SIMULADO MD SIMULADO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO … · PROVA DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS E REDAÇÃO PROVA DE CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS SIMULADO EXAME

17 de fevereiro de 2018

PROVA DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS E REDAÇÃOPROVA DE CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

SIMULADO EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

1º DIA

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:

1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação, dispostas da seguinte maneira:

a) questões de número 01 a 45, relativas à área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;b) Proposta de Redação;c) questões de número 46 a 90, relativas à área de Ciências Humanas e suas Tecnologias.

ATENÇÃO: as questões de 01 a 05 são relativas à língua estrangeira. Você deverá responder apenas às questões relativas à língua estrangeira (inglês ou espanhol) escolhida no ato de sua inscrição.

2.com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.

3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamente à questão.

4. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas e trinta minutos.5. CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações

assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.6. Somente serão corrigidas as redações transcritas na FOLHA DE REDAÇÃO.7. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE QUESTÕES

e o CARTÃO-RESPOSTA/FOLHA DE REDAÇÃO.8. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação e

que antecedem o término das provas.

RESOLUÇÃO

17 de fevereiro de 2018



1º DIA


1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação, dispostas da seguinte maneira:









RESOLUÇÃO

22 de setembro de 2018

SIMULADO MDPROVA DE LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

PROVA DE CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIASPROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90, dispostas da

seguinte maneira:a) questões de número 01 a 15, relativas à área de Linguagens, Códigos e suas Tecnologias;b) questões de número 16 a 50, relativas à área de Ciências Humanas e suas Tecnologias;c) questões de número 51 a 80, relativas à área de Ciências da Natureza e suas Tecnologias;d) questões de número 81 a 90, relativas à área de Matemática e suas Tecnologias;

2. ATENÇÃO: as questões de 11 a 15 são relativas à língua estrangeira. Você deverá responder apenas às questões relativas à língua estrangeira (inglês ou espanhol).

3. Confira se a quantidade e a ordem das questões do seu CADERNO DE QUESTÕES estão de acordo com as instruções anteriores. Caso o caderno esteja incompleto, tenha defeito ou apresente qualquer divergência, comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.


5. O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.6. Reserve 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcações

assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não serão considerados na avaliação.7. Não é permitido portar qualquer tipo de consulta durante a realização da prova.8. Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este CADERNO DE

QUESTÕES .9. Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do início da aplicação.



1º DIA21 de abril de 2018


1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação,dispostas da seguinte maneira:




3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamenteà questão.







1º DIA21 de abril de 2018


1. Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 01 a 90 e a Proposta de Redação,dispostas da seguinte maneira:




3. Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções. Apenas uma responde corretamenteà questão.





mdR E S O LU Ç ÃO • E X T E N S I VO

LÍNGUA PORTUGUESA

01| C

02| B

03| A

04| D

05| A

06| C

Severino, personagem-protagonista do auto de natal pernambucano “Morte e Vida Severina”, representa o retirante nordestino que luta contra as adversidades do meio em que vive. Em face da opressão socioeconômica, parte para o litoral, fugindo da seca e da morte, como muitos outros que compartilham sua condição

07| E

As opções [A], [B], [c] e [D] são incorretas, pois o frag-mento[A] transcreve a fala em forma de verso;[B] transmite os sentimentos do personagem, por isso apresenta forte carga lírica, além de ser elaborado em linguagem culta; [C] os versos apresentam métrica regular: redondilhas maiores;[D] a epopeia é um poema extenso, cuja narração des-creve e relata os feitos de um herói histórico, represen-tante de um povo.Assim, é correta apenas [E], pois o fragmento pertence ao gênero dramático, que encena conflitos internos do ser humano.

08| C

O eu lírico aborda, metalinguisticamente, sua concepção do ato criador, tomando como referência o ato do cotidiano de escolher feijão. “Jogar” as palavras sugere a inspiração necessária para só depois selecionar os melhores grãos, ou seja, as palavras adequadas. O objetivo é construir uma poesia que iniba o excesso, desfazendo-se de tudo o que for “leve e oco, palha eco”, como o “pieguismo” sentimental.

