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SELEÇÃO DE BOMBA CENTRÍFUGA PARA INJEÇÃO DE ÁGUA
NO POÇO DE PETRÓLEO OFFSHORE
Deborah Luiza Canabarro Rangel
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Engenheiro Mecânico.
Orientador: Reinaldo De Falco
Rio de Janeiro
Dezembro de 2018
i
ii
Rangel, Deborah Luiza Canabarro
Seleção de Bomba Centrífuga para Injeção de
Água no Poço de Petróleo Offshore/Deborah Luiza
Canabarro Rangel – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola
Politécnica, 2018.
XVI, 109 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Reinaldo de Falco
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 94-97.
1. Bombas Hidráulicas. 2. Sistema de Injeção de
Água. 3. Indústria de Exploração Offshore. 4.
Equipamentos de Extração Subsea. 5. Estudo de
Sistema Hidráulicos. I. De Falco, Reinaldo. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola
Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III.
Seleção de Bomba Centrífuga para Injeção de Água
no Poço de Petróleo Offshore.
iii
Dedico esta obra à minha mãe,
a mulher mais guerreira que eu
já conheci. Obrigada por me
ensinar a sempre lutar pelos
meus sonhos.
iv
Agradecimentos Primeiramente, gostaria de agradecer à toda minha família, especialmente à minha
mãe Ligia por todo amor e apoio incondicionais. Sem seus ensinamentos, carinho e
exemplo eu nunca teria chegado onde cheguei. Obrigada por sempre se sacrificar por
mim. Gostaria de agradecer, também, à minha vó Zulmira que sempre me deu muito amor
e cuidou de mim como se eu fosse uma filha. À minha tia Celinha, obrigada por sempre
estar por perto, disposta a me ajudar e a me dar carinho. À tia Rose, à minha prima Ingrid
e à minha amada sobrinha Karolina, digo que temos uma conexão que vai além do sangue;
obrigada por fazerem parte da minha família. Ao meu falecido primo, Sérgio, agradeço
por todas as risadas e até pelas discussões; obrigada por ter me amado tanto. Obrigada a
todos por sempre me apoiarem, me amarem e me mostrarem que eu nunca estarei sozinha.
Ao meu orientador Reinaldo de Falco, agradeço por ter sido um dos melhores
professores que eu tive na UFRJ e me fazer ter gosto pelo curso de Engenharia. Agradeço
também pela ajuda oferecida ao longo deste trabalho, paciência e os “puxões de orelha”
necessários.
Ao meu namorado Guilherme, agradeço pela paciência e extremo apoio durante o
desenvolvimento deste projeto. Sem você para me ouvir e tentar me acalmar nos
momentos de tensão, não seria possível finalizar este trabalho. Obrigada por me fazer
querer ser uma pessoa cada vez melhor.
Aos amigos que fiz na UFRJ, agradeço às inúmeras risadas, suecas jogadas e
rodízios que fomos. Anna, Bruna, Cadu, Felliphe, Iago Rocha, Iago Volpi, Pedro, Lucas,
Luma, Rafael, Vinicius e Yuri, obrigada por fazerem da faculdade um lugar mais
agradável.
Aos meus amigos da Merck, obrigada por fazerem parte da minha vida. Yasmim,
Thiago, Bruna, Priscila, Tauan e Loan obrigada pelas ótimas lembranças e
companheirismo ao longo de todos esses anos. Nem a distância ou o tempo vão abalar
nossa amizade.
Aos meus amigos do Colégio Pedro II, Ana Carolina, Clarissa, Débora, Antonio,
Bernardo, Carlos, Luiza, Pardal, Herzog, Anna Teresa e Gabriela, obrigada por sempre
v
se fazerem presentes e serem capazes de animar o meu dia. Obrigada pelos conselhos,
risadas e saibam que é maravilhoso que estejamos crescendo e amadurecendo juntos. À
vocês e ao Pedro II, sempre tudo.
Agradeço, também, aos meus companheiros da TechnipFMC, Thainara, Eduardo,
Letícia, Rafaela e João. A frase “trabalhe no que você gosta e nunca trabalhará um dia
sequer” faz muito mais sentido quando se tem pessoas maravilhosas ao redor. Obrigada
por me fazerem rir até nos dias mais estressantes.
Por fim, agradeço a todos os professores do Departamento de Engenharia
Mecânica com quem eu tive o prazer de ser lecionada e conviver ao longo desses anos.
Prometo honrar este diploma e o peso do título de Engenheira Mecânica concedido à mim,
fazendo juz à excelência da educação por vocês oferecida.
vi
“A educação tem raízes amargas,
mas seus frutos são doces.”
Aristóteles
vii
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos
requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
SELEÇÃO DE BOMBA CENTRÍFUGA PARA INJEÇÃO DE ÁGUA NO POÇO DE
PETRÓLEO OFFSHORE.
Deborah Luiza Canabarro Rangel
Dezembro/2018
Orientador: Reinaldo de Falco
Curso: Engenharia Mecânica
Apesar do mundo seguir na busca por novas fontes de energia, o petróleo continua sendo
a mais relevante no cenário energético mundial, atual e futuro, movimentando bilhões de
dólares anualmente. Para suprir essa demanda, é fundamental a utilização de métodos de
recuperação secundários. O método abordado neste trabalho foi o de recuperação
secundária por injeção de água por garantir um aumento significativo na produção com
baixo custo quando comparado a outros processos. O objetivo principal deste trabalho é
dimensionar e selecionar uma bomba centrífuga que atenda às exigências de um sistema
de injeção de água do mar tratada em um poço de petróleo offshore. Este sistema trabalha
com pressões de sucção e descarga iguais a 983 kPa e 75677 kPa, respectivamente, e
possui diversos equipamentos submarinos de extração que devem ser considerados. Para
tal fim, foi realizado um estudo detalhado do sistema em que essa bomba se aplica e, a
partir de dados fornecidos e calculados, a bomba foi selecionada após uma análise técnica
baseada na API 610.
Palavras-chave: Seleção de Bomba; Injeção de Água; Recuperação Secundária;
Plataforma de Petróleo Offshore; FPSO; Equipamentos Subsea; API 610
viii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Mechanical Engineer.
CENTRIFUGAL PUMP SELECTION FOR WATER INJECTION ON OFFSHORE
OIL WELL
Deborah Luiza Canabarro Rangel
December/2018
Advisor: Reinaldo de Falco
Course: Mechanical Engineering
Although the world continues to search for new sources of energy, oil remains the most
relevant in the world`s energy scenario, current and future, moving billions of dollars
annually. In order to meet this demand, the use of secondary recovery methods is critical.
The method approached in this work was the secondary recovery by water injection for
providing a significant increase in oil production with lower cost. The aim of this work is
to size ans select a centrifugal pump that meets the requirements of a treated seawater
injection system in an offshore oil well. This system works with suction and discharge
pressures equals to 983 kPa and 75677 kPa, respectively, and has several subsea
extraction equipments to be considered. For that purpose, a detailed study of the existing
system was done and, based on supplied and calculated data, the pump was selected after
a technical analysis based on API 610.
Keywords: Pump Selection; Water Injection; Secondary Recovery; Offshore Oil and Gas
Platform; FPSO; Subsea Equipments; API 610
ix
Sumário
Lista de Figuras .............................................................................................................. xii
Lista de Tabelas ..............................................................................................................xvi
1 . INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 1
1.1 Motivação ............................................................................................................... 1
1.2 Objetivo e Estrutura ................................................................................................ 3
2 . A INDÚSTRIA DE EXPLORAÇÃO OFFSHORE .................................................. 5
2.1 Histórico ................................................................................................................. 5
2.2 Etapas da Exploração e Extração Offshore............................................................. 6
2.3 Métodos de Recuperação ........................................................................................ 7
2.4 Recuperação Secundária por Injeção de Água ..................................................... 10
2.4.1 Tratamento da Água do Mar .......................................................................... 11
2.5 Equipamentos Submarinos ................................................................................... 12
2.5.1 Plataforma Petrolífera .................................................................................... 12
2.5.2 Linhas Subsea ................................................................................................ 19
2.5.3 PLET .............................................................................................................. 23
2.5.4 Manifold ........................................................................................................ 24
2.5.5 Árvore de Natal Molhada e Componentes .................................................... 26
2.5.6 Coluna de Produção / Injeção ........................................................................ 30
3 . CONCEITOS GERAIS DE ESCOAMENTO ........................................................... 31
3.1 Propriedades dos Fluidos ...................................................................................... 31
3.1.1 Massa Específica (ρ) ...................................................................................... 31
3.1.2 Peso Específico (γ) ........................................................................................ 31
3.1.3 Densidade Relativa (drel) ............................................................................... 31
3.1.4 Pressão (P) ..................................................................................................... 32
3.1.5 Viscosidade Absoluta ou Dinâmica (μ) ......................................................... 32
3.1.6 Viscosidade Cinemática (ν) ........................................................................... 32
3.1.7 Pressão de Vapor (Pv) .................................................................................... 32
3.2 Escoamento em Tubulações ................................................................................. 33
3.2.1 Número de Reynolds (Re) ............................................................................. 33
3.2.2 Escoamento Laminar ..................................................................................... 33
x
3.2.3 Escoamento Turbulento ................................................................................. 34
3.2.4 Vazão Volumétrica (Q) e Velocidade de Escoamento (V) ............................ 34
3.2.5 Teorema de Bernoulli .................................................................................... 35
3.2.6 Perda de Carga (hf) ........................................................................................ 35
3.3 Associação de Tubulações .................................................................................... 38
3.3.1 Tubulações em Série ...................................................................................... 38
3.3.2 Tubulações em Paralelo ................................................................................. 39
4 . CONCEITOS GERAIS DE BOMBAS ..................................................................... 40
4.1 Definição .............................................................................................................. 40
4.2 Classificação das Bombas .................................................................................... 40
4.3 Características das Bombas .................................................................................. 41
4.3.1 Turbobombas ou Dinâmicas .......................................................................... 41
4.3.2 Volumétricas ou de Deslocamento Positivo .................................................. 42
4.4 Curvas Características das Bombas ...................................................................... 42
4.4.1 Curva Carga (H) x Vazão (Q)........................................................................ 43
4.4.2 Curva de Potência (Potabs) x Vazão (Q) ........................................................ 43
4.4.3 Curva de Rendimento Total (η) x Vazão (Q) ................................................ 43
4.5 Características do Sistema .................................................................................... 44
4.5.1 Altura Manométrica Total (H) ....................................................................... 44
4.5.2 Altura Manométrica de Sucção (Hs) .............................................................. 44
4.5.3 Altura Manométrica de Descarga (Hd) .......................................................... 45
4.5.4 Determinação da Curva do Sistema............................................................... 46
4.6 Determinação do Ponto de Operação ................................................................... 48
4.7 Associação de Bombas ......................................................................................... 48
4.7.1 Bombas em Série ........................................................................................... 48
4.7.2 Bombas em Paralelo ...................................................................................... 50
4.8 Cavitação .............................................................................................................. 52
4.8.1 NPSH disponível ........................................................................................... 53
4.8.2 NPSH requerido ............................................................................................. 54
4.8.3 Avaliação da Cavitação ................................................................................. 54
5 . ESTUDO DE CASO ................................................................................................. 56
5.1 Análise do Sistema ............................................................................................... 56
5.2 Premissas do Projeto ............................................................................................. 59
xi
5.3 Dados do Projeto .................................................................................................. 60
5.3.1 Materiais ........................................................................................................ 60
5.3.2 Fluido de Trabalho ........................................................................................ 61
5.3.3 Tubulação e Acessórios de Linha .................................................................. 61
5.3.4 Dados de Operação ........................................................................................ 65
5.4 Memória de Cálculo do Sistema ........................................................................... 66
5.4.1 Head de Fricção ............................................................................................. 66
5.4.2 Head Estático ................................................................................................. 80
5.4.3 Altura Manométrica Total e Curva do Sistema ............................................. 80
5.4.4 Avaliação do Escoamento ............................................................................. 82
5.4.5 Cálculo do NPSH Disponível ........................................................................ 83
6 . SELEÇÃO DA BOMBA ........................................................................................... 84
6.1 1a Opção: Bomba Sulzer ....................................................................................... 84
6.2 2a Opção: Bomba KSB ......................................................................................... 87
6.3 Análise Técnica das Bombas ................................................................................ 89
6.3.1 Análise de Potência Absorvida ...................................................................... 90
6.3.2 Análise de Vazão x BEP ................................................................................ 90
6.3.3 Conclusão da Análise Técnica ....................................................................... 91
7 . CONCLUSÃO .......................................................................................................... 92
8 . REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 94
ANEXOS ......................................................................................................................... 98
A. Tabelas de Comprimento Equivalente ..................................................................... 98
B. Propriedades dos Fluidos ....................................................................................... 102
C. Rugosidade dos Materiais ...................................................................................... 104
D. Pontos de detalhamento das curvas ....................................................................... 105
E. Curvas Características da Bomba Sulzer GSG ...................................................... 108
F. Curvas Características da Bomba KSB ................................................................. 109
xii
Lista de Figuras
Figura 1.1 - Oscilação no preço do pretóleo mundial (REUTERS, 2018) ....................... 1
Figura 1.2 - Demanda de energia primária em quadrilhões de BTU de 2016 até 2040
(EXXONMOBIL, 2018) ................................................................................................... 2
Figura 1.3 – Percentual de demanda de energia primária (EXXONMOBIL, 2018) ........ 2
Figura 2.1 - Esquema de estudo sísmico (NAVEIRA, 2007). .......................................... 7
Figura 2.2 - "Ciclo de Vida” de um reservatório (NAVEIRA, 2007) .............................. 8
Figura 2.3 - Ilustração de recuperação secundária por injeção de água (SAITO, et al.,
2000) ................................................................................................................................. 9
Figura 2.4 - Ilustração de recuperação secundária por injeção de gás (SAITO, et al., 2000)
.......................................................................................................................................... 9
Figura 2.5 - Plataforma fixa de Mexilhão operando na Bacia de Santos (PETROBRAS,
2014b) ............................................................................................................................. 13
Figura 2.6 - Plataforma autoelevável P-4 em operação no Sergipe (PETROBRAS, 2014b)
........................................................................................................................................ 14
Figura 2.7 - Plataforma semissubmersível P-55 operando na Bacia de Campos
(PETROBRAS, 2014b) .................................................................................................. 15
Figura 2.8 – FPSO Cidade de Paraty operando no Bacia de Santos (PETROBRAS, 2014b)
........................................................................................................................................ 16
Figura 2.9 - Plataforma TLWP P-61 ancorada na Bacia de Campos (PETROBRAS,
2014b) ............................................................................................................................. 17
Figura 2.10 - Navio-sonda NS-16 operando na Bacia de Campos (PETROBRAS, 2014b)
........................................................................................................................................ 18
Figura 2.11 – Modelo 3D de Risers flexíveis conectados à uma FPSO (NATIONAL
OILWELL VARCO, n.d) ............................................................................................... 19
Figura 2.12 – Modelo 3D indicando Riser e Flowline (Adaptado de PDT NA CÂMARA,
2016) ............................................................................................................................... 20
Figura 2.13 - Modelo 3D de um Jumper com formato M (BARROS, 2014) ................ 21
Figura 2.14 – Jumper com formato M (BARROS, 2014) .............................................. 21
Figura 2.15 - Modelo 3D de um Well Jumper com formato M sendo instalado
(TRENDSETTER, 2016) ............................................................................................... 22
Figura 2.16 - Formatos dos Jumpers rígidos (Adaptado de BARROS, 2004) ............... 22
Figura 2.17 - Spool sendo transportado (GMC, 2017) ................................................... 23
Figura 2.18 - Modelo 3D de um PLET com dois hubs verticais (CAPPS, 2015) .......... 23
xiii
Figura 2.19 - PLETs 12"da empresa CIVMEC utilizado em um projeto da Shell
(CIVMEC, 2014) ............................................................................................................ 24
Figura 2.20 - Modelo 3D de um Manifold unido 6 ANMs através de Spools (PORTAL
