear
para prever a resposta de funções de força transiente. Este método admite que a matriz de
rigidez e a matriz de massa são constantes, o que impede a consideração de grandes deflexões,
plasticidade, creep, ou expansão. Não há matriz de amortecimento, entretanto permite vários
tipos de sistemas de amortecimento.
Neste trabalho, foi utilizado o Método Completo, com o processo iterativo de Newton-
Raphson Completo. Neste método o programa ANSYS considera como padrão os
deslocamentos, velocidades e acelerações iniciais iguais a zero.
Vários métodos são disponíveis para a solução de equações simultâneas: Solução Frontal,
Gradiente Conjugado de Jacobi (JCG), Gradiente Conjugado Incompleto de Cholesky
(ICCG), Gradiente Conjugado Pré-Condicionado (PCG) e Solução Automática Iterativa
(ITER).
73
O método padrão adotado no ANSYS é o de Solução Frontal, no qual a definição do sistema
de equações e a solução ocorrem simultaneamente para cada elemento. Após o cálculo da
matriz de cada elemento, o programa lê os graus de liberdade do primeiro elemento,
eliminando os graus de liberdade que podem ser expressos em termos dos graus de liberdade
anteriores, através do processo de eliminação de Gauss, escrevendo uma nova equação. Este
processo é repetido para todos os elementos, até que todos os graus de liberdade tenham sido
eliminados, completando a matriz triangularizada.
O Método de Newton-Raphson é um processo iterativo para a solução aproximada de
equações algébricas. (Zienkiewicz (1971), Cook et al. (1989)). A convergência da solução
ocorre se, e somente se, a solução para cada iteração é próxima da solução exata. Para as
análises dinâmicas tem-se:
T a nri i[K ]*{ u } {F } {F }∆ = − (2.80)
i 1 i i{u } {u } { u }+ = + ∆ (2.81)
Onde:
[Kti] - matriz jacobiana (tangente);
i - número da iteração;
{Fa} - vetor de cargas aplicadas;
{Fnri} - vetor correspondente às cargas internas do elemento.
Os valores de [Kti] e {Fnr
i} são calculados com base em {ui}. O lado direito da equação (2.80)
é o resíduo ou vetor desbalanceado, ou seja, o quanto o sistema está fora de equilíbrio. A
convergência será obtida quando o valor residual resultante for menor que um valor de
tolerância definido.
O processo iterativo, mostrado na Figura 2.21,constitui-se em:
(1) assumir o valor inicial {u0}, que pode ser o valor resultante das iterações de um passo de
tempo anterior;
(2) calcular a matriz tangente atualizada [KTi] e o vetor {Fnr
i } para {ui};
(3) calcular {∆ui };
(4) somar os valores de {∆ui } e {ui} de modo a se obter a próxima aproximação {ui+1}.
Repetem-se os passos de (2) a (4) até se obter a convergência da equação.
(a)
Figura 2.21 - Método de Newton-Raphson: (a) Iteraçãosolução.
Quando a matriz tangente é atualizada a cada itera
Raphson Completo. No processo de Newton-Raphson
transientes é feita com menos freqüência, na primeira
tempo. No processo de Newton-Raphson de Rigidez I
ocorrem mudanças nas características do sistema.
F FFa Fa
F
F
Fnri+1
Fnri
uui ui+1 ui+2
3
(b)
intermediária; (b) Processo de
ção, o processo é chamado Ne
Modificado, a atualização para an
ou segunda iteração de cada pa
nicial, a matriz só é atualizada q
a2
a1
u
74
wton-
álises
sso de
uando
75
3.0. METODOLOGIA
Em função dos vários fatores intervenientes no processo de retroanálise de pavimentos através
de levantamentos deflectométricos, tais como efeito da compactação, umidade, temperatura e
operadores, entre outros, optou-se pela geração de respostas de bacias de deflexão teóricas
através do programa ANSYS, para identificação da contribuição de cada parâmetro de entrada
(espessuras das diversas camadas, e levantamento deflectométrico) na obtenção dos módulos
das camadas, da tensão e da deformação de tração na fibra inferior do revestimento e da
tensão de compressão no topo da camada do subleito, sem a interferência destes fatores. Para
atingir os objetivos supra citados, a metodologia empregada neste trabalho pode ser dividida
em duas etapas.
3.1. 1a ETAPA – GERAÇÃO DE RESPOSTAS TEÓRICAS.
O primeiro passo desta pesquisa consistiu em gerar, através do programa ANSYS, um banco
de dados de respostas teóricas, quais sejam, bacias de deflexões, tensões e deformações de
tração na fibra inferior do revestimento e tensões de compressão no topo do subleito, para
uma ampla combinação de módulos resilientes das camadas do pavimento.
Este banco de dados foi gerado de três formas distintas (conforme ilustrado no fluxograma de
atividades da figura 3.01), a saber, respostas teóricas obtidas através de Viga Benkelman
analisadas estaticamente com 594 simulações, respostas teóricas obtidas através de FWD
analisadas também estaticamente com 594 simulações e respostas teóricas obtidas através de
FWD analisadas dinamicamente com 256 simulações. As respostas de cada uma das três
análises foram obtidas através de combinações de espessuras e módulos resilientes de um
pavimento tipo de quatro camadas, composto de revestimento, base, sub-base e subleito. Estas
camadas tinham entre duas e três combinações de espessura e entre duas e quatro
combinações de módulo resiliente para cada uma, possibilitando assim um amplo leque de
combinações de resultados para cada uma das três análises.
As Tabelas 3.01 e 3.02 apresentam o resumo estatístico dos dados de entrada utilizados na
geração das bacias teóricas, respectivamente, para Viga Benkelman, FWD estático e FWD
dinâmico utilizando o programa ANSYS.
76
Tabela 3.1 – Resumo estatístico dos dados de entrada para Viga Benkelman e FWD estático
Valores Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)Mínimo 0,050 1.000.000,00 0,200 300.000,00 0,000 0,00 10,000 50.000,00 Máximo 0,150 6.000.000,00 0,400 1.500.000,00 0,400 600.000,00 10,000 150.000,00 Média 0,080 3.717.171,72 0,274 945.791,25 0,185 296.969,70 10,000 81.818,18 Desvio 0,029 1.627.641,11 0,078 383.435,43 0,127 224.677,19 0,000 32.168,31
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Geração de bacias hipotéticas
Respostas hipotéticas de Viga Benkelman
(análise estática)
Respostas hipotéticas de FWD
(análise dinâmica)
Respostas hipotéticas de FWD
(análise estática)
Análise dos resultados por Redes Neurais
Análise dos resultados por
Estatística
Análise dos resultados por Redes Neurais
Análise dos resultados por Redes Neurais
Análise dos resultados por
Estatística
Análise dos resultados por
Estatística
Correlações com melhores
coeficientes de determinação
Correlações com melhores
coeficientes de determinação
Correlações com melhores
coeficientes de determinação
CASOS NUMÉRICOS
CASOS REAIS
Determinação do Módulo através de bacias reais (Viga
Benkelman)
Determinação do Módulo através de bacias reais (FWD
dinâmico)
Determinação do Módulo através de bacias reais (FWD
estático)
Comparação com Módulos de
Triaxiais cíclico
FIGURA 3.01 - FLUXOGRAMA DE ATIVIDADES
Correlação Módulo Viga Benkelman X
FWD Dinâmico
Correlação Módulo FWD
estático X FWD Dinâmico
Correlação tensão / deformação X
Bacia de deflexão
Correlação tensão / deformação X
Bacia de deflexão
Correlação tensão / deformação X
Bacia de deflexão
PRODUTO FINAL
77
Tabela 3.2 – Resumo estatístico dos dados de entrada para FWD dinâmico
Valores Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)Mínimo 0,080 3.000.000,00 0,200 500.000,00 0,200 200.000,00 10,000 50.000,00 Máximo 0,150 6.000.000,00 0,400 1.500.000,00 0,400 600.000,00 10,000 100.000,00 Média 0,088 4.500.000,00 0,300 1.000.000,00 0,300 400.000,00 10,000 75.000,00 Desvio 0,022 1.521.277,66 0,096 507.092,55 0,096 202.837,02 0,000 25.354,63
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
A base de dados gerada para o equipamento FWD, analisado dinamicamente, foi menor que a
gerada para a Viga Benkelman e para o FWD, analisado estaticamente, em função do maior
tempo necessário para se obter as respostas teóricas na simulação dinâmica, do que na análise
estática.
O modelo constitutivo adotado foi o elástico linear isotrópico tendo em vista que, apesar da
maioria dos materiais de pavimentação não apresentarem comportamento elástico, segundo
Huang (1993), para pequenos carregamentos, em comparação com a resistência do material
analisado, repetidos por um grande número de vezes, a deformação sob cada repetição de
carga é completamente recuperável e proporcional à carga e pode ser considerado como
elástico (Fig. 3.02).
Quanto aos coeficientes de Poisson, foram utilizados valores típicos, encontrados na
literatura, para cada tipo de material, com os seguintes valores:
• Revestimento = 0,25;
• Base = 0,30;
• Sub-base = 0,35;
• Subleito = 0,45.
F
H
P
n
A
c
d
d
b
78
igura 3.02 – Gráfico de deformação em função dos ciclos de carregamento (modificado,
uang, 1993).
ara elaboração da malha de elementos finitos, o elemento escolhido foi um retângulo de oito
ós chamado no programa ANSYS de Plane82, conforme ilustrado na Figura 3.03.
Figura 3.03 – Elemento Plane82 constituído de um retângulo de oito nós.
malha foi gerada com maior grau de refinamento na zona de estudo (Figura 3.04),
oncentrada nas camadas de revestimento, base, sub-base e no topo do subleito, e os limites
a malha foram estabelecidos com uma largura de 10,00m e profundidade de 10,00m a partir
o topo da camada do subleito, minimizando, assim, os efeitos da indeslocabilidade dos
ordos da malha. A malha foi construída de maneira que o comprimento dos lados de cada
Def
orm
ação
Elá
stica
Deformação Plástica
Deformação Plástica Deformação Plástica Acumulada
79
elemento não excedesse a cinco vezes o comprimento do lado perpendicular a este, evitando
assim problemas de inconsistência dos resultados obtidos.
Figura 3.04 – Detalhe da malha de elementos finitos na área do carregamento
Para a Viga Benkelman, foram considerados dois carregamentos circulares com 21,60cm de
diâmetro cada, distando 30,00cm entre si (configuração do eixo padrão de 8,20tf). O
carregamento considerado foi de 552 kPa, que é equivalente à pressão de calibração dos pneus
com 80 lb/pol2, e foi considerado axissimétrico. Na obtenção das respostas teóricas foi
considerado o deslocamento de 15,00 cm do eixo da viga Benkelman em relação ao eixo do
carregamento, somando a contribuição das duas rodas para ter a resposta entre os pneus e
tomando o cuidado de somar os deslocamentos e os tensores de tensão e deformação,
referidos ao mesmo sistema de eixos, neste ponto.
A análise axissimétrica para a Viga Benkelman é possível em função da teoria contida em
Harr, 1966, para rotação do tensor de tensões (apud Monteiro, 1996).
80
Para o FWD, entretanto, foi considerado um carregamento de forma circular com 30 cm de
diâmetro e com 40 kN de magnitude, que corresponde a uma tensão aplicada de 566 kPa. O
carregamento foi considerado axissimétrico. A análise foi realizada de duas formas distintas,
uma estática, seguindo os procedimentos descritos anteriormente e uma dinâmica conforme
descrito à seguir.
As formulações apresentadas poderão ser utilizadas para leituras de deflexão com
espaçamentos diferentes dos utilizados no presente trabalho, desde que os valores de deflexão
empregados nas equações sejam interpolados da bacia de deflexão obtida em campo.
A princípio, buscou-se identificar que tipo de curva “carga aplicada versus tempo” seria a
mais apropriada para a utilização na análise numérica. Macêdo (1996) apresentou os gráficos
exibidos na Figura 3.05 que mostram as curvas de “carga aplicada versus tempo”,
características de diversos equipamentos FWD.
Figura 3.05 – Curvas de carga aplicada versus tempo de alguns equipamentos FWD
(Macêdo,1996).
Huang (1993), confirma que o carregamento do equipamento FWD em função do tempo tem
a forma de uma onda meio-seno com duração de 25 a 30 ms.
Baseado nestes dados, optou-se, como forma simplificada, pelo estabelecimento da curva
carga versus tempo conforme a Figura 3.06.
81
Para aplicação no programa ANSYS esta curva teve que ser subdividida em passos menores
começando em 1ms com carregamento igual a 0 kPa, passando por 15ms com carregamento
de pico de 566kPa, decrescendo a partir daí os valores de carregamento em função do tempo,
chegando-se a 0 kPa com 30ms.
Como referido em capítulo anterior, o programa ANSYS possui três métodos para resolver
análises dinâmicas transientes: o Completo , o Reduzido e o da Superposição. No caso em
questão, optou-se pelo Método Completo, pois, apesar do processamento computacional ser
mais lento, este é o método de mais simples utilização e permite que seja aplicado qualquer
tipo de carregamento (forças nodais, deslocamentos impostos e etc...).
CURVA CARGA x TEMPO
-100
0
100
200
300
400
500
600
0 1 15 30 100
Tempo (ms)
Car
ga (k
Pa)
Figura 3.06 – Curva carga aplicada versus tempo
A partir daí foi construído o modelo da mesma forma que na análise estática, apenas
acrescentando nas características dos materiais, além do módulo resiliente e coeficiente de
Poisson, a densidade de cada material. Os valores de massa específica aparente seca
(densidade para o revestimento) utilizados foram obtidos na literatura como uma média para
cada camada do pavimento, sendo iguais a 24,00 kN/m3 para o revestimento, 22,30 kN/m3
para a base, 20,50 kN/m3 para a sub-base e 16,50 kN/m3 para o subleito.
Os parâmetros fornecidos por estes bancos de dados foram analisados de duas formas
distintas. Uma delas foi através de redes neurais artificiais, utilizando para isto o programa
QNET o qual utiliza redes neurais do tipo Backpropagation. A outra forma foi através de
análise estatística usando regressão linear múltipla. Para esta análise foi utilizado o programa
82
EXCEL, para identificar a correlação entre as deflexões das diversas camadas do pavimento.
Este modelo é expresso pela seguinte fórmula:
Yi = β0 + β1*X1i + β2*X2i + β3*X3i + …+ βp*Xpi + εi (3.01)
Onde:
β0 = interseção de Y.
βk = inclinação de Y em relação à variável Xki, com k=1,..,p e k≠i;
εi = erro aleatório em Y, para a observação i.
Baseado nesta formulação e para um nível de confiança de 95% estabeleceu-se diversas
correlações para os bancos de dados gerados. Para viga Benkelman, a partir das deflexões
obtidas com a simulação do ensaio, ou seja, D0, D25, D50, D75, D100, D125 (espaçamento
adotado por Macedo,1996 e utilizado no referente trabalho para aproveitamento dos dados do
referido trabalho), e das espessuras das camadas de revestimento (er), de base (eb), de sub-
base (esb) e de subleito (esl), estabeleceu-se correlações para os módulos do revestimento
(Mrr), da base (Mrb), da sub-base (Mrsb) e do subleito (Mrsl), como também para a tensão e
deformação de tração na fibra inferior do revestimento (σt e εt respectivamente) e para a
tensão de compressão no topo do subleito (σz).
Para o FWD, analisado estaticamente, também a partir das deflexões D0, D20, D30, D45, D65,
D90, D120, e para as mesmas espessuras, foram estabelecidas as mesmas correlações da análise
com viga Benkelman.
No que tange as comparações entre os dois ensaios, foram feitas duas. Entre o FWD analisado
estaticamente e a Viga Benkelman, e entre o FWD analisado estaticamente e o FWD
analisado dinamicamente. No primeiro caso, procurou-se estabelecer correlações entre as
deflexões máximas e os raios das bacias obtidos pelos dois equipamentos, apesar de, no caso
do raio da bacia, a formulação admitir uma distancia de 25,00cm entre a deflexão máxima e a
deflexão subseqüente e no caso do equipamento FWD, esta distância ser de 20,00cm. Estas
correlações se tornam úteis na medida em que os critérios normativos brasileiros para
dimensionamento de reforços serem baseados em levantamentos deflectométricos realizados
83
com Viga Benkelman, não havendo, a princípio, nenhuma formulação nacional específica
para o equipamento FWD.
No segundo caso, onde as comparações foram realizadas entre os resultados estabelecidos
para o equipamento FWD analisado estaticamente e o equipamento FWD analisado
dinamicamente, passou-se não só a comparar as deflexões ao longo do eixo do carregamento
(D0, D20, D30, D45, D65, D90e D120), como também as tensões e deformações de tração na fibra
inferior do revestimento e as tensões de compressão no topo da camada de subleito.
Estes resultados também foram comparados com resultados reais de FWD e Viga Benkelman
extraídos do trabalho de Macêdo (1996).
No que tange às análises feitas por redes neurais, foram realizadas as mesmas comparações
realizadas estatisticamente tanto para a Viga Benkelman quanto para o FWD. A diferença
residiu na comparação entre os módulos das camadas do pavimento que foram analisados de
uma só vez, tendo em vista que a resposta de deflexão no topo do revestimento depende da
inter-relação dos módulos resilientes das camadas do pavimento.
Para a análise por redes neurais, foi empregado o programa comercial QNET, que utiliza o
algoritmo de retropropagação (backpropagation) com topologia de múltiplas camadas
alimentadas adiante (feed-forward), com três tipos de unidades de processamento: de entrada,
de saída e oculta. Em geral os neurônios são totalmente conectados entre si, mas o programa
permite a remoção individual de conexões à escolha do operador.
A função de ativação que apresentou os melhores resultados foi a função sigmóide, que foi
utilizada em todas as camadas e o número mínimo de iterações foi de 10.000.
O QNET lê, interpreta e devolve resultados com valores entre 0 e 1. Por esta razão tornou-se
necessário a realização da normalização dos dados de entrada e saída. Neste caso optou-se
pela normalização automática realizada pelo próprio programa que normaliza os dados de
entrada e saída com valores entre 0,15 e 0,85. Cabe salientar que, caso sejam incorporados
novos dados de entrada e saída, uma nova normalização dos dados deverá ser realizada.
Quanto a configuração da rede para as análises supra citadas, são apresentadas à seguir as
configurações que apresentaram os melhores resultados para as análises a que se propunha.
84
Na Figura 3.07 é apresentada a configuração de rede utilizada (1-2-1) para a análise
comparativa das deflexões (D0, D20, D30, D45, D65, D90e D120), da tensão e deformação de
tração da fibra inferior do revestimento (σt e εt respectivamente) e da tensão de compressão
no topo da camada do subleito (σz) entre o FWD analisado estaticamente e o FWD analisado
dinamicamente. Com esta configuração também foram comparadas, a deflexão máxima e o
raio da bacia de deflexão entre a Viga Benkelman e o FWD estático.
Figura 3.07 – Configuração de rede neural para comparação entre FWD estático e dinâmico e
entre a deflexão máxima e o raio da bacia da Viga Benkelman e do FWD estático.
Para a obtenção dos módulos das camadas de revestimento, base, sub-base e subleito, tanto da
Viga Benkelman quanto do FWD, foram utilizadas, respectivamente, as configurações das
Figuras 3.08 e 3.09. Para a viga Benkelman os dados de entrada foram às deflexões (D0, D25,
D50, D75, D100, D125) e as espessuras das camadas do pavimento (er, eb, esb, esl) e para o FWD
foram às deflexões (D0, D20, D30, D45, D65, D90e D120), e as espessuras das camadas do
pavimento (er, eb, esb, esl). Para a viga Benkelman a arquitetura da rede neural que apresentou
o melhor coeficiente de determinação foi 10-12-9-6-4 e para o FWD foi 11-12-9-6-4.
85
Figura 3.08 – Configuração da rede para obtenção dos módulos das camadas do pavimento
com Viga Benkelman.
Figura 3.09 – Configuração da rede para obtenção dos módulos das camadas do pavimento
com FWD
Para a obtenção da tensão e da deformação de tração na fibra inferior do revestimento e da
tensão de compressão no topo da camada do subleito a partir da simulação do ensaio de Viga
Benkelman, utilizando como dados de entrada as deflexões e as espessuras das camadas do
86
pavimento foi utilizada a configuração apresentada na Figura 3.10, cuja arquitetura é do tipo
10-8-5-3-1.
Figura 3.10 – Configuração da rede para obtenção da tensão e deformação de tração na fibra
inferior do revestimento e da tensão de compressão no topo do subleito com Viga Benkelman.
E para a obtenção da tensão e da deformação de tração na fibra inferior do revestimento e da
tensão de compressão no topo da camada do subleito, a partir da simulação do ensaio FWD,
utilizando como dados de entrada as deflexões e as espessuras das camadas do pavimento, foi
utilizada a configuração apresentada na Figura 3.11, que apresenta uma arquitetura do tipo 11-
8-5-3-1.
Destas análises foram extraídas as correlações dos diferentes ensaios apresentadas no capítulo
seguinte.
87
Figura 3.11 – Configuração da rede para obtenção da tensão e deformação de tração na fibra
inferior do revestimento e da tensão de compressão no topo do subleito com FWD.
3.2. 2a ETAPA – COMPARAÇÃO COM CASOS REAIS.
Nesta etapa os resultados obtidos das análises teóricas foram comparados com casos reais.
Para isto foi utilizado um banco de dados fornecido pelo Departamento de Estradas de
Rodagem do Estado de Minas Gerais (DER-MG), contendo ensaios realizados na rodovia
BR-418, trecho Ataléia / Carlos Chagas, com extensão de 52 km, tais como triaxiais cíclicos e
também ensaios não destrutivos com Viga Benkelman e FWD.
O referido trecho teve o projeto de restauração realizado pela Dynatest Engenharia Ltda, entre
dezembro de 1992 e julho de 1993. O tráfego estimado foi de 1000 veículos diários, sendo
59% de veículos leves e 41% de veículos comerciais, conforme dados do DER-MG (Macêdo,
1996).
O trecho é constituído de um revestimento em TSD; uma camada de base de solo / brita, com
espessura média de 18,5cm; uma camada de sub-base de solo estabilizado
granulometricamente com espessura média de 23cm; e subleito argiloso.
88
4.0. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos nesta pesquisa e sua análise.
4.1. RESPOSTAS TEÓRICAS COM O PROGRAMA ANSYS
A partir da geração dos dados teóricos utilizando-se o programa ANSYS para a simulação dos
ensaios de Viga Benkelman, analisado estaticamente; e de FWD analisado estaticamente e
dinamicamente, chegou-se aos resultados resumidos estatisticamente apresentados nas
Tabelas 4.01 a 4.03.
Tabela 4.01 – Resumo estatístico dos resultados do ensaio de Viga Benkelman.
Valores D0 D25 D50 D75 D100 D125σt
(kPa) εtσz
(kPa)Mínimo 13,84 11,85 9,88 8,18 5,79 4,25 -341,02 -7,55E-05 5,41Máximo 73,03 56,11 38,63 26,75 19,52 14,91 481,66 1,59E-04 97,35Média 30,21 23,92 18,57 14,74 11,81 9,53 55,00 5,44E-05 22,18Desvio 9,95 8,05 6,35 5,11 4,19 3,48 152,55 3,44E-05 15,02
Deflexões Tensão/Deformação
Tabela 4.02 – Resumo estatístico dos resultados do ensaio de FWD estático
Valores D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120σt
(kPa) εtσz
(kPa)Mínimo 15,49 12,86 11,62 10,28 8,96 6,73 4,51 -458,00 -1,46E-04 5,51Máximo 87,03 65,16 54,56 42,83 31,25 22,19 15,64 745,54 2,48E-04 131,18Média 35,13 27,13 23,44 19,80 16,28 12,96 9,98 64,09 6,23E-05 24,51Desvio 11,51 8,94 7,89 6,76 5,61 4,56 3,63 228,19 6,28E-05 18,72
Deflexões Tensão/Deformação
Tabela 4.03 – Resumo estatístico dos resultados do ensaio de FWD dinâmico
Valores D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120σt
(kPa) εtσz
(kPa)Mínimo 7,4248 4,8905 3,7634 2,6594 1,7469 0,98955 0,33942 -53,177 3,87E-05 7,4824Máximo 23,679 13,623 9,0409 5,2352 2,8697 1,4434 0,72485 523,73 1,66E-04 15,121Média 14,945 8,741 6,040 3,793 2,219 1,190 0,551 193,051 9,84E-05 10,723Desvio 4,557 2,472 1,493 0,723 0,286 0,121 0,096 189,153 5,22E-05 2,256
Deflexões Tensão/Deformação
No apêndice A são apresentados os resultados de respostas teóricas geradas através do
programa ANSYS, simulando o ensaio de Viga Benkelman analisado estaticamente e os
ensaios de FWD, analisados estaticamente e dinamicamente. Cabe salientar que os valores
apresentados nas tabelas 4.01, 4.02 e 4.03 são referentes a 594 simulações para a Viga
Benkelman e para o FWD analisado estaticamente e 256 simulações para o FWD analisado
dinamicamente, porém nas comparações realizadas com o FWD dinâmico, o espaço amostral
da Viga Benkelman e do FWD estático foi reduzido às mesmas 256 simulações do ensaio
dinâmico.
89
Em função do deslocamento de 15cm do eixo do carregamento em relação ao eixo de medida
das deflexões, as leituras de deflexão D0, D25, D50, D75, D100 e D125 foram medidas a uma
distância corrigida de 15cm para a deflexão D0, 29,1548cm para a deflexão D25, 52,2015cm
para a deflexão D50, 76,4853cm para a deflexão D75, 101,1187cm para a deflexão D100 e
125,8968cm para a deflexão D125.
Pela análise dos dados médios de Viga Benkelman e do FWD analisado estaticamente,
observou-se que as deflexões máximas medidas com o equipamento FWD são geralmente
maiores do que com a Viga Benkelman (Figura 4.01). A partir das deflexões subseqüentes, há
uma tendência de aproximação dos resultados, fato este que corrobora os resultados obtidos
por autores como Sestini (1998) e Macêdo (1996). Uma das explicações para isso, seria em
função das leituras realizadas com a Viga Benkelman estarem deslocadas em torno de 15,00
cm do eixo do carregamento; enquanto que no FWD as leituras são realizadas a partir do eixo
do carregamento. Com isso as leituras na viga tenderiam a ser menores, pois estariam numa
região menos solicitada pelo carregamento.
BACIA MÉDIA DOS ENSAIOS DEFLECTOMÉTRICO ESTÁTICOS
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,000 20 40 60 80 100 120
DISTÂNCIA DO CENTRO DO CARREGAMENTO (cm)
DEF
LEX
ÕES
(10-2
mm
)
Viga Benkelman FWD
Figura 4.01 – Bacia média dos ensaios deflectométricos estáticos
Quando os valores correspondentes ao ensaio dinâmico são incorporados à análise, tomando-
se o cuidado de comparar apenas os dados com módulos e espessuras coincidentes dos três
ensaios (Figura 4.02), o que se verifica é um distanciamento entre os resultados analisados
estaticamente em relação ao ensaio dinâmico, com os valores de deflexões do FWD dinâmico
sendo em torno de 50% do valor das deflexões do FWD estático para a deflexão máxima. À
90
medida que se observam às deflexões mais afastadas do carregamento verifica-se que este
percentual vai gradativamente reduzindo até chegar a valores em torno de 5% do FWD
estático para a deflexão mais afastada.
Ao contrário das deflexões, as tensões e deformações de tração na fibra inferior do
revestimento se apresentaram em torno de, respectivamente, 10% e 5% acima dos valores
encontrados na simulação estática. Já as tensões de compressão no topo do subleito, seguiram
a mesma tendência das deflexões e ficaram em torno de 12% abaixo dos resultados
apresentados na simulação estática.
BACIA MÉDIA DOS ENSAIOS DEFLECTOMÉTRICOS
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,000 20 40 60 80 100 120
DISTÂNCIA DO CENTRO DO CARREGAMENTO (cm)
DEF
LEX
ÕES
(10-2
mm
)
Viga Benkelman FWD estatico FWD dinâmico
Figura 4.02 – Bacia média dos ensaios deflectométricos estáticos e dinâmicos
Estes resultados se explicam pela capacidade de amortecimento do pavimento que como já foi
visto anteriormente, é representado pela matriz de amortecimento, a qual compõe, juntamente
com a matriz de massa e a matriz de rigidez, a força resultante aplicada no pavimento. Logo,
como a matriz de amortecimento é diretamente dependente do vetor de velocidade nodal,
quanto maior for a velocidade de solicitação imposta pelo carregamento à estrutura, maior
será a contribuição do amortecimento na mesma. Como a resultante de forças é a mesma, a
contribuição referente ao vetor de deslocamento nodal diminui com este acréscimo. Tendo em
vista que parte da energia, que seria dissipada pelo deslocamento, está sendo amortecida pelo
pavimento, as camadas superiores do pavimento acabam por absorver esta energia, gerando
um acréscimo de tensões internas em função deste amortecimento e, conseqüentemente, as
91
tensões oriundas do carregamento na superfície do pavimento que chegam ao topo do subleito
são minoradas.
Com isso, surge o questionamento sobre o grande efeito destrutivo que poderia ser exercido
no pavimento pelo gradual aumento da média de velocidade dos veículos, principalmente de
cargas, que vem ocorrendo ao longo dos anos nas rodovias. Haja vista também, que as
principais normas de reforço estrutural de pavimentos vigentes no país, foram baseadas em
dados levantados em condições de velocidade aquém das praticadas na atualidade.
Na tentativa de comparar os resultados teóricos dinâmicos e estáticos do FWD e da Viga
Benkelman, com os resultados reais obtidos na rodovia BR-418, no trecho entre Carlos
Chagas e Ataléia, tentou-se extrapolar as correlações obtidas neste trabalho para a situação
específica existente no trecho estudado por Macêdo (1996). Porém, verificou-se uma
inconsistência nos valores dos módulos obtidos por estas correlações, o que ratifica que as
correlações aqui obtidas não podem ser extrapoladas para a utilização em pavimentos que não
se enquadrem dentro do universo do banco de dados gerado.
Em função disto, partiu-se então para a normalização dos resultados dos ensaios reais da BR-
418 e teóricos para se tentar identificar qual a forma das bacias teóricas geradas se
enquadravam mais adequadamente à forma das bacias reais. Como se verifica na Figura 4.03,
quando se comparam os resultados reais obtidos com o equipamento FWD, com as respostas
teóricas geradas no programa ANSYS para o mesmo equipamento, às respostas dinâmicas
geradas, apesar do banco de dados ser relativamente pequeno, se mostram mais próximas da
realidade do que as respostas estáticas, que tem um banco de dados bem maior.
Este resultado, apesar de se mostrar apenas como uma tendência, tem fundamentação lógica,
pois, como já foi dito em capítulos anteriores, o FWD é um equipamento que tem como base
de funcionamento a aplicação da carga através da queda de uma massa conhecida que solicita
o pavimento, gerando assim as bacias de deflexões. Ou seja, é um equipamento
fundamentalmente dinâmico.
Cabe salientar que a comparação foi feita entre pavimentos completamente diferentes e sabe-
se que a forma da bacia de deflexões está ligada diretamente às espessuras e módulos das
camadas. Isto é, mesmo trabalhando com curvas normalizadas, esta comparação pode não
representar bem a realidade. A comparação da figura 4.03 foi realizada apenas para
verificação da forma das bacias de deflexão.
Figura 4.03 –
Outra observaç
as respostas fo
em relação ao
realizada mais
progressivamen
entender-se me
deflexões em fu
No gráfico, p
carregamento,
respostas dinâm
causada pelo im
Outra observaç
que, em algun
apresentaram n
geral, quando a
base não era si
92
Bacias médias, dos ensaios deflectométricos reais e teóricos, normalizadas.
ão feita nos resultados de ensaios dinâmicos para o equipamento FWD, foi que
rnecidas pela simulação numérica sofriam a influência da distância da leitura
ponto onde o pavimento estava sendo solicitado. À medida que a leitura era
afastada do carregamento a resposta de pico era atingida num tempo
te maior que o instante em que o carregamento de pico era atingido. Para
lhor este efeito, é apresentado na figura 4.04, o gráfico normalizado das
nção do tempo, onde o valor 1 corresponde à resposta de pico do ensaio.
ode-se verificar que à medida que as leituras são mais afastadas do
mais tempo se leva para que a resposta de pico seja atingida, ou seja, as
icas das deflexões têm influência direta da velocidade de propagação da onda
pacto do carregamento no pavimento.
ão realizada nas respostas hipotéticas geradas com o programa ANSYS foi
s casos, a tensão e a deformação na fibra inferior do revestimento se
egativas, isto é, de compressão. O que se constatou é que isto ocorreu, em
diferença entre o módulo resiliente do revestimento e o módulo resiliente da
gnificativa, associada a uma diferença considerável entre o módulo resiliente
BACIAS MÉDIAS DOS ENSAIOS DEFLECTOMÉTRICOS REAIS E TEORICOS
NORMALIZADAS
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,2000 20 40 60 80 100 120
DISTÂNCIA DO CENTRO DO CARREGAMENTO (cm)
DE
FLE
XÕ
ES
(10-2
mm
)
Viga Benkelman (ANSYS) FWD estatico (ANSYS) FWD dinâmico (ANSYS)Viga Benkelman real (BR-418) FWD real (BR-418)
Def
lexõ
es n
orm
aliz
adas
93
da base e o da sub-base. Isto leva a crer que, quando esta diferença entre os módulos do
revestimento e da base não é significativa e estas camadas estão assentes em uma sub-base e
subleito de maior deformabilidade, as duas camadas superiores (revestimento + base) acabam
funcionando como uma única camada, com as tensões / deformações de tração sendo geradas
em um ponto mais profundo destas camadas.
DEFLEXÕES NORMALIZADAS AO LONGO DO TEMPO
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
14 16 18 20 22
Tempo (ms)
Def
lexã
o no
rmal
izad
a
D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 Figura 4.04 – Deflexões normalizadas do ensaio FWD dinâmico ao longo do tempo.
4.2. ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS RESPOSTAS TEÓRICAS
A partir das bacias teóricas geradas optou-se por realizar as comparações entre os resultados e
obter as correlações entre os diversos parâmetros de duas maneiras distintas. Uma delas
através de redes neurais, cujos resultados serão apresentados no próximo sub-item, e a outra
através de análise estatística. Esta última terá seus resultados apresentados a seguir e os dados
brutos obtidos encontram-se no Apêndice B.
A princípio foram geradas formulações para a obtenção dos módulos resilientes a partir das
espessuras das camadas e das deflexões obtidas com a Viga Benkelman, Eq. (4.1), Eq. (4.2),
Eq. (4.3), Eq. (4.4) e com o FWD, Eq. (4.5), Eq. (4.6), Eq. (4.7), Eq. (4.8).
94
Para o ensaio de Viga Benkelman:
0 25
50 75 100
125 r b
sb sl
-151.820.770,305 - 420.335,487*D 2.834.804,22*D -9.277.338,22*D 13.371.678,59*D -8.101.288,40*D1.629.664,23*D 15.954.421,04*e -3.129.328,10*e -1.411.836,56*e 15.559.048,77*e
= ++ ++
+
rMr
(4.1)
(R2=0,429)
0 25
50 75 100
125 r b sb
sl
-67.704.952,84 - 2.180,73*D - 681.577,06*D2.294.161,32*D - 2.823.656,33*D 1.194.515,36*D59.057,03*D - 2.547.623,11*e - 714.342,16*e -150.352,13*e6.979.729,27*e
bMr = ++ +
+ (4.1)(4.2)
(R2=0,737)
0 25 50
75 100 125
r b sb sl
- 455.798.549,11+408,68*D 209.949,04*D -1.591.611,87*D4.001.487,86*D -4.369.368,23*D 1.785.561,81*D -615.496,60*e - 935.256,52*e 699.944,25*e 45.639.682,31*e
sbMr = + ++
+ + (4.3)
(R2=0,566)
0 25 50
75 100 125 r
b sb sl
20.420.032,76 +1.649,32*D -13.847,70*D 72.039,25*D -181.089,26*D 209.670,54*D -99.214,70*D -123.078,89*e -10.330,41*e -20.736,10*e -2.023.946,36*e
= ++
slMr
(4.4)
(R2=0,942)
Onde:
Mrr= Módulo resiliente do revestimento;
Mrb= Módulo resiliente da base;
Mrsb= Módulo resiliente da sub-base;
Mrsl= Módulo resiliente do subleito;
95
D0= Deflexão no eixo do carregamento;
D25= Deflexão a 25 cm do eixo do carregamento;
D50= Deflexão a 50 cm do eixo do carregamento;
D75= Deflexão a 75 cm do eixo do carregamento;
D100= Deflexão a 100 cm do eixo do carregamento;
D125= Deflexão a 125 cm do eixo do carregamento;
er= espessura da camada de revestimento;
eb= espessura da camada de base;
esb= espessura da camada de sub-base;
esl= espessura da camada de subleito.
As eventuais estruturas invertidas ocorrentes nas simulações dos ensaios podem ter
contribuído para uma maior dispersão dos resultados e conseqüentemente valores baixos para
os coeficientes de determinação.
Os parâmetros deflexão e espessura das camadas foram mais significativos na determinação
dos módulos da base e do subleito do que na dos módulos do revestimento e da sub-base. Daí
os coeficientes de determinação serem melhores para a base e o subleito.
Para o ensaio de FWD analisado estaticamente:
0 20
30 45 65
90 120 r
b sb
-39.749.062.925,40 - 1.430.664,73*D 7.203.303,98*D -12.616.477,26*D 15.125.594,06*D -15.707.645,66*D10.371.338,56*D -2.949.835,17*D -2.019.232,65*e323.011,67*e -196.194,20*e 3.975.4
rMr = ++ +
++ sl84.168,29*e
(4.5)
(R2=0,779)
96
0 20
30 45 65
90 120 r
b sb sl
-1.987.168.102,48 - 35.319,74*D 15.255,51*D -693.834,88*D 1.281.520,94*D 142.958,23*D -1.625.421,16*D 963.967,83*D - 4.741.465,94*e -365.710,64*e - 65.940,98*e 198.944.195,06*e
bMr = ++ +
++
(4.6)
(R2=0,775)
0 20
30 45 65
90 120 r
b sb
7.322.867.237,14 + 47.875,85*D - 322.594,12*D1.271.773,74*D -3.380.828,30*D 5.072.828,40*D -4.051.354,07*D 1.408.186,48*D 249.402,34*e -1.132.673,41*e 624.379,30*e -732.234.891,95*e
sbMr = ++
+ ++ sl
(4.7)
(R2=0,599)
0 20 30
45 65 90 120
r b sb sl
-291.929.008,47 + 2.064,79*D -2.436,88*D -29.892,54*D133.222,53*D -261.836,74*D 259.456,79*D -112.458,66*D -78.292,34*e -35.885,32*e -33.350,06*e 29.211.297,52*e
slMr = ++
+ (4.8)
(R2=0,947)
Onde:
D20= Deflexão a 20 cm do eixo do carregamento;
D30= Deflexão a 30 cm do eixo do carregamento;
D45= Deflexão a 45 cm do eixo do carregamento;
D65= Deflexão a 65 cm do eixo do carregamento;
D90= Deflexão a 90 cm do eixo do carregamento;
D120= Deflexão a 120 cm do eixo do carregamento;
Nestas fórmulas os módulos são expressos em kPa, as deflexões em 10-2 milimetros e as
espessuras das camadas do pavimento em metros.
97
Como se observa, os valores dos coeficientes de determinação não se mostraram satisfatórios
indicando que, para a quantidade de dados gerada, ainda não se pode determinar de forma
confiável uma correlação entre os módulos e os dados deflectométricos.
No que tange às tensões (Eq. (4.9), Eq. (4.12)) e deformações (Eq. (4.10), Eq. (4.13)) de
tração na fibra inferior do revestimento, como também as tensões de compressão no topo do
subleito (Eq. (4.11), Eq. (4.14)), as formulações estatísticas encontradas são:
Para Viga Benkelman:
0 25 50
75 100 125 r
b sb sl
-147.388,589-31,238*D 461,708*D -1.797,419*D2.967,851*D -2.209,737*D 606,506*D 2.643,860*e -305,209*e -176,898*e 14.719,546*e
tσ = + ++ +
+ (4.9)
(R2=0,687)
-02 -06 -05 -04t 0 25 50
-04 -04 -04 -0475 100 125 r
-05 -05 -03b sb sl
-3,953*10 1,727*10 *D 8,003*10 *D - 3,608*10 *D
6,187*10 *D -4,793*10 *D 1,388*10 *D 3,554*10 *e -
6,255*10 *e -3,866*10 *e 3,953*10 *e
ε = + + +
+ +
+ (4.10)
(R2=0,766)
z 0 25 50 75
100 125 r b sb
sl
12.574,588+0,792*D -7,876*D 56,031*D -120,559*D92,548*D -20,596*D -77,015*e -63,993*e -67,046*e -1.251,192*e
σ = + + (4.11)
(R2=0,939)
Para o ensaio de FWD analisado estaticamente:
t 0 20 30 45
65 90 120 r b
sb sl
755.553,43 - 120,27*D 455,45*D -40,91*D -840,28*D586,80*D 180,32*D -237,00*D 2.513,63*e 1,62*e -85,75*e -75.573,42*e
σ = + ++ + + (4.12)
(R2=0,908)
98
-01 -05 -04 -04t 0 20 30
-05 -06 -05 -0545 65 90 120
-04 -05 -05 -02r b sb sl
-5,39*10 - 4,82*10 *D 2,81*10 *D - 3,41*10 *D
7,94*10 *D 9,79*10 *D 7,73*10 *D - 6,25*10 *D
8,66*10 *e - 2,04*10 *e - 3,34*10 *e 5,39*10 *e
ε = + +
+ + +
+ (4.13)
(R2=0,950)
z 0 20 30 45 65
90 120 r b sb sl
-182.922,88+1,87*D -2,00*D -23,98*D 97,92*D -136,21*D64,75*D -1,13*D -53,10*e -88,80*e -90,45*e 18.299,43*e
σ = + ++
(4.14)
(R2=0,941)
Onde:
σt= tensão de tração na fibra inferior do revestimento (kPa);
εt= deformação de tração na fibra inferior do revestimento;
σz= tensão de compressão no topo da camada se subleito(kPa).
Como se observa, os coeficientes de determinação melhoram um pouco para a Viga
Benkelman, mas só se tornam significativos para as tensões e deformações obtidas na
simulação para o equipamento FWD.
Outras correlações obtidas foram para a deflexão máxima (Eq. (4.15)) e para o raio da bacia
de deflexões (Eq. (4.16)) entre os dois equipamentos analisados estaticamente. Esta
correlação se torna relevante, uma vez que, na maioria das normas vigentes no país, as
formulações foram desenvolvidas a partir de ensaios deflectométricos obtidos com a Viga
Benkelman, e, portanto, não há ainda confiabilidade para aplicar resultados de FWD nestas
formulações. Cabe salientar que a fórmula de raio da bacia foi desenvolvida para uma
distância de 25cm entre as leituras de deflexão e o afastamento utilizado no FWD foi de
20cm, o que conduz, analisando-se exclusivamente o FWD, a uma diferença entre o raio da
bacia de deflexão obtido e o raio da bacia de deflexão real, porém como neste caso o que se
busca é uma correlação com a Viga Benkelman, utilizou-se a mesma formulação para os dois
equipamentos.
99
0viga 0FWDeD 0,6279+0,8422*D= (4.15)
(R2=0,948)
viga FWDeR 21,835+1,222*R= (4.16)
(R2=0,872)
Onde:
D0viga= Deflexão máxima da Viga Benkelman;
D0FWDe= Deflexão máxima do FWD estático;
Rviga= Raio da bacia de deflexões da Viga Benkelman;
RFWDe= Raio da bacia de deflexões do FWD estático;
Tentou-se também correlacionar estatisticamente os resultados de FWD estático com o FWD
dinâmico (Equações de (4.17) a (4.26)). Porém, como se verá, as únicas correlações que
apresentaram um coeficiente de determinação significativo, foram as que correlacionavam
tensões e deformação dos dois ensaios.
0FWDe 0FWDdD 7,215+1,548*D= (4.17)
(R2=0,736)
20FWDe 20FWDdD 5,483+2,092*D= (4.18)
(R2=0,634)
30FWDe 30FWDdD 3,170+2,881*D= (4.19)
(R2=0,581)
45FWDe 45FWDdD -1,322+4,975*D= (4.20)
(R2=0,546)
100
65FWDe 65FWDdD -10,131+11,254*D= (4.21)
(R2=0,589)
90FWDe 90FWDdD -12,940+21,204*D= (4.22)
(R2=0,502)
120FWDe 120FWDdD 3,738+11,202*D= (4.23)
(R2=0,101)
tFWDe tFWDd-26,951+1,057*σ = σ (4.24)
(R2=0,998)
-06tFWDe tFWDd-8,061*10 1,036*ε = + ε (4.25)
(R2=0,995)
zFWDe zFWDd-4,210+1,527*σ = σ (4.26)
(R2=0,914)
Onde os índices FWDe e FWDd indicam, respectivamente, resultados de simulação numérica
com o FWD realizado estaticamente e resultados de simulação numérica com o FWD
realizado dinamicamente. Friza-se mais uma vez que nas comparações com o ensaio dinâmico
o espaço amostral dos demais ensaios foi restringido ao mesmo espaço amostral do referido
ensaio.
O fato da comparação entre as deflexões mais afastadas apresentarem coeficientes de
determinação muito baixos principalmente para D120 pode ter explicação na forma
diferenciada das bacias de deflexão (Fig. 4.03), ou seja à medida que afastamos as leituras do
eixo do carregamento os resultados de deflexão para o FWD dinâmico se reduzem
consideravelmente em relação ao ensaio estático.
101
Isto, provavelmente, se deve às bacias teóricas dinâmicas terem sido geradas em numero não
suficientes para que se pudesse encontrar uma correlação significativa. Sugere-se aqui que
novas pesquisas com a geração de bancos de dados dinâmicos sejam realizadas para que
futuramente, com um banco de dados mais amplo estas correlações sejam encontradas.
4.3. ANÁLISE POR REDES NEURAIS DAS RESPOSTAS TEÓRICAS
Na análise por redes neurais foram utilizados 57% dos dados gerados para aprendizagem,
20% para teste e 23% para a validação. Com isso chegou-se aos resultados que são
apresentados no apêndice C.
Para a Viga Benkelman, partiu-se para a obtenção dos módulos considerando-os em uma
única rede com quatro neurônios de saída, sendo as deflexões e as espessuras das camadas do
pavimento consideradas como neurônios de entrada tendo em vista que os módulos das
camadas do pavimento possuem interdependências que se relacionam diretamente com os
resultados das deflexões. Ou seja, para um mesmo valor de módulo resiliente de uma camada,
existirão tantos valores diferentes de deflexões, quantos forem o número de variações dos
módulos resilientes de camadas adjacentes.
Os coeficientes de determinação (R2) obtidos para o módulo resiliente do revestimento, da
base, da sub-base e do subleito foram respectivamente 0,554; 0,981; 0,954 e 0,974 para a fase
de treinamento; 0,181; 0,958; 0,940 e 0,958 para a fase de teste; e 0,740; 0,858; 0,473 e 0,969
para a fase de validação. Cabe salientar que numa primeira tentativa tentou-se incorporar nas
redes neurais valores de espessura de camada e modulo resiliente da sub-base iguais a zero, na
tentativa que a rede assumisse este valor como a inexistência de camada, porem esta tentativa
levou a inconsistências nos resultados para esta camada, com isto partiu-se para uma nova
análise suprimindo os dados com camada de sub-base nula.
