TEMA4 1 Transporte - rua.ua.es · Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo Departamento de Ingeniería Química Nuria Boluda Botella. 2 ... función escalón de

TEMA 4

Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo

Departamento de Ingeniería Química

Nuria Nuria BoludaBoluda BotellaBotella

22

Este apartado ha sido elaborado a partir de las siguientes fuentes:

Freeze, R.A. and Cherry, J.A. 1979. “Groundwater”. Prentice Hall, Inc.

Lapidus, L., and Amundson, N.R., 1952. Mathematics of adsorption in beds. VI. The effect of longitudinal diffusion in ion exchange and chromatographic columns. J. Phys. Chem. 56: 984-988.

Proyecto Fin de Carrera: “Estudios de transporte reactivo de contaminantes en zona saturada: experimentos de inyección de LAS en columna y modelización con PHREEQC”. Ester Egea Llopis. 2009. Universidad de Alicante.

Tesis de Doctoral : “Estudio hidrogeoquímico de la intrusión marina. Simulación experimental y desarrollo de un modelo teórico”. Nuria Boluda Botella. 1994. Universidad de Alicante.

Gomis, V., Boluda, N., Ruiz, F., 1997. Column displacement experiment to validatehydrogeochemical models of seawater intrusions. J. Cont. Hydrol. 29, 81–91.

Boluda-Botella, N., Gomis Yagües, V. and Ruiz Beviá, F., 2008. Influence of the transport parameters and chemical properties of the sediment in experiments to measure reactive transport in seawater intrusion. J. of Hydrol. 357: 29-41.

33

4.1 Transporte de trazadores para caracterizar la hidrodinámica del sistema

4.1.1 Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura

4.1.2 Influencia de la hidrodinámica en procesos reactivos

tiem po (b)

Flujo saliente con trazador a concentración C despu s de t1

(a)

t0 tiem po

(c)

1

0

C /C 0

prim era aparición t1

Inyección continua de trazador a concentración C 0 despu s de t0

1

0

C /C 0

t0

efecto de la dispersión hidrodinám ica

efecto de la difusión t2

t1

Dispersión longitudinal de un trazador pasando a través de una columna de medio poroso; a) columna con flujo en régimen permanente e inyección continua de trazador después del tiempo t0; b) función escalón de la concentración de entrada del trazador; c) Curvas de ruptura. (Freeze and Cherry, 1979).


Perfiles de concentración, a) en función de la distancia en una columna unidimensional,b) en función el tiempo. (E. Egea, 2009)


C /C 0

0

1

0

C /C 0

T ie m p o c o rre s p o n d ie n te a la v e lo c id a d m e d ia

T ie m p o t

(b )

P rim e r p u n to d e lle g a d a

D is ta n c ia x

(a )

1


0 100 200 300 400 500

Time (h)

0

100

200

300

400

500

600

700

Chl

orid

e (m

mol

/l)

Experiment I

Experiment II

C = [Cl] , D = coeficiente de dispersión,

u = velocidad de Darcy, ε= porosidad,t = tiempo y x = distancia

xC

εu

xC

Dt C

2

2

∂∂

−∂∂

=∂∂


Para determinar la variación de la concentración de trazador con el tiempo se puede resolver analíticamente la siguiente ecuación:

donde C representa la concentración del soluto, x la distancia, t el tiempo, DL es la dispersión hidrodinámica y v es la velocidad intersticial.