DO PETROLEIRO, 2018) .............................................................................................. 25
Figura 2.21 - Instalação de Manifold em um projeto da Petrobras (TN PETRÓLEO, 2013)
........................................................................................................................................ 26
Figura 2.22 - Árvore vertical usada em Pré-sal com os componentes externos indicados
(Fonte: Adaptado de FMC Technologies Brasil, 2014) ................................................. 27
Figura 2.23 - Corpo da ANM de Pré-sal (PETROBRAS, 2015) .................................... 28
Figura 2.24 - ANM horizontal fabricada pela FMC Technologies (FMC
TECHNOLOGIES, 2008) .............................................................................................. 29
Figura 2.25 - Modelo 3D da ANM horizontal usada no projeto Anadarko Lucius Spar
(Fonte: Divulgação FMC Techologies) .......................................................................... 30
Figura 3.1 – Distribuição de Velocidade no Escoamento Laminar (MATTOS & FALCO,
1998) ............................................................................................................................... 33
Figura 3.2 - Distribuição de Velocidade no Escoamento Turbulento (MATTOS &
FALCO, 1998) ................................................................................................................ 34
Figura 3.3 - Ábaco de Moody (WIKIPEDIA, n.d) ........................................................ 36
Figura 3.4 - Sistema em série (Fonte: Autor) ................................................................. 38
Figura 3.5 - Sistema em paralelo (Fonte: Autor) ............................................................ 39
Figura 4.1 - Classificação dos principais tipos de bombas (MATTOS & FALCO, 1998)
........................................................................................................................................ 40
Figura 4.2 - Simplificação do funcionamento da bomba radial (UNIVERSIDADE DE
SÃO PAULO, 2014) ...................................................................................................... 41
Figura 4.3 - Alguns tipos de bombas volumétricas (SAID, 2013) ................................. 42
Figura 4.4 - Curvas características para bombas centrífugas (MATTOS & FALCO, 1998)
........................................................................................................................................ 43
Figura 4.5 - Simplificação de um sistema de bombeamento (MATTOS & FALCO, 1998)
........................................................................................................................................ 44
Figura 4.6 - Representação de um sistema de sucção (MATTOS & FALCO, 1998) .... 45
Figura 4.7 - Representação de um sistema de descarga (MATTOS & FALCO, 1998) . 46
Figura 4.8 - Curva do sistema (MATTOS & FALCO, 1998) ........................................ 47
Figura 4.9 - Ponto de trabalho (Adaptado de MATTOS & FALCO, 1998) .................. 48
Figura 4.10 - Associação de bombas em série (MATTOS & FALCO, 1998) ............... 49
Figura 4.11 - Bombas diferentes em série (ALÉ, 2011) ................................................. 49
Figura 4.12 - Determinação do ponto de operação de bombas diferentes em série
(ANTAQ, 2009) ............................................................................................................. 50
xiv
Figura 4.13 - Bombas em paralelo (MATTOS & FALCO, 1998) ................................. 50
Figura 4.14 - Obtenção da curva do conjunto de bombas iguais em paralelo (ALÉ, 2011)
........................................................................................................................................ 51
Figura 4.15 - Determinação do ponto de operação em conjunto de bombas em paralelo
(Adaptado de CUNHA, n.d) ........................................................................................... 51
Figura 4.16 - Queda nas curvas características de uma bomba centrífuga (Adaptado de
MATTOS & FALCO, 1998) .......................................................................................... 53
Figura 4.17 - Curva NPSH disponível x Vazão (MATTOS & FALCO, 1998) ............. 54
Figura 4.18 - Curva de NPSH requerido x Vazão (MATTOS & FALCO, 1998) .......... 54
Figura 4.19 - Vazão máxima para efeito de cavitação (MATTOS & FALCO, 1998) ... 55
Figura 5.1 - Layout de Campo (Fonte: Adapdato da Empresa "X") ............................... 57
Figura 5.2 - Simplificação do Layout ............................................................................. 58
Figura 5.3 - Simplificação do sistema estudado ............................................................. 65
Figura 5.4 - Curvas de perda de Carga DC-1 e DC-2..................................................... 73
Figura 5.5 - Curva de Perda de Carga do Paralelo 3 ...................................................... 73
Figura 5.6 - Perda de Carga Subsea ................................................................................ 74
Figura 5.7 - Curva de Descarga ...................................................................................... 76
Figura 5.8 – Curva de Sucção ......................................................................................... 78
Figura 5.9 - Curva do Head de Fricção .......................................................................... 80
Figura 5.10 - Curva do Sistema ...................................................................................... 82
Figura 6.1 - Bomba GSG da Sulzer ................................................................................ 84
Figura 6.2 - Curva da Bomba da Sulzer ......................................................................... 85
Figura 6.3 - Ponto de Operação da Bomba Sulzer ......................................................... 85
Figura 6.4 - Bomba CHTR da KSB ................................................................................ 87
Figura 6.5 - Curva da Bomba KSB ................................................................................ 88
Figura 6.6 - Ponto de Operação da Bomba KSB ............................................................ 88
Figura A.1 - Comprimentos equivalentes de entrada e saída ......................................... 98
Figura A.2 - Comprimento equivalente para reduções e ampliações de diâmetro ......... 99
Figura A.3 - Comprimento equivalente para válvulas .................................................. 100
Figura A.4 - Comprimentos equivalentes para joelhos, curvas e T's ........................... 101
Figura B.1 - Propriedades do Fluido 1 ......................................................................... 102
Figura B.2 - Propriedades do Fluido 2 ......................................................................... 103
Figura C.1 - Rugosidade de materiais comerciais (BATISTA, 2014).......................... 104
Figura E.1 - Curvas características da bomba Sulzer ................................................... 108
xv
Figura F.1 – Curvas Características da Bomba KSB ................................................... 109
xvi
Lista de Tabelas
Tabela 5.1 – Materiais .................................................................................................... 60
Tabela 5.2 – Propriedades do Fluido 1 ........................................................................... 61
Tabela 5.3 – Propriedades do Fluido 2 ........................................................................... 61
Tabela 5.4 - Diâmetro das Linhas ................................................................................... 62
Tabela 5.5 – Comprimento das Linhas / Equipamentos ................................................. 63
Tabela 5.6 – Acessórios nas Linhas Presentes na FPSO ................................................ 63
Tabela 5.7 – Acessórios das Linhas Subsea – Parte 1 .................................................... 64
Tabela 5.8 – Acessórios das Linhas Subsea – Parte 2 .................................................... 64
Tabela 5.9 – Comprimento Equivalente dos Trechos de Linhas .................................... 65
Tabela 5.10 – Dados de Operação .................................................................................. 66
Tabela 5.11 – Perda de Carga no Injection Bore da Árvore E ....................................... 67
Tabela 5.12 – Perda de Carga na Árvore E .................................................................... 67
Tabela 5.13 – Perda de Carga no Well Jumper da Árvore E .......................................... 67
Tabela 5.14 – Perda de Carga na Derivação do Manifold para a Árvore E.................... 67
Tabela 5.15 – Perda de Carga nas Série 1 e 2................................................................. 68
Tabela 5.16 – Perda de Carga dos Poços Injetores até o Manifold do DC–1 ................. 68
Tabela 5.17 – Perda de Carga no Manifold do DC–1 ..................................................... 68
Tabela 5.18 – Perda de Carga no Jumper do DC–1 ....................................................... 69
Tabela 5.19 – Perda de Carga no PLET do DC–1 .......................................................... 69
Tabela 5.20 – Perda de Carga no Pipeline do DC–1 ...................................................... 69
Tabela 5.21 – Perda de Carga no Riser do DC–1 ........................................................... 69
Tabela 5.22 – Perda de Carga dos Poços do DC–1 até a FPSO ..................................... 70
Tabela 5.23 – Perda de Carga no Injection Bore da Árvore G ....................................... 70
Tabela 5.24 – Perda de Carga na Árvore G .................................................................... 70
Tabela 5.25 – Perda de Carga no Well Jumper da Árvore G.......................................... 71
Tabela 5.26 – Perda de Carga na Derivação do Manifold para a Árvore G ................... 71
Tabela 5.27 – Perda de Carga nas Séries 4, 5, 6 e 7 ....................................................... 71
Tabela 5.28 – Perda de Carga dos Poços Injetores até o Manifold do DC-2.................. 71
Tabela 5.29 – Perda de Carga no Pipeline do DC–2 ...................................................... 72
Tabela 5.30 – Perda de Carga dos Poços do DC–2 até FPSO ........................................ 72
Tabela 5.31 – Pontos da Curva das Linhas Subsea ........................................................ 73
xvii
Tabela 5.32 – Perda de Carga nas Derivações de Descarga das Bombas ...................... 74
Tabela 5.33 – Associação das Derivações em Paralelo .................................................. 75
Tabela 5.34 – Perda de Carga no Recalque .................................................................... 75
Tabela 5.35 – Perda de Carga na Descarga .................................................................... 75
Tabela 5.36 – Derivações da Bomba na Sucção ............................................................. 76
Tabela 5.37 – Perda de Carga das Sucções .................................................................... 77
Tabela 5.38 – Perda de Carga no Header de Sucção...................................................... 77
Tabela 5.39 – Perda de Carga na Sucção........................................................................ 77
Tabela 5.40 – Variação do Termo de Velocidade na Bomba ......................................... 78
Tabela 5.41 – Variação do Termo de Velocidade no Header de Sucção ....................... 79
Tabela 5.42 – Variação do Termo de Velocidade de Sucção ......................................... 79
Tabela 5.43 – Head de Fricção ....................................................................................... 79
Tabela 5.44 – Pontos da Curva Head x Vazão do Sistema ............................................ 81
Tabela 5.45 – Escoamento nos Trechos da FPSO .......................................................... 82
Tabela 5.46 – Escoamento nos Trechos Subsea DC–1 .................................................. 83
Tabela 5.47 – Escoamento nos Trechos Subsea DC–2 .................................................. 83
Tabela 6.1 – Condição de Operação das Bombas .......................................................... 84
Tabela 6.2 – Características da Bomba Sulzer ............................................................... 86
Tabela 6.3 - Características da Bomba KSB .................................................................. 89
Tabela 6.4 – Comparação dos Modelos Analisados ....................................................... 89
Tabela 6.5 – Critério API 610 para definição da Potência Instalada .............................. 90
Tabela 6.6- Comparação das potências necessárias para cada fabricante analisado ...... 90
Tabela 6.7 - Análise do BEP de cada um dos modelos estudados ................................. 91
Tabela D.1 – Detalhamento das Perdas de Carga das Séries 3 e 8 ............................... 105
Tabela D.2 – Detalhamento da Curva de Perda de Carga do Paralelo 3 ...................... 105
Tabela D.3 – Detalhamento da Perda de Carga do Paralelo 4 ...................................... 106
Tabela D.4 – Detalhamento da Perda de Carga do Trecho 3 – 4 ................................. 106
Tabela D.5 – Detalhamento da Perda de Carga na Descarga ....................................... 107
Tabela D.6 – Detalhamento da Curva do Head de Fricção .......................................... 107
1
1. INTRODUÇÃO
1.1 Motivação
A indústria petrolífera é uma das mais importantes do mundo e, provavelmente, é
a mais importante do nosso tempo. Na Era do Petróleo, como Thomas J. (2004)
denominou essa fase, todas as sociedades modernas apresentam dependência do petróleo,
seja para gerar energia, para alimentar e energizar máquinas, bem como para promover a
locomoção de pessoas e materiais ao redor do planeta (O PETRÓLEO, 2017).
