Topo Graf i Eeee

7/26/2019 Topo Graf i Eeee

1/368

Topografie


2/368

Reprezentarea terenurilor mrime form coninut

Reprezentare topografic

msurtori topografice


3/368

Msurtori Calcule ridicare topografic Prelucrri

sistem referin


4/368

1. Introducere

Geodezia Topografia Topometria

Cartografia Fotogrametria


5/368

Geodezia se ocup cu studiul msurarea !i

determinarea formei !i dimensiuniipm"ntului precum !i cu determinarea cuprecizie a unor puncte din teren.

rolul ei este de a furniza coordonatepunctelor geodezice su# form decoordonate geografice sau rectangulare

plane. $ceste puncte formeaz o reeanumit reea de spri%in sau reea detriangulaie geodezic.


6/368

Topografia are rolul de a realiza pe #aza reelei geodezice detalii topografice !i de a

le reprezenta su# form de planuri !i &ri 'tudiaz instrumentele !i metodele de realizare a ridicrilor topografice

adic de (ntocmire a planurilor !i &rilor Clasificare) topografia general !i topografia inginereasc

* Topografia general ofer mi%loacele pentru reprezentareagrafic sau numeric a suprafeelor de teren.

* Topografia inginereasc studiaz instrumentele !i procedeelede trasare +aplicare, pe teren a proiectelor -up scopul urmrit topografia are urmtoarele ramuri)

Topografia pentru construcii Topografia minier Topografia &idrografic

Topografia epediti/ !i de recunoa!tere Fotogrametria Teledetecia


7/368

Topometria este te&nica topografic ce permite culegerea datelor de terennecesare calculului tuturor elementelor unui plan topografic la scar mare.

Cartografia cuprinde ansam#lul de studii !i operaiuni te&nice !tiinifice !i

artistice care au la #az o#ser/aiile directe sau eploatarea uneidocumentaii (n /ederea ela#orrii &rilor !i planurilor sau a altor mi%loacede reprezentare +reprezentri tematice ale zonelor terestre profilate peanumite destinaii scopuri necesiti,. Cartografia se poate su#di/ide (n)* Cartografie matematic 0 !tiina care asigur trecerea de la suprafaa

cur# terestr la suprafaa plan a suportului &rii sau planuluitopografic

* Cartografia grafic care se ocup de editarea !i multiplicarea &rilor !iplanurilor din punct de /edere grafic precum !i de administrareaacestora

Fotogrametria este o ramur a msurtorilor terestre recent legat dein/entarea !i dez/oltarea te&nicii fotografiei. Fotogrametria determinpornind de la imagini fotografice dimensiunile formele !i poziiile (n spaiuale entitilor de pe suprafaa terestr. -ac informaiile relati/e la

suprafaa terestr sunt furnizate de satelii artificiali ai Pm"ntuluiprelucrate (n la#oratoare speciale a/em de0a face cu teledetecia


8/368

. Istoric

2340244 (5r !coala lui Pitagora din 'amos emiteteoria sfericitii Pm"ntului

34 (.e.n. 6ratostene +720183(5r, determin pentruprima dat raza Pamantului

5ipar& +184012 (.e.n, introduce noiunea delatitudine !i longitudine !i pune #azele proiecieicartografice +proiecia stereografic, pentrureprezentarea suprafeelor (n plan

Ptolomeu +124097 (.e.n, introduce noiunea deproiecie conic dreapt


9/368

5arta realizat de Ptolomeu


10/368

Momente importante

1214 0apariia teoriei &eliocentrismului a lui :icolaus Copernicus 12 0 in/entarea proieciei cartografice Mercator de ctre cartograful

flamand Mercator 127; * in/entarea aparatului pentru msurarea ung&iurilor /erticale !i

orizontale de ctre 6rasmus 5a#erme&l 1294 * in/entarea lunetei de ctre Gio/ani


11/368

5arta lui Mercator 0 12;8


12/368

17;8 * in/entarea mirei gradate de ctre ae msur a lungimii pe #aza faptului

c 1m este un sfert din 1D14.444.444 parte a meridianului terestru. An secolul BB apare noiunea de Geoid. Eraso/si calculeaz noiledimensiuni ale pm"ntului (n 1834


13/368

Romania 17;80177 au loc primele ridicri topografice realizate de ru!i msurtori ce se

#azeaz pe o triangulaie grafic urmat de o ridicare topografic epediti/ frni/elment. Ans (nceputurile le0a fcut Crisante :otara care realizeaz prin

mi%loace elementare msurtori de latitudini !i longitudini la (ncep primele aciuni de msurtori cu scopul de a realiza o &art

eact a rii. $ceste aciuni (ncep mai (nt"i (n Moldo/a !i apoi (n Muntenia. 1984 * se pun #azele triangulaiei generale a Rom"niei

1818 * se (nfiineaz -irecia Cadastrului 18>4 la noi (n ar se introduce pentru reprezentarea &rilor sistemul de proiecie

stereografic secant unic !i se accept ca elipsoid de referin elipsoidul 5a=ford. 1821 se introduce sistemul de proiecie Gauss0Eruger cu elpisoid de referin

Eraso/si 1829 ia fiin Centrul de fotogrametrie


14/368

>. niti de msur Uniti de msur pentru lungimi

i suprafee'istemul metric #azat pedi/iziunea zecimal

4441mH441&mH41damH1mH14dmH144cmH1444mm 1mH144dmH14444cmH1444444

mm

1damH1arH144m

1&aH1&mH14444mH441m

Uniti de msur pentru unghiurigradele miimile !i radianii

Gradele) seagesimale sau centesimale

Miimea ade/rat este ung&iul carecorespunde la o lungime de arc egalcu 1D1444 din raz.

Radianii se utilizeaz la di/izareaanalitic a cercurilor !i reprezint/aloarea ung&iular a suprafeeimsurate de un ung&i dat

1radH27o1732H;>.;;g

SEXAGESIMAL - CENTEZIMALCENTEZIMAL -SEXAGESIMAL

1'' = 3,0864cc 1cc = 0,324''

1' = 1,8518c 1c = 0,54'

1 = 1,111g 1g = 0,9


15/368

3. :otiuni geodezice de #az3.1. 'uprafaa !i forma pm"ntului


16/368


17/368


18/368

tipuri de suprafee

Suprafaa topografic o suprafa real ce prezint neregulariti alescoarei caracterizate prin (nlimi p"n la 9939 +6/erest, !i ad"ncimi p"nla 114>>m +groapa Marianne Jc. Pacific,.

GeoidK 'uprafaa de ni/el mediu a mrilor !i oceanelor fr curenipresupus prelungit pe su# continente poart denumirea de geoid.'uprafaa geoidului este (n toate punctele ei normal la direcia forei de

greutate +normal la direcia /erticalei,. Geoidul este o suprafaa real maipuin ondulat dec"t suprafaa topografic creia nu i se poate asocia oform geometric !i ca atare nu poate ser/i ca suport pentru un sistemreprezentare a punctelor.

elipsoid de referinsuprafaa con/enional geometric apropiat de ceareal negeometric +un model matematic definit pentru a facilita calculele !i

apropiat de forma real, rezultat din rotirea unei elipse (n %urul aei miciastfel (nc"t s se apropie c"t mai mult de geoid aa mare fiind paralel cuaa glo#ului terestru.


19/368

6lipsoidul de referin

-imensiunea este dat deecuaia elipsoidului median)

* a semiaa mare* # semiaa mic

* 1DfK fHaD# aplatizare

0122

=+b

y

a

x


20/368

Tipuri de elipsoizi

Denumirea elipsoidului a (m) b (m) 1!

"essel 1#$1 %&''%&&*% +**&+

Clar,e 1## %&'#+$*1 %&%1 +*&$%

.raso/s,i 1*$ %&'#+$0 +*#&

Inernaional 2a3!ord 1*+$ %&'##0 %&%*11 +*'

Inernaional 1*%' (dup4 apari5iasaeli5ilor)

%&'#1%0 %&%''$0 +*#+$'

6GS (6orld Geodei7 S3sem) #$ %&'#1&'0 %&%'+0&1$ +*#0+'


21/368

6lipsoidul de referinpoate fi* local* glo#al

(n funcie de aplicaia derealizat !i de sistemulgeodezic la care esteasociat.


22/368

Parametrii

sistem geodezic de referin* Pentru a localiza dpd/ matematic un punct pe

suprafaa topografic

reea geodezic*$nsam#lul de puncte de pe suprafaa terestr alecror coordonate sunt definite (n raport cu unsistem geodezic


23/368

3.. 'istem geodezic de referin

caracteristici)* n centru LJ*$a JN aflat

aproimati/ pe aa derotaie a pm"ntului

* n plan JBN este planulce trece prin planulmeridian


24/368

$legerea sistemul de referin geodezic implicasocierea lui la un elipsoid cruia (i cunoa!tem poziia

(n spaiu. 'istemele geodezice de referin se clasific (n dou categorii)

sisteme locale !i sisteme geocentrice. Consecine)

* Coordonatele unui punct nu sunt (n /alori reale ele depindde modelul teoretic ales pentru elipsoid.

* n punct de pe suprafaa terestr este considerat fi (nraport cu un sistem geodezic de referin indiferent demicile deplasri la care este supus.


25/368

4.3. Reea geodezic $nsam#lul de puncte de pe suprafaa terestr ale cror coordonate sunt definite (n raport cu

un sistem geodezic

Punctele de coordonate cunoscute cu maimum de precizie !i care stau la #aza (ntocmirii&rii se mai numesc !ipuncte de sprijin.6le sunt de trei categorii) astronomice geodezice !itopografice.

Punctele astronomice +sau fundamentale, sunt puncte ale cror coordonate geografice aufost determinate prin metode astronomice. Coordonatele lor sunt independente de forma !idimensiunile Pm"ntului. An general o#ser/atoarele astonomice din fiecare ar pot constituipuncte de #az (n ridicrile geodezice ulterioare. An Rom"nia primul punct fundamental esteJ#ser/atorul astronomic de l"ng !iruriprimordiale pe meridian +dintre care unul internaional ce leag Capul :ord !i Capul


26/368

Reprezint reeauade spri%in pentruorice ridicaretopografic la

orice scar !i deorice suprafa.

reea detriangulaie


27/368

Reea de triangulaie

Punctele de pe suprafaa topografic seproiecteaz pe /erticala elipsoidului dereferin form"nd o reea de triung&iuri cu

laturi cur#e. @aturile se numesc linii geodezice sau linii de#az.

