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Geo-Localização

Ewaldo Luiz de Mattos MehlUniversidade Federal do Paraná

TE155-Redes de Acesso sem Fios

Departamento de Engenharia Elé[email protected]


Porquê o Engenheiro de Telecomunicações precisa ter noções de Geo-Localização?

J tifi tiJustificativas• Cálculo de Rádio-enlaces (links)• Conhecimento das distâncias entre ospontos à serem interligados• Conhecimento do perfil altimétrico na• Conhecimento do perfil altimétrico narota estabelecida• Influência da morfologia dos terrenos napropagação de sinais de rádio

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TE155-Redes de Acesso sem FiosGeo-Localização

• Noções de Cartografia• Sistema de Geo-Localização baseado• Sistema de Geo-Localização baseado em satélites: GPS• Apresentação de ferramentas de software para geo-localização

A Bússola


• China – 400 ACN 800 DC• No mar: 800 DC

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A terra esférica


• Eratóstenes (do grego Ερατοσθένης) (276 aC - 194 aC)• Diretor da Biblioteca de Alexandria• Mediu a circunferência da terra em aprox 255 aCMediu a circunferência da terra em aprox. 255 aC• α = 7,12º ⇒ aprox. 1/50 do círculo• distância de Syene (Assuã) até Alexandria: 825 km

Valor obtido: 41.250 kmValor correto: 40 074 15 kmValor correto: 40.074,15 km

A terra esférica


• Posidônio (do grego Ποσειδώνιος) (135 aC –51 aC)• Mediu a circunferência da terra comparando a altura daMediu a circunferência da terra comparando a altura daestrela Canopus em Alexandria (Egito) e em Rodes (Grécia)• Resultado obtido: 29.000 km• Este resultado foi adotado por Ptolomeu (90 dC – 168 dC) nasua obra Geografia, que provavelmente foi adotada porColombo para sua viagem “à Índia”!

Manuscrito do século XV baseado na Geografia de Ptolomeu

6.500km4.600km

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Declinação Magnética


DELT-UFPR: S 25o 27,076’ W 49o 14,018’

O Astrolábio


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Representações da superfície terrestre


• Sistema de Coordenadas Angulares(Latitude – Longitude)(Latitude – Longitude)

• Sistema de Coordenadas UTM• Forma Real da Terra: Elipsóide e Geóide

• DatumDatum

1544

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Representações da superfície terrestre


Gerardus Mercator(1512 – 1594)[G d K ][Gerard Kremer]

TE155-Redes de Acesso sem FiosGerardus Mercator(1512 – 1594)

• Revisou o valor dacircunferência da Terra ecircunferência da Terra echegou novamente ao valorde Eratóstenes

1541

7

1633

8

1678

Latitude e Longitude


Paralelos = LatitudeOrigem: Equador

Meridianos = LongitudeOrigem: Greenwich

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DELT-UFPR: S 25o 27,076’ W 49o 14,018’



1˚ = 60 MN (milhas náuticas) = 111 km1’ = 1 MN = 1,85 km

1 MN= 1’

1 km

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Projeção de Mercator

Projeção deRobinson

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• Linha Ortodrômica (= Linha Longa Geodésica ou Great Circle):segmento circular na superfície terrestre – define a menor distância entre dois pontos


menor distância entre dois pontos• Linha Loxodrômica (Rhumb Line):linha que intercepta vários meridianos segundo um ângulo constante

• Linha Ortodrômica x Linha Loxodrômica


Ortodrômica (Great Circle)

Loxodrômica (Rhumb Line)

Rota aérea Nova York -

Tókio

Projeção de Mercator

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• Cálculo de distâncias pela Linha Ortodrômica


P1: Latitude = φ1Longitude = λ1

P2: Latitude = φ2Longitude = λ2

)cos()cos()cos()()()cos( 212121 λλφφφφ −⋅⋅+⋅= sensenS



Exemplo:

Local Latitude φ Longitude λ


Local Latitude φ Longitude λRio de Janeiro S22o54’10” W43o12’27”São Paulo S23o32’51” W46o38’10”

Cidade Latitude φ Longitude λCidade Latitude φ Longitude λRio de Janeiro -22,9028 +43,0729São Paulo -23,5475 +46,2283

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Exemplo:

)cos()cos()cos()()()cos( 212121 λλφφφφ +sensenS

S=0,0561 radianoRterra = 6380 km

⇒ A distância pela linha ortodrômica entre Rio e pSão Paulo é igual a 358 km

Obs.: no cálculo acima foi desprezado o fator de achatamento do globo terrestre!