Não obstante à queda do preço do barril nos últimos anos, o petróleo não perderá
tão cedo seu cargo de liderança no abastecimento de energia global. A despeito de uma
lenta recuperação no preço do barril, a indústria petrolífera continua movimentando
bilhões de dólares por dia ao redor mundo (O PETRÓLEO, 2017). No ano de 2016 foram
gerados mais de 80 milhões de barris de petróleo por dia no mercado mundial,
correspondente a 12,7 bilhões de litros de petróleo por dia. Considerando que o barril de
petróleo, na época, custava U$S 50, foram mobilizados US$ 1,5 trilhões na economia
mundial ao longo do ano de 2016, apenas considerando a produção de petróleo (O
PETRÓLEO, 2017). Atualmente, a cotação do barril está em torno de U$80 (REUTERS,
2018), como pode ser visto na Figura 1.1.
Figura 1.1 - Oscilação no preço do pretóleo mundial (REUTERS, 2018)
2
Além da recuperação de seu preço, a demanda por petróleo também tende a
aumentar. De acordo com o relatório World Energy Outlook, da empresa ExxonMobil, o
combustível continuará atendendo pelo menos um terço do consumo energético mundial,
que provavelmente aumentará em cerca de 25% até 2040 (EXXONMOBIL, 2018). Hoje,
o petróleo já é responsável por, aproximadamente 36% da matriz energética global
(GAZZONI, 2006)
Figura 1.2 - Demanda de energia primária em quadrilhões de BTU de 2016 até 2040
(EXXONMOBIL, 2018)
Figura 1.3 – Percentual de demanda de energia primária (EXXONMOBIL, 2018)
3
Para atender o abastecimento requerido nos próximos anos, é necessário um
aumento nas reservas de petróleo e/ou um incremento em seu aproveitamento. Isso pode
ser feito através da exploração e identificação de novos poços ou através de métodos de
recuperação, que visa a obter um volume adicional de óleo dos reservatórios
(PEGORARO, 2012). Um dos métodos de recuperação é a injeção de água, o mais
utilizado do mundo, que possibilita a recuperação adicional de 15% a 20% de óleo do
reservatório (THOMAS, 2004).
A injeção de água foi primeiramente utilizada no Campo de Bradford, Pensilvânia,
Estados Unidos, no início do século XX (WILLHITE, 1986). Já no Brasil, o primeiro
lugar a usar o método foi o Campo de Dom João, na Bahia, em 1953 (PARAFITA, 2014).
Portanto, é fundamental a realização do estudo do sistema hidráulico e das
propriedades do poço para o desenvolvimento e operação deste método de recuperação.
1.2 Objetivo e Estrutura
Nosso objetivo é estudar o sistema hidráulico de um projeto de exploração de
petróleo offshore que utilizará o método de recuperação secundário de injeção de água e,
por fim, selecionar uma bomba hidráulica que possibilite as condições de operação
requeridas.
O sistema hidráulico opera numa faixa de pressões bem abrangente, de 983.0 kPa
até 75676.86 kPa, e vazões de 1324.9 m3/h. O fluido a ser bombeado é a água do mar que
passou por processos de tratamento para diminuir sua característica corrosiva e remover
micro-organismos e materiais particulados (CARDOSO, et al., 2016).
O estudo do sistema seguiu o passo-a-passo descrito abaixo e que será
devidamente detalhado no Capítulo 5:
1) Realização de pesquisa para a obtenção de dados do projeto, como
configuração do sistema de bombeamento, dados do poço e dimensões dos
equipamentos submarinos;
2) Análise das linhas do sistema, seus acessórios e do fluido a ser bombeado;
3) Cálculo das perdas de carga e altura manométrica do sistema; levantamento
da curva do sistema;
4
a. Perda de carga dos trechos de descarga: Iniciou-se pelo último e foram
sendo feitas as associações em série e em paralelo, conforme requer o
layout, até alcançar o primeiro trecho após as bombas;
b. Perda de carga dos trechos de sucção: Iniciou-se pelo primeiro trecho da
linha de sucção e foram sendo feitas as associações de tubulação
conforme necessário;
c. União das perdas de carga com a influência do termo relativo à
velocidade de sucção;
d. Cálculo do Head estático;
e. Cálculo do Head de fricção;
f. Plotagem da curva do sistema.
Após a obtenção da curva do sistema, foi possível selecionar fabricantes para
participarem da licitação. Eles propuseram modelos de bombas que melhor atendem às
exigências e forneceram suas curvas características. Com isso, pudemos realizar as
análises de cavitação, potência e percentual de BEP (Best Efficiency Point), e, por fim,
selecionar a melhor bomba para o caso.
Ademais, os capítulos a seguir apresentam um maior aprofundamento sobre a
indústria do petróleo, os métodos de recuperação, tratamento da água do mar,
equipamentos de exploração subsea e revisão bibliográfica sobre bombas e mecânica dos
fluidos.
5
2. A INDÚSTRIA DE EXPLORAÇÃO OFFSHORE
2.1 Histórico
Embora a produção o petróleo e a disputa por seus reservatórios tenham ficado
mais evidentes somente na Segunda Guerra Mundial (1939 – 1945), o petróleo já era
explorado décadas antes. O primeiro serviço a utilizar derivados do petróleo como fonte
de energia, que se tem notícia, foi a iluminação pública no século XIX, que substituiu o
gás proveniente de carvão vegetal por óleo (GOEKING, 2010). O insumo continuou em
vigor até meados de 1870, quando Thomas Edison inventou a lâmpada.
O primeiro poço de petróleo do mundo foi perfurado em 1859 na Pensilvânia, o
que deu incentivo a diversos países a investirem e iniciarem suas próprias explorações
(GOEKING, 2010). Várias nações decidiram iniciar suas produções, entre eles o Brasil
que, em 1864, descobriu seu primeiro poço petrolífero em Bofete, São Paulo. Com isso,
até o fim do século XIX, ao menos dez países tinham produção de petróleo offshore1
(GOEKING, 2010).
No início do século XX, os investimentos para novas tecnologias de extração do
petróleo ganharam impulso devido à invenção dos motores movidos a gasolina e a diesel,
retomando os interesses econômicos no setor. Entretanto, no Brasil, a indústria de
exploração petrolífera avançou, de fato, apenas em Outubro de 1953 com a criação da
Petrobras (GOEKING, 2010).
Getúlio Vargas, que tinha o avanço do setor de energia como uma das principais
metas de governo, abriu caminho para Juscelino Kubitschek e seu “Plano de Metas”, que
contou com grandes investimentos na área resultando no crescimento do setor de energia
e refino de petróleo (GOEKING, 2010). Contudo, as instalações offshore contavam,
ainda, com poucas unidades.
A primeira plataforma de extração de petróleo, oficialmente offshore, a ser
registrada foi a plataforma Oil Rocks, no Azerbaijão, instalada em 1947 (GOEKING,
2010). A indústria de exploração offshore iniciou, então, sua expansão por meados de
1950, na Venezuela e no Golfo do México, estando, este último, ainda ativo
1 Termo utilizado para designar qualquer atividade afastada da costa marítima, seguindo os critérios da
geografia física e política (FIGUEREDO, n.d)
6
(FIGUEREDO, n.d). Verificando a expansão desta indústria, diversas empresas surgiram
com atividades voltadas para este segmento, como a Shell, ExxonMobil, Texaco e AGIP.
No Brasil, o primeiro poço offshore que se tem registro é o Campo de Guaricema, Sergipe,
descoberto em 1968 (FIGUEREDO, n.d); no ano seguinte, 1969, foi descoberto outro
poço no Espírito Santo (GOEKING, 2010).
Em 1973, a Petrobras notou a necessidade de novas tecnologias voltadas para a
exploração offshore, fundando, assim, o Cenpes – um centro de pesquisa da empresa com
o objetivo de criar, consolidar e expandir o conhecimento e capacidade técnica de
exploração em águas profundas (PETROBRAS, n.d). Hoje, o Cenpes, que transformou a
Petrobras na empresa que mais gera patentes no mundo (GOEKING, 2010), está situado
na Ilha do Fundão, Rio de Janeiro, e conta com 1950 profissionais trabalhando nas
pesquisas de inovação e no desenvolvimento de tecnologias de ponta para o setor offshore
(PETROBRAS, 2014a).
2.2 Etapas da Exploração e Extração Offshore
Nesta seção, iremos tratar das etapas da exploração e extração de petróleo
offshore.
Primeiramente, é primordial a realização de estudos geológicos na região a fim de
detectar o poço / bacia. Estudos sísmicos mapeiam as camadas do solo, através de ondas
sonoras lançadas de cilindros com ar comprimido carregados por um navio. As ondas
“caminham” toda a profundidade e depois voltam. Hidrofones contidos no navio captam
essas ondas e as transforma em imagens, delineando as diversas camadas do solo e
verificando se há petróleo preso entre as rochas (JOKURA, 2018).
7
Figura 2.1 - Esquema de estudo sísmico (NAVEIRA, 2007).
Após a localização do petróleo, inicia-se o processo de perfuração do poço. Esse
processo começa com a instalação da BOP (Prevenção de blowout) – um conjunto de
válvulas de segurança a ser instalado no poço para controlar a pressão de perfuração, selar
e impedir que o óleo vaze. Uma vez a BOP instalada, a perfuração começa com brocas
largas, feitas de aço e com pedaços de diamantes na ponta, e lubrificadas por uma lama
específica. A perfuração é interrompida para a troca da broca por uma mais fina e/ou
injeção de cimento, que reveste o duto e serve como sustento para as paredes do poço
(JOKURA, 2018). É importante citar que, no caso do pré-sal, a broca deve passar por
uma grande camada de sal pastoso antes de atingir o óleo, podendo ocasionar o
entupimento do poço e de certos equipamentos. Esse problema é contornado através de
perfurações horizontais (JOKURA, 2018).