Reelele geodezice de stat se dez/oltsuccesi/ fiind de patru ordine +I II III I?,.


28/368

Reeaua geodezic de ordinul I se dez/olt aproimati/ de0a lungul meridianelor !iparalelor. Precizia tre#uie s fie de cel puin 1)144.444. ng&iurile tre#uie s fie de32g astfel (nc"t s se realizeze triung&iuri c"t mai apropiate de cele ec&ilaterale.@aturile tre#uie s fie de aproimati/ 40;4m (n medie>4m.

Reeaua geodezic de ordinul II se dez/olt prin (ndesire din reeaua de ordinul Iastfel (nc"t s se asigure o densitate de un punct la 140124m iar precizia s fiede 1)24.444. ng&iurile tre#uie s fie mai mari de >>g iar laturile cuprinse (ntre 1404m +cca 1>m,

Reeaua geodezic de ordinul III se dez/olt prin (ndesire din reeaua de ordinul I!i II astfel (nc"t s se asigure o densitate de un punct la 24m iar precizia s fiede 1)14.444 p"n la 1)2.444. ng&iurile tre#uie s nu fie mai mici de ;g iarlaturile cuprinse (ntre >014m +cca 9m,

Reeaua geodezic de ordinul I? se dez/olt prin (ndesire din reeaua de ordinul III III astfel (nc"t s se asigure o densitate de un punct la 4m. ng&iurile s nufie mai mici de 9g iar lungimea medie a laturilor triung&iurilor este de 3 m !i nu

mai mic de mK Reelele de ordinul ? au o densitate de un punct o densitate de cel puin 1punctDm (n zona de !es 1 punctD m (n zonele colinare !i 1 punctD2 m (nzonele de munte.

R d i R " i i d


29/368

Reeaua geodezic a Rom"niei deordinul I


30/368

reea geodezic

'e cunosc mai multe tipuri de reele)* Reea planimetric* Reea de ni/elment

* Reea tridimensional geocentric


31/368

4.4. Sistemul de proiecie

J#iecti/ul proieciilor cartografice este de ao#ine o reprezentare plan a modeluluielipsoidal astfel (nc"t s fie realizate

deformri c"t mai mici ale distanelorsuprafeelor ung&iurilor precum !i a formelorgeometrice ale zonelor reprezentate. Princalcul este posi#il de a defini tipul !i parametrii

unei proiecii cu scopul de a minimizadeformaiile.


32/368

6lementele 'P

Planul de proiecie poate fi o suprafa plansau o suprafa desf!ura#il +cilindric sauconic, tangent sau secant la elipsoid

Centrul de proiecie * este punctul din care seconsider c pleac razele proiectante 'cara reprezentrii * indic raportul dintre

elipsoid !i cele de pe proiecie


33/368

3.3.1. Clasificarea '.P.

a, dup caracterul deformrilor prin care se are (n /ederenatura elementelor ce nu se deformeaz +ung&iuri distanesuprafee,

#, dup poziia planului de proiecie fa de sfera terestr ce sedetermin (n funcie de coordonatele geografice ale punctuluicentral al proieciei !i prin care se define!te poziia reciprocdintre suprafaa terestr !i plan cilindru conK

c, dup poziia centrului de proiecied, dup suprafaa geometric cu a%utorul creia se face

trecerea (n plane, dup modul de utilizare al proieciilor cartografice la

(ntocmirea &rilor uni/ersale ale emisferelor terestrecontinentelor rilor sau ale unor regiuni mai restr"nse


34/368

dup caracterul deformrilor

Proiecii echialentecare pstreaz raportul dintresuprafeele din teren !i cele din reprezentare (nsforma suprafeei se modific

Proiecii conforme care pstreaz ung&iurile (ntrealiniamente

Proiecii echidistante care pstreaz ec&i/alenadintre distane

dup poziia planului de proiecie fa


35/368

dup poziia planului de proiecie fade sfera terestr

Proiecii drepte+normale sau polare, suntproieciile la care aa polilor :' esteperpendicular pe planul de proiecie tangent

la unul din poli. Proiecii o!licesau de orizont suntproieciile (n care latitudinea geografic apolului proieciei este mai mare de 4odar mai

mic de 84o.


36/368

poziia centrului de proiecie

Proiecii gnomice c"ndcentrul de proiecie se afl(n centrul pm"ntului

Proiecii stereografice c"ndcentrul de proiecie se afldiametral opus fa depunctul de contact cusuprafaa

Proiecii ortografice c"nd

centrul de proiecie se aflla infinit


37/368

Proiecii conice

Proiecii cilindrice Proiecii azimutale

dup aspectul reelei cartografice 0(nfuncie de suprafeele pe care se face

proiecia


38/368

Proiecii conice

la care se utilizeazsuprafaa lateral a unuicon situat tangent sausecant la sfera terestr.


39/368

Prin desf!urareaconului meridianelerezult su# forma unordrepte con/ergente iar

paralele de/in arce decerc concentrice


40/368

Proiecii cilindrice

la care suprafaa deproiecie este un cilindrutangent la elipsoidulterestru. $ceste proiecii potfi)

normale aa polilorcoincide cu aa cilindrului

o#lice (ntre ae eist unanumit ung&i

trans/ersale (ntre aeeist un ung&i de 84o

An acest tip de reprezentare proiecia meridianelor este unfascicul de drepte paralele (ntre ele iar proiecia paralelelor este


41/368

fascicul de drepte paralele (ntre ele iar proiecia paralelelor estetot un fascicul de drepte paralele !i perpendiculare pe

meridiane.


42/368

P i ii i t l


43/368

Proiecii azimutale

suprafaa de proiecie este un plan tangent sausecant la elipsoidul terestru (ntr0un punctoarecare numit centru de proiecie.

$ceste proiecii pot fi)

P i ii i t l t fi


44/368

Proiecii azimutale ortografice

la care dreptele deproiecie sunt paralele(ntre ele

P i ii i t l t l


45/368

Proiecii azimutale centrale

la care dreptele deproiecii sunt razelesferei sau elipsoidului

t fi


46/368

stereografice

la care dreptele deproiecie pornesc dintr0un punct diametral opuspunctului de tangen.

* 'uprafaa de proiecie Tangent 'ecant +'tereo 74,

An acest tip de reprezentare proieciile meridianelor sunt semi0d t ( t t t i i l l i : d


47/368

drepte ce con/erg (ntr0un punct care este proiecia polului :ordiar paralele sunt cercuri concentrice la acest punct.

4.4.". Sisteme de proiecii folosite


48/368

p #n Rom$nia

Proiecia pseudoconic ec&i/alent pentru (ntocmirea &rilor topografice ale Moldo/eiK Proiecia conic conform dreapt modificat @am#ert0

C&oles= a fost introdus (n 1817 (n /ederea unificriiproieciei cartografice folosite la (ntocmirea &rilor (n

pro/inciile rom"ne!ti !i a/ea scop militar. $ceast proiecieconser/ ung&iurile dar deformeaz distanele !i suprafe!eleK Proiecia azimutal stereografic o#lic conform pe plan

secant unic * > p"n (n 1821. An Rom"nia se utilizeaz (n mod curent dou proiecii)

* Proiecia Gauss0ErQger* Proiecia stereografic pe plan secant unic01874

P i i G E Q (1950 1970)


49/368

Proiecia Gauss0ErQger (1950-1970) este o proiecie cilinric! tr"ns#ers"l! e tip con$or%

(p!stre"&! n proiecie ngirile *i $or%")+ "re l" "&! ele%entele e re$erin! p! elipsoil e

re$erin! r"so#s.i/ An acest tip de proiecie pm"ntul este (mprit (n fuse de ;o

(ncep"nd de la meridianul 4 +Greenic&, * practic interseciadintre cilindrul trans/ersal !i pm"nt este de forma unui fus+fig. 14,0 !i (mprirea (n zone sferice din 3 (n 3 plec"nd dela ecuator spre cei doi poli. Rezult deci un numr de ;4 defuse sferice numerotate de la 1 la ;4 +6uropa !i $sia sunt

str#tute de fusele de la >1 la ;4, !i un numr de 33 zonesferice + la nord !i la sud de ecuator, (ntre 4 !i 99latitudine nordic !i sudic notate cu litere ma%uscule alealfa#etului latin de la $ la ? +fig.11,. An centrul fiecrui fus treceun meridian numit meridian aial.


50/368


51/368


52/368

pr"$"" o%niei estecprins! ntre $sele 34 *i 35,c %erii"nele "i"le 21o*i27o, longitine estic!/


53/368


54/368


55/368

Coordonate geografice


56/368

Coordonate geografice

latitudine +Sp, longitudine +p,K


57/368

:umim latitudine +, ung&iul format de normala la elipsoid cu planulecuatorului adic ung&iul diedru dintre planul /erticalei unui punct de pesuprafaa terestr !i planul ecuatoruluiK se msoar (n gradeseagesimale de la ecuator spre cei doi poli +: !i ',K /alorile sunt de 4 laecuator !i 84 : sau ' la poliK astfel /om a/ea lat : !i lat 'K

:umim longitudine +, este ung&iul diedru pe care (l face planulmeridianului punctului cu planul determinat de cercul ce corespunde

meridianelor de 4 +meridianul Greenic& din @ondra, !i 194 +(n Pacificla est de :oua Neeland, longitudineK se msoar (n grade seagesimalede la meridianul 4 +Greenic&, spre 6 !i ? pn la meridianul de 194Kastfel /om a/ea long 6 !i long ?. @ongitudinile se consider poziti/e spre/est de meridianul origine !i negati/e spre est.

Coordonate carteziene


58/368

Coordonate carteziene

dac suprafaa cur# depe elipsoid nu este maimare de c"te/a sute demp ea poate ficonsiderat plan iarproiectantele suntperpendiculare peacela!i plan orizontal.n punct este

determinat prin a#scisa ordonat =.

