Sala de Estudos FÍSICA - Lucas 2° trimestre Ensino Médio 3º ano classe:___ Prof.LUCAS Nome:______________________________________ nº___

Sala de Estudos: Cinemática III

Gráficos do M.U. e M.U.V.

1. (Enem 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o

tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte

procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso em aceleração constante por um

terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade

com desaceleração constante no trecho final, até parar.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o

movimento desse trem?

a) b) c)

d) e)

2. (Pucrs 2015) Considere o gráfico abaixo, que representa a velocidade de um corpo em

movimento retilíneo em função do tempo, e as afirmativas que seguem.

I. A aceleração do móvel é de 21,0 m / s .

II. A distância percorrida nos 10 s é de 50 m.

III. A velocidade varia uniformemente, e o móvel percorre 10 m a cada segundo.

IV. A aceleração é constante, e a velocidade aumenta 10 m / s a cada segundo.

São verdadeiras apenas as afirmativas

a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV.

3. (Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de

atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B. O gráfico representa as velocidades

escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os

instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou

a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros,

igual a

a) 5. b) 25. c) 15. d) 20. e) 10. 4. (Uerj 2015) Em uma pista de competição, quatro carrinhos elétricos, numerados de I a IV, são

movimentados de acordo com o gráfico v t a seguir.

O carrinho que percorreu a maior distância em 4 segundos tem a seguinte numeração:

a) I b) II c) III d) IV 5. (Espcex (Aman) 2011) O gráfico abaixo indica a posição (S) em função do tempo (t) para um

automóvel em movimento num trecho horizontal e retilíneo de uma rodovia.

Da análise do gráfico, pode-se afirmar que o automóvel

a) está em repouso, no instante 1 min. b) possui velocidade escalar nula, entre os instantes 3 min e 8 min. c) sofreu deslocamento de 4 km, entre os instantes 0 min e 3 min. d) descreve movimento progressivo, entre os instantes 1 min e 10 min. e) tem a sua posição inicial coincidente com a origem da trajetória.

6. (Unesp 2014) Um motorista dirigia por uma estrada plana e retilínea quando, por causa de obras,

foi obrigado a desacelerar seu veículo, reduzindo sua velocidade de 90 km/h (25 m/s) para 54 km/h

(15 m/s). Depois de passado o trecho em obras, retornou à velocidade inicial de 90 km/h. O gráfico

representa como variou a velocidade escalar do veículo em função do tempo, enquanto ele passou

por esse trecho da rodovia.

Caso não tivesse reduzido a velocidade devido às obras, mas mantido sua velocidade constante de

90 km/h durante os 80 s representados no gráfico, a distância adicional que teria percorrido nessa

estrada seria, em metros, de

a) 1 650. b) 800. c) 950. d) 1 250. e) 350. 7. (G1 - ifpe 2012) Toda manhã, um ciclista com sua bicicleta pedala na orla de Boa Viagem durante

2 horas. Curioso para saber sua velocidade média, ele esboçou o gráfico velocidade escalar em

função do tempo, conforme a figura abaixo. A velocidade média, em km/h, entre o intervalo de tempo

de 0 a 2 h, vale:

a) 3 b) 4 c) 6 d) 8 e) 9 8. (Cefet MG 2014) Um objeto tem a sua posição (x) em função do tempo (t) descrito pela parábola

conforme o gráfico.

Analisando-se esse movimento, o módulo de sua velocidade inicial, em m/s, e de sua aceleração,

em m/s2, são respectivamente iguais a

a) 10 e 20. b) 10 e 30. c) 20 e 10. d) 20 e 30. e) 30 e 10.

9. (Fgv 2013) Um carro deslocou-se por uma trajetória retilínea e o gráfico qualitativo de sua

velocidade (v), em função do tempo (t), está representado na figura.

Analisando o gráfico, conclui-se corretamente que

a) o carro deslocou-se em movimento uniforme nos trechos I e III, permanecendo em repouso no

trecho II. b) o carro deslocou-se em movimento uniformemente variado nos trechos I e III, e em movimento

uniforme no trecho II. c) o deslocamento do carro ocorreu com aceleração variável nos trechos I e III, permanecendo

constante no trecho II. d) a aceleração do carro aumentou no trecho I, permaneceu constante no trecho II e diminuiu no

trecho III. e) o movimento do carro foi progressivo e acelerado no trecho I, progressivo e uniforme no trecho

II, mas foi retrógrado e retardado no trecho III.

