Teoria da medida - Prof. Saulo Almeida | Professor de … da Medida Estudo do modo como os números são alocados em objetos e fenômenos e como diferentes medidas se relacionam, incluindo

Teoria da medida

Aspectos Gerais

Métodos quantitativos

São aqueles que se utilizam de cálculos matemáticos e estatísticos para a investigação de uma realidade natural ou social.

Objetivos:

avaliar o contexto a partir da quantidade, extensão ou localização de um fenômeno;

diagnosticar por meio de correlação estatística, de identificação de variáveis discriminatórias ou de modelos causais;

analisar de forma dedutiva (do geral para o específico) e com base na generalização dos resultados; e

criar estratégias fundamentadas na modelagem preditiva e na testagem numérica de hipóteses.

Teoria da Medida

Estudo do modo como os números são alocados em objetos e fenômenos e como diferentes medidas se relacionam, incluindo o problema do erro no processo de mensuração.

“Atribuir magnitudes a certa propriedade de um objeto ou classe de objetos, de acordo com certas regras pré-estabelecidas e com a ajuda do sistema numérico, de forma que sua validade possa ser provada empiricamente”.

MÉTODOS QUANTITATIVOS

A Teoria da Medida busca criar uma

interface entre sistemas teóricos de

saber diferentes e a utilização do

símbolo matemático (o número) no

estudo científico dos fenômenos

naturais.

Objeto da teoria da medida: o uso do número na descrição dos

fenômenos naturais.

Problema central da teoria da medida: justificar a legitimidade de se

passar de procedimentos e operações empíricas (observação) para

uma representação numérica destes procedimentos.

- O processo de mensuração é sempre quantitativo: implica sempre

em um resultado numérico.

- A medida apresenta-se em unidades relativamente constantes, desde que

as condições de mensuração também o sejam.

Ex.: Metro, °C, min, etc.

- A medida, boa parte das vezes, é relativa (não dispõe de um ponto zero

absoluto).

Ex.: Não existe ponto zero de habilidade para estudar Enfermagem.

Características da Medida

Por que medir?

Conhecer sistematicamente um determinado fenômeno.

Fins de diagnóstico e intervenção.

Identificação do tipo e intensidade da ocorrência ou

existência de um fenômeno.

Promover a clareza nas soluções e guiar as decisões

pautadas em fundamentos empíricos.

Por que medir?


Possibilitar generalizações para momentos e/ou situações

futuras (valor preditivo).

Permitir comparações de desempenho nas instâncias

intra (mesmo fenômeno em diferentes momentos) e

inter-individual (diferentes observações do fenômeno

em um mesmo momento).

Subsidiar demais técnicas qualitativas de coleta de

informações, como a observação e a entrevista.

1. QUANTIFICAÇÃO

Permite uma descrição precisa do fenômeno, bem

como sua comparação com outros fenômenos.

2. COMUNICAÇÃO

Condensa informações de maneira precisa e

objetiva

4. OBJETIVIDADE

Reduz as possíveis ambigüidades.

3. PADRONIZAÇÃO

Assegura a equivalência entre objetos com

características diversas.

Funções da medida

São as diferentes formas de se atribuir números às propriedades

dos objetos.

Medida Fundamental

Medida Derivada

Medida por Teoria

Medida por Lei

Formas de medida

Medida Fundamental

São atributos que permitem uma medida direta e fundamental, dado

que o instrumento utilizado para medi-los possui a mesma qualidade

que se quer medir neles.

Permitem a concatenação: dois objetos podem ser associados,

formando um terceiro objeto de mesma natureza.

Duração TemporalComprimentoMassa

Volume (m3)Massa (kg)Densidade (Kg/m3)

Medida Derivada

Produto de uma operação de mensuração baseada em indícios que

supõe estarem relacionados com o atributo do objeto medido.

Mensuração indireta e inferencial.

Menor nível de certeza e maior número possível de erros.

Uma medida é derivada se finalmente pode ser expressa em termos

de medidas fundamentais.

= ÷

Fundamental FundamentalDerivada


Formas de Medida

São atributos mensuráveis somente com bases em leis científicas.