No caso em questão, seria necessária a criação de uma rede neural específica para pavimentos
de três camadas para analisar estas situações onde a camada de sub-base é inexistente.
Na Figura 4.05 consta à linha de regressão entre os módulos resilientes ditos reais (gerados no
ANSYS) e os módulos resilientes encontrados pela RNA.
O que se verifica é a dispersão nos resultados fato este que explica os baixos coeficientes de
determinação mostrados acima, obtidos na retroanálise.
N
e
B
C
s
c
p
c
d
d
i
m
d
Treinamento Teste Ajuste otimo
Saída encontrada
102
Figura 4.05 – Linha de regressão entre os Módulos de Viga Benkelman reais (ANSYS) e por
RNA.
a tabela 4.04 encontram-se os percentuais de contribuição dos dados de entrada (deflexões e
spessuras das camadas) nos dados de saída (módulos resilientes das camadas), para a Viga
enkelman, fornecidos pela rede neural.
omo se observa para o módulo resiliente do revestimento o dado mais significativo, quando
e analisam às deflexões, é a deflexão máxima e a espessura dele próprio, à medida que
amadas mais profundas são analisadas verifica-se que as deflexões de maior contribuição
ara estas camadas vão se tornando mais afastadas do eixo do carregamento, fato este
ompatível com relatos feitos por Campello, 1995, sobre a influência do módulo das camadas
o pavimento nas deflexões obtidas em ensaios deflectométricos. O autor cita que a influência
o módulo resiliente do revestimento está restrita a 30 cm do eixo do carregamento, a
nfluência dos módulos resilientes da base e sub-base encontram-se entre 30 cm e 80 cm e o
ódulo resiliente do subleito só teria influência nas deflexões acima de 80 cm de afastamento
o eixo do carregamento.
Saída esperada
103
Tabela 4.04 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída da Viga Benkelman (%)
er eb esb esl D0 D25 D50 D75 D100 D125
16,19 3,78 2,42 3,12 17,76 11,82 12,13 7,58 12,33 12,87
7,69 4,98 2,08 4,29 16,60 18,52 13,04 14,27 13,14 5,39
16,68 8,86 5,66 6,58 9,47 8,4 12,31 12,45 9,83 9,77
7,11 2,52 1,22 1,70 7,35 6,01 17,00 20,06 20,24 16,78
Mrb
Mrsb
Mrsl
SAÍD
AS
12,55Deflexões
87,44
Espessuras Deflexões25,51 74,49
Espessuras Deflexões19,04
Entradas
Espessuras
80,96
Espessuras Deflexões37,78 62,23
Mrr
Para o equipamento FWD, como já foi dito, foram geradas bacias de duas formas distintas.
Uma análise estática que apresentou nas análises por redes neurais para a obtenção dos
módulos resilientes, coeficiente de determinação (R2) de 0,403 para o módulo do
revestimento, de 0,927 para o módulo da base, de 0,968 para o módulo da sub-base e de 0,903
para o módulo do subleito e outra análise dinâmica que apresentou R2 para os módulos
resilientes do revestimento da base da sub-base e do subleito, respectivamente os valores de
0,647; 0,998; 0,854 e 0,953. Nas figuras 4.06 e 4.07 mostram-se as linhas de regressão para os
resultados de dados estáticos e dinâmicos respectivamente.
As contribuições das deflexões e das espessuras das camadas nos resultados dos módulos
resilientes, para o ensaio estático e para o ensaio dinâmico são apresentadas nas tabelas 4.05 e
4.06.
Estes resultados confirmam de forma mais sutil a assertiva feita anteriormente sobre a
influência dos módulos nas deflexões.
Quanto às tensões e deformações de tração na fibra inferior do pavimento e as tensões de
compressão no topo da camada do subleito, as contribuições percentuais das deflexões e das
espessuras das camadas nos resultados encontrados são apresentadas nas tabelas 4.07, 4.08 e
4.09 para os ensaios de Viga Benkelman, FWD estático e FWD dinâmico, respectivamente.
F
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Saída encontrada
Figura 4.06 – Linha de regressão entre os Módulos de FWD estático reais (ANSYS) e por
RNA.
Saída esperada
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Saída encontrad
104
igura 4.07 – Linha de regressão entre os Módulos de FWD dinâmicos reais (ANSYS) e por RNA.
a
Saída esperada
105
Tabela 4.05 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída do FWD estático (%)
er eb esb esl D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120
8,91 7,32 4,90 8,10 17,58 6,64 13,84 12,72 6,20 6,37 7,42
12,11 5,68 5,59 5,70 15,32 12,50 8,96 9,70 9,14 7,39 7,91
10,08 7,5 4,67 7,02 11,47 6,83 12,83 12,92 8,83 7,25 10,6
11,29 6,67 5,16 9,07 12,46 7,69 10,82 7,86 12,21 5,48 11,29
SAÍD
AS
Mrr
Mrb
Mrsb
Mrsl
Espessuras Deflexões32,19 67,81
70,92
Espessuras Deflexões29,27 70,73
Entradas
Espessuras29,23
Deflexões70,77
Espessuras Deflexões29,08
Tabela 4.06 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída do FWD dinâmico (%)
er eb esb esl D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120
Mrr 8,72 9,23 8,79 2,15 19,03 8,94 7,86 10,96 11,84 3,66 8,83
Mrb 15,82 3,02 8,01 0,48 51,61 10,69 0,69 2,38 4,41 1,04 1,85
Mrsb 3,4 7,76 2,34 0,66 17,46 2,71 13,76 17,62 15,83 2,79 15,69
Mrsl 4,66 10,51 7,98 3,48 16,59 1,24 2,98 2,99 2,91 23,70 22,96
SAÍD
AS
Espessuras Deflexões26,63 73,37
72,67
Espessuras Deflexões14,16 85,86
Entradas
Espessuras Deflexões28,89 71,12
Espessuras Deflexões27,33
Numa primeira análise observou-se um aumento substancial na influência das espessuras das
camadas do pavimento nos dados de saída, quando estes são comparados com os módulos
resilientes. Esta constatação tem explicação lógica, uma vez que o módulo resiliente é uma
característica inerente do material e independe da espessura da camada. Já as tensões /
deformações são fatores externos à estrutura, ou seja, são dependentes da solicitação que é
gerada na superfície do pavimento.
Com isto, quanto maior for a espessura da camada do pavimento, menores serão as tensões /
deformações oriundas de carregamentos na superfície que se formarão na fibra inferior do
revestimento e no topo do subleito, quando são comparadas as estruturas de pavimento com
iguais módulos resilientes.
106
Tabela 4.07 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída (tensões / deformações) da Viga Benkelman (%)
er eb esb esl D0 D25 D50 D75 D100 D125
11,60 13,60 18,92 17,34 6,29 14,20 8,81 3,01 4,05 2,18
18,40 13,04 20,04 17,71 3,77 15,70 3,72 1,84 3,93 1,84
27,63 11,62 6,25 2,03 10,1 16,8 5,57 6,35 12,95 0,6869,19
0,898
Entradas
Espessuras Deflexões
SAÍD
AS
30,80
Espessuras Deflexões47,53 52,45
61,46 38,54
Espessuras Deflexões0,954
0,994
R2
σt
εt
σz
Tabela 4.08 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída (tensões / deformações) do FWD estático (%)
er eb esb esl D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120
13,30 12,07 10,11 14,39 14,78 11,96 11,47 6,83 1,42 2,50 1,18
5,24 19,61 7,20 16,12 16,83 10,44 14,69 6,37 0,87 1,23 1,38
26,92 11,9 5,22 1,99 1,98 7,72 15,99 4,62 8,1 14,98 0,5748,17
R2Entradas
Espessuras Deflexões
SAÍD
AS
51,81
Espessuras Deflexões46,03 53,96
49,87 50,14
Espessuras Deflexões
0,937
0,932
0,998σz
ε t
σt
Outra constatação é a grande influência da espessura da camada do revestimento nas tensões
que chegam ao topo do subleito, pois, como o revestimento é a camada do pavimento de
maior módulo resiliente, quanto maior for esta camada, maior será a tensão absorvida por ela
e, conseqüentemente, a tensão de compressão que chega no topo da camada do subleito será
minimizada.
Tabela 4.09 – Contribuição dos dados de entrada nos dados de saída (tensões / deformações) do FWD dinâmico (%)
er eb esb esl D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120
9,79 10,40 10,65 11,23 17,19 14,77 9,48 7,33 3,77 1,39 3,99
6,58 11,33 12,12 11,19 19,40 18,95 7,69 4,73 3,42 1,38 3,21
10,94 9,31 9,6 6,25 10,65 10,52 7,92 5,77 6,87 11,97 10,21σz 0,998 Espessuras Deflexões
36,10 63,91
εt 0,932 Espessuras Deflexões41,22 58,78
R2Entradas
SAÍD
AS
σt 0,937 Espessuras Deflexões42,07 57,92
Figura 4.08 – para Viga Ben
As deflexões,
solicitam a fib
carregamento
Saída encontrada
(a) Saída esperada
Saída encontrada
Saída encontrada
Saída esperada (b)
Saída encontrada
Saída esperada
Linhas de regressão para tensões dekelman (a), para o FWD estático (b) e
obtidas nos ensaios, terão maior in
ra inferior do revestimento, quanto
e influenciarão mais as tensões de co
Saída esperada
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
107
tração na fibra inferior do revestimento para o FWD dinâmico (c).
fluência nas tensões / deformações que
mais próximas estiverem do centro do
mpressão da camada do subleito quanto
(c)
mais afastadas do centro do carregamento forem as deflexões, ratificando assim as afirmações
de Campello (1995).
Figura 4.09
revestimento
Saída encontrad
(a)
–
p
a
Saída esperada
Saída encontrada
(b) Saída esperada
Saída encontrad
Linhas de regressão para deforma
ara Viga Benkelman (a), para o FWD e
a
Saída esperada
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
108
(c)
ções de tração na fibra inferior do
stático (b) e para o FWD dinâmico (c).
109
Uma comparação dos coeficientes de determinação obtidos para as tensões / deformações
com os coeficientes de determinação obtidos para os módulos resilientes, mostra uma melhora
nas correlações obtidas. Este fato é facilmente compreendido quando se observam as linhas de
regressão obtidas para as tensões e deformações de tração na fibra inferior do pavimento e
para as tensões de compressão no topo do subleito (Fig. 4.08, Fig. 4.09 e Fig. 4.10,
respectivamente), para ensaios com Viga Benkelman, FWD estático e FWD dinâmico.
Nos gráficos da Figura 4.08, verificam-se as concentrações dos pontos em torno da linha de
regressão, tornando a dispersão mais baixa em relação as análises anteriores e,
conseqüentemente, melhorando os coeficientes de determinação.
Este comportamento dos pontos obtidos por rede neural em relação à linha de regressão,
acentua-se nos gráficos apresentados na Figura 4.09 para as deformações de tração na fibra
inferior do pavimento Como se vê, os pontos estão mais próximos da linha, ou seja há uma
menor dispersão nos resultados comparados com as tensões de tração na fibra inferior do
pavimento.
Entretanto, quando a comparação é realizada com os pontos obtidos para a tensão de
compressão no topo da camada do subleito, há uma menor dispersão em relação à linha de
regressão dos três parâmetros aqui analisados, conforme se vê nos gráficos apresentados na
Figura 4.10.
Figur
Saída encontrad
(a)
a
Saída esperada
Saída encontrad
(b)
a
Saída esperada
Saída encontrad
a 4.10 – Linhas de regressão para tensões de cViga Benkelman (a), para o FWD estático (b
a
Saída esperada
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
Treinamento Teste Ajuste ótimo
110
(c) ompressão no topo do subleito para ) e para o FWD dinâmico (c).
111
4.4. COMPARAÇÃO ENTRE OS MÓDULOS RETROANALISADOS POR REDES
NEURAIS E OS MÓDULOS TRIAXIAIS CÍCLICOS (BR-418, TRECHO ATALÉIA /
CARLOS CHAGAS)
Para a realização desta comparação foram utilizados dados da rodovia BR – 418, no trecho
entre as cidades de Ataléia e Carlos Chagas, no estado de Minas Gerais, com extensão de 52
km fornecidos pelo Departamento de Estradas de Rodagem do referido estado (DER-MG).
Foram realizadas campanhas de ensaios não destrutivos com Viga Benkelman e FWD e,
também, coletas de amostras para a realização de outros ensaios, entre estes, os ensaios
triaxiais cíclicos.
Tabela 4.10 – Resumo dos resultados dos módulos resilientes retroanalisados e de triaxiais cíclicos
Viga Benkelman Mrr(kPa) Mrb(kPa) Mrsb(kPa) Mrsl(kPa)MÍNIMO 869.810,00 52.519,00 134.060,00 48.402,00MÁXIMO 5.234.000,00 1.617.800,00 633.460,00 137.770,00MÉDIA 2.944.446,22 202.003,54 387.487,03 97.501,62DESVIO 1.749.820,42 263.748,08 202.165,70 25.714,61FWD Estático Mrr(kPa) Mrb(kPa) Mrsb(kPa) Mrsl(kPa)MÍNIMO 406.210,00 265.210,00 139.240,00 155.210,00MÁXIMO 1.806.900,00 867.250,00 676.780,00 160.560,00MÉDIA 992.003,20 673.510,80 386.292,80 158.493,60DESVIO 386.051,08 196.791,50 177.373,25 1.454,38FWD Dinâmico Mrr(kPa) Mrb(kPa) Mrsb(kPa) Mrsl(kPa)MÍNIMO 2.411.800,00 496.910,00 369.820,00 39.416,00MÁXIMO 2.989.300,00 508.860,00 563.600,00 39.486,00MÉDIA 2.470.056,00 502.485,60 492.929,60 39.445,80DESVIO 123.045,35 2.444,77 47.064,63 16,43Modulos Laboratório Mrr(kPa) Mrb(kPa) Mrsb(kPa) Mrsl(kPa)
MÍNIMO - 80.934,00 122.300,00 120.100,00MÁXIMO - 585.327,00 993.300,00 910.500,00MÉDIA - 264.238,00 313.791,00 365.341,00DESVIO - 109.892,00 117.654,00 119.033,00
RESUMO ESTATÍSTICO
Com os ensaios de Viga Benkelman e FWD, foram feitas retroanálises utilizando as redes
neurais obtidas nesta pesquisa para a obtenção dos módulos resilientes das camadas. A partir
daí foram comparados os resultados obtidos na retroanálise com os ensaios triaxiais cíclicos,
cujo resumo é apresentado na tabela 4.10.
112
Como se vê, as divergências acadêmicas sobre quais os melhores métodos para se avaliar os
módulos das camadas do pavimento estão longe de serem resolvidas; pois, se por um lado a
corrente numérica não tem certeza sobre qual o melhor modelo constitutivo a adotar, ou quais
os melhores parâmetros de entrada, por outro lado, na corrente prática, não se tem domínio
ainda de todos os fatores intervenientes nos resultados dos ensaios realizados em campo.
O que se depreende da tabela 4.10 é que, para o módulo da base, o ensaio que apresentou
maior proximidade com o resultado fornecido pelo triaxial cíclico foi a Viga Benkelman, com
resultados em torno de 75% dos valores dos ensaios triaxiais. Isto se repete também para a
sub-base com resultados em torno de 23% acima dos valores dos ensaios triaxiais. Já para o
subleito, o ensaio que mais se aproximou dos resultados triaxiais foi o FWD analisado
estaticamente, mesmo assim, com valores em torno de 43% dos valores obtidos em
laboratório.
Isso mostra a grande discrepância entre os diferentes métodos de análise de pavimentos,
levando-nos a concluir que é necessária a geração de um banco de dados numérico maior. Do
mesmo modo, também é necessário o conhecimento e a mensuração, se não de todos, dos
principais fatores que interferem nos resultados de campo e laboratório.
Macêdo (1996) na discussão sobre os resultados aqui utilizados, confirma que, na própria
elaboração dos corpos de prova para realização dos ensaios triaxiais cíclicos, não foi possível
obter a mesma compactação obtida em campo, citando uma maior eficiência na compactação
em laboratório como motivo para esta divergência nos resultados.
Por outro lado, os coeficientes de determinação obtidos nesta pesquisa mostram a necessidade
de se gerar um banco de dados maior que o utilizado, para que as inconsistências sejam
minimizadas ou eliminadas.
113
5.0. CONCLUSÕES
A partir da análise dos resultados gerados no programa ANSYS verificou-se que as deflexões
máximas medidas com equipamento FWD são maiores do que as deflexões máximas medidas
com a Viga Benkelman.
Na comparação entre as respostas para o equipamento FWD analisado estaticamente e as
respostas para o equipamento FWD analisado dinamicamente, constatou-se que as deflexões,
juntamente com a tensão de compressão no topo da camada de subleito medidas no ensaio
estático, são menores do que no ensaio dinâmico.
Já a tensão e a deformação de tração na fibra inferior do revestimento medida no ensaio
estático são maiores do que no ensaio dinâmico. Isto provavelmente se deve à componente de
amortecimento da estrutura do pavimento.
Outro efeito da matriz de amortecimento constatado na estrutura, foi a diferença no tempo de
resposta das deflexões medidas no ensaio dinâmico, isto é, as medidas de deflexão de pico
para cada ponto de deflexão medida apresentaram-se em tempos diferentes. Para as deflexões
mais próximas do eixo do carregamento o tempo de resposta foi mais curto e, à medida que as
deflexões são medidas mais afastadas do carregamento, este tempo de resposta aumenta.
Na tentativa de comparação entre os módulos retroanálisados e os módulos reais, verificou-se
que as correlações estatísticas apresentadas neste trabalho não são passíveis de extrapolação.
Ou seja, as correlações só devem ser utilizadas para ensaios que apresentem resultados dentro
do universo do banco de dados gerado nesta pesquisa.
Os coeficientes de determinação (R2) obtidos na análise por redes neurais foram, em geral,
superiores aos coeficientes de determinação obtidos na análise estatística. Mesmo em casos
onde o coeficiente de determinação obtido na analise estatística foi melhor do que na análise
por redes neurais, as correlações obtidas por esta última, ao contrário das correlações
estatísticas, permitem a sua extrapolação.
Outra constatação observada foi que as distâncias das deflexões em relação ao centro do
carregamento influenciam de forma diferenciada nos resultados de módulos resilientes e das
tensões / deformações desenvolvidas na estrutura do pavimento. Enquanto as deflexões mais
114
próximas do centro do carregamento influenciam nas camadas superficiais do pavimento, as
deflexões mais afastadas têm influencia decisiva nas camadas mais profundas.
Pelas análises por redes neurais verificou-se que a espessura da camada de revestimento do
pavimento tem influência decisiva nas tensões de compressão no topo da camada do subleito.
Quanto maior for a espessura do revestimento, menores serão as tensões de compressão
desenvolvidas.
Na comparação entre os resultados de módulos resilientes retroanálisados com os módulos
resilientes obtidos através de ensaios triaxiais cíclicos da rodovia BR-418, no trecho entre as
cidades de Ataléia e Carlos Chagas, no estado de Minas Geais, não se conseguiu verificar de
forma satisfatória a eficiência das correlações obtidas nesta pesquisa.
5.1. SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Ampliar o banco de dados gerado no programa ANSYS, através da geração de uma rotina de
programação que automatize a obtenção das respostas, para otimizar e dar mais confiabilidade
às correlações obtidas.
Gerar um banco de dados por métodos dos elementos finitos, através da modelagem não
linear ou elasto-plástica do pavimento.
Instrumentar segmentos de rodovias para comparar as tensões desenvolvidas em campo com
as tensões obtidas nesta pesquisa, através da realização de levantamentos deflectométricos
com a Viga Benkelman e com o FWD, coletando amostras nestes pontos para a realização de
ensaios triaxiais cíclicos.
Verificar, através do programa ANSYS, a influência da temperatura nas deflexões obtidas nos
ensaios com Viga Benkelman e FWD.
Obter correlações estatísticas dos dados gerados através de modelos de regressão curvilineares
ou realizar transformações quadráticas, logarítimicas ou recíprocas nas regressões aqui
obtidas.
115
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121
APÊNDICES
122
APÊNDICE A – RESULTADOS DE BACIAS TEÓRICAS
GERADAS NO PROGRAMA ANSYS
123
APÊNDICE A1 – BACIAS TEÓRICAS DE VIGA BENKELMAN
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)VB0001 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 73,03 56,11 38,63 26,51 18,62 13,55 -154,75 3,44E-05 60,16VB0002 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 70,86 54,57 38,02 26,42 18,73 13,69 -78,16 7,43E-05 56,72VB0003 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 69,40 53,54 37,57 26,33 18,79 13,78 -7,45 9,55E-05 54,48VB0004 0,05 1.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 61,74 50,90 37,37 26,75 19,22 14,07 -280,15 -5,54E-05 46,62VB0005 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 59,57 49,25 36,60 26,56 19,30 14,23 -234,11 -2,19E-05 43,62VB0006 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 58,00 48,04 36,00 26,38 19,33 14,33 -190,65 -1,88E-07 41,54VB0007 0,05 1.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 56,06 47,71 36,23 26,64 19,49 14,40 -341,02 -7,55E-05 39,67VB0008 0,05 1.500.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 54,12 46,17 35,45 26,39 19,52 14,54 -306,59 -4,95E-05 37,18VB0009 0,05 2.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 52,63 44,98 34,81 26,16 19,52 14,63 -274,29 -3,12E-05 35,35VB0010 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 45,73 31,73 19,87 12,90 8,88 6,48 -124,24 6,39E-05 82,93VB0011 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 44,76 31,10 19,70 12,93 8,95 6,53 -51,88 9,39E-05 78,96VB0012 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 44,09 30,68 19,57 12,93 8,98 6,56 14,69 1,09E-04 76,34VB0013 0,05 1.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 38,35 29,35 19,76 13,26 9,19 6,65 -238,85 -2,63E-05 66,43VB0014 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 37,29 28,61 19,51 13,27 9,26 6,72 -195,66 1,76E-07 62,75VB0015 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 36,52 28,06 19,31 13,25 9,31 6,78 -154,75 1,72E-05 60,16VB0016 0,05 1.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 34,79 27,83 19,49 13,40 9,38 6,79 -294,29 -4,93E-05 57,47VB0017 0,05 1.500.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 33,82 27,11 19,22 13,39 9,45 6,87 -262,34 -2,85E-05 54,30VB0018 0,05 2.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 33,06 26,54 18,99 13,35 9,49 6,92 -232,16 -1,40E-05 51,96VB0019 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0 0 10 150.000 34,83 22,40 13,25 8,41 5,79 4,25 -109,28 7,84E-05 97,35VB0020 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0 0 10 150.000 34,28 22,06 13,19 8,44 5,82 4,27 -39,07 1,04E-04 93,26VB0021 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0 0 10 150.000 33,88 21,83 13,13 8,45 5,84 4,29 25,34 1,16E-04 90,52VB0022 0,05 1.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 150.000 28,91 20,94 13,35 8,68 5,95 4,32 -217,51 -1,13E-05 79,87VB0023 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0 0 10 150.000 28,26 20,51 13,25 8,71 6,00 4,36 -175,75 1,16E-05 75,89VB0024 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 150.000 27,77 20,18 13,15 8,72 6,04 4,39 -136,17 2,62E-05 73,07VB0025 0,05 1.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 150.000 26,18 20,00 13,30 8,82 6,07 4,39 -269,54 -3,56E-05 69,94VB0026 0,05 1.500.000 0,2 1.500.000 0 0 10 150.000 25,56 19,56 13,17 8,84 6,12 4,43 -238,85 -1,75E-05 66,43VB0027 0,05 2.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 150.000 25,07 19,22 13,06 8,84 6,16 4,47 -209,76 -4,86E-06 63,82VB0028 0,05 1.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 57,88 45,46 34,16 25,50 19,08 14,41 -144,11 4,61E-05 37,14VB0029 0,05 1.500.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 56,33 44,16 33,38 25,15 18,99 14,45 -77,41 7,73E-05 35,17VB0030 0,05 2.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 55,24 43,25 32,82 24,87 18,90 14,47 -15,41 9,36E-05 33,85VB0031 0,05 1.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 46,59 39,46 31,55 24,69 19,13 14,80 -244,73 -3,14E-05 27,14VB0032 0,05 1.500.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 45,23 38,26 30,78 24,28 18,98 14,80 -208,23 -6,91E-06 25,66VB0033 0,05 2.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 44,18 37,34 30,16 23,94 18,84 14,78 -172,85 9,17E-06 24,58VB0034 0,05 1.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 41,17 36,04 29,71 23,87 18,92 14,91 -287,62 -4,74E-05 22,18VB0035 0,05 1.500.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 40,05 35,02 29,01 23,47 18,74 14,87 -262,63 -2,94E-05 21,06VB0036 0,05 2.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 39,14 34,20 28,44 23,13 18,58 14,82 -238,19 -1,66E-05 20,20VB0037 0,05 1.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 38,18 27,03 18,57 13,00 9,32 6,88 -118,51 7,08E-05 53,38VB0038 0,05 1.500.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 36,96 26,06 18,07 12,84 9,33 6,95 8,40 1,08E-04 49,35VB0039 0,05 2.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 36,96 26,06 18,07 12,84 9,33 6,95 8,40 1,08E-04 49,35VB0040 0,05 1.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 30,13 23,76 17,65 12,97 9,57 7,15 -215,83 -1,08E-05 40,49VB0041 0,05 1.500.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 29,47 23,18 17,33 12,85 9,56 7,18 -179,31 9,74E-06 38,56VB0042 0,05 2.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 28,94 22,73 17,08 12,75 9,54 7,21 -144,11 2,31E-05 37,14VB0043 0,05 1.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 26,48 21,89 16,91 12,80 9,64 7,29 -257,58 -3,04E-05 33,73VB0044 0,05 1.500.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 25,92 21,38 16,61 12,67 9,61 7,32 -232,42 -1,51E-05 32,22VB0045 0,05 2.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 25,44 20,96 16,36 12,55 9,58 7,33 -207,95 -4,19E-06 31,05VB0046 0,05 1.000.000 0,3 500.000 0 0 10 150.000 30,20 19,75 12,76 8,62 6,08 4,47 -105,48 8,33E-05 64,14VB0047 0,05 1.500.000 0,3 500.000 0 0 10 150.000 29,79 19,42 12,62 8,59 6,09 4,49 -39,86 1,05E-04 61,55VB0048 0,05 2.000.000 0,3 500.000 0 0 10 150.000 29,49 19,20 12,51 8,57 6,10 4,51 20,50 1,15E-04 59,79VB0049 0,05 1.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 150.000 23,40 17,45 12,33 8,73 6,28 4,63 -200,34 1,48E-07 50,01VB0050 0,05 1.500.000 0,3 1.000.000 0 0 10 150.000 22,99 17,09 12,16 8,68 6,29 4,66 -163,77 1,86E-05 47,84
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
124
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0051 0,05 2.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 150.000 22,65 16,82 12,02 8,64 6,29 4,68 -128,68 3,05E-05 46,24VB0052 0,05 1.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 150.000 20,44 16,17 11,94 8,71 6,38 4,74 -241,11 -2,11E-05 42,23VB0053 0,05 1.500.000 0,3 1.500.000 0 0 10 150.000 20,09 15,84 11,77 8,65 6,38 4,76 -215,83 -7,20E-06 40,49VB0054 0,05 2.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 150.000 19,78 15,57 11,62 8,59 6,37 4,78 -191,32 2,61E-06 39,14VB0055 0,05 1.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 48,71 38,07 29,89 23,55 18,50 14,55 -128,28 6,15E-05 24,77VB0056 0,05 1.500.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 47,55 37,02 29,15 23,11 18,28 14,48 -65,45 8,67E-05 23,56VB0057 0,05 2.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 46,71 36,27 28,59 22,76 18,10 14,40 -7,00 9,94E-05 22,73VB0058 0,05 1.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 37,64 31,91 26,62 21,95 17,91 14,52 -215,93 -1,18E-05 17,42VB0059 0,05 1.500.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 36,72 31,04 25,96 21,52 17,66 14,40 -182,63 7,52E-06 16,60VB0060 0,05 2.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 35,98 30,35 25,43 21,17 17,45 14,30 -150,11 2,02E-05 15,98VB0061 0,05 1.000.000 0,4 750.000 0 0 10 50.000 41,79 34,38 28,02 22,70 18,23 14,58 -184,75 1,00E-05 20,27VB0062 0,05 1.500.000 0,4 750.000 0 0 10 50.000 40,75 33,41 27,31 22,25 17,99 14,48 -140,89 3,28E-05 19,28VB0063 0,05 2.000.000 0,4 750.000 0 0 10 50.000 39,95 32,67 26,76 21,89 17,78 14,39 -98,75 4,66E-05 18,55VB0064 0,05 1.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 33,50 23,51 16,93 12,53 9,38 7,12 -108,32 8,07E-05 36,41VB0065 0,05 1.500.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 32,97 23,03 16,63 12,38 9,33 7,12 -44,99 1,02E-04 34,89VB0066 0,05 2.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 32,57 22,69 16,40 12,26 9,28 7,12 13,52 1,12E-04 33,83VB0067 0,05 1.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 25,17 19,82 15,48 12,07 9,38 7,30 -195,49 2,81E-06 26,72VB0068 0,05 1.500.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 24,73 19,38 15,18 11,91 9,31 7,29 -161,34 1,98E-05 25,61VB0069 0,05 2.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 24,35 19,03 14,95 11,78 9,25 7,27 -128,28 3,07E-05 24,77VB0070 0,05 1.000.000 0,4 750.000 0 0 10 100.000 28,22 21,28 16,11 12,31 9,41 7,24 -164,34 2,68E-05 30,58VB0071 0,05 1.500.000 0,4 750.000 0 0 10 100.000 27,72 20,81 15,81 12,15 9,35 7,24 -119,71 4,65E-05 29,27VB0072 0,05 2.000.000 0,4 750.000 0 0 10 100.000 27,33 20,45 15,57 12,01 9,29 7,23 -77,16 5,81E-05 28,32VB0073 0,05 1.000.000 0,4 500.000 0 0 10 150.000 27,28 17,66 11,94 8,49 6,20 4,64 -97,95 9,07E-05 44,28VB0074 0,05 1.500.000 0,4 500.000 0 0 10 150.000 26,97 17,38 11,78 8,43 6,19 4,65 -34,34 1,09E-04 42,60VB0075 0,05 2.000.000 0,4 500.000 0 0 10 150.000 26,73 17,18 11,65 8,37 6,17 4,66 24,20 1,18E-04 41,44VB0076 0,05 1.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 150.000 20,02 14,88 11,08 8,34 6,30 4,80 -184,29 1,08E-05 33,50VB0077 0,05 1.500.000 0,4 1.000.000 0 0 10 150.000 19,75 14,60 10,91 8,25 6,27 4,81 -149,67 2,65E-05 32,23VB0078 0,05 2.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 150.000 19,51 14,38 10,77 8,18 6,25 4,81 -116,31 3,65E-05 31,26VB0079 0,05 1.000.000 0,4 750.000 0 0 10 150.000 22,63 15,97 11,46 8,43 6,27 4,74 -153,38 3,58E-05 37,88VB0080 0,05 1.500.000 0,4 750.000 0 0 10 150.000 22,33 15,67 11,29 8,35 6,25 4,75 -108,32 5,38E-05 36,41VB0081 0,05 2.000.000 0,4 750.000 0 0 10 150.000 22,09 15,45 11,15 8,28 6,23 4,75 -65,55 6,42E-05 35,33VB0082 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 57,75 44,69 33,14 24,80 18,73 14,31 -141,66 4,73E-05 30,88VB0083 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 56,33 43,54 32,48 24,49 18,64 14,32 -72,84 7,91E-05 29,30VB0084 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 55,33 42,75 31,99 24,25 18,55 14,32 -9,09 9,58E-05 28,24VB0085 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 46,62 38,78 30,46 23,77 18,53 14,49 -100,66 2,91E-05 22,70VB0086 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 49,26 40,92 31,75 24,41 18,77 14,50 -213,34 -1,02E-05 25,18VB0087 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 48,17 40,04 31,23 24,16 18,68 14,50 -174,36 7,75E-06 24,13VB0088 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 50.000 53,39 43,20 32,76 24,77 18,81 14,41 -210,76 -1,09E-05 28,36VB0089 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 50.000 51,93 42,02 32,09 24,47 18,72 14,43 -159,93 1,97E-05 26,82VB0090 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 50.000 50,86 41,15 31,58 24,22 18,64 14,43 -111,67 3,83E-05 25,75VB0091 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 39,96 27,83 18,54 12,86 9,24 6,86 -120,20 6,80E-05 42,87VB0092 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 39,22 27,30 18,31 12,79 9,25 6,89 -51,63 9,46E-05 40,94VB0093 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 38,69 26,92 18,13 12,73 9,24 6,91 11,51 1,08E-04 39,63VB0094 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 31,78 24,50 17,62 12,77 9,41 7,07 -75,90 3,82E-05 32,14VB0095 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 33,28 25,62 18,15 12,94 9,41 7,01 -187,28 4,88E-06 35,31VB0096 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 32,66 25,16 17,94 12,88 9,41 7,04 -148,62 2,02E-05 33,97VB0097 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 100.000 36,28 26,91 18,49 12,95 9,32 6,92 -186,72 8,79E-06 39,50VB0098 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 100.000 35,48 26,31 18,24 12,89 9,34 6,96 -136,02 3,51E-05 37,57VB0099 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 100.000 34,89 25,88 18,04 12,83 9,34 6,98 -88,14 5,08E-05 36,22VB0100 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 150.000 32,84 21,21 13,06 8,61 6,03 4,44 -109,45 7,83E-05 50,40
125
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0101 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 150.000 32,35 20,88 12,95 8,60 6,05 4,46 -40,96 1,02E-04 48,30VB0102 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 150.000 31,99 20,65 12,87 8,58 6,06 4,48 21,91 1,14E-04 46,87VB0103 0,05 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 150.000 24,77 18,13 12,38 8,66 6,24 4,63 122,76 5,83E-05 35,26VB0104 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 150.000 26,88 19,58 12,97 8,78 6,18 4,54 -173,94 1,26E-05 41,89VB0105 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 150.000 26,43 19,26 12,86 8,77 6,20 4,56 -135,39 2,66E-05 40,40VB0106 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 150.000 29,45 20,50 13,10 8,71 6,10 4,47 -174,52 1,88E-05 46,61VB0107 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 150.000 28,88 20,11 12,98 8,71 6,12 4,50 -123,84 4,29E-05 44,48VB0108 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 150.000 28,47 19,83 12,88 8,70 6,14 4,52 -76,13 5,72E-05 42,99VB0163 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 50,87 39,64 30,68 23,88 18,59 14,51 -136,23 5,26E-05 26,73VB0164 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 49,66 38,58 29,96 23,47 18,40 14,46 -71,26 8,08E-05 25,41VB0165 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 48,79 37,83 29,43 23,16 18,24 14,41 -11,04 9,53E-05 24,50VB0166 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 41,45 34,61 27,94 22,48 18,02 14,42 -96,84 3,08E-05 19,90VB0167 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 43,65 36,51 29,22 23,23 18,39 14,55 -202,36 -3,95E-06 21,96VB0168 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 42,75 35,73 28,71 22,94 18,25 14,51 -165,96 1,19E-05 21,10VB0169 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 50.000 47,05 38,38 30,22 23,73 18,58 14,56 -200,34 -2,67E-06 24,56VB0170 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 50.000 45,86 37,34 29,54 23,35 18,41 14,52 -152,80 2,44E-05 23,31VB0171 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 50.000 44,96 36,56 29,01 23,04 18,26 14,47 -107,47 4,08E-05 22,41VB0172 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 35,03 24,53 17,31 12,61 9,34 7,05 -115,67 7,25E-05 38,59VB0173 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 34,47 24,04 17,03 12,48 9,31 7,07 -50,36 9,61E-05 36,94VB0174 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 34,04 23,70 16,81 12,38 9,28 7,07 9,77 1,08E-04 35,80VB0175 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 28,16 21,77 16,24 12,25 9,32 7,16 -72,84 3,96E-05 29,30VB0176 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 29,36 22,73 16,78 12,49 9,39 7,14 -178,13 1,00E-05 32,01VB0177 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 28,87 22,34 16,57 12,40 9,37 7,16 -141,66 2,36E-05 30,88VB0178 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 100.000 31,81 23,76 17,17 12,61 9,38 7,10 -178,02 1,57E-05 35,57VB0179 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 100.000 31,20 23,26 16,89 12,50 9,36 7,11 -130,10 3,90E-05 33,95VB0180 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 100.000 30,73 22,88 16,68 12,40 9,33 7,12 -84,73 5,29E-05 32,80VB0181 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 150.000 28,57 18,46 12,17 8,51 6,15 4,58 -105,01 8,28E-05 46,54VB0182 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 150.000 28,23 18,18 12,03 8,46 6,14 4,60 -39,51 1,04E-04 44,74VB0183 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 150.000 27,97 17,98 11,92 8,41 6,14 4,60 20,59 1,14E-04 43,49VB0184 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 150.000 22,70 16,56 11,65 8,42 6,21 4,68 -60,02 4,42E-05 35,89VB0185 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 150.000 23,51 17,19 11,96 8,52 6,22 4,65 -165,22 1,75E-05 38,98VB0186 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 150.000 23,18 16,93 11,84 8,48 6,22 4,67 -128,68 2,99E-05 37,69VB0187 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 150.000 25,59 17,90 12,14 8,54 6,19 4,61 -166,25 2,53E-05 43,08VB0188 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 150.000 25,19 17,58 11,99 8,50 6,19 4,63 -118,10 4,67E-05 41,27VB0189 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 150.000 24,89 17,34 11,88 8,46 6,19 4,64 -72,69 5,93E-05 39,98VB0244 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 50.000 47,34 37,04 29,35 23,32 18,44 14,57 -133,51 5,53E-05 24,23VB0245 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 50.000 46,21 36,00 28,59 22,85 18,19 14,48 -70,56 8,15E-05 23,04VB0246 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 50.000 45,37 35,24 28,02 22,48 17,99 14,40 -12,24 9,50E-05 22,22VB0247 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 38,44 32,19 26,45 21,67 17,65 14,32 -95,15 3,15E-05 18,03VB0248 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 40,46 33,99 27,74 22,49 18,11 14,52 -196,50 -6,50E-07 19,86VB0249 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 39,65 33,26 27,23 22,17 17,93 14,45 -161,58 1,40E-05 19,10VB0250 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 50.000 43,63 35,77 28,80 23,07 18,37 14,59 -194,97 1,57E-06 22,19VB0251 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 50.000 42,54 34,78 28,10 22,65 18,16 14,52 -149,23 2,67E-05 21,09VB0252 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 50.000 41,70 34,03 27,55 22,31 17,97 14,44 -105,54 4,20E-05 20,29VB0253 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 100.000 32,62 22,92 16,70 12,47 9,38 7,15 -113,65 7,45E-05 35,65VB0254 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 100.000 32,11 22,45 16,39 12,31 9,33 7,15 -50,05 9,65E-05 34,16VB0255 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 100.000 31,73 22,11 16,15 12,18 9,28 7,14 8,50 1,07E-04 33,12VB0256 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 26,17 20,29 15,49 11,95 9,26 7,21 -71,80 4,01E-05 27,08VB0257 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 27,23 21,19 16,06 12,25 9,37 7,22 -173,54 1,26E-05 29,51VB0258 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 26,81 20,83 15,84 12,14 9,33 7,22 -138,32 2,53E-05 28,50
126
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0259 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 100.000 29,50 22,16 16,49 12,42 9,41 7,19 -173,81 1,90E-05 32,76VB0260 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 100.000 28,97 21,68 16,20 12,28 9,36 7,20 -127,40 4,08E-05 31,33VB0261 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 100.000 28,55 21,32 15,97 12,16 9,32 7,19 -83,42 5,37E-05 30,29VB0262 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 150.000 26,56 17,20 11,78 8,46 6,21 4,66 -103,20 8,46E-05 43,55VB0263 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 150.000 26,27 16,93 11,62 8,39 6,19 4,67 -39,23 1,04E-04 41,92VB0264 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 150.000 26,05 16,73 11,49 8,33 6,18 4,67 19,42 1,14E-04 40,77VB0265 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 150.000 21,07 15,40 11,15 8,26 6,21 4,74 -59,12 4,47E-05 33,63VB0266 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 150.000 21,77 15,99 11,47 8,41 6,25 4,72 -161,09 1,98E-05 36,42VB0267 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 150.000 21,49 15,75 11,35 8,35 6,24 4,73 -125,69 3,14E-05 35,26VB0268 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 150.000 23,68 16,65 11,70 8,47 6,24 4,69 -162,44 2,83E-05 40,20VB0269 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 150.000 23,36 16,35 11,54 8,40 6,23 4,70 -115,67 4,83E-05 38,59VB0270 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 150.000 23,09 16,12 11,41 8,35 6,22 4,71 -71,53 6,00E-05 37,42VB0568 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 60,32 48,30 35,33 25,79 18,97 14,20 225,26 1,27E-04 43,66VB0569 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 58,72 47,48 34,93 25,65 18,97 14,25 312,11 1,22E-04 41,63VB0570 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 57,49 46,86 34,64 25,55 18,96 14,28 387,03 1,17E-04 40,07VB0571 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 56,46 46,35 34,42 25,48 18,96 14,31 453,48 1,12E-04 38,79VB0572 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 50,10 42,23 32,97 25,25 19,23 14,70 49,08 5,79E-05 34,59VB0573 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 48,60 41,19 32,35 24,96 19,14 14,72 118,84 6,28E-05 32,85VB0574 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 47,52 40,45 31,90 24,75 19,07 14,73 179,93 6,46E-05 31,60VB0575 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 46,67 39,89 31,56 24,58 19,02 14,74 234,75 6,50E-05 30,62VB0576 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 45,30 39,18 31,53 24,75 19,21 14,90 -43,34 2,68E-05 30,34VB0577 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 43,76 38,02 30,79 24,37 19,07 14,89 16,76 3,46E-05 28,68VB0578 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 42,66 37,18 30,25 24,08 18,95 14,88 69,58 3,89E-05 27,50VB0579 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 41,82 36,55 29,83 23,85 18,86 14,86 117,19 4,14E-05 26,59VB0580 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 39,02 28,54 18,95 12,96 9,17 6,75 214,09 1,24E-04 60,54VB0581 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 38,02 28,20 18,83 12,94 9,19 6,78 291,79 1,17E-04 57,89VB0582 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 37,23 27,94 18,75 12,93 9,20 6,80 358,29 1,10E-04 55,83VB0583 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 36,56 27,72 18,69 12,92 9,21 6,81 416,90 1,04E-04 54,12VB0584 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 32,20 25,28 18,22 13,07 9,48 7,03 56,11 6,12E-05 48,93VB0585 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 31,33 24,78 17,98 13,00 9,49 7,06 119,90 6,38E-05 46,65VB0586 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 30,68 24,43 17,80 12,94 9,49 7,09 175,54 6,42E-05 44,98VB0587 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 30,16 24,15 17,66 12,89 9,49 7,10 225,26 6,35E-05 43,66VB0588 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 29,04 23,64 17,71 13,04 9,61 7,18 -27,98 3,22E-05 43,09VB0589 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 28,16 23,05 17,40 12,93 9,61 7,22 27,29 3,79E-05 40,89VB0590 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 27,51 22,63 17,17 12,84 9,59 7,24 75,85 4,07E-05 39,31VB0591 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 27,01 22,31 16,99 12,77 9,58 7,26 119,56 4,22E-05 38,09VB0592 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 48,93 39,40 30,38 23,66 18,45 14,45 169,68 1,10E-04 27,04VB0593 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 47,74 38,73 29,91 23,39 18,32 14,41 243,13 1,05E-04 25,94VB0594 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 46,84 38,25 29,59 23,20 18,23 14,37 306,20 9,94E-05 25,12VB0595 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 46,10 37,88 29,35 23,05 18,16 14,35 361,97 9,44E-05 24,47VB0596 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 38,96 33,23 27,35 22,31 18,05 14,54 12,31 5,05E-05 19,57VB0597 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 37,85 32,37 26,70 21,89 17,81 14,43 69,19 5,34E-05 18,63VB0598 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 37,04 31,75 26,23 21,58 17,63 14,34 118,95 5,40E-05 17,96VB0599 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 36,41 31,29 25,88 21,35 17,49 14,27 163,49 5,37E-05 17,46VB0600 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 34,52 30,29 25,65 21,40 17,65 14,45 -65,21 2,48E-05 16,15VB0601 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 33,41 29,36 24,94 20,92 17,36 14,29 -17,77 3,00E-05 15,29VB0602 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 32,60 28,68 24,41 20,55 17,13 14,17 24,21 3,27E-05 14,67VB0603 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 31,97 28,16 24,00 20,26 16,94 14,07 62,13 3,41E-05 14,20VB0604 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 33,18 24,40 17,15 12,51 9,30 7,04 173,96 1,13E-04 39,93VB0605 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 32,43 24,11 16,97 12,42 9,27 7,04 242,93 1,05E-04 38,40
