TESE DE DOUTORADO...Louise L. Hay MENESES, Carla Gracy Ribeiro – Evolução da biodegradabilidade da matéria orgânica em um sistema de lagoas de estabilização, UFRN, Programa

TESE DE DOUTORADO

EVOLUÇÃO DA BIODEGRADABILIDADE DA

MATÉRIA ORGÂNICA EM UM SISTEMA DE

LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO.

Carla Gracy Ribeiro Meneses

Orientador: Prof. Dr. Henio Normando de Souza Melo

Co-Orientadora: Profa. Dra. Josette Lourdes de Sousa Melo

Natal / RN

Junho / 2006

Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia

Departamento de Engenharia Química Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química

CARLA GRACY RIBEIRO MENESES

EVOLUÇÃO DA BIODEGRADABILIDADE DA MATÉRIA ORGÂNICA EM UM SISTEMA DE

LAGOAS DE ESTABILIZAÇÃO

Tese apresentada ao Programa de Pós-

graduação em Engenharia Química,

Departamento de Engenharia Química do

Centro de Tecnologia da Universidade

Federal do Rio Grande do Norte, como

requisito parcial à obtenção do grau de

Doutor em Engenharia Química com área

de concentração em Engenharia Ambiental.

Natal Junho/2006

Divisão de Serviços Técnicos

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Meneses, Carla Gracy Ribeiro.

Evolução da biodegradabilidade da matéria orgânica em um sistema

de lagoas de estabilização / Carla Gracy Ribeiro Meneses. – Natal, RN,

2006.

120 f. : il.

Orientador : Henio Normando de Souza Melo.

Co-orientadora : Josette Lourdes Sousa de Melo.

Tese (Doutorado) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Centro de Tecnologia. Departamento de Engenharia Química. Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Química.

1. Matéria orgânica – Tese. 2. Lagoa de estabilização – Tese. 3.

Constante cinética (k) - Tese. 4. Comportamento hidrodinâmico - Tese.

5. Número de dispersão – Tese. I. Melo, Henio Normando de Souza. II.

Melo, Josette Lourdes Sousa de. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 543.38(043.2)

DEDICATÓRIA A DEUS, fonte de toda sabedoria, ciência, equilíbrio, paz e amor. Aos meus pais e,

principalmente a minha mãe, que tanto me ajudou e apoiou nos momentos difíceis. A

minha amiga Libertalamar Bilhalva Saraiva, pela grande ajuda, pelo companheirismo,

lealdade, compreensão, solidariedade, carinho e paciência nos momentos mais difíceis.

AGRADECIMENTOS Ào Profº. Dr. Henio Normando de Souza Melo, pela orientação, pelos importantes e

valiosos conhecimentos transmitidos, pela sua generosidade e amizade durante o

desenvolvimento deste trabalho.

À Profª. Dra. Josette Lourdes de Sousa Melo, do Departamento de Engenharia

Química/UFRN, pela co-orientação deste trabalho.

Aos Professores Dr. André Luis Calado Araújo, Dr. João Fernandes de Sousa e Dr.

Sebastião Ribeiro Ferreira, pelas valiosas observações feitas no exame de qualificação e

pela preciosa colaboração para a realização do trabalho.

Ao Departamento de Química, principalmente a Prof. Dra. Fabiana Roberta Gonçalves e

Silva e a funcionária Jussara, pela ajuda no desenvolvimento da análise do estudo com

traçador.

Aos meus amigos do Laboratório de Engenharia Ambiental e Controle de Qualidade

(LEACQ), principalmente Anita Maria e Magna Angélica pelo o incentivo e o apoio direto

e indireto na execução deste trabalho, e aos bolsistas Jakelan e Eduardo, pela ajuda

inestimável nas análises das amostras.

À Companhia de Águas e Esgotos do Rio Grande do Norte (CAERN), por ter permitido a

utilização das Lagoas de estabilização como campo experimental e pelo apoio logístico,

principalmente, ao Eng. Marco Antônio Calazans Duarte (CAERN), pelo incentivo dado

para realização da pesquisa.

A Base Área de Natal, em especial ao setor de meteorologia (Estação Meteorológica) pelos

dados meteorológicos fornecidos para o desenvolvimento da pesquisa.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo apoio

financeiro sob a forma de bolsa de estudo durante o período de permanência da pesquisa e

ao PPGEQ pela oportunidade de aprimoramento acadêmico

Finalmente, a todos os amigos que direta ou indiretamente me acompanharam nesta

caminhada e contribuíram para a realização e divulgação deste trabalho.

“Não importa em que ponto da vida você está, não importa

o que contribuiu para criá-lo, não importa o que está

acontecendo, lembre-se de que você está sempre fazendo o

melhor possível com o conhecimento, percepção e

sabedoria que possui no momento”.

Louise L. Hay

MENESES, Carla Gracy Ribeiro – Evolução da biodegradabilidade da matéria orgânica em um sistema de lagoas de estabilização, UFRN, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Área de concentração: Engenharia Ambiental, Natal/RN, Brasil. RESUMO: Lagoas de estabilização têm sido utilizadas para tratamento de efluentes em regiões de clima quentes apresentando viabilidade econômica e ambiental. No presente trabalho foi estudado um sistema de lagoas de estabilização, na cidade do Natal, constituído por uma lagoa facultativa primária (LFP) seguida de duas lagoas de maturação (LM1 e LM2) e tem como objetivo o estudo da biodegradabilidade da matéria orgânica através da determinação da constante cinética k ao longo deste sistema. O trabalho foi baseado em duas etapas: na primeira foi estudada a variabilidade da concentração da DBO, DQO e COT e análise das relações entre esses parâmetros, no afluente, efluente e em áreas dentro das lagoas. Na segunda etapa foi determinada a constante de biodegradação da matéria orgânica k inicialmente ao longo do sistema (afluentes, áreas e efluentes), utilizando os métodos matemáticos dos Mínimos Quadrados e Thomas. Em seguida, k foi avaliado em função do modelo hidrodinâmico determinado através do número de dispersão (d), pelos métodos empíricos e pela Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH), realizada por meio de traçagem na lagoa facultativa primária, em uma faixa correspondente a 10 % do comprimento total da lagoa. Na avaliação dos parâmetros analisados, durante o monitoramento, as concentrações da matéria orgânica biodegradável, medida pela DBO e DQO, foram, gradativamente, reduzidas entre os afluentes e efluentes do sistema, apresentando uma eficiência 71,95 % para DBO e de 52,45 % para DQO. Na determinação da constante cinética k, pelos métodos matemáticos, considerando o Método dos mínimos quadrados, temos os seguintes valores de k no afluente e efluente das lagoas: facultativa primária (0,23 dia-1 e 0,09 dia-1), maturação 1 (0,04 dia-1 e 0,03 dia-1) e maturação 2 (0,03 dia-1 e 0,08 dia-1) e pelo método de Thomas os valores de k no afluente e efluente das lagoas são: facultativa primária (0,17 dia-1 e 0,07 dia-1), maturação 1 (0,02 dia-1 e 0,01 dia-1) e maturação 2 (0,01 dia-1 e 0,02 dia-1). Através da Avaliação Parcial Hidrodinâmica, na faixa correspondente a 10% do comprimento total da lagoa facultativa primária, pode-se concluir que, pelo numero de dispersão encontrado (d = 0,04) o escoamento é do tipo disperso e a constante cinética apresenta um valor de 0,20 dia-1. PALAVRAS-CHAVES: Lagoa de estabilização, Matéria orgânica, Constate cinética (k), Comportamento hidrodinâmico, Número de dispersão

BANCA EXAMINADORA E DATA DA TESE: 13 de junho de 2006.

Presidente: Prof. Dr. Henio Normando de Souza Melo (DEQ-UFRN)

Membros: Profa. Dra. Josette Lourdes Sousa de Melo (DEQ-UFRN)

Profa. Dra. Rejane Helena Ribeiro da Costa (Dep. Eng. Sanitária e Ambiental-UFSC)

Prof. PhD. Howard William Pearson (Dep. Engenharia Civil/ UFCG)

Prof. PhD. André Luis Calado Araújo (CEFET/RN)

Prof. Dr. João Fernandes de Sousa (DEQ-UFRN)

ABSTRACT

Waste stabilization ponds (WSP) have been widely used for sewage treatment in hot

climate regions because they are economic and environmentally sustainable. In the present

study a WSP complex comprising a primary facultative pond (PFP) followed by two

maturation ponds (MP-1 and MP-2) was studied, in the city of Natal-RN. The main

objective was to study the bio-degradability of organic matter through the determination of

the kinetic constant k throughout the system. The work was carried out in two phases. In

the first, the variability in BOD, COD and TOC concentrations and an analysis of the

relations between these parameters, in the influent raw sewage, pond effluents and in

specific areas inside the ponds was studied. In the second stage, the decay rate for organic

matter (k) was determined throughout the system based on BOD tests on the influent

sewage, pond effluents and water column samples taken from fixed locations within the

ponds, using the mathematical methods of Least Squares and the Thomas equation.

Subsequently k was estimated as a function of a hydrodynamic model determined from the

dispersion number (d), using empirical methods and a Partial Hydrodynamic Evaluation

(PHE), obtained from tracer studies in a section of the primary facultative pond

corresponding to 10% of its total length. The concentrations of biodegradable organic

matter, measured as BOD and COD, gradually reduced through the series of ponds, giving

overall removal efficiencies of 71.95% for BOD and of 52.45% for COD. Determining the

values for k, in the influent and effluent samples of the ponds using the mathematical

method of Least Squares, gave the following values respectively: primary facultative pond

(0,23 day-1 and 0,09 day-1), maturation 1 (0,04 day-1 and 0,03 day-1) and maturation 2 (0,03

day-1 and 0,08 day-1). When using the Thomas method, the values of k in the influents and

effluents of the ponds were: primary facultative pond (0,17 day-1 and 0,07 day-1),

maturation 1 (0,02 day-1 and 0,01 day-1) and maturation 2 (0,01 day-1 and 0,02 day-1). From

the Partial Hydrodynamic Evaluation, in the first section of the facultative pond

corresponding to 10% of its total length, it can be concluded from the dispersion number

obtained of d = 0.04, that the hydraulic regime is one of dispersed flow with a kinetic

constant value of 0.20 day-1.

Keywords: Waste Stabilization Ponds, Organic matter, Kinetic constant (k),

Hydrodynamic evaluation, Dispersion number

LISTA DE FIGURAS

Figura 5.1 – Vista da Estação de Tratamento de Esgoto de Ponta Negra ........................ 49

Figura 5.2 – Pontos de coleta de amostras no sistema de lagoas de estabilização de Ponta Negra ................................................................................................................................. 52

Figura 5.3 – Representação gráfica das seções cumulativas na LFP ................................ 54

Figura 5.4 – Amostras da água da LFP com corante antes da filtração ............................ 57

Figura 5.5 – Amostras da água da LFP com corante antes e após filtração...................... 57

Figura 5.6 – Amostras de sedimento da LFP antes e após centrifugação ......................... 57

Figura 5.7 – Amostras de sedimento da LFP após centrifugação e filtração .................... 57

Figura 5.8 – Curva de calibração do traçador (corante artificial): Absorbância (nm) vs Concentração (mg/mL) .................................................................................................... 58

Figura 5.9 – Diluição do corante em 3,5 L de água da LFP ............................................. 59

Figura 5.10 – Injeção do traçador na canalização central da LFP..................................... 59

Figura 5.11 – Surgimento do corante na superfície da água da LFP após a injeção ....... 59

Figura 5.12 – Sistema experimental para análise e medição da concentração do traçador na água e sedimento da LFP ............................................................................................. 60

Figura 5.13 – Pontos de coleta de amostras na lagoa facultativa para a APH ................. 61

Figura 6.1 – Médias e faixas de variações de DBO (a) e DQO (b) no afluente e efluente de cada lagoa .................................................................................................................... 71

Figura 6.2 – Análise de Variância da DBO (a) e DQO (b) entre os afluente, áreas e efluente de cada lagoa ...................................................................................................... 72

Figura 6.3 – Médias e faixas de variações de COT entre o afluente, áreas e efluente de cada lagoa ......................................................................................................................... 73

Figura 6.4 – Análise de Variância entre o afluente, áreas e efluente de cada lagoa ........ 73

Figura 6.5– Análise de variância (a) entre valores médios de k nos métodos matemáticos e (b) análise de variância entre os valores médios de k no afluente, áreas e efluente na LFP ................................................................................................................................... 76

Figura 6.6 – Análise de variância entre valores médios de k nos métodos matemáticos nas lagoas de maturação 1 ................................................................................................ 78

Figura 6.7 – Análise de variância entre valores médios de k nos métodos matemáticos nas lagoas de maturação 2 ................................................................................................ 79

Figura 6.8 – Análise de variância (a, b) entre os valores médios de k no afluente, áreas e efluente nas LM1 e LM2................................................................................................... 80

Figura 6.9 – Análise de variância entre os valores médios de k nas lagoas (LFP, LM1 e LM2) ................................................................................................................................. 81

Figura 6.10 – Gráfico da constante pelo modelo de cinética de 1a ordem (exemplificação mês de maio/2003) ............................................................................................................ 82

Figura 6.11– Valores da constante cinética de 1ª ordem................................................... 82

Figura 6.12 – Valores da constante cinética de 1a ordem ................................................ 83

Figura 6.13 – Direção e velocidade prevalecentes no sistema de Ponta Negra. Dados da estação meteorológica distante aproximadamente 1 km do local .................................... 85

Figura 6.14 – Injeção do traçador na canalização central da LFP .................................... 88

Figura 6.15 – Coletas das amostras na LFP após o surgimento do corante na superfície das amostras ..................................................................................................................... 88

ANEXO 3

Figura 1 – Curva C (Concentração x tempo) no ponto de coleta 1 na primeira e segunda amostragem .................................................................................................................... 113






ANEXO 4

Figura 7 – Curvas de distribuição do tempo de retenção para fluxo pistão, mistura completa e fluxo disperso – dimensões de concentração e tempo .................................. 120

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 – Valores típicos de k (base 10, a 20º C)......................................................... 14

Tabela 5.1 – Características da Estação de Tratamento de Esgotos (L = Comprimento, B = Largura, D = Profundidade) ........................................................................................... 48

Tabela 5.2 – Padrões de solução do traçador para a curva de calibração ........................ 58

Tabela 6.1 – Temperatura e oxigênio dissolvido (OD) em diferentes profundidades no período de tempo de 13:00 horas na lagoa facultativa primária ...................................... 66

Tabela 6.2 – Concentração de clorofila a em diferentes profundidades e períodos de tempo na lagoa facultativa primária ................................................................................. 67

Tabela 6.3 – Valores médios e Faixa de variação (valores mínimos e máximos) dos parâmetros analisados durante o período de amostragem ................................................ 69

Tabela 6.4 – Relação entre DBO/DQO e DBO/COT........................................................ 74

Tabela 6.5 – Valores da constante cinética k na Lagoa Facultativa Primária .................. 75

Tabela 6.6 – Valores da constante cinética k na Lagoa de Maturação 1 .......................... 77

Tabela 6.7 – Valores da constante cinética k nas lagoas de maturação 2 ........................ 78

Tabela 6.8 – Dados de vento obtidos do monitoramento de 24 horas realizado no sistema de tratamento de esgoto .................................................................................................... 86

Tabela 6.9 – Comprimento, largura, volume e tempo de retenção de cada seção ........... 87

Tabela 6.10 – Faixas de valores do número de dispersão (d) em cada seção, obtidos através dos métodos empíricos ......................................................................................... 87

Tabela 6.11 – Tempo de residência médio e variância na primeira amostragem ............ 90

Tabela 6.12 – Tempo de residência médio e variância na primeira amostragem ............ 91 ANEXO 2

Tabela 1 – Valores das concentrações do traçador nas amostragens ............................. 110

ÍNDICE LISTA DE TABELAS............................................................................................................I LISTA DE FIGURAS..........................................................................................................III RESUMO.............................................................................................................................VI ABSTRACT........................................................................................................................VII

1. Introdução .............................................................................................................................1

2. Objetivos................................................................................................................................5

2.1 – Gerais ......................................................................................................................... 5

2.2 – Específicos ................................................................................................................. 5

3. Aspectos teóricos...................................................................................................................7

3.1 - Águas residuárias ........................................................................................................ 7 3.1.1 – Lagoas anaeróbias................................................................................................ 8

3.1.2 – Lagoas facultativas .............................................................................................. 9

3.1.3 – Lagoas de maturação ........................................................................................... 9

3.2 - Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO)............................................................... 10

3.3 - Demanda Química de Oxigênio (DQO) ................................................................... 11

3.4 - Carbono Orgânico Total (COT)................................................................................ 11

3.5 - Relações entre os parâmetros orgânicos ................................................................... 12

3.6 - Cinética da remoção de matéria orgânica ................................................................. 12 3.6.1 – Método dos mínimos quadrados ........................................................................ 15

3.6.2 – Método da inclinação......................................................................................... 16

3.6.3 – Método dos momentos....................................................................................... 18

3.6.4 – Método de Thomas ............................................................................................ 19

3.6.5 – Método das diferenças de logaritmos ................................................................ 20

3.7 - Número de dispersão................................................................................................. 25 3.7.1 – Modelo de dispersão para pequenas extensões de dispersão (D/uL<0,01)........ 27

3.7.2 – Modelo de dispersão para pequenas extensões de dispersão (D/uL>0,01) ....... 28

3.8 - Modelos empíricos para a determinação do número de dispersão .......................... 31

3.9 - Constante cinética k segundo os modelos hidrodinâmicos ....................................... 35 3.9.1 – Fluxo pistão........................................................................................................ 35

3.9.2 – Fluxo de mistura completa................................................................................. 36

3.9.3 – Fluxo disperso.................................................................................................... 37

4. Estado da arte .....................................................................................................................43

5. Materiais e métodos............................................................................................................47

5.1 - Caracterização da área estudada ............................................................................... 47

5.2 - Descrição da unidade experimental .......................................................................... 48

5.3 - Metodologia da pesquisa........................................................................................... 49

5.4 - Primeira etapa da pesquisa........................................................................................ 49 5.4.1 – Variáveis analisadas e métodos analíticos ......................................................... 51

5.5 - Segunda etapa da pesquisa........................................................................................ 53 5.5.1 – Predição do número de dispersão ...................................................................... 54

5.5.2 – Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH) .......................................................... 54

5.6 - Tratamento estatístico ............................................................................................... 62

5.7 - Determinação da constante cinética k ....................................................................... 62

6. Apresentação e análise dos resultados experimentais .....................................................65

6.1 - Temperatura e oxigênio dissolvido........................................................................... 65

6.2 - Clorofila a ................................................................................................................. 66

6.3 - Variabilidade da concentração de DBO, DQO e COT no afluente, efluente e áreas das lagoas .......................................................................................................................... 68

6.4 - Determinação da constante cinética k ao longo do sistema (afluente, lagos e efluente) pelos métodos matemáticos dos Minimos Quadrados e Thomas ...................... 74 6.4.1 – Determinação da constante cinética k na lagoa facultativa primária ................. 75

6.4.2 – Determinação da constante cinética k na lagoa de maturação 1 e 2 .................. 77

6.5 - Determinação da constante cinética k pela suposição do modelo de cinética de 1ª ordem................................................................................................................................. 81

6.6 - Estudo preliminar do modelo hidrodinâmico na lagoa facultativa primária............. 83 6.6.1 – Determinação do número de dispersão pelos métodos preditivos..................... 87

6.6.2 – Determinação do número de dispersão pela Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH)............................................................................................................................. 88

6.6.3 - Constante cinética k segundo os modelos hidrodinâmicos ................................ 92

6.7 - Considerações finais do sistema de Lagoas de Estabilização................................... 93

7. Conclusões e Recomendações ............................................................................................96

Referências bibliográficas ......................................................................................................99

ANEXOS

ANEXO 1...........................................................................................................................104

ANEXO 2 ..........................................................................................................................110

ANEXO 3 ..........................................................................................................................113

ANEXO 4 ..........................................................................................................................120

Introdução

Carla Gracy Ribeiro Meneses 1

1. Introdução

Atualmente, o meio ambiente constitui um dos temas essenciais de política governamental

e uma das maiores preocupações dos cidadãos. Cada vez mais, a humanidade percebe que

os danos causados à natureza afetam profundamente a qualidade de vida, colocando em

risco a sua própria sobrevivência. No Brasil, a questão ambiental, está muito relacionada à

qualidade de vida, onde a grande maioria da população sobrevive em condições precárias.

Na verdade, é essencial que, além de boa alimentação, habitação e educação, a sociedade

possa contar com condições adequadas de saneamento básico para o seu bem-estar físico,

mental e social.

No entanto, o atendimento da população com serviços públicos de coleta e tratamento de

esgoto no Brasil, encontra-se muito abaixo do nível para considerar segura e

sanitariamente satisfatória a qualidade de vida dos brasileiros. Atualmente, estima-se, que

pouco mais de 10 % do total de esgotos produzidos são submetidos a algum tipo de

tratamento. O restante é despejado in natura nos solos, rios, córregos e nascentes,

constituindo-se numa fonte de degradação do meio ambiente e de proliferação de doenças

infecciosas e parasitárias. Esta situação também é predominante na cidade do Natal, onde

apenas aproximadamente 30 % da população é atendida por rede coletora de esgotos,

sendo estes lançados, em sua maioria sem tratamento, no estuário do rio Potengi.

Embora exista uma quantidade significativa de trabalhos e informações sobre o tratamento

de esgotos, e este seja um assunto que chama atenção não apenas dos profissionais do

saneamento, mas igualmente da sociedade, ainda prevalece o desafio de se aprimorarem

técnicas e tecnologias, que possam atender integralmente todos os requisitos necessários

para um adequado tratamento.

Para o tratamento de águas residuárias domésticas, diversas alternativas podem ser

adotadas utilizando processos físicos, químicos ou biológicos. Dentre estas alternativas, as

lagoas de estabilização, em um país de clima tropical como o Brasil, constitui um eficiente

sistema de tratamento, favorecido pelas condições climáticas, onde as elevadas

temperaturas e a intensidade luminosa favorecem os processos biológicos, tornando mais

Introdução


eficientes à taxa de degradação de matéria orgânica e de remoção de organismos

patogênicos (Reis, 1995).