09| E

O eu lírico, em uma manhã serena e ambiente confortá-vel, divaga sobre o elemento que usará para adoçar seu café. Melancolicamente, percebe que o açúcar, branco e doce, contrasta com a realidade “escura” e “amarga” de quem o produziu. A pureza do açúcar contrapõe-se à exploração do trabalhador, sujeito a condições de vida miseráveis (“Onde não há hospital,/Nem escola, homens que não sabem ler e morrem de fome/Aos 27 anos/Plan-taram e colheram a cana/Que viraria açúcar”).

10| B

O Concretismo propõe a subversão da poesia como re-sultado apenas da palavra escrita, para passar a explorar os efeitos da mensagem através de recursos verbivoco-visuais: união entre texto e imagem para sua completa significação, jogos de palavras que se apoiam em recur-sos sonoros como aliterações e assonâncias e sua dispo-sição na página em branco. Assim, é correta a opção [B].

INGLÊS

11| E

Segundo o texto,o presidente Trump, com sua habilidade de criar conflitos, poderia levar a humanidade a um fim trágico e a hora do juízo final pode estar se aproximando.

12| B

A medida em que o relógio do juízo final (Doomsday clock) se adianta , um potencial conflito nuclear se torna mais próximo.

13| B

A postura arrogante e agressiva do presidente Trump pode levar o país em direção a uma guerra nuclear.

14| A

A cada mensagem belicosa de Trump no tweeter o reló-gio do juízo final se adianta e desta forma podemos estar mais próximos de um conflito nuclear.

15| C

Segundo Calvin,é melhor brincarem de guerra do que de paz pois há mais modelos do primeiro do que do segundo.

ESPANHOL

11| D

O uso reiterado do imperativo nessa canção atribui a ela um tom de conselho,pois o autor justamente lista coisas que se deve e não deve fazer para que se consiga viver cem anos.

12| A

Ao longo da canção há diversas sugestões e aconselha-mentos no sentido de que se deve evitar riscos.

13| B

Ao longo do texto lê-se que o rei estava apaixonado pela escrava,mas que ao final não puderam ficar juntos. O texto apresenta uma historia de amor não correspondi-do,com previsível desenlace trágico.

14| A

Os vocábulos dolor,sangre,costumbre,puente são hete-rogenericas pois têm o gênero diferente do português.Porém na estrutura “ Sentía hambre com uma intensi-

dad..” não há nenhum vócabulo com ditas característi-cas.A palavra hambre é femenina como em português e realiza uma cacofonía (El hambre)

15| A

O adverbio compasivamente pode ter sinônimo carita-tivamente,e a conjunção adversativa Pero(porém) pode ter como sinônimo sin embargo (entretanto)

HISTÓRIA 16 A 25

16| C

O governo populista de Vargas adotou uma política per-sonalista, que utilizou os meios de comunicação, em es-pecial o rádio( Hora do brasil) para exaltar a figura do líder político, visto como um grande protetor do povo.

17| B

O corporativismo foi uma das principais características do governo de Vargas, que através da sindicalização do trabalhador garantiu o controle da categoria, impedindo a velha luta contra o empresariado.

18| C

Noel Rosa, uma referência como compositor, explicitou a sua crítica a forte influência da cultura norte-america-na no Brasil, em especial durante a política da boa vizi-nhança.

19| C

Graciliano Ramos foi preso durante o Estado Novo, sob acusação de envolvimento com o comunismo. Episódio relatado na obra, Memórias de um cárcere.

20| C

A Consolidação das Leis do Trabalho ( CLT) de 1943, foi uma importante conquista do trabalhador, fruto de anos da luta dos operários, embora tenha gerado a impressão que se tratava de uma concessão generosa do governo ditatorial de Vargas.

