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Escola Secundria de Francisco Franco (2013/2014)

Curso Profissional de Informtica de Gesto 3. ano Matemtica 12. 19

2. TESTE DO MDULO A9 Funes de crescimento

2. Perodo 16/01/14 Durao: 90 minutos

Nome: N.: Classificao: ,

O professor:

1a Parte

As quatro questes desta parte so de escolha mltipla. Em cada uma delas, so indicadas quatro alternativas de resposta, das quais s uma est correta. Preencha, na tabela seguinte, a letra correspondente a cada questo. No apresente clculos, nem justificaes.

Questo 1.1. 1.2. 2.1. 2.2. Resposta

1. Seja x um nmero positivo. Indique o seu valor sabendo que: 1.1. 4 70x (A) 3,0647 (B) 153235000 (C) 4log 70 (D) 70log 4

1.2. log 8 2x

(A) 8 (B) 2 (C) 2 (D) 8

2. Considere a funo, de domnio , definida por 9

1 2( )

xef x

2.1. Qual a ordenada do ponto de interseo entre o grfico de f e o eixo Oy ? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 2.2. Quais so as equaes das assntotas do grfico de f ? (A) 0y e 9y (B) 0y e 2y (C) 0x e 9y (D) 0x e 9x

2a Parte

Nesta parte, indique todos os clculos que tiver de efetuar e todas as justificaes necessrias. Sempre que utilizar clculos intermdios, conserve, pelo menos, duas casas decimais.

3. Considere a funo definida por ( ) ln(3 )g x x k 3.1. No referencial o.n. xOy ao lado est

representada parte do grfico da funo g para k = 13

Tal como a figura sugere, r a assntota do grfico de g, A pertence ao grfico de g e ao eixo Ox e B pertence ao grfico de g e ao eixo Oy

3.1.1. Determine a equao de r 3.1.2. Determine, arredondado s

dcimas, a rea do tringulo retngulo [ABO].

3.1.3. O grfico da funo g interseta a reta de equao

6y num certo ponto. Determine a abcissa desse ponto.

3.1.4. Seja h a funo definida por ( ) ln( 38)h x x Indique, se existir, a abcissa do ponto de interseo entre os grficos das funes g e h

3.2. Admita agora que (0) 14ln 5

g Determine o valor k e escreva-o como um radical. 4. A senhora Guilhermina sabe que a altura do seu filho, em centmetros e t meses aps o seu

nascimento, foi dada pela funo definida por

3

( ) 50 15 log ( 1)a t t , 0 60t 4.1. Com quantos centmetros nasceu o filho da senhora Guilhermina? 4.2. Segundo este modelo, aps quanto tempo o filho da senhora Guilhermina ter uma

altura igual a 0,94 metros? Apresente o resultado em meses e dias (com estes arredondados s unidades).

y

x O

g

r

A

B

5. O nmero total de camisolas com o nome de um jogador do Real Madrid vendidas, em milhares

e t meses aps o incio de 1990, foi dado aproximadamente pela funo definida por

0,3

46

1 6( )

ter t

5.1. Quantas camisolas j tinham sido vendidas no incio de maro de 1991? Apresente o resultado em milhares arredondado s milsimas. 5.2. O nmero total de camisolas com o nome de um jogador do Barcelona, em milhares, foi

dado, tambm t meses aps o incio de 1990, aproximadamente pela funo definida por

0,2

52

1 5( )

teb t

Recorrendo calculadora grfica, resolva o seguinte problema: Houve algum ms em que o nmero total de camisolas vendidas por ambos os

jogadores foram iguais? Justifique a resposta, apresentando o(s) grfico(s) utilizado(s). 6. Um cavalo foi anestesiado exactamente s 16 horas. Sabe-se

que a concentrao, em miligramas por litro, da anestesia na circulao sangunea do cavalo, t horas aps ter sido efetuada, foi dada aproximadamente pela funo definida por

2( ) 25( )t tc t e e

6.1. Qual foi concentrao da anestesia na circulao sangunea do cavalo s 18 horas e quinze minutos?

Apresente o resultado em miligramas por litro arredondado s centsimas. 6.2. Recorrendo calculadora grfica, determine a que horas ocorreu a concentrao

mxima da anestesia. Apresente o resultado em horas e minutos (minutos arredondados s unidades).

FIM

COTAES

1....................20

2....................20

3....................76

3.1.1....14 3.1.2....14 3.1.3....14 3.1.4....17 3.2.......17

4....................29 4.1.......12 4.2.......17

5....................29 5.1.......12 5.2.......17

6....................26 6.1.......12 6.2.......14

O professor: RobertOliveira

http://roliveira.pt.to