127
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0606 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 31,84 23,91 16,85 12,36 9,24 7,04 301,71 9,86E-05 37,25VB0607 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 31,33 23,75 16,76 12,31 9,23 7,04 353,34 9,28E-05 36,30VB0608 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 25,97 20,66 15,86 12,20 9,39 7,26 25,73 5,56E-05 30,03VB0609 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 25,33 20,24 15,56 12,04 9,32 7,25 80,07 5,68E-05 28,72VB0610 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 24,85 19,93 15,35 11,92 9,27 7,24 127,43 5,63E-05 27,77VB0611 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 24,46 19,70 15,19 11,83 9,23 7,22 169,68 5,52E-05 27,04VB0612 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 22,82 18,91 15,08 11,92 9,36 7,34 -48,14 3,05E-05 25,18VB0613 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 22,19 18,42 14,74 11,72 9,27 7,32 -2,61 3,41E-05 23,97VB0614 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 21,72 18,07 14,49 11,57 9,19 7,29 37,63 3,58E-05 23,09VB0615 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 21,35 17,80 14,29 11,45 9,13 7,27 73,91 3,65E-05 22,41VB0616 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 41,85 33,34 26,33 21,33 17,30 14,04 156,89 1,06E-04 18,67VB0617 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 40,84 32,77 25,86 21,00 17,10 13,92 224,02 9,93E-05 17,97VB0618 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 40,07 32,38 25,54 20,77 16,95 13,84 281,34 9,33E-05 17,46VB0619 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 39,44 32,08 25,30 20,59 16,83 13,77 331,78 8,81E-05 17,06VB0620 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 32,24 27,31 23,05 19,52 16,41 13,72 11,33 5,06E-05 13,12VB0621 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 31,33 26,60 22,45 19,07 16,10 13,53 62,64 5,19E-05 12,53VB0622 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 30,66 26,08 22,01 18,74 15,87 13,38 107,39 5,16E-05 12,10VB0623 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 30,13 25,69 21,68 18,48 15,69 13,26 147,29 5,07E-05 11,78VB0624 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 28,06 24,52 21,30 18,41 15,76 13,38 -58,11 2,73E-05 10,61VB0625 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 27,20 23,78 20,67 17,93 15,41 13,16 -15,88 3,08E-05 10,08VB0626 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 26,55 23,23 20,19 17,56 15,15 12,97 21,53 3,24E-05 9,70VB0627 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 26,03 22,79 19,82 17,27 14,93 12,82 55,28 3,31E-05 9,40VB0628 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 29,53 21,43 15,45 11,76 9,08 7,08 165,08 1,09E-04 28,10VB0629 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 28,87 21,19 15,25 11,63 9,01 7,05 229,84 1,01E-04 27,13VB0630 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 28,35 21,03 15,12 11,54 8,96 7,03 284,82 9,45E-05 26,40VB0631 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 27,91 20,90 15,02 11,47 8,92 7,01 332,96 8,86E-05 25,82VB0632 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 22,18 17,48 13,82 11,11 8,92 7,16 24,32 5,54E-05 20,59VB0633 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 21,65 17,12 13,54 10,92 8,81 7,10 74,50 5,54E-05 19,75VB0634 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 21,25 16,86 13,32 10,78 8,72 7,06 118,11 5,43E-05 19,14VB0635 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 20,92 16,67 13,16 10,67 8,65 7,02 156,89 5,28E-05 18,67VB0636 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 19,08 15,70 12,92 10,66 8,74 7,13 -43,51 3,21E-05 16,96VB0637 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 18,58 15,31 12,61 10,44 8,60 7,06 -2,02 3,45E-05 16,21VB0638 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 18,20 15,02 12,37 10,28 8,50 7,00 34,66 3,54E-05 15,65VB0639 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 17,89 14,79 12,18 10,14 8,41 6,95 67,69 3,56E-05 15,22VB0640 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 48,29 38,39 29,00 22,27 17,17 13,28 181,13 1,15E-04 22,84VB0641 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 47,16 37,81 28,62 22,05 17,07 13,26 256,49 1,09E-04 21,97VB0642 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 46,28 37,38 28,36 21,90 17,00 13,24 321,15 1,03E-04 21,32VB0643 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 45,55 37,05 28,17 21,79 16,95 13,22 378,27 9,77E-05 20,80VB0644 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 41,56 34,98 27,81 21,94 17,21 13,46 28,71 5,55E-05 19,27VB0645 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 40,45 34,17 27,27 21,63 17,06 13,42 91,00 5,88E-05 18,37VB0646 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 39,63 33,60 26,88 21,41 16,95 13,38 145,57 5,96E-05 17,73VB0647 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 38,99 33,16 26,59 21,23 16,87 13,35 194,48 5,94E-05 17,25VB0648 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 38,37 33,20 27,03 21,65 17,16 13,52 -53,22 2,78E-05 17,48VB0649 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 37,20 32,28 26,41 21,28 16,98 13,47 0,80 3,39E-05 16,57VB0650 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 36,35 31,61 25,95 21,01 16,84 13,42 48,56 3,72E-05 15,92VB0651 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 35,69 31,10 25,59 20,79 16,73 13,37 91,74 3,90E-05 15,43VB0652 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 34,18 24,86 16,91 12,00 8,72 6,47 186,05 1,17E-04 32,45VB0653 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 33,41 24,59 16,78 11,94 8,71 6,48 257,85 1,10E-04 31,28VB0654 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 32,78 24,39 16,69 11,90 8,70 6,49 319,07 1,03E-04 30,40VB0655 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 32,24 24,23 16,62 11,88 8,70 6,49 372,85 9,67E-05 29,69
128
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0656 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 28,61 22,46 16,42 12,04 8,90 6,64 39,77 5,97E-05 27,49VB0657 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 27,91 22,03 16,18 11,95 8,88 6,65 99,40 6,14E-05 26,30VB0658 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 27,38 21,73 16,01 11,87 8,86 6,66 151,43 6,12E-05 25,44VB0659 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 26,96 21,49 15,88 11,82 8,84 6,67 197,91 6,02E-05 24,79VB0660 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 26,06 21,26 16,07 12,01 8,97 6,73 -38,38 3,27E-05 24,97VB0661 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 25,34 20,75 15,78 11,89 8,94 6,75 13,27 3,74E-05 23,75VB0662 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 24,81 20,38 15,57 11,79 8,92 6,76 58,88 3,97E-05 22,87VB0663 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 24,39 20,10 15,40 11,71 8,89 6,76 100,02 4,08E-05 22,20VB0664 0,08 3.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 56,60 37,31 27,52 21,58 17,20 13,81 282,41 1,57E-04 18,98VB0665 0,08 4.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 54,35 36,92 27,23 21,36 17,06 13,73 359,55 1,41E-04 18,36VB0666 0,08 5.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 52,65 36,63 27,04 21,21 16,96 13,67 424,71 1,29E-04 17,89VB0667 0,08 6.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 51,29 36,38 26,92 21,10 16,89 13,63 481,66 1,20E-04 17,51VB0668 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 38,77 29,27 24,34 20,27 16,80 13,87 13,90 5,14E-05 13,14VB0669 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 37,25 28,55 23,77 19,87 16,54 13,72 67,81 5,33E-05 12,55VB0670 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 36,17 28,04 23,36 19,58 16,35 13,60 114,89 5,33E-05 12,13VB0671 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 35,34 27,65 23,04 19,35 16,19 13,51 156,95 5,26E-05 11,81VB0672 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 34,74 27,25 23,26 19,69 16,53 13,78 -60,14 2,66E-05 11,61VB0673 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 33,29 26,47 22,64 19,25 16,23 13,61 -14,83 3,09E-05 11,04VB0674 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 32,26 25,89 22,17 18,91 16,00 13,47 25,29 3,31E-05 10,62VB0675 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 31,47 25,44 21,80 18,64 15,82 13,35 61,53 3,42E-05 10,30VB0676 0,08 3.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 43,96 25,17 16,47 11,94 9,00 6,94 286,80 1,59E-04 26,93VB0677 0,08 4.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 41,99 25,04 16,39 11,87 8,96 6,92 361,33 1,42E-04 26,11VB0678 0,08 5.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 40,49 24,93 16,35 11,82 8,93 6,90 423,91 1,29E-04 25,47VB0679 0,08 6.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 39,28 24,82 16,33 11,79 8,91 6,89 478,32 1,19E-04 24,94VB0680 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 28,31 19,09 14,79 11,60 9,12 7,20 25,85 5,59E-05 19,00VB0681 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 27,15 18,71 14,51 11,43 9,03 7,16 78,57 5,65E-05 18,22VB0682 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 26,33 18,44 14,31 11,31 8,96 7,13 124,46 5,58E-05 17,66VB0683 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 25,70 18,23 14,16 11,21 8,91 7,11 165,31 5,45E-05 17,23VB0684 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 24,94 17,68 14,20 11,38 9,08 7,25 -45,97 3,13E-05 16,83VB0685 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 23,86 17,25 13,89 11,19 8,98 7,20 -1,62 3,45E-05 16,05VB0686 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 23,10 16,93 13,65 11,04 8,90 7,17 37,58 3,59E-05 15,49VB0687 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 22,52 16,68 13,47 10,92 8,83 7,13 72,90 3,65E-05 15,06VB0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 37,17 29,09 23,06 19,09 15,89 13,23 155,47 1,05E-04 12,13VB0689 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 36,29 28,63 22,65 18,76 15,66 13,08 219,75 9,82E-05 11,71VB0690 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 35,60 28,30 22,36 18,53 15,49 12,96 274,39 9,18E-05 11,41VB0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 35,05 28,06 22,15 18,36 15,36 12,87 322,30 8,62E-05 11,18VB0692 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 29,37 24,65 20,88 17,89 15,27 12,97 15,00 5,20E-05 9,55VB0693 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 28,58 24,04 20,35 17,48 14,97 12,77 64,86 5,26E-05 9,14VB0694 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 27,99 23,59 19,96 17,17 14,74 12,61 108,28 5,20E-05 8,84VB0695 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 27,52 23,25 19,65 16,93 14,56 12,48 146,94 5,08E-05 8,61VB0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 25,94 22,53 19,62 17,10 14,79 12,71 -53,17 2,90E-05 8,29VB0697 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 25,19 21,89 19,07 16,67 14,47 12,49 -11,93 3,19E-05 7,90VB0698 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 24,61 21,40 18,64 16,33 14,21 12,30 24,61 3,32E-05 7,62VB0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 24,15 21,02 18,31 16,06 14,01 12,15 57,55 3,36E-05 7,39VB0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 27,63 19,76 14,28 11,08 8,75 6,97 163,77 1,09E-04 17,56VB0701 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 27,02 19,56 14,09 10,94 8,66 6,92 227,02 1,01E-04 17,01VB0702 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 26,53 19,41 13,97 10,85 8,60 6,89 280,59 9,35E-05 16,61VB0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 26,11 19,30 13,88 10,77 8,55 6,86 327,38 8,75E-05 16,30VB0704 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 20,97 16,39 13,00 10,57 8,60 7,00 25,90 5,61E-05 13,96VB0705 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 20,48 16,07 12,73 10,38 8,48 6,94 75,27 5,58E-05 13,41
129
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0706 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 20,11 15,83 12,53 10,24 8,39 6,88 118,14 5,44E-05 13,02VB0707 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 19,81 15,65 12,38 10,13 8,32 6,84 156,20 5,28E-05 12,71VB0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 18,17 14,87 12,27 10,20 8,45 6,97 -41,06 3,30E-05 12,15VB0709 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 17,71 14,52 11,98 10,00 8,32 6,89 -0,13 3,50E-05 11,63VB0710 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 17,36 14,25 11,76 9,84 8,21 6,83 36,04 3,58E-05 11,24VB0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 17,08 14,04 11,58 9,71 8,12 6,77 68,60 3,58E-05 10,94VB0712 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 42,72 33,86 26,27 20,85 16,56 13,14 163,08 1,08E-04 20,06VB0713 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 41,71 33,32 25,84 20,57 16,40 13,07 232,51 1,02E-04 19,29VB0714 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 40,93 32,94 25,56 20,37 16,28 13,01 291,82 9,62E-05 18,74VB0715 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 40,30 32,65 25,35 20,23 16,20 12,97 344,05 9,09E-05 18,29VB0716 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 37,13 31,26 25,38 20,55 16,54 13,24 21,23 5,35E-05 17,08VB0717 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 36,15 30,53 24,84 20,21 16,35 13,15 79,09 5,60E-05 16,30VB0718 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 35,43 30,02 24,46 19,96 16,20 13,08 129,67 5,64E-05 15,75VB0719 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 34,86 29,62 24,16 19,76 16,08 13,02 174,92 5,59E-05 15,33VB0720 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 34,64 30,01 24,85 20,34 16,49 13,27 -54,83 2,77E-05 15,67VB0721 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 33,63 29,19 24,26 19,96 16,27 13,17 -4,43 3,30E-05 14,88VB0722 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 32,88 28,60 23,82 19,67 16,10 13,09 40,16 3,58E-05 14,31VB0723 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 32,29 28,14 23,48 19,45 15,97 13,02 80,45 3,73E-05 13,88VB0724 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 30,34 21,92 15,44 11,45 8,61 6,55 170,73 1,12E-04 29,64VB0725 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 29,67 21,70 15,28 11,35 8,57 6,54 237,54 1,04E-04 28,60VB0726 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 29,13 21,53 15,16 11,28 8,54 6,53 294,29 9,71E-05 27,82VB0727 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 28,68 21,41 15,09 11,23 8,52 6,52 344,01 9,11E-05 27,19VB0728 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 25,56 20,03 15,05 11,43 8,71 6,66 33,31 5,81E-05 25,27VB0729 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 24,96 19,66 14,81 11,30 8,66 6,66 89,15 5,91E-05 24,20VB0730 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 24,51 19,40 14,63 11,21 8,62 6,65 137,78 5,85E-05 23,44VB0731 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 24,15 19,20 14,50 11,13 8,59 6,64 181,13 5,73E-05 22,84VB0732 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 23,49 19,16 14,80 11,39 8,75 6,72 -39,85 3,27E-05 23,14VB0733 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 22,88 18,73 14,53 11,25 8,69 6,71 8,71 3,66E-05 22,05VB0734 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 22,42 18,41 14,32 11,14 8,64 6,70 51,59 3,85E-05 21,27VB0735 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 22,06 18,16 14,16 11,05 8,60 6,70 90,25 3,93E-05 20,66VB0736 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 43,89 30,12 23,89 19,70 16,31 13,50 154,95 1,06E-04 14,57VB0737 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 42,19 29,63 23,45 19,36 16,07 13,35 219,92 9,85E-05 14,05VB0738 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 40,94 29,28 23,15 19,12 15,91 13,24 275,20 9,22E-05 13,67VB0739 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 39,97 29,02 22,93 18,95 15,78 13,16 323,67 8,67E-05 13,37VB0740 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 35,91 26,79 22,50 19,03 16,04 13,45 14,35 5,18E-05 11,96VB0741 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 34,48 26,13 21,95 18,63 15,76 13,27 66,18 5,30E-05 11,44VB0742 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 33,46 25,66 21,56 18,33 15,54 13,13 111,37 5,27E-05 11,06VB0743 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 32,68 25,30 21,25 18,10 15,38 13,02 151,66 5,18E-05 10,77VB0744 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 28,92 25,21 21,68 18,59 15,81 13,36 -56,91 2,78E-05 10,70VB0745 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 28,08 24,50 21,11 18,15 15,51 13,17 -13,20 3,15E-05 10,18VB0746 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 27,45 23,98 20,67 17,82 15,27 13,01 25,51 3,33E-05 9,81VB0747 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 26,95 23,57 20,32 17,56 15,08 12,88 60,44 3,41E-05 9,52VB0748 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 27,88 19,97 14,43 11,18 8,80 6,99 163,67 1,09E-04 21,69VB0749 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 27,26 19,77 14,24 11,04 8,72 6,95 227,23 1,01E-04 20,98VB0750 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 26,77 19,62 14,12 10,95 8,66 6,91 281,04 9,39E-05 20,46VB0751 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 26,35 19,51 14,03 10,87 8,61 6,89 328,04 8,78E-05 20,04VB0752 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 22,22 17,44 13,67 10,95 8,79 7,07 26,17 5,63E-05 17,86VB0753 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 21,71 17,10 13,41 10,78 8,69 7,02 77,10 5,63E-05 17,15VB0754 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 21,32 16,86 13,22 10,65 8,61 6,98 121,35 5,52E-05 16,64VB0755 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 21,01 16,68 13,07 10,54 8,55 6,94 160,69 5,37E-05 16,24
130
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0756 0,08 3.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 23,78 18,15 13,91 11,03 8,80 7,05 67,93 7,18E-05 19,01VB0757 0,08 4.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 23,26 17,85 13,67 10,87 8,71 7,00 123,15 6,97E-05 18,30VB0758 0,08 5.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 22,85 17,64 13,50 10,75 8,63 6,96 170,68 6,70E-05 17,78VB0759 0,08 6.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 22,52 17,48 13,36 10,66 8,57 6,93 212,65 6,42E-05 17,39VB0760 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 34,49 26,67 21,21 17,81 15,06 12,74 154,09 1,05E-04 11,06VB0761 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 33,65 26,24 20,80 17,47 14,81 12,55 216,63 9,74E-05 10,68VB0762 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 33,00 25,94 20,51 17,23 14,62 12,42 269,64 9,07E-05 10,40VB0763 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 32,47 25,71 20,30 17,05 14,48 12,31 316,01 8,50E-05 10,19VB0764 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 27,44 22,88 19,46 16,85 14,54 12,49 17,20 5,29E-05 8,84VB0765 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 26,72 22,32 18,96 16,44 14,23 12,27 66,01 5,31E-05 8,47VB0766 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 26,17 21,91 18,59 16,14 14,00 12,10 108,44 5,21E-05 8,20VB0767 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 25,73 21,59 18,30 15,91 13,82 11,96 146,17 5,07E-05 7,99VB0768 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 24,43 21,12 18,46 16,21 14,15 12,27 -49,66 3,02E-05 7,77VB0769 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 23,73 20,54 17,94 15,80 13,83 12,03 -9,19 3,27E-05 7,41VB0770 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 23,20 20,09 17,55 15,47 13,58 11,85 26,65 3,37E-05 7,15VB0771 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 22,77 19,74 17,23 15,21 13,37 11,69 58,94 3,39E-05 6,95VB0772 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 25,82 18,17 13,17 10,41 8,39 6,81 162,58 1,09E-04 16,53VB0773 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 25,25 17,99 12,98 10,27 8,29 6,75 224,36 1,00E-04 16,02VB0774 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 24,78 17,87 12,86 10,16 8,22 6,70 276,54 9,26E-05 15,65VB0775 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 24,39 17,77 12,77 10,08 8,16 6,66 322,03 8,64E-05 15,36VB0776 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 19,65 15,20 12,11 9,98 8,24 6,81 27,74 5,69E-05 13,29VB0777 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 19,21 14,92 11,86 9,79 8,12 6,73 76,20 5,61E-05 12,79VB0778 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 18,86 14,71 11,68 9,66 8,02 6,67 118,21 5,45E-05 12,42VB0779 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 18,58 14,55 11,53 9,54 7,94 6,62 155,47 5,27E-05 12,13VB0780 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 17,12 13,92 11,52 9,68 8,11 6,76 -38,06 3,40E-05 11,68VB0781 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 16,71 13,60 11,26 9,48 7,97 6,68 2,21 3,57E-05 11,19VB0782 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 16,38 13,36 11,05 9,33 7,86 6,61 37,78 3,62E-05 10,83VB0783 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 16,12 13,17 10,89 9,20 7,78 6,55 69,76 3,61E-05 10,55VB0784 0,08 3.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 36,86 30,10 24,28 19,82 16,10 13,02 84,78 7,79E-05 16,87VB0785 0,08 4.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 35,93 29,48 23,78 19,46 15,88 12,90 145,85 7,62E-05 16,17VB0786 0,08 5.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 35,23 29,04 23,42 19,21 15,72 12,81 198,44 7,34E-05 15,67VB0787 0,08 6.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 34,68 28,70 23,15 19,02 15,60 12,74 244,97 7,06E-05 15,28VB0788 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 34,46 29,02 23,88 19,66 16,07 13,05 16,40 5,22E-05 15,59VB0789 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 33,54 28,32 23,33 19,29 15,84 12,92 71,52 5,43E-05 14,88VB0790 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 32,85 27,81 22,94 19,01 15,66 12,83 119,63 5,44E-05 14,37VB0791 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 32,32 27,43 22,64 18,80 15,52 12,75 162,58 5,37E-05 13,99VB0792 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 32,26 27,98 23,44 19,47 16,01 13,06 -56,24 2,76E-05 14,35VB0793 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 31,32 27,21 22,86 19,07 15,77 12,93 -8,21 3,23E-05 13,64VB0794 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 30,62 26,64 22,42 18,77 15,58 12,82 34,30 3,48E-05 13,12VB0795 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 30,07 26,21 22,09 18,53 15,42 12,74 72,66 3,60E-05 12,73VB0796 0,08 3.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 25,88 19,45 14,46 11,10 8,56 6,62 95,58 8,24E-05 25,48VB0797 0,08 4.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 25,31 19,16 14,24 10,96 8,49 6,60 154,87 7,91E-05 24,51VB0798 0,08 5.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 24,87 18,96 14,08 10,87 8,44 6,58 205,69 7,54E-05 23,81VB0799 0,08 6.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 24,50 18,80 13,97 10,79 8,40 6,56 250,47 7,19E-05 23,26VB0800 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 23,81 18,66 14,27 11,07 8,59 6,67 29,01 5,70E-05 23,50VB0801 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 23,26 18,30 14,02 10,92 8,52 6,64 82,55 5,76E-05 22,52VB0802 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 22,84 18,05 13,84 10,81 8,46 6,63 129,10 5,68E-05 21,82VB0803 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 22,50 17,86 13,70 10,73 8,42 6,61 170,54 5,55E-05 21,27VB0804 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 21,94 17,91 14,06 11,02 8,61 6,71 -41,29 3,25E-05 21,58VB0805 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 21,38 17,51 13,78 10,87 8,53 6,69 5,27 3,60E-05 20,58
131
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB0806 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 20,96 17,21 13,57 10,74 8,47 6,67 46,38 3,76E-05 19,86VB0807 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 20,63 16,97 13,41 10,64 8,42 6,65 83,43 3,82E-05 19,30VB0808 0,08 3.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 32,81 26,61 21,92 18,54 15,66 13,19 82,06 7,72E-05 12,21VB0809 0,08 4.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 31,98 26,05 21,42 18,15 15,38 13,00 139,31 7,44E-05 11,72VB0810 0,08 5.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 31,35 25,65 21,06 17,86 15,17 12,85 188,42 7,11E-05 11,38VB0811 0,08 6.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 30,85 25,35 20,79 17,65 15,01 12,74 231,71 6,79E-05 11,11VB0812 0,08 3.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 29,32 24,86 21,15 18,13 15,47 13,13 -2,66 4,60E-05 10,80VB0813 0,08 4.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 28,52 24,22 20,60 17,71 15,17 12,92 46,00 4,75E-05 10,32VB0814 0,08 5.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 27,92 23,75 20,20 17,40 14,93 12,76 88,51 4,75E-05 9,97VB0815 0,08 6.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 27,45 23,40 19,89 17,15 14,75 12,63 126,47 4,69E-05 9,71VB0816 0,08 3.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 30,75 25,59 21,49 18,31 15,56 13,16 33,71 5,90E-05 11,39VB0817 0,08 4.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 29,94 24,98 20,96 17,91 15,26 12,96 86,24 5,89E-05 10,91VB0818 0,08 5.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 29,34 24,54 20,57 17,60 15,04 12,81 131,77 5,76E-05 10,56VB0819 0,08 6.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 28,86 24,21 20,28 17,37 14,87 12,69 172,15 5,59E-05 10,30VB0820 0,08 3.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 23,54 17,54 13,37 10,70 8,62 6,97 92,47 8,14E-05 18,56VB0821 0,08 4.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 23,03 17,27 13,13 10,53 8,52 6,91 148,84 7,75E-05 17,90VB0822 0,08 5.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 22,62 17,09 12,97 10,41 8,44 6,86 197,01 7,35E-05 17,42VB0823 0,08 6.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 22,29 16,95 12,84 10,31 8,37 6,83 239,35 6,97E-05 17,05VB0824 0,08 3.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 20,50 16,20 12,93 10,53 8,59 7,00 9,35 5,03E-05 16,40VB0825 0,08 4.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 20,03 15,87 12,66 10,35 8,47 6,93 57,34 5,08E-05 15,74VB0826 0,08 5.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 19,66 15,63 12,46 10,21 8,38 6,88 99,16 5,02E-05 15,26VB0827 0,08 6.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 19,37 15,45 12,31 10,10 8,31 6,84 136,39 4,90E-05 14,89VB0828 0,08 3.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 21,74 16,75 13,12 10,61 8,61 6,99 45,00 6,34E-05 17,32VB0829 0,08 4.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 21,25 16,45 12,87 10,43 8,49 6,93 96,79 6,22E-05 16,66VB0830 0,08 5.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 20,88 16,23 12,68 10,30 8,41 6,88 141,51 6,01E-05 16,18VB0831 0,08 6.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 20,57 16,07 12,54 10,19 8,34 6,84 181,08 5,79E-05 15,81VB0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 32,88 25,21 20,08 17,01 14,53 12,39 153,09 1,05E-04 10,31VB0833 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 44,18 37,34 30,16 23,94 18,84 14,78 -172,85 9,17E-06 24,58VB0834 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 31,42 24,49 19,37 16,40 14,04 12,03 266,63 9,00E-05 9,70VB0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 30,90 24,26 19,16 16,21 13,89 11,91 312,08 8,42E-05 9,50VB0836 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 26,16 21,70 18,50 16,13 14,03 12,15 18,47 5,35E-05 8,28VB0837 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 25,47 21,16 18,02 15,73 13,72 11,91 66,57 5,33E-05 7,93VB0838 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 24,94 20,77 17,65 15,43 13,48 11,73 108,35 5,21E-05 7,68VB0839 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 24,51 20,46 17,37 15,19 13,29 11,59 145,45 5,06E-05 7,49VB0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 23,35 20,13 17,63 15,58 13,68 11,94 -47,34 3,10E-05 7,31VB0841 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 22,70 19,57 17,14 15,17 13,36 11,70 -7,40 3,32E-05 6,99VB0842 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 22,19 19,15 16,76 14,85 13,11 11,51 27,94 3,40E-05 6,74VB0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 21,78 18,81 16,45 14,60 12,91 11,35 59,77 3,42E-05 6,55VB0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 24,80 17,28 12,54 10,03 8,19 6,71 161,68 1,08E-04 15,68VB0845 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 24,25 17,11 12,36 9,88 8,08 6,64 222,61 9,95E-05 15,20VB0846 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 23,79 16,99 12,23 9,77 7,99 6,58 273,99 9,20E-05 14,85VB0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 23,41 16,90 12,14 9,68 7,93 6,54 318,72 8,58E-05 14,57VB0848 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 18,83 14,47 11,57 9,62 8,02 6,69 28,67 5,73E-05 12,63VB0849 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 18,41 14,20 11,32 9,43 7,89 6,60 76,55 5,63E-05 12,16VB0850 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 18,08 14,00 11,14 9,29 7,79 6,53 118,00 5,46E-05 11,82VB0851 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 17,81 13,85 11,00 9,18 7,71 6,48 154,73 5,26E-05 11,55VB0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 16,43 13,29 11,04 9,35 7,89 6,64 -36,23 3,46E-05 11,15VB0853 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 16,04 13,00 10,79 9,16 7,76 6,55 3,59 3,61E-05 10,70VB0854 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 15,74 12,77 10,59 9,00 7,65 6,48 38,74 3,65E-05 10,36VB0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 15,49 12,59 10,43 8,88 7,56 6,41 70,33 3,62E-05 10,09
132
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 42,71 33,43 25,49 20,29 16,43 13,42 174,63 1,12E-04 13,85VB1073 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 41,73 32,96 25,14 20,05 16,27 13,32 245,84 1,06E-04 13,38VB1074 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 40,96 32,62 24,91 19,87 16,15 13,24 306,66 9,95E-05 13,05VB1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 40,33 32,35 24,74 19,75 16,07 13,19 360,16 9,39E-05 12,79VB1076 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 37,10 30,96 24,83 20,14 16,46 13,50 29,03 5,58E-05 12,26VB1077 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 36,18 30,31 24,37 19,85 16,27 13,39 88,30 5,82E-05 11,76VB1078 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 35,49 29,84 24,04 19,63 16,13 13,31 140,12 5,85E-05 11,40VB1079 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 34,95 29,48 23,79 19,46 16,02 13,24 186,47 5,79E-05 11,12VB1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 34,54 29,72 24,40 20,02 16,45 13,53 -49,22 2,92E-05 11,47VB1081 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 33,59 28,98 23,89 19,69 16,25 13,43 2,20 3,45E-05 10,94VB1082 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 32,89 28,44 23,50 19,44 16,09 13,34 47,71 3,72E-05 10,55VB1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 32,34 28,03 23,21 19,24 15,97 13,26 88,82 3,86E-05 10,26VB1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 32,16 23,15 15,90 11,68 8,89 6,92 181,69 1,15E-04 19,68VB1085 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 31,44 22,91 15,76 11,59 8,84 6,90 251,40 1,08E-04 19,07VB1086 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 30,85 22,74 15,67 11,53 8,81 6,88 310,67 1,01E-04 18,62VB1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 30,34 22,60 15,61 11,49 8,78 6,87 362,63 9,46E-05 18,27VB1088 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 27,04 21,11 15,57 11,74 9,01 7,03 38,83 5,95E-05 17,41VB1089 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 26,40 20,73 15,35 11,62 8,96 7,02 96,91 6,08E-05 16,73VB1090 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 25,92 20,46 15,19 11,54 8,92 7,00 147,56 6,04E-05 16,25VB1091 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 25,53 20,25 15,07 11,47 8,89 6,99 192,73 5,93E-05 15,88VB1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 24,74 20,11 15,34 11,74 9,08 7,10 -37,46 3,31E-05 16,25VB1093 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 24,10 19,67 15,07 11,61 9,02 7,09 12,88 3,73E-05 15,53VB1094 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 23,61 19,34 14,88 11,51 8,98 7,07 57,34 3,94E-05 15,02VB1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 23,23 19,09 14,72 11,43 8,94 7,06 97,43 4,03E-05 14,63VB1144 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 35,68 27,58 21,70 18,05 15,18 12,78 157,92 1,07E-04 11,33VB1145 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 34,83 27,15 21,30 17,73 14,94 12,61 222,24 9,93E-05 10,95VB1146 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 34,17 26,85 21,04 17,51 14,77 12,49 276,79 9,27E-05 10,67VB1147 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 33,62 26,63 20,84 17,34 14,64 12,39 324,53 8,69E-05 10,46VB1148 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 31,06 25,75 21,18 17,83 15,08 12,76 23,84 5,48E-05 10,11VB1149 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 30,30 25,20 20,74 17,49 14,84 12,59 77,76 5,59E-05 9,70VB1150 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 29,73 24,81 20,42 17,24 14,65 12,46 124,74 5,55E-05 9,40VB1151 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 29,27 24,50 20,17 17,05 14,51 12,36 166,60 5,45E-05 9,18VB1152 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 29,12 24,95 20,92 17,71 15,03 12,74 -47,54 3,03E-05 9,53VB1153 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 28,36 24,36 20,46 17,37 14,79 12,58 -0,65 3,42E-05 9,11VB1154 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 27,79 23,92 20,11 17,11 14,60 12,45 40,85 3,62E-05 8,80VB1155 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 27,34 23,57 19,84 16,91 14,45 12,35 78,29 3,70E-05 8,57VB1156 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 26,79 18,88 13,48 10,52 8,42 6,80 166,31 1,10E-04 17,03VB1157 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 26,21 18,70 13,32 10,39 8,33 6,75 229,78 1,02E-04 16,51VB1158 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 25,73 18,58 13,20 10,30 8,27 6,71 283,41 9,45E-05 16,12VB1159 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 25,32 18,48 13,13 10,23 8,22 6,67 330,19 8,83E-05 15,82VB1160 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 22,54 17,38 13,23 10,48 8,43 6,83 34,00 5,86E-05 15,14VB1161 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 22,05 17,09 13,02 10,34 8,34 6,78 87,25 5,88E-05 14,57VB1162 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 21,66 16,88 12,86 10,23 8,27 6,74 133,51 5,77E-05 14,16VB1163 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 21,35 16,72 12,74 10,15 8,22 6,71 174,63 5,62E-05 13,85VB1164 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 20,77 16,75 13,10 10,45 8,44 6,85 -36,10 3,40E-05 14,23VB1165 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 20,28 16,40 12,87 10,31 8,35 6,80 10,18 3,72E-05 13,65VB1166 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 19,90 16,15 12,69 10,20 8,28 6,77 51,03 3,85E-05 13,21VB1167 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 19,61 15,95 12,55 10,11 8,22 6,73 87,81 3,89E-05 12,88VB1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 32,28 24,76 19,85 16,90 14,47 12,36 150,15 1,04E-04 9,89VB1217 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 31,47 24,33 19,42 16,53 14,18 12,15 210,99 9,63E-05 9,54
133
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB1218 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 30,84 24,03 19,12 16,27 13,97 11,99 262,37 8,94E-05 9,30VB1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 30,32 23,81 18,90 16,07 13,81 11,87 307,17 8,36E-05 9,11VB1220 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 27,93 23,08 19,31 16,58 14,29 12,28 21,07 5,43E-05 8,80VB1221 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 27,23 22,55 18,85 16,22 14,01 12,08 72,02 5,48E-05 8,45VB1222 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 26,69 22,17 18,52 15,95 13,79 11,92 116,29 5,39E-05 8,19VB1223 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 26,26 21,88 18,26 15,73 13,63 11,79 155,65 5,26E-05 7,99VB1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 26,17 22,39 19,05 16,43 14,19 12,23 -46,77 3,09E-05 8,31VB1225 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 25,49 21,84 18,60 16,08 13,93 12,04 -2,49 3,41E-05 7,95VB1226 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 24,97 21,43 18,25 15,81 13,72 11,88 36,65 3,56E-05 7,69VB1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 24,56 21,11 17,98 15,59 13,55 11,76 71,92 3,61E-05 7,48VB1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 24,28 16,90 12,37 9,97 8,16 6,71 158,97 1,08E-04 15,24VB1229 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 23,74 16,74 12,18 9,81 8,05 6,63 219,29 9,91E-05 14,78VB1230 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 23,30 16,62 12,05 9,70 7,96 6,57 270,07 9,16E-05 14,44VB1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 22,92 16,53 11,96 9,61 7,90 6,53 314,22 8,53E-05 14,17VB1232 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 20,27 15,54 12,10 9,85 8,12 6,71 31,20 5,81E-05 13,54VB1233 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 19,83 15,27 11,88 9,69 8,00 6,63 81,78 5,77E-05 13,04VB1234 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 19,49 15,07 11,71 9,57 7,92 6,58 125,59 5,62E-05 12,67VB1235 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 19,21 14,93 11,59 9,47 7,85 6,53 164,45 5,45E-05 12,39VB1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 18,67 15,00 11,97 9,80 8,09 6,70 -35,69 3,45E-05 12,74VB1237 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 18,25 14,70 11,74 9,64 7,99 6,64 8,23 3,70E-05 12,23VB1238 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 17,92 14,47 11,56 9,52 7,90 6,58 46,96 3,79E-05 11,85VB1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 17,65 14,29 11,42 9,42 7,83 6,54 81,79 3,81E-05 11,55VB1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 32,45 27,47 22,18 18,35 15,34 12,86 132,70 7,18E-05 9,82VB1601 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 31,21 26,81 21,81 18,09 15,15 12,73 172,33 6,60E-05 9,36VB1602 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 30,26 26,29 21,53 17,90 15,02 12,64 205,65 6,12E-05 9,01VB1603 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 29,49 25,85 21,31 17,75 14,92 12,57 234,58 5,72E-05 8,73VB1604 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 27,56 24,00 20,35 17,41 14,87 12,67 54,29 4,12E-05 8,25VB1605 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 26,52 23,33 19,85 17,03 14,60 12,48 88,91 4,05E-05 7,82VB1606 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 25,76 22,84 19,49 16,76 14,40 12,34 118,46 3,93E-05 7,51VB1607 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 25,17 22,45 19,22 16,55 14,25 12,24 144,44 3,79E-05 7,27VB1608 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 25,19 22,30 19,37 16,83 14,54 12,50 10,56 2,61E-05 7,44VB1609 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 24,18 21,58 18,79 16,39 14,22 12,27 41,85 2,74E-05 7,02VB1610 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 23,46 21,06 18,38 16,07 13,98 12,11 68,68 2,76E-05 6,71VB1611 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 22,90 20,66 18,07 15,82 13,80 11,97 92,42 2,75E-05 6,48VB1612 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 23,85 19,02 14,15 10,93 8,63 6,90 132,31 7,18E-05 14,10VB1613 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 22,85 18,59 13,98 10,83 8,58 6,87 170,10 6,54E-05 13,46VB1614 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 22,08 18,24 13,85 10,77 8,54 6,85 201,68 6,03E-05 12,96VB1615 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 21,45 17,93 13,74 10,72 8,51 6,84 228,98 5,60E-05 12,56VB1616 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 19,72 16,27 12,94 10,48 8,52 6,94 56,73 4,22E-05 11,90VB1617 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 18,96 15,87 12,68 10,30 8,41 6,88 89,92 4,09E-05 11,31VB1618 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 18,40 15,57 12,50 10,18 8,33 6,84 118,14 3,93E-05 10,88VB1619 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 17,94 15,32 12,35 10,09 8,28 6,80 142,89 3,77E-05 10,54VB1620 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 17,77 14,98 12,32 10,19 8,41 6,93 14,69 2,75E-05 10,76VB1621 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 17,07 14,55 12,01 9,98 8,28 6,85 44,70 2,82E-05 10,17VB1622 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 16,55 14,24 11,79 9,82 8,18 6,79 70,41 2,81E-05 9,75VB1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 16,15 13,99 11,62 9,71 8,10 6,75 93,07 2,77E-05 9,42VB1672 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 28,99 24,29 19,66 16,54 14,11 12,07 121,74 6,79E-05 8,67VB1673 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 27,86 23,72 19,32 16,26 13,89 11,90 158,54 6,21E-05 8,27VB1674 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 27,01 23,27 19,07 16,06 13,73 11,79 189,43 5,74E-05 7,97VB1675 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 26,33 22,90 18,87 15,92 13,62 11,70 216,24 5,35E-05 7,74
