Revisão: técnicas simplificação · 23/03/2017 3 Código GRAY 24 Mar 17 Aula 04 - Códigos, Decod & Cod 5 Os bits do código Gray não têm peso e ele não é um código aritmético;

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA

ELETRÔNICA DIGITAL - ET75C

Prof.ª Elisabete Nakoneczny Moraes

Aula 4 – Códigos, Decodificadores e Codificadores

Curitiba, 24 março de 2017.

Revisão: técnicas simplificação

24 Mar 17 Aula 04 - Códigos, Decod & Cod 2

A) Forma canônica disjuntiva soma dos produtos:obtém-se somando todos os produtos lógicos que dão à função o valor lógico igual a “1”.Cada parcela da função é chamada de mintermo ou minitermo. Representação: m. Seja f(A,B,C)

B)Forma canônica conjuntiva produto das somas:resulta do produto das somas das variáveis que resultam na função lógica com valor igual a “0”. Cada parcela da função é chamada de maxtermo ou maxitermo. Representação: ΠM . Seja f(A,B,C)

C) Mapa de KARNAUGHMétodo gráfico usado para simplificar/minimizar um problema lógico ou converter a Tabela da Verdade em uma equação lógica reduzida adequada para até 6 variáveis lógicas.

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Códigos


BCD (binary coded decimal)

Gray

ASCII

BCD de 4 bits

Códigos de 5 bits

Johnson

9876543210

Excesso 3

Fonte: IDOETA e CAPUANO. Elementos da eletrônica digital. Cap 5 que foi escaneado e está disponível em:http://www.daelt.ct.utfpr.edu.br/elisanm/Digital/codigoparte1.pdfhttp://www.daelt.ct.utfpr.edu.br/elisanm/Digital/codigoparte2.pdf

Sistemas numéricos que diferem da representação do sistema decimal (representação natural) são chamados de códigos numéricos, pois precisam ter o “código” (as regras de atribuições das sequências que formam os números), de modo a determinar o valor numérico representado pela sequência (TAUB e SCHILLING, 1977,p.97).

conjunto organizado de sinais em que a informação étransformada para efetivar o processo de comunicação.

Código BCD


BCD (binary coded decimal) = binário codificado em decimal

Cada dígito de um número decimal é representado pelo seu equivamente embinário, sendo que a representação constitui-se necessariamente em umasequência de 4 bits.

01

01

01

01

Um dígito decimal:0 ou 1 ou 2 ou ...ou 9

Ex1: 48 10

0100 1000 BCD

1100002

Ex2: 139 10

0001 0011 1001 BCD

100010012

Combinações Proibidas:*Todas aquelas que excedem o decimal 9.

1010=1010

1011=1110

1100=1210

1101=1310

1110=1410

1111=1510

BCD

BIN

http://pessoal.utfpr.edu.br/celiacristina/arquivos/codigoparte1.pdf

http://pessoal.utfpr.edu.br/celiacristina/arquivos/codigoparte1.pdf

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Código GRAY


Os bits do código Gray não têm peso e ele não é um código aritmético; ou seja, não existem pesos associados às posições dos bits. A característica importante do código Gray é que ele apresenta uma mudança de um único bit quando se passa de uma palavra do código para a seguinte na sequência. Essa propriedade é importante em muitas aplicações, como em codificadores de posição de eixo, onde a suscetibilidade a erros aumenta com o número de mudanças de bits entre números adjacentes em uma sequência.

0

1

1

0

Obtenção do código Gray


1

0

0

reflexão

1

1ª reflexão Conclusão da1ª reflexão

0

0

1

1

0

1

1

0

Código Gray de 2 bits

Gray

0 0

0 1

1 1

1 0

DEC

0

1

2

3

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Códigos


0 0

0 1

1 1

1 0

1 0

1 1

0 1

0 0

2ª reflexão: a partir do resultado anterior

0 0

0 1

1 1

1 0

1 0

1 1

0 1

0 0

Conclusão da2ª reflexão

0

0

0

0

1

1

1

1

DEC

0

1

2

3

4

5

6

7

Aplicação do Código Gray


Um encoder é um tansdutor de posição, que realiza a conversão de movimentos lineares ou angulares, os quais são transformados em informações binárias para que possam ser manuseadas por um sistema computacional.

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Formação dos bits


s1

s2

s3

s4

s1s2s3

s4

1

4

5

6

70 152

31

Resolução de 360º/16=22,5º

Código ASCII


American Standard Code for Information Interchange

Código Padrão Norte Americano para Intercâmbio de Informações

Código alfanuméricoamplamento usadocomposto por 7 bits e queresulta em 2 7 = 128 combinações + 1 bit de paridade (deteção de erros).