Há mais de 45 anos que foi implantado o primeiro sistema de lagoas de estabilização no

Brasil, sendo essas consideradas uma ótima alternativa, em relação a outros sistemas para

tratamento de esgotos, por possuírem, principalmente, simplicidade e custos relativamente

baixos para sua construção, operação e manutenção com produção de um efluente de alta

qualidade com excelente redução de microrganismos patogênicos. Além disso, apresentam

grande capacidade de absorver choques hidráulicos e orgânicos, sem alterar

significativamente sua eficiência, e não necessitam de energia elétrica.

Por isso, desde a década de 70, as lagoas de estabilização no Brasil são propagadas em

vários estados do país e se firmam como processo de tratamento de esgotos. Na cidade do

Natal, as primeiras lagoas de estabilização foram construídas na década de 80. Em 2001,

entrou em operação um sistema de lagoas de estabilização para tratamento dos esgotos,

situado na zona sul da cidade e denominado de sistema de tratamento de Ponta Negra,

atendendo algumas residências dos bairros de Mãe Luiza e Ponta Negra e abrangendo uma

população de mais de 25.000 habitantes, além das unidades hoteleiras situadas na Via

Costeira. Este sistema é constituído por uma lagoa facultativa primária (LFP) seguida de

duas lagoas de maturação (LM1 e LM2) e é objeto de estudo do referido trabalho.

O presente trabalho estuda a evolução da biodegradabilidade da matéria orgânica ao longo

deste sistema (sistema Ponta Negra), através da determinação da constante cinética de

remoção da matéria orgânica (k). A constante cinética k representa a velocidade na qual o

oxigênio é consumido nos processos de estabilização da matéria orgânica e depende das

características das águas residuárias, da temperatura e da presença de substâncias

inibidoras. Em lagoas de estabilização, além dessas condições, deve-se levar em

consideração a vazão, as relações geométricas da lagoa (profundidade, comprimento e

largura) e principalmente o modelo hidrodinâmico assumido.

A determinação da constante cinética k no sistema de lagoas de estabilização foi realizada

em duas etapas: a primeira utilizando dois modelos empíricos, sendo um analítico –

método dos mínimos quadrados de Reed - Theriault – e outro gráfico – método de Thomas

Introdução


aplicado para todo o sistema. A segunda, abordando apenas a lagoa facultativa primária,

foi realizada um estudo preliminar do comportamento hidrodinâmico, através da predição

do número de dispersão usando métodos empíricos propostos por Polprasert & Bhattarai

(1985), Yanez (1986) e Agunwamba et al (1992) e uma Avaliação Parcial Hidrodinâmica

(APH) experimental por meio de teste com um traçador através da técnica estimulo –

resposta, em uma faixa correspondente a 10% do comprimento total da lagoa. O estudo

com traçador, além de determinar imperfeições decorrentes de áreas preferenciais de fluxo

e regiões de curto-circuito, possibilita o conhecimento do número de dispersão que

descreve o modelo de comportamento hidrodinâmico em um reator.

Observa-se que muitos trabalhos publicados na literatura, em relação à cinética de

degradação em lagoas de estabilização, foram obtidos em sistemas em escala piloto, o que

muitas vezes devido à ação de fatores externos (vento, temperatura) esses não podem ser

considerados como referência na análise da constate cinética k em um sistema de lagoas de

estabilização em escala real. Assim, este trabalho realizado em um sistema em escala real,

tem como finalidade determinar a constante k levando em consideração não apenas a

análise em laboratório da Demanda Bioquímica de Oxigênio em vários dias, mas também a

sua determinação considerando o comportamento hidrodinâmico verificado através do

número de dispersão. Além disso, propícia uma contribuição para o estudo do

comportamento hidrodinâmico em um sistema de lagoas de estabilização, em escala real,

com uso da técnica estímulo-resposta, ao adotar um traçador alternativo (corante

alimentício), e ao levar em consideração fatores externos, principalmente a influência da

ação do vento, que poderá afetar este comportamento, comprometendo assim a eficiência

do sistema.

Objetivos


2. Objetivos

2.1 Objetivo geral

O objetivo geral do trabalho é estabelecer a evolução da biodegradabilidade da matéria

orgânica em um sistema de lagoas de estabilização utilizado para tratamento de esgotos

domésticos, através da determinação da constante cinética de remoção da matéria orgânica

com vista a contribuir para o conhecimento dos mecanismos de bioconversão.

2.2 Objetivos específicos

O estudo vem cumprir outros objetivos, que são essenciais para o sucesso da pesquisa. São

eles:

• Avaliar a eficiência na remoção da matéria orgânica ao longo do sistema de lagoas de

estabilização e relação entre os parâmetros Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO),

Demanda Química de Oxigênio, Carbono Orgânico Total (COT);

• Determinação da constante cinética k ao longo do sistema de lagoas de estabilização

por métodos matemáticos;

• Estudo preliminar do comportamento hidrodinâmico da lagoa facultativa primária;

através:

• Predição do número de dispersão usando métodos empíricos propostos por

Polprasert e Bhattarai (1985), Yanez (1986) e Agunwamba et al (1992), baseados em

parâmetros da lagoa (largura, comprimento, profundidade);

• Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH), realizada experimentalmente por meio

de teste com um traçador através da técnica estímulo – resposta, aplicando um sinal

de entrada do tipo pulso, numa faixa correspondente a 10 % do comprimento total.

Aspectos Teóricos


7

3. Aspectos teóricos

3.1 Águas Residuárias

O termo esgoto costumava ser usado apenas para definir tanto a tubulação condutora das

águas servidas de uma comunidade como também o próprio líquido que flui por estas

canalizações. Atualmente, é usado para caracterizar os despejos provenientes das diversas

modalidades do uso e da origem das águas, tais como: uso doméstico, comercial,

industrial, as de instalações públicas, de áreas agrícolas, de superfície, de infiltração,

pluviais, e outros efluentes sanitários (Jordão e Pessoa, 1995).

Os constituintes mais importantes dos esgotos são aqueles que conferem à água

propriedades físicas, químicas ou biológicas indesejáveis. De maneira geral, se não ocorrer

contribuição de despejos industriais, os esgotos possuem aproximadamente 99,9 % de água

e 0,1 % de sólidos. Segundo Jordão e Pessoa (1995), a matéria sólida, é uma das

características físicas mais importante em termos de dimensionamento, controle,

manutenção e ampliação das unidades de tratamento.

O tratamento de esgotos pode abranger diferentes níveis, denominados tecnicamente, de

tratamento preliminar, primário, secundário e terciário. O tratamento preliminar destina-se

a remover, por ação física, o material grosseiro e uma parcela das partículas maiores em

suspensão. O tratamento primário, além de incluir o tratamento preliminar, remove os

sólidos sedimentáveis e parte da matéria orgânica. Já o tratamento secundário, onde

predominam mecanismos biológicos, o objetivo principal é a remoção da matéria orgânica

e eventualmente nutriente (nitrogênio e fósforo). O tratamento terciário (avançado)

destina-se a remover, do efluente secundário, poluente específicos (usualmente tóxicos ou

compostos não biodegradáveis).

No Brasil, são conhecidas várias técnicas de tratamento de esgotos, desde sofisticados

sistemas até os processos mais simples. Nos últimos anos, grande número de opções

tecnológicas, para tratamento de esgotos, tem sido implementado na busca de sistemas

mais adequados e compatíveis à nossa realidade, proporcionando uma resolução dos

problemas de forma gradual e eficaz (Andrade Neto e Campos, 1999).

Aspectos Teóricos


8

Um dos processos mais utilizado no Brasil, são as lagoas de estabilização. Estas

constituem um eficiente sistema de tratamento, favorecido pelas condições climáticas,

onde as elevadas temperaturas e a intensidade luminosa permitem o desenvolvimento de

processos biológicos, que tornam mais eficientes a taxa de degradação de matéria orgânica

e de remoção de organismos patogênicos (Reis, 1995). Apresentam ainda, custos

relativamente baixos para sua construção, operação e manutenção, produzindo um efluente

de alta qualidade com excelente redução de microrganismos patogênicos.

Lagoas de estabilização são sistemas de tratamento biológico em que a estabilização da

matéria orgânica é realizada pela oxidação bacteriológica (oxidação aeróbia ou

fermentação anaeróbia) e/ ou redução fotossintética das algas. São ideais para uso em

climas quentes, onde a temperatura ambiente não limita a atividade microbiana, podendo

ser aplicadas ao tratamento de uma grande variedade de águas residuárias, em pequenas e

grandes comunidades e consideradas como uma das técnicas mais simples de tratamento de

esgotos.

Normalmente, as lagoas de estabilização são classificadas de acordo com a atividade

metabólica predominante na degradação da matéria orgânica, em: anaeróbias, facultativas e

de maturação. Entretanto, existem outras diversas variantes desses sistemas com diferentes

níveis de simplicidade, tais como, lagoas aeradas mecanicamente, lagoas anaeróbia seguida

por lagoa facultativa (sistema australiano), lagoas de alta taxa de degradação, lagoas

profundas, lagoas facultativas avançadas. Essas podem ser arranjadas em diferentes

combinações e quantidades, formando sistemas de lagoas em série.

3.1.1 Lagoas anaeróbias

As lagoas anaeróbias são normalmente empregadas para estabilização de altas cargas

orgânicas aplicadas, atuando como uma unidade primária em um sistema em série de

lagoas. Sua função principal é a degradação da matéria orgânica, envolvendo a

participação de bactérias facultativas e estritamente anaeróbias. São construídas com

maiores profundidades (4 a 5 m) para promover condição de anaerobiose, reduzindo a área

superficial e facilitando as operações de remoção de lodo.

Aspectos Teóricos


9

A presença da lagoa anaeróbia em uma série de lagoas representa uma economia

considerável de terreno, visto que, a maior parte da matéria orgânica biodegradável do

afluente é removida nessa unidade. No entanto, a qualidade sanitária do efluente é

compatível com o do processo anaeróbio e, quase sempre, requer tratamento

complementar, além disso, a possibilidade de ocorrência de maus odores; assim a

proximidade a habitações é um fator que deve ser sempre considerado e, em geral, evitado.

3.1.2 Lagoas facultativas

A expressão “lagoas facultativas” foi proposta por William J. Oswald, da Universidade da

Califórnia, para caracterizar as lagoas fotossintéticas mais comuns. Estas operam com

cargas orgânicas mais leves que as utilizadas nas lagoas anaeróbias, permitindo um

desenvolvimento de algas nas camadas mais superficiais e iluminadas. São dimensionadas

para receber tanto águas residuárias brutas (lagoa facultativa primária) como águas

residuárias que tenham recebido algum tratamento anterior (lagoa facultativa secundária).

O termo “facultativa” refere-se ao fato que esta opera com três zonas: aeróbia, facultativa e

anaeróbia. Podem ser projetadas para operar como uma única unidade, ou associadas a

outros tipos de lagoa, assim como na melhoria de efluentes de outras unidades de

tratamento.

3.1.3 Lagoas de maturação

As lagoas de maturação são aquelas usadas ao final de um sistema de lagoas de

estabilização, com o principal objetivo de melhorar a qualidade do efluente anteriormente

tratado, pela redução de organismos patogênicos, particularmente, coliformes fecais.

Embora estes organismos sejam eliminados ao longo da série de lagoas, é na maturação

que sua remoção torna-se efetiva, pois possui como características todos os elementos

necessários para promover a redução desses organismos patogênicos. Sua profundidade é

praticamente a mesma das lagoas facultativas, variando de 1,00 a 1,50 m.

São menos turvas que as outras lagoas, logo, a radiação solar pode penetrar até as camadas

mais profundas favorecendo o desenvolvimento de algas e cianobactérias que, através da

atividade fotossintética, produzirão oxigênio. Já as suas cargas orgânicas, também, são

Aspectos Teóricos


10

menores que as aplicadas aos outros tipos de lagoas, em virtude da remoção de grande

parte dessas cargas nos tratamentos precedentes.

3.2 Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO)

A demanda bioquímica de oxigênio (DBO) é o parâmetro normalmente usado para medir o

decréscimo dos teores de oxigênio dissolvido requerido por bactérias nas reações de

oxidação da matéria orgânica, bem como quantificar a matéria orgânica biodegradável

presente nos corpos d’água e esgotos. Na verdade, ao se determinar a DBO, não se conhece

apenas a carga poluidora de uma água residuária, mas o impacto de despejos domésticos

ou industriais nos corpos d’água. Através deste pode-se também dimensionar estações de

tratamento de esgotos e avaliar a eficiência destas.

O teste da DBO é um procedimento de oxidação em meio úmido, no qual os

microrganismos vivos servem como instrumento para a oxidação da matéria orgânica em

dióxido de carbono e água. Segundo von Sperling (1996), as principais vantagens do teste

de DBO, são:

• a indicação aproximada da fração biodegradável do despejo;

• a indicação da taxa de degradação do despejo;

• a indicação da taxa de consumo de oxigênio em função do tempo;

• a determinação aproximada da quantidade de oxigênio requerido para a estabilização

biológica da matéria orgânica presente.

No entanto, o teste apresenta algumas limitações como:

• valores baixos de DBO podem ser encontrados caso os microrganismos responsáveis

pela decomposição não estejam adaptados ao despejo;

• os microrganismos podem ser mortos ou inibidos pela presença de metais pesados e

outras substâncias químicas;

Aspectos Teóricos


11

• existe a necessidade da inibição dos organismos responsáveis pela oxidação da amônia

para evitar que o consumo de oxigênio para a nitrificação (demanda nitrogenda)

interfira na determinação da demanda carbonácea;

• o teste demora 5 dias para a realização total, não sendo útil para efeito de controle

operacional de uma estação de tratamento de esgotos.

3.3 Demanda Química de Oxigênio (DQO)

A demanda química de oxigênio (DQO) é um importante parâmetro amplamente utilizado

para medir a quantidade de oxigênio necessário para oxidar quimicamente a fração

orgânica, de um corpo d’água ou de uma água residuária, através do dicromato de potássio

em solução ácida.

Em muitos países, o teste da DQO é um parâmetro de grande relevância em relação a

DBO, pois considera além do material orgânico biodegradável, matérias orgânicas que são

susceptíveis a demanda de oxigênio, em particular os sais minerais oxidáveis. Além disso,

apresenta grande vantagem em relação ao teste de DBO, pois necessita de um tempo em

torno de 2 horas para a obtenção dos resultados de análise, enquanto a DBO é de 5 dias a

20° C. Essa vantagem é fundamental para a tomada de decisões sobre medidas de correção

operacional em sistemas de tratamento de esgotos.

3.4 Carbono Orgânico Total (COT)

O carbono orgânico total (COT) é o carbono presente em todas as formas orgânicas, sendo

a diferença entre o carbono total e o carbono inorgânico de uma amostra de água ou

esgoto. A análise de COT é baseada na oxidação do carbono da matéria orgânica para

dióxido de carbono e na determinação deste por absorção em KOH ou por meio

instrumental (Jordão e Pessoa, 1995), sendo mais conveniente para medição de matéria

orgânica total, em relação a DBO e a DQO.

Aspectos Teóricos


12

3.5 Relações entre os parâmetros orgânicos

A relação entre os parâmetros (DBO, DQO e COT) depende principalmente da natureza

das águas residuárias e de sua origem, que variam de acordo com o volume, as

características sócio-econômicas-culturais, medições do sistema de distribuição de água,

entre outros, que são fatores que contribuem para a variação da matéria orgânica presente

nas águas residuárias (Metcalf e Eddy, 1991)

A relação entre DBO/DQO indica a fração biodegradável dos compostos orgânicos pelo

dicromato. Para águas residuárias domésticas a relação média DBO/DQO varia, segundo

alguns autores: Metcalf e Eddy (1991) de 0,4 a 0,8, Braile e Cavalcanti (1993) de 0,42 a

0,59; Van Haandel e Lettinga (1994) de 0,45 a 0,55; Jordão e Pessoa (1995) é 0,5. Esta

relação varia à medida que o esgoto passa pelas diversas unidades do sistema de

tratamento.

A relação DBO/COT indica a fração de carbono orgânico que é biodegradável. Esta

relação média para águas residuárias, varia segundo alguns autores: Roques (1979) é 1,85,

Metcalf e Eddy (1991) de 1,0 a 1,6. Laffont (1980) apud Dantas (1999), propôs uma

relação teórica de 1,85 para despejos urbanos, mas encontrou para diferentes efluentes uma

variação DBO/COT de 0,2 a 2,5, que provém do grau de tratamento dos efluentes, à

medida que passam pelas diversas unidades de tratamento.

3.6 Cinética da remoção da matéria orgânica

A remoção da matéria orgânica (DBO) pode ser aproximadamente determinada utilizando-

se a equação representativa da degradação de primeira ordem, onde a taxa de velocidade da

reação é proporcional à quantidade da matéria orgânica oxidável restante em qualquer

momento, quando modificado por uma população de organismos vivos. Este tipo de reação

é expressa por:

dL/dt = -k’L (3.1)

onde: dL/dt = velocidade de desaparecimento da matéria orgânica por oxidação biológica

aeróbia;

Aspectos Teóricos


13

L = concentração da matéria orgânica remanescente em um tempo t, em mg/L;

k’ = constante de biodegradação para a reação, em dia-1 (base e).

Integrando esta equação, desde um tempo 0 (zero), correspondente à concentração inicial

de matéria orgânica Lo a um tempo t que corresponde a concentração de L, chega-se a

seguinte expressão:

L/Lo = e-k’t (3.2)

onde: Lo = valor de L no tempo t=0. Lo é o valor da DBO no sistema antes de se iniciar a

oxidação e, portanto, é igual a DBOT (DBOu)

A quantidade de DBO removida mais a quantidade da DBO remanescente no sistema a

qualquer tempo é igual a DBOT (ou seja, a quantidade de matéria orgânica inicial):

y = Lo – L (3.3)

onde y é a DBO removida a qualquer tempo t.

Substituindo na equação 3.2, temos:

y = Lo (1-e-k´t) (3.4)

onde: y = DBO em um tempo t (DBO exercida);

Lo = DBO total, ou final, ou última (DBO de 1o estágio);

k’ = constante biodegradável determinada experimentalmente.

Esta equação y = Lo (1-e-k´t) expressa o modelo matemático da curva de DBO. A partir

desta equação se obtém para um período de oxidação muito grande, t → ∞ ⇒ y = L0.

Conseqüentemente, k’ e Lo medem, respectivamente, o grau de estabilização bioquímica e

o total de matéria biodegradável presente.

Aspectos Teóricos


14

A constante cinética k representa a velocidade na qual o oxigênio é consumido nos

processos de estabilização da matéria orgânica. Esta depende das características das águas

residuárias, da temperatura e da presença de substâncias inibidoras, sendo sua

determinação importante para que possam ser estabelecidas comparações com a DBO em

qualquer tempo.

Como o valor de k depende da concentração da matéria orgânica, tem-se variados valores

para esgotos brutos, tratados e águas receptoras, sendo alguns valores médios apresentados

na Tabela 3.1:

Tabela 3.1. Valores típicos de k (base 10, 20° C)

Origem k (dia-1)

Água residuária concentrada 0,15 – 0,20

Água residuária de baixa concentração 0,13 – 0,17

Efluente primário 0,13 – 0,17

Efluente secundário 0,05 – 0,10

Rios com águas limpas 0,04 – 0,09

Água para abastecimento público < 0,05

Fonte: Adaptado de von Sperling (1996)

Existem vários métodos gráficos ou analíticos que podem ser utilizados na determinação

da constante cinética k. Todos dependem dos valores da DBO exercida em vários dias,

tipicamente nos dias 1, 2, 3, 4 e 5 ou nos dias 1, 3, 5, 7 e 9. Por isso, as análises de

laboratório devem incluir, não apenas a DBO há 5 dias, mas também em outros dias, para

que se possa estimar a taxa de degradação.

Os métodos mais conhecidos para a determinação da constante cinética k são:

• Método dos mínimos quadrados

• Método da inclinação

• Método dos momentos

• Método de Thomas

Aspectos Teóricos


15

• Método da diferença de logaritmos

3.6.1 Método dos mínimos quadrados

O método dos mínimos quadrados foi publicado em 1927, por Reed e Theriault. Este se

baseia na fixação de um valor inicial para k e sua posterior convergência através de

processos iterativos, com ajuste da curva interpolada ao conjunto de dados experimentais,

de tal forma, que a soma dos quadrados dos resíduos (diferença entre os valores

observados e calculados ao quadrado) seja mínima.

O desenvolvimento matemático do método baseia-se no conceito do somatório dos

quadrados dos resíduos:

{ }2n

1icalciobsi

2 yyR∑ ∑=

−=

(3.5)

Onde: R = residual;

yobs = DBO observada, a cada dia (mg/L);

ycalc = DBO calculada, a cada dia (mg/L)

Como ( )k`t

ocalc e1Ly −−= tem-se, substituindo-se na equação acima:

( ){ }2n

1i

toobsi

2 i1LyR∑ ∑=

−−−= `ke

(3.6)

A derivada primeira desta equação conduzirá ao mínimo da função, exatamente o que é de

interesse. O restante do desenvolvimento parte desse conceito inicial fundamental e da

aplicação de métodos numéricos, que conduz às seguintes fórmulas:

(3.7)

∑∑ =−+ 0dt/dyy.ba.n

Aspectos Teóricos


16

(3.8)

Resolvendo o sistema teremos:

(3.9)

(3.10)

onde: n = número de dados a = coeficiente linear b = coeficiente angular y = DBO (mg/L) dy/dt = derivada da DBO em função do tempo

3.6.2 Método da inclinação

Foi desenvolvido por Thomas em 1937 com o objetivo de simplificar os exaustivos

cálculos iterativos impostos pelos métodos dos mínimos quadrados. O desenvolvimento

matemático deste método para uma série de medidas da DBO em tempos seqüenciais, parte

da fórmula geral da reação molecular, na qual k é uma incógnita.

