C

D

BA

1. Completa as frases seguintes.

1.1. Um polígono diz-se ______________ se todos os seus __________________ são iguais. 1.2. Um triângulo com os lados todos diferentes chama-se __________________ .

1.3. Um triângulo retângulo isósceles tem ___________________ ângulos iguais.

1.4. Num triângulo a soma das medidas do comprimento de dois lados é _____________ do

que a medida do comprimento do terceiro lado.

1.5. Num paralelogramo ângulos _____________________________ são suplementares.

1.6. Os lados __________________ de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.

1.7. Os ângulos __________________ de um paralelogramo são iguais.

1.8. Os lados de um losango são ______________________.

2. Considera os segmentos de recta que se seguem.

2.1. Considerando o segmento [AB] a base de um triângulo obtusângulo, cujos lados medem 6 cm , 3 cm e 7 cm , constrói o triângulo.

2.2. Como classificas o triângulo anterior quanto aos lados?

3. Nas atividades dos tempos livres o António vai construir molduras triangulares, ele possui seis

ripas de madeira de comprimentos diferentes: 4 , 6 , 8 , 12 , 15 e 19 centímetros.

Pretende fazer duas molduras com forma triangular e para executar a primeira utilizou as

ripas com 6 e 8 centímetros de comprimento.

1

Olá, Matemática! – 5.º Ano

ANO LETIVO 20__/ 20__

FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 5.º ANO

Nome: ________________________________________________________________________________

Ano / Turma : ______ N.º: _____ Data: ___ / ____ / ___

Avaliação________________________

O Professor

_______________________

Enc. de Educação

_________________________

Sabendo que o António fez as duas molduras, qual foi o comprimento da terceira ripa utilizada

para realizar a primeira moldura? Justifica a tua resposta.

2

Olá, Matemática! – 5.º Ano

ANO LETIVO 20__/ 20__

FICHA DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA n.º 5.º ANO

Nome: ________________________________________________________________________________

Ano / Turma : ______ N.º: _____ Data: ___ / ____ / ___

Avaliação________________________

O Professor

_______________________

Enc. de Educação

_________________________

CB

A

E

FD

Olá, Matemática! – 5.º Ano

4. Observa os triângulos [ABC] e [PQR] representados na figura.

4.1. Determina:

4.1.1. a amplitude do ângulo ACB;

4.1.2. a amplitude do ângulo PRQ;

4.1.3. o comprimento do lado [AB].

4.2. Qual é a amplitude do ângulo externo adjacente ao ângulo PQR?

4.3. Classifica o triângulo [ABC] quanto aos ângulos.

4.4. Classifica o triângulo [PQR] quanto aos lados.

4.5. Podes afirmar que os triângulos [ACB] e [PQR] são geometricamente iguais? Porquê?

5. Considera o paralelogramo [ABCD] representado na figura.

Sabe-se que:

AB=23AD

5.1. Determina a amplitude do ângulo DCB. Justifica a tua resposta.

5.2. Determina a medida do comprimento dos segmentos [BC] e [DC]. Justifica a tua resposta.

5.3. Considera a diagonal [AC] do paralelogramo.

5.3.1. Qual é a amplitude dos ângulos internos dos dois triângulos [ABC] e [CDA] ?

5.3.2. Os triângulos [ABC] e [CDA] são iguais? Justifica a tua resposta.

6. Considera os quadriláteros seguintes.

6.1. Indica todos os paralelogramos.

6.2. Indica os paralelogramos com os lados e os ângulos iguais e classifica-os.

6.3. Indica os paralelogramos com os lados diferentes e os ângulos iguais e classifica-os.

3

Olá, Matemática! – 5.º Ano

6.4. Indica os paralelogramos não retângulos.

Proposta de resolução da Ficha de Avaliação

4

3 cm

6 cm

7 cm

Olá, Matemática! – 5.º Ano

1.1. Um polígono diz-se regular se todos os seus lados são iguais. 1.2. Um triângulo com os lados todos diferentes chama-se escaleno.

1.3. Um triângulo retângulo isósceles tem dois ângulos iguais.

1.4. Num triângulo a soma das medidas do comprimento de dois lados é menor do que a

medida do comprimento do terceiro lado.

1.5. Num paralelogramo ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares.

1.6. Os lados paralelos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento.

1.7. Os ângulos opostos de um paralelogramo são iguais.

1.8. Os lados de um losango são iguais.

2.

2.1.

2.2. O triângulo da alínea anterior é escaleno porque tem os lados todos diferentes.

3. O comprimento da ripa é 4 cm, pois assim as medidas 6, 8 e 4 e as medidas 12, 15 e 19

verificam a desigualdade triangular.

5

4.4.1.

4.1.1. A amplitude do ângulo ACB é 35º pois a soma das amplitudes dos ângulos internos

de um triângulo é 180º .

4.1.2. A amplitude do ângulo PRQ é 35º pois o triângulo é isósceles (dois lados medem

11 cm) logo os ângulos adjacentes ao segmento [PR] são iguais e a soma das

amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180º .

4.1.3. O comprimento do lado [AB] é 11 cm pois os ângulos CBA e ACB são iguais e a

ângulos iguais opõem-se lados iguais.

4.2. A amplitude do ângulo externo adjacente ao ângulo PQR é 70º pois estes ângulos são

suplementares.

4.3. O triângulo [ABC] é obtusângulo pois tem um ângulo obtuso.

4.4. O triângulo [PQR] é isósceles pois tem dois lados iguais.

4.5. Sim, os triângulos [ACB] e [PQR] são geometricamente iguais pelo critério de igualdade

de triângulos LAL porque têm um ângulo igual e os dois lados adjacentes a esse lado

também iguais.

5.5.1. A amplitude do ângulo DCB é 95º pois este ângulo é oposto ao ângulo BAD e os ângulos

opostos de um paralelogramo são iguais. A amplitude do ângulo BAD é 95º porque um

ângulo interno de um paralelogramo e o ângulo externo adjacente a esse são ângulos

suplementares.

5.2. A medida do comprimento do segmento [BC] é 9 cm pois lados paralelos de um

paralelogramos são iguais e a medida do comprimento do segmento [DC] é 6 cm pois

esta é a medida do comprimento de [AB] e lados paralelos de um paralelogramos são

iguais.

5.3.

5.3.1. Relativamente ao triângulo [ACB]: AC B=47 ,5º ; C B A=85º e B AC=47 ,5º .

Relativamente ao triângulo [ADC]: D C A=47 ,5 º , A DC=85º e C A D=47 ,5 º .5.3.2. Os triângulos [ABC] e [CDA] são iguais pelo critério de igualdade de triângulos LLL

pois como têm os ângulos correspondentes iguais e a ângulos iguais opõem-se

lados iguais os dois triângulos têm os lados correspondentes iguais.

6. 6.1. Os quadriláteros que são paralelogramos são C, D, E e F .

6.2. O paralelogramo com os lados e os ângulos iguais é C que é um quadrado.

6.3. O paralelogramo com os lados diferentes e os ângulos iguais é D que é um retângulo.

6.4. Os paralelogramos não retângulos são E e F que são um losango e um paralelogramo.

1.

6

7