Medida por Lei: É obtida indiretamente por meio da relação estabelecida

entre duas ou mais variáveis.

Ex: Lei de Lavoisier.

Medida por Lei

"Numa reação química a massa se conserva porque não ocorre criação nem

destruição de átomos. Os átomos são conservados, eles apenas se

rearranjam. Os agregados atômicos dos reagentes são desfeitos e novos

agregados atômicos são formados".

Ou ainda, filosoficamente falando,

"Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma".

Formas de Medida

São atributos mensuráveis somente com bases em teorias científicas.

Medida por Teoria

Medida por Teoria: Quando não existem sequer leis relacionando variáveis a

medida pode ser obtida a partir de teorias que hipotetizam relações entre os

atributos da realidade, ou seja, os atributos devem ser medidos através de

fenômenos a eles relacionados via teoria.

Ex: Efeito Doppler.

Teoria: axiomas e postulados.

Teoria: Uma fonte que se distancia do

observador tem todos os comprimentos de

onda de seu espectro deslocados para o

vermelho, isto é, o efeito Doppler desloca os

comprimentos de onda para valores maiores

(menores se a fonte se aproxima).

O problema da representação (isomorfismo).

Teorema da representação: representar com

números (objeto da matemática) as

propriedades dos fenômenos naturais (objeto

da ciência).

Necessidade de preservação das

propriedades estruturais do número e

características próprias dos atributos dos

fenômenos empíricos.

Natureza da Medida

Matemática: o número 1 é somente 1. Possui identidade pontual e

absoluta.

Medida: o número 1 pode ser mais ou menos 1, pode ter intersecção

com o 2, etc. O número passa a ser um intervalo e, sendo um

intervalo, possui variabilidade (variância), isto é, erro.

Número da matemática: número matemático.

Número da medida: número estatístico.

1º) Erros de inadequação do instrumento de observação.

2º) Erros pessoais relacionados a diferentes maneiras de cada pessoa

reagir.

3º) Erros sistemáticos relacionados a algum fator sistemático

não-controlado. Ex. Medir a temperatura em um nível diferente

do nível do mar.

4º) Erros aleatórios, que não tem causa conhecida.

Erros de observação

5º) Erros de amostragem advindos de inferências errôneas

sobre populações a partir de amostras.

Falta de representatividade.

O problema do erro.

A teoria do erro

Nunca é possível determinarem-se as causas de todos

os erros possíveis numa medida.

É baseada em diferentes teorias de probabilidade.


A Teoria da Medida e a

Relação com a

Estatística


A Teoria da Medida e a Estatística

Os métodos quantitativos de pesquisa empregam os princípios da

Teoria da Medida com a utilização de técnicas da Estatística.

É uma parte da Matemática Aplicada que

fornece métodos para a coleta,

organização, descrição, análise e

interpretação de dados e para a utilização

dos mesmos na tomada de decisões.

É a ciência de aprendizagem a partir de

dados, que, por sua vez, possam fornecer

informações para a tomada de decisões

na presença de incertezas.


A Estatística

ESTATÍSTICA

Estatística Descritiva

Coleta, Organização e

Descrição dos Dados

Estatística Inferencial

Análise, Interpretação e

Inferência dos Resultados


A Estatística

Teorias Parâmetros

populacionais

Generali-

zações

Hipóteses

Inferência

Estatística

Hipóteses

Amostras

Estimadores

Observações Dados

Estimativas

Ciclo do Conhecimento Científico As Contribuições da Estatística


Pesquisa Quantitativa:

Objetivos, Variáveis e

Hipóteses

É uma propriedade que adquire diferentes valores.

É um aspecto ou dimensão de um objeto.

São também conceitos e construtos.

É uma abstração a partir de

acontecimentos percebidos ou

um termo geral que expressa a

suposta idéia central por trás

de objetos particulares

relacionados.

CONCEITO

É um atributo de um indivíduo

ou um fenômeno que não é

diretamente observado, mas

que é teoricamente baseado ou

inferido de uma evidência

empírica.

CONSTRUTO

DEFINIÇÕES CONSTITUTIVAS: definições de dicionário.

