Segmentação por limiarização (thesholding)

• Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma

reflectividade ou absorção de luz constantes

Definição do limiar:

• global (único)

• múltiplo

• dinâmico ou adaptativo

• Método simples de segmentação de imagens

Exemplo de detecção do limiar: Baseada no histograma da imagem

histograma bimodal histograma multinível

fundo forma

Problemas: Os histograms nem sempre são bem comportados (não possuem vales e picos bem definidos)

De modo geral, um limiar L pode ser definido a partir de uma função T do tipo:

L = T[p(x,y), f(x,y)]

f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y)p(x,y) é uma propriedade local da vizinhança deste ponto (e.g., a média)

A imagem limiarizada g(x,y) é dada por:

(fundo) Ly)f(x, se 0,

(forma) L y)f(x, se ,1),( yxg

L é dito global se L = T[f(x,y)]

L é dito dinâmico se L = T[p(x,y), f(x,y)]

O problema da iluminação

Consideramos anteriormente o seguinte modelo da imagem:

f(x,y) = i(x,y)r(x,y), i é a iluminância e r, a reflectância

r i não uniforme

r histograma

fácil limiarização

i*rhistograma

limiarização mais difícil

Razão do histograma mal comportado

Podemos separar as componentes r e i da imagem considerando:

y)(x,r'y)(x,i' y)r(x,ln y)i(x,ln y)f(x, ln),( yxz

Da teoria das probabilidades, se i’(x,y) e r’(x,y) são variáveis aleatórias independentes, o histograma de z(x,y) pode ser definido pela convoluçãodos histogramas de i’(x,y) e r’(x,y).

)'()'()( rhihzh

Assim, se i(x,y) = constante i’(x,y) = constante e o seu histograma é umsimples impulso e h(z) = k h(r’)

Se i’(x,y) representa uma iluminação não-uniforme (histograma esparso),a convolução “borra” o histograma de r’(x,y), definindo um histogramade z(x,y) diferente do histograma da reflectância.

O grau de distorção depende da esparsidade do histograma de i’(x,y) que,por sua vez, depende da não-uniformidade da função de iluminação i’(x,y),o que explica a função i*r abaixo.

i*rhistograma

Se a fonte de iluminação se encontra disponível, uma forma de se compensara não-uniformidade é projetar o padrão de iluminação numa superfície reflectivabranca (constante). Isto define a imagem

g(x,y) = k i(x,y)

i(x,y) = padrão de iluminação, k = constante que depende da superfície branca

Para qualquer imagem f(x,y) = i(x,y) r(x,y) obtida com a mesma função deiluminação, podemos obter uma função normalizada

h(x,y) = f(x,y) / g(x,y) = r(x,y) / k

Assim, se r(x,y) pode ser segmentada usando um limiar T, então h(x,y) tambémpode ser segmentada usando um limiar T/k.

Filtragem homomórfica

Filtragem homomórfica

0.2H

5.0L

H = passa-altas gaussiana

Exemplo 1:

Original Filtrada

0.2H

5.0L

H = passa-altas gaussiana

Exemplo 2:

Original

Original Filtrada

0.2H

5.0L

H = passa-altas gaussiana

Exemplo 3:

Original

FiltradaOriginal

0.2H

5.0L

H = passa-altas gaussiana

Exemplo 4:

Original

FiltradaOriginal

Métodos Globais de Limiarização

Limiarização global: método iterativo

idem

idem

Limiarização global de Otsu

Exemplos:

idem

idem

Limiarização ótima global para e estimativa grosseiradas médias das classes 2

121 PP

idem