Prezados professores

Este CD contém 900 questões de matemática do 6º ao 9º

ano para você preparar avaliações, simulados ou questões

extras.

Esperamos que seja útil.

JOSÉ ROBERTO BONJORNO Tel: (11) 3255-3288 ou (11) 9982-7001

e-mail: jrbonjorno@uol.com.br

AYRTON OLIVARES Tel: (11) 2295-5100 ou (11) 9962-7870

e-mail: ayrtonolivares@uol.com.br

2

ÍNDICE

TEMA ASSUNTO QUESTÕES PÁGINA

6º

e 7

º a

no

A NÚMEROS INTEIROS ........................................................

B MÚLTIPLOS E DIVISORES................................................

C NÚMEROS RACIONAIS.....................................................

D GEOMETRIA 1....................................................................

E EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU...........................

F RAZÕES E PROPORÇÕES................................................

G PORCENTAGEM E PROBLEMAS DE CONTAGEM.........

H GRÁFICOS .........................................................................

I MEDIDAS............................................................................

1 a 53

54 a 89

90 a 126

127 a 149

150 a 179

180 a 211

212 a 242

243 a 257

258 a 288

3

13

18

24

30

35

41

46

50

8º

an

o

J CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS.................................

K POLINÔMIOS E FATORAÇÃO...........................................

L EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DO 1º GRAU.....................

M GEOMETRIA 2....................................................................

N TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS.................................

O CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO........................................

289 a 309

310 a 319

320 a 413

414 a 433

434 a 449

450 a 459

55

59

61

77

80

83

9º

an

o

P POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO ......................................

Q EQUAÇÃO DO 2ª GRAU ...................................................

R FUNÇÕES ..........................................................................

S SEMELHANÇA ...................................................................

T TEOREMA DE PITÁGORAS E RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO ........................................

U RELAÇÕES TRIGOMÉTRICAS NOS TRIÂNGULOS ......

V RELAÇÕES MÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIA.............

W ÁREA DE SUPERFÍCIES PLANAS ..................................

X PROBABILIDADES E PROBLEMA DE CONTAGEM ......

Y ESTATÍSTICA ....................................................................

Z PORCENTAGEM E PROBLEMAS FINANCEIROS ..........

460 a 485

486 a 505

506 a 544

545 a 566

567 a 600

601 a 619

620 a 625

626 a 726

727 a 757

758 a 789

790 a 900

85

90

93

102

107

114

118

119

138

143

150

3

6º e 7º ano

TEMA A: NÚMEROS INTEIROS 1) (SARESP) A tabela mostra a distribuição dos alunos dos 3

turnos de uma escola, de acordo com o sexo.

É correto afirmar que:

A) todos os turnos têm o mesmo numero de alunos

B) a escola tem um total de 360 alunos

C) o número de meninas é maior que o de meninos

D) o 3º turno tem 230 alunos

2) (SARESP) Numa caixa de adubo, a tabela ao lado indica as quantida-

des adequadas para o seu preparo. De acordo com esta tabela, a

quantidade de adubo que se deve misturar em 2 litros de água é:

A) 3000 g

B) 300 g

C) 150 g

D) 30 g

3) (OBM) Perguntando, Arnaldo diz que um bilhão é o mesmo que um milhão de milhões. Professor Piraldo o cor-

rigiu e disse que 1 bilhão é o mesmo que mil milhões. Qual é a diferença entre as duas respostas?

A) 1000

B) 999 000

C) 1 000 000

D) 999 000 000

E) 999 000 000 000

4) (OBM) A soma de todos os números positivos ímpares até 2007 menos a soma de todos os números positivos

pares até 2007 é igual a:

A) 1003 B) 1004 C) 2005 D) 2006 E) 2007

5) (UFPB) O Programa Criança Esperança / 2005 recebeu doações, através de ligações telefônicas, nos valores

de R$ 7,00, R$ 15,00 e R$ 30,00. Suponha que, num determinado momento do Programa, a situação era a se-

guinte:

200.000 ligações com doação de R$ 7,00.

100.000 ligações com doação de R$ 15,00.

R$ 4.400.000,00 arrecadados em ligações telefônicas.

A partir desses dados, conclui-se que, nesse momento, o número de ligações, com doação de R$ 30,00, cor-

respondia a:

A) 10.000 B) 20.000 C) 30.000 D) 40.000 E) 50.000

6) (OBM) Ana, Bento e Lucas participam de um

concurso que consta de 20 perguntas com a

seguinte regra:

cada resposta certa ganha 5 pontos;

cada resposta errada perde 3 pontos;

cada resposta em branco perde 2 pontos.

Veja os resultados na tabela a seguir:

1º turno 2º turno 3º turno

MENINAS 135 120 105

MENINOS 120 115 125

Adubo Água

30 g 0,2 ℓ

150 g 1 ℓ

1500 g 10 ℓ

3000 g 20 ℓ

QUANTIDADE DE RESPOSTAS CERTAS

QUANTIDADE DE RESPOSTAS

ERRADAS

QUANTIDADE DE RESPOSTA

EM BRANCO

Ana 12 4 4

Bento 13 7 0

Lucas 12 3 5

4

Escrevendo os nomes dos três em ordem decrescente de classificação no concurso, encontramos:

A) Ana, Bento, Lucas

B) Lucas, Bento, Ana

C) Ana, Lucas, Bento

D) Lucas, Ana, Bento

E) Bento, Lucas, Ana

7) (OMGABC – SP) Um estacionamento cobra R$ 5,00 pela 1ª hora e R$ 1,00 por cada hora adicional, a partir da

2ª hora. Se João pagou R$ 10,00 pelo estacionamento do seu carro, então o tempo que seu carro permaneceu

no estacionamento foi:

A) 4 horas B) 5 horas C) 6 horas D) 7 horas E) 8 horas

8) (SARESP) Num artigo de jornal, em que foram apresentados estudos sobre a população da Terra, foi publicado

que, no ano 2000, a população chegou a 6.06 bilhões de pessoas. Esse número também pode ser escrito co-

mo:

A) 6 060 000 000

B) 606 000 000

C) 6 060 000

D) 606 000

9) (SARESP) Num posto de saúde está afixado um cartaz para orientar as mães

no tratamento, durante as seis primeiras horas de desidratação. Uma criança

desidratada, com de 35 kg de peso, deve receber:

A) 2700 ml de soro.

B) 2800 ml de soro.

C) 2900 ml de soro.

D) 3000 ml de soro.

10) (SARESP) Paulo levou 2 horas para digitar um texto de 8 páginas. Se ele trabalhar durante 4 horas, no mes-

mo ritmo, é possível que ele digite um texto de:

A) 4 páginas B) 8 páginas C) 12 páginas D) 16 páginas

11) (OMGABC – SP) Para construir 3 máquinas dos tipos A, B e C são utilizadas peças X e Y nas

quantidades indicadas na tabela:

Se cada unidade de X custa R$ 1,00 e cada unidade de Y custa R$ 2,00, quanto custará para

construir 5 máquinas, sendo duas máquinas do tipo A, duas do tipo B e uma do tipo C?

A) R$ 17,00 B) R$ 26,00 C) R$ 30,00 D) R$ 51,00 E) R$ 52,00

12) (SARESP) Luís tem uma coleção de bolinhas de gude. Ontem ele ganhou 24 bolinhas novas de seu primo e

ficou com 150 bolinhas. Desse modo, podemos afirmar que, antes de ganhar esse presente de seu primo, Luís

tinha:

A) 124 bolinhas B) 125 bolinhas C) 126 bolinhas D) 174 bolinhas

13) (OBM) Dos números a seguir, qual é o único que pode ser escrito como produto de quatro naturais consecuti-

vos?

A) 712 B) 548 C) 1026 D) 1456 E) 1680

Peso da criança em

kg

Quantidade de soro em

ml

15 20 25 30 35 40

1200 1500 2000 2500 3000 3500

X Y

A 3 5

B 2 4

C 1 2

5

14) (SARESP) Um carpinteiro tinha 72 metros de aramado e construiu uma cerca em torno de um canteiro retan-

gular usando exatamente essa metragem. Esse canteiro pode ter as medidas:

A) 9m por 8m

B) 9m por 7,2m

C) 15m por 22m

D) 20m por 16m

15) (OBM) Quantos números inteiros positivos de três algarismos têm a soma tem a soma de seus algarismos

igual a 4? Observação: lembre-se de que zeros á esquerda não devem ser contados como algarismos; por

exemplo, o número 031 tem dois algarismos.

A) 4 B) 6 C) 7 D) 10 E) 12

16) (OBM) Observe as multiplicações a seguir:

101 X 11 = 1111

101 X 111 = 11211

101 X 1111 = 112211

101 X 11111 = 1122211

Qual é a soma dos algarismos do número obtido quando multiplicamos 101 pelo número 11111...11? 2007 algarismos 1

A) 1001 B) 2007 C) 2009 D) 4008 E) 4014

17) (ANRESC) Temperaturas em cidades brasileiras

Qual a diferença entre a temperatura mais alta e a mais baixa?

A) 27° C

B) 32° C

C) 34° C

D) 37° C

18) (SARESP) Os números -2 e -1 ocupam na reta numérica ao lado as

posições indicadas respectivamente pelas letras.

A) P . Q B) Q ; P C) R . S D) S . R

19) (SARESP) A figura abaixo mostra quantos metros André, Bento e César já percorreram na corrida que estão

apostando.

A distância, em metros, percorrida pelos meninos é:

A) André: 604; Bento: 702; César: 849.

B) André: 604; Bento: 720; César: 804.

C) André: 640; Bento: 702; César: 849.

D) André: 640; Bento: 720; César: 840.

20) (SARESP) Marisa gastou R$ 164,00 para comprar seu uniforme. Sabendo que ela gastou R$ 96,00 para com-

prar 3 calças e que o restante foi utilizado para a compra de 4 camisas idênticas, pode-se dizer q cada camisa

custou:

A) R$ 17,00

B) R$ 24,00

C) R$ 32,00

D) R$ 68,00

Porto Seguro 32° C

Gramado -5° C

São Paulo 13° C

Fortaleza 29° C

Curitiba 0° C

6

21) (SARESP) Em um jogo de tabuleiro, ganha quem chega primeira na casa final. De acordo com a tirada de 2

dados, Cláudio andou 5 casas e ganhou o direito de andar mais 3 casas. Nina andou 12 casas mais teve de

voltar outras 2. Tito avançou 10 casas, mas também teve de voltar 2. Pode-se dizer que nesse momento do

jogo:

A) Tito está ganhando de Nina.

B) Nina esta atrás de Cláudio.

C) Cláudio está na mesma casa que Tito.

D) Todos estão na mesma casa do tabuleiro.

22) A figura ao lado representa um trecho do centro de uma cidade,

mostrando suas ruas com seus respectivos sentidos, cruzamentos

(A, B, C e D) e a quantidade de veículos que entra e sai de cada

um desses cruzamentos.

A quantidade de veículos que sai de um dado cruzamento é igual à

quantidade de veículos que nele entra.

Quantos carros representam cada uma das letras x, y e z?

23) (UFMA) Um jogador encontra-se no centro de um campo de futebol society. Considere-se o seu movimento

sempre em uma linha reta paralela a linha lateral: em uma determinada jogada, deu 3 passos à frente no sen-

tido da área adversária; uma jogada perigosa o fez recuar 5 passos; em seguida, num lance sensacional, a-

vançou 7 passos em direção à linha do gol adversário e com mais 6 passos conseguiu alcançá-la, entrando

com bola e tudo. Sendo a medida do passo do jogador igual a 1,0 m, quantos metros têm esse campo de fu-

tebol?

A) 13 B) 26 C) 22 D) 32 E) 36

24) (OBM) Um time de futebol ganhou 8 jogos mais do que perdeu e empatou 3 jogos menos do que ganhou, em

31 partidas jogadas. Quantas partidas o time venceu?

A) 11 B) 14 C) 15 D) 17 E) 23

25) (UNIFOR – CE) Um comerciante comprou n caixas de CD por R$ 208,00. ele vendeu duas caixas para um

amigo pela metade do preço que pagou e, o restante vendeu com um lucro de R$ 8,00 por caixa. Se o lucro

total foi de R$ 72,00, então n é um n é um número:

A) Cubo perfeito.

B) Divisível por 3.

C) Quadrado perfeito.

D) Primo.

E) Par.

26) (OBM) Ao redor de um grande lago existe uma ciclovia de 45 quilômetros de comprimento, na qual sempre se

retorna ao ponto de partida se for percorrida num único sentido. Dois amigos partem de um mesmo ponto com

velocidades constantes de 20 km por hora e 25 km por hora, respectivamente, em sentido oposto. Quando se

encontram pela primeira vez, o que estava correndo a 20 km por hora aumenta para 25 km por hora e o que

estava a 25 km por hora diminui para 20 km por hora. Quanto tempo o amigo que chegar primeiro ao ponto de

partida deverá esperar pelo outro?

A) nada B) 10 min C) 12 min D) 15 min E) 18 min

7

27) (PUC-SP) Seja n um número qualquer, inteiro e positivo. Se n é par, divida-o por 2; se n é impar; multiplique-o

por 3 e adicione 1 ao resultado. Esse procedimento deve ser repetido até que se obtenha como resultado final

o número 1. Assim, por exemplo, se n = 12, tem-se: 12 → 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1.Ou seja,

foram necessárias 9 passagens até obter-se o resultado 1. Nessas condições, se n = 11, o número de passa-

gens necessárias para obter-se o resultado final 1 será

A) 7 B) 8 C) 11 D) 14 E) 17

28) (UFPR) Disponho de certa quantia para fazer compras. Para comprar um par de tênis, uma camisa e uma

calça, faltarão R$ 30,00. se eu comprar a calça e a camisa, sobrarão R$ 90,00; e se eu comprar a calça e o

par de tênis, sobrarão R$ 10,00. Nessas condições, é correto afirmar:

( ) Se eu comprar só a calça, sobrarão R$ 130,00.

( ) Se eu comprar o par de tênis e a camisa, gastarei 160,00.

( ) O par de tênis custa R$ 110,00.

( ) A camisa custa R$ 50,00.

