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Teste Intermédio 2014Física e Química A – 11.° ano

12.02.2014

Sugestão de resolução

GRUPO I

1.

De acordo com o texto, para elevar a temperatura, de uma dada massa de água, de 100 °C, são necessários 5 minutos, enquanto para a vaporizar totalmente, fornecendo energia à mesma taxa temporal, são necessários 20 minutos. Desta afirmação conclui-se que a energia necessária para vaporizar um quilograma de água, a 100 °C, é quatro vezes superior à necessária para aquecer esta massa de 0 °C a 100 °C, 420 kJ.

Como o calor de vaporização mássico, Lvap., é a energia a transferir para vaporizar um quilograma de água, tem-se:

Lvap = 4 * 420 kJ kg- 1 = 1,68 * 103 kJ kg- 1

Uma vez que o valor deve ser apresentado com dois algarismos significativos, o calor de vaporiza-ção mássico da água é igual a 1,7 * 103 kJ kg - 1.

2.

Pelét. = 250 W; mágua = 500 g = 0,500 kg;

qi = 20 °C; qf = 41 °C;

Dt = 5,0 min = 5,0 * 60 s § Dt = 300 s

h = ?

Para determinar o rendimento é necessário calcular a energia elétrica fornecida ao sistema, Eelét., e a energia utilizada no aquecimento, Q, uma vez que:

h = Q

Eelét * 100

Eelét. = Pelét. * Dt § Eelét. = 250 * 300 = 7,50 * 104 J

Dado que:

Q = mágua cágua Dq (1)

Pode recorrer-se a esta expressão para determinar a capacidade térmica da água, cágua, uma vez que do texto (ver item 1.) se conclui que para:

mágua = 1,0 kg

e

Dq = 100 °C,

Q = 420 kJ = 420 * 103 J

Assim,

420 * 103 = 1,0 * cágua * 100 § cágua = 420 * 103

100 = 4,20 * 103 J kg- 1 °C- 1

Utilizando a expressão (1), calcula-se a energia utilizada no aquecimento de 500 g de água.

Q = 0,500 * 4,20 * 103 * (41 - 20) = 4,41 * 104 J

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Finalmente,

h = 4,41 * 104

7,50 * 104 * 100 = 58,8%

O rendimento do processo de aquecimento é de cerca de 59%.

3.

A densidade absoluta (ou massa volúmica) do vapor de água, à temperatura de 100 °C e à pressão de 1 atm, é 0,590 g dm- 3.

Como a massa volúmica, r = mV

, considerando uma mole de gás, r = MVm

, em que M é a massa molar

(massa de uma mole) e Vm, o volume molar (volume de uma mole).

Sendo a massa molar de H2O, M (H2O) = (16,00 + 2 * 1,01) g mol–1 = 18,02 g mol– 1, o volume molar do vapor de água nas condições de pressão e temperatura referidas é:

Vm = Mr =

18,02 g mol- 1

0,590 g dm- 3 = 30,5 dm3 mol- 1

A quantidade de H2O(g) correspondente a 3,01 * 1024 moléculas de H2O é:

n (H2O)g = N(H2O)g

NA fi n (H2O)g =

3,01 * 1024

6,02 * 1023 = 5,00 moles

Como V = n * Vm , o volume ocupado por 3,01 * 1024 moléculas de H2O, contidas numa amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e temperatura referidas, é:

V (H2O)g = 5,00 * 30,5 = 153 dm3

4. Geometria angular.

A geometria de uma molécula é aquela que conduz à máxima estabilidade do sistema molecular. Segundo o método da repulsão dos pares eletrónicos de valência, estes dispõem-se no espaço, o mais afastados possível, de modo a conduzir às menores repulsões eletrónicas possíveis.

No caso da molécula H2O, os pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo central são dois pares de eletrões ligantes, correspondentes às duas ligações covalentes O-H, e dois pares eletróni-cos não ligantes localizados no oxigénio. O maior afastamento possível destes quatro pares obtém--se quando eles se dispõem no espaço de modo aproximadamente tetraédrico, conferindo ao con-junto H2O uma geometria angular.