Coordonate polare


59/368

Coordonate polare

coordonata unui puncteste determinat de unung&i +orientare,0 !i odistan +raz polar,0d.

Coordonate (n spaiu


60/368

Coordonate (n spaiu rectangulare sau carteziene

atunci c"nd poziia punctului Peste dat de lungimile UB UV !iUN de pe cele trei ae decoordonate (n spaiu +J J= !iJz,K (n aceast situaie punctul se/a scrie P +UBUVUN,K

polare atunci c"nd poziiapunctului P este determinat cua%utorul /alorii ung&iurilor W +(nplanul J=P4, !i X +(n planulzJP4P, !i a distanei msurate(ntre J !i punctul P +r,K poziia

punctului se /a nota P +WXr,.


61/368

>n c"rl proieciei ?"ss $olosit!l" noi n "r!, ireci" nor "siste%li e "e se note"&! cx/@"lo"re" "eixeste %"i %"re e5000.%/ >ntrctypo"te $i neg"ti#s" po&iti#,y-l se po&iti#e"&!"!gn-se 500.%/ oto"t!pentr " se no%in"li&" $sl, senote"&! *i n%!rl li/

Ae%pl cooron"tele ni pnctc "scis"x=5312451% *iy=-134453%, #" "#e" cooron"t"ypo&iti#"t! eg"l! c 500000-134453=365547%/ Bentr " "r!t"c! pnctl este n $sl 35, se #"

scrie ci$r" 5 n $"" cooron"tey,"cest" $iin eg"l c 5355547%/


62/368

An cadrul proieciei stereo74 sistemul cartezian alproieciei are originea (npunctul central +m0iiFgra!, aa Jxpe

direcia :ord iar aa Jypedirecia 6st. Coordonatelesistemului sunt)

xoH244444m !iyoH244444m.

3.;. Marcarea si semnalizareat l


63/368

punctelor

Pentru a se fia punctele topografice pe terenpe o durat mai lung se recurge la operaiade marcare. Marcarea se realizeaz at"tpentru punctele aparin"nd reelelorplanimetrice c"t !i pentru punctele aparin"ndreelelor altimetrice (n funcie de tipulpunctului.

3.;.1. Marcarea punctelor (n reelel i t i


64/368

planimetrice

Punctele reelelor de triangulaie semarc&eaz la sol cu #orne realizate din #etonarmat sau mai rar din piatr cioplit a/"ndforma trunc&iului de piramid cu seciuneptrat.

-imensiunile #ornelor sunt)*(n triangulaia geodezic 17>94cm

* triangulaia topografic 13494 cm


65/368


66/368

Marcarea tre#uie s (ndeplineasc anumite condiii)* reperul de la sol !i cel de la su#sol s se gseasc peaceea!i /ertical

* aa de simetrie a #ornei !i a dalei s coincid cu /erticalalocului

*(ntre marca de la su#sol !i #orn se a!eaz un stratsemnalizator gros de >02cm din crmid sfr"matK rolulacestui strat este de a ateniona apropierea de dal (ncazul reconstituirii punctului


67/368

Punctele de detaliutopografic se marc&eazprin ru!i din lemn (netra/ilan !i ru!i #uloanesau #orne fr dale la

su#sol pentru puncte dinintra/ilan. Yru!ii au o parteascuit !i una te!it. Peaceasta din urm se (nscrienumrul punctului.

Marcarea punctelor reelelornielitice 'altimetrice(


68/368

nielitice 'altimetrice(

Punctele de cote cunoscute se marc&eaz prinrepere de ni/elment. $ceste repere sunt)* reeaua altimetric de stat se folosesc repere permanente* reeaua altimetric local se folosesc repere pro/izorii

Reperele permanente se compun din)

* repere fundamentale sau repere de ad"ncime utilizate (nreeaua de ni/elment de ordinul I !i II* repere ordinare sau repere consol* mrci la sol sau repere de suprafa cu care se

materializeaz punctele de ni/elment din reeaua de

ordinul III I? ?


69/368

Reper de ad"ncime


70/368

Repere ordinare


71/368


72/368

Semnalizarea punctelor


73/368

'emnalizarea este operaia prin care se face/izi#il de la distan mare /erticalapunctului marcat la sol. 'emnalizarea estenecesar (n diferite operaii cum ar fi) alinieri

msurri de ung&iuri trasare.

'emnalele se clasific astfel


74/368

p! $ell pnctelorC se%n"le per%"nente pentr pnctele "p"rinn reelei e tri"ngl"ie

C se%n"le port"ile pentr pnctele e et"li p! st"ilit"te

C $ieC tr"nsport"ile

p! inst"l"reC centriceC ecentrice

C pe "coperi*C pe "rore p! "ccesiilit"te

C "ccesiileC in"ccesiile

p! constrcieC "li&e (se%n"le per%"nente)

C pir"%ie (se%n"le per%"nente)C D"lo"ne (se%n"le port"ile)C %ire (se%n"le port"ile)


75/368


76/368

Eni$erent e tip se%n"lele treie s! nepline"sc!r%!to"rele c"r"cteristiciCs! se eosee"sc! e %eil nconDr!tor

Cs! $ie st"ile

Cs! $ie re&istenteCs! $ie #i&iile e l" ist"ne %"ri

Semnale porta!ile


77/368

'emnalizarea porta#il sau pro/izorie serealizeaz cu a%utorul %aloanelor. Zalonul esteconfecionat din lemn u!or cu o lungime dem grosimea de 3cm !i cu seciunea

octogonal &eagonal sau rotund. @acaptul inferior este armat cu un sa#ot metalicde form conic care u!ureaz fiarea (nteren. Pentru a fi /izi#ile de la distan

%aloanele se /opsesc (n dou culoricontrastante +ro!u !i al#, pe poriuni de 4cm


78/368

Semnale permanente


79/368

#alize piramide


80/368


81/368


82/368

Piramida la sol


83/368

este de fapt o #aliz(nlat pe un suportcu trei sau patrupicioare. Anlimeapiramidei este de 307m.


84/368

Piramida cu pod


85/368


86/368

&ap 3. )oiuni topografice de !az


87/368

Planimetrie !i altimetrie 6lemente topografice

planimetrie


88/368

'e nume!te planimetrie partea din topografiecare se ocup cu studiul metodelor !iinstrumentelor cu a%utorul crora se determinpoziia +coordonatele !i =, (n plan

+planimetric, a punctelor.

$ltimetrie


89/368

'e nume!te ni/elment sau altimetrie parteadin topografie care se ocup cu studiulmetodelor !i instrumentelor cu a%utorul crorase determin diferena de ni/el !i altitudinea

punctelor topografice +z,.

*lemente topografice


90/368

Punct topografic -istan (nclinat -istan orizontal $liniament ng&i orizontal

ng&i de pant ng&i zenital Plan de proiecie -iferene de coordonate Cercul topografic

Jrientri Profil topografic

Punct topografic Punctul topografic este un punct marcat la sol


91/368

Punctul topografic este un punct marcat la sol

printr0un pic&et #orn %alon !i reprezintdetaliul planimetric sau altimetric necesar(ntocmirii documentaiei topografice. 6le sereprezint prin semne con/enionale.

-istan (nclinat


92/368

@inia dreapt ce une!tedou puncte topograficedin spaiu


93/368


94/368

ng&i orizontal


95/368

ng&iul diedruformat de douplane /erticalece conin celedou laturi aleung&iului


96/368


97/368

Plan orizontal de proiecie


98/368

'uprafaa orizontal pe care se proiecteazortogonal toate punctelede pe o suprafatopografic


99/368


100/368


101/368

orientari


102/368

Bl"nl topogr"$ic se oriente"&! n r"port c o ireciee re$erin!/

Kispne% n topogr"$ie e 3 irecii e re$erin!CIor %"gnetic, I%

CIor geogr"$ic, IgC B"r"lel" s! l" oron"t" siste%li, Io


103/368


104/368


105/368

-eterminarea orientrii topografice a unei direcii


106/368

Calculul orientrii presupuneparcurgerea urmtoarelor etape)

' l l


107/368

'e calculeaza

ABAB yyYxxX == +


108/368

'e calculeaz tangenta ung&iului[


109/368

X

Y

=t"n

'e determin orientarea

F"r"nl Hrient"re"


110/368

F"r"nl Hrient"re"

E 1=

EE 2=200g-

EEE 3=M200g

E@ 4

=400g -

Profil topografic

Intersecia unui plan /ertical cu o suprafa


111/368

Intersecia unui plan /ertical cu o suprafatopografic. 6ist dou tipuri de profiletopografice* trans/ersale

* longitudinale

+ri i planuri

epre&ent!ri gr"$ice %ic*or"te " spr"$eelor e teren


112/368

epre&ent!ri gr"$ice %ic*or"te " spr"$eelor e teren

&ri planuri

@a care se ine cont de

cur#ura pm"ntului

@a care nu se ine cont de

cur#ura pm"ntului

-au o imagine de

&ri planuri


113/368

&ri planuri

ansam#lu a uneisuprafee (ntinse deteren pe o suprafacur#

precis amnunit a tuturordetaliilor pe o suprafaorizontal

diferenieri

&ri planuri


114/368

&ri planuri

'cara de reprezentareeste mai mic dec"t laplan +de la 1)2444 p"nla scri foarte mici,

'cara de reprezentareeste mare 1)4444 p"n la1)24

Clasificare &ri

,. -n funcie de dimensiunea teritoriului


115/368

,. -n funcie de dimensiunea teritoriului

cartografiat)* &ri modiale +planiglo#uri mapamonduri planisfere,

care reprezint (ntrega suprafa terestrK* &ri ale emisferelor pe latitudine !i respecti/ longitudineK

* &ri ale grupelor de continenteK* &ri ale oceanelor !i mrilor limitrofeK* &ri ale unor continenteK* &ri ale unor stateK

* &ri cu regiuni dintr0un stat.

