Upload
filipe-santos
View
86
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Transporte e Armazenamento de Energia4. Armazenamento de calor latente
Antnio Arajo
Mudana de fase Materiais de mudana de fase (PCM, phase change materials) absorvem/libertam grandes quantidades de energia (calor latente) a temperatura constante (quando a presso constante) durante a mudana de fase. Os PCM tm densidades energticas muito superiores aos materiais de armazenamento trmico sensvel. As seguintes mudanas de fase so possveis: slido gs (sublimao); lquido gs (vaporizao/condensao); slido lquido (fuso/solidificao); Mudana de uma forma cristalina para outra: slido slido.
Antnio Arajo
2
Mudana de fase Os calores latentes das mudanas de fase slido-lquido so inferiores aos calores latentes das mudanas de fase e lquido-gs (e.g. calor latente para derreter gelo = 335 kJ kg 1 , calor latente para vaporizar gua lquida = 2260 kJ kg 1 ). Mudanas de fase lquido-gs, embora envolvam maiores calores latentes, no so normalmente utilizadas para armazenar energia porque os gases ocupam volumes enormes presso atmosfrica. Mudanas de fase slido-lquido envolvem uma pequena mudana de volume (menos que 10 %) e por isso so os PCM mais utilizados para armazenamento de calor. As mudanas de fase slido-slido envolvem pequenos calores latentes (embora haja excepes) mas tambm pequenas mudanas de volume.
Antnio Arajo
3
Calor latente de fuso (fus ) e temperatura de fuso (fus ) Calor latente de fuso (fus ) a quantidade de calor que adicionado/retirado quando uma dada quantidade de material fundida/condensada. A temperatura qual ocorre a fuso/condensao chamada de temperatura de fuso (fus ). Esta temperatura mantm-se constante durante o processo de mudana de fase.Energia Fase Fase slida lquida lq 1 fus
sl 1 fus
sl = calor especfico na fase slida lq = calor especfico na fase lquida = massa TemperaturaAntnio Arajo 4
Capacidade de armazenamento800 700 600 500 MJ m3 400 300 200 100 0 0 20 40 60 Temperatura, 80 100
Antnio Arajo
5
Carga/descarga de um PCMTemperatura Ciclo de aquecimento Ciclo de arrefecimento
Calor latente (fuso)
Calor latente (solidificao)
Antnio Arajo
6
Calor latente de fuso especfico (fus )Calor latente de fuso especfico (fus ) a quantidade de calor que adicionado/retirado quando um kg de material fundido/condensado: fus fus = (J kg 1 ) = massa do material Substncia Cobre Chumbo Mercrio gua lcool etlico Hidrognio Temperatura de fuso ( ), 1083 328 39 0 114 259 Calor latente especfico ( ), kJ kg 207 23 11 335 108 58
Antnio Arajo
7
Propriedades de alguns PCMPCM gua LiClO3 3H2 O Na2 SO4 10H2 O Na2 S2 O3 5H2 O NaCH3 COO 3H2 O Ba OH2
, 0 8,1 32,4 48 58 78 90
, , kJ kg kJ kg 333,6 253 251 200 180 301 163 1,76 1,47 1,90 0,67 1,56 2,05
, kJ kg 4,186 3,32 2,39 2,50 1,26 3,68
, kg m 917 1720 1460 1730 1450 2070 1636
, kg m1000 1530 1330 1665 1280 1937 1550
8H2 O
Mg NO3 6H2 O
LiNO3C14 H30 C18 H38 cido lurico
2525,9 28,2 49
530228 244 178
2,022,16 1,76
2,041
2310825 814
1776771 774 862
2,27
1007
cido esterico
69,4
199
2,35
941
847
Antnio Arajo
8
Calor latente de fuso (fus ) e entropia ()Relao entre calor latente de fuso e entropia: fus = fus = variao da entropia (J 1 )
Entropia () a medida de desordem das molculas de um material. A entropia de um slido inferior entropia de um lquido, porque as molculas do lquido esto mais desorganizadas que as do slido. Por isso a passagem de slido para lquido envolve o aumento da entropia do material, resultando num valor positivo de e, consequentemente, num valor positivo de fus . Uma temperatura de fuso superior resultar num valor superior de fus .
