Informações do simulado 03-2012:

I) Assuntos utilizados:

1. Binômio de Newton: M 2. Determinantes: M 3. Equações Polinominais: D 4. Estatística: M 5. Função de 1º Grau: D 6. Função de 2º Grau: M 7. Função Exponencial: F 8. Funções (Geral): F 9. Matrizes: M 10. Números Complexos: F 11. Probabilidade: D 12. Sistemas Lineares: M 13. Cônicas: F 14. Cilindro: M 15. Conceitos Primitivos e Postulados: F 16. Inscrição e Circunscrição de Sólidos: F 17. Pirâmides: M 18. Áreas de Superfícies Planas: F 19. Semelhança de Triângulos: D 20. Pontos Notáveis do triângulo: D 21. Triângulos Retângulos: F 22. Matemática Financeira: D 23. Operações com números reais: F 24. Problemas: M 25. Arcos, Ângulos e Ciclo Trigonométrico: M 26. Equações e Inequações Trigonométricas: F 27. Funções Trigonométricas e suas inversas: M 28. Redução ao Primeiro Quadrante: M 29. Relações de Identidades Trigonométricas: M 30. Transformações Trigonométricas: M

Obs. A lista acima corresponde à ordem das questões como apresentadas no simulado e a letra (F, M, D) no final, indica o índice de dificuldade da mesma (Fácil, Média, Difícil).

II) Nível: Ensino médio

III) Data: 23-01-2012

IV) Resumo – índice das questões

Tipo Quantidade

Fácil (F) 10

Média (M) 14

Difícil (D) 6

V) Tempo para resolução: 2 horas

Obs. É importante que seja respeitado o tempo previsto para resolver o simulado. Faça as questões que tenha maior facilidade, depois procure resolver as demais questões.

VI) Gabarito:

1) C 2) A 3) E 4) D 5) C 6) C 7) A 8) C 9) D 10) B 11) D 12) D 13) C 14) B 15) B 16) C 17) D 18) B 19) C 20) C 21) C 22) D 23) A 24) D 25) B 26) C 27) C 28) C 29) A 30) C

VII) Dúvidas: acesse o blog http://www.jas-impressoes.blogspot.com/ , deixe seus comentários/dúvidas que estarei respondendo ou envie um email.

VIII) Próximo simulado: 30-01-2012

IX) Indicado para diversos concursos: EsPCEx, EsSA, EEAr, AFA, ITA e Vestibulares em geral

X) Periodicidade: semanal

Bom aprendizado!

Para refletir

“Por favor, poderia me dizer que caminho devo

seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar”

Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas

01 - (UFPB)

O desenvolvimento de

n

2x

1x

, n N, tem um termo independente de x

qualquer que seja a) n par b) n ímpar c) n múltiplo de 3 d) n múltiplo de 5 e) n diferente de zero 02 - (UFU MG)

Se A e B são matrizes inversíveis de mesma ordem, então Bdet

)BAAdet( 1

é igual a

a) 1 b) –1 c) det A + det B d) det(AB) 03 - (MACK SP) Na equação x3 + 2x + 1 = 0, de raízes a, b e c, o produto (a + 1) . (b + 1) . (c + 1) vale:

a) 4 b) – 2 c) – 4 d) 6 e) 2 04 - (FUVEST SP) Uma prova continha cinco questões, cada uma valendo 2 pontos. Em sua correção, foram atribuídas a cada questão apenas as notas 0 ou 2, caso a resposta estivesse, respectivamente, errada ou certa. A soma dos pontos obtidos em cada questão forneceu a nota da prova de cada aluno. Ao final da correção, produziu-se a seguintes tabela, contendo a porcentagem de acertos em cada questão:

Questão 01 02 03 04 05 % de acerto 30% 10% 60% 80% 40%

Logo, a média das notas da prova foi:

a) 3,8 b) 4,0 c) 4,2 d) 4,4 e) 4,6 05 - (UCS RS) O custo total para uma certa empresa fabricar q unidades de um determinado produto é dado pela função definida por 850q 000 22 C(q) . O valor total

recebido pela venda de q unidades desse produto, a um preço de k reais por unidade, é dado pela função definida por kq R(q) .