Si se considera una columna semi-infinita desde x = 0 hasta x = , y se define una concentración constante incluyendo como condición de contorno x = 0 ,

se obtiene la siguiente ecuación (Lapidus y Amundson, 1952)

2

2

L xC

DxC

vtC

∂∂

+∂∂

−=∂∂

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+=

t4Dvtx

erfcDvx

expt4D

vtxerfc

2)C(C

Ct)C(x,LLL

i0i

)C0)t(C(0, 0=≥

∞

Cálculo de parámetros de transporte a partir de curvas de ruptura


El ejecutable CONVDIF.EXE (http://hdl.handle.net/10045/13727) permite generar curvas de ruptura a partir de la solución de la ecuación de convección-difusión, propuesta por Lapidus y Amundson. Por tanteo se elige el mejor ajuste, y a partir de éste se calculan los parámetros de transporte en la columna. En la práctica de laboratorio “Transporte reactivo en columnas de laboratorio: determinación de parámetros hidrodinámicos”(http://hdl.handle.net/10045/13360) se incluye toda la información al respecto.

El software ACUAINTRUSION TRANSPORT (http://hdl.handle.net/10045/2691) también desarrollado por en el Departamento de Ingeniería Química, utiliza esta solución analítica para calcular la curva teórica que mejor se ajusta a los datos experimentales. A partir deésta, el programa calcula los parámetros de transporte y los muestra en pantalla. La introducción de datos se especifica en la ayuda del programa.



u = velocidad de Darcy, D = coeficiente de dispersión, ε= porosidad efectivav = velocidad intersticial, tm = tiempo medio de residencia y Pe = módulo de Péclet

1501400.720.370.480.2735II

1502400.410.370.280.1520I

Petm(h)

v(cm/h)

εD(cm2/h)

u(cm/h)

Caudal (mg/min)

Exp.




Los siguientes parámetros han sido calculados con CONVDIF.EXE

Experimental chloride breakthrough curve (symbol) obtained in experiment I (Q=20 mg/min), experiment II (Q=35 mg/min), experiment A (Q=82 mg/min) and experiment B (Q=20 mg/min, treated sediment) versus experimental time (h). Best fit of the experimental data (continuous line) obtained with the analytical solution of the convection-dispersion equation of ACUAINTRUSION (T=theoretical).

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400

Time (h)

Chlo

ride

(mm

ol/L

)

Exp. I

T Exp. I

Exp. II

T Exp. II

Exp. A

T Exp. A

Exp. B

T Exp. B

(a)




Q = caudal u = velocidad de Darcy, tm = tiempo medio de residencia, Pe = módulo de Péclet, ε= porosidad efectiva, v = velocidad intersticial,DL = coeficiente de dispersión y α = dispersividad




0.680.330.490.311472030.15Treated20B

17.727.31.540.415.6650.63Natural82A

0.600.420.700.381661430.27Natural35II

0.550.230.410.371832410.15Natural20I

α(cm)

DL(cm2/h)

v(cm/h)

ε Pe=vL/Dtm(h)

u(cm/h)

Porousmedia

Q(mg/min)

Exp.

Los siguientes parámetros han sido calculados con ACUAINTRUSION

Experimental chloride breakthrough curve (symbol) for the experimentsversus experimental dimensionless time (time/tm).

0

100

200

300

400

500

600

700

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Dimensionless time

Chlo

ride

(mm

ol/L

)

Exp. IExp IIExp. AExp. B

(b)



The average results of analysis of pore solution and the exchange complex composition

3.403.32TIC

1.971.84S

3.703.67Cl

1.271.281.101.08Mg

8.353.055.713.03Ca

0.130.090.100.07K

0.252.200.092.29Na

107CEC

Exchange complex

(meq/100g)Pore solution

(mmol/L)

Exchange complex

(meq/100g)

Pore solution

(mmol/L)

Treated sedimentNatural sediment


Influencia de la hidrodinámica en los procesos reactivos

Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus dimensionless time: (a) Exp. A (Q=82 mg/min)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8

Dimensionless time

Conc

entra

tion

(mm

ol/L

)

Cl/25

SO4

HCO3

Na/40

K

Ca/10

Mg/2

(a)

Cl/25

Na/40

SO4

Ca/10

KHCO3

Mg/2



Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus dimensionless time: (b) Exp. B (Q=20 mg/min)



0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12

Dimensionless time

Con

cent

ratio

n (m

mol

/L)

Cl/25

SO4

HCO3

Na/40

K

Ca/10

Mg/2

(b)

Cl/25

Na/40

SO4

Ca/10

KHCO3

Mg/2

Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus dimensionless time: (c) Exp. I (Q=20) and Exp. II (Q=35 mg/min).