UTM Zones (Universal Transverse Mercator)


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Coordenadas UTM


• Adotadas desde 1947 pelos EUA e pela OTAN• Definidas entre 84°N e 80°S• São úteis para distâncias pequenas: permite ocálculo de distâncias pelo Teorema de Pitágoras• 60 fusos de 6o numerados de oeste para leste, apartir do anti-meridiano de Greenwich (meridianoda mudança de data)• 20 setores de 8o designados C até X, de Sulpara Norte, a partir de 80°SObs.: As zonas 31V e 32V são diferentes dasdemais à pedido da Noruega

CoordenadasUTM

TE155

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Coordenadas UTM


A simbologia adotada para as coordenadas UTM é a seguinte:

N - coordenada ao longo do eixo N-S,E - coordenada ao longo do eixo L-O

Meridiano

500 km

Coordenadas UTM


E coordenada ao longo do eixo L O.As coordenadas são dimensionadas em metros, sendo normalmente definidas até mm, para coordenadas de precisão.As coordenadas E variam de aproximadamente 150.000 m a 850.000 m, passando pelo valor de 500.000 m, no meridiano central.As coordenadas N, acima do Equador são caracterizadas por serem maiores do que zero e crescem na direção norte.

Equador

10 0000km

N> 0E>500 km

N >10000 kmN>10000 km

N> 0N<500km

Abaixo do Equador, que tem um valor de 10.000.000 m, são decrescentes na direção sul.Um ponto qualquer P, será definido pelo par de coordenadas UTM E e N de forma P (E;N). O sistema UTM é utilizado entre as latitudes de 84° e - 80°. As regiões polares são complementadas pelo UPS (Universal Polar Estereographic).Sistema UTM

6 o

E > 500 kmE < 500 km

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Zonas UTM no Sul do Brasil


Exemplo:Ancoradouro de B bi h (SC)

22K 23K

Bombinhas (SC)

S 27° 08’ 47,7”W 48° 28’ 55,6”

22J6994817 N

22J 23J

6994817 N0749537 E

Museu da WEG – Jaraguá do Sul22J

Cálculo de distâncias em Coordenadas UTM


Exemplo:DELT-UFPR22J 22J

690509 N7069918 E

22J677605 N7183907 E

( ) ( )2212

21 EENND −+−=

( ) ( )71839077069918677605690509 22 +D ( ) ( )km 114 m717.114

71839077069918677605690509==

−+−=

DD

Distância Ortodrômica

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Forma Real da Terra


Altitude Geoidal

AltitudeEli id l Altit dElipsoidal

(GPS)AltitudeGeoidal

(Barômetro)

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TE155-Redes de Acesso sem FiosMapa Geoidal do Brasil


DatumSuperfície de um elipsóide, definido por um conjunto de pontos e seus p j prespectivos valores de coordenadas, que definem as condições iniciais para o estabelecimento de um sistema geodésico.

Referência do Datum Planimétrico ou HorizontalReferência do Datum Planimétrico ou HorizontalPonto de referência usado para o sistema de coordenadas planimétricas (longitude – latitude).

Referência do Datum verticalPonto de referência, geralmente localizado junto ao mar, que é usado para o sistema de altitudes e profundidades.

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Datum oficial brasileiro: Referência Horizontal: South American Datum de 1969SAD-69 – vértice ChuáSAD 69 vértice Chuá

Referência Vertical: Mareógrafo de Imbituba – Santa Catarina

TE155-Redes de Acesso sem FiosSAD-69 – vértice Chuá

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TE155-Redes de Acesso sem FiosRepresentações Cartográficas

• Dependem da finalidade da carta:Cartas Náuticas: detalham a costa e as

profundidades marítimas – poucos detalhes de terra firme

Mapas Topográficos: detalhes de elevações, estradas etc.

• Escalas: dependem do detalhamento desejado

TE155-Redes de Acesso sem FiosRepresentações Cartográficas

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TE155-Redes de Acesso sem FiosPerfil Topográfico:

• Representação cartográfica da superfície terrestre, com p ,suas elevações e depressões.• Curvas de nível: indicam altitudes constantes• Referência de altitudes: Nível Médio do Mar

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TE155-Redes de Acesso sem FiosFerramentas de Software

TE155-Redes de Acesso sem FiosConclusões

• A representação cartográfica da superfície terrestre,com suas elevações e depressões, é uma tarefaç p ,complexa e com imprecisões.