( )yLdt

dyo −=

−k

(3.11)

Simplificando esta expressão, fazendo y’=dy/dt, temos:

( )yLy o, −=k (3.12)

Como existe uma relação linear entre y e y’, é possível a utilização da regressão linear para

o ajuste da melhor reta entre y e y’. Conforme o método anterior, este tratamento estatístico

requer que a soma dos quadrados dos resíduos seja desprezível, minimizando um possível

erro. Assim, temos:

∑∑∑ =−+ 02 dt/dy.yy.by.a

)ebase(bk −=′

b/aDBOu −=

Aspectos Teóricos


17

( )2,o2 yyLR ∑∑ −−= kk

(3.13)

Considerando: k´ = - b (base e)

Lo = -a/b

( )2,2 ybyaR ∑∑ −+=

(3.14)

Temos:

Para que ΣR2 seja um mínimo, os seguintes critérios devem ser satisfeitos:

( )a

RR2Σ

a

RΣ 2

∂

∂=

∂

∂

(3.15)

( )b

RR2Σ

b

RΣ 2

∂

∂=

∂

∂

(3.16)

∑ ∑ =′−+ 0yybna (3.17)

Combinando as equações 3.15, 3.16 e 3.17, tem-se:

0yyybya 2 =′−+ ∑∑ ∑ (3.18)

onde n é igual ao número de dados observados.

Portanto, o valor de y’, no caso de intervalos regulares, pode ser obtido da derivada dY/dt

= y’ pela seguinte fórmula:

t2∆

yyy 1n1n −+ −

=′

(3.19)

Aspectos Teóricos


18

3.6.3 Método dos momentos

O método dos momentos é de simples aplicação para a obtenção dos valores de k, através

de diagrama pré-elaborado Σy/Lo e Σy/ty denominado Diagrama de Moore, construídos

para uma seqüência de n dias de medições de DBO.

Considerando medições de DBO tomadas em uma seqüência diária ao longo de n dias,

primeiro se calcula a relação Σy/Lo pela seguinte equação:

( ) ( )[ ]nkkkk −−−−

=

++++−++++=∑ 10...1010101...111Ly 320

n

0nn

(3.20)

Ou seja,

( )[ ]nkkkk ... −−−− ++++−=∑ 10101010nLy 320

(3.21)

Os termos entre parênteses na equação 3.21 formam uma progressão geométrica para o

qual a soma de termo é:

( ) ( )[ ]11011010n/Ly 0 −−−= −−−∑ knkk /

(3.22)

Da equação 3.22 obtêm-se para um determinado tempo de n dias a relação Σy/Lo somente

em função de k. Desta forma para um valor fixo n, podem assumir valores de k e

determinar a curva de Σy/Lo em função de k.

Para se calcular a relação Σy/Σty, temos que primeiramente determinar Σty que

corresponde a:

Aspectos Teóricos


19

×−= ∑ ∑∑

=

=

=

=

−ni

i

ni

i

ik

1 10 10iiLty

(3.23)

A divisão entre as equações 3.22 e 3.23 resulta na seguinte expressão:

( ) ( )[ ]∑∑∑

∑=

=

−=

=

−−−

×−

−−−=

ni

i

ikni

i

knkk /n

11y10ii

11011010

t

y

(3.24)

De posse desta equação é possível obter diferentes valores de k em seqüências variáveis de

tempo.

3.6.4 Método de Thomas

O método de Thomas, também denominado método gráfico de Thomas é de fácil

aplicação, baseando na similaridade da função (1-10-kt) com a função 2,3kt [1+ (2,3/6)kt]-3,

obtida através de desenvolvimentos matemáticos da função f(t) = 10-kt, justificados através

da série de expansões de Mc. Laurin. Após rearranjos, tem-se que a equação abaixo

expressa pelos pares coordenados é linear.

( ) tL3,4

L2,3y

t

31

32

31

31

kk +=

−

(3.25)

Onde: y = DBO exercida no tempo t, em mg/L;

k = constante biodegradável, dia-1

L = DBO final, em mg/L

Então, elabora-se um gráfico do valor (ti/yi)1/3 vs. ti, onde a reta de melhor ajuste pode ser

obtida pelo ajuste de regressão dos mínimos quadrados. O valor de k é gerado através do

coeficiente angular da reta em questão, isto é:

Aspectos Teóricos


20

A

B2,61

2,3A

6B==k

(3.26)

onde: A = interseção da reta com o eixo = ( ) 31

kL2,3−

B = inclinação da reta = 31

32

L3,4

k

3.6.5 Método das diferenças de Logaritmos

O método das diferenças de logaritmos se baseia na derivação da equação 3.5 com respeito

a t. É utilizado como uma opção simplificada ou como uma alternativa para encontrar um

valor inicial de k necessário à primeira iteração no método dos mínimos quadrados.

Seja n um intervalo uniforme de tempo, logo da equação y = Lo (1-10-kt) se obtém:

[ ] ( )t0t

ot 101L10Ly kk −− −==

(3.27)

( )( )[ ] ( )[ ])ntkntk10 +−+−

+ −== 101LLy 0ont

(3.28)

Subtraindo-se a equação 3.27 da 3.28, e denominando d de [y(n+1) – yt], tem-se:

( ) ( ) ktknntkkt 101011010d −−+−− −=−= ooo LLL

(3.29)

Aplicando os logaritmos decimais à equação 3.29, obtém-se:

[ ] ktkn

o 10)10log(1loglogd −− −−+= L

(3.30)

O termo logLo + log (1-10-kt) da equação 3.30 é constante, já que n é constante. Desta

maneira:

tc klogd −=

(3.31)

Aspectos Teóricos


21

Então o valor de k é encontrado reportando-se ao conceito do mínimo da soma dos

quadrados residuais, de acordo com os métodos anteriores. Através de artifícios

matemáticos, obtém-se a seguinte equação para determinação de k:

( ) ( )[ ]∑ ∑−+−

= dlogdlogk t21n1nn

62

(3.32)

Em sistemas de lagoas de estabilização, para se determinar a constante cinética k, deve-se

sempre levar em consideração a temperatura, a vazão, as relações geométricas da lagoa

(profundidade, comprimento e largura), a direção e a velocidade do vento e o tipo de

modelo hidrodinâmico.

O modelo hidrodinâmico é função do tipo de fluxo e do padrão de mistura. O padrão de

mistura depende da forma geométrica, da quantidade de energia introduzida por unidade de

volume, do tamanho ou escala e de outros fatores. Em termos padrões de mistura existem

dois modelos hidrodinâmicos ideais, fluxo pistão e mistura completa, e entre estes dois

modelos de fluxo existe o escoamento não ideal denominado fluxo disperso.

No fluxo pistão as partículas de fluído entram e saem continuamente e nenhum elemento se

antecipa a outro ou sofre atraso no percurso. Conseqüentemente, cada elemento é exposto

ao tratamento pelo mesmo período de tempo, o qual é igual ao tempo teórico de retenção

hidráulica. Já o fluxo de mistura completa é aquele no qual todos os elementos que

adentram no reator são instantaneamente dispersos. Assim, o conteúdo é homogêneo, ou

seja, a concentração de qualquer componente é a mesma em qualquer ponto.

O fluxo disperso é obtido em um sistema qualquer com um grau de mistura intermediário

entre os dois extremos de fluxo pistão e mistura completa. Na prática, a maioria dos

reatores apresenta fluxo disperso. Este modelo considera um reator com fluxo laminar tipo

pistão, no qual o mecanismo de transporte de uma partícula é afetada pela dispersão

convectiva na direção do fluxo, sentido axial, e no outro sentido pela difusão radial.

Aspectos Teóricos


22

A classificação destes modelos hidrodinâmicos é feita por meio da determinação do

número de dispersão (d = D/uL), que indica o espalhamento do tempo de retenção

hidráulico real das partículas do fluído em escoamento. Quando d tende a infinito (∞), tem

um comportamento de mistura completa. Nesse caso, todas as características do líquido

contido no reator são iguais em qualquer ponto. Se d é igual a zero, o reator está operando

com escoamento em pistão. Nessa situação, as características do fluido variam apenas ao

longo do eixo longitudinal, mantendo-se constantes nos planos transversais. Para d entre

zero e infinito, então o regime de escoamento é disperso.

O comportamento hidrodinâmico de uma lagoa de estabilização é denominado escoamento

disperso ou não ideal, quando ele é descrito como uma combinação das duas condições

ideais possíveis, mistura completa e escoamento em pistão. Segundo Yanez (1981) apud

Kellner e Pires (1998) são raras as vezes em que uma lagoa apresenta número dispersão d

maior que um (1), ao passo que Thirumurthi (1969) relata que normalmente os valores de d

variam de 0,1 a 2, com maioria dos valores abaixo de 1.

O problema principal no uso do modelo de fluxo disperso é a dificuldade envolvida na

determinação do número de dispersão (d). Em lagoas, d é determinado normalmente por

estudo com traçadores, conhecida como a técnica de estímulo e resposta. Estes estudos são

normalmente tediosos, demorados e caros e além disso, os seus resultados não pode ser

estendidos para projetos de novas lagoas (Mara e Pearson, 1986). Conhecendo este

problema, alguns pesquisadores tentaram desenvolver algumas equações preditivas

baseadas na geometria e propriedades hidráulicas da lagoa. Entretanto, os valores de d

obtidos nas equações preditivas diferem dos determinados experimentalmente.

A técnica de estímulo-resposta consiste na introdução de uma certa quantidade de um

traçador no líquido afluente, no início do ensaio e mede-se continuamente, ou em

intervalos de tempo regular, a concentração do traçador no efluente. Conhece-se, portanto,

a massa total de traçador adicionada e sua concentração inicial, obtendo como resposta, a

concentração do traçador no efluente, em função do tempo transcorrido desde o início do

ensaio.

Aspectos Teóricos


23

O traçador pode ser injetado de várias formas: injeção instantânea (injeção pulso); injeção

contínua; injeção gradual; injeção em forma de rampa; injeção exponencial; injeção

pulsante. A injeção do traçador, deve ser de modo a perturbar minimamente o escoamento

e permite que toda a água que entra na unidade esteja marcada igualmente. A não

observância destas características introduzirá modificações nos dados produzidos pelo

ensaio que dificilmente poderão ser detectadas e que serão consideradas como

particularidades provenientes do escoamento, quando na verdade não o são.

A medida da concentração do traçador, forma uma curva que registra a distribuição das

idades dos elementos que deixam o sistema, chamada de curva C, através das

determinações das concentrações do traçador em diversas amostras coletadas

seqüencialmente. De posse do gráfico concentração-tempo (curva C), pode-se estimar a

área sob a curva, denotada por A (kg.s/m3), pela Equação 3.33.

( ).dttCA0

∫∞

=

(3.33)

Porém, se dispor de poucos pontos, pode-se empregar a Equação (3.34):

( ) i

n

1i

i t.∆tCA ∑=

=

(3.34)

Para encontrar a curva E, típica da injeção pulso, chamada de distribuição de saída ou

distribuição do tempo de retenção hidráulico médio do fluido, utiliza-se a Equação 3.35,

onde C (kg/m3) representa a concentração de cada amostra.

A

CE =

(3.35)

Uma característica importante dessa curva é o tempo gasto desde a introdução do traçador

(tempo igual a zero) até a primeira medida do traçador na saída do sistema. Para um

sistema completamente misturado isto seria instantâneo, enquanto para fluxo pistão isto é

Aspectos Teóricos


24

igual ao tempo de retenção teórico. O fluxo em qualquer sistema real encontra-se entre o

fluxo de mistura completa e pistão.

Usando os dados obtidos com uso de traçadores vários parâmetros podem ser

determinados, inclusive: o mapeamento total da distribuição de velocidade do fluido

através da distribuição do tempo de retenção hidráulico médio; o modelo de escoamento

que descreva o comportamento do traçador desde a sua injeção na corrente líquida até a

saída, incluindo a passagem por pontos dentro do reator (dispersão longitudinal ou axial) e

regiões de curto-circuito e zonas mortas no reator.

Conceitualmente o tempo de retenção hidráulico médio (RTD) representa o tempo médio

de permanência das moléculas de água em uma unidade de tratamento, alimentada

continuamente. Se a vazão Q (afluente e efluente) e o volume (V) são constantes, o RTD

pode ser calculado como:

Q

VRTD t=

(3.36)

onde: RTD: tempo de retenção hidráulico (θ);

Vt: volume total do líquido em um reator (L3);

Q: fluxo volumétrico (L3θ-1).

O tempo de retenção hidráulico médio é importante para a determinação do regime de

fluxo do traçador. A Equação (3.36) supõe um comportamento padrão de fluxo ideal que

não considera os curtos-circuitos e correntes de refluxo que produzem zonas mortas.

Levenspiel (2000) cita uma equação para o tempo de retenção hidráulico médio, baseada

na curva C de variação da concentração de um traçador em função do tempo. Segundo o

autor o tempo de retenção hidráulico médio localiza-se no centro de massa da curva

concentração-tempo (curva C) podendo ser calculado da seguinte forma:

Aspectos Teóricos


25

∑∑

∫

∫∆⋅

∆⋅⋅=

⋅

⋅⋅

= ∞

∞

ii

iii

0

0

tC

tCt

dtC

dtCt

t

(3.37)

Marecos do Monte e Mara (1987), apresentaram uma modificação para a equação proposta

por Lenvespiel. Esta foi denominada por equação de Lenvespiel Modificada e corresponde

ao seguinte:

( )

( )∑

∑

=−

−

=−

−−

−⋅

+

−⋅

+⋅

+

=n

i

ii

ii

n

i

ii

iiii

ttCC

ttCCtt

t

21

1

21

11

2

22

(3.38)

As zonas mortas são os locais com tempo de retenção maior que o ideal e os curtos-

circuitos são os locais de tempo de retenção menor que o ideal. Curto-circuito é a

passagem do fluxo por um caminho preferencial, formando locais com tempo de retenção

muito elevado e muito baixo.

Quanto maior for o volume de zonas mortas, curtos-circuitos e canais preferenciais, maior

será a fração de moléculas que permanecem na unidade, durante tempo (t) diferente do

RTD. Nessas condições, dependendo do objetivo da unidade, os processos e operações

esperados podem não ser eficientes. Para muitas unidades de tratamento, a conseqüência

desse fato é a queda significativa de rendimento, ou mesmo o colapso do processo no caso

de alguns reatores biológicos.

3.7 Número de dispersão

Quando o processo de mistura envolve um embaralhamento ou redistribuição de material

devido à intrusão ou vórtices, e visto que isto se repete um número considerável de vezes

durante o escoamento do fluido através do recipiente, considera-se esse processo como

sendo de natureza estatística, como na difusão molecular (Levenspiel, 2000). A equação

Aspectos Teóricos


26

diferencial que rege a difusão molecular na direção x é dada pela segunda lei de Fick,

Equação (3.39).

2

2

x

CD

t

C

∂

∂=

∂

∂

(3.39)

onde D é o coeficiente de dispersão axial ou longitudinal, que caracteriza unicamente o

grau de mistura completa durante o escoamento. Usa-se o termo longitudinal ou axial para

distinguir entre mistura na direção do escoamento e mistura na direção lateral ou radial. Na

forma adimensional, onde z = x/L e θ = t/tmédio = tu/L, a equação diferencial básica que

representa o modelo de dispersão na forma axial é:

z

C

z

C

uL

DC2

2

∂

∂−

∂

∂

=

θ∂

∂

(3.40)

D/uL, que é adimensional, representa o número de dispersão, é o parâmetro que mede a

extensão da dispersão axial. Se D/uL tende a zero, a dispersão é desprezível, caracterizando

um regime de escoamento pistão, e se D/uL tende a infinito, a dispersão é grande, portanto

escoamento em mistura completa.

Suponha que um pulso ideal de traçador seja introduzido no fluido que entra num vaso e

este se espalha à medida que passa através do vaso. Portanto, mede-se o tempo de retenção

médio, que é o tempo médio de passagem ou tempo em que a curva passa pela saída e

expresso na equação 3.37, e a variância, cuja unidade é (tempo)2, representa o quadrado do

espalhamento da distribuição à medida que esta passa através da saída do vaso. Esta é

descrita pela seguinte equação:

( )

( )

2

1

1

2

2−

=

= −∆

∆=σ

∑

∑t

t.tC

t.tC.t

n

i

ii

n

i

ii

(3.41)

Aspectos Teóricos


27

3.7.1 Modelo de dispersão para pequenas extensões de dispersão (D/uL < 0,01)

Se for fornecido um pulso ideal a um fluido que está escoando, observa-se uma

modificação devido à dispersão. Para pequenas extensões de dispersão, a forma do

espalhamento na curva do traçador não muda significantemente à medida que o traçador

passa pelo ponto de medição (durante o tempo em que estiver sendo medido). Nestas

condições, a solução da equação 3.40 não é difícil, gerando uma curva simétrica,

representada pela equação 3.42:

( )( )( )

θ−−

π=

uL/Dexp

uL/DC

4

1

2

1 2

(3.42)

Isto representa uma família de curvas gaussianas, também chamadas de curvas Normais ou

de erro. As equações que representam esta família são:

( )( )( )

θ−−

π=⋅=θ

uL/Dexp

uL/DEt

4

1

4

1E

2

( )

−−

π=

u/LD

utLexp

LD

u

44E

23

1=θ== EE ouu

L

v

Vt

=τ

=

τ=τθ 3

22

22 D

2D

2u

Lou

Lut

onde: t = tempo de residência médio 2

θτ = variância

(3.43)

No entanto, para pequenas extensões de dispersão, são possíveis numerosas simplificações

e aproximações na análise das curvas do traçador. A primeira delas, é que a forma da curva

do traçador é indiferente à condição de contorno imposta ao vaso, que pode ser fechado ou

aberto. Assim, tanto para vasos fechados como abertos, Cpulso = E e Cdegrau = F.

Aspectos Teóricos


28

Para uma série de vasos, t e 2θτ de vasos individuais são aditivos, deste modo, temos a

equação 3.44:

nbaglobal t...ttt +++=

2222nbaglobal ... τ++τ+τ=τ

(3.44)

A propriedade de aditividade de variâncias permite também tratar qualquer alimentação de

traçador em única injeção, não importando qual seja a sua forma, assim como extrair a

variância da curva E do vaso. Assim, se escrever para uma alimentação na forma de uma

injeção, tem-se:

222entradasaída τ−τ=τ∆

(3.45)

Aris (1959) apud Levenspiel (2000) mostrou que, para pequenas extensões de dispersão:

( )

=τ∆=

∆

τ∆=

−

τ−τθ

uL)t(tt entradasaída

entradasaída D22

2

2

2

22

(3.46)

Deste modo, não importa a forma da curva de alimentação, o valor de D/uL para o vaso

pode ser encontrado.

3.7.2 Modelo de dispersão para grandes extensões de dispersão (D/uL > 0,01)

Caso, as dispersões sejam de grande desvio do escoamento pistonado, ou seja a reposta ao

pulso é espalhada, passando pelo ponto de medição de modo suficiente mente lento para

provocar a mudança em sua forma à medida que está sendo medida. Se este grande desvio

do escoamento pistonado ocorre em vaso de contorno fechado (o fluido entra e sai do vaso

apenas uma única vez, significando, que não deve haver escoamento ou difusão ou

redemoinhos ascendentes na entrada ou na saída do vaso) pode-se obter a curva por

métodos numéricos, ou avaliar exatamente sua média e sua variância como foi realizado

pela primeira vez por van der Laan (1958) apud Levenspiel (2000). Deste modo, tem-se:

Aspectos Teóricos


29

1===θ==V

vt

t

t...ou...

v

Vtt EE

EE

[ ]DuLeLu

D

Lu

D

t

−θ −

−

=

τ=τ 12

2

2

22

(3.47)

Já se o vaso é de contorno aberto (os elementos de fluido podem cruzar mais de uma vez o

contorno do vaso), a expressão analítica para a curva E não é complexa, e os resultados são

dados por curvas de resposta e pelas as seguintes equações, deduzidas pela primeira vez

por Levenspiel e Smith (1957) apud Levenspiel (2000):

( )( )( )

θ

θ−−

π=θ

uL/Dexp

uL/D 4

1

4

1E

2

( )

−−

π=θ

tD

utLexp

tD

u

44E

23

+=

+==θ

Luv

Vt...ou...

Lut

tE

EE

D21

D21

2

2

22

Lu

D8

Lu

D2

t

+

==

−

ττθ

(3.48)

A determinação experimental do número de dispersão pode ser realizada em reatores por

meio de testes com traçadores. As substâncias comumente empregadas como traçadores

são: corantes, salinos, fluorescentes e radioativos. Uma determinada substância pode ser

um excelente traçador para uma determinada unidade e inadequado para outras. Assim,

cuidados especiais devem ser tomados na escolha do traçador para estudos hidrodinâmicos

de unidades de tratamento biológico ou físico-químico, pois fenômenos tais como,

adsorção no lodo ou no meio suporte (quando existentes), e reações químicas ou

bioquímicas envolvendo o traçador, não podem ocorrer durante o ensaio. Segundo Jimenez

et al., (1988), um importante aspecto a ser considerado na seleção do traçador é seu peso

molecular, pois está associado com a capacidade de difusão do mesmo.

Aspectos Teóricos


30

Em geral, o traçador ideal possui as seguintes propriedades:

• É facilmente miscível no líquido e não altera significativamente, as características do

escoamento do fluido na unidade, nem suas propriedades, tais como, densidade,

viscosidade, temperatura etc;

• Não afeta a velocidade das reações químicas que ocorrem na unidade, nem provoca

inibição ou toxicidade na biomassa presente em unidades de tratamento biológico, não

alterando a velocidade ou as taxas das reações bioquímicas;

• Não deve ser biodegradável; ser estável ao longo do tempo, ter custo acessível e ser de

fácil utilização.

Dos traçadores conhecidos, as substâncias fluorescentes são as mais utilizadas em lagoas

de estabilização, isto porque devido à sua alta sensibilidade de fluorescência, resulta em

uma utilização de pequenas quantidades para marcar grandes volumes de água. São de

origem orgânica e possuem a propriedade de emitir (não apenas refletir, como os corantes)

luz visível em determinado comprimento de onda. Os mais utilizados são: Uranina

(Fluoresceína sódica); Rodamina B; Rodamina WT; Rodamina M e Amidorodamina G.

A Rodamina WT e a Rodamina M em soluções de 20 %, são muito utilizadas na prática

como traçadores em lagoas de estabilização, por possuírem preferencialmente as seguintes

características: adequada intensidade de fluorescência; baixa concentração mínima

detectável; baixa absorção em sólidos; independe do pH e temperatura; baixa taxa de

decaimento fotoquímico e baixo custo.

A técnica de traçadores, como qualquer técnica experimental, necessita de uma série de

cuidados para que os dados produzidos sejam de qualidade. Esses cuidados são relativos à

escolha adequada do traçador, à forma de injeção e amostragem, determinação das

concentrações do traçador, controle das vazões nos ensaios, determinação do balanço de

massa e análise dos dados obtidos.