Slido
Lquido
Gs
Antnio Arajo
9
Energia armazenada por mudana de fase (arm )Energia armazenada: arm = Energia armazenada devido a mudana de fase completa: Fuso arm = fus = fus Solidificao arm = fus = fus Energia armazenada devido a mudana de fase parcial Fuso arm = fus = fus Solidificao arm = fus = fus fus = calor latente de fuso fus = calor latente de fuso especfico = massa do PCM =lq
lq = massa do PCM que passou ao estado lquidoAntnio Arajo 10
Exemplo 4.1Qual a quantidade de energia armazenada num reservatrio cilndrico (dimetro = 0,5 m e altura = 1,5 m) quando se aumenta a temperatura de Na2 SO4 10H2 O de 25 para 70 presso atmosfrica.Propriedades: Massa volmica no estado slido, sl = 1460 kg m3 Massa volmica no estado lquido, lq = 1330 kg m3 Temperatura de fuso, fus = 32,4 Calor latente especfico, fus = 251 kJ kg 1 Calor especfico no estado slido, sl = 1,76 kJ kg 1 1 Calor especfico no estado lquido, lq = 3,32 kJ kg 1 1
Volume: = 2 = 0,5 m 2 1,5 m = 0,2945 m3 4 4 sl = sl = 1460 kg m3 0,2945 m3 = 430,0 kg lq = lq = 1330 kg m3 0,2945 m3 = 391,7 kg = lq = 391,7 kg (para permitir expanso de slido para lquido)
Antnio Arajo
11
Exemplo 4.1Calor armazenado: arm = sl fus i + fus + lq f fus = 391,7 kg 1,76 kJ kg 1 1 32,4 25 + 391,7 kg 251 kJ kg 1 + 391,7 kg 3,32 kJ kg 1 1 70 32,4 = 5102 kJ + 98320 kJ + 48900 kJ = 152,3 MJ
Antnio Arajo
12
Exemplo 4.2Se o reservatrio do exemplo 4.1 contivesse gua, qual seria a quantidade de energia armazenada? Compare os dois resultados. Propriedades da gua: 25 = 997 kg m3 , 70 = 978 kg m3 e = 4,2 kJ kg 1 C 1 . 25 = 25 = 997 kg m3 0,2945 m3 = 293,6 kg 70 = 70 = 978 kg m3 0,2945 m3 = 288,0 kg = 70 = 288,0 kg (para permitir a expanso de 25 para 70 ) arm = f i = 288,0 kg 4,2 kJ kg 1 1 70 25 = 54,43 MJ Relao entre armazenamento com gua e armazenamento com Na2SO410H2O: 54,43 MJ = 0,357 152,3 MJ
Antnio Arajo
13
Exemplo 4.3Para melhorar as caractersticas trmicas de uma argamassa, -lhe adicionada, por cada m3 , 0,2 m3 de um PCM encapsulado. (a) Se a temperatura deste material variar entre 15 e 35 , calcule a energia acumulada por cada kg de material (argamassa e PCM). (b) Qual o calor especfico do material? (c) Qual o calor latente especfico material? Propriedades da argamassa: arg = 2000 kg m3 e arg = 900 J kg1 C1 . Propriedades do PCM: fus = 25 , fus = 250 kJ kg1 , PCM = 800 kg m3 e PCM = 2500 J kg1 C1 . = 1 m3 arg PCM = 0,2 m3 arg = arg = 2000 kg m3 1 m3 = 2000 kg arg PCM = PCM PCM = 800 kg m3 0,2 m3 = 160 kg = arg + PCM = arg + PCM PCM = 2000 kg + 160 kg = 2160 kg arg
Antnio Arajo
14
Exemplo 4.3Fraco mssica de argamassa: arg 2000 kg arg = = = 0,9259 2160 kg Fraco mssica de PCM: PCM 160 kg PCM = = = 0,07407 2160 kg Energia armazenada por kg de material: sen + lat arg arg f i + PCM PCM f i + PCM fus arm = = = arg arg f i + PCM PCM f i + PCM fus = 0,9259 900 103 kJ kg 1 C 1 35 15 + 0,07407 2500 103 kJ kg 1 C 1 35 15 + 0,07407 250 kJ kg 1 = 16,67 kJ kg 1 + 3,704 kJ kg 1 + 18,52 kJ kg 1 = 38,89 kJ kg 1 Calor especfico do material: sen arg arg f i + PCM PCM f i = = = arg arg + PCM PCM f Ti = 0,9259 900 J kg 1 C 1 + 0,07407 2500 J kg 1 C 1 = 1118 J kg 1 1Antnio Arajo 15
Exemplo 4.3Calor latente de fuso especfico do material: lat PCM fus fus = = = PCM fus = 0,07407 250 kJ kg 1 1 = 18,52 kJ kg
Antnio Arajo
16
Seleco de um sistema de armazenamento de calor latenteUm sistema de armazenamento de calor latente dever possuir, pelo menos, trs componentes: um PCM adequado para uma dada gama de temperaturas de trabalho; um reservatrio adequado para conter o PCM; Um sistema de permuta de calor adequado para transferir efectivamente o calor de uma fonte de calor para o PCM e do PCM para o ponto de uso (carga/descarga).