Quando a broca finalmente alcança o óleo, é provocada uma explosão entre as
rochas, permitindo que este chegue até o poço. A partir daí, o óleo alcança a superfície
ou pela pressão natural do reservatório ou por meios mecânicos, como o bombeamento
ou a injeção de água e/ou gás, por exemplo (FIGUEREDO, n.d).
Uma vez na plataforma, o petróleo é separado em água, óleo e gás. O óleo e o gás
produzidos são armazenados nos navio-plataformas e posteriormente enviados para o
continente através de navios ou oleodutos (JOKURA, 2018).
2.3 Métodos de Recuperação
Qualquer campo de petróleo tem um tempo de vida útil, apresentando também um
“ciclo de vida”. A curva que descreve este ciclo cresce até atingir o pico de produção do
8
poço; posteriormente, atinge a fase de estabilidade e; enfim, decai até atingir o ponto de
abandono do poço (NAVEIRA, 2007). Observe uma curva de ciclo Figura 2.2 a seguir.
Figura 2.2 - "Ciclo de Vida” de um reservatório (NAVEIRA, 2007)
A utilização dos métodos de recuperação tem grande influência na curva do ciclo
de vida, promovendo uma produção adicional num período em que, naturalmente, a
produção deveria decair, conforme é visto na Figura 2.2.
Esses métodos podem ser classificados em três categorias diferentes: recuperação
primária, secundária e terciária (RIBEIRO, 2015).
A recuperação primária é o uso da energia própria (natural) do reservatório para a
produção do petróleo. Esse tipo de recuperação, ou produção natural, é mais barato por
não necessitar de nenhum tipo de elevação artificial (RIBEIRO, 2015).
Os métodos de recuperação secundária, que surgiram com a necessidade do
aumento da produção de óleo e devido às altas quedas de pressão nos reservatórios
naturais, são meios artificiais de elevação (RIBEIRO, 2015). Para uma produção ainda
mais eficaz, inicia-se a recuperação secundária antes do fim da primária. A finalidade da
recuperação secundária é injetar um fluido (água ou gás) no poço, em um processo não
miscível, que irá “empurrar” o óleo – fluido deslocado – para fora das rochas e em direção
aos poços produtores (NAVEIRA, 2007). Essa varredura, como é chamada essa atividade,
não é de 100%, ou seja, somente uma parte do óleo é efetivamente varrido pelo fluido
injetado, também chamado de deslocante. A parcela do óleo que não for empurrada
9
permanecerá no reservatório, sendo chamada de óleo residual (RIBEIRO, 2015). Esse
processo pode ser observado na Figura 2.3 e Figura 2.4 a seguir.
Figura 2.3 - Ilustração de recuperação secundária por injeção de água (SAITO, et al., 2000)
Figura 2.4 - Ilustração de recuperação secundária por injeção de gás (SAITO, et al., 2000)
10
Geralmente, o fator total de recuperação ao usar os métodos primários e
secundários juntos é de 30% (RIBEIRO, 2015). Os outros 70% do óleo do reservatório
são abordados pela recuperação terciária.
A recuperação terciária, ou recuperação especial, é usada quando os métodos
convencionais (primário e secundário) não funcionam ou se mostram com baixa eficácia.
Alguns fatores que influenciam o funcionamento dos outros métodos – mais
convencionais – são a viscosidade do óleo no reservatório e as altas tensões interfaciais
entre o fluido injetado e o petróleo (RIBEIRO, 2015).
Os métodos terciários podem ser (RIBEIRO, 2015):
1) Térmicos: injeção de um fluido aquecido, como vapor ou água aquecida,
com a finalidade de reduzir a viscosidade do petróleo;
2) Miscíveis: injeção de fluidos miscíveis como gás carbônico, nitrogênio e
gás natural, com a finalidade de reduzir as tensões entre o fluido injetado e
o óleo;
3) Químico: injeção de fluidos e compostos químicos, como soluções
alcalinas, microemulsões ou polímeros, que causam reações químicas
dentro do reservatório, melhorando a eficiência da varredura. Podem reduzir
as tensões interfaciais ou aumentar a viscosidade do fluido injetado.
2.4 Recuperação Secundária por Injeção de Água
O foco desta dissertação é a injeção de água como método de recuperação
secundária. Portanto, esta seção apresentará esse método com mais detalhes.
Por haver grande disponibilidade, baixo custo e propriedades físicas tentadoras, a
água se tornou o principal fluido para recuperação secundária do petróleo, sendo
responsável pela extensão da vida útil de muitos reservatórios.
Segundo Thomas (2004), a água a ser utilizada pode ter quatro origens:
1) Água subterrânea: coletada de mananciais por meio de poços;
2) Água de superfície: coletadas em rios, lagos, etc.;
3) Água do mar;
4) Água produzida: vem associada à produção de petróleo.
11
Em casos de exploração offshore, a água do mar tende a ser favorecida por estar
em quantidade abundante.
Os sistemas de recuperação secundária por injeção de água são compostos por três
partes distintas: sistema de captação, tratamento (para adequar as propriedades da água
às do reservatório e às do fluido) e injeção principal (THOMAS, 2004).
O sistema de captação de água é a primeira parte do processo e tem como objetivo
coletar a água que será utilizada na injeção com o auxílio de um conjunto de bombas de
elevação. Uma vez a água na plataforma, ela deve passar por tratamentos específicos de
acordo com as características químicas dos fluidos do reservatório (THOMAS, 2004). O
tratamento que a água do mar deve receber e o sistema de injeção principal serão descritos
a seguir.
2.4.1 Tratamento da Água do Mar
Conforme já dito anteriormente, nos casos de exploração offshore, a água do mar
tende a ser escolhida para a injeção devido à grande quantidade disponível. Porém, ela
deve ser analisada quanto à sua compatibilidade com o óleo e o reservatório em si para
evitar problemas como o entupimento do reservatório, acidificação ou precipitação de
sais pouco solúveis (RIBEIRO, 2015). Após essa análise, a água do mar passa por um
tratamento para atingir a compatibilidade com o fluido e o reservatório.
A água do mar contém sais, constituintes corrosivos como gases dissolvidos,
micro-organismos e material em suspensão, que resultam em particulado. Este material
pode reduzir a permeabilidade da rocha-reservatório; portanto, deve ser removido
(RIBEIRO, 2015).
Visando promover a remoção do material particulado e agentes corrosivos, e,
assim, atingir a compatibilidade entre o óleo, o reservatório e a água, a plataforma
offshore possui uma planta de tratamento que desempenha certas tarefas com os seguintes
componentes (RIBEIRO, 2015, CARDOSO, et al., 2016):
1) Pré-filtro: remove as partículas superiores a 80 micras presentes na água;
2) Torre Desaeradora: remove o oxigênio dissolvido na água, que a faz ser
corrosiva, num processo físico-químico a vácuo;
12
3) Unidade de biocidas e cloração: elimina os micro-organismos aeróbicos,
que podem produzir material polimérico (pode entupir as instalações ou
causar corrosão), e bactérias anaeróbicas que podem ter surgido na fase de
desaeração;
4) Unidade de remoção de sulfato: reduz a quantidade de sulfato na água de
2800 ppm para menos de 100 ppm;
5) Filtros tipo cartuchos: remove sólidos maiores que cinco micras.
Nem toda água captada é destinada à injeção. Uma parte é enviada à produção de
água potável para abastecer a plataforma; outra parcela é destinada ao arrefecimento das
máquinas e ambientes, enquanto uma outra parte, aos consumos diversos.
2.5 Equipamentos Submarinos
Esta seção apresentará alguns dos equipamentos utilizados no sistema hidráulico
da exploração offshore. São eles: Plataforma, Linhas Subsea (Riser, Flowline e Jumpers),
PLET, Manifold, Árvore de Natal Molhada e Coluna de Produção/Injeção.
2.5.1 Plataforma Petrolífera
As plataformas petrolíferas são construções com possibilidade de serem habitadas,
feitas para a exploração, extração, adequação e bombeamento de petróleo, localizadas
sobre uma lâmina de água (PETROBRAS, 2014b). Sua construção é feita em terra firme,
e uma vez montada, ela é levada ou por um barco, içada, ou flutuando até o ponto de
instalação (O PETRÓLEO, 2017). O meio de transporte depende do tipo, modelo e
dimensão da plataforma.
As plataformas fixas são próprias para águas rasas (no máximo 300 metros de
profundidade) e operações de longa duração. São feitas de estruturas modeladas de aço,
fixadas com estacas cravadas no fundo do mar. Esse tipo de plataforma, mostrada na
Figura 2.5, possibilita a perfuração do poço, estocagem de materiais e alojamento dos
trabalhadores. Sua instalação é uma das mais simples e permite que o controle dos poços
seja feito na superfície; entretanto, não permite grande estocagem de petróleo e/ou gás,
portanto estes devem ser enviados para o continente através de óleodutos ou gasodutos
(PETROBRAS, 2014b).
13
Figura 2.5 - Plataforma fixa de Mexilhão operando na Bacia de Santos (PETROBRAS, 2014b)
14
Já as plataformas autoeleváveis, de acordo com a Petrobras (2014), são usadas
para perfuração de poços em águas rasas, no máximo 150 metros de profundidade, e não
para produção. Este tipo é móvel, porém muito estável, sendo composto por uma balsa
com três ou mais pernas que ficam assentadas no solo marinho. Quando essas pernas
alcançam o fundo, a plataforma é elevada acima do nível do mar. O controle do poço
também é feito na superfície. A Figura 2.6 apresenta um exemplo deste tipo de
plataforma.
