Matematica Financeira

312213uff4Gesto Financeira de Longo Prazo

STA 00164UFF 2012 2 semestreProf. Jose Carlos Abreu5Boa Noite !Nossas Aulas TeoriaExemploExerccios6Boa Noite !Nosso Material ApostilaSlidesCalculadora Financeira7Nossos SlidesEstes Slides foram montados a partir da Apostila

Exatamente = ctrl C, ctrl V

Estes slides esto disponveis no site da uff8Sistema de Notas e AprovaoProva P1 = 20% da notaProva P2 = 40% da notaTrabalhos = 40% da notaTotal = 100% da nota9Aula 1, 2, 3, 4, 5......10Parte IPrincpios de fluxo de caixa e oramento de capital; O conceito de fluxo de caixa.O conceito de oramento de capital. Elaborao de Fluxo de caixa. Elaborao de oramento de capital.11

Parte IITcnicas de analise de oramento de capital. Certeza e Risco. Custo do Capital; CAPM e CMPC. Alavancagem e estrutura de capital.12

Parte IIIDecises de Financiamento de longo prazo; Conceitos, modelos de analise, opes de financiamento de longo prazo, variveis intervenientes.13

Parte IVPolitica de dividendos; conceitos e envolvidos e poltica de distribuio.14

MetodologiaA disciplina ter exposies, trabalhos de grupos e apresentaes. Ser solicitada a maior participao possvel. Entende-se como participao o levantamento de questes relativas ao ponto em discusso ou aspectos correlatos, comentrios crticos, apresentao de textos ou outro recurso que contribua para o rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referncia. Aconselham-se outras leituras, a critrio dos participantes. A leitura deve ser prvia e os participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados.15BIBLIOGRAFIA BSICA

GITMAN, Lawrence J. Princpios de Administrao Financeira. 12 Ed. So Paulo: Pearson Education, 2012.ROSS, Westerfiled, Jordan B.D. Administrao Financeira. 8 Ed. So Paulo: McGraw-Hill, 2010.16Parte I

Princpios de fluxo de caixa e oramento de capital;

O conceito de fluxo de caixa.

O conceito de oramento de capital. Elaborao de

Fluxo de caixa. Elaborao de oramento de capital.17INTRODUO

Fluxo de caixa de uma empresa a movimentao de dinheiro dentro de uma empresa. Caixa dinheiro. Fluxo movimento, circulao. O Fluxo de Caixa, como o sangue que corre nas veias da empresa. O Fluxo de Caixa de uma empresa a circulao de recursos financeiros que faz a empresa operar e funcionar. o movimento de entrada e sada de recursos que mostra que a empresa esta viva e operando. Os fluxos de caixa devem ser o principal foco do gestor financeiro, tanto na gesto na rotina do dia a dia quanto no planejamento e nas decises de prazos mais longos.

GF Longo Prazo Parte I18Podemos separar os fluxos de caixa de uma empresa pelos seus diversos objetivos, destinos ou procedncias; Fluxos de caixa das operaes (venda e produo de bens ou servios), Fluxos de caixa de investimento (compra e venda de ativos imobilizados), Fluxos de caixa de financiamento (transaes financeiras, inclui cap. prprio e terceiros), Fluxos de Caixa para os credores(pagamento de juros e principal de dvidas), Fluxos de Caixa para os scios (pagamento de dividendos para os scios), Fluxos de Caixa das operaes internacionais, Fluxo de caixa livre.....

GF Longo Prazo Parte I19Exemplo; A lgica do Fluxo de caixa para o investidor

Uma pessoa aluga o seu imvel para um inquilino. O aluguel contratado, incluindo taxas e impostos, $2.000,00 por ms. Ser este o fluxo de caixa para o proprietrio do imvel? A resposta no ! Porque? Por que o proprietrio no coloca este valor no bolso. O fluxo de caixa para o investidor o valor, lquido, livre, aps taxas e impostos que o investidor pode colocar no seu bolso.

GF Longo Prazo Parte I20Ento vamos calcular o fluxo de caixa mensal para o bolso do proprietrio deste imvel que foi alugado para um inquilino. Considere que o inquilino paga um aluguel de $2.000,00 que inclui IPTU (imposto predial) Taxa de incndio (bombeiros) e condomnio do prdio.

GF Longo Prazo Parte I21Informaes adicionais;IPTU (imposto predial) 135,00 por msTaxa de incndio (bombeiros)47,00 por mscondomnio do prdio350,00 por msAlquota do imposto de renda 15% ao ms (carnt Leo)Calculando o fluxo de caixa financeiro para o proprietrio;Faturamento com alugueis2.000,00Menos despesas fixas mensais IPTU (imposto predial) 135,00 por ms Taxa de incndio (bombeiros)47,00 por ms condomnio do prdio350,00 por msTotal das despesas mensais532,00Lucro Bruto1.468,00Alquota do imposto de renda 15%Imposto220,20Lucro Liquido aps IR1.247,80

GF Longo Prazo Parte I22Finalmente o fluxo de caixa; O fluxo de caixa financeiro para o investidor o resultado das operaes aps o pagamento de todas as despesas, taxas e impostos. OU seja dinheiro para o bolso do investidor $1.247,80. Este o fluxo de caixa proveniente do aluguel deste imvel para o investidor.

GF Longo Prazo Parte I23OBJETIVO DESTE CAPITULO

O objetivo deste captulo mostrar o que o Fluxo de Caixa e demonstrar como calcular e obter os diversos fluxos de caixa. O objetivo obter o fluxo de caixa de uma empresa ou projeto; Vamos iniciar nosso capitulo apresentando todos os aspectos, consideraes, vises, classificaes e modos de calcular e obter os diversos fluxos de caixa.

GF Longo Prazo Parte I24TRABALHO FINAL DESTE CAPITULO

Alm das listas de exerccios que voc vai encontrar ao longo deste capitulo voc dever ler, estudar e fazer um resumo, no mais que 6 paginas, do capitulo 3 do livro Princpios de Administrao Financeira de Lawrence Gitman.

GF Longo Prazo Parte I25Fluxos de Caixa Futuros

Para tomarmos as nossas decises financeiras no tempo presente, precisamos dos fluxos de caixa futuros projetados. Estas projees precisam ser o to prximas da realidade quanto possvel. Sempre iniciamos as projees para determinar os fluxos de caixa futuros a partir das vendas projetadas. A partir das vendas projetadas podemos determinar o faturamento projetado e ento subtrair os custos operacionais, fixos e variveis, os impostos e taxas, as despesas financeiras, as despesas para manuteno da empresa para obtermos finalmente o resultado liquido futuro projetado para as operaes da empresa. GF Longo Prazo Parte I26Precisamos fazer estas projees futuras pois precisamos nos preparar agora, hoje, neste instante, fazendo as encomendas de matria primas, contratando ou no fora de trabalho e mo de obra, encomendando maquinas e equipamentos etc...

GF Longo Prazo Parte I27Quando nossa projees so acuradas e precisas as decises de compras e investimentos que tomamos em cima destas projees se mostram realistas e a empresa obtm bons resultados. Quando nossas projees falham e, por exemplo, investimos muito na expectativa futura de grandes negcios e o mercado no cresce conforme projetamos, teremos produtos encalhados sem vender e possivelmente prejuzos. Uma deciso financeira to boa ou to ruim quanto a qualidade das projees que a embasaram.

GF Longo Prazo Parte I28VISO DE COMPETNCIA X VISO DO CAIXA

Para determinarmos os fluxos de caixa precisamos antes saber se estamos no regime de competncia ou no regime de caixa.

GF Longo Prazo Parte I29Viso de Competncia

Viso de Competncia esta focada na EFETIVA realizao dos negcios e dos contratos de compra e venda para incorporar seus efeitos e valores no calculo do Fluxo de Caixa. Para ilustrar, lembrando do exemplo inicial do imvel de aluguel, pela viso de competncia (a que data compete) lanaramos os alugueis em nosso fluxo de caixa pelas datas constantes no contrato, independente se o inquilino pagou ou no pagou.

GF Longo Prazo Parte I30Viso do Caixa

Viso de Caixa esta focada na EFETIVA entrada e sada de dinheiro na conta da empresa. No importa se uma venda foi feita, prometida ou contratada. S haver o reconhecimento e respectivo registro de algum valor no fluxo de caixa da empresa quando efetivamente o valor for recebido pela empresa (e o cheque compensado). Idem para algum contrato onde a empresa se comprometa a pagar. Para ilustrar, lembrando do exemplo inicial do imvel de aluguel, pela viso de caixa somente lanaramos os alugueis em nosso fluxo de caixa quando efetivamente o dinheiro fosse recebido e disponibilizado em nossa conta, independente se o inquilino reza que o inquilino deveria pagar em outra data.

GF Longo Prazo Parte I31Depreciao

Quando um empresa tem lucros, pode reinvestir uma parte destes lucros e pode distribuir como dividendos aos acionistas uma outra parte dos lucros.Quando a empresa reinveste uma parte dos seus lucros, este dinheiro j foi tributado, ou seja uma linha do demonstrativo de resultados que fica l embaixo, j depois de ter sido tributado. A empresa pode reinvestir comprando maquinas e equipamentos, pintando o prdio, quitando parte das suas dividas, comprando um terreno para a construo da futura fabrica ou sede......

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa32Ao longo do tempo as maquinas e equipamentos se desgastam, e precisam ser repostas de tempos em tempos. Umas maquinas se depreciam mais rpido outras maquinas se depreciam mais lentamente. Para no haver BI tributao o governo permite a DEPRECIAO.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa33O que a depreciao?

Depreciao um pedao do valor de uma maquina que o governo permite a empresa deduzir da base tributvel para reduzir o imposto a pagar. Lembrar que base tributvel a base sobre aa qual o governo calcula os impostos que a empresa deve pagar. Se voc reduzir aa base tributvel vai pagar menos impostos. Este mecanismo de depreciao funciona de tal forma que; quando uma maquina terminar sua vida til j ter abatido do IR todo o seu valor contbil, ento a empresa poder comprar uma maquina nova para repor a maquina antiga sem ter que pagar IR sobre esta reposio.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa34Depreciao em outras palavras

Dentre muitos outros um fator importante que afeta o fluxo de caixa das empresas a depreciao. uma conta reserva. Nesta conta periodicamente credita-se o valor que uma maquina, direito ou equipamento, perdeu neste perodo. Desta forma quando a maquina, direito ou equipamento, chegar ao final de sua vida til, j dever haver nesta conta depreciao o valor suficiente para sua reposio. Na pratica no existe este depsito de dinheiro, o que existe que este valor que a maquina depreciou abatido da base tributvel antes de calcular o IR, e ento desta forma, quando uma nova maquina for comprada j ter sido totalmente abatida do IR.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa35Ficou claro? Ou confuso?

Vamos terminar de ler este capitulo, na apostila e no livro capitulo 3 de Lawrence Gitmam. Voc vai ver que muito fcil. Vamos em frente.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa36Valor Deprecivel de um ativo

O valor a ser depreciado, ou seja a ser abatido da base tributvel a cada perodo, tabelado pelo governo. Estas tabelas so por exemplo no seguinte formatoMaquinas do tipo A = Depreciao linear em 5 anosIsto significa que a cada ano voc poder abater da base tributvel 20% do valor contbil desta maquina. Ento em 5 anos voc ter abatido da base tributvel 5 x 20% = 100% do valor da maquina.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa37Uma tabela completa seria algo parecido comMaquinas do tipo A = Depreciao linear em 5 anosMaquinas do tipo B = Depreciao linear em 4 anosEquipamentos do tipo C = Depreciao linear em 8 anosEquipamentos do tipo D = Depreciao linear em 6 anosMaquinas do tipo E = Depreciao linear em 2 anosMaquinas do tipo F = Depreciao linear em 2 anosTerrenos no so depreciveis. E imveis construdos sobre estes terrenos so sim depreciveis, porem, no so 100% depreciveis. O governo permite um determinado percentual de depreciao

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa38Vida til de um ativo

Depende do tipo de ativo. Novamente aqui o governo tem sua tabela prpria que as empresas devem seguir. Os perodos variam de 2, 3, 4... ate 20 anos

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa39Depreciao no movimentao de caixa. No movimentao financeira.