10. (Uerj 2018) Um carro se desloca ao longo de uma reta. Sua velocidade varia de acordo com o

tempo, conforme indicado no gráfico.

A função que indica o deslocamento do carro em relação ao tempo t é:

a) 25 t 0,55 t

b) 25 t 0,625 t

c) 220 t 1,25 t

d) 220 t 2,5 t

11. (Eear 2018) A posição (x) de um móvel em função do tempo (t) é representado pela parábola

no gráfico a seguir.

Durante todo o movimento o móvel estava sob uma aceleração constante de módulo igual a

22 m s . A posição inicial desse móvel, em m, era

a) 0

b) 2 c) 15

d) 8

12. (Epcar (Afa) 2018) O gráfico seguinte representa a velocidade escalar v de uma partícula em

movimento retilíneo.

Considerando que, em t 0, a partícula está na origem dos espaços 0(S 0), o gráfico que melhor

representa a posição (S) dessa partícula até o instante t 5 s é

a) b) c)

d) 13. (Mackenzie 2017)

Um móvel varia sua velocidade escalar de acordo com o diagrama acima. A velocidade escalar

média e a aceleração escalar média nos 10,0 s iniciais são, respectivamente,

a) 3,8 m s e 20,20 m s

b) 3,4 m s e 20,40 m s

c) 3,0 m s e 22,0 m s

d) 3,4 m s e 22,0 m s

e) 4,0 m s e 20,60 m s

14. (Fgv 2017) O gráfico horário da posição (S), em função do tempo (t), descreve,

qualitativamente, o deslocamento de um veículo sobre uma trajetória. As curvas, nos trechos A, B

e D, são arcos de parábola cujos vértices estão presentes no gráfico.

Analisando o gráfico, é correto concluir que

a) a trajetória por onde o veículo se move é sinuosa nos trechos A, B e D e retilínea no trecho C.

b) a trajetória por onde o veículo se move é toda retilínea, mas com lombada em B e valetas em A

e D. c) o trecho B é percorrido em movimento uniformemente desacelerado e retrógrado.

d) nos trechos A e D, o veículo se desloca em movimentos uniformemente acelerados com

velocidade inicial nula. e) a velocidade escalar do veículo no trecho C é constante e não nula, sendo variável nos outros

trechos. 15. (Esc. Naval 2016) Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra duas partículas A e B se movendo em pistas retas e paralelas, no sentido

positivo do eixo x. A partícula A se move com velocidade constante de módulo Av 8,0 m s. No

instante em que A passa pela posição x 500 m, a partícula B passa pela origem, x 0, com

velocidade de Bv 45 m s e uma desaceleração constante cujo módulo é 21,5 m s . Qual dos

gráficos abaixo pode representar as posições das partículas A e B em função do tempo?

a) b) c) d) e)

16. (Udesc 2014) Uma pessoa do alto de um prédio solta uma bola e mede o módulo da posição

da bola em função do tempo. A figura, abaixo, mostra o esboço do gráfico da posição em relação

ao tempo.

Assinale a alternativa que representa o esboço dos gráficos em relação à velocidade tempo e à

aceleração tempo, respectivamente.

a) b) c) d) e)

GABARITO: 1) C 2) A 3) D 4) B 5) B 6) E 7) D 8) C 9) B 10) B 11) C 12) D

13) A 14) D 15) A 16) A

Cinemática Vetorial

1. (Mackenzie 2012) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km

para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade

vetorial média do avião, nesse tempo, foi de

a) 320 km/h b) 480 km/h c) 540 km/h d) 640 km/h e) 800 km/h 2. (Ufrgs 2012) A figura a seguir apresenta, em dois instantes, as velocidades v1 e v2 de um

automóvel que, em um plano horizontal, se desloca numa pista circular.