134
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Deflexões (10-2mm) Tensão/DeformaçãoBANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE VIGA BENKELMAN
Revestimento Base Sub-Base Sub-Leito
VB1676 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 24,82 21,46 18,27 15,83 13,74 11,90 48,51 3,96E-05 7,36VB1677 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 23,88 20,87 17,81 15,46 13,46 11,69 80,89 3,86E-05 6,99VB1678 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 23,20 20,44 17,48 15,20 13,25 11,53 108,48 3,72E-05 6,72VB1679 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 22,66 20,10 17,24 15,00 13,10 11,42 132,72 3,58E-05 6,51VB1680 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 22,90 20,16 17,58 15,44 13,52 11,78 7,75 2,56E-05 6,73VB1681 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 22,00 19,53 17,06 15,02 13,19 11,54 37,18 2,64E-05 6,35VB1682 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 21,35 19,07 16,69 14,72 12,96 11,36 62,44 2,65E-05 6,09VB1683 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 20,84 18,72 16,40 14,48 12,77 11,22 84,76 2,63E-05 5,89VB1684 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 21,45 16,87 12,56 9,92 8,05 6,61 122,86 6,85E-05 12,98VB1685 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 20,55 16,51 12,42 9,81 7,97 6,55 158,23 6,21E-05 12,40VB1686 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 19,86 16,22 12,31 9,74 7,91 6,51 187,77 5,70E-05 11,96VB1687 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 19,30 15,97 12,23 9,68 7,87 6,49 213,29 5,29E-05 11,61VB1688 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 17,81 14,54 11,61 9,56 7,94 6,61 51,69 4,09E-05 11,06VB1689 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 17,13 14,20 11,38 9,39 7,82 6,53 82,93 3,93E-05 10,52VB1690 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 16,63 13,94 11,22 9,27 7,73 6,47 109,46 3,75E-05 10,13VB1691 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 16,22 13,73 11,09 9,18 7,67 6,43 132,70 3,59E-05 9,82VB1692 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 16,18 13,52 11,16 9,36 7,86 6,59 12,24 2,71E-05 10,08VB1693 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 15,55 13,15 10,89 9,16 7,72 6,50 40,62 2,74E-05 9,55VB1694 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 15,09 12,88 10,69 9,01 7,62 6,43 64,93 2,72E-05 9,17VB1695 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 14,73 12,67 10,54 8,90 7,54 6,38 86,37 2,66E-05 8,87VB1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 27,07 22,52 18,25 15,50 13,38 11,57 115,71 6,58E-05 7,91VB1745 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 25,98 21,98 17,90 15,19 13,12 11,37 150,90 5,99E-05 7,55VB1746 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 25,17 21,55 17,65 14,99 12,95 11,24 180,40 5,52E-05 7,28VB1747 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 24,52 21,21 17,47 14,84 12,82 11,13 205,98 5,14E-05 7,07VB1748 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 23,14 19,90 16,99 14,86 13,03 11,40 44,86 3,86E-05 6,73VB1749 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 22,25 19,35 16,54 14,48 12,73 11,16 75,81 3,74E-05 6,39VB1750 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 21,60 18,94 16,23 14,21 12,51 10,99 102,17 3,59E-05 6,15VB1751 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 21,09 18,62 15,99 14,01 12,35 10,86 125,29 3,45E-05 5,96VB1752 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 21,42 18,78 16,42 14,54 12,84 11,29 5,78 2,52E-05 6,18VB1753 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 20,57 18,19 15,93 14,12 12,51 11,04 33,97 2,58E-05 5,84VB1754 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 19,95 17,76 15,57 13,82 12,27 10,85 58,15 2,58E-05 5,60VB1755 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 19,47 17,43 15,30 13,59 12,08 10,70 79,51 2,54E-05 5,41VB1756 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 20,18 15,74 11,73 9,38 7,74 6,44 117,67 6,68E-05 12,10VB1757 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 19,32 15,41 11,59 9,26 7,64 6,37 151,70 6,03E-05 11,58VB1758 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 18,67 15,14 11,49 9,18 7,57 6,31 180,08 5,52E-05 11,18VB1759 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 18,14 14,92 11,41 9,12 7,52 6,28 204,60 5,12E-05 10,85VB1760 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 16,71 13,55 10,85 9,04 7,61 6,41 48,49 4,00E-05 10,31VB1761 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 16,07 13,23 10,63 8,87 7,48 6,32 78,50 3,82E-05 9,82VB1762 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 15,59 12,99 10,47 8,74 7,39 6,26 103,97 3,64E-05 9,46VB1763 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 15,21 12,80 10,35 8,65 7,31 6,20 126,27 3,48E-05 9,18VB1764 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 15,21 12,64 10,47 8,87 7,54 6,39 10,48 2,68E-05 9,44VB1765 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 14,61 12,30 10,21 8,67 7,39 6,29 37,78 2,69E-05 8,95VB1766 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 14,18 12,05 10,02 8,53 7,28 6,22 61,17 2,65E-05 8,60VB1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 13,84 11,85 9,88 8,41 7,20 6,16 81,79 2,59E-05 8,32
Valores Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa)D0
(15cm)D25
(29,1548cm)D50
(52,2015cm)D75
(76,4853cm)D100
(101,1187cm)D125
(125,8968cm)σt
(kPa) εtσz
(kPa)
Minimo 0,050 1.000.000,00 0,200 300.000,00 0,000 0,00 10,000 50.000,00 13,84 11,85 9,88 8,18 5,79 4,25 -341,02 -7,55E-05 5,41Maximo 0,150 6.000.000,00 0,400 1.500.000,00 0,400 600.000,00 10,000 150.000,00 73,03 56,11 38,63 26,75 19,52 14,91 481,66 1,59E-04 97,35Media 0,080 3.717.171,72 0,274 945.791,25 0,185 296.969,70 10,000 81.818,18 30,21 23,92 18,57 14,74 11,81 9,53 55,00 5,44E-05 22,18Desvio 0,029 1.627.641,11 0,078 383.435,43 0,127 224.677,19 0,000 32.168,31 9,95 8,05 6,35 5,11 4,19 3,48 152,55 3,44E-05 15,02
RESUMO ESTATÍSTICODeflexões Tensão/DeformaçãoRevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
135
136
APÊNDICE A2 – BACIAS TEÓRICAS DE FWD ESTÁTICO
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σzFE0001 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 87,03 65,16 54,56 42,83 31,25 21,54 14,43 -258,38 -5,54E-05 74,23FE0002 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 83,37 63,23 53,10 41,98 30,97 21,58 14,56 -176,36 1,68E-05 69,65FE0003 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 81,00 61,95 52,12 41,38 30,74 21,59 14,65 -95,46 5,99E-05 66,65FE0004 0,05 1.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 70,84 56,68 49,59 40,69 30,98 22,04 14,97 -392,54 -1,37E-04 54,60FE0005 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 67,48 54,70 48,01 39,69 30,56 22,02 15,12 -346,34 -8,44E-05 50,93FE0006 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 65,23 53,27 46,85 38,93 30,21 21,98 15,21 -301,20 -4,94E-05 48,39FE0007 0,05 1.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 63,29 52,14 46,53 39,06 30,48 22,19 15,30 -458,00 -1,46E-04 44,95FE0008 0,05 1.500.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 60,25 50,33 45,06 38,08 30,02 22,12 15,42 -423,58 -1,07E-04 42,01FE0009 0,05 2.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 58,17 48,96 43,92 37,30 29,63 22,03 15,49 -390,80 -7,87E-05 39,87FE0010 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 59,09 39,27 30,78 22,62 15,56 10,34 6,89 -219,44 -1,53E-05 108,25FE0011 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 56,71 38,42 30,20 22,34 15,52 10,39 6,94 -144,25 4,22E-05 102,38FE0012 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 55,17 37,85 29,80 22,14 15,48 10,42 6,97 -69,68 7,67E-05 98,46FE0013 0,05 1.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 47,13 34,24 28,50 22,07 15,79 10,68 7,09 -341,37 -9,89E-05 82,61FE0014 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 44,94 33,28 27,80 21,70 15,71 10,74 7,16 -299,67 -5,64E-05 77,68FE0015 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 43,52 32,58 27,28 21,41 15,63 10,77 7,21 -258,38 -2,77E-05 74,23FE0016 0,05 1.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 41,84 31,63 27,06 21,53 15,80 10,87 7,24 -401,55 -1,13E-04 69,27FE0017 0,05 1.500.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 39,81 30,72 26,37 21,15 15,69 10,91 7,31 -370,94 -8,06E-05 65,20FE0018 0,05 2.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 38,47 30,02 25,84 20,83 15,59 10,93 7,37 -341,27 -5,76E-05 62,23FE0019 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0 0 10 150.000 47,77 29,09 21,72 15,31 10,23 6,73 4,51 -199,22 5,87E-06 131,18FE0020 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0 0 10 150.000 45,85 28,60 21,41 15,18 10,23 6,76 4,53 -127,85 5,55E-05 124,64FE0021 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0 0 10 150.000 44,63 28,28 21,20 15,08 10,22 6,78 4,55 -56,90 8,53E-05 120,22FE0022 0,05 1.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 150.000 37,46 25,30 20,31 15,14 10,47 6,94 4,60 -313,21 -7,78E-05 102,86FE0023 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0 0 10 150.000 35,70 24,70 19,90 14,96 10,46 6,99 4,64 -274,08 -4,08E-05 97,19FE0024 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 150.000 34,59 24,26 19,59 14,81 10,43 7,02 4,67 -235,01 -1,57E-05 93,21FE0025 0,05 1.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 150.000 33,07 23,41 19,41 14,91 10,56 7,08 4,68 -369,82 -9,40E-05 87,37FE0026 0,05 1.500.000 0,2 1.500.000 0 0 10 150.000 31,42 22,82 19,00 14,71 10,53 7,12 4,72 -341,37 -6,59E-05 82,61FE0027 0,05 2.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 150.000 30,37 22,37 18,67 14,54 10,49 7,15 4,76 -313,50 -4,57E-05 79,11FE0028 0,05 1.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 70,37 51,94 44,40 36,81 28,93 21,49 15,23 -235,56 -2,63E-05 42,11FE0029 0,05 1.500.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 67,48 50,47 43,15 35,89 28,41 21,30 15,25 -169,88 2,79E-05 39,81FE0030 0,05 2.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 65,57 49,46 42,28 35,23 28,01 21,14 15,24 -103,29 6,11E-05 38,26FE0031 0,05 1.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 54,51 43,14 38,61 33,42 27,43 21,23 15,56 -330,66 -8,81E-05 29,50FE0032 0,05 1.500.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 52,08 41,82 37,45 32,53 26,87 20,98 15,53 -299,87 -5,33E-05 27,86FE0033 0,05 2.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 50,44 40,81 36,56 31,83 26,41 20,76 15,49 -267,61 -2,90E-05 26,66FE0034 0,05 1.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 47,42 38,67 35,30 31,19 26,20 20,79 15,61 -369,68 -9,23E-05 23,41FE0035 0,05 1.500.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 45,32 37,55 34,31 30,41 25,68 20,53 15,54 -350,32 -6,83E-05 22,21FE0036 0,05 2.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 43,87 36,66 33,52 29,77 25,24 20,30 15,47 -329,89 -5,05E-05 21,29FE0037 0,05 1.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 50,51 32,93 26,34 20,52 15,17 10,68 7,30 -205,63 3,62E-06 62,92FE0038 0,05 1.500.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 48,49 32,26 25,80 20,15 15,01 10,66 7,34 -141,34 4,96E-05 59,90FE0039 0,05 2.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 47,18 31,79 25,42 19,89 14,88 10,63 7,36 -76,42 7,76E-05 57,86FE0040 0,05 1.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 38,02 27,15 23,18 19,10 14,83 10,84 7,57 -297,80 -6,40E-05 46,06FE0041 0,05 1.500.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 36,30 26,48 22,63 18,71 14,63 10,79 7,60 -267,33 -3,40E-05 43,78FE0042 0,05 2.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 35,19 25,97 22,20 18,41 14,47 10,74 7,61 -235,56 -1,31E-05 42,11FE0043 0,05 1.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 32,74 24,34 21,38 18,10 14,44 10,83 7,71 -336,18 -7,28E-05 37,44FE0044 0,05 1.500.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 31,20 23,75 20,89 17,74 14,24 10,77 7,72 -316,86 -5,20E-05 35,71FE0045 0,05 2.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 30,20 23,29 20,49 17,45 14,07 10,70 7,73 -296,61 -3,65E-05 34,38FE0046 0,05 1.000.000 0,3 500.000 0 0 10 150.000 42,40 25,30 19,23 14,33 10,22 7,01 4,74 -189,76 1,96E-05 77,19
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
137
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0047 0,05 1.500.000 0,3 500.000 0 0 10 150.000 40,69 24,90 18,92 14,14 10,14 7,01 4,77 -126,27 6,11E-05 73,79FE0048 0,05 2.000.000 0,3 500.000 0 0 10 150.000 39,59 24,63 18,71 14,00 10,08 7,01 4,78 -62,33 8,62E-05 71,46FE0049 0,05 1.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 150.000 31,23 20,65 17,01 13,53 10,14 7,19 4,92 -279,45 -5,05E-05 58,30FE0050 0,05 1.500.000 0,3 1.000.000 0 0 10 150.000 29,77 20,22 16,67 13,31 10,05 7,18 4,94 -249,17 -2,32E-05 55,62FE0051 0,05 2.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 150.000 28,86 19,89 16,40 13,13 9,97 7,17 4,96 -217,69 -4,23E-06 53,66FE0052 0,05 1.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 150.000 26,67 18,48 15,77 12,95 9,99 7,25 5,03 -317,08 -6,17E-05 48,14FE0053 0,05 1.500.000 0,3 1.500.000 0 0 10 150.000 25,34 18,10 15,46 12,73 9,89 7,23 5,05 -297,80 -4,27E-05 46,06FE0054 0,05 2.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 150.000 24,52 17,79 15,20 12,56 9,80 7,21 5,06 -277,66 -2,85E-05 44,45FE0055 0,05 1.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 60,71 43,55 37,28 31,71 26,05 20,40 15,23 -212,30 -3,81E-07 26,77FE0056 0,05 1.500.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 58,26 42,42 36,27 30,88 25,48 20,09 15,13 -152,03 4,45E-05 25,45FE0057 0,05 2.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 56,63 41,61 35,54 30,27 25,05 19,85 15,04 -90,42 7,21E-05 24,53FE0058 0,05 1.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 45,20 34,82 31,30 27,78 23,79 19,43 15,10 -290,58 -5,78E-05 18,20FE0059 0,05 1.500.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 43,26 33,89 30,45 27,07 23,26 19,11 14,96 -264,11 -3,08E-05 17,34FE0060 0,05 2.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 41,95 33,16 29,78 26,50 22,83 18,83 14,83 -235,75 -1,17E-05 16,69FE0061 0,05 1.000.000 0,4 750.000 0 0 10 50.000 50,89 38,17 33,70 29,44 24,80 19,91 15,21 -263,65 -4,37E-05 21,51FE0062 0,05 1.500.000 0,4 750.000 0 0 10 50.000 48,74 37,13 32,76 28,66 24,24 19,58 15,08 -225,92 -9,21E-06 20,44FE0063 0,05 2.000.000 0,4 750.000 0 0 10 50.000 47,30 36,34 32,04 28,05 23,79 19,31 14,97 -186,18 1,39E-05 19,67FE0064 0,05 1.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 45,49 28,75 22,98 18,39 14,25 10,55 7,51 -190,15 2,15E-05 40,49FE0065 0,05 1.500.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 43,67 28,22 22,52 18,04 14,04 10,47 7,51 -129,56 6,12E-05 38,74FE0066 0,05 2.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 42,49 27,84 22,20 17,77 13,88 10,40 7,50 -68,08 8,55E-05 37,53FE0067 0,05 1.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 32,77 22,63 19,40 16,46 13,42 10,40 7,66 -268,39 -4,17E-05 28,93FE0068 0,05 1.500.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 31,30 22,15 18,98 16,13 13,21 10,29 7,64 -241,13 -1,73E-05 27,70FE0069 0,05 2.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 30,36 21,77 18,64 15,86 13,03 10,20 7,62 -212,30 -1,91E-07 26,77FE0070 0,05 1.000.000 0,4 750.000 0 0 10 100.000 37,34 24,92 20,81 17,28 13,81 10,50 7,62 -241,28 -2,49E-05 33,50FE0071 0,05 1.500.000 0,4 750.000 0 0 10 100.000 35,73 24,40 20,36 16,93 13,59 10,40 7,60 -202,88 5,94E-06 32,03FE0072 0,05 2.000.000 0,4 750.000 0 0 10 100.000 34,70 24,01 20,02 16,65 13,41 10,31 7,59 -162,83 2,65E-05 30,97FE0073 0,05 1.000.000 0,4 500.000 0 0 10 150.000 39,23 22,74 17,24 13,18 9,83 7,05 4,91 -178,31 3,33E-05 49,96FE0074 0,05 1.500.000 0,4 500.000 0 0 10 150.000 37,64 22,41 16,98 12,99 9,73 7,02 4,92 -117,56 7,02E-05 47,97FE0075 0,05 2.000.000 0,4 500.000 0 0 10 150.000 36,62 22,19 16,79 12,84 9,64 6,99 4,92 -56,17 9,27E-05 46,60FE0076 0,05 1.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 150.000 27,61 17,62 14,55 11,94 9,42 7,06 5,06 -255,89 -3,25E-05 36,93FE0077 0,05 1.500.000 0,4 1.000.000 0 0 10 150.000 26,31 17,30 14,28 11,74 9,30 7,02 5,06 -228,20 -9,70E-06 35,47FE0078 0,05 2.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 150.000 25,51 17,05 14,07 11,57 9,20 6,97 5,06 -199,11 6,32E-06 34,37FE0079 0,05 1.000.000 0,4 750.000 0 0 10 150.000 31,73 19,50 15,60 12,46 9,62 7,08 5,00 -228,92 -1,45E-05 42,20FE0080 0,05 1.500.000 0,4 750.000 0 0 10 150.000 30,32 19,17 15,32 12,26 9,50 7,04 5,01 -190,15 1,43E-05 40,49FE0081 0,05 2.000.000 0,4 750.000 0 0 10 150.000 29,45 18,92 15,10 12,10 9,40 7,00 5,01 -149,95 3,35E-05 39,25FE0082 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 70,55 51,54 43,62 35,80 28,07 21,00 15,08 -233,70 -2,75E-05 34,09FE0083 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 67,77 50,22 42,53 35,01 27,62 20,83 15,07 -164,48 2,88E-05 32,29FE0084 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 65,93 49,30 41,76 34,44 27,28 20,68 15,05 -94,80 6,31E-05 31,08FE0085 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 52,62 42,81 37,92 32,39 26,40 20,50 15,19 -198,04 1,01E-06 24,56FE0086 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 56,60 45,26 39,98 33,91 27,31 20,89 15,24 -313,31 -6,35E-05 27,32FE0087 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 54,89 44,24 39,13 33,29 26,95 20,74 15,23 -275,16 -3,52E-05 26,15FE0088 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 50.000 63,38 48,56 42,18 35,21 27,92 21,04 15,17 -305,36 -8,29E-05 31,03FE0089 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 50.000 60,72 47,18 41,04 34,41 27,47 20,88 15,18 -257,15 -3,45E-05 29,30FE0090 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 50.000 58,96 46,19 40,21 33,80 27,12 20,73 15,16 -208,10 -2,93E-06 28,09FE0091 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 52,69 34,29 27,09 20,65 15,05 10,57 7,27 -209,43 -3,36E-06 48,17FE0092 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 50,60 33,62 26,58 20,34 14,92 10,55 7,30 -140,77 4,66E-05 45,88
138
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0093 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 49,25 33,15 26,23 20,11 14,81 10,53 7,31 -72,01 7,69E-05 44,34FE0094 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 37,77 28,34 23,88 19,23 14,67 10,66 7,48 -170,98 1,11E-05 35,29FE0095 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 40,60 29,70 24,95 19,91 14,98 10,72 7,42 -284,33 -4,64E-05 38,93FE0096 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 39,37 29,14 24,51 19,64 14,86 10,70 7,45 -246,73 -2,11E-05 37,39FE0097 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 100.000 46,22 31,94 26,18 20,45 15,10 10,66 7,33 -278,26 -6,00E-05 43,96FE0098 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 100.000 44,24 31,19 25,62 20,11 14,97 10,65 7,37 -230,47 -1,69E-05 41,71FE0099 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 100.000 42,97 30,65 25,20 19,86 14,86 10,63 7,39 -182,06 1,12E-05 40,14FE0100 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 150.000 45,50 27,44 20,60 14,88 10,29 6,97 4,71 -196,95 9,07E-06 57,12FE0101 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 150.000 43,67 26,99 20,30 14,71 10,25 6,98 4,73 -128,56 5,58E-05 54,58FE0102 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 150.000 42,49 26,68 20,08 14,59 10,21 6,98 4,75 -60,26 8,40E-05 52,87FE0103 0,05 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 150.000 29,76 21,65 17,65 13,71 10,10 7,13 4,91 63,01 5,46E-05 38,83FE0104 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 150.000 34,17 23,51 19,02 14,52 10,40 7,14 4,82 -269,13 -3,74E-05 46,54FE0105 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 150.000 33,12 23,10 18,73 14,36 10,36 7,15 4,84 -231,78 -1,37E-05 44,80FE0106 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 150.000 39,33 25,34 19,91 14,80 10,39 7,05 4,75 -264,16 -4,81E-05 52,30FE0107 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 150.000 37,60 24,81 19,54 14,62 10,35 7,07 4,78 -216,54 -7,68E-06 49,78FE0108 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 200.000 10 150.000 36,51 24,44 19,27 14,47 10,30 7,08 4,80 -168,45 1,87E-05 48,02FE0163 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 63,07 45,45 38,79 32,70 26,56 20,58 15,22 -222,22 -1,41E-05 29,38FE0164 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 60,55 44,29 37,77 31,88 26,02 20,30 15,15 -159,45 3,43E-05 27,89FE0165 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 58,88 43,47 37,04 31,28 25,61 20,08 15,07 -95,62 6,42E-05 26,87FE0166 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 47,15 38,08 33,90 29,45 24,62 19,69 15,04 -190,50 4,68E-06 21,52FE0167 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 50,64 40,17 35,73 30,89 25,59 20,21 15,21 -294,24 -5,13E-05 23,81FE0168 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 49,14 39,32 34,98 30,31 25,21 20,01 15,15 -260,32 -2,69E-05 22,85FE0169 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 50.000 56,56 42,88 37,55 32,09 26,29 20,51 15,26 -286,32 -6,54E-05 26,80FE0170 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 50.000 54,22 41,72 36,55 31,31 25,78 20,26 15,19 -243,60 -2,43E-05 25,40FE0171 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 50.000 52,66 40,86 35,79 30,72 25,39 20,05 15,13 -199,38 3,04E-06 24,41FE0172 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 47,21 30,06 23,94 18,92 14,44 10,56 7,45 -199,29 8,58E-06 43,35FE0173 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 45,33 29,51 23,48 18,58 14,25 10,49 7,46 -136,40 5,16E-05 41,41FE0174 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 44,12 29,11 23,16 18,33 14,11 10,43 7,45 -72,86 7,79E-05 40,08FE0175 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 33,88 25,11 21,26 17,51 13,81 10,41 7,54 -164,48 1,44E-05 32,29FE0176 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 36,35 26,23 22,19 18,16 14,18 10,55 7,54 -267,55 -3,55E-05 35,40FE0177 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 35,28 25,77 21,81 17,90 14,04 10,50 7,54 -233,70 -1,37E-05 34,09FE0178 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 100.000 41,30 28,04 23,18 18,68 14,39 10,59 7,49 -261,46 -4,45E-05 39,65FE0179 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 100.000 39,55 27,44 22,70 18,34 14,22 10,53 7,50 -218,54 -7,75E-06 37,77FE0180 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 100.000 38,44 26,99 22,34 18,08 14,07 10,48 7,51 -174,45 1,66E-05 36,44FE0181 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 150.000 40,69 23,81 18,00 13,55 9,92 7,02 4,85 -187,04 2,08E-05 52,90FE0182 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 150.000 39,05 23,47 17,73 13,37 9,83 7,00 4,86 -124,10 6,08E-05 50,72FE0183 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 150.000 38,00 23,23 17,54 13,23 9,76 6,98 4,87 -60,74 8,53E-05 49,22FE0184 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 150.000 28,40 19,80 16,15 12,77 9,67 7,03 4,95 -150,24 1,97E-05 39,96FE0185 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 150.000 30,48 20,56 16,74 13,16 9,86 7,07 4,92 -252,92 -2,69E-05 43,57FE0186 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 150.000 29,57 20,24 16,50 13,00 9,79 7,06 4,93 -219,12 -6,50E-06 42,06FE0187 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 150.000 35,05 22,01 17,43 13,44 9,93 7,06 4,88 -247,95 -3,31E-05 48,57FE0188 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 150.000 33,52 21,62 17,13 13,25 9,85 7,04 4,90 -204,93 1,26E-06 46,42FE0189 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 400.000 10 150.000 32,57 21,33 16,90 13,10 9,78 7,03 4,91 -160,91 2,39E-05 44,89FE0244 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 50.000 59,24 42,33 36,30 31,05 25,70 20,27 15,24 -216,23 -7,16E-06 26,47FE0245 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 50.000 56,82 41,22 35,29 30,21 25,10 19,94 15,12 -156,83 3,72E-05 25,15FE0246 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 50.000 55,20 40,42 34,56 29,59 24,65 19,67 15,01 -96,10 6,48E-05 24,24
139
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0247 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 43,96 35,33 31,56 27,71 23,53 19,15 14,89 -186,55 6,70E-06 19,44FE0248 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 47,24 37,28 33,30 29,15 24,56 19,75 15,14 -283,53 -4,43E-05 21,45FE0249 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 45,84 36,49 32,60 28,57 24,15 19,52 15,05 -252,03 -2,22E-05 20,61FE0250 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 50.000 52,87 39,81 35,04 30,36 25,33 20,14 15,25 -276,06 -5,60E-05 24,10FE0251 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 50.000 50,66 38,73 34,08 29,59 24,79 19,84 15,14 -236,33 -1,87E-05 22,88FE0252 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 50.000 49,18 37,92 33,35 28,98 24,36 19,59 15,04 -194,80 6,24E-06 22,00FE0253 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 100.000 44,51 27,99 22,41 18,07 14,13 10,54 7,54 -194,32 1,45E-05 39,86FE0254 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 100.000 42,72 27,48 21,96 17,71 13,91 10,44 7,53 -134,41 5,40E-05 38,14FE0255 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 100.000 41,56 27,11 21,64 17,44 13,74 10,36 7,51 -73,62 7,83E-05 36,94FE0256 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 31,72 23,33 19,84 16,57 13,34 10,27 7,56 -161,40 1,61E-05 29,81FE0257 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 34,03 24,36 20,71 17,23 13,75 10,45 7,60 -258,46 -2,96E-05 32,57FE0258 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 33,03 23,94 20,36 16,97 13,59 10,38 7,59 -226,78 -9,72E-06 31,42FE0259 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 100.000 38,75 26,03 21,66 17,78 14,02 10,54 7,58 -252,73 -3,64E-05 36,40FE0260 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 100.000 37,10 25,49 21,20 17,43 13,82 10,45 7,57 -212,47 -2,99E-06 34,75FE0261 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 100.000 36,04 25,08 20,85 17,17 13,66 10,38 7,56 -170,77 1,93E-05 33,56FE0262 0,05 1.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 150.000 38,41 22,13 16,81 12,96 9,76 7,05 4,93 -182,44 2,63E-05 49,34FE0263 0,05 1.500.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 150.000 36,85 21,82 16,55 12,76 9,65 7,01 4,93 -122,28 6,31E-05 47,39FE0264 0,05 2.000.000 0,2 500.000 0,2 600.000 10 150.000 35,85 21,60 16,36 12,61 9,56 6,98 4,93 -61,49 8,56E-05 46,03FE0265 0,05 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 150.000 26,61 18,37 15,04 12,10 9,39 6,98 4,99 -147,42 2,13E-05 37,45FE0266 0,05 1.500.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 150.000 28,56 19,05 15,60 12,50 9,61 7,05 4,99 -244,48 -2,13E-05 40,69FE0267 0,05 2.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 150.000 27,70 18,77 15,37 12,34 9,52 7,03 4,99 -212,70 -2,75E-06 39,34FE0268 0,05 1.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 150.000 32,91 20,39 16,25 12,81 9,73 7,07 4,96 -239,83 -2,55E-05 45,26FE0269 0,05 1.500.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 150.000 31,47 20,04 15,96 12,61 9,63 7,04 4,97 -199,29 5,72E-06 43,35FE0270 0,05 2.000.000 0,2 750.000 0,2 600.000 10 150.000 30,57 19,78 15,75 12,45 9,54 7,01 4,97 -157,52 2,65E-05 41,97FE0568 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 67,40 54,64 47,12 38,42 29,58 21,55 15,03 282,23 1,79E-04 48,75FE0569 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 64,95 53,43 46,32 37,92 29,34 21,49 15,07 416,29 1,81E-04 46,13FE0570 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 63,10 52,50 45,72 37,56 29,17 21,45 15,10 533,45 1,77E-04 44,13FE0571 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0 0 10 50.000 61,60 51,72 45,23 37,27 29,03 21,43 15,12 637,73 1,73E-04 42,51FE0572 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 54,95 46,25 41,31 35,21 28,35 21,52 15,49 26,33 6,85E-05 35,89FE0573 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 52,90 44,99 40,30 34,47 27,93 21,36 15,49 124,70 8,16E-05 33,90FE0574 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 51,42 44,08 39,58 33,95 27,62 21,23 15,49 213,46 8,83E-05 32,46FE0575 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 50.000 50,27 43,37 39,03 33,55 27,38 21,13 15,48 294,70 9,17E-05 31,35FE0576 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 49,17 42,23 38,37 33,38 27,48 21,32 15,64 -95,69 2,37E-05 29,75FE0577 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 47,17 40,89 37,24 32,52 26,94 21,09 15,62 -16,00 3,89E-05 27,97FE0578 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 45,76 39,92 36,43 31,90 26,55 20,90 15,58 56,43 4,81E-05 26,70FE0579 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 50.000 44,68 39,19 35,81 31,42 26,24 20,75 15,55 123,37 5,39E-05 25,74FE0580 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 45,83 34,12 27,76 21,17 15,29 10,57 7,16 266,55 1,74E-04 72,47FE0581 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 44,01 33,46 27,42 21,00 15,23 10,58 7,19 389,30 1,73E-04 68,61FE0582 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 42,63 32,94 27,17 20,89 15,20 10,59 7,21 496,26 1,68E-04 65,64FE0583 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0 0 10 100.000 41,50 32,49 26,95 20,80 15,17 10,59 7,22 591,17 1,63E-04 63,20FE0584 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 36,96 28,89 24,66 19,92 15,12 10,83 7,45 33,59 7,20E-05 55,62FE0585 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 35,54 28,21 24,18 19,61 14,98 10,81 7,48 124,73 8,24E-05 52,64FE0586 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 34,51 27,71 23,83 19,38 14,87 10,79 7,50 206,99 8,74E-05 50,47FE0587 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0 0 10 100.000 33,70 27,32 23,56 19,21 14,79 10,77 7,52 282,23 8,97E-05 48,75FE0588 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 32,88 26,41 23,09 19,15 14,91 10,91 7,61 -78,71 2,98E-05 46,96FE0589 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 31,54 25,68 22,52 18,77 14,72 10,87 7,63 -4,77 4,25E-05 44,29
140
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0590 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 30,59 25,15 22,11 18,49 14,57 10,83 7,65 62,66 5,00E-05 42,37FE0591 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0 0 10 100.000 29,86 24,74 21,80 18,27 14,46 10,79 7,66 125,07 5,47E-05 40,89FE0592 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 55,46 44,38 38,53 32,40 26,30 20,40 15,14 221,41 1,58E-04 29,83FE0593 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 53,44 43,45 37,87 31,88 25,94 20,22 15,08 337,38 1,58E-04 28,51FE0594 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 51,94 42,75 37,40 31,53 25,70 20,09 15,04 439,03 1,55E-04 27,52FE0595 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0 0 10 50.000 50,74 42,18 37,03 31,26 25,51 19,99 15,00 529,72 1,50E-04 26,73FE0596 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 43,44 36,13 32,58 28,66 24,29 19,65 15,14 -6,19 6,04E-05 21,00FE0597 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 41,77 35,14 31,73 27,95 23,77 19,34 15,01 74,62 7,01E-05 19,96FE0598 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 40,57 34,42 31,13 27,44 23,40 19,11 14,90 148,08 7,51E-05 19,22FE0599 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 50.000 39,65 33,87 30,68 27,06 23,11 18,93 14,82 215,61 7,75E-05 18,65FE0600 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 38,10 32,37 29,72 26,68 23,07 19,05 14,99 -107,37 2,33E-05 16,93FE0601 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 36,53 31,35 28,82 25,90 22,48 18,68 14,81 -44,57 3,42E-05 16,02FE0602 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 35,41 30,61 28,15 25,33 22,05 18,40 14,67 13,36 4,09E-05 15,37FE0603 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 50.000 34,54 30,03 27,64 24,89 21,71 18,17 14,55 67,38 4,52E-05 14,87FE0604 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 39,67 29,09 23,79 18,76 14,32 10,49 7,43 225,01 1,60E-04 45,30FE0605 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 38,09 28,56 23,51 18,55 14,19 10,44 7,42 335,61 1,58E-04 43,34FE0606 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 36,91 28,15 23,30 18,41 14,10 10,40 7,42 432,23 1,54E-04 41,85FE0607 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0 0 10 100.000 35,95 27,81 23,14 18,31 14,04 10,38 7,42 518,13 1,48E-04 40,63FE0608 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 30,46 23,43 20,21 16,95 13,64 10,44 7,63 8,05 6,60E-05 33,39FE0609 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 29,27 22,90 19,79 16,62 13,43 10,34 7,61 85,85 7,37E-05 31,84FE0610 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 28,40 22,50 19,49 16,38 13,27 10,26 7,59 156,53 7,74E-05 30,71FE0611 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0 0 10 100.000 27,73 22,19 19,26 16,20 13,15 10,20 7,57 221,41 7,90E-05 29,83FE0612 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 26,44 20,92 18,51 15,96 13,17 10,32 7,69 -89,16 2,94E-05 27,51FE0613 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 25,35 20,36 18,04 15,58 12,92 10,19 7,66 -28,60 3,87E-05 26,14FE0614 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 24,57 19,94 17,70 15,30 12,72 10,09 7,62 27,33 4,43E-05 25,14FE0615 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0 0 10 100.000 23,97 19,62 17,43 15,08 12,57 10,00 7,59 79,48 4,78E-05 24,37FE0616 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 48,14 37,76 32,65 27,80 23,26 18,80 14,59 205,53 1,53E-04 19,91FE0617 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 46,31 36,98 32,09 27,31 22,87 18,54 14,46 313,04 1,52E-04 19,14FE0618 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 44,96 36,39 31,70 26,98 22,60 18,36 14,36 407,15 1,48E-04 18,56FE0619 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0 0 10 50.000 43,89 35,92 31,40 26,73 22,40 18,22 14,28 490,96 1,43E-04 18,11FE0620 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 36,54 29,78 26,82 23,93 20,88 17,56 14,16 -5,86 6,21E-05 13,66FE0621 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 35,09 28,97 26,11 23,30 20,36 17,19 13,95 67,50 6,94E-05 13,03FE0622 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 34,04 28,38 25,60 22,84 19,98 16,92 13,78 134,34 7,29E-05 12,59FE0623 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 50.000 33,23 27,92 25,22 22,49 19,69 16,71 13,65 195,79 7,44E-05 12,25FE0624 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 31,51 26,25 24,10 21,94 19,50 16,72 13,77 -96,39 2,81E-05 10,82FE0625 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 30,19 25,45 23,38 21,29 18,96 16,32 13,51 -40,51 3,65E-05 10,28FE0626 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 29,24 24,84 22,83 20,79 18,55 16,02 13,31 11,41 4,15E-05 9,89FE0627 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 50.000 28,50 24,37 22,41 20,40 18,22 15,77 13,15 59,97 4,47E-05 9,59FE0628 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 35,84 25,73 20,94 16,71 13,19 10,08 7,43 213,87 1,57E-04 30,61FE0629 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 34,37 25,28 20,69 16,51 13,03 9,99 7,39 318,64 1,54E-04 29,47FE0630 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 33,27 24,93 20,52 16,37 12,92 9,92 7,36 410,08 1,49E-04 28,62FE0631 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0 0 10 100.000 32,38 24,64 20,39 16,28 12,84 9,87 7,34 491,30 1,43E-04 27,93FE0632 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 26,52 19,92 17,13 14,61 12,17 9,74 7,46 7,74 6,72E-05 22,03FE0633 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 25,45 19,47 16,78 14,30 11,94 9,59 7,39 79,80 7,31E-05 21,11FE0634 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 24,67 19,14 16,52 14,07 11,77 9,49 7,34 145,35 7,57E-05 20,44FE0635 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0 0 10 100.000 24,07 18,88 16,33 13,90 11,63 9,40 7,30 205,53 7,66E-05 19,91
141
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0636 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 22,57 17,42 15,40 13,51 11,54 9,45 7,40 -81,14 3,31E-05 17,89FE0637 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 21,63 16,98 15,02 13,18 11,28 9,29 7,32 -26,11 4,04E-05 17,08FE0638 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 20,94 16,64 14,74 12,93 11,09 9,16 7,25 24,97 4,47E-05 16,49FE0639 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0 0 10 100.000 20,41 16,37 14,51 12,73 10,93 9,05 7,19 72,72 4,73E-05 16,02FE0640 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 55,80 44,44 38,36 31,98 25,81 20,02 14,93 236,84 1,63E-04 24,64FE0641 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 53,80 43,55 37,76 31,53 25,51 19,86 14,87 355,90 1,63E-04 23,62FE0642 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 52,29 42,88 37,33 31,22 25,29 19,74 14,82 460,05 1,60E-04 22,86FE0643 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 50.000 51,09 42,32 36,98 30,99 25,14 19,66 14,79 552,79 1,55E-04 22,26FE0644 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 47,17 39,24 35,11 30,36 25,18 19,94 15,08 13,51 6,54E-05 20,56FE0645 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 45,46 38,26 34,31 29,73 24,76 19,71 15,00 102,53 7,64E-05 19,57FE0646 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 44,22 37,54 33,73 29,28 24,45 19,54 14,94 183,14 8,20E-05 18,86FE0647 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 43,27 36,99 33,30 28,94 24,22 19,41 14,88 257,05 8,48E-05 18,32FE0648 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 43,14 36,72 33,42 29,38 24,72 19,81 15,13 -95,89 2,48E-05 18,52FE0649 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 41,47 35,65 32,51 28,66 24,23 19,54 15,03 -23,19 3,80E-05 17,53FE0650 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 40,27 34,88 31,85 28,13 23,86 19,34 14,95 43,29 4,60E-05 16,82FE0651 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 39,35 34,28 31,34 27,73 23,58 19,17 14,88 104,97 5,10E-05 16,28FE0652 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 41,25 30,27 24,62 19,13 14,37 10,44 7,37 241,65 1,65E-04 35,42FE0653 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 39,61 29,72 24,34 18,95 14,27 10,40 7,37 356,64 1,64E-04 34,02FE0654 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 38,37 29,29 24,13 18,83 14,20 10,37 7,37 456,89 1,59E-04 32,96FE0655 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 200.000 10 100.000 37,37 28,92 23,97 18,75 14,15 10,35 7,37 545,90 1,53E-04 32,10FE0656 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 33,79 26,14 22,34 18,28 14,24 10,57 7,54 25,23 7,00E-05 29,68FE0657 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 32,50 25,56 21,92 17,98 14,08 10,51 7,54 111,24 7,92E-05 28,33FE0658 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 31,57 25,13 21,62 17,77 13,96 10,47 7,54 189,01 8,37E-05 27,35FE0659 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 30,84 24,79 21,38 17,61 13,86 10,43 7,54 260,22 8,56E-05 26,60FE0660 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 30,40 24,22 21,20 17,76 14,10 10,62 7,64 -80,07 3,01E-05 26,74FE0661 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 29,19 23,59 20,71 17,41 13,90 10,54 7,64 -10,04 4,17E-05 25,38FE0662 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 28,32 23,13 20,35 17,15 13,75 10,48 7,63 54,05 4,86E-05 24,41FE0663 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 27,65 22,77 20,07 16,94 13,63 10,43 7,63 113,47 5,28E-05 23,67FE0664 0,08 3.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 57,66 43,78 36,45 29,57 23,85 18,82 14,39 407,42 2,46E-04 20,14FE0665 0,08 4.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 55,30 42,96 36,05 29,27 23,59 18,65 14,29 538,04 2,31E-04 19,44FE0666 0,08 5.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 53,50 42,31 35,75 29,08 23,42 18,52 14,23 648,96 2,16E-04 18,91FE0667 0,08 6.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 50.000 52,06 41,75 35,50 28,95 23,30 18,44 14,18 745,54 2,03E-04 18,47FE0668 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 38,94 31,94 28,71 25,40 21,85 18,08 14,36 -3,97 6,18E-05 13,77FE0669 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 37,46 31,11 28,01 24,79 21,37 17,77 14,19 73,00 7,01E-05 13,14FE0670 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 36,39 30,51 27,50 24,35 21,03 17,53 14,06 143,04 7,43E-05 12,69FE0671 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 35,57 30,04 27,12 24,01 20,76 17,35 13,95 207,43 7,62E-05 12,35FE0672 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 34,72 29,19 26,76 24,11 21,07 17,69 14,24 -100,91 2,57E-05 12,11FE0673 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 33,33 28,33 25,99 23,44 20,55 17,34 14,04 -40,85 3,56E-05 11,50FE0674 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 32,32 27,69 25,42 22,95 20,15 17,07 13,88 14,74 4,16E-05 11,05FE0675 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 31,55 27,19 24,98 22,56 19,84 16,85 13,75 66,63 4,53E-05 10,71FE0676 0,08 3.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 45,13 31,52 24,51 18,29 13,66 10,09 7,29 411,65 2,48E-04 28,87FE0677 0,08 4.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 43,04 30,97 24,36 18,21 13,57 10,03 7,27 539,35 2,31E-04 27,91FE0678 0,08 5.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 41,44 30,50 24,24 18,18 13,52 9,99 7,25 647,40 2,16E-04 27,16FE0679 0,08 6.000.000 0,3 300.000 0,2 200.000 10 100.000 40,15 30,08 24,12 18,16 13,49 9,97 7,24 741,18 2,03E-04 26,54FE0680 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 28,58 21,73 18,68 15,74 12,85 10,04 7,53 8,51 6,65E-05 20,11FE0681 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 27,46 21,25 18,31 15,44 12,63 9,93 7,48 84,16 7,35E-05 19,26