Aspectos Teóricos


31

3.8 Modelos empíricos para a determinação do número de dispersão

Os modelos empíricos disponíveis são expressões matemáticas obtidas e ajustadas a partir

de determinações experimentais. Como são muitas as variáveis que influenciam no

comportamento hidrodinâmico, não existe uma equação única capaz de prever o número de

dispersão. Assim, o modelo escolhido a ser empregado deverá ter sido elaborado nas

situações semelhantes a ser empregada no novo projeto.

O primeiro modelo empírico foi elaborado por Fischer (1967) que propôs uma fórmula

para predizer o número de dispersão em um canal aberto de grande largura em relação à

profundidade:

h2v

2c

RK

lU0,225D

⋅= ∗

(3.49)

no qual lc é o comprimento característico ou a meia-largura da superfície da água (ou

W/2); R é o raio hidráulico; Kv = constante de von Karman´s igual a 0,4 para todos os

fluidos homogêneos; U* é a velocidade no qual U)/8( ⋅f , f é o fator de fricção igual a

24Re, para canais lisos com fluxo de laminar, sendo Re o número de Reynold´s.

Liu (1977) modificou a fórmula de Fischer (equação 3.49) para:

c

32

AU

WUαD

∗

=

(3.50)

no qual Ac é a área transversal do rio ou canal; e α, é uma constante que depende da forma

da seção do canal e da velocidade de distribuição. Para um grande canal no qual Ac/W

aproxima-se a R ou Z (profundidade), e U = Q/Ac, a equação 3.50 se torna:

3

2

RU

QαD

∗

=

(3.51)

Aspectos Teóricos


32

Os valores de α encontrados experimentalmente são:

21,5

U

U0,5ou

U

U0,18α

= ∗∗

(3.52)

Substituindo as equações 3.51 e 3.52 na fórmula d = D/(uL) outra fórmula para d é obtida:

( ) ( )( )1,5

3,250,25

ZWL

2ZWυθ0,168d

+=

(3.53)

onde: θ = tempo de retenção hidráulica (s);

ν = viscosidade cinemática do líquido (m2/s);

W = largura da lagoa (m);

Z = profundidade da lagoa (m);

L = comprimento da lagoa (m).

A equação de Fischer foi usada por Ferrara e Harleman (1981) para predizer o número de

dispersão em uma lagoa assumindo que o fluxo hidráulico padrão era semelhante a fluxos

naturais. Substituindo a equação 3.49 na fórmula d = D/(uL) obtiveram a seguinte equação

para determinar o número de dispersão em lagoas com geometrias diferentes:

( )( )1,5

1,5

ZL

Z2WWθν0,304d

+=

(3.54)

Polprasert e Bhattarai (1985) desenvolveram um modelo de predição para o fator de

dispersão, baseando-se em observações feitas em lagoas facultativas e aeróbias, localizadas

na Tailândia e em Corine, Utah (EUA). A base do modelo desses autores é a equação de

Liu (3.50) que considerou para lagoas de estabilização Ac = W.Z , sendo a equação escrita

como:

Aspectos Teóricos


33

eZU

WUαD

22

∗

=LZU

WUαd

2

∗

=

(3.55)

Através das observações realizadas foi encontrado o seguinte valor de α:

1,978

U

U0,213α

= ∗

(3.56)

Substituindo a equação 3.56 na equação 3.55, obtém-se a seguinte equação:

( )[ ]( )1.489

1,5110,489

LZ

W2ZWθν0,184d

+=

(3.57)

Yanez (1986) correlacionou 16 resultados de dispersão obtidos em 10 lagoas de

estabilização localizadas em Lima, Peru, além de seis dados referentes às lagoas estudadas

por Polprasert e Bhattarai (1985), para obter uma relação empírica, escrita em função da

relação comprimento e largura (L/W):

( )( ) ( )2WL1,014WL0,2540,261

WLd

++−=

(3.58)

Agunwamba et al (1992) propôs uma nova formulação, baseando-se no coeficiente de

mistura vertical e na sua variação com a profundidade. Para a determinação dos

coeficientes empíricos, utilizaram 32 dos 39 números de dispersão apresentados por

Polprasert e Bhattarai (1985). Após extensa manipulação matemática envolvendo a

distribuição da velocidade ao longo da lagoa, foi determinada a seguinte equação:

( )

+−−

⋅⋅⋅

⋅θ⋅+⋅=

W

H1,384850,980740,410

W

Z

L

Z

ZBL4

ν2ZB30,10201d

(3.59)

Nameche e Vasel (1998), revisaram o trabalho de vários autores na predição do número de

dispersão. Estes compararam os dados do estudo de traçagem em mais de trinta lagoas em

Aspectos Teóricos


34

um sistema de lagoas aeradas, usando equações de regressão linear e multi-linear para

desenvolver equações preditivas. Para lagoas de estabilização eles propuseram:

+

=

Z

L0,01

W

L0,1P

(3.60)

onde P é o número de Peclet (inverso do número de dispersão).

Von Sperling (1999) argumentou que a fórmula de Yanez (1986), apesar de ser a mais

simples, conduz a resultados comparáveis às demais. Com isso propôs a equação 3.61 de

estrutura mais simples, e que fornece valores do número de dispersão praticamente iguais

as fórmulas de Yanez.

( )WL

1d =

(3.61)

Kellner e Pires (1998), realizaram uma análise comparativa entre os modelos preditivos de

Arceivala (1983), Polprasert e Bhattarai (1985), Yanez (1986) e Agunwamba et al (1992),

utilizando os dados fornecidos por Marecos do Monte e Mara (1987), que estudaram o

comportamento hidrodinâmico de duas lagoas facultativas localizadas em Portugal. Nesta

análise pode-se observar que o modelo proposto por Yanez (1986) resultou em números

mais próximos dos determinados pelo estudo de traçagem realizado por Marecos do Monte

e Mara (1987) nas lagoas. No entanto, apesar desse modelo ter sido calibrado com

resultados obtidos experimentalmente, fisicamente acaba sendo inexpressivo, pois

considera somente a relação comprimento e largura, como sendo responsável pela predição

do número de dispersão.

Ainda segundo Kellner e Pires (1998), os modelos Polprasert e Bhattarai (1985) e

Agunwamba et al (1992), são fisicamente os mais corretos já que incorporam

características que influenciam na dispersão do líquido na lagoa, como os fatores de forma

da seção transversal, o número de Reynolds e o coeficiente de mistura vertical. No entanto,

esses autores, com o objetivo de simplificar o desenvolvimento matemático, adotaram o

raio hidráulico da seção transversal da lagoa como sendo retangular, seção esta que na

realidade é trapezoidal. Essa simplificação pode fornecer valores do raio hidráulico que

Aspectos Teóricos


35

não são realistas, resultando em números de dispersão que foge daqueles encontrados na

lagoa.

3.9 Constante cinética k segundo os modelos hidrodinâmicos

O valor da constante cinética de remoção de DBO (k) em um sistema de lagoas de

estabilização é sempre calculado em função do modelo hidrodinâmico assumido. No

entanto, na maioria das vezes o valor da constante k é estimado segundo o modelo de

mistura completa, conhecendo-se as concentrações de entrada e saída e o tempo de

detenção. Entretanto, este valor da constante k é superestimado, pois na prática, o modelo

hidrodinâmico real é de fluxo disperso.

O valor de k pode ser calculado em função dos modelos hidrodinâmico da seguinte forma:

3.9.1 Fluxo em pistão

O modelo físico desse reator assemelha-se ao escoamento turbulento em um duto. Assim,

aplicando-se a concentração de um pulso de um determinador traçador, na entrada, este

traçador permanecerá constante ao longo de todo reator.

Aplicando a equação do balanço de massa a um elemento de volume do reator com

escoamento em pistão, obtém-se a formulação matemática expressa pela seguinte equação:

∆V.rC.QC.Q∆Vdt

dCc∆xxx +−=⋅ +

(3.62)

Após simplificações, que incluem a substituição de ∆V por Ac∆x e considerando-se o

limite de ∆x tendendo a zero, obtém-se a equação:

cc

rxd

Cd

A

Q

td

dC+⋅−=

(3.63)

Onde Q é a vazão; C é a concentração do reagente afluente do reator, rc é a taxa de reação,

e Ac é a área da seção transversal do reator. Considerando-se o regime permanente e que a

reação seja de primeira ordem, ou seja, rc = -kC a equação 3.63 é facilmente resolvida.

Aspectos Teóricos


36

Lembrando-se que o tempo de retenção hidráulica é igual ao volume do reator dividido

pela vazão, quando integrada entre a entrada e a saída do reator, a solução é dada pela

seguinte relação:

toCC ke−⋅= (3.64)

A equação 3.64 descreve a concentração efluente, C, em um reator com escoamento

pistonado, conhecendo-se o tempo de retenção hidráulico do reator, t, a constante de reação

de primeira ordem k, e a concentração afluente, Co.

Portanto a constante cinética k será:

=

C

Colnt

1k

(3.65)

3.9.2 Fluxo em mistura completa

O modelo físico usado no equacionamento matemático de um reator de mistura completa

pode ser descrito na forma literal pela expressão:

Acúmulo do componente = (Quantidade que entra) – (Quantidade que sai) + (Geração do

componente no reator)

Esta expressão é traduzida matematicamente pela seguinte equação:

VrCQCQdt

dCV o ⋅+⋅−⋅=

(3.66)

Sendo C a concentração do efluente, Co a concentração do afluente, V o volume do reator,

e rc a taxa de reação volumétrica. Considerando que rc pode ser expresso, em muitos casos,

por uma reação de primeira ordem, ou seja, rc = -k.C, a equação 3.66 resulta, após

simplificações em:

Aspectos Teóricos


37

oCCC

⋅=⋅

++

V

Q

V

Qk

dt

d

(3.67)

Após a substituição P(t) = k + Q/V e Q(t) = Q/V.Co, obtém-se a equação 3.67:

Q(t)CP(t)dt

dC=⋅+

(3.68)

Considerando as condições iniciais, C = Co quando t = 0, a solução da equação 3.68

resulta, para um tempo t qualquer:

−⋅

++⋅=

+−

+− t.

V

Q

o.t

V

Q

o 1QV.

C.QCC

kk

ek

e

(3.69)

Assim quando t → ∞ , tem-se:

QV.

CQC o

+

⋅=k

(3.70)

Essa equação pode ser simplificada fazendo V/Q = t, obtém-se então a expressão usual

para cálculo da concentração efluente do reagente, C:

t1

CC o

k+=

(3.71)

Portanto a constante cinética k se calcula da seguinte forma:

−= 1

C

C

t

1 ok

(3.72)

3.9.3 Fluxo disperso

Aspectos Teóricos


38

O modelo físico do reator com fluxo disperso, é o mesmo utilizado no reator com fluxo

pistão, sendo que o balanço de massa, depende também da intensidade de dispersão.

Assim, para generalizar esse balanço, deve ser adotada uma expressão para o fluxo de

massa, nx. Considerando-se nx.= C·Ux, onde C é uma função que descreve a concentração

mássica na direção x, o balanço de massa resulta:

VAnAnVdt

dCc∆xxcx ⋅⋅+⋅−⋅=⋅ + Ck

(3.73)

Onde Ac é a área da seção transversal, ∆x o comprimento do elemento de controle e V o

volume do elemento de controle representado pelo produto de Ac por ∆x. Para regime

permanente, a equação 3.73 resulta, após simplificações, em:

0n =⋅+∇ Ckx (3.74)

De acordo com Welty e colaboradores (1984) apud Kellner e Pires (1998), o fluxo de

massa na direção x é representado por:

t

C

d

dDJx ⋅−=

(3.75)

Sendo Jx o fluxo de massa na direção x, e D o coeficiente de dispersão. Para um sistema

binário que possui velocidade média do fluido constante, o fluxo mássico na direção x

relativa à velocidade mássica pode ser expresso por:

( )UUJ xx −⋅= C (3.76)

Sendo Jx o fluxo mássico na direção x, Ux a velocidade mássica média na direção x e U a

velocidade média de escoamento do fluido. Combinando as equações 3.74 e 3.76 obtém-se,

após extenso desenvolvimento matemático, a seguinte equação diferencial adimensional

que descreve o fluxo disperso:

Aspectos Teóricos


39

0d

d

d

dd

2

2

=θ⋅−−⋅ Ckz

C

z

C

(3.77)

Onde d = D/(uL) é o número de dispersão e z a variável espacial adimensional x/L.

Para a solução da equação 3.77 foram propostas duas condições de contorno:

• Danckwerts (1953) apud Kellner e Pires (1998), propôs a seguinte condição de

contorno:

( ) ( ) ( )z

CCeC

d

0dd1010

+⋅+=+=−

( )0

d

1d=

z

C

(3.78)

C(0-) representa o percentual remanescente do reagente imediatamente antes de sua

entrada no reator, C(0+) representa o percentual remanescente do reagente imediatamente

após entrada no reator, e, C(1) o percentual remanescente do reagente na saída do reator.

De acordo com essa condição de contorno, o fluxo que entra na tubulação, C(0-), é

praticamente igual àquele dentro do reator; e C(0+). A diferença entre C(0-) e C(0+)

aparece devido à dispersão dentro do tubo, representada pelo termo ( )z

C

d

0dd

+⋅ . Sendo

assim, teoricamente existe uma descontinuidade nesta condição de contorno.

• Hulburt (1944), também citado por Kellner e Pires (1998), propôs a seguinte condição

de contorno:

( ) ( ) 1010 =+=− CeC

( )0

d

1d=

z

C

(3.79)

Aspectos Teóricos


40

Esta condição de contorno, despreza a dispersão que ocorre imediatamente após a entrada

do reagente no reator tubular, não existindo a descontinuidade que ocorre na condição de

contorno de Danckwerts.

Empregando as condições de contorno propostas por Danckwerts para resolver a equação

3.76, obtém-se a seguinte expressão para calcular a concentração efluente em um reator

com escoamento disperso:

( ) ( ) d2

a

2d2

a

2

2d

1

oea1ea1

ea4

C

C−

⋅−−⋅+

⋅⋅=

(3.80)

Como uma aproximação, Thirumurthi (1991) apud Shilton (2001), notou que o segundo

termo no denominador é muito pequeno, podendo assim ser desprezado, ficando a seguinte

equação simplificada:

( )22

1

o 1a4

C

C

a

e d

a

+=

−

(3.81)

Onde a é constante adimensional definida pela seguinte relação:

dt41 ⋅⋅⋅+= ka (3.82)

O valor da constante k pode ser obtido, segundo o regime de fluxo disperso, através das

relações empíricas desenvolvidas por Arceivala (1981) e Vidal (1983) apud von Sperling

(1996), estas expressas nas equações 3.83 e 3.84, respectivamente:

146,0Llog.132,0k s −= (3.83)

s

4 L.10x05,2091,0k −+= (3.84)

Aspectos Teóricos


41

Sendo Ls a taxa de aplicação superficial (kg DBO5/ha.d)

Estado da Arte


4. Estado da Arte

Desde que foram implantadas, no começo do século XX, nos Estados Unidos, as lagoas de

estabilização têm sido usadas mundialmente, durante alguns anos, não só como processo

de tratamento das águas residuárias domésticas, em pequenas e grandes comunidades, mas

também industriais, chamando a atenção dos estudiosos, os quais passaram a aprofundar,

através de pesquisas, o conhecimento sobre este sistema de tratamento.

Dentre estas pesquisas, podemos ressaltar as relacionadas ao conhecimento dos modelos de

escoamento, que são fundamentais para modelagem ou otimização de lagoas de

estabilização e de outras unidades usadas no tratamento de águas residuárias, uma vez que

as características de mistura do efluente tratado no interior das unidades são fatores

determinantes na eficiência do sistema de tratamento.

Em lagoas de estabilização, a grande maioria dos estudos para a determinação do modelo

de escoamento, utiliza a técnica estímulo-resposta com uso de traçadores. O primeiro

trabalho foi desenvolvido por Mangelson e Watters (1972) e envolvia uma série de estudos

em lagoas localizadas em Logan, Utah (EUA), usando Rodamina WT como traçador.

Neste estudo os autores compararam as características hidráulicas das lagoas com um

modelo físico pré-existente com o objetivo de validá-lo. A partir deste, vários outros

trabalhos foram sendo desenvolvidos, dentre estes:

• Frederick e Lloyd (1996), que realizaram uma avaliação no tempo de retenção e

regiões de curto-circuito em uma lagoa de estabilização nas Ilhas Caimã usando um

traçador bacteriófago Serratia marcescens;

• Wood (1997) que estudou o comportamento hidrodinâmico de dez lagoas na Austrália,

usando Rodamina WT;

• Salter (1999), que utilizou fluoreto de sódio como traçador em lagoas de tratamento na

Inglaterra (Holmwood e Cheslham). O estudo de Holmwood é interessante porque foi

operado em um momento de retenção extremamente curto. O tempo médio de retenção foi

de 26 horas que foi de acordo com tempo de retenção teórico calculado e a maior

concentração do traçador aconteceu depois de 12 horas da injeção, mostrando existir

Estado da Arte


significativas regiões de curto-circuito. Em Chelsham, foram realizados três experimentos

com traçadores. Os resultados indicaram que pode existir uma variação significativa entre

estudos com traçadores na mesma lagoa, o que pode ocorrer devido às condições

climáticas como estratificação térmica e vento;

• Shilton (2000) apresentou estudos de traçagem em uma lagoa na Nova Zelândia. A

resposta do traçador neste estudo mostra uma elevação muito rápida a uma alta

concentração, seguido por um declínio lento e fixo. O autor descreveu as curvas como

semelhante para o que seria esperado de um reator de mistura completa que apresenta

regiões de curto-circuito.

É importante ressaltar que existem outras técnicas também disponíveis para investigar esse

escoamento em lagoas, por exemplo, o uso de computadores, através de simulações e

modelagem em laboratório, e a utilização de “drogues”, que são objetos físicos dispostos

na lagoa com o objetivo de medir e determinar a velocidade e o padrão de fluxo, e

tipicamente, consiste de um objeto subaquático preso a uma bóia indicadora na superfície

da água que pode ser vista e localizada.

O uso de drogues para a medida de corrente de água não é novo, mas eles são mais

empregados em estudos de corpos de água maiores como correntes de oceano. Foram

empreendidos vários estudos de hidrodinâmica em lagoas na Universidade de Utah na

década de 60 e 70. Em 1971, Mangelson, utilizou em seu trabalho de tese em lagoas de

estabilização quatro drogues para realizar uma observação geral das correntes de fluxo, no

entanto, não foi realizada nenhuma medida de velocidade pois o trabalho estava muito

limitado.

Em 1990 Martin et al; usou drogues em pequenas lagoas de aqüicultura. O movimento dos

drogues ao redor da lagoa foi registrado por uma câmara cinematográfica localizada em

cima da lagoa. As imagens do vídeo indicaram o movimento dos drogues, possibilitando

assim o cálculo da velocidade de fluxo.

Frederick e Lloyd (1996) com o objetivo de se fazer uma investigação preliminar da

dispersão na superfície, introduziu na tubulação de entrada de uma lagoa facultativa 100

laranjas que eles consideram como drogues. Apesar de não conseguir representar o

Estado da Arte


comportamento da mistura na coluna da lagoa, foi considerado uma indicação apropriada

de onde o fluxo de entrada se localizava na superfície da lagoa.

Shilton e Kerr (1999), utilizaram teodolitos para estabelecer a posição de drogues em uma

lagoa. Os teodolitos ficavam situados em posições separadas na extremidade da lagoa, com

posições relativas a lagoa e um ao outro. Através de uma série de leituras, obtidas com o

passar do tempo, foi possível determinar vetores de velocidade de fluxo, tornando-se

portanto, o primeiro drogue quantitativo, pois antes disto, não se tinha nenhuma

informação direta de medida das velocidades de fluxo em uma lagoa de estabilização.

Conhecido o modelo de escoamento, o tempo de retenção e a concentração afluente e

efluente, pode-se determinar em lagoa de estabilização o valor do coeficiente de remoção

de matéria orgânica (k). Diferentes valores de k tem sido reportados na literatura para

lagoas de estabilização. Thirumurthi (1974) foi o primeiro pesquisador que ao analisar

várias lagoas de estabilização localizadas em diversas partes do mundo, com regime

disperso, encontrou valores de k variando de 0,0017 a 0,128 dia-1. Em 1975, Mara, ao

avaliar lagoas facultativas secundárias e terciárias, com escoamento em mistura completa,

sugeriu que no projeto dessas lagoas fosse adotado valor de k igual a 0,20 e 0,30 dia-1,

respectivamente.

De acordo com von Sperling (1996), em lagoas o modelo hidráulico é denominado

escoamento disperso ou não ideal, no entanto, usualmente tem sido adotado em lagoas o

modelo de mistura completa, onde k tem a seguinte faixa de valores: 0,30 a 0,35 dia-1. Este

mesmo autor, von Sperling, 2001, analisando a remoção de DBO em 10 lagoas de

estabilização primárias e secundárias do sudeste do Brasil, encontrou os seguintes valores

médios de k: lagoas primárias 0,40 dia-1 (4 dados) e lagoas secundárias 0,27 dia-1 (6 dados)

e todas as lagoas 0,32 dia-1 (10 lagoas). Já em 2002, ao estudar a remoção da matéria

orgânica em uma lagoa facultativa utilizada como pós-tratamento de um reator anaeróbio

de manta de lodo (UASB), encontrou segundo os modelos hidráulicos os seguintes valores:

para mistura completa, 0,25 dia-1 e para fluxo disperso 0,11 dia-1.

Materiais e Métodos


47

5. Materiais e Métodos

5.1 Caracterização da área estudada

Na cidade do Natal, localizada na Mesorregião do Leste Potiguar, o sistema de

esgotamento sanitário, em operação, atende a aproximadamente 35% da população, ou seja

800.000 habitantes. O sistema é de responsabilidade da Companhia de Águas e Esgotos do

Estado do Rio Grande do Norte (CAERN) e sua atual concepção foi delineada no Plano

Diretor de Esgotos elaborado em 1995, onde a cidade foi dividida em duas zonas distintas

denominadas zona sul com 15 bacias e zona norte com 17 bacias.