29) (ANRESC) Em uma loja de informática, Paulo comprou um computador no valor de 2 200 reais, uma impresso-

ra por 800 reais e três cartuchos que custaram 90 reais cada um. Os objetos foram pagos em 5 vezes iguais. O

valor de cada parcela, em reais, foi igual a:

A) 414 B) 494 C) 600 D) 654

30) (ESPCEX) Numa partida de basquetebol, uma equipe, entre cestas de 2 (dois) pontos e de 3 (três) pontos, fez

40 cestas, totalizando 98 pontos. Pode-se dizer que o número de cestas de 3 (três) pontos dessa equipe foi

de:

A) 20 B) 18 C) 26 D) 24 E) 22

31) (ESPCEX) Ao chegar a uma partida de basquete, um torcedor viu sua equipe perdendo por uma diferença de

30 pontos. A partir desse momento essa equipe começou a reagir à razão de 3 pontos para cada ponto da

equipe adversária. Sabendo que a partida terminou empatada e o total de pontos marcados pelas duas equi-

pes juntas foi de 120, pode-se dizer que o placar da partida no instante da chegada do torcedor era:

A) 18 x 48 B) 20 x 50

C) 17 x 47

D) 15 x 45

E) 16 x 46

32) (OBM) Uma empresa de telefonia celular oferece planos mensais de 60 minutos a um custo mensal de R$

52,00, ou seja, você pode falar durante 60 minutos no seu telefone celular e paga por isso exatamente R$

52,00. Para o excedente, é cobrada uma tarifa de R$ 1,20 cada minuto. A mesma tarifa por minuto excedente

é cobrada no plano 100 minutos, oferecido a um custo mensal de R$ 87,00. Um usuário optou pelo plano 60

minutos e no primeiro mês ele falou durante 140 minutos. Se ele tivesse optado pelo plano de 100 minutos,

quantos reais ele teria economizado?

A) 10 B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

33) (SARESP Dona Luisa comprou um saco de 50 batatas para distribuir igualmente entre seus 8 sobrinhos.

Quantas batatas deverão ser dadas a cada sobrinho para quer restem 10 para Dona Luisa?

A) 3 B) 4

C) 5

D) 6

34) (ANRESC) João avaliou uma expressão algébrica nas variáveis a, b e c nos seguintes valores: a = -8, b = 0 e

c = 2, encontrando o valor 62. Qual das expressões abaixo, João pode ter utilizado?

A) 6a + 100 – b + 5c

B) – 4a + 30 – 2b – c

C) 11 + 5c – 5a + b

D) – 4 + 7a + b – c

8

35) (MACK-SP) Um ambulante paga R$ 1,00 pela compra de três lápis e revende por R$ 2,00 cada 5 lápis. A

quantidade necessária de lápis que deve ser vendida, para que ele tenha um lucro de R$ 50,00 é:

A) 600 B) 750 C) 550 D) 440 E) 620

36) (MACK-SP) Os números 1, 2, 3, 4, ....., 9 foram distribuídos, sem repeti-los, nos quadrados da figura. Se, em

cada linha, a soma é sempre S, o valor se S é:

A) 16

B) 15

C) 17

D) 20

E) 18

37) (ANRESC) Observe, no mapa, o trajeto de um ciclista que sai do ponto P e segue até o ponto M.

O ciclista partiu do cruzamento da rua 4 com a rua A.

A) seguiu pela rua 4 até a rua C, virou à esquerda e andou até a rua

2, virou à direita e seguiu pela rua 2 até o ponto M.

B) seguiu pela rua 4 até a rua D, virou à esquerda e andou até a rua

2, à direita, seguiu pela rua 2 até o ponto M.

C) seguiu pela rua 4 até a rua C, virou à direita e andou até a rua 2, vi-

rou à esquerda, seguiu pela rua 2, virando novamente à direita na

rua E, seguindo até o ponto M.

D) seguiu pela rua 4 até a rua D, virou à esquerda e andou até a rua

2, virou à direita, seguiu pela rua 2, virando novamente à direita na

rua E, seguindo até o ponto M.

38) (UPF-RS) Júlio sacou R$ 1220,00 de sua conta bancária em notas de R$ 20,00, R$ 50,00 e R$ 100,00, totali-

zando 21 cédulas. Ao sair do banco, efetuou um pagamento de R$ 260,00 utilizando, para isto, metade das

cédulas de R$ 20,00, um quarto das cédulas de R$ 50,00 e uma cédula de R$ 100,00. é possível afirmar que,

ao sair do banco, Júlio possuía:

A) 4 cédulas de R$ 20,00.

B) 5 cédulas de R$ 50,00.

C) 6 cédulas de R$ 20,00.

D) 7 cédulas de R$ 50,00.

E) 8 cédulas de R$ 100,00.

39) (PUC-SP) Em sua fazenda, Simão tem 765 cabeças de gado, 36 a mais que o triplo do número existente em

uma fazenda vizinha. Para saber quantas cabeças de gado havia na fazenda vizinha, ele calculou 765 + 36 e

concluiu que lá existiam 267 cabeças. Simão estava certo?

A) Sim.

B) Não, pois devia ter calculado 765 x 3.

C) Não, pois deveria ter calculado 765 – 36 e a resposta correta seria 729 : 3.

D) Não, pois deveria ter calculado 36 x 3 e a resposta correta seria 765 – 108.

E) Não, pois deveria ter calculado 765 : 3 e a resposta correta seria 255 + 36.

40) (OMGABC-SP) Quantas peças precisam retirar de um certo jogo completo de dominós para termos certeza de

que no monte formado por todas as peças retiradas, esteja pelo menos um dominó pintado com o número 3?

Lembre-se que cada único dominó possui somente uma face pintada, e com dois números que variam de 0 a 6.

A) 7 peças

B) 28 peças

C) 21 peças

D) 23 peças

E) 22 peças

9

41) (SARESP) Observe o mapa ao lado.

Localizado na Rua Dr. Antônio Bento, entre as ruas Pe. José de Anchieta e Isabel Schimidt está

A) a Santa Casa.

B) o Hospital Santa Marta.

C) a Praça Santa Cruz.

D) o Teatro Paulo Eiró.

42) (SARESP) O mapa abaixo apresenta um quadriculado cujas colunas são indicadas pelas letras A, B, C, D e as

linhas pelos números 1, 2, 3, 4.

O círculo indica a localização do Memorial da América Latina, em São Paulo, que está no retângulo indicado

pela

A) letra C e o número 1.

B) letra D e o número 2.

C) letra B e o número 3.

D) letra D e o número 3.

10

43) (UEL-PR) O “Sudoku” é um jogo de desafio lógico inventado pelo Mate-

mático Leonhard Euler (1707-1783). Na década de 70, este jogo foi re-

descoberto pelos japoneses que o rebatizaram como Sudoku, palavra

com o significado “numero sozinho”. É jogado em um quadro com 9 por

9 quadrados, que é subdividido em 9submalhas de 3 por 3 quadrados,

denominados quadrantes. O jogador deve preencher o quadro maior de

forma que todos os espaços em branco contenham números de 1 a 9.

Os algarismos não podem se repetir na mesma coluna, linha ou qua-

drante. Fonte: LEÃO, S. Lógica e estratégia. Folha de Londrina, Especial 14, 17 de setembro de 2006.

Com base nessas informações, o algarismo a ser colocado na casa

marcada com no quadro a seguir:

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

44) (OBM) Sara foi escrevendo nas casas de um tabuleiro 95 por 95 os múltiplos positivos de 4, em ordem cres-

cente, conforme a figura a seguir.

O número que Sara escreveu onde se encontra a letra U é:

A) 35192

B) 35196

C) 36100

D) 36104

E) 36108

4 8 12 16 20 ... 376 380

760 756 752 748 744 ... 388 384

764 → → → → ... → →

← ← ← ← ← ... ← ←

U

45) (OBM) Figuras com mesma forma representam objetos de mesma massa. Quantos quadrados são necessá-

rios para que a última balança fique em equilíbrio?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

46) (OBM) Dentre os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, esco-

lha alguns e coloque-os nos círculos brancos de tal forma

que a soma dos números em dois círculos vizinhos seja

sempre um quadrado perfeito. Atenção: o 2 já foi colocado

em um dos círculos e não é permitido colocar números re-

petidos.; além disso, círculos separados pelo retângulo pre-

to não são vizinhos.

A soma dos números colocados em todos os círculos brancos é:

A) 36 B) 46 C) 47 D) 49 E) 55

47) (OBM) Um serralheiro solda varetas de metal para produzir peças iguais que serão jun-

tadas para formar o painel abaixo. O desenho ao lado apresenta as medidas, em centí-

metros, de uma dessas peças. O serralheiro usa exatamente 20 metros de vareta para

fazer o seu trabalho.

10

10

5 5

5 10

11

Qual dos desenhos abaixo representa o final do painel?

A) B) C)

D) E)

48) (OBM) As nove casas de um tabuleiro 3 x 3 devem ser pintadas de forma que cada coluna, cada linha e cada

uma das duas diagonais não tenham duas casas de mesma cor. Qual é o menor número de cores necessá-

rias para isso?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

49) (OBM) O relógio do professor Piraldo, embora preciso, é diferente, pois seus ponteiros se movem no sentido

anti-horário. Se você olhar no espelho o relógio quando ele estiver marcando 2h23min, qual das seguintes

imagens você verá?

50) (ETE-SP) Considere a seqüência de figuras seguinte.

A figura que substitui o “X”, dando continuidade à seqüência é

A)

B)

C)

D)

E)

12

51) (SARESP) Se refletirmos o triângulo abaixo em torno da reta r, qual será sua figura refletida?

r

A)

B)

C)

D)

52) (CEFET-SP) Uma das condições para tornar o rosto do palhaço simétrico é desenhar a outra sobrancelha no

quadrinho

A) E3.

B) D3.

C) F3.

D) E6.

E) A3.

53) (SARESP) No desenho abaixo, o círculo deve ser ornamentado por meio de reflexões do mesmo motivo em

torno das retas indicadas.

A figura a ser desenhada em D é:

A)

B)

C)

D)

13

TEMA B: MÚLTIPLOS E DIVISORES

54) (SARESP) Indique, dentre as opções abaixo, aquela que apresenta todas as afirmações corretas:

A) 12 é múltiplo de 2, de 3 e de 9

B) 2, 3 e 7 são divisores de 7

C) 2, 3 e 6 são divisores de 12

D) 12 é múltiplo de 24 e de 39

55) (OBM) Um certo número inteiro positivo, quando dividido por 15 dá resto 7. qual é a soma dos restos das divi-

sões desse número por 3 e por 5?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

56) (OBM) A festa de aniversário de André tem menos do que 120 convidados. Para o jantar, ele pode dividir os

convidados em mesas completas de 6 pessoas ou em mesas completas de 7 pessoas. Nos dois casos são

necessárias mais do que 10 medas e todos os convidados ficam em alguma mesa. Quantos são os convida-

dos?

57) (OBM) Qual é o menor número inteiro positivo N, tal que 7

e 6

,5

,4

,3

NNNNN são números inteiros?

A) 420 B) 350 C) 210 D) 300 E) 280

58) (OMGABC-SP) Na seqüência:

□ □ ....

□ □

cada tabuleiro, a partir do segundo, é obtido girando o anterior de 90º no sentido horário. Portanto o 2006º ta-

buleiro da seqüência é:

A)

B) □

C)

□ □

D) □

E)

□

59) (UFPE) Em uma festa de aniversário cada convidado deve receber o mesmo nú-

mero de chocolates. Três convidados mais apressados se adiantaram e o primeiro

comeu 2, o segundo 2 e o terceiro 4 chocolates além dos que lhe eram devidos,

resultando no consumo da metade dos chocolates da festa. Os demais chocolates

foram divididos igualmente entre os demais convidados e cada um a menos do

que lhe era devido. Quantos foram os chocolates distribuídos na festa?

A) 20 B) 24 C) 28 D) 32 E) 36

14

60) (LICEU A. O-SP) Numa corrida de kart, o carro A dá uma volta na pista indicada pela figura, a cada 80 segun-

dos e o carrinho B dá uma volta a cada 85 segundos. Se eles partirem juntos do ponto O, na primeira vez em

que voltarem a se encontrar em O, o número de voltas que o carrinho B já terá dado será

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

61) (UFCE) Uma dona de casa programou uma recepção no aniversário de seu marido e solicitou a um Buffet que

fizesse 7 salgadinhos de um certo tipo para cada convidado. O dia da recepção, ao receber os salgadinhos,

notou que havia 2 a mais do que o encomendado. Por outro lado, compareceram a recepção 3 convidados a

mais do que o esperado. A dona de casa resolveu o imprevisto, distribuindo exatamente 6 salgadinhos para

cada convidado presente. Com base nessas informações, assinale a opção que contém o número de salga-

dinhos preparados pelo buffet.

A) 108 B) 114 C) 120 D) 126 E) 132

62) (UNIFRAN-SP) Um floricultor possui 100 rosas brancas 60 rosas vermelhas e pretende fazer o maior número

possível de ramalhetes iguais entre si. Quantos serão os ramalhetes e quantas rosas de cada cor deve ter

cada um deles?

A) 60 B) 20 C) 30 D) 15 E) 10

63) (OBM) Em um ano, no máximo quantos meses têm cinco domingos?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

64) (UNIFESP) certo dia um professor de matemática desafiou seus alunos a descobrirem as idades x, y, z, em

anos, de seus três filhos, dizendo ser o produto delas igual a 40. De pronto, os alunos protestaram: a infor-

mação “x . y . z = 40” era insuficiente para uma resposta correta, em vista de terem encontrado 6 ternas de fa-

tores do número 40 cujo produto é 40. O professor concordou e disse, apontando para um dos alunos, que a

soma x + y + z das idades (em anos) era igual ao número que se podia ver estampado na camisa que ele es-

tava usando. Minutos depois os alunos disseram continuar impossível responder com segurança, mesmo sa-

bendo que a soma era um número conhecido, o que levou o professor a perceber que eles raciocinavam cor-

retamente (chegando a um impasse, provocado por duas ternas). Satisfeito, o professor acrescentou então

duas informações definitivas: seus três filhos haviam nascido no mesmo mês e, naquele exato dia, o caçula

estava fazendo aniversário. Neste caso a resposta correta é:

A) 1, 5, 8 B) 1, 2, 20 C) 1, 4, 10 D) 1, 1, 40 E) 2, 4, 5

65) (OMGABC-SP) Para contar o número de objetos contidos num recipiente, um aluno adotou a seguinte estra-

tégia: contava os objetos de 20 em 20, sendo que a cada 20, separava um dos que não foram contados, para

lembrar quantos objetos já tinham sido contados. Num determinado momento, percebeu que faltavam apenas

5 objetos para serem contados, e que havia separado 4 objetos. Portanto o número total de objetos que havia

no recipiente era:

A) 85 B) 89 C) 100 D) 104 E) 105

66) (IBMEC-SP) Um professor decidiu dividir os aluos de uma classe em grupos para realizar um trabalho. Ao

tentar dividi-los em grupos de 4 componentes, constatou que restaria um aluno sem grupo. Quando tentou di-

vidir a sala em grupos de 5 componentes, novamente sobrou um aluno sem grupo. Por fim, o professor per-

cebeu que, formando iguais quantidades de grupos de 4 e 5 componentes, nenhum aluno ficaria sem grupo.