142
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0682 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 26,65 20,89 18,04 15,21 12,48 9,84 7,45 152,89 7,68E-05 18,65FE0683 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 26,01 20,61 17,84 15,05 12,36 9,77 7,42 215,98 7,81E-05 18,17FE0684 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 25,02 19,61 17,32 14,98 12,49 9,94 7,56 -86,14 3,06E-05 17,70FE0685 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 23,99 19,10 16,90 14,64 12,25 9,81 7,51 -27,13 3,93E-05 16,87FE0686 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 23,26 18,73 16,58 14,38 12,06 9,70 7,46 27,44 4,45E-05 16,27FE0687 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 22,69 18,43 16,34 14,17 11,91 9,61 7,42 78,35 4,77E-05 15,80FE0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 43,38 33,30 28,51 24,27 20,59 17,06 13,67 203,81 1,53E-04 12,63FE0689 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 41,69 32,62 28,05 23,85 20,23 16,79 13,50 307,82 1,51E-04 12,18FE0690 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 40,43 32,12 27,72 23,56 19,97 16,60 13,37 398,69 1,46E-04 11,86FE0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 39,44 31,71 27,47 23,34 19,78 16,45 13,28 479,47 1,41E-04 11,61FE0692 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 33,63 27,02 24,21 21,63 19,02 16,22 13,34 -1,49 6,39E-05 9,88FE0693 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 32,31 26,32 23,61 21,07 18,56 15,88 13,11 70,10 7,04E-05 9,45FE0694 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 31,34 25,80 23,17 20,67 18,21 15,62 12,94 135,32 7,33E-05 9,14FE0695 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 50.000 30,59 25,40 22,83 20,36 17,95 15,41 12,80 195,27 7,45E-05 8,90FE0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 29,37 24,20 22,15 20,19 18,05 15,62 13,04 -90,60 3,01E-05 8,54FE0697 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 28,16 23,50 21,52 19,61 17,56 15,26 12,79 -35,91 3,78E-05 8,14FE0698 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 27,29 22,97 21,04 19,17 17,19 14,97 12,59 14,95 4,25E-05 7,84FE0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 26,60 22,55 20,67 18,82 16,89 14,74 12,43 62,54 4,53E-05 7,61FE0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 33,89 23,94 19,32 15,41 12,31 9,61 7,27 212,35 1,57E-04 18,43FE0701 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 32,47 23,53 19,11 15,22 12,14 9,51 7,22 315,24 1,53E-04 17,83FE0702 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 31,41 23,21 18,96 15,09 12,03 9,43 7,18 404,92 1,48E-04 17,39FE0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 30,55 22,95 18,84 15,01 11,95 9,37 7,15 484,50 1,42E-04 17,04FE0704 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 25,29 18,76 16,07 13,71 11,51 9,33 7,27 9,74 6,81E-05 14,54FE0705 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 24,26 18,36 15,75 13,42 11,29 9,19 7,20 80,79 7,36E-05 13,97FE0706 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 23,52 18,06 15,51 13,22 11,12 9,07 7,14 145,40 7,59E-05 13,54FE0707 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 200.000 10 100.000 22,93 17,82 15,34 13,06 10,99 8,99 7,08 204,72 7,66E-05 13,22FE0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 21,66 16,56 14,59 12,82 11,00 9,10 7,22 -78,15 3,42E-05 12,60FE0709 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 20,75 16,15 14,25 12,51 10,76 8,94 7,13 -23,82 4,11E-05 12,06FE0710 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 20,09 15,84 13,98 12,27 10,57 8,81 7,05 26,64 4,52E-05 11,65FE0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 19,59 15,59 13,78 12,08 10,42 8,70 6,99 73,81 4,76E-05 11,33FE0712 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 50,03 39,41 34,06 28,84 23,91 19,13 14,71 211,73 1,54E-04 21,56FE0713 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 48,17 38,60 33,49 28,36 23,54 18,90 14,60 322,41 1,53E-04 20,69FE0714 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 46,78 38,00 33,10 28,04 23,29 18,74 14,51 419,23 1,50E-04 20,04FE0715 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 50.000 45,69 37,52 32,79 27,80 23,10 18,62 14,45 505,44 1,45E-04 19,53FE0716 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 42,61 35,18 31,55 27,62 23,40 19,01 14,79 4,17 6,32E-05 18,23FE0717 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 41,04 34,30 30,82 27,02 22,95 18,74 14,66 86,85 7,29E-05 17,37FE0718 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 39,91 33,66 30,30 26,58 22,62 18,53 14,55 161,88 7,77E-05 16,76FE0719 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 39,04 33,17 29,90 26,25 22,38 18,37 14,47 230,74 8,00E-05 16,29FE0720 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 39,31 33,27 30,35 26,96 23,07 18,90 14,80 -96,90 2,54E-05 16,62FE0721 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 37,79 32,33 29,54 26,28 22,58 18,60 14,66 -29,39 3,71E-05 15,76FE0722 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 36,71 31,64 28,94 25,79 22,21 18,37 14,54 32,66 4,43E-05 15,14FE0723 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 35,88 31,11 28,49 25,41 21,93 18,19 14,45 90,35 4,88E-05 14,67FE0724 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 37,18 26,85 21,84 17,30 13,48 10,17 7,42 219,46 1,58E-04 32,39FE0725 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 35,67 26,38 21,59 17,11 13,34 10,10 7,39 327,10 1,55E-04 31,14FE0726 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 34,54 26,02 21,42 16,98 13,24 10,04 7,37 420,98 1,50E-04 30,20FE0727 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,2 400.000 10 100.000 33,63 25,71 21,28 16,89 13,17 10,00 7,36 504,33 1,45E-04 29,45
143
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0728 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 30,59 23,39 20,02 16,64 13,33 10,23 7,53 16,92 6,82E-05 27,41FE0729 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 29,42 22,88 19,65 16,36 13,15 10,14 7,50 97,27 7,61E-05 26,20FE0730 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 28,57 22,51 19,38 16,15 13,01 10,07 7,48 170,10 7,99E-05 25,32FE0731 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 27,90 22,22 19,18 15,99 12,90 10,01 7,46 236,84 8,15E-05 24,64FE0732 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 27,72 21,88 19,19 16,28 13,22 10,24 7,58 -80,99 3,07E-05 24,93FE0733 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 26,62 21,33 18,76 15,95 13,02 10,14 7,56 -15,58 4,10E-05 23,72FE0734 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 25,84 20,93 18,44 15,71 12,86 10,06 7,53 44,54 4,71E-05 22,84FE0735 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 25,23 20,62 18,19 15,52 12,73 9,99 7,51 100,41 5,09E-05 22,16FE0736 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 44,52 34,37 29,52 25,15 21,29 17,55 13,96 202,80 1,52E-04 15,38FE0737 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 42,79 33,67 29,02 24,70 20,91 17,28 13,80 307,74 1,50E-04 14,81FE0738 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 41,51 33,14 28,68 24,40 20,64 17,08 13,68 399,42 1,46E-04 14,39FE0739 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 50.000 40,49 32,72 28,41 24,17 20,45 16,94 13,58 480,93 1,40E-04 14,06FE0740 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 36,08 29,29 26,29 23,38 20,36 17,13 13,87 -3,11 6,26E-05 12,53FE0741 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 34,70 28,54 25,65 22,81 19,89 16,80 13,67 71,13 7,00E-05 11,97FE0742 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 33,69 27,99 25,19 22,39 19,55 16,56 13,52 138,70 7,35E-05 11,57FE0743 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 32,91 27,57 24,84 22,07 19,29 16,37 13,40 200,81 7,51E-05 11,26FE0744 0,08 3.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 32,41 27,03 24,76 22,41 19,77 16,82 13,76 -96,57 2,75E-05 11,16FE0745 0,08 4.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 31,12 26,26 24,07 21,80 19,27 16,47 13,54 -38,60 3,64E-05 10,61FE0746 0,08 5.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 30,18 25,68 23,56 21,34 18,90 16,20 13,37 15,14 4,19E-05 10,22FE0747 0,08 6.000.000 0,3 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 29,46 25,23 23,15 20,97 18,60 15,98 13,23 65,36 4,53E-05 9,91FE0748 0,08 3.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 34,15 24,17 19,52 15,57 12,42 9,68 7,30 211,77 1,56E-04 23,16FE0749 0,08 4.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 32,72 23,76 19,31 15,38 12,26 9,58 7,25 315,11 1,52E-04 22,37FE0750 0,08 5.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 31,65 23,44 19,16 15,26 12,15 9,51 7,21 405,17 1,47E-04 21,77FE0751 0,08 6.000.000 0,3 500.000 0,2 400.000 10 100.000 30,79 23,17 19,04 15,17 12,07 9,45 7,18 485,06 1,41E-04 21,30FE0752 0,08 3.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 26,60 19,93 17,08 14,48 12,01 9,59 7,36 9,20 6,72E-05 18,94FE0753 0,08 4.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 25,54 19,50 16,75 14,20 11,80 9,46 7,30 82,42 7,34E-05 18,17FE0754 0,08 5.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 24,78 19,19 16,51 13,99 11,64 9,36 7,25 148,96 7,62E-05 17,60FE0755 0,08 6.000.000 0,3 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 24,18 18,94 16,33 13,83 11,52 9,29 7,21 210,03 7,71E-05 17,16FE0756 0,08 3.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 28,70 21,10 17,76 14,81 12,15 9,63 7,35 67,74 9,17E-05 20,21FE0757 0,08 4.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 27,56 20,69 17,47 14,55 11,95 9,51 7,29 150,56 9,59E-05 19,43FE0758 0,08 5.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 26,73 20,38 17,26 14,37 11,81 9,42 7,24 224,88 9,67E-05 18,86FE0759 0,08 6.000.000 0,3 800.000 0,2 400.000 10 100.000 26,07 20,13 17,10 14,23 11,70 9,34 7,21 292,35 9,60E-05 18,42FE0760 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 40,65 30,74 26,15 22,27 19,08 16,06 13,11 202,23 1,53E-04 11,50FE0761 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 39,01 30,11 25,72 21,85 18,70 15,77 12,91 304,09 1,50E-04 11,10FE0762 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 37,79 29,63 25,41 21,57 18,44 15,56 12,76 392,97 1,45E-04 10,81FE0763 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 50.000 36,82 29,25 25,18 21,36 18,24 15,40 12,65 471,88 1,39E-04 10,58FE0764 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 31,69 25,18 22,49 20,12 17,82 15,37 12,81 1,22 6,51E-05 9,14FE0765 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 30,42 24,54 21,93 19,60 17,37 15,02 12,57 71,51 7,09E-05 8,75FE0766 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 29,50 24,06 21,52 19,22 17,04 14,76 12,39 135,53 7,35E-05 8,47FE0767 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 50.000 28,79 23,68 21,21 18,92 16,78 14,56 12,24 194,34 7,44E-05 8,25FE0768 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 27,84 22,74 20,77 18,96 17,04 14,88 12,55 -86,38 3,16E-05 8,00FE0769 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 26,70 22,10 20,20 18,43 16,58 14,52 12,30 -32,63 3,88E-05 7,63FE0770 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 25,87 21,61 19,76 18,02 16,23 14,24 12,10 17,37 4,31E-05 7,36FE0771 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 50.000 25,22 21,22 19,41 17,69 15,95 14,02 11,94 64,17 4,58E-05 7,15FE0772 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 32,03 22,23 17,77 14,16 11,45 9,14 7,08 210,94 1,56E-04 17,34FE0773 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 30,65 21,86 17,58 13,98 11,29 9,02 7,01 311,96 1,52E-04 16,79
144
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0774 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 29,62 21,56 17,45 13,86 11,17 8,93 6,95 399,92 1,47E-04 16,39FE0775 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 400.000 10 100.000 28,79 21,31 17,35 13,78 11,09 8,87 6,91 477,88 1,41E-04 16,06FE0776 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 23,94 17,51 14,91 12,74 10,79 8,88 7,04 12,06 6,91E-05 13,86FE0777 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 22,96 17,14 14,63 12,48 10,58 8,73 6,96 81,95 7,41E-05 13,33FE0778 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 22,25 16,87 14,42 12,29 10,42 8,62 6,89 145,50 7,60E-05 12,94FE0779 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 400.000 10 100.000 21,69 16,65 14,26 12,14 10,30 8,53 6,83 203,81 7,65E-05 12,63FE0780 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 20,59 15,55 13,66 12,01 10,39 8,68 6,98 -74,47 3,55E-05 12,13FE0781 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 19,72 15,18 13,35 11,73 10,16 8,53 6,89 -20,96 4,20E-05 11,62FE0782 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 19,10 14,90 13,11 11,51 9,98 8,40 6,81 28,74 4,57E-05 11,24FE0783 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 400.000 10 100.000 18,62 14,68 12,92 11,34 9,84 8,30 6,75 75,20 4,80E-05 10,94FE0784 0,08 3.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 43,12 34,54 30,47 26,50 22,53 18,47 14,53 94,85 1,03E-04 18,00FE0785 0,08 4.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 41,50 33,74 29,82 25,93 22,09 18,18 14,37 187,62 1,08E-04 17,23FE0786 0,08 5.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 40,31 33,15 29,37 25,53 21,77 17,96 14,25 270,37 1,08E-04 16,67FE0787 0,08 6.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 50.000 39,39 32,69 29,03 25,24 21,53 17,80 14,16 345,17 1,08E-04 16,23FE0788 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 39,86 32,74 29,42 25,97 22,28 18,39 14,55 -1,81 6,18E-05 16,57FE0789 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 38,36 31,90 28,70 25,35 21,81 18,08 14,38 76,92 7,06E-05 15,80FE0790 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 37,28 31,29 28,19 24,91 21,47 17,85 14,25 148,45 7,50E-05 15,25FE0791 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 36,44 30,82 27,81 24,57 21,20 17,67 14,15 214,14 7,70E-05 14,82FE0792 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 36,87 31,08 28,40 25,41 22,00 18,29 14,54 -97,92 2,57E-05 15,18FE0793 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 35,44 30,20 27,63 24,75 21,50 17,96 14,37 -33,82 3,65E-05 14,41FE0794 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 34,41 29,55 27,06 24,27 21,12 17,71 14,23 25,25 4,31E-05 13,85FE0795 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 33,61 29,04 26,63 23,89 20,83 17,51 14,12 80,26 4,72E-05 13,43FE0796 0,08 3.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 31,68 23,31 19,49 16,03 12,91 10,02 7,47 106,07 1,07E-04 27,69FE0797 0,08 4.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 30,43 22,86 19,19 15,77 12,73 9,91 7,43 196,77 1,11E-04 26,58FE0798 0,08 5.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 29,50 22,53 18,97 15,59 12,59 9,83 7,40 277,48 1,11E-04 25,76FE0799 0,08 6.000.000 0,2 700.000 0,2 600.000 10 100.000 28,77 22,26 18,81 15,46 12,49 9,77 7,37 350,29 1,09E-04 25,11FE0800 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 28,76 21,82 18,72 15,73 12,82 10,03 7,51 11,46 6,69E-05 25,46FE0801 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 27,64 21,35 18,36 15,44 12,62 9,91 7,47 88,34 7,42E-05 24,35FE0802 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 26,83 21,01 18,10 15,23 12,47 9,83 7,44 158,10 7,75E-05 23,55FE0803 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 26,19 20,73 17,91 15,07 12,35 9,76 7,41 222,07 7,88E-05 22,92FE0804 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 26,10 20,48 18,00 15,42 12,71 10,02 7,55 -82,10 3,10E-05 23,24FE0805 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 25,06 19,98 17,59 15,10 12,50 9,90 7,51 -19,70 4,04E-05 22,13FE0806 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 24,32 19,60 17,29 14,85 12,33 9,81 7,47 37,79 4,60E-05 21,33FE0807 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 23,75 19,31 17,06 14,66 12,20 9,73 7,44 91,31 4,95E-05 20,71FE0808 0,08 3.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 37,98 29,79 26,12 22,85 19,82 16,71 13,59 93,06 1,03E-04 12,82FE0809 0,08 4.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 36,50 29,09 25,56 22,33 19,38 16,38 13,38 180,94 1,07E-04 12,30FE0810 0,08 5.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 35,41 28,58 25,16 21,97 19,06 16,14 13,22 259,27 1,07E-04 11,93FE0811 0,08 6.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 50.000 34,55 28,18 24,86 21,69 18,82 15,96 13,10 330,00 1,05E-04 11,64FE0812 0,08 3.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 33,39 27,09 24,42 21,89 19,27 16,44 13,50 -25,84 5,38E-05 11,28FE0813 0,08 4.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 32,08 26,37 23,79 21,32 18,80 16,09 13,28 42,69 6,12E-05 10,78FE0814 0,08 5.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 31,12 25,84 23,33 20,90 18,45 15,82 13,10 105,39 6,50E-05 10,41FE0815 0,08 6.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 50.000 30,38 25,42 22,98 20,58 18,17 15,62 12,97 163,25 6,69E-05 10,13FE0816 0,08 3.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 35,28 28,20 25,13 22,30 19,51 16,56 13,55 23,86 7,39E-05 11,93FE0817 0,08 4.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 33,90 27,49 24,53 21,75 19,05 16,22 13,33 100,80 7,99E-05 11,42FE0818 0,08 5.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 32,90 26,97 24,09 21,36 18,72 15,97 13,16 170,42 8,23E-05 11,05FE0819 0,08 6.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 50.000 32,12 26,56 23,76 21,05 18,46 15,77 13,03 234,06 8,29E-05 10,76
145
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE0820 0,08 3.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 28,77 20,69 17,17 14,22 11,72 9,39 7,25 103,83 1,08E-04 19,74FE0821 0,08 4.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 27,59 20,30 16,91 13,98 11,52 9,26 7,18 190,71 1,10E-04 19,01FE0822 0,08 5.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 26,73 20,01 16,72 13,81 11,38 9,16 7,13 268,00 1,09E-04 18,48FE0823 0,08 6.000.000 0,3 700.000 0,2 600.000 10 100.000 26,04 19,77 16,58 13,68 11,27 9,09 7,09 337,67 1,07E-04 18,06FE0824 0,08 3.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 24,63 18,43 15,88 13,62 11,46 9,31 7,27 -13,38 5,84E-05 17,37FE0825 0,08 4.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 23,63 18,03 15,56 13,33 11,24 9,17 7,19 54,40 6,47E-05 16,65FE0826 0,08 5.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 22,91 17,72 15,32 13,12 11,07 9,06 7,13 116,33 6,77E-05 16,13FE0827 0,08 6.000.000 0,3 1.100.000 0,2 600.000 10 100.000 22,35 17,48 15,14 12,96 10,94 8,97 7,08 173,39 6,91E-05 15,72FE0828 0,08 3.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 26,32 19,35 16,41 13,88 11,58 9,35 7,26 35,57 7,84E-05 18,37FE0829 0,08 4.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 25,26 18,96 16,11 13,61 11,37 9,21 7,19 111,66 8,33E-05 17,65FE0830 0,08 5.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 24,49 18,66 15,90 13,41 11,21 9,11 7,13 180,40 8,49E-05 17,13FE0831 0,08 6.000.000 0,3 900.000 0,2 600.000 10 100.000 23,88 18,42 15,73 13,26 11,09 9,02 7,09 243,14 8,50E-05 16,72FE0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 39,02 29,21 24,73 21,05 18,14 15,42 12,73 201,11 1,52E-04 10,70FE0833 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 37,40 28,59 24,30 20,63 17,76 15,11 12,51 301,71 1,49E-04 10,33FE0834 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 36,19 28,12 24,00 20,35 17,48 14,89 12,34 389,41 1,44E-04 10,05FE0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 35,23 27,74 23,77 20,14 17,28 14,72 12,22 467,21 1,38E-04 9,84FE0836 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 30,38 23,94 21,33 19,10 17,00 14,78 12,43 2,83 6,58E-05 8,55FE0837 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 29,16 23,33 20,80 18,60 16,57 14,43 12,19 72,25 7,13E-05 8,19FE0838 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 28,26 22,87 20,41 18,23 16,24 14,17 11,99 135,46 7,36E-05 7,93FE0839 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 50.000 27,56 22,51 20,10 17,94 15,98 13,96 11,84 193,51 7,44E-05 7,72FE0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 26,75 21,71 19,80 18,09 16,33 14,35 12,20 -83,54 3,26E-05 7,53FE0841 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 25,66 21,10 19,25 17,58 15,88 14,00 11,95 -30,46 3,95E-05 7,19FE0842 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 24,85 20,64 18,83 17,19 15,54 13,72 11,74 18,93 4,36E-05 6,94FE0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 24,22 20,27 18,50 16,88 15,26 13,49 11,58 65,16 4,60E-05 6,74FE0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 30,99 21,27 16,90 13,46 10,97 8,86 6,96 209,90 1,56E-04 16,43FE0845 0,08 4.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 29,63 20,91 16,73 13,28 10,80 8,74 6,88 309,86 1,52E-04 15,91FE0846 0,08 5.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 28,61 20,62 16,60 13,17 10,68 8,64 6,82 396,83 1,46E-04 15,53FE0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 27,78 20,38 16,50 13,08 10,59 8,57 6,77 473,86 1,40E-04 15,23FE0848 0,08 3.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 23,11 16,73 14,20 12,14 10,36 8,61 6,91 13,30 6,97E-05 13,17FE0849 0,08 4.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 22,15 16,39 13,93 11,89 10,15 8,46 6,81 82,45 7,43E-05 12,67FE0850 0,08 5.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 21,45 16,12 13,73 11,70 9,99 8,34 6,74 145,30 7,61E-05 12,31FE0851 0,08 6.000.000 0,4 1.000.000 0,2 600.000 10 100.000 20,90 15,91 13,58 11,56 9,86 8,24 6,68 202,95 7,64E-05 12,02FE0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 19,89 14,90 13,05 11,49 9,99 8,42 6,84 -72,16 3,64E-05 11,58FE0853 0,08 4.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 19,05 14,55 12,76 11,23 9,77 8,27 6,74 -19,23 4,25E-05 11,11FE0854 0,08 5.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 18,45 14,28 12,54 11,02 9,60 8,14 6,66 29,95 4,61E-05 10,75FE0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 17,98 14,07 12,36 10,85 9,46 8,04 6,60 75,92 4,82E-05 10,47FE1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 49,27 38,32 32,69 27,19 22,27 17,85 13,92 231,05 1,61E-04 14,40FE1073 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 47,45 37,58 32,22 26,82 21,98 17,65 13,81 345,30 1,60E-04 13,90FE1074 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 46,08 37,02 31,88 26,56 21,78 17,51 13,73 445,04 1,56E-04 13,53FE1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 44,98 36,56 31,61 26,38 21,64 17,41 13,66 533,66 1,51E-04 13,25FE1076 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 41,77 34,12 30,31 26,18 21,95 17,81 13,99 15,64 6,66E-05 12,67FE1077 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 40,27 33,33 29,67 25,68 21,58 17,58 13,87 101,22 7,64E-05 12,13FE1078 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 39,19 32,75 29,22 25,31 21,32 17,41 13,78 178,72 8,12E-05 11,75FE1079 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 50.000 38,34 32,29 28,87 25,04 21,12 17,28 13,70 249,76 8,35E-05 11,46FE1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 38,36 32,16 29,11 25,59 21,71 17,76 14,02 -89,67 2,71E-05 11,80FE1081 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 36,92 31,31 28,40 25,02 21,31 17,51 13,89 -19,92 3,91E-05 11,25
146
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE1082 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 35,89 30,68 27,87 24,60 21,00 17,32 13,79 44,03 4,63E-05 10,85FE1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 35,10 30,20 27,47 24,27 20,77 17,17 13,71 103,40 5,09E-05 10,54FE1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 38,77 27,98 22,55 17,48 13,29 9,91 7,26 238,30 1,64E-04 20,61FE1085 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 37,20 27,49 22,32 17,32 13,18 9,85 7,23 350,92 1,62E-04 19,94FE1086 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 36,01 27,10 22,14 17,22 13,11 9,81 7,21 448,99 1,57E-04 19,45FE1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 35,05 26,77 22,00 17,14 13,06 9,78 7,20 535,96 1,51E-04 19,06FE1088 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 31,76 24,25 20,60 16,83 13,23 10,02 7,37 25,84 7,04E-05 18,11FE1089 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 30,55 23,73 20,23 16,57 13,07 9,95 7,35 110,13 7,91E-05 17,38FE1090 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 29,67 23,35 19,97 16,38 12,96 9,89 7,33 186,37 8,32E-05 16,86FE1091 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 200.000 10 100.000 28,97 23,04 19,76 16,24 12,87 9,85 7,31 256,14 8,49E-05 16,47FE1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 28,61 22,54 19,65 16,45 13,15 10,07 7,44 -77,43 3,11E-05 16,83FE1093 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 27,48 21,99 19,21 16,14 12,96 9,99 7,42 -8,85 4,21E-05 16,08FE1094 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 26,67 21,57 18,90 15,90 12,82 9,92 7,40 53,98 4,87E-05 15,53FE1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 26,05 21,25 18,65 15,72 12,71 9,87 7,38 112,25 5,27E-05 15,11FE1144 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 41,93 31,81 27,02 22,86 19,41 16,22 13,17 207,20 1,53E-04 11,76FE1145 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 40,26 31,17 26,59 22,46 19,06 15,95 12,98 311,78 1,50E-04 11,35FE1146 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 39,02 30,69 26,29 22,19 18,81 15,75 12,85 402,96 1,46E-04 11,06FE1147 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 50.000 38,04 30,30 26,06 22,00 18,63 15,61 12,75 483,89 1,40E-04 10,83FE1148 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 35,52 28,46 25,26 22,13 19,09 16,07 13,13 9,06 6,56E-05 10,43FE1149 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 34,21 27,81 24,72 21,66 18,71 15,79 12,95 87,09 7,34E-05 10,00FE1150 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 33,25 27,32 24,32 21,32 18,43 15,58 12,81 157,91 7,71E-05 9,69FE1151 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 50.000 32,50 26,94 24,02 21,06 18,21 15,42 12,70 222,85 7,87E-05 9,46FE1152 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 32,78 27,05 24,48 21,77 18,92 16,00 13,10 -86,65 2,91E-05 9,81FE1153 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 31,55 26,37 23,90 21,27 18,53 15,72 12,93 -23,22 3,91E-05 9,37FE1154 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 30,67 25,86 23,46 20,90 18,24 15,51 12,79 35,23 4,52E-05 9,05FE1155 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 50.000 29,98 25,46 23,13 20,61 18,00 15,33 12,68 89,64 4,89E-05 8,80FE1156 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 33,09 23,09 18,45 14,57 11,64 9,19 7,07 215,83 1,57E-04 17,84FE1157 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 31,69 22,71 18,26 14,41 11,49 9,09 7,01 319,46 1,53E-04 17,28FE1158 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 30,63 22,40 18,13 14,30 11,39 9,01 6,97 409,63 1,48E-04 16,86FE1159 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 400.000 10 100.000 29,78 22,14 18,03 14,23 11,31 8,95 6,93 489,51 1,42E-04 16,53FE1160 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 27,05 20,09 17,00 14,13 11,53 9,18 7,10 19,56 6,96E-05 15,78FE1161 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 26,00 19,70 16,71 13,89 11,36 9,07 7,04 96,86 7,64E-05 15,17FE1162 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 25,24 19,40 16,51 13,72 11,23 8,99 7,00 166,90 7,94E-05 14,73FE1163 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 400.000 10 100.000 24,64 19,16 16,34 13,59 11,13 8,92 6,96 231,05 8,05E-05 14,40FE1164 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 24,48 18,84 16,38 13,91 11,47 9,18 7,12 -74,79 3,31E-05 14,78FE1165 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 23,52 18,42 16,05 13,65 11,29 9,07 7,06 -12,05 4,22E-05 14,15FE1166 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 22,83 18,10 15,80 13,45 11,15 8,98 7,02 45,70 4,76E-05 13,70FE1167 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 400.000 10 100.000 22,30 17,85 15,61 13,30 11,04 8,91 6,98 99,41 5,09E-05 13,34FE1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 38,38 28,68 24,30 20,76 17,98 15,34 12,69 195,82 1,49E-04 10,22FE1217 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 36,77 28,06 23,87 20,34 17,59 15,02 12,46 295,44 1,46E-04 9,86FE1218 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 20,52 17,03 15,23 13,17 11,07 9,01 7,09 205,50 7,16E-05 11,17FE1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 34,62 27,22 23,33 19,83 17,09 14,61 12,17 459,16 1,35E-04 9,40FE1220 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 32,27 25,54 22,66 20,05 17,59 15,11 12,59 5,46 6,52E-05 9,06FE1221 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 31,02 24,93 22,14 19,57 17,19 14,79 12,37 79,22 7,18E-05 8,69FE1222 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 30,11 24,47 21,76 19,23 16,89 14,56 12,20 146,21 7,49E-05 8,42FE1223 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 50.000 29,40 24,11 21,47 18,96 16,66 14,37 12,07 207,65 7,61E-05 8,21
147
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 29,74 24,28 21,98 19,72 17,40 14,99 12,53 -85,02 3,04E-05 8,53FE1225 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 28,60 23,66 21,45 19,24 17,01 14,69 12,32 -25,37 3,92E-05 8,16FE1226 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 27,77 23,20 21,04 18,88 16,71 14,46 12,16 29,75 4,45E-05 7,88FE1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 27,13 22,83 20,73 18,60 16,47 14,27 12,03 81,14 4,78E-05 7,67FE1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 30,43 20,81 16,55 13,24 10,87 8,83 6,95 204,85 1,53E-04 15,94FE1229 0,08 4.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 29,08 20,46 16,37 13,06 10,69 8,69 6,86 303,89 1,49E-04 15,44FE1230 0,08 5.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 28,07 20,18 16,25 12,94 10,57 8,60 6,80 389,99 1,43E-04 15,07FE1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 27,26 19,95 16,15 12,86 10,48 8,52 6,75 466,22 1,37E-04 14,78FE1232 0,08 3.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 24,67 18,01 15,22 12,81 10,70 8,75 6,94 15,90 6,91E-05 14,09FE1233 0,08 4.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 23,68 17,66 14,96 12,57 10,52 8,62 6,86 89,22 7,49E-05 13,56FE1234 0,08 5.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 22,96 17,39 14,76 12,40 10,38 8,52 6,80 155,71 7,73E-05 13,18FE1235 0,08 6.000.000 0,2 1.000.000 0,4 600.000 10 100.000 22,39 17,17 14,61 12,27 10,26 8,44 6,75 216,61 7,80E-05 12,87FE1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 22,30 16,90 14,69 12,61 10,62 8,72 6,93 -73,59 3,42E-05 13,22FE1237 0,08 4.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 21,41 16,53 14,40 12,36 10,44 8,59 6,86 -14,35 4,22E-05 12,68FE1238 0,08 5.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 20,77 16,25 14,17 12,18 10,29 8,49 6,80 40,32 4,69E-05 12,28FE1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 20,27 16,03 14,00 12,03 10,17 8,41 6,75 91,23 4,98E-05 11,97FE1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 36,10 30,04 26,89 23,32 19,79 16,43 13,26 231,69 1,32E-04 10,09FE1601 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 34,12 29,06 26,25 22,89 19,49 16,21 13,12 292,49 1,20E-04 9,60FE1602 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 32,69 28,31 25,74 22,57 19,27 16,06 13,02 342,30 1,10E-04 9,22FE1603 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 31,59 27,69 25,32 22,30 19,09 15,94 12,95 384,56 1,02E-04 8,93FE1604 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 30,66 25,77 23,55 21,10 18,51 15,79 13,02 106,76 7,65E-05 8,44FE1605 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 29,00 24,91 22,89 20,57 18,08 15,47 12,81 160,52 7,45E-05 7,99FE1606 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 27,84 24,28 22,41 20,18 17,78 15,25 12,66 205,89 7,16E-05 7,67FE1607 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 50.000 26,96 23,78 22,03 19,89 17,54 15,07 12,55 245,25 6,85E-05 7,42FE1608 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 28,01 23,70 21,91 19,95 17,78 15,36 12,82 39,10 4,95E-05 7,60FE1609 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 26,43 22,84 21,20 19,35 17,28 14,99 12,57 87,25 5,11E-05 7,16FE1610 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 25,33 22,21 20,69 18,91 16,92 14,72 12,39 128,44 5,10E-05 6,84FE1611 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 50.000 24,52 21,73 20,30 18,58 16,65 14,51 12,25 164,62 5,02E-05 6,60FE1612 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 27,55 21,59 18,55 15,24 12,16 9,48 7,20 231,18 1,32E-04 14,57FE1613 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 25,81 20,85 18,14 15,02 12,04 9,41 7,16 290,05 1,19E-04 13,87FE1614 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 24,57 20,27 17,80 14,85 11,95 9,36 7,14 338,07 1,09E-04 13,34FE1615 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 100.000 23,60 19,78 17,51 14,71 11,88 9,32 7,12 378,64 1,00E-04 12,90FE1616 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 22,88 18,06 15,93 13,67 11,43 9,24 7,20 109,22 7,76E-05 12,25FE1617 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 21,49 17,47 15,53 13,38 11,22 9,11 7,14 161,50 7,49E-05 11,62FE1618 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 20,52 17,03 15,23 13,17 11,07 9,01 7,09 205,50 7,16E-05 11,17FE1619 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 200.000 10 100.000 19,79 16,67 14,99 13,01 10,96 8,94 7,05 243,58 6,82E-05 10,81FE1620 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 20,65 16,40 14,69 12,89 11,01 9,07 7,18 43,31 5,10E-05 11,04FE1621 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 19,36 15,83 14,26 12,56 10,76 8,91 7,09 90,14 5,20E-05 10,43FE1622 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 18,48 15,41 13,96 12,32 10,58 8,78 7,02 130,15 5,15E-05 9,98FE1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 17,82 15,08 13,71 12,13 10,44 8,69 6,97 165,24 5,04E-05 9,64FE1672 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 32,60 26,72 23,78 20,62 17,68 14,97 12,39 218,85 1,28E-04 8,89FE1673 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 30,74 25,85 23,22 20,24 17,38 14,73 12,21 276,42 1,16E-04 8,47FE1674 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 29,41 25,18 22,79 19,96 17,17 14,56 12,08 323,52 1,06E-04 8,16FE1675 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 50.000 28,40 24,64 22,43 19,73 17,01 14,43 11,99 363,44 9,73E-05 7,91FE1676 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 27,89 23,14 21,06 18,90 16,73 14,48 12,18 100,17 7,48E-05 7,54FE1677 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 26,33 22,37 20,48 18,42 16,32 14,16 11,95 151,30 7,23E-05 7,15
148
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
FE1678 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 25,25 21,80 20,06 18,07 16,03 13,94 11,79 194,42 6,92E-05 6,87FE1679 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 50.000 24,44 21,36 19,72 17,81 15,81 13,76 11,66 231,81 6,61E-05 6,65FE1680 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 25,70 21,50 19,81 18,08 16,22 14,19 12,04 36,07 4,91E-05 6,87FE1681 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 24,22 20,73 19,19 17,54 15,76 13,83 11,78 82,02 5,01E-05 6,48FE1682 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 23,21 20,17 18,74 17,15 15,43 13,57 11,59 121,36 4,98E-05 6,21FE1683 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 50.000 22,45 19,73 18,39 16,85 15,18 13,37 11,45 155,92 4,89E-05 6,00FE1684 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 25,10 19,30 16,46 13,49 10,91 8,73 6,85 219,89 1,28E-04 13,42FE1685 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 23,47 18,66 16,12 13,32 10,79 8,64 6,79 275,96 1,16E-04 12,79FE1686 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 22,31 18,15 15,83 13,18 10,71 8,57 6,74 321,65 1,05E-04 12,32FE1687 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 400.000 10 100.000 21,42 17,73 15,59 13,07 10,64 8,53 6,71 360,24 9,67E-05 11,94FE1688 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 20,94 16,24 14,24 12,23 10,34 8,53 6,82 103,39 7,61E-05 11,40FE1689 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 19,63 15,72 13,90 11,98 10,14 8,39 6,74 153,33 7,30E-05 10,83FE1690 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 18,73 15,33 13,65 11,80 10,00 8,29 6,68 195,34 6,95E-05 10,41FE1691 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 400.000 10 100.000 18,05 15,02 13,44 11,66 9,90 8,22 6,63 231,69 6,61E-05 10,09FE1692 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 19,03 14,88 13,26 11,65 10,05 8,41 6,80 40,64 5,07E-05 10,37FE1693 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 17,82 14,37 12,90 11,36 9,81 8,25 6,70 85,50 5,12E-05 9,81FE1694 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 17,00 14,00 12,63 11,15 9,65 8,13 6,62 123,86 5,04E-05 9,41FE1695 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 400.000 10 100.000 16,39 13,71 12,42 10,99 9,52 8,03 6,56 157,51 4,92E-05 9,09FE1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 30,65 24,88 22,06 19,11 16,49 14,12 11,85 211,79 1,25E-04 8,10FE1745 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 28,84 24,04 21,52 18,74 16,17 13,85 11,64 267,52 1,13E-04 7,73FE1746 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 27,55 23,41 21,11 18,47 15,95 13,66 11,49 313,05 1,03E-04 7,44FE1747 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 26,57 22,90 20,77 18,25 15,79 13,52 11,38 351,62 9,49E-05 7,22FE1748 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 26,20 21,53 19,54 17,55 15,63 13,67 11,64 96,00 7,37E-05 6,88FE1749 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 24,69 20,79 18,99 17,09 15,22 13,34 11,39 145,46 7,10E-05 6,53FE1750 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 23,64 20,26 18,59 16,76 14,93 13,10 11,21 187,14 6,77E-05 6,27FE1751 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 50.000 22,85 19,84 18,28 16,50 14,72 12,92 11,08 223,25 6,45E-05 6,08FE1752 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 24,21 20,07 18,46 16,86 15,21 13,43 11,52 33,95 4,88E-05 6,30FE1753 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 22,79 19,35 17,88 16,35 14,77 13,07 11,25 78,41 4,95E-05 5,95FE1754 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 21,81 18,82 17,46 15,98 14,44 12,80 11,05 116,49 4,90E-05 5,70FE1755 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 50.000 21,07 18,41 17,13 15,70 14,20 12,60 10,89 149,93 4,79E-05 5,51FE1756 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 23,81 18,10 15,36 12,58 10,25 8,33 6,65 213,70 1,26E-04 12,50FE1757 0,15 4.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 22,23 17,49 15,04 12,41 10,12 8,22 6,57 268,20 1,13Ε−04 11,93FE1758 0,15 5.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 21,10 17,01 14,78 12,29 10,03 8,15 6,52 312,59 1,03Ε−04 11,50FE1759 0,15 6.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 100.000 20,24 16,62 14,56 12,18 9,97 8,09 6,48 350,05 9,46Ε−05 11,16FE1760 0,15 3.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 19,82 15,19 13,27 11,41 9,72 8,13 6,61 99,67 7,52Ε−05 10,63FE1761 0,15 4.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 18,55 14,70 12,96 11,17 9,52 7,98 6,51 148,15 7,19E-05 10,11FE1762 0,15 5.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 17,68 14,34 12,72 11,00 9,38 7,87 6,43 188,91 6,83E-05 9,73FE1763 0,15 6.000.000 0,3 1.000.000 0,3 600.000 10 100.000 17,02 14,04 12,53 10,87 9,28 7,79 6,38 224,16 6,48E-05 9,43FE1764 0,15 3.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 18,05 13,95 12,39 10,91 9,47 8,02 6,58 38,73 5,04E-05 9,71FE1765 0,15 4.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 16,88 13,48 12,06 10,64 9,25 7,85 6,47 82,27 5,06E-05 9,19FE1766 0,15 5.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 16,08 13,13 11,81 10,44 9,08 7,73 6,38 119,52 4,97E-05 8,82FE1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 15,49 12,86 11,62 10,28 8,96 7,63 6,32 152,19 4,84E-05 8,53