Depreciao uma conta reserva que voc usa para economizar no pagamento do IR. No efetivamente movimentao de caixa. O nico impacto financeiro da depreciao indireto, no valor do IR a pagar.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa40ELABORAO DAS DEMONSTRAES FINANCEIRAS - Apresentao

Vamos apresentar o BALANO de um ativo. Este ativo um imvel. Suponha por exemplo um imvel cujo valor $200.000,00. Este imvel foi comprado com financiamento da CEF no valor de $85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelo comprador foi de $115.000,00. Este imvel alugado e as prestaes so pagas periodicamente. O Balano financeiro que mostra o status deste imvel imediatamente aps a compra o seguinte:

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa41 BALANO

ATIVOPASSIVOImvel200.000Dividas CEF85.000PATRIMNIOCapital do proprietrio 115.000Total do ativo200.000Total do Pass + Pat 200.000

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro42O Demonstrativo de Resultados mostra o status deste imvel no perodo de UM ano o seguinte:DEMONSTRATIVO DE RESULTADOSFaturamento com alugueis 3.000,00Despesas fixas condomnio350,00 juros das prestaes550,00Lucro Bruto2.100,00IR (carne Leo 15%)315,00Lucro Liquido1.785,00

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro43 BALANO em t+1

ATIVOPASSIVOCaixa1.785 Dividas CEF 85.000Imvel200.000PATRIMNIOCapital do proprietrio 115.000 Lucros Retidos 1.785Total do ativo201.785Total do Pass + Pat201.785

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro44ELABORAO DAS DEMONSTRAES FINANCEIRAS

Este exemplo a seguir foi copiado do livro do Gitmam capitulo 3. A demonstrao dos fluxos de caixa de um dado perodo desenvolvida a partir da demonstrao do resultado do perodo. Para entender melhor vejamos seguir o exemplo da empresa BAKER. Demonstrao do resultado da BAKER ($mil) para o ano encerrado em 31/12/2009. (cap 3, livro Gitman)

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa45Demonstrao do resultado (ano 2009)Receita com vendas1.700,00Menos custo das mercadorias vendidas1.000,00Lucro bruto700,00Menos Despesas OperacionaisDespesas de vendas70Despesas gerais e administrativas120Arrendamentos40Despesa de depreciao100Total da despesas operacional330Lucro Antes de Juros e Imposto de Renda (LAJIR) 370Menos despesas financeira70Lucro Liquido Antes do Imposto de Renda (LAIR)300Menos Imposto de Renda (40%)120Lucro Liquido depois do Imposto de Renda180Menos dividendos preferenciais10Lucro disponvel aos acionistas ordinrios170Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro46Balano Patrimonial da BAKER ($mil)ATIVO20092008Ativo CirculanteCaixa400300Ttulos Negociveis600200Contas a receber400500Estoques600900Ativo total circulante2.0001.900Ativo Imobilizado Bruto (ao custo)Imveis1.2001.050Maquinas e Equipamentos850800Moveis e utenslios300220Veculos10080Outros (inclusive certos bens arrendados)5050Ativo total Imobilizado bruto (ao custo) 2.5002.200Menos: depreciao acumulada1.3001.200Ativo imobilizado lquido1.2001.000Ativo Total 3.2002.900Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro47Balano Patrimonial da BAKER ($mil)PASSIVO E PATRIMNIO LQUIDOPassivo Circulante Fornecedores 700500Bancos a pagar600700Despesas a pagar 100200Passivo total circulante 1.4001.400Dvida de longo prazo 600400Passivo total 2.0001.800Patrimnio lquidoAes preferenciais 100100Aes Ordinrias120120gio (na venda de aes ordinrias)380380Lucros Retidos600500Total do Patrimnio Liquido1.2001.100Passivo Total e Patrimnio Liquido3.2002.900Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro48Demonstraes dos Fluxos de Caixa da Baker para o ano encerrado em 2009

Fluxo de caixa das Operaes

Lucro Liquido depois do Imposto de Renda180Depreciao100Reduo de contas a receber100Reduo do estoque300Aumento em fornecedores200Reduo das despesas pagar 100Caixa gerado pelas atividades operacionais780Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro49Fluxo de caixa das atividades de Investimento

Aumento do ativo imobilizado 300 Variao do investimento em participaes acionrias 0Caixa gerado pelas atividades de Investimento 300

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro50Fluxo de caixa das atividades de Financiamento

Reduo de bancos a pagar 100 Aumento de dvida de longo prazo200Variao do patrimonial liquido0Pagamentos de dividendos 80 Caixa gerado pelas atividades de financiamento20Aumento liquido do caixa e ttulos negociveis500

Fluxos de Caixa e Planejamento Financeiro51Interpretao da demonstrao

A demonstrao do fluxo de caixa permite que o administrador financeiro e outras partes interessadas analisem o fluxo de caixa da empresa. O administrador deve dedicar ateno especial a cada item especifico para verificar se tem acontecido eventos contrrios a politica da empresa.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa52Fluxo de Caixa Operacional

O FCO - Fluxo de Caixa Operacional de uma empresa o fluxo de caixa que ela gera a partir de suas operaes regulares, ou seja produo e vendas de bens, produtos ou servios.

FCO = LAJIR Taxas + Depreciao

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa53Fluxo de Caixa Livre

O FCL - Fluxo de Caixa Livre, de uma empresa representa o montante de fluxo de caixa disponvel para os investidores, os fornecedores de capital de terceiros(credores) e de capital prprio (scios). o resultado lquido da empresa, aps o pagamento dos custos operacionais taxas e impostos, para o bolso dos investidores.

FCL = FCO + Variaces Ativo + Variaes Passivo

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa54CLASSIFICAO DAS ENTRADAS E SADAS DE CAIXA

Uma demonstrao dos fluxos de caixa na pratica um resumo das entradas e sadas de caixa (dinheiro) durante um perodo de tempo. Vejamos a seguir o que ou o que significa entrada ou sada de caixa. A tabela mostra a classificao das principais entradas e sadas (fontes e usos) de caixa;

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa55Entradas (fontes)Sadas (usos)Reduo de um ativoAumento de um ativo

Aumento de passivoReduo de um passivo

Lucro Liquido aps IRPrejuzo Liquido

Depreciao e outras Pagamento de dividendosdespesas no financeiras

Vendas de aesRecompra ou cancelamento de aes

Tabela; Entradas e Sadas de Caixa56Observaes

A reduo de um ativo, tal como saldo de caixa da empresa, uma entrada de caixa. Por que? Porque o dinheiro que estava empatado no ativo liberado para o caixa da empresa e pode ser usado para outra finalidade.

Analise do Fluxo de Caixa da Empresa57O planejamento financeiro comea sempre com os planos financeiros de longo prazo (estratgicos) que por sua vez proporcionam as bases para a elaborao dos planos e oramentos de curto prazo (operacionais)

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO58A noo de longo prazo varia de empresa para empresa. Para algumas empresas longo prazo pode ser um prazo superior a 5 anos, para outras superior a 7 anos, ou 10 anos. A noo de mdio e curto prazo tambm varia de empresa para empresa. Longe de tentar terminar com esta polemica e sem ditar regras gerais, e apenas com o intuito de simplificar nossas analises vamos considerar em nosso capitulo os prazos da tabela a seguir;

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO59Tabela sugerida dos prazos para curta, mdia e longa durao;

Curto0 ate 2 anosMdio 2 ate 5 anosLongoacima de 5 anos

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO60Planos financeiros de longo prazo (estratgicos)

Planos financeiros de longo prazo so aqueles que envolvem as decises de onde investir e como financiar ativos que vo permanecer na empresa por longo prazo. Por exemplo; Construo de um terminal para containers, construo de uma barragem para hidroeltrica, construo de um alto forno em uma siderrgica, compra de navios para operaes de transportes martimos, compra e aquisio de terrenos, galpes, maquinas e equipamentos.

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO61Planos financeiros de curto prazo (operacionais)

Planos financeiros de curto prazo so aqueles que envolvem as decises de compra e financiamento da matria prima necessria para a produo dos bens e servios. Contratao de mo de obra temporria. Planos financeiros para a contratao de telefonia celular e fixa, luz e fora, gaz.....

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO62Planos financeiros de mdio prazo

Planos financeiros de curto prazo so aqueles que envolvem as decises de compra e financiamento de itens que envolvam prazos de permanncia na empresa 2 a 5 anos.

Por exemplo; Alugueis de salas comerciais, aquisio de caminhes e nibus (que durem entre 2 e 5 anos de vida til)

PROCESSO DE PLANEJAMENTO FINANCEIRO63O oramento de caixa ou projeo de caixa a demonstrao de entradas e sadas de caixa futuras previstas para a empresa. fundamental ter uma viso das expectativas futuras de vendas para poder determinar as necessidades de caixa no curto prazo.

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA64Projeo de vendas

Tudo comea com vendas. Enquanto uma venda no for feita nada , absolutamente nada, aconteceu na empresa. Por esta razo a informao BASE para inicio do processo de planejamento financeiro a projeo das vendas.

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA65Como determinar Vendas Projetadas ?

Existem fundamentalmente 3 modosContratos firmadosHistrico de vendasPesquisas de Mercado

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA66Contratos firmados

Contratos de Compra. o modo mais seguro e garantido de ter uma projeo de vendas. Por este contrato vamos comprar 1.000 unidades mensais do produto XXX da empresa YYY pelo preo certo e ajustado de $10,00 por unidade

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA67Histrico de vendas

Muitas vezes a empresa no tem contratos para vender seus produtos, vendas no varejo por exemplo. Porm um bom histrico de vendas pode dar suporte a uma boa projeo das expectativas de vendas e consequentemente projeo do faturamento. Reunies com os vendedores e com o departamento de vendas vai dar bons subsdios para este tipo de projeo de vendas.

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA68Grfico das VENDAS

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA

69Pesquisas de MercadoEste o mtodo para projeo de vendas mais frgil e mais incerto. Pesquisadores de empresas especializadas fazem pesquisas junto ao publico alvo para tentar determinar se haver demanda e consumo do produto.Concluso;Qualquer que seja o modo de projetar as vendas este sempre o primeiro passo. Tendo disponvel a projeo de vendas podemos iniciar a elaborao das demonstraes projetadas

PLANEJAMENTO E ORAMENTO DE CAIXA70Fluxo de Caixa o resultado liquido aps descontarmos os custos operacionais, fixos e variveis, taxas e impostos.

REVISO E RESUMOFLUXOS DE CAIXA71Fluxo de caixa dos investimentos

Existem 2 tipos de investidores Scios e CredoresOs Fluxos de Caixa para os scios chamam-se DIVIDENDOSOs Fluxos de Caixa para os credores chamam-se JUROS

REVISO E RESUMOFLUXOS DE CAIXA72Demonstrativo de resultados bem simplificado:Vendas (quantidade)QPreoxPFaturamento =P QCusto Varivel CV QCusto Fixo CFLucro antes dos juros e do imposto de renda =LAJIRJuros que a Divida x taxa de juros (Kd) JurosLucro antes do imposto de renda =LAIRImposto de Renda (alquota IR x Base tributvel)IR (Base Trib)Lucro Liquido = Lucro LiquidoReinvestimento ReinvestimentoDividendo Total=Dividendo

DETERMINAO DO FLUXO DE CAIXA PARA OS SCIOS DO PROJETO73Calculo da Base Tributvel (lucro real):Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIRBenefcios fiscais JurosBenefcios fiscaisDepreciaoIncentivos fiscaisInv. IncentivadosDeduesDoaes Base Tributvel para calculo do IR= Base Tributvel

REVISO E RESUMOFLUXOS DE CAIXA74Calculo do IR:

Imposto de Renda (alquota IR x Base tributvel)=IR (Base Trib)

REVISO E RESUMOFLUXOS DE CAIXA751) Fazer os Problemas de auto-avaliao do capitulo 3, Gitman 12 edio, SP 20122) Determinar o FC da empresa prestadora de servios Albatroz, para os seus scios3) Determinar o FC do projeto Albatroz para os seus credores:

EXERCCIOS76A empresa Albatroz tem servios contratados pelos prximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preos de venda destes contratos so respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00, por cada contrato, pelos prximos 3 anos. O Custo varivel Unitrio $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os Custos fixos so de $3.200,00 ao ano pelos prximos 3 anos. A alquota do IR 30%. Os investimentos totais necessrios para o perfeito atendimento destes contratos so da ordem de $20.000,00, hoje. Os scios s tem $12.000,00. As taxas de juros disponveis so de 22% ao ano. Assuma que somente sero feitos os pagamentos dos juros dos emprstimos, ficando o principal para o final.EXERCCIOS77UM METODO ALTERNATIVO E SIMPLES.

