Tema 3: La demanda del consumidor y del mercado.

• Introducción

• La demanda del consumidor.

• La demanda de mercado.

• Elasticidades de la demanda.

• Excedente del consumidor

• Conceptos básicos

• Referencias: Frank, cap. 4; Pindyck, cap. 4.

En este tema, estudiamos los cambios en la conducta del consumidor, esto es, por qué en un momento inicial éste había decidido comprar una cesta de bienes y en otro momento posterior compra otra diferente.

Los economistas siempre explicamos los cambios en la conducta de los agentes económicos como una respuesta lógica a las variaciones del coste de oportunidad de las cosas. Decimos, en resumen, que si algo se hace más o se tiene más de algo será porque su coste de oportunidad o precio ha bajado; y de menos, porque la cosa se ha encarecido, esto es, su precio o coste de oportunidad ha subido.

Esta relación entre la cantidad que se compra de un bien y el precio de dicho bien, lo expresaremos analítica y gráficamente mediante la curva de demanda del consumidor. Extenderemos este concepto al mercado.

Veremos una medida de la sensibilidad de la cantidad comprada de un bien ante cambios en el precio de dicho bien, que se llama elasticidad.

Estableceremos, por último, una medida del bienestar del consumidor que se conoce como excedente del consumidor.

1. Introducción.

2.1 La demanda del consumidor: el cambio en la renta.• Antes de abordar cómo el precio de un bien afecta a la cantidad demanda del mismo,

necesitamos saber cómo ésta depende de la renta del consumidor.

• Como hemos indicado en la introducción del tema, siempre supondremos que las preferencias del consumidor no son la causa de los cambios en su comportamiento; y por eso, diremos que las preferencias de los consumidores están dadas y no se modifican en el tiempo. Salvo que explícitamente se indique lo contrario, cosa que será muy improbable.

• Pues bien, dadas la preferencias y si los precios de los bienes no varían, la única cosa que podría modificar la conducta del consumidor es un cambio en su renta. Como se modifica sólo una de las variables explicativas del consumo, es necesario que señalemos tal circunstancia usando la cláusula latina ceteris paribus; esto es, diciendo que “ante un cambio en renta ceteris paribus” (=cambio en renta nominal y todo lo demás constante –precios y preferencias-)…

• Pues bien, respecto a una variación o cambio en la renta del consumidor ceteris paribus y su efecto en la cantidad que demanda del bien X, la teoría señala que:

A) si la demanda de X está directamente relacionada con la variación de la renta, eso indicaría que ese bien es normal para el consumidor; y que

B) si, por el contrario, la demanda de X está inversamente relacionada con la variación de la renta, eso indicaría que ese bien es inferior.

Cambio en renta: análisis gráfico para un bien normal y curva de Engel.

120

5=120/24 8,5=204/242,5

60A

(7, 36)

B

2,5 5

Curva Renta Consumo

204

84

∆X

Aumenta renta

U*

U**

m

204

120

Curva de Engel individual

∆m

=84€

∆X=2,5 ud.

Analizamos gráficamente un aumento de renta (ceteris paribus) de un consumidor y su efecto sobre el consumo del bien normal X.

XX

Y

Por ejemplo, si incrementa la renta de 120€ a 204€, siendo Px =24€ y el bien Y un bien compuesto.

X0 X1

m0

m1

2.2 La demanda del consumidor: cambio en precios.• Si el precio del bien X cambia ceteris paribus, esto tendrá consecuencias sobre las

cantidades tanto de X como de Y que compra el consumidor.

• Supongamos dos bienes, X e Y, normales. Centrémonos en el efecto que un cambio en el precio de X ceteris paribus causa en el consumo del bien X. ¿Cómo afectará el precio de un bien a lo que de él compran los consumidores?

• Pues bien, la teoría nos dice que debemos esperar que la relación entre causa y efecto sea inversa. Esto es, que si el precio de X sube (baja) entonces debemos esperar que con el consumo del bien X pase lo contrario o lo inverso, esto es, que baje (suba).

• Y esto es así por dos razones: el Efecto Sustitución (A) y el Efecto Renta (B).

