SISTEMAS DIGITAIS comunicação digital (Etimologia: do Latim Digitus=dedo) fundamentos da conversão analógico/digital (A/D e D/A). sistemas pulsados:

• Modulação em Amplitude dos Pulsos (PAM) e • Modulação de Pulsos no Tempo (PTM),

sistemas codificados:

• PCM • Delta

Multiplexação de sinais no domínio Temporal (MUX DIGITAL) TDM.

CRESCIMENTO DOS SISTEMAS DIGITAIS transmissão de sinas cujas formas de onda são restritas a valores discretos da variável

• binários ou multiníveis

t

+5V

0

t

3V

1V

-1V

-3V

(a) sinal binário (b) sinal multinível Usualmente as formas de onda são síncronas => transições entre níveis ocorrem controladas por um relógio com taxa de repetição constante (clock).

Razões para o crescimento dos sistemas digitais: 1. Muitas informações já estão nesta forma, e.g., I/O de computadores, sinais de controle e

telessupervisão digital, dados alfa-numéricos etc.

2. A disponibilidade de componentes eletrônicos pequenos, confiáveis e de baixo custo,

principalmente com o aumento da escala de integração dos CIs digitais.

3. Relativa simplicidade no projeto de circuitos e facilidade de implementação usando CIs.

4. Ampla utilização de computadores digitais (e microcomputadores) no processamento de

todo tipo de dados e sinais.

5. Armazenamento de sinais realizado de modo simples e econômico (simplicidade das

memórias digitais, RAM, EPROM...).

6. Crescente uso e disponibilidade de técnicas e circuitos de processamento de sinais

(DSP), e.g., filtragem digital, transformadas rápidas. Aumento da capacidade dos DSPs.

7. Fidelidade em transmissões longas devido ao uso de estações repetidoras regenerativas. 8. Flexibilidade do formato digital, que permite:

• combinação em um mesmo canal de uma variedade de diferentes tráfegos (telegrafo,

dados, voz, imagem, TV etc.).

• Multiplexação feita de forma simples e econômica — A MUX DIGITAL

• Transmissão com velocidade ajustável; em função do tráfego e/ou qualidade exigida.

9. Uso de parte do sinal para controlar o progresso do sinal através de sistemas complexos

(ex. cabeçalho em centrais interurbanas, em redes de pacotes, etc.).

10. Possibilidade da codificação (Teoria da Informação)

• Codificação de fonte; reduzindo a redundância, i.e., compactando dados.

• Codificação de canal; combatendo os efeitos do ruído e interferências.

11. Aplicações de técnicas de Criptografia para assegurar privacidade e autenticidade

da comunicação.

12. Sinais digitais são adequados para transmissão em fibras ópticas.

13. O forte sinergismo existente entre a comutação digital e a transmissão de sinais

digitais.

14. A manutenção é simplificada (monitoração de desempenho, proteção da

comutação, telessupervisão digital...).

Você fala digitês? certamente já falamos em "digitês" inúmeras vezes.

ESTRUTURA DE UMA CADEIA DE COMUNICAÇÃO DIGITAL m e n sa g em

F O N T E

s i na l di gita l el ét ric o

C OD IF IC AD O R D E F ON T E C IF R AG E M M U X

O u tras fo nte s

C od if ic a do r de c an al

M od ul aç ã o D ig ital

s s s s s

E S PAL H A M E N T O ES P EC T R AL

AC ES S O M Ú LT IPL O

T X

C A N A L

m e n s ag em

D E S T IN O

s i na l di gita l el ét ric o

D EC OD IF IC A - D OR D E F O N T E

O u tras fo nte s

s

D EC IF R A- G E M

s

D EM U X

s

D ec o di fi c ad or de c an al

s

D em od ula ç ã o D ig ital

s

E S PAL H A M E N T O ES P EC T R AL

AC ES S O M Ú LT IPL O

R X

A n ula d or d e E c oE Q U A LIZ A D O R

F U N Ç Ã O F U N Ç Ã O E S SE N C IA L

P E R M U TA Ç Ã O P O SS ÍVE L

S I N C R O N IZ A Ç Â O

SISTEMAS PAM (Pulsos Modulados em Amplitude) PAM, uma espécie de AM para os sistemas digitais. Os tipos de PAM são:

• Instantâneo, Natural e Topo plano. O sistema PAM está intimamente ligado ao teorema da amostragem: as amplitudes dos pulsos são usadas para transportar os valores das amostras colhidas. A demodulação se faz através do processo de interpolação das amostras via filtro LPF.

1. PAM INSTANTÂNEO Um trem de impulsos funcionando como portadora, transmitindo as amostras de um

sinal, constitui um sinal PAM instantâneo:

f s(t) ≡ f (t )δTs (t) = f ( t)δ(t − nTs)n=− ∞

+∞

∑ = f (nTs)δ(t − nTs)n=−∞

+ ∞

∑ .