PROJETANDO O FLUXO DE CAIXA FUTURO PELO MTODO DA PERCENTAGEM DAS VENDAS Projeo BASEADA na Percentagem das VENDAS78Projeo das demonstraes financeiras pelo mtodo da percentagem das vendas. Este um mtodo bem simples e muito eficaz para elaborar as demonstraes financeiras. Precisamos de ter uma empresa com algum tempo de vida de operaes. Ento calculamos os percentuais em relao as vendas dos diversos lanamentos das demonstraes. Tendo calculado estas percentagens podemos ento iniciar por projetar as vendas para os prximos perodos e ento completar os diversos lanamentos das demonstraes financeiras como percentagem das vendas projetadas.

Projeo BASEADA na Percentagem das VENDAS79Condies

Para este mtodo ser minimamente eficaz precisamos estar certos que os processos de produo, as tecnologias, as margens de resultados, os produtos, a eficincia e eficcia das linhas de montagem so as mesmas de um ano para o outro. Projeo BASEADA na Percentagem das VENDAS80Por exemplo

Passo 1; Obtendo as percentagens a partir das demonstraes passadasCusto das mercadorias vendidas (2012) / Vendas (2012) = 80.000 / 100.000 = 80%Despesas operacionais (2012) / Vendas (2012) = 10.000 / 100.000 = 10%Despesas financeiras (2012) / Vendas (2012) = 1.000 / 100.000 = 1%

Projeo BASEADA na Percentagem das VENDAS81Passo 2; Obtendo as projees

Considerando que o faturamento com as vendas projetadas para 2013 sejam de $120.000,00, podemos iniciar a elaborar as demonstraes financeiras projetadas com base nas percentagensCusto das mercadorias vendidas (2013) = 80% de 120.000,00 = 96.000,00Despesas operacionais (2013) = 10% de 120.000,00 = 12.000,00 Despesas financeiras (2013) = 1% de 120.000,00 = 1.200,00

Projeo BASEADA na Percentagem das VENDAS821) A empresa Sigmundo apresentou as seguintes demonstraes de resultados nos ltimos 4 anos. Utilizando a tcnica da projeo PRO forma (percentuais), calcule e projete os demonstrativos de resultados e os balanos para os prximos 4 anos. A empresa Sigmundo produz um nico produto e esta financiando seu crescimento com reinvestimentos e emisso e vendas de novas aes.

LISTA DE EXERCICIOS 2832) A empresa CARTUM apresentou as seguintes demonstraes de resultados nos ltimos 4 anos. Utilizando a tcnica da projeo PRO forma (percentuais), calcule e projete os demonstrativos de resultados e os balanos para os prximos 4 anos. A empresa CARTUM produz um nico produto e esta financiando seu crescimento com reinvestimentos e emisso e vendas de novas aes.LISTA DE EXERCICIOS 284Imposto de RendaO imposto de Renda sempre calculado sobre uma BASE TRIBUTAVEL.

A base tributvel pode ser presumida pelo governo ou apurada com base no lucro real. O que o Imposto de Renda ?Tributos - os tributos formam a receita da Unio, Estados e municpios e abrangem impostos, taxas, contribuies e emprstimos compulsrios.

O Imposto de Renda um tributo, assim como a taxa do lixo cobrada por uma prefeitura e a antiga CPMF (Contribuio Provisria sobre Movimentao Financeira).Calculo do Imposto de RendaO imposto de renda calculado multiplicando a alquota do imposto de renda pela base tributvel. O governo permite s empresas escolher por uma de duas diferentes formas de calcular a base tributvel;

Base tributvel sobre o lucro Presumido.Base tributvel sobre o lucro Real (obrigatrio para faturamentos acima de 48mm/ano)LUCRO REALCalculo da Base TributvelCalculo da Base Tributvel:A partir do LAJIRBenefcios fiscais JurosBenefcios fiscaisDepreciaoIncentivos fiscaisInvest. IncentivadosDeduesDoaes Base de calculo do IR=Base Tributvel

Imposto = Alicota do IR x Base TributavelLUCRO PRESUMIDOCalculo da Base TributvelObtemos multiplicando o faturamento por um ndice que o governo presume ser o seu lucro:

Calculo da Base Tributvel:ndice do governo X faturamento= Base TributvelCalculo do IR:IR (alquota IR x Base tributvel) = ImpostoExemplo Lucro PresumidoVoce tem faturamento com vendas este ms de $140.000,00O governo presume que o seu lucro ser 40% do faturamentoO governo tributa 30% sobre o lucro presumido.

Fazendo os clculosBase Tributvel = $140.000,00 x 40% = $56.000,00Seu imposto de renda ser Alicota do IR x Base trib = $56.000,0 x 30% = $16.800,00Exerccio Lucro Real e Presumido1) As vendas da GUPTA deste ano so da ordem de 100.000 horas de servios de consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% sobre a base tributavel. Os custos fixos so de $5.000.000,00. O custo varivel de $100,00 por hora de servios prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume que o seu lucro ser 40% do seu faturamento.Calcular o IR devido no ano com base no lucro RealCalcular o IR devido no ano com base no lucro Pressumido.Exerccio 1) GUPTAIR PresumidoFaturamento 100.000 x 300 = 30.000.000,00O lucro presumido 40% de 30 mi = 12 miIR (30%) de 12 mi = $3.600.000,00

Resposta: O IR devido $3.600.000,0092Exerccio 1) GUPTAIR RealFaturamento 100.000 x 300 =30.000.000 CF 5.000.000 CV10.000.000 Lajir15.000.000 IR (30%)4.500.000

Resposta: O IR devido $4.500.000,0093Exerccio 2) HAYLAIR PresumidoFaturamento 20.000.000,00 por anoO lucro presumido 42% de 20 mi = 8,4 miIR (30%) de 8,4 mi = $2.520.000,00

Resposta: O IR devido $2.520.000,0094Exerccio 2) HAYLAIR RealFaturamento 20.000.000 CF 2.500.000 CV8.000.000 Lajir9.500.000 Juros1.500.000 Base Tributvel8.000.000IR (30%)2.400.00095Exerccio 3) AmricaIR PresumidoFaturamento 16.000.000,00 por anoO lucro presumido 32% de 16 mi = 5.120.000IR (22%) de 5.120.000 = $1.126.400,00

Resposta: O IR devido $1.126.400,0096Exerccio 4) AmricaIR RealFaturamento 16.000.000 CF 2.500.000 CV6.400.000 Lajir7.100.000 IR (22%) 1.562.000

melhor optar pelo lucro presumido9798Benefcio FiscalBeneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida para o calculo da base tributvel. Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar. Em um ambiente com Beneficio Fiscal o IR calculado sobre uma base tributvel. Em um ambiente sem Beneficio Fiscal o IR calculado sobre o LAJIR. Exemplo ComparativoSuponha que sua empresa obteve um emprstimo no Banco AZUL no valor de $1.000.000,00 (D). A taxa de juros (i) de 10% a.a. e o imposto de renda de 35% sobre o lucro tributvel. Suponha que sua empresa apresente vendas de 1.000 unidades do seu nico produto a um preo de $2.000,00 (und). Os custos variveis so de $1.000,00 (und). Os custos fixos so $400.000,00. Considerando que exista Benefcio Fiscal qual o custo efetivo deste emprstimo para a sua firma?Benefcio FiscalCOM Beneficio FiscalSEM Beneficio FiscalVendas1.000Vendas1.000Faturamento2.000Faturamento2.000Custos Variaveis1.000Custos Variaveis1.000Custos Fixos400Custos Fixos400LAJIR600LAJIR600Juros100IR (Lajir)210LAIR500LAJ 390IR (Base Trib)175Juros100Lucro Liquido325Lucro Liquido290Reinvestimentos0Reinvestimentos0Dividendos325Dividendos290101Custo do Capital de TerceirosNa ausncia de IR ou de Beneficio Fiscal o Custo do Capital de Terceiros dado por :

Kd102Custo do Capital de TerceirosCom Benefcio Fiscal o Custo do Capital de Terceiros dado por :

Kd (1 - IR)103Uma empresa apresenta um LAJIR de $5.000,00. A alquota do IR 30%. As dividas desta empresa so da ordem de $8.000,00 e a taxa e juros 25% ao ano. Qual o valor do beneficio fiscal? Qual seria o valor do IR a pagar em um mundo com e sem benefcio fiscal?

COM Beneficio Fiscal SEM Beneficio FiscalFaturamentoFaturamentoCustos VariveisCustos Variveis Custos Fixos Custos FixosLAJIR 5.000LAJIR5.000Juros 2.000IR (LAJIR)1.500LAIR 3.000LAJ 3.500IR (Base Trib)900Juros 2.000Lucro Liquido2.100Lucro Liquido 1.500Reinvestimentos 0Reinvestimentos0Dividendo 2.100Dividendo1.500104Benefcio FiscalBeneficio Fiscal de cada perodo = 1.500 900 = 600

E se o benficio fosse perpetuo?Beneficio Fiscal Perpetuo = 600 / 0,25 = 2.400

OU seja: IR x D = 0,3 x 8.000 = 2.400Benefcio Fiscal e Valor das EmpresasExerccios da apostila

106Exerccio 1) Firma AzulCMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)

CMPC = 0,09(1-0,25)(1.200/3.000)+0,14(1.800/3.000)

CMPC = 0,111 = 11,1%

107Exerccio 2) BRACULajir2.400Lajir2.400Juros1.250IR720Lair1.150Laj1.680IR345Juros1.250LL805LL430

Benf. Fiscal de um perodo: 720 345 = 375108Tcnicas de analise de oramento de capital

109O Objetivo da Administrao Financeira a criao de valor e a maximizao da riqueza dos investidores, conforme mencionado em captulos anteriores. Saber determinar os fluxos de caixa, saber calcular as taxas de retorno, conhecer o risco dos ativos, analisar pelos ndices so passos importantes para a tomada de deciso que maximiza o valor. Somente as decises timas maximizam valor e criam riquezas. A deciso tima aquela deciso que a melhor dentre todas as opes de deciso disponveis ao administrador. As tcnicas de Oramentao de capital, e Tcnicas de Analise de projetos que vamos estudar neste capital so fundamentais para a determinao, escolha e seleo dos melhores projetos de investimento. a base para a tomada da deciso tima.

GF Longo Prazo Parte I110O objetivo de estudarmos as tcnicas de analise de oramentos de capital conhecer os principais critrios para analise de projetos e permitir ao aluno conhecer estudar e praticar tcnicas de analise de projetos. O objetivo dar ao aluno o ferramental necessrio para analisar e selecionar os melhores projetos. Neste capitulo estudaremos os seguintes critrios; Pay Back Simples, Pay Back Descontado, Valor Presente Liquido, Taxa Interna de Retorno, ndice de Lucratividade Liquida e Ponto de Equilbrio (Break Even)

GF Longo Prazo Parte I111Analise de ProjetosDeciso de InvestimentoSELEO de projetosA analise de projetos nos permite determinar se um projeto especfico vivel ou no.

CLASSIFICAO de projetosA analise de projetos nos permite determinar dentre um grupo de projetos quais os melhores e quais os piores. 112CRITRIOS PARA ANALISE DE INVESTIMENTOS E PROJETOSPerodo Pay-BackVPLTIRILLBreak-Even113Perodo Pay BackMEDE TEMPO

Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida til.

