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Resumo sobre o estudo das matrizes
Definição
As matrizes são tabelas de
números reais utilizadas em quase todos
os ramos da ciência e da Engenharia.
Várias operações executadas por
cérebros eletrônicos são computações
por matrizes. São utilizadas na
Estatística, na Economia, na Física etc.
Matriz é uma tabela de números formada por m linhas e n colunas. Dizemos que essa matriz tem ordem mx n (lê-se m por n), sendo m ≥ 1 e n ≥ 1
Representação
Uma matriz pode ser representada por:
A=
[
]
Como o quadro A é bastante extenso, a
matriz será representada
abreviadamente por: A =
O elemento é afetado de dois índices:
o primeiro, , representa a linha, e o
segundo, , indica a coluna às quais o
elemento pertence. Assim, temos:
(lê-se: a um um) - elemento localizado na
1ª linha e 1ª coluna. (lê-se: a três dois) - elemento localizado
na 3ª linha e 2ª coluna. ______________________________________________________________________
Tipos de matrizes
Matriz linha é a matriz que possui uma única linha, ou seja, tem ordem
Exemplo: A= [ ]
_____________________________________________________________________________
Matriz coluna é a matriz que possui uma única coluna, ou seja, tem ordem . Exemplo: [
]
_____________________________________________________________________________
Diagonal principal A diagonal principal da matriz é indicada pelos elementos da
forma onde A outra diagonal é dita diagonal secundária.
A= [
]
diagonal secundária
Matriz quadrada é a matriz que tem o
número de linhas igual ao número de
colunas, isto é,
Exemplo: [
] é uma matriz de
ordem 2
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Matriz nula é aquela que possui todos os elementos iguais a zero.
Exemplo [
]
_____________________________________________________________________________
Matriz identidade denotada por tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e zero fora da diagonal principal.
Exemplo: [
]
_____________________________________________________________________________
Matriz transposta é uma matriz cuja ordem é , sendo suas linhas
ordenadamente iguais às colunas da matriz A. É indicada por At.
Exemplo: 𝐴 [
], então At = [
]
_____________________________________________________________________
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