The atom completed –

M. GoldhaberTexto

extraído

do livro:

A century of Nature -

twenty-one discoveries that changed science and the world (The University of Chicago Press, 1998). Editores: Laura Garvin & Tim Lincoln

Discussão: 5ª

feira

próxima

Partículas: a dança da matéria e dos campos

Aula 19 –

Núcleos, átomos, moléculas e vida –

21.

Átomos complexos

2.

Moléculas3.

DNA

Estados excitadosSerá então que um elétron está destinado a permanecer sempre num mesmo estado? Se um fóton de energia adequada incidir sobre o átomo, o elétron passa a ocupar um estado excitado.A descrição correta de como isso ocorre é assunto da QED, que descreve a interação entre partículas carregadas e o campo eletromagnético.

Excitação do átomo de H, do estado (1, 0, 0) para o estado (3, 1, 0), através da absorção de um fóton cuja energia é

igual à

diferença de energia desses dois estados eletrônicos.

Estados excitadosEssa energia pode ser devolvida sob a forma de luz de diversos comprimentos de onda. Usando a expressão para a energia dos estados eletrônicos do átomo de hidrogênio,

En=-13,6/n², podemos obter a energia do fóton emitido na transição n→m

En=13,6(1/m² - 1/n²) = 2πℏν = 2πℏ(c/λ)

que dá origem à expressão de Rydberg

1/λ=13,6/(2πℏc)(1/m²-1/n²); n,m: inteiros; n>m.13,6/(2π197,33×10-8) = 1,0969×107 ↔ RH=1,0967757 (a constante de Rydberg está em unidades de m⁻¹).

Estados excitadosDois caminhos para a excitação / desexcitação do átomo de H: 1.

a absorção de um fóton leva o átomo a um estado excitado, que posteriormente decai emitindo um fóton de mesma energia;

2.

o fóton energia leva o elétron a um estado a partir do qual há

diversas possibilidades de desexcitação.

A figura ilustra a representação de um processo típico, que ocorre quando fótons emitidos por uma estrela quente atravessam uma nuvem de H que a cerca. Os elétrons podem retornar ao estado fundamental por dois processos: 1) diretamente; 2) em duas etapas, com um fóton na região do visível que corresponde à linha de 656,3 nm, seguido pela emissão de um fóton na região do ultravioleta (121,6 nm). A inserção mostra a nebulosa de emissão NGC2440: uma nuvem de hidrogênio cercando uma estrela quente (ponto mais brilhante no centro).

Processo #2

Processo #1

Simetria e o átomo HO espectro do hidrogênio tem sutilezas que não estão contidas na descrição simples apresentada. Há efeitos que não foram levados em conta, dentre outros:1.

O acoplamento entre o movimento orbital do elétron e seu próprio spin (efeito spin-

órbita).2.

A interação entre os spins do elétron e do próton.

3.

Outros efeitos: “flutuações”

do vácuo.

Simetria e o átomo HTodos esses efeitos – pequenos! – têm como conseqüência desvios em relação ao comportamento En ∝ 1/n2. No espaço 3D o átomo deixa de ser rotacionalmente invariante (embora no espaço aumentado com a inclusão do grau de liberdade de spin a invariância rotacional seja mantida). Esses efeitos são mensuráveis e calculáveis; por exemplo, a diferença de energia entre os estados ↑p↑e e ↑p↓e é da ordem de 5,9041x10-6 eV e corresponde a um comprimento de onda de 21 cm; esse comprimento de onda é medido em observações astronômicas de nuvens de H existentes nos confins do Universo.A flutuação do vácuo, dá origem a uma alteração de 4,3838x10-9

eV e corresponde a uma freqüência de 1060 MHz (comprimento de onda de 282 m).Embora a simetria rotacional orbital seja patente no espectro do átomo de hidrogênio, há violações desse comportamento. Os efeitos devidos à quebra de simetrias são de importância fundamental na discussão das interações entre átomos.