O primeiro sistema de coleta e tratamento de esgotos da cidade do Natal, foi projetado e

construído pelo escritório de Saturnino de Brito, e inaugurado em 1939. Este envolvia as

seguintes unidades: rede coletora, uma estação de tratamento primário e um emissário

final, que conduzia o efluente parcialmente tratado até o estuário do Rio Potengi. Esse

sistema, foi desativado pois se tornou sub-dimensionado para atender o aumento do

volume de esgoto a ser tratado, devido ao crescimento urbano.

Atualmente apenas uma pequena parcela dos esgotos coletados sofre algum tipo de

tratamento. Excetuando-se o sistema de Ponta Negra, Cidade da Esperança e bairro Igapó

cujos efluentes são lançados em lagoas de estabilização. Todo o restante dos esgotos

coletados em Natal é lançado in natura no Rio Potengi.

As primeiras lagoas de estabilização foram construídas na década de 80, pela CAERN, e

estão localizadas na margem direita do rio Potengi em áreas de manguezais. Em seguida

foram implantados mais três sistemas, denominados de Jardim Lola-1, Jardim Lola-2 e

Beira Rio, situados na zona norte da cidade, em área de mangue. Os sistemas são

constituídos por uma lagoa facultativa primária (LFP) seguida de duas lagoas de maturação

(LM1 e LM2).

Em 2001, entrou em operação um sistema de lagoas de estabilização para tratamento dos

esgotos de uma parte dos bairros de Mãe Luiza e Ponta Negra e de hotéis e pousadas da

avenida Senador Dinarte Mariz (Via Costeira), situado na zona sul da cidade, atendendo a



48

uma população inicial de 25.350 habitantes. Este sistema é o objeto de estudo para o

desenvolvimento do trabalho.

5.2 Descrição da unidade experimental

O experimento foi realizado na Estação de Tratamento de Esgotos (ETE) de Ponta Negra,

em uma área de expansão imobiliária e de classe média alta, na zona sul da cidade do

Natal, a 5º47’42’’ de latitude Sul e 35º12’34’’ de longitude Oeste. Esta foi projetada em

duas etapas de construção: a primeira atendendo a uma população de 25.350 habitantes e

uma vazão de 75 L/s e constituída em um conjunto de três lagoas em série, sendo uma

lagoa facultativa primária (LFP) e duas lagoas de maturação (LM1 e LM2), com formas

trapezoidais, ocupando uma área de 11 ha no total, cujas características estão apresentadas

na tabela 5.1. A segunda etapa, prevista para este ano de 2006, contará com mais uma

lagoa de maturação (LM3), sendo que 2/3 da lagoa facultativa primária passará a trabalhar

com aeradores mecanizados, ou seja, será uma lagoa aerada e atenderá uma população de

33.550 habitantes e uma vazão de 95 L/s.

Tabela 5.1. Características da Estação de Tratamento de Esgotos (L = Comprimento, B =

Largura, D = Profundidade). CAERN (1998)

Dimensões (m) Lagoas

L1 L2 B1 B2 D Área (m2)

Volume (m3)

LFP 438,5 450,6 58,4 168,1 2,0 55.174,2 110.348,4

LM1 138,0 144,4 171,1 212,0 1,5 28.037,8 42.056,7

LM2 116,0 120,5 210,0 246,6 1,5 28.599,5 42.899,2

O sistema é alimentado com esgoto tipicamente doméstico. Na estação de tratamento, o

esgoto passa inicialmente por um tratamento preliminar (constituído por um gradeamento,

duas caixas de areia em paralelo funcionando alternadamente), uma calha parshall

contendo um medido de vazão, fabricado por PROSONIC, modelo FMU 861-R1B1A1,

contendo um sensor modelo FDU 80 – RG1A e um transmissor e indicador de nível por

ultrasson. Este foi fornecido pela Sansor Endress + Hauser Ltda. Em seguida, por

gravidade, o esgoto é conduzido para a lagoa facultativa primária e para as duas lagoas de

maturação. O efluente final do sistema é infiltrado no solo através de um sistema de calhas



49

de infiltração. A figura 5.1 apresenta uma vista da Estação de Tratamento de Esgoto de

Ponta Negra.

Figura 5.1. Vista da Estação de Tratamento de Esgoto de Ponta Negra. Araújo, 2003

5.3 Metodologia da pesquisa

Para a execução da pesquisa, a metodologia utilizada foi dividida em duas etapas,

obedecendo, basicamente, à seguinte seqüência:

• Coletas de amostras nas três lagoas (afluente, áreas A1, A2 e A3, efluente), para a

análise da variabilidade da matéria orgânica no sistema de tratamento e determinação da

constante cinética de biodegradação (k) pelos métodos matemáticos;

• Estudo preliminar do comportamento hidrodinâmico da lagoa facultativa primária,

através da predição do número de dispersão usando métodos empíricos e de uma Avaliação

Parcial Hidrodinâmica (APH), realizada experimentalmente pela técnica estimulo-resposta

com uso de um traçador, para a determinação da constante cinética de biodegradação (k).

5.4 Primeira etapa da pesquisa

Inicialmente as lagoas foram divididas em três áreas (A1, A2 e A3), proporcionais ao

comprimento de cada lagoa. Em cada área foram colocados “pontos sinalizadores” com o

auxílio do GPS (GPS II Plus-Garmin), construídos com tubo de PVC de 150 mm de

diâmetro e 60 cm de altura, fixados em base de concreto e preso por corda a uma bóia,

LFP LM1 LM2



50

totalizando 30 (trinta) ao longo da lagoa facultativa e 09 (nove) em cada lagoa de

maturação, como apresentado na Figura 5.2.

Para a determinação dos parâmetros DBO, DQO e COT, as coletas das amostras foram

feitas no período da manhã, no intervalo de 07:00 as 11:00 horas, com intervalos de 10 em

10 dias entre as lagoas, no período de maio/2003 a junho/2004, na lagoa facultativa

primária, e de setembro/2003 a junho/2004 nas lagoas de maturação 1 e 2. É importante

ressaltar, que no período de janeiro/2004 a fevereiro/2004, não foram realizadas coletas

devido a grande intensidade pluviométrica ocorrida no período, que tornou impossível o

desenvolvimento da pesquisa, pois as coletas eram realizadas dentro da lagoa em um

barco.

As coletas foram realizadas utilizando um coletor cilíndrico de 50 mm de diâmetro com

abertura inferior controlada. Foram coletadas amostras de afluente e efluente de cada

lagoa, e em coluna, ou seja amostra correspondente a coluna completa, em cada ponto das

áreas das lagoas, formando uma amostra composta da área. Na amostra afluente da ETE,

que corresponde a do esgoto bruto, a coleta foi realizada com balde plástico, pois neste

ponto ficava impossibilitado o uso do coletor.

Neste mesmo período, foi realizado insitu um perfil de temperatura, oxigênio dissolvido e

de clorofila a na lagoa facultativa primária em diferentes horas do dia e profundidade da

lagoa. O perfil de temperatura e oxigênio dissolvido, utilizando um oxímetro, foi realizado

nas três áreas da lagoa (A1, A2 e A3) no período das 13:00 horas e em diferentes

profundidades destas três áreas. Para o perfil de clorofila a foram coletadas amostras em 2

(dois) pontos P5 e P18, localizados respectivamente nas áreas A1 e A2 em diferentes

profundidades e períodos de tempo. A leitura do perfil de clorofila a foi realizado através

das amostras coletadas e analisadas pelo método da extração da acetona 90% com leitura

direta no no espectrofotômetro.



51

5.4.1 Variáveis analisadas e métodos analíticos

Para a determinação da constante cinética de degradação da matéria orgânica k e análise da

variabilidade da matéria orgânica no sistema de tratamento foram feitas análises de

Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO), Demanda Química de Oxigênio (DQO) e

Carbono Orgânico Total (COT) no Laboratório de Engenharia Ambiental e Controle de

Qualidade (LEACQ).

A DBO foi analisada pelo Método dos frascos padrões, incubados a uma temperatura de

20º C, sendo que para a determinação da constante k nas amostras, os tempos de incubação

usados foram de 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15 e 20 dias. Para a DQO foi utilizado o Método do

Refluxo Fechado com método colorimétrico com análise direta no espectrofotômetro. O

COT foi analisado pelo Método da combustão da alta temperatura, através do Total

Organic Carbon (TOC), sendo as amostras filtradas em membranas ap 40, sendo assim

COT solúvel. Todas as técnicas para determinação dos parâmetros (coleta e análises)

foram realizadas através dos métodos descritos no “Standard Methods for the Examination

of Water and Wastewater” (APHA, 1998).



52

9 3 6

Figura 5.2 - Pontos de coleta de amostras no sistema de lagoas de estabilização de Ponta

Negra.

A1

N

Lagoa de Maturação 1

Efluente

Afluente

Lagoa Facultativa Primária

Lagoa de Maturação 2

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

13 14 15 16

17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 4

5

7

8

A1

A2

A3

A2 A3

A1 A3 A2 2



53

5.5 Segunda etapa da pesquisa

A segunda etapa foi baseada no estudo do comportamento hidrodinâmico da Lagoa

Facultativa Primária para a determinação da constante cinética k. Para classificar o tipo de

modelo hidrodinâmico foram utilizados dois procedimentos para determinar o número de

dispersão (d): Predição do número de dispersão através dos métodos empíricos propostos

por Polprasert e Bhattarai (1985), Yanez (1986), Agunwamba et al (1992) e baseados em

parâmetros conhecidos da lagoa (largura, comprimento, profundidade) e a Avaliação

Parcial Hidrodinâmica (APH), realizada experimentalmente por meio de teste com um

traçador.

Antes da aplicação destes dois procedimentos, foi realizada uma investigação preliminar

com o objetivo de avaliar o impacto do vento e o fluxo hidráulico na superfície da lagoa.

Para isso foram introduzidas na entrada e na superfície da lagoa próxima ao ponto de saída,

laranjas e cocos verdes, considerados neste trabalho como “drogues” (objetos físicos

dispostos em corpos aquáticos para medição e determinação da velocidade e do padrão de

fluxo). Esta investigação foi realizada no mês de setembro (2003), através de dois

experimentos, usando apenas laranjas, e em outubro (2003), usando simultaneamente

laranjas e cocos verdes.

No primeiro experimento, em 05 de setembro, realizado às 10:00 horas da manhã, foram

colocadas na caixa de passagem localizada na entrada da lagoa facultativa primária 24

laranjas. No segundo ensaio, no dia 15 de setembro às 10:00 horas, foram colocadas 30

laranjas em três pontos diferentes da superfície da lagoa localizados próximo a saída, com

uma distância de 10 m em relação ao talude de saída, com a finalidade de observar a

influência do vento no fluxo e contrafluxo.

Em outubro de 2003, foi realizada uma nova experiência, usando simultaneamente laranjas

e cocos como drogues. Dez laranjas e dez cocos foram lançados simultaneamente na

superfície da lagoa, próximo ao talude de saída às 08:00 horas para monitorar novamente o

movimento destes até a entrada da lagoa. Às 16:00 horas do mesmo dia a experiência com

laranjas foi repetida.



54

5.5.1 Predição do número de dispersão

Para a predição do número de dispersão (d) a Lagoa Facultativa Primária, que tem uma

forma geométrica trapezoidal, foi compartimentada em 8 (oito) seções cumulativas

conforme apresentado na Figura 5.3 a partir da entrada da lagoa (p. ex: S2C = S1 + S2/2). Na

determinação preditiva do número de dispersão (d) da lagoa, foram utilizados três métodos

empíricos: Polprasert e Bhattarai (1985), Yanez (1986), Agunwamba et al (1992)

Figura 5.3: Representação gráfica das seções cumulativas na LFP

5.5.2. Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH)

A avaliação parcial hidrodinâmica (APH) foi realizada apenas na lagoa facultativa

primária, isto porque o sistema de tratamento em estudo é de grande volume e dimensões,

o que requer custos relativamente elevados e apresenta dificuldades logísticas para a

realização em todo o sistema.

Nesta APH foi utilizada a técnica de estimulo e resposta, com uso de um traçador. Em

lagoas normalmente é utilizada a Rodamina WT, porém, para a determinação de sua

concentração, na água residuária, é necessário um fluorímetro, já que se trata de um

traçador fluorescente. Entretanto, por falta de infra-estrutura adequada, tornou-se inviável a

utilização deste tipo de traçador, assim como outros traçadores fluorescentes na

experiência.

249 m

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7

438,50m

168,

10m

58,4

0m

Saí

da Ent

rada

S8 35 m

49 m

86 m 138 m

199 m

299 m

315 m



55

Diante disto, optou-se pela a escolha de um traçador que apresenta as características de um

traçador ideal e principalmente baixo custo e de fácil utilização. Para isso foi realizada uma

pesquisa sobre os traçadores aceitáveis para uso em ambientes aquáticos, entre eles os

corantes. Os corantes são usados como traçadores tanto para simples visualização do

escoamento como para determinações quantitativas e devido a sua facilidade de manuseio

são bastante empregados em escala de laboratório e em escala real porque conduzem a

balanços de massa razoáveis, por causa de seus limites de detecção e adsorção com

materiais dissolvidos.

O traçador usado neste trabalho é um corante artificial para fins alimentícios, fornecido

pela empresa Duas Rodas Industrial, que há 80 anos atua no ramo alimentício com a

fabricação de diversos produtos. Para isso foram realizados testes com quatro tipos de

corantes alimentícios: vermelho bordeaux, rosa brilhante, azul e roxo vinho, com a

finalidade de determinar qual o corante que apresentava uma boa detecção, podendo ser

utilizado como traçador.

No laboratório, os corantes foram diluídos em água da lagoa, na concentração de 200

mg/L, e filtrados em membrana ap 40. O sistema de medição utilizado é constituído por

espectrofotômetro de absorção molecular UV-visível, modelo Cary 1E Varian, um

microcomputador e o software para processamento de imagens. A menor concentração

detectada foi de 1,0 mg/L a 5,0 mg/L no corante vermelho bordeaux, azul e roxo vinho,

respectivamente, e o comprimento de onda de melhor detecção (absorção), que foi de 521

nm, optando-se assim pelo vermelho bordeaux.

O corante Vermelho Bordeaux possui o nome de Amaranto, mas é mais conhecido como

Amaranth ou Edicol Amaranth. Possui ótima solubilidade, não interfere na vida aquática

da água/água residuária e é facilmente degradado pelos microrganismos. Este possuía um

custo relativamente acessível, aproximadamente R$ 47,00 reais por quilo, durante o

período da pesquisa, além disso, os resultados com os testes permitiram concluir que este

apresenta uma boa detecção, podendo ser utilizado como traçador.

Determinado o tipo de corante a ser utilizado como traçador, o trabalho foi dividido nas

seguintes etapas:



56

5.5.2.1 Detecção do corante na água residuária e no sedimento da lagoa facultativa

primária

Foram realizados em laboratório avaliações com o corante Vermelho Bordeaux na água e

no sedimento da lagoa. As concentrações utilizadas foram 1.000 mg/L, 100 mg/L, 2.000

mg/L e 200 mg/L, sendo as amostras de água filtradas, conforme apresentada na Figura 5.4

e 5.5, assim como as de sedimento, que foram primeiramente centrifugadas (Figura 5.6 e

5.7). Da menor concentração foram feitas diluições até um valor mínimo detectado de 1,25

mg/L. Partindo do menor valor de detecção foi quantificada a massa do traçador necessária

para o volume total da lagoa facultativa primária e preparada a curva de calibração por

espectrofotometria baseado na Lei de Beer-Lambert.

Quantificação do traçador

Para quantificar a massa do traçador necessária para o volume total da lagoa partiu-se do

menor valor de detecção (1,25 mg/L) da seguinte forma:

21 CC = (5.1)

=1C Concentração de detecção mínima = 1,25 mg/L = 1,25 g/m3

=2C Menor concentração na lagoa = m/V

1,25 g/m³ = V

m V = 110.348,40 m³ (volume total da lagoa facultativa primária)

m = 137,94 kg, então para a realização da traçagem em toda a lagoa será necessária uma

quantidade de corante maior que 138 kg.



57

Figura 5.4: Amostras da água da LFP com corante antes da filtração

Figura 5.5: Amostras da água da LFP com corante antes e após filtração

Figura 5.6: Amostras de sedimento da LFP antes e após centrifugação

Figura 5.7: Amostras de sedimento da LFP após centrifugação e filtração

Preparação da curva de calibração

Para a confecção da curva de calibração, preparou-se uma solução do corante de

concentração 200 mg/L. A partir da solução preparada, foram feitas quatro diluições com a

finalidade de preparar as soluções padrões da curva de calibração do traçador. As soluções

diluídas foram levadas ao espectrofotômetro, onde foram lidas as respectivas absorbâncias.

Na tabela 5.2 são mostradas as concentrações dos padrões utilizados e a absorbância obtida

para cada solução.



58

Tabela 5.2. Padrões de solução do traçador para a curva de calibração

Concentração (mg/L) Absorbância (nm)

1,25 0,0222

12,50 0,2725

25,00 0,5388

50,00 1,0740

Os dados da tabela 5.2 foram plotados em um gráfico apresentado na Figura 5.8 de

Absorbânica (nm) vs. Concentração (mg/mL). A partir da distribuição dos pontos no

gráfico, foi determinada a equação de regressão linear (y = a + bx) pelo ajuste de curvas,

obtendo-se a seguinte relação.

Abs = 21,52994*Conc – 0,00081 R2 = 0,99994 (5.2)

Figura 5.8: Curva de calibração do Traçador ou absorbância função da concentração do

traçador.

5.5.2.2 Aplicação do corante na lagoa facultativa primária

Após testes no laboratório, foram aplicados 1kg de corante Vermelho Bordeaux diluído em

3,5 litros de água da lagoa (Figura 5.9), para simples visualização e análise da dispersão

deste na lagoa. O traçador foi injetado de forma instantânea, utilizando um sinal do tipo

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05

Concentração (mg/mL)

Absorbância (nm)



59

pulso, apenas na canalização central (Figura 5.10), sendo medido o tempo de transporte

através da camada de lodo (em torno de 80 cm, segundo Saraiva et al., 2005), ou seja, o

surgimento do corante na superfície da água, que foi de 30 segundos após a injeção (Figura

5.11).

Logo em seguida, iniciaram-se as coletas das amostras em três profundidades: amostras a 2

m de profundidade (lodo), a 1 m de profundidade (do meio da lagoa) e 30 cm da superfície,

em um ponto localizado a 15 m de distância da entrada na direção longitudinal e

aproximadamente 30 m na direção transversal. Para a realização das coletas foi utilizado

um coletor cilíndrico de 50 mm de diâmetro com abertura inferior controlada. O sistema

experimental é indicado na figura 5.12.

Figura 5.9. Diluição do corante em 3,5 L de água da LFP

Figura 5.10. Injeção do traçador na canalização central da LFP

Figura 5.11. Surgimento do corante na superfície da água da LFP após a injeção



60

Depois de realizados os testes em laboratório e em campo com 1 kg de corante, partiu-se

para a aquisição da quantidade necessária para a realização da traçagem na lagoa. Nesse

processo, enfrentou-se algumas dificuldades que retardaram a realização do estudo

hidrodinâmico por um período de 12 meses, como: lógisticas para realização do estudo

com o traçador e principalmente problemas financeiros para compra do corante, sendo

possível à aquisição de apenas 20 kg.

Figura 5.12. Sistema experimental para análise e medição da concentração do traçador na água e sedimento da LFP

Com essa quantidade de 20 kg, seria impossível a realização do estudo de traçagem em

toda a lagoa (V = 110.348,40 m³), e por se tratar de um estudo preliminar com traçagem

em uma lagoa, em escala real, com grandes dimensões, foi realizada uma estimativa em

uma faixa correspondente a 10 % do comprimento total do reator. Essa faixa foi demarcada

com cordas presas aos taludes laterais, distantes 15 m e 30 m do talude de entrada.

Saída

Entrada

Ponto de injeção do traça dor

Filtração

LABORATÓRIO

30cm 1m Fundo Amostras

Sistema de medição



61

Foram realizadas duas amostragens, usando em cada uma 10kg. A primeira amostragem

foi realizada no dia 03 de maio de 2005 às 8:00 horas da manhã e a segunda no dia 09 de

maio de 2005, no mesmo horário da primeira. Nas duas amostragens, os 10 kg do traçador,

foram diluídos em 50 litros de água da lagoa, correspondendo uma concentração inicial de

200 mg/L. O traçador foi injetado de forma instantânea, utilizando um sinal do tipo pulso,

na caixa de passagem localizada na entrada da lagoa e abrangendo as três canalizações de

entrada.

As coletas foram realizadas em 6 pontos georeferenciados com o auxilio do GPS como

apresentado na Figura 5.13, próximos às cordas, distantes 15 m e 30 m do talude de

entrada e distribuídos no sentido longitudinal e transversal dentro da faixa dos 10 %. Estas

distâncias para localização desses pontos foram consideradas primeiramente devido a

extensão da tubulação de entrada na lagoa, que é de 5 m para o interior, conseqüentemente

seria a o local onde o traçador surgiria inicialmente, e em segundo, para que as coletas não

fossem realizadas próximas ao talude e que poderia não refletir a profundidade de fundo da

lagoa.

Nestes pontos as coletas foram realizadas em três profundidades: 2 m (amostra de fundo), a

1 m de profundidade (no meio da lagoa) e 30 cm da superfície, sendo utilizado para coleta

o coletor cilíndrico mencionado anteriormente, de 50 mm de diâmetro com abertura

inferior controlada. Para cada profundidade foram coletadas amostras com volume de 50

mL. As primeiras amostras foram coletadas imediatamente ao surgimento do traçador na

superfície, sendo as outras coletadas em intervalos intercalados de 2, 5, 7, 9 e 23 horas

após o surgimento do traçador na primeira coleta, e intervalos de 2, 5, 7, 8, 24, 25, 29 e 32

horas na segunda coleta.

Figura 5.13. Pontos de coleta de amostras na lagoa facultativa para a APH

Entrada

3

1

2

4

6

5

Área de estudo

Saída

Lagoa Facultativa Primária

Ponto de injeção do traçador



62

5.6 Tratamento estatístico

A apresentação dos dados e o tratamento estatístico dos parâmetros analisados foram

realizados com o auxílio do programa Estatística 6.0 para Windows. Este tratamento foi

aplicado nos resultados obtidos das amostras afluente, nas áreas e efluentes das lagoas,

baseando-se na estatística descritiva (médias, mínimos, máximos) para se determinar à

variabilidade da matéria orgânica no sistema de tratamento.