". -n funcie de scar* &ri la scar mare* &ri la scar mi%locie


116/368

* &ri la scar mic.>.-n funcie de coninut

* &ri generale* &ri tematice sau speciale)

&ri tematice fizico0geografice +&ri &ipsometrice morfologiceale energiei reliefului climatice pedologice #iogeografice&idrologice etc.,

&ri tematice socio0economice +&ri ale populaiei ale cilor decomunicaie economice calitati/e !i cantitati/e politico0

administrati/e ale modului de utilizare a terenului etc.,

4. -n funcie de destinaie* &ri informati/eK* &ri !tiinificeK* &ri didacticeK


117/368

* &ri didacticeK* &ri turisticeK* &ri pentru na/igaie.

%. -n funcie de originalitate* minutele topografice care constituie rezultatul direct al

ridicrilor topograficeK* copiile adic reproduceri dup minutele topografice la

aceea!i scarK* deri/atele adic reproduceri dup copiile topografice

(ns la scar diferit +mai mic,.

;.-n funcie de numrul culorilor)* &ri monocrome* &ri policrome


118/368

&ri policrome.

7.-n funcie de modul de realizare)* &ri analogice* &ri digitale +(n format raster !i respecti/ (n

format /ector,.9.-n funcie de modul de prezentare)

* &ri propriu0zise

* &ri /irtuale.

Clasificarea &rilor !i planurilor(n funcie de coninut !i destinaie

harti planuri


119/368

harti planuritipuri tipuri

generale gener"le

speciale $n"%ent"lee sit"ie,c""str"le

tenice

Clasificare dup scar

se grupeaz (n > categorii)


120/368

* de la 1)2444 p"n la 1)44444) &ri la scar mare +&ri topografice,* (ntre 1)44444 * 1)1444444) &ri la scar mi%locie +&ri topografice deansam#lu,

* de la scara 1)1444444 p"n la scri foarte mici) &ri la scar mic+&ri geografice,. $cestea sunt (n general &rile murale !i cele dinatlase.

reprezentrile la scri mai mari de 1)2444 se numescplanuri. $cestea se clasific dup cum urmeaz)* 1)14444 p"n la 1)2444 planuri topografice propriu0ziseK* 1)244 p"n la 1)444 planuri de situaieK* 1)1444 p"n la 1)244 planuri ur#aneK

* 1)144 p"n la 1)24 planuri de detaliu utilizate (n construcii.

6lementele &rilor !i planurilor

An dou categorii)


121/368

g* elemente din e/teriorul cadrului* elemente din interiorul cadrului

An trei categorii)

* elemente matematice0* elemente de coninut* elemente de #ntocmire

elemente matematice

scara


122/368

cadrul &rii nomenclatura #aza geodezo0topografic elementele de orientare graficul (nclinrii /ersanilor cane/asul.

elemente de coninut

reprezentate (n interiorul cadrului &rii


123/368

p se grupeaz (n dou categorii)

* fizico0geografice +relief &idrografie /egetaiesoluri,

* socio0economice +localiti ci de comunicaiedetalii economice !i culturale granie,.

elemente de #ntocmire

cuprind informaii a#solut necesare pentru


124/368

p p(nelegerea !i utilizarea &rii.* titlul0* felul hrii0

* destinaia0* legenda0* autorul0*

materialele documentare folosite


125/368

'cara &rilor !i planurilor

Trecerea de la dimensiunile msurate (n teren


126/368

la cele de pe plan sau &art se face cua%utorul unui raport constant de mic!orarenumit scar

Clasificarea scrii

-in punct de /edere al formei su# care se


127/368

prezint scrile sunt de dou tipuri)* :umeric nu depinde de sistemul de uniti.

-e eemplu dac msurm pe un plan cu scara de 1)144un centimetru atunci acestui centimetru de pe plan (i

corespund 144 centimetri (n teren adic 1m dacmsurm 1dm atunci acestuia (i corespund 144dmadic14m.

* Grafic este o reprezentare grafic a scrii numerice.-up modul de construire eist

scar grafic liniar +simpl scar grafic trans/ersal +compus,.

'cri numerice

raportul dintre distana


128/368

de pe plan sau &art d!i cea corespunztoaredin teren D+dsemsoar (n mm iar

distanele Dse eprim(n m,.

Ddn1 =

:umitorul nal scrii numerice arat de c"te ori proieciileorizontale - ale liniilor de pe teren sunt mic!orate pe plan sau&art. Cu c"t numitorul este mai mic cu at"t fracia este mai

mare !i scara este mai mare.

Regula practic nD1444 de citire adistanelor

se (mparte numitorul n al unei scri la 1444


129/368

se o#ine un numr care arat c"i m pe terencorespund unui mm de pe plan.

S7ara numiorul0 n 9e:ula n1

1100 100 1%%=100N1000=0/1%

1500 500 1%%=500N1000=0/5%

15000 5000 1%%=5000N1000=5%

120000 20000 1%%=20000N1000=20%

'cara grafic

reprezint raportul eprimat grafic


130/368

dup modul de construcie !i preciziamsurrii este de dou tipuri)

* scar grafic simpl

* scar grafic compus sau cu transversale


131/368


132/368

se construie!te din dou scri grafice simple paralele a/"nd

trasate (ntre ele nou segmente de dreapt paralele !iec&idistante. cele dou scri grafice simple !i taloanele lor se di/izeaz !i

se noteaz corespunztor distanelor naturale la scara dat. talonul scrii grafice compuse se completeaz unind o#lic

di/iziunea 4 de pe scara grafic simpl superioar cu 1 de pecea inferioar apoi 1 cu cu > etc.


133/368

'cara direct

se eprim prin indicarea direct a lungimii de


134/368

pe &art !i a corespondenei ei din teren. -eeemplu) 1 cm pe &art H 24 m (n teren+egalitate /ala#il pentru o &art la scara

1)2444,.

Cadrul &rii

liniile care mrginesc


135/368

suprafaa desenat a &rii* cadru intern: linia care intr (ncontact direct cu spaiuldesenat se nume!te.

* cadrul extern: paralel cucadrul intern la mic distan

* cadrul gradat: aflat ntre celedou reprezint elementulmatematic al cadrului &rii.

este (mprit (n segmentecolorate alternati/ al#0negrucare indic (mprirea

ung&iular pe paralele !imeridiane.

dup coincidena cu paralelele !i meridianele* cadru geografic

Clasificare


136/368

cadrul poate coincide cu paralele i meridianele* cadru geometric) cadrul nu corespunde cu paralele i meridianele dup sistemul de proiecie (n care a fost realizat &arta

* elipsoid* trapezoidal* dreptung&iular trecute cu mare precizie

coordonatele geografice* ptrat* circular.

:omenclatura

Scheletul reprezint o


137/368

sc&em eecutat la oscar mic +1)1.444.444,(mprit (n trapeze prinmeridiane !i paralele.Fiecare trapez reprezint o

foaie separat de &art.-imensiunile fiecrui trapezsunt de ;o(n longitudine !i3o(n latitudine.

)omenclaturareprezintsistemul de notare !i de(nsemnare a foilor unei &ri (nfuncie de sc&elet.* fusele (n longitudine se


138/368

numeroteaz de la 1 la ;4(ncep"nd de la meridianul 194 (nsens in/ers acelor de ceasornic

* zonele de 3olatitudine se noteazcu litere ma%uscule ale alfa#etului

latin de la $ la ? (ncep"nd cu $de la 6cuator spre nord !i sud.

peste ara noastr se suprapunfusele >3o!i >2olongitudineestic !i zonele E @ M (n

latitudine

Nona @ acoper (n (ntregime suprafaa rii spre sudse folose!te parial E iar spre nord se folose!teparial M.


139/368


140/368

@0>2

1)1.444.444


141/368


142/368

1)44.444 trapezul se (mparte (n !ase pri (n longitudine !i

t t ( l tit di lt" d >; d t


143/368

tot !ase (n latitudine rezult"nd >; de trapeze cudimensiunea 1o34. Cu alte cu/inte fiecare trapezcorespunztor foii 1)244.444 se (mparte (n ;trapeze. :umerotarea se face cu cifre romane (n

sensul acelor de ceasornic astfel (nc"tnomenclatura unei &ri este aceea a trapezuluiurmat cifra roman corespunztoare deeemplu) @0>20BII


144/368

1)144.444 trapezul corespunztor unei

foi 1 1 444 444 se (mparte( 1 i ( l it di i


145/368

foi 1)1.444.444 se (mparte(n 1 pri (n longitudine !itot 1 (n latitudine rezult"nd133 de trapeze cudimensiunea >44.

:umerotarea se face cucifre ara#e de la 1 la 133 (nsensul acelor de ceasornic.:omenclatura unei &rieste) @0>209;

1)24.444

trapezul corespunztor

i f i 1 144 444


146/368

unei foi 1)144.444 se(mparte (n 3 pri cudimensiunea 1214acestea not"ndu0se cu

litere ma%uscule alealfa#etului latin.:omenclatura unei &rieste) @0>20>0$.


147/368

1)14.444

(mparte &arta 1)2.444

(n 3 pri care se


148/368

(n 3 pri care senoteaz cu cifre ara#e.:omenclatura unei &rieste) @0>209;0C0d0.

S7ara Dimensiunile ;n

Laiudine lon:iudine

Indi7ai/ul !oilor

11/000/000 4o 6o O-35

1500/000 2o 3o O-35-G

1200/000 40P 1o O-35-@EE


149/368

1100/000 20P 30P O-35-107

150/000 10P 15P O-35-107-G

125/000 5P 7P30Q O-35-107-G-"

110/000 2P30Q 3P45Q O-35-107-G-"-1

15/000 1P15Q 1P52Q5 O-35-107-G-"-1-E

12/500 25Q 37Q5 O-35-107-G-"-1-E-1


150/368

cunoscute cu maimum de precizie punctecare stau la #aza (ntocmirii &rii moti/ pentrucare se mai numesc !ipunctele de sprijin alehrii.

*lementele de orientare sunt desenate pe &rile topografice (n st"nga scrii grafice


151/368

Graficul (nclinrii /ersanilor ansam#lu de cur#e care este folosit la

determinarea /alorilor pantelor fr calcule


152/368

determinarea /alorilor pantelor fr calcule


153/368

Semne conenionale

Pentru reprezentarea planimetric

* semne conenionale de contur


154/368

* semne conenionale de contur* semne conenionale de poziie* semne conenionale e/plicatie.