Valores Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σzMinimo 0,050 1.000.000,00 0,200 300.000,00 0,000 0,00 10,000 50.000,00 15,49 12,86 11,62 10,28 8,96 6,73 4,51 -458,00 -1,46E-04 5,51
RESUMO ESTATÍSTICODeflexões Tensão/DeformaçãoRevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
149
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD ESTÁTICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Maximo 0,150 6.000.000,00 0,400 1.500.000,00 0,400 600.000,00 10,000 150.000,00 87,03 65,16 54,56 42,83 31,25 22,19 15,64 745,54 2,48E-04 131,18Media 0,080 3.717.171,72 0,274 945.791,25 0,185 296.969,70 10,000 81.818,18 35,13 27,13 23,44 19,80 16,28 12,96 9,98 64,09 6,23E-05 24,51Desvio 0,029 1.627.641,11 0,078 383.435,43 0,127 224.677,19 0,000 32.168,31 11,51 8,94 7,89 6,76 5,61 4,56 3,63 228,19 6,28E-05 18,72
150
151
APÊNDICE A3 – BACIAS TEÓRICAS DE FWD DINÂMICO
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σzFD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,015 20,82 11,29 7,11 4,00 2,08 0,90 0,26 223,17 1,61E-04 10,87FD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,016 20,34 11,37 7,39 4,36 2,41 1,14 0,38 208,00 1,50E-04 10,44FD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,017 19,27 10,92 7,19 4,33 2,45 1,19 0,43 192,92 1,39E-04 9,80FD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,018 18,13 10,39 6,93 4,25 2,46 1,24 0,47 177,85 1,28E-04 9,13FD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,019 16,92 9,81 6,62 4,13 2,43 1,25 0,50 162,81 1,18E-04 8,44FD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,02 15,64 9,16 6,24 3,95 2,37 1,25 0,52 147,79 1,07E-04 7,72FD0688 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,021 14,30 8,46 5,82 3,73 2,28 1,23 0,53 132,81 9,61E-05 6,99FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,015 18,13 10,88 7,16 4,05 2,09 0,92 0,28 484,19 1,42E-04 10,26FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,016 17,77 10,94 7,40 4,39 2,40 1,15 0,41 453,72 1,33E-04 9,83FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,017 16,86 10,50 7,19 4,35 2,44 1,21 0,45 421,90 1,23E-04 9,22FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,018 15,88 9,99 6,92 4,25 2,44 1,24 0,49 389,87 1,14E-04 8,58FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,019 14,84 9,42 6,59 4,12 2,41 1,26 0,52 357,69 1,04E-04 7,92FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,02 13,73 8,79 6,21 3,93 2,35 1,25 0,54 325,39 9,50E-05 7,25FD0691 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,021 12,57 8,12 5,77 3,71 2,25 1,23 0,55 293,00 8,56E-05 6,55FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,015 11,36 6,43 4,65 3,26 2,10 1,15 0,48 -52,83 4,21E-05 8,21FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,016 11,17 6,54 4,86 3,50 2,34 1,35 0,62 -52,01 3,85E-05 7,76FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,017 10,62 6,31 4,74 3,46 2,35 1,39 0,66 -49,41 3,54E-05 7,24FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,018 10,02 6,04 4,58 3,38 2,33 1,40 0,69 -46,58 3,24E-05 6,71FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,019 9,38 5,72 4,38 3,27 2,27 1,39 0,70 -43,53 2,94E-05 6,16FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,02 8,70 5,37 4,14 3,12 2,20 1,37 0,71 -40,27 2,65E-05 5,62FD0696 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,021 7,98 4,98 3,87 2,94 2,09 1,32 0,70 -36,84 2,37E-05 5,06FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,015 10,00 6,14 4,49 3,13 2,04 1,15 0,52 96,40 5,19E-05 7,61FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,016 9,85 6,23 4,67 3,35 2,26 1,34 0,65 87,94 4,81E-05 7,17FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,017 9,37 6,00 4,54 3,30 2,26 1,37 0,69 80,78 4,45E-05 6,68FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,018 8,85 5,74 4,38 3,22 2,24 1,38 0,71 73,81 4,09E-05 6,18FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,019 8,29 5,43 4,18 3,11 2,18 1,37 0,72 66,99 3,74E-05 5,67FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,02 7,70 5,09 3,95 2,96 2,10 1,34 0,72 60,33 3,39E-05 5,16FD0699 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 50.000 0,021 7,06 4,71 3,68 2,79 2,00 1,29 0,71 53,81 3,04E-05 4,65FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,015 20,41 10,91 6,75 3,70 1,87 0,79 0,22 224,05 1,61E-04 14,50FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,016 19,83 10,90 6,95 3,99 2,14 0,98 0,32 209,03 1,50E-04 14,08FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,017 18,75 10,42 6,73 3,94 2,17 1,03 0,36 193,98 1,40E-04 13,28FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,018 17,59 9,89 6,46 3,85 2,16 1,05 0,39 178,92 1,29E-04 12,43FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,019 16,37 9,29 6,14 3,71 2,13 1,06 0,41 163,87 1,18E-04 11,53FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,02 15,10 8,65 5,77 3,54 2,06 1,06 0,43 148,83 1,07E-04 10,59FD0700 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,021 13,77 7,96 5,35 3,32 1,97 1,03 0,43 133,81 9,66E-05 9,62FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,015 17,74 10,52 6,83 3,77 1,88 0,80 0,23 484,32 1,42E-04 13,66FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,016 17,30 10,49 6,99 4,04 2,14 0,99 0,34 453,89 1,33E-04 13,24FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,017 16,37 10,03 6,76 3,97 2,16 1,04 0,38 422,08 1,23E-04 12,48FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,018 15,38 9,51 6,47 3,87 2,15 1,06 0,41 390,07 1,14E-04 11,67FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,019 14,33 8,94 6,14 3,73 2,12 1,07 0,43 357,90 1,05E-04 10,81FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,02 13,23 8,32 5,76 3,54 2,05 1,06 0,45 325,60 9,51E-05 9,93FD0703 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,021 12,08 7,65 5,33 3,32 1,95 1,04 0,45 293,22 8,56E-05 9,01FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,015 11,06 6,14 4,39 3,02 1,91 1,02 0,42 -51,07 4,27E-05 10,91FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,016 10,81 6,20 4,54 3,22 2,11 1,19 0,53 -50,04 3,91E-05 10,41FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,017 10,25 5,96 4,40 3,16 2,10 1,21 0,56 -47,44 3,61E-05 9,76FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,018 9,65 5,68 4,24 3,07 2,07 1,22 0,58 -44,62 3,30E-05 9,08FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,019 9,01 5,36 4,03 2,96 2,02 1,21 0,59 -41,60 3,01E-05 8,38FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,02 8,33 5,01 3,80 2,81 1,94 1,18 0,59 -38,42 2,71E-05 7,66FD0708 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,021 7,62 4,63 3,53 2,63 1,84 1,13 0,59 -35,08 2,43E-05 6,93FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,015 9,73 5,89 4,25 2,91 1,86 1,03 0,44 97,89 5,22E-05 10,10
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD DINÂMICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Tempo (s)
152
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD DINÂMICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Tempo (s)FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,016 9,53 5,92 4,37 3,09 2,04 1,19 0,56 89,59 4,84E-05 9,61FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,017 9,04 5,69 4,24 3,03 2,04 1,21 0,59 82,45 4,48E-05 8,99FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,018 8,52 5,41 4,07 2,94 2,00 1,21 0,61 75,46 4,13E-05 8,35FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,019 7,96 5,11 3,87 2,82 1,95 1,19 0,61 68,61 3,77E-05 7,70FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,02 7,36 4,77 3,64 2,68 1,87 1,16 0,61 61,89 3,42E-05 7,04FD0711 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 200.000 10 100.000 0,021 6,74 4,40 3,38 2,51 1,77 1,12 0,60 55,30 3,07E-05 6,36FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,015 19,72 10,35 6,32 3,48 1,87 0,90 0,33 221,75 1,60E-04 10,45FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,016 19,15 10,34 6,52 3,77 2,15 1,11 0,46 206,57 1,50E-04 9,88FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,017 18,10 9,89 6,32 3,74 2,18 1,16 0,50 191,55 1,39E-04 9,21FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,018 16,99 9,39 6,08 3,66 2,18 1,19 0,53 176,55 1,28E-04 8,53FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,019 15,81 8,84 5,79 3,54 2,15 1,20 0,56 161,58 1,17E-04 7,84FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,02 14,59 8,23 5,45 3,39 2,09 1,19 0,57 146,65 1,07E-04 7,14FD0832 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,021 13,31 7,58 5,06 3,19 2,00 1,16 0,57 131,76 9,59E-05 6,44FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,015 17,12 10,00 6,42 3,54 1,86 0,91 0,35 477,85 1,40E-04 9,92FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,016 16,67 9,98 6,58 3,82 2,13 1,11 0,47 447,23 1,31E-04 9,35FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,017 15,78 9,54 6,37 3,77 2,16 1,16 0,51 415,64 1,22E-04 8,71FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,018 14,83 9,05 6,11 3,68 2,15 1,19 0,55 383,90 1,13E-04 8,06FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,019 13,82 8,51 5,80 3,55 2,12 1,19 0,57 352,06 1,03E-04 7,40FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,02 12,76 7,93 5,45 3,39 2,06 1,18 0,58 320,13 9,40E-05 6,73FD0835 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,021 11,66 7,30 5,06 3,19 1,97 1,15 0,58 288,16 8,46E-05 6,06FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,015 10,69 5,83 4,14 2,88 1,89 1,09 0,50 -49,00 4,36E-05 8,03FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,016 9,92 5,69 4,19 3,05 2,11 1,30 0,67 -45,70 3,68E-05 6,95FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,017 9,92 5,69 4,19 3,05 2,11 1,30 0,67 -45,70 3,68E-05 6,95FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,018 9,35 5,43 4,04 2,97 2,08 1,31 0,69 -43,05 3,37E-05 6,40FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,019 8,74 5,14 3,86 2,87 2,04 1,30 0,70 -40,20 3,06E-05 5,86FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,02 8,09 4,82 3,65 2,74 1,96 1,27 0,70 -37,18 2,77E-05 5,32FD0840 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,021 7,41 4,46 3,41 2,58 1,87 1,22 0,69 -33,99 2,47E-05 4,77FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,015 9,39 5,60 4,02 2,78 1,84 1,08 0,52 97,64 5,23E-05 7,48FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,016 9,21 5,66 4,16 2,97 2,03 1,25 0,65 89,21 4,85E-05 6,95FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,017 8,75 5,44 4,04 2,92 2,03 1,28 0,68 82,02 4,49E-05 6,44FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,018 8,25 5,19 3,90 2,85 2,00 1,28 0,70 74,99 4,13E-05 5,93FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,019 7,72 4,91 3,71 2,74 1,95 1,27 0,71 68,12 3,77E-05 5,42FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,02 7,15 4,59 3,50 2,61 1,88 1,24 0,71 61,39 3,42E-05 4,91FD0843 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 50.000 0,021 6,55 4,25 3,27 2,46 1,79 1,19 0,70 54,79 3,07E-05 4,41FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,015 19,34 9,98 5,98 3,19 1,66 0,78 0,28 222,76 1,61E-04 14,26FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,016 18,70 9,91 6,12 3,43 1,89 0,95 0,38 207,71 1,50E-04 13,64FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,017 17,63 9,45 5,91 3,38 1,91 0,99 0,42 192,72 1,40E-04 12,79FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,018 16,51 8,94 5,66 3,29 1,90 1,01 0,44 177,72 1,29E-04 11,90FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,019 15,34 8,39 5,36 3,17 1,86 1,02 0,46 162,73 1,18E-04 10,98FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,02 14,12 7,79 5,03 3,02 1,80 1,00 0,47 147,77 1,07E-04 10,05FD0844 0,08 3.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,021 12,86 7,15 4,66 2,84 1,72 0,98 0,47 132,84 9,64E-05 9,09FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,015 16,76 9,66 6,10 3,27 1,66 0,78 0,29 478,25 1,41E-04 13,50FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,016 16,25 9,57 6,21 3,49 1,88 0,95 0,39 447,71 1,32E-04 12,89FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,017 15,34 9,13 5,98 3,43 1,90 0,99 0,43 416,14 1,22E-04 12,07FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,018 14,38 8,63 5,72 3,33 1,89 1,01 0,45 384,41 1,13E-04 11,22FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,019 13,38 8,09 5,41 3,20 1,85 1,01 0,47 352,57 1,04E-04 10,35FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,02 12,33 7,51 5,06 3,04 1,79 1,00 0,48 320,64 9,42E-05 9,46FD0847 0,08 6.000.000 0,4 500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,021 11,24 6,90 4,68 2,85 1,70 0,97 0,48 288,65 8,48E-05 8,56FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,015 10,39 5,55 3,87 2,64 1,70 0,95 0,43 -47,20 4,42E-05 10,94FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,016 10,12 5,58 3,99 2,81 1,87 1,10 0,53 -46,17 4,06E-05 10,30
153
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD DINÂMICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Tempo (s)FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,017 9,57 5,35 3,87 2,76 1,87 1,12 0,56 -43,74 3,74E-05 9,60FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,018 9,00 5,09 3,72 2,68 1,84 1,13 0,58 -41,12 3,43E-05 8,88FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,019 8,39 4,80 3,54 2,58 1,79 1,12 0,59 -38,33 3,13E-05 8,16FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,02 7,75 4,48 3,33 2,45 1,72 1,09 0,59 -35,38 2,83E-05 7,44FD0852 0,08 3.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,021 7,08 4,14 3,10 2,30 1,63 1,04 0,58 -32,29 2,53E-05 6,70FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,015 9,13 5,34 3,77 2,56 1,65 0,95 0,44 99,23 5,27E-05 10,18FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,016 8,90 5,36 3,87 2,71 1,81 1,09 0,55 90,95 4,88E-05 9,56FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,017 8,43 5,14 3,75 2,66 1,81 1,11 0,58 83,75 4,52E-05 8,89FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,018 7,93 4,88 3,60 2,58 1,78 1,11 0,59 76,69 4,16E-05 8,22FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,019 7,40 4,60 3,42 2,47 1,73 1,10 0,60 69,77 3,81E-05 7,55FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,02 6,84 4,29 3,22 2,35 1,66 1,07 0,60 62,97 3,45E-05 6,87FD0855 0,08 6.000.000 0,4 1.500.000 0,2 600.000 10 100.000 0,021 6,25 3,96 2,99 2,20 1,57 1,02 0,58 56,29 3,10E-05 6,19FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,015 23,68 13,49 8,69 4,75 2,19 0,77 0,13 243,04 1,66E-04 11,47FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,016 23,24 13,62 9,04 5,18 2,57 1,01 0,25 227,48 1,55E-04 11,16FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,017 22,07 13,10 8,80 5,15 2,63 1,09 0,30 211,37 1,44E-04 10,53FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,018 20,79 12,48 8,48 5,06 2,65 1,14 0,34 195,18 1,33E-04 9,85FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,019 19,43 11,79 8,09 4,90 2,63 1,18 0,38 178,93 1,22E-04 9,14FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,02 17,99 11,02 7,64 4,69 2,57 1,19 0,40 162,64 1,11E-04 8,40FD1072 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,021 16,46 10,17 7,11 4,43 2,47 1,18 0,42 146,34 9,98E-05 7,63FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,015 20,66 12,88 8,66 4,83 2,25 0,81 0,16 523,73 1,48E-04 10,80FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,016 20,34 13,00 8,97 5,24 2,61 1,06 0,28 492,47 1,39E-04 10,48FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,017 19,34 12,49 8,72 5,19 2,67 1,13 0,33 458,59 1,30E-04 9,88FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,018 18,25 11,91 8,39 5,08 2,68 1,18 0,37 424,33 1,20E-04 9,24FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,019 17,08 11,24 7,99 4,91 2,65 1,21 0,40 389,76 1,10E-04 8,56FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,02 15,83 10,50 7,53 4,69 2,59 1,22 0,43 354,95 1,00E-04 7,86FD1075 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,021 14,51 9,70 7,01 4,42 2,49 1,20 0,45 319,93 9,03E-05 7,13FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,015 15,31 9,57 7,05 4,60 2,51 1,05 0,25 -53,18 3,87E-05 9,77FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,016 15,16 9,76 7,35 4,96 2,84 1,29 0,39 -52,36 3,53E-05 9,44FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,017 14,46 9,42 7,16 4,90 2,87 1,35 0,44 -49,75 3,24E-05 8,89FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,018 13,69 9,02 6,91 4,79 2,86 1,39 0,48 -46,90 2,96E-05 8,30FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,019 12,84 8,55 6,60 4,62 2,81 1,40 0,51 -43,82 2,69E-05 7,68FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,02 11,93 8,02 6,24 4,41 2,72 1,40 0,53 -40,55 2,42E-05 7,04FD1080 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,021 10,97 7,43 5,82 4,15 2,60 1,36 0,54 -37,09 2,16E-05 6,38FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,015 13,53 9,02 6,74 4,47 2,51 1,11 0,31 126,94 5,55E-05 8,98FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,016 13,43 9,18 7,00 4,79 2,82 1,35 0,45 117,44 5,16E-05 8,66FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,017 12,82 8,85 6,82 4,72 2,84 1,40 0,50 108,57 4,78E-05 8,14FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,018 12,14 8,47 6,57 4,60 2,82 1,44 0,54 99,79 4,41E-05 7,59FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,019 11,40 8,02 6,27 4,44 2,77 1,44 0,57 91,08 4,03E-05 7,02FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,02 10,60 7,52 5,92 4,23 2,68 1,43 0,59 82,46 3,66E-05 6,43FD1083 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 50.000 0,021 9,75 6,97 5,51 3,98 2,55 1,39 0,59 73,91 3,29E-05 5,82FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,015 23,23 13,07 8,31 4,43 1,97 0,66 0,10 243,73 1,66E-04 15,12FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,016 22,68 13,10 8,56 4,78 2,28 0,86 0,20 228,29 1,55E-04 14,86FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,017 21,48 12,55 8,29 4,72 2,32 0,92 0,24 212,21 1,44E-04 14,09FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,018 20,19 11,91 7,96 4,61 2,33 0,96 0,27 196,03 1,33E-04 13,24FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,019 18,82 11,21 7,56 4,45 2,30 0,98 0,30 179,77 1,22E-04 12,33FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,02 17,37 10,44 7,10 4,23 2,23 0,99 0,33 163,47 1,11E-04 11,37FD1084 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,021 15,86 9,60 6,58 3,98 2,14 0,98 0,34 147,14 1,00E-04 10,36FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,015 20,24 12,49 8,30 4,53 2,03 0,69 0,12 523,53 1,48E-04 14,19FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,016 19,82 12,51 8,52 4,85 2,34 0,90 0,22 492,23 1,39E-04 13,92FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,017 18,80 11,98 8,24 4,78 2,37 0,96 0,26 458,35 1,30E-04 13,19
154
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD DINÂMICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Tempo (s)FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,018 17,69 11,37 7,90 4,65 2,37 1,00 0,30 424,10 1,20E-04 12,39FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,019 16,51 10,70 7,49 4,48 2,33 1,02 0,33 389,54 1,10E-04 11,53FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,02 15,26 9,96 7,02 4,26 2,26 1,02 0,35 354,74 1,00E-04 10,62FD1087 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,021 13,94 9,16 6,51 3,99 2,16 1,00 0,36 319,73 9,03E-05 9,67FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,015 14,93 9,21 6,72 4,32 2,30 0,92 0,20 -51,53 3,93E-05 12,76FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,016 14,70 9,31 6,93 4,60 2,57 1,13 0,32 -50,45 3,59E-05 12,46FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,017 13,97 8,95 6,72 4,52 2,58 1,17 0,36 -47,81 3,31E-05 11,78FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,018 13,18 8,53 6,46 4,39 2,55 1,20 0,39 -44,95 3,03E-05 11,04FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,019 12,33 8,06 6,14 4,22 2,50 1,20 0,42 -41,90 2,75E-05 10,26FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,02 11,42 7,53 5,77 4,00 2,40 1,19 0,44 -38,68 2,49E-05 9,44FD1092 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,021 10,46 6,95 5,36 3,75 2,28 1,16 0,44 -35,30 2,22E-05 8,59FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,015 13,19 8,70 6,44 4,20 2,31 0,99 0,26 128,02 5,57E-05 11,70FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,016 13,01 8,78 6,62 4,45 2,57 1,19 0,37 118,68 5,19E-05 11,39FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,017 12,38 8,43 6,42 4,37 2,57 1,23 0,41 109,83 4,81E-05 10,76FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,018 11,69 8,03 6,16 4,24 2,54 1,25 0,45 101,04 4,43E-05 10,08FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,019 10,94 7,58 5,85 4,07 2,47 1,25 0,47 92,32 4,06E-05 9,36FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,02 10,14 7,08 5,50 3,86 2,38 1,23 0,48 83,66 3,68E-05 8,60FD1095 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 200.000 10 100.000 0,021 9,30 6,53 5,10 3,61 2,25 1,19 0,49 75,06 3,31E-05 7,82FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,015 19,39 10,10 6,15 3,42 1,88 0,93 0,35 217,10 1,58E-04 10,23FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,016 18,82 10,09 6,35 3,71 2,15 1,14 0,48 202,13 1,47E-04 9,63FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,017 17,78 9,66 6,16 3,67 2,18 1,19 0,52 187,39 1,36E-04 8,97FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,018 16,69 9,17 5,92 3,60 2,18 1,22 0,56 172,69 1,26E-04 8,30FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,019 15,53 8,63 5,64 3,48 2,15 1,23 0,58 158,02 1,15E-04 7,62FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,02 14,33 8,04 5,31 3,33 2,09 1,21 0,59 143,39 1,05E-04 6,93FD1216 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,021 13,07 7,40 4,94 3,14 2,00 1,18 0,59 128,81 9,41E-05 6,24FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,015 16,83 9,77 6,26 3,48 1,87 0,93 0,37 471,34 1,38E-04 9,73FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,016 16,38 9,75 6,42 3,75 2,13 1,14 0,49 440,96 1,29E-04 9,14FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,017 15,50 9,33 6,22 3,70 2,16 1,18 0,54 409,74 1,20E-04 8,50FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,018 14,56 8,85 5,96 3,61 2,15 1,21 0,57 378,39 1,11E-04 7,85FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,019 13,57 8,32 5,66 3,49 2,12 1,21 0,59 346,95 1,02E-04 7,20FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,02 12,53 7,75 5,32 3,33 2,05 1,20 0,60 315,45 9,24E-05 6,55FD1219 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,021 11,44 7,13 4,94 3,13 1,96 1,17 0,60 283,91 8,32E-05 5,89FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,015 12,26 7,05 5,04 3,35 2,02 1,05 0,43 -50,86 4,12E-05 8,86FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,016 12,02 7,13 5,22 3,60 2,26 1,25 0,56 -49,90 3,77E-05 8,30FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,017 11,42 6,86 5,08 3,55 2,27 1,29 0,60 -47,35 3,47E-05 7,71FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,018 10,76 6,55 4,89 3,46 2,26 1,31 0,63 -44,57 3,18E-05 7,12FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,019 10,07 6,20 4,67 3,34 2,21 1,31 0,65 -41,60 2,89E-05 6,52FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,02 9,32 5,80 4,41 3,18 2,13 1,28 0,66 -38,46 2,61E-05 5,92FD1224 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,021 8,54 5,37 4,10 2,99 2,03 1,24 0,65 -35,15 2,33E-05 5,33FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,015 10,83 6,74 4,89 3,26 1,99 1,06 0,45 110,36 5,34E-05 8,24FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,016 10,65 6,81 5,05 3,48 2,22 1,26 0,59 101,40 4,96E-05 7,70FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,017 10,12 6,55 4,90 3,43 2,22 1,29 0,63 93,46 4,59E-05 7,14FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,018 9,55 6,24 4,72 3,34 2,20 1,30 0,65 85,65 4,22E-05 6,58FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,019 8,94 5,90 4,49 3,22 2,15 1,30 0,67 77,97 3,86E-05 6,03FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,02 8,28 5,52 4,23 3,06 2,07 1,27 0,67 70,42 3,50E-05 5,47FD1227 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 50.000 0,021 7,59 5,10 3,94 2,88 1,97 1,23 0,66 62,97 3,14E-05 4,91FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,015 19,00 9,73 5,81 3,12 1,66 0,80 0,29 218,18 1,58E-04 14,10FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,016 18,36 9,66 5,94 3,36 1,89 0,97 0,40 203,36 1,48E-04 13,44FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,017 17,31 9,21 5,74 3,31 1,90 1,01 0,43 188,64 1,37E-04 12,58FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,018 16,21 8,71 5,50 3,23 1,90 1,03 0,46 173,93 1,26E-04 11,70
155
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD DINÂMICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Tempo (s)FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,019 15,06 8,17 5,21 3,11 1,86 1,03 0,48 159,24 1,16E-04 10,79FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,02 13,86 7,59 4,89 2,96 1,80 1,02 0,48 144,58 1,05E-04 9,86FD1228 0,08 3.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,021 12,62 6,97 4,53 2,78 1,71 0,99 0,48 129,95 9,46E-05 8,92FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,015 16,46 9,42 5,93 3,20 1,66 0,80 0,30 471,83 1,38E-04 13,37FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,016 15,95 9,34 6,04 3,41 1,88 0,97 0,41 441,54 1,29E-04 12,72FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,017 15,06 8,90 5,82 3,35 1,89 1,01 0,44 410,34 1,20E-04 11,90FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,018 14,11 8,42 5,56 3,26 1,88 1,02 0,47 379,00 1,11E-04 11,05FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,019 13,12 7,90 5,26 3,13 1,84 1,03 0,48 347,56 1,02E-04 10,18FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,02 12,09 7,33 4,93 2,98 1,78 1,01 0,49 316,05 9,26E-05 9,30FD1231 0,08 6.000.000 0,2 500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,021 11,02 6,73 4,56 2,79 1,69 0,98 0,49 284,49 8,33E-05 8,40FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,015 11,92 6,72 4,73 3,09 1,81 0,91 0,35 -48,98 4,19E-05 12,11FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,016 11,63 6,75 4,86 3,28 2,01 1,08 0,46 -47,83 3,85E-05 11,47FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,017 11,01 6,47 4,71 3,22 2,01 1,11 0,50 -45,29 3,54E-05 10,71FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,018 10,35 6,16 4,52 3,12 1,98 1,12 0,52 -42,55 3,25E-05 9,93FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,019 9,65 5,80 4,29 3,00 1,93 1,11 0,53 -39,63 2,96E-05 9,14FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,02 8,92 5,41 4,03 2,85 1,86 1,09 0,54 -36,57 2,67E-05 8,34FD1236 0,08 3.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,021 8,15 4,99 3,75 2,67 1,76 1,05 0,53 -33,36 2,39E-05 7,53FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,015 10,52 6,44 4,60 3,01 1,79 0,93 0,38 111,88 5,37E-05 11,23FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,016 10,28 6,46 4,72 3,19 1,98 1,09 0,49 103,06 4,99E-05 10,61FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,017 9,75 6,19 4,56 3,12 1,98 1,11 0,52 95,11 4,62E-05 9,90FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,018 9,17 5,88 4,37 3,03 1,95 1,12 0,54 87,28 4,26E-05 9,17FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,019 8,56 5,54 4,15 2,90 1,89 1,11 0,55 79,56 3,89E-05 8,43FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,02 7,92 5,16 3,89 2,75 1,82 1,09 0,56 71,94 3,53E-05 7,69FD1239 0,08 6.000.000 0,2 1.500.000 0,4 600.000 10 100.000 0,021 7,24 4,76 3,61 2,58 1,72 1,04 0,55 64,41 3,17E-05 6,93FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,015 15,07 9,43 6,75 4,14 2,16 0,92 0,27 223,28 1,28E-04 8,27FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,016 14,86 9,54 6,99 4,45 2,46 1,15 0,39 210,43 1,21E-04 8,01FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,017 14,15 9,19 6,80 4,40 2,49 1,20 0,44 196,15 1,13E-04 7,55FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,018 13,36 8,77 6,55 4,30 2,49 1,24 0,48 181,66 1,04E-04 7,05FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,019 12,52 8,29 6,24 4,15 2,45 1,25 0,51 166,99 9,57E-05 6,53FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,02 11,61 7,76 5,88 3,96 2,38 1,25 0,53 152,19 8,71E-05 5,99FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,021 10,65 7,18 5,48 3,73 2,28 1,22 0,53 137,27 7,86E-05 5,44FD1600 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 200.000 10 50.000 0,022 9,64 6,54 5,03 3,45 2,14 1,17 0,53 122,25 6,99E-05 4,87FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,015 8,05 5,45 4,25 3,01 1,92 1,05 0,45 164,79 5,03E-05 7,99FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,016 7,96 5,51 4,37 3,18 2,09 1,20 0,56 154,49 4,71E-05 7,69FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,017 7,58 5,30 4,23 3,11 2,08 1,22 0,59 143,69 4,38E-05 7,23FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,018 7,16 5,06 4,06 3,01 2,04 1,22 0,61 132,82 4,05E-05 6,75FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,019 6,71 4,78 3,86 2,89 1,98 1,21 0,62 121,89 3,71E-05 6,24FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,02 6,23 4,47 3,63 2,74 1,90 1,18 0,61 110,92 3,38E-05 5,72FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,021 6,23 4,47 3,63 2,74 1,90 1,18 0,61 110,92 3,38E-05 5,72FD1623 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 200.000 10 100.000 0,022 5,18 3,76 3,09 2,36 1,67 1,06 0,58 88,87 2,70E-05 4,64FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,015 13,73 8,25 5,75 3,44 1,83 0,88 0,35 212,68 1,25E-04 8,02FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,016 13,43 8,27 5,89 3,67 2,07 1,08 0,48 199,65 1,17E-04 7,59FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,017 12,73 7,92 5,71 3,61 2,09 1,12 0,52 185,78 1,09E-04 7,08FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,018 11,98 7,53 5,47 3,52 2,08 1,14 0,54 171,78 1,01E-04 6,56FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,019 11,18 7,10 5,20 3,39 2,04 1,15 0,57 157,68 9,27E-05 6,03FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,02 10,34 6,62 4,89 3,22 1,98 1,14 0,57 143,50 8,43E-05 5,49FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,021 9,46 6,10 4,54 3,03 1,88 1,10 0,57 129,27 7,60E-05 4,95FD1744 0,15 3.000.000 0,3 500.000 0,3 600.000 10 50.000 0,022 8,54 5,55 4,15 2,80 1,77 1,05 0,56 114,99 6,76E-05 4,40FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,015 7,42 4,89 3,76 2,66 1,74 1,02 0,51 156,53 4,92E-05 8,21FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,016 7,10 4,73 3,67 2,63 1,75 1,05 0,54 146,18 4,60E-05 7,70
156
Referencia Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σz
Deflexões (10-2mm) Tensão/Deformação
BANCO DE DADOS DE RETROANÁLISE FWD DINÂMICORevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
Tempo (s)FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,017 6,75 4,54 3,55 2,57 1,74 1,07 0,56 135,78 4,27E-05 7,17FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,018 6,36 4,32 3,40 2,49 1,70 1,07 0,58 125,36 3,94E-05 6,64FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,019 5,95 4,07 3,23 2,39 1,65 1,05 0,58 114,92 3,61E-05 6,10FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,02 5,51 3,80 3,03 2,26 1,58 1,02 0,58 104,46 3,28E-05 5,55FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,021 5,05 3,51 2,81 2,11 1,49 0,98 0,57 94,00 2,96E-05 5,01FD1767 0,15 6.000.000 0,3 1.500.000 0,3 600.000 10 100.000 0,022 4,56 3,20 2,57 1,95 1,39 0,92 0,54 83,54 2,63E-05 4,46
Valores Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) Espessura(m) Módulo(kPa) D0 D20 D30 D45 D65 D90 D120 σt εt σzMinimo 0,080 3.000.000,00 0,200 500.000,00 0,200 200.000,00 10,000 50.000,00 5,1803 3,7638 2,9854 2,1986 1,5662 0,65567 0,10004 -53,177 2,16E-05 4,4013Maximo 0,150 6.000.000,00 0,400 1.500.000,00 0,400 600.000,00 10,000 100.000,00 23,679 13,623 9,0409 5,2352 2,8697 1,4434 0,72485 523,73 1,66E-04 15,121Media 0,087 4.457.831,33 0,300 985.943,78 0,300 394.377,51 10,000 74.297,19 12,977 7,875 5,532 3,552 2,124 1,129 0,488 154,136 7,93E-05 8,884Desvio 0,021 1.502.427,11 0,095 500.809,04 0,095 200.323,61 0,000 25.040,45 4,125 2,294 1,398 0,695 0,287 0,147 0,130 156,513 4,42E-05 2,415
RESUMO ESTATÍSTICODeflexões Tensão/DeformaçãoRevestimento Base Sub-Base Sub-Leito
157
158
APÊNDICE B – RESULTADOS DA ANÁLISE ESTATÍSTICA
159
APÊNDICE B1 - ANÁLISE ESTATÍSTICA DE VIGA
BENKELMAN
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DO REVESTIMENTO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,662103255R-Quadrado 0,43838072R-quadrado ajustado 0,428747456Erro padrão 1.230.191,51 Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 6,88689E+14 6,88689E+13 45,50697752 1,0729E-66Resíduo 583 8,82295E+14 1,51337E+12Total 593 1,57098E+15
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -151.820.770,31 0 65535 -151820770,3 -151820770,3 -151820770,3 -151820770,3Variável D0 -420.335,49 50438,66993 -8,333595795 5,64197E-16 -519399,0613 -321271,914 -519399,0613 -321271,914Variável D25 2.834.804,22 331962,7016 8,539526308 1,17447E-16 2182816,144 3486792,303 2182816,144 3486792,303Variável D50 -9.277.338,22 2000317,996 -4,637931686 4,34785E-06 -13206043,11 -5348633,328 -13206043,11 -5348633,328Variável D75 13.371.678,59 5551539,155 2,40864348 0,016321132 2468232,704 24275124,47 2468232,704 24275124,47Variável D100 -8.101.288,40 6696184,163 -1,209836559 0,226831943 -21252863,06 5050286,251 -21252863,06 5050286,251Variável D125 1.629.664,23 2930506,034 0,556103351 0,578353565 -4125967,331 7385295,785 -4125967,331 7385295,785Variável er 15.954.421,04 2444658,708 6,526236563 1,46664E-10 11153013,15 20755828,94 11153013,15 20755828,94Variável eb -3.129.328,10 1078091,722 -2,902654789 0,003840053 -5246743,542 -1011912,655 -5246743,542 -1011912,655Variável esb -1.411.836,56 694355,9298 -2,033303814 0,042474264 -2775579,496 -48093,62451 -2775579,496 -48093,62451Variável esl 15.559.048,77 0 65535 15559048,77 15559048,77 15559048,77 15559048,77
160
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DA BASE
Estatística de regressãoR múltiplo 0,860824317R-Quadrado 0,741018504R-quadrado ajustado 0,736576283Erro padrão 196.797,54 Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 6,46053E+13 6,46053E+12 166,8126081 8,7578E-164Resíduo 583 2,25792E+13 38729273702Total 593 8,71845E+13
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -67.704.952,84 0 65535 -67704952,84 -67704952,84 -67704952,84 -67704952,84Variável D0 -2.180,73 8068,83021 -0,27026587 0,787051365 -18028,23604 13666,77721 -18028,23604 13666,77721Variável D25 -681.577,06 53105,10128 -12,83449327 2,19571E-33 -785877,6168 -577276,5129 -785877,6168 -577276,5129Variável D50 2.294.161,32 319997,0638 7,169319916 2,29226E-12 1665674,236 2922648,409 1665674,236 2922648,409Variável D75 -2.823.656,33 888096,9088 -3,17944619 0,001553836 -4567914,333 -1079398,333 -4567914,333 -1079398,333Variável D100 1.194.515,36 1071209,315 1,115109196 0,265263078 -909382,7628 3298413,479 -909382,7628 3298413,479Variável D125 59.057,03 468802,1245 0,125974321 0,899795682 -861689,1731 979803,2319 -861689,1731 979803,2319Variável er -2.547.623,11 391079,6233 -6,514333556 1,57923E-10 -3315719,202 -1779527,025 -3315719,202 -1779527,025Variável eb -714.342,16 172465,671 -4,141938227 3,95342E-05 -1053071,661 -375612,6504 -1053071,661 -375612,6504Variável esb -150.352,13 111078,2681 -1,353569251 0,176398376 -368514,3084 67810,05204 -368514,3084 67810,05204Variável esl 6.979.729,27 0 65535 6979729,265 6979729,265 6979729,265 6979729,265
161
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DA SUB-BASE
Estatística de regressãoR múltiplo 0,757441999R-Quadrado 0,573718381R-quadrado ajustado 0,566406518Erro padrão 147.945,02 Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 1,7174E+13 1,7174E+12 78,4640486 3,881E-101Resíduo 583 1,27605E+13 21887729824Total 593 2,99345E+13
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -455.798.549,11 0 65535 -455798549,1 -455798549,1 -455798549,1 -455798549,1Variável D0 408,68 6065,844323 0,067373477 0,946307482 -11504,88487 12322,23892 -11504,88487 12322,23892Variável D25 209.949,04 39922,42602 5,258924911 2,03743E-07 131539,7925 288358,2889 131539,7925 288358,2889Variável D50 -1.591.611,87 240561,8066 -6,616228462 8,35453E-11 -2064084,923 -1119138,821 -2064084,923 -1119138,821Variável D75 4.001.487,86 667637,9911 5,993499336 3,59958E-09 2690220,026 5312755,688 2690220,026 5312755,688Variável D100 -4.369.368,23 805295,0394 -5,425798024 8,46964E-08 -5951000,037 -2787736,431 -5951000,037 -2787736,431Variável D125 1.785.561,81 352427,8776 5,066460188 5,44745E-07 1093379,304 2477744,318 1093379,304 2477744,318Variável er -615.496,60 293999,0124 -2,093532884 0,036733038 -1192922,469 -38070,73105 -1192922,469 -38070,73105Variável eb -935.256,52 129653,2315 -7,213522648 1,70255E-12 -1189900,676 -680612,3676 -1189900,676 -680612,3676Variável esb 699.944,25 83504,4814 8,382116001 3,90817E-16 535938,0942 863950,4052 535938,0942 863950,4052Variável esl 45.639.682,31 0 65535 45639682,31 45639682,31 45639682,31 45639682,31
162
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DO SUBLEITO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,971021419R-Quadrado 0,942882597R-quadrado ajustado 0,941902882Erro padrão 7.753,64 Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 5,78587E+11 57858704821 962,4046717 0Resíduo 583 35049315429 60118894,39Total 593 6,13636E+11
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 20.420.032,76 0 65535 20420032,76 20420032,76 20420032,76 20420032,76Variável D0 1.649,32 317,9042933 5,188090145 2,93662E-07 1024,93933 2273,692932 1024,93933 2273,692932Variável D25 -13.847,70 2092,290859 -6,618438954 8,23919E-11 -17957,04261 -9738,356038 -17957,04261 -9738,356038Variável D50 72.039,25 12607,58224 5,713962139 1,76182E-08 47277,44965 96801,04547 47277,44965 96801,04547Variável D75 -181.089,26 34990,17984 -5,175430959 3,13349E-07 -249811,3786 -112367,1414 -249811,3786 -112367,1414Variável D100 209.670,54 42204,63579 4,967950456 8,90346E-07 126778,9397 292562,1395 126778,9397 292562,1395Variável D125 -99.214,70 18470,36116 -5,371562416 1,12946E-07 -135491,229 -62938,1666 -135491,229 -62938,1666Variável er -123.078,89 15408,16798 -7,987899082 7,36179E-15 -153341,1516 -92816,63006 -153341,1516 -92816,63006Variável eb -10.330,41 6794,984629 -1,520299445 0,128977866 -23676,0341 3015,211378 -23676,0341 3015,211378Variável esb -20.736,10 4376,378907 -4,738185545 2,7122E-06 -29331,47923 -12140,71132 -29331,47923 -12140,71132Variável esl -2.023.946,36 0 65535 -2023946,361 -2023946,361 -2023946,361 -2023946,361
163
RESUMO DOS RESULTADOS DA TENSÃO DE TRAÇÃO DO REVESTIMENTO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,831920679R-Quadrado 0,692092016R-quadrado ajustado 0,686810575Erro padrão 85,37 Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 9550554,627 955055,4627 131,0422808 5,3849E-142Resíduo 583 4248989,953 7288,147432Total 593 13799544,58
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -147.388,589 0 65535 -147388,5894 -147388,5894 -147388,5894 -147388,5894Variável D0 -31,238 3,500253312 -8,92436325 5,7922E-18 -38,11217012 -24,36289393 -38,11217012 -24,36289393Variável D25 461,708 23,0369585 20,04204128 2,28545E-68 416,4621613 506,9531849 416,4621613 506,9531849Variável D50 -1.797,419 138,8145187 -12,94835352 6,95946E-34 -2070,056753 -1524,782172 -2070,056753 -1524,782172Variável D75 2.967,851 385,255863 7,703585213 5,71434E-14 2211,19338 3724,509359 2211,19338 3724,509359Variável D100 -2.209,737 464,6899061 -4,755292881 2,5002E-06 -3122,406243 -1297,066962 -3122,406243 -1297,066962Variável D125 606,506 203,3660576 2,982335192 0,002980118 207,0866449 1005,924856 207,0866449 1005,924856Variável er 2.643,860 169,650087 15,58419235 4,96597E-46 2310,660002 2977,059172 2310,660002 2977,059172Variável eb -305,209 74,81549622 -4,079484393 5,14193E-05 -452,1492888 -158,2680096 -452,1492888 -158,2680096Variável esb -176,898 48,18568068 -3,671183374 0,000263606 -271,5370821 -82,25985751 -271,5370821 -82,25985751Variável esl 14.719,546 0 65535 14719,54598 14719,54598 14719,54598 14719,54598
164
RESUMO DOS RESULTADOS DA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO DO REVESTIMENTO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,877234064R-Quadrado 0,769539602R-quadrado ajustado 0,765586594Erro padrão 1,6638E-05Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 5,38865E-07 5,38865E-08 194,6718798 1,7246E-178Resíduo 583 1,61378E-07 2,76807E-10Total 593 7,00243E-07
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -3,953E-02 0 65535 -0,039531624 -0,039531624 -0,039531624 -0,039531624Variável D0 1,727E-06 6,82149E-07 2,531980523 0,011603472 3,8742E-07 3,06695E-06 3,8742E-07 3,06695E-06Variável D25 8,003E-05 4,48957E-06 17,82630578 4,62631E-57 7,12148E-05 8,88501E-05 7,12148E-05 8,88501E-05Variável D50 -3,608E-04 2,70529E-05 -13,33659255 1,3286E-35 -0,000413927 -0,000307661 -0,000413927 -0,000307661Variável D75 6,187E-04 7,50808E-05 8,240441427 1,13657E-15 0,000471237 0,000766161 0,000471237 0,000766161Variável D100 -4,793E-04 9,05613E-05 -5,292840967 1,70773E-07 -0,000657193 -0,000301461 -0,000657193 -0,000301461Variável D125 1,388E-04 3,96331E-05 3,503221384 0,000494902 6,10025E-05 0,000216685 6,10025E-05 0,000216685Variável er 3,554E-04 3,30623E-05 10,7503614 1,02583E-24 0,000290496 0,000420368 0,000290496 0,000420368Variável eb -6,255E-05 1,45805E-05 -4,289961132 2,09187E-05 -9,11862E-05 -3,3913E-05 -9,11862E-05 -3,3913E-05Variável esb -3,866E-05 9,39069E-06 -4,116436507 4,40315E-05 -5,70999E-05 -2,02125E-05 -5,70999E-05 -2,02125E-05Variável esl 3,953E-03 0 65535 0,003953304 0,003953304 0,003953304 0,003953304