A Química, vejam só, é

FísicaNa raiz do comportamento químico dos elementos e seus compostos está a mecânica quântica. Assim, o título acima se explica: levando-o a sério, o comportamento de uma complexa reação química, ou a estrutura de um composto como por exemplo o YBa2Cu3O7seriam preditíveis a partir de primeiros princípios. Estamos muito longe disso; de qualquer forma, é uma bazófia típica de físicos.

Átomos complexosEm átomos com mais elétrons, os efeitos da interação repulsiva entre os elétrons começa a se fazer sentir à medida que o número de elétrons cresce.Será essa interação repulsiva o obstáculo, num átomo como o do chumbo, impedindo que todos os 82 elétrons ocupem o nível mais baixo de energia (n=1,l=0,m=0)? Não! O importante é o Princípio de Pauli. Assim, em um dado estado podemos ter no máximo dois elétrons, cada um com uma projeção de spin.

Na discussão a seguir vamos ignorar o spin exceto no que se refere ao princípio de Pauli.

Átomos complexosÀ medida que o número atômico cresce, estados com energia mais alta passam a ser populados e o número máximo de elétrons que podem popular um dado n é 2n²

2 devido ao spin.n² devido à soma de todos os possíveis estados com l e m que podem estar contidos em um dado n.

Os "números mágicos" ou "camadas fechadas" eletrônicas são 2, 10, 18, 36, 54, 86 → Tabela Periódica. Gases nobres: todos os níveis ocupados e a distribuição ésimétrica → máxima estabilidade e não reagem com ninguém.

Efeitos dablindagem

Tabela periódica

Cuidado com a Tabela Periódica do The

Force of

Symmetry, pag. 160!

Átomos Complexos

MoléculasCombinações de átomos formam moléculas. Dois dos tipos possíveis de ligação entre os constituintes das moléculas:1) Ligação iônica:

O Na, por exemplo, tem 11 elétrons: 2 na órbita de menor energia, 8 na seguinte e 1 solitário, banido que foi pelo Princípio de Pauli para uma órbita mais externa. O Cl, por sua vez, tem 17 elétrons: 10 nas órbitas de energia mais baixa e 7 na mais externa. O casamento é inevitável: o Na doa o seu elétron para o Cl e fica positivamente carregado; o Cl por sua vez, com o elétron a mais adquire carga total negativa: ambos atraem-se eletricamente formando o popular sal de cozinha, NaCl.

MoléculasAs ligações iônicas são de longo alcance e dão origem a estruturas cristalinas, isto émuito ordenadas, construídas a partir da repetição de um dado padrão; essa ordem extrema faz com que cada constituinte tenha a mesma função em qualquer ponto do material. A fácil dissolução do sal de cozinha em H₂O (uma molécula polar) é resultado da distribuição assimétrica de carga, característica da ligação iônica.

Moléculas2) Ligação covalente:

Nem todos os elementos livram-se facilmente dos seus elétrons; além disso, outros precisam de muitos elétrons para preencher suas vacâncias; por exemplo, no caso do C a demanda éde quatro elétrons. O jeito é, ao invés de doar, compartilhar os elétrons disponíveis. A ligação covalente é de curto alcance e muito sensível à orientação dos átomos participantes.

Tipos de LigaçãoA ligação covalente é de curto alcance e muito sensível à orientação dos átomos participantes. O compartilhamento de partículas, resultando em um estado mais estável é um fenômeno intrinsecamente quântico; sua combinação com o princípio da incerteza está na raiz da maneira como entendemos a interação entre sistemas físicos.

A ligação covalente, por ter um caráter mais local, permite uma maior diversidade de padrões, cada constituinte tendo uma função própria, não inteiramente equivalente à dos demais; o número de padrões possíveis locais são determinados pela estrutura atômica. A composição dos diversos blocos básicos permite a formação de estruturas coordenadas e complexas.

As ligações iônicas são de alcance mais longo, são mais "globais" e conduzem, em geral, à formação de estruturas extremamente ordenadas e regulares; são tipicamente as responsáveis pela estrutura cristalina de inúmeros materais.

