Simulação computacional com o software Algodoo: … · Figura 2 – Captura de tela mostrando a área de trabalho do Software Modellus v. 4.01. _____29 Figura 3 – Captura de tela

INSTITUTO FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CAMPUS NATAL – CENTRAL / DIRETORIA DE PESQUISA E INOVAÇÃO

MESTRADO NACIONAL PROFISSIONAL EM ENSINO DE FÍSICA

Dissertação de Mestrado

Simulação computacional com o software Algodoo:

MOVIMENTOS HARMÔNICOS

Por

Sergio Damasceno da Silva

Natal

2018

Simulação computacional com o software Algodoo:

MOVIMENTOS HARMÔNICOS

Sergio Damasceno da Silva

Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-

Graduação Mestrado Profissional em Ensino de Física, no Curso de

Mestrado Nacional Profissional de Ensino de Física (MNPEF), como

parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em

Ensino de Física.

Melquisedec Lourenço da Silva, D. Sc.

Natal

2018

Catalogação na Publicação elaborada pela Bibliotecária Tatiana N A Dutra Alves CRB15/446

Biblioteca Central Sebastião Fernandes (BCSF) - IFRN

Silva, Sergio Damasceno da.

S586s Simulação computacional com o software Algodoo: movimentos

harmônicos / Sergio Damasceno da Silva. – Natal, 2018.

121 f : il. color.

Dissertação (Mestrado Nacional Profissional em Ensino de

Física) – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio

Grande do Norte. Natal, 2018.

Orientador (a): Dr. Melquisedec Lourenço da Silva.

1. Modelagem computacional - Algodoo. 2. Simulações

computacionais. 3. Movimentos harmônicos - UEPS. I. Silva,

Melquisedec Lourenço da. II. Instituto Federal de Educação, Ciência

e Tecnologia do Rio Grande do Norte. III. Título.

CDU 52

“Aos meus pais е a toda minha família

que, com muito carinho е apoio, não

mediram esforços para que eu

chegasse até esta etapa da minha

vida.”

11

Agradecimentos

Agradeço primeiramente a Deus por ter me concebido essa grande

oportunidade.

A minha mãe, Valdete Porfirio Damasceno da Silva, e ao meu pai, Sebastião

Bezerra da Silva, por sempre terem feito o possível para subsidiar minha educação.

Agradeço a minha noiva Andreza Gomes da Silva, por toda a paciência e amor

que tem por mim.

Ao meu orientador, Melquisedec Lourenço da Silva, D. Sc., por toda clareza

exposta nas discussões que levaram ao desenvolvimento desse trabalho.

Também agradeço à CAPES pelo apoio financeiro por meio da bolsa

concedida.

E agradeço fortemente todos os professores e colegas de turma pelas diversas

discussões que contribuíram na inovação de minha prática docente, e a todos que de

alguma forma contribuíram para meu sucesso.

12

Resumo

O referido trabalho relata a aplicação do software Algodoo abordando os

movimentos harmônicos, buscando através da aprendizagem significativa, fazer uso

das potencialidades do software que nos permite criar simulações em duas dimensões

levando em consideração fatores e grandezas pertencentes a área da Física sem a

necessidade de conhecimento em programação ou equações matemáticas. Foi criada

uma sequência de animações divididas em 7 aulas. Cada aula vem acompanhada de

um roteiro com orientações e sugestões de execução de atividades com o uso do

software Algodoo. Além disso, apresentamos uma proposta metodológica de uma

UEPS que pode ser usada com o software. A análise dos resultados é feita junto a

uma turma de Ensino Médio através de questionários que permitem uma analise

quantitativa e qualitativa dos resultados.

Palavras-chave: Modelagem computacional, Algodoo, Simulações computacionais,

Movimentos Harmônicos, UEPS.

13

Abstract

This work reports the application of the software Algodoo approaching the harmonic

movements, searching through the significant learning, make use of the potential of

the software that allows us to create simulations in two dimensions taking into account

factors and magnitudes belonging to the area of Physics without the need for

knowledge in programming or mathematical equations. A sequence of animations

divided into 7 classes was created. Each class is accompanied by a script with

guidelines and suggestions for carrying out activities with the use of Algodoo software.

In addition, we present a methodological proposal of a UEPS that can be used with the

software. The analysis of the results is done together with a high school class through

questionnaires that allow a quantitative and qualitative analysis of the results.

Keywords: Computational Modeling, Algodoo, Computational Simulations, Harmonic

Movements, UEPS.

14

Lista de figuras

Figura 1 – Tela inicial do portal PHET Interative Simulations. _________________ 29

Figura 2 – Captura de tela mostrando a área de trabalho do Software Modellus v. 4.01.

_________________________________________________________________ 29

Figura 3 – Captura de tela da área de trabalho mostrando a disposição das barras e

menus do software Algodoo, bem como descrevendo algumas funções de cada barra.

_________________________________________________________________ 34

Figura 4 – Capa do produto educacional. ________________________________ 39

Figura 5 – Gráfico gerado no software Algodoo demonstrando a posição do bloco em

relação ao tempo para o movimento harmônico do bloco. ____________________ 41

Figura 6 – Gráficos gerados no software Algodoo para a análise energética da mola e

do bloco. __________________________________________________________ 42

Figura 7 – Gráfico gerado pelo movimento do pêndulo demonstrando a relação entre

a energia cinética e a energia potencial gravitacional. _______________________ 43

Figura 8 – Simulação mostrando a relação entre o MHS e o MCU. _____________ 44

Figura 9 – Gráficos mostrando os três tipos de oscilaçoes amortecidas. (a)

Subamortecido. (b) Superamortecido. (c) Criticamente amortecido. ____________ 45

Figura 10 – Resposta de um aluno para a questão “C”, referente ao questionário da

atividade 1. ________________________________________________________ 73

Figura 11 – Resposta dada por um aluno para a questão B da atividade 2. ______ 76

Figura 12 – Resposta dada por um aluno para a questão “A” da atividade 3. _____ 77

Figura 13 – Resposta de um aluno para a questão “B” da atividade 3. __________ 78

Figura 14 – Resposta dada por um aluno para a questão “C” da atividade 3. _____ 79

Figura 15 – Resposta de um aluno para a questão “A “ da atividade 4. ________ 81

Figura 16 – Resposta de um aluno para a questão “A“, da atividade 4. __________ 81

Figura 17 – Resposta dada por um aluno para a questão “A” da atividade 5. _____ 83

15

Lista de tabelas

Tabela 1 – Requisitos necessários para executar o Algodoo. _________________ 35

Tabela 2 – Distribuição dos capítulos no livro. _____________________________ 40

Tabela 3 – Cronograma de aplicação do produto educacional. ________________ 52

16

Lista de Gráficos

Gráfico 1 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos na atividade 1. ......... 72

Gráfico 2 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos alcançados na atividade

2. ............................................................................................................................... 75


Gráfico 4 – Gráfico referente a quantidade de erros e acertos da atividade 4. ......... 80



17

SUMARIO

1 INTRODUÇÃO ......................................................................................... 19

1.1 OBJETIVO GERAL ................................................................................... 24

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................... 24

2 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS NO ENSINO DE FÍSICA ................ 26

2.1 O COMPUTADOR COMO FERRAMENTA PARA A APRENDIZAGEM. . 26

2.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO ENSINO DE FÍSICA. ................. 28

3 REVISÃO DA LITERATURA E O SOFTWARE ALGODOO ................... 33

3.1 O ALGODOO............................................................................................ 33

3.2 USO DO ALGODOO COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE FÍSICA ... 36

4 O PRODUTO EDUCACIONAL ................................................................ 38

5 APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL. ................................ 46

5.1 SUGESTÃO DE UMA UEPS PARA O ENSINO DE MOVIMENTOS

HARMÔNICOS ......................................................................................... 48

6 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS ................................................. 51

6.1 AULA 1: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ..................................... 53

6.1.1 Plano de aula. ......................................................................................... 53

6.2 AULA 2: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NA VERTICAL ............. 56

6.2.1 Plano de aula. ......................................................................................... 56

6.3 AULA 3: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES .............. 58

6.3.1 Plano de aula. ......................................................................................... 59

6.4 AULA 4: PÊNDULO SIMPLES. ................................................................ 61

6.4.1 Plano de aula. ......................................................................................... 61

6.5 AULA 5: ENERGIA NO PÊNDULO SIMPLES. ......................................... 63

6.5.1 Plano de aula. ......................................................................................... 64

6.6 AULA 6: RELAÇÃO ENTRE O MHS E O MCU ........................................ 66

6.6.1 Plano de aula .......................................................................................... 66

6.7 AULA 7: OSCILAÇÕES AMORTECIDAS ................................................. 68

6.7.1 Plano de aula .......................................................................................... 68

7 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................. 71

7.1 ATIVIDADE 1: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES ............................ 71

7.2 ATIVIDADE 2: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NA VERTICAL ... 74

7.3 ATIVIDADE 3: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES .... 76

7.4 ATIVIDADE 4: PÊNDULO SIMPLES. ....................................................... 79

18

7.5 ATIVIDADE 5: ENERGIA NO PÊNDULO SIMPLES. ............................... 82

7.6 ATIVIDADE 6: RELAÇÃO ENTRE O MHS E O MCU .............................. 84

7.7 ATIVIDADE 7: OSCILAÇÕES AMORTECIDAS ....................................... 85

8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................... 86

REFERÊNCIAS......................................................................................................... 88

APÊNDICE A – ATIVIDADES USADAS EM SALA ................................................. 91

APÊNDICE B – SLIDES USADOS DURANTE AS AULAS ................................... 105

19

1 INTRODUÇÃO

O uso de simulações em sala de aula nos aproxima do modo como se faz

ciência hoje, que faz o constante uso da modelagem computacional. Por outro lado, a

utilização de simulações em práticas pedagógicas, ainda permite fazer discussões

acerca de situações com a mínima possibilidade de interferências referentes a fatores

externos em comparação com a utilização de experimentos reais.

