Propriedades Elétricas de Materiais

Semicondutores

Parte II

19 de junho de 2015

Contatos

1. Metal-metal

2. Metal-semicondutor

(a) Ohmico

(b) Retificador

3. Semicondutor-semicondutor

1. Metal-metal

2. Metal-semicondutor

(a) Ohmico

(b) Retificador

3. Semicondutor-semicondutor→junções

Contatos metálicos

• ohmicos

Contatos metálicos

• ohmicos

• função trabalho

Φ

EF

EF

Contatos metálicos

• ohmicos

• função trabalho

Φ

EF

EF

Contatos Ohmicos

Contatos Ohmicos

Contato Schottky

Contato Schottky

Contato Schottky

Polarização

Curvas Características

Junções p-n

Equilíbrio

Polarização direta

Polarização reversa

A Região de Carga Espacial

Distribuição de Carga

Distribuição uniforme:

Distribuição de Carga

Distribuição uniforme:

+

-

Distribuição de Carga

Distribuição uniforme:

+

-

Conservação da carga:

Distribuição de Carga

Distribuição uniforme:

+

-

Conservação da carga:

NAxp = NDxn

Distribuição de Carga

Distribuição uniforme:

+

-

Conservação da carga:

NAxp = NDxn

Poisson:

d2U

dx2=

eN

ε

Distribuição de Carga

Distribuição uniforme:

+

-

Conservação da carga:

NAxp = NDxn

Poisson:

d2U

dx2=

eN

ε

Campo elétrico:

E = −dU

dx

Campo Elétrico

Integrando lado p:

Campo Elétrico

Integrando lado p:

E =eNA

ε(x+ xp)

Campo Elétrico

Integrando lado p:

E =eNA

ε(x+ xp)

Lado n:

E =eNA

ε(x− xn)

Campo Elétrico

Integrando lado p:

E =eNA

ε(x+ xp)

Lado n:

E =eNA

ε(x− xn)

Potencial

Integrando o campo:

Potencial

Integrando o campo:

U (x) =1

2

eNA

εx2 + E (x = 0)x+ c

Potencial

Integrando o campo:

U (x) =1

2

eNA

εx2 + E (x = 0)x+ c

Lado p:

U =eNA

2ε(x+ xp)

2

Potencial

Integrando o campo:

U (x) =1

2

eNA

εx2 + E (x = 0)x+ c

Lado p:

U =eNA

2ε(x+ xp)

2

Lado n:

U =eND

ε

(

1

2x2 + xnx−

1

2xnxp

)

Potencial

Integrando o campo:

U (x) =1

2

eNA

εx2 + E (x = 0)x+ c

Lado p:

U =eNA

2ε(x+ xp)

2

Lado n:

U =eND

ε

(

1

2x2 + xnx−

1

2xnxp

)

Duas coisinhas mais

Duas coisinhas mais

• potencial de contato

U0 = U (xn)

=eND

2εxnl

Duas coisinhas mais

• potencial de contato

U0 = U (xn)

=eND

2εxnl

U0 =e

2ε

NAND

NA +NDl2

Duas coisinhas mais

• potencial de contato

U0 = U (xn)

=eND

2εxnl

U0 =e

2ε

NAND

NA +NDl2

• Região de carga espacial

l =

√

2eU0

e

(

1

NA+

1

ND

)

Duas coisinhas mais

• potencial de contato

U0 = U (xn)

=eND

2εxnl

U0 =e

2ε

NAND

NA +NDl2

• Região de carga espacial

l =

√

2eU0

e

(

1

NA+

1

ND

)

l =

[

2εkBT

e2

(

1

NA+

1

ND

)

lnNAND

n2

i

]1/2