165
RESUMO DOS RESULTADOS DA TENSÃO DE COMPRESSÃO DO SUBLEITO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,969810433R-Quadrado 0,940532276R-quadrado ajustado 0,939512247Erro padrão 3,695 Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 10 125893,6727 12589,36727 922,0637425 0Resíduo 583 7959,97151 13,65346743Total 593 133853,6443
Coeficientes β Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 12.574,588 0 65535 12574,58755 12574,58755 12574,58755 12574,58755Variável D0 0,792 0,151499912 5,226321841 2,41203E-07 0,494235386 1,089339209 0,494235386 1,089339209Variável D25 -7,876 0,997098458 -7,898980568 1,40611E-14 -9,834402761 -5,917719921 -9,834402761 -5,917719921Variável D50 56,031 6,00824725 9,325694045 2,26434E-19 44,23063667 67,83151453 44,23063667 67,83151453Variável D75 -120,559 16,67485866 -7,229959365 1,52373E-12 -153,3086427 -87,80845835 -153,3086427 -87,80845835Variável D100 92,548 20,11296711 4,601393588 5,15278E-06 53,04500264 132,0503532 53,04500264 132,0503532Variável D125 -20,596 8,802202876 -2,339909098 0,019624901 -37,88423459 -3,308474596 -37,88423459 -3,308474596Variável er -77,015 7,342889474 -10,48843551 1,07658E-23 -91,43715259 -62,59369287 -91,43715259 -62,59369287Variável eb -63,993 3,238205942 -19,76197151 6,36792E-67 -70,35330011 -57,63336704 -70,35330011 -57,63336704Variável esb -67,046 2,085599446 -32,14708861 3,2604E-131 -71,14215129 -62,94974912 -71,14215129 -62,94974912Variável esl -1.251,192 0 65535 -1251,192393 -1251,192393 -1251,192393 -1251,192393
166
167
APÊNDICE B2 – ANÁLISE ESTATÍSTICA DE FWD
ESTÁTICO
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DO REVESTIMENTO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,885277601R-Quadrado 0,783716431R-quadrado ajustado 0,779628597Erro padrão 764075,4916Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 1,23121E+15 1,11928E+14 191,7192513 2,5377E-185Resíduo 582 3,39778E+14 5,83811E+11Total 593 1,57098E+15
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -39.749.062.925,40 5,66528E+12 -0,007016256 0,994404288 -1,11666E+13 1,10871E+13 -1,11666E+13 1,10871E+13Variável D0 -1.430.664,73 74705,43474 -19,15074493 9,24253E-64 -1577389,88 -1283939,572 -1577389,88 -1283939,572Variável D20 7.203.303,98 588791,4933 12,23404899 8,66061E-31 6046888,479 8359719,474 6046888,479 8359719,474Variável D30 -12.616.477,26 1561586,333 -8,079269776 3,77472E-15 -15683509,75 -9549444,779 -15683509,75 -9549444,779Variável D45 15.125.594,06 3016954,962 5,013529951 7,10372E-07 9200145,899 21051042,23 9200145,899 21051042,23Variável D65 -15.707.645,66 4407214,467 -3,564075626 0,0003951 -24363631,98 -7051659,344 -24363631,98 -7051659,344Variável D90 10.371.338,56 3760926,117 2,757655491 0,006004577 2984694,397 17757982,72 2984694,397 17757982,72Variável D120 -2.949.835,17 1376036,476 -2,143718734 0,032469147 -5652438,594 -247231,7485 -5652438,594 -247231,7485Variável er -2.019.232,65 1711434,295 -1,179848186 0,23854263 -5380573,913 1342108,614 -5380573,913 1342108,614Variável eb 323.011,67 674050,5488 0,47920986 0,631969345 -1000856,813 1646880,151 -1000856,813 1646880,151Variável esb -196.194,20 432750,478 -0,453365639 0,650454458 -1046137,453 653749,0597 -1046137,453 653749,0597Variável esl 3.975.484.168,29 5,66528E+11 0,007017276 0,994403475 -1,10871E+12 1,11666E+12 -1,10871E+12 1,11666E+12
168
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DA BASE
Estatística de regressãoR múltiplo 0,882670003R-Quadrado 0,779106334R-quadrado ajustado 0,774931368Erro padrão 181907,1312Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 6,7926E+13 6,17509E+12 186,6138071 1,144E-182Resíduo 582 1,92585E+13 33090204374Total 593 8,71845E+13
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -1.987.168.102,48 1,34876E+12 -0,001473329 0,998824959 -2,65102E+12 2,64705E+12 -2,65102E+12 2,64705E+12Variável D0 -35.319,74 17785,48254 -1,985874534 0,047515981 -70251,30071 -388,1730195 -70251,30071 -388,1730195Variável D20 15.255,51 140176,4257 0,10883075 0,913374244 -260057,8998 290568,911 -260057,8998 290568,911Variável D30 -693.834,88 371774,377 -1,866279452 0,062504986 -1424018,071 36348,30977 -1424018,071 36348,30977Variável D45 1.281.520,94 718260,994 1,784199551 0,074912088 -129179,0314 2692220,917 -129179,0314 2692220,917Variável D65 142.958,23 1049246,768 0,136248433 0,891672002 -1917814,112 2203730,568 -1917814,112 2203730,568Variável D90 -1.625.421,16 895381,789 -1,815338636 0,069986405 -3383995,096 133152,7859 -3383995,096 133152,7859Variável D120 963.967,83 327599,6291 2,942518063 0,003385216 320546,0167 1607389,636 320546,0167 1607389,636Variável er -4.741.465,94 407449,403 -11,63694414 2,76042E-28 -5541716,64 -3941215,242 -5541716,64 -3941215,242Variável eb -365.710,64 160474,4596 -2,278933612 0,023032317 -680890,3836 -50530,89606 -680890,3836 -50530,89606Variável esb -65.940,98 103026,9899 -0,640035977 0,522401085 -268291,0636 136409,1033 -268291,0636 136409,1033Variável esl 198.944.195,06 1,34876E+11 0,001475015 0,998823614 -2,64704E+11 2,65102E+11 -2,64704E+11 2,65102E+11
169
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DA SUB-BASE
Estatística de regressãoR múltiplo 0,778546789R-Quadrado 0,606135102R-quadrado ajustado 0,59869092Erro padrão 142330,6655Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 1,81444E+13 1,64949E+12 81,42400459 4,5604E-110Resíduo 582 1,17902E+13 20258018353Total 593 2,99345E+13
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 7.322.867.237,14 1,05532E+12 0,006939009 0,994465894 -2,06538E+12 2,08002E+12 -2,06538E+12 2,08002E+12Variável D0 47.875,85 13915,99961 3,440345558 0,000622592 20544,13871 75207,55622 20544,13871 75207,55622Variável D20 -322.594,12 109679,0645 -2,941255235 0,003398843 -538009,2081 -107179,0371 -538009,2081 -107179,0371Variável D30 1.271.773,74 290889,6104 4,37201499 1,45836E-05 700452,2128 1843095,261 700452,2128 1843095,261Variável D45 -3.380.828,30 561993,17 -6,015781835 3,1659E-09 -4484610,574 -2277046,033 -4484610,574 -2277046,033Variável D65 5.072.828,40 820968,3143 6,179079396 1,21244E-09 3460406,185 6685250,607 3460406,185 6685250,607Variável D90 -4.051.354,07 700578,8344 -5,782866783 1,19914E-08 -5427325,413 -2675382,729 -5427325,413 -2675382,729Variável D120 1.408.186,48 256325,7028 5,493738891 5,88932E-08 904750,1751 1911622,789 904750,1751 1911622,789Variável er 249.402,34 318803,0306 0,782308547 0,43435143 -376742,521 875547,1921 -376742,521 875547,1921Variável eb -1.132.673,41 125560,9744 -9,020903314 2,6923E-18 -1379281,349 -886065,4709 -1379281,349 -886065,4709Variável esb 624.379,30 80612,01312 7,745487 4,25039E-14 466053,3349 782705,2645 466053,3349 782705,2645Variável esl -732.234.891,95 1,05532E+11 -0,006938518 0,994466286 -2,08002E+11 2,06538E+11 -2,08002E+11 2,06538E+11
170
RESUMO DOS RESULTADOS DO MÓDULO RESILIENTE DO SUBLEITO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,973654765R-Quadrado 0,948003601R-quadrado ajustado 0,947020851Erro padrão 7404,243362Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 5,81729E+11 52884498412 964,6438954 0Resíduo 582 31906881102 54822819,76Total 593 6,13636E+11
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -291.929.008,47 54899186404 -0,005317547 0,995759053 -1,08117E+11 1,07533E+11 -1,08117E+11 1,07533E+11Variável D0 2.064,79 723,9300637 2,852200046 0,00449598 642,9590544 3486,627668 642,9590544 3486,627668Variável D20 -2.436,88 5705,660702 -0,427098315 0,669465676 -13643,07676 8769,320612 -13643,07676 8769,320612Variável D30 -29.892,54 15132,49066 -1,975387802 0,04869617 -59613,49456 -171,5803676 -59613,49456 -171,5803676Variável D45 133.222,53 29235,68286 4,556846887 6,33065E-06 75802,20912 190642,8517 75802,20912 190642,8517Variável D65 -261.836,74 42707,93766 -6,130868306 1,61321E-09 -345717,2348 -177956,248 -345717,2348 -177956,248Variável D90 259.456,79 36445,10594 7,119112004 3,2134E-12 187876,8078 331036,7746 187876,8078 331036,7746Variável D120 -112.458,66 13334,4271 -8,433707427 2,64899E-16 -138648,1285 -86269,18517 -138648,1285 -86269,18517Variável er -78.292,34 16584,58642 -4,720789304 2,94658E-06 -110865,2829 -45719,39347 -110865,2829 -45719,39347Variável eb -35.885,32 6531,860211 -5,493889868 5,88454E-08 -48714,21585 -23056,42541 -48714,21585 -23056,42541Variável esb -33.350,06 4193,551409 -7,952701192 9,54274E-15 -41586,40283 -25113,71974 -41586,40283 -25113,71974Variável esl 29.211.297,52 5489918640 0,005320898 0,995756381 -10753259351 10811681946 -10753259351 10811681946
171
RESUMO DOS RESULTADOS DA TENSÃO DE TRAÇÃO DO REVESTIMENTO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,953632128R-Quadrado 0,909414236R-quadrado ajustado 0,907702134Erro padrão 69,32443355Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 28080021,91 2552729,265 531,1682381 5,0882E-295Resíduo 582 2797020,464 4805,877087Total 593 30877042,37
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 755.553,43 514009982,3 0,00146992 0,998827678 -1008785373 1010296479 -1008785373 1010296479Variável D0 -120,27 6,778010816 -17,7445846 1,2402E-56 -133,5853335 -106,9606392 -133,5853335 -106,9606392Variável D20 455,45 53,42094754 8,525759687 1,31004E-16 350,5327884 560,3755335 350,5327884 560,3755335Variável D30 -40,91 141,6824504 -0,288741631 0,772881913 -319,1809339 237,3616902 -319,1809339 237,3616902Variável D45 -840,28 273,7277875 -3,069756884 0,002242159 -1377,892619 -302,6629013 -1377,892619 -302,6629013Variável D65 586,80 399,8657853 1,467493863 0,142781934 -198,5555142 1372,156686 -198,5555142 1372,156686Variável D90 180,32 341,2281582 0,528438166 0,597396695 -489,8709297 850,5068941 -489,8709297 850,5068941Variável D120 -237,00 124,8475449 -1,898307202 0,058150046 -482,2057218 8,207734652 -482,2057218 8,207734652Variável er 2.513,63 155,2781294 16,18791162 6,1848E-49 2208,65474 2818,602531 2208,65474 2818,602531Variável eb 1,62 61,15648649 0,026564443 0,97881624 -118,4897641 121,7389401 -118,4897641 121,7389401Variável esb -85,75 39,26337396 -2,184022368 0,029359031 -162,8672876 -8,636886372 -162,8672876 -8,636886372Variável esl -75.573,42 51400998,23 -0,001470271 0,998827397 -101029666 100878519,2 -101029666 100878519,2
172
RESUMO DOS RESULTADOS DA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO DO REVESTIMENTO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,975372296R-Quadrado 0,951351116R-quadrado ajustado 0,950431636Erro padrão 1,39849E-05Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 2,22591E-06 2,02355E-07 1034,661411 0Resíduo 582 1,13825E-07 1,95576E-10Total 593 2,33973E-06
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -5,39E-01 103,6914826 -0,005199229 0,995853416 -204,1942955 203,1160639 -204,1942955 203,1160639Variável D0 -4,82E-05 1,36733E-06 -35,21694504 2,2873E-146 -5,08387E-05 -4,54677E-05 -5,08387E-05 -4,54677E-05Variável D20 2,81E-04 1,07766E-05 26,09009371 5,8583E-100 0,000259998 0,000302329 0,000259998 0,000302329Variável D30 -3,41E-04 2,85817E-05 -11,94702744 1,41315E-29 -0,000397602 -0,00028533 -0,000397602 -0,00028533Variável D45 7,94E-05 5,52192E-05 1,438342546 0,150874389 -2,90291E-05 0,000187877 -2,90291E-05 0,000187877Variável D65 9,79E-06 8,06651E-05 0,121389255 0,903424626 -0,000148638 0,000168222 -0,000148638 0,000168222Variável D90 7,73E-05 6,88361E-05 1,122302268 0,26219673 -5,79426E-05 0,000212452 -5,79426E-05 0,000212452Variável D120 -6,25E-05 2,51856E-05 -2,482315218 0,013334067 -0,000111984 -1,30528E-05 -0,000111984 -1,30528E-05Variável er 8,66E-04 3,13243E-05 27,6396045 4,8651E-108 0,00080427 0,000927315 0,00080427 0,000927315Variável eb -2,04E-05 1,23371E-05 -1,653751191 0,098717298 -4,46333E-05 3,82819E-06 -4,46333E-05 3,82819E-06Variável esb -3,34E-05 7,92062E-06 -4,213631756 2,91221E-05 -4,89311E-05 -1,78181E-05 -4,89311E-05 -1,78181E-05Variável esl 5,39E-02 10,36914826 0,005198901 0,995853677 -20,31160979 20,41942614 -20,31160979 20,41942614
173
RESUMO DOS RESULTADOS DA TENSÃO DE COMPRESSÃO DO SUBLEITO
Estatística de regressãoR múltiplo 0,970381531R-Quadrado 0,941640315R-quadrado ajustado 0,940537297Erro padrão 4,564510318Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 11 195651,6333 17786,51211 853,6943482 0Resíduo 582 12125,82709 20,83475444Total 593 207777,4603
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -182.922,88 33843823,14 -0,005404912 0,995689377 -66653858,7 66288012,94 -66653858,7 66288012,94Variável D0 1,87 0,446282771 4,200423658 3,08208E-05 0,998055363 2,751098056 0,998055363 2,751098056Variável D20 -2,00 3,517381301 -0,567697255 0,570459479 -8,905117854 4,911502434 -8,905117854 4,911502434Variável D30 -23,98 9,32876006 -2,57075636 0,010395058 -42,30411356 -5,659824956 -42,30411356 -5,659824956Variável D45 97,92 18,02298622 5,432996652 8,1559E-08 62,52079102 133,3168565 62,52079102 133,3168565Variável D65 -136,21 26,328257 -5,173661882 3,16369E-07 -187,9234934 -84,50350597 -187,9234934 -84,50350597Variável D90 64,75 22,46739525 2,882151912 0,004095451 20,62737514 108,8815172 20,62737514 108,8815172Variável D120 -1,13 8,220303831 -0,138065404 0,890236482 -17,28002123 15,0101421 -17,28002123 15,0101421Variável er -53,10 10,22393675 -5,193466526 2,85822E-07 -73,17798871 -33,01735787 -73,17798871 -33,01735787Variável eb -88,80 4,026710343 -22,05165001 8,61176E-79 -96,70426464 -80,88694969 -96,70426464 -80,88694969Variável esb -90,45 2,585207933 -34,98864442 2,9975E-145 -95,53039685 -85,37544539 -95,53039685 -85,37544539Variável esl 18.299,43 3384382,314 0,005407023 0,995687694 -6628794,15 6665393,014 -6628794,15 6665393,014
174
175
APÊNDICE B3 – ANÁLISE ESTATÍSTICA COMPARATIVA
ENTRE VIGA BENKELMAN E FWD ESTÁTICO
RESUMO DOS RESULTADOS DA DEFLEXÃO MAXIMA DA VIGA BENKELMAN
Estatística de regressãoR múltiplo 0,973571927R-Quadrado 0,947842297R-quadrado ajustado 0,947754192Erro padrão 2,275314817Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 55695,78407 55695,78407 10758,19303 0Resíduo 592 3064,818049 5,177057516Total 593 58760,60212
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 0,6279 0,300098284 2,092362046 0,036831415 0,038526917 1,217301602 0,038526917 1,217301602Variável D0FWDe 0,8422 0,008119671 103,7217095 0 0,8262393 0,858133061 0,8262393 0,858133061
176
RESUMO DOS RESULTADOS DO RAIO DA BACIA DE DEFLEXÃO DA VIGA BENKELMAN
Estatística de regressãoR múltiplo 0,933856958R-Quadrado 0,872088817R-quadrado ajustado 0,871872751Erro padrão 97,22213698Observações 594
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 38150851,49 38150851,49 4036,211448 1,5493E-266Resíduo 592 5595669,2 9452,143918Total 593 43746520,69
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 21,835 9,981357228 2,187608541 0,02908846 2,232105881 41,43849876 2,232105881 41,43849876Variável RFWD 1,222 0,019239852 63,53118485 1,5493E-266 1,184543873 1,260117282 1,184543873 1,260117282
177
178
APÊNDICE B4 – ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE FWD
ESTÁTICO E DINÂMICO
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D0FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,862208266R-Quadrado 0,743403094R-quadrado ajustado 0,735856126Erro padrão 4,20582677Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 1742,427141 1742,427141 98,50354612 1,41448E-11Resíduo 34 601,4252798 17,68897882Total 35 2343,85242
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 7,215 2,43439298 2,963711791 0,005518551 2,267560663 12,16211769 2,267560663 12,16211769Variável D0FWDd 1,548 0,155990571 9,92489527 1,41448E-11 1,23117931 1,865200857 1,23117931 1,865200857
179
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D20FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,803011572R-Quadrado 0,644827584R-quadrado ajustado 0,634381337Erro padrão 3,894146067Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 936,0688015 936,0688015 61,72815486 3,79605E-09Resíduo 34 515,5887021 15,16437359Total 35 1451,657504
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 5,483 2,416134084 2,269368658 0,029706103 0,572926965 10,39327096 0,572926965 10,39327096Variável D20FWDd 2,092 0,26626339 7,856726727 3,79605E-09 1,550846736 2,63307065 1,550846736 2,63307065
180
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D30FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,769946406R-Quadrado 0,592817468R-quadrado ajustado 0,580841511Erro padrão 3,616443548Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 647,4021703 647,4021703 49,50063504 4,02735E-08Resíduo 34 444,6745737 13,07866393Total 35 1092,076744
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 3,170 2,546039026 1,245115421 0,221602882 -2,004057977 8,344282885 -2,004057977 8,344282885Variável D30FWDd 2,881 0,40953061 7,03566877 4,02735E-08 2,049055938 3,713587513 2,049055938 3,713587513
181
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D45FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,747945255R-Quadrado 0,559422105R-quadrado ajustado 0,546463931Erro padrão 3,236859162Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 452,3175541 452,3175541 43,17137052 1,57931E-07Resíduo 34 356,2267459 10,47725723Total 35 808,5443
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -1,322 2,922033397 -0,452590222 0,653718627 -7,260766167 4,61579868 -7,260766167 4,61579868Variável D45FWDd 4,975 0,757210161 6,570492411 1,57931E-07 3,436408437 6,514078801 3,436408437 6,514078801
182
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D65FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,774920982R-Quadrado 0,600502528R-quadrado ajustado 0,588752603Erro padrão 2,659691961Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 361,5283872 361,5283872 51,10692162 2,89591E-08Resíduo 34 240,5146852 7,07396133Total 35 602,0430724
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -10,131 3,521417509 -2,877105062 0,006886105 -17,28786483 -2,975111446 -17,28786483 -2,975111446Variável D65FWDd 11,254 1,574226576 7,14891052 2,89591E-08 8,054793719 14,45321615 8,054793719 14,45321615
183
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D90FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,718518972R-Quadrado 0,516269513R-quadrado ajustado 0,502042146Erro padrão 2,515073481Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 229,5373131 229,5373131 36,28707291 8,01947E-07Resíduo 34 215,070217 6,325594617Total 35 444,6075301
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -12,940 4,211345237 -3,072650787 0,00416028 -21,49847087 -4,381515648 -21,49847087 -4,381515648Variável D90FWDd 21,204 3,519945606 6,023875241 8,01947E-07 14,05032776 28,35709862 14,05032776 28,35709862
184
RESUMO DOS RESULTADOS PARA D120FWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,356130013R-Quadrado 0,126828587R-quadrado ajustado 0,101147074Erro padrão 2,861660053Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 40,44200163 40,44200163 4,938517082 0,03302167Resíduo 34 278,4293408 8,189098257Total 35 318,8713424
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 3,738 2,817316642 1,32662477 0,193474792 -1,987950473 9,462994553 -1,987950473 9,462994553Variável D120FWDd 11,202 5,04080082 2,222277454 0,03302167 0,957924955 21,44619107 0,957924955 21,44619107
185
RESUMO DOS RESULTADOS PARA σtFWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,999109083R-Quadrado 0,99821896R-quadrado ajustado 0,998166576Erro padrão 8,565866417Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 1398213,969 1398213,969 19055,96919 2,48214E-48Resíduo 34 2494,718294 73,37406747Total 35 1400708,687
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -26,951 2,05471475 -13,11666656 7,37106E-15 -31,12668827 -22,77532822 -31,12668827 -22,77532822Variável σtFWDd 1,057 0,007654617 138,0433598 2,48214E-48 1,041113044 1,072225131 1,041113044 1,072225131
186
RESUMO DOS RESULTADOS PARA εtFWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,997728717R-Quadrado 0,995462592R-quadrado ajustado 0,995329139Erro padrão 3,70764E-06Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 1,02539E-07 1,02539E-07 7459,264538 1,99376E-41Resíduo 34 4,67383E-10 1,37466E-11Total 35 1,03007E-07
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -8,061E-06 1,33268E-06 -6,048679101 7,44698E-07 -1,07693E-05 -5,35263E-06 -1,07693E-05 -5,35263E-06Variável εtFWDd 1,036 0,012000393 86,36703386 1,99376E-41 1,012050666 1,060826101 1,012050666 1,060826101
187
RESUMO DOS RESULTADOS PARA σzFWDe
Estatística de regressãoR múltiplo 0,957449497R-Quadrado 0,916709539R-quadrado ajustado 0,91425982Erro padrão 1,053724284Observações 36
ANOVAgl SQ MQ F F de significação
Regressão 1 415,4984226 415,4984226 374,2100109 6,32298E-20Resíduo 34 37,75138547 1,110334867Total 35 453,2498081
Coeficientes Erro padrão Stat t valor-P 95% inferiores 95% superiores Inferior 95.0% Superior 95.0%Interseção β0 -4,210 0,864610479 -4,869211576 2,53647E-05 -5,967070096 -2,452872609 -5,967070096 -2,452872609Variável σzFWDd 1,527 0,07895306 19,34450855 6,32298E-20 1,366856325 1,687759959 1,366856325 1,687759959
188
189
APÊNDICE C – RESULTADOS DA ANÁLISE POR REDES
NEURAIS ARTIFICIAIS
190
APÊNDICE C1 – PESOS SINÁPTICOS PARA VIGA
BENKELMAN
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -2,29454 0,003602 2 6 6 -0,32076 -0,0021572 1 2 0,8591 0,003948 2 6 7 -2,37054 -0,0006092 1 3 1,74341 0,004058 2 6 8 0,19855 -0,0012512 1 4 0,88721 0,00418 2 6 9 0,24965 -0,0019232 1 5 -0,45857 0,004487 2 6 10 0,26213 -0,0005922 1 6 -1,93378 0,004667 2 6 BIAS -0,05919 -0,0039492 1 7 -0,26662 0,002275 2 7 1 -5,31696 0,0041622 1 8 -2,38873 0,002162 2 7 2 -1,77744 0,0045412 1 9 0,41502 0,004992 2 7 3 1,7142 0,0047542 1 10 0,00436 0,0014 2 7 4 1,6392 0,0051042 1 BIAS 0,07702 0,009334 2 7 5 0,62583 0,0056972 2 1 2,19886 -0,003242 2 7 6 -0,7359 0,0060512 2 2 -1,00314 -0,003783 2 7 7 -2,56524 0,0038652 2 3 -0,64452 -0,003895 2 7 8 3,79454 0,0045982 2 4 0,32282 -0,004161 2 7 9 -6,43462 0,0048482 2 5 0,41814 -0,004622 2 7 10 0,14383 0,0017792 2 6 -0,49683 -0,004965 2 7 BIAS 2,1693 0,011862 2 7 -3,5547 -0,00142 2 8 1 0,11589 0,0030172 2 8 0,15597 -0,002721 2 8 2 3,80484 0,0034652 2 9 -0,08484 -0,003808 2 8 3 1,3007 0,0035022 2 10 -0,20402 -0,001283 2 8 4 -0,4911 0,0037532 2 BIAS 0,14007 -0,008555 2 8 5 -0,70125 0,0041472 3 1 6,68036 -0,009371 2 8 6 0,49517 0,0044722 3 2 -0,59244 -0,010267 2 8 7 3,63857 -0,0000922 3 3 -4,04726 -0,010812 2 8 8 -0,47694 0,0017582 3 4 -2,09616 -0,011487 2 8 9 -2,50214 0,0025442 3 5 0,46289 -0,012478 2 8 10 -0,32206 0,0009672 3 6 2,30317 -0,013059 2 8 BIAS -2,16322 0,006452 3 7 -4,82997 -0,004667 2 9 1 -1,53863 0,0063142 3 8 0,15254 -0,007344 2 9 2 2,1408 0,0069212 3 9 -0,79986 -0,010549 2 9 3 4,20025 0,0072222 3 10 -0,03173 -0,003428 2 9 4 2,31354 0,0074952 3 BIAS -0,54326 -0,022852 2 9 5 -0,8917 0,0079082 4 1 6,18142 -0,007354 2 9 6 -3,9136 0,0080682 4 2 0,17564 -0,008046 2 9 7 -3,34309 0,0036032 4 3 -2,44033 -0,00861 2 9 8 -5,42129 0,0025442 4 4 -1,03791 -0,00932 2 9 9 0,3836 0,0083412 4 5 0,73505 -0,010222 2 9 10 0,08151 0,0021822 4 6 1,64389 -0,010752 2 9 BIAS 0,96087 0,0145482 4 7 -6,01794 -0,003527 2 10 1 -16,72033 0,0168962 4 8 0,91865 -0,005945 2 10 2 -4,40374 0,0183042 4 9 -0,5985 -0,007352 2 10 3 8,28193 0,0200672 4 10 -0,18897 -0,002676 2 10 4 7,83498 0,0221422 4 BIAS -2,44057 -0,017838 2 10 5 1,93661 0,0246982 5 1 5,38587 -0,008341 2 10 6 -4,676 0,0261682 5 2 1,37198 -0,008592 2 10 7 -1,16557 0,0127222 5 3 -5,07421 -0,009504 2 10 8 1,89607 0,0163312 5 4 -3,8157 -0,010289 2 10 9 3,55724 0,0224532 5 5 -0,72983 -0,01117 2 10 10 0,2112 0,0067772 5 6 3,52407 -0,011547 2 10 BIAS -0,22735 0,0451772 5 7 -2,17458 -0,005936 2 11 1 2,03396 -0,0011472 5 8 -0,05793 -0,007161 2 11 2 -1,45849 -0,001862 5 9 -0,23771 -0,010782 2 11 3 1,47985 -0,0017432 5 10 0,00637 -0,00304 2 11 4 1,87445 -0,0019822 5 BIAS 0,80287 -0,020263 2 11 5 0,31187 -0,0024682 6 1 0,73625 -0,001636 2 11 6 -2,10546 -0,0029532 6 2 -0,60749 -0,001752 2 11 7 -4,45334 -0,0002992 6 3 -0,56227 -0,001833 2 11 8 -0,14041 -0,001092 6 4 -0,19107 -0,001916 2 11 9 -0,99745 -0,0018672 6 5 -0,11931 -0,002066 2 11 10 0,31507 -0,000628
PESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES VIGA BENKELMAN
191
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 11 BIAS 1,20223 -0,004187 3 4 10 -1,41598 -0,0009632 12 1 -2,55571 0,009506 3 4 11 0,5198 -0,0015522 12 2 3,50378 0,010208 3 4 12 -1,67464 -0,001182 12 3 6,251 0,010596 3 4 BIAS -0,34705 -0,0030232 12 4 3,17435 0,010876 3 5 1 -0,87951 -0,002192 12 5 -1,59252 0,011484 3 5 2 2,39485 -0,0038292 12 6 -5,81893 0,011765 3 5 3 3,83644 -0,003062 12 7 3,66158 0,004566 3 5 4 4,27196 -0,0019062 12 8 -3,0666 0,005583 3 5 5 1,3741 -0,0053262 12 9 -2,94034 0,0116 3 5 6 1,24894 -0,0027112 12 10 0,07532 0,003406 3 5 7 -1,44406 -0,0023772 12 BIAS -0,00109 0,022706 3 5 8 -3,8775 -0,0025883 1 1 0,34855 0,000428 3 5 9 -0,54878 -0,0039293 1 2 0,28855 0,000717 3 5 10 -7,37894 -0,0028823 1 3 0,01467 0,000495 3 5 11 2,94992 -0,0057843 1 4 0,01941 0,000312 3 5 12 -4,34239 -0,0024113 1 5 0,2302 0,001308 3 5 BIAS -1,78832 -0,0086633 1 6 0,91302 0,000594 3 6 1 0,74902 0,0004163 1 7 2,32884 0,000487 3 6 2 2,12012 0,000383 1 8 -0,85478 0,000604 3 6 3 1,41137 0,0002293 1 9 2,60085 0,000589 3 6 4 0,78311 0,000093 1 10 0,31669 0,000493 3 6 5 0,34716 0,000693 1 11 0,46879 0,001035 3 6 6 1,84864 0,0003213 1 12 -0,23025 0,000452 3 6 7 2,69977 0,0004483 1 BIAS -0,65407 0,001926 3 6 8 -3,34102 0,0006753 2 1 -1,58627 -0,002182 3 6 9 1,77517 0,0005023 2 2 0,86135 -0,00357 3 6 10 4,23226 0,0008653 2 3 3,03898 -0,002989 3 6 11 2,94462 0,00073 2 4 3,23002 -0,001968 3 6 12 -3,45042 0,0008443 2 5 2,7194 -0,005141 3 6 BIAS 0,80675 0,0016563 2 6 0,43958 -0,002483 3 7 1 -1,4376 -0,0024623 2 7 -2,78383 -0,001963 3 7 2 0,63489 -0,0039583 2 8 -1,16733 -0,002692 3 7 3 2,71957 -0,0033053 2 9 -1,9074 -0,003982 3 7 4 2,51202 -0,0021713 2 10 -4,78928 -0,002587 3 7 5 2,78377 -0,0057783 2 11 0,00397 -0,005408 3 7 6 0,72476 -0,0027883 2 12 -3,76612 -0,002971 3 7 7 -3,04188 -0,0022333 2 BIAS -0,04994 -0,008382 3 7 8 -0,82319 -0,0030683 3 1 -1,43869 -0,002256 3 7 9 -1,98426 -0,0044163 3 2 0,05348 -0,002531 3 7 10 -4,79711 -0,0029293 3 3 2,38538 -0,001582 3 7 11 -0,06606 -0,0059693 3 4 2,05121 -0,000922 3 7 12 -3,9958 -0,0034263 3 5 3,10829 -0,00434 3 7 BIAS 0,60346 -0,0094913 3 6 0,05816 -0,002038 3 8 1 -0,63369 -0,0006513 3 7 -4,77182 -0,001746 3 8 2 0,2073 -0,0007923 3 8 2,0025 -0,003097 3 8 3 1,26168 -0,0005683 3 9 -5,03244 -0,003256 3 8 4 1,04391 -0,0003653 3 10 -6,57085 -0,004108 3 8 5 0,83365 -0,0012673 3 11 -0,96967 -0,003919 3 8 6 0,04439 -0,0005933 3 12 -1,49654 -0,002888 3 8 7 -0,51658 -0,0003383 3 BIAS 1,88406 -0,008919 3 8 8 -0,40111 -0,0008923 4 1 -0,29976 -0,000739 3 8 9 -1,51785 -0,0009953 4 2 0,19984 -0,001018 3 8 10 -1,93398 -0,0008753 4 3 1,00144 -0,000822 3 8 11 0,08263 -0,0012413 4 4 1,03733 -0,000525 3 8 12 -1,82848 -0,000923 4 5 0,67813 -0,001686 3 8 BIAS -0,1295 -0,0024233 4 6 0,12868 -0,000756 3 9 1 0,93066 0,0004583 4 7 -0,80894 -0,000663 3 9 2 -1,66484 0,0007293 4 8 -0,84451 -0,001146 3 9 3 -0,88964 0,0006913 4 9 -0,77457 -0,001134 3 9 4 -1,02236 0,000482
PESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES VIGA BENKELMAN
192
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA3 9 5 2,25899 0,001506 4 6 2 0,67273 0,0004823 9 6 -0,48986 0,000563 4 6 3 2,76042 0,0000593 9 7 0,026 0,000576 4 6 4 0,30147 0,0004523 9 8 2,0094 0,000502 4 6 5 -5,04984 -0,0001833 9 9 -0,32863 0,000647 4 6 6 -1,72169 0,000733 9 10 -1,04699 0,000626 4 6 7 0,92099 0,0005993 9 11 -3,50169 0,000933 4 6 8 1,02747 0,0004953 9 12 -1,17469 0,000158 4 6 9 4,66235 0,0004043 9 BIAS 0,73916 0,001893 4 6 BIAS 1,46398 0,0008564 1 1 0,58845 0,003955 5 1 1 0,60855 0,0001834 1 2 -2,5773 0,000698 5 1 2 -1,7447 0,0016754 1 3 -5,45979 0,000496 5 1 3 -0,69121 -0,0004284 1 4 -1,22425 0,001165 5 1 4 0,30268 0,000734 1 5 -5,21596 0,000272 5 1 5 1,91803 -0,0001184 1 6 3,31698 0,005777 5 1 6 3,17462 0,0017624 1 7 -2,64112 0,000972 5 1 BIAS -2,72931 0,0002014 1 8 -1,25015 0,000944 5 2 1 1,19845 0,0000784 1 9 0,26866 0,003102 5 2 2 0,75877 -0,0001894 1 BIAS -0,05692 0,005828 5 2 3 -1,12426 0,0000674 2 1 2,48551 0,005448 5 2 4 -0,62949 -0,0004094 2 2 -5,60026 0,001776 5 2 5 -0,51702 -0,0004474 2 3 -2,22201 0,001905 5 2 6 -1,91425 -0,0006894 2 4 -1,23416 0,002058 5 2 BIAS 0,20308 0,0006874 2 5 -6,02518 0,002452 5 3 1 0,03636 -0,000014 2 6 3,88966 0,006388 5 3 2 -0,00451 0,0000134 2 7 -5,28062 0,002199 5 3 3 -0,03478 0,0000114 2 8 -1,52636 0,001675 5 3 4 -0,00518 0,0000034 2 9 1,49096 0,001041 5 3 5 0,00702 -0,0000164 2 BIAS 3,5715 0,006424 5 3 6 0,00000 0,0000024 3 1 0,48498 0,00125 5 3 BIAS -1,73586 0,0000034 3 2 -3,51147 0,000042 5 4 1 -3,88356 -0,0041344 3 3 -4,30716 0,000101 5 4 2 -4,85832 -0,0091574 3 4 -1,21452 0,000423 5 4 3 -1,57357 -0,0028344 3 5 -3,39985 -0,000185 5 4 4 5,98537 -0,0045694 3 6 3,25594 0,002867 5 4 5 2,3105 -0,0063264 3 7 -3,99923 0,000036 5 4 6 -0,72231 -0,0062664 3 8 -1,10192 0,000453 5 4 BIAS 0,34189 -0,0105964 3 9 -0,79998 0,0015514 3 BIAS -0,02708 0,0028114 4 1 3,17467 -0,0005724 4 2 -1,67923 -0,0003024 4 3 -3,03973 0,0003184 4 4 -0,92168 -0,0002954 4 5 -8,2057 -0,0001984 4 6 -0,22522 -0,0008044 4 7 -1,78756 -0,000314 4 8 -0,90271 -0,0001144 4 9 2,49419 -0,0003544 4 BIAS 1,25359 -0,001154 5 1 1,50817 -0,0016884 5 2 -2,05963 -0,0007274 5 3 -3,05531 -0,0013524 5 4 -0,00902 -0,0005544 5 5 -3,6524 -0,0007734 5 6 4,37922 -0,0021374 5 7 -1,43196 -0,000694 5 8 -1,09089 -0,0007334 5 9 -1,62274 -0,0006794 5 BIAS 0,44845 -0,0019774 6 1 -0,19815 0,000683
PESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES VIGA BENKELMAN
193
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 0,51198 0,000541 2 6 6 -2,53074 -0,0043912 1 2 0,48125 0,000645 2 6 7 -4,97843 -0,0029452 1 3 -0,34459 0,000577 2 6 8 0,74371 -0,003122 1 4 -0,64966 0,000658 2 6 9 1,05647 -0,0036942 1 5 -0,11093 0,000801 2 6 10 0,23084 -0,001142 1 6 0,24858 0,000896 2 6 BIAS 3,1897 -0,0076032 1 7 0,23485 0,00057 2 7 1 -0,28308 -0,0003132 1 8 -0,24207 0,000674 2 7 2 -0,3263 -0,0003672 1 9 -0,00797 0,000847 2 7 3 0,34682 -0,0003312 1 10 -0,20944 0,000254 2 7 4 0,10967 -0,0003842 1 BIAS 0,11651 0,001691 2 7 5 0,29274 -0,0004722 2 1 1,59294 0,001364 2 7 6 -0,50165 -0,0005312 2 2 1,39167 0,001601 2 7 7 -0,46863 -0,0003262 2 3 -1,31537 0,001458 2 7 8 0,13732 -0,0004182 2 4 -1,23898 0,001704 2 7 9 -0,28047 -0,0005232 2 5 -0,27308 0,002104 2 7 10 -0,01478 -0,0001472 2 6 0,80077 0,002374 2 7 BIAS -0,29004 -0,0009822 2 7 0,63845 0,001445 2 8 1 -0,78468 -0,0004642 2 8 0,02391 0,001835 2 8 2 -0,4893 -0,0005472 2 9 1,00599 0,002332 2 8 3 0,41719 -0,0004892 2 10 -0,16143 0,000637 2 8 4 0,58365 -0,0005552 2 BIAS -0,28504 0,004245 2 8 5 0,2429 -0,0006742 3 1 0,70391 0,000967 2 8 6 -0,34284 -0,0007522 3 2 0,86893 0,001153 2 8 7 -0,15466 -0,0004772 3 3 -0,76768 0,001034 2 8 8 0,00262 -0,0005622 3 4 -1,10392 0,001181 2 8 9 0,17929 -0,0007182 3 5 -0,19084 0,001437 2 8 10 -0,15787 -0,0002152 3 6 0,54345 0,001607 2 8 BIAS -0,22403 -0,0014332 3 7 0,52685 0,001027 3 1 1 0,44608 0,0020552 3 8 -0,31666 0,001193 3 1 2 1,79746 0,0027382 3 9 -0,01716 0,001515 3 1 3 0,73677 0,002012 3 10 0,19562 0,000455 3 1 4 -1,50591 0,0018422 3 BIAS -0,03874 0,003035 3 1 5 2,15791 0,0016432 4 1 -1,67535 -0,001737 3 1 6 -2,92356 0,0028172 4 2 -1,49364 -0,00206 3 1 7 -0,45118 0,0012952 4 3 1,90122 -0,001857 3 1 8 -0,47559 0,0016472 4 4 1,57042 -0,00212 3 1 BIAS 0,06263 0,0039252 4 5 0,51315 -0,002573 3 2 1 -0,05395 -0,000432 4 6 -1,10861 -0,002872 3 2 2 -0,68803 -0,0005432 4 7 -1,35629 -0,001807 3 2 3 -0,67537 -0,0004242 4 8 -0,09622 -0,002137 3 2 4 0,84566 -0,0003852 4 9 -0,19854 -0,002694 3 2 5 -0,69435 -0,0003312 4 10 0,17778 -0,000808 3 2 6 1,54173 -0,000542 4 BIAS 0,56528 -0,005388 3 2 7 0,18438 -0,0002712 5 1 1,17453 0,001852 3 2 8 -0,29754 -0,0003412 5 2 1,64843 0,002222 3 2 BIAS 0,00542 -0,0008142 5 3 -2,12899 0,001984 3 3 1 -0,78704 -0,001712 5 4 -2,12472 0,002261 3 3 2 -1,81514 -0,0022222 5 5 -0,42956 0,002763 3 3 3 -1,43344 -0,0016782 5 6 0,77373 0,0031 3 3 4 2,37678 -0,0015342 5 7 1,15097 0,002022 3 3 5 -2,58198 -0,0013362 5 8 0,88367 0,00272 3 3 6 4,53909 -0,0022022 5 9 0,13557 0,002896 3 3 7 0,26129 -0,0010762 5 10 -0,16724 0,000901 3 3 8 0,54078 -0,0013652 5 BIAS -0,73082 0,006006 3 3 BIAS -0,48822 -0,0032592 6 1 -2,02805 -0,002421 3 4 1 0,74816 0,001812 6 2 -2,50382 -0,003086 3 4 2 1,60671 0,002382 6 3 2,26553 -0,002825 3 4 3 1,22049 0,0017732 6 4 2,01526 -0,003249 3 4 4 -2,00305 0,0016242 6 5 -0,2493 -0,003934 3 4 5 2,29069 0,001435
PESOS PARA TENSÃO DE TRAÇÃO VIGA BENKELMAN
194
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA3 4 6 -3,398 0,0024033 4 7 -0,44198 0,0011413 4 8 -0,73524 0,001453 4 BIAS 0,14825 0,0034553 5 1 -0,10078 0,0003523 5 2 0,40308 0,0004823 5 3 -0,11104 0,0003453 5 4 -0,28453 0,0003093 5 5 0,53983 0,0002873 5 6 -0,39096 0,0004923 5 7 -0,10164 0,0002183 5 8 0,24484 0,0002833 5 BIAS -0,20602 0,0006714 1 1 1,69772 -0,0011164 1 2 -1,33458 -0,0017794 1 3 -3,32827 -0,0021854 1 4 2,53419 -0,0009084 1 5 0,43228 -0,001374 1 BIAS -0,11799 -0,0029834 2 1 3,8745 0,0020734 2 2 -1,39347 0,0030374 2 3 -4,66449 0,0035784 2 4 4,24226 0,001764 2 5 0,7034 0,0023944 2 BIAS 0,3622 0,0052174 3 1 1,51597 0,0003854 3 2 0,05106 0,0005394 3 3 -1,09665 0,0006654 3 4 1,1945 0,000314 3 5 0,43141 0,0004454 3 BIAS 0,45034 0,000935 1 1 -3,32906 0,0012215 1 2 3,88705 0,0023485 1 3 0,7387 0,0046115 1 BIAS -1,27165 0,006368
PESOS PARA TENSÃO DE TRAÇÃO VIGA BENKELMAN
195
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -1,31841 -0,001255 2 6 6 -0,32755 -0,004472 1 2 -0,76605 -0,001314 2 6 7 -0,82311 -0,0028982 1 3 0,24504 -0,001338 2 6 8 -0,85564 -0,003462 1 4 0,14294 -0,00146 2 6 9 0,172 -0,0037922 1 5 0,32101 -0,001687 2 6 10 0,71731 -0,0012562 1 6 -0,0616 -0,001846 2 6 BIAS 2,94461 -0,008372 1 7 0,37728 -0,001262 2 7 1 3,82328 0,0039232 1 8 0,0698 -0,001512 2 7 2 2,88722 0,003982 1 9 -0,94314 -0,001709 2 7 3 -2,0263 0,0040052 1 10 0,02306 -0,000557 2 7 4 -2,14012 0,0042552 1 BIAS -0,35578 -0,003716 2 7 5 -1,06077 0,0047552 2 1 -2,90725 -0,002609 2 7 6 0,05609 0,0050622 2 2 -1,50692 -0,002741 2 7 7 -4,02878 0,002772 2 3 1,6805 -0,002798 2 7 8 -1,88757 0,0033672 2 4 1,43183 -0,003065 2 7 9 -0,63294 0,0046572 2 5 0,15744 -0,003547 2 7 10 0,10059 0,001582 2 6 -0,53365 -0,003889 2 7 BIAS 0,93755 0,0105322 2 7 -0,19543 -0,002544 2 8 1 1,78556 0,001652 2 8 0,52288 -0,003183 2 8 2 0,23363 0,0017052 2 9 -0,64904 -0,003488 2 8 3 -2,04486 0,0017242 2 10 -0,33806 -0,001149 2 8 4 -1,2772 0,0018812 2 BIAS -0,24889 -0,007661 2 8 5 -0,43801 0,002192 3 1 -4,21065 -0,004609 2 8 6 0,47628 0,0024072 3 2 2,0327 -0,004605 2 8 7 -1,32439 0,0015762 3 3 5,89532 -0,004742 2 8 8 1,52772 0,0023412 3 4 3,2078 -0,00511 2 8 9 -0,61779 0,00212 3 5 -1,36446 -0,00571 2 8 10 -0,34359 0,000762 3 6 -4,47807 -0,006066 2 8 BIAS -0,67708 0,0050642 3 7 -5,12232 -0,003042 3 1 1 -0,71076 0,0022242 3 8 0,0168 -0,003848 3 1 2 -1,07108 0,002452 3 9 0,94671 -0,005035 3 1 3 -3,10806 0,0012272 3 10 0,09226 -0,001803 3 1 4 -2,53934 0,0005422 3 BIAS -0,7637 -0,012017 3 1 5 -0,12284 0,0014342 4 1 0,17292 -0,001689 3 1 6 -1,22359 0,0067152 4 2 3,11578 -0,00159 3 1 7 1,82719 0,002382 4 3 3,00838 -0,001602 3 1 8 0,7629 0,0017862 4 4 0,1333 -0,001666 3 1 BIAS 0,71273 0,0086942 4 5 -2,31832 -0,001839 3 2 1 -0,71614 0,0009772 4 6 -4,44735 -0,001916 3 2 2 -0,87427 0,0010762 4 7 -1,99074 -0,001095 3 2 3 -1,72201 0,0005432 4 8 -1,38432 -0,001364 3 2 4 -1,06904 0,0002372 4 9 -1,44264 -0,001845 3 2 5 0,0167 0,000632 4 10 0,16701 -0,000734 3 2 6 -0,89613 0,0029532 4 BIAS -0,39589 -0,004893 3 2 7 0,8374 0,0010492 5 1 -0,33004 -0,000263 3 2 8 0,46539 0,0007822 5 2 -0,32495 -0,000271 3 2 BIAS -0,09004 0,0038242 5 3 0,27243 -0,000274 3 3 1 0,15646 -0,0006082 5 4 -0,19276 -0,000296 3 3 2 0,37013 -0,000672 5 5 -0,36832 -0,000341 3 3 3 0,58255 -0,0003372 5 6 -0,48673 -0,000372 3 3 4 0,67312 -0,0001462 5 7 -0,17839 -0,000264 3 3 5 0,13792 -0,0003912 5 8 -0,04643 -0,000311 3 3 6 -0,17284 -0,0018392 5 9 -0,59008 -0,000365 3 3 7 -0,37915 -0,0006492 5 10 -0,13311 -0,000119 3 3 8 -0,57254 -0,000482 5 BIAS -0,64447 -0,000795 3 3 BIAS -0,45806 -0,002382 6 1 -3,48851 -0,003027 3 4 1 -0,18676 0,000882 6 2 -2,52809 -0,003217 3 4 2 -0,56553 0,0009722 6 3 1,11836 -0,003296 3 4 3 -1,65497 0,0004722 6 4 0,98658 -0,003608 3 4 4 -1,07061 0,0002042 6 5 0,27611 -0,004121 3 4 5 -0,22055 0,000562
PESOS PARA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO VIGA BENKELMAN
196
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA3 4 6 -0,77892 0,0026573 4 7 0,41718 0,0009053 4 8 0,13281 0,0006963 4 BIAS -0,07149 0,003443 5 1 -0,71823 0,0033833 5 2 -1,71397 0,0037243 5 3 -4,99761 0,0019123 5 4 -3,93208 0,0008583 5 5 -0,26971 0,0021983 5 6 -2,49358 0,0101583 5 7 3,43955 0,0037353 5 8 1,75193 0,0027883 5 BIAS 1,39978 0,0132094 1 1 3,2578 0,0037314 1 2 1,7314 0,0026234 1 3 -0,8936 0,0043294 1 4 1,53312 0,0028844 1 5 5,52345 0,0031654 1 BIAS -2,46002 0,0115054 2 1 -0,83096 -0,0008544 2 2 -0,78411 -0,0006014 2 3 -0,16431 -0,0009994 2 4 -0,28637 -0,0006564 2 5 -1,27247 -0,0007264 2 BIAS -0,21059 -0,0026544 3 1 0,34338 0,0001874 3 2 -0,25331 0,0001324 3 3 -0,22063 0,0002214 3 4 0,13931 0,0001444 3 5 0,46951 0,0001594 3 BIAS -1,22109 0,0005885 1 1 4,11186 0,0074845 1 2 -1,17214 0,0029745 1 3 0,27074 0,0030335 1 BIAS -2,48636 0,012082
PESOS PARA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO VIGA BENKELMAN
197
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -1,32965 -0,000024 2 6 6 -0,42126 -0,0000142 1 2 -0,36688 0,000004 2 6 7 -0,0648 0,0000032 1 3 0,52417 0,000014 2 6 8 0,21705 0,0000032 1 4 0,91913 0,00001 2 6 9 0,02207 -0,0000032 1 5 1,42276 0,000003 2 6 10 0,21539 02 1 6 1,35995 -0,000002 2 6 BIAS -0,01202 -0,0000012 1 7 0,53182 -0,000001 2 7 1 0,18768 -0,0000022 1 8 0,20895 0 2 7 2 0,06637 02 1 9 1,31671 0,000027 2 7 3 -0,09477 02 1 10 -0,20336 0,000004 2 7 4 0,1007 -0,0000012 1 BIAS 0,33482 0,000024 2 7 5 -0,11678 -0,0000032 2 1 -1,42803 0,000003 2 7 6 0,30003 -0,0000062 2 2 -0,69751 -0,000017 2 7 7 0,38306 0,0000012 2 3 -0,77475 -0,000027 2 7 8 0,09404 0,0000012 2 4 -0,26713 -0,000021 2 7 9 -0,06188 0,0000022 2 5 0,45275 0,000008 2 7 10 -0,1489 02 2 6 0,7377 0,00005 2 7 BIAS 0,15196 02 2 7 -0,02679 -0,000008 2 8 1 1,51005 -0,0000012 2 8 0,25545 -0,000008 2 8 2 0,84339 0,0000212 2 9 0,52796 -0,000024 2 8 3 0,82899 0,0000312 2 10 0,0759 -0,000002 2 8 4 0,20407 0,0000242 2 BIAS -0,33066 -0,000014 2 8 5 -0,34476 -0,0000082 3 1 -0,83046 0,000027 2 8 6 -0,58591 -0,0000552 3 2 -0,47747 0,000017 2 8 7 -0,13534 0,0000022 3 3 0,13762 -0,000001 2 8 8 -0,41842 0,0000132 3 4 -0,05826 -0,000019 2 8 9 -0,40292 0,0000092 3 5 0,55773 -0,000021 2 8 10 -0,0159 0,0000012 3 6 0,64373 -0,000011 2 8 BIAS 0,04557 0,0000072 3 7 0,64981 0,000016 3 1 1 -1,57506 0,0000042 3 8 0,29507 0,000003 3 1 2 -1,08928 02 3 9 1,07744 0,000031 3 1 3 -0,84782 0,000012 3 10 0,30628 0,000002 3 1 4 1,25829 0,0000012 3 BIAS -0,16729 0,000014 3 1 5 -0,23201 0,0000112 4 1 0,65818 0,000016 3 1 6 0,37748 0,0000052 4 2 -0,05919 -0,000006 3 1 7 -0,0872 -0,0000022 4 3 -0,14236 -0,00001 3 1 8 1,1249 0,0000012 4 4 -0,92548 -0,000003 3 1 BIAS 0,39192 0,0000042 4 5 -0,83577 0,000006 3 2 1 -1,78895 -0,0000332 4 6 -1,32151 0,000011 3 2 2 -1,16671 -0,0000072 4 7 -0,7761 -0,000001 3 2 3 -1,29975 -0,0000162 4 8 -0,857 -0,000025 3 2 4 1,51882 0,0000092 4 9 -0,72494 0,000014 3 2 5 -0,64035 -0,0000062 4 10 -0,13331 0 3 2 6 0,17744 -0,000012 4 BIAS 0,00254 0,000001 3 2 7 -0,08098 -0,000012 5 1 -0,5497 0,000012 3 2 8 1,31512 -0,0000052 5 2 -0,40352 0,000004 3 2 BIAS 0,26982 -0,0000152 5 3 -0,25751 -0,000002 3 3 1 0,06941 0,0000022 5 4 -0,0756 -0,000003 3 3 2 -0,03363 0,0000022 5 5 0,28644 0,000005 3 3 3 0,15046 0,0000012 5 6 0,07455 0,000018 3 3 4 -0,05164 -0,0000022 5 7 0,1563 -0,000001 3 3 5 -0,05892 02 5 8 0,29136 -0,000002 3 3 6 0,2989 -0,0000012 5 9 0,35643 0,00001 3 3 7 -0,14781 0,0000012 5 10 -0,07869 0 3 3 8 -0,35339 02 5 BIAS -0,18721 0,000002 3 3 BIAS -0,251 0,0000012 6 1 0,15199 -0,000011 3 4 1 0,73891 0,0000052 6 2 0,32476 -0,000006 3 4 2 0,5895 0,0000052 6 3 -0,20869 -0,000002 3 4 3 0,51407 0,0000022 6 4 -0,17377 -0,000001 3 4 4 -0,32276 -0,0000042 6 5 -0,02649 -0,000006 3 4 5 0,2234 -0,000002
PESOS PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO VIGA BENKELMAN
198
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA3 4 6 -0,1033 -0,0000033 4 7 -0,28353 0,0000043 4 8 -0,30201 -0,0000013 4 BIAS -0,21908 0,0000023 5 1 0,79471 -0,0000033 5 2 0,82503 0,0000123 5 3 0,60128 -0,0000023 5 4 -0,50093 -0,0000113 5 5 0,38408 -0,0000083 5 6 -0,2085 -0,0000163 5 7 -0,12011 0,0000033 5 8 -0,99221 -0,0000123 5 BIAS -0,4794 -0,0000084 1 1 1,19036 0,0000344 1 2 0,9853 0,0000234 1 3 -0,00887 0,0000044 1 4 -0,04241 -0,0000144 1 5 -0,62103 -0,0000274 1 BIAS 0,1788 0,0000094 2 1 -2,34415 -0,0000034 2 2 -2,89461 -0,0000144 2 3 0,31795 0,0000044 2 4 1,34238 0,0000114 2 5 1,65001 0,0000114 2 BIAS 0,37038 0,0000114 3 1 -1,26201 -0,0000214 3 2 -1,36282 -0,0000144 3 3 0,07955 -0,0000044 3 4 0,25613 0,0000064 3 5 0,83619 0,0000154 3 BIAS -0,28744 -0,0000085 1 1 2,35504 0,0000625 1 2 -4,14629 -0,0000415 1 3 -1,59621 -0,0000315 1 BIAS 1,79602 0,000038
PESOS PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO VIGA BENKELMAN