Ex.: 1 0 1 1 0 1 0

1.2 6 +0. 2 5 +1 . 2 4 +1. 2 3 + 0. 2 2 +1 . 2 1 + 0.2 0

64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 90 Z

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Contextualização


CODIFICADORTransforma o código conhecido para o desconhecido.

ex.:DecimalCircuito eletrônico da calculadora

DECODIFICADORPassa o código desconhecido para o código conhecido.

ex.:BinárioDecimal

❖ Computador: informações alfanuméricas.

❖ Calculadores : informações numéricas.

❖ Telefonia digital: canais de voz convertidos em forma digital.

❖ CD laser: sinais sonoros, dados e imagens.

Os codificadores e decodificadores são circuitos que representam os sistemas combinacionais, que utilizam componentes discretos ou integrados a fim de

Idoeta & Capuano , seção 5.3Tocci, seções 9-1 a 9-5Floyd, cap 6

transformar as informações obtidas de determinada maneira em informações em outra forma de código que possam ser usadas pelos circuitos seguintes.

Codificador


Circuito digital que faz a conversão de um número (ou um código conhecido) para um código binário.Geralmente recebe um dado de entrada onde somente um bit é ativado e tem como saída um código binário de N bits.

“M” entradas decimais , com apenas uma em

nível alto de cada vez.

Saída binária

Circuitos aritméticos para a execução da operação matemática.

(Código de saída de “N” bits)

Codificador de M-para-N (M entradas e N saídas) M = 2N

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Codificador Decimal para BCD


S0=1

BCD =binário codificado em decimal

... desenvolvendo as demais entradas “E”

S3=10 a 9

DEC BCD

S0=1

Codificador Decimal para BCD


983 EES

76542 EEEES

76321 EEEES

975310 EEEEES

Cada saída (S0, S1, S2 e S3) é analisada individualmente, a fim de obter a equação lógica por uma das técnicas de simplificação que melhor represente essas saídas.

DECIMAL BCD

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Codificador – circuito lógico


983 EES

76542 EEEES

76321 EEEES

975310 EEEEES

Decodificador


Circuito digital que faz a conversão de um código binário para outro código ou um número qualquer.Geralmente recebe um código binário, BCD, Gray na entrada e ativa apenas uma saída, correspondente ao número decodificado.

Resultado da operação

matemática na forma binária.

Display

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Gerador de Produto Canônico


Circuito decodificador básico que ativa a saída que corresponde a combinação binária fundamental.

IN bináriaA B

Combinaçãocanônica

Saída

0 0 A’ B’ P0

0 1 A’ B P1

1 0 A B’ P2

1 1 A B P3

Não há combinação de entrada que ative mais de uma saída ao mesmo tempo.

Ci 7442 -- BCD para decimal decod

24 Mar 17 Aula 04 - Códigos, Decod & Cod 18 18

7442_BCD2DecimalDecod_Rot5.1.pdf

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Tabela da Verdade CI 7442- BCD para decimal decod


Display 7 segmentos


Componentes responsáveis pela indicação visual de um número, letra ou símbolo.Cada segmento é um led , sendo nomeados de a, b, c , d, e, f, g, h , por este motivo, são chamados de displays de sete segmentos.

Display alfanumérico

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Anodo comum x Catodo comum


Anodo comum: indica que o terminal comum dos LED’s é o anodo, ou seja, o potencial positivo é comum.

Anodo Comum

Catodo comum: significa que o potencial me-nospositivo (negativo) é comum e é interligado aos terminais de cada catodo de cada LED.

Catodo Comum

Acende com nível lógico “0”


Decod BCD – 7segmentos


Função lógica para cada segmento:Para a solução desse problema opta-se pelo Mapa de Karnaugh.É possível a solução por mintermos ou maxtermos.

Segmento “a”

10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1 1

A B C D

1

1 1

1 1

1

Seg “a”= A’C + A’BD + AB’C’ + B’C’D’Seg “a”= A’C +Seg “a”= A’C + A’BD +Seg “a”= A’C + A’BD + AB’C’ +

Dois enlaces só podem ter uma cela em comum

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Mapa K dos demais segmentos


10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1 11

1 1

1

11

Segmento “b”

Seg “b”= A’C’D’ + A’CD + B’C’ +A’B’

Seg “c”= B’C’ + A’B +A’D

Seg “d”= A’BC’D + B’C’D’ +AB’C’+A’B’C+ A’CD’

Seg “e”= B’C’D’ + A’CD’

Seg “f”= B’C’D’ + A’BD’ + A’BC’+ AB’C’

Seg “g”= A’BC’ + AB’C’ + A’B’C+ AC’D

CI decod BCD 7 segmentos: 7447 e 7448


Um CI específico que já incorpora essa lógica é o decodificador BCD-7segmentos. Sua função é a interpretar um código (BCD) e gerar os sinais para ligar o dígito correspondente a este código no display de 7 segmentos.