Calcule o número de alunos dessa classe, sabendo que esse número é menor do que 100.

15

67) (OBM) As 10 cadeiras de uma mesa circular foram numeradas com números consecutivos de dois algarismos,

entre os quais há dois que são quadrados perfeitos. Carlos sentou-se na cadeira com o maior número e Jana-

ína, sua namorada, sentou-se na cadeira com o menor número. Qual é a soma dos números dessas duas

cadeiras?

A) 29 B) 36 C) 37 D) 41 E) 64

68) (UFPE) No nosso calendário os anos têm 365 dias com exceção dos anos bissextos que têm 366 dias. Um

ano é bissexto quando é múltiplo de 4, mas não pe múltiplo de 100, a menos que também seja múltiplo de

400. quantas semanas completas possuem 400 anos consecutivos?

A) 20 871 B) 20 870 C) 20 869 D) 20 868 E) 20 867

69) (OMGABC-SP) João, Maria e José são os 3 filhos de Paulo, que adora formular “probleminhas” de matemáti-

ca. Um dia, Paulo encontrou Daniel. Um velho amigo bom em matemática, que não via desde que era soltei-

ro. Papo vai, papo vem, e Daniel perguntou sobre os filhos de Paulo. Paulo respondeu: - Antes de falar sobre

eles, e para não perder o costume, vamos ver se você consegue descobrir suas idades. Lá vão as dicas:

A) Tenho 3 filhos.

B) Os dois mais novos são gêmeos.

C) O mínimo múltiplo comum de suas idades é 84.

D) Quando meu primeiro filho nasceu eu já tinha mais de 17 anos.

E) Lembre-se de que eu só tenho 30 anos!

Daniel respondeu corretamente as idades dos filhos baseando-se unicamente nas dicas dadas. Qual foi a

resposta de Daniel?

70) (UFMG) Entre algumas famílias de um bairro, foi distribuído um total de 144 cadernos, 192 lápis e 216 borra-

chas. Essa distribuição foi feita de modo que o maior número possível de famílias fosse contemplado e todas

recebessem o mesmo número de cadernos, o mesmo número de lápis e o mesmo número de borrachas, sem

haver sobra de qualquer material.

Nesse caso, o número de cadernos que cada família ganhou foi:

A) 4 B) 6 C) 8 D) 9

71) Um professor de matemática lançou o seguinte desafio aos seus alunos: “Amanhã é o meu aniversário. Se o

número de anos que vou completar for dividido por 3, o resto é 1; se for dividido por 4, o resto é 2; se for divi-

dido por 5, o resto é 3; e se for dividido por 6, o resto é 4. quantos anos vou fazer amanhã?” responda você

também a esta questão.

72) (OBM) Preenchemos as casas vazias da tabela ao lado com o produto dos números

que estão sombreados na mesma linha e na mesma coluna da casa vazia a ser

preenchida. Quantas dessas casas conterão números primos?

A) 6

B) 7

C) 12

D) 14

E) 26

73) (FUVEST-SP) Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 2007 foi segunda-

feira, o próximo ano a começar também em uma segunda-feira será:

A) 2012 B) 2014 C) 2016 D) 2018 E) 2020

x 1 2 3 5 7 11 13

1

2

3

5

7

11

13

16

74) (OBM) Devido a um defeito de impressão, um livro de 600 páginas apresenta em branco todas as páginas

cujos números são múltiplos de 3 ou de 4. Quantas páginas estão impressas?

A) 100 B) 150 C) 250 D) 300 E) 430

75) (UFMS) “O que se sabe com certeza é que Pitágoras estabeleceu um sistema que mudou o rumo da matemá-

tica. A irmandade era realmente uma comunidade religiosa e um de seus ídolos era o Número. Eles acredita-

vam que se entendessem as relações entre os números poderiam descobrir os segredos espirituais do uni-

verso, tornando-se, assim próximos dos deuses. Em especial, a irmandade voltou sua atenção para os núme-

ros inteiros (1, 2, 3 ...) e as frações. Os números inteiros e as frações (proporções entre números inteiros) são

conhecidos, tecnicamente, como números racionais. E entre a infinidade de números, a irmandade buscava

alguns com significado especial, e entre os mais importantes estavam os chamados números “perfeitos”.”

O Último Teorema de Fermat – SINGHI, Simon – Tradução Jorge Luiz Calife –

Editora Record – Rio de Janeiro – 3ª edição 1997 – Página 32.

Os números perfeitos referidos no texto são números naturais iguais à metade da soma dos seus divisores

positivos. Por exemplo, 28 é um número perfeito pois a soma dos seus divisores positivos é:

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 = 56 e 28 = 2

56.

Com base no conceito de número perfeito, dado acima, e nas propriedades dos números inteiros, é correto a-

firmar que:

01. 6 é um número perfeito.

02. todo número primo e perfeito.

04. 2³ é um número perfeito.

08 . 10 não é um número perfeito.

16. se p é um número inteiro p ≥ 1, então a soma dos divisores positivos de 2p é 2

p + 1 – 1.

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

76) (OBM) Sara foi escrevendo nas casas de um tabuleiro 95 por 95 os múltiplos positivos de 4, em ordem cres-

cente, conforme a figura a seguir.

O número que Sara escreveu onde se encontra a

letra U é:

A) 35192

B) 35196

C) 36100

D) 36104

E) 36108

4 8 12 16 20 ... 376 380

760 756 752 748 744 ... 388 384

764 → → → → ... → →

← ← ← ← ← ... ← ←

U

77) (MACK-SP) Ao ser dividido por 5, o número 4758 + 118a x 25847 deixa resto 1. Um possível valor do algaris-

mo a, das unidades, é:

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

78) (OBM) Quantos números de três algarismos ímpares distintos são divisíveis por 3?

A) 18 B) 24 C) 28 D) 36 E) 48

79) (MACK-SP) Os números compreendidos entre 400 e 1500, divisíveis ao mesmo tempo por 18 e 75, têm soma:

A) 1600 B) 2350 C) 1350 D) 2700 E) 1800

17

80) (UFSC) Um país lançou em 02/25/2000 os satélites artificiais A, B e C com as tarefas de fiscalizar o desmata-

mento em áreas de preservação, as nascentes dos rios e a pesca predatória no Oceano Atlântico. No dia

03/05/2000 podia-se observá-los alinhados, cada um em uma órbita circular diferente, tendo a Terra como

centro. Se os satélites A, B e C levam, respectivamente, 6, 10 e 9 dias para derem uma volta completa em

torno da Terra, então o número de dias para o próximo alinhamento é:

81) (OBM) O professor Piraldo aplicou uma prova para seus cinco alunos e, após corrigi-las, digitou as notas em

uma planilha eletrônica que calcula automaticamente a média das notas à medida que elas são digitadas. Pi-

raldo notou que após digitar cada nota a média calculada pela planilha era um número inteiro. Se as notas

dos cinco estudantes são, em ordem decrescentes, 71, 76, 80, 82 e 91, a última nota que Piraldo digitou foi:

A) 71 B) 76 C) 80 D) 82 E) 91

82) (UNIFESP) Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?

A) 60 B) 30 C) 20 D) 16 E) 15

83) (OBM) Uma fábrica embala latas de palmito em caixas de papelão cúbicas de 20cm de lado, 8 latas em cada

caixa. Estas caixas são colocadas, sem deixar espaços vazios, em caixotes de madeira de 80cm de largura

por 120cm de comprimento por 60cm de altura. Qual o número máximo de latas de palmito em cada caixote?

A) 576 B) 4608 C) 2304 D) 720 E) 144

84) (UNIFESP) O 2007º dígito na seqüência 123454321234543... é:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

85) (OMGABC-SP) Um tabuleiro quadrado de 64 casas tem suas casas numeradas de 1 a 64, da esquerda para

direita e de cima para baixo. Inicialmente apagam-se as casas com números múltiplos de 3. A seguir, apa-

gam-se as casas com números múltiplos de 5. No final, quantas casas foram apagadas?

A) 13 B) 29 C) 30 D) 33 E) 34

86) (CONCURSO METRÔ-SP) Um número é dito perfeito quando ele é igual à soma dos seus divisores, excluindo

ele mesmo. Por exemplo, o número 6 é um número perfeito, pois ele é igual a sma dos seus divisores, exclu-

indo ele mesmo: 1 + 2 + 3 = 6 . Com base nessa informação, qual das alternativas a seguir apresenta um nú-

mero perfeito?

A) 10 B) 15 C) 18 D) 28 E) 60

87) (FUVEST-SP) Uma senhora tinha entre trinta e quarenta ações de uma empresa para dividir igualmente entre

todos os seus netos. Num ano, quando tinha 3 netos, se a partilha fosse feita, deixaria 1 ação sobrando. No

ano seguinte, nasceu mais um neto e, ao dividir igualmente entre os quatro netos o mesmo número de ações,

ela observou que sobrariam 3 ações. Nesta última situação, quantas ações receberá cada neto?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

88) (FGV-SP) O menor número possível de lajotas que deve ser usado para recobrir um piso retangular de 5,60m

por 7,20m, com lajotas quadradas, sem partir nenhuma delas é:

A) 1008 B) 720 C) 252 D) 63 E) 32

89) (UFPE) Qual o dígito das unidades do produto 1 x 3 x 5 x ... x 101 x 103, cujos fatores são os naturais ímpa-

res, de 1 até 103?

A) 1 B) 5 C) 3 D) 7 E) 9

18

TEMA C: NÚMEROS RACIONAIS

90) (AMRESC) Em qual das figuras abaixo o número de bolinhas pintadas representa 3

2do total de bolinhas?

A) ●●○○○○ B) ●●●○○○ C) ●●●●○○ D) ●●●●●○

91) (SARESP) Localizando o número 3/2 na reta numérica, representada pela figura, e le vai estar no intervalo

entre os números:

0 1 2 3 4 5

A) 3 e 4 B) 2 e 3 C) 1 e 2 D) 0 e 1

92) (SARESP) Dois terços da população de um município correspondem a 36000 habitantes. Pode-se afirmar que

esse município tem:

A) 18 000 habitantes

B) 36 000 habitantes

C) 48 000 habitantes

D) 54 000 habitantes

93) (SARESP) A representação fracionária do número 0,25 é:

A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5

94) (OBM) Um agricultor esperava receber cerca de 100 mil reais pela venda de sua safra. Entretanto, a falta de

chuva provocou uma perda da safra avaliada entre 5

1 e

4

1 do total previsto. Qual dos valores a seguir pode

representar a perda do agricultor?

A) R$ 21.987,53 C) R$ 44.999,99 E) R$ 60.000,00

B) R$ 34.900,00 D) R$ 51.987,53

95) (SARESP) Uma plantação foi feita de modo a ocupar 2/5 da terça parte da área de um sítio, como

mostra a figura. Em relação à área total do sítio, a fração que representa a área ocupada por essa

plantação é:

A) 2/15

B) 2/3

C) 3/2

D) 3/15

96) (OBM) Em uma jarra cabem 1 litro e mais 3

1 da jarra de água. Quantos litros de água cabem em 1

3

1 da jar-

ra?

19

97) (ANRESC) Observe o mapa abaixo.

O caminho percorrido para o automóvel chegar até a cidade B, passando pela cidade A em metros é

A) 7726 B) 12 386 C) 27 870 D) 80 156

98) (ANRESC) O quadrado abaixo mostra a altura de algumas crianças, em metros.

NOME ALTURA

Camila 1,006

Carlos 1,6

Simone 1,06

Sérgio 1,600

Comparando as alturas das crianças, conclui-se que:

A) Carlos é a criança mais baixa

B) Camila e Sérgio possuem a mesma altura

C) Camila é a criança mais alta

D) Carlos e Sérgio possuem a mesma altura

99) (SARESP) O resultado de 0,9 x 0,08 é:

A) 7,2 B) 0,72 C) 0,072 D) 0,0072

100) (SARESP) A mãe de Paula, suspeitando de que sua filha estivesse doente, resolveu tomar a sua temperatu-

ra. Veja quanto marcou o termômetro.

A temperatura de Paula é:

A) 38,2 ºC B) 38,3 ºC C) 38,7 ºC D) 38,8 ºC

20

101) (ANRESC) Uma casa tem 3,88 metros de altura. Um engenheiro foi contratado para projetar um segundo

andar e foi informado que a prefeitura só permite construir casa de dois andares com altura igual a 7,80 me-

tros. Qual deve ser a altura, em metros, do segundo andar?

A) 3,92 B) 4 C) 4,92 D) 11,68

102) (INSPETOR ALUNOS-SP) Mamãe fez 0,186m de crochê em um dia; 0,28m no dia seguinte, e 0,4 no 3º dia.

Quantos metros de crochê mamãe fez, sabendo-se que no 4º dia ela teve que desmanchar 0,108m?

A) 0,758 m B) 0,506 m C) 0,866 m D) 0,514 m

103) (OBM) Uma cerca de arame reta tem 12 postes igualmente espaçados. A distância entre o terceiro e o sexto

poste é de 3,3m. Qual o comprimento da cerca?

A) 8,4 m B) 12,1 m C) 9,9 m D) 13,2 m

104) (SARESP-05) Em uma obra sobraram 9 kg de cimento. Quatro operários irão dividir entre si igualmente o

cimento restante. A quantidade de cimento que cada um levará é:

A) 2,1 kg B) 2,15 kg C) 2,25 kg D) 2,5 kg

105) (CESP-MG) Em 2004 Célia trabalhou 9 meses em uma empresa com um salário de R$ 450,00. Por isso,

recebeu a quantia igual a 9/12 de um salário, correspondente à parte do 13º salário. De quanto foi a quantia

recebida?