A cada dia o computador vem tomando espaço no cotidiano, assumindo desde

simples funções, como o entretenimento até aplicações mais complexas e tem se

tornado uma ferramenta essencial na sociedade. Se o computador tem tomado tanto

espaço e contribuído muito, porque não o utilizar em sala de aula? O computador nos

disponibiliza diversos recursos que podem ser trabalhados em sala de aula, um

desses recursos são as simulações computacionais, que nos permitem demonstrar

situações que só poderiam ser executadas em determinadas situações.

Com o crescente desenvolvimento tecnológico, vemos a necessidade de

desenvolver práticas educacionais que façam proveito dessas ferramentas

tecnológicas, o que tem sido um grande desafio para professores, seja pela falta de

recursos ou muitas vezes por resistência de antigas práticas educacionais.

Atualmente existem muitas pesquisas mostrando o resultado positivo do uso dessa

ferramenta em sala de aula. Existem várias possibilidades para o uso de

computadores em práticas pedagógicas, uma das possibilidades é o uso de

simulações computacionais, que ajudam a visualizar fenômenos reais, simulando

experimentos na própria sala de aula.

Outro fator positivo desse avanço tecnológico no ensino-aprendizagem é a

possibilidade de fazer uso dele em ambientes escolares com poucos recursos

pedagógicos. Principalmente para o ensino de Ciências, onde se faz necessário o uso

de laboratórios e bibliotecas aos quais tem um preço de aquisição elevado, e as

escolas diante de um orçamento apertado, optam em gastos com equipamentos que

possam ser compartilhados com o máximo de disciplinas.

Tendo em mente tal realidade, o presente trabalho relata e discute a aplicação

de um produto educacional desenvolvido durante o Mestrado Nacional Profissional

em Ensino de Física. Aqui é apresentado uma sequência didática que sugere a

20

aplicação de um software denominado Algodoo como ferramenta mediadora para o

ensino de Física. Este software usa o processo de modelagem computacional para

criar simulações levando em consideração Leis básicas da Física, tornando possível

discutir os fenômenos reais de forma didática. Ele está disponível gratuitamente no

site de seus desenvolvedores, (www.algodoo.com). A escolha por trabalhar com esse

software se deu por se tratar de um software disponibilizado gratuitamente, pela

facilidade de seu manuseio e também pela diversidade de recursos disponíveis.

Através desse software é possível criar simulações computacionais e

manuseá-las com seus alunos de forma interativa e intuitiva. O mesmo permite

trabalhar com fatores como gravidade, atrito, resistência do ar, dentre outros, o que

facilita a simulação de fenômenos do mundo real em aulas de ciências, como a Física.

A Física é uma área repleta de conceitos abstratos e situações de difícil

compreensão. Muitos alunos a consideram uma das disciplinas mais difíceis do

Ensino Médio e a grande dificuldade encontrada por parte dos professores de Física,

é fazer com que estes alunos tenham uma melhor assimilação dos conceitos, que

muitas vezes se restringem somente a modelos matemáticos e teóricos expostos em

quadros, ou em figuras estáticas disponibilizadas em livros.

É grande o número de professores e alunos que expressam a falta de estímulos

por parte da estrutura oferecida pelas escolas. O caso é ainda mais grave quando

olhamos para as escolas públicas situadas em cidades interioranas. A precariedade

nas escolas impossibilita, por exemplo, a utilização de laboratórios de ciências com

equipamentos apropriados às necessidades educacionais da área.

O construtivismo afirma que a aprendizagem é um processo contínuo de

construção do conhecimento por meio dos processos reflexivos e de acomodação,

nos quais o aprendiz deve atuar nesse processo não sendo apenas mero expectador.

Ele expõe que deve haver interação, reflexão e acomodação de forma cíclica sempre

havendo uma estruturação cada vez mais sólida do conhecimento.

Boas práticas construtivistas são as aulas práticas em laboratórios ou em sala

de aula. Porém, a realidade social atual das escolas nos impulsiona para o desafio de

trabalhar a aprendizagem dos alunos sem dispor de tais laboratórios, que são muitas

vezes caros.

21

Baseado nesse desafio e aproveitando-se da realidade dos alunos de hoje, que

já nasceram imersos em um mundo tecnológico, no qual as interações socioculturais

ocorrem mediante a utilização de aparatos como computadores, smartphones, tablets,

notebooks, é que o trabalho apresentado nessa dissertação surge. Propõe-se aqui

relatar o potencial da utilização de um software computacional no ensino de Física.

O construtivismo é uma teoria voltada ao entendimento da formação do

conhecimento no sujeito enquanto ente que aprende. Ele tem sua base referencial

nas ideias e escritos de Jean Piaget e seu foco principal foi entender como se dá a

construção do conhecimento pelo sujeito, mediante sua interação com o objeto de

conhecimento, independentemente de tal interação ser evidenciada em ambientes

escolares ou não. BECKER (1994) faz uma descrição acerca do construtivismo

dizendo que:

O sujeito age sobre o objeto, assimilando-o: essa ação assimiladora

transforma o objeto. O objeto, ao ser assimilado, resiste aos instrumentos de

assimilação de que o sujeito dispõe no momento. Por isso, o sujeito reage

refazendo esses instrumentos ou construindo novos instrumentos, mais

poderosos, com os quais se torna capaz de assimilar, isto é, de transformar

objetos cada vez mais complexos. Essas transformações dos instrumentos

de assimilação constituem a ação acomodadora. (O processo educacional

que nada transforma está negando a si mesmo). O conhecimento não nasce

com o indivíduo, nem é dado pelo meio social. O sujeito constrói seu

conhecimento na interação com o meio tanto físico como social. (Becker,

1994)

De encontro a essa linha de raciocínio, o objeto educacional desenvolvido e

apresentado nesse trabalho tem a intenção de ser um meio de interação para o sujeito

aprendiz, mediando o processo de ensino-aprendizagem. Buscamos com essa

perspectiva, que os estudantes possam interagir com o objeto de estudo, mesmo que

de forma digital, criando linhas reflexivas que possibilitem uma acomodação

satisfatória do conhecimento.

Nossa intenção não é substituir a interação com o mundo real disponível em

um Laboratório de ciências por uma interação virtual. Pretendemos sim, criar a

possibilidade de lidar com a falta da primeira, utilizando para isso meios próprios dos

alunos e/ou da escola. Isso é possível porque atualmente vivemos uma realidade na

qual a maioria dos estudantes dispõem de alguma forma de acesso a computadores

22

no seu dia a dia. Mesmo as escolas que não dispõem de laboratórios de ciências nos

dias de hoje, em sua grande maioria, possuem equipamentos de informática

acessíveis aos alunos.

Sendo assim, ressalta-se a importância das TIC’s (Tecnologias da Informação

e Comunicação) como “ferramentas” construtivistas atuais possibilitando a interação

dos discentes com os objetos de aprendizagem, favorecendo a construção e/ou

reconstrução do conhecimento, sendo essa interação de vital importância, conforme

explicam Sanchis e Mahfoud (2010) apud Castañon (2005):

Essa construção só é possível através de uma interação, mediada

pela ação do sujeito, em que dois conceitos são centrais: a assimilação e a

acomodação. O sujeito age, tanto quando incorpora a experiência aos

esquemas de interpretação já elaborados (assimilação), como quando

modifica seus esquemas para aproximar-se melhor da realidade

(acomodação). Ele constrói seu mundo e se aproxima da realidade na medida

em que há “uma colaboração necessária entre o sujeito que conhece e o

objeto conhecido”. (Sanchis e Mahfoud, 2010 apud Castañon, 2005).

Espera-se, com isso, que os estudantes possam assimilar melhor os assuntos

estudados de forma reflexiva habilitando uma acomodação cognitiva satisfatória,

tornando-os aptos a lidar com situações-problema. Além disso, fazendo-os encontrar

soluções realistas e satisfatórias sem a necessidade de processos mecanicistas e

repetitivos ou processos decorativos, tão observados atualmente em sala de aula.

A realidade atual não exige alunos preparados para dar respostas

automáticas, mas sim alunos preparados para lidar com problemas dinâmicos.

Problemas que apresentam constantes mudanças. Principalmente quando levamos

em consideração o acelerado crescimento do conhecimento proporcionado pela

evolução tecnológica.