21| B

Primavera dos Povos trata-se das inúmeras revoluções que ocorreram na Europa em 1848, os movimentos re-volucionários foram guiados pelos princípios liberais, nacionalistas e socialistas. Essas lutas contaram com o envolvimento de diferentes segmentos da sociedade eu-ropeia.

22| A

Em 1871, foi implantado um governo autônomo na cida-de de Paris exercido por marxistas, anarquistas e peque-nos comerciantes, as comunas de Paris deram ao mundo uma breve experiência de autogoverno, autogestão ba-seada em uma espécie de “democracia direta”.

23| A

As guerras destruíram os países europeus envolvidos, demoraram muitos anos para se recuperarem, nesse es-paço de tempo, as suas áreas coloniais na África e Ásia buscaram aproveitar as instabilidades internas para se emanciparem (processo de descolonização).

24| B

O texto ressalta o New Deal como estratégia para o com-bate aos reflexos da crise de 1929, Franklin Delano Roo-sevelt, através de ideias keynesianas, procurou recupe-rar o país mediante reformas intervencionistas.

25| B

A filósofa Arendt destaca o uso do terror como ferramen-ta do Estado para se alcançar uma perfeita obediência das massas, a constante utilização dessa ferramenta mar-ca o regime totalitário (Nazismo e Socialismo Soviético).

HISTÓRIA DA ARTE 26 A 30

26| E

Artista e público se aproximam, rompendo o distancia-mento que existe entre povo e arte.

Performance linear que trabalha com a presença da ar-tista e a possibilidade de interação conceitual.

27| D

A questão tematiza o artista Andy Warhol e suas obras seriadas – importantes representações da pop Art típica das décadas de 1960 e 1970. O artista e cineasta se no-tabilizou por reproduzir dados da época que não eram necessariamente de posicionamento político de esquer-da, com Elvis Presley e Marilyn Monroe, o que descarta a alternativa C, que poderia confundir o vestibulando.

28| E

O projeto do artista Ciro Meireles faz críticas à ditadura. O caráter de contestação política é perceptível pelas ins-crições na garrafa e nas notas de cruzeiro e dólar. Duran-te o período do AI-5, o campo das artes visuais retrata, de forma reativa, obras sobre censura, alienação, impe-rialismo e consumismo.

29| A

O Manifesto Antropófago (ou Manifesto Antropofá-gico) foi um Manifesto Literário escrito por Oswald de Andrade, principal agitador cultural do início do Mo-dernismo no Brasil. Foi lido em 1928 para seus amigos na casa de Mário de Andrade e publicado na Revista de Antropofagia, que ajudou a fundar com os amigos Raul Bopp e Antônio de Alcântara Machado.Mais político que o anterior manifesto de Oswald, o da Poesia Pau-Brasil, esteticamente, basicamente, reafirma os valores daquele, apregoando o uso de uma "língua literária" "não-catequizada".

Ideologicamente, se alinha ainda com aquele, porém busca uma maior explicitação da aproximação de suas ideias com as de André Breton e, portanto, com as ideias de Marx, Freud e Rousseau.A Antropofagia, como movimento cultural, foi tematizada por Oswald nesse manifesto, mas também reapareceu outras vezes em sua obra. Em Marco Zero I (1943), romance de Oswald escrito sob influência do marxismo e da arte realistamexicana, surgiu o personagem Jack de São Cristóvão, relembrando a antropofagia e celebrando-a como uma saída para o problema de identidade brasileiro e mesmo como antídoto contra o imperialismo.Na maturidade, o paulista Oswald buscou fundamenta-ção filosófica para a antropofagia, ligando-a a Nietzsche, Engels, Bachofen, Briffault e outros autores, tendo escri-to a respeito até teses, como a Decadência da Filosofia Messiânica, incluído em A Utopia Antropofágica e ou-tras utopias, lançado, como toda sua obra, pela editora Globo a partir dos anos 80.