A) Porque un precio mayor (menor) es un coste de oportunidad mayor (menor).Explicación: Si compramos (es sólo un ejemplo) lo mismo de un bien X cuando sube su precio, sin embargo, la cantidad del bien Y (sustitutivo a X) a la que se renuncia es mayor. Por ejemplo, si la factura de la electricidad se dispara y no modificamos nuestro consumo eléctrico, entonces dejaremos de comprar más gas que antes; y como el gas y la electricidad pueden calentarnos en invierno, estamos ahora renunciando a mucho más calor “gas” al comprar calor “eléctrico” que antes de la subida del precio. O sea, que si comprásemos más gas barato y menos electricidad cara, obtendríamos más calor por el mismo dinero. De ahí que el consumidor siempre quiera comprar más de lo que se abarata y menos de lo que se encarece. O dicho de otro modo, lo barato sustituye a lo caro.

B) Porque todo cambio en precios altera en verdad la renta real del consumidor. Explicación: Esto implícitamente podemos equipararlo a una variación de renta. Así, si el precio de X sube somos más pobres aunque el dinero para gastar sea el mismo. Sucede que es como si tuviésemos menos renta, y, por consiguiente, si el bien X es normal, al tener menos “renta”, por haber subido su precio, consumiremos menos de ese bien. Circunstancia que refuerza al efecto sustitución anterior.

Análisis gráfico de la demanda del consumidor.B

ien

co

mp

ues

to120

5=

12

0/2

4

10

=1

20/

12

2,5

60

A

36

B

7

Curva Precio Consumo

∆X

∆YU*

U**

2,5

7

24

12

Curva de demanda de un consumidor

Analizamos gráficamente una rebaja del precio de X ceteris paribus y su efecto sobre el consumo de X (bien normal ).

Por ejemplo, si baja el precio de X de 24€ a 12€, siendo M =120€ y el bien Y es el bien compuesto.

X0 X1

P0

P1

X0

Bie

n

com

pu

es

to

X X

a

b

∆Px

∆X

3. Agregación de demandas individuales.• La demanda del mercado de un bien X es la SUMA, para cada precio posible de ese bien X, de todas

las demandas individuales de X correspondientes a dicho precio: es la agregación de las demandas individuales.

P0

P2

P

X0 X1 X2 X3

P1

P3

X0+X1 X1+X2 X2+X3 X0

P P

XJUAN XPACO XMERCADO

P3

P0

P1

P2

demandas individuales demanda de mercado

• Explicamos este concepto a través de un análisis gráfico, en el que, para simplificar, vamos a suponer que las demandas individuales son de naturaleza discreta. Observe que, incluso bajo este supuesto para las demandas individuales, la curva de demanda de mercados sería continua a medida que aumentásemos el número de demandas individuales que sumamos.

Σ

4.1 Elasticidad precio de la demanda (medida en un punto).

• Medida de la sensibilidad de la demanda ante cambios en los precios y que se define como la variación porcentual de la cantidad demanda ante una variación del precio en uno por ciento.

• Cuando la elasticidad es mayor a 1 decimos que la demanda es elástica, y cuando es menor a 1, inelástica.

• La elasticidad precio estará afectada por las posibilidades de sustitución del producto, la proporción que su gasto ocupa en el presupuesto, normalidad o inferioridad del bien y el plazo de tiempo en el que se examina su consumo, corto o largo.

X

X X Xxx

X X X

X

QQ P QP Q PP

A

B

C

D

PX

XX

AB AD AB

AD BC BC

QX

P

E

crece

decrece

Ingreso total y elasticidad precio.

• IT = PQ; y en términos discretos, ΔIT= ΔP*Q+ P*ΔQ.En la gráfica superior, vemos que la variación del ingreso total depende negativamente de la rebaja del precio de lo vendido antes y positivamente de la venta de nuevas unidades a un nuevo precio: ΔIT=ITfinal - ITinicial=cfih-abij=efgh-abcd.

• Observe que en la expresión ΔIT aparecen todos los elementos de la elasticidad:

• Es posible, por tanto, expresar el ingreso marginal en términos de la elasticidad, mediante las transformaciones siguientes:

• Donde, el valor de la elasticidad determina el signo de la variación del ingreso total o ingreso marginal (tomando el límite):

0Q

IT

a b c d

e f

h g

∆P ∆Q

i j

Q P

A

B

P

Q Q

IT

X XXX

X X

P Q

Q P

XX

ΔIT P P*ΔQ ΔP*Q ΔP Q 1P 1 P 1

ΔQ P ΔQ P ΔQ

1 0

1 0

1 0

XX

IT

Q

IT

Q

IT

Q

IT0

Q

IT

0Q

El caso de una rebaja (no infinitesimal o discreta) en el precio del bien: paso de A a B.

4.2 Elasticidad renta: curva de Engel de mercado.

• Supuesto que la distribución de la renta no afecta a la demanda de mercado, definimos la curva de Engel del mercado del bien X como la relación entre la renta media del mercado y la cantidad demandada del bien X.

• Si es la renta media del mercado, medimos la sensibilidad del consumo del bien X ante cambios en la renta con un concepto análogo al de elasticidad precio, que llamaremos elasticidad-renta de la demanda. Es decir, por la variación porcentual en el consumo de X ante el cambio en 1% en el valor medio de la renta del mercado:

• Según sea el valor de la elasticidad clasificamos los bienes:

ΔXXε

Δxm

mm

0 inferior

0 y 1 necesario

1 lujoxm

Necesario: 0<ε <1

X

Renta

media

En el umbral de los bienes necesarios y de lujo: ε=1

Lujo: ε >1

Inferior: ε <0

m

Norm

ales: ε

>0

4.3 Elasticidad cruzada: sustitutivos y complementarios.• Dos bienes X e Y son complementarios si su consumo está positivamente

correlacionado, esto es, siempre que aumenta el consumo de uno de ellos aumenta necesariamente el consumo del otro, esto es, si X+ entonces Y+. Como un Px- causaría un X+, si Y es complementario, habrá un efecto cruzado, Y+, como consecuencia de la variación en el precio de X . Por tanto, si X e Y son complementarios, Y/Px <0

• Los sustitutivos son bienes que hacen la misma función; de tal manera que es de esperar que el aumento en el consumo de uno de ellos significa ir satisfaciendo esa necesidad con ese bien y, por tanto, que va desplazando al otro bien que ya nos se usa para ese cometido. Se presupone que X+ da lugar a un Y- . Por eso, si, por ejemplo, se diese un aumento en el consumo de X provocado por una disminución de su precio, Px- , aparecería entonces una relación causal directa entre Px y el consumo de Y; es decir, cuando X e Y son sustitutivos: Y/Px >0

• La relación entre el consumo de un bien y el precio de otro bien, complementario o sustitutivo de aquel, puede expresarse por la elasticidad precio cruzada, esto es, la variación porcentual en la cantidad demandada del bien ante un cambio en el precio del otro bien en un uno por ciento:

x

yx x xxy

y y x y

y

ΔQP sustitutivosQ ΔQ ΔQ

;signo esΔP complementariosΔP Q ΔPP

5. Excedente del consumidor.• Es la ganancia neta de bienestar del conjunto de consumidores debida a la compra

de un bien en concreto, por ejemplo, el bien X. Hemos de entenderla en verdad como una suma de dinero que le regala el mercado al consumidor al hacer tal compra. Imagine que el bien Y es el bien compuesto.

• Para encontrar esa suma, hemos de restar, a la cantidad máxima que estaría dispuesto a pagar el consumidor por lo que compra, la suma de dinero efectivamente pagada.

• Lo ilustraremos en el gráfico siguiente. El máximo pago por es AOCZ, el efectivo es BOCZ, luego el excedente es el triángulo ABC.

A

P0

B C

P

X X0O z

X0

a) BIENES NORMALES E INFERIORES.

b) CURVA DE ENGEL, INDIVIDUAL Y DE MERCADO.

c) LA CURVA DE DEMANDA, INDIVIDUAL Y DE MERCADO.

d) LA LEY DE LA DEMANDA.

e) ELASTICIDAD PRECIO.

f) EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR.

6. CONCEPTOS BÁSICOS

BIENES NORMALES E INFERIORES.a) Definición General: un bien X es normal si al aumentar (disminuir) la renta

m del consumidor, éste aumenta (disminuye) su demanda. Es inferior si al aumentar (disminuir) la renta del consumidor, éste disminuye (aumenta) su demanda de X.

b) Expresión matemática: La relación entre consumo y renta es directa en los normales e inversa en los inferiores .

c) Representación gráfica

Y bien normal:

X bien inferior:

X

Y (b.c)

100€

200€

50 u.d.25 u.d.

40€

160€

ΔX=-25 ud.

Δm=+100€

ΔY=+120€

ΔY 120 0100Δm

ΔX 25 0100Δm

∆𝑋∆𝑚> 0 ∆𝑋∆𝑚< 0

CURVA DE ENGEL, DEL CONSUMIDOR Y DE MERCADO.

a) Definición General: Es la función por la cual relacionamos, ceteris paribus, la demanda del bien X con la renta del consumidor. Si hablamos de demanda de mercado, la renta se ha de entender como una renta media del conjunto de consumidores y el consumo de X a ella asociado como la demanda total de mercado, esto es, la suma de las demandas individuales

b) Expresión matemática: Sea x el consumo de un individuo y m su renta, la curva de Engel del consumidor se expresa a través de la función ; y la de mercado por la función

( )x e m

c) Representación gráfica: Supongamos un mercado de 10 consumidores idénticos, X es un bien normal y de elasticidad renta unitaria (x=am). A la derecha, representamos las curvas de Engel tanto para el consumidor como para el mercado en el caso a=1/20.

X

m*==100€

m,

50 u.d.5 u.d.

1

20x m

1

2X m

( );X E m

1

1

,

N

jNj

jj

m

donde X x mN

, N es el número de consumidores del mercado.

( )x e m

( )X E m

m

*m

LA CURVA DE DEMANDA: INDIVIDUAL Y DE MERCADO

.a) Definición General: Es la función por la cual relacionamos, ceteris paribus, el consumo de un bien X con el precio de dicho bien Px. Si la curva es del consumidor, entonces para cada precio la cantidad demandada es la de un individuo en concreto. Si es del mercado, para cada precio la cantidad de X correspondiente es la suma de las cantidades demandadas por todos los individuos a ese precio.

b) Expresión matemática: Sea x la cantidad de X demanda por un individuo para un precio Px, la curva de demanda del consumidor se expresa a través de la función

. Sea la suma de las cantidades demandadas por los N consumidores del mercado del bien X para un Px, la curva de demanda del mercado se expresa a través de la función .

( )xx d P

c) Representación gráfica: Supongamos que todos los consumidores tienen la misma curva de demanda lineal Px=a-bx. Entonces, como la demanda de mercado es “la suma horizontal” de las demandas individuales, para cada precio se da que X=N.x, por lo que la de mercado se relaciona directamente con la del consumidor, es

A la derecha, vemos el caso N=100, a=200 y b=100; y hemos dado los valores de x y X para Px=100€

X

100€

Px

100 u.d.

1 u.d.

200 100xP x

1

N

jj

X x

( )xX D P

x

bP a X

N

200xP X

( )xx d P

( )xX D P

LA LEY DE LA DEMANDA.

• La ley de la demanda la observamos en la pendiente negativa de la curva de demanda:

• En el gráfico vemos que ante un incremento del precio en 8€ se reduce la demanda del bien X en 40 uds. Esto es, cuando la variación de precios es positiva (sube), la de la demanda tiene signo negativo (baja), por lo que la pendiente, que es el cociente de esos números, es efectivamente, negativa.

X

ΔX0

ΔPX

Px

( )xX D P

ΔX= - 40 ud.

ΔP=+8€

P0 =12 eur.

P1 =20 eur.

X1 =20 ud.

X0 =60 ud.

ELASTICIDAD PRECIO.a) Definición General: Es la variación porcentual de la demanda de mercado de

un bien X correspondiente a una variación de un uno por ciento en el precio de dicho bien. Se expresa siempre como un número positivo puesto que se sobreentiende que el bien X cumple la ley de la demanda.

b) Expresión matemática:

Variación porcentual del consumo de X:

Variación porcentual del precio de X correspondiente:

En el límite, la elasticidad precio de X se expresa como:

c) Representación gráfica: Supongamos una demanda lineal. En el punto P, la elasticidad se puede ver por el cociente del segmento AB (ordenada de P) sobre el segmento BC. Puesto que expresando la elasticidad en términos de los segmentos indicados en el dibujo, tenemos que:

Luego en C, la elasticidad sería ∞ y en E sería 0.

X

X

P X

Pxx X

ΔX

X

X

X

ΔP

P

A

B

C

D

PX

AB AD AB

AD BC BCxx

P X

X P

P

E X

EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR. a) Definición General: Es una medida del bienestar de los consumidores de un

bien X. Está implícito en este concepto que al comprar en el mercado del bien X, los consumidores reciben una ganancia neta de utilidad debido a la diferencia que hay entre el valor de lo que compran (dado por los precios de reserva) y lo que efectivamente pagan por ello. Esta diferencia de dinero entre valor y precio es el excedente del consumidor.

b) Expresión matemática:

Gasto máximo para un consumo X0:

Lo efectivamente pagado por el consumidor:

EXCEDENTE =

c) Representación gráfica: En el caso de la demanda lineal el excedente del consumidor es el área sombreada EC.

0max

0

X

xG P dx

0max 0

0

X

x xEC G G P P dx

00.xG P X

X

P0

B=base

a

X0

Px

A=

altu

ra

b c

.

2

B AEC