O produto desenvolvido neste trabalho contém atividades usando simulações

voltadas para o ensino médio que se assemelham a figura do livro escolar tão presente

no dia a dia dos estudantes. Porém, insere a esse um componente da realidade

sociocultural dos alunos de hoje que é a interação com o computador. Sobre essa

interatividade, Silva (1998) nos diz:

23

Interatividade é, a partir dos anos 80, uma condição revolucionária, inovadora da informática, da televisão, do cinema, do teatro, dos brinquedos eletrônicos, do sistema bancário online, da publicidade, etc. Há uma crescente “indústria da interatividade”, usando o adjetivo “interativo”, para qualificar qualquer coisa cujo funcionamento permite ao seu usuário algum nível de participação ou troca de ações. (Silva, 1998)

A sequência didática construída aborda o tema Movimentos Harmônicos, que

é geralmente trabalhado no segundo ano do ensino médio regular em escolas

públicas. Este conteúdo é de fundamental importância para Física uma vez que a

teoria envolvida é observada em diversos fenômenos na natureza. Além disso, o

entendimento desse movimento periódico é essencial para o estudo sobre as ondas,

o som, as correntes elétricas e a luz.

Para auxiliar no entendimento do conteúdo, o aluno deve acompanhar a

sequência didática proposta simultaneamente com a utilização do software Algodoo.

Na sequência didática foram construídas e estão disponíveis diversas simulações

para guiar o aprendizado deste conteúdo. Essas simulações estão disponíveis para

download e o produto educacional apresenta o link onde cada uma pode ser

encontrada. Cada assunto abordado é acompanhado, também, de uma sugestão de

roteiro de aula, que pode ser aplicado em sala de aula pelo professor ou mesmo como

meio facilitador para o manuseio pelos alunos. Ao todo são, nesse produto

educacional, sete atividades com simulação envolvendo o software Algodoo aplicado

aos movimentos harmônicos. Para cada atividade, o livro disponibiliza um

questionário, que posteriormente pode ser usado para fixação do conteúdo.

A metodologia de aplicação do produto educacional desenvolvido nesse

trabalho está embasada na teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, a qual é

um processo por meio do qual uma nova informação relaciona-se com um

conhecimento especificamente relevante da estrutura do indivíduo que aprende.

Moreira (1999) fala que “a aprendizagem significativa ocorre quando a nova

informação se ancora em conceitos ou proposições relevantes, preexistentes na

estrutura cognitiva do aprendiz.” Essa teoria pode ser aliada ao uso de computadores

em sala de aula, o que nos permite demonstrar situações presentes na Física de forma

abrangente ou especifica, podendo propiciar ao aluno uma aprendizagem significativa.

Faremos no presente trabalho uma apresentação do produto educacional

desenvolvido que pode ser encontrado para download no site www.algodoo.com, e

24

por fim, apresentaremos um relato da utilização deste, como prevê o regulamento do

Mestrado Profissional em Ensino de Física. Apresentaremos, também, uma discussão

sobre os resultados alcançados acerca da adequação dos alunos com a proposta

apresentada. Esperamos que essa proposta permita que outros possam repetir as

aplicações ou mesmo adapta-las a suas práticas pedagógicas. Além disso, que nossa

proposta possa contribuir positivamente para o ensino de Física, que necessita de

práticas docentes mais atuais e eficazes.

1.1 OBJETIVO GERAL

O objetivo geral dessa dissertação é relatar a aplicação do produto educacional

e discutir os resultados alcançados com o uso do software Algodoo, para melhorar o

ensino/aprendizagem de movimentos harmônicos em alunos de ensino médio através

de situações criadas no próprio software.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Criar e desenvolver animações no software Algodoo, que permitam a

análise de fenômenos relacionados aos Movimentos Harmônicos Simples;

• Criar uma sequência de apresentação para as animações;

• Criar roteiros para a aplicação de cada simulação, bem como atividades

propostas para cada simulação;

• Criar um material de apoio que possa ser usado por professores ou alunos

para terem uma introdução a utilização e manuseio do software.

• Organizar o material de apoio, os roteiros, as atividades e as simulações

em um livro de modo que que possa ser facilmente disponibilizado para

professores e alunos;

• Criar uma UEPS (Unidade de Ensino Potencialmente Significativa) para a

aprendizagem de movimentos harmônicos;

• Aplicar as simulações em sala de aula;

• Analisar e discutir os resultados obtidos com a aplicação baseado nas

conclusões obtidas.

25

A dissertação apresenta oito capítulos os quais descrevem as etapas seguidas

para a elaboração e utilização do produto educacional. O capítulo 2 apresenta uma

abordagem sobre o uso dos computadores no ensino de Física, o que motivou a

construção desse trabalho. Seguindo esta motivação, o capítulo 3 apresenta o

software Algodoo como ferramenta para o ensino de Física e traz alguns exemplos de

utilização bem sucedidos. No capítulo 4 é apresentado o produto educacional relatado

na presente dissertação descrevendo os conceitos físicos que ele aborda. Nos

capítulos 5 e 6 é sugerida uma proposta de utilização e relatada a metodologia usada

na aplicação do produto educacional, respectivamente, baseada na Teoria de

aprendizagem de Ausubel. Nos capítulos 6 e 7 são apresentadas as discussões e

análises dos resultados da elaboração e aplicação do trabalho aqui relatado com as

considerações finais.

26

2 SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS NO ENSINO DE FÍSICA

2.1 O COMPUTADOR COMO FERRAMENTA PARA A APRENDIZAGEM.

O crescente avanço tecnológico nos possibilita fazer muitas atividades

cotidianas com a facilidade proporcionada pelos computadores, que a cada dia tem

tomado cada vez mais espaço nas tarefas cotidianas, sendo ele uma ferramenta tão

presente na vida de jovens devemos usa-la a fim de atrai-los, bem como também

atualizar as práticas pedagógicas.

Desde que o computador surgiu tem contribuído muito para o avanço

tecnológico, Santos (2014) fala que no final da década de 70 as tecnologias que antes

eram usadas por grandes empresas passaram a ser usadas por cidadãos comuns,

desde que tivessem condições financeiras para tal. Após isso, o computador vem

tomando funções indispensáveis no cotidiano. Com essa popularização tecnológica

fica cada vez mais evidente o seu uso em sala de aula, segundo Andrade (2016):

Com o passar do tempo as escolas tem se adequando a essa

realidade, buscando ter em suas unidades laboratórios de informática

equipados com computadores e acesso à internet visando a incorporação de

tecnologias no dia a dia do aluno.

O uso dessa tecnologia tem nos permitido grandes avanços tecnológicos. A

mesma transmite ao aluno uma maior agilidade e interatividade na busca por

informações. Usá-lo em sala de aula pode ser algo atrativo para os alunos, uma vez

que, dependendo de sua aplicação a aula não se resumia apenas a aprender

conceitos com base em definições matemáticas.

Sabemos que existem certos limites para o seu uso didático, e devemos nos

atentar a eles, Andrade (2016) fala que:

É preciso ter uma certa dose de cautela no que diz respeito

principalmente a metodologia no qual essas ferramentas são utilizadas, de

modo que ela não se torne apenas uma forma de entretenimento educacional

ou um fim em si mesma, mas sim um meio concreto de contribuir para o

ensino mais efetivo, mais interativo, mais dinâmico e que tenha uma grande

relevância no processo de formação do alunos.

27

Pensando nisso deve-se sempre rever as práticas e metodologias para a

aplicação dessa ferramenta, a fim de avaliar se a prática realmente pode contribuir

para a melhoria do ensino.

Mendes (2015) fala que;

O ensino, hoje, concorre com a dinâmica de informação, já que a

tecnologia está em todos os lugares e as crianças que frequentam nossas

escolas fazem uso cotidianamente dessas ferramentas, vivendo a realidade

conectada ao virtual.

As Orientações Curriculares para o Ensino Médio (2006) falam que;

(...) há programas de computador (softwares) nos quais os alunos

podem explorar e construir diferentes conceitos matemáticos, referidos a

seguir como programas de expressão. Os programas de expressão

apresentam recursos que provocam, de forma muito natural, o processo que

caracteriza o “pensar matematicamente”, ou seja, os alunos fazem

experimentos, testam hipóteses, esboçam conjecturas, criam estratégias

para resolver problema.

O Construcionismo é uma teoria de aprendizagem que aborda a utilização de

computadores na aprendizagem. Esta teoria foi idealizada por Seymour Papert,

criador da linguagem de programação chamada de Logo, uma linguagem de

programação interpretada voltada ao aprendizado de crianças e jovens em seu

ingresso no mundo da programação de computadores.

Ao utilizar computadores na aprendizagem, Papert se tornou bastante

conhecido (Foresti, 2012). Segundo ele, a inserção de computadores no processo de

ensino-aprendizagem dinamiza a interação e resolução de problemas. Nesse sentido,

Papert diz que a aprendizagem “significa pensar diferente que anteriormente, ver o

mundo de outra forma, sendo que isso sugere a existência de muitas alfabetizações”

(Foresti, 2012 apud Papert, 2008). “É permitir ao educando construir o seu próprio

conhecimento por intermédio de alguma ferramenta, como, por exemplo, o

computador” (Foresti, 2012).

A importância do trabalho apresentado nessa dissertação está explícita na

teoria de aprendizagem Construcionista de Papert, que pode ser percebida em Foresti

(2012) apud Papert (2008):

28

Na aprendizagem de Papert mediatizada pelos computadores, o

principal elemento inserido é a interação, que complementa seu conceito de

aprendizagem. Através da interação, os educandos formulam hipóteses na

tentativa de resolver certas situações. Quando não conseguem resolvê-las,

passam por conflitos cognitivos que as levam à busca de reformulações

dessas hipóteses, ampliando cada vez mais seus sistemas de compreensão,

num contínuo movido pela busca de equilíbrio de suas estruturas cognitivas.