Antnio Arajo
17
Critrios de seleco de um PCMCritrios de seleco de um PCM: Grande capacidade de armazenamento elevado calor latente por unidade de massa e volume e elevado calor especfico (para armazenamento de calor sensvel). Temperatura de fuso adequada aplicao baixas temperatura de fuso (0150 ) para aquecimento ambiente; altas temperaturas para centrais trmicas, sistemas de vapor de processo, fornos, etc. Reversibilidade o processo deve ser completamente reversvel e s dependente da temperatura. No dever haver degradao do PCM durante os ciclos de mudana de fase. Elevada condutividade trmica a condutividade trmica dever ser elevada de forma a facilitar a remoo/adio de calor. Elevada massa volmica a massa volmica dos materiais dever ser elevada nas duas fases, de forma a reduzir os custos de armazenamento (baixo volume). Estabilidade o PCM dever ser quimicamente estvel e no dever ser corrosivo, txico ou inflamvel. Baixa variao de volume a mudana de volume dever ser mnima durante a mudana de fase.Antnio Arajo 18
Classificao dos PCM slido-lquidoPCM (slido-lquido)
Compostos inorgnicos
Compostos orgnicos
Sais hidratados (0150 )
Outros inorgnicos (altas temperaturas)
Parafinas
Orgnicos no-parafnicos
Antnio Arajo
19
Sais hidratadosSais hidratados so do tipo H2 O no seu estado slido (e.g. CaCl2 6H2 O, Na2 SO4 10H2 O). Quando aquecido, uma das seguintes reaces ocorre: H2 O + H2 O H2 O H2 O + H2 O Na2 SO4 10H2 O + calor Na2 SO4 + 10H2 O Sal hidratado (slido) + calor mistura sal andrico + gua (lquido) Temperatura de fuso, 8,1 32,4 48 Calor latente especfico, 253 251 200 Massa volmica (sl./lq.), 1720/1530 1460/1330 1730/1665
Material LiClO3 3H2 O Na2 SO4 10H2 O Na2 S2 O3 5H2 O
Antnio Arajo
20
Fuso incongruente de sais hidratadosUm problema da maioria dos sais hidratados que a gua libertada na reaco no suficiente para dissolver todo a fase slida presente. Chama-se a este fenmeno de fuso incongruente. A fase slida no dissolvida sedimenta no fundo do reservatrio, devido sua maior massa volmica (aproximadamente 15 % de Na2 SO4 andrico fica insolvel). O processo inverso de solidificao torna-se irreversvel, porque a fase slida sedimentada no consegue encontrar a gua para recristalizar no hidrato original. Recristalizao completa de um sal que funde incongruentemente pode ser resolvida das seguintes formas: adio de gua em excesso para prevenir separao de fase; agitao ou vibrao da soluo atravs de meios mecnicos; adio de um agente espessante para que a fase slida no-dissolvida fique em suspenso;
Antnio Arajo
21
Adio de gua em excesso a Na2 SO4800 700 600 500 MJ m3 400 300 200 100 0 0 20 40 60 Temperatura, 80 100
Antnio Arajo
22
Outros compostos inorgnicos Usados a altas temperaturas Elevadas temperaturas de fuso (100 1000 ) Elevado calor latente de fuso Calor latente especfico, 486 789 452 Massa volmica, 2160 2800 2320 Baixo custo Baixo custo Baixo custo
Material NaCl NaF MgCl2
Temperatura de fuso, 804 995 714
LiF
848
1035
2640
Muito Caro
Antnio Arajo
23
Parafinas leos minerais Frmula geral: C H2+2 possvel afinar temperaturas de fuso entre 6 e 80 , escolhendo componentes entre C14 H30 e C40 H82 Temperatura de fuso, 5,5 28,0
