TERMODINÂMICA

CLÁSSICA

Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica Universidade Federal Fluminense

Volta Redonda - RJ

Prof. Dr. Ednilsom Orestes

09/03/2015 – 18/07/2015 AULA 02

• Sistema e vizinhança formam o universo.

• Fronteira: separa o sistema da vizinhança.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

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©2

01

0, 2

00

8, 2

00

5, 2

00

2 b

y P.

W. A

tkin

s an

d L

. L. J

on

es

©2010, 2008, 2005, 2002 by P. W. Atkins and L. L. Jones

• Sistema: aberto (matéria e energia),

fechado (energia) ou isolado.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

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VOLUME DE CONTROLE

• A fronteira é a superfície de controle nos sistemas abertos (matéria e

energia podem atravessar o volume de controle).

• Depende da conveniência. (o que se conhece do sistema / objetivo

da análise

• Pode coincidir com o sistemas.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

• PROPRIEDADE: características macroscópicas do sistema.

• Um conjunto de propriedades define um ESTADO.

• Propriedades INTENSIVAS independem da massa (T).

• Propriedades EXTENSIVAS dependem da massa (V).

𝑃𝐸𝑋𝑇

𝑚= 𝑃𝐼𝑁𝑇

• ETADO de EQUILÍBRIO: propriedades têm o mesmo valor

em todo o sistema e não variam com o tempo.

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

• EQ. TÉRMICO: mesma temperatura em todo o sistema.

• EQ. MECÂNICO: igualdade de forças opostas (Pressão?).

• EQ. FASE: não há mudança de fase.

• EQ. QUÍMICO: 𝐴 + 𝐵 ⇌ 𝐶 + 𝐷.

• EQ. TERMODINÂMICO: propriedades termodinâmicas não

variam no tempo (ESTADO de EQUILÍBRIO).

UM SISTEMA ISOLADO PODE NÃO ESTAR EM EQUILÍBRIO

(MUDANÇAS INTERNAS ESPONTÂNEAS)

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

• MUDANÇA de ESTADO: mudança na propriedade (valor).

• Caminho percorrido na mudança define o PROCESSO.

Se o processo ocorre somente fora do equilíbrio, como

descrever o processo?

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS R.: Mudanças INFINITESIMAIS de estado (valores das

propriedades) PROCESSOS de QUASE-EQUILÍBRIO.

• Todos os estados entre o ponto inicial e final são estados

de equilíbrio.

E se todos os pesos forem retirados ao mesmo tempo?

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS • Processos ISOCÓRICOS, ISOBÁRICOS e ISOTÉRMICOS.

• CICLO: 𝐸𝑖 ⟶ 𝐸𝑓 ⟶ 𝐸𝑖

• Ciclos MECÂNICO e TERMODINÂMICO.

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS • UNIDADES (massa, comprimento, tempo e força).

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• 1 MOL = 6,022 × 1023

Quantidade de átomos em 12g de C-12

Fator Prefixo Fator Prefixo

1012 tera (T) 10−3 mili (m)

109 giga (G) 10−6 micro (μ)

106 mega (M) 10−9 nano (n)

103 kilo (k) 10−12 peta (p)

CONCEITOS FUNDAMENTAIS • No SI : 1𝑁 = 1𝑘𝑔

𝑚

𝑠2

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Comprimento 1𝑓𝑡 = 0,3048 𝑚 Sistem

a Inglês

de En

genh

aria 12 𝑖𝑛 = 1 𝑓𝑡

Massa 1 𝑙𝑏𝑚= 0,45359237 𝑘𝑔

Tempo

1 𝑠 =9192631770 ciclos ressonantes do Cs-

133

Força

Libra-força (𝑙𝑏𝑓): Eleva 1 𝑙𝑏𝑚 até

𝑔 = 32,1740𝑓𝑡

𝑠2

PESO e MASSA: Qual a diferença?

CONCEITOS FUNDAMENTAIS ENERGIA (micro e macro)

• Intermolecular (gás ideal)

• Intramolecular (ee, eN, NN, rot., vib.)

• Cinética (massa e veloc. das part.)

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS

VOLUME ESPECÍFICO: volume por unid. de massa.

𝑣 =𝑉

𝑚

MASSA ESPECÍFICA: massa assoc. à unid. de volume (inverso).

𝜌 =𝑚

𝑉

𝒗 muda com a gravidade (cte para nós).

Considerando 𝛿𝑉 e 𝛿𝑚, temos: 𝑣 = lim𝛿𝑉→𝛿𝑉´𝛿𝑉

𝛿𝑚

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS

𝑣 = lim𝛿𝑉→𝛿𝑉´

𝛿𝑉

𝛿𝑚

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Um recipiente com volume interno de 1𝑚3 , contém 0,12𝑚3 de granito,

0,15𝑚3de areia e 0,12𝑚3 de água líquida a 25ªC. O restante do volume

interno do recipiente é ocupado por ar que apresenta massa específica de

1,15𝑘𝑔

𝑚3 . Determine o volume específico médio e a massa específica média da

mistura do recipiente.

Determinar as massas específicas: 𝑚𝑥 = 𝜌𝑥 × 𝑉𝑥

𝑚𝑇 = 755,0 𝑘𝑔

𝑣 =𝑉𝑇

𝑚𝑇= 0,001325

𝑚3

𝑘𝑔

𝜌 =𝑚𝑇

𝑉𝑇= 755,0

𝑘𝑔

𝑚3

CONCEITOS FUNDAMENTAIS • PRESSÃO = força por área (liquídos e gases) e TENSÃO (sólidos).