Tipos de LigaçãoHá ainda outros tipos de ligação química relevante: as ligações tipo van der Waals e as ligações por pontes de hidrogênio.

Van der Waals: devem-se à distribuição assimétrica das cargas dentro da molécula, o que produz uma interação eletrostática entre moléculas, mesmo considerando que elas têm carga total nula. Pontes de hidrogênio: também ligadas à assimetria da distribuição de carga em sistemas envolvendo os átomos de hidrogênio ou nitrogêni, são pouco mais do que uma versão extremada da ligação de van der Waals: a polarização ésuficientemente intensa para que o resultado seja um átomo de H com uma carga positiva global; como resultado, esse hidrogênioparcialmente positivo pode estabelecer uma ligação os elétrons de um átomo eletronegativo; este tipo de ligação é mais forte que as de van der Waals e intermediária entre as iônicas e as covalentes.

MoléculasAs moléculas são bastante estáveis: a energia de ligação típica numa ligação é da ordem de alguns eV, e mais importante ainda, essa energia é bastante bem definida, de modo que a incerteza, ΔE, associada devida ao princípio da incerteza é muito pequena e portanto o tempo de vida de um molécula isolada, CO2 por exemplo, éem princípio bastante longo. Assim, a menos que ocorra a ação de algum agente externo (incidência de um fóton com a energia adequada ou uma reação com outra molécula) as moléculas não sofrem alterações espontâneas.Mas isso é só uma parte da história. Um sistema quântico não pode ter energia zero, proibido que é pelo princípio da incerteza; assim, uma molécula no seu estado de energia mais baixo tem associado uma quantidade de energia chamada oscilação de ponto zero, que é da ordem de 10-1 eV, o que significa um tempo característico da ordem de Ñ/(0,1) ~ 10-14 s.

Em outras palavras, uma molécula, mesmo no estado de energia mais baixo, está continuamente vibrando com uma freqüência da ordem de 1014 Hz.

MoléculasMoléculas covalentes têm formas bem definidas, a menos das flutuações às quais nos referimos anteriormente.A forma á essencial para moléculas: elas buscam assim suas configurações de equilíbrio; ademais, é também uma impressão digital: o nosso sistema imunológico usa a forma para reconhecer intrusos e aniquilá-los prontamente.Moléculas não “gastam”: a menos que sejam agredidas por algum agente externo (radiação ou reação química) elas mantêm sua estrutura. Moléculas covalentes são adequadas como "tijolos" para a construção de sistemas estáveis, estruturados e reprodutíveis. As moléculas de hemoglobina do sangue de qualquer um de nós são idênticas.

Molécula da vidaA vida pode ser caracterizada como tendo as propriedades de:1.

Invariância reprodutiva →

é

capaz de produzir cópias

"idênticas“.2.

Morfogênese autônoma →

cresce e se reproduz sem a

ação de força externas.3.

Teleonomia

→

existência de um projeto, de uma planta.

A vida na Terra é baseada no átomo de carbono; ele permite a formação de longas cadeias de átomos, em particular combinando-se com oxigênio e nitrogênio. Outros átomos têm também 4 elétrons para compartilhar (o silício, por exemplo); desses entretanto, o C é o formado com maior abundância nas fornalhas estelares (o silício é dez vezes mais raro).

Molécula da vidaA vida exige a propriedade de auto-replicação. O estabelecimento de um alfabeto (de apenas quatro letras: A (adenina),T (timina),G (guanina) e C (citosina)) e de um código capaz de armazenar a maneira como essas letras se organizam, é o resultado de bilhões de anos de evolução. O DNA á a molécula que contém as informações sobre o código genético e sua estrutura éresultado desse longo período de experimentação da Natureza:

Os princípios básicos da Mecânica Quântica, guiaram num nível mais fundamental as possíveis tentativas.

Molécula da vida

The atom completed –

M. GoldhaberTexto

extraído

do livro:

A century of Nature -

twenty-one discoveries that changed science and the world (The University of Chicago Press, 1998). Editores: Laura Garvin & Tim Lincoln

Discussão: 5ª

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