Além da estatística descritiva, foi feita uma análise de variância ao nível de 95% de

confiança para verificar a existência de diferenças significativas entre os valores médios de

cada parâmetro nas regiões internas de cada lagoa e ao longo do sistema de tratamento e

aplicado a Distribuição de Student (Teste t) para comparar se os valores médios de

remoção encontrados entre as lagoas apresentam diferença significativa nos níveis de

confiança de 95 % e 99 %.

5.7 Determinação da constante cinética (k)

Para a determinação de k, foram coletadas amostras e com os dados das análises de DBO

em cada coleta, foram aplicados dois métodos matemáticos: Método dos Mínimos

Quadrados e Método de Thomas. Estes métodos foram aplicados para cada lagoa e suas

áreas, tomando cada uma com um sistema isolado. Isto ocorreu, devido à impossibilidade

de se realizar as coletas no sistema completo. Realizando, portanto, como mencionado

anteriormente em intervalos de 10 em 10 dias entre cada lagoa.

A opção em escolher estes dois métodos, diante dos outros existentes, consiste no fato de

que o método dos mínimos quadrados segundo análise realizada por Dantas (1999),

apresenta maior precisão nos resultados para o valor de k, com melhor ajuste e

conseqüentemente, menores desvios em relação aos dados experimentais de DBO. Já o

método de Thomas, apesar de não apresentar boa precisão no valor de k, é um método

gráfico de fácil aplicação, com isso resultando boa aceitação na literatura para a

determinação da constante.

Além de usar estes dois métodos matemáticos, a constante k também foi estimada a partir

da suposição do modelo de 1ª ordem, partindo da equação 3.2, descrita anteriormente.



63

Já a determinação de k, realizado na Lagoa Facultativa Primária, através do estudo

preliminar do comportamento hidrodinâmico, dependerá do tipo de regime hidráulico

(fluxo pistão, mistura completa ou fluxo disperso), verificado através do número de

dispersão (d) predito pelos métodos empíricos e determinado na avaliação parcial

hidrodinâmica.

Apresentação e análise dos resultados experimentais


65

6. Apresentação e Análise dos Resultados

Experimentais

Neste capitulo serão apresentados e analisados os resultados das duas etapas da pesquisa: a

primeira com a variabilidade da concentração da DBO, DQO e COT e análise das relações

entre esses parâmetros, durante o período de amostragem, no afluente, efluente e nas áreas

das lagoas (LFP, LM1 e LM2).

A segunda etapa apresenta a determinação da constante de biodegradação da matéria

orgânica k primeiramente ao longo do sistema (afluentes, áreas e efluentes), utilizando os

métodos matemáticos dos Mínimos Quadrados e Thomas e em seguida em função do

modelo hidrodinâmico determinado através do número de dispersão (d) pelos métodos

empíricos e pela Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH) realizada por meio de traçagem

na lagoa facultativa primária.

No período de coleta, o sistema operou com uma vazão média afluente de

aproximadamente 5.000 m3/dia, monitorada diariamente através do medidor de vazão. A

temperatura média da água foi de 27o C e a incidência média da radiação solar na

superfície de 5.900W/h/m2. A carga orgânica superficial na LFP foi de 342,10 kg

DBO5/ha.dia, na LM1 de 291,20 kg DBO5/ha.dia e na LM2 de 247,60 kg DBO5/ha.dia.

Foi realizado inicialmente insitu um perfil de temperatura, oxigênio dissolvido e de

clorofila a na lagoa facultativa primária. Os dados destes perfis, serão mostrados neste

trabalho de forma sucinta, mas serão abordados futuramente em uma pesquisa que também

foi desenvolvida no sistema de tratamento estudado.

6.1 Temperatura e oxigênio dissolvido

Na tabela 6.1 são apresentados os valores do perfil de temperatura e concentrações de

oxigênio dissolvido nas três áreas da lagoa facultativa primária (A1, A2 e A3). Este perfil

foi realizado no período das 13:00 horas e em diferentes profundidades destas três áreas.



66

Tabela 6.1: Temperatura e oxigênio dissolvido (OD) em diferentes profundidades no período de tempo de 13:00 horas na lagoa facultativa primária.

A1 A2 A3 Profundidade

(m) OD (mg/L) Temp. °C OD (mg/L) Temp. °C OD (mg/L) Temp. °C

0,30 0,35 28,6 0,54 28,6 0,40 28,3

0,60 0,19 28,6 0,26 28,5 0,40 28,3

0,90 0,36 28,7 0,25 28,5 0,12 28,2

1,20 0,19 28,6 0,14 28,4 0,06 28,0

1,50 0,02 28,4 0,07 28,2 0,02 27,6

1,80 0,00 28,3 0,03 28,1 0,00 27,7

Os resultados mostram que não existe nenhuma diferença significativa (p < 0,05) com os

valores de temperatura em relação à profundidade da coluna líquida da lagoa e as

concentrações de oxigênio dissolvido nas profundidades inferiores. Este fato pode ser

decorrente da ação dos ventos, que no dia do perfil teve uma velocidade média de 2 m/s,

que pode ter influenciado uma mistura da coluna líquida da lagoa, principalmente nas

profundidades superficiais.

6.2 Clorofila a

A tabela 6.2 apresenta os valores de concentração de clorofila a em 2 (dois) pontos P5 e

P18, localizados respectivamente nas áreas A1 e A2 em diferentes profundidades e períodos

de tempo. Os valores de concentração mostram que não existe nenhuma diferença

significativa de clorofila a próxima a zona fótica como normalmente é encontrado em uma

lagoa facultativa tipicamente estratificada.

Normalmente, em lagoas facultativas as algas ocupam a zona fótica, isto é, zona de

aproximadamente 40 cm da superfície da coluna líquida da lagoa. Entretanto, os dados

encontrados não mostram nenhuma estratificação na superfície, mas concentrações

elevadas de alga, que aumentam de acordo com a profundidade da coluna de água, apesar

dos valores do disco do secchi variarem de apenas 10 a 20 cm nos dias da amostragem. A

análise de ANOVA (p < 0,05) mostrou que não existe diferença significativa nos valores

de concentração de clorofila a em relação à profundidade e o período de amostragem,

embora ocorra uma diferença significativa entre os valores médios em determinadas horas.



67

Tabela 6.2: Concentração de clorofila a em diferentes profundidades e períodos de tempo na lagoa facultativa primária

Tempo (horas) 09:00 13:00 16:00

Parâmetro Clorofila a

ug/L

Clorofila a

ug/L

Clorofila a

ug/L Profundidade (m)

P5 P18 P5 P18 P5 P18

0,1 1674,00 1380,74 - 1515,15 1678,07 1488,75

0,2 1612,91 1637,34 - 1472,39 1531,45 1527,37

0,3 1800,26 1710,66 1509,04 1574,29 1350,20 1893,94

0,4 1362,42 1203,57 1009,97 1020,28 1295,21 1930,59

0,5 1743,24 2309,39 1405,18 971,41 1435,73 2028,35

0,6 1056,94 1234,12 1014,18 1075,27 2264,58 2333,82

0,7 1551,81 1197,46 1044,72 1356,31 1692,33 2028,35

0,8 1655,67 1588,47 1185,24 1140,44 1906,16 1722,87

0,9 1930,60 1460,17 775,91 2211,64 1156,73 1887,83

1,0 1319,65 1399,07 1564,03 1344,09 1197,46 1270,77

1,1 1643,45 1240,23 268,82 1313,54 1264,66 2022,24

1,2 1728,99 1637,34 910,31 1270,77 2223,85 1751,38

1,3 1197,46 1405,80 1374,64 1337,98 1523,30 1678,07

1,4 989,74 1686,22 916,42 1533,48 1425,55 1906,16

1,5 1179,13 1221,90 1362,42 1380,74 1295,21 1796,19

1,6 1313,54 1704,55 1032,50 3781,77 1356,31 2382,70

1,7 1840,99 1930,60 1154,69 1507,01 1417,40 1289,10

1,8 1295,21 1325,76 1063,05 1447,95 1490,72 1796,19

1,9 103,86 1344,09 1368,53 - 1533,48 1252,44

2,0 568,18 65,17 912,35 391,01 643,53 1971,32

Na verdade, ocorre uma mistura completa da coluna líquida da lagoa, o que provavelmente

explica por que algumas espécies de Chlorella são dominantes e exista a completa

ausência de gêneros flagelados como Euglena, Chlamydomonas e Pyrobotrys, que seriam

esperado como população dominante de algas em uma lagoa facultativa. Essa mistura

também pode ser responsável para que os valores médios de concentrações de clorofila a

sejam relativamente elevado na lagoa facultativa primária, assim como valores de sólidos

suspensos no efluente dessa lagoa. Segundo Saraiva et al., 2005, ocorre apenas uma

remoção de sólidos de 37,5% na lagoa facultativa primária.



68

6.3 Variabilidade da concentração de DBO, DQO e COT no afluente,

efluente e nas áreas das lagoas

Na Tabela 6.3 são apresentados os resultados dos valores médios e a faixa de variação

(valores máximos e mínimos) dos parâmetros DBO, DQO e COT, analisados durante o

período de amostragem, no afluente, efluente e nas áreas de cada lagoa.

As análises destes parâmetros foram realizadas para cada lagoa e suas áreas, tomando cada

lagoa como um sistema isolado. Isto ocorreu, devido à impossibilidade de se realizar as

coletas no sistema completo. Por isso, os valores afluentes e efluentes de cada parâmetro

são diferentes, pois cada um foi analisado em períodos de intervalos de 10 em 10 dias entre

cada lagoa.

Na avaliação dos parâmetros analisados durante o monitoramento, a concentração da

quantidade de matéria orgânica biodegradável medida pela DBO, apresentou variações nos

afluentes das três lagoas, com valores entre 303,1 a 489,8 mg/L (LFP), 119,4 a 244,9 mg/L

(LM1) e 113,4 a 184,4 mg/L (LM2). O valor médio de DBO (377,5 mg/L) no afluente da

LFP caracteriza o esgoto bruto do sistema de tratamento, como de concentração média,

dentro da classificação de Metcalf e Eddy (1991) (110 mg/L <DBO <400 mg/L). Em

relação a DBO efluente em cada lagoa, este apresentou maiores variações nas lagoas de

maturação sendo os seguintes valores: 90,6 a 167,3 mg/L (LM1) e 75,0 a 144,1 mg/L

(LM2). Nas três áreas das lagoas, seus valores médios para a LFP foram (A1 = 216,6

mg/L, A2 = 209,3 mg/L e A3 = 210,2 mg/L), LM1 (A1 = 124,8 mg/L, A2 = 121,2 mg/L e

A3 = 119,0 mg/L) e LM2 (A1 = 123,8 mg/L, A2 = 120,3 mg/L e A3 = 107,7 mg/L).

Analisando as figuras 6.1 (a e b), observa-se que as concentrações de DBO, foram

gradativamente reduzidas entre os afluentes e efluentes do sistema, apresentando uma

eficiência de 52,18 %, 21,12 % e 24,22 % para a LFP, LM1 e LM2 respectivamente,

acarretando uma eficiência total no sistema de 71,95 %, sendo este valor próximo ao

encontrado por Oliveira (2005) em pesquisa realizada na mesma ETE (73,10 %) no

período de janeiro a julho de 2004. Aplicando a Distribuição de Student (t student), nos

valores de eficiência nas lagoas de maturação, nos níveis de significância de 95 % e 99 %,



69

mostra que não há diferença significativa entre esses valores de eficiência entre as lagoas,

o que leva a concluir que a maior remoção de DBO no sistema ocorre realmente na LFP.

Tabela 6.3: Valores médios e Faixa de variação (valores mínimos e máximos) dos parâmetros analisados durante o período de amostragem

Lagoa Facultativa Primária Parâmetros

Afluente A1 A2 A3 Efluente

377,5 216,6 209,3 210,2 188,50 DBO (mg/L) 303,1 - 489,8 158,3 – 295,2 161,2 - 279,0 158,3 - 295,2 149,8 - 238,8

635,3 473,4 437,4 434,4 424,7 DQO (mg/L) 503,2 – 776,7 325,7 - 554,0 341,1 – 534,1 299,3 – 509,9 370,9 – 482,9

138,6 133,1 134,3 124,5 112,4 COT (mg/L) 86,0 – 199,4 82,7 – 186,0 83,3 – 185,5 81,2 – 178,0 89,1 – 198,1

Lagoa de Maturação 1 Parâmetros


163,3 124,8 121,2 119,0 128,8 DBO (mg/L) 119,4 – 244,9 92,7 – 198,3 79,7 – 155,2 58,6 – 191,1 90,6 – 167,3

458,9 367,60 401,10 401,4 372,4 DQO (mg/L) 374,1 – 567,1 192,7 – 445,7 219,7 – 493,4 215,0 – 579,4 234,1 – 473,4

135,8 93,5 104,3 105,1 110,7 COT (mg/L) 64,1 – 238,6 51,6 – 174,0 57,6 – 199,1 54,0 – 205,7 59,0 – 202,6

Lagoa de Maturação 2 Parâmetros


141,6 123,8 120,3 107,7 107,3 DBO (mg/L) 113,4 – 184,4 85,6 – 175,6 61,6 – 159,9 77,3 – 154,7 75,0 – 144,1

394,4 331,6 327,9 315,0 302,1 DQO (mg/L) 322,3 – 509,3 215,0 – 360,7 192,7 – 460,1 219,7 – 360,7 234,1 – 433,9

126,7 106,3 102,0 104,7 112,7 COT (mg/L) 77,0 – 211,1 66,1 – 172,4 64,0 – 168,8 64,2 – 178,1 64,5 – 168,3

Na Figura 6.2.a (Teste de ANOVA, p < 0,05) verifica-se que a maior remoção de DBO nas

lagoas ocorre principalmente entre a DBO afluente e a DBO da A1, não ocorrendo

variações significativas entre os valores médios nas áreas. Em termos de eficiência foi de

44,56 % na LFP, ocorrendo apenas uma remoção adicional entre A1 e A2 (3,37 %) e

nenhuma remoção considerável entre A2 e A3. Para LM1 e LM2 a maior remoção de DBO

ocorre também entre a DBO afluente e a DBO da A1 (23,58 % e 12,57 %,

respectivamente), com uma pequena remoção entre as áreas A1 – A2 = 2,88 % e A2 – A3



70

= 1,85 %, para a LM1 e A1 – A2 = 2,83 % e A2 – A3 = 10,47 % para a LM2. Aplicando a

Distribuição de Student (t student), nos valores de eficiência de remoção entre as áreas A2

e A3 das três lagoas, verifica-se que não existe diferença significativa entre esses valores,

constatando que a maior degradação da matéria orgânica carbonácea ocorreu em A1 nas

lagoas.

Para a quantidade de matéria orgânica quimiodegradável, medida em termos de DQO, os

valores médios na LFP foram de 635,3 mg/L no afluente e 424,7 mg/L no efluente. Para as

LM1 e LM2, esses valores médio foram de 458,9 mg/L e 372,4 mg/L, 394,4 mg/L e 302,10

mg/L, respectivamente. A análise das figuras 6.1 (a e b), constata que as concentrações de

DQO, também foram sendo reduzidas entre os afluentes e efluentes do sistema,

apresentando maior amplitude de variação entre os efluentes da LM1 e LM2. O sistema

apresenta uma eficiência de remoção de DQO de 52,45 %, valor praticamente igual ao

obtido (54,12 %) por Oliveira (2005). A eficiência em relação a cada lagoa foi de 33,15 %

LFP, 18,85 % LM1 e 23,40 % LM2. Aplicando a Distribuição de Student (t student), nos

valores de eficiência nas lagoas de maturação, com níveis de significância de 95 % e 99 %,

mostra que não há diferença significativa entre esses valores de eficiência entre as lagoas,

concluindo que a maior remoção de DQO no sistema ocorre realmente na LFP.

Assim como a DBO, a DQO não apresenta variações significativas entre as áreas (Figura

6.2b), teste de ANOVA (p < 0,05), apenas uma pequena remoção adicional em torno de

8,30 % nas áreas da LFP e 5,05 % na LM2. É importante ressaltar que na LM1, não ocorre

praticamente nenhuma redução de DQO entre as áreas, comparadas as outras lagoas, e

principalmente a LM2 que teoricamente deve apresentar uma carga orgânica inferior.



71

DBO

DQO

AF-LFP AF-LM1 AF-LM2

(a)

0

100

200

300

400

500

600

700

800mg/L

DBO

DQO

EF-LFP EF-LM1 EF-LM2

(b)

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

mg/L

Figura 6.1: Médias e faixas de variações de DBO (a) e DQO (b) no afluente e efluente de

cada lagoa



72

(a) LFP LM1 LM2

AF A1 A2 A3 EF

Pontos de amostragem

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

DBO (mg/L)

(b) LFP LM1 LM2

AF A1 A2 A3 EF


200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

DQO (mg/L)

Figura 6.2: Análise de Variância da DBO (a) e DQO (b) entre os afluente, áreas e

efluente de cada lagoa



73

Em relação ao Carbono Orgânico Total os valores médios afluentes nas lagoas durante o

período estudado foram de 136,80 mg/L, 135,8 mg/L e 126,7 mg/L, respectivamente. Ao

comparar com os valores de DBO e DQO, os valores de COT não apresentam grandes

variações nos afluentes e efluentes das lagoas (Figura 6.3). Foi observado que a maior

redução de COT ocorreu em LFP (18,90 %), seguida pela LM1 (18,48 %) e LM2 (11,04

%). Na figura 6.4 (Teste de ANOVA, p < 0,05) verifica-se que não ocorreu variação

significativa entre os valores médios de COT nas áreas e efluente.

AF-LFP AF-LM1 AF-LM2 EF-LFP EF-LM1 EF-LM2

0

50

100

150

200

250

300

COT (mg/L)

Figura 6.3: Médias e faixas de variações de COT entre o afluente, áreas e efluente de

cada lagoa

LFP LM1 LM2

AF A1 A2 A3 EF


20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

COT (mg/L)

Figura 6.4: Análise de Variância entre o afluente, áreas e efluente de cada lagoa



74

A relação entre os parâmetros DBO/DQO e DBO/COT no afluente, áreas e efluente no

sistema são apresentados na tabela 6.4 durante o período estudado. A relação média

DBQ/DQO para o afluente bruto foi de 0,60. Nos outros afluentes, LM1 e LM2, essa

relação foi de 0,36 e 0,37, respectivamente, tendendo realmente a diminuição devido à

redução da fração biodegradável, permanecendo sem alteração apenas a matéria orgânica

inerte. Já nas áreas das lagoas essas relações são praticamente constantes, o que leva a

concluir que o percentual relativo à fração biodegradável e quimiodegradável mantiveram-

se constantes.

A relação média DBO/COT nos afluentes das lagoas foi 3,2, 1,0 e 1,2 na LFP, LM1 e

LM2. A relação média do esgoto afluente do sistema é superior a média de 1,85 relatada

por Roques (1979) para esgotos domésticos. Nas áreas das lagoas, esta relação apresentou

pequena variação entre 1,7 a 1,9 (LFP), 1,0 a 1,2 (LM1) e 1,1 a 1,2 (LM2). Esta pequena

variação pode indicar que os teores de matéria orgânica presente nas águas residuárias das

áreas das lagoas não variam.

Tabela 6.4: Relação entre DBO/DQO e DBO/COT

LFP LM1 LM2 Pontos

DBO/DQO DBO/COT DBO/DQO DBO/COT DBO/DQO DBO/COT

AFLUENTE 0,60 3,2 0,36 1,0 0,37 1,2

A1 0,45 1,8 0,35 1,2 0,39 1,1

A2 0,46 1,7 0,29 1,0 0,38 1,2

A3 0,49 1,9 0,32 1,0 0,38 1,2

EFLUENTE 0,50 1,6 0,35 1,2 0,37 1,2

6.4 Determinação da constante cinética k ao longo do sistema (afluente,

lagoas e efluentes) pelos métodos matemáticos dos Mínimos Quadrados e

Thomas

Na determinação da constante cinética k (base e), pelos métodos matemáticos, tanto para o

afluente, áreas e efluente das lagoas, foram considerados todos os resultados de DBO do

tempo de incubação de 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15 e 20 dias, a temperatura de 20° C.



75

6.4.1 Determinação da constante cinética k na lagoa facultativa primária

A tabela 6.5 mostra os valores da constante cinética k durante o período de coleta

(maio/2003 – junho/2004) na lagoa facultativa primária pelo método dos Mínimos

Quadrados e Thomas (exemplificação de cálculo no anexo 1).

Tabela 6.5. Valores da constante cinética k na Lagoa Facultativa Primária

AFLUENTE A1 A2 A3 EFLUENTE MESES MQ MT MQ MT MQ MT MQ MT MQ MT

mai/03 0,27 0,20 0,11 0,11 0,06 -0,01 0,12 0,03 0,05 -0,05

Jun/03 0,28 0,23 0,12 0,09 0,11 0,07 0,15 0,14 0,18 0,05

ago/03 0,29 0,12 0,20 0,17 0,14 0,01 0,11 0,06 0,07 0,03

Set/03 0,13 0,10 0,03 0,03 0,07 0,07 0,08 0,08 0,06 0,07

Out/03 0,17 0,20 0,09 0,14 0,08 0,09 0,08 0,09 0,07 0,12

Nov/03 0,11 0,03 0,04 -0,10 0,09 0,08 0,07 -0,02 0,09 0,04

dez/03 0,44 0,31 0,17 0,15 0,08 0,12 0,20 0,19 0,10 0,12

mar/04 0,17 0,14 0,08 0,01 0,13 0,14 0,18 0,15 0,13 0,15

Abr/04 0,24 0,19 0,19 0,05 0,27 0,21 0,15 0,15 0,08 0,05

mai/04 0,32 0,22 0,14 0,18 0,20 0,16 0,14 0,16 0,13 0,11

Jun/04 0,08 0,08 0,13 0,12 0,16 0,14 0,14 0,11 0,06 0,06

MÉDIA (dia-1) 0,23 0,17 0,12 0,09 0,13 0,10 0,13 0,10 0,09 0,07

MQ = Mínimos Quadrados, MT = Método de Thomas

Aplicando o teste de variância (ANOVA, p < 0,05) observa-se que existe diferença entre os

dois métodos, na Figura 6.5.a, e ao avaliar o valor médio de k entre afluente, áreas e

efluente Figura 6.5.b, percebe-se que os valores de k no afluente, nos dois métodos, é

estatisticamente diferente dos outros pontos (áreas e efluente), sendo os valores das áreas

estatisticamente iguais, o que leva a conclusão que os valores de k não variam

significativamente entre as áreas da LFP (ao longo da lagoa), devido a maior remoção de

matéria orgânica ocorrer na área A1, permanecendo praticamente estabelecida nas outras

áreas.