O Pay Back deve ser menor do que vida til do projeto ou empresa. 114Valor Presente Liquido VPLMEDE $$$$$$

Queremos saber se o projeto custa mais do que vale ou vale mais do que custa.

VPL positivo o LUCRO. VPL negativo o prejuzo. 115ExemploProjeto XINGU

Custo = 2.000.000Valor = 2.800.000VPL = VP IoVPL = 2.800.000 2.000.000 = 800.000VPL Positivo Lucro116Taxa Interna de Retorno TIRMEDE Taxa %

Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou menores que a taxa de seu custo de capital.

A TIR deve ser maior que o CMPC do projeto para ser vivel. 117ndice de Lucratividade Liquida ILLMEDE a relao, um ndice

Queremos saber se o projeto apresenta ILL maior ou menor do que 1.

ILL maior do que 1 significa que o investidor vai receber mais do que investiu. 118Ponto de Equilbrio (Break Even)MEDE a quantidade que devemos produzir

Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produo e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilbrio (PE).

O PE deve ser menor que a demanda.O PE deve ser menor que a Capacidade Instalada.119ANALISE DE PROJETOSTaxa Media de Retorno ContabilPay Back SimplesPay Back DescontadoVPLTIRILLPonto de Equilbrio120Taxa Media de RetornoMEDE uma relao entre compra e venda

Formula:Taxa media = VF / VP121Taxa Media de RetornoExemplo: Voc comprou em 1990 um automvel novo por $2.000.000, vendeu este automvel em 1992 por $14.000.000. Qual a taxa media de retorno contbil ?122Perodo Pay BackMEDE TEMPO

Queremos saber se o projeto se paga dentro de sua vida til.

O Pay Back deve ser menor do que a vida til do projeto ou empresa. 123Perodo Pay BackExemplo: Seja um investimento na rea de agricultura. O projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqncia de fluxos de caixa durante cinco anos e ento encerrar atividades. Qual o perodo Pay Back Simples deste projeto? 124Perodo Pay BackExemplo: Seja um investimento na rea de minerao. O projeto custa $2.000.000 para ser implantado hoje e promete pagar uma seqncia de fluxos de caixa durante cinco anos e ento encerrar atividades. Qual o perodo Pay Back Simples deste projeto?125Perodo Pay Back DescontadoTrazer a VP cada Fluxo de Caixa

Contar quantos fluxos de caixa so necessrios para pagar o projeto incluindo o custo do capital

Posto que cada fluxo de caixa corresponde a um perodo, teremos o numero de perodos. Este o perodo para Pay Back126Perodo Pay Back DescontadoExemplo: Considere um projeto na rea de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente um custo inicial para sua implantao de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de retorno abaixo, determine o PD deste projeto:t=0 t=1t=2 t=3t=4t=5-3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51127Perodo Pay Back DescontadoExemplo: t=0 t=1t=2 t=3t=4t=5-3500 1100 1210 1331 1464,1 1.610,51

10001000100010001000128Perodo Pay BackExerccio da apostila

129Exemplo: Projeto GAMAO projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perptuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada 12,5898% aa.

Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o VPL. 130Exemplo: Projeto GAMAT=0t=1t=2t=infinito-10.0003.333,333.333,333.333,33

A taxa de desconto 12,5898%. Calcular o perodo Pay Back Simples e DescontadoCalcular o VPL.

131Pay Back: Projeto GAMAT=0t=1t=2t=infinito-10.0003.333,333.333,333.333,33

2.960,602.629,542.335,512.074,351.842,40 n=4132Exemplo: Projeto GAMAT=0t=1t=2t=infinito-10.0003.333,333.333,333.333,33

Resposta: PB Simples = 3PB Descontado = 4 VPL = VP Io = $16.476,22 133Valor Presente Liquido VPLVPL a diferena entre quanto vale e quanto custa um projeto. VPL positivo significa lucro. VPL negativo, prejuzo. VPL o lucro ou prejuzo que um projeto proporciona a seus investidores. 134Valor Presente Liquido VPLMEDE $$$$$$

Queremos saber se o projeto custa mais do que vale ou vale mais do que custa.

VPL positivo o LUCRO. VPL negativo o prejuzo. 135Valor Presente Liquido VPLVPL Valor Presente LiquidoVPL = Valor (0) Custos (0)VPL = VP Io

VPL Positivo LucroVPL Negativo Prejuzo136Valor Presente Liquido VPLExemplo: O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00. Avaliadores experientes afirmam que o projeto tem um valor presente de $2.000.000,00. Qual o VPL do projeto TOP ?137Valor Presente Liquido VPLExemplo: O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previso de gerar os seguintes resultados lquidos pelos prximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, $1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano.138Valor Presente Liquido VPLSoluo:Projeto Tabajara fluxos de caixa:T=0t=1t=2t=3-3.0001.1001.2101.331

Calcular o VPL(@5%) e VPL(@15%)139Valor Presente Liquido VPLProjeto Tabajara na Calculadora

-3.000 gCfo-3.000 gCfo1.100gCfj1.100gCfj1.210gCfj1.210gCfj1.331gCfj1.331gCfj15 i5ifNPV = - 253,39 f NPV = 294,89 140Valor Presente Liquido VPLProjeto Tabajara:VPL (@15%) = - 253,39 VPL(5%) = 294,89

Deve existir uma taxa para a qual o VPL zero.Esta taxa chamada TIR.VPL (@TIR) = 0

Para o Projeto Tabajara a TIR 10% 1411) Exerccio de VPLCaso da Ana Maria....1) Exerccio de VPL t=0t=1t=2t=3-2506080120+300

1) Exerccio de VPL t=0t=1t=2t=3-2506080120+300

-250gCfo 60gCfj 80gCfj 420gCfj 18%iNPV = 113.927,182) Exerccio de VPLCalcular VPL da Alternativa A)Calcular VPL da Alternativa B)Calcular VPL da Alternativa C)Calcular VPL da Alternativa D)

Comparar para ver a melhor

Exerccio 2) alternativa At=0t=1t=2t=3-4.0002.0002.0002.000

- 4.000 Cfo2.000 Cfj3 Nj24 i NPV = 37,39VPL negativo, prejuzo146Exerccio 2) alternativa Bt=0t=1t=2t=3-1.000240820410- 1.000 Cfo240 Cfj820 Cfj410 Cfj19 i NPV x 4 = 96,15VPL positivo lucro147Exerccio 2) alternativa Ct=0t=1t=2........t=6-4.0001.8001.8001.800

- 4.000 Cfo1.800Cfj6Nj14 i NPV = 2.999,60VPL positivo lucro148Exerccio 2) alternativa Dt=0t=1t=2........t=7-40001000 1000 .............1000

- 4.000 Cfo1.000Cfj7Nj12 i Concluso VPL = 563,76149Taxa Interna de Retorno TIRMEDE Taxa %

Queremos saber se o projeto apresenta taxas de retorno maiores ou menores que a taxa de seu custo de capital.

A TIR deve ser maior que o CMPC do projeto para ser vivel. 150Taxa Interna de Retorno TIR a taxa que Zera o VPL

VPL (@ tir) = 0VPL (@ tir) = VP (@ tir) Io = 0

151Taxa Interna de Retorno TIRExemplo: O projeto B2B custa $1.000. Este projeto deve durar apenas um ano. Ao final deste nico ano o projeto B2B devera fornecer um resultado liquido final de $1.200. Qual a TIR deste projeto?152Taxa Interna de Retorno TIRProjeto b2bT=0t=1-1.0001.200

TIR = ?153Taxa Interna de Retorno TIRProjeto b2bT=0t=1-1.0001.200

TIR = 20%154Taxa Interna de Retorno TIRProjeto b2b na Calculadora

-1.000 gCfo1.200gCfj fIRR = 20%155Taxa Interna de Retorno TIRTIR deve ser maior que taxa de desconto (taxa de retorno). Observe: Se a TIR (20%) for menor que o CMPC (22%) o projeto invivel.

Projeto XT=0t=1-1.0001.200 -1.220156Taxa Interna de Retorno TIRExerccio da apostila

157Taxa Interna de Retorno TIRExerccio 1

t=0t=1t=2t=3t=36-1008888+50

158Taxa Interna de Retorno TIRExerccio 1t=0t=1t=2t=3t=36-1008888+50

-100gCfo8gCfj g Nj58gCfjTIR = ????159Taxa Interna de Retorno TIRExerccio 1t=0t=1t=2t=3t=36-1008888+50

-100gCfo8gCfj g Nj58gCfjTIR = 7,71% ao mes160Exerccio 2: Projeto GAMAO projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perptuo de $3.333,33. A taxa de desconto adequada 12,5898% aa.

Calcular a TIR. 161Exerccio 2: Projeto GAMAT=0t=1t=2t=infinito-10.0003.333,333.333,333.333,33

uma perpetuidade

VP de uma perpetuidade VP = FC1 / (K g)

162Exerccio 2: Projeto GAMAVPL Valor Presente LiquidoVPL = Valor (0) Custos (0)VPL = VP Io

TIR a taxa que faz o VPL ser igual a ZERO !!163Exerccio 2: Projeto GAMAVPL = VP IoVPL = {FC1/(tir-0)} Io = 0VPL = {3.333,33 / (tir-0)} 10.000,00 = 0{3.333,33 / (tir-0)} = 10.000,00{3.333,33 / tir} = 10.000,00Tir = 33,33%

164Exerccio 3; Problemas com a TIRCalcular o VPL e a TIR dos projetos A e BConsidere taxa de 10% ao anoQual o melhor ?

Projetot=0t=1A- 1.000 1.210

Projetot=0t=1B1.000- 1.331165Exerccio 3; Problemas com a TIRCalcular o VPL e a TIR dos projetos A e BConsidere taxa de 10% ao ano

Projetot=0t=1A- 1.000 1.210B1.000- 1.331

VPL (A) = 100TIR (A) = 21% VPL (B) = - 210TIR (B) = 33,1%166ndice de Lucratividade Liquida ILLMEDE a relao, um ndice

Queremos saber se o projeto apresenta ILL maior ou menor do que 1.

ILL maior do que 1 significa que o investidor vai receber mais do que investiu. 167ndice de Lucratividade Liquida ILLFormula:

ILL = VP / Io168ndice de Lucratividade Liquida ILLExemplo: Qual o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa k = 10% e os seguintes fluxos de caixa.

t=0t=1t=2t=3-2000110012101331

Lembrar que ILL = VP / Io169ndice de Lucratividade Liquida ILLSoluo:

Calcular o VPVP = 1.100/(1+0,1)1 + 1.210/(1+0,1)2 + 1.331/(1+0,1)3VP = 3.000

ILL = VP / Io = 3.000 / 2.000Obtemos o ILL = 1,5170Critrios para Analise de ProjetosAnalise de pequenos casos envolvendo os critrios estudados ate este ponto.171Caso 1: Projeto de intermediar vendas de Blocos X. Voc vai assinar um contrato para 4 anos. As vendas para o ano 1 sero de 1.000 blocos. O crescimento previsto das vendas 10% ao ano. O preo de venda do bloco $1.000,00. O CV de cada bloco $480,00. Os custos fixos anuais so de $230.000,00.O risco beta desta operao 1,7. A taxa RF 18% aa. O custo para implantar este projeto , hoje, $400.000,00. Este projeto vivel? Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL. 172Caso 1 SoluoData1234Vendas1000110012101331Faturamento1.000.000 1.100.000 1.210.0001.331.000 173Caso 1 SoluoData1234Vendas1000110012101331Faturamento1.000.000 1.100.000 1.210.0001.331.000 CV 480.000 528.000 580.800 638.880,00 CF 230.000 230.000 230.000 230.000,00 174Caso 1 SoluoData1234Vendas1000110012101331Faturamento1.000.000 1.100.000 1.210.0001.331.000 CV 480.000 528.000 580.800 638.880,00 CF 230.000 230.000 230.000 230.000,00 Lajir 290.000 342.000 399.200 462.120,00 Juros - - - - LAIR 290.000 342.000 399.200 462.120,00 IR - - - - Lucro Liq 290.000 342.000 399.200,00 462.120,00 Reinvestiment - - - - Dividendos 290.000 342.000 399.200,00 462.120,00 175Caso 1 Soluot=0t=1t=2t=3t=4-400.000290.000342.000399.200462.120

