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Medidas elétricas
Professora: Esp. Carolina Iovance Golfieri
1 Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri
Generalidades sobre os
instrumentos de medidas elétricas
Capítulo 1
2 Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri
Definição de medida
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri3
Medida: é um processo de comparação de
grandezas de mesma espécie, ou seja, que
possuem um padrão único e comum entre elas.
Duas grandezas de mesma espécie possuem a
mesma dimensão.
Definição de medida
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri4
As grandezas físicas são englobas em duas categorias:
Grandezas fundamentais (comprimento, tempo, etc.)
Definição de medida
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri5
Grandezas derivadas (velocidade, aceleração, etc)
Sistemas de unidades
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri6
É um conjunto de definições que reúne de forma
completa, coerente e concisa todas as grandezas físicas
fundamentais e derivadas.
Aos longos dos anos, os cientistas tentaram estabelecer
sistemas de unidades universais como, por exemplo, o
CGS, MKS e p SI.
Sistemas de unidades
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri7
Sistema Internacional (SI)
É um derivado do MKS e foi adotado internacionalmente a
partir dos anos 60. É o padrão utilizado no mundo, mesmo que
alguns países ainda adotem algumas unidades dos sistemas
procedentes.
Noções de padrão, aferição e calibração
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri8
Padrão
Padrão é um elemento ou instrumento de medida destinado a
definir, conservar e reproduzir a unidade base de medida de
uma determinada grandeza.
Possui uma alta estabilidade com o tempo e é mantido em um
ambiente neutro e controlado (temperatura, pressão, umidade,
etc. constantes)
Noções de padrão, aferição e calibração
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri9
Padrões de grandezas elétricas:
Corrente elétrica: o ampère é a corrente constante que,
mantida entre dois condutores paralelos de comprimento
infinito e seção transversal desprezível separados de 1 m, no
vácuo, produz força entre dois condutores de 2 × 10−7 N/m.
Tensão: o padrão do volt é baseado numa pilha eletroquímica
conhecida como “célula padrão de Weston”, constituída por
cristais de sulfato de cádmio e uma pasta de sulfato de
mercúrio imersos em uma solução saturada de sulfato de
cádmio. Em uma concentração específica da solução e
temperatura de 20º C a tensão medida é de 1,01830V.
Noções de padrão, aferição e calibração
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri10
Resistência: o padrão do ohm é normalmente baseado num fio
de manganina, enrolado sob a forma de bobina e imerso nun
banho de óleo a temperatura constante. A resistência depende
do comprimento e do diâmetro do fio, possuindo valores
nominais de 10−4Ω e 106Ω.
Capacitância: o padrão do farad é baseado no cálculo de
capacitores de geometria precisa e bem definida com um
dielétrico de propriedades estáveis e bem conhecidas.
Normalmente usam-se duas esferas ou 2 cilindros
concêntricos separados por um dielétrico gasoso.
Indutância: o padrão do Henri é também baseado no cálculo de
indutores sob a forma de bobinas cilíndricas e longas em
relação ao diâmetro com uma única camada de espiras.
Noções de padrão, aferição e calibração
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri11
Aferição
É um procedimento de comparação entre o valor lido por
instrumento e o valor padrão apropriado de mesma natureza.
Apresenta caráter passivo, pois os erros são determinados não
corrigidos.
Calibração
É um procedimento que consiste em ajustar o valor lido por
um instrumento com o valor de mesma natureza. Apresenta
caráter ativo, pois o erro, além de determinado, é corrigido.
Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri12
De acordo com a causa, ou origem, dos erros cometidos
nas medidas, estes podem ser classificados em: grosseiros,
sistemáticos e acidentais. E de acordo com suas
características, estes podem ser classificados em: constantes,
aleatórios e periódicos.
Erros grosseiros: Causados por falha no operador.
Ex: a troca da posição dos algarismos ao escrever resultados,
enganos nas operações elementares efetuadas ou o
posicionamento incorreto da vírgula nos números contendo
decimais. Estes erros podem ser evitados com a repetição dos
ensaios pelo mesmo operador, ou por outros operadores.
Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri13
Erros sistemáticos: São os ligados às deficiências do
método utilizado, do material empregado e da apreciação
do experimentador.
Exemplos:
Material empregado nos aparelhos deve ser aferido: medidores,
pilhas, resistências, capacitores. O seu controle deve ser
periódico.
Experimentadores que tem a peculiaridade de fazer a leitura
maior do que a real, enquanto outros fazer menor.
Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri14
Erros acidentais: a experiência mostra que, a mesma
pessoa, realizando os mesmos ensaios com os mesmos
elementos constitutivos de um circuito elétrico, não
consegue obter, cada vez, o mesmo resultado. A
divergência entre estes resultados é devida à existência
de um fator incontrolável, o “fator sorte”. Para usar uma
terminologia mais científica, diremos que os erros
acidentais são a consequência do “imponderável”. Como
já foi dito, são erros essencialmente variáveis e não
suscetíveis de limitação.
Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri15
Erros constantes: invariáveis em amplitude e polaridade
devido a imprecisões instrumentais. Em geral, podem ser
facilmente corrigidos pela comparação com um padrão
conhecido da medida.
Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri16
Erros periódicos: variáveis em amplitude e polaridade,
mas que obedecem a uma certa lei (por exemplo, a não
linearidade de conversor A/D). Podem ser eliminados pela
medição repetitiva sob condições distintas e conhecidas.
Classificação dos erros
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri17
Erros aleatórios: são todos os erros restantes, possuem
amplitudes e polaridade variáveis e não seguem
necessariamente uma lei sistemática. São em geral
pequenos, mas não estão presente em qualquer medida,
provenientes de sinais espúrios, condições variáveis de
observação, ruídos do próprio instrumento.
Erros absoluto e relativo
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri18
Erro: diferença algébrica entre o valor medido 𝑉𝑚 de uma
grandeza e o seu valor verdadeiro, ou aceito como
verdadeiro,𝑉𝑒 :
∆𝑉 = erro absoluto
Assim, o valor verdadeiro 𝑉𝑒 da grandeza pode ser
expresso da seguinte maneira:
Erros absoluto e relativo
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri19
𝑉𝑚 (valor medido) encontrado na medida é maior que o
𝑉𝑒 (valor verdadeiro) erro cometido “por excesso”
𝑉𝑚 (valor medido) é menor que 𝑉𝑒 (valor verdadeiro)
erro cometido é “por falta”.
Erros absoluto e relativo
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri20
Erro relativo:
Na maioria dos casos, 𝑉𝑒 = 𝑉𝑚 tendo-se em que conta
que estes valores são muito aproximadamente iguais
entre si.
Tratamento de erros em medidas
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri22
Intuito de minimizar e identificar os vários tipos de erros
presentes numa medida, um tratamento estatístico pode
ser aplicado num conjunto de dados obtidos em
condições idênticas e/ou conhecidas. Este tratamento
estáticos é baseado na observação repetitiva e é eficaz na
minimização de erros periódicos e aleatórios.
Tratamento de erros em medidas
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri24
Erro padrão e Desvio padrão
O erro padrão 𝜎 é encontrado a partir de uma série de
leituras e fornece uma estimativa da amplitude do erro
presente nestas medidas e consequentemente sua precisão.
Tratamento de erros em medidas
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri25
Erro limite
O erro limite L é uma forma de indicação da margem de erro baseada
nos valores extremos (máximo e mínimo) possíveis. Em geral, é definido
como uma porcentagem do valor padrão ou fundo de escala.
Apesar de menos rigorosa, esta medida de erro é mais popular que o
erro padrão, pois indica o erro de forma mais direta e facilmente
compreensível por um leigo. Numa avaliação rigorosa de dados, sempre
que possível deve-se usar a definição de erro padrão.
Exemplo:
Determinação do valor mais provável
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri26
O valor verdadeiro 𝑥𝑣 da grandeza a ser medida é, em
geral, desconhecido. Através da teoria de erros pode-se
determinar, com alto grau de exatidão, o valor mais
provável 𝑥𝑝 e o quanto este valor ifere do valor
verdadeiro.
Num conjunto de medidas onde os erros predominantes
são aleatórios, o valor mais provável corresponde à média
aritmética 𝑥𝑝= ҧ𝑥
Intervalo de confiança
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri27
Faixa de valores compreendida entre 𝑥𝑝 ±
𝜎 𝑜𝑢 2𝜎, 3𝜎, … ou 𝑥𝑝 ± L.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri28
estes dados são importantes na utilização correta dosmesmos.
Natureza do instrumento: É a característica que o identifica deacordo com o tipo de grandeza mesurável. Ex: amperímetro,voltímetro, wattímetro, fasímetro, etc.
Natureza do conjugado motor: príncipio físico defuncionamento do instrumento caracteriza o efeito dacorrente elétrica aproveitado no mesmo. Ex: eletrodinâmicoefeito de corrente elétrica sobre corrente elétrica; ferro-móvel efeito do campo magnético da corrente elétricasobre uma peça de material ferromagnético. Térmico efeitodo aquecimento produzido pela corrente elétrica ao percorrerum condutor.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri29
Calibre do instrumento: é o valor máximo, da grandeza
mensurável, que o instrumento é capaz de medir. Ex: um
voltímetro que pode medir no máximo 200 V, diz-se que
o seu calibre é de 200V. Há a considerar dois casos:
Instrumento de um só calibre: corresponde ao valor marcado
no fim da escala.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri30
Calibre do instrumento
Instrumento de múltiplo calibre: os valores dos respectivos
calibres vêm indicados nas várias posições da chave de
comutação dos calibres, posições da chave de comutação,
podendo haver no mostrador apenas uma escala graduada. O
valor de uma grandeza medida num dos calibres será obtido
pela relação:
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri31
Calibre do instrumento
Instrumento de múltiplo calibre
EX: Multivoltímetro abaixo cujos terminais 1 e 2 são para ligação do
mesmo ao circuito elétrico cuja tensão se deseja medir, sendo a sua
escala graduada em divisões, de 0 a 200 divisões. Utilizando-se a chave
de comutação K no calibre de 300 V, liga-se o voltímetro a um circuito
elétrico obtendo-se a leitura de 148 divisões. Portanto, o valor
medido da tensão será:
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri32
Discrepância: é a diferença entre valores medidos para amesma grandeza.