76

MQ MT

(a) ANOVA entre os métodos (p = 0,008)

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17Valores m

édios de k

(b) ANOVA entre os Pontos de coleta

Afluente A1 A2 A3 Efluente0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Valores m

édios de k

LF-MQ

LF-MT

Figura 6.5: Análise de variância (a) entre valores médios de k nos métodos matemáticos e (b) análise de variância entre os valores médios de k no afluente, áreas e efluente na LFP



77

O valor médio de k no afluente, foi inferior ao encontrado por Oliveira (2005) pelo Método

de Thomas (0,51 dia-1). Entretanto comparando esse valor com k calculado usando a

equação de Lima (1984) apud Mendonça (1990):

Onde: k1 = constate de remoção de DBO; td = tempo de retenção hidráulico da lagoa, neste

caso 18,9 dias, de acordo com Oliveira (2005) (tempo de retenção hidráulico, calculado a

partir da vazão média afluente, da vazão de recirculação e do volume da lagoa); T =

temperatura do liquido, neste caso 27o C.

Aplicando as condições acima na equação 6.1, foi obtido um valor de 0,30 dia-1, igual ao

valor teórico estabelecido no projeto do sistema de tratamento (0,30 dia-1) e 30% superior

ao valor calculado usando o método matemático dos Mínimos Quadrados (0,23 dia-1). Essa

diferença, pode ser considerada em relação à remoção de DBO, que durante o estudo foi

52,18 %, inferior ao valor predito em projeto que é de 79 %.

6.4.2 Determinação da constante cinética k na lagoa de maturação 1 e 2

Para as lagoas de maturação 1 e 2, nas tabela 6.6 e 6.7 são mostrados os valores da

constante cinética k durante o período de coleta (setembro/2003 a junho/2004), pelo

método dos Mínimos Quadrados e Thomas.

Tabela 6.6. Valores da constante cinética k na Lagoa de Maturação 1


set/03 0,01 -0,09 0,05 0,03 0,05 -0,03 0,05 0,06 0,02 -0,05

out/03 0,06 0,02 0,05 0,02 0,01 0,02 0,01 0,02 0,04 0,04

nov/03 0,06 0,03 -0,02 -0,03 -0,05 -0,10 -0,02 -0,06 -0,04 -0,06

mar/04 0,05 0,05 0,07 0,05 0,01 0,00 0,03 0,00 0,08 0,05

abr/04 0,02 0,02 0,02 -0,02 0,01 -0,01 -0,02 0,00 0,00 0,05

mai/04 0,05 0,05 0,00 -0,02 0,05 -0,02 0,05 0,00 0,10 0,03

jun/04 0,02 0,03 0,02 0,01 0,00 -0,01 0,01 -0,01 0,04 0,01

MÉDIA (dia-1) 0,04 0,02 0,03 0,01 0,01 -0,02 0,01 0,01 0,03 0,01


( ) ( ) 26--0,355 Td1 085,1xtx796,0k = (6.1)



78

Tabela 6.7. Valores da constante cinética k na Lagoa de Maturação 2


set/03 0,04 -0,03 0,07 0,04 0,03 -0,02 0,20 0,05 0,13 0,00

out/03 0,01 0,00 -0,01 0,02 0,02 0,09 0,02 -0,04 0,04 0,04

nov/03 0,05 0,00 0,13 0,11 0,11 0,15 0,15 0,10 0,07 0,10

mar/04 0,04 0,00 -0,01 0,00 0,03 -0,08 0,05 0,02 0,11 0,02

abr/04 0,03 0,02 0,06 0,05 0,00 0,04 0,01 0,02 0,07 0,02

mai/04 0,03 0,06 0,00 0,04 0,00 0,01 0,00 0,01 0,02 0,01

jun/04 0,03 0,00 0,03 0,00 0,05 0,01 0,03 0,04 0,02 0,00

MÉDIA (dia-1) 0,03 0,01 0,04 0,04 0,03 0,03 0,06 0,03 0,08 0,02


Aplicando o teste de variância (ANOVA, p < 0,05) observa-se que existe diferença entre os

dois métodos (Figura 6.6 e 6.7) aplicados aos valores médios de k nas lagoas. Analisando o

valor médio de k na LM1 e na LM2 entre os pontos, Figura 6.8a e 6.8b, observa-se que não

existe diferença entre estes em nenhum dos métodos aplicados.

MQ MT

ANOVA entre os métodos (p=0,015)

-0,02

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Valores m

édios de k

Figura 6.6: Análise de variância entre valores médios de k nos métodos matemáticos na lagoa de maturação 1.



79

Aplicando o teste de variância (ANOVA, p< 0,05) nos valores médios de k, considerando

todas as lagoas, Figura 6.9, observa-se que os valores de k não apresentam diferenças

significativas entre as duas lagoas (LM1 e LM2), mas diferem entres os valores de k na

LFP. Isto pode ocorrer devido ao fato que a maior concentração de DBO já foi degradada

na LFP, conforme já verificado em relação à eficiência de remoção de DBO. Já era

esperado que em um sistema de tratamento como este estudado, a maior fração de DBO

degradada ocorresse na LFP, já que a finalidade da lagoa de maturação é apenas oferecer

um polimento para que o efluente final apresente boas condições sanitárias.

MQ MT

ANOVA entre os métodos (p=0,04)

-0,02

-0,01

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

Valores m

édios de k

Figura 6.7: Análise de variância entre valores médios de k nos métodos matemáticos na lagoa de maturação 2.



80


(a) ANOVA entre os pontos de coleta na LM1

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08Valores m

édios de k

LM1 - MQ

LM1 - MT

(b) ANOVA entre os Pontos de coleta na LM2

Afluente A1 A2 A3 Efluente-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

Valores m

édios de k

LM2 - MQ

LM2 - MT

Figura 6.8: Análise de variância (a, b) entre os valores médios de k no afluente, áreas e efluente nas LM1 e LM2



81

Figura 6.9: Análise de variância entre os valores médios de k nas lagoas (LFP, LM1 e LM2)

6.5 Determinação da constante cinética k pela suposição do modelo de

cinética de 1ª ordem

Ao se determinar a constante cinética k pela equação que expressa a cinética de 1a ordem

(Equação 3.2), considerando o afluente do sistema de lagoas, percebe-se que nos primeiros

5 (cinco) dias, esta segue satisfatoriamente uma cinética de 1a ordem (Figura 6.10),

apresentando valores na mesma ordem de grandeza, e até para alguns meses valores

próximos aos obtidos pelos métodos dos mínimos quadrados (Figura 6.11 e 6.12).

Entretanto, a partir do 5o dia, a constante não consegue seguir esta mesma ordem,

possivelmente decorrente da modificação da natureza da matéria orgânica acarretado pela

formação de metabólitos com menor grau de biodegradabilidade. Sabe-se que, até o quinto

dia, a cinética corresponde à degradação da matéria orgânica carbonácea. A partir daí, em

um determinado tempo (não determinado nesta pesquisa), passará a ocorrer a nitirificação

da matéria orgânica nitrogenada.

LM2 LFP LM1

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14Valores m

édios de k



82

Figura 6.10: Gráfico da constante pelo modelo de cinética de 1a ordem

(exemplificação mês de maio/2003)

Figura 6.11: Valores da constante cinética de 1a ordem

Mês de maio/03

y = -0,269x + 1,6431

R2 = 0,8944

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

0 1 2 3 4 5

dias

Ln(L/Lo)

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

0 1 2 3 4 5

dias

Ln(L/Lo)

mai/03 jun/03 ago/03 set/03 nov/03 out/03

k = 0,58

k = 0,48

k = 0,42

k = 0,25

k = 0,27

k = 0,19



83

Figura 6.12: Valores da constante cinética de 1a ordem

6.6 Estudo preliminar do modelo hidrodinâmico na Lagoa Facultativa

Primária

Nesta pesquisa, foi realizado um estudo do comportamento hidrodinâmico da Lagoa

Facultativa Primária, constando inicialmente de uma investigação preliminar com o

objetivo de avaliar o impacto do vento e o fluxo hidráulico na superfície da lagoa,

utilizando laranjas e cocos verdes, como “drogues”, seguida pela determinação do número

de dispersão por modelos preditivos e por uma Avaliação Parcial Hidrodinâmica (APH),

realizada experimentalmente por meio de teste com um traçador.

Os dados de vento foram obtidos da Estação Meteorológica da Base Área de Natal

localizada a menos de 1 km do sistema de tratamento. Na figura 6.13 são apresentados

dados de vento obtidos, nos quais a direção de vento prevalecente está no quadrante SE

(predominantemente SSE) com velocidades de entre 1 e 4 m/s (3,6 a 14,4 km/h), mas com

valores que alcançaram 10 m/s (36 km/h) em algumas ocasiões.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

0 1 2 3 4 5

dias

Ln(L/Lo)

dez/03 mar/04 abr/04 mai/04 jun/04

k = 0,16

k = 0,28

k = 0,27

k = 0,40

k = 0,40



84

Quando as 24 laranjas, foram diretamente colocadas na tubulação central de entrada,

levaram aproximadamente 4 minutos para realizarem o percurso desde a canalização até a

superfície da água, ultrapassando a camada de lodo e aparecendo a 25 m do talude de

entrada da lagoa. Pretendia-se neste experimento posicionar as laranjas ao longo da lagoa

até a saída com o auxilio do GPS. No entanto, devido à ação do vento, as laranjas

permaneceram próximas ao talude de entrada da lagoa até o dia seguinte, não chegando a

avançar pela lagoa. Durante o período de experimento, observou-se que a região da lagoa,

localizada próxima ao talude de entrada, é a que sofre maior influência da ação do vento,

principalmente nos horários de 07:00 às 12:00 h. Nos outros horários, principalmente no

final do dia, a ação do vento na lagoa chega a ser irrelevante.

Diante desta observação, foram colocadas 30 laranjas simultaneamente entre três regiões

da superfície da lagoa a 10 m do talude de saída, com a finalidade de observar a influência

do vento no fluxo e contrafluxo, sendo a velocidade de vento na hora do experimento de 4

m/s. Durante o período de monitoramento, as laranjas permaneceram localizadas

principalmente próximas ao talude lateral, este à esquerda do ponto de entrada da lagoa e

que sofre influência do vento no sentido SSE. Após o monitoramento, foi encontrada uma

velocidade média contra o fluxo hidráulico de 0,054 m/s.

Na experiência adicional, laranjas e cocos verdes foram simultaneamente usados como

“drogues” para calcular o fluxo hidráulico na camada de superfície da lagoa de facultativa.

Foram colocados na superfície, próximo ao talude de saída, 10 laranjas e 10 cocos, para

monitorar o movimento destas até a entrada da lagoa. Na hora desta experiência a

velocidade de vento era 8 m/s. Após o monitoramento a velocidade de contra-fluxo para as

laranjas foi de 0,068 m/s e para os cocos verdes de 0,094 m/s. Ambos, laranjas e os cocos,

apresentaram-se aproximadamente 98 % submerso e assim, baseado no diâmetro médio

das laranjas e dos cocos, esses apresentaram na camada de superfície da água 4 cm e 35 cm

de profundidade, respectivamente.

Neste contexto, observa-se que o número de dispersão não pode ser obtido de forma direta

em um sistema de lagoas de estabilização. É importante, que se faça uma análise da

predominância da direção, freqüência e tempo de duração do vento, de forma a avaliar sua



85

influência no comportamento hidráulico de uma lagoa, pois estes podem provocar efeitos

significativos sobre o número de dispersão determinado.

Figura 6.13: Direção e velocidade prevalecentes no sistema de Ponta Negra. Dados da estação meteorológica distante aproximadamente 1 km do local.

Com isso, foi realizado no dia 09/03/2004 um monitoramento de 24 horas, com o auxilio

de uma estação meteorológica, para se determinar à velocidade de vento no local. Esta

estação meteorológica ficou localizada no ponto mais elevado da estação de tratamento de

esgoto (cobertura do laboratório). Os valores deste monitoramento são apresentados na

Tabela 6.8. Pode-se observar que a velocidade média do vento teve valores mais elevados,

próximos ao meio dia, com valor médio superior a 27 km/h e maior pico de 35,4 km/h no

horário das 13:00 h. Provavelmente neste intervalo, devido a grande velocidade do vento, a

lagoa facultativa primária apresente um comportamento hidrodinâmico de mistura

completa.

0

10

20

30

40

50

60

%

0-90 °N 91-120 °N 121-180 °N 181-240 °N 241-360 °N

D ireção do ven to (°N )

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

%

0-0 ,51 0,52-1 ,02 1,03-2 ,60 2,61-4 ,08 4,09-5 ,10 5,20-10,20

Velocidade do vento (m /s)



86

Tabela 6.8. Dados de vento obtidos do monitoramento de 24 horas realizado no sistema de

tratamento de esgoto

Velocidade

Hora Média (km/h)

Máxima no intervalo

(km/h)

Direção

00:00 0,0 4.8 SSE 00:30 0,0 1.6 SSE 01:00 0,0 3.2 SSE 01:30 0,0 1.6 --- 02:00 0,0 1.6 SSE 02:30 0,0 1.6 --- 03:00 0,0 1.6 --- 03:30 0,0 1.6 --- 04:00 0,0 0.0 --- 04:30 0,0 1.6 --- 05:00 0,0 0.0 --- 05:30 0,0 3.2 SSE 06:00 0,0 4.8 S 06:30 0,0 6.4 SSE 07:00 1,6 11.3 S 07:30 4,8 12.9 SSE 08:00 8,0 20.9 SSE 08:30 9,7 25.7 SSE 09:00 9,7 27.4 SSE 09:30 24,1 35.4 SSE 10:00 29,0 46.7 SE 10:30 33,8 45.1 SE 11:00 25,7 43.5 SE 11:30 20,9 40.2 SE 12:00 30,6 43.5 SE 12:30 33,8 48.3 SE 13:00 35,4 48.3 SE 13:30 25,7 38.6 SE 14:00 30,6 45.1 SE 14:30 27,4 45.1 SE 15:00 25,7 43.5 SE 15:30 17,7 33.8 SSE 16:00 8,0 22.5 SSE 16:30 4,8 16.1 SSE 17:00 1,6 11.3 SSE 17:30 0,0 9.7 SSE 18:00 0,0 4.8 S 18:30 0,0 4.8 SSE 19:00 0,0 1.6 SSW 19:30 0,0 3.2 SW 20:00 0,0 3.2 S 20:30 0,0 3.2 S 21:00 0,0 6.4 S 21:30 0,0 6.4 S 22:00 0,0 3.2 S 22:30 0,0 1.6 S 23:00 0,0 3.2 SSE 23:30 0,0 3.2 SSE



87

6.6.1 Determinação do número de dispersão pelos métodos preditivos

Para a predição do número de dispersão foram determinados primeiramente para cada

seção: o volume, o tempo de retenção, o comprimento e a largura, esses calculados através

das medições das demarcações dos “pontos sinalizadores” em relação ao ponto entrada da

lagoa (Tabela 6.9). Foi considerado para efeito de cálculo o volume total teórico da lagoa

de 110.348,40 m3, a profundidade de 2 m, também considerada como teórica pois a lagoa

apresentada camada de sedimentos, de diferentes alturas nas seções consideradas, e a vazão

média afluente de 5.000 m³/dia.

Tabela 6.9: Comprimento, largura, volume e tempo de retenção de cada seção

Seções Comprimento

cumulativo (m) Largura (m)

Volume

(m3/dia)

Tempo de

retenção (dias)

S1C 35 67,15 4.394,25 0,89 S2C 49 70,65 6.323,45 1,26 S3C 86 79,91 11.894,66 2,38 S4C 138 92,92 20.882,16 4,18 S5C 199 108,18 33.149,42 6,63 S6C 249 120,69 44.593,41 8,92 S7C 299 133,2 57.288,40 11,46 S8C 315 137,2 61.614,00 12,32

A partir desses dados, calculou-se o número de dispersão (d) em cada seção da lagoa

facultativa primária, empregando-se os 3 (três) métodos empíricos apresentados nas

equações 3.57, 3.58, 3.59 e considerando uma viscosidade cinemática de 0,077 m2/dia, em

função da temperatura média do líquido de 25oC (Metcalf e Eddy, 1991). Os resultados

encontram-se na Tabela 6.10.

Tabela 6.10: Faixas de valores do número de dispersão (d) em cada seção, obtidos através

dos métodos empíricos

Número de dispersão (d) / Seção Métodos

Empíricos S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

Polprasert & Bhattarai (1985)

0,10 0,10 0,10 0,12 0,15 0,18 0,21 0,23

Yanez (1986) 3,55 1,72 0,91 0,63 0,51 0,45 0,41 0,41 Agunwamba et

al ., (1992) 4,00 2,96 1,83 1,26 0,97 0,83 0,74 0,71



88

De acordo com Kellner e Pires (1998), ao se determinar o número de dispersão (d) por

estes três modelos preditivos, deve-se empregar aquele que resultar no maior número de

dispersão, porque, esse procedimento garante, para uma mesma eficiência, um tempo de

retenção hidráulico maior e, conseqüentemente, um volume maior para a lagoa de

estabilização, colocando o projeto a favor da segurança. Sendo assim, para o caso em

estudo, deve-se adotar os valores de d, determinado pelo método de Agunwamba et al

(1992).

6.6.2 Determinação do número de dispersão pela Avaliação Parcial

Hidrodinâmica (APH)

Nas amostragens, o traçador quando foi injetado como apresentado na Figura 6.14, surgiu

na superfície da água após 2 minutos na primeira amostragem, dispersando este à esquerda

do ponto de entrada da lagoa e na segunda, surgiu após 3 minutos, dispersando-se à direita

do ponto de entrada. As coletas das amostras iniciaram-se logo após o aparecimento do

traçador na superfície nos pontos de coleta (mencionados anteriormente no item 5.5.2.2),

dentro da faixa dos 10 % da LFP, Figura 6.15, prosseguindo seqüencialmente, até que o

traçador deixasse completamente a área em questão, ou seja, até o instante em que este não

fosse mais detectado. No final foram coletadas 102 e 144 amostras no sentido longitudinal

e transversal, na primeira e segunda amostragem, respectivamente,

Figura 6.14: Injeção do traçador na canalização central da LFP

Figura 6.15: Coletas das amostras na LFP após o surgimento do corante na superfície

Durante os dias de experimento, na primeira amostragem (03/05/04 e 04/05/04) a

velocidade máxima do vento nos dois experimentos foi de 2 m/s, e na segunda amostragem



89

(09/05/04 e 10/05/04) a velocidade máxima do vento foi de 2 m/s e 3 m/s, respectivamente.

Nas duas amostragens, para os dias de experimentos, a direção de vento prevalecente foi

no quadrante SE (primeira amostragem) e SSE (segunda amostragem).

A tabela com os valores de concentração calculados pela equação está em anexo 2. A partir

desses valores foram plotadas as curvas da concentração do traçador em função do tempo

nos 6 pontos de coleta e nas três profundidades na primeira e segunda amostragem,

apresentadas em anexo 3.

Curvas de concentração pelo tempo nas amostragens

Na primeira amostragem, as curvas mostram que as maiores concentrações ocorrem nas

primeiras horas do experimento, tendendo a zero no decorrer do tempo (curvas anexo 3),

levando a supor que este traçador tende a sedimentar rapidamente na camada de fundo.

Entretanto, observou-se que essas maiores concentrações apresentaram valores pequenos

comparados a concentração inicial lançada de 200 mg/mL. Tal observação nos leva a

concluir que provavelmente grande parte do traçador ficou aderida ao sedimento de fundo

(camada de lodo).

Para a segunda amostragem, as concentrações apresentaram variações, resultando em

curvas com picos elevados e baixos intercalados ao decorrer das horas de experimento e

que não apresentaram decaimento, principalmente na profundidade de 2 m (camada de

lodo). A partir dessas observações, levanta-se a hipótese de que o traçador sedimentado na

camada de lodo tende a ressuspender por ação da turbulência, ocasionada pelas oscilações

de vazão, pelo vento que apresenta grande influência na área, além da confluência das três

tubulações de entrada, resultando, na segunda amostragem realizada após um intervalo de

uma semana, a existência provável de um acúmulo de concentrações do traçador da

primeira amostragem, que resultaram em valores de concentrações imprecisos e que não

correspondem às condições reais, que seria de decréscimo ao longo do tempo.

Com isso, a estimativa aproximada do número de dispersão, será realizada considerando

apenas os valores de concentrações obtidas na primeira amostragem.



90

Estimativa do número de dispersão

Para a determinação do número de dispersão e posterior modelo de escoamento foi

realizado as seguintes tentativas:

1ª tentativa: Considerado um sistema com pequenas extensões de dispersão (D/uL < 0,01)

e adotando dois pontos de medidas no sentido longitudinal (axial), sem considerar a

ocorrência de dispersão no sentido radial, sendo estes: pontos 1, como entrada, e ponto 6

como saída, apresentados na Figura 5.13. A partir dos valores de concentrações, foram

calculados o tempo de residência médio (equação 3.37) e a variância (equação 3.41) desses

dois pontos experimentais.

Cálculo do tempo de residência médio e variância

Após leitura das amostras coletadas, com conseqüente determinação das concentrações

(anexo 2), tem-se na tabela 6.11 os valores do tempo de residência médio e variância na

primeira amostragem nos pontos 1 e 6 e nas profundidades de 30 cm e 1 m.

Tabela 6.11: Tempo de residência médio e variância na primeira amostragem

Tempo de residência médio (h) Variância (h2)

Pontos 30 cm 1 m 30 cm 1 m

1 (entrada) 15,36 1,46 109,42 0,24

6 (saída) 20,34 21,68 51,40 27,23

A partir dos valores de variância (entrada e saída) aplicou-se a propriedade de aditividade

de variância, apresentada na equação 3.46. Para aplicar esta propriedade, para pequenas

extensões de dispersão, se faz necessário atender a premissa, de que o número dispersão

axial é à relação entre a diferença dos valores de variância na entrada e na saída do reator,

e o quadrado da diferença entre os tempos de retenção médios nesses pontos.