Pentru reprezentarea altimetrica* semne pentru reprezentarea reliefului * cur#a de

ni/el* semne speciale pentru puncte de cot cunoscut

fracturi r"pe st"nci

lacuriK > ad"ncimea

apei (n mK


155/368

apei (n mK

limiteK 10ale rezer/aiilor naturale!i parcurilor naionaleK 0aleelementelor de /egetaieK

pduri rareK st%. H esenacopacilorK

Reprezentarea reliefului pe &ri !iplanuri Pentru a reprezenta relieful pe &ri !i planuri

se pot folosi &a!uri um#re tente de culori


156/368

se pot folosi &a!uri um#re tente de culoriplanuri (n relief !i curbe de nivel

Reprezentarea prin cur#e de ni/el este

* etrem de sugesti/* asigur o #un precizie

Cur#a de ni/el este linia sinuoas ce

reprezint loculgeometric al tuturor


157/368

reprezint loculgeometric al tuturorpunctelor de aceea!ialtitudine +cot ni/el,.

6a rezult dinintersecia reliefului cuplane de ni/el situate laaceea!i distan E.

Cu c"t cur#ele sunt mai apropiateunele de altele cu at"t panta estemai mare.

-istana /ertical E dintreplanele de ni/el careintersecteaz relieful se nume!teechidistan. 6a este unic

pentru o ridicare topografic.Mrimea ec&idistanei /ariaz (n


158/368

gMrimea ec&idistanei /ariaz (nfuncie de scar !i de c"t esteaccidentat terenul astfel)* Pentru &ri !i planuri la scar

mare !i (n teren puinaccidentat ec&idistana este

de 42K 14K K 2K* Pentru &ri !i planuri la scarmic se alege o ec&idistanmai mare 14K 4K 34K 24K 144/aloarea cresc"nd pe msurce cre!te gradul deaccidentare a terenului

An funcie de ec&idistan cur#ele de ni/el se pot clasifica astfel)


159/368

nor%"le Normal4(RQ), repre&ent"t! printr-o

linie sire contin! e clo"resepi"

Au=iliar4 (RcQ), repre&ent"t! printr-o

linie sire ntrerpt! sit"t! l" Sin eciist"n! A77idenal4 (RQ), repre&ent"t!

printr-o linie sire pnct"t! sit"t!l" 1N4 in eciist"n!+

@"lo"re" crei e ni#el (cot") se nscriec clo"re sepi"

puncte cotate a cror /aloare se (nscrie cu culoareneagr paralele cu c&enarul din st"nga planului.Punctele cotate se afl (ntre cur#ele de ni/el.

$cestea ser/esc pentru marcarea unor detaliiplanimetrice !i se pot utiliza !i la identificarea cotei

unei cur#e de ni/el. Punctele cotate se gsescmarcate pe &art sau plan (n culoare neagr /alorile


160/368

unei cur#e de ni/el. Punctele cotate se gsescmarcate pe &art sau plan (n culoare neagr /alorileacestora fiind dispuse paralel cu c&enarul inferior al&rii sau planului.

Indicatoare de pant (bergstrich) sunt ssegmente

de dreapt care arat (ntotdeauna sensul co#or"toral pantei Puncete propriuzise care nu reprezint o#ligatoriu

detalii planimetrice sunt reprezentate printr0uncercule cu diametrul de 4;047mm.

aflarea /alorii unei &ri se folosesc urmtoareleprocedee de identificare)

'e gse!te /aloarea (nscris a unei cur#e de

ni/el apropiate


161/368

e ap op a e

'e folosesc punctele cotate


162/368

se folosesc #egstric&0urile


163/368

An str"ns legtur cu noiunea de

ec&idistan este noiunea de ecartament (e)i ( l di t i t l


164/368

ec&idistan este noiunea de ecartament (e)prin care se (nelege distana orizontal+plan, (ntre dou cur#e de ni/el. $cestecartament /ariaz cu panta (n sensul cpentru o /aloarea constant a ec&idistaneicu c"t ecre!te cu at"t panta este mai mic


165/368

Forme de relief !nlimeacuprinde muntele dealul colina mo/ila

sunt reprezentate prin cur#e de ni/el concentricecur#a de ni/el din eterior are cota cea mai mic iar


166/368

p pcur#a de ni/el din eterior are cota cea mai mic iar#egstric&0ul este orientat ctre eterior. @a o (nlimedeose#im /"rful /ersanii !i piciorul /ersantului.

?"rful ? are cota cea mai (nalt. Flancul (nlimii senume!te /ersant. @inia de sf"r!it de pant senume!te piciorul de /ersant sau piciorul pantei.

Depresiunea este forma in/ers (nlimii

!i este reprezentat prin

cur#e de ni/el concentricecur#a de ni/el din eterior


167/368

cur#a de ni/el din eteriorare cota cea mai mare iar#egstric&0ul este orientatctre interior. Punctul

central F are cota cea mai%oas. 6lementele sale suntfundul pereii !i marginea.

?alea este o ad"ncitur

prelungit cu doi/ersani care se unesc


168/368

la #az pe linia de

(nt"lnire a apelor linie

ce poart denumirea detal"eg.

?alea Cur#ele de ni/el au

form de L sau L?con/eitatea lor fiind


169/368

diri%at (n sensul deurcare iar #egstri&0urile

sunt orientate ctreinterior (n sensul deco#or"re.

#reasta este o (nlime

prelungit (ntr0oanumit direcie cu doii " d f


170/368

/ersani a/"nd formain/ers /ii. Interseciaa doi /ersani (n lungul

crestei se nume!te liniede creastsau linie deseparaie a apelor.

Cur#ele de ni/el au

form de L sau L?con/eitatea lor fiind


171/368

diri%at (n sensul deco#or"re iar #egstri&0

urile sunt orientate ctreeterior (n sensul deco#or"re.

-ou creste (n/ecinate

sunt desprite de o/ale !i in/ers (ntre dou


172/368

/i este o creast.

$aua este partea de creast cuprins (ntre dou /"rfuriconsecuti/e. Punctul cel mai de %os al !eii se nume!te g"t !i

este originea /ii.

1"1,


173/368

G


174/368

Bazinul hidrografic este $or%" ce" %"i co%ple! e relie$ "lc!tit! in %"i %lte

$or%e e relie$ co%plee/ Brin nire" i%"gin"r! " #r$rilor *i gtrilor re&lt! li%it"

"&inli irogr"$ic (c%p!n" "pelor)/


175/368

Rezol/area unor pro#leme pe &ri !iplanuri -eterminarea coordonatelor

* Geografice* Rectangulare

P f il d & t i t # l i t d


176/368

Pe foile de &art eist am#ele sisteme decoordonate !i cele geografice +latitudine !ilongitudine, !i cele rectangulare + =,.

Coordonatele geografice sunt marcate pe colurile&rii iar coordonatele rectangulare sunt materializateprintr0un caroia% geometric +ilometric, rezultat dindesf!urarea plan a elipsoidului conform sistemului

de proiecie ales.

-eterminarea coordonatelorgeografice


177/368

-in punctul cruia dorim s0i determinmcoordonatele se duc perpendiculare at"t pe latura de

%os c"t !i pe latura din st"nga sau dreapta dup caz.' l i il t l d d


178/368

'e msoar lungimile segmentelor de cadrucorespunztoare unui minut at"t pe latitudine +l1, c"t!i pe longitudine +l,.

'e msoar distanele de la colul ales p"n undeperpendicularele duse din punct intersecteaz cadrul !i =.

Coordonatele punctului P /or fi)

''39'40443360

'4044'1 oooox

=

+=+=+=


179/368

''21'0128

40

1460'128'1

51

2

1

oo

oo

oo

l

y

l

=

+=+=+=

-eterminarea coordonatelorrectangulare


180/368

Pentru determinarea coordonatelor punctului P seprocedeaz astfel) 'e duc din punctul P perpendiculare pe liniile

caroia%ului

'e msoar /alorile P!i =P!i se transform lascara planuluiK


181/368

'e calculeaz coordonatele rectangulare prininterpolare liniar

yPcoltP

xPcoltP

KyyY

KxxX

+=+=

)()(

d


182/368

axaYR

Ty

axaXR

Tx

d

dK

d

dK

)(

)(

=

=

Raportarea pe &art a unui punct decoordonate rectangulare plane 6ste pro#lema in/ers determinrii

coordonatelor B !i V ale unui punct pe &art.Tre#uie o#inute /alorile Crespecti/ =C(n mm


183/368

pornind de la /alorile coordonatelor BC!i VC(nm sau m dup caz.

-eterminarea distanei pe &art Msurarea distanelor pe &ri topografice se poate

face prin diferite procedee (n funcie de felul liniilorcare se msoar) drepte sau cur#e.P t li iil d t i t t i t d d


184/368

Pentru msurarea liniilor drepte eist trei metode dedeterminarea distanei !i anume)

* Metoda grafic const (n msurarea distanei utiliz"ndscrile grafice* Metoda analitic* Metoda grafo0analitic const (n msurarea distanei dintre

$ !i < cu rigla milimeric !i apoi calcularea distanei cuformula scrii numerice

Metoda analitic

( ) ( ) 22 ABABBA YYXXD +=


185/368

Precizia grafic +pg, reprezint corespondentul (n metri a unei erori

+e, comise la raportare sau citire pe un plansau &art !i se calculeaz cu relaia)


186/368

%&'&

nepnpe gg

Precizia ptr. o eroare eH\4.mm,n 1)24 1)44 1)244 1)1444 1)444 1)2444 1)14444 1)2444 1)24444

pgptr.e = T 40 mm

T 14mm

T 3 cm T 14cm

T 4cm

T 34cm

T 1 m T m T 2 m T 14 m


187/368

Pentru liniile cur#ese utilizeazcur#imetrul +fig.;1, compasul sau


188/368

;1, compasul saudistanierulmicrometric.

-eterminarea cotei unui punct prininterpolare (ntre cur#ele de ni/el


189/368

Punct situat eact pe o cur# de ni/el caz (n carecota sa coincide cu /aloarea cotei cur#ei de ni/elK

P t it t ( t d # d i l i (


190/368

Punct situat (ntre dou cur#e de ni/el /ecine caz (ncare cota se detrmin prin interpolare liniar simpl

(ntre cele dou cur#e de ni/el /ecine. 'eprocedeaz astfel)

* 'e traseaz prin punct linia de cea mai marepant +perpendiculara pe dou cur#e de ni/el/ecine ce trece printr0un punct !i intersecteazcele dou cur#e /ecine, !i se noteaz cu 1

repecti/ intersecia acesteia cu cele dou cur#ede ni/elK' i l ili t i di t l d1


191/368

* 'e msoar cu rigla milimetric distanele d1respecti/ d de la punctel 1 respecti/ la punctul

a crui cot dorim s o aflam* 'e calculeaz diferena de ni/el & ca fiind)

2

1

d

deh =

'e calcueaz cota necunoscut a punctului


192/368

hHHB += 1

Calculul pantei (ntre dou puncte decot cunoscut panta se poate determina (n dou moduri)

* Tangenta ung&iului de pant W)

( )1000100t"n)(U,

== =BA

BAooo

D

Hi


193/368

6primare (n procente ] se utilizeaz (n special (n proiectarea !ieecuia drumurilor (n lucrrile de instalaii !i te&nic edilitar (nlucrrile de (m#untiri funciare la construcii de #ara%eK

6primat la mie se utilizeaz cu precdere la proiectarea !ieecuia cilor ferate

BAD

AB HHH ==

Ca ung&i de pant eprimat (n grade centisimale

BAgg H)(


194/368

BA

BAg

BA

g

D

Hi

=

==

== "rct"n)(

AB HHH ==

Trasarea pe &art cu cur#e de ni/el a unei linii de

pant impus (ntre dou puncte $ !i


195/368

astfel)

( ) 100(U)100100U

=

=

=

ni

H

dnd

H

D

H

i

'e ia (n compas /aloarea d !i se traseaz

linia de cea mai mare pant tras"nd dinpunctul de plecare arce de cerc ceintersecteaz cur#a de ni/el


196/368

intersecteaz cur#a de ni/el 'e alege cea mai #un /ariant din punct de

/edere economic te&nic


197/368

Redactarea profilului topografic alterenului


198/368

Calculul suprafeelor Procedeele de calcul al suprafetelor difer n funcie

de natura datelor de masuratori +numerice saugrafice, acestea putand fi grupate astfel)* procedee numerice


199/368

procedeul analitic procedeul trigonometric

procedeul geometricK* procedee grafice

procedeul masurarii grafice procedeul grafico 0mecanic.

Procedeul analitic 'H B1 +V 0 V3,^ B +V> 0 V1,^ B> +V3 0 V,^ B3 +V1 0 V>, 'H V1 +B3 0 B,^ V +B1 0 B>,^ V> +B 0 B3,^ V3 +B> 0 B1,


200/368

Generalizare


201/368

Procedeul trigonometric '1 H J$ H JC- si '3 H J$-. '$


202/368


203/368

Procedee grafice Metode e/peditie

Metoda descompunerii* 2n figuri geometrice simple relaii din geometriaplan n


204/368

plan* Metoda paralelor ec&idistante

Metoda grafo0analitic=

=n

1i

miLhS

Metode e/peditie

( )212

nnaS +=


205/368

Metoda paralelor ec&idistante

i1ii

i h

2

LLS

+= +

i

LLL 1ii +

+=


206/368

3i

hi3

i4,

2Lm =

iimi hLS =

==

n

1i mi

LhS

Metoda grafo0analitic

Rotia
http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=IF5C75F47B.5&+lang=fr&+module=U2%2Fanalysis%2Fdocplanimeter.fr&+cmd=reply&+job=read


207/368

$

-ispoziti/ul de (nregistrare este alctuit din)

* Roti (nregistratoare R

di/izat (n 144deinter/ale

* ?ernier ? di/izat (n 14


208/368

?ernier ? di/izat (n 14inter/ale

* Contor C cu 14 di/iziuni!i care (nregistreaznumrul de ture pe care0lface #raul trasor

Citirea se compune din patru cifre)

* Prima cifr se cite!te pe

contor* $ doua !i a treia pe ruletp"n la 4 pe /ernier$ patra cifr se cite!te pe


209/368

* $ patra cifr se cite!te pe/ernier numr"nd di/iziunilede la 4 al acestuia p"n ladi/iziunea cu care este (ncoinciden cu di/iziunea depe roti

Reguli de planimetrare

'e fieaz planul pe o suprafa net !i orizontal 4osau mai mari de124o


210/368

Cruciorul s fie (n contact permanente cu &"rtia !i

s nu ias din cadrul ei Planimetrarea se face (n sens orar rmrirea conturului se face cu o mi!care uniform

An cazul determinrii unei suprafee se pot

(nt"lni dou cazuri)* Planimetrare cu polul (n interiorul suprafeei* Planimetrare cu polul (n eteriorul suprafeei


211/368

p p

Planimetrare cu polul #n interiorulsuprafeei

se folose!te lasuprafee mici

suprafaa se calculeazcu relaia)


212/368

QcckS if =

Planimetrare cu polul #n e/teriorulsuprafeei

ifcckS

=


213/368

Modul de lucru) 'e fieaz polul planimetrului in interiorul sau

eteriorul suprafeei 'e a!eaz stiletul pe conturul suprafeei (ntr0

un punct de pornire !i se face prima citire ci


214/368

p p ! p 'e urmre!te conturul cu stilul (n sens orar

p"ne se a%unge din nou (n punctul de pornire 'e face citirea la dispoziti/ul de (nregistrare cf 'e face calculul cu una din relaiile de mai sus

5eterminarea constantei de scar 6 se face planimetr(nd o suprafa cunoscut

un cerc sau un ptrat. 'e planimetreaz suprafaa cunoscut de trei

ori fc"ndu0se citirea iniial !i final de


215/368

!fiecare dat

'e face media aritmetic a citirilor 'e determin

m

patrat

c

Sk=V

-eterminarea constantei planimetrului 'e planimetreaz aceea!i suprafaa de trei

ori fc"ndu0se citirea iniial !i final defiecare dat cu polul in interiorul !i eteriorulsuprafeei

'e face media citirilor +numrul generator,


216/368

'e face media citirilor +numrul generator,

at"t cele rezultate la citire cu polul (n interiorcmi c"t !i a celor rezultate la citirea cu polul (neterior cme

'e determin C astfel) mime ccQ =

Msurarea distanelor Metode directe

epediti/e Precizie mare Precizie medie

M t d i di t


217/368

Metode indirecte

epediti/e Pas * recunoasterea 0 pedometrul

Compas 0


218/368

Msurarea cu precizie mare firul in/ar +3m 39m,.

In/arul este un alia% de ;3] oel !i >;]nic&el care are proprietatea de a nu0!isc&im#a dimensiunea su# aciunea


219/368

temperaturii.

Metode de precizie medie ruleta de p"nz !i de metal +m 14m 4m,

panglica de oel +24m,Cu aceste instrumente nu se msoar dec"tdistane (nclinate.


220/368


221/368

Te&nica de msurare prin metodedirecte


222/368

Te&nica de msurare a distanelor(nclinate


223/368

D

Do

Corectare 'e aplic corecia de etalonare

Corecia totalnre llc =

ee ckC =


224/368

'e aplic corecia de dilatare

ee

( )tll ot += 1 tlllc ootd ==

kcC dd =

oBA lDk =

Corecia de (ntindere

( )on

i S!l1"""c

=


225/368

=

=k

1i

ii cC

-istana corectat

( )idebruttBA CCCDD +++=


226/368

-istana orizontal -ac panta este uniform)

7os= BABoA DD


227/368

-ac panta este neuniform

i

k

i

BiABoA DD 7os==

1


228/368

Metode indirecte metode optice

metode cu a%utorul undelorCu a%utorul acestor metode se msoar at"tdistane (nclinate c"t !i distane orizonatale.


229/368

*etode optice se efectueaz prin

stadimetrie. An fapt este

/or#a de instalarea unuiinstrument topografic(ntr0un punct +numitstaie, !i a unui semnal


230/368

, !specific +stadie mirprism, (ntr0un alt punct+numit punct /izat,.

Metodele optice folosesc instrumentele culunet ce se numesc ta&imetre. $cestea suntde dou categorii* ta&imetre stadimetrice* ta&imetre autoreductoare care dau direct distana


231/368

* ta&imetre autoreductoare care dau direct distana

redus la orizont !i uneori !i diferena de ni/el


232/368


233/368

f*focarul o#iecti/ului d* distana dintre focar !i mir +* /aloarea citit pe mir h*distana dintre firele stadimetrice

h

f

#dh

f

#

d

==


234/368

( )cfdD BoA ++=( ) 21 $$#cf

h

f#D BoA +=++=

,1poart denumirea de numr generator sauconstant stadimetric iar ,este constantaadiional. Pentru lunetele moderne ,1are/alori egale cu 144 mai rar 44 sau 24 iar,H4


235/368

, 4.

$ceast relaie este /ala#il numai dac /izaeste perpendicular pe stadie deci pentru

terenuri practic orizontale. An cazul terenurilor(nclinate /iza nu cade perpendicular pe stadie!i astfel numrul generator citit este mai maredec"t cel corespunztor distanei (nclinate


236/368

dec"t cel corespunztor distanei (nclinate.

Pentru a o#ine distana (nclinat realnumrul generator citit se (nmule!te cucosinusul ung&iului de (nclinare .


237/368

cos22

'

= ## cos' = ##

BADAB =''

BoADBA ='cos= BABoA DD

cos' == #$#$D BA

2cos= #$D BoA


238/368

BA

cossinsin == #$Dh BABA

Mirele sau stadiile sunt rigle de lemn u!or pre/zute

la etremiti cu armturi metalicepentru protecie. Mirele sunt

gradate (n centimetri grupai (ndecimetri desenai !i scri!ialternati/ pe o parte !i pe alta afeei. Cifrele se scriu fie normal fie(n poziie in/ers (n funcie decategoria de lunet folosit +sunt


239/368

ca ego a de u e o os +sulunete care dau imagine direct !ialtele care dau imagine in/ers,.@ungimea stadiilor este de > sau3m.