199
200
APÊNDICE C2 – PESOS SINÁPTICOS PARA FWD ESTÁTICO
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -7,84567 -0,000258 2 5 7 -7,65057 -0,000672 1 2 -1,59929 -0,000225 2 5 8 -2,48527 0,001332 1 3 3,58105 -0,000041 2 5 9 -0,02205 0,001752 1 4 6,03934 0,000132 2 5 10 -4,95865 0,000542 1 5 5,0297 0,000129 2 5 11 0,20909 -5,4E-052 1 6 0,25111 -0,00007 2 5 BIAS 2,84764 -0,000362 1 7 -6,59794 -0,000387 2 6 1 2,06969 0,000852 1 8 -4,36104 0,000489 2 6 2 -3,68777 0,000142 1 9 -3,84377 0,000767 2 6 3 -2,32774 0,000312 1 10 0,67445 0,001036 2 6 4 0,38724 0,000712 1 11 0,63592 -0,000142 2 6 5 1,44676 0,000992 1 BIAS 2,23383 -0,000946 2 6 6 0,97125 0,000932 2 1 -0,97751 0,000164 2 6 7 -1,72603 0,000542 2 2 -1,11116 0,000121 2 6 8 0,20325 0,002552 2 3 -0,36341 0,000142 2 6 9 1,46717 7,8E-052 2 4 0,06502 0,00018 2 6 10 -0,55828 0,001262 2 5 0,21484 0,000204 2 6 11 -0,05146 0,000122 2 6 -0,02139 0,000186 2 6 BIAS 0,03203 0,00082 2 7 -1,08814 0,000123 2 7 1 -4,50952 -0,001152 2 8 -1,48128 0,000159 2 7 2 6,12245 8,2E-052 2 9 2,96375 0,000538 2 7 3 4,76835 -5,5E-052 2 10 -1,12933 0,000079 2 7 4 0,85171 -0,000582 2 11 -0,30966 0,00003 2 7 5 -2,22435 -0,000872 2 BIAS -0,44698 0,000203 2 7 6 -2,7545 -0,00052 3 1 -2,03573 0,00056 2 7 7 0,11156 0,00052 3 2 -6,62826 -0,000551 2 7 8 2,98884 -0,001212 3 3 -3,38971 -0,000398 2 7 9 2,24256 0,001922 3 4 1,92551 0,000057 2 7 10 -1,55082 1,9E-052 3 5 4,16639 0,000268 2 7 11 -0,30007 -8,3E-052 3 6 2,55243 -0,000153 2 7 BIAS -2,89275 -0,000552 3 7 -2,28621 -0,001176 2 8 1 -0,04141 -1,9E-052 3 8 -1,03643 0,001587 2 8 2 -0,63214 -6,3E-052 3 9 0,08847 -0,000239 2 8 3 -0,25166 -5,2E-052 3 10 1,51751 0,000952 2 8 4 0,07281 -2,9E-052 3 11 0,42827 -0,000202 2 8 5 0,11823 -1,7E-052 3 BIAS 1,24278 -0,001348 2 8 6 -0,11668 -3,7E-052 4 1 16,24631 -0,00101 2 8 7 -0,7405 -8,3E-052 4 2 4,82258 -0,000562 2 8 8 -1,16621 5,1E-052 4 3 -2,23836 -0,000788 2 8 9 0,21426 -5,6E-052 4 4 -7,29011 -0,001114 2 8 10 -0,52279 -5,1E-052 4 5 -7,89281 -0,001008 2 8 11 -0,159 -0,000032 4 6 -3,32324 -0,000197 2 8 BIAS -0,73101 -0,00022 4 7 4,84143 0,001206 2 9 1 5,55463 1,1E-052 4 8 -2,99913 0,000717 2 9 2 3,99546 0,000152 4 9 -1,61329 0,0009 2 9 3 0,8499 7,1E-052 4 10 -2,65236 -0,000828 2 9 4 -1,84484 -4,3E-052 4 11 0,28802 0,000175 2 9 5 -2,74463 -4,9E-052 4 BIAS 1,77209 0,001167 2 9 6 -2,24053 0,000152 5 1 -6,40172 0,000362 2 9 7 0,66293 0,000522 5 2 -1,12513 0,000105 2 9 8 1,58605 0,00012 5 3 3,97961 0,000312 2 9 9 -1,04986 -0,000252 5 4 6,91305 0,000538 2 9 10 -0,60136 -0,000122 5 5 5,38984 0,000469 2 9 11 -0,39004 0,00012 5 6 0,03144 0,000019 2 9 BIAS -1,23029 0,000672 10 1 -3,05053 0,00025 3 2 6 -0,91645 -6,3E-05
PESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD ESTÁTICO
201
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD ESTÁTICO
2 10 2 -1,19167 0,000203 3 2 7 1,49912 -0,00022 10 3 0,64576 0,000271 3 2 8 0,04565 0,000172 10 4 2,04798 0,00036 3 2 9 1,61698 0,000132 10 5 1,79678 0,000392 3 2 10 -1,46789 0,000112 10 6 0,65321 0,0003 3 2 11 0,00945 0,000492 10 7 -1,77671 0,000094 3 2 12 -1,93637 0,000252 10 8 -2,65548 0,000151 3 2 BIAS 0,32016 0,000212 10 9 1,90914 0,000574 3 3 1 -2,76163 0,000272 10 10 -0,6082 0,000174 3 3 2 0,06701 0,000222 10 11 0,15284 -0,000013 3 3 3 -1,74453 -0,000922 10 BIAS 0,07162 -0,000088 3 3 4 5,61425 0,00082 11 1 -13,2375 -0,000545 3 3 5 -2,51271 0,000042 11 2 3,193 0,000943 3 3 6 -1,23072 -0,000612 11 3 4,7209 0,000742 3 3 7 1,14825 -0,000182 11 4 2,23676 0,000151 3 3 8 -0,23298 1,9E-052 11 5 -0,8003 -0,000277 3 3 9 1,40399 -0,000472 11 6 -1,37275 -0,000145 3 3 10 -0,80997 0,000162 11 7 0,14109 0,000463 3 3 11 -0,7264 -3,3E-052 11 8 0,13907 -0,004364 3 3 12 -3,48922 -0,001132 11 9 -0,80443 0,000591 3 3 BIAS 0,79569 -0,001022 11 10 0,59281 -0,000654 3 4 1 -2,42756 0,00032 11 11 0,38741 0,000226 3 4 2 0,26842 0,000472 11 BIAS 1,16363 0,001504 3 4 3 -2,16713 -0,000152 12 1 -7,35147 -0,000077 3 4 4 4,36766 0,000992 12 2 -2,87293 -0,000099 3 4 5 -1,68635 0,000282 12 3 0,52186 0,000022 3 4 6 -0,9441 3,1E-052 12 4 2,73009 0,000152 3 4 7 1,33423 0,000232 12 5 2,84171 0,000097 3 4 8 -0,41611 0,000142 12 6 0,3657 -0,000193 3 4 9 1,4528 0,000162 12 7 -2,98772 -0,000686 3 4 10 -0,64327 0,000342 12 8 1,53422 -0,000496 3 4 11 -0,33372 0,000292 12 9 -0,27212 -0,000086 3 4 12 -3,00325 -0,000132 12 10 -0,8138 0,000688 3 4 BIAS 0,02992 0,000242 12 11 0,33473 -0,000068 3 5 1 1,47906 -0,000282 12 BIAS 2,69317 -0,000456 3 5 2 1,04388 0,000133 1 1 0,38897 -0,002111 3 5 3 1,20192 -0,00123 1 2 1,26015 -0,000558 3 5 4 2,85343 -0,000133 1 3 2,90282 0,00109 3 5 5 1,88402 6,1E-053 1 4 3,30179 -0,0011 3 5 6 0,35478 -0,000563 1 5 2,25368 -0,000737 3 5 7 -1,75849 -0,000433 1 6 3,09386 0,000814 3 5 8 0,40956 -0,00013 1 7 -5,73732 0,000105 3 5 9 -0,86317 -0,000873 1 8 0,35417 -0,000256 3 5 10 1,6401 0,000133 1 9 -1,28548 0,001606 3 5 11 -1,45195 -0,000963 1 10 0,99763 -0,001125 3 5 12 -1,33492 -0,00153 1 11 -7,66968 -0,000855 3 5 BIAS 0,03317 -0,001683 1 12 -2,67608 0,001165 3 6 1 -2,41747 0,000243 1 BIAS -1,08074 0,001456 3 6 2 1,21917 0,00083 2 1 -5,6046 0,000165 3 6 3 -0,93286 -3,8E-053 2 2 -0,30381 0,000146 3 6 4 2,34495 0,001313 2 3 -2,26326 -0,000022 3 6 5 -0,68259 0,000813 2 4 6,50989 0,001228 3 6 6 -0,313 0,000213 2 5 -5,47137 0,000091 3 6 7 0,9978 0,000683 6 8 0,00844 0,000241 4 1 BIAS 3,07185 0,001043 6 9 -0,7115 -0,000105 4 2 1 0,81108 0,00083
202
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD ESTÁTICO
3 6 10 0,72948 0,001173 4 2 2 -2,00523 -0,000073 6 11 0,6178 0,000987 4 2 3 -1,58084 0,00063 6 12 -1,44706 0,000199 4 2 4 -1,56057 0,000463 6 BIAS -0,57764 0,000954 4 2 5 1,10015 0,000843 7 1 -6,92005 -0,000672 4 2 6 -0,56181 0,000443 7 2 -1,69896 -0,000245 4 2 7 -2,97103 -2,2E-053 7 3 -2,40207 0,000151 4 2 8 1,9031 0,001123 7 4 7,91926 -0,000109 4 2 9 -1,16529 0,000173 7 5 -6,46784 -0,000494 4 2 BIAS 1,44492 0,001433 7 6 -0,28634 0,000219 4 3 1 -1,73886 0,00053 7 7 0,81835 0,000156 4 3 2 3,11825 -0,000413 7 8 -0,06731 -0,000053 4 3 3 3,54477 0,000293 7 9 3,90229 0,000582 4 3 4 3,37648 0,000323 7 10 -2,1686 -0,000517 4 3 5 -1,99857 -0,000433 7 11 -2,95893 -0,000488 4 3 6 0,88922 -0,000183 7 12 -2,26468 0,000397 4 3 7 3,08263 -0,000773 7 BIAS 2,01524 0,000477 4 3 8 -3,01388 -0,00053 8 1 1,5451 -0,000205 4 3 9 0,20733 -0,000483 8 2 1,13826 -0,000199 4 3 BIAS -2,21449 -0,000483 8 3 5,0988 -0,000184 4 4 1 -2,36628 -0,000013 8 4 1,3644 -0,000306 4 4 2 -2,05361 0,000243 8 5 -0,0743 -0,00059 4 4 3 -2,42014 7E-063 8 6 2,08954 -0,000001 4 4 4 -1,81982 6,3E-053 8 7 -5,51544 -0,001292 4 4 5 -2,38224 0,00053 8 8 0,72228 -0,000108 4 4 6 -0,3373 0,000633 8 9 -1,56379 -0,000419 4 4 7 -3,01573 -0,00043 8 10 0,85525 -0,000336 4 4 8 -4,13582 0,000573 8 11 -3,1822 -0,001815 4 4 9 -1,83077 0,000183 8 12 0,41731 -0,001101 4 4 BIAS 3,16514 0,002973 8 BIAS 0,54466 -0,001332 4 5 1 -4,88871 -0,000423 9 1 -2,86041 -0,000066 4 5 2 0,9189 0,00163 9 2 -0,29142 0,000123 4 5 3 0,70663 0,001733 9 3 -0,30998 -0,000538 4 5 4 1,27206 0,001373 9 4 4,31265 0,000714 4 5 5 -0,60551 0,001733 9 5 -2,62484 0,000011 4 5 6 1,7879 0,002093 9 6 -0,5796 -0,000345 4 5 7 -1,33102 0,001173 9 7 -0,79959 -0,000245 4 5 8 -0,97318 0,001193 9 8 0,01315 0,000055 4 5 9 0,2793 0,001393 9 9 -0,77945 -0,000546 4 5 BIAS -0,45298 0,00173 9 10 0,28802 0,000377 4 6 1 -5,55277 0,00083 9 11 -0,53626 0,000142 4 6 2 -1,20703 -1,5E-053 9 12 -1,30166 -0,000528 4 6 3 0,94679 0,001623 9 BIAS 0,24485 -0,000421 4 6 4 0,19225 0,000784 1 1 -0,62144 0,000237 4 6 5 2,98591 0,001564 1 2 -7,27638 -0,00063 4 6 6 1,2793 0,001534 1 3 -4,3874 -0,000199 4 6 7 -3,39335 -0,001894 1 4 -3,52546 -0,000158 4 6 8 1,22654 -0,000224 1 5 2,00808 0,000659 4 6 9 0,77308 0,000474 1 6 -1,61529 -0,000151 4 6 BIAS -0,47252 -0,000374 1 7 -8,0623 -0,00026 5 1 1 -1,12656 -0,001924 1 8 7,36341 0,001646 5 1 2 0,60671 -0,000164 1 9 -3,85331 -0,000313 5 1 3 0,89562 0,00085 1 4 4,7259 0,0013195 1 5 2,2739 0,0021895 1 6 3,50743 0,002538
203
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD ESTÁTICO
5 1 BIAS -2,45716 -0,0020545 2 1 0,68683 0,0007695 2 2 -0,36307 0,0005415 2 3 -0,57747 0,0003155 2 4 -1,6779 -0,0000315 2 5 -2,21818 0,0002585 2 6 -1,99211 -0,0002675 2 BIAS 0,1152 0,0004655 3 1 0,00991 -0,0000055 3 2 -0,0374 0,0000175 3 3 -0,02099 0,0000215 3 4 0,0074 -0,0000025 3 5 -0,01257 0,0000095 3 6 0,00347 0,0000075 3 BIAS -1,71183 0,0000015 4 1 -3,20803 -0,002755 4 2 -1,89427 0,0012235 4 3 -2,74459 0,000295 4 4 1,30804 0,0001435 4 5 -1,51758 0,000015 4 6 0,53497 0,0028265 4 BIAS 2,90509 0,000723
204
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -0,07871 0,000212 2 5 7 -0,48983 0,0041852 1 2 -0,42126 0,000199 2 5 8 -0,42265 0,0027622 1 3 -0,1629 0,00021 2 5 9 0,72331 0,0035922 1 4 -0,09232 0,000231 2 5 10 -0,97194 0,0036422 1 5 0,30221 0,000256 2 5 11 -0,27603 0,0011522 1 6 0,06174 0,000292 2 5 BIAS -0,06514 0,0076812 1 7 -0,54368 0,000329 2 6 1 0,94753 0,000642 1 8 -0,03082 0,000239 2 6 2 -0,39451 0,0006682 1 9 -0,3035 0,000267 2 6 3 0,97718 0,0007362 1 10 -0,41552 0,000321 2 6 4 2,25367 0,0007912 1 11 0,22748 0,000095 2 6 5 1,47043 0,0008182 1 BIAS -0,48839 0,000634 2 6 6 -0,65316 0,0008322 2 1 0,56089 0,001493 2 6 7 -3,54964 0,0008352 2 2 -1,57738 0,001413 2 6 8 -2,65121 0,000692 2 3 -0,82674 0,001482 2 6 9 -1,88412 0,0006032 2 4 0,90278 0,00163 2 6 10 -2,30998 0,0007682 2 5 1,47499 0,001815 2 6 11 -0,12407 0,0002822 2 6 0,46022 0,002081 2 6 BIAS -0,40201 0,001882 2 7 -0,49649 0,002357 2 7 1 -0,04545 0,0025182 2 8 -0,28344 0,001629 2 7 2 -3,45976 0,0024042 2 9 -0,74869 0,001762 2 7 3 -1,56791 0,0025412 2 10 -0,25075 0,002267 2 7 4 0,9553 0,0028182 2 11 -0,02385 0,000662 2 7 5 2,19069 0,0031652 2 BIAS -0,07771 0,004415 2 7 6 1,02462 0,0036532 3 1 0,46737 0,002859 2 7 7 -0,66058 0,0041572 3 2 -3,40196 0,002708 2 7 8 -0,36204 0,0027452 3 3 -1,88863 0,002846 2 7 9 -0,51216 0,0029772 3 4 0,74247 0,003139 2 7 10 0,4583 0,0039392 3 5 2,13776 0,003506 2 7 11 0,01474 0,001132 3 6 0,95077 0,004031 2 7 BIAS -0,40083 0,0075342 3 7 -0,84196 0,00458 2 8 1 -4,65225 -0,0078972 3 8 0,44114 0,003144 2 8 2 7,47888 -0,007382 3 9 -0,39318 0,003536 2 8 3 3,69088 -0,007632 3 10 -0,15092 0,004363 2 8 4 -3,06896 -0,0083572 3 11 0,0145 0,001282 2 8 5 -5,15271 -0,0093582 3 BIAS 0,08276 0,00855 2 8 6 -1,88875 -0,0108092 4 1 0,65224 0,001563 2 8 7 4,35325 -0,0123142 4 2 -1,38637 0,001447 2 8 8 3,74854 -0,0078352 4 3 -0,07804 0,001496 2 8 9 -0,62775 -0,0090782 4 4 1,16669 0,001626 2 8 10 -0,87893 -0,0112092 4 5 1,82492 0,001789 2 8 11 -0,35832 -0,0033442 4 6 1,15476 0,002034 2 8 BIAS -2,28101 -0,022292 4 7 -0,28827 0,002297 3 1 1 -0,29976 -0,0019322 4 8 -0,08719 0,001683 3 1 2 -0,99347 -0,003322 4 9 -0,75381 0,002004 3 1 3 -2,31875 -0,0030292 4 10 -0,57413 0,002322 3 1 4 -1,20893 -0,0054682 4 11 0,18303 0,000686 3 1 5 -2,6509 -0,0019482 4 BIAS 0,0812 0,004573 3 1 6 -2,7464 -0,0002872 5 1 -0,48832 0,002489 3 1 7 -2,05012 -0,0024112 5 2 -3,77898 0,002349 3 1 8 6,19324 -0,0021712 5 3 -2,15316 0,00247 3 1 BIAS 1,28019 -0,0083482 5 4 0,57856 0,002745 3 2 1 0,09013 0,0005772 5 5 2,17373 0,003106 3 2 2 0,30304 0,0012 5 6 1,26673 0,003633 3 2 3 0,41301 0,0008873 2 4 0,32356 0,00165 5 1 BIAS 0,43825 -0,010799
PESOS PARA TENSÃO DE TRAÇÃO FWD ESTÁTICO
205
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA TENSÃO DE TRAÇÃO FWD ESTÁTICO
3 2 5 0,6433 0,0005763 2 6 1,12287 0,0001033 2 7 0,88315 0,000713 2 8 -2,24796 0,0006143 2 BIAS -0,27962 0,0024883 3 1 0,00229 0,0007653 3 2 0,81736 0,0013333 3 3 0,34794 0,0011633 3 4 0,76839 0,0022183 3 5 1,01923 0,0007553 3 6 1,73632 0,0001213 3 7 1,10142 0,0009363 3 8 -4,08348 0,0007913 3 BIAS 0,06322 0,0033343 4 1 -0,17575 -0,0014533 4 2 -0,56139 -0,0024933 4 3 -1,70576 -0,0023143 4 4 -0,81615 -0,0040793 4 5 -1,74589 -0,001523 4 6 -2,42905 -0,0002573 4 7 -1,65826 -0,0018443 4 8 3,82104 -0,0016653 4 BIAS 1,17453 -0,0061983 5 1 -0,0076 0,0010633 5 2 0,84067 0,0018383 5 3 1,15881 0,0016443 5 4 0,75231 0,0030343 5 5 1,54734 0,0010643 5 6 1,83779 0,0001763 5 7 0,99021 0,0013143 5 8 -4,04593 0,0011523 5 BIAS -0,52143 0,0045934 1 1 2,60014 -0,0010284 1 2 -0,49494 -0,0014364 1 3 -0,63425 -0,0017074 1 4 2,6555 -0,0011584 1 5 -1,09018 -0,0016324 1 BIAS 1,0886 -0,0027424 2 1 4,23132 0,0015724 2 2 -1,71806 0,0017264 2 3 -3,32522 0,0020694 2 4 2,70994 0,0017354 2 5 -3,01866 0,0019114 2 BIAS -0,33956 0,00354 3 1 -6,09314 0,0028794 3 2 2,11191 0,0035844 3 3 3,46059 0,0044024 3 4 -3,93615 0,0033224 3 5 3,80067 0,0040434 3 BIAS -0,253 0,0070235 1 1 2,75656 -0,0095765 1 2 -3,13596 -0,00155 1 3 -3,21491 -0,007052
206
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -0,92131 0,000177 2 5 7 -0,9092 0,0002572 1 2 -1,8901 0,000007 2 5 8 -2,5245 0,0001832 1 3 -0,07502 0,000104 2 5 9 0,0226 0,0002482 1 4 1,05475 0,000201 2 5 10 -0,0572 0,0002772 1 5 1,15229 0,000243 2 5 11 0,1036 0,0000442 1 6 0,72332 0,000233 2 5 BIAS -0,4377 0,0002972 1 7 -0,43264 0,00018 2 6 1 1,1588 0,0002142 1 8 -1,16898 0,000155 2 6 2 -0,5251 -4,7E-052 1 9 -0,29479 0,000116 2 6 3 1,2609 0,0000592 1 10 0,28136 0,000273 2 6 4 1,6736 0,0001132 1 11 -0,00339 0,00005 2 6 5 1,449 0,0000882 1 BIAS -0,11774 0,000335 2 6 6 -0,2856 0,0000262 2 1 -1,25605 0,000147 2 6 7 -2,9321 -0,000042 2 2 -1,6768 0,000017 2 6 8 -4,9853 0,0000892 2 3 -0,6731 0,00009 2 6 9 -0,731 -1,4E-052 2 4 0,95247 0,000163 2 6 10 -0,729 0,0000282 2 5 0,65205 0,000184 2 6 11 -0,1938 0,000022 2 6 0,45871 0,000156 2 6 BIAS -0,5688 0,0001322 2 7 -0,5524 0,000092 2 7 1 -1,1921 0,000182 2 8 0,70771 0,000122 2 7 2 -1,909 -0,000052 2 9 -0,14341 0,000036 2 7 3 -0,5723 0,0000532 2 10 -0,09971 0,000069 2 7 4 0,758 0,0001472 2 11 -0,00039 0,000044 2 7 5 1,1389 0,0001632 2 BIAS -0,33124 0,000293 2 7 6 0,3294 0,0001212 3 1 -0,09995 -0,000009 2 7 7 -1,0008 0,0000412 3 2 -0,41942 -0,00002 2 7 8 0,7678 0,0000532 3 3 -0,19998 -0,000016 2 7 9 0,447 0,0001142 3 4 -0,22145 -0,000013 2 7 10 1,0222 0,0001382 3 5 -0,18956 -0,000015 2 7 11 0,0031 0,0000532 3 6 -0,10939 -0,00002 2 7 BIAS 0,6932 0,0003542 3 7 -0,05938 -0,000025 2 8 1 2,5417 -0,000262 3 8 -0,2511 -0,000008 2 8 2 2,4207 -5,9E-052 3 9 -0,19377 -0,00001 2 8 3 0,8331 -0,000182 3 10 -0,50623 -0,000005 2 8 4 -0,8674 -0,000312 3 11 0,17946 -0,000002 2 8 5 -1,4284 -0,000372 3 BIAS -0,12135 -0,00001 2 8 6 -1,0137 -0,000332 4 1 0,58127 -0,000234 2 8 7 0,3652 -0,000222 4 2 1,83217 0,000009 2 8 8 -2,2327 -0,000172 4 3 -0,23048 -0,00012 2 8 9 0,1728 -0,000132 4 4 -1,6901 -0,000237 2 8 10 0,1068 -0,000162 4 5 -1,7783 -0,000277 2 8 11 0,097 -8,4E-052 4 6 -0,0849 -0,000253 2 8 BIAS 0,4305 -0,000562 4 7 1,32789 -0,000183 3 1 1 0,0084 0,0000552 4 8 2,73203 -0,000269 3 1 2 0,2134 0,0000352 4 9 -0,33443 -0,000249 3 1 3 -0,0745 0,0000232 4 10 0,39722 -0,000212 3 1 4 -0,5501 0,0000182 4 11 0,22811 -0,000061 3 1 5 0,335 0,0000452 4 BIAS -0,33039 -0,000404 3 1 6 0,5805 0,000022 5 1 -0,93913 0,000193 3 1 7 -0,0597 0,0000642 5 2 -1,419 0,000003 3 1 8 -0,5887 0,0000282 5 3 0,08237 0,000119 3 1 BIAS -0,103 0,0000712 5 4 1,27829 0,000232 3 2 1 -0,6068 -6,5E-052 5 5 1,74672 0,000292 3 2 2 -0,4951 -0,000052 5 6 0,61434 0,000298 3 2 3 -0,2396 -2,5E-053 2 4 0,81179 0,000057 5 1 BIAS -1,4274 -0,0015
PESOS PARA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO FWD ESTÁTICO
207
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO FWD ESTÁTICO
3 2 5 -0,81891 -0,0000353 2 6 -1,47864 -0,0000093 2 7 -1,06593 -0,0000853 2 8 0,59601 0,0000583 2 BIAS -0,33774 0,0000083 3 1 0,23813 0,0001193 3 2 0,15747 0,0000783 3 3 0,02269 0,0000513 3 4 -0,89131 0,0000533 3 5 0,64884 0,0000933 3 6 1,26656 0,000043 3 7 0,5141 0,0001433 3 8 -0,96063 0,0000673 3 BIAS -0,26514 0,0001643 4 1 -0,91886 -0,0000473 4 2 -1,21684 -0,0000363 4 3 -0,26962 -0,0000063 4 4 1,03339 0,0001783 4 5 -1,00066 -0,0000183 4 6 -2,12957 -0,0000033 4 7 -1,6122 -0,0000563 4 8 1,39442 0,0001663 4 BIAS -0,60625 0,0001453 5 1 1,6866 0,0004073 5 2 1,49431 0,0003023 5 3 -0,05896 0,0001923 5 4 -2,27252 0,0003593 5 5 2,1475 0,0002843 5 6 3,72071 0,0000843 5 7 1,63785 0,0005943 5 8 -2,53721 0,0002893 5 BIAS -0,3011 0,0006944 1 1 -0,35207 -0,0001484 1 2 0,46998 -0,0000444 1 3 -0,63413 -0,0001714 1 4 1,04569 -0,0000064 1 5 -1,31493 -0,0003174 1 BIAS 0,11273 -0,0003444 2 1 -0,62381 -0,0001114 2 2 1,76024 0,0000894 2 3 -1,40625 -0,0001724 2 4 2,69169 0,0001654 2 5 -4,29731 -0,0004434 2 BIAS 0,39693 -0,0001924 3 1 0,11281 0,0000964 3 2 0,30578 0,0000344 3 3 -0,07252 0,000114 3 4 -0,1688 0,0000124 3 5 0,02473 0,0001974 3 BIAS -0,1811 0,0002275 1 1 1,18165 -0,0002715 1 2 4,20186 0,0003285 1 3 -0,61503 -0,000707
208
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -0,07327 0,000003 2 5 7 -1,1574 -0,0000132 1 2 0,1175 0,000001 2 5 8 -0,4859 0,0000052 1 3 0,3154 0,000002 2 5 9 -0,62124 -0,000012 1 4 0,27852 0,000004 2 5 10 -0,71351 -0,0000232 1 5 -0,22635 0,000002 2 5 11 0,21772 0,0000022 1 6 -0,32564 -0,000004 2 5 BIAS 0,15858 0,0000132 1 7 -0,07855 -0,000014 2 6 1 -0,8955 -0,0000052 1 8 -0,05994 0 2 6 2 -0,47876 0,0000012 1 9 -0,04583 0,000005 2 6 3 -0,51727 -0,0000032 1 10 -0,0079 0,000003 2 6 4 -0,05411 -0,0000062 1 11 0,07423 0 2 6 5 -0,06042 -0,0000032 1 BIAS 0,24277 0,000003 2 6 6 0,08532 0,000012 2 1 0,62344 0,000007 2 6 7 0,75204 0,0000332 2 2 0,56324 0,000002 2 6 8 0,03933 0,0000032 2 3 0,07572 0,000006 2 6 9 0,18854 -0,0000022 2 4 0,15054 0,00001 2 6 10 0,7584 0,0000052 2 5 0,06328 0,000005 2 6 11 -0,15604 02 2 6 -0,09011 -0,000012 2 6 BIAS -0,11559 -0,0000012 2 7 -0,18593 -0,000041 2 7 1 0,93237 0,0000132 2 8 0,20106 -0,000002 2 7 2 0,58177 02 2 9 -0,09439 0,000013 2 7 3 -0,19002 -0,0000032 2 10 0,07978 0,00002 2 7 4 -0,25595 -0,0000062 2 11 -0,26792 0,000001 2 7 5 -0,74335 -0,0000092 2 BIAS 0,01795 0,000006 2 7 6 -1,5181 -0,0000122 3 1 -1,41608 -0,00001 2 7 7 -1,21996 -0,0000152 3 2 -0,63112 0 2 7 8 -0,60772 -0,0000012 3 3 -0,26785 0 2 7 9 -0,49121 -0,0000212 3 4 0,24108 0 2 7 10 -1,60392 -0,0000262 3 5 0,46139 0 2 7 11 -0,16442 0,0000022 3 6 0,85644 0,000001 2 7 BIAS 0,01468 0,0000162 3 7 1,09672 0,000004 2 8 1 -1,21815 -0,000012 3 8 0,53888 0,000008 2 8 2 -0,42594 -0,0000022 3 9 0,84465 0,000028 2 8 3 -0,43668 -0,0000072 3 10 1,77232 0,000055 2 8 4 -0,32653 -0,0000122 3 11 -0,24162 0 2 8 5 -0,04157 -0,0000072 3 BIAS 0,14122 0,000001 2 8 6 0,05847 0,0000122 4 1 -1,4362 -0,000006 2 8 7 0,69274 0,0000452 4 2 -1,07819 0,000001 2 8 8 0,07194 0,0000032 4 3 -0,37458 -0,000007 2 8 9 0,52338 -0,0000142 4 4 0,03518 -0,000015 2 8 10 0,36764 -0,0000032 4 5 0,07165 -0,000016 2 8 11 0,25609 -0,0000012 4 6 0,54462 -0,000004 2 8 BIAS 0,07508 -0,000012 4 7 0,71124 0,000023 3 1 1 0,01664 02 4 8 0,53003 0,000024 3 1 2 0,086 02 4 9 0,52397 0,00001 3 1 3 0,08322 02 4 10 1,2141 0,000026 3 1 4 -0,19735 -0,0000012 4 11 -0,20338 0,000002 3 1 5 0,23162 02 4 BIAS -0,06632 0,000011 3 1 6 -0,01697 -0,0000012 5 1 0,83839 0,000004 3 1 7 -0,01567 -0,0000012 5 2 0,03165 -0,000004 3 1 8 -0,07482 -0,0000012 5 3 -0,31242 -0,000005 3 1 BIAS -0,10131 -0,0000012 5 4 -0,4727 -0,000006 3 2 1 0,06873 0,0000042 5 5 -0,82202 -0,000008 3 2 2 0,3668 0,0000052 5 6 -0,73584 -0,00001 3 2 3 -0,22343 0,0000063 2 4 -0,28205 -0,000005 5 1 BIAS 1,80035 0,000018
PESOS PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO FWD ESTÁTICO
209
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO FWD ESTÁTICO
3 2 5 0,08043 0,0000023 2 6 -0,49451 -0,0000073 2 7 0,53107 -0,0000043 2 8 -0,62154 -0,0000073 2 BIAS -0,05396 0,0000033 3 1 -0,16207 0,0000043 3 2 0,53805 0,0000053 3 3 -0,69597 0,0000083 3 4 -0,54896 -0,0000053 3 5 0,44356 0,0000013 3 6 -0,15802 -0,0000083 3 7 0,44595 -0,0000063 3 8 -0,4862 -0,0000083 3 BIAS 0,14313 0,0000023 4 1 -0,16398 -0,0000043 4 2 -0,04456 -0,0000033 4 3 2,93328 0,0000523 4 4 2,27529 0,000033 4 5 -1,92432 -0,0000353 4 6 1,1725 0,0000173 4 7 -2,6245 -0,0000533 4 8 0,89639 0,0000123 4 BIAS -0,22098 -0,0000053 5 1 0,48541 0,0000213 5 2 0,86616 0,0000253 5 3 -0,44718 0,0000373 5 4 -1,01856 0,0000013 5 5 0,3944 0,0000083 5 6 -0,73945 -0,0000073 5 7 0,87281 -0,0000153 5 8 -0,97329 -0,0000093 5 BIAS 0,80765 0,0000244 1 1 -0,1993 04 1 2 -0,55064 -0,0000024 1 3 -0,58853 0,0000014 1 4 2,17924 0,0000114 1 5 -1,42222 -0,0000074 1 BIAS -0,52394 0,0000054 2 1 -0,05252 0,0000044 2 2 0,69044 0,0000094 2 3 0,84897 0,0000074 2 4 -1,26551 -0,0000044 2 5 1,32473 0,0000244 2 BIAS 0,40675 -0,0000014 3 1 -0,1306 0,0000044 3 2 -0,68839 -0,0000014 3 3 -1,02883 04 3 4 3,67273 0,0000554 3 5 -1,92977 -0,0000014 3 BIAS -0,20227 0,000015 1 1 -2,3187 -0,0000195 1 2 2,95968 0,0000345 1 3 -3,71362 -0,000036
210
211
APÊNDICE C3 – PESOS SINÁPTICOS PARA FWD
DINÂMICO
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -242.158 -0.000179 2 5 7 -0.34984 0.0001162 1 2 124.939 0.000004 2 5 8 -0.41405 0.0001032 1 3 -0.98388 0.000037 2 5 9 -0.01587 0.0000222 1 4 -0.24252 0.000006 2 5 10 0.51817 -0.0000162 1 5 -281.613 0.000070 2 5 11 126.375 0.0001022 1 6 0.33520 0.000085 2 5 BIAS 0.37591 -0.0000192 1 7 163.322 0.000075 2 6 1 0.03977 -0.0000332 1 8 152.119 0.000038 2 6 2 0.41227 -0.0000092 1 9 0.93900 0.000010 2 6 3 -0.32574 0.0000252 1 10 -0.71731 -0.000026 2 6 4 -0.07163 0.0000022 1 11 -154.239 -0.000056 2 6 5 0.03443 -0.0000072 1 BIAS 0.51418 0.000041 2 6 6 -0.26039 0.0000222 2 1 142.307 0.000048 2 6 7 0.11180 0.0000342 2 2 -115.372 0.000018 2 6 8 -0.03958 0.0000302 2 3 -0.52125 -0.000037 2 6 9 -0.06105 0.0000142 2 4 -0.21814 -0.000003 2 6 10 0.72374 0.0000082 2 5 446.407 0.000206 2 6 11 0.54563 0.0000182 2 6 0.16536 -0.000034 2 6 BIAS 0.22313 0.0000162 2 7 -0.50051 -0.000096 2 7 1 0.67114 0.0000362 2 8 -0.67220 -0.000041 2 7 2 0.90374 0.0000482 2 9 -0.48536 0.000048 2 7 3 0.74260 0.0000052 2 10 0.00362 0.000056 2 7 4 0.47271 0.0000082 2 11 -0.08075 -0.000102 2 7 5 -205.410 0.0000702 2 BIAS -136.642 -0.000019 2 7 6 0.32642 -0.0000272 3 1 -0.23882 -0.000034 2 7 7 0.35367 -0.0000582 3 2 -0.65667 -0.000048 2 7 8 0.36886 -0.0000472 3 3 -0.96188 0.000006 2 7 9 0.62633 0.0000202 3 4 -0.35079 -0.000006 2 7 10 -121.011 0.0000442 3 5 0.74197 -0.000048 2 7 11 -263.448 -0.0000282 3 6 -0.12970 0.000008 2 7 BIAS 165.525 0.0000522 3 7 0.07585 0.000036 2 8 1 136.634 0.0000912 3 8 0.87379 0.000050 2 8 2 0.42090 0.0000062 3 9 0.93004 0.000032 2 8 3 -0.79722 0.0000272 3 10 152.898 0.000019 2 8 4 0.13457 0.0000052 3 11 141.458 0.000003 2 8 5 -107.101 0.0000822 3 BIAS -132.051 -0.000041 2 8 6 0.49519 0.0000312 4 1 214.783 0.000040 2 8 7 146.593 0.0000192 4 2 -0.38003 0.000025 2 8 8 188.218 0.0000352 4 3 -0.90061 -0.000014 2 8 9 140.917 0.0000622 4 4 -0.05384 0.000002 2 8 10 0.65461 0.0000322 4 5 274.987 0.000233 2 8 11 -103.595 -0.0000822 4 6 0.50601 -0.000056 2 8 BIAS -0.36770 0.0000332 4 7 -0.06802 -0.000155 2 9 1 0.64004 -0.0000022 4 8 0.06177 -0.000116 2 9 2 -0.15793 0.0000252 4 9 -0.05201 0.000011 2 9 3 146.413 0.0000572 4 10 -0.29402 0.000072 2 9 4 0.24960 0.0000122 4 11 -112.873 -0.000079 2 9 5 -0.05905 0.0000782 4 BIAS -125.262 0.000011 2 9 6 -0.75611 0.0000362 5 1 -121.481 -0.000035 2 9 7 -0.84164 0.0000132 5 2 -110.682 -0.000042 2 9 8 -101.920 -0.0000052 5 3 160.617 0.000022 2 9 9 -0.78124 -0.0000042 5 4 0.28731 -0.000003 2 9 10 -150.978 0.0000002 5 5 -203.026 -0.000168 2 9 11 -105.512 0.0000212 5 6 -0.96950 0.000041 2 9 BIAS 176.029 0.0000822 10 1 -0.26297 0.000064 3 2 6 0.60359 -0.000008
PESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD DINÂMICO
212
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD DINÂMICO
2 10 2 0.52072 0.000057 3 2 7 -0.94844 -0.0000292 10 3 123.956 -0.000073 3 2 8 -0.23282 -0.0000452 10 4 0.03669 -0.000002 3 2 9 -0.11055 0.0000442 10 5 -756.432 -0.000056 3 2 10 -437.930 -0.0001112 10 6 -220.828 0.000101 3 2 11 0.57949 0.0000272 10 7 -0.33400 0.000110 3 2 12 112.052 -0.0000322 10 8 0.65175 0.000041 3 2 BIAS 0.53095 0.0000262 10 9 146.110 -0.000034 3 3 1 -0.05811 0.0000362 10 10 0.44649 -0.000079 3 3 2 264.087 0.0000352 10 11 -0.21804 0.000011 3 3 3 0.97177 0.0000362 10 BIAS 156.741 -0.000016 3 3 4 208.531 -0.0000102 11 1 0.87804 0.000055 3 3 5 -147.700 -0.0000152 11 2 -121.482 -0.000018 3 3 6 0.54643 0.0000332 11 3 0.84059 0.000060 3 3 7 -0.52870 -0.0000292 11 4 0.01453 0.000006 3 3 8 0.58099 -0.0000052 11 5 123.797 0.000002 3 3 9 -0.78156 -0.0000012 11 6 -0.36464 0.000069 3 3 10 -425.532 -0.0000832 11 7 -0.87831 0.000092 3 3 11 -0.03736 -0.0000082 11 8 -0.71942 0.000087 3 3 12 104.318 0.0000142 11 9 0.40551 0.000052 3 3 BIAS 0.45538 0.0000342 11 10 142.884 0.000059 3 4 1 -0.70172 0.0000342 11 11 168.056 0.000099 3 4 2 0.15660 -0.0000492 11 BIAS -0.44129 0.000042 3 4 3 144.601 -0.0000022 12 1 -0.96123 -0.000055 3 4 4 -0.65234 -0.0000182 12 2 128.160 0.000016 3 4 5 0.66718 0.0000412 12 3 -138.953 -0.000073 3 4 6 0.67722 -0.0000102 12 4 0.04205 -0.000009 3 4 7 -143.044 0.0000502 12 5 372.942 0.000044 3 4 8 -0.03722 0.0000072 12 6 0.53984 0.000043 3 4 9 -0.88223 0.0000022 12 7 -116.878 0.000026 3 4 10 102.206 -0.0000662 12 8 -200.325 -0.000010 3 4 11 104.955 -0.0000022 12 9 -250.531 -0.000038 3 4 12 0.12910 -0.0000162 12 10 -156.369 0.000000 3 4 BIAS 0.18061 0.0000102 12 11 -0.20205 0.000072 3 5 1 0.89877 0.0000882 12 BIAS 0.34092 -0.000057 3 5 2 -150.341 -0.0001003 1 1 426.330 0.000024 3 5 3 0.28055 0.0000373 1 2 -270.807 0.000018 3 5 4 -122.405 -0.0000883 1 3 -133.543 -0.000063 3 5 5 0.71488 0.0000773 1 4 -129.808 -0.000061 3 5 6 0.00154 0.0000363 1 5 -0.45293 0.000037 3 5 7 -0.10280 0.0000213 1 6 0.04214 -0.000028 3 5 8 0.63737 0.0000463 1 7 212.342 0.000018 3 5 9 -0.16834 -0.0000203 1 8 152.888 0.000043 3 5 10 288.866 0.0000513 1 9 0.76808 0.000080 3 5 11 0.05815 0.0000083 1 10 310.733 -0.000061 3 5 12 -161.106 -0.0000053 1 11 -284.845 -0.000024 3 5 BIAS -0.28439 0.0000393 1 12 -244.174 0.000041 3 6 1 142.413 0.0001333 1 BIAS -0.22780 0.000015 3 6 2 -195.266 -0.0001273 2 1 -0.61213 -0.000019 3 6 3 0.39893 0.0000373 2 2 279.045 0.000054 3 6 4 -142.037 -0.0001193 2 3 0.59680 0.000016 3 6 5 0.84634 0.0000923 2 4 185.417 -0.000013 3 6 6 0.03502 0.0000443 2 5 -0.81641 0.000067 3 6 7 0.16040 0.0000363 6 8 0.76657 0.000061 4 1 BIAS 0.35674 0.0000113 6 9 -0.71770 -0.000016 4 2 1 -186.839 0.000077
213
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD DINÂMICO
3 6 10 280.168 0.000046 4 2 2 0.02679 0.0000553 6 11 -0.14977 -0.000004 4 2 3 -0.68092 0.0000443 6 12 -182.756 0.000009 4 2 4 242.240 -0.0000723 6 BIAS 0.26192 0.000056 4 2 5 101.150 -0.0000143 7 1 -152.173 -0.000011 4 2 6 161.022 0.0000493 7 2 0.23458 -0.000004 4 2 7 0.60560 -0.0000723 7 3 -0.31393 -0.000032 4 2 8 110.644 0.0000343 7 4 -157.218 -0.000028 4 2 9 -506.187 -0.0001003 7 5 163.754 0.000117 4 2 BIAS 0.34551 -0.0000573 7 6 -0.06555 -0.000028 4 3 1 396.723 0.0000153 7 7 -0.74214 -0.000007 4 3 2 -126.482 -0.0000403 7 8 -245.838 -0.000073 4 3 3 0.00855 0.0000353 7 9 102.356 0.000051 4 3 4 -185.168 0.0000293 7 10 -0.79861 -0.000155 4 3 5 0.68167 0.0000233 7 11 123.317 0.000022 4 3 6 140.980 0.0000243 7 12 305.846 0.000116 4 3 7 -502.281 -0.0002573 7 BIAS 0.61050 0.000031 4 3 8 178.709 0.0000143 8 1 -0.71080 -0.000170 4 3 9 0.12933 -0.0001323 8 2 195.175 0.000276 4 3 BIAS -104.737 -0.0000103 8 3 0.47023 -0.000035 4 4 1 -340.118 -0.0000483 8 4 251.727 0.000177 4 4 2 550.751 0.0001143 8 5 -219.430 -0.000035 4 4 3 585.304 0.0001233 8 6 -0.39562 -0.000011 4 4 4 0.45320 0.0000433 8 7 -0.57831 0.000001 4 4 5 -169.817 0.0000233 8 8 125.049 -0.000116 4 4 6 -192.196 0.0000393 8 9 -0.81424 0.000138 4 4 7 0.89600 0.0000213 8 10 -204.905 -0.000047 4 4 8 119.692 0.0000223 8 11 -0.45247 0.000100 4 4 9 0.48257 -0.0000083 8 12 -138.333 0.000074 4 4 BIAS 160.177 0.0000593 8 BIAS -0.20815 0.000029 4 5 1 266.934 0.0000993 9 1 0.56005 -0.000093 4 5 2 -423.057 -0.0001663 9 2 0.21251 0.000100 4 5 3 -439.105 -0.0001383 9 3 -228.127 -0.000046 4 5 4 0.63731 -0.0000493 9 4 0.43634 0.000026 4 5 5 284.996 0.0000483 9 5 -0.15670 -0.000028 4 5 6 292.165 0.0000413 9 6 -0.50108 -0.000007 4 5 7 0.28708 -0.0001303 9 7 312.267 -0.000037 4 5 8 -245.837 -0.0000623 9 8 -0.58716 -0.000030 4 5 9 0.34847 -0.0000883 9 9 305.794 0.000061 4 5 BIAS 0.42705 -0.0000823 9 10 -0.01976 -0.000069 4 6 1 286.643 0.0000843 9 11 -0.86457 -0.000014 4 6 2 0.06679 0.0000113 9 12 0.38319 0.000132 4 6 3 -0.70190 -0.0000133 9 BIAS 0.06379 -0.000018 4 6 4 -0.82411 -0.0000144 1 1 316.262 0.000286 4 6 5 -0.14013 0.0000994 1 2 -0.65126 -0.000128 4 6 6 0.24193 0.0001724 1 3 -0.52561 -0.000149 4 6 7 220.338 -0.0001664 1 4 0.63986 0.000088 4 6 8 -375.266 -0.0000824 1 5 173.200 0.000337 4 6 9 205.635 -0.0000504 1 6 198.929 0.000422 4 6 BIAS 0.61780 -0.0000274 1 7 -0.41171 0.000122 5 1 1 409.834 0.0006094 1 8 -139.393 -0.000532 5 1 2 109.566 0.0000004 1 9 -0.69931 -0.000016 5 1 3 153.197 -0.0003355 1 4 -707.925 -0.0002495 1 5 -594.809 -0.0005715 1 6 449.516 0.000274
214
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA MÓDULOS RESILIENTES FWD DINÂMICO
5 1 BIAS 0.86026 -0.0001365 2 1 0.21140 -0.0001115 2 2 -0.32447 0.0001155 2 3 -0.16796 0.0000655 2 4 -0.44209 0.0001745 2 5 358.512 0.0000385 2 6 -0.47634 0.0000365 2 BIAS -0.99660 -0.0001915 3 1 -105.687 0.0001745 3 2 107.328 -0.0002405 3 3 -639.121 -0.0000215 3 4 0.78803 -0.0001035 3 5 0.52260 -0.0001575 3 6 285.465 0.0000425 3 BIAS -0.53088 0.0001365 4 1 -108.602 -0.0001275 4 2 -603.673 0.0000125 4 3 0.42732 0.0000905 4 4 -0.40098 0.0000665 4 5 0.78761 0.0000805 4 6 355.808 -0.0002035 4 BIAS 0.28875 0.000057
215
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -0.05617 0.000001 2 5 7 -0.43226 -0.0000022 1 2 -0.34598 0.000001 2 5 8 -0.41181 -0.0000032 1 3 -0.36386 -0.000001 2 5 9 -0.10102 -0.0000032 1 4 -0.09269 0.000000 2 5 10 -138.630 -0.0000022 1 5 0.42286 0.000001 2 5 11 -0.16679 0.0000002 1 6 0.13652 0.000001 2 5 BIAS -0.45664 -0.0000022 1 7 -0.58705 0.000001 2 6 1 189.910 0.0000422 1 8 0.07613 0.000001 2 6 2 -0.13245 0.0000172 1 9 -0.23825 0.000001 2 6 3 0.63531 0.0000192 1 10 -0.38775 0.000001 2 6 4 313.018 0.0000062 1 11 0.32814 0.000001 2 6 5 162.072 0.0000002 1 BIAS -0.56700 0.000000 2 6 6 -101.223 0.0000022 2 1 0.81886 0.000003 2 6 7 -486.302 0.0000032 2 2 -0.98284 0.000000 2 6 8 -221.635 0.0000032 2 3 -244.851 -0.000009 2 6 9 -156.259 0.0000042 2 4 101.725 -0.000001 2 6 10 -157.293 0.0000112 2 5 224.216 0.000005 2 6 11 0.05940 0.0000242 2 6 113.920 0.000008 2 6 BIAS -0.62480 0.0000372 2 7 -0.50770 0.000006 2 7 1 -0.34374 -0.0000012 2 8 0.25331 0.000002 2 7 2 -458.375 0.0000052 2 9 -0.64646 -0.000001 2 7 3 -271.798 -0.0000072 2 10 -0.02900 -0.000001 2 7 4 149.853 0.0000002 2 11 0.39304 -0.000003 2 7 5 314.398 -0.0000032 2 BIAS -0.32689 -0.000009 2 7 6 178.003 -0.0000032 3 1 132.454 0.000013 2 7 7 -0.71678 -0.0000032 3 2 -374.920 -0.000007 2 7 8 -0.17339 -0.0000042 3 3 -357.612 -0.000002 2 7 9 -136.905 -0.0000042 3 4 132.295 -0.000001 2 7 10 0.38060 -0.0000022 3 5 333.119 0.000002 2 7 11 0.21879 0.0000012 3 6 177.527 0.000005 2 7 BIAS -116.786 -0.0000032 3 7 -130.061 0.000004 2 8 1 -855.290 -0.0000072 3 8 198.574 0.000000 2 8 2 943.394 -0.0000262 3 9 0.12566 -0.000001 2 8 3 690.254 0.0000192 3 10 0.37398 0.000000 2 8 4 -333.801 -0.0000012 3 11 0.57980 -0.000001 2 8 5 -712.245 -0.0000102 3 BIAS 0.19688 -0.000010 2 8 6 -371.191 -0.0000122 4 1 178.666 0.000001 2 8 7 454.093 -0.0000082 4 2 0.15534 -0.000008 2 8 8 506.801 -0.0000012 4 3 -260.925 -0.000006 2 8 9 0.18973 0.0000022 4 4 157.976 -0.000002 2 8 10 -113.749 -0.0000012 4 5 334.002 0.000009 2 8 11 -156.189 -0.0000082 4 6 233.439 0.000016 2 8 BIAS -211.796 -0.0000072 4 7 -0.23581 0.000015 3 1 1 -0.62977 0.0000002 4 8 0.15398 0.000008 3 1 2 -205.707 -0.0000112 4 9 -142.713 0.000002 3 1 3 -368.970 -0.0000152 4 10 -130.676 -0.000003 3 1 4 -285.220 -0.0000132 4 11 0.11338 -0.000006 3 1 5 -296.018 0.0000002 4 BIAS -131.815 -0.000013 3 1 6 -256.373 0.0000002 5 1 -0.64901 -0.000001 3 1 7 -244.732 0.0000002 5 2 -518.374 0.000002 3 1 8 635.818 0.0000062 5 3 -373.635 -0.000005 3 1 BIAS -0.04059 -0.0000022 5 4 0.73656 0.000000 3 2 1 0.10425 -0.0000032 5 5 272.082 -0.000002 3 2 2 0.82437 0.0000022 5 6 185.424 -0.000002 3 2 3 0.77744 0.0000033 2 4 158.630 0.000007 5 1 BIAS -0.08054 0.000006
PESOS PARA TENSÃO DE TRAÇÃO FWD DINÂMICO
216
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA TENSÃO DE TRAÇÃO FWD DINÂMICO
3 2 5 0.75330 0.0000003 2 6 108.705 0.0000003 2 7 0.95322 -0.0000013 2 8 -261.980 -0.0000113 2 BIAS 0.00401 -0.0000103 3 1 0.00050 -0.0000043 3 2 154.618 0.0000033 3 3 0.86994 0.0000103 3 4 326.143 0.0000103 3 5 107.469 0.0000013 3 6 142.983 -0.0000033 3 7 110.251 0.0000003 3 8 -486.409 -0.0000143 3 BIAS 0.87892 -0.0000143 4 1 -0.11409 -0.0000093 4 2 -0.46698 -0.0000013 4 3 -158.394 0.0000123 4 4 0.12385 0.0000033 4 5 -254.458 0.0000013 4 6 -301.502 -0.0000323 4 7 -241.458 0.0000023 4 8 397.902 0.0000023 4 BIAS 234.252 -0.0000273 5 1 0.04272 -0.0000023 5 2 158.133 0.0000053 5 3 177.877 0.0000103 5 4 291.942 0.0000113 5 5 170.559 0.0000003 5 6 168.187 -0.0000013 5 7 108.334 0.0000003 5 8 -464.303 -0.0000113 5 BIAS 0.19596 -0.0000084 1 1 304.578 -0.0000014 1 2 -0.29389 -0.0000154 1 3 0.22521 -0.0000204 1 4 419.428 -0.0000074 1 5 -0.73631 -0.0000194 1 BIAS 136.042 -0.0000214 2 1 534.285 0.0000424 2 2 -261.892 -0.0000044 2 3 -499.509 -0.0000104 2 4 260.293 0.0000184 2 5 -461.388 -0.0000144 2 BIAS -0.98389 0.0000184 3 1 -647.757 -0.0000124 3 2 256.452 -0.0000044 3 3 472.397 -0.0000014 3 4 -379.458 -0.0000164 3 5 469.594 -0.0000034 3 BIAS -0.23369 -0.0000165 1 1 301.929 0.0000145 1 2 -410.430 -0.0000175 1 3 -305.165 -0.000011
217
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 -0.03525 0.000000 2 5 7 -0.40961 -0.0000032 1 2 -0.36251 0.000000 2 5 8 -0.37863 -0.0000032 1 3 -0.36044 -0.000001 2 5 9 -0.08032 -0.0000022 1 4 -0.09466 0.000000 2 5 10 -142.059 -0.0000022 1 5 0.37492 -0.000001 2 5 11 -0.24140 -0.0000032 1 6 0.10425 -0.000001 2 5 BIAS -0.50986 -0.0000052 1 7 -0.60819 0.000000 2 6 1 256.196 0.0000052 1 8 0.07224 0.000000 2 6 2 0.10666 0.0000032 1 9 -0.22184 0.000001 2 6 3 0.84087 0.0000032 1 10 -0.36825 0.000001 2 6 4 319.700 0.0000012 1 11 0.32677 0.000000 2 6 5 0.63599 -0.0000322 1 BIAS -0.58011 0.000000 2 6 6 -183.967 -0.0000262 2 1 0.99164 0.000004 2 6 7 -555.227 -0.0000222 2 2 -117.067 0.000000 2 6 8 -255.339 -0.0000092 2 3 -228.871 -0.000001 2 6 9 -129.811 0.0000132 2 4 101.308 0.000000 2 6 10 -0.80690 0.0000282 2 5 216.648 -0.000003 2 6 11 0.75746 0.0000172 2 6 115.203 -0.000001 2 6 BIAS -0.18013 0.0000052 2 7 -0.44076 0.000001 2 7 1 -0.44940 -0.0000032 2 8 0.36258 0.000001 2 7 2 -467.455 -0.0000022 2 9 -0.54443 0.000001 2 7 3 -282.329 -0.0000052 2 10 -0.02505 0.000000 2 7 4 146.911 -0.0000012 2 11 0.30981 -0.000002 2 7 5 302.512 -0.0000052 2 BIAS -0.35494 -0.000001 2 7 6 169.775 -0.0000042 3 1 194.779 0.000004 2 7 7 -0.77527 -0.0000042 3 2 -370.563 -0.000003 2 7 8 -0.20927 -0.0000032 3 3 -332.987 0.000004 2 7 9 -139.600 -0.0000032 3 4 136.640 0.000000 2 7 10 0.30806 -0.0000032 3 5 309.473 -0.000006 2 7 11 0.08145 -0.0000042 3 6 164.400 -0.000003 2 7 BIAS -136.394 -0.0000082 3 7 -135.259 -0.000001 2 8 1 -918.871 -0.0000222 3 8 205.034 0.000002 2 8 2 934.665 -0.0000032 3 9 0.32566 0.000006 2 8 3 708.451 0.0000002 3 10 0.66471 0.000006 2 8 4 -332.384 0.0000002 3 11 0.84487 0.000000 2 8 5 -668.829 0.0000122 3 BIAS 0.48684 0.000000 2 8 6 -344.910 0.0000062 4 1 195.684 0.000006 2 8 7 466.261 0.0000022 4 2 -0.14855 0.000001 2 8 8 502.537 -0.0000022 4 3 -232.016 0.000005 2 8 9 0.01478 -0.0000042 4 4 157.755 0.000001 2 8 10 -132.643 -0.0000022 4 5 353.350 0.000005 2 8 11 -159.692 0.0000012 4 6 260.949 0.000006 2 8 BIAS -202.320 -0.0000032 4 7 0.07160 0.000005 3 1 1 -0.58603 0.0000002 4 8 0.41143 0.000000 3 1 2 -200.109 0.0000002 4 9 -136.019 -0.000008 3 1 3 -367.682 0.0000012 4 10 -150.231 -0.000012 3 1 4 -282.322 -0.0000012 4 11 -0.10885 -0.000003 3 1 5 -297.423 0.0000012 4 BIAS -133.292 0.000006 3 1 6 -253.642 0.0000002 5 1 -0.70058 -0.000002 3 1 7 -245.526 0.0000012 5 2 -523.398 -0.000001 3 1 8 647.657 0.0000002 5 3 -373.925 -0.000004 3 1 BIAS 0.07492 0.0000002 5 4 0.72855 -0.000001 3 2 1 0.11283 -0.0000012 5 5 269.998 -0.000004 3 2 2 0.83292 0.0000012 5 6 186.029 -0.000004 3 2 3 0.87153 0.0000023 2 4 155.584 -0.000001 5 1 BIAS -0.09902 0.000014
PESOS PARA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO FWD DINÂMICO
218
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA DEFORMAÇÃO DE TRAÇÃO FWD DINÂMICO
3 2 5 0.75232 -0.0000013 2 6 119.861 0.0000013 2 7 0.94280 -0.0000013 2 8 -273.392 -0.0000053 2 BIAS 0.10841 0.0000023 3 1 -0.04521 0.0000003 3 2 149.252 -0.0000013 3 3 0.89865 0.0000023 3 4 323.669 -0.0000023 3 5 110.093 0.0000003 3 6 139.425 0.0000013 3 7 112.410 0.0000003 3 8 -497.377 -0.0000013 3 BIAS 0.77607 0.0000013 4 1 -0.10845 0.0000073 4 2 0.11786 0.0000183 4 3 -110.540 0.0000053 4 4 159.431 0.0000503 4 5 -249.101 0.0000013 4 6 -411.746 -0.0000083 4 7 -230.718 0.0000023 4 8 394.905 -0.0000033 4 BIAS 203.109 0.0000043 5 1 0.01147 -0.0000013 5 2 153.987 -0.0000023 5 3 180.139 -0.0000033 5 4 288.922 -0.0000033 5 5 171.723 -0.0000013 5 6 169.768 0.0000013 5 7 108.695 -0.0000013 5 8 -477.247 -0.0000043 5 BIAS 0.13667 -0.0000034 1 1 303.927 -0.0000024 1 2 -109.156 -0.0000084 1 3 -0.77872 -0.0000134 1 4 441.789 -0.0000054 1 5 -171.979 -0.0000124 1 BIAS 0.36625 -0.0000094 2 1 568.628 0.0000034 2 2 -238.189 -0.0000014 2 3 -472.411 0.0000004 2 4 318.801 0.0000004 2 5 -435.567 -0.0000014 2 BIAS -0.38365 -0.0000014 3 1 -633.591 0.0000004 3 2 276.555 -0.0000014 3 3 497.175 -0.0000014 3 4 -337.911 -0.0000024 3 5 494.783 -0.0000014 3 BIAS 0.19519 -0.0000025 1 1 378.524 -0.0000175 1 2 -511.581 0.0000045 1 3 -184.345 0.000010
219
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA2 1 1 0.01106 0.000001 2 5 7 -0.80198 -0.0000052 1 2 -0.14560 0.000003 2 5 8 -0.70247 -0.0000042 1 3 -0.58840 -0.000001 2 5 9 -0.27406 -0.0000042 1 4 -0.09632 0.000000 2 5 10 -139.326 -0.0000022 1 5 0.28998 -0.000003 2 5 11 -0.27062 -0.0000012 1 6 0.12581 -0.000001 2 5 BIAS -115.512 -0.0000082 1 7 -0.54855 -0.000001 2 6 1 289.184 -0.0000022 1 8 0.12064 -0.000002 2 6 2 -0.02178 -0.0000912 1 9 -0.14745 -0.000002 2 6 3 0.64270 0.0000592 1 10 -0.09664 0.000005 2 6 4 314.784 -0.0000052 1 11 0.62533 0.000008 2 6 5 0.96964 -0.0000052 1 BIAS -0.59117 0.000002 2 6 6 -139.168 0.0000042 2 1 0.99649 0.000006 2 6 7 -497.727 0.0000162 2 2 -136.331 0.000028 2 6 8 -204.628 0.0000312 2 3 -297.975 -0.000010 2 6 9 -118.045 0.0000312 2 4 0.88050 0.000003 2 6 10 -108.372 -0.0000082 2 5 128.484 -0.000003 2 6 11 0.31717 -0.0000662 2 6 0.92052 0.000008 2 6 BIAS -0.50674 -0.0000322 2 7 -0.49423 0.000013 2 7 1 -0.40200 -0.0000012 2 8 0.11350 0.000014 2 7 2 -460.057 -0.0000012 2 9 -0.86712 0.000015 2 7 3 -340.083 -0.0000052 2 10 0.39073 0.000023 2 7 4 139.360 -0.0000012 2 11 0.97874 0.000008 2 7 5 247.624 -0.0000072 2 BIAS -123.858 0.000018 2 7 6 130.777 -0.0000062 3 1 196.762 0.000003 2 7 7 -106.445 -0.0000052 3 2 -440.916 0.000067 2 7 8 -0.42739 -0.0000052 3 3 -352.990 -0.000017 2 7 9 -146.033 -0.0000042 3 4 123.091 0.000007 2 7 10 0.60530 0.0000012 3 5 113.926 -0.000081 2 7 11 0.34958 0.0000032 3 6 118.616 -0.000055 2 7 BIAS -186.748 -0.0000062 3 7 -0.95922 -0.000023 2 8 1 -846.221 0.0000032 3 8 286.276 0.000018 2 8 2 907.612 0.0001012 3 9 151.030 0.000064 2 8 3 932.458 -0.0000742 3 10 310.570 0.000127 2 8 4 -302.829 0.0000042 3 11 271.396 0.000094 2 8 5 -574.184 -0.0000262 3 BIAS -0.41684 0.000050 2 8 6 -471.431 -0.0000602 4 1 231.268 0.000015 2 8 7 295.565 -0.0000702 4 2 0.41151 0.000067 2 8 8 436.714 -0.0000562 4 3 -0.37342 0.000034 2 8 9 0.25305 -0.0000332 4 4 195.357 0.000015 2 8 10 -255.192 -0.0000122 4 5 491.914 0.000048 2 8 11 -345.124 0.0000302 4 6 410.270 0.000033 2 8 BIAS -0.05361 0.0000272 4 7 115.408 0.000027 3 1 1 -0.44097 -0.0000082 4 8 0.43406 0.000021 3 1 2 -200.893 -0.0000092 4 9 -274.787 -0.000002 3 1 3 -417.475 -0.0000072 4 10 -426.134 -0.000090 3 1 4 -313.500 -0.0000152 4 11 -117.896 -0.000141 3 1 5 -286.554 0.0000012 4 BIAS 117.387 0.000102 3 1 6 -235.563 0.0000082 5 1 -0.74008 -0.000001 3 1 7 -235.267 0.0000012 5 2 -535.453 -0.000002 3 1 8 736.990 0.0000372 5 3 -426.398 -0.000006 3 1 BIAS 0.82268 0.0000262 5 4 0.63179 -0.000001 3 2 1 0.06179 -0.0000012 5 5 216.443 -0.000006 3 2 2 0.75732 0.0000002 5 6 140.311 -0.000005 3 2 3 0.87274 -0.0000033 2 4 207.748 -0.000013 5 1 BIAS -0.11755 0.000009
PESOS PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO FWD DINÂMICO
220
CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTA CAMADA NEURÔNIO SINÁPSE PESO DELTAPESOS PARA TENSÃO DE COMPRESSÃO FWD DINÂMICO
3 2 5 0.71541 -0.0000013 2 6 108.483 -0.0000103 2 7 0.91347 -0.0000013 2 8 -277.207 -0.0000233 2 BIAS -0.13064 -0.0000263 3 1 -0.05674 -0.0000073 3 2 120.022 -0.0000053 3 3 0.19375 -0.0000903 3 4 521.105 0.0000503 3 5 108.395 0.0000003 3 6 155.275 -0.0000103 3 7 114.549 -0.0000013 3 8 -449.758 -0.0000083 3 BIAS 0.97814 -0.0000303 4 1 -0.40344 -0.0000013 4 2 -151.128 0.0000003 4 3 -293.591 -0.0000153 4 4 -0.33459 -0.0000363 4 5 -239.195 0.0000003 4 6 -301.400 0.0000143 4 7 -216.713 0.0000003 4 8 414.129 0.0000103 4 BIAS 129.538 -0.0000043 5 1 -0.12647 0.0000003 5 2 131.424 0.0000063 5 3 163.926 -0.0000093 5 4 344.965 -0.0000433 5 5 166.573 -0.0000013 5 6 168.108 -0.0000123 5 7 105.975 -0.0000023 5 8 -516.445 -0.0000553 5 BIAS -0.33592 -0.0000514 1 1 293.174 0.0000024 1 2 -0.31713 0.0000014 1 3 0.44149 0.0000044 1 4 444.878 0.0000084 1 5 -0.69303 0.0000014 1 BIAS 112.447 0.0000044 2 1 569.823 -0.0000244 2 2 -249.401 0.0000144 2 3 -565.684 -0.0000234 2 4 290.424 -0.0000014 2 5 -467.269 0.0000114 2 BIAS -0.06732 0.0000414 3 1 -753.938 -0.0000734 3 2 298.819 0.0000084 3 3 509.983 -0.0000154 3 4 -396.882 -0.0000244 3 5 531.994 0.0000174 3 BIAS 0.12770 0.0000095 1 1 299.136 0.0000075 1 2 -420.700 -0.0000245 1 3 -331.184 -0.000006
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