Dessa forma, a aprendizagem é resultante da interação do sujeito com o

objeto do conhecimento, que não se reduz ao objeto concreto, mas inclui o

outro, a família, a escola, o social Foresti (2012) apud Papert (2008).

Ao interagir com aquilo que deve aprender, seja por meio de computador,

smartphone, tablet e quaisquer outros aparatos tecnológicos que possuem

funcionalidades semelhantes às dos computadores, o aluno se encontra diante da

necessidade de realizar certas ações, as quais irão levá-lo à construção do

conhecimento. Durante as interações realizadas, também ocorre a manipulação de

conceitos, o que contribui fortemente para o desenvolvimento mental do discente

(Valente, 1993).

Este trabalho busca introduzir a possibilidade de utilização da aprendizagem

significativa aliada ao uso de tecnologias computacionais. Onde por meio de

simulações é possível demonstrar situações problemas muitas vezes difícil ou mesmo

impossíveis de serem reproduzidas em sala de aula, aliadas a estratégia de ensino

proporcionada pela aprendizagem significativa.

2.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL NO ENSINO DE FÍSICA.

Atualmente existem projetos que buscam difundir o uso do computador em sala

de aula, um deles é o projeto PHET Interative Simulations, o mesmo pertence a

Universidade do Colorado e disponibiliza simulações nas áreas de Ciências e

matemática, de forma simples e gratuita na internet.

29

Figura 1 – Tela inicial do portal PHET Interative Simulations.

Fonte: Figura extraída no dia 28/07/2018 em https://phet.colorado.edu/.

Temos também o programa Modellus, que é um software livre criado

especificamente com fins educacionais para a área de ciência e matemática, desde

de que foi criado o software já recebeu várias atualizações, o mesmo pode ser baixado

gratuitamente através de sua página na internet.

Figura 2 – Captura de tela mostrando a área de trabalho do Software Modellus v. 4.01.

Fonte: Figura extraída do software Modellus.

30

Um outro software, alvo desse trabalho, é o Algodoo que será discutido nos

capítulos seguintes.

O uso desses recursos nas escolas não tem a função de substituir o laboratório,

mas sim de complementar, porém, podendo substitui-lo em determinadas situações.

E como enfatizamos acima o uso dos mesmos requer um certo conhecimento técnico,

o que resultaria em um melhor proveito de suas funcionalidades.

Os modelos estão presentes nas mais diversas áreas do conhecimento,

principalmente na área de Física, “um modelo pode ser definido como a representação

de uma ideia, um objeto, um evento, um processo ou um sistema” Oliveira e Ferracioli

(2015, apud BOULTER; GILBERT, 1998, p. 16)

Podemos entender um modelo como a representação concreta ou abstrata de

um sistema. De acordo com Andrade (2002, apud Santos, 2016, p.19); um modelo é

um substituto para um sistema onde um conjunto de regras que descrevem algo ou

uma ideia.

Nunes (NUNES, 2016) fala ainda que o alicerce dos modelos de objetos reais

é a teoria científica, pelo fato de ser norteada por princípios que corroboram para a

construção dos modelos.

A partir do conceito de modelo surge a modelagem computacional que pode

contribuir para uma visão mais próxima de como funciona a ciência, uma vez que a

mesma se baseia em modelos.

Segundo Nunes (2016):

A modelagem consiste em um processo para construir

representações de objetos reais e inimagináveis empregado constantemente

no desenvolvimento e entendimento de diversas áreas da Ciência.

Particularmente, ao estudar Física é comum o emprego de linguagem

matemática.

Podemos definir a modelagem computacional como uma área de conhecimento

que aplica modelos matemáticos e técnicas da computação para analisar,

compreender e estudar fenômenos envolvendo problemas complexos. Muito aplicado

a diversas outras áreas do conhecimento, onde uma teoria cientifica pode ser

31

considerada como um sistema de princípios objetivando a modelagem de objetos

reais.

Ainda segundo Nunes (2016):

Em uma perspectiva contemporânea é perspicaz entender a

aproximação do processo de modelagem com o computador, gerando

distintos modelos computacionais e também, softwares que auxiliam nesse

processo, como por exemplo: o Modellus e o Easy java simulations. A

modelagem computacional é um processo que pode auxiliar na

representação de um conhecimento científico quando se pretende explorar

modelos matemáticos. É fato que as tecnologias de informação são realidade

no cotidiano escolar e naturalmente, surgem ferramentas para auxiliar no

processo de ensino e aprendizagem.

É importante destacar que devemos ter cuidado com o uso dessas ferramentas,

pois muitas vezes podem acabar confundindo e distorcendo resultados, afastando-os

da realidade.

Atualmente existem vários softwares de simulação que fazem uso da

modelagem no ensino de Física, podemos destacar dentre eles o Modellus, que faz

uso da modelagem matemática e computacional para criar simulações que facilitam a

compreensão de conceitos físicos e matemáticos. O mesmo cria simulações através

de modelos matemáticos, o que obriga seu usuário a ter um certo nível de

conhecimento em matemática.

Brandão, Araújo & Ângela (2008) falam que:

Estratégias didáticas baseadas na noção e uso de modelos surgem

como alternativas para inserção de conteúdos de natureza epistemológica

que, imbricados com conteúdo de Física, propiciam aos alunos uma visão

mais holística sobre a natureza e a construção do conhecimento científico.

Nesse trabalho iremos tratar do Algodoo, que é um software que faz uso da

modelagem computacional e que nos permite criar simulações em duas dimensões,

de situações envolvendo conceitos físico, sem a necessidade de seu usuário ter

conhecimento em programação ou em modelos matemáticos. O mesmo funciona

basicamente através da criação de figuras geométricas, e disponibiliza a possibilidade

de manusear alguns fatores comuns na Física. Assim nos permite analisar o

32

comportamento da situação através de variáveis Físicas. Nos tópicos seguintes

iremos expor melhor as informações referentes ao Algodoo.

33

3 REVISÃO DA LITERATURA E O SOFTWARE ALGODOO

Os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs (2013) orientam à atualização

dos professores referente ao uso de novas metodologias de ensino, que também

incluam o uso de novas tecnologias como recursos didáticos no ensino das Ciências.

Neste capítulo foi feita a revisão da literatura com base em dissertações e

artigos de revistas de pesquisas da área de ensino de ciências, que tratam de

assuntos correlatos, envolvendo a aplicação do programa Algodoo e que estudaram

a contribuição desse programa para a melhoria da aprendizagem no estudo de áreas

da Física, nos ensinos médio e superior. Em nossa pesquisa pudemos encontrar

vários artigos referentes a aplicação do software Algodoo, a maior parte deles é de

publicação em revistas estrangeiras.

3.1 O ALGODOO

O software Algodoo permite que professores, alunos ou mesmo pessoas que

tenham interesse na área, possam criar simulações de forma simples, sem

necessidade de conhecimento em programação. Através das ferramentas

disponibilizadas pelo software, o usuário poderá desenhar suas simulações e faze-las

funcionarem, levando em consideração grandezas como a resistência do ar, o atrito,

o coeficiente de restituição e a gravidade, dentre outros.

O Algodoo nos permite criar simulações em duas dimensões de forma simples

e intuitiva, possibilitando mensurar os dados envolvidos na mesma através dos

conceitos da Física. O Software foi desenvolvido pela empresa Algoryx Simulation AB,

a qual é uma fornecedora de softwares e serviços na área de simulação em arquitetura

e engenharia. O Algodoo pode ser adquirido de forma gratuita através de seu site1

sem a necessidade de registro ou algo do tipo.

O mesmo possui uma área de trabalho bastante colorida e interativa, com

ferramentas simples e que inclusive foi projetado para ser usado também com telas

sensíveis ao toque, facilitando ainda mais a interação com o usuário. Na figura 3 temos

1 www.algodoo.com

34

a imagem da área de trabalho do software, demonstrando a localização de cada barra

de ferramentas e mostrando um pouco de suas funcionalidades.

Figura 3 – Captura de tela da área de trabalho mostrando a disposição das barras e menus do software Algodoo, bem como descrevendo algumas funções de cada barra.

Fonte: Figura extraída do software Algodoo.

No próprio site do Algodoo há uma área chamada “Algobox”, que também pode

ser acessada diretamente através do software, onde usuários podem compartilhar

simulações criadas pelos mesmos, algo bem interessante, pois nesse local é possível

encontrar várias simulações envolvendo conceitos físicos onde o usuário

simplesmente pode melhorar e adaptar às suas necessidades.

Para a execução do software é necessário um computador com os seguintes

requisitos:

35

Tabela 1 – Requisitos necessários para executar o Algodoo.

Requisitos SO CPU RAM Placa de

vídeo

Espaço em

disco

Mínimos

Windows XP

ou superior,

Linux ou Mac

OS

1 GHz 256 MB 96 MB 40 MB

recomendados

Windows XP

ou superior,

Linux ou Mac

OSX

1.6 GHz 512 MB 256 MB 100 MB

otimizado2

Windows XP

ou superior,

Linux ou Mac

OSX, com os

últimos

“service packs”

2,5 GHz 2 GB

512 MB,

com os

drivers

mais

recentes e

modelo

Shader

2.0

100 MB

Fonte: Informações extraída da página do software: www.algodoo.com

Mais informações referentes ao software Algodoo podem ser encontradas no

produto educacional ou na página oficial do software.