5. (B)

De acordo com o descrito na questão anterior, na molécula de H2O os pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo central (átomo de oxigénio) são dois pares de eletrões ligantes, corresponden-tes às duas ligações covalentes O-H, e dois pares eletrónicos não ligantes localizados no oxigénio. Assim, numa molécula de água existem quatro eletrões de valência não ligantes e quatro eletrões de valência ligantes, o que está de acordo com a opção (B).

GRUPO II

1. (A)

Durante a descida da rampa AB, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é positivo, visto que a sua componente eficaz, tangente à trajetória, tem o sentido do movimento, e a variação de energia mecânica é nula, visto que as forças dissipativas são desprezáveis, pelo que a opção correta é a (A).

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2.

No percurso AB, as forças que atuam sobre o carrinho são o peso, »P, e a força de reação normal, »N, exercida pela superfície de apoio.

A força de reação normal é perpendicular à trajetória AB e o peso é vertical, pelo que têm direções diferentes.

A

B C

»P

»P »N

»N»Pt

»Pn

Figura 1

Decompondo o peso segundo a direção tangente à trajetória, »Pt, e segundo a perpendicular a esta, »Pn, como se mostra na figura 1, verifica-se que »N e »Pn se anulam e que a resultante das forças é igual a »Pt.

3. (C)

No percurso AB, a resultante das forças que atuam sobre o carrinho é constante, »FR = »Pt, e de acordo com a 2.a lei de Newton, »FR = m »a, a aceleração também é constante.

No percurso BC, a resultante das forças que atuam no carrinho é nula, pois »N e »P são forças simétri-cas (ver figura 1).

Assim, o gráfico que melhor traduz a variação do módulo da aceleração, em função do tempo, entre as posições A a C é o representado na opção (C).

4.

yC = 80 cm = 0,80 m

y = 30 cm = 0,30 m

vy =?

Num lançamento horizontal, a componente escalar da velocidade segundo o eixo 0y, vy0, é nula e

segundo este eixo o movimento é retilíneo e uniformemente acelerado. Isto é, para o carrinho:

y = yC - 12

g t2 ± y = 0,80 - 5,0 t2 (2)

e

vy = - g t ± vy = - 10 t (3)

Para determinar a componente escalar da velocidade, segundo o eixo 0y, quando y = 0,30 m, deter-mina-se previamente o instante em que atinge esta posição a partir da equação (2).

0,30 = 0,80 - 5,0 t2 § t = Å0,505,0

= 3,2 * 10- 1 s

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Substitui-se este valor na equação (3) e determina-se vy .

vy = - 10 * 3,2 * 10- 1 = - 3,2 m s- 1

A componente escalar da velocidade do carrinho, segundo o eixo 0y, quando se encontra a 30 cm do solo é igual a - 3,2 m s- 1.

5. (D)

Ambos os materiais, a madeira e o metal, da mesa encontram-se à mesma temperatura, a ambiente.

A sensação de frio na mão, quando colocada em contacto com o metal, deve-se ao facto de a taxa

temporal de transferência de energia, sob a forma de calor, QDt

, da mão para o metal ser superior à

verificada da mão para a madeira.

Sendo que:QDt

= k AL DT

e que todas as grandezas físicas são comuns às duas situações apresentadas exceto a natureza dos materiais com que as mãos estão em contacto, a madeira e o metal, conclui-se que o metal é melhor condutor de calor do que a madeira, ou seja, a condutividade térmica, k, do metal é superior à da madeira.

Pelo atrás exposto, conclui-se que a opção correta é a (D).

GRUPO III

1. (A)

O fluxo magnético, Fm, só se manifesta quando a espira, de superfície por ela delimitada, A, se encontra no interior do campo magnético uniforme, »B, anulando-se quando abandona este.

Dado que a espira atravessa o campo magnético com velocidade constante e na mesma posição em relação à direção do campo magnético, o mesmo cos a, o fluxo magnético que a atravessa é constante, pois Fm = B A cos a, donde se conclui que a opção correta é a (A).

2. (D)

De acordo com a lei de Faraday, \e|= 0DF 0Dt

, para que exista força eletromotriz induzida, \e|, é neces-

sário que o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira seja variável quando esta atravessa o campo magnético.

De acordo com o exposto, a opção correta é a (D).