176Caso 1 SoluoCalculo da Taxa

K = RF + Beta (Erm RF) K= 0,18 + 1,7 (0,25 0,18) K = 0,299 = 29,9%

177Caso 1 SoluoCFs: -400.000 CFo 290.000 CFj 342.000 CFj 399.200 CFj462.120 CFj 29,9 i

178Caso 1 SoluoCFs: -400.000 CFo 290.000 CFj 342.000 CFj 399.200 CFj462.120 CFj 29,9 i

NPV = 370.349,35 IRR = 75,24%ILL = 1,9258Payback = 1,87 anos179Caso 1 Soluot=0t=1t=2t=3t=4-400.000290.000342.000399.200462.120

223.248,65202.678,55182.122,28162.299,86

Pay Back = 1 ano + 0,87 do segundo ano 180Caso 2 O projeto Albatroz181O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 PreoFaturamentoCVCV QCFLajirJurosLAIRIR30%LLReinvstDividendos182O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 Preo1.4001.5001.600 Faturamento28.000,00 45.000,00 64.000,00 CVCV QCFLajirJurosLAIRIR30%LLReinvstDividendos183O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 Preo1.4001.5001.600 Faturamento28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV700800900 CV Q14.000,0024.000,00 36.000,00 CF3.200,003.200,00 3.200,00 LajirJurosLAIRIR30%LLReinvstDividendos184O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 Preo1.4001.5001.600 Faturamento28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV700800900 CV Q14.000,0024.000,00 36.000,00 CF3.200,003.200,00 3.200,00 Lajir10.800,0017.800,00 24.800,00 Juros1.760,001.760,00 1.760,00 LAIRIR30%LLReinvstDividendos185O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 Preo1.4001.5001.600 Faturamento28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV700800900 CV Q14.000,0024.000,00 36.000,00 CF3.200,003.200,00 3.200,00 Lajir10.800,0017.800,00 24.800,00 Juros1.760,001.760,00 1.760,00 LAIR9.040,0016.040,00 23.040,00 IR30%LLReinvstDividendos186O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 Preo1.4001.5001.600 Faturamento28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV700800900 CV Q14.000,0024.000,00 36.000,00 CF3.200,003.200,00 3.200,00 Lajir10.800,0017.800,00 24.800,00 Juros1.760,001.760,00 1.760,00 LAIR9.040,0016.040,00 23.040,00 IR30%2.712,004.812,00 6.912,00 LLReinvstDividendos187O projeto AlbatrozDemonstrativo de Resultados ProjetadosDataAno 1Ano 2Ano 3Vendas(Q)20 30 40 Preo1.4001.5001.600 Faturamento28.000,00 45.000,00 64.000,00 CV700800900 CV Q14.000,0024.000,00 36.000,00 CF3.200,003.200,00 3.200,00 Lajir10.800,0017.800,00 24.800,00 Juros1.760,001.760,00 1.760,00 LAIR9.040,0016.040,00 23.040,00 IR30%2.712,004.812,00 6.912,00 LL6.328,0011.228,00 16.128,00 Reinvst - - 8.000,00 Dividendos6.328,00 11.228,00 8.128,00 188O projeto Albatroz Fluxo para os SOCIOS

DataAno 0Ano 1Ano 2Ano 3 FC Socios-12.000,006.328,00 11.228,00 8.128,00 189Projeto AlbatrozCalculo da Taxa de desconto: Ks = RF + s (Erm RF)Ks = 0,19 + 1,4 (0,26 0,19) = 28,8%

190Tendo a taxa e o FC calculamos VPFluxos de CaixaDataAno 1Ano 2Ano 3Dividendos6.328,00 11.228,008.128,00

Taxa de desconto: Ks = RF + s (Erm RF)Ks = 0,19 + 1,4 (0,26 0,19) = 28,8%

Valor (aes) = $15.485,17191O projeto Albatroz Calculo do VPL e ILL

Tendo o VP podemos calcular o VPLVPL = 15.485,17 12.000 = 3.485,17

Tendo o VP e o Io podemos calcular o ILLILL = 15.485,17 / 12.000 = 1,29

192Ponto de Equilbrio (Break Even)MEDE a quantidade que devemos produzir

Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de produo e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilbrio (PE).

O PE deve ser menor que a demanda.O PE deve ser menor que a Capacidade Instalada.193Exemplo de Break EvenVoc fabrica bolas de tnis. Cada bola vendida por $10,00. O custo varivel de cada bola $4,00. Os custos fixos so de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual o Break Even?194Exemplo de Break EvenVoc fabrica bolas de tnis. Cada bola vendida por $10,00. O custo varivel de cada bola $4,00. Os custos fixos so de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual o Break Even?

P Q = CF + CV Q195Exemplo de Break EvenVoc fabrica bolas de tnis. Cada bola vendida por $10,00. O custo varivel de cada bola $4,00. Os custos fixos so de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual o Break Even?

P Q = CF + CV Q10 Q = 60.000 + 4 QQ = 10.000196Exemplo de Break Even Considere que o projeto de instalao de uma fbrica de latas de alumnio tenha como meta a instalao de mquinas capazes de atingir uma produo de 1.000.000 de latas por ms. Clculos do ponto de equilbrio econmico indicam que o ponto de equilbrio se dar com a produo e venda de 1.250.000 latas / ms. Deve-se investir neste projeto? 197Break EvenExistem diversos pontos de equilbrio, exemplos:Ponto de Equilbrio OperacionalPonto de Equilbrio ContbilPonto de Equilbrio Econmico198Break Even Operacional a quantidade que devemos vender para ter Lucro Operacional igual a Zero:P.Q = CF + CV.Q199Break Even Contbil a quantidade que devemos vender para ter Lucro Contbil igual a Zero:P.Q = CF + CV.Q +Depre+IR (Base Tributavel)200Break Even Econmico a quantidade que devemos vender para ter Lucro Econmico igual a Zero:P.Q = CF + CV.Q + C.Cap.+IR (Base Tributavel)201Caso do SanduicheCaso do SanduchePonto de Equilbrio OperacionalP Q = CF + CV Q2 Q = 1.500 + 0,8 Q2 Q - 0,8 Q = 1.5001,2 Q = 1.500Q = 1.500 / 1,2 Q = 1.250Resposta = 1.250 sanduichesCaso do SanduchePonto de Equilbrio ContabilP Q = CF + CV Q +Depre+IR (Base Tributavel)2Q=1500+0,8Q+(4000/60)+0,2 [2Q-1500-0,8Q- (4000/60)]Q = 1.253,333 / 0,96Q = 1.305,555

Resposta = 1.306 sanduichesCaso do SanduchePonto de Equilbrio EconomicoP Q = CF + CV Q + C Cap+IR (Base Tributavel)2Q=1500+0,8Q+(176,81)+0,2 [2Q-1500-0,8Q- (4000/60)]Q = 1.421

Resposta = 1.421 sanduichesRespostas do caso do SanduicheCalculo do custo peridico do capitalPV = 4.000FV=0,00i = 4 % ao ms N = 60 meses

Custo peridico do capital (PMT) = $176,81206Para casa;

LISTA DE EXERCCIOS 10:

GF Longo Prazo Parte I207Parte IITcnicas de analise de oramento de capital. Certeza e Risco. Custo do Capital; CAPM e CMPC. Estatstica208Para que serve ESTATSTICA?Nosso MUNDO no deterministico

Nosso mundo Estocastico, isto a ocorrencia de seus eventos so probabilisticos

Em um mundo deterministico as coisas so determinadas e no mudamPara que serve ESTATSTICA?A ESTATSTICA estuda o comportamento dos eventos passados na expectativa que repitam este comportamento no futuro

A ESTATSTICA mede tendncia e a disperso dos eventos

A ESTATSTICA mede a correlao que diferentes eventos possam ter entre si.ExemploVoce vai da sua casa para o aeroporto em 60 minutos. Alguns dias leva mais tempo. Alguns dias menos tempo, mas na media demora 60 minutos.

ExemploVoce vai da sua casa para o aeroporto em 60 minutos. Alguns dias leva mais tempo. Alguns dias menos tempo, mas na media demora 60 minutos.

Se nosso mundo fosse deterministico voce sempre faria este percurso em 60 minutosExemploPosto que nosso mundo no determinstico, voce nunca sabe exatamente quanto tempo vai demorar, pois no temos o poder de advinhar.

ExemploPosto que nosso mundo no determinstico, voce nunca sabe exatamente quanto tempo vai demorar, pois no temos o poder de advinhar.

Podemos ter no mximo uma expectativa.ExemploPosto que nosso mundo no determinstico, voce nunca sabe exatamente quanto tempo vai demorar, pois no temos o poder de advinhar.

Podemos ter no mximo uma expectativa.A estatstica chama esta expectativa de MEDIAAtravessar uma ruaAtravessar uma rua, por exemplo, um exerccio estatstico altamente complexo que envolve clculos estticos bastante sofisticados que devem ser realizados em tempo absurdamente curto e em condies ambientalmente adversas pelo nosso crebro. Comeamos pela observao do transito e pelo calculo da probabilidade de dar tempo de atravessarmos a rua. Este calculo depende dentre outros fatores; dos veculos em nosso campo de viso, estimativa das suas velocidades absolutas e relativas, largura da rua que vamos atravessar, aferio de nossas condies de mobilidade (acelerao e velocidade final), avaliao das condies do solo a nossa frente .................. Antes de atravessarmos uma rua avaliamos estatisticamente as nossas probabilidades de alcanarmos, ou no, o outro lado.Exemplo 1Considere que voc mediu, anotou e registrou que leva 60 minutos em media para ir do seu escritrio (ou consultrio) para o aeroporto. Estatisticamente falando isto significa que, se a media estiver certa, na metade das vezes voc leva mais que 1 hora e na outra metade das vezes voc leva menos que 1 hora. Traduzindo, se voc sair hoje do seu consultrio, para o aeroporto, exatamente com 1 hora de antecedncia voc tem 50% de chances de chegar atrasado.Exemplo 1Vemos abaixo a anotao em sua agenda do tempo que voce levou para chegar ao aeroporto ao longo do ultimo ms

xxx xxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 30 min60 min90min tempo

Exemplo 2Alguns eventos tem comportamento mais errtico do que outros. Suponha que voce administra 2 restaurantes. Um restaurante aberto ao publico e fica no centro da cidade em uma rua movimentada. O outro restaurante fechado, dentro de um hospital, e fornece alimentao para mdicos, funcionrios e pacientes do hospital. No restaurante do hospital voc tem mais certeza de que o numero no ser muito diferente do esperado.No restaurante aberto ao publico voc sempre tem muitas duvidas a cada dia sobre quantos clientes vo aparecer. A estatstica te ajudar a quantificar e medir esta incerteza.Exemplo 3Incerteza significa risco de prejuzo financeiro. O produto JORNAL (Estado de Minas, O Globo, Estado de So Paulo) tem vida til de 1 dia. Se no vender no dia, no vende mais. A demanda por jornais nas bancas e nas ruas depende de muitos fatores, chuva, noticias ou falta de noticias. A possvel disperso (varincia) na demanda grande. Por esta razo os jornais procuram fazer uma carteira de assinantes. A carteira de assinantes tem varincia zero em relao a demanda. Uma vez feita assinatura do jornal, valores so pagos e jornais so entreguesExemplo 4Relacionando estatstica a decises empresariais. Suponha que voc quer investir na compra de equipamentos para um laboratrio de analises clinicas.

a) Vamos observar o histrico da demanda por este determinado tipo de exame. b) Com este histrico podemos determinar a media e a disperso desta demandac) Conhecendo a media e a disperso podemos determinar o risco desta demanda estar acima ou abaixo de determinados nveis.d) Comparamos estes nveis com nossos custos. Vejamos os nmerosOs equipamentos custam $1.000.000,00 e podem ser financiados em 36 meses com juros de 2% ao ms.

