PROFESSOR: LIMA 1

1) A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu

lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se, mais tarde, a sombra do poste

diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

2) Na figura abaixo está representada a fachada de um prédio. Os segmentos de reta AB e

CD são perpendiculares a BE e os segmentos de reta AB e CD são paralelos. Determine a

altura do prédio.

3) O mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais.

Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa

(em km), mas as outras precisam ser calculadas. Calcule as distâncias que faltam no mapa.

4) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o

mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm,

conforme a figura. Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo

comprimento mínimo, em cm, deve ser:

PROFESSOR: LIMA 2

5) Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m.

Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também

tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um

ângulo de 45° com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que,

respectivamente, são:

6) (Unicamp) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do

Planalto em Brasília, tem metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo

começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de

altura em relação ao solo.

7) (UNESP) Um obelisco de 12 m de altura projeta, num certo momento, uma sombra de 4,8

m de extensão. Calcule a distância máxima que uma pessoa de 1,80 m de altura poderá se

afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente

na sombra.

8) (UNESP) Uma gangorra é formada por uma haste rígida AB, apoiada sobre uma mureta de

concreto no ponto C, como na figura. Quando a extremidade B da haste toca o chão, a altura

da extremidade A em relação ao chão é:

PROFESSOR: LIMA 3

9) (Cesgranrio) Certa noite, uma moça, de 1,50 m de altura, estava a dois metros de distância

de um poste de luz de 4 m de altura. O comprimento da sombra da moça no chão era de:

10) (PUC CAMP) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são

semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB.

Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero

BCED, em centímetros, é: