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Thiago Pacífico - Estatística Curso Completo de Estatística

1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?

MEDIDAS DE POSIÇÃO (Tendência Central) - Revisão

01. (CESPE) Um levantamento efetuado entre os 100 jovens inscritos em um projeto de inclusão social

desenvolvido por uma instituição mostra a seguinte distribuição etária.

idade (X, em anos) frequência

16 40

17 30

18 20

19 10

Com base nessas informações, a mediana da distribuição etária é igual a 17,5 anos.

Em uma escola, há 2 mil estudantes distribuídos em 100 turmas: 50 são do turno matutino e as outras 50, do turno vespertino. A figura abaixo representa a distribuição percentual desses estudantes segundo o turno em que estão matriculados.

A média das idades dos estudantes matriculados no turno vespertino é 10% superior à média das idades dos estudantes do turno matutino. A variância das idades daqueles que estudam no turno

matutino ( 2M ) é igual à variância das idades dos estudantes do turno vespertino ( 2

V ). Com base

nessas informações, julgue os itens que se seguem. 02. (CESPE) O número médio de estudantes por turma no turno matutino é 50% maior que o número

médio de estudantes por turma no turno vespertino. 03. (CESPE) A média das idades dos dois mil estudantes da referida escola é 4% maior que a média das

idades da parcela dos estudantes que estão matriculados no turno matutino. 04. (CESPE) Se a mediana das idades dos 2 mil estudantes da escola em questão for igual a 10 anos,

então haverá, pelo menos, 200 estudantes no turno matutino com idades iguais ou inferiores a 10 anos.

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Os dados abaixo correspondem às quantidades diárias de merendas escolares demandadas em 10 diferentes escolas:

200, 250, 300, 250, 250, 200, 150, 200, 150, 200.

Com base nessas informações, julgue o próximo item. 05. (CESPE) A mediana da distribuição do número diário de merendas escolares é igual a 225. Uma amostra dos registros de dezoito empresas mostrou os seguintes números de acidentes de trabalho no último mês:

1 0 1 2 1 3 1 1 0 0 0 0 1 1 2 4 0 0

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens a seguir. 06. (CESPE) A mediana do número de acidentes de trabalho no último mês foi igual a zero. 07. (CESPE) A moda da amostra foi igual ou inferior a 2. 08. (CESPE) A amplitude dos valores observados na amostra foi igual ou inferior a 3. 09. (CESPE) O número médio de acidentes de trabalho no último mês foi inferior a 0,8. Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado. Com base nas informações da situação hipotética acima descrita, julgue os itens a seguir.




10. (CESPE) Os empregados observados no levantamento gastaram, em média, mais de 12% do regime de trabalho semanal na Internet em sítios pessoais.

11. (CESPE) Os tempos gastos na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho pelos

empregados observados no levantamento foram superiores a 2 h e inferiores a 10 h semanais. 12. (CESPE) A mediana da distribuição dos tempos gastos na Internet é superior a 5,5 h/semana.

Preocupado com o alto índice de reprovação e com o objetivo de subsidiar a implantação de novas metodologias de ensino, um diretor decidiu verificar com qual idade (em anos completos) os alunos estão concluindo a educação básica na escola sob sua direção. Os resultados obtidos foram apresentados sob a forma gráfica acima. A partir desse gráfico, julgue os itens a seguir.

13. (CESPE) O gráfico mostrado é um histograma. 14. (CESPE) Dos alunos considerados, 10% concluem a educação básica aos 17 anos de idade. 15. (CESPE) A mediana, medida tanto de tendência central como separatriz, é 19 anos de idade.




16. (CESPE) A moda das idades é 20 anos.

17. (CESPE) O terceiro quartil é igual a 20 anos de idade. 18. (CESPE) Segundo o gráfico mostrado, os dados apresentam assimetria. 19. (CESPE) Para se calcular a idade média (xm), é suficiente somar as idades e dividir o resultado dessa

soma por 7, ou seja, a idade média é obtida por 197

133

7

22212019181716xm

.

Órgão

Despesa total com salários de

pessoal (x R$ 10.000,00)

Quantidade de cargos

comissionados

Quantidade de cargos efetivos

A 100 40 180

B 120 40 182

C 150 50 220

D 180 100 230

Considere que, a fim de avaliar despesas com salários do pessoal lotado em órgão do Poder Executivo, determinada secretaria de fazenda decidiu fazer um levantamento em quatro órgão em relação ao mês de agosto de 2012. Os dados observados estão apresentados na tabela acima. Com base nessas informações, julgue o próximo item.

20. (CESPE) O pessoal com cargo comissionado no órgão D representa menos de 40% do total do

pessoal lotado nesse órgão.




Certa empresa, em determinado mês, realizou levantamento acerca da quantidade diária de acessos simultâneos ao seu sistema, cujo resultado é mostrado na figura acima. A partir das informações apresentada nessa figura, e considerando que a distribuição da quantidade diária de acessos simultâneos é representada pela variável X, julgue os itens que se seguem. 21. (CESPE) A quantidade de 6 mil acessos simultâneos por dia representa a moda de X.

22. (CESPE) O mês em que esse levantamento foi realizado possui mais de 30 dias.

23. (CESPE) A quantidade de 2.000 acessos simultâneos diários representa o primeiro quartil da

distribuição X.

24. (CESPE) É correto classificar a variável X como uma variável quantitativa ordinal.

25. (CESPE) A mediana amostral de X é igual 3.500.

26. As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2. A nota

média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente: a) 7,9; 7,8; 7,2 b) 7,2; 7,8; 7,9 c) 7,8; 7,8; 7,9 d) 7,2; 7,8; 7,9 e) 7,8; 7,9; 7,2




27. Um aluno faz 3 provas com pesos 2, 2 e 3. Se ele tirou 2 e 7 nas duas primeiras, quanto precisa tirar na terceira prova para ficar com média maior ou igual a 6? a) Pelo menos 4. b) Pelo menos 5. c) Pelo menos 6. d) Pelo menos 7. e) Pelo menos 8.

28. Sejam a e b números positivos. A média harmônica de a e b é o inverso da média aritmética de a

1 e

b

1. Então a média harmônica de a e b é:

a) ba

ab2

b) ab2

ba

c) ba

ab

d) )ba(2

ab

29. Uma equipe de futebol realizou um levantamento dos pesos dos seus 40 atletas e chegou à distribuição

de frequência dada pela tabela a seguir, cujo histograma correspondente é visto abaixo.

Peso (kg)

60 | 64

64 |

68 |

72 |

76 |

80 |

84 |

Total de atletas

Frequência

2

5

10

12

6

3

2

40

TABELA




frequência

Peso (kh)

HISTOGRAMA

12

10

6

3

5

2

62 66 70 74 78 82 86

Com base nestes dados pode-se afirmar que o valor da mediana dos pesos é igual a a) 75 b) 72 c) 74 d) 73

30. Considere o diagrama de ramos e folhas abaixo correspondente à sequência de observações

(91,91,...,140,145,158) do atributo X. Assinale a opção que dá a mediana das observações de X. 9 11 9 9 10 002234 10 57778 11 013 11 66 12 00012 12 558 13 004 13 555 14 0 14 5 15 8

a) 110 b) 120 c) 116 d) 113 e) 111

31. Campeão de crítica Divã, o Filme é um filme brasileiro dirigido por José Alvarenga Jr. e inspirado na

obra literária de mesmo nome da autora Martha Medeiros. Após uma seção de Divã em uma capital brasileira foi feita uma pesquisa sobre a faixa etária (idade) do público que assistia a tal filme e o resultado colocado na tabela a seguir.

Nº de pessoas Idade (anos)

k 12


http://pt.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Alvarenga_Jr.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Martha_Medeiros



O gráfico de setores abaixo representa a distribuição dada na tabela.

Podemos afirmar que mede:

a) 72º b) 60º c) 25º d) 10º e) 5º

32. Um dado foi lançado 50 vezes, obtendo-se a seguinte distribuição de frequências, apresentada na tabela a seguir.

No da face fi fri (%) Fi Fri (%)

1 6 12

2 8 16

3 9 Y

4 30

5 X z

6 20 50

Onde:

fi é a frequência simples absoluta; fri é a frequência simples relativa; Fi é a frequência acumulada absoluta; Fri é a frequência acumulada relativa.

Como pode ser observado, estão faltando alguns números na tabela, mas você deseja saber apenas os valores de x, y e z. Assinale a alternativa que represente os valores x, y e z. a) 10, 23, 90. b) 10, 23, 80. c) 7, 23, 90. d) 7, 23, 80 e) 10,14, 80.

33. Após a análise dos dados de uma variável que tem distribuição discreta, obtiveram-se os seguintes valores para os quartis:

q1 = 3, q2 = 8 e q3 = 10. Nessas condições, a distribuição é: a) assimétrica negativa.

22 18

25 27

16 32

3 40

1 65

Total 72




b) simétrica. c) assimétrica positiva. d) simétrica negativa. e) assimétrica à direita

34. (CETRO) A média aritmética dos “pesos” de um grupo de 120 pessoas (homens e mulheres) é 72kg.

Se a média dos “pesos” das mulheres deste grupo é 64kg e a dos homens é 80kg, o número de homens no grupo é a) o dobro do número de mulheres. b) a metade do número de mulheres. c) igual ao número de mulheres. d) o triplo do número de mulheres. e) a terça parte do número de mulheres.

35. (CETRO) Sobre o histograma abaixo, que apresenta a distribuição de frequência dos “pesos”, em kg,

dos alunos do Ensino Fundamental II de uma escola, são feitas as seguintes afirmações:

I. há 475 alunos no Ensino Fundamental II dessa escola. II. o “peso” médio é de aproximadamente 42,4kg. III. aproximadamente 74% desses alunos tem “peso” abaixo de 50kg.

É correto o que está contido em a) I, apenas. b) II, apenas. c) III, apenas. d) I e II, apenas. e) I, II e III.

36. (CETRO) A média aritmética simples de um conjunto de cinco números é 8,4. Se incluirmos o número 12 neste conjunto, a nova média aritmética simples será igual a a) 8,6. b) 8,8. c) 9,0. d) 9,2.

37. (CETRO) Numa faculdade, durante a aula de estatística, uma professora resolveu fazer o levantamento

da estrutura de seus alunos e obteve o seguinte gráfico:




Com base nos dados do gráfico, assinale a alternativa correta.

a) O número total de estudantes é igual a 19. b) A média das alturas das meninas é 159cm. c) O número de meninos com altura superior que 150cm é maior que o número de meninas nesse

mesmo intervalo. d) O número de meninos é maior que o número de meninas. e) A média das alturas dos meninos é 159cm.

38. (CETRO) Dado um conjunto de valores, em relação à média, moda e mediana, é correto afirmar que

a) a média é influenciada por cada valor do conjunto menos os extremos. b) a média sempre descreve melhor que a mediada a tendência central dos dados. c) um conjunto que tem dois ou mais valores modais é dito amodal. d) para um dado conjunto de valores a média aritmética é única. e) a mediana é influenciada pelos extremos do conjunto de valores.

39. (CETRO) Analisando a figura abaixo, é possível concluir que em uma distribuição deste tipo

a) a mediana é menor que a moda. b) a média, a moda e a mediana são iguais. c) a média é menor que a moda. d) a média é menor que a mediana. e) a moda é menor que a mediana.




40. (CETRO) O gráfico de setores é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. Os setores são tais que suas áreas são, respectivamente, proporcionais aos dados da série. O ângulo correspondente para a resposta “nenhuma desvantagem”, destacada no gráfico acima, é, aproximadamente, a) 43

o.

b) 36o.

c) 23o.

d) 15o.

41. Na busca de solução para o problema da gravidez na adolescência, uma equipe de orientadores

educacionais de uma instituição de ensino pesquisou um grupo de adolescentes de uma comunidade próxima a essa escola e obteve os seguintes dados:

Com base nos textos e em seus conhecimentos, é correto afirmar, em relação às idades das adolescentes grávidas, que a) a média é 15 anos. b) a mediana é 15,3 anos. c) a mediana 16,1 anos. d) a moda é 16 anos. e) a média é 15,3 anos.

42. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes

consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.

Número obtido Frequência

1 4

2 1

4 2




5 2

6 1

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente a) 3, 2 e 1 b) 3, 3 e 1 c) 3, 4 e 2 d) 5, 4 e 2 e) 6, 2 e 4

43.

SAFRA

1995 1996 1997 1998 1999

Produção (em mil toneladas)

30 40 50 60 80

Produtividade (em kg/hectare)

1500 2500 2500 2500 4000

O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é: a) b) c) d)




e)

44. O gráfico de setores abaixo ilustra o resultado de uma pesquisa feita com um grupo de 1280 eleitores sobre a manutenção do horário político no rádio e na TV, em períodos que antecedem as eleições.

Se o setor A corresponde às 576 pessoas que acham que o horário político deve acabar, o setor B corresponde ao número de pessoas que acham que esse horário deve continuar e o setor C corresponde ao número de pessoas que não têm opinião formada. Então, o número de pessoas que compõem o setor C é igual a: a) 224 b) 342 c) 386 d) 458 e) 480

45. Observe a tabela abaixo, que apresenta algumas lacunas em branco (não significando valor 0).

Valores Frequência

Simples Absoluta

Frequência Acumulada crescente

Frequência Relativa Simples

1 5 0,1

2 5

3 x 16 0,12

4 6

5 5 27

6 z 0,2

7 6 43

8 y 50

Dada a distribuição de frequência, os valores correspondentes, respectivamente, a x, y e z, são: a) 6, 35 e 5 b) 6, 7 e 37 c) 7, 35 e 5 d) 7, 37 e 7 e) 5, 6 e 36




46. Um total de N famílias (N ≠ 0) foram questionadas sobre quantos aparelhos eletrônicos possuem na cozinha da sua residência. Todas as famílias responderam corretamente à pergunta. Os dados tabulados são:

TOTAL DE APARELHOS ELETRÔNICOS NA COZINHA

FREQUÊNCIA (EM %)

0 12,5

1 0

2 50

3 25

4 12,5

De acordo com os dados, o menor valor possível de N é: a) 2 b) 5 c) 8 d) 16 e) 25

47. Numa avenida de trânsito rápido, a velocidade dos veículos, em certo trecho e em dado horário, foi

observada e está apresentada no quadro abaixo. Para diminuir o número de acidentes nesse local, a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) estabeleceu um limite de velocidade a essa avenida igual à média da velocidade dos carros observada. Para controle, irá instalar um radar que é acionado quando a velocidade do veículo chega a 10% acima da velocidade-limite. A velocidade de acionamento do radar será de:

Velocidade (km/h) Frequência

(Números de carros)

50 60 10

60 70 20

70 80 45

80 90 30

90 100 5

Total 110

a) 60,5 km/h b) 65 km/h c) 75 km/h d) 82,5 km/h e) 85 km/h

48. O total de queimadas no Brasil, este ano – acumulado até terça-feira, dia 17 de agosto – foi de 30857, superior em 94% ao mesmo período do ano passado, quando chegou a 15381. Este quadro é apenas uma pequena amostra do pouco que as autoridades têm feito para combater essa tragédia. A tabela a seguir é um pequeno demonstrativo desse quadro no que diz respeito à quantidade de hectares queimados pelo fogo.

Classes de hectares

Frequência absoluta

Simples Acumulada

Menos de 10 800 800

De 10 a 49 1000 1800




De 50 a 100 900 2700

Mais de 100 700 3400

A partir do exposto anteriormente pode-se concluir que: a) 79,41% das queimadas destruíram igual ou acima de 10 hectares. b) 79,41% das queimadas destruíram igual ou acima de 10 hectares, mas abaixo de 100 hectares. c) 79,41% das queimadas destruíram igual ou abaixo de 100 hectares. d) 79,41% das queimadas destruíram acima de 50 hectares. e) nenhuma área atingida sofreu com a magnitude de 79,41%.

49. Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema “Maioridade Penal, Contra ou a Favor?”, foram obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiseram opinar, e o restante não tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados numa tabela, obtém-se:

Opinião Frequência

absoluta Frequência

relativa

Favorável 123 x

Contra 72 y

Omissos 51 0,17

Sem opinião 54 0,18

Total 300 1,00

Na coluna “frequência relativa”, os valores de x e y são, respectivamente:

a) 0,38 e 0,27 b) 0,37 e 0,28 c) 0,35 e 0,30 d) 0,30 e 0,35 e) 0,41 e 0,24

50. O gráfico abaixo apresenta os valores de 50 aluguéis em uma região praiana, no verão de 2008, utilizando frequências absolutas acumuladas crescentes.

Fazendo a leitura do gráfico, é correto afirmar que: a) 19 dos valores dos aluguéis coletados é de R$ 543,00. b) 21 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 543,00 e menores que

R$ 569,00.




c) 29 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 517,00 e menores que R$ 569,00.

d) 46 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 582,00 e menores que R$ 595,00.

e) 34 dos valores dos aluguéis coletados são maiores ou iguais a R$ 517,00 e menores que R$ 543,00.

51. A tabela a seguir apresenta as idades dos alunos de Estatística I de certa faculdade.

Valores f Fc

fr%

18 20 4 4 14,3

20 22 4 8 14,3

22 24 A 16 28,6

24 26 5 B 17,8

26 28 7 28 C

Considere: f a frequência simples absoluta.

Fc a frequência acumulada crescente.

fr% a frequência simples relativa. Fazendo a leitura da tabela, é incorreto afirmar que: a) o valor de A é 8. b) o valor de B é 23. c) o valor de C é 25. d) 75% dos alunos têm menos de 26 anos. e) 16 alunos têm menos que 24 anos.

52. Se em uma distribuição de frequência por classes sabemos que a frequência acumulada da classe (45 65) é 28, então podemos garantir: a) 28 elementos são iguais ao ponto médio da classe. b) 28 elementos são superiores ao limite superior da classe. c) 28 elementos são inferiores ao limite superior da classe. d) só podemos garantir conhecendo integralmente a distribuição.

53. Deseja-se observar o comportamento do número de reclamações ao Serviço de Atendimento ao Cliente de uma cadeia de lojas, durante 240 dias. Em quantos dias ocorreram, no máximo, 11 reclamações?

No de

reclamações 8 9 10 11 12

% de dias 40 30 20 5 5

a) 12 dias. b) 24 dias. c) 200 dias. d) 228 dias. e) 232 dias.




54. A tabela abaixo indica as frequências relacionadas à preferência dos compradores por 5 (cinco) marcas de veículos.

Marcas Fa

(Freq. Absoluta)

Fac (Freq. Absoluta

Acumulada)

Fr (%) (Freq.

Relativa)

Fr crescente (Freq. Relativa

Crescente)

Fr decrescente (Freq. Relativa Decrescente)

A 12 12 9,1 100,0

B 26 38 28,8 90,9

C 19 14,4 43,2 71,2

D 34 91 25,7 68,9

E 132 31,1 100,0 31,1

Total 132 ------- 100,0 ------ ------

Os valores que estão faltando nas colunas Fa, Fac, Fr, Fr crescente e Fr decrescente são, respectivamente: a) 57; 41; 56,8; 19,7 e 9,1 b) 42; 58; 19,8; 9,2 e 56,9 c) 41; 57; 19,7; 9,1 e 56,8 d) 43; 59; 19,9; 9,3 e 57,0 e) 41; 57; 20,0; 9,4 e 57,1

55. A tabela a seguir apresenta os salários de 25 funcionários da Organização Júnior:

Salário R$ No de Funcionários

1000,00 1200,00 2

1200,00 1400,00 6

1400,00 1600,00 10

1600,00 1800,00 5

1800,00 2000,00 2

Total 25

O percentual de funcionários que têm o salário menor do que R$ 1600,00 é: a) 8% b) 10% c) 18% d) 40% e) 72%

56. Considere a seguinte distribuição de frequências de determinada variável X.

X Frequência Simples Frequência Acumulada

Absoluta Relativa (%) Absoluta Relativa (%)

1 3 (b) 3 25

2 5 42 (c) (d)

3 (a) 33 12 100

Calcule os valores correspondentes às letras (a), (b), (c) e (d), na tabela acima, e assinale a alternativa correta, conforme os valores obtidos. a) (a) = 5; (b) = 26; (c) = 9; (d) = 68. b) (a) = 3; (b) = 24; (c) = 7; (d) = 66. c) (a) = 4; (b) = 25; (c) = 8; (d) = 67. d) (a) = 4; (b) = 26; (c) = 8; (d) = 67. e) (a) = 4; (b) = 25; (c) = 8; (d) = 66.




57. Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0. Se o aluno da equipe Gama que faltou tivesse comparecido, essa equipe: a) teria a pontuação igual a 6,5 se ele obtivesse nota 0. b) seria a vencedora se ele obtivesse nota 10. c) seria a segunda colocada se ele obtivesse nota 8. d) permaneceria na terceira posição, independentemente da nota obtida pelo aluno. e) empataria com a equipe Ômega, na primeira colocação, se o aluno obtivesse nota 9.

58. A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda.

ME 2009

(em milhares de reais)

2010 (em milhares

de reais)

2011 (em milhares

de reais)

Alfinetes V 200 220 240

Balas W 200 230 200

Chocolates X 250 210 215

Pizzaria Y 230 230 230

Tecelagem Z 160 210 245

Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são: a) Balas W e Pizzaria Y. b) Chocolates X e Tecelagem Z. c) Pizzaria Y e Alfinetes V. d) Pizzaria Y e Chocolates X. e) Tecelagem Z e Alfinetes V.

59. Foi realizada uma pesquisa com alunos matriculados no curso de odontologia de uma grande

universidade. Entre outras informações, essa pesquisa levantou o tempo de atividades físicas que os alunos desse curso apresentam por semana. Os dados mostraram que eles dedicam, em média, 8 horas/semana e que 7 horas/semana é o valor mediano. Baseando-se nessas informações, é possível classificar essa distribuição como: a) assimétrica à direita ou negativa. b) assimétrica à direita ou positiva. c) assimétrica à esquerda ou positiva. d) assimétrica à esquerda ou negativa. e) simétrica.

60. O salário de um grupo de administradores da área de planejamento estratégico possui média, moda e mediana de R$ 3545,11, R$ 2200,00 e R$ 3100,46, respectivamente. Dada essa informação, pode-se afirmar que a distribuição: a) é assimétrica à direita ou positiva. b) é assimétrica à esquerda ou positiva. c) é simétrica. d) é assimétrica à esquerda ou negativa. e) é assimétrica à direita ou negativa.




61. O conjunto que se segue representa as notas de Matemática de 15 alunos {1, 2, 3, 8, 5, 7, 6, 9, 4, 6, 2, 10, 3, 5, 3}. Podemos concluir que a mediana é: a) 8 alunos. b) nota 8. c) 9 alunos. d) nota 9. e) nota 5.

62. Dados os conjuntos de números A = {100, 101, 102, 103, 104, 105} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, podemos afirmar que: a) a média de A é igual a de B multiplicada por 100. b) a média de A é igual a de B. c) a média de A é igual a de B dividida por 100. d) a média de B é igual a de A subtraída de 100.

63. Na tabela primitiva [6, 2, 7, 6, 5, 4], a soma dos desvios em relação à média é igual a: a) – 4 b) 6 c) 0 d) 30

64. Seja x a média aritmética do conjunto A = {x1, x2, ..., xn}. Caso multipliquemos todos os x por uma constante k, a média aritmética dos novos valores será:

a) k2 . x

b) k2 :

2

x

c) k . x

d) k . 2

x

65. Um time de futebol tem 11 jogadores cuja média das idades é 24 anos. Álvaro tem 35 anos. Se Álvaro for excluído do time, a média das idades dos 10 jogadores restantes será: a) 22,9 anos. b) 22,8 anos. c) 22,7 anos. d) 22,6 anos. e) 22,5 anos.

66. A média aritmética dos elementos do conjunto {17, 8, 30, 21, 7, x} supera em uma unidade a mediana dos elementos desse conjunto. Se x é um número real tal que 8 < x < 21 e x ≠ 17, então, a média aritmética dos elementos desse conjunto é igual a: a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

67. Durante o ano letivo, um professor de matemática aplicou cinco provas para seus alunos. A tabela a seguir apresenta as notas obtidas por um determinado aluno, em quatro das cinco provas realizadas, e os pesos estabelecidos pelo professor, para cada prova.

Prova I II III IV V

Nota 6,5 7,3 7,5 ? 6,2

peso 1 2 3 2 2




Se o aluno foi aprovado com média final ponderada igual a 7,3, calculada entre as cinco provas, a nota obtida por esse aluno da prova IV foi: a) 9,0 b) 8,5 c) 8,3 d) 8,0 e) 7,5

68. Nos últimos anos, o aumento da população, aliado ao crescente consumo de água, tem gerado inúmeras preocupações, incluindo o uso desta na produção de alimentos. O gráfico mostra a quantidade de litros de água necessária para a produção de 1 kg de alguns alimentos.

Com base no gráfico, para a produção de 100 kg de milho, 100 kg de trigo, 100 kg de arroz, 100 kg de carne de porco e 600 kg de carne de boi, a quantidade média necessária de água, por quilograma de alimento produzido, é aproximadamente igual a: a) 415 litros por quilograma. b) 11.200 litros por quilograma. c) 27.000 litros por quilograma. d) 2.240.000 litros por quilograma. e) 2.700.000 litros por quilograma.

69. Em uma faculdade, o critério de avaliação de uma disciplina é efetuado por meio de três provas, valendo cada uma 100 pontos. Por esse critério, estarão aprovados na disciplina aqueles alunos cuja média aritmética das três notas, N1, N2 e N3, for maior ou igual a 70. Os alunos com média inferior a 50 pontos estarão reprovados e aqueles que estiverem com média entre 50 e 69 poderão fazer a prova final, cujo valor total é NF = 100 pontos. A média final, MF, desse grupo de alunos é efetuada por meio

do seguinte cálculo: n2

N3

NNN

MF

321

F

.




A tabela abaixo indica as notas e a média de quatro alunos dessa disciplina.

N1 N2 N3 NF MF

Marcelo 60 60 60 a 71

Thiago 60 86 70 72

Felipe 70 b 55 3b 70

Gustavo 59 65 80 100 c

Com base nesses dados, é correto afirmar que a + b + c é igual a: a) 185,5 b) 195,5 c) 225,5 d) 218,5 e) 205,5

70. Uma empresa torna público os salários de seus 20 funcionários, ocultando o salário de seu diretor, conforme a tabela a seguir.

FUNÇÃO SALÁRIOS N

o DE

FUNCIONÁRIOS

Auxiliar R$ 1000,00 10

Secretária R$ 1500,00 5

Consultor R$ 2000,00 4

Diretor * 1

A empresa promoveu um aumento salarial de 10% sobre os valores da tabela, para todas as funções. Foi divulgado que a nova média salarial da empresa passou a ser de R$ 1952,50. Qual é o novo salário de diretor? a) R$ 2500,00 b) R$ 4500,00 c) R$ 10000,00 d) R$ 11000,00 e) R$ 25500,00

71. Na escola em que Felipe estuda, a média bimestral é calculada da seguinte forma:

1 2.(2 )

3

a anota nota

Considere que a 1

a nota é a nota de avaliação feita pelo aluno, no primeiro mês do bimestre, e a 2

a

nota é a nota de avaliação feita pelo aluno, no final do bimestre. Felipe não se lembra das suas notas de Matemática deste bimestre, mas sabe que a sua 2

a nota é 4,5 pontos a mais que a sua 1

a nota. Se

a média do Felipe em Matemática, neste bimestre, foi 7, sua 2a nota foi:

a) 9,5 b) 8,0 c) 8,5 d) 9,0

72. A média aritmética de 20 números reais é 30 e a média aritmética de 30 outros números reais é 20. A média aritmética desses 50 números é: a) 26 b) 25 c) 24 d) 23 e) 27




73. A média aritmética das idades dos 45 alunos do 5° Ano de um colégio é 15

188. Se a média aritmética

das idades das meninas é 12 anos e a dos meninos é 13 anos, então, o produto do número de meninos pelo número de meninas é: Observação: Considere as idades dos alunos em número inteiro de anos. Por exemplo, se a idade de João é 12 anos, 7 meses e 4 dias, a idade a ser considerada é 12 anos. a) 494. b) 500. c) 504. d) 406.

74. A média aritmética de 11 números é 12. Retirando-se um dos números, a média aritmética dos 10 números restantes é 12,4. Calcule o número retirado. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8

75. A distribuição das idades dos alunos da turma do 5º período de um curso de agronomia está descrita no gráfico de barras abaixo. Esse gráfico está incompleto, pois nele não está representada a quantidade x de alunos com 20 anos de idade. Sabendo que ao considerarmos todos os alunos da turma (inclusive os que tenham 20 anos), a média aritmética das idades é 20,25.

Então, o valor de x é tal que: a) x é par. b) x é divisível por 5. c) x. d) x é primo.

76. Em levantamento feito numa sala de aula de um curso da UFPR, verificou-se que a média das idades dos 42 alunos matriculados era de 20,5 anos. Nesse levantamento, foram considerados apenas os anos completos e desconsideradas todas as frações (meses, dias etc.). Passadas algumas semanas, a coordenação do curso verificou que um aluno havia desistido e que a média das idades caiu para 20 anos.




Como nesse período nenhum dos alunos da turma fez aniversário, qual a idade do aluno que desistiu? a) 25 anos. b) 29 anos. c) 33 anos. d) 37 anos. e) 41 anos.

77. A nota final para uma disciplina de uma instituição de ensino superior é a média ponderada das notas A, B e C, cujos pesos são 1, 2 e 3, respectivamente. Paulo obteve A = 3,0 e B = 6,0. Quanto ele deve obter em C para que sua nota final seja 6,0? a) 7,0 b) 9,0 c) 8,0 d) 10,0

78. A tabela abaixo refere-se a uma prova aplicada a 200 alunos, distribuídos em 4 turmas A, B, C e D. A média aritmética das notas dessa prova é:

Turma No de Alunos Média das notas obtidas

A 60 5,0

B 50 4,0

C 40 7,0

D 50 3,0

a) 4,65 b) 4,25 c) 4,45 d) 4,55 e) 4,35

79. Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacada, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.

Mês Cotação Ano

Outubro R$ 83,00 2007

Novembro R$ 73,10 2007

Dezembro R$ 81,60 2007

Janeiro R$ 82,00 2008

Fevereiro R$ 85,30 2008

Março R$ 84,00 2008

Abril R$ 84,60 2008

De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a: a) R$ 73,10 b) R$ 81,50 c) R$ 82,00 d) R$ 83,00 e) R$ 85,30

80. Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, construiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.




NÚMERO OBTIDO FREQUÊNCIA

1 4

2 1

4 2

5 2

6 1

A média, mediana e moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente: a) 3, 2 e 1 b) 3, 3 e 1 c) 3, 4 e 2 d) 5, 4 e 2 e) 6, 2 e 4

81. O professor Euler aplicou uma prova de Matemática a 25 alunos, contendo 5 questões, valendo 1 ponto cada uma. Após fazer a correção, o professor construiu o gráfico abaixo, que relaciona o número de alunos às notas obtidas por eles.

Observando o gráfico, conclui-se que a moda e a mediana das notas obtidas pelos 25 alunos correspondem, respectivamente, a: a) 2,0 e 3,0 b) 2,0 e 4,0 c) 2,0 e 5,0 d) 3,0 e 4,0 e) 3,0 e 5,0

82. Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a seguinte tabela.

NÚMERO DE INFRAÇÕES NÚMERO DE MOTORISTAS

de 1 a 3 7

de 4 a 6 10

de 7 a 9 15

de 10 a 12 13

de 13 a 15 5

maior ou igual a 16 0




Pode-se, então, afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos, para esse grupo, não está entre: a) 7,2 e 9,3 b) 7,5 e 9,6 c) 7,8 e 9,9 d) 8,1 e 10,2 e) 6,9 e 9,0

83. O gráfico a seguir ilustra o número de crimes registrados em um município, nos anos de 1987 a 1998, relacionado aos mandatos de cada prefeito.

De acordo com o gráfico, o índice médio de criminalidade durante o mandato do prefeito: a) A foi igual ao do C. b) A foi igual ao do B. c) B foi o menor de todos. d) A foi o menor de todos. e) B foi o maior de todos.

84. A distribuição de frequência da variável produção de peças durante 30 dias está apresentada abaixo:

Número de Peças Frequência Absoluta

100 200 4

200 300 5

300 400 10

400 500 6

500 600 5

Total 30

A média e a mediana de produção nesse mês são, respectivamente: a) 360 e 360 b) 330 e 360 c) 330 e 300 d) 360 e 330 e) 330 e 330

85. Uma imobiliária situada no litoral fez um levantamento sobre o valor do aluguel mensal de x apartamentos ocupados durante uma temporada de verão. Os dados estão apresentados no histograma seguinte.




Qual foi a mediana mensal, aproximada, de locação na temporada em questão? a) R$ 300,00 b) R$ 400,00 c) R$ 600,00 d) R$ 800,00 e) R$ 1000,00

86. Um radar fotográfico, instalado em uma rodovia na qual o limite de velocidade é 100 km/h, registrou, em uma determinada semana, multas por excesso de velocidade, assim distribuídas:

Velocidade em km/h Número de ocorrências

101 109 24

109 117 41

117 125 35

A média e a moda são, respectivamente: a) 116,1 km/h e 105 km/h b) 111,5 km/h e 113 km/h c) 113,9 km/h e 113 km/h d) 111,5 km/h e 125 km/h e) 113,9 km/h e 125 km/h

87. A tabela indica a frequência de distribuição das correspondências, por apartamento, entregues em um edifício na segunda-feira.

Número de Correspondências

Quantidade de Apartamentos

1 4

2 6

3 5

4 6

5 1

6 2

7 1

A mediana dos dados apresentados supera a média de correspondências por apartamento em: a) 0,72 b) 0,20 c) 0,24 d) 0,36




88. A tabela abaixo representa as notas e as frequências obtidas por 20 alunos de uma faculdade numa prova de estatística.

Notas Frequência

5 2

6 4

7 8

8 4

9 2

A partir desses dados, podemos dizer que: a) a moda corresponde à nota 8. b) a mediana corresponde à nota 8. c) a média aritmética é 7. d) o número de alunos da amostra é 5. e) a moda corresponde à nota 5.

89. Gráficos de setores (fatias) são feitos no sistema polar, por meio de círculos, com no máximo sete dados. A população é o círculo todo e cada setor circular é um estrato da população, obtido por divisão proporcional da circunferência.

DESTINO DO 13o SALÁRIO EM SP/2008-2009

OPÇÕES VALOR PERCENTUAL

(%)

Pagar dívidas 53

Fazer compras 14

Poupar 14

Aplicar 7

Gastar 6

Outros 6

Total 100 InformEstado

Nessas condições, o setor representativo da opção poupar terá um ângulo, em graus, de aproximadamente: a) 191° b) 50º c) 26º d) 22º e) 71º

90. Uma pesquisa realizada com 600 pessoas, todas residentes em Fortaleza-Ce, nos dias que antecedem as festas de final de ano, 24 a 31 de dezembro de 2009, tinha como pergunta principal: o que você pretende fazer nesse período? Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir.




Quantas pessoas irão trabalhar nesse período? a) 42 pessoas. b) 122 pessoas. c) 142 pessoas. d) 152 pessoas. e) 162 pessoas.

91. Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.

Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados? a) 18% b) 21% c) 36% d) 50% e) 72%

92. Após a entrada em vigor da “portabilidade” na telefonia celular, uma operadora recebeu 92 solicitações de saída nos primeiros 3 meses (março, abril e maio). Os dados relacionados ao número de solicitações de saída, segundo o número de dias, estão na tabela abaixo. A partir desses dados, calcule o número médio e mediano (respectivamente) de solicitações de saída no período.

No DE

SOLICITAÇÕES 8 9 10 11 12 13 14 15

No DE DIAS 5 10 12 18 22 13 7 5

a) 12,5 e 11,5 b) 12,5 e 11




c) 13,5 e 12 d) 11,5 e 12 e) 10,5 e 13

93. Seja x a variável “batimentos cardíacos por minuto”. A seguinte distribuição de frequências mostra os resultados obtidos de uma amostra de 50 estudantes.

X (BAT./MIN.) FREQUÊNCIA

60 64 3

64 68 7

68 72 10

72 76 14

76 80 9

80 84 5

84 88 2

Com base nos dados acima, podemos afirmar que: a) a média é igual a 73,36 batimentos por minuto. b) a frequência absoluta da quinta classe é igual a 14. c) o ponto médio da terceira classe é igual a 69 batimentos por minuto. d) o tamanho da amostra é igual a 88. e) o número de estudantes com batimentos cardíacos por minuto inferior a 76 é igual a 14.

94. O curso de Turismo da “UniverCidade“ realizou uma pesquisa com 1000 turistas estrangeiros que estavam na cidade do Rio de Janeiro durante o período de Carnaval.

A partir dos dados e supondo que em cada critério da avaliação do desfile os percentuais de homens e mulheres mantenham-se os mesmos que os apresentados no gráfico de setores, pode-se afirmar que o número de mulheres que avaliaram o desfile como bom foi: a) 400 b) 200 c) 100 d) 80 e) 40




95. Este gráfico representa o resultado de uma pesquisa realizada com 1000 famílias com filhos em idade escolar:

Considere estas afirmativas referentes às famílias pesquisadas: I. O pai participa da renda familiar em menos de 850 dessas famílias; II. O pai e a mãe participam, juntos, da renda familiar em mais de 500 dessas famílias. Então, é correto afirmar que: a) nenhuma das afirmativas é verdadeira. b) apenas a afirmativa I é verdadeira. c) apenas a afirmativa II é verdadeira. d) ambas as afirmativas são verdadeiras.

96. Os resultados de uma pesquisa de opinião foram divulgados utilizando um gráfico de setores circulares, como o representado na figura ao lado. Ao setor a estão associadas 35% das respostas, ao setor b, 270 respostas e, aos setores c e d, um mesmo número de respostas. Esse número é:

a) 45 b) 90 c) 180 d) 450 e) 900

97. Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma – e apenas uma – dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico abaixo mostra o resultado da pesquisa.




De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima, boa ou regular é de: a) 28% b) 65% c) 71% d) 84%

98. Uma famosa rede de lojas de calçados brasileiros deseja saber o perfil dos frequentadores, para arquitetar futuras campanhas promocionais e lançar novos produtos no mercado. Dessa forma, durante um determinado mês, identificou o perfil dos frequentadores que realizaram compras em sua rede de filiais na cidade de São Paulo, distribuindo os perfis coletados em cinco faixas etárias.

i IDADE FREQUENTADORES DE REDE DE LOJAS

1 15 25 2500

2 25 35 1820

3 35 45 1240

4 45 55 860

5 55 65 480

Levando em conta os dados amostrais coletados, a Idade Média, aproximada, dos frequentadores dessa rede de lojas é: a) 18 anos. b) 22 anos. c) 26 anos. d) 32 anos. e) 40 anos.

99. O gráfico abaixo apresenta os lucros anuais (em milhões de reais) em 2008 e 2009 de três empresas, A, B e C, de um mesmo setor.




A média aritmética dos crescimentos percentuais dos lucros entre 2008 e 2009 das três empresas foi de, aproximadamente: a) 8,5% b) 8,9% c) 9,3% d) 9,7% e) 8,1%

100. O tempo (em minutos) de realização de uma prova de Estatística, por 50 alunos na faculdade, está apresentado na tabela abaixo:

Tempo (x) 30 35 40 45 50

No alunos 5 10 12 15 8

O tempo mediano de realização da prova é: a) 41,1 minutos. b) 40 minutos. c) 42 minutos. d) 45 minutos. e) 45,5 minutos.




GABARITO

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

E C C C E E C E E C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E E E C E C C C E C

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

E C C E E A E A D C

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

C B A C E C B D E A

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

E B A A B C D C E C

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

B C D C E C D D B A

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

E D C C A A B B B D

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

C C C D A E A A D B

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

D D D A C C C C B E

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

E D A D C D D D E B


Documents

thiagopacifico-estatistica-031