Ex: um voltímetro é empregado para medir a tensão de umafonte, dando como primeira leitura de 218 V e como segundaleitura 220V discrepância entre as duas medições é 2V.
Sensibilidade: é a característica de um instrumento demedição que exprime a relação entre o valor da grandezamedida e o deslocamento da indicação.
Ex: Dois amperímetros são postos em série para medir umamesma corrente. No primeiro, observa-se uma indicação de xdivisões na escala e no segundo, uma indicação de 2x divisões.Diz-se, então, que a sensibilidade do segundo amperímetro é odobro da sensibilidade do primeiro.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Resolução: é o menor incremento que se pode assegurar naleitura de um instrumento, o que corresponde à menor divisãomarcada na escala do instrumento.
Mobilidade: é a menor variação da grandeza medida capaz deusar um deslocamento perceptível no ponteiro ou na imagemluminosa.
Perda própria: é a potência consumida pelo instrumentocorrespondente à indicação final da escala, correspondente aocalibre.
Ex: um amperímetro de calibre de 10 A e a resistência própria 0,2 Ωtem uma perda própria de 20 W desejável que tenham a mínimaperda a fim de não perturbarem o circuito que está ligado
instrumentos eletrônicos de medição são considerados de perdaprópria praticamente nula.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri34
Eficiência: é a relação entre o calibre e a perda própria.
Ex: considerando o exemplo anterior, a eficiência do
amperímetro seria: 10 A/20 W=0,5 A/W. No caso de
voltímetro é usual exprimir a eficiência em Ω/V, pois:
V/W=RI/VI= R/V.
Dois voltímetros, um de 800 Ω/V e outro de 5000 Ω/V, o
segundo tem a melhor eficiência que o primeiro.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri35
Rigidez dielétrica: caracteriza a isolação entre a parte a
parte ativa e a carcaça do instrumento expressa por
um certo número de quilovolts, chamado de “tensão de
prova” ou “tensão de ensaio”, o qual representa a tensão
máxima que se pode aplicar entre a parte ativa e a
carcaça do instrumento sem que lhe cause danos.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri36
Categoria de medição: Definido pelos padrões
internacionais, a categoria de medição define categorias
de 1 a IV, onde os sistemas são divididos de acordo com a
distribuição de energia.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri37
Exatidão: é a característica de um instrumento de
medição que exprime o afastamento entre a medida nele
efetuada e o valor de referência aceito como verdadeiro
A exatidão de um instrumento é considerada em
relação a um padrão, a um valor aceito como verdadeiro.
Esta vem indicada nos instrumentos elétricos de
medição e nos acessórios através da sua “classe de
exatidão”.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri38
Exatidão
Classe de exatidão: representa o limite de erro, garantido pelofabricante do instrumento, que se pode cometer em qualquermedida efetuada como este instrumento.
Ex: seja um voltímetro de calibre C= 300V e classe de exatidão 1,5; olimite de erro que se pode cometer em qualquer medida feito comeste voltímetro é de 1,5 % de 300V, ou seja.
Um instrumento elétrico de medição, quanto melhor é a sua classe deexatidão, mais caro ele custa e mais cuidados ele requer na suautilização.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
Profª Esp. Carolina Iovance Goolfieri39
Exatidão
Instrumentos elétricos de medição podem ser classificados em dois
grupos:
Instrumentos de laboratório: ambientes e condições ideias distintos do
ambiente industrial. Devem ter uma maior precisão e por são mais caros e
delicados. Classe de exatidão de 0,1 a 1,5.
Instrumentos de serviço, industriais: são aquelas medidas feitas diretamente
sobre a montagem industrial ou instalação elétrica. São equipamentos
práticos tanto fixos como portáteis, classe de exatidão de 2 a 3, ou maior.
Dados característicos dos instrumentos
elétricos de medição
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Precisão (Repetibilidade): determinada através de umprocesso estatístico de medições, que exprime oafastamento mútuo entre as diversas medidas obtidas deuma grandeza dada, com relação a média aritméticadessas medidas propriedade de um instrumento, emcondições idênticas, indicar o mesmo valor para umadeterminada grandeza medida.
Um instrumento preciso não é necessariamente exato. Aprecisão está mais ligada à operação, ao fator de medir agrandeza. A precisão exprime o grau de consistência oureprodução nas indicações de uma medida sob as mesmascondições ela não vem indicada nos instrumentos, poisela resulta de uma análise estatística.