30| C

A carta de Caminha é um documento histórico e político, que descreve, sob o olhar de cunho otimista do coloni-zador, os nativos que aqui os receberam. Por outro lado, a pintura de Portinari destaca esses nativos em primeiro plano, transmitindo suas inquietações e espanto com as embarcações portuguesas que se aproximam.

GEOGRAFIA 31 A 40

31| D

32| E

33| E

34| A

A China enfrenta problemas na produção de alimentos obtida quase sempre de forma arcaica. Os novos hábi-tos alimentares de uma população cada vez mais urbana com influências culturais externas impom mudanças ur-gentes no âmbito da produção agrícola.

35| C

A política antinatalista imposta pelo governo que permi-tia apenas um filho por casal reduziu o crescimento e ini-ciou-se o processo de envelhecimento da população. A saída imediata foi estimular o crescimento populacional.

36| E

Até o encontro recente entre os líderes da Coréia do Norte e EUA que ocorreu em Cingapura o regime norte coreano não se intimidou com as ameças ocidentais e manteve seu programa nuclear ativo e em expansão.

37| C

A referida região identificada pela seta no mapa está loca-lização nas montanhas do Himalaia. Trata-se de um estado da Índia de populção muçulmana pretedido pelo Paquistão.

38| C

39| E

40| D

FILOSOFIA 41 A 45

41| C

O texto deixa claro o pensamento aristotélico, segundo o qual a política abrange as outras ciências por ter como finalidade o sumo bem humano. A única alternativa que está de acordo com tal concepção é a [C].

42| C

De acordo com a ética kantiana, o indivíduo deve guiar--se de acordo com o imperativo categórico, segundo o qual ele deve agir de forma que sua ação possa ser uni-versalizada para todos os indivíduos. O ato de fazer uma falsa promessa de pagamento contraria esse imperativo, pois, se universalizado, criaria uma situação de total ins-tabilidade e desconfiança.

43| D

O texto faz referência à filosofia de Jeremy Bentham, um dos maiores filósofos da corrente chamada de utilitaris-mo. Segundo esse estilo de pensamento filosófico, as ações devem ser orientadas pela maximização da felici-dade e da utilidade prática dos indivíduos. Tal raciocínio está vinculado a uma racionalidade pragmática, ou seja, que avalia as ações de acordo com determinado critério de aumento geral de bem-estar.

44| A

Segundo Hobbes, os homens, em seu estado de natu-reza, permanecem em um constante conflito. É a cons-tituição da cidade civil que irá por fim a esse estado de guerra de todos contra todos.

45| CNietzsche refere-se a um grupo de filósofos pré-socráticos chamados de filósofos da natureza, naturalistas, ou filóso-fos da phýsis. Esses buscavam a realidade primeira funda-mental numa perspectiva cosmológica. Nietzsche valoriza os pré-socráticos por investigarem o real de forma racio-nal, sem "imagem e fabulação" próprias da mitologia.

SOCIOLOGIA 46 A 50

46| E

[Resposta do ponto de vista da disciplina de História]

Ao enunciar que “a vontade do povo significa pratica-mente a vontade (...) da maioria”, o autor faz referência a um tipo específico de democracia, a indireta ou repre-sentativa, na qual, através do voto, a maioria do povo es-colhe representantes que vão guiar o país ou nação. Esse tipo de poder foi consolidado nas Repúblicas modernas.

[Resposta do ponto de vista da disciplina de Sociologia]

A democracia representativa significou, quando da sua constituição, uma novidade na organização política. As-sim, uma das questões era estabelecer quem poderia governar e de que forma, para que o regime político não se voltasse contra a própria comunidade política.

47| BTanto o referendo quanto o plebiscito pressupõem a consulta direta ao povo sobre determinada questão de interesse público. Assim, são exemplos de práticas de democracia direita de nosso sistema político atual.

48| D

As múltiplas formas de comunicação e transmissão de informação modificam a representatividade da demo-cracia. Assim, a participação popular pode se tornar mais efetiva, uma vez que todos passam a ter mais meios de influência coletiva nas decisões do país.