• As cartas topográficas só tem validade se houver umconhecimento adequado da maneira como foramelaboradas.

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Alfabeto fonético da OTAN1956: adotado pelos países membros da Organização doTratado do Atlântico Norte (OTAN) - North AtlanticTreaty Organization (NATO).

Posteriormente foi adotado pelos seguintes órgãos:

Adendo

• International Civil Aviation Organization (ICAO)• International Telecommunication Union (ITU)• International Maritime Organization (IMO)• Federal Aviation Administration (FAA)• American National Standards Institute (ANSI).

Letra Código Pronúncia aproximada

A Alfa (ICAO, ITU, IMO, FAA)

Alpha (ANSI)AL FAH

B Bravo BRAH VOE

C Charlie CHAR LEE orSHAR LEE


R Romeo ROW ME OH

S Sierra SEE AIR RAH (ICAO, ITU, IMO)

SEE AIR AH (FAA)

T Tango TANG GO

U Uniform YOU NEE FORM or

Alfabeto fonético da OTANAdendo

D Delta DELL TAH

E Echo ECK OH

F Foxtrot FOKS TROT

G Golf GOLF

H Hotel HO TELL (ICAO)

HOH TELL (ITU, IMO, FAA)

I India IN DEE AH

JJuliett (ICAO, ITU, IMO, FAA)

Juliet (ANSI)JEW LEE ETT

K Kil KEY LOH

U Uniform OO NEE FORM

V Victor VIK TAH

W Whiskey WISS KEY

X X-ray orXray

ECKS RAY (ICAO, ITU)

ECKS RAY (IMO, FAA)

Y Yankee YANG KEY

Z Zulu ZOO LOO

K Kilo KEY LOH

L Lima LEE MAH

M Mike MIKE

N November NO VEM BER

O Oscar OSS CAH

P Papa PAH PAH

Q Quebec KEH BECK

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0 Zero (FAA)

Nadazero (ITU, IMO)

ZE RO (ICAO, FAA)

NAH-DAH-ZAY-ROH (ITU, IMO)

1 One (FAA)

Unaone (ITU, IMO)

WUN (ICAO, FAA)

OO-NAH-WUN (ITU, IMO)

2 Two (FAA)

Bissotwo (ITU IMO)

TOO (ICAO, FAA)

BEES SOH TOO (ITU IMO)

Alfabeto fonético da OTANAdendo

Bissotwo (ITU, IMO) BEES-SOH-TOO (ITU, IMO)

3 Three (FAA)

Terrathree (ITU, IMO)

TREE (ICAO, FAA)

TAY-RAH-TREE (ITU, IMO)

4 Four (FAA)

Kartefour (ITU, IMO)

FOW ER (ICAO, FAA)

KAR-TAY-FOWER (ITU, IMO)

5 Five (FAA)

Pantafive (ITU, IMO)

FIFE (ICAO, FAA)

PAN-TAH-FIVE (ITU, IMO)

6 Six (FAA)

Soxisix (ITU, IMO)

SIX (ICAO, FAA)

SOK-SEE-SIX (ITU, IMO)

7 Seven (FAA)

Setteseven (ITU, IMO)

SEV EN (ICAO, FAA)

SAY-TAY-SEVEN (ITU, IMO)

8 Eight (FAA)

Oktoeight (ITU, IMO)

AIT (ICAO, FAA)

OK-TOH-AIT (ITU, IMO)

9Nine (FAA)

Novenine (ITU, IMO)

No 'r' in spellings

NIN ER (ICAO, FAA)

NO-VAY-NINER (ITU, IMO)

Alfabeto fonético da OTANVariantes• No controle de tráfego aéreo, DELTA é substituído por DIXIE, para não confundir com a empresa Delta Airlines.• FOXTROT é muitas vezes substituído por FOX

Adendo

• FOXTROT é muitas vezes substituído por FOX.• No Brasil, é comum usar XINGU em vez de X-RAY.• Radioamadores usam frequentemente KILOWATT em vez de KILO, e também RADIO em vez de ROMEO.• No Japão usa-se BAKER no lugar de BRAVO.

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