2 Incluindo conexão à internet e interface sensível ao toque.

36

3.2 USO DO ALGODOO COMO FERRAMENTA NO ENSINO DE FÍSICA

Em nossas pesquisas foi possível observar diversas experiências bem-

sucedidas no ensino de Física utilizando o software Algodoo. Porém, nenhuma delas

abrangendo todos os conteúdos que buscamos tratar em nosso trabalho e com a

abordagem aqui apresentada.

Podemos destacar o artigo de NEVES (2014), publicado na Revista Brasileira

de Física Tecnológica Aplicada, com o título: “Por uma Blogosfera educativa:

formalidade e informalidade no ensino de Física sob uma nova perspectiva de filmes

e animações hands-on”. O artigo apresenta uma pesquisa envolvendo a questão da

produção de filmes e animações didáticas e contextualizadas na história da ciência

para o ensino de Física. É feito um resgate histórico dos grandes projetos que

envolveram o uso didático e criativo de experimentos e fenômenos tratados a partir

de uma perspectiva de animações, curtas-metragens e filmes de apoio aos conteúdos

de Física. O mesmo usa o software Algodoo para a produção de animações e

demonstrar o hipotético experimento de gravitação onde um poço perfura a terra. O

mesmo traça um roteiro que vai desde o plano inclinado até o movimento pendular.

Um outro artigo publicado por SILVA (2016) no Caderno Brasileiro de Física,

com o título: “Uma alternativa para ensinar e aprender um processo de difusão simples

usando animações no Algodoo”. Nesse trabalho, foram feitas animações no software

Algodoo que descrevem a trajetória de uma caminhada aleatória a fim de ensinar o

conceito de movimento Browniano.

Na mostra gaúcha de validação de produtos educacionais foi apresentado o

artigo de CORPORAL (2016) com título, “Criação de vídeos tutoriais sobre o programa

Algodoo para a capacitação de professores no ensino de Física”. O trabalho

propriamente dito foi aplicado em novembro de 2015, e apresenta a proposta de uma

oficina com a criação e utilização de vídeos tutoriais para a formação continuada, a

qual foi realizada com professores atuantes no ensino de Física na Educação Básica

em escolas públicas da rede estadual no município de São Borja/RS.

Temos também uma monografia apresentada por GERMANO (2013) na

Universidade Estadual De Maringá. com o título: “Uma Discussão Histórica Sobre A

37

Construção Da Natureza Da Gravidade De Galileu A Newton Com O Auxílio Do

Programa Algodoo”. Naquele trabalho, foi realizada uma breve reconstrução histórica

da formação do conceito de gravidade e conservação de energia mecânica de Galileu

a Newton, revelando os diferentes aspectos da história da ciência no ensino desses

conteúdos, bem como também a reconstrução através do software Algodoo, de alguns

experimentos históricos supostamente realizados por Galileu.

GERMANO (2016) publicou uma dissertação de mestrado com o título: “O

Software Algodoo Como Material Potencialmente Significativo Para o Ensino de

Física: Simulações E Mudanças Conceituais Possíveis”. O trabalho busca mostrar as

contribuições que o software Algodoo pode trazer para a aprendizagem dos conteúdos

de cinemática e dinâmica. O mesmo usa a modelagem de simulações para mostrar

as situações físicas

Publicado no exterior, podemos destacar o artigo de ÇELIK (2015) publicado

no International Journal of Innovation in Science and Mathematics Education, com o

título: Evaluating and Developing Physics Teaching Material with Algodoo in Virtual

Environment: Archimedes’ Principle. Nesse trabalho, realizado na Kırıkkale University

(Faculdade de Educação na Turquia), é usado o software Algodoo para demonstrar o

princípio de Arquimedes à professores, buscando o ponto de vista dos professores

em relação ao software. O mesmo obteve resultados positivos por parte dos

participantes, destacando que os professores participantes se mostraram muito

ansiosos para usar o software em sala de aula.

38

4 O PRODUTO EDUCACIONAL

Segundo o Regimento Do Mestrado Nacional Profissional Em Ensino De Física,

o mesmo tem como objetivos de constituir um sistema de formação intelectual e de

desenvolvimento de técnicas e produtos na área de Ensino de Física que visam a

habilitação ao exercício altamente qualificado de funções envolvendo ensino de Física

na Educação Básica.

Com base nesses objetivos, foi desenvolvido como produto educacional um

livro com orientações e sugestões para o ensino de movimentos harmônicos com o

software Algodoo. A escolha por trabalhar com esse software se deu por se tratar de

um software disponibilizado gratuitamente, pela facilidade de seu manuseio e também

pela diversidade de recursos disponíveis.

O produto educacional desenvolvido contem sugestões de atividades que

servirão de suporte para professores na elaboração das aulas e para auxiliar no

manuseio do software; e para alunos, no auxílio a aprendizagem. No mesmo livro é

disponibilizado algumas sugestões de atividades que os professores poderão utilizar

ou aprimorar de acordo com suas práticas.

Destacamos que o livro não tem como objetivo ser um manual do software, mas

um guia com orientações para a prática didática com o software, possibilitando que

professores e alunos possam ter uma introdução geral as ferramentas e

funcionalidades do mesmo. Na figura 4 podemos ver a capa do produto educacional.

39

Figura 4 – Capa do produto educacional.

Fonte: “Autoria própria (2018)”.

O produto educacional traz uma sequência de roteiros de aulas referentes aos

movimentos harmônicos com o uso do software Algodoo. O mesmo segue uma

sequência bem conhecida e utilizada por diversos livros didáticos.

Nos capítulos iniciais do livro é discutido o funcionamento do software, referente

a suas ferramentas e a disposição de cada uma delas na área de trabalho. Além disso,

é mostrado como podem ser alteradas algumas propriedades dos objetos inseridos

na simulação. Discute, também, o funcionamento de algumas grandezas físicas

referentes ao ambiente, bem como, resistência do ar, gravidade e etc. O primeiro

capítulo do livro é basicamente composto por orientações e instruções acerca das

ferramentas e botões do software, onde é discutida a funcionalidade de cada

ferramenta e mostrada a disposição de cada barra e cada botão na área de trabalho,

com a intenção de que o leitor possa adquirir um certo nível de conhecimento básico

40

suficiente para manusear e alterar as simulações disponibilizadas nesse trabalho e,

se possível, criar simulações com o software.

Nos capítulos seguintes temos sugestões de aulas acompanhadas de

orientações que mostram como cada simulação foi criada e sugere como aplicar as

mesmas em sala de aula. Com essas orientações, espera-se que o professor possa

ser capaz de adaptar as aulas as suas necessidades. Cada aula sugerida contém uma

atividade de fixação baseada em um questionário referente ao tema abordado. Abaixo

temos a sequência dos conteúdos seguida pelo livro.

Tabela 2 – Distribuição dos capítulos no livro.

Atividade Capitulo do livro

1 Movimento Harmônico Simples 3

2 Movimento Harmônico Simples na direção

vertical 4

3 Energia Mecânica no MHS 5

4 Pendulo simples 6

5 Energia no pêndulo simples 7

6 Relação entre o MHS e o MCU 8

7 Oscilações amortecidas 9


Como pôde ser visto na tabela 2, as atividades propostas envolvendo as

animações iniciam-se a partir do terceiro capítulo do livro. Nesse capítulo temos a

sugestão de uma atividade envolvendo o caso de um sistema massa mola oscilando

em uma superfície horizontal, sem atrito e sem resistência do ar. O livro traz o roteiro

descrevendo como a situação propriamente dita foi criada e configurada no Algodoo.

Disponibiliza, também, uma sugestão de atividade que poderá ser aplicada em sala

de aula. Na atividade disponibilizada no produto educacional existe um endereço

eletrônico onde o leitor poderá baixar as simulações necessárias para a execução da

atividade. Na figura 5 temos uma imagem da simulação criada para o caso de um

sistema massa-mola oscilando na horizontal.

41

Figura 5 – Gráfico gerado no software Algodoo demonstrando a posição do bloco em relação ao tempo para o movimento harmônico do bloco.


Na figura 5 temos o bloco oscilante preso a uma mola e acima o gráfico

descrevendo o movimento do mesmo, com esse gráfico é possível determinar

grandezas como amplitude, período, frequência, entre outros.

No capítulo 4 teremos a simulação de um sistema massa mola oscilando na

direção vertical. Além disso, temos um roteiro descrevendo como a simulação foi

criada e uma sugestão de atividade para a mesma. No próprio material é possível

encontrar disponibilizado o endereço eletrônico onde a simulação pode ser adquirida.

No quinto capitulo é retomado o exemplo do sistema massa-mola oscilando na

horizontal, agora para realizar um estudo da energia potencial elástica e da energia

cinética do sistema. Na figura 6 é mostrada a simulação que foi criada no capítulo 3

juntamente com os gráficos criados pelo software.

42

Figura 6 – Gráficos gerados no software Algodoo para a análise energética da mola e do bloco.


Na figura 6 podemos ver os gráficos, onde o da esquerda representa o

comportamento da energia potencial elástica da mola e o da direita descreve o

comportamento da energia cinética associada ao bloco, os dois em relação ao tempo.