A vida til destes equipamentos de 36 meses.

O custo varivel para a realizao de cada exame R$100,00

O preo de venda para cada exame R$190,00Os nmeros da demandamedia845,45

desvio padro83,71Intervalo de ConfianaPodemos esperar entre 929,16 e 761,75 exames com 68,27% de certeza

Podemos esperar entre entre 1.012,87 e 678,04 exames com 95,45% de certeza

Podemos esperar entre entre 1.096,58 e 594,33 exames com 99,73% de certezaPodemos montar o seguinte grfico da demanda

Analise dos possveis resultados $Custo de capital dos equipamentosR$ 1.000.000,00 Prazo do financiamento 36 mesesTaxa de juros2% ao msValor da prestao PRICER$ 39.232,85Vendas (media) 845 exames por ms

Demonstrativo dos Resultados ProjetadosFaturamento($190,00 unit) 160.550,00 por msCusto Varivel - total($100,00 unit) 84.500,00 por msCusto Fixo 20.000,00 por msLAJIR 56.050,00 por msCusto do Capital 39.232,85 por msResultado liquido $16.817,15 por ms

Agora vamos variar as vendas, dentro do intervalo de confiana e verificar o que podemos esperar deste investimentoEsperamos na media vender 845 exames por ms e obter R$16,817,15. Existe a possibilidade de 50% de obtermos resultados superiores a R$16,817,15.Existe a probabilidade de 15,87% das vendas estarem abaixo de 761 por ms e obtermos resultado inferior a R$9.257,15.Existe a probabilidade de 2,28% das vendas estarem abaixo de 678 por ms e obtermos resultado inferior R$1.787,15.Existe a probabilidade de 0,14% das vendas estarem abaixo de 594 por ms e obtermos resultado NEGATIVO pior do que R$5.772,85.

Estatstica para isto que serve a Estatstica , para projetar resultados futuros esperados com base Matemtica e CientficaPASSADO X FUTUROSomos seres que vivemos em uma linha que separa o passado do futuro

Tudo que fazemos e construimos em funcao da expectativa futura dos eventos, com base em experiencias passadasPASSADO garante FUTURO?No

Porem o passado nos fornece subsidios para ter expectativas sobre o futuro

Exemplo: Vemos o RELAMPAGO e nos preparamos para ouvir o TROVOESTATSTICA & FINANAS?A ESTATSTICA serve para informar ao administrador o comportamento futuro das vendas, em funcao de suas tendencias e variacoes passadas

A ESTATSTICA serve para informar ao administrador a expectativa de vendas futuras de guarda chuva, em funcao das chuvas pela sua correlacao passada com as chuvas.Disperso e IntervaloEventos com baixa dispersao passada em suas ocorrencias projetam uma baixa dispersao futura.

Exemplo: Horario de partida e chegada dos TRENS ingleses. Podemos afirmar que intervalo de tempo dentro do qual esperamos o trem chegue ou parta pequenoDisperso e IntervaloEventos com alta disperso passada em suas ocorrencias projetam uma alta disperso futura.

Exemplo: Durao de uma partida de tenis. Podemos dizer que o intervalo de tempo dentro do qual esperamos o termino da partida grandeESTUDAREMOS Medidas de Tendencia

Medidas de Dispersao

Medidas de Correlacao

Intervalo de ConfianaServe paraTendencia: Vendas esperadas

Dispersao: Volatilidade das vendas

Correlacao: Vendas X Chuva X Mercado

Intervalo de Confiana: Risco de vendermos mais ou menos que determinado quantidadeMundo de RISCORisco a medida da probabilidade de um evento no ocorrer de acordo com o esperado

Risco funo da INCERTEZA

Em um mundo sem incerteza no temos riscoRISCORisco a medida da probabilidade do resultado de um evento no ser o esperado.

Quando no existe a probabilidade do resultado de um evento dar diferente do esperado no h o risco.ESTATSTICAAs principais medidas da Estatstica so:

Medidas de TENDENCIA = Media(retorno esperado)

Medidas de DISPERSAO = Varincia e DP(risco)Vamos comear ??????Estatstica a cincia que estuda o comportamento passado de eventos buscando prever comportamento futuro.As principais medidas da Estatstica so:Medidas de TENDENCIA = Media (mede o retorno esperado)

Medidas de DISPERSO = Varincia e DP (mede a disperso, a volatilidade, o risco)RiscoRisco funo da IncertezaQuanto mais certo um resultado menor o riscoQuanto mais incerto maior o RiscoNossa medida de Incerteza a variao

Comportamento histrico de alta X baixa dispersoAlta dispersoNumero de pessoas que chegam para almoar em um restaurante publico

Baixa dispersoNumero de pessoas que chegam para almoar no restaurante da fabricaComportamento histrico de alta X baixa dispersoAlta dispersoNumero de pessoas que chegam para assistir uma pea de teatro

Baixa dispersoNumero de pessoas que chegam para assistir as aulas do MBAComportamento histrico de alta X baixa dispersoAlta dispersoVendas de peas no varejo

Baixa dispersoVendas de peas para fabricasAlem disto.....Observar comportamento passado em relacao a tendenca e dispersao

Estatistica tambem mede a correlacao entre dois eventos diferentesCorrelao entre dois eventosVendas de guarda chuvaEpoca de chuvas

Aumento em roubo de carrosAumento no preo dos seguros

Disperso = Variao = RiscoRisco funcao da incerteza

Incerteza funcao da dispersao

Variancia e Desvio Padrao so medidas de dispersao

Nossa medida de risco o Desvio PadraoNosso Modo de Medir o Risco atravs da medida do Desvio PadroQuanto maior o desvio padro maior ao RISCO.

AMOSTRA E POPULAO TOTALUm conjunto de dados para observao pode ser uma populao total ou uma amostra da populao total. Quanto maior for o tamanho da amostra melhor a amostra refletira o comportamento da populao. Vejamos a definio:AMOSTRA E POPULAO TOTALPopulao Total: um conjunto completo de informao numrica de um aspecto particular no qual o investigador esteja interessado. o espao total.Amostra: um subconjunto da populao do qual so obtidas as informaes pertinentes. o espao amostral. Estatstica:Estatisticamente falando podemos inferir o comportamento de toda uma populao pela analise e estudo de um pequeno grupo amostral, desde que representativo da populao.MEDIDAS DE TENDNCIA: MEDIAA media de um conjunto de observaes numricas a soma dos elementos conjunto dividido pelo numero de observaes. Expresses algbricas para as medias:a) Sejam x1, x2, ... xN membros de uma populao. Ento a media da populao ser: = Ni=1 xi / Nb) Sejam x1, x2, ...xn membros de uma amostra da populao, ento a media da amostra ser:X = Ni=1 xi / nExemplo A = Calculo da MediaDataVenda AB C2007254200863420092542010634

MediaExemplo A = Calculo da MediaDataVenda AB C2007254200863420092542010634

Media444Calculo da Varincia e DPDataVenda AB C2007254200863420092542010634

Media444VarinciaDesvio PadroCalculo da Varincia e DPDataVenda AB C2007254200863420092542010634

Media444Varincia410Desvio PadroCalculo da Varincia e DPDataVenda AB C2007254200863420092542010634

Media444Varincia410Desvio Padro210Exemplo B = Calculo da MediaA seguinte tabela a seguir foi montada aps observao e registro do resultado de um determinado tipo de eventos ao longo de 2 anos (24 meses). Calcular a media de ocorrncia deste evento nos ltimos 24 meses.

Exemplo B = Calculo da MediaMs Resultado MsResultado 19402105031004108051200691077408840994010880118201293013102014910151100169901792018110019830201120219702210802381024990

Exemplo B = Calculo da MediaResposta:

A soma dos resultados dos ltimos 24 meses 22.270.

Dividindo este total por 24 obtemos a media de 927,92 para os resultados

Lista de Exerccios 1Exerccio 11) Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos ltimos meses do produto WWW. Calcular a media de unidades vendidas do produto WWWMs Vendas do WWW1 1000212003830411705800Exerccio 11) Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos ltimos meses do produto WWW. Calcular a media de unidades vendidas do produto WWWMs Vendas do WWW1 1000212003830411705800Resposta: A media de unidades vendidas do produto WWW 1.000 por ms Exerccio 22) A seguir tempos a demanda media por determinado tipo de exame clinico nos ltimos mesesMsDemanda MsDemanda 11002823112497586691793810491021095

Exerccio 22) A seguir tempos a demanda media por determinado tipo de exame clinico nos ltimos mesesMsDemanda MsDemanda 11002823112497586691793810491021095Resposta: A demanda media 96,20 exames por ms.

MEDIDAS DE DISPERSO: VARINCIA E DESVIO PADROMedidas de disperso:O grau ao qual os dados numricos tendem a dispersar-se em torno de um valor mdio chama-se variao ou disperso dos dados. Dispe-se de varias medidas de disperso ou variao, sendo as mais comuns a amplitude total, o desvio mdio e o desvio padro.

Amplitude total:A amplitude total de um conjunto de nmeros a diferena entre o mais alto e o mais baixo do conjunto.Exemplo: A amplitude total do conjunto 2, 3, 3, 5, 5, 5, 8, 10, 12, 12 - 2 10

Desvio mdio: o somatrio da diferena entre cada numero do conjunto e a media dividido pelo numero de nmeros do conjunto.

Ou por outra definio, a media dos desvios absolutos de cada numero do conjunto em relao a media aritmtica N j=1| xj - X | / N

Varincia: a media quadrtica dos desvios em relao a media.

Ou por outra definio, o desvio da raiz media quadrtica

2 = N j=1(xj - X)2 / N

Desvio Padro: a raiz media quadrtica dos desvios em relao a media.

Ou por outra definio, o desvio da raiz media quadrtica: = 2

Ou seja Desvio Padro a raiz quadrada da Varincia.

ExemploConsideremos que um evento apresenta os seguintes resultados

Data 1 resultado = 6Data 2 resultado = 2Data 3 resultado = 6Data 4 resultado = 2Media = (6 + 2 + 6 + 2 ) / 4 = 16/4 = 4

ExemploDisperso de cada resultado em relao a media

Data 1 disperso = 6 4 = 2Data 2 disperso = 2 4 = 2 Data 3 disperso = 6 4 = 2Data 4 disperso = 2 4 = 2

ExemploObtemos ento as seguintes disperses para cada data em relao a media esperada.

Data 1 = 2Data 2 = 2 Data 3 = 2Data 4 = 2

ExemploA disperso destes resultados a media destas disperses, ou seja a soma ponderada.

Disperso Media = (0,25)(2) + (0,25)(-2) + (0,25)(2) + (0,25)(-2) = 0

Observamos que ao somar estes valores para calcularmos a disperso media obtemos a soma zero !! Isto obvio, se a media estiver certa, ela estar no meio, ento a soma das disperses calculadas desta forma ser SEMPRE zero !!

Como resolver este problema? A soluo para obtermos esta medida fazermos esta conta com os quadrados das diferenas entre a media e o resultado de cada perodo, depois podemos tirar a raiz quadrados para voltarmos as unidades regulares.

Em Estatstica esta medida pelo quadrado das diferenas chamado VARIANCIA

Quando tiramos a raiz quadrada da Variancia obtemos o DESVIO PADRAO.

VejamosA soma dos quadrados das disperses (diferena entre resultado em uma data e a media dos resultados) chamamos Varincia. Entretanto uma soma de diferenas quadradas nos fornece um resultado as vezes estranho. Por isto calculamos a raiz quadrada da varincia. A esta medida chamamos de Desvio Padro.