Msurarea distanelor cu a%utorul lunetei !i a

mirei topografice se fieaz mira (n poziie

/ertical (n punctul p"n la caredorim s msurm distanaK

din punctul de staie al lunetei/izm pe mir la (nlimea la carese afl luneta fa de solK

citim pe mir numrul decentimetri dintre firele reticulareale luneteiK milimetri se apreciazK


240/368

ale luneteiK milimetri se apreciazK

(nmulim acest numr decentimetri !i milimetri cu 144+coeficientul stadimeric al lunetei,!i o#inem distana din terendintre lunet !i mirK

Msurarea distanelor cu a%utorul

undelor aparate ce utilizeaz lungimi de und din spectrul

/izi#il denumite electroopticeK (n aceast categorie

intr)* ta&imetre electrooptice* fototelemetrele

aparate ce utilizeaz lungimi de und din spectrul


241/368

aparate ce utilizeaz lungimi de und din spectrul

in/izi#il denumite electromagnetice)* radiotelemetre* distomate


242/368

2t%D BoA =

*surare unghiurilor ?erticale clinometrul eclimetru Jrizontale #usola zenitale


243/368

teodolitul

7usola este folosit pentrucalcularea ung&iurilor orizontale.6a este gradat (n scar

seagesimal msur"nd cu oprecizie de 1 sau grade.


244/368

al locului, deci msoar ung&iuri

azimutale. Pentru aflareaung&iurilor care indic orientareageografic tre#uiesc aplicatecorecii care in cont de declinaiamagnetic a locului.

&linometrul sau eclimetrul este uninstrument de msurare a ung&iurilor depant. Funcioneaz pe principiul firului cuplum# care /a indica /erticala locului.@aturile orizontale ale clinometrului se punparalele cu direcia din teren. An momentulapariiei unei (nclinri cadranul gradat al

clinometrului se /a roti fa de marca%ul fide pe carcasa aparatului care indic/aloarea zero (n situaia orizontal. ng&iulde pant /a fi indicat de cadranul gradatcare se /a roti proporional cu acesta.Clinometrul poate fi mecanic sau mecanic0


245/368

optic. Gradaiile sale eprim panta (nprocente sau grade seagesimale.$paratele gradate seagesimal pot msurapanta cu o precizie de 1 grad.

teodolitul -in punct de /edere istoric teodolitele se clasific astfel)

* teodolite clasice sau eclimetre* teodolite optice

* teodolite electronice -up precizie)

* de precizie sla# cu tolerana* de precizie medie cu tolerana cuprins (n inter/alul 4cc!i 14c* de precizie cu tolerana cuprins (n inter/alul cc!i 4cc


246/368

p p !

* de precizie (nalt cu tolerana su# cc

-up firma productoare* Neiss prin unificarea celor dou firme Carl Neiss din fosta R-G !i

Neiss din RFG* @eica prin unificarea firmelor _ild !i Eern din 6l/eia* :ion Topcon 'ois&a din Zaponia

constrcti#, teoolitl "re trei "e i%port"nteconcrente ntr-n pnct, n%it pnct %ec"nic "l"p"r"tli s" centr e #i&"re/ Gele teoolitlisntC G" princip"l! " "p"r"tli, @@,

perpenicl"r! pe pl"nl li%li, n centrl"cesti"/ Bentr " $i" i#i&ine" R0Q "li%li pe o "n%it! irecie, "cest" po"te $i

rotit $"! e "" @@, ns! n ti%pl%!sr!torilor el r!%ne loc"t n r"port c"%"&"/

C G" secn"r!, HH, este perpenicl"r! pe @@*i pe pl"nl cercli #ertic"l, n centrl"cesti"

C G" optic! ro, c"re prin constrcie esteperpenicl"r! pe "" secn"r!+ ireci" e


247/368

perpenicl"r! pe "" secn"r!+ ireci" e#i&"re este ientic! c "" optic!, i"r sensl

#i&ei este e l" ocl"r c!tre oiecti#l lnetei/>n $ncie e "cest sens, eist! o! po&iii nc"re se pot eect" %!sr!tori

Bo&ii" E n c"re cercl #ertic"l este nsit"t n stng" lnetei

Bo&ii" EE n c"re cercl #ertic"l este sit"tn re"pt" lnetei

g

&&& 200=

&&

g

& = 400

* 8ma!azaeste partea inferioar a aparatului care permite) fiarea pe trepid!i calarea aparatului prin intermediul a trei !uru#uri* im!ul +Cercul orizontal gradat, permite msurarea ung&iurilor orizontale

(ntre aliniamente concurente de pe teren. @im#ul este realizat din sticl saumetal !i este gradat (n uniti centisimale sau seagesimaleK (n timpuloperaiei de msurare rm"ne fi

* 8lidada este format dintr0un disc metalic pre/zut cu pi/ot coaial cu

lim#ul. $lidada este pre/zut cu dou #rae /erticale +furci, care susin aullunetei !i al cercului /ertical. $lidada susine elementele de regla% !idispoziti/ele de citire.

* *climetru +cerc /ertical gradat, permite msurarea ung&iurilor /erticale. -inpunct de /edere constructi/ el este fiat pe o a de rotaie orizontalspri%init pe cele dou #rae ale alidadei astfel (n planul eclimetrului s fieperpendicular pe planul lim#ului. t t di iti ti d ti ili d i it i l


248/368

* unetaeste un dispoziti/ optic de tip cilindric care permite /izarea ladistan a punctelor topografice

* *lemente de regla9) :i/ele cu #ul de aer *torice !i sferice !uru#uri de#locare a mi!crilor !uru#uri pentru rotiri fine (n %urul aelor

* 5ispozitie de citire a alorilor unghiularepe lim# !i eclimetru) dispoziti/ede tip optic dispoziti/e electronice cu afi!a% numeric

Poziiile lunetei au fost alese prin con/enie astfel)* Poziia I (n care cercul /ertical se afl (n st"nga lunetei

+st"nga operatorului,K (n aceast poziie sensul derotaie (n plan orizontal al alidadei !i al lunetei s fie (nsensul acelor de ceasornic

* Poziia II (n care cercul /ertical se afl (n dreapta luneteiK(n aceast poziie sensul de rotaie (n plan orizontal alalidadei !i al lunetei s fie (n sensul antiorar

-iferenele (ntre direciile msurate (n cele doupoziii sunt)


249/368

p

* @a cercul orizontal cIIHcI\44g* @a cercul /ertical ?+W,IIH?I044g* @a cercul /ertical ce msoar ung&iuri zenitale)

NI^NIIH344g


250/368

$neele teodolitului Cutia aparatului Trepiedul permite fiarea rigid a aparatului (n staie la o

anumit (nlime con/ena#il operatoruluiK pentru aceastapicioarele trepiedului sunt telescopice

Firul cu plum# permite centrarea aparatului pe /erticalapunctului de staie


251/368

nord magnetic !i msurarea ung&iurilor orizontale fa deaceast direcie Mira topografic constituie un semnal porta#il cu care se

materializeaz punctele ce nu pot fi /zute directK +pentrustaiile totale se folosesc prisme,

$!ezarea (n staie a teodolitului -taiaeste un punct

topografic marcat (n terenprintr0un ru! de lemn saumetal sau cu o #orn.

Condiii* $a ?? s fie /ertical care

se realizeaz prin operaia del


252/368

calare* $a ?? s treac prin centrul

staiei care se realizeaz prinoperaia de centrare

Centrarea Centrarea aproimati/ din trepied !i firul cu

plum#

Centrarea final se face cu a%utoruldispoziti/ului de centrare optic sau cu#astonul de centrare prin deplasarea


253/368

teodolitului pe faa trepiedului

calarea Calarea aproimati/ din !uru#urile de calare

!i ni/ela sferic

Calarea definiti/ din ni/ela toric !i!uru#urile de calare pe dou direciiperpendiculare prima paralel cu dou


254/368

!uru#uri de calare !i a doua perpendicual peprima

CalareaJperaia de calare 'e rote!te alidada astfel (nc"t

aul ni/elei torice s fie paralel cu

dou !uru#uri de calare 'e acioneaz simultan !uru#urile?1 !i ? (n sens diferit astfel(nc"t #ula ni/elei sferice s fie(ntre repere

'e rote!te alidada cu 144g fa


255/368

de prima poziie 'e acioneaz cel de al treilea!uru# fie (ntr0un sens fie (ncellalt p"n c"nd #ula este (ntrerepereK

?izarea etape)

* ?izarea aproimati/ care presupune suprapunerea

colimatorului peste punctul /izat* Punerea la punct a imaginilor pe lunet prin mi!carea celordou tu#uri p"n c"nd firele reticulare apar foarte clar !ic"t mai negre posi#il

* ?izarea definiti/ sau punctarea const (n aducerea


256/368

?izarea definiti/ sau punctarea const (n aducereacentrului firelor reticulare pe semnalul /izat acion"ndasupra !uru#urilor de mi!care fin +8 14,

?izarea aproimati/


257/368

Punerea la punct a imaginilor


258/368

?izarea definiti/


259/368

Microscopul cu fir reticular


260/368

Microscopul cu scarita


261/368

Microscop cu coincidenta


262/368

Msurarea ung&iului /ertical (n funcie de tipul de gradaie se pot msura

* ung&iuri de pant

* ung&iuri zenitale z.


263/368

W

X

l i n i " e # i & " r e

i

s

i

( + )


264/368

G

( + )

@ucrri de teren 'e staioneaz cu aparatul (n punctul $ iar /erticala punctului

< se semnalizeaz cu o mir topografic 'e msoar (nlimea aparatului +egal cu distana /ertical

(ntre captul ru!ului de marca% !i aul de rotaie al lunetei, 'e /izeaz /erticala punctului


265/368

g p p I I 'e mut luneta (n poziia II !i se reiau msurtorile rezult"nd

ung&iul /ertical ?II.