Figura 2.6 - Plataforma autoelevável P-4 em operação no Sergipe (PETROBRAS, 2014b)
15
As plataformas semissubmersíveis são unidades flutuantes usadas para a
perfuração de poço e/ou produção de petróleo em grandes profundidades – mais de 2000
metros. Esse modelo, mostrado na Figura 2.7, é formado por um ou mais conveses
apoiados por coluna em flutuadores submersos, e sua estabilidade é garantida pelo sistema
de ancoragem, constituído por âncoras, cabos e correntes ou pelo sistema de
posicionamento dinâmico, com propulsores instalados no casco que mantém a posição da
plataforma de forma automática (PETROBRAS, 2014b). Apresentam grande mobilidade,
podendo mudar facilmente de um campo para outro. A plataforma não tem capacidade de
armazenamento de petróleo, ou seja, este é despachado por oleodutos ou navios de
descarregamento.
Figura 2.7 - Plataforma semissubmersível P-55 operando na Bacia de Campos (PETROBRAS,
2014b)
16
Outro tipo de plataforma é a FPSO (Floating, Production, Storage and
Offloading), utilizada neste projeto, que, de acordo com Petrobras (2014), é uma unidade
flutuante convertida a partir de navios petroleiros na qual se pode produzir, armazenar e
transferir petróleo para produção em águas profundas e ultra profundas. O óleo é escoado
por navios-aliviadores e o gás, por meio de gasodutos. Este tipo de plataforma, mostrada
na Figura 2.8, tem grande mobilidade, sendo ancorada no solo marinho e é usada,
principalmente, em locais mais isolados, que possuam pouca estrutura para a instalação
de uma plataforma fixa.
Figura 2.8 – FPSO Cidade de Paraty operando no Bacia de Santos (PETROBRAS, 2014b)
17
A plataforma TLWP (Tension Leg Wellhead Platform), também conhecida como
plataforma de pernas atirantadas ou flutuante quase fixa, é usada na perfuração e/ou
produção de petróleo ou pré-sal, é flutuante e tem um sistema de ancoragem com tendões
fixados por estacas no solo marinho. Pode ser utilizada em lâminas de água de até 1500
metros. Por ter grande estabilidade e movimentos restritos, o controle dos poços pode ser
feito na superfície (PETROBRAS, 2014b). Geralmente, como não tem capacidade de
processamento e de armazenamento, o petróleo é transferido para uma FPSO, a qual
realiza o processamento e, então, o transfere para um navio-aliviador. A Figura 2.9 mostra
um exemplo de plataforma TLWP instalada no Brasil.
Figura 2.9 - Plataforma TLWP P-61 ancorada na Bacia de Campos (PETROBRAS, 2014b)
18
Por fim, tem-se o navio-sonda, uma unidade flutuante utilizada na perfuração de
poços em águas ultraprofundas, com mais de 2000 metros de lâmina d’água. De acordo
com Petrobras (2014b), a sonda, ou coluna de perfuração, é ligada à uma torre no centro
do navio e desce até o local da perfuração por uma abertura no casco. Para dar estabilidade
à plataforma, mostrada na Figura 2.10, são utilizados sensores acústicos, propulsores e
computadores que permitem o posicionamento do navio, anulando os efeitos dos ventos
e das ondas (PETROBRAS, 2014b).
Figura 2.10 - Navio-sonda NS-16 operando na Bacia de Campos (PETROBRAS, 2014b)
De acordo com Ribeiro (2015), as plataformas offshores costumam ter alto custo
de construção e instalação, assim como outros diversos fatores de risco; portanto, um
estudo da área e do campo de extração deve ser realizado cuidadosamente para garantir
que a produção na área a ser explorada compensará os custos de construção e instalação
da plataforma e equipamentos.
19
2.5.2 Linhas Subsea
As linhas subsea do sistema hidráulico podem ser flexíveis ou rígidas, dependendo
do projeto e do layout a ser utilizado. Fazem parte das linhas submarinos: Risers,
Pipelines e Flowlines, Jumpers e Well Jumpers.
Os Risers são um conjunto de tubos suspensos verticalmente e podem ser flexíveis
– compostos por camadas de plásticos e aço – ou rígidos – compostos de aço. Ligam a
plataforma a um sistema submarino com a finalidade de perfurar, produzir ou injetar
fluidos (BARROS, 2014). Um bom projeto de Riser deve considerar o fluido de trabalho,
as cargas estáticas e dinâmicas presentes no equipamento e as condições do ambiente,
uma vez que os Risers sofrem com a ação das ondas, movimentos da unidade flutuante e
com as correntes marítimas (BARROS, 2014).
Os Risers, exemplificado na Figura 2.11, podem ser de produção ou de injeção.
Os Risers de produção têm o petróleo e gás produzidos do fundo do mar como fluido,
enquanto os de injeção carregam água ou gás a serem injetados nos poços (SOBENA,
2015).
Figura 2.11 – Modelo 3D de Risers flexíveis conectados à uma FPSO (NATIONAL OILWELL
VARCO, n.d)
Pipelines são as tubulações apoiadas no leito marinho. No contexto desta
dissertação, os Pipelines são as tubulações que recebem os fluidos de trabalho dos Risers
20
de injeção e os levam para os diferentes poços. Já as tubulações que transportam a mistura
de óleo, gás e água produzida dos equipamentos até o Riser de produção são chamadas
de Flowlines (CHAVES, 2008).
Figura 2.12 – Modelo 3D indicando Riser e Flowline (Adaptado de PDT NA CÂMARA, 2016)
Os Jumpers, mostrados nas Figuras 2.13 e 2.14, são as tubulações, geralmente
rígidas, que ligam dois equipamentos submarinos, como um PLET a um Manifold, por
exemplo. É chamada de Well Jumper, a tubulação, geralmente rígida, que conecta a
Árvore de Natal Molhada ao Manifold, mostrada na Figura 2.15.
Tanto o Jumper quanto o Well Jumper consistem em dois conectores em suas
extremidades e uma estrutura tubular, que pode ter diferentes formatos (M, Z e U), como
visto na Figura 2.16, entre eles. Permitem diversas configurações de layout, trazendo
flexibilidade ao projeto de exploração subsea (BARROS, 2014). As tubulações que ligam
dois equipamentos, mas que não possuem esses três formatos ou são horizontais, são
chamadas de Spool, mostrado na Figura 2.17.
21
Figura 2.13 - Modelo 3D de um Jumper com formato M (BARROS, 2014)
Figura 2.14 – Jumper com formato M (BARROS, 2014)
22
Figura 2.15 - Modelo 3D de um Well Jumper com formato M sendo instalado
(TRENDSETTER, 2016)
Figura 2.16 - Formatos dos Jumpers rígidos (Adaptado de BARROS, 2004)
23
Figura 2.17 - Spool sendo transportado (GMC, 2017)
2.5.3 PLET
Os PLETs, ou Pipeline End Terminations, são equipamentos de interligação que
promovem a conexão entre as linhas flexíveis (Pipelines) e os dutos rígidos (Jumpers)
(PETROBRAS, 2015). Um exemplo de utilização de PLET, equipamento mostrado na
Figura 2.18, é o caso estudado neste trabalho, em que o PLET interliga o Pipeline flexível
ao Jumper rígido através uma superfície de conexão (hub) vertical.
Figura 2.18 - Modelo 3D de um PLET com dois hubs verticais (CAPPS, 2015)
24
Figura 2.19 - PLETs 12"da empresa CIVMEC utilizado em um projeto da Shell (CIVMEC,
2014)
2.5.4 Manifold
Os Manifolds são estruturas metálicas apoiadas no fundo do mar. Possuem um
conjunto de acessórios e válvulas que direcionam a produção de vários poços para um
Flowline único, que irá levar essa produção até a plataforma e vice-e-versa
(PETROBRAS, 2015).
O Manifold ajuda a reduzir o número de linhas conectadas à plataforma, ou seja,
menos Risers e Flowlines (PETROBRAS, 2015). Em vez de o projeto possuir uma linha
subsea para cada poço, tem-se uma para cada centro de perfuração e o Manifold a divide
para os poços presentes no centro.
Portanto, os Manifolds, ao reduzirem a quantidade de Risers e Flowlines e o
congestionamento próximo à plataforma e seu sistema de ancoragem, também reduzem a
carga suportada pela plataforma e promovem uma otimização no arranjo submarino, além
de distribuírem sistemas hidráulicos e elétricos para as árvores e viabilizarem o acesso de
produtos químicos e fluidos de controle em um grupo de poços (PORTAL DO
PETROLEIRO, 2018).
25
Figura 2.20 - Modelo 3D de um Manifold unido 6 ANMs através de Spools (PORTAL DO
PETROLEIRO, 2018)
De acordo com o Portal do Petroleiro (2018) e Sobena (2015), podemos resumir
os Manifolds em quatro tipos: produção, de injeção, de gás lift e de produção e injeção.
O Manifold Submarino de Produção (MSP) coleta o fluido de produção de vários
poços através dos Well Jumpers e o direciona para um Flowline único. Esse tipo de
Manifold também permite a distribuição de gás de injeção, sistema elétrico para a
aquisição de dados e de sistema de controle hidráulico.