Data 1 disperso2 = (6 4)2 = 4Data 2 disperso2 = (2 4)2 = 4 Data 3 disperso2 = (6 4)2 = 4Data 4 disperso2 = (2 4)2 = 4Soma ponderada dos quadrados das diferenasDisperso Media = (0,25)(4) + (0,25)(4) + (0,25)(4) + (0,25)(4) = 4Podemos agora calcular a raiz quadrada e obtemos 2 como Desvio Padro. podemos observar que efetivamente o desvio da media em relao a cada ponto 2.Lista de Exerccios 2Exerccio 1Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos ltimos meses do produto WWW. Calcular a seguintes medidas de disperso nas vendas do produto WWW; Desvio Padro e Varincia.Ms Vendas do WWW1 1000212003830411705800

Exerccio 1Abaixo temos a tabela com as unidades vendidas nos ltimos meses do produto WWW. Calcular a seguintes medidas de disperso nas vendas do produto WWW; Desvio Padro e Varincia.Ms Vendas do WWW1 1000212003830411705800Resposta: A Varincia 27.560 unidades por ms. O Desvio Padro 166,012

Exerccio 2Abaixo temos a tabela com a demanda por determinado exame clinico nos ltimos meses. Calcular a seguintes medidas de disperso na demanda deste exame; Desvio Padro e Varincia.MsDemandaMsDemanda11002823112497586691793810491021095

Exerccio 2Abaixo temos a tabela com a demanda por determinado exame clinico nos ltimos meses. Calcular a seguintes medidas de disperso na demanda deste exame; Desvio Padro e Varincia.MsDemandaMsDemanda11002823112497586691793810491021095Resposta: A demanda media 96,20 exames por ms. A Varincia 70,36 exames e o Desvio Padro 8,39 exames

Distribuio de ProbabilidadesDistribuio dos ResultadosA distribuio dos resultados a visualizao da disperso dos resultados observadosDistribuio de ProbabilidadesDISCRETADistribuio dos numeros obtidos com o lanamento de 1 DADO

Distribuio UniformeDistribuio dos numeros obtidos com o lanamento de 1 DADO

Distribuio UniformeDistribuio de ProbabilidadesCONTNUADistribuio das alturas das pessoas que entram no shopping

Distribuio Normal tem forma de SINODistribuio dos ResultadosResultados financeiros apresentam distribuio Normal dos resultados com:

Tendncia (Media esperada)Disperso em torno da media (desvio padro) Mais ou Menos DispersoDependendo do evento (negocio) sob analise, teremos uma disperso maior ou menor.

A distribuio Normal toma ento diferentes achatamentos na sua forma de SINODistribuio Normal Baixa dispersao

Distribuio NormalMedia dispersao

Distribuio NormalAlta dispersao

TRES distribuies NormaisSuperposio comparativa

Exemplo de venda de revistasVoc tem uma empresa que opera h 24 meses vendendo revistas mensais de noticias no mercado. Suas vendas histricas esto anotadas na tabela abaixo:

Ms VendasMs VendasMs Vendas12.232102.075182.13621.896111.789191.93931.972122.012201.78942.214131.956212.12452.120142.014222.06061.890151.995232.03671.950161.823242.00291.987172.300

Distribuio das Vendas ao longo do Tempo

Venda de revistasSuponha que voc queira se preparar para as vendas do prximo ms e quer saber quanto devera produzir de tal forma que no sobre nem falte muito em seu estoque. Primeiramente vamos calcular a media e a varincia histrica de suas vendas. Conforme podemos calcular temos:

Media = 2.000 e Desvio padro = 144Distribuicao das Vendas em torno da media

Intervalo de ConfianaMede a probabilidade de termos nossos resultados projetados dentro de um determinado intervalo

Mede a probabilidade de termos um determinado resultado acima ou abaixo de determinado valorIntervalo de ConfianaUm intervalo de Confiana em torno da Media com largura que vai de menos 1 ate mais 1 Desvio Padro Incorpora 68,27% dos resultados.CI com +/- 1 DP 68,27%CI com +/- 2 DP 95,45%CI com +/- 3 DP 99,73%Intervalo com 1 DP

Intervalo com 2 DP

Intervalo com 3 DP

Intervalo com 2 DP

2,275%2,275%95,45%Intervalo com 2 DP

2,275%97,725%Exemplo de venda de revistasAo observarmos a media das vendas das revistas 2.000 unidades com um desvio padro de 144 unidades, podemos fazer o seguinte intervalo de confiana com mais e menos 1 desvio padro:

Media mais 1 desvio padro: 2.000 + 144 = 2.144Media menos 1 desvio padro: 2.000 144 = 1.856

Teremos ento uma certeza de 68,27% das vendas estarem entre 1.856 e 2.144 unidades.Exemplo de venda de revistasAo observarmos que a media das vendas das revistas 2.000 unidades com um desvio padro de 144 unidades, podemos fazer o seguinte intervalo de confiana com mais e menos 2 desvios padro:Media + 2 desvios padro: 2.000 + 144 + 144 = 2.288Media 2 desvios padro: 2.000 144 144 = 1.712

Teremos ento uma certeza de 95,45% das vendas estarem entre 1.712 e 2.288 unidades.Lista de Exerccios 3Exerccio 1Abaixo temos os resultados da demanda por determinado tipo de servio nos ltimos 8 meses. Calcule a media, a varincia e o desvio padro destas demandas:

Servio A) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5

Servio B) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

Exerccio 1Servio A) 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5DatasDadosdiferenadif21122,56,2526-3,512,2537-2,56,2543-6,542,255155,530,256100,50,257188,572,2585-4,520,25Soma 76Soma90,00Media = 76 / 8 = 9,5 Varincia = Soma dos quadrados da diferenas / Tamanho da PopulaoVarincia = 190 / 8 = 23,75 Desvio Padro = Raiz quadrada de 23,75 = 4,87 DP

Exerccio 1Servio B) 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18DatasDadosdiferenadif2190023-63638-1148-11590068-117900818981Soma 72Soma 120Media = 72 / 8 = 9Varincia = Soma dos quadrados da diferenas / Tamanho da PopulaoVarincia = 120 / 8 = 15 Desvio Padro = Raiz quadrada de 23,75 = 3,87 DPExerccio 2Considere que voc recebeu as seguintes informaes sobre a regio onde sua clinica esta instalada. Determinado exame tem, nesta rea da cidade, a demanda media nos ltimos 24 meses de 1400 exames por ms. O desvio padro desta demanda 200 unidades (por ms na media dos ltimos 24 meses).Pede-se i) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 1.400 exames por mesii) Calcular a probabilidade desta demanda ser maior do que 1.400 exames por mesiii) Calcular a probabilidade estar entre 1.200 e 1.600 exames por mesiv) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 1.200 exames por mesv) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 1.000 exames por mesvi) Calcular a probabilidade desta demanda ser menor do que 800 exames por mesExerccio 2Obtemos

i) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 1.400 exames por ms = 50%

ii) Calcular a prob desta demanda ser maior do que 1.400 exames por ms = 50%

iii) Calcular a prob estar entre 1.200 e 1.600 exames por ms = 68,27%

iv) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 1.200 exames por ms = 15,865%

v) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 1.000 exames por ms = 2,275%

vi) Calcular a prob desta demanda ser menor do que 800 exames por ms = 0,135%

Exerccio 3Voc dirige a emergncia de um pequeno hospital e tem problemas de no ter leitos para atender todos os feridos que chegam. Na ultima reunio ficou decidido que o seria aumentado o numero de leitos na emergncia para atender a pelo menos 99% dos feridos. Pergunta-se quantos leitos voc vai precisar ter nesta emergncia? Informaes adicionais. Pesquisa de campo com o numero de pessoas que chegam na emergncia do hospital procurando atendimento, ao longo do dia, durante os ltimos cem dias.

Exerccio 3Resposta

Para atender e ultrapassar 99% devemos contar com a MEDIA + 3 DPs.

Ou seja 16,40 + 3 x 3,58 = 27,14 leito

Como no existe 0,14 leito vamos arredondar para 28 leitos.Analise do RiscoCALCULANDO O RISCO:

Formula: Z = [ X(i) X(mdio) ] / DP X

Com o Z vamos a tabela da distribuio de probabilidades da Normal

Na tabela obtemos a probabilidade de X estar abaixo ou acima de X(i).Usando a Tabela da Distribuio NORMALProbabilidade AcumuladaEntra com centsimos de ZEntra com unidades e dcimos de ZExemplo de venda de revistasEm nosso exemplo: Media = 2.000 e Desvio padro = 144

Podemos prever com uma probabilidade de: 68,27% que as vendas estaro entre: 1.856 e 2.144 revistas

Pergunta-se:a) Qual a probabilidade das vendas de revistas no prximo ms sejam menores que 1.856?

b) Se quisermos calcular o tamanho do estoque para termos um risco menor que 5% de faltarem revistas quantas devemos encomendar para o prximo perodo?Analise do RiscoResposta a) A distribuio Normal simtrica. A probabilidade total 100%.

Se 68,27% dos eventos esto dentro do intervalo de confiana. Podemos dizer que 100% 68,27% = 31,73% esto fora.Teremos metade (15,865%) acima e metade abaixo.Querendo saber a probabilidade das vendas do ms estarem abaixo de 1.856 temos que esta probabilidade 15,865%.Analise do RiscoResposta b) Precisamos ter no mnimo um estoque que atenda as vendas em 95% das vezes. Em outras palavras queremos saber qual a largura de nosso intervalo de confiana que deixa de fora, acima do intervalo, apenas, 5% dos eventos.

Temos que fazer a conta inversa ao do item a) anterior. Consultando a tabela da distribuio NORMAL e entrando com a probabilidade para obter o Z (numero de desvios padro).Analise do RiscoResposta b) Encontramos: Z = 1,64 para probabilidade 94,95% e Z = 1,65 para probabilidade 95,05%, podemos fazer uma interpolao, uma aproximao razovel, e ento encontramos Z = 1,645 desvios padro. Analise do RiscoResposta b) Encontramos: Z = 1,64 para probabilidade 94,95% e Z = 1,65 para probabilidade 95,05%, podemos fazer uma interpolao, uma aproximao razovel, e ento encontramos Z = 1,645 desvios padro.

Media = 2.000 e Desvio padro = 144Media mais 1,645 desvios padro teremos 2.236,88 = 2.237 revistas 340NDICES DE COBERTURA ANALISE DO RISCO DE FALNCIA.NDICES DE COBERTURAndices de cobertura para analise clssica

ndices de cobertura para analise de projetos com resultados estocsticos

Intervalo de confiana e Risco

Exemplos e exercciosndices de CoberturaANALISE FINANCEIRA CLSSICA E OS NDICES DE COBERTURA (IC's)Examina capacidade de pagamento de juros e principal antes de assumir novas dividasE(Lajir)ICJ(R) =---------- JurosAonde o ICJ(R) = ndice de Cobertura dos Juros

VISO CLSSICA:Nvel timo varia com a Empresa:Risco Financeiro = f(IC) (maior IC menor risco)

REGRA PRATICA GERAL:IC Baixo Apropriado para firma estvelIC AltoApropriado para firma cclica

Exemplo:Seja o projeto Y com um esperado Lajir de $1.000.000,00. Este projeto financiado em condies de perpetuidade com capital de terceiros no valor de $2.000.000,00. A alquota do IR 25%. A taxa de juros cobrada pelos credores Kd = 15%. Qual o ndice de cobertura pela viso clssica?E(Lajir)1.000.000ICJ =----------=-------------= 3,33333 Juros 300.000VISO MODERNA:Nvel timo varia com a Empresa: Risco Financeiro = g (IC,IC)(maior , maior risco)Exemplo numrico: Sejam duas firmas, A e B, cada uma com as seguintes caractersticas:E(LAJIR A) = 100J(A) = 60Lajir (A) = 40 E(LAJIR B) = 100J(B) = 60Lajir (B) = 30 Estime o risco financeiro pela viso tradicional e pela viso moderna.Soluo:1) Pela viso classica

ICJ (A) = 100/60 = 1.67ICJ (B) = 100/60 = 1.67Riscos financeiros iguais pela viso clssica2) Pela viso moderna 60 - 100 60 - 100Z (A) = ----------- = -1Z (B) = ----------- = -1.33 40 30Prob (ICJ(A)) < 1 ou seja Prob (Lajir(A) < 60) = aprox 15%Prob (ICJ(B)) < 1 ou seja Prob (Lajir(B) < 60) = aprox 9%Risco Financeiro de B Menor. Risco Operacional de A Maior.Ou seja pela viso moderna analisamos o risco dos Juros serem iguais ao LAJIR da seguinte forma. Z = (Juros Lajir) / DPColocamos Z na tabela da distribuio Normal para obtemos a probabilidade. Esta probabilidade ser a probabilidade do Lajir ser menor que os Juros350Lista de Exerccios 4Exerccio 1:Qual o risco financeiro de falncia da fabrica de motores eltricos ALFA? A fabrica Alfa existe desde 2001 (10 anos) e tem um histrico de vendas dado na tabela seguinte:Vendas Histricas de 10 anosAno 20011470 Ano 20061420Ano 20021200 Ano 20071580Ano 20031350 Ano 20081200Ano 20041520 Ano 2009 1650Ano 20051340 Ano 2010 1580Informaes da fabrica ALFAPreo venda dos motores: $100,00Custo Varivel Unitrio:$40,00Custo Fixo:$30.000,00Dividas da ALFA:$333.333,33Taxa de Juros:11,34% a.a.