Se, vendendo 200 unidades do produto, a empresa gerou R$ 187 000,00 de receita, o número mínimo de unidades que ela precisa comercializar para obter lucro é a) igual a 200. b) igual a 236. c) igual a 259. d) maior do que 260. e) menor do que 200.

06 - (PUC SP) Sejam f e g funções IR em IR definidas por f(x) = x +1 e g(x) = 1 – x². Relativamente ao gráfico da função dada por g(f(x)), é correto afirmar que: a) tangencia o eixo das abscissas. b) não intercepta o eixo das abscissas. c) contém o ponto (-2, 0) d) tem concavidade voltada para cima e) intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, -1) 07 - (UNIFOR CE) Após beber um tanto de cachaça um motorista passa a ter 4 gramas de álcool por litro de sangue. Se isso ocorrer na hora zero, após t horas o motorista terá 4 . (0,5)t gramas de álcool por litro de sangue. Nessas condições, a quantidade de álcool em seu sangue será

a) inferior a 0,5 g/L se t 3.

b) superior a 0,5 g/L se t 5.

c) igual a 0,25 g/L se t 8.

d) inferior a 0,25 g/L se t 2.

e) superior a 0,25 g/L se t 8. 08 - (UNIFOR CE) Seja f a função de R em R dada por

f(x)

1xsex1

1x1se2

1xse1x

.

É correto afirmar que a) f é crescente para todo x real. b) o conjunto imagem de f é R .

c) f(x) 0 para todo x real.

d) f(x) 0 para todo x –1. e) f é bijetiva. 09 - (UEL PR) Considere as matrizes A = (aij)3x2, onde aij = (-1)i+j, e B = (bij)2x3, onde bij = (-i)j. Na matriz AB, o elemento na posição “3ª linha e 3ª coluna” é igual a:

a) 0 b) 1 c) – 1 d) 7 e) – 7 10 - (FURG RS)

Se u = 1 – 2i é um número complexo e u , seu conjugado, então u3uz2 é

igual a a) – 6 – 2i b) 2i c) – 6 d) 8 + 2i e) – 6 + 2i 11 - (FUVEST SP) Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos eqüiláteros congruentes, cada um de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre duas possíveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses triângulos sejam indistinguíveis é de:

a) 2

1 b)

4

3 c)

16

9 d)

16

5 e)

32

15

12 - (MACK SP)

kx

yz

y

zx

z

yx

Supondo k real não nulo, então o sistema acima tem solução única: a) sempre.

b) somente se k -1 .

c) somente se k -1 .

d) somente se k -1. e) somente se k = -1 ou k =1. 13 - (CEFET PR) Seja P o ponto de intersecção das retas y = – x + 3 e 3x + 4y – 10 = 0 e

seja V o vértice da parábola y = x2 – 6x + 4. A distância de P a V é igual a:

a) 5. b) 6. c) 37 . d) 53 . e) 3 3 .

14 - (UFG GO) Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo.

Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em forma de paralelepípedo, como representado na figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi de:

Use = 3,14

a) 1,95 b) 1,64 c) 1,58 d) 1,19 e) 1,01 15 - (Gama Filho RJ) A é um ponto que não pertence à reta r. Quantos são os planos que contêm A e são perpendiculares a r?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 e) infinitos 16 - (MACK SP) Uma mistura de leite batido com sorvete é servida em um copo, como na figura. Se na parte superior do copo há uma camada de espuma de 4 cm de altura, então a porcentagem do volume do copo ocupada pela espuma está melhor aproximada na alternativa:

a) 65% b) 60% c) 50% d) 45% e) 70%

17 - (FUVEST SP) A figura abaixo representa uma pirâmide de base triangular ABC e vértice V. Sabe-se que ABC e ABV são triângulos eqüiláteros de lado L e que M é o ponto

médio do segmento AB . Se a medida do ângulo CM̂V é 60°, então o volume da pirâmide é:

60°

A

B

C

V

M

a) 3L4

3 b) 3L

8

3 c) 3L

12

3 d) 3L

16

3 e) 3L

18

3

18 - (MACK SP) Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 cm. A área do triângulo BCE, em cm2, é:

a) 3

2

b) 2

3

c) 23

d) 32

e) 3

19 - (FUVEST SP)

Na figura, ABC e CDE são triângulos retângulos, 1AB , 3BC e

DE2BE . Logo, a medida de AE é:

a) 2

3

b) 2

5

c) 2

7

d) 2

11

e) 2

13

20 - (MACK SP) No triângulo retângulo da figura, T é o ponto médio. Então o lado do triângulo equilátero PQT mede:

a) 2

b) 5

c) 7

d) 11

e) 3

60°

30°

4

T

Q

P

21 - (PUC RJ) Se um retângulo tem diagonal medindo 10 e lados cujas medidas somam 14, qual sua área?

a) 24 b) 32 c) 48 d) 54 e) 72 22 - (PUC SP) Um capital C, aplicado a juros compostos a uma taxa unitária i por período, produz, ao final de n períodos, o montante M, dado por M = C (1 + i)n. Nessas condições, utilizando-se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o capital de R$ 2000,00, aplicado a juros compostos à taxa de 20% ao ano, produzirá o montante de 5000,00, ao final de um período. a) 4 anos d) 5 anos b) 4 anos e 2 meses e) 5 anos e 6 meses c) 4 anos e 8 meses. 23 - (UNIFOR CE) A massa em gramas de um elétron é dada por um número que pode ser representado assim:

0 911

27 zeros Esse mesmo número também pode ser representado como

a) 9,11 1028 d) 911 1027

b) 9,11 1027 e) 911 1026

c) 911 1028 24 - (PUC RJ) Existem quantas maneiras de se ter vinte e cinco reais apenas com cédulas de um, cinco e dez reais?

a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 15 25 - (EFEI MG) O dispositivo de segurança (segredo) de um cofre tem o formato da figura ao lado, onde as

posições A, B, …, L estão igualmente espaçadas e a posição inicial da seta, quando está fechada,

é a indicada.

A

L

KJ

I

H

G

F

ED

C

B

Para abrir esse cofre são necessárias cinco operações, girando o dispositivo de modo que a seta seja colocada dos seguintes ângulos:

I. 3

2 no sentido anti-horário;

II. 2

3 no sentido horário;

III. 2

5 no sentido anti-horário;

IV. 4

3 no sentido horário;

V. 3 no sentido anti-horário.

Pode-se, então, afirmar que o cofre será aberto quando a seta estiver indicando: a) o ponto médio entre G e H. b) algum ponto entre J e K. c) o ponto médio entre C e D. d) a posição I. e) a posição A.

26 - (UFJF MG)

O número de soluções da equação 54sen no intervalo [0,2] é:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 4 27 - (MACK SP)

No triângulo retângulo da figura, AP2AQ . Então, sen ( + 3) vale:

.

A

PQ

a) 2

2

b) 2

3

c) 2

1

d) 2

1

e) 2

3

28 - (PUC RS)

Se )2

;0(

e se ),2

tan(logsenlogy

então y está

necessariamente no intervalo a) (0;1)

b) (0;2

1)

c) (;0) d) (0;2)

e) (1;1) 29 - (PUC RS)

A expressão 2

sen2

cos4

sen4

cos é idêntica a a) 22 cos. b) 22 sen. c) 2cos d) 2sen e) 22 sencos 30 - (UFJF MG)

A expressão )cos()(sen36 , onde é um número real, é igual a:

a) 1

b) tg( + 2 )

c) cos

d) sen (2)