O Manifold Submarino de Injeção (MSI) distribui a água que recebe de um
Pipeline para os poços através dos Well Jumpers. Adicionalmente, esse Manifold também
distribui os sistemas de controle hidráulico e elétrico. Caso o cliente deseje, o projeto
desse tipo de Manifold pode ser modificado para alternar a injeção entre água e gás através
de comandos de válvulas, sendo denominados de Manifold WAG (Water Alternating
Gas).
O Manifold Submarino de Gas Lift (MSGL) recebe, de um Pipeline, o gás
pressurizado a ser injetado e o distribui para os poços. Assim como os modelos anteriores,
o MSGL também executa a distribuição dos sistemas de controle elétrico e hidráulico das
árvores.
O Manifold Submarino de Produção e Injeção (MSPI) é um Manifold misto que
possui uma estrutura própria para coletar o fluido de produção e outra para injetar água
nos poços. Essas estruturas compartilham o mesmo sistema elétrico e de controle
hidráulico.
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Figura 2.21 - Instalação de Manifold em um projeto da Petrobras (TN PETRÓLEO, 2013)
2.5.5 Árvore de Natal Molhada e Componentes
A Árvore de Natal Molhada (ANM), ou em inglês Christmas Tree (XT), é um
conjunto inteligente de válvulas operadas remotamente e/ou hidraulicamente, que
controlam o fluxo dos fluidos produzidos ou injetados no poço (PETROBRAS, 2015).
Esse equipamento é indispensável para a extração do petróleo e é projetado para aguentar
elevadas pressões e extensa faixa de temperatura de operação e ambiente.
Segundo a GE do Brasil (2016), a ANM, atualmente, pode ser instalada até dois
mil e quinhentos metros de profundidade com o auxílio de ROV (Remotely Operated
Vehicle) e pode produzir até 15 mil barris de petróleo por dia.
Pereira (2017) afirma que as ANMs podem ser classificadas de acordo com sua
configuração ou serviço. De acordo com o serviço, elas podem ser de Produção – que
regulam o fluido produzido, ou de Injeção – que regulam o fluxo da água ou gás injetor.
Quanto à configuração, elas podem ser verticais ou horizontais.
2.5.5.1 ANM Vertical
A ANM vertical é considerada como a convencional por ser a mais conhecida e aplicada
mundialmente, principalmente no Brasil. É composta por diversos outros equipamentos
denomidados de: BAP, Tubing Head, Tubing Hanger, MCV, corpo da ANM e Tree Cap.
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Todos esses componentes, exceto o Tubing Hanger que fica no interior do conjunto, estão
mostrados na Figura 2.22.
Figura 2.22 - Árvore vertical usada em Pré-sal com os componentes externos indicados (Fonte:
Adaptado de FMC Technologies Brasil, 2014)
A BAP, ou Base Adaptadora de Produção, é o conjunto que suporta as linhas de
fluxo e controle, nivelando-as em relação à ANM. Na sua parte inferior, possui um funil
guia para a orientação e instalação correta na cabeça de poço, um conector hidráulico e
anéis de travamento e vedação, garantindo, assim, um assentamento correto e sem
vazamentos na cabeça de poço (PEREIRA, 2017). Já na parte superior, é instalada a
Tubing Head, uma estrutura especialmente projetada para receber o Tubing Hanger em
seu interior e o corpo da ANM em seu topo.
O Tubing Hanger é um suspensor de coluna, responsável por fazer a interface
entre a coluna de produção e a ANM (PEREIRA, 2017). Como dito anteriormente, ele
fica no interior da Tubing Head, vedando o anular (espaço que recebe os produtos
químicos). Esse equipamento possui diversos furos passantes no comprimento de seu
corpo para acesso à coluna de produção, ao anular, às válvulas de segurança presentes no
fundo do poço e aos sensores de aquisição de dados.
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O corpo da ANM, mostrado na Figura 2.23, é um bloco forjado e usinado, no
qual são montadas as válvulas de bloqueio e de controle de fluxo, controladas
manualmente pelo ROV e/ou hidraulicamente. Na parte de baixo do corpo é montado o
conector hidráulico que irá encaixar no topo da Tubing Head, permitindo o travamento e
destravamento do conjunto. Já na parte superior, o Tree Cap é instalado.
Figura 2.23 - Corpo da ANM de Pré-sal (PETROBRAS, 2015)
O Tree Cap é uma capa que vai no topo do corpo da ANM. Essa capa é operada
através do ROV e possibilita o acesso à coluna de produção e ao anular sem ter a
necessidade de retirar a árvore, além de servir como uma segunda barreira, diminuindo
as chances de vazamento (PEREIRA, 2017).
O MCV, ou Módulo de Conexão Vertical, é conectado ao Well Jumper que vem
do Manifold e ao Umbilical (linha flexível de controle – não faz parte do sistema
hidráulico de exploração subsea). Assim, ele conecta as linhas de produção, acesso ao
anular e sistemas de controle (transportado pelos Umbilicais) à BAP, viabilizando o
escoamento da produção, a injeção de água ou gás, a injeção de produtos químicos e a
passagem dos fluidos de controle hidráulico da ANM (PEREIRA, 2017). Segundo o
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grupo GE do Brasil (2016), se a ANM for instalada em até 1500 metros de profundidade,
haverá apenas 1 MCV; mas, caso a lâmina d’água seja maior do que isso, serão
necessários 3 MCVs: um para a linha de produção, um para a linha de acesso ao anular e
outro para a conexão com linhas de controle das válvulas da ANM.
2.5.5.2 ANM Horizontal
A ANM horizontal, mostrada na Figura 2.24, tem a mesma finalidade da vertical.
Basicamente, pode ser vista como uma grande BAP com as válvulas montadas em sua
lateral. Com isso, a ANM horizontal permite a intervenção ao poço e até mesmo uma
substituição de coluna sem a retirada da ANM. De acordo com GE do Brasil (2016), esse
tipo de árvore é mais indicado quando o usuário necessita de promover intervenções
recorrentes ao poço.
Figura 2.24 - ANM horizontal fabricada pela FMC Technologies (FMC TECHNOLOGIES,
2008)
O Tubing Hanger vai diretamente na ANM e direciona o fluxo do fluido de
produção para a lateral da árvore; logo, a Tubing Head não é mais necessária. Além disso,
o acesso ao espaço anular não é mais feito por um furo ao longo do comprimento do
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Tubing Hanger, e sim diretamente pelo painel de acesso. Outra diferença entre a
horizontal e a vertical é que o Tree Cap pode ser interno ou externo.
Figura 2.25 - Modelo 3D da ANM horizontal usada no projeto Anadarko Lucius Spar (Fonte:
Divulgação FMC Techologies)
2.5.6 Coluna de Produção / Injeção
A Coluna de Produção, ou em inglês Production Bore, é uma tubulação de aço,
com diâmetro não muito grande, que transporta o petróleo desde o poço, até o leito
marinho, ou cabeça de poço, onde está instalada a ANM.
Já a Coluna de Injeção, ou Injection Bore, é a tubulação de pequeno diâmetro que
transporta a água ou gás injetor da cabeça de poço até o poço em si.
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3. CONCEITOS GERAIS DE ESCOAMENTO
Neste capítulo serão apresentados os principais termos para análise de escoamento
e suas suas definições. Todos os conceitos e equações foram retirados do Livro “Bombas
Industriais” de Edson de Mattos e Reinaldo de Falco (1998).
3.1 Propriedades dos Fluidos
Neste item, serão apresentadas as principais propriedades dos fluidos,
principalmente as que são mais utilizadas no estudo de bombas.
3.1.1 Massa Específica (ρ)
A massa específica de um fluido, ou corpo, é a quantidade de massa contida em
uma unidade de volume. Sendo assim, define-se a equação:
𝜌 =𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 [𝑘𝑔 𝑚3]⁄ (3.1)
3.1.2 Peso Específico (γ)
O peso específico de um fluido, ou corpo, é definido como a força exercida pela
massa específica ρ quando submetida à aceleração da gravidade, por unidade de volume,
mas também pode ser lida como a divisão de seu peso pelo seu volume.
𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑥 𝑔 [𝑁] (3.2)
𝛾 =𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒=
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑥 𝑔
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒= 𝜌 𝑥 𝑔 [𝑁 𝑚3] ⁄ (3.3)
3.1.3 Densidade Relativa (drel)
A densidade de uma substância é dada pela razão entre sua massa específica nas
condições atuais/reais e a massa específica de uma substância padrão pré-determinada.
Caso a substância de estudo esteja no estado sólido ou líquido, a substância padrão a ser
utilizada é a água. Caso seja gasoso, deve-se considerar o ar como substância padrão.
𝑑𝑟𝑒𝑙 = 𝜌𝑠𝑢𝑏𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝜌𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 (3.4)
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As propriedades da água a ser utilizada como substância padrão, recomendada
pela ISO, são obtidas na temperatura de referência 20°C (68°F). Sua massa específica é
998,2 kg/m³ mas, para fins de projeto de Engenharia, pode ser aproximada para 1000
kg/m³.
3.1.4 Pressão (P)
A pressão é definida como sendo a componente normal de uma força (formando
um ângulo de 90o com a superfície) dividida pela área em que esta força atua. As unidades
mais comuns são: kgf/cm2, Pascal (Pa) e psi.