A) R$ 337,50 B) R$ 300,00 C) R$ 37,50 D) Nenhuma das quantias anteriores

106) (SARESP) Na feira, um queijo branco foi dividido em 4 partes iguais. A quarta parte do queijo custa R$ 2,00.

Quanto se pagaria por metade desse queijo?

A) R$ 3,00 B) R$ 4,00 C) R$ 6,00 D) R$ 8,00

107) (ANRESC) Das alternativas abaixo, qual é a fração equivalente a 4

5?

A) 50

4 B)

25

2 C)

2

25 D)

2

50

108) (SARESP) Carlos fez um cálculo na calculadora e obteve resultado 2,4. Como o resultado devia ser escrito

sob a forma de fração. Carlos então devia escrever

A) 10

24 B)

100

24 C)

4

2 D)

10

4

109) (SARESP) Em uma padaria uma coxinha custa R$ 1,80 e um pão de queijo custa R$ 1,20. Se Miguel comeu

2 pães de queijo e Pedro comeu uma coxinha, qual o total que eles gastaram?

A) R$ 4,20 B) R$ 4,40 C) R$ 4,60 D) R$ 4,80

21

110) (SARESP) Quatro amigas foram ao armazém comprar queijo. Veja as quantidades que cada uma comprou:

Kátia: 0,51 kg; Betina: 1,73 kg; Laís: 1,37 kg; Andréia: 2,51 kg.

Qual reta numérica indica corretamente a quantidade que cada uma comprou?

A) C)

B) D)

111) (SARESP) Para fazer 80 casadinhos recheados com doce de leite, utilizo uma lata de desse doce. Com

duas latas e meia de doce de leite, quantos casadinhos consigo fazer?

A) 120 B) 160 C) 200 D) 240

112) (SARESP) Em uma turma há 10 meninos e 15 meninas. A fração que pode representar a relação entre o

número de meninos e o total de estudantes dessa turma é:

A) 15

10 B)

10

15 C)

25

10 D)

10

25

113) (SARESP) A representação decimal da fração 2

1é:

A) 2,1 B) 1,2 C) 0,5 D) 0,2

114) (FUVEST-SP) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com

100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primei-

ra hora, são:

Tempo decorrido (minutos) Número de bactérias

0 100

20 200

40 400

60 800

Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se seguem, após 4 horas do

início do experimento, a população de bactérias será de:

A) 51.200 B) 102.400 C) 409.600 D) 819.200 E) 1.638.400

115) (C.U.SÃO CAMILO-SP) Considere a relação entre as escalas termométricas Celsius (C) e Fahrenheit (F)

9

32F

5

C para resolver a seguinte questão: Um jovem está com 95 ºF. Se a sua temperatura fosse medi-

da por um termômetro graduado na escala Celsius, qual seria a leitura?

A) 37ºC B) 38ºC C) 35ºC D) 36ºC E) 40ºc

22

116) (OMGABC-SP) Marina juntou várias partes de chocolate que tinha guardado 12

1

10

1

8

1

6

1

4

1

2

1 . /que

frações Marina deve retirar da soma para que ela tenha um chocolate inteiro, ou seja, para que a soma das

frações restantes seja igual a 1?

117) (ANRESC) A temperatura às 14h era de 5º C. Duas horas após, o termômetro registrava –2º C. Nesse caso,

a temperatura do termômetro:

A) Diminuiu 2º C

B) Aumentou 3º C

C) Diminuiu 7º C

D) Diminuiu 5º C

118) (ANRESC) A, B, C e D são, nessa ordem, pontos correspondentes às temperaturas –8º, +22º, –17º e +5º. A

localização desses pontos no termômetro é

A) C)

B) D)

119) (SARESP) A média do 1º bimestre dos alunos do colégio “Aprender” foi calculada da seguinte forma:

3

T P2 , onde P é a nota da prova e T a nota do trabalho. João tirou 7.0 na prova e 8,5 no trabalho, assim

sua média no 1º bimestre foi:

A) 5,0 B) 7,5 C) 7,8 D) 8,0

120) (SARESP) Simplifique a expressão abaixo para determinar o valor de A. A = 5

710

2

2 x 2. O valor de A é:

A) 2–14

B) 2–12

C) 212

D) 214

121) (SARESP) Robson utilizou 4

3 de 1 litro de tinta para pintar a sala de sua casa. Sabendo que o restante da

casa equivale a 3 vezes a área pintada da sala, quantos litros de tinta ele precisará para pintar os outros

cômodos?

A) 24

1 litros.

B) 3

4

3 litros. C)

12

9 litros. D)

4

12 litros.

23

122) (OBM) Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma

por uma, com velocidade constante, quando eram 10h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. Se o

menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 2000 bolinhas?

A) às 11h do dia seguinte

B) às 23h do mesmo dia

C) às 4h do dia seguinte

D) às 7h do dia seguinte

E) às 9h do dia seguinte

123) (SARESP) Foi realizada uma pesquisa entre as crianças de 8 anos de um certo estado para saber se esta-

vam alfabetizadas. Para tal, foi aplicada uma prova cujo valor variava de 0 a 10, sendo considerada alfabeti-

zada a criança cuja nota foi superior a 5,0. A média obtida nesta prova foi 5,4. Dentre as opções abaixo, a

única que se pode concluir pela média é que:

A) Todas as crianças estão alfabetizadas

B) Nenhuma criança está alfabetizada

C) Alguma criança tirou 5,4

D) Há crianças alfabetizadas

124) (UERJ) O Real Enferrujou

“(...) as moedas de 1 e 5 centavos oxidam antes do previsto (...) Até agora, apenas 116 milhões entre os se-

te bilhões em circulação têm nova roupagem lançada pelo governo no dia 1º julho (...)”

Isto É, 09.09.98

Desses 116 milhões de moedas, metade é de R$ 0,50, e metade do número restante é de R$ 0,10, a meta-

de do que sobrou é de R$ 0,05 e as ultimas moedas são de R$ 0,01. o total de moedas de R$ 0,01 corres-

ponde, em reais, a:

A) 14.500

B) 29.000 C) 145.000 D) 290.000

125) (UELEM-PR) O percurso de Londrina a Floresta,

passando por Arapongas e Mandaguari, será feito em

um automóvel cujo consumo médio é de 1 litro de ga-

solina para cada 10 km. Considere o preço de R$

1,30 por litro de gasolina e as informações contidas

na tabela ao lado.

Então, uma expressão para o cálculo do total de despesas, em reais, com combustível e pedágios, para fazer

essa viagem, é:

A) (40 + 2,30) . 0,13 + (38 + 2,30) . ,13 + (60 + 3,60) . 0,13

B) 138 . 0,13 + 2,30 + 2,30 + 3,60

C) 138 . 10 + 1,30 + 8,20

D) 40 . 1,30 + 2,30 + 38 . 1,30 + 2,30 60 . 1,30 + 3,60

E) 138 . 1,30 + 2,30 + 3,60

126) (VUNESP) No ano passado, a extensão da camada de gelo no Ártico foi 20% menor em relação à de 1979,

uma redução de aproximadamente 1,3 milhões de quilômetros quadrados (Veja, 21.06.2006). Com base

nesses dados, pode-se afirmar que a extensão da camada de gelo no Ártico em 1979, em milhões de quilô-

metros quadrados era:

A) 5

B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7

Distância entre as cidades (km) Tarifa do pedágio no

trecho (R$)

Londrina – Arapongas: 40 2,30

Arapongas – Mandaguari: 38 2,30

Mandaguari – Floresta: 60 3,60

24

TEMA D: GEOMETRIA 1

127) (SARESP) Observe o paralelepípedo retângulo da figura, e assinale

a afirmativa correta:

A) a aresta AD é paralela à aresta BG.

B) as faces ABCD e EFGH são perpendiculares entre si.

C) a aresta EF é perpendicular à aresta DE.

D) as faces ABGF e ABCD são paralelas entre si.

128) (SARESP) O instrumento de medida mais adequado para medir as dimensões de um apartamento é:

A) Régua

B) Esquadro

C) Transferidor

D) Trena

129) (SARESP) Observe a tabela abaixo e veja como ela foi organizada. O espaço destinado a figuras quadran-

gulares vermelhas é:

Vermelhas Azuis Verdes

Triangulares ▲ (I) ▲

Quadrangulares (II)

(III)

Pentagonais

(IV)

A) I

B) II C) III D) IV

130) (SARESP) A foto ao lado é de uma pirâmide de base quadrada, a Grande Pirâmi-

de de Quéops, uma das Sete Maravilhas do Mundo Antigo. O número de faces

desta pirâmide, incluindo a base é:

A) igual ao número de arestas.

B) igual ao número de vértices.

C) a metade do número de arestas.

D) o dobro do número de vértices.

131) (SARESP) Uma barraca de acampamento tem a forma de uma pirâmide de base quadrangular e cada face

dela, inclusive a base, foi feita com uma cor diferente. Em cada vértice, foi colocado um protetor de couro.

Para fazer esta barraca foi preciso dispor de:

A) 5 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro

B) 5 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro

C) 6 cortes de lona de cor diferente e 5 protetores de couro

D) 6 cortes de lona de cor diferente e 6 protetores de couro

132) (SARESP) Melissa fez uma caixinha para guardar seus brincos. A planificação

da caixinha está representada na figura abaixo.

Como ficou a caixinha de Melissa depois de colada?

A) C)

B) D)

25

133) (SARESP) Bia recortou a figura abaixo e, em seguida, fez uma colagem para obter um sólido de papelão.

O sólido que Bia obteve foi:

A) B) C) D)

134) (UNIT-SE) Sabe-se que nas faces de um dado são colocados os números de 1 a 6, de tal modo que os que

se encontram em faces opostas somem 7 unidades. Com base nessa informação, das planificações seguin-

tes, aquela que NÃO representa um dado é:

A) D)

B) E)

C)

135) (CEFET-SP) Uma empresa de embalagens solicitou a 4 projetistas que desenhassem o molde plano de uma

caixa com a forma de uma pirâmide hexagonal. Veja os moldes que cada um deles projetou:

Os projetistas que podem ter atendido à solicitação da empresa de embalagens foram:

A) Todos eles

B) Apenas Carlos

C) Apenas Alberto e Carlos

D) Apenas Breno e Jorge

E) Apenas Alberto e Jorge

26

136) (SARESP) Assinale a alternativa em que os dois sólidos geométricos representados só têm superfícies pla-

nas:

A) C)

B) D)

137) (SARESP) Um artista plástico está construindo um painel com ladrilhos

decorados. Ele fez um esquema desse painel mostrado na figura e utili-

zou as formas de:

A) quadrados e hexágonos

B) triângulos e quadrados

C) triângulos e pentágonos

D) triângulos e hexágonos

138) (CEFET-SP) Na tabela a seguir, foram mencionados

alguns números de arestas, de vértices e de faces dos

poliedros (1), (2) e (3).

Os números representados por a, f e v, que estão faltando na tabela, são, respectivamente:

A) 7, 3, 7.

B) 8, 4, 7. C) 8, 5, 8. D) 6, 4, 6. E) 8, 13, 14.

139) (FUVEST-SP) Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo

X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características:

todos são cilindros retos, o bloco X tem 120cm e o bloco Y tem 150cm de

altura.

A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as seguintes condi-

ções: cada coluna deve ser construída sobrepondo blocos de um mesmo

tipo e todas elas devem ter a mesma altura. Com o material disponível, o número máximo de colunas que

podem ser construídas é de:

A) 55

B) 56 C) 57 D) 58 E) 59

Poliedro Número de

faces

Número de

arestas

Número de

vértices

(1) 6 12 v

(2) 5 a 5

(3) f 9 6

27

140) (ANRESC) O aquário indicado na figura abaixo tem capacidade para 3 litros, ou se-

ja, 3000 cm³.

A medida da largura do aquário, em centímetros, é igual a:

A) 10

B) 15 C) 20 D) 30

141) (ANRESC) A barraca de camping de Talita tem a forma de uma pirâmide.

Curiosa, Talita desmontou a barraca para ver sua forma. Qual das figuras representa a barraca desmontada?

A) C)

B) D)

142) (SARESP) Abaixo estão desenhadas as vistas superior e frontal de uma figura.

Dentre as opções abaixo, a única figura com essas vistas é:

A) C)

B) D)

28

143) (OBM) Na figura, o lado AB do triângulo eqüilátero ABC é paralelo ao lado

DG do quadrado DEFG. Qual é o valor do ângulo x?

A) 80º

B) 90º

C) 100º

D) 110º

E) 120º

144) (FURG-RS) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.

A medida do ângulo y, em graus é:

A) 90º

B) 60º C) 100º D) 70º E) 80º

145) (CEFET-MG) Na figura abaixo, AB = AC, D é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC e o ân-

gulo BDC é o triplo do ângulo Â.

Então, a medida do ângulo B̂ é

A) 54º

B) 60º

C) 72º

D) 84º

146) (FATU-MG) Na figura a seguir tem-se AB = AC , o ângulo BÂD mede 30] e AE = AD. Então, a medida do

ângulo x é:

A) (7,5)º

B) 10º

C) (12,5)º

D) 15º

E) 14º

147) (CEFET-MG) Na figura a, 2a, b, 2b e x representam as medi- das,

em graus, dos ângulos assinalados.

O valor de x, em graus, é:

A) 100

B) 110

C) 115

D) 120

29

148) (SARESP) Se refletirmos a figura abaixo em torno da reta r observaremos que na figura refletida o ângulo

marcado:

A) Permanecerá o mesmo

B) Será dobrado

C) Será dividido por 2

D) Irá aumentar de 1 grau

149) (OBM) Observe a figura:

Duas das figuras abaixo representam o objeto acima colocado em outras posições.

Elas são:

A) I e II

B) I e IV C) II e IV D) I e III E) II e III

30

TEMA E: EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 1º GRAU

150) (OBM) Um atleta corre 5000m por semana em uma quadra de esportes que tem uma pista curta e outra

longa. Em uma semana ele treinou seis dias, sendo que a cada dia correu uma vez na pista longa e duas na

pista curta. Na semana seguinte ele treinou sete dias, sendo que a cada dia correu uma vez em cada pista.