@ucrri de #irou ung&iul /ertical rezult din media aritmetic a celor

dou citiri

2400III

BA

II

g

II

II

c

c

+=

==


266/368

= gz 100

Msurarea ung&iurilor orizontale Metoda simpl Metoda cu tur de orizont


267/368

Metoda simpl const (n diferena citirilor

* -iferena citirilor propriu0zis

* Cu L4 (n coinciden


268/368

@ucrri de teren 'e instaleaz teodolitul

(n staie cu luneta (n

poziia I. 'e /izeaz succesi/punctele $ !i !i se msoar


287/368

'e staioneaz cu aparatul (n punctul > !i se msoarung&iurile


288/368

Faza de #irou

se calculeaz coordonatele punctului nou Pprin di/erse procedee cum ar fi)

* Procedeul trigonometric* Procedeul analitic* Procedeul Voung* Procedeul rusesc


289/368

Procedeul trigonometric

se parcurg urmtoarele etape* se calculeaz orientrile 10 !i 0>* se calculeaz distanele de la punctul 1 la D10

respecti/ de la la > D0>* se transmit orientrile ctre punctul P adic 10P 0P >0P* se calculeaz distanele de la la P* calculul coordonatelor punctului P

* ?erificarea coordonatelor punctului P


290/368

?erificarea coordonatelor punctului P 'e /erific orientrile dreptelor +10P, !i +0P, 'e calculeaz ung&iurile

Calculul orientrilor 10 !i 0>

23

2332

23

2332

12

122112

1221

xx

yyarctg

xx

yytg

xx

yyarctgxx

yytg

=

=

=

=


291/368

xxxx

calculul distanelor D10 respecti/ D0>

( ) ( )

( ) ( )32

23

32

32

32

23

32

32232

23232

21

12

21

21

21

12

21

21221

22121

sinsincoscos

sinsincoscos

=

=

=

=+=

====+=

yyyxxxyyxxD

yyyxxxyyxxD


292/368

transmiterea orientrilor ctre punctul P

2233

2''

2'

2

2322''

1122'

1211

2

+=

+

=

=

+=

=

P

PP

P

P

P

P


293/368

erorile sunt de maim 14cc dac msurtorile se faccu teodolitul !i de maim cdac se fac cu ta&imetrul

calculul distanei de la la P

( )

( )222

111

200

200

+=

+=g

g

=

====

112

1111

1

2

1

1

1

21

sin'

sin

sin

'

sinsin

(D

(D(

DDD

i'' (DDDD


294/368

=

====

222

2232

2

2

2

3

2

32

sin''

sin

sin

''

sinsin

(D

(D(

DDD

2

''' 222

DDD

+=


295/368

calculul coordonatelor punctului PK"c! c"lc(l!% cooron"tele p(nct(l(i B $"! e p(nct(l 1, "t(nci4

yyy

xxx

+=

+=

11

11

'

'

"r

Dy

Dx

=

=

111

111

sin

cos

re&(lt! c!4


296/368

Dyy

Dxx

+=

+=

111

111

sin'

cos'

calculul coordonatelor punctului P$"! e pnctl 2, cooron"tele pnctli B snt

yyy

xxx

+=

+=

22

22

''

''

"r

Dy

Dx

=

=

222

222

sin

cos

re&lt! c!


297/368

re&lt! c!

Dyy

Dxx

+=

+=

222

222

sin''

cos''

calculul coordonatelor punctului P

cooron"tele pnctli B $"! e pnctl 3 snt

yyy

xxx

+=

+=

33

33

'''

'''

"r

Dy

Dx

=

=

333

333

sin

cos

re&lt! c!

Dyy

Dxx

+=

+=

333

333

sin'''

cos'''


298/368

-iferenele dintre /alorile coordonatelor o#inute tre#uie s nu dep!easc \12cm

dac punctele sunt din reeaua de ordin superior +I II III I?, !i de \2cm dacl di d di i f i +?,

Fooron"tele pnctelor snt

3''''''

3

''''''

yyyy

xxxx

++=

++=


299/368

punctele sunt din reeaua de ordin inferior +?,.

?erificarea coordonatelor punctului P

e #eri$ic! orient!rile reptelor (1-B) *i (2-B)

3

3

33

3

3

2

22

2

22

1

1

11

1

1

xx

yyarctg

xx

yytg

xx

yyarctg

xx

yytg

xx

yy

arctgxx

yy

tg

=

=

=

=

=

=


300/368

ung&iurile calculate tre#uie s fie egale cu celemsurate put"nd fi diferene de \1cc dac punctele

e c"lcle"&! ngirile

2332

2322

1221

1211

' '

'

'

= =

=

=


301/368

msurate put"nd fi diferene de \1 dac punctelesunt din reeaua de ordin superior +I II III I?, !i \cdac punctele sunt din reeaua de ordin inferior.

Procedeul analitic

se calculeaz orientrile 10 !i 0> se transmit orientrile ctre punctul P adic

10P 0P >0P calculul coordonatelor punctului P /erificarea coordonatelor punctului P


302/368

Calculul orientarilor

23

23

3223

23

32

12

122112

1221

xx

yyarctg

xx

yytg

xx

yyarctgxx

yytg

=

=

==


303/368

Jrientarile dreptelor 10P 0P >0P

2233

2''

2'

2

2322''

1122'

1211

2

+=

+=

=

+=

=

P

PP

P

P

P

P


304/368

2233 +P

Calculul coordonatelor

( )

( )

( )3333

3

2222

12

111

1

11

t"n

t"n

t"nt"n

xxyyyytg

xxyyxx

yytg

xxyy

xx

yy

PPPP

P

PPP

P

PP

PPP

P

PP

==

==

=

=


305/368

( )3333

3 t"n xxyyxx

tg PPPP

P

( )( )

( )

( )

+=

+=

=

=

==

221112

22112112

2222

1111

222

111

t"nt"n t"nt"n

t"nt"nt"nt"n

1t"nt"n

t"nt"n

t"nt"n

xxyyx

xxxyy

xxyy

xxyy

xxyy

xxyy

PPP

PPPPP

PPPP

PPPP

PPP

PPP


306/368

( )

+=

111

21

t"n

t"nt"n

xxyy PPP

PP

-in intersecia dreptelor

++=

++=

3

3

23

31

21

''''''

''''''

'''

''

''

'

'

PPPP

PPPP

P

P

P

P

P

yyyy

xxxx

xPP

y

xPP

y

xPP


307/368

23 '''

PyPP

Metoda interseciei #napoi

Intersecia (napoi sau retrointersecia este ometod de determinare a unui punct atuncic"nd (n zona respecti/ eist cel puin treipuncte cunoscute. Toate aceste puncte suntinaccesi#ile.


308/368

Metode

1;;8 Zac Cassini 1;71 Zo&n Collins 1;9 @oren Potenot

194 -e @am#re 181 $nsermet 18>8 Gorodeti 1834 Tolsi

1822 ?asile 6manoil 18;1 specialistii topografi de la Insitutul polete&nic


309/368

18;1 specialistii topografi de la Insitutul polete&nicIasi

Metoda Tolgsi

Ca (n orice lucrare de topografie intersecia(napoi are dou faze)

* Faza de teren* Faza de #irou


310/368

Faza de teren

se staioneaz cu a%utorul unui teodolit (n punctulcruia dorim s (i sta#ilim coordonatele P !i semsoar ung&iurile orizontale !i !i


311/368


312/368

Faza de #irou

6tape)* 'e calculeaz orientrile dreptelor 10 !i 0>*

'e calculeaz distaneleD10

!iD0>

* 'e calculeaz elementele a%uttoare* 'e determin ung&iul * 'e calculeaz distana de la la P D0P

* 'e calculeaz orientarea de la la P 0P* 'e determin coordonatele punctului P


313/368

'e determin coordonatele punctului P* 'e /erific calculele +orientrile ung&iurile,

calculul orientrilor dreptelor 10 !i 0>


314/368

'e calculeaz distanele D10!i D0>


315/368

'e calculeaz elementele a%uttoare


316/368

'e determin ung&iul

>n tringil = E se po"te scrie

nDD ==

sinsin

221

>n tringil = EE se po"te scrie

mA

DD ==

)sin(sin232


317/368

A )sin(sin

determinarea ung&iului

AmAmn

Amn

AmD

nD

cossincossinsin

)sin(sin

)sin(

sin

2

2

=

=

=

=


318/368

Am

Amnctg

AmctgAmn

AmAmn

sin

cos

cossinsin

1cossincossinsin

+=

=

=


319/368

'e calculeaz distana de la 0P D0P


320/368

'e calculeaz orientarea de la 0P 0P

+=

+=

++=

+++=

A

A

P

gg

P

P

gg

P

232

232

212

212

200200)(

200200

cele dou /alori nu tre#uie s difere cu mai mult de\1cc dac punctele sunt din reeaua de ordin superior


321/368

p p+I II III I?, !i \c dac punctele sunt din reeaua deordin inferior.

-eterminarea coordonatele punctului P

yyy

xxx

+=+=

22

22

"r

Dy

Dx

=

=

222

222

sincos

re&lt! c! Dxx += 222 cos


322/368

Dyy += 222

222

sin

'e /erific calculele

'e /erific orientrile

33

33

2

22

2

22

1

11

1

11

"rct"nt"n

"rct"nt"n

"rct"nt"n

yyyy

xx

yy

xx

yyxx

yy

xx

yy

PP

PP

P

PP

P

PP

P

PP

P

PP

=

=

==

=

=


323/368

33

33 "rct"nt"n

xxxx PP

P

P

'e /erific ung&iurile* ung&iurile calculate

tre#uie s fie egale cu

cele msurate put"nd fidiferene de \0>ccdacpunctele sunt din reeauade ordin superior +I II IIII?, !i \24ccdac punctele

sunt din reeaua de ordininferior.


324/368

5rumuire planimetric

Pentru ridicarea detaliilor drumuireaplanimetric este cea mai des utilizat.

$ceast metod const (n msurarea (n terena)* ung&iurilor orizontale !i /erticale pe care le fac

aliniamentele ce compun drumuirea respecti/

* distanele dintre dou puncte succesi/e


325/368

Clasificarea drumuirilor fo

Documents

Topo Graf i Eeee