A pressão também pode ser dada por nível [m], de forma que:
𝑃 = 𝛾 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 [𝑚] (3.5)
3.1.5 Viscosidade Absoluta ou Dinâmica (μ)
Segundo Newton, “viscosidade é a resistência oposta pelas camadas líquidas ao
escoamento recíproco.”
Sua unidade no Sistema Internacional é Pa.s.
3.1.6 Viscosidade Cinemática (ν)
A viscosidade cinemática, por sua vez, é a relação entre a viscosidade absoluta μ
e a massa específica ρ de uma substância.
ν =μ
ρ [𝑚2 𝑠⁄ ] (3.6)
3.1.7 Pressão de Vapor (Pv)
Por definição, a pressão de vapor é a pressão exercida por um vapor quando este
está em equilíbrio termodinâmico com o líquido que lhe deu origem. Para uma
temperatura abaixo da crítica, a pressão de vapor é a pressão mínima necessária para que
comece a acontecer a liquefação de uma substância em estado gasoso ou a gaseificação
de uma substância líquida, ou seja, as fases líquida e gasosa coexistem.
Essa propriedade é de extrema importância uma vez que, se a pressão absoluta em
qualquer ponto do sistema de bombeamento for igual ou inferior à pressão de vapor do
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líquido bombeado na temperatura de operação, o líquido irá se vaporizar e, então, ocorrerá
um fenômeno denomidado cavitação, que será estudado adiante.
3.2 Escoamento em Tubulações
O escoamento de um fluido em uma tubulação pode ser classificado de diversas
formas; porém, aqui serão abordadas somente as classificações laminar ou turbulento.
Esses dois tipos distintos de escoamento foram demonstrados por Osborne Reynolds.
3.2.1 Número de Reynolds (Re)
O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que relaciona a força de
inércia e a força causada pela viscosidade do fluido. Ele é utilizado como parâmetro no
momento de classificação do escoamento em laminar ou turbulento.
𝑅𝑒 =𝜌 𝑑 𝑉
𝜇 (3.7)
Na equação mostrada, “d” equivale ao diâmetro interno da tubulação [m], “V” é a
velocidade de escoamento do fluido [m/s], e as demais simbologias já foram vistas em
seções anteriores (seções 3.1.1 e 3.1.5).
3.2.2 Escoamento Laminar
O escoamento pode se considerado laminar quando todas as diferentes seções
longitudinais ao escoamento e tangentes ao fluido forem paralelas entre si. Além disso,
as velocidades observadas em cada ponto não variam em direção e grandeza. A Figura
3.1 mostra a distribuição de velocidade no escoamento laminar.
Figura 3.1 – Distribuição de Velocidade no Escoamento Laminar (MATTOS & FALCO, 1998)
O escoamento pode ser classificado como laminar se o número de Reynolds
calculado for menor que 2000.
𝑅𝑒 < 2000
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3.2.3 Escoamento Turbulento
O escoamento é considerado turbulento quando as partículas do fluido se movem
de maneira irregular, em todas as direções, não somente na direção do escoamento, e com
velocidades variáveis. Essa variação de velocidade, em direção e grandeza, pode ocorrer
de um ponto para o outro e/ou, de um momento para o outro no mesmo ponto.
Figura 3.2 - Distribuição de Velocidade no Escoamento Turbulento (MATTOS & FALCO,
1998)
O escoamento pode ser classificado como laminar se o número de Reynolds
calculado for maior que 4000.
𝑅𝑒 > 4000
Escoamentos na faixa crítica, entre Re = 2000 e Re = 4000, geralmente são
considerados turbulentos, embora possam ser laminares caso a velocidade de escoamento
seja muito baixa e/ou a viscosidade do fluido seja muito alta.
3.2.4 Vazão Volumétrica (Q) e Velocidade de Escoamento (V)
A vazão volumétrica de escoamento indica o volume de fluido (v) que escoa por
uma seção de tubulação em uma unidade de tempo. Já a velocidade de escoamento é dada
pela vazão dividida pela seção da tubulação. Para uma tubulação circular, a vazão e a
velocidade são representadas pelas equações a seguir.
𝑄 = vol𝑢𝑚𝑒
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑚3 ℎ] ⁄
𝑉 =𝑄
3600 𝐴=
4 𝑄
3600 𝜋 𝑑2 [𝑚 𝑠]⁄ (3.8)
𝑄 =3600 𝑉 𝜋 𝑑2
4 [𝑚3 ℎ]⁄
(3.9)
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3.2.5 Teorema de Bernoulli
A equação de Bernoulli, que relaciona as variações de energia cinética, energia de
pressão e energia potencial gravitacional ao longo de uma linha de corrente, foi obtida a
partir de um caso específico do princípio de conservação de energia.
Para ser possível utilizar este teorema, o escoamento estudado deve estar em
regime permanente, ser reversível (sem atritos) e incompressível. Considerando essas
condições, obtém-se a equação descrita a seguir:
𝑍1 + 𝑉1
2
2𝑔+
𝑃1𝛾
= 𝑍2 + 𝑉2
2
2𝑔+
𝑃2𝛾
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒,
sendo “Z” a altura estática.
A equação mostrada é aplicável apenas para líquidos ideais. Em um escoamento
real, é necessário considerar as perdas de carga (hf), que representa a perda de energia
devido ao trabalho do atrito, viscosidade e turbilhonamento presentes no escoamento do
ponto 1 ao ponto 2. Com isso, a equação do Teorema de Bernoulli a ser aplicada em um
líquido real está mostrada a seguir:
𝑍1 + 𝑉1
2
2𝑔+
𝑃1𝛾
= 𝑍2 + 𝑉2
2
2𝑔+
𝑃2𝛾
+ ℎ𝑓 (3.10)
3.2.6 Perda de Carga (hf)
A perda de carga hf, que apareceu na Equação (3.10), representa a energia por
unidade de peso perdida no trecho da tubulação em estudo. Este termo pode ser calculado
através do desmembramento em perda de carga normal (hfN), que ocorre nos trechos retos
de tubulação, e em perda de carga localizada (hfL), que ocorre em acessórios, como:
válvulas, curvas, joelhos, T’s, etc.
ℎ𝑓 = ℎ𝑓𝑁 + ℎ𝑓𝐿 (3.11)
3.2.6.1 Perda de Carga Normal (hfN)
Para o cálculo da perda de carga normal no escoamento turbulento, é adotada uma
equação teórico-experimental determinada por Darcy-Weisbach e mostrada abaixo:
ℎ𝑓𝑁 = 𝑓 𝐿 𝑉2
𝑑 2 𝑔 (3.12)
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em que:
f: fator de atrito [adimensional]
L: comprimento de tubulação reta [m]
V: velocidade de escoamento [m/s]
d: diâmetro interno da tubulação [m]
g: aceleração gravidade [9.81 m/s2]
O fator de atrito é uma função do número de Reynolds e da rugosidade relativa
(ε/D) da tubulação que está sendo estudada. No regime laminar, é possível calculá-lo
através da equação abaixo:
𝑓 = 64
𝑅𝑒 (3.13)
Já no regime turbulento, o fator é encontrado com o auxílio do Ábaco de Moody,
apresentado na Figura 3.3. É importante ressaltar que no regime completamente
turbulento, as linhas correspondentes a ε/D tornam-se horizantais e, assim, o coeficiente
torna-se independente do número de Reynolds.
Figura 3.3 - Ábaco de Moody (WIKIPEDIA, n.d)
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3.2.6.2 Perda de Carga Localizada (hfL)
Conforme já explicado anteriormente, a perda de carga localizada é a energia
perdida nos acidentes e acessórios da tubulação. Ela pode ser determinada de dois modos
distintos:
1) Método Direto
Neste método, a perda de carga é determinada através do cálculo da seguinte
equação:
ℎ𝑓𝐿 = 𝐾 𝑉2
2𝑔 (3.14)
O coeficiente K apresentado na Equação (3.14) é experimental, tabelado para cada
tipo de acidente e suas variações, e fornecido pelo fabricante do acessório. Observa-se,
também, que esse coeficiente é um valor representativo de influência do fator de atrito,
do comprimento e do diâmetro ao compararmos as Equações (3.14) e (3.12).
𝐾 = 𝑓 𝐿
𝑑
2) Método do Comprimento Equivalente
Este método consiste em determinar o valor do comprimento reto de tubulação
que reproduziria, nas mesmas condições de operação, a mesma perda de carga
apresentada em um determinado acessório. Os valores médios para um acessório são
tabelados de acordo com o diâmetro nominal / interno da tubulação.
Os valores equivalentes para cada acessório estão mostrados nas tabelas do Anexo
A. Uma vez obtidos os comprimentes equivalentes dos n acessórios presentes na linha, a
perda de carga é calculada como se fosse uma única tubulação reta com um comprimento
total Ltotal.
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐿𝑟𝑒𝑡𝑜 + ∑ 𝐿𝑒𝑖
𝑖=𝑛
𝑖=1
(3.15)
ℎ𝑓 = 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑑 𝑉2
2𝑔 (3.16)
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3.3 Associação de Tubulações
Mattos e Falco (1998) defendem que a melhor estratégia, ao estudar um sistema
com tubulações que apresentam variações no diâmetro ou com ramificações, é encontrar
uma linha equivalente ao sistema. As tubulações são consideradas equivalentes quando
são capazes de conduzir a mesma vazão sob a mesma perda de carga.
3.3.1 Tubulações em Série
Quando uma tubulação com diâmetro D1 é