DEFINIÇÕES OPERACIONAIS: atribui significado a um construto ou

variável, especificando as atividades ou operações necessárias para medi-lo

ou manipulá-lo.

Dentro da Estatística:

Variáveis são o agrupamento das medidas repetidas de um dado objeto

de estudo, realizadas em diferentes unidades de observação.

Ex.: Estatura de mulheres

“mulheres” –

objeto

“estatura” –

variável

O valor da variável vai

variar com cada observação

de mulher em particular,

sendo sua medida expressa

pela escala escolhida.

Distinção entre a natureza das variáveis

VARIÁVEIS

QUALITATIVAS

VARIÁVEIS

QUANTITATIVAS

Valores expressos por atributos.

Alocação numa categoria.

Valores expressos por números.

Posição numa escala.

Classificação das Variáveis

Tipo de Variável Característica

Quantitativa

Números inteiros, sem frações,

como em contagens. Constituem

um conjunto finito. Ex.: número de

filhos, idade em anos completos.

Qualitativa

Subtipo

Discreta

Contínua

Números que podem assumir valores

fracionários. Normalmente tem

intervalos de valores conhecido, mas

um conjunto infinito de valores

possíveis. Ex.: estatura, peso.

Categórica

Nominal

Categorias, sendo que cada categoria é

independente, sem relação com as

outras. Ex.: nacionalidade (brasileira,

portuguesa, etc.)

Categórica

Ordinal

Categorias, sendo que cada categoria

mantém uma relação de ordem com as

outras que pode ou não ser regular.

Ex.: escolaridade (nível 1, 2, 3); classe

social (A, B, C).

Exemplo

Idade: medida em

número de dias, horas,

minutos ou segundos

desde o nascimento

Idade: anos completos

de vida

Idade: criança, jovem,

adulto.

Idade: 1ª década, 2ª

década, etc.

De modo geral, as medições ou medidas dão origem a variáveis

contínuas (quantitativas ou binárias).

Ex.: Peso – 72 Kg, 72,5 Kg, 72,52 Kg.

O valor depende da precisão da medida.

De modo geral, as contagens ou enumerações dão origem a

variáveis discretas (ou qualitativas ou descontínuas ou merísticas).

Ex.: Número de alunos.

O valor depende da precisão da medida.


Variáveis

Há legitimidade no uso do número na descrição dos fenômenos

naturais (variáveis) se, e somente se, as propriedades estruturais,

tanto do número quanto das variáveis, forem salvaguardadas.

Propriedades do sistema numérico

Identidade Ordem Aditividade

Níveis de Medida – S.S. Stevens (1946)

Variável Característica

Os números identificam a posição relativa

dos objetos, mas não a magnitude das

diferenças entre objetos. É utilizada para

medir atributos ou uma variável contínua

transformada em atributo. Dá-se um

“nome” às categorias.

Intervalar

Os números indicam as posições

relativas dos objetos, mas não a

magnitude das diferenças entre eles.

seu objetivo estabelecer gradações

(ordem) entre os fenômenos.

É possível comparar as diferenças

entre objetos; o ponto zero é

arbitrário. Expressam não somente a

ordem, mas também o tamanho da

diferença relativa entre as categorias

na características medida.

O ponto zero é fixo e não é arbitrário;

podem ser comparadas as razões dos

valores das escalas.

Nominal

Ordinal

Razão

Exemplos

Número de filhos;

idade; sexo.

Propriedades

Classificação da

qualidade;

classificação

de atitudes

Identidade

Identidade

Ordem

Identidade

Ordem

Aditividade

Identidade

Ordem

Aditividade

Temperatura;

classificação

de atitudes

Peso, altura, distância



Variável Independente, Explanatória ou Preditora (causa): é a

variável que o pesquisador manipula ou controla no sentido de

encontrar o efeito desejável.

Variável Dependente, Resposta ou Critério (efeito): é a variável

resposta, cujo resultado pode ser predito ou não pela variável

independente.

Variáveis


Pesquisa Quantitativa: Objetivos,

Variáveis e Hipóteses

É um enunciado conjetural das relações entre duas ou mais variáveis.

As hipóteses são geralmente deduzidas de teorias científicas ou

resultados de pesquisas prévias de base quantitativa ou qualitativa,

ou tão somente com base na observação de elementos da realidade.