Calculando:MEDIA E DESVIO PADROCalculando obtemos as seguintes informaes estatsticas relevantes para nossas decises:

Media: 1430Desvio Padro:150Demonstrativo Projetado 2011 Esperado- 1 DPVendas1.4301.280Faturamento143.000128.000Custos Variveis57.20051.200Custos Fixos 30.00030.000LAJIR 55.80046.800

Diferena no LAJIR = $9.000,00Concluso 1:O efeito do Desvio Padro anual das Vendas de 150 unidades um Desvio Padro de $9.000,00 sobre o LAJIR.

O valor mnimo que o LAJIR poderia assumir o valor dos juros a pagar:0,1134 X 333.333,33 = $37.800,00Ento podemos calcular Z:Z = (Xi - Xm) / DP

Z = (37.800 - 55.800) / 9.000 = -2

Concluso 2:Na tabela da Distribuio Normal encontramos que para Z = -2 a probabilidade 2,275%.

Este o risco de falncia.

Vamos Conferir >>>>>>Demonstrativo Projetado 2011 Esperado- 2 DPVendas1.4301.130Faturamento143.000113.000Custos Variveis57.20045.200Custos Fixos 30.00030.000LAJIR 55.80037.800Juros 37.80037.800LAIR18.0000,00Exerccio 2: Considere que a fabrica ALFA prev que aps os ltimos problemas ocorridos no mercado os Custos Fixos devem subir para $32.600,00 e os Custos Variveis para $45,00 por unidade.

Qual o novo risco financeiro de falncia?Exerccio 2: Esperado- 1 DPVendas1.4301.280Faturamento143.000128.000Custos Variveis64.35057.600Custos Fixos 32.60032.600LAJIR 46.05037.800Juros 37.80037.800LAIR8.2500,00Exerccio 2: Calculando Z

Z = (Xi - Xm) / DP

Z = (37.800 - 46.050) / 8.250 = -1

Probabilidade = 15,87%

Exerccio 3: Arrecadao Tributaria do Municpio XConsidere a arrecadao histrica (passada) de tributos do Municpio X

DataReceitaDataReceita20011052002120200380200411020051402006120200713020089020091102010105Vamos calcular a media e o desvio padro histrica das receitasMedia111

Desvio Padro16,85229955

Exemplo: Municpio XPodemos ento calcular o intervalo de confiana para estas receitas

Exerccio:Calcular os valores esperados das receitas com 1, 2 e 3 Desvios PadroExemplo: Municpio XEsperamos para 2011 receitas de R$ 111

Com certeza de 68,27% ser entre: ??? Com certeza de 95,45% ser entre: ???Com certeza de 99,73% ser entre: ???Exemplo: Municpio XEsperamos para 2011 receitas de R$ 111

Com certeza de 68,27% ser entre 94,14 e 127,85 Com certeza de 95,45% ser entre 77,29 e 144,70 Com certeza de 99,73% ser entre 60,44 e 161,55PROJEO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTOINCORPORANDO AS TENDENCIAS DE CRESCIMENTO EM NOSSAS ANALISES

PROJEO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTOOs eventos probabilsticos alem das medidas de tendncia (media) e disperso (desvio padro) PODEM apresentar (ou no apresentar) tendncia de crescimento, estabilidade ou decrescimento ao longo do tempo.O primeiro passo fazer o grfico do evento para observar se existem estas tendncias.Veja por exemplo o grfico a seguirPROJEO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTO

PROJEO DE TENDENCIAS DE CRESCIMENTOVamos fazer um exemplo numrico para aprendermos como podemos incorporar as eventuais tendncias de crescimento em nossa analises e projees futuras.ExemploVamos colocar em um grfico as receitas dos ltimos 10 anos de nossa clnica medica.Exemplo - Vamos colocar em um grfico as receitas dos ltimos 10 anos de nossa clnica medica.DataReceita DataReceita20017920028520038620049420059920061002007110200811020091202010122Fazendo o grfico no EXCEL obtemos

CalculandoPodemos ver claramente neste grfico uma ntida tendncia de crescimento. Podemos ver claramente neste grfico uma disperso bem pequena em torno da tendencia (media esperada). Calculando obtemos um desvio padro de 3,4Podemos obter a taxa media de crescimento na HP 12CPV -79 N = 9FV = 122 Pmt = 0 i = Taxa ??? = 4,95%

Sabendo que a tendncia de crescimento de 4,95% de ano para ano temos;

Projeo esperada 2011 = 122 mais 4,95% = 128,04

Com68,27% de certeza a receita estar entre R$ 124.639,00 e R$ 131.439,00Com95,45% de certeza a receita estar entre R$ 121.239,00 e R$ 134.839,00Com99,73% de certeza a receita estar entre R$ 117.839,00 e R$ 138.239,00Lista de Exerccios 5LISTA DE EXERCCIOS 51) Para o exemplo anterior calcule probabilidade da receita ficar abaixo de 125.000,00 no ano de 2011.

Lista de Exerccios 6LISTA DE EXERCCIOS 6Risco de falncia = O risco de falncia o risco do seu negocio no ser capaz de gerar resultados para pagar o servio da dvida (os juros)

LISTA DE EXERCCIOS 61) Calcular o risco de falncia do seu negocio.O seu negcio tem vendas medias histricas de 1.000 unidades do seu produto (ou servio) por ms. O Desvio Padro das suas vendas 200 unidades. O preo de venda de cada produto $10,00. O custo varivel unitrio $4,00. O custo fixo mensal de $100,00. As suas dividas so de $120.000,00 em condies de perpetuidade e a taxa de juros que incide sobre a sua divida 2% ao ms. Considere a alquota do IR como 25% sobre os lucros.Parte III

Alavancagem e estrutura de capital.Decises de Financiamento de longo prazo; Conceitos, modelos de analise, opes de financiamento de longo prazo, variveis intervenientes.Avaliao de Empresas383RISCO E RETORNO Risco e Retorno; Toda deciso financeira fundamentada na relao risco X retorno percebida pelos analistas e investidores. Por esta razo entender como medido o retorno e o risco muito importante.

GF Longo Prazo Parte III384Definio de Risco; Em uma definio simplista podemos dizer que o risco estaria relacionado com a possibilidade de perda financeira (prejuzo). Porem uma viso mais completa, holstica e integrada nos leva a perceber que o risco esta realmente associado com a incerteza, com a variao, com a insegurana de no saber o que vai acontecer com o retorno de um investimento.

GF Longo Prazo Parte III385Definio de Retorno; Retorno o ganho ou prejuzo total (incluindo pagamentos peridicos recebidos e variao no valor do ativo) ao longo de um perodo de tempo. Retorno costuma ser expresso em termos percentuais ou em termos absolutos. A formula genrica para determinao da taxa de retorno (percentual) de um ativo dada por;Taxa de retorno = (Dividendo + Valor Final Valor Inicial) / Valor Inicial

GF Longo Prazo Parte III386EXEMPLOConsidere os seguintes investimentos A e B para voc aplicar $100,00; a) Investimento A voc investe $100,00 para receber $10,00 mensais como rendimento peridico.b) Investimento B voc investe $100,00 para receber a cada ms ou $9,00 ou $11,00 com 50% de probabilidade cada, ou seja no longo prazo na media voc espera receber $10,00 mensais.

GF Longo Prazo Parte III387ConsideraesEm ambos investimentos A e B voc tem uma expectativa de receber $10,00 mensais. No investimento A voc com certeza vai receber $10,00. No investimento B apesar de ter uma expectativa de receber na media $10,00 voc vai na realidade receber a cada ms $9,00 ou $11,00. Ou seja, no investimento B, voc nunca tem certeza de quanto vai receber.

GF Longo Prazo Parte III388Definio do Investidor quanto a sua preferencia ao riscoO investidor avesso ao risco prefere aplicar em AO investidor neutro ao risco fica indiferente entre aplicar em A ou BO investidor propenso ao risco prefere aplicar em B

GF Longo Prazo Parte III389O objetivo deste capitulo; apresentar, explicar e esclarecer para o aluno o que risco e suas definies. Mostrar que o investidor tpico avesso ao risco pois em um mercado competitivo, no longo prazo, os investidores neutros e propensos ao risco tendem a quebrar. Demonstrar que como consequncia o investidor demanda retornos adicionais para correr riscos adicionais.

GF Longo Prazo Parte III390O modelo CAPM apresenta uma forma de determinar a taxa de retorno de um investimento adequada ao risco deste investimento. O modelo CAPM parte do principio que o investidor tem averso ao risco, ento a taxa de retorno de um ativo com risco deve obrigatoriamente remunerar pelo tempo e pelo risco. O risco total composto de 2 elementos; risco no diversificvel e risco diversificvel.

MODELO CAPMCapital Asset Pricing Model391Risco diversificvel. Este o risco no sistemtico (risco particular) de um ativo. Todo investidor pode criar uma carteira de ativos, suficientemente diferentes, de modo que elimine praticamente todo o risco diversificvel. Todo executivo financeiro deve ter entre suas responsabilidades eliminar ou pelo menos reduzir bastante este risco. Por esta razo o nico risco relevante para nossas atenes o risco no diversificvel.

MODELO CAPMCapital Asset Pricing Model392Risco no diversificvel . Este o risco sistemtico (risco do sistema). Este risco no conseguimos eliminar com diversificao. Por esta razo o CAPM to importante. O CAPM determina a taxa de remunerao adequada a este nvel de risco. O Beta a medida de risco utilizada pelo CAPM em sua formula para determinar a taxa adequada ao risco. Beta a medida do risco no diversificvel. Beta uma medida relativa de risco. O Beta a medida da variao dos resultados do ativo em relao a variao do retorno de mercado. O Beta a tangente (medida da inclinao) da reta de regresso que se relaciona o retorno do mercado com o retorno do ativo nos ltimos 60 meses.

MODELO CAPMCapital Asset Pricing Model393A diversificao consegue reduzir ou, mesmo, praticamente eliminar o risco intrnseco (no-sistemtico). Restar sempre, porm, a componente de risco relativa ao mercado (risco sistemtico). Em outras palavras, o aumento do nmero de aes na carteira tem como efeito a reduo do risco no-sistemtico, mas no consegue eliminar o risco sistemtico. Tal fato ilustrado na figura A5.

MODELO CAPMCapital Asset Pricing Model394Figura A5

DP (p)Risco diversificvelRisco no diversificvelNumero de ativos na carteira

MODELO CAPMCapital Asset Pricing Model395INTRODUO AO CAPM: Capital Asset Pricing ModelUm pouco da historia. Desde o inicio dos anos 60 a preocupao dos administradores tem sido com a relao RISCO x RETORNO. A teoria do CAPM foi desenvolvida para explicar o comportamento dos preos dos ativos e fornecer um mecanismo que possibilite aos investidores avaliar o impacto do risco sobre o retorno de um ativo.

MODELO CAPMCapital Asset Pricing Model396O desenvolvimento da teoria do CAPM atribudo a Sharpe e Lin