Nos capítulos 6 e 7 o livro discute o caso de um pêndulo simples. O capítulo 6

traz uma atividade referente ao movimento do mesmo, analisando seu período e

frequência de oscilação. É discutido o comportamento do pêndulo ao alterarmos

alguma dessas grandezas associadas, bem como, seu comportamento com a

variação de sua massa, do comprimento do fio ou de sua amplitude inicial. Na

atividade disponibilizada é possível que os alunos façam uma análise dessas

alterações e associem ao que as mesmas influenciam no movimento do pêndulo.

No capítulo 7 é feita uma discussão relacionada a energia potencial

gravitacional e a energia cinética associadas ao pêndulo. Para essas duas atividades,

novamente o produto educacional disponibiliza roteiros de como as mesmas foram

criadas no software, bem como também apresenta sugestões de atividades para as

aulas. Na figura 7 temos a simulação do pêndulo com o gráfico das energias potencial

gravitacional e cinética.

43

Figura 7 – Gráfico gerado pelo movimento do pêndulo demonstrando a relação entre a energia cinética e a energia potencial gravitacional.


Na figura 7 é possível ver através do gráfico o comportamento da energia

cinética (verde) e da energia potencial gravitacional (rosa) associadas ao pêndulo.

No capítulo 8 temos a sugestão de uma aula que busca demonstrar a relação

entre o movimento circular uniforme e o movimento harmônico simples, discutido até

então, usando o software Algodoo. A figura 8 apresenta uma imagem da simulação

exibindo um sistema massa-mola acoplado com um corpo em movimento circular

uniforme.

44

Figura 8 – Simulação mostrando a relação entre o MHS e o MCU.


É possível ver na figura 8, que sai do ponto preso ao círculo um feixe de luz

verde em direção ao bloco abaixo do círculo, de modo que esse feixe irá seguir o

movimento do bloco, mostrando a relação entre os movimentos. Como dito

anteriormente, o material contém orientações de como essa simulação foi criada, bem

como uma sugestão de aula e de atividade para a mesma.

No capítulo 9 o material traz a sugestão de uma aula referente aos movimentos

amortecidos, discutindo as causas para o mesmo, bem como uma sugestão de

atividade. Abaixo temos uma imagem da simulação criada e do gráfico ilustrando a

posição de um bloco, em um sistema massa-mola, em relação ao tempo. Na figura 9

temos os gráficos gerados a partir dos movimentos subamortecido, superamortecido

e criticamente amortecido. Para a construção desses gráficos, consideramos a ação

da resistência do ar proporcional a velocidade do bloco.

45

Figura 9 – Gráficos mostrando os três tipos de oscilaçoes amortecidas. (a) Subamortecido. (b) Superamortecido. (c) Criticamente amortecido.


As simulações contidas nos capítulos 8 e 9 do produto educacional têm um

caráter mais demonstrativo. Não foi explorado em nosso planejamento um

aprofundamento nos conceitos matemáticos envolvidos nas situações apresentadas.

Como já mencionado antes, cada capitulo contêm uma sugestão de atividade, que

servirão para avaliar os alunos.

46

5 APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL.

Como educador, ao ensinar, além de nos preocuparmos com o que ensinamos

temos também que investigar como ensinamos e o porquê ensinar o que ensinamos.

É comum que profissionais se identifiquem com uma teoria de ensino que mais se

afine com sua visão de mundo, que apresentem um discurso que se relacione

intimamente com o contexto sociocultural de sua escola. Nesse sentido, para

responder as preocupações supracitadas, nosso trabalho foi alinhado com a corrente

de Teorias cognitivistas de aprendizagem. Entretanto, esta corrente não deve ser

tomada como verdade absoluta onde somente professores com essa visão poderá

aplicar nosso produto educacional. A ferramenta aqui apresentada pode ser utilizada

de diferentes formas. Porém, apresentaremos no presente capítulo uma sugestão de

uso através da Aprendizagem Significativa de Ausubel.

Segundo COELHO (2016):

Na tentativa de estruturar o processo de ensino-aprendizagem

Benjamin S. Bloom e colaboradores organizaram os conhecidos domínios da

aprendizagem: cognitivo, afetivo e psicomotor.

A aprendizagem cognitiva é aquela que resulta no armazenamento organizado

de informações que se aprende, e esse complexo organizado é conhecido como

estrutura cognitiva. A aprendizagem afetiva resulta de sinais internos ao indivíduo e

pode ser identificada com experiências tais como prazer e dor, satisfação ou

descontentamento, alegria ou ansiedade. Algumas experiências afetivas sempre

acompanham as experiências cognitivas. Portanto, a aprendizagem afetiva é

concomitante com a cognitiva. A aprendizagem psicomotora envolve respostas

musculares adquiridas por meio de treino e prática, mas alguma aprendizagem

cognitiva é geralmente importante na aquisição de habilidades psicomotoras.

Na teoria de Ausubel o foco principal é a aprendizagem cognitiva, onde o

conceito central da sua teoria é o de aprendizagem significativa. Podemos entender a

aprendizagem significativa como um processo por meio do qual uma nova informação

relacionasse com uma informação existente e relevante para o aluno, informação essa

a qual Ausubel chama de subsunçor. Assim a aprendizagem significativa ocorre

47

quando a nova informação interage com conceitos ou proposições relevantes

preexistentes na estrutura cognitiva do aprendiz.

Ainda segundo COELHO (2016):

O foco dessa teoria está voltado para os ambientes de aprendizagem

escolares e assim propõe uma explicação teórica do processo de

aprendizagem fundamentado sobretudo em aspectos cognitivistas, embora

reconheça a importância do domínio afetivo. Assim, como outros teóricos do

cognitivismo, relaciona a aprendizagem com a organização, integração e

operacionalização do material de conhecimento na estrutura cognitiva. Desta

forma, a estrutura cognitiva é entendida como o conteúdo total de ideias de

um indivíduo, sua organização e mobilização.

Contrariando a aprendizagem significativa, Ausubel define aprendizagem

mecânica (ou automática) como sendo a aprendizagem de novas informações com

pouca ou nenhuma interação com conceitos relevantes existentes na estrutura

cognitiva. Porém, para introduzir um novo conhecimento, Ausubel recomenda o uso

de organizadores prévios que sirvam de âncora para a nova aprendizagem e levem

ao desenvolvimento de conceitos subsunçores que facilitem a aprendizagem

subsequente.

O uso de organizadores prévios é uma estratégia proposta por Ausubel para,

deliberadamente, manipular a estrutura cognitiva, a fim de facilitar a aprendizagem

significativa. Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do

material a ser aprendido em si.

Segundo o próprio Ausubel, no entanto, a principal função do organizador

prévio é a de servir de ponte entre o que o aprendiz já sabe e o que ele deve saber, a

fim de que o material possa ser aprendido de forma significativa, ou seja,

organizadores prévios são úteis para facilitar a aprendizagem na medida em que

funcionam como "pontes cognitivas".

48

5.1 SUGESTÃO DE UMA UEPS PARA O ENSINO DE MOVIMENTOS HARMÔNICOS

Moreira (2011), em seu trabalho expõe alguns passos a serem seguidas para

a construção de uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa-UEPS. Aqui

iremos discutir a possibilidades de criação de uma UEPS aplicável a ferramenta

apresentada no produto educacional aos moldes da aprendizagem significativa.

Porém, mais uma vez lembramos que o professor poderá utilizar a metodologia de

ensino que melhor se adeque a sua prática pedagógica e a realidade de sua escola.

Para a criação de uma UEPS devem ser seguidos 8 passos. Lembrando que o

professor poderá identificar, de acordo com sua realidade, a necessidade de suprimir

algum desses passos.

O primeiro passo para a criação de UEPS é definir o tópico específico a ser

abordado. A proposta apresentada nesse trabalho é estudar os Movimentos

Periódicos. Serão levantados, juntamente com os alunos, as situações onde são

possíveis serem observados estes tipos de movimentos.

1. Atividades iniciais: Os alunos serão estimulados a diferenciar os Movimentos

Periódicos de outros não periódicos, a fim de identificar as possíveis grandezas físicas

importantes para o seu entendimento, as palavras-chaves importantes para o assunto

em questão.

2. Criar/propor situações: Após definido o tópico a ser trabalhado, o segundo

passo seria criar ou propor situações, com a finalidade de levar o aluno a externar

seus conhecimentos prévios, aceitos ou não a respeito dos Movimentos Periódicos.

O objetivo é identificar os subsunçores trazidos pela turma. O professor irá verificar,

por exemplo, se os estudantes conseguem entender conceitos abstratos como

periodicidade, frequência e energia. Mesmo que de forma não estruturada. Se os

alunos conseguem perceber as trocas de energia, ocorridas ao longo de um

movimento que se repete.