GRUPO IV

1.

1.1. (B)

De acordo com o texto (… um arco de circunferência… e com velocidade de módulo constante), conclui-se que o automóvel se desloca com movimento circular uniforme.

Quando um corpo se desloca, em movimento de translação, com movimento circular uniforme, a resultante das forças que sobre ele atuam (responsável pela variação da direção da velocidade) é, em cada instante, radial e centrípeta.

Das opções apresentadas, a correta é a (B).

1.2. (B)

Ds = 300 m; v = 54 km h- 1

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Para calcular o tempo, em segundos, que o automóvel demora a percorrer o troço da ponte, é necessário converter o módulo da velocidade em km h- 1 para m s- 1 (unidades SI).

v = 54 km h- 1 § v = 54 0003600

m s- 1

Dado que:

Ds = v Dt § Dt = Dsv

± Dt = 300

54 0003600

= 300 * 3600

54 000 s

De acordo com o acima demostrado, conclui-se que a opção correta é a (B).

1.3.

A afirmação está correta.

A energia cinética, Ec, é diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade, que é constante, e apresenta o mesmo valor nas posições P e Q.

A energia potencial gravítica, Ep, é diretamente proporcional à altura em relação ao nível de referên-cia e apresenta o mesmo valor nas posições P e Q, pois estas posições encontram-se ao mesmo nível, num mesmo plano horizontal.

A energia mecânica do sistema que, em cada posição, é igual à soma das energias potencial e ciné-tica, apresenta, assim, o mesmo valor nas posições P e Q.

1.4. (D)

mc = 12 ma; vc = 12

va

Eca =

12

ma v2a

e

Ecc =

12

mc v2c § Ecc

= 12

* 12 ma * v2

a

4 § Ecc

= 3 * a12

ma v2ab § Ecc

= 3 Eca

De acordo com o demonstrado, a opção correta é a (D).

2.

m = 1,0 * 103 kg; Dt = 10 s

P = 72 cv; 1 cv = 750 W

h = 15% = 0,15

v =?

A energia disponível, Edispon., fornecida pelo motor, é:

Edispon. = P Dt ± Edispon. = 72 * 750 * 10 = 5,40 * 105 J

A energia útil, energia cinética adquirida pelo automóvel, Ec, é:

Ec = h * Edispon.

Ec = 0,15 * 5,40 * 105 = 8,10 * 104 J

e

Ec = 12

m v2 § 8,10 * 104 = 12

* 1,0 * 103 v2 § v = Å2 * 8,10 * 104

1,0 * 103 = 12,7 m s- 1

O módulo da velocidade atingida pelo automóvel 10 s após arrancar é de 13 m s- 1.

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GRUPO V

1. (B)

O microfone, que converte sinal sonoro em elétrico, tem de estar ligado ao osciloscópio, e o altifa-lante, que converte um sinal elétrico em sonoro, tem de estar ligado ao gerador de sinais elétricos. Assim, a opção correta é a (B).

2. (C)

A relação entre a distância, d, percorrida pelo som, o respetivo tempo, t, e a velocidade de propaga-ção, v, é:

d = v t

onde v é a constante a determinar pelos alunos, representada na expressão anterior pelo declive da reta d = f (t).

Dado que o inverso do declive da reta obtida pelos alunos, em função das grandezas medidas, d e t,

é igual à velocidade de propagação do som, isto é, v = 1

declive, então:

declive = 1v

, donde se conclui que o gráfico traçado pelos alunos é:

t = 1v

d

A opção correta é a (C).

3. (A)

vtabelado = 345 m s- 1

vexperimental = 319 m s- 1

Er = ?

Para determinar o erro relativo há que determinar o erro absoluto, Ea, pois:

Er = Ea

vtabelado* 100 § Er =

0319 - 345 0345

* 100 = 7,5%

A opção correta é a (A).

4. (C)

c = 3,0 * 108 m s- 1; vsom = 345 m s- 1

cvsom

= ?

3,0 * 108

345 = 8,7 * 105

A ordem de grandeza é dada pela potência de base 10 e como 8,7 é superior a 5, então esta potên-cia será 106, donde se conclui que a opção correta é a (C).