Material C14 H30 C18 H38
Calor latente especfico, 228 244
Massa volmica (sl./lq.), 825/771 814/774
Antnio Arajo
24
Parafinas 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34Antnio Arajo
, 5,5 10 16,7 21,7 28 32 36,7 40,2 44 47,5 50,6 49,4 56,3 58,8 61,6 63,4 65,4 68 69,5 73,9 75,9
, kJ kg 228 205 237 213 244 222 246 200 249 232 255 238 256 236 253 240 251 242 170 268 26925
Caractersticas das parafinas Abundantes e baixo custo No so corrosivas nem txicas So quimicamente estveis Esto disponveis para vrias temperaturas de fuso (680 ) Alto calor latente de fuso Massa volmica baixa So compatveis com a tecnologia de encapsulamento
Antnio Arajo
26
Orgnicos no-parafnicoscidos gordos: Frmula geral: CH3 CH2 2 COOH Calores de fuso comparveis s parafinas Mais caros que as parafinas Ligeiramente corrosivos Material cido actico cido cprico Fmula CH3 COOH CH3 CH28
, 16,7 36 COOH
, kJ kg 184 152
cido luricocido mirstico cido palmtico cido esterico
CH3 CH2CH3 CH2 CH3 CH2 CH3 CH2
1012 14 16
COOH COOH COOH COOH
4958 55 69,4
178199 163 199
Antnio Arajo
27
Solidificao de guaar
Ar
ar
= 0
ar =
1 ar =
Gelo fus
gelo
gua = gua lquida gua gua
1 gua
Antnio Arajo
28
Exemplo 4.4Determine a espessura do gelo formado ao fim do instante , considerando que ar frio temperatura ar est em contacto com gua inicialmente no estado lquido, cuja temperatura de fuso fus . O coeficiente de conveco entre o ar e a gua e o gelo tem massa volmica e condutividade . Despreze o calor sensvel absorvido pelo gelo.ar Gelo gua lquida ar = 1 ar
gelo = fus
Resistncia trmica: 1 = + Energia contida no gelo (desprezando o calor sensvel): = fus = fus (solidificao < 0)
Antnio Arajo
29
Exemplo 4.4Balano energtico: e s = 0 = fus fus ar = fus fus ar = fus 1 + fus ar 1 = + fus
Integrando, fus ar 2 = + + fus 2 = 0 = 0: = 0 Substituindo, fus ar 2 = + +0 fus 2
Antnio Arajo
30
Exemplo 4.41 2 1 fus ar + = 0 2 fus 1 1 2
4
=
ar 1 fus 2 fus 1 2
2 2
=
+ 2
fus ar fus2
0 = +
+ 2
fus ar fus
Antnio Arajo
31
Exemplo 4.4Pretende-se congelar gua atravs de ar temperatura constante de 10 que soprado sobre uma superfcie de gua contida num reservatrio ( = 25 W m2 1), cuja rea exposta ao ar de 1 m2 . Considerando que as paredes do reservatrio esto bem isoladas e assumindo que toda a energia retirada do sistema utilizada exclusivamente para congelar a gua, calcule: (a) a espessura do gelo ao fim de 1, 2, 5 e 10 h (esboce o grfico espessura-tempo); (b) a quantidade de frio armazenada ao fim de 10 horas. Considere as seguintes propriedades: fus = 0 ; = 2,215 W m1 1 ; = 917 kg m3 ; fus = 335 kJ kg 1 .
Antnio Arajo
32
Exemplo 4.4 = + 2
fus ar 2,215 + 2 = + fus 25
2,215 25
2
+ 2 2,215
0 10 917 335 103
= 0,0886 + 0,007850 + 1,442 107 (m) 1 h = 0,0886 + 0,007850 + 1,442 107 1 3600 m = 2,883 mm 2 h = 0,0886 + 0,007850 + 1,442 107 2 3600 m = 5,677 mm 5 h = 0,0886 + 0,007850 + 1,442 107 5 3600 m = 13,60 mm 10 h = 0,0886 + 0,007850 + 1,442 107 10 3600 m = 25,60 mm
Antnio Arajo
33
Exemplo 4.4Energia armazenada ao fim de 10 h: arm = fus = 917 kg m3 1 m2 25,60 103 m 335 kJ kg 1 = 7864 kJ
Antnio Arajo
34