Neste momento, o professor poderá problematizar alguma situação envolvendo

os movimentos periódicos que sejam comuns a realidade dos alunos. Um exemplo

comum pode ser o movimento de um balanço de criança. O professor poderá

perguntar aos alunos, em que ponto o mesmo terá maior velocidade, ou quais os tipos

49

de energia estão envolvidos no movimento do balanço. Lembrando que as perguntas

devem estar no contexto da matéria de ensino, e supostamente relevante para a

aprendizagem significativa do tópico em pauta;

3. Propor situação problema. O terceiro passo seria apresentar situações-

problema, em nível bem introdutório levando em conta os conhecimentos prévios dos

alunos. Estas situações problemas podem ser demonstrada através de vídeos, ou

utilizando diretamente as simulações fornecidas no Produto Educacional. O objetivo

aqui é preparar os alunos para os novos conteúdos específicos do tema na forma de

um organizador prévio. A primeira atividade propriamente dita do Produto Educacional

mostra uma simulação do Movimento Periódico em um sistema massa-mola na

horizontal que descreve uma oscilação harmônica ideal. Com os simuladores

fornecidos nessa atividade, o professor poderá estruturar os conceitos de período e

frequência, fundamentais para o estudo do Movimento Periódico, bem como também

discutir os pontos onde há maior e menor aceleração e velocidade. Agora estes

conceitos, passados de forma estruturadas, serão relacionadas ao conceito de

energia. Posteriormente, a partir da segunda situação apresentada no Produto

Educacional, elevamos o nível da discussão, passando para o caso de um oscilador

harmônico oscilando na direção vertical, indo de um caso mais simples para um caso

mais complexo. Nas simulações fornecidas para este caso, os alunos poderão

perceber a influência da força peso no movimento harmônico. Em seguida, através do

uso da terceira atividade, poderemos estruturar o comportamento das energias

envolvidas no movimento do oscilador harmônico ideal.

4. O processo de ensino. Uma vez trabalhadas as situações iniciais do tema,

será apresentado o conhecimento a ser ensinado, levando em conta a diferenciação

progressiva, começando com aspectos mais gerais. Aqui usaremos a quarta e quinta

atividade do Produto Educacional para estudar o movimento de um pêndulo simples,

constituído de uma massa presa em um fio que oscila em torno de uma posição de

equilíbrio. Para esta atividade serão disponibilizados novos simuladores. A quarta e

quinta Atividade do Produto educacional nos permite mostrar o movimento do pêndulo

simples e discutir com os alunos a frequência angular e mostrar que esse valor não

depende da massa do pêndulo (desprezando a resistência ar). Além disso, é possível

mostrar como encontrar a aceleração da gravidade com o uso de um pêndulo.

50

5. Nova situação problema, em nível mais alto de complexidade: O professor

poderá retomar os aspectos mais gerais, estruturantes do conteúdo da unidade de

ensino, em nova apresentação. Os conceitos serão reapresentados em nível mais alto

de complexidade em relação à primeira apresentação. As situações-problemas serão

apresentadas em níveis crescentes de complexidade. Aqui podemos usar a sexta

atividade proposta no Produto Educacional. A mesma mostra de forma bem geral e

complexidade da relação entre o movimento circular uniforme e o movimento

harmônico simples. Será permitindo ao aluno visualizar que alguns conceitos são

equivalentes nos dois tipos de movimento. Além disso, ajudará a evidenciar a

importância do estudo do Movimento Periódico na Física, uma vez que esse tipo de

movimento pode ser encontrado em diversas situações na natureza.

6. Diferenciação progressiva: Aqui o professor poderá retomar a situação inicial

de um balanço de criança e discutir o mesmo a partir de todos os conceitos

demonstrados durante a aplicação das simulações. Em seguida com o uso da sétima

atividade podemos mostrar uma situação problema para mostrar que as simulações

até ali discutidas representam situações ideais e que a natureza não se comporta

exatamente da forma inicialmente discutida. Nessa atividade são mostrados exemplos

de situações encontradas no cotidiano do aluno, onde a energia Mecânica é dissipada.

Nessa atividade, é utilizada uma simulação de um oscilador harmônico amortecido.

Nessa simulação, os estudantes poderão observar o comportamento aproximado de

um oscilador real, permitindo que o mesmo possa relacionar os conceitos aprendidos

aos fenômenos reais conhecidos por eles.

7. Avaliação: Esta deve ser feita ao longo da implementação do produto

educacional, registrando tudo que possa ser considerado evidência de aprendizagem

significativa do conteúdo trabalhado. É possível utilizar os questionários disponíveis

no produto educacional para analisar e verificar se a aprendizagem está ocorrendo de

forma satisfatória.

8. Avaliação da UEPS. a partir das evidências de aprendizagem significativa

obtidas, ou não, ao longo do desenvolvimento das atividades. Porém esta ação

somente poderá de fato ser avaliada a longo prazo se certificando através de outras

evidências se realmente houve aprendizagem significativa.

51

6 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Nesse trabalho foi feita a aplicação de uma sequência de atividades referentes

aos movimentos harmônicos simples, conforme apresentado no produto educacional

desenvolvido durante o mestrado e discutido nos tópicos anteriores.

A aplicação das atividades propostas no Produto educacional foram realizadas

na Escola Estadual Professora Isabel Barbosa Vieira, localizada na cidade de Touros

no estado do Rio Grande do Norte. Com uma turma de 2º do Ensino Médio, no turno

matutino. A turma tem um total de 40 alunos. Porém, adiantamos que ao longo do

processo de aplicação do produto, alguns alunos faltaram uma atividade ou outra.

Para esse trabalho não foi possível aplicar uma Unidade de Ensino

Potencialmente Significativa na sua forma completa como propomos anteriormente no

Capítulo 5 devido a algumas limitações. Primeiramente, o autor desse trabalho não é

professor titular da turma onde ocorreu a aplicação do produto, bem como também

durante a aplicação, não era professor da rede estadual de ensino. Porém, por já

haver trabalhado naquela escola, foi concedida uma autorização especial para que

fosse realizada a intervenção através da aplicação do produto educacional. Por esta

razão, o candidato não tinha tanta autonomia de tempo, para que pudesse fazer a

aplicação de uma proposta como a sugerida nesse trabalho, no formato em que está

disposto na UEPS sugerida no Capitulo 5. Além disso, para aquela metodologia, seria

necessário que cada aluno dispusesse de um computador para poder manusear as

simulações apresentadas. Isso é algo que vai em contraste com a realidade da escola,

a mesma não dispunha de laboratório de informática. Assim, houve a necessidade de

adaptar a proposta apresentada no produto educacional, buscando ajustar conforme

a realidade da escola. Mesmo com essas limitações, a aplicação buscou se apropriar

de alguns elementos da aprendizagem significativa. Desse modo o trabalho se

assemelhou mais a um teste para a aplicação do software em sala de aula.

A aplicação total das propostas presentes no produto sugere um total de 12

aulas de 50 minutos cada, então as dividimos em 6 encontros, cada um com duas

aulas, os mesmos foram realizados entre os dias 4 e 21 de maio, período em que

ocorria o primeiro bimestre letivo na instituição de ensino. A tabela abaixo descreve

52

um cronograma de encontros. Em cada encontro ocorreu uma atividade, com exceção

do último encontro, no qual fizemos a aplicação de duas atividades.

Tabela 3 – Cronograma de aplicação do produto educacional.

Cronograma de aulas

Dia da

aplicação Atividade aplicada Quantidade de aulas

4 de maio

Execução da atividade 1;

MOVIMENTO HARMÔNICO

SIMPLES

2 aulas de 50 min.

7 de maio


MOVIMENTO HARMÔNICO

SIMPLES NA VERTICAL

2 aulas de 50 min.

11 de maio

Execução da atividade 3; ENERGIA

NO MOVIMENTO HARMÔNICO

SIMPLES

2 aulas de 50 min.

14 de maio


PÊNDULO SIMPLES

2 aulas de 50 min.

18 de maio

Execução da atividade 5; ENERGIA

NO PÊNDULO SIMPLES

2 aulas de 50 min.

21 de maio


RELAÇÃO ENTRE O MHS E O

MCU

1 aula de 50 min.

21 de maio Execução da atividade 7;

OSCILAÇÕES AMORTECIDAS 1 aula de 50 min.


53

A metodologia utilizada se apropriou das propostas presentes no produto

educacional, o qual disponibiliza as simulações acompanhadas com as sugestões de

atividades, de modo que o professor possa com elas trabalhar os movimentos

periódicos em sala de aula. A seguir temos uma melhor definição de como ocorreu

cada aula.

6.1 AULA 1: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

A primeira aula ocorreu no dia 4 de maio, a mesma foi elaborada com base no

roteiro disponibilizado no produto educacional, como essa é a primeira atividade,

então buscamos dar uma breve introdução para os alunos acerca do objetivo desse

trabalho e uma breve explanação sobre o software que seria usado com a turma.

Nessa aula buscamos discutir os conceitos básicos referentes a frequência e

período. No produto educacional temos um link onde está disponível quatro

simulações referentes ao movimento harmônico simples na horizontal, as quatro

simulações disponibilizadas são referentes a mesma situação, porém em cada uma

delas uma das grandeza está com valor diferente, onde é possível que através da

discussão e a coleta de dados os alunos percebam que a partir dessas alterações de

algumas grandezas como massa, constante elástica e amplitude, que o período e a

frequência poderão ou não sofrer alteração. Com os resultados coletados os alunos

puderam criar suas conclusões e responder o questionário aplicado.

6.1.1 Plano de aula.

➢ Tema:

• Movimento Harmônico Simples.

➢ Duração:

• 2 aulas de 50 minutos.

54

➢ Objetivos:

• GERAL:

o Essa atividade visa verificar as propriedades do movimento harmônico

simples em um sistema massa-mola oscilando na horizontal.

• ESPECÍFICOS:

o Verificar que período de oscilação de um corpo preso a uma mola e

inversamente proporcional a constante elástica da mola.

o Descrever um movimento harmônico simples

o Determinar o período de um MHS

o Verificar o comportamento das grandezas (período, frequência e

velocidade) em relação à variação da massa, da constante elástica da

mola e da amplitude de oscilação.