𝑃 = lim𝛿𝐴→𝛿𝐴´

𝛿𝐹𝑛

𝛿𝐴

• Pressão num ponto é a mesma em todas as direções.

• No SI: 𝑃𝑎 =1𝑁

𝑚2

• 1 𝑏𝑎𝑟 = 105𝑃𝑎

• 1 𝑎𝑡𝑚 = 101325 𝑃𝑎

• 1𝑙𝑏𝑓

𝑖𝑛2 = 6894,757 𝑃𝑎 = 1 𝑝𝑠𝑖

• No equilíbrio: 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 𝑃 × 𝐴

• Aquecimento move o pistão (P=cte). Term

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CONCEITOS FUNDAMENTAIS

PRESSÃO MANOMÉTRICA (EFETIVA).

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𝑃𝑎𝑡𝑚𝐴 + 𝑚𝑔 = 𝑃𝑎𝑡𝑚𝐴 + 𝜌𝐴𝐻𝑔 = 𝑃𝐵𝐴

𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝐻𝑔

Pontos A e B tem a mesma elevação.

Se 𝜌𝑔á𝑠 ≪ 𝜌, então 𝑃 ≅ 𝑃𝐴 ≡ 𝑃𝐵

Daí; 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝐻𝑔

Δ𝑃 = 𝑃 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝜌𝐻𝑔

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

PRESSÃO MANOMÉTRICA (EFETIVA).

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𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝜌𝐻0𝑔

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Um cilindro de diâmetro 𝑫 = 𝟎, 𝟏 𝒎 com seu pistão de massa 𝟐𝟓 𝒌𝒈 com

haste de diâmetro 𝟎, 𝟎𝟏 𝒎 sente uma pressão 𝑷𝟎 = 𝟏𝟎𝟏𝒌𝑷𝒂 Sabendo que

o conjunto está em equilíbrio e que a pressão do fluido hidráulico é 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝑷𝒂,

determine o módulo da força exercída sobre a haste.

∑𝑭𝒗𝒆𝒓𝒕 = 𝒎𝒂 = 𝟎

∑𝑭𝒗𝒆𝒓𝒕 = 𝑷𝒄𝒊𝒍𝑨𝒄𝒊𝒍 − 𝑷𝟎 𝑨𝒄𝒊𝒍 − 𝑨𝒉𝒕𝒆 − 𝑭 − 𝒎𝑷𝒈

𝑭 = 𝑷𝒄𝒊𝒍𝑨𝒄𝒊𝒍 − 𝑷𝟎 𝑨𝒄𝒊𝒍 − 𝑨𝒉𝒕𝒆 − 𝒎𝑷𝒈

𝑨𝒙 = 𝝅𝒓𝒙𝟐 =

𝝅𝑫𝒙𝟐

𝟒

𝑨𝒄𝒊𝒍 = 𝟕, 𝟖𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟑𝒎𝟐

𝑨𝒉𝒕𝒆 = 𝟕, 𝟖𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟓𝒎𝟐

𝑭 = 𝟗𝟑𝟐, 𝟗 𝑵

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Um barômetro de mercúrio (𝝆 = 𝟏𝟑𝟓𝟑𝟒𝒌𝒈

𝒎𝟑) a 25 ªC marca 750 mm. Qual a

pressão atmosférica em kPa ?

𝑷𝒂𝒕𝒎 = 𝝆𝑯𝟎𝒈 = 𝟗𝟗, 𝟓𝟒 𝒌𝑷𝒂

Um manômetro de Hg usado para medir a pressão num recipiente marcou uma

diferença de altura igua a 𝟎, 𝟐𝟒 𝒎. Qual a pressão no recipiente ?

𝚫𝑷 = 𝑷𝒎𝒂𝒏 = 𝝆𝑯𝒈

𝚫𝑷 = 𝟏𝟑𝟓𝟗𝟎 × 𝟎, 𝟐𝟒 × 𝟗, 𝟖𝟏 = 𝟑𝟏, 𝟗𝟗𝟔 𝒌𝑷𝒂 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟔 𝒂𝒕𝒎

A pressão absoluto no recipiente é:

𝑷𝑨 = 𝑷𝒓𝒆𝒄𝒑 = 𝑷𝑩 = 𝚫𝑷 + 𝑷𝒂𝒕𝒎

Assumindo 𝑷𝒂𝒕𝒎 = 𝟕𝟓𝟎 𝒎𝒎𝑯𝒈:

𝑷𝒓𝒆𝒄𝒑 = 𝚫𝑷 + 𝑷𝒂𝒕𝒎

𝑷𝒓𝒆𝒄𝒑 = 𝟑𝟏𝟗𝟗𝟔 + 𝟏𝟑𝟓𝟗𝟎 × 𝟎, 𝟕𝟓𝟎 × 𝟗, 𝟖𝟏 = 𝟏, 𝟑𝟎𝟑 𝒂𝒕𝒎

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Um tanque esférico de diâmetro 7,5 m é utilizado para armazenar fluidos. Qual

a pressão no fundo do tanque quando há a) gasolina a 25 ªC com pressão

na superfície livre do líquido de 101 kPa e, b) fluido refrigerante R-134ª cuja

pressão na superfície livre do líquido é 1MPa.