De acordo com o teorema da amostragem, tem-se:

f s(t) = f (t )δTs (t) ↔ Fs(w) =1

2πF(w)* ΔTs (w) =

1Ts

F(w − nws)n=−∞

+∞

∑

e a recuperação do sinal pode ser feita com auxílio de um passa-baixas.

... ...

(demodulador PAM)

t

t

LPFPAMinstantâneo

f(t)

áudio

o T 2T 3T 4T ...s s s s

Figura- Sinal PAM instantâneo e demodulador PAM.

2. PAM NATURAL uma chave (em geral eletrônica), para amostrar o sinal.

f(t)

tchave

f(t)

t

Ts

Símbolo

τ

Figura Sistema PAM natural; representação do circuito de amostragem.

A chave amostra o sinal a cada Ts=1/2fm segundos e passa um tempo τ fechada,

τ<Ts (o ciclo de trabalho é d=τ/Ts).

A operação correspondente pode ser visualizada como "amostrar o sinal f(t)" com uma

chave S(t), expressa por:

S(t) ≅τTs

1+ 2 Sa(nπτTs

)cos nwstn=1

+∞

∑⎧ ⎨ ⎩

⎫ ⎬ ⎭ , ∀t

,

isto é, um processo de modulação quatro quadrantes da mensagem com uma portadora

S(t), fs(t)=f(t).S(t).

A implementação com ponte de diodos e um multivibrador astável.

+ -f(t) f (t)

s

ástavel

(relógio)

t

Ts

τ

......

1

S(t)

(a) Amostragem natural (b) Portadora S(t).

Figura- Modulador PAM em ponte.

S(t) f ( t) LPF =τ

Tsf ( t) .

Implementação com circuito amostrador com par de transistores complementares.

relógio

f(t)

R

R

ϕPAM

Figura- Circuito amostrador com par complementar (transistores bipolares, e.g., BC 557 /BC 547).

Q

Q

1

2

Vcc

f(t)

PAM

Figura - Modulador PAM instantâneo: Exemplo de implementação.

A implementação usando um AMP OP (356) como buffer e um transistor 2N3904 como chave.

10µF2k7

2k7

áudio 4 Vp-p 100 Hz gerador

-

+

buffer

(seguidor)

12V

0V

2B3904

100k

1kΩ

+12V

PAM

relógio1 kHz0

12V

356

Figura - Modulador PAM: Implementação (laboratório).

Uma análise do espectro do sinal PAM Supondo que f(t)=A(1+m senwmt), m<1, o sinal PAM correspondente é

ϕPAM (t) = f (t)S(t) = A(1+ msenwmt)S(t ).

A função de chaveamento com um ciclo de trabalho d=τ/Ts e ws>2wm corresponde a

S(t) ≅ d + 2d Sa(nπd)cos nwstn=1

+∞

∑ , − ∞ < t < ∞ .

Chega-se a

ϕPAM (t) ≅ AS(t) + mdA Sa(nπd)sen(wm − nws )tn= −∞

+∞

∑

O espectro

|Φ (w)|PAM

0 w w -w w +w 2w -w 2w -w 3wm s m s m s m s m s

w

Figura - Espectro de um sinal PAM natural (único tom modulador).

3. PAM TOPO PLANO O sistema topo plano colhe o valor das amostras de acordo com o teorema da amostragem e

as retém por τ segundos. O circuito que realiza esta amostragem é conhecido como "circuito de

amostragem e retenção" (Sample & Hold)

.

Comando de amostragem

relógio

amplificador baixa impedância de saída

Amplificador alta impedância de entrada

buffer

CSímbolo

f(t)

t

chavef(t)

t

Ts

τchave

C

baixa impedância

alta impedância

Figura- Sistema PAM Topo plano (circuito sample & hold).

sinal topo plano = amostragem instantânea + passagem através de um sistema linear. f(t)

f(t)

t

Ts

Sistema Linear

t τ

Ts

Figura- Obtenção de um sinal topo plano (entendendo o "sample&hold").

A resposta ao impluso do sistema linear assim considerado deve ser um porta,

h(t)= t − τ / 2

τ⎛ ⎝

⎞ ⎠ ∏ .

H(w) = τSawτ2

⎛ ⎝

⎞ ⎠ e

− jwτ / 2.

Para avaliar o que acontece com o espectro de um sinal quando amostrado <<topo plano>> |F(w)|

w

| F (w)|s

wm ws

2π/τwm ws

wmw

s 2π/τ

|τ Sa(wτ /2)| |F(w)|Topo plano

a) b)

c) d)

Figura- Formas de onda envolvidas na obtenção do espectro topo plano.

a) sinal modulador; b) amostragem instantânea ws>2wm; c) função de transferência; d) espectro topo plano.

Implementação de circuitos S&H pode ser feita diretamente empregando CIs,

LM 398, ou LF 198 / LF 398 (National semiconductor).

34

1

5

67

8

+

-i/p

o/p

C

+V

-Vcc

cc

LF 398

relógio controle da amostragem

Figura- Circuito de amostragem e retenção (pinagem LF 398).