➢ Materiais:

• Software Algodoo

• Quadro

• Pincel

• Computador com a configuração necessária

• Projetor

• Simulação disponível em:

http://docente.ifrn.edu.br/melquisedecsilva/producao/mecanica/movimento

s-periodicos/mhs-horizontal

➢ Conteúdos:

• Movimentos Harmônicos.

➢ Sequência de atividades:

➢ 1º. Momento:

Inicialmente o professor expôs os conteúdos referentes ao movimento

harmônico simples, introduzindo os conceitos de frequência e amplitude, mostrando e

55

explicando o significado de cada, mostrando também a sua formulação matemática.

Destacando que a frequência é inversa ao período.

𝑓 =1

𝑇 𝑇 =

1

𝑓

• 2º momento

O professor abriu uma das simulações referentes aos movimentos harmônicos

simples, disponibilizadas através de um link no produto, e demonstrou de forma mais

especifica os conceitos através do gráfico gerado pela simulação, relacionando e

mostrando aos alunos a relação entre o movimento do objeto e o formato do gráfico.

Ele demonstrou o comportamento do mesmo ao alterar o valor de alguma das

grandezas envolvidas na simulação, relacionando cada uma delas com as equações

matemáticas.

• 3º momento:

O professor aplicou a atividade disponibilizada no produto educacional com os

alunos. Esta atividade pôde ser acompanhada das simulações indicadas através do

link na atividade. Como a escola onde o produto foi aplicado não possuía laboratório

de informática, foi necessário que o professor expusesse o simulador para os alunos

através de um projetor. A medida que cada aluno necessitava observar algum

comportamento no simulador, o professor realizava a manipulação do software,

demonstrando os gráficos para auxiliar os alunos a preencherem as informações

requeridas na atividade proposta (a atividade usada encontra-se no apêndice A).

Essa aula teve mais enfoque em mostrar aos alunos as definições de período

e frequência, que seriam os subsunçores necessários para a continuidade e

entendimento das demais situações, pois são conceitos básicos para o estudo dos

movimentos harmônicos.

➢ Análise de resultados:

Foi disponibilizado para cada aluno uma atividade que exigiu observar a

simulação e os gráficos gerados pelas mesmas, a partir dos quais os mesmos

deveriam preencher coletando dados, e com esses valores poderiam resolver as

questões propostas.

56

6.2 AULA 2: MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES NA VERTICAL

O segundo encontro ocorreu no dia 7 de maio. Nessa aula deverá ser discutido

o comportamento do movimento harmônico Simples para o caso de um sistema massa

mola oscilando na direção vertical.

Aqui temos a o mesmo sistema oscilante da aula anterior, porém o mesmo irá

oscilar na direção vertical, onde surge a influência da força peso, causando uma

deformação na mola, deslocando o ponto de equilíbrio do sistema, o que também irá

deslocar o centro do gráfico. Esperamos que os alunos consigam perceber que esse

deslocamento se deu devido ao peso do bloco que fez a mola deformar. Nas

simulações criadas para essa situação não houve alteração na grandeza constante

elástica. Essa aula foi elaborada conforme sugestão do livro (produto educacional), e

executada conforme plano de aula a seguir:


➢ Tema:

• Movimento Harmônico Simples no sentido vertical.

➢ Duração:


➢ Objetivos:

• GERAL:

o Essa atividade visa verificar as propriedades do movimento harmônico

simples na direção vertical.

• ESPECIFICO:

o Verificar o período de oscilação de um corpo preso a uma mola e

inversamente proporcional a constante elástica da mola.

o Calcular o deslocamento da posição de equilíbrio do sistema massa-

mola vertical;

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o Descrever um movimento harmônico simples na vertical

o Determinar o período de um MHS

o Estudar o movimento harmônico simples.

o Verificar o comportamento das grandezas em relação à variação da

massa, da constante elástica da mola e da amplitude de oscilação.

➢ Materiais:


• Quadro

• Pincel


• Projetor


http://docente.ifrn.edu.br/melquisedecsilva/producao/mecanica/movimento

s-periodicos/mhs-vertical

➢ Conteúdos:

• Movimento Harmônico Simples no sentido vertical.


• 1º. Momento:

O professor irá dar sequência ao conteúdo anterior, relembrando os conceitos

que envolvem o movimento harmônico simples. Porém, agora será dado destaque a

uma situação envolvendo um objeto preso a uma mola na vertical. Neste caso, a força

peso irá fazer com que a posição de equilíbrio do sistema se desloque um pouco para

baixo. O mesmo deverá mostrar aos alunos que é possível descrever esse

deslocamento através das mesmas equações matemáticas usadas na atividade

anterior.

• 2º momento

O professor irá abrir uma das simulações referentes aos movimentos

harmônicos simples na direção vertical, disponibilizadas através de um link no

produto, e demonstrar de forma mais especifica os conceitos através do gráfico

58

gerado pela simulação, mostrando aos alunos a relação entre o movimento do objeto

e formato do gráfico. O professor deverá demonstrar o comportamento do mesmo ao

alterar o valor de algumas das grandezas envolvidas na simulação a fim de que o

aluno possa compreender o fenômeno e relacionar o mesmo com as equações

matemáticas.

• 3º momento:

O professor aplicou a atividade disponibilizada no produto educacional com os

alunos. Esta atividade pôde ser acompanhada das simulações indicadas através do

link na atividade. A medida que cada aluno necessitava observar algum

comportamento no simulador, o professor realizava a manipulação do simulador,

demonstrando os gráficos para auxiliar os alunos a preencherem as informações

requeridas na atividade proposta (a atividade usada encontra-se no apêndice A).

Essa aula buscou demonstrar uma situação semelhante a apresentada na aula

anterior, mas, buscando aprofundar-se um pouco mais, estudando a influência da

força peso no movimento de um bloco. Buscando entender se a mesma pode

influenciar no movimento do sistema. E como discutido no capitulo 5, essas atividades

podem ser usadas a fim de fixar ou estruturar e conhecer os conceitos prévios dos

alunos referentes aos conceitos de frequência e período.

➢ Análise de resultados:

Foi disponibilizado para cada aluno um questionário que exigiu observar a

simulação e os gráficos gerados pelas mesmas, a partir dos quais os mesmos

deveriam preencher coletando dados, e com esses valore poderão resolver as

questões propostas.

6.3 AULA 3: ENERGIA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

Na atividade 1 havíamos proposto a análise do comportamento de um sistema

massa-mola oscilando na horizontal, onde buscamos discutir conceitos como

frequência, período e amplitude.

59

A atividade 3 busca fazer uma análise do comportamento das energias

envolvidas na mesma situação mostrada na atividade 1, situação onde tivemos um

bloco se movendo na horizontal em uma superfície sem atrito, comprimindo e

esticando uma mola ideal, no caso analisado aqui teremos energia cinética se

convertendo em energia potencial elástica. Esperamos que os alunos conseguissem

perceber essa transferência através da demonstração dos gráficos gerados polo

software. A aula foi executada conforme o plano de aula a seguir.


➢ Tema:

• Energia Mecânica no Movimento Harmônico Simples.

➢ Duração:


➢ Objetivos:

• GERAL:

o Essa atividade visa verificar os comportamentos da energia potencial

elástica e da energia cinética envolvidas no movimento harmônico simples

• ESPECÍFICOS:

o Comprovar o comportamento constante da energia mecânica no MHS;

o Verificar que a energia potencial se transforma em energia cinética e vice

e versa.

o Analisar os gráficos da energia cinética e da energia potencial elástica.

➢ Materiais:


• Quadro

• Pincel

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• Projetor


http://docente.ifrn.edu.br/melquisedecsilva/producao/mecanica/movimentos-

periodicos/energia

➢ Conteúdos:

• Movimento Harmônico Simples.


• 1º. Momento:

O professor discutiu com os alunos os conceitos envolvendo energia e suas

transformações (visto que esse assunto geralmente é abordado no ano anterior),

buscando conhecer os conhecimentos prévios dos alunos. Posteriormente, ele revisou

esses conceitos, mostrando os principais tipos de energias envolvidos em um

movimento harmônico simples oscilante na direção horizontal.

2º momento:

O professor abriu a simulação referente a energia em movimentos harmônicos

simples através do link disponível no produto educacional. Nessa simulação ele pôde

demonstrar, de forma mais específica, os conceitos através dos gráficos gerados pela

simulação no software Algodoo. Foi mostrada aos alunos a relação entre o movimento

do objeto e o formato do gráfico, destacando a energia envolvida no sistema bloco-

mola.

• 3º momento:

O professor aplicou o questionário disponível na atividade nos alunos. Neste

momento, o professor deixou a simulação funcionando enquanto os alunos

respondiam o questionário, para que os alunos ao o observarem, pudessem formular

suas respostas.

Nessa atividade buscamos apresentar, com um certo nível de complexidade,

as transformações energéticas presentes em sistema massa mola, partindo da

mesma simulação apresentada na atividade 1. Porém, aumentando o nível de

61

complexidade, buscando demonstrar a relação da energia cinética a velocidade do

bloco, bem como da energia potencial elástica com a deformação da mola. É possível

perceber que as simulações até aqui seguiram uma sequência onde sempre há o

aumento de complexidade dos conceitos.

➢ Análise de r

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Simulação computacional com o software Algodoo: … · Figura 2 – Captura de tela mostrando a área de trabalho do Software Modellus v. 4.01. _____29 Figura 3 – Captura de tela