Podemos então afirmar que:

A) A pista longa é 500m mais longa que a curta

B) A pista longa é quatro vezes maior que a curta

C) A pista longa é cinco vezes maior que a curta

D) A pista longa é 600m mais longa que a curta

E) A pista longa é três vezes maior que a curta

151) (SARESP) O valor de x que satisfaz a equação 555

x é:

A) 0

B) 5 C) 10 D) 50

152) (UFPB) Se um pai atualmente tem 32 anos e o filho 5, o modelo matemático que nos fornecerá a solução da

questão “A idade do pai será dez vezes maior que a do filho de hoje a quantos anos?” será:

A) 32 + x = 10 (5 + x)

B) 5 + x = 10 (32 + x)

C) 32 – x = 10 (5 – x)

D) 5 – x = 10 (32 – x)

E) 32 – x = 10 (5 + x)

153) (ANRESC) Antônio gastou 20 reais na compra de quatro litros de leite a 1 real cada um e x pacotes de balas

a 2 reais cada um.

Uma equação que permite calcular o número x de pacotes de balas que ele comprou é:

A) 2x + 4 = 20

B) 4x + 2 = 20

C) 3x = 20

D) 2x – 4 = 20

154) (OMGABC-SP) Alexandre e Rodrigo estavam brincando com palitos de sorvete. De repente Alexandre re-

solveu fazer uma brincadeira matemática com Rodrigo. Ele disse a Rodrigo: - Pegue 7 palitos de sorvete

distribua esses palitos nessas duas caixas amarela e vermelha. Multiplique por 2 o número de palitos que

você colocou na caixa amarela e multiplique por 3 o número de palitos que você colocou na caixa vermelha.

Some os dois resultados das duas multiplicações anteriores. Alexandre perguntou então a Rodrigo: - Qual o

resultado obtido na soma? Rodrigo respondeu: - O resultado foi 19. Através dessa informação, Alexandre

adivinhou quantos palitos Rodrigo colocou na caixa.

A) Qual a quantidade de palitos que Rodrigo colocou em cada caixa?

B) Mostre algebricamente côo Alexandre chegou no resultado.

155) (OBM) No fim de 1994, Neto tinha a metade da idade de sua avó. A soma dos anos de nascimento dos dois

é 3844. Quantos anos Neto completa em 2006?

A) 55

B) 56 C) 60 D) 62 E) 108

156) (UNIT-SE) Hoje, um comerciante tem em estoque 57 peças de um certo tipo de camisa. Se a partir de ama-

nha ele vendesse exatamente 3 dessas camisas por dia e não fizesse reposição no estoque, quantas ven-

das seriam necessárias até que se esgotassem todas as 57 peças?

A) 19

B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

31

157) (ONGABC-SP) Ao levantar a bibliografia de um eminente político europeu, recentemente falecido, um pro-

fessor de matemática verificou que ele viveu o primeiro terço de sua vida na Suíça, metade do tempo res-

tante na França, e por fim viveu seus últimos 16 anos de vida na Itália. Baseado nestas informações pode-

se concluir que a soma dos algarismos que compõe a idade com a qual o político faleceu é:

A) 10

B) 11 C) 12 D) 15 E) 17

158) (SARESP) Para obter qualquer tempo de seqüência de números ímpares ( 1, 3, 5, 7, 9 ... ) na qual n repre-

senta a posição do número na seqüência, devemos usar a seguinte regra:

A) 2 (n+ 1)

B) 2n + 1 C) 2n – 1 D) 2 (n – 1)

159) (OBM) Ao redor de um grande lago existe uma ciclovia de 45 quilômetros de comprimento, na qual sempre

se retorna ao ponto de partida se for percorrida num único sentido. Dois amigos partem de um mesmo ponto

com velocidades constantes de 20 km por hora e 25 km por hora, respectivamente, em sentido opostos.

Quando se encontram pela primeira vez, o que estava correndo a 20 km por hora aumenta para 25 km por

hora e o que estava a 25 km por hora diminuiu para 20 km por hora. Quanto tempo o amigo que chegar pri-

meiro ao ponto de partida deverá esperar pelo outro?

A) nada

B) 10 min C) 12 min D) 15 min E) 18 min

160) (UUNESP) Numa determinada empresa, vigora a seguinte regra, baseada em um acúmulo de pontos. No

final de cada mês, o funcionário recebe:

3 pontos positivos, se em todos os dias do mês ele foi pontual no trabalho, ou 5 pontos negativos, se duran-

te o mês ele chegou pelo menos uma vez atrasado.

Os pontos recebidos vão sendo acumulados mês a mês, até que a soma atinja, pela primeira vez, 50 ou

mais pontos, positivos ou negativos. Quando isso ocorre, há duas possibilidades: se o número de pontos

acumulados for positivo, o funcionário recebe uma gratificação e, se for negativo, há um desconto em seu

salário. Se um funcionário acumulou exatamente 50 pontos positivos em 30 meses, a quantidade de meses

em que ele foi pontual, no período, foi:

A) 15

B) 20 C) 25 D) 26 E) 28

161) (OBM) Numa seqüência, cada termo, a partir do terceiro, é a soma dos dois termos anteriores mais próxi-

mos. O segundo termo é igual a 1 e o quinto termo vale 2005. Qual é o sexto termo?

A) 3002

B) 3008 C) 3010 D) 4002 E) 5004

162) (OMGABC-SP) Num certo hotel, existe um certo número de pessoas e um certo número de apartamentos.

Se em cada apartamento ficar somente 1 pessoa, então sobrarão 6 pessoas sem apartamento. No entanto,

se em cada apartamento ficarem 2 pessoas, então sobrarão 2 apartamentos vazios. A soma do número de

apartamentos e do número de pessoas é:

A) 26

B) 24 C) 28 D) 27 E) 30

163) (FGV-SP) Pedro aplicou R$ 20000,00 por um ano em dois fundos A e B. O fundo A recebeu 10% e B rece-

beu 25%. Sabendo que o ganho proporcional pelo fundo B foi superior ao de A em R$ 100,00, podemos a-

firmar que a diferença (em valor absoluto) dos valores aplicados em cada fundo foi de:

A) R$ 8000,00

B) R$ 7000,00

C) R$ 5000,00

D) R$ 6000,00

E) R$ 9000,00

32

164) (UFMT) No 1º dia de caminhada, uma pessoa percorre 7,5 km, com velocidade constante. No 2º dia, com

velocidade constante, mas aumentada em 2 km/h, ela percorre a mesmo distancia do 1º dia em 1 hora a

menos. Quantos quilômetros ela percorrerá no 3º dia, se caminhar 6 horas com a velocidade constante do

1º dia?

165) (MACK-SP) Em uma promoção de final de semana, uma montadora de veículos colocou à venda “n” unida-

des, ao preço único unitário de R$ 20.000,00.

No sábado foram vendidos 9

2 dos veículos, no domingo

7

1 do que restou e sobraram 300 veículos. Nesse

final de semana, se os “n” veículos tivessem sido vendidos, a receita da montadora, em milhões de reais,

seria de:

A) 7,6

B) 8,4 C) 7 D) 9,5 E) 9

166) (PUC-SP) José e Geraldo foram a uma padaria e compraram 7 e 8 broas de milho, respectivamente. Luiz

chegou logo após os dois e, como as broas de milho tinham acabado, propôs a José e Geraldo que dividis-

sem com ele as que haviam comprado, de modo que cada um ficasse com 5 unidades. Feita a divisão, em

agradecimento, Luiz deu R$ 5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o restante a Geraldo, causando a in-

dignação de um deles, que reivindicou receber uma quantia maior. É correto afirmar que, por justiça,

A) tal reivindicação não procedia.

B) Geraldo deveria ter recebido R$ 3,05.

C) José deveria ter recebido R$ 2,70.

D) Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais.

E) José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais.

167) (UFMT) Um número é formado por três algarismos cuja soma é 13. O algarismo das centenas é o triplo do

algarismo das dezenas. Subtraindo-se 792 desse número, obtém-se outro que possui os mesmos algaris-

mos, mas escritos em ordem inversa. Qual é o valor do produto dos algarismos desse número?

168) (UUNESP) A unidade usual de medida para a energia contida nos alimentos é kcal (quilocaloria). Uma fór-

mula aproximadamente para o consumo diário de energia (em kcal) para meninos entre 15 e 18 anos é da-

da pela função f(h) = 17.h. onde h indica a altura em cm e, para meninas nessa mesma faixa de idade, pela

função g(h) = (15,3).h. Paulo, usando a fórmula para meninos, calculou seu consumo diário de energia e ob-

teve 2975 kcal. Sabendo-se que Paulo é 5 cm mais alto que sua namorada Carla (e que ambos têm idade

entre 15 e 18 anos), o consumo diário de energia para Carla, de acordo com a fórmula, em kcal, é:

A) 2501

B) 2601 C) 2770 D) 2875 E) 2970

169) (FAMECA-SP) Um farmacêutico homeopata dispõe de 4 litros de um remédio, obtido de uma mistura em

quantidades iguais de água e de uma determinada substância. Para diluir esse remédio e obter uma mistura

com 5

4 de água e

5

1 da substância, ele deve acrescentar aos 4 litros do remédio:

A) 6 litros de água.

B) 8 litros de água.

C) 9,5 litros de água.

D) 12 litros de água.

E) 18,5 litros de água.

33

170) (EEP-SP) Em um certo dia de setembro de 2005, o câmbio apontava as seguintes cotações: 1 dólar ameri-

cano valia R$ 2,60 reais e 1 euro valia 1,20 dólares americanos. Nesse dia, poderíamos dizer que 1 euro va-

lia:

A) R$ 3,12.

B) R$ 1,40. C) R$ 2,17. D) R$ 0,46. E) R$ 4,80.

171) (ESPM-SP) Do centro de uma cidade até i aeroporto são 40 km por uma grande avenida. Os táxis que saem

do aeroporto cobram R$ 3,60 pela bandeira e R$ 0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro co-

bram R$ 2,00 pela bandeira e R$ 0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante

que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do

centro e, para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao ae-

roporto é de:

A) 10 km.

B) 12 km. C) 14 km. D) 16 km. E) 18 km.

172) (UCPEL-RS) Na compra de um certo número de caixas de pêssego, um feirante pagou R$ 360,00. Na se-

mana seguinte, o preço aumentou R$ 24,00 por caixa. Com a mesmo quantia, o feirante comprou 4 caixas a

menos. Então, o número de caixas que ele comprou é:

A) 10

B) 12 C) 15 D) 18 E) 6

173) (OBM) Samuel possui três irmãos a mais do que irmãs. O número de irmãos de Samila, irmã de Samuel, é

igual ao dobro do número de seus irmãos. O número de filhos (homens e mulheres) que possui o pai de

Samuel e Samila é:

A) 10

B) 13 C) 16 D) 17 E) 20

174) (MACK-SP) Quando meu irmão tinha a idade que tenho hoje, eu tinha 4

1 da idade que ele tem hoje. Quando tiver a

idade que meu irmão tem hoje, as nossas idades somarão 95 anos. Hoje, a soma de nossas idades, em anos é:

A) 53

B) 58 C) 60 D) 65 E) 75

175) (FUVEST-SP) Se Amélia der R$ 3,00 a Lúcia, então ambas ficaram com a mesma quantia. Se Maria der um

terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade

do que tem, ficará com uma quantia igual a um terço do que possui Maria.

Quanto possui cada uma das meninas Amélia, Lúcia e Maria?

176) (OBM) Usando pastilhas de cerâmica preta na forma de quadradinhos foi

composta uma decoração numa parede, mostrada parcialmente ao lado:

Quantas pastilhas foram empregadas em toda a decoração consideran-

do-se que na última peça montada foram utilizadas 40 pastilhas?

A) 60

B) 68 C) 81 D) 100 E) 121

34

177) (UFRRJ) Distribuímos tabletes de chocolate para três crianças. Para a primeira, demos a metade do que

levamos e mais meio tabletes e mais meio. A terceira criança recebeu a metade do restante mais meio ta-

blete.

Sabendo-se que distribuímos todos os tabletes de chocolates para as três crianças, quantos tabletes foram

distribuídos?

178) Viajando por uma estrada um professor passou por um marco quilométrico onde está escrito um número de

dois algarismos. Mais adiante, passa por outro marco, no qual os mesmos dois algarismos estão escritos,

mas na ordem contrária. Mais outro trecho de estrada e passa por um novo marco, este com três algaris-

mos: os mesmos do primeiro marco, separados por um zero. Ele notou que a distância entre os dois primei-

ros marcos é igual à distância entre os dois últimos. Quais são os números desses marcos?

179) (MACK-SP) Em cada uma das salas de aulas de uma escola existem 30 carteiras. Distribuídos os alunos da

escola nas salas, uma delas fica com exatamente 20 carteiras vazias e, as demais salas, totalmente ocupa-

das. Utilizando 4 salas a menos, e acrescentando 10 carteiras em cada uma delas, todas ficam totalmente

ocupadas. O número de alunos de escola é

A) 370

B) 380 C) 400 D) 410 E) 440

35

TEMA F: RAZÕES E PROPORÇÕES.

180) (INSPETOR ALUNOS-SP) Se a razão entre dois números é 3

2, a razão entre o quádruplo do primeiro e a

terça parte do segundo é igual a:

A) 8.

B) 12. C) 6. D) 15.

181) (UERJ) Pedro foi comprar papel para a impressora e observou que em cada pacote havia a seguinte especi-

ficação:

100 folhas de papel 75 g/m²

no formato 215 mm x 315 mm

O valor mais próximo, em kg, do conteúdo de cada pacote é:

A) 0,5

B) 1,6 C) 2,3 D) 5,0

182) (OBM) Anita imaginou que levaria 12 minutos para terminar a sua viagem, enquanto dirigia à velocidade

constante de 80 km/h, numa certa rodovia. Para sua surpresa, levou 15 minutos. Com qual velocidade cons-

tante essa previsão teria se realizado?

A) 90 km/h

B) 95 km/h C) 100 km/h D) 110 km/h E) 120 km/h

183) (INSPETOR ALUNOS-SP) Um pai dividiu uma quantia em dinheiro entre seus 4 filhos. O 1º recebeu 8

1 do

total, o segundo recebeu 5

3 do total, o 3º recebeu

10

1 do total, e o 4º filho recebeu R$ 420,00. O filho que

ganhou mais quanto recebeu?