49| D

A participação na democracia está intimamente vincu-lada ao exercício da cidadania. Nesse sentido é que a democracia participativa tende a garantir uma cidadania mais ativa do que outras formas de organização, como a democracia representativa.

50| B

A promulgação de leis que defendam ou valorizem de-terminados grupos só se dá por meio da mobilização po-lítica e o movimento negro é um exemplo de movimento social politicamente bem atuante.

BIOLOGIA 51 A 60

51| EPeixes pulmonados ou dipnóicos não apresentam pul-mões, usam a bexiga natatória como pulmão primitivo.

52| BAnfíbios adultos como o sapo, além da respiração pul-monas (pouco eficiente) respiram também através da pele (cutãnea).

53| E

A vacinação é a medida mais importante para erradica-ção da poliomielite, e deve ser feita periodicamente até os 5 anos de idade.

54| D

55| E

56| B

O Vasalgel é uma forma de contraceptivo masculino, através da injeção de um gel que forma uma barreira nos canais deferentes, impedindo a passagem dos esperma-tozoides, semelhante à vasectomia, mas sem corte.

57| A

O ovócito II não fecundado degenera na tuba uterina.

58| E

No início da gravidez, as concentrações do hormônio gonadotrofina coriônica humana (HCG), se encontram altas no sangue e na urina.

59| B

A solução de anticorpos injetada na mãe visa destruir as hemácias fetais evitando que a mãe fique imunizada.

60| C

Pacientes A positivo podem receber sangue A e O tanto positivo como negativo.

QUÍMICA 61 A 70

61| A

De acordo com o enunciado, ocorre uma reação com permanganato de potássio em meio ácido, ou seja, uma oxidação.

A oxidação de um álcool primário, nestas condições, produz um ácido carboxílico (lembrando que álcool ter-ciário não oxida) e pode ser representada por:

62| B

63| B

O benzeno sofreu uma reação de substituição de um

átomo de hidrogênio por um átomo de bromo.

64| E

65| C

66| CComo ácido clorídrico é mais forte que o ácido acético, a concentração de íons H+ será maior, um dos fatores que afetam a velocidade de uma reação é a concentração dos reagentes. Quanto maior a concentração, mais rápida a re-ação se processa.

67| D

2

3 4

ác bas4

3

HC NaOH NaC H O30 mL

0,02 M

n 0,02 30 10 6 10 molproporção :1:1n n

6 10 0,025 mol L24 10

pH log H

pH log (0,025)pH 1,6

Ì

− −

−

−

+

+ → +

= ⋅ ⋅ = ⋅

=

⋅= =

⋅ = −

= −=

68| C2

2 2 4(aq) (aq) 2 4 (aq) 2 ( )

1

4

H C O 2OH C O 2H O

25 mL25 mL

0,020 mol L[ ] ?

n 0,020 0,025 5 10 mol

1

− −

−

−

+ → +

⋅

= ⋅ = ⋅

2

x 4

4

41 2 1

3

5 10 mol

x 2,5 10 mol

2,5 10 molConcentração Molar 0,01 mol L 1 10 mol L25 10 L

−

−

−− − −

−

⋅

= ⋅

⋅= = ⋅ = ⋅ ⋅

⋅

69| AO eletrodo de sacrifício sofre oxidação provocando a re-dução do ferro: M°(s) + Fe2+

(aq) → MX+(aq) + Fe°(s) Condição para ocorrer a proteção: E°redução do metal < E°redução do ferro.

70| ESegundo o texto: O alumínio, com meio ácido da boca, provoca a transferência de elétrons para o metal da res-tauração, sendo assim, constitui o ânodo, sofre oxidação (agente redutor) polo negativo.

FÍSICA 71 A 80

71| C

W m g hW 75 10 6,03W 4.522,5W 4,52 kJ

== ⋅ ⋅=≅

72| BO trabalho (W) é dado pela área destacada no gráfico.

32 010 10 500W W 250 10 J W 2,5 10 J.