Hipótese


Hipótese Nula (H0): a VI não causa ou prediz a modificação no

comportamento da VD.

Hipótese Alternativa ou de Pesquisa (H1): a VI causa ou prediz a

modificação no comportamento da VD.

Hipóteses

Ex.: O conflito impede a eficiência das

organizações quando se constata um clima

organizacional desfavorável.

Estrutura do enunciado:

Se p, então q, sob as condições r e s.

ConflitoEficiência

Organizacional

Clima

Organizacional

INTERAÇÃO


Hipótese

Exemplo de hipótese

com 3 variáveis

Estrutura do enunciado:

Se p, então q.

Ex.: Gerentes de empresas do setor terciário

são mais flexíveis do que gerentes de

empresas do setor secundário.

Tipos de

GerentesFlexibilidade

Exemplo de hipótese

com 2 variáveis

Hipóteses Complexas (Multivariadas)

Ex.: A variedade, a autonomia e a retroalimentação provenientes

do trabalho produzem maiores motivação intrínseca e satisfação

no trabalho.

Variedade

Autonomia

Retroalimentação

Motivação

Satisfação

Relação causal multivariada

VI’s

VD’s


Se,

VI VDcausa

Então,

H0 é refutada e H1 é aceita.

Se,

VI VDnão causa

Então,

H0 não é refutada e H1 não é aceita.

As variáveis podem ser

VI’s ou VD’s, a depender

da formulação da

hipótese da pesquisa.

associa-se

associa-se

Ex.: Frustração

causa violência.

H1 é aceita

Ex.: Frustração não

causa violência.

H1 é rejeitada


Hipóteses

Utilidade das Hipóteses

- As hipóteses são guias de investigação => fornecem ordem e

lógica ao estudo;

- Têm função descritiva ou explicativa, ao passo que, tanto sua

aceitação quanto sua rejeição comunicam algo acerca do

fenômeno investigado;

- Têm a função de provar teorias, redirecionando seus

pressupostos teóricos; e

- Têm a função de sugerir teorias, quando não estão associadas

com qualquer tipo de teoria existente.



Delineamentos

Quantitativos de

Pesquisa

Os delineamentos de pesquisa ou desenhos de

investigação correspondem:

- a um conjunto de regras que se segue para a obtenção de

observações sistemáticas e não contaminadas do fenômeno que

constitui o objeto de estudo.

- a um plano estruturado de ação, elaborado em função de alguns

objetivos básicos, que orienta a obtenção dos dados relevantes

para a resolução de um problema de pesquisa.

- ao planejamento sistemático da pesquisa de modo a permitir a

obtenção de conclusões válidas.


Tipos de Delineamentos

Experimentais

Quase-Experimentais

Não-Experimentais (Correlacionais)



Experimentais

Quase-Experimentais



Experimentais

O que é um Experimento?

Buscam testar a relação causa-efeito entre duas ou mais variáveis,

de modo que sua validade interna possa ser comprovada

empiricamente.

Basicamente, os experimentos destinam-se a testar hipóteses, que

são o enunciado conjetural formal que postula uma relação

preditiva entre duas ou mais variáveis, de acordo com algum

pressuposto teórico.

As hipóteses definem o desenho de investigação.


Experimentais

Os Delineamentos Experimentais envolvem a manipulação de,

pelo menos, uma variável independente (VI), com alocação

randômica (aleatorizada) dos participantes aos grupos, para a

investigação das modificações em uma variável dependente (VD).

x

y

Variável independente

Variável dependente

Grupo Experimental

Grupo Controle


Experimentais

Componentes básicos de um experimento:

1º) Determinação da Causalidade;

2º) Controle e Manipulação de Variáveis;

3º) Randomização ou Aleatorização na Alocação dos Sujeitos aos

Grupos;

4º) Confiabilidade e Validade; e

5º) Efeitos (Erros ou Tendenciosidades).



Experimentais

Quase-Experimentais



Os delineamentos quase-experimentais são utilizados quando os

participantes não podem ser aleatoriamente alocados a condições

de tratamento por razões práticas ou éticas.