A) R$ 1.400,00

B) R$ 1.440,00 C) R$ 1.600,00 D) R$ 2.400,00

184) (OBM) O conteúdo de uma garrafa de refrigerantes enche três copos grandes iguais e mais meio copo pe-

queno ou 5 desses copos pequenos iguais mais a metade de um daqueles grandes. Qual é a razão entre o

volume de um copo pequeno e o de um grande?

A) 5

2 B)

73 C)

107 D)

95 E)

53

185) (OBM) A fração b

a, onde a e b são inteiros positivos, representa um número

entre 0 e 1, na posição indicada no desenho ao lado. Qual é um possível

valor para a soma a + b?

A) 1

B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

186) (OBM) Em uma certa cidade, a razão entre o número de homens e mulheres é 2 : 3 e entre o número de

mulheres e crianças é 8 : 1. A razão entre o número de adultos e crianças é:

A) 5 : 1

B) 16 : 1 C) 12 : 1 D) 40 : 3 E) 13 : 1

36

187) (OBM) Um galão de mel fornece energia suficiente para uma abelha voar 7 milhões de quilômetros. Quantas

abelhas iguais a ela conseguiriam voar mil quilômetros se houvesse 10 galões de mel para serem comparti-

lhados entre elas?

A) 7 000

B) 70 000 C) 700 000 D) 7 000 000 E) 70 000 000

188) (OBM) Um artesão começa a trabalhar às 8h e produz 6 braceletes a cada vinte minutos; seu auxiliar come-

ça a trabalhar uma hora depois e produz 8 braceletes do mesmo tio a cada meia hora. O artesão pára de

trabalhar às 12h mas avisa ao seu auxiliar que este deverá continuar trabalhando até produzir o mesmo que

ele . a que horas o auxiliar irá parar?

A) 12h

B) 12h30min C) 13h D) 13h30min E) 14h30min

189) (UFRRJ) Misturando suo concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água,

fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a mesma quantidade de suco concentrado, na pro-

porção de duas partes de suco para cinco de água, teríamos conseguido fazer

A) 12 litros de refresco.

B) 18 litros de refresco.

C) 21 litros de refresco.

D) 20 litros de refresco.

E) 30 litros de refresco.

190) (OMGABC-SP) Considere duas torneiras A e B e um tanque. A torneira A sozinha enche o tanque em 1h. Se

abrirmos a torneira A, e após 20 min abrirmos também a torneira B, verificamos que o tanque estará cheio

em mais 10 min. Supondo que as duas torneiras possuam vazões (volumes de líquido despejados no tan-

que por unidade de tempo) constantes, quanto temo à torneira B levaria para encher sozinha o tanque?

A) 10 min

B) 20 min C) 30 min D) 40 min E) 50 min

191) (CEFET-SP) Extraído da soja, da mamona ou do dendê, o biodiesel ainda é inviável economicamente e

precisa de pesados subsídios governamentais para ganhar mercado. Na tentativa de incentivar o uso do bi-

odiesel, o governo sancionou uma lei determinando que, a partir de 2008, o diesel vendido nos postos con-

tenha 2% de óleo ecológico. Os entraves à produção, no entanto, serão um obstáculo para o cumprimento

da lei.

(Exame, 26.04.2006)

COMBUSTÍVEL ESCASSO

Por lei, 2% de biocombustível deverá ser adicionado

ao diesel a partir de 2008. mas não há produção su-

ficiente.

(Ministério do desenvolvimento Agrário)

O quadro mostra a situação atual e a meta a ser cumprida. Mantendo-se a mesma produtividade por hecta-

re, pode-se concluir que para uma produção de 820 milhões de litros de biodiesel, a área plantada deverá

ser de, aproximadamente,

A) 718 mil hectares. D) 890 mil hectares.

B) 774 mil hectares. E) 939 mil hectares.

C) 830 mil hectares.

192) (PRF) João e Maria acertaram seus relógios às 14 horas do dia 7 de março. O relógio de João adianta 20 s

por dia e o de Maria atrasa 16 s por dia. Dias depois, João e Maria se encontraram e notaram uma diferença

de 4 minutos e 30 segundos entre os horários que seus relógios marcavam. Qual é a alternativa correta.

A) Eles se encontraram em 15/04 D) Eles se encontraram às 2h da manhã do dia 15/03

B) Eles se encontraram em 14/03 E) Eles se encontraram às 7h da manhã do dia 15/03

C) Eles se encontraram em 16/03

HOJE

PARA CUMPRIR A

META

PRODUÇÃO 70 milhões de litros 820 milhões de litros

ÁREA PLANTADA 80 mil hectares ? mil hectares

37

193) (PRF) Se o motor de um automóvel funciona em um regime constante de 2.500 rotações por minuto (rpm),

então esse motor realiza. Qual é a alternativa correta.

A) menos de 1.000 rotações em 2

1 minuto.

B) exatamente 250 rotações em 10 segundos.

C) menos de 175 rotações em 4 segundos.

D) mais de 83 rotações em 1 segundo.

E) mais de 70.000 rotações em 1 hora.

194) (OBM) Marcos quer pesar uma banana, uma maçã e um mamão numa balança de dois pratos. Em cada

uma das figuras, a balança está em equilíbrio, isto é: os conteúdos que estão no prato da direita têm o

mesmo peso que os que estão no prato da esquerda. O peso de metal é de 200 gramas. Podemos afirmar

que o peso total das três frutas é:

A) 250 g

B) 300 g C) 350 g D) 400 g E) 450 g

195) (OBM) Uma cidade ainda não tem iluminação elétrica e todos usam velas à noite. Na casa de João usa-se

uma vela por noite, sem queimá-la totalmente. Com os tocos de quatro destas velas, é possível fazer uma

nova vela. Durante quantas noites João poderá iluminar sua casa com 43 velas?

A) 43

B) 53 C) 56 D) 57 E) 60

196) (OMGABC-SP) Ao perguntar a idade do professor, um aluno recebeu do mesmo a seguinte “charada”: Jun-

tos temos sete vezes a idade que você tinha quando eu tinha o dobro da idade que você tem. Daqui a dez

anos eu terei o dobro da idade que você tiver. Se “P” é a idade do professor, e “A” a idade do aluno, pode-

mos afirmar que:

A) P = 6A

B) P = A + 20 C) P = 2A D) P = A + 30 E) P = 3A

197) (EXPCEX) José e Maria, acompanhados de seu filho Pedro, queriam se pesar. Para tanto, utilizaram uma

balança defeituosa que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Desta forma, eles se pesaram,

dois a dois, e obtiveram os seguintes resultados:

José e Pedro: 87 kg

José e Maria: 123 kg

Maria e Pedro: 66 kg

Diante desses resultados, pode-se concluir que

A) cada um deles pesa menos que 60 kg.

B) Dois deles pesam mais de 60 kg.

C) José é mais pesado que Maria e Pedro juntos.

D) Maria é a mais pesada dos três.

E) O peso de Maria é a média aritmética dos pesos de José e Pedro.

198) (ETE-SP) Para uma viagem, a capacidade de passageiros de um barco de turismo é equivalente ou a 30

adultos ou a 36 crianças. Se 24 crianças já estão a bordo desse barco, o número máximo de adultos que a-

inda podem embarcar é de

A) 6.

B) 8. C) 10. D) 12. E) 14.

38

199) (OBM) O limite de peso que um caminhão pode transportar corresponde a 50 sacos de areia ou 400 tijolos.

Se este caminhão já contém 32 sacos de areia, quantos tijolos, no máximo, ele ainda pode carregar?

A) 132

B) 144 C) 146 D) 148 E) 152

200) (ETE-SP) Marcelo viajava de avião, quando, pelo alto-falante, o comandante do vôo deu uma série de infor-

mações técnicas, entre elas, a de que estavam voando a uma altitude de 18 000 pés. Como está acostuma-

do com o sistema métrico decimal. Marcelo ficou curioso e assim que chegou a seu destino fez uma pesqui-

sa e descobriu que a unidade de medida pé equivale aproximadamente a 30 cm. Então, determinou que a

altitude do avião, em metros, era

A) 5,4

B) 54 C) 540 D) 5 400 E) 54 000

201) (UNIDERP-MS) Para cumprir o programa de Matemática para um concurso, um professor necessita de 50

minutos de aula, 3 vezes por semana, durante 20 semanas. Reduzindo-se esse prazo para 15 semanas, o

número de horas semanais necessárias para cumprir o programa será de

A) 3 horas. D) 4 horas.

B) 3 horas e 20 minutos. E) 4 horas e 25 minutos.

C) 3 horas e 30 minutos.

202) (ESPCEX) Roberto, dirigindo seu carro a uma velocidade média de 40 km/h, de casa até o seu local de

trabalho, chegou 1 minuto atrasado para o início do expediente. No dia seguinte, saindo no mesmo horário

e percorrendo o mesmo trajeto, a uma velocidade média de 45 km/h, chegou 1 minuto adiantado. A distân-

cia de casa de Roberto até o seu local de trabalho é

A) 10 km.

B) 11 km. C) 12 km. D) 13 km. 14 km.

203) (SARESP-SP) Um mapa rodoviário possui escala 1 cm para 50 km. Se a distância entre duas cidades, me-

dida nesse mapa, é de 2,5 cm, calcule qual é a distância entre essas cidades na realidade.

A) 35 km

B) 65 km C) 90 km D) 12 km

204) (UFPB-06) Um construtor entrega ao mestre de obras a reprodução reduzida da planta de uma casa dese-

nhada em um papel ofício de 30 cm de comprimento. Se a casa a ser construída tem 27 metros de compri-

mento, a escala utilizada no desenho do papel ofício foi igual a:

A) 1:150

B) 1:30 C) 1:100 D) 1:60 E) 1:90

205) (UFPEL-RS) Uma distância é representada no mapa por 72 mm.

A escala do mapa é: a partir desses dados, responda às ques-

tões a seguir.

A) Qual o valor real dessa distância, em quilômetros?

B) Se a escala utilizada for 1:200, quantos cm seriam necessários

para representar essa mesma distância?

A escala do mapa é:

0 1690 3380 5070 6760 km

a cada 1 cm

39

206) (SARESP) Joana quer dividir um segmento AB em 5 partes iguais. Traçou então uma semi-reta, a partir de

A, fazendo um ângulo agudo com AB. Também a partir de A, marcou na semi-reta 5 pontos distantes igual-

mente um do outro: P1, P2, P3, P4 e P5. Ligou P5 a B e traçou P1C, paralelo a P5B. Concluiu então, correta-

mente, que

A) AC é a metade de AB.

B) AC é igual a AP1.

C) AC é a quinta parte de AB.

D) AC é a quarta parte de AB.

207) (FGV-SP) Observe as figuras seguintes. A figura 1 foi ampliada para a figura 2 e esta também foi ampliada

para a figura 3.

O fator de ampliação da figura 2 para a figura 3 é

A) 4

7 .

B)

2

3. C)

3

4. D)

4

5. E)

6

7.

208) (SARESP) O galo maior da figura é uma ampliação perfeita do menor. Então

A) OQ

OQ

OP

OP .

C) PQ e PQ são perpendiculares.

B) PQ

PQ

OP

OP . D) PQ e PQ não são paralelos.

(CEFET-SP) As questões de números 209 a 211 baseiam-se no seguinte texto:

O Metrô de São Paulo, a Infraero e a Companhia Paulista de Trens Metropolitanos (CPTM) estarão, em até três

meses, fazendo convites aos interessados em apresentar projetos para o Expresso Aeroporto, um trem de alta

velocidade que ligará a Estação Barra Funda do Metrô, na capital paulista, ao Aeroporto de Cumbica, em Guaru-

lhos. Já existe um estudo, feito pela CPTM e a Infraero, que mostra o investimento necessário para a construção

do trem, aproveitando a faixa de terra onde já existem as linhas da CPTM.

(O Estado de S.Paulo, 28.05.2006)

40

209) Do investimento total necessário para a construção do Expresso Aeroporto, previu-se que 3/5 viriam da ini-

ciativa privada, 1/4 do Estado, e os restantes US$ 75 milhões, da Infraero, que operaria os terminais. O in-

vestimento total previsto para a construção do Expresso Aeroporto é de

A) US$ 500 milhões. D) US$ 250 milhões.

B) US$ 350 milhões. E) US$ 125 milhões.

C) US$ 300 milhões.

210) De acordo com a questão anterior, pode-se afirmar que a razão entre os valores dos investimentos da Infra-

ero e da iniciativa privada é de

A) 1:3.

B) 1:4. C) 2:3. D) 3:5. E) 3:7.

211) O estudo prevê que o Expresso Aeroporto percorrerá uma distância de 31 quilômetros em 20 minutos. Se os

operadores resolverem diminuir em 5 minutos o tempo previsto para percorrer essa mesma distância, então

a velocidade média inicialmente prevista para o trem deverá ser aumentada em

A) 15 km/h.

B) 21 km/h. C) 25 km/h. D) 31 km/h. E) 35 km/h.

41

TEMA G: PORCENTAGEM E PROBLEMAS DE CONTAGEM.

212) (OBM) Uma loja de CD’s realizará uma liquidação e, para isso, o gerente pediu para Anderlaine multiplicar

todos os preços dos CD’s por 0,68. Nessa liquidação, a loja está oferecendo um desconto de:

A) 68%

B) 6,8% C) 0.68% D) 3,2% E) 32%

213) O que é maior? 10% de R$ 52,00 ou 52% de R$ 10,00.

214) (SARESP) O salário de João foi aumentado em 20%. Sabendo-se que o salário era de R$ 600,00, o novo

salário passou a ser:

A) R$ 620,00

B) R$ 660,00 C) R$ 700,00 D) R$ 720,00

215) (ANRESC) Um circo publicou o seguinte anúncio:

CIRCO ALEGRE

PREÇO DA ENTREDA: R$ 10,00

GRANDE PROMOÇÃO

▪ DE TERÇA A SEXTA-FEIRA: DESCONTO DE 40%

▪ ESTUDANTES: 50% DE DESCONTO SOBRE O PREÇO DO DIA

Maria, que é estudante, foi ao circo num sábado.

Então, ela pagou pela entrada.