Considerando os pontos a 30 cm, observa-se que o número de variância de entrada (ponto

1) é maior que a variância de saída (ponto 6), o que acarretará um valor de dispersão

negativo. Isto pode ter ocorrido devido à convecção forçada provocada pela ação do vento,

principalmente nesta profundidade. Com isso resolveu se desprezar a profundidade de 30

cm e considerar para fins de cálculo a profundidade de 1m.



91

Para a profundidade de 2 m, não foram calculados os valores de tempo de residência e

variância, pois apesar de ter sido realizada a coleta, as amostras continham grande

quantidade de sedimento, e mesmo realizando a centrifugação, não foi possível nestes

pontos a determinação das concentrações do traçador.

Aplicando a equação da aditividade da variância, na profundidade de 1 m, tem-se um

número de dispersão de 0,03, considerando um sistema com pequenas extensões de

dispersão. Levenspiel (2000), ao apresentar curvas de distribuição do tempo de retenção

para fluxo pistão, mistura completa e fluxo disperso (anexo 4), sugere que curva para

número de dispersão de 0,02, é uma curva simétrica para curvas utilizadas para suposição

de pequeno desvio. Portanto, pode-se dizer que o número de dispersão (0,03) está próximo

de um sistema com pequenas extensões de dispersão e com comportamento disperso.

2ª tentativa: A titulo de comparação, resolveu-se adotar esta segunda tentativa,

considerando a hipótese do ponto de coleta 5, apresentado na Figura 5.13, como o único

ponto de amostragem e ponto de saída do reator hipotético, por este ser eqüidistantes entre

os demais. Além disso, foi adotada para tal hipótese a profundidade de 1m e os dados da

primeira amostragem.

Adotou-se a equação de van der Laan (1958) apud Levenspiel (2000), apresentada na

equação 3.47. Através dos valores de concentração do traçador, no ponto 5, na

profundidade de 1 m, foram calculados o tempo de residência médio e a variância,

apresentados na tabela 6.12.

Tabela 6.12: Tempo de residência médio e variância na primeira amostragem

Pontos Tempo de residência médio (h) Variância (h2)

5 21,00 38,31

A equação de van der Laan, é considerada para um vaso de contorno fechado, onde o

número de dispersão é calculado através da equação 3.47, onde D/uL é o número de

dispersão e 2

θτ corresponde a relação variância pelo tempo de retenção médio elevado ao

quadrado, tendo como valor 0,09.



92

Considerando D/uL = x, na equação 3.47, e ignorando o segundo termo do lado direito

(pois este termo <<< que o primeiro termo), temos um número de dispersão de 0,04,

próximo ao número de dispersão determinado na 1ª tentativa. Comparando este valor as

curvas de distribuição do tempo de retenção para fluxo pistão, mistura completa e fluxo

disperso para vasos fechados e de grande desvio de escoamento, demonstrada em

Levenspiel 2000 (anexo 4), leva-se a concluir que o comportamento hidrodinâmico neste

10 % do comprimento total da lagoa facultativa primária é do tipo disperso.

Comparação dos valores de dispersão calculados pelos modelos preditivos e os

experimentais na área de estudo

Comparando os valores de dispersão calculados e experimentais, considerando a faixa

correspondente a 10 % da lagoa facultativa primária, que corresponde à seção S1c, verifica-

se que nenhum dos modelos preditivos, não experimentais, previu satisfatoriamente o

número de dispersão encontrado experimentalmente. As disparidades que ocorreram entres

os valores preditos e calculados são conseqüências de fatores que, ou não foram

considerados no modelo ou que interferiram no número de dispersão esperado.

Além disso, deve-se considerar que tais modelos preditivos são utilizados para reatores

com uma profundidade uniforme, caso este não considerado na lagoa facultativa primária,

principalmente nesta área em estudo, isto porque, esta apresenta sedimentos de fundo, que

eventualmente influencia na profundidade real do reator. Então, seria necessário que

existisse uma correção dessas profundidades, para que nos modelos fossem adotadas estas

profundidades corrigidas. Com isso, provavelmente o número de dispersão predito através

dos modelos se aproximasse dos valores de número de dispersão experimental.

6.6.3 Constante cinética k segundo os modelos hidrodinâmicos

Como mencionado anterior, através da estimativa do número de dispersão, foi verificado

que na lagoa facultativa primária o escoamento é do tipo disperso. Para este tipo de

escoamento a constante cinética k é calculada pelas equações 3.80, ou usando a

aproximação de Thirumurthi (1991) apud Shilton (2001), equação 3.81.



93

Considerando, o número de dispersão determinado pelo estudo com traçador (d = 0,04), na

faixa correspondente a 10 % do comprimento da lagoa facultativa primária, e tendo como

valor do tempo de retenção médio ( t = 21,00 horas), concentração de DBO afluente (Co =

334,59 mg/L), no período do estudo com traçador, e concentração de DBO efluente (C =

268,90 mg/L) no ponto 5, tem-se k = 0,20 dia-1. Comparando este valor da constante, com

o valor encontrado pelos métodos matemáticos, observa-se que este apesar de corresponder

a faixa correspondente a 10 % do comprimento da lagoa facultativa primária, se aproxima

do valor encontrado na região próxima a entrada (área A1), onde k = 0,12 dia-1. O que leva

a supor que a determinação da cinética realizada através de análises da DBO, pode

representar um valor aproximado da constante k

6.7 Considerações finais do sistema de Lagoas de Estabilização

Na avaliação dos parâmetros analisados durante o monitoramento, as concentrações da

quantidade de matéria orgânicas medida pela DBO e DQO, foram gradativamente sendo

reduzidas entre os afluentes e efluentes do sistema. Em todo o sistema, a maior remoção de

matéria orgânica ocorre entre o afluente e a área A1, principalmente na lagoa facultativa

primária, onde a área A1 pode ser considerada uma lagoa anaeróbia. Com isso,

provavelmente seria mais adequada a adoção de um sistema composto inicialmente por

uma lagoa anaeróbia, seguida então por uma lagoa facultativa e as duas lagoas de

maturação.

O sistema apresentou uma eficiência de remoção de matéria orgânica (71,95%) muito a

quem da prevista em projeto (95%). É importante ressaltar, que é preciso se ter maior

cuidado ao se projeta um sistema de lagoas de estabilização. Pois normalmente, o que se

observa na pratica é que são adotados parâmetros que não condizem à realidade da

geografia local onde serão implantados os sistemas, além de fatores externos que podem

influenciar na eficiência. Assim, não se pode atribuir a inferioridade da eficiência de um

sistema, levando em consideração apenas aos problemas operacionais ou de manutenção,

mas sobretudo, a não observação dos parâmetros e fatores externos que atendem as

características reais de funcionamento das lagoas de estabilização.



94

Foi observado no sistema, que o vento, é um fator externo que influência principalmente

no comportamento hidrodinâmico da lagoa, comprometendo assim a eficiência do sistema.

Nos perfis de temperatura, oxigênio dissolvido e clorofila a, verificou-se que a ação do

vento provocou uma mistura da coluna líquida da lagoa. Ao realizar a avaliação parcial

hidrodinâmica foi verificado que o vento provoca uma convecção forçada principalmente

na profundidade de 30 cm, ou seja, na superfície da lagoa. Portanto, é necessário que

estudos futuros realizados neste sistema, sejam observados e analisados principalmente a

ação do vento.

.

Conclusões


96

7. Conclusões e Recomendações

Com base nos resultados experimentais, pode-se concluir que:

• Os resultados obtidos evidenciaram como esperado a influência da biodegradabilidade

da matéria orgânica na cinética de DBO em que se dá primeiramente a DBO carbonácea.

Em decorrente disso a DBO e DQO, foram gradativamente sendo reduzidas entre os

afluentes e efluentes do sistema, sendo a maior fração de DBO degradada na lagoa

facultativa primária, ocorrendo um polimento em LM1 e em LM2 apenas uma redução

adicional.

• A relação média DBO/DQO para o afluente da LFP mostra que 60 % da matéria

orgânica é biodegradável, e que realmente este pode ser tratado através de um processo

biológico, usado tipicamente para esgotos domésticos. Esses resultados nos levaram a

concluir que, mesmo na hipótese de haver infiltrações e ligações clandestinas de efluentes

não domésticos (posto de gasolina, pequenas indústrias) a característica de esgoto

doméstico não foi afetada.

• Ao se determinar a constante cinética k pelos métodos dos mínimos quadrados e

Thomas, verifica-se que existe diferença significativa entre estes dois métodos, o que

chama a atenção em utilizar estes para representar a constante cinética de degradação de

matéria orgânica, principalmente em efluentes de sistemas de tratamento. O que se pode

argumentar é que estes modelos conseguem representar de forma satisfatória a constante

cinética em esgoto bruto que segue uma reação de 1ª ordem, entretanto, provavelmente

para esgotos tratados essa cinética não consegue seguir esta mesma ordem, já que a partir

da lagoa facultativa primária a natureza da água residuária muda e pode então existir uma

reação diferente da 1ª ordem que expresse a velocidade de degradação da matéria orgânica

com baixa biodegradabilidade.

• Na literatura, adota-se normalmente para o dimensionamento de lagoas de estabilização

o escoamento em mistura completa. Entretanto, o que se tem na prática é escoamento não

ideal com comportamento de fluxo disperso. Foi observado na avaliação parcial

Conclusões


97

hidrodinâmica da lagoa facultativa primária, através do número de dispersão, na faixa

correspondente a 10% do comprimento total da lagoa (área que sofre ação da turbulência

ocasionada pelas oscilações de vazão, do vento e da confluência das três tubulações de

entrada), que o comportamento hidrodinâmico é do tipo disperso. Entretanto, este tipo de

comportamento não pode ser extrapolado para a lagoa como um todo, devido o estudo com

traçador não ter sido possível ser realizado em toda a sua extensão.

Como recomendações pode-se sugerir para futuros trabalhos:

• Ao se realizar um estudo do comportamento hidrodinâmico em um sistema de lagoas

de estabilização, em escala real, com uso de traçadores, deve-se levar em consideração as

variações de vazão, a presença de sedimentos e material em suspensão, além disso, as

dificuldades logísticas.

• Desenvolver um modelo de dispersão por otimização, utilizando a equação do balanço

de massa do traçador cuja concentração varia com os eixos coordenados.

• No caso de se ter dificuldades logísticas e operacionais no estudo com traçador, além

daquelas típicas ao se trabalhar em escala real, pode-se adotar as hipóteses propostas nesse

estudo. Porém, recomenda-se que os pontos de acompanhamento do traçador sejam em

transect na direção longitudinal da lagoa.

Referências bibliográficas


99

8. Referências bibliográficas

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ANEXO 1

104

MÉTODO DOS MINIMOS QUADRADOS

DBO (mg/L)

ENTRADA Tempo (d)

y y^2 dy/dt y.dy/dt n

0 0,00

1 116,83 116,826 13648,4 108,39 12662,8 1

2 216,78 216,781 46993,9 76,3842 16558,6 2

3 269,59 269,595 72681,2 50,352 13574,6 3

4 317,48 317,485 100797 50,4825 16027,4 4

5 370,56 370,56 137314 17,5091 6488,18 5

10 422,54 422,54 178540 12,7067 5369,1 6

15 497,63 497,627 247633 13,2157 6576,47 7

20 554,70

Somatório 2211,41 797607 329,041 77257,2 7

b -0,2697

k (base e) 0,26965

a 132,194

DBOu 490,235

∑∑ =−+ 0dt/dyy.ba.n

∑∑∑ =−+ 02 dt/dy.yy.by.a

)ebase(bk −=b/aDBOu −=

105

DBO (mg/L)

AREA1 Tempo (d)


0 0,00

1 51,88 51,8829 2691,83 41,6644 2161,67 1

2 83,33 83,3288 6943,69 34,04 2836,51 2

3 119,96 119,963 14391,1 50,1823 6020,01 3

4 183,69 183,693 33743,2 49,0335 9007,12 4

5 218,03 218,03 47537 19,6775 4290,27 5

10 301,76 301,758 91057,9 13,1176 3958,33 6

15 349,21 349,205 121944 14,1347 4935,9 7

20 443,10

Somatório 1307,86 318309 221,85 33209,8 7

b -0,11142

k (base e) 0,111424

a 52,51095

DBOu 471,2722

DBO (mg/L)

AREA2 Tempo (d)


0 0,00

1 19,23 19,228 369,716 11,04 212,277 1

2 22,08 22,08 487,526 31,5713 697,095 2

3 82,37 82,3707 6784,93 41,7343 3437,68 3

4 105,55 105,549 11140,5 50,876 5369,89 4

5 184,12 184,123 33901,2 27,5431 5071,31 5

10 270,81 270,807 73336,5 10,2172 2766,88 6

15 286,29 286,294 81964,5 14,3921 4120,37 7

20 414,73

Somatório 970,451 207985 187,374 21675,5 7

b -0,05856

k (base e) 0,058564

a 34,88678

DBOu 595,7032

106

DBO (mg/L)

AREA3 Tempo (d)


0 0,00

1 13,73 13,7284 188,47 27,5724 378,526 1

2 55,14 55,1448 3040,95 63,2091 3485,65 2

3 140,15 140,147 19641,1 64,0238 8972,72 3

4 183,19 183,192 33559,5 31,6051 5789,8 4

5 203,36 203,357 41354 13,5543 2756,37 5

10 264,52 264,518 69970 12,145 3212,57 6

15 324,81 324,806 105499 15,5488 5050,36 7

20 420,01

Somatório 1184,89 273253 227,658 29646 7

b -0,12231

k (base e) 0,122306

a 53,22548

DBOu 435,1822

DBO (mg/L)

SAIDA Tempo (d)


0 0,00

1 14,38 14,3827 206,861 12,2743 176,538 1

2 24,55 24,5487 602,637 8,52165 209,195 2

3 31,43 31,426 987,592 27,6039 867,479 3

4 79,76 79,7564 6361,09 113,98 9090,63 4

5 259,39 259,386 67281 31,7646 8239,28 5

10 270,34 270,344 73085,9 9,44305 2552,87 6

15 353,82 353,816 125186 16,1736 5722,48 7

20 432,08

Somatório 1033,66 273711 219,761 26858,5 7

b -0,04619

k (base e) 0,046192

a 38,21539

DBOu 827,318

107

MÉTODO DE THOMAS

ENTRADA

Tempo DBO (Tempo/DBO)1/3 A B k L

0 0,00 0,20270 0,00690 0,204243 587,8847

1 116,83 0,204559624

2 216,78 0,209734429

3 269,59 0,223256111

4 317,48 0,23269072

5 370,56 0,238069641

10 422,54 0,287107296

15 497,63 0,311216397

20 554,70 0,330363152

AREA 1


0 0,00 0,26980 0,00470 0,104522 487,1548

1 51,88 0,268117573

2 83,33 0,288455145

3 119,96 0,292431914

4 183,69 0,279247242

5 218,03 0,28410882

10 301,76 0,321203599

15 349,21 0,350216634

20 443,10 0,35604745

AREA 2


0 0,00 0,36060 -0,00040 -0,00666 -3204,33

1 19,23 0,373269033

2 22,08 0,449100607

3 82,37 0,331474063

4 105,55 0,335894306

5 184,12 0,300575946

10 270,81 0,333001854

15 286,29 0,374190538

20 414,73 0,363989578

108

AREA 3


0 0,00 0,31870 0,00170 0,032005 965,2409

1 13,73 0,417631201

2 55,14 0,33101053

3 140,15 0,277659663

4 183,19 0,279501524

5 203,36 0,290783952

10 264,52 0,335620158

15 324,81 0,358775045

20 420,01 0,362458226

SAÍDA


0 0,00 0,39830 -0,00350 -0,05272 -300,165

1 14,38 0,411200368

2 24,55 0,433511553

3 31,43 0,457029452

4 79,76 0,368777778

5 259,39 0,268127445

10 270,34 0,33319189

15 353,82 0,348688647

20 432,08 0,359050286

ANEXO 2

110

Primeira amostragem Segunda amostragem

30 cm 1m Fundo 30 cm 1m Fundo PONTOS

T(h) Conc.

(mg/mL)

T(h) Conc.

(mg/mL)

T(h) Conc.

(mg/mL)

T(h) Conc.

(mg/mL)

T(h) Conc.

(mg/mL)

T(h) Conc.

(mg/mL)

1 0,0264 1 0,0345 1 0,0000 1 0,0143 1 0,0251

2 0,0004 2 0,0099 2 0,0016 2 0,0035 2 0,0093

5 0,0000 5 0,0000 5 0,0011 5 0,0217 5 0,0000

7 0,0000 7 0,0000 8 0,0000 8 0,0051 8 0,0067

9 0,0000 9 0,0000 24 0,0038 24 0,0046 24 0,0081

23 0,0016 23 0,0008 25 0,0000 25 0,0000 25 0,0083

29 0,0000 29 0,0142 29 0,0252

1

32 0,0000 32 0,0096 32 0,0191

1 0,003 1 0,001 1 0,023 1 0,011 1 0,007 1 0,015

2 0,001 2 0,001 2 0,009 2 0,006 2 0,014 2 0,016

5 0,000 5 0,000 5 0,000 5 0,000 5 0,001 5 0,015

7 0,000 7 0,000 7 0,000 8 0,000 8 0,015 8 0,012

9 0,000 9 0,000 9 0,000 24 0,000 24 0,035 24 0,035

23 0,001 23 0,002 23 0,003 25 0,000 25 0,008 25 0,015

29 0,000 29 0,009 29 0,033

2

32 0,000 32 0,012 32 0,028

1 0,002 1 0,038 1 0,024 1 0,006 1 0,006 1 0,023

2 0,001 2 0,001 2 0,025 2 0,000 2 0,018 2 0,021

3 0,000 3 0,001 3 0,000 5 0,000 5 0,000 5 0,009

5 0,002 5 0,000 5 0,000 8 0,000 8 0,001 8 0,010

7 0,002 7 0,000 7 0,000 24 0,000 24 0,008 24 0,026

9 0,003 9 0,002 9 0,000 25 0,000 25 0,000 25 0,009

23 0,001 23 0,002 23 0,000 29 0,000 29 0,001 29 0,009

3

32 0,000 32 0,00471 32 0,024

1 0,000 1 0,001 1 0,034 1 0,00000 1 0,00113 1 0,02150

2 0,000 2 0,001 2 0,00857 2 0,00243 2 0,00121 2 0,01979

3 0,001 3 0,001 3 0,00000 5 0,00000 5 0,00000 5 0,01850

5 0,000 5 0,000 5 0,00000 8 0,00011 8 0,00247 8 0,01591

7 0,001 7 0,002 7 0,00000 24 0,00081 24 0,00000 24 0,01881

9 0,001 9 0,001 9 0,00000 25 0,00000 25 0,00795 25 0,01102

23 0,000 23 0,005 23 0,00873 29 0,00038 29 0,00000 29 0,02456

4

32 0,00062 32 0,00000 32 0,02823

1 0,012 1 0,002 1 0,010 1 0,006 1 0,003 1 0,013

2 0,000 2 0,010 2 0,040 2 0,005 2 0,031 2 0,004

5 0,000 5 0,000 5 0,000 5 0,005 5 0,022 5 0,005

7 0,000 7 0,000 7 0,000 8 0,000 8 0,006 8 0,015

9 0,000 9 0,000 9 0,000 24 0,000 24 0,018 24 0,022

23 0,000 23 0,001 23 0,000 25 0,000 25 0,000 25 0,009

29 0,000 29 0,018 29 0,010

5

32 0,002 32 0,010 32 0,030

111

Primeira amostragem Segunda amostragem

30 cm 1m Fundo 30 cm 1m Fundo PONTOS

T(h) Conc.

(mg/L)

T(h) Conc.

(mg/L)

T(h) Conc.

(mg/L)

T(h) Conc.

(mg/L)

T(h) Conc.

(mg/L)

T(h) Conc.

(mg/L)

1 0,000 1 0,000 1 0,000 1 0,000 1 0,000

2 0,004 2 0,010 2 0,000 2 0,007 2 0,011

5 0,000 5 0,000 5 0,000 5 0,014 5 0,004

7 0,000 7 0,000 8 0,000 8 0,024 8 0,006

9 0,000 9 0,000 24 0,000 24 0,006 24 0,007

23 0,001 23 0,005 25 0,000 25 0,003 25 0,018

29 0,000 29 0,013 29 0,007

6

32 0,000 32 0,008 32 0,017

ANEXO 3

112

Ponto de coleta (P1)

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

0,0400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Tempo em hora (intervaloem relação a injeção inicial do traçador)

Concentração (mg/m

L)

Profundidade 30cm Profundidade 1m


0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

1 2 5 8 24 25 29 32

Tempo em hora (intervalo em relação a injeção inicial do traçador)


L)

Profundidade 30cm Profundidade 1m Profundidade fundo

Figura 1: Curva C (Concentração x tempo) no ponto 1 na primeira e segunda

amostragem

113


0,000,000,010,010,010,010,020,020,020,020,030,030,030,030,040,04

1 2 5 8 24 25 29 32


Concentraçõ (mg/m

L)

Profunidade 30cm Profundidade 1m Profundidade de fundo


amostragem

114


0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

0,0400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23



L)

Profundidade 30cm Profundidade 1m Profundidade de fundo


0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

1 2 5 8 24 25 29 32



L)



amostragem

115


0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

0,0400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23



L)



0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

1 2 5 8 24 25 29 32



L)



amostragem

116


0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

0,0400

0,0450

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23



L)



0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

1 2 5 8 24 25 29 32



L)



amostragem

117


0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23


Concentraçõ (mg/m

L)

Profunidade 30cm Profundidade 1m


0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

1 2 5 8 24 25 29 32

Tempo em hora (intervaloem relação a injeção inicial do traçador)

Concentraçõ (mg/m

L)

Profunidade 30cm Profundidade 1m profundidade de fundo


amostragem

ANEXO 4

120

Figura 7: Curvas de distribuição do tempo de retenção para fluxo pistão, mistura completa e

fluxo disperso – dimensões de concentração e tempo para recipiente fechado (Levenspiel,

2000)

Documents

TESE DE DOUTORADO...Louise L. Hay MENESES, Carla Gracy Ribeiro – Evolução da biodegradabilidade da matéria orgânica em um sistema de lagoas de estabilização, UFRN, Programa