Experimentais



Os desenhos não-experimentais são utilizados para verificar a

intensidade e direção do relacionamento entre duas ou mais

variáveis de pesquisa, tendo pressupostos bastante flexíveis.

Quase-Experimentais


Delineamento

Metodológico de uma

Pesquisa Quantitativa


A Estatística na Interface com a

Metodologia da Pesquisa Científica

- Descrição do número de sujeitos e do perfil sócio-demográfico

(sexo, idade, escolaridade, etc.)

PARTICIPANTES DA PESQUISA

- Descrição da composição amostral (tipo de amostragem utilizado

e fórmula para cálculo do tamanho amostral)




- Descrever todos os instrumentos utilizados, destacando:

Em casos de instrumentos “prontos” (construídos e validados):

Descrever o tipo de instrumento (questionários, escalas,

testes, etc).

Falar sobre a dimensionalidade do construto.

Falar sobre a qualidade do instrumento (alpha de

Cronbach da pesquisa original, etc.).

Destacar as variáveis sócio-demográficas a serem

mapeadas.

INSTRUMENTOS




- Em caso de estudos sobre construção e validação de medidas:

Destacar o processo de construção da medida (apresentar

o processo de construção da matriz de especificações da medida).

INSTRUMENTOS




- Descrever a técnica de coleta de dados utilizada (survey,

observação, entrevista, grupo focal, etc.)

- Caracterizar o local e o período da pesquisa.

- Descrever os procedimentos de coleta (experimentais,

observacionais, etc.)

- Apresentar os aspectos éticos (Comitê de Ética e TCLE).

PROCEDIMENTOS DE COLETA DE DADOS


PROCEDIMENTOS DE ANÁLISE DE DADOS

Elaborar o plano de análise de dados: diz respeito

ao planejamento elaborado das análises de dados

que serão realizadas, à luz dos objetivos de

pesquisa e das hipóteses elaboradas.

- Quais as variáveis da pesquisa?

- Quais os tipos de análises estatísticas deverão

ser escolhidas?

- Quais os indicadores relacionados aos testes de

hipótese e objetivos (é necessária a criação de

índices, taxas e proporções)?

Exemplo de Plano de Análise de Dados

Exemplos: Análise de Dados

Técnicas Estatísticas

Hipóteses

descritivas

Univariadas

Multivariadas

Análise de cluster

Escalonamento Multidimensional

Análise Discriminante

Frequências, taxas, médias,

índices, coeficientes.

Hipóteses

correlacionais

Bivariadas

Multivariadas


Correlação bivariadaRegressão simples

Regressão múltipla



Hipóteses

causais

Bivariadas

Multivariadas

Teste t

ANOVA

Várias VI’s e uma VDANOVA

Regressão

múltipla

Uma VI e

várias VD’s

Várias VI’s e VD’s

Variáveis

intervenientes

Ancova

Correlação Parcial

MANOVA

SEM

Regressão simples

Regressão logística

Hipóteses da

diferença entre

grupos

Bivariadas

Multivariadas


Regressão múltipla

Teste t

Exemplos: Análise de Dados




Segundo Mullen e Iverson (1982), a utilização da abordagem quantitativa

deverá ser priorizada:

- para avaliar resultados mensuráveis e que possam ser expressos em

números, taxas, proporções;

- para responder a questões relativas a quanto;

- para avaliar atividades cujos objetivos sejam bastante específicos; e

- quando o objeto a ser avaliado possui uma diferença de grau, exigindo

uma lógica de mais ou de menos.


VANTAGENS DESVANTAGENS

• Possibilidade de análise

direta dos dados.• Negligência dos significados e

motivações dos indivíduos.

• Força demonstrativa.

• Generalização pela

representatividade.

• Possibilidade de inferência

para outros contextos.

O PERCURSO DA PESQUISA

QUANTITATIVA

Evento (Variável) Comportamento incerto

(variável aleatória)

Teoria (visão epistemológica)

Hipóteses (teste dos

pressupostos teóricos)

Análises estatísticas

Teoria da medida

(pressupostos

matemáticos)

RESULTADOS

Generalização

(Inferência)Descrição

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