A) R$ 5,00

B) R$ 6,00 C) R$ 8,00 D) R$ 9,5

216) (OBM) Em uma prova de olimpíada, 15% dos estudantes não resolveram nenhum problema, 25% resolve-

ram pelo menos um problema, mas cometeram algum erro, e os restantes, 156 estudantes, resolveram to-

dos os problemas corretamente. O número de estudantes que participaram da olimpíada foi:

A) 200

B) 260 C) 93 D) 223 E) 300

(CESUPA)

No dia 1º de maio passado, o governo do Estado do Pará inaugurou a primeira etapa da Avenida Independência,

trecho entre a Rodovia dos 40 Horas e a Avenida Augusto Montenegro. Essa inauguração cria uma alternativa de

tráfego para quem se dirige ao centro de Belém, reduzindo o tempo de viagem. O deslocamento da Cidade Nova

ao Mangueirão, por exemplo, caiu de 25 minutos para apenas 10 minutos. São 3,6 km de extensão em pista du-

pla, com 7 metros de largura cada, e acostamento nos dois sentidos.

Com base no texto acima, responda as questões 217 e 218.

217) Com a inauguração da primeira etapa da Avenida Independência, a redução percentual do tempo de deslo-

camento da Cidade Nova ao Mangueirão, foi de

A) 10%

B) 25% C) 40% D) 60%

42

218) No trecho da Avenida Independência que foi inaugurado, a área da pista destinada ao tráfego de veículos é,

em metros quadrados, igual a

A) 25.200

B) 33.120 C) 50.400 D) 66.240

219) (ANRESC) Um vendedor ganha R$ 150,00 fixos por mês, mas 6% de comissão sobre suas vendas. No mês

de março ele vendeu R$ 1200,00 em mercadorias. Quanto recebeu no fim do mês?

A) R$ 231,00

B) R$ 222,00 C) R$ 810,00 D) R$ 1 325,00

220) (OBM) Diamantino colocou em um recipiente três litros de água e um litro de suco composto de 20% de

polpa e 80% de água. Depois de misturar tudo, que porcentagem do volume final é polpa?

A) 5%

B) 7% C) 8% D) 20% E) 60%

221) (LICEU A.O.SP) Um comerciante adquiriu 200 máquinas de calcular pelo preço unitário de R$ 50,00. Ven-

deu 5

2 a R$ 60,00 e o restante a R$ 70,00 cada uma. A porcentagem do lucro obtido pela venda de todas

as calculadoras foi de

A) 8%.

B) 14%. C) 26%. D) 32%. E) 75%.

222) (CONCURSO METRÔ SP) Uma mercadoria que custa R reais, sofre um desconto de 40%. Um aumento de

40% sobre o novo preço fará com que a mercadoria fique custando, em reais

A) R

B) 0,90 R C) 0,84 R D) 0,60 R E) 0,40 R

223) (OBM) Películas de insulfilm são utilizadas em janelas de edifícios e vidros de veículos para reduzir a radia-

ção solar. As películas são classificadas de acordo com seu grau de transparência, ou seja, com o percen-

tual de radiação solar que ela deixa passar. Colocando-se uma película de 70% de transparência sobre um

vidro com 90% de transparência, obtém-se uma redução de radiação solar igual a:

A) 3%

B) 37% C) 40% D) 63% E) 160%

224) (SARESP) Marcos fez um empréstimo de R$ 120 000,00 que deverá pagar com juros de 1% sobre o valor

emprestado a cada mês. Sabendo que ele pagou R$ 6 000,00 de juros, quantos meses levou para pagar o

empréstimo?

A) 3 meses

B) 4 meses C) 5 meses D) 6 meses

225) (OMGABC-SP) Numa cidade 10

1 dos votos de uma eleição foram para o candidato A, 20% para o candidato

B e 14000 votos foram brancos ou nulos. Considerando que não havia outros candidatos, quantas pessoas

votaram?

A) 15000

B) 30000 C) 6000 D) 14000 E) 20000

43

226) (UFMT) Seis amigos almoçaram em um restaurante e a despesa total foi de R$ 132,00. Sabendo que nesta

despesa estão incluídos os 10% da gorjeta do garçom, e que a mesma foi dividida igualmente pelos seis

amigos, quantos reais cada um deu de gorjeta?

227) (UFSAL-BA) O autor de um livro de Matemática recebe, por cada livro vendido, 15% do preço de venda. Se

no mês de fevereiro, cada livro foi vendido por R$ 22,00, e ele recebeu R$ 2.640,00 pela venda desses li-

vros, pode-se concluir que o total de livros vendidos, no referido mês, foi:

A) 250

B) 750 C) 800 D) 1250 E) 1500

228) (FAAP-SP) Uma firma atacadista de tecidos teve o depósito parcialmente inundado pelas intensas chuvas

de março, manchando-se algumas peças. A mercadoria atingida tinha sido adquirida por R$ 157.000,00

e a firma apenas conseguiu vendê-la com prejuízo de 25% sobre a venda. Por quanto foi vendida?

A) R$ 102.050,00 D) R$ 117.750,00

B) R$ 125.600,00 E) R$ 132.000,00

C) R$ 133.450,00

229) (SARESP) Helena vende sanduíches naturais na cantina da escola e, devido ao aumento de custos, teve

que reajustar os preços em 6%. Calcule qual será o novo preço de um sanduíche que custava antes do au-

mento R$ 2,50.

A) R$ 2,45

B) R$ 2,55 C) R$ 2,65 D) R$ 2,75

230) (USF-SP) Na rede mundial de computadores, Internet, existe uma comunidade on-line chamada “Yokourt”,

que conecta as pessoas através de uma rede de amigos. Suponha que Paulo tenha, na sua rede de amigos,

600 pessoas cadastradas, 60% das quais são mulheres. Numa determinada hora do dia, Paulo acessa via

Internet essa comunidade e observa que, das pessoas on-line, 72 são homens. Quantas mulheres estão on-

line, se a porcentagem de homens e mulheres é a mesma?

A) 72

B) 96 C) 108 D) 216 E) 360

231) ((OBM) Três anos atrás, a população de Pirajussaraí era igual à população que Tucupira tem hoje. De lá

para cá, a população de Pirajussaraí não mudou mas a população de Tucupira cresceu 50%. Atualmente,

as duas cidades somam 9000 habitantes. Há três anos, qual era a soma das duas populações?

A) 3600

B) 4500 C) 5000 D) 6000 E) 7500

232) (SARESP) Ao lançar dois dados de cores diferentes, o número total de resultados possíveis é:

A) 6

B) 12 C) 18 D) 36

233) (OBM) Lina e Lana brincam da seguinte maneira: a primeira a jogar pensa em um número de 0 a 99 e diz

apenas a soma dos algarismos do número: a segunda tem então que adivinhar esse número. Qual é o mai-

or número de tentativas erradas que a segunda pessoa pode fazer?

A) 7

B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

44

234) (OBM) Um código de barras é formado por barras verticais pretas de três larguras diferentes. Duas barras

pretas sempre são separadas por uma barra branca, também com três lar-

guras diferentes. O código começa e termina com uma barra preta, como

no exemplo ao lado.

Considere um código S, formado por uma barra preta fina, duas médias e

uma grossa, separadas por barras brancas finas. Quantos códigos S dife-

rentes podem ser assim formados?

A) 4

B) 6 C) 12 D) 24 E) 36

235) (OBM) O desenho ao lado mostra o mapa de um país (imaginário) consti-

tuído por cinco estados. Deseja-se colorir esse mapa com as cores ver-

de, azul e amarela, de modo que dois estados vizinhos não possuam a

mesma cor. De quantas maneira diferentes o mapa pode ser pintado?

A) 12

B) 6

C) 10

D) 24

E) 120

236) (ANRESC) Observando o desenho e sabendo que:

Roberta é vizinha de Júlia e que Júlia mora ao lado da prefeitura.

Descubra onde mora Roberta.

A) Na casa 1.

B) Na casa 2. C) Na casa 3. D) Na casa 4.

237) (SARESP) Está ocorrendo eleição em um clube e há três candidatos a presidente: Rui, Nei, Clara, e dois

candidatos a tesoureiro: Lia e João. As duplas: presidente, tesoureiro, nesta ordem, de formação possível

são:

A) Rui e Lia e Nei e João.

B) Rui e Clara; Nei e Lia; Rui e João.

C) Lia e Rui; João e Nei; João e Clara; Rui e Nei e Clara e Lia.

D) Rui e Lia; Nei e Lia; Clara e Lia; Rui e João; Nei e João e Clara e João.

238) (OMGABC-SP) Numa sala existem 13 alunos. É correto afirmar que:

A) Pelo menos um dos alunos faz aniversário em março.

B) Existem dois alunos, pelo menos, que fazem aniversário no mesmo mês.

C) Nenhum deles faz aniversário em janeiro.

D) Somente um deles faz aniversário em março.

E) Cada aluno faz aniversário em um mês diferente dos demais.

45

239) (OBM) Seis amigos planejam viajar e decidem fazê-lo em duplas, cada uma utilizando um meio de transpor-

te diferente, dentre os seguintes: avião, trem e carro. Alexandre acompanha Bento. André viaja de avião.

Carlos não acompanha Dário nem faz uso do avião. Tomás não anda de trem. Qual das afirmações a seguir

é correta?

A) Bento vai de carro e Carlos vai de avião.

B) Dário vai de trem e André vai de carro.

C) Tomás vai de trem e Bento vai de avião.

D) Alexandre vai de trem e Tomás vai de carro.

E) André vai de trem e Alexandre vai de carro.

240) (OMGABC-SP) Numa mesa estão dispostas 5 bolas coloridas com cores distintas. As cores são: verde, azul,

vermelha, preta e branca. As bolas estão ordenadas da esquerda para a direita. Sabe-se ainda que:

I) As bolas preta e branca estão juntas, ou seja , lado a lado.

II) A 1ª bola a esquerda é a azul.

III) A bola verde está à direita da preta (não necessariamente juntas).

IV) A bola vermelha não está ao lado da verde e nem da preta.

Então, a posição correta (da esquerda para a direita) das bolas coloridas é:

A) Azul, vermelha, preta, branca e verde.

B) Azul, verde, preta, branca e vermelha.

C) Azul, vermelha, branca, preta e verde.

D) Azul, branca, preta, verde e vermelha.

E) Vermelha, preta, branca, azul e verde.

241) (OMGABC-SP) Ana, Maria e Joana foram ao shopping-center comprar presentes para seus namorados. O

namorado de Maria ganhou uma gravata, Mário ganhou um cinto e Paulo disse ao namorado de Ana que

ganhou uma carteira. Com base nestas informações, podemos afirmar que:

A) João ganhou uma gravata.

B) O namorado de Maria ganhou um cinto.

C) O namorado de Ana ganhou uma carteira.

D) O namorado de Joana ganhou um cinto.

E) Mário é o namorado de Joana.

242) (OMGABC-SP) A respeito de três professores: João, Paulo e Carlos são feitas as seguintes afirmações,

todas verdadeiras:

I) Os três têm idades diferentes e lecionam disciplinas diferentes.

II) João tem 60 anos.

III) O professor de 40 anos leciona matemática.

IV) Carlos não leciona física.

V) O que leciona química não tem 50 anos.

Sabendo ainda que suas idade e disciplinas lecionadas são 40, 50 e 60 anos, e matemática, física e quími-

ca, não necessariamente nessa ordem, podemos afirmar que:

A) Carlos leciona química

B) João leciona matemática

C) Paulo não leciona física

D) O professor de matemática tem 40 anos

E) O professor de química tem 50 anos.

46

TEMA H: GRÁFICOS

243) (OBM) O gráfico abaixo mostra o número de pontos que os oito jogadores de basquete do time de escola

marcaram no último jogo. Qual o número total de pontos marcados pelo time?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

DANIEL RAMON IAN BERNARDO TIAGO PEDRO ED ANDRÉ

A) 54

B) 8 C) 12 D) 58 E) 46

244) (SARESP) Numa escola foi feita uma pesquisa para verifi-

car qual o esporte preferido nas turmas de 5ª série, e o

número de alunos que escolheram cada esporte está indi-

cado no gráfico abaixo. De acordo com o gráfico, é correto

afirmar que exatamente 50 alunos preferem:

A) futebol.

B) vôlei.

C) basquete.

D) outros esportes.

245) (SARESP) A tabela abaixo mostra o número de passa-

geiros transportados por um ônibus em uma certa sema-

na. Em que dia dessa semana ele transportou o maior

número de passageiros?

A) Segunda-feira.

B) Quarta-feira.

C) Sexta-feira.

D) Sábado.

246) (SARESP) A tabela abaixo está afixada no Mercado da Carne

Joana comprou 2 quilos de salsicha, 2 de lingüiça e 2 de coxa de

frango. Quanto gastou?

A) R$ 9,00

B) R$ 11,80

C) R$ 13,00

D) R$ 18,00

247) (SARESP-07) O preço do pãozinho nas padarias A, B e C está indi-

cado no gráfico ao lado. O preço do quilo do pãozinho na padaria

A) A é igual ao da padaria B.

B) C é maior do que na padaria A.

C) A é menor do que na padaria B.

D) C é menor do que na padaria B.

DIA DA SEMANA NÚMERO DE

PASSAGEIROS

Segunda-feira 250

Terça-feira 183

Quarta-feira 241

Quinta-feira 194

Sexta-feira 269

Sábado 124

OFERTA DA SEMANA

PRODUTO PREÇO POR

QUILO

Salsicha R$ 2,20

Lingüiça R$ 4,00

Coxa de frango R$ 2,80

NÚ

ME

RO

DE

PO

NT

OS

JOGADORES

0

10

20

30

40

50

60

FUTEBOL VOLEI BASQUETE OUTROS

Preço do quilo do pãozinho

A B C Padaria

47

248) (SARESP) O número de gols feitos pelas equipes A, B e C num

campeonato foi representado pelo gráfico de barras. A partir

desse gráfico, conclui-se que:

A) a equipe B fez 8 gols.

B) a equipe C fez 12 gols.

C) o total de gols feito no campeonato foi 12.

D) o total de gols feito no campeonato foi 24.

249) (SARESP) O gráfico abaixo mostra o número de livros

comprados nos últimos anos pela Biblioteca Municipal de

Chimbica da Serra.

Observando o gráfico é possível afirmar que:

A) Em 1999 houve maior compra de livros.

B) No ano de 2003 foram adquiridos mais livros do quem

em 2005.

C) Em 2006 foram comprados mais livros do que em

2005.

