Revisando Generalizações e

expressões algébricas

Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento

Generalizações e expressões algébricas

Ao analisarmos a expressão (2 + 5 - 1) – 6 + 3, observamos

que ela possui uma seqüência de números separados por

operações, sendo assim, podemos chamá-la de expressão

numérica. A partir da definição de expressão numérica

podemos chegar à definição de Expressões Algébricas:

Chamamos de Expressões Algébricas uma expressão que

envolve números, letras e operações indicadas entre eles.

As letras em uma expressão algébrica representam

qualquer número real. E são chamadas de incógnitas.

Generalizações e expressões algébricas

Por Exemplo:

Z + 8 Z é a minha incógnita, número qualquer (valor

desconhecido). A soma de um número qualquer mais 8.

8 unidades a mais do que um número representado por Z.

7 . W W é a minha incógnita, número qualquer (valor

desconhecido). O produto de 7 por um número qualquer.

O sétuplo de um número qualquer.

Simplificação de Expressões Algébricas

Exemplos: ►y + y + y = 3y ------ pois os termos são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também.

►m – 7m = -6m ------ pois os termos são semelhantes (as letras são iguais e os seus expoentes também.

►5 . (x + 2) – 8 . x -------- utilizando a propriedade distributiva.

5x + 10 – 8x---------- 5x e 8x são termos semelhantes -3x + 10---------como -3x e 10 não são semelhantes então não pode somar.

Exercícios 1) Represente algebricamente cada sentença a

seguir:

a) O dobro de um número adicionado a 20:

b) A diferença entre x e y:

c) O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número:

d) Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho. Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa ganhará durante alguns dias de trabalho:

e) A terça parte de um número menos o dobro desse número:

Exercícios 2) Determine a expressão que representa o perímetro

das seguintes figuras:

a) c)

b) d)

Exercícios 3) Simplifique as expressões algébricas abaixo:

a) 5xy + 12xy + 3xy

b) 4xy – 2xy + 7xy

c) 4x – 2xy + 3xy

d) 13a +8x −2a +3x

e) 8x +5x − 13x

f) 3x + 4x³ - 5x + x² + 2x

Exercícios 4) Calcule o perímetro do retângulo abaixo:

Agora sabendo que, a = 3 cm e b = 2 cm, determine

o valor numérico do seu perímetro e da sua área.

Exercícios

5)Calcular o valor numérico de x² - 7x + y, para x = 5 e

y=-1.

Referências

• GIOVANNI. CASTRUCI. GIOVANNI JR. A Conquista

da Matemática, 6ª Série. São Paulo; ed. FTD, 2008.

• http://www.mundoeducacao.com/matematica/ex

pressao-algebrica.htm

• http://www.brasilescola.com/matematica/express

ao-algebrica.htm

Revisando Operações fundamentais com números inteiros

Prof.ª: Aline Figueirêdo Nascimento

O conjunto dos números inteiros positivos recebe o

nome de conjunto dos números naturais. Sendo ele:

N = {0,1,2,3,4,5,6,…}

Enquanto que o conjunto dos números inteiros

contempla também os inteiros negativos, constituindo

o seguinte conjunto:

Z = {…,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,…}

Os números inteiros estão presentes até hoje em

diversas situações do cotidiano da humanidade,

como, por exemplo, para medir temperaturas, contar

dinheiro, na indicação de altitudes ou profundidades,

etc. Sua importância é indiscutível.

Exercícios 1) Em uma cidade do Alasca, o termômetro marcou

–15°C pela manhã. Se a temperatura descer mais

13°C, o termômetro vai marcar:

(A) - 28°C.

(B) - 2°C.

(C) 2°C.

(D) 28°C.

Exercícios 2) Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E

corresponde ao número inteiro -9 e o ponto F, ao inteiro -7.

---a--b--c--d--e--f--g--h--i--j--k--l--m---

-9 -7

Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero estará

(A) sobre o ponto M.

(B) entre os pontos L e M.

(C) entre os pontos I e J.

(D) sobre o ponto J.

Exercícios 3) Imagine que uma pessoa tem R$500,00

depositados em um banco e faça sucessivos saques:

1º saque: R$200,00

2º saque: R$100,00

3º saque: R$300,00

Qual o saldo no banco dessa pessoa após os saques?

Exercícios 4) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira mora.

a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto: foi até o correio mandar uma carta para sua amiga e em seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à missa, foi ao banco pagar uma conta e foi buscar sua filha na escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram para casa. Quantos metros Elvira andou nesse percurso?

Exercícios

b. Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto

sobre a reta numérica: 400 m para a direita, 300 m

para a esquerda, 500 m para a direita , 300 m para a

esquerda e 100 m para a esquerda. Em que local

você parou da reta?

Exercícios 5) O termômetro está marcando - 10ºC:

Indique a temperatura que o termômetro irá marcar

se aumentar 15 °C.

a) + 10

b) – 10

c) +5

d) n.d.a

Exercícios

6) Um avião partiu de um aeroporto situado 600 metros acima do nível do mar, com tempo bom e temperatura de 28ºC. Ao atingir a altitude máxima, de 3300 metros acima do nível do mar, o piloto avisou que a temperatura externa era de -40°C. Da decolagem até o momento em que foi atingida a altitude máxima, calcule quanto variou:

a) a altitude do avião;

b) a temperatura externa.

Exercícios

7) Rafael tem um saldo de R$ 500 reais na conta

corrente. Se ele retirar R$ 700 e depois fizer um

depósito de R$ 350,00. Qual será o saldo?

a) + R$ 1500

b) + R$150

c) - R$ 150

d) - R$ 250

Referências

BIGODE, José Lopes. Matemática Hoje é feita assim, 6ª

Série. Editora FTD, 2005.

http://matematicamuitofacil.com/numerosinteiros.html

http://www.mundoeducacao.com/matematica/conjunto-

dos-numeros-inteiros.htm

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/inte

iros/inteiros.htm