Com base nos dados da figura, e sabendo-se que os módulos dessas velocidades são tais que v1>v2

é correto afirmar que a) a componente centrípeta da aceleração é diferente de zero. b) a componente tangencial da aceleração apresenta a mesma direção e o mesmo sentido da

velocidade. c) o movimento do automóvel é circular uniforme. d) o movimento do automóvel é uniformemente acelerado. e) os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 3. (Uesc 2011) Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a

10,0m em 10,0s. Adotando-se 2 como sendo 1,4 e π igual a 3, é correto afirmar:

a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m. b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 10,0m. c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a 2,0m/s. d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 1,5m/s. e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do móvel têm a mesma intensidade.

4. (Pucpr 2004) Um ônibus percorre em 30 minutos as ruas de um bairro, de A até B, como mostra

a figura:

Considerando a distância entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as

afirmações:

I. A velocidade vetorial média nesse percurso tem módulo 1 km/h.

II. O ônibus percorre 1500 m entre os pontos A e B.

III. O módulo do vetor deslocamento é 500 m.

IV. A velocidade vetorial média do ônibus entre A e B tem módulo 3 km/h.

Estão corretas:

a) I e III. b) I e IV. c) III e IV. d) I e II. e) II e III. 5. (Puccamp 2018) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam

100 m uma da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema

a seguir.

O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a

a) 300 b) 350 c) 400 d) 500 e) 700

6. (Unicamp 2015 - adptada) Movimento browniano é o deslocamento aleatório de partículas

microscópicas suspensas em um fluido, devido às colisões com moléculas do fluido em agitação

térmica. A figura abaixo mostra a trajetória de uma partícula em movimento browniano em um líquido

após várias colisões. Sabendo-se que os pontos negros correspondem a posições da partícula a

cada 30s, qual é o módulo da velocidade média desta partícula entre as posições A e B?

7. (Fuvest 2015) Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que roda

com velocidade angular constante e frequência f 0,25 Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos da

velocidade VT e da aceleração a da bola, em relação ao chão.

Num certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do “gira‐gira”,

com velocidade VR de módulo 4 m / s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,

b) o módulo da velocidade U da bola em relação ao chão;

c) o ângulo θ entre as direções das velocidades U e VR da bola.

Note e adote:

3π

8. (G1 - ifsul 2016) Uma partícula de certa massa movimenta-se sobre um plano horizontal,

realizando meia volta em uma circunferência de raio 5,00 m. Considerando 3,14,π a distância

percorrida e o módulo do vetor deslocamento são, respectivamente, iguais a:

a) 15,70 m e 10,00 m

b) 31,40 m e 10,00 m

c) 15,70 m e 15,70 m

d) 10,00 m e 15,70 m

9. (Unicamp 2016) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a

direção das mãos do tráfego. Devido ao congestionamento, os veículos trafegam com a velocidade

média de 18 km/h. Cada quadra desta cidade mede 200 m por 200 m (do centro de uma rua ao

centro de outra rua). Uma ambulância localizada em A precisa pegar um doente localizado bem no

meio da quadra em B, sem andar na contramão.

a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso de A para B?

b) Qual é o módulo do vetor velocidade média (em km/h) entre os pontos A e B?

10. (Ita 2007)

A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e circulares percorridos

por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a chegada em F, onde para. Os

trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma velocidade de módulo constante.

Considere as seguintes afirmações:

I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF.

II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos trechos AB e EF.

III. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no trecho BC, e,

para sudoeste, no DE.

Então, está(ão) correta(s)

a) apenas a I. b) apenas a I e ll. c) apenas a I e III. d) apenas a ll e III. e) todas. 11. (Fatec 2013)

Num certo instante, estão representadas a aceleração e a velocidade vetoriais de uma partícula. Os

módulos dessas grandezas estão também indicados na figura

Dados: sen 60° = 0,87

cos 60° = 0,50

No instante considerado, o módulo da aceleração escalar, em m/s2, e o raio de curvatura, em metros,

são, respectivamente,

a) 3,5 e 25 b) 2,0 e 2,8 c) 4,0 e 36 d) 2,0 e 29 e) 4,0 e 58

GABARITO: 1) E 2) A 3) C 4) A 5) D 6) 1,67.10-7 m/s 7) (a) VT = 3 m/s e a = 4,5 m/s2

(b) U = 5 m/s (c) = arccos(4/5) 8) A 9) (a) 3 min (b) 10 km/h 10) E 11) D