0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 2 4 6 8 10 12

Dimensionless time

Conc

entr

atio

n (m

mol

/L)

I-Cl/25

I-SO4

I-HCO3

I-Na/40

I-K

I-Ca/10

I-Mg/2

II-Cl/25

II-SO4

II-HCO3

II-Na/40

II-K

II-Ca/10

II-Mg/2

(c)

Cl/25

Na/40

SO4

Ca/10

KHCO3

Mg/2



0 500 1000 1500 2000Time (h)

0

10

20

30

40

Conc

ent ra

ti on

(mm

ol/l)

SO 42-

Mg2+ /2

Cl - /25

Na+ /40

K +

Ca2+ /10

0 500 1000Time (h)

0

10

20

30

40

Conc

entra

tion

(mm

ol/l)

SO 42-

Mg2+ /2

Cl - /25

Na+ /40

K +

Ca2+ /10

Exp. I: Q=20mL/min Exp. II: Q=35mL/min

Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the effluent (mmol/L) versus Time (h): Exp. I (Q=20) and Exp. II (Q=35 mg/min).



(º) Exp. I(+)Exp. II

0 2 4 6 8 10Dimensionless time

0

10

20

30

40

Conc

entra

tion

(mm

ol/l)

SO 42-Mg2+/2

Cl-/25

Na+/40

K +

Ca2+/10

Concentration of Cl, S, TIC, Na, K, Ca, Mg in the

effluent (mmol/L) versus

dimensionless time: Exp. I (Q=20) and

Exp. II (Q=35 mg/min).



0

50

100

150

200

250

300

0 500 1000 1500Time (h)

Ca

(mm

ol/L

)

Exp. IExp. IIExp. AExp. B

(a)

Concentration of calcium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).

Exp. A (Q=82 mg/min), Exp. B (Q=20 mg/min and high CEC)



Concentration of calcium in the effluent versus dimensionless timeExp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Dimensionless time

Ca (m

mol

/L)


(b)



Concentration of magnesium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

10

20

30

40

50

60

70

0 200 400 600 800 1000Time (h)

Mg

(mm

ol/L

)


(c)



Concentration of magnesium in the effluent versus dimensionless timeExp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8Dimensionless time

Mg

(mm

ol/L

)


(d)



Concentration of sodium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

100

200

300

400

500

600

0 200 400 600 800 1000

Time (h)

Na

(mm

ol/L

)


(e)



Concentration of sodium in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

100

200

300

400

500

600

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Dimensionless time

Na (m

mol

/L)


(f)



Concentration of potassium in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

2

4

6

8

10

12

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Time (h)

K (m

mol

/L)


(g)



Concentration of potassium in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12

Dimensionless time

K (m

mol

/L)


(h)



Concentration of sulfur in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 200 400 600 800 1000Time (h)

S (m

mol

/L)


(a)



Concentration of sulfur in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Dimensionless time

S (m

mol

/L)


(b)



Concentration of Total Inorganic Carbon (TIC) in the effluent versus time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

1

2

3

4

5

6

0 200 400 600 800 1000Time (h)

TIC

(mm

ol/L

)


(c)



Concentration of Total Inorganic Carbon (TIC) in the effluent versus dimensionless time (h) Exp. I (Q=20 mg/min), Exp. II (Q=35 mg/min).


0

1

2

3

4

5

6

0 2 4 6 8Dimensionless time

TIC

(mm

ol/L

)


(d)

Documents

TEMA4 1 Transporte - rua.ua.es · Modelos de transporte de trazadores y de transporte reactivo Departamento de Ingeniería Química Nuria Boluda Botella. 2 ... función escalón de