2

−−× ×

= ⇒ = × ⇒ = ×

73| C

Se a velocidade é constante, a resultante das forças paralelas ao movimento é nula. Logo, intensidade da força motriz (Fm) é igual à intensidade da resultante das forças resistivas (Fr).Fm = Fr = 3 kN.A velocidade é constante, v = 900 km/h = 25 m/s.Aplicando a expressão de potência mecânica associada a uma força:

P Fv 3 25 P 75kW.= = × ⇒ =

74| A

Assim, tW W elevW d cos (m g) hcos180 ,ô è= = °

cosq = (melevg)hcos180º ou seja, tW = - mgh

Conclui-se que:

A potência média útil desenvolvida pelo elevador é:

Pútil = [ ], [ ]

t sx J10

1 2 10F6x

D= = 1,2 x 105N

ou seja,

Pútil = 120 kW

75| A

A aurora polar é causada pela interação de partículas eletrizadas (elétrons, prótons e partículas alfa) prove-nientes do vento solar com o campo magnético da Ter-ra, próximo aos polos magnéticos, local onde o campo é mais intenso. Quando as partículas solares são desvidas se chocam com partículas da atmosfera, terrestre, libe-rando energia sob a forma de luz.

76| D

Cálculo do campo magnético criado pelo fio retilínea:.

.. .

. .

B Ri

B

B B T

2 2 404 10 80

80320 10 4 10

F F

F F

100

101

101

107

" "

" "

rn

rr

rr

= =

= =

-

--

Razão entre o campo magnético do fio e o campo mag-nético da Terra:

. ..

.

.

R BtB R

R R

40 000 104 10

4 104 10

1001

F109

7

5

7

" "

" "

= =

= =

-

-

-

-

77| D

O supercondutor é cerâmico, ou seja, é um material dia-magnético, logo as única forças atuando na situação são a força magnética e o peso:

FM = Peso " FM = m . g " FM = 0,2 . 10

-3 . 10 " FM = 2 . 10

-3 N

Para equilibrar o peso, a força magnética deverá ser ver-tical para cima.

78| BO gráfico da questão mostra o registro de um sismógra-fo. Quem chega primeiro ao centro de controle são as ondas p (no instante t = 200 uat) e, assim, elas apre-sentam a maior velocidade de propagação. As ondas s vão chegar no instante t = 500 uat (considere 1 uat = 1 unidade arbitrária de tempo). A intensidade da onda está associada à energia por unidade de tempo, e essa, por sua vez, está associada à amplitude de oscilação do ponteiro do sismógrafo. Dessa forma, as ondas s apre-sentam maior intensidade.

79| BAo dizer, no enunciado, que luzes monocromáticas não são refletidas, fica claro que a cauda do pavão é preta (não há pigmentação). Já com luz branca, espaços entre as penas podem gerar diferentes caminhos, diferentes interferências e assim as cores podem ser vistas.

80| E

Aquelas partes que apresentem frequências de vibração próximas à frequência com que a torcida fornece ener-gia à estrutura entram em ressonância. Assim, o aumen-to de amplitude de vibração é pequeno e restrito a elas. As demais partes da estrutura recebem parte da energia fornecida pela torcida, mas não ressoam. Dessa forma, a estrutura como um todo mantém a estabilidade, como argumentado na alternativa E.

MATEMÁTICA 81 A 90

81| D

Módulo:

r2 = 22 + 22

r = 2 2

Argumento: como é contado no sentido anti-horário a par-tir do sentido positivo do eixo real, é o ângulo q. Mas para obtê-lo, fechamos o triângulo à esquerda, obtendo a.

tg a = 22( a = 45º

E por isso, q = 180º - a = 135º

Por isso, a forma trigonométrica é:

z = r(cosq + i senq)

z = 2 2 (cos 135º + i sen135º)

82| D

De acordo com o enunciado,

( )

( ) ( )

(5 2 ) 13 11(5 2 ) 13 115 5 2 2 13 115 2 2 5 13 11

i z ii a bi i

a bi ai b ia b i a b i

+ ⋅ = +

+ ⋅ + = +

+ + − = +

− + + = +

Chegaremos ao sistema:

5 2 133 e b = 1

2 5 11a b

aa b− =

⇒ = + =

Portanto, o amigo comeu 3 + i pedaços.

