Slide 061

Aurélio FredAVGA

u

v

1v

2v

Projeção de um vetor sobre o outro:

uvprojv

uv

vvv

uv

1

2

21

1 //1

2

3

4

2

Exemplo

Aurélio FredAVGA

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Aplicação do produto escalar

O trabalho realizado por uma força constante F ao longo de um determinado deslocamento d é definido como o produto escalar desta força pelo deslocamento efetuado pelo corpo no qual a força está aplicada.

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ProdutoVetorial

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Cofator

O cofator de aij é indicado por Aij, onde

Em que Dij é o determinante da matriz que se obtém de A, eliminando sua i-ésima linha e j-ésima coluna.

Teorema de Laprace

Para calcular o determinante de uma matriz quadrada de ordem n, escolhemos arbitrariamente uma de suas filas (linha ou coluna) e somamos os produtos dos elementos dessa fila pelos seus respectivos cofatores.

Aurélio FredAVGA

ijji

ij DA .)1(

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Propriedades dos determinantes

a)Troca de linha paralelas:Trocando a posição de duas linhas paralelas de A, obteremos uma outra matriz A’. Tal que det A = -det A’.

b) Linha nula:Se A possui uma linha na qual todos os elementos são iguais a zero, então det A = 0.

c) Linha paralelas ou proporcionais:det A = 0

Aurélio FredAVGA

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Observe:

Aurélio FredAVGA

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