Teste de Significância & P-valor

Faculdade de Odontologia

São José dos Campos UNESP

Ivan Balducci

Conceito fundamental: Hipótese nula (H0)

Numa comparação de dois grupos:

Controle vs Tratado, por exemplo,

a hipótese a ser testada é denominada de

H0.

Ela é definida tradicionalmente como

a hipótese de nenhuma diferença entre as

médias dos grupos

H0 não tem nada a ver com a igualdade

H0 tem tudo a ver com a chance

Conceito fundamental: Hipótese nula (H0)

mas H0 deve ser definida de outra forma. JUSTIFICATIVA

H0 representa a distribuição de que a chance

(o acaso) é o fator de influência responsável

pela ocorrência dos dados obtidos

H0 representa as circunstâncias para as

quais quaisquer diferenças

observadas nos dados são devidas ao

acaso,

ou como formalmente

conhecidas na estatística

como “sampling error”,

flutuação amostral.

Por que, então, definimos comumente H0 como diferença de médias?

Sempre sabemos, antes de realizar o experimento, que as médias

diferem: nada é absolutamente igual na natureza.

A correta definição de H0 é

“a hipótese onde

quaisquer diferenças encontradas

são devidas ao acaso”

R.A. Fisher no livro Design of Experiments, de 1966, na pág. 35:

“a posição mais geral de nossa Ho é,

portanto,

a condições às quais

duas médias tendem a ser iguais”

É nessa frase que a noção de igualdade de médias se tornou

(infelizmente) uma propriedade que define H0.

H0 poderia ser corretamente definida

como

“hipótese da chance” no lugar de

hipótese de “nenhuma diferença”.

O p-valor quantifica a discrepância entre

um conjunto conhecido de dados e a hipótese

nula (H0), se a probabilidade dos resultados

é tão discrepante ou mais, sob a hipótese nula

(H0).

Se uma observação é rara (improvável)

sob determinada

Hipótese (a H0), então é evidência contra

essa hipótese (H0).

o p-valor avalia o grau de inconsistência

entre

a hipótese nula e os dados observados.

Nota histórica. Fisher (1925)

Segundo Ronald Aylmer Fisher:

o p-valor deve ser interpretado como uma

medida de evidência

Fisher concebeu os testes para

confrontar uma

hipótese nula com

as observações e, para ele, um valor

p indicava

a força da evidência contra H0.

Para Fisher o p valor, medida de evidência,

deveria ser combinado

com outras fontes de informação sobre o fenômeno em estudo.

Se um limite de significância fosse estabelecido,

deveria ser flexível

e deveria depender do conhecimento anterior

do “background”, sobre o fenômeno em estudo.

Para Fischer, se o resultado é significante você

rejeita H0.

se o resultado é não significante, nenhuma

conclusão pode ser estabelecida.

O p-valor é a probabilidade de obter o

resultado particular ou outro mais extremo

(quando H0 é verdadeira) e não existem

outros fatores possíveis que influenciem o

resultado.

Se houver outros fatores, que possam

intervir explicando o resultado particular,

então,

o p-valor deixaria de ser uma medida de

evidência contra H0.

Um resultado significativo, para Fisher,

significa que os dados

proporcionam evidência

contra H0

• Os pesquisadores querem saber:

• “Quão provável é que os resultados obtidos

ocorreram pela sampling error ou by chance?”

• P(Ho | D) = ??? … essa pergunta não é

respondida diretamente pelos testes de

significância.

Os métodos estatísticos devem:

“orientar e disciplinar o nosso

pensamento, mas

não devem determiná-lo”.

Wilkinson and Task Force on Statistical Inference (1999), p.603

Conclusão

Ho

Termos que devem ser familiares

Testes de Significância

P-valor