Por exemplo:Entrada do decodificador em BCD (Decimal Codificado em Binário) – 0000Saída do descodificador para o display de 7 segmentos - 0111111 - g f e d c b a

Note que a saída do decodificador corresponde a ligar os segmentos do digito “0” de um display do tipo cátodocomum.

Os decodificadores comerciais disponíveis são:7447 (ânodo comum) e 7448 (cátodo comum).

Descodificador BCD –7segmentos

Entrada do descodificador (0 em BCD)

Saída do descodificador para o display de 7 segmentos (dígito 0)

0

0

0

0

0111111

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Mapa K – enlaces proibidos x corretos


10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1

1

11 1

11

1

10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1

1

11 1

11

1

10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1

1

11 1

11

1

correto

incorreto

incorreto

a)

Mapa K – enlaces proibidos


10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1

1

11

1

11

1

10AB CD

00 01 11

10

00

01

11

1

1

11

1

11 1

b)

c)

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Aplicação CI 7447


Chaves DS

V

A B C D

Circuito digital que faz a conversão de um código binário para outro código ou um número qualquer. Recebe um código binário na entrada e ativa apenas uma saída, correspondente ao número decodificado.

Decodificador BCD –7segmentos

Entrada do decodificador

Saída do decodificador para o display de 7 segmentos

0

0

0

0

abcdefg

https://www.youtube.com/watch?v=Gw_lp_o-Uyk

CI decodificador 74LS47.

Display Anodo comum

Resistores limitadores

Diagrama e Símbolo


Diagrama de pinos Símbolo lógico

sn74ls47_datasheet.pdf

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Tabela da Verdade


BCD SEGMENTOS

Display 7 segmentos


Anodo Comum


VOM na função teste semicondutor:

Terminal 3 ou 8 do display. Terminais correspondentes

aos segmentos.

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Mapa K – enlaces proibidos


=5V

Para os resistores de cada segmento do display.

Inputs BCD *

LT’ lamp test. Terminal que faz o teste dos segmentos. Colocando o terminal em nível lógico baixo, faz com que os segmentos acendam. No funcionamento normal deve ser mantida em nível alto (ou aberto).

BI’/RBO’ blank input/ ripple-blank output (entrada de apagamento/saída de apagamento). Pode ser usado como uma entrada ou uma saída. Usado na conexão em série de diversos blocos. (Consultar a tabela da verdade)

RBI’ ripple-blank input (entrada de apagamento). Apropriado quando são usados mais displays, pois inibe o aparecimento do zero à esquerda. Para isso, o terminal deve permanecer em nível alto (ou aberto) .

*Para o experimento do roteiro são as chaves.

quádruplo

Pinagem CI 7447


=5V

Para os resistores de cada segmento do display.

Inputs BCD *

LT’ lamp test. Terminal que faz o teste dos segmentos. Colocando o terminal em nível lógico baixo, faz com que os segmentos acendam. No funcionamento normal deve ser mantida em nível alto (ou aberto).

BI’/RBO’ blank input/ ripple-blank output (entrada de apagamento/saída de apagamento). Pode ser usado como uma entrada ou uma saída. Usado na conexão em série de diversos blocos. (Consultar a tabela da verdade)

RBI’ ripple-blank input (entrada de apagamento). Apropriado quando são usados mais displays, pois inibe o aparecimento do zero à esquerda. Para isso, o terminal deve permanecer em nível alto (ou aberto) .

*Para o experimento do roteiro são as chaves.

quádruplo

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Supressão de zeros à esquerda


Floyd, cap 6MAIS SIGNIFICATIVOS

Todas as saídas de segmentos estarão desativadas (nível ALTO) se um código zero (0000) for

colocado nas entradas BCD e se sua entrada RBI’ estiver em nível BAIXO (GND). Isso faz

com que o display apague e produza um nível BAIXO em RBO’.

Supressão de zeros à direita


MENOS SIGNIFICATIVOS

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Revisão: técnicas simplificação · 23/03/2017 3 Código GRAY 24 Mar 17 Aula 04 - Códigos, Decod & Cod 5 Os bits do código Gray não têm peso e ele não é um código aritmético;