83| C

Passando para a forma algébrica:

( )( )

2

2

323 3

6 2 3 6 2 39 10

iaizi i

i ai ai i ai azi

++= ⋅

− +

+ + + + + −= =

−

Organizando em parte real e parte imaginária.

6 2 3 6 2 310 10 10

i ai a a az i+ + − − + = = +

Se z é imaginário puro, sua parte real deve ser zero.

6 010

6 06

a

aa

−=

− ==

84| B

A espessura de 1 cm das paredes reduz o diâmetro da base em 2 cm e a altura em 2 cm, também (figura 1).

Figura 1

O volume de chumbo pode ser calculado pela diferença entre os volumes do cilindro delimitado pela parede ex-terna (Vext) e do cilindro delimitado pela parede interna (Vint) do reservatório. Assim, pela fórmula do volume de um cilindro, V = pR2h , temos

2 2chumbo ext int 8 20 7 18 398V V V p p p= − = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = cm3

Considerando p = 3, o volume de chumbo é

chumbo 3 398 1194V = ⋅ = cm3

85| B

Na figura, a altura do cone é 1 m e o raio da base tam-bém é 1 m. Como a escala da figura é de 1:5, então as medidas reais da altura e do raio são 5 m.

Pelo teorema de Pitágoras, calculamos a geratriz do cone:2 2 25 5 5 2g g= + ∴ =

A área lateral do cone real é

5 5 2A Rg Ap p= ⇔ = ⋅ ⋅l l

25 2A p∴ =l m2

86| C

A área da superfície de cada tanque esférico é

2 24 4 3,1 2 49,6S R Sp= = ⋅ ⋅ ∴ = m2

Cada litro de tinta rende 6 m2, então 200 litros rende-riam 1 200 m2 de área. Assim, o número de tanques que poderiam ser pintados pode ser obtido pela seguinte proporção:

2 2

1 tanque 24,149,6 m 1200 m

x x= ∴ = tanques

87| EDet A = 4x - 3yDet B = 5 – x – 2x + 5y = 5 – 3x + 5y

Assim: 4x – 3y = 5 – 3x + 5y 7x – 8y = 5E ainda: x + y = 5 x = 5 – y

Então: 7(5 – y) – 8y = 5 - 15y = - 30 y = 2 e x = 3

Portanto: xy = 32 = 9

88| C

x = moças

y = rapazes

x= 2.(y -15)

x - 31= y -15

1ª saída : x -31 = y -15

x = y -15 +31

x = y +16

2ª saída: x = 2.(y -15)

y +16 = 2y -30

y -2y = -30 -16

-y= -46.(-1)

y= 46 número de moças

Numero de rapazes: x - 31 = y - 15

x - 31= y -15

x -31 = 46 -15

x = 46+31 -15

x = 77 - 15

x = 62 número de rapazes.

Total de alunos:

y = 46

x = 62

46 +62 = 108 alunos

89| C

Há

= =

8 8! 282 2!6! modos de escolher duas substâncias

dentre as 8 disponíveis. Por outro lado,

=

33

2 dessas

escolhas recaem em duas das três substâncias S1, S2, e S3. Portanto, o número possível de misturas diferentes que

se pode obter, sem produzir o gás metano, é 28 - 3 = 25.

90| C

Permutando as mulheres nas cinco primeiras posições, temos: P5 = 5! = 120

Calculando todas as sequências de três homens possí-veis, escolhidos em um total de 8, temos: 8 . 7 . 6 = 336.

Portanto, o número de formas possíveis de fila que po-dem ser formadas e obedecendo a essas restrições são: P = 120 . 336 = 40.320

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