D) A menor compra de livros ocorreu em 2006.

250) (SARESP) Foi realizada uma pesquisa

entre os alunos da 6ª série de uma

escola para saber quais os times favo-

ritos de cada aluno. O resultado en-

contra-se no gráfico ao lado:

Observando o gráfico, é correto dizer que

na 6ª série desta escola os times que têm

mais de 25 torcedores são:

A) Santos e São Paulo.

B) São Paulo e Palmeiras

C) São Caetano e Ponte Preta

D) Santos e Corinthians.

251) (OBM) O gráfico ao lado mostra o percentual de acer-

tos numa prova de 60 testes de seis candidatos finalis-

tas de um concurso. Qual foi o número médio de ques-

tões erradas por esses candidatos nessa prova?

A) 14

B) 24

C) 30

D) 32

E) 40

nº de gols 12

8

4

A B C equipe

SAMBA ROMÂNTICA

866

296

422 457

718 741807

532

0

200

400

600

800

1000

2003 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

0

5

10

15

20

25

30

35

40

SANTOS SÃO PAULO CORINTHIANS PALMEIRAS SÃO CAETANO PONTE PRETA

NÚ

ME

RO

DE

TO

RC

ED

OR

ES

TIMES

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

A B C D E F

48

252) (SARESP) Uma emissora de rádio fez uma pesquisa para saber

qual era o tipo de música que seus ouvintes preferiam. Os gêne-

ros mais votados foram samba, rock e música romântica. Os ou-

vintes foram classificados em dois grupos: os que tinham menos que 18 anos ou mais.

O gráfico que representa os dados dessa tabela é:

253) (ANRESC) Observe a tabela que mostra o número de

casos confirmados de dengue em algumas cidades, em

2002.

O gráfico de barras que melhor representa esta tabela é

A) C)

B) D)

254) (OBM) O gráfico ao lado apre-

senta informações sobre o im-

pacto causado por 4 tipos de

monocultura ao solo. Para cada

tipo de monocultura, o gráfico

mostra a quantidade de água,

em litros, e a de nutrientes (ni-

trogênio, fósforo e potássio), em

quilogramas, consumidos por

hectare para a produção de 1

kg de grãos de soja ou 1 kg de milho ou 1kg de açúcar ou 1 kg de madeira de eucalipto. Sobre essas

monoculturas, pode-se afirmar que:

Com menos de 18 anos 19 31

Com 18 anos ou mais 43 100

OS ALVOS DA DOENÇA

As cidades mais castigadas pela dengue em 2002

Cidades Casos confirmados

Rio de Janeiro 7690

Campo Grande 341

Recife 1319

Goiânia 235

0

500

1000

1500

2000

C A N A - D E -

A Ç Ú C A R

SO J A M I L H O E U C A L I P T O

ÁGUA

NUTRIENTES

49

A) O eucalipto precisa de cerca de 1/3 da massa de nutrientes necessários de que a cana-de-açúcar

precisa para se desenvolver.

B) O eucalipto é a que mais seca e empobrece o solo, causando desequilíbrio ambiental.

C) A soja é cultura que mais precisa de nutrientes.

D) O milho precisa do dobro do volume de água de que precisa a soja.

E) A cana-de-açúcar é a que necessita do ambiente mais úmido para crescer.

255) (SARESP) Dados da Associação Brasileira dos Exportadores de Cítricos mostram que 70% do suco de la-

ranja exportado pelo Brasil é comprado pela União Européia. Num dos gráficos abaixo, a parte cinza escuro

indica o percentual referente às compras da União Européia. Esse gráfico é:

A) B) C) D)

256) (SARESP) Uma pesquisa foi res-

pondida por 200 pessoas, que indi-

caram o local que mais freqüentam nos finais de semana. A distribuição das respostas está registrada na

tabela seguinte:

O gráfico de setores que representa o resultado dessa pesquisa pode ser:

A) B) C) D)

257) (OBM) Os resultados de uma pesquisa das cores de cabelo de 1200 pessoas são mostrados no gráfico a-

baixo.

Quantas dessas pessoas possuem o cabelo loiro?

A) 60

B) 320 C) 360 D) 40 E) 840

SHOPPING CLUBE RESTAURANTE PRAIA

Número de respostas 100 50 30 20

castanho 30% preto 24%

ruivo 16%

loiro

50

TEMA I: MEDIDAS

258) (SARESP) A unidade de medida mais apropriada para medir o comprimento de uma caneta é:

A) centímetros

B) metros C) milímetros D) quilômetros

259) (SARESP) Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a alternativa que mostra um resultado

possível dessa medição:

A) 3 metros

B) 50 centímetros C) 86 metros D) 99 centímetros

260) (SARESP) Qual é o instrumento e a unidade de medida mais adequados para medir a largura de uma praça?

A) a trena e o centímetro. C) a régua e o quilômetro.

B) a trena e o metro. D) a régua e o metro.

261) (SARESP) O lado de um quadrado que tem área igual a 81 m2 é:

A) 8 m

B) 9 m C) 10m D) 11 m

262) (SARESP) A área de um quadrado, em m2, é indicada por A = 13

2. A área desse quadrado é, portanto:

A) 26 m2

B) 39 m2 C) 144 m

2 D) 169 m

2

263) (ANRESC) Roberto pintou várias figuras numa malha quadriculada.

1 2

3 4

Qual figura possui a maior área?

A) 1

B) 2 C) 3 D) 4

51

264) (SARESP) Na parede de uma fábrica foram deixados espaços abertos para permitir a instalação de equipa-

mentos. O arquiteto fez um desenho para indicar a localização desses espaços. Observando o desenho da

parede, em que cada quadrado corresponde a uma área de 1 m2, a área dos espaços abertos é de:

A) 23 m2 B) 24 m

2 C) 25 m

2 D) 26 m

2

265) (SARESP) Considerando um cubinho como unidade de volume, o volume do paralelepípedo representado

na figura abaixo é:

A) 10

B) 15 C) 25 D) 30

266) (SARESP) Na figura abaixo tem-se uma caixa sem tampa que foi preenchida com cubos cujos lados medem 1 cm.

Qual é o volume dessa caixa?

A) 60 cm3

B) 50 cm3 C) 40 cm

3 D) 30 cm

3

267) (SARESP) O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm3.

A) 150

B) 125 C) 100 D) 50

268) (UFRM) Se o vazamento de uma torneira enche um copo de 200 ml de água a cada hora, é correto afirmar

que, para se desperdiçar 3 m3 de água, são necessários

A) 625 dias.

B) 626 dias. C) 624 dias. D) 623 dias.

269) (SARESP) Um recipiente de plástico, de forma cúbica, tem o volume de 1 331 cm3. Podemos dizer que nes-

se recipiente cabem: Dado: 1 ℓ = 1 dm3

A) menos que 1 litro de água C) entre 1 litro e meio e 2 litros de água

B) entre 1 litro e 1 litro e meio de água D) mais que dois litros de água

52

270) (ANRESC) Ao transportar areia de um canto para outro do quintal, Lúcio usou uma caixa cúbica de lado

medindo 2,3 cm. Nessa brincadeira ele deu 5 viagens com a caixa cheia. Quantos cm3 de areia foram trans-

portados?

A) 12,167 cm3

B) 34,5 cm3 C) 60,835 cm

3 D) 121,67 cm

3

271) (MACK-SP) Na construção de um dique, foram utilizadas 90 toneladas de terra, acondicionadas em sacos

plásticos de 5 litros. Considerando que cada cm3 de terra pesa 3 gramas, a menor quantidade necessária de

sacos para a construção do dique foi de

A) 4000

B) 6000 C) 8000 D) 9000 E) 10000

272) (SARESP) O consumo semanal de arroz de uma família é de 3 kg e 200 g e, de outra é de 1 kg. A diferença

entre os consumos de arroz das duas famílias, por semana, é:

A) 2 kg

B) 2,8 kg C) 1,8 kg D) 2,2 kg

273) (UFRR) Um pesado caminhão parte ao meio-dia da cidade de Alto Alegre para a cidade de Amajari, viajando

com velocidade constante de 40 km/h e às 6 horas da tarde, chega à cidade de Amaraji. Um automóvel par-

te da cidade Amajari às 2 horas da tarde desse mesmo dia e, viajando com velocidade constante pela mes-

ma estrada, chega à cidade de Alto Alegre também às 6 da tarde. Pergunta-se: em que momento o cami-

nhão e o automóvel se cruzaram na estrada?

A) 2,5 horas antes das 18 horas

B) 1 hora e 30 minutos após o meio-dia

C) 3 horas e 36 minutos da tarde

D) 3,6 horas antes das 18 horas

274) (OBM) Em um tanque há 4000 bolinhas de pingue-pongue. Um menino começou a retirar as bolinhas, uma

por uma, com velocidade constante, quando era 10 h. Após 6 horas, havia no tanque 3520 bolinhas. Se o

menino continuasse no mesmo ritmo, quando o tanque ficaria com 2000 bolinhas?

A) às 11h do dia seguinte

B) às 23h do mesmo dia

C) às 4h do dia seguinte

D) às 7h do dia seguinte

E) às 9h do dia seguinte

275) (OBM) Sílvia pensou que seu relógio estava atrasado 10 min e o acertou, mas na verdade o relógio estava

adiantado 5 min. Cristina pensou que seu relógio estava adiantado 10 min e o acertou, mas na verdade o re-

lógio estava atrasado 5 min. Logo depois, as duas se encontraram, quando o relógio de Sílvia marcava 10

horas. Neste momento, que horas o relógio de Cristina indicava?

A) 9h 30min

B) 9h 50min C) 10h D) 10h 5min E) 10h 15min

276) (SARESP) Um período de tempo de ste horas e meia corresponde a quantos minutos?

A) 750

B) 650 C) 550 D) 450

277) (SARESP) João está treinando para uma corrida. Seu instrutor solicitou que fizesse um treino seguindo a série:

30 s de trote rápido;

10 min de trote moderado;

5 min de caminhada.

Esta série deveria ser repetida 7 vezes. Quanto tempo João treinou?

A) 15 min e 30s

B) 40 min e 10s C) 1h, 48 min e 30s D) 2h e 20 min

53

278) (FEI-SP) Quando o conteúdo de um reservatório é escoado por uma bomba, o tempo necessário para esva-

ziar completamente esse reservatório é de 1 hora, 37 minutos e 42 segundos. Se forem utilizadas 2 bom-

bas, o tempo necessário para esvaziar será de:

A) 46 minutos e 21 segundos

B) 47 minutos e 21 segundos

C) 48 minutos e 51 segundos

D) 48 minutos e 21 segundos

E) 46 minutos e 51 segundos

279) (OMGABC-SP) Considere os seguintes

planos de duas empresas de telefonia:

O plano A será mais vantajoso para o cli-

ente a partir de quanto tempo?

A) 100 minutos

B) 1 hora e 30 minutos

C) 1 hora

D) 150 minutos

E) 160 minutos

280) (LICEU A.O. SP) Um jogo de voleibol teve início às 11h45min25s e terminou às 13h38min15s. O intervalo de

tempo de duração do jogo foi de

A) 1h08min30s.

B) 1h32min30s. C) 1h52min50s. D) 2h07min10s. E) 2h18min10s.

281) (LICEU A.O. SP) Lucas estuda numa escola que fica a 18km de sua casa. As aulas começam às 7h00, e

Lucas vai sempre de bicicleta para a escola. Para calcular quanto tempo levaria para ir de casa a escola, ele

pensou o seguinte:

nos 6 primeiros quilômetros andaria a 6 km/h.

nos 12 quilômetros seguintes andaria a 18 km/h.

Se Lucas sair de casa exatamente a 5h30min, chegará na escola

A) exatamente no início das aulas.

B) dez minutos antes do início das aulas.

C) seis minutos antes do início das aulas.

D) seis minutos depois do início das aulas.

E) dez minutos depois do inicio das aulas.

282) (INSPETOR ALUNOS-SP) Iniciei a gravação de um filme da TV às 8 horas e 30 minutos e a desliguei às 10

horas e 15 minutos. Quantos minutos desse filme foi gravado?

A) 105 minutos.

B) 178 minutos. C) 215 minutos. D) 98 minutos.

283) (INSPETOR ALUNOS-SP) Um relógio adianta 12 minutos por dia. Acertando-o às 7 horas, quanto ele mar-

cará quando for 15 horas?

A) 15 horas e 9 minutos.

B) 15 horas e 3 minutos.

C) 15 horas e 4 minutos.

D) 15 horas e 11 minutos.

284) (INSPETOR ALUNOS-SP) Duas amigas realizam um trabalho de pesquisa. Uma consegue fazê-lo em 3

horas e a outra em 6 horas. Se dividirmos este trabalho de modo que as duas juntas possam fazê-lo no me-

nor tempo possível, esse tempo será de:

A) 3 horas.

B) 2 horas. C) 4 horas. D) 7 horas.

EMPRESA A EMPRESA B

Manutenção 40 reais 10 reais

Demais minutos 0,10 reais 0,30 reais

54

285) (UNIRP-SP) Os trens do Metrô passam na Estação Barra Funda em São Paulo impreterivelmente cada 18

minutos. Se um trem passou às 13h e 15 min, um passageiro que chegar na Estação às 15h e 5 min deverá

esperar quantos minutos pelo próximo trem?

A) 2

B) 6 C) 10 D) 12 E) 16

286) (UEFS-BA) Um médico prescreve a um paciente várias doses de um medicamento para serem ministradas a

cada 9 horas.

Se a 1ª dose foi ministrada às 14 horas de um certo dia, então o paciente tomará uma dose do remédio, em

algum dia, às

A) 3 horas.

B) 7 horas. C) 11 horas. D) 16 horas. E) 21 horas.

287) (UFPB) Em um concurso, um casal conseguiu dançar 0,3 semana ininterruptamente. Transformando em

dias, horas e minutos, o casal dançou durante:

A) 2d 24min

B) 2d 2h 36min C) 2d 2h 24min D) 3d E) 2d 2h 30min

288) (UFOP-MG) Duas torneiras despejam água num reservatório. A primeira, funcionando sozinha, pode enchê-

lo em 2h, e a segunda, também funcionando sozinha, pode enchê-lo em 3 h. Abertas ao mesmo tempo, as

duas encherão o reservatório em:

A) 2h 30 min

B) 1h 20 min C) 1h 12 min D) 50 min