1 Cinem Graf

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QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna

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QUESTES CORRIGIDAS CINEMTICA GRFICOS NDICEMOVIMENTOS UNIFORMES______________________________________________________________________1 MOVIMENTOS UNIFORMEMENTE VARIADOS E QUEDA LIVRE___________________________________8 OUTROS_________________________________________________________________________________________20

Movimentos Uniformes1. Observe abaixo o grfico Velocidade x Tempo. Baseado no grfico:A) CLASSIFIQUE o movimento de acordo com suas caractersticas. B) CALCULE a distncia percorrida em 8 s. V(m/s)

15

10

t(s)

CORREO Pelo grfico, a velocidade constante Movimento Uniforme. A distncia percorrida dada pela rea, no caso, um retngulo. A = d = b.h = 8.15 = 120 m .

2. A partir do grfico S versus t abaixo, obtenha a equao dos espaos do mvel. a) b) c) d) S = 10 + 2t . S = 20 + 2t . S = 5 + 10t . S = 10 + 5t .S (m) 20

10

2 www.fisicanovestibular.com.br

t (s)

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2

CORREOS 10 = =5 . t 2

So = 10, visto no grfico e v =

OPO: D.

3. O grfico posio S versus tempo t abaixo representa o movimento de um corpo que se move em linha reta.S (m) 12

2

4

t (s)

A equao horria que representa este movimento, nas unidades do SI, : a) b) c) d) S = 2 + 12t . S = 12 + 4t . S = 2 + 2,5t . S = 4 + 12t . CORREO So = 2 m, v =d 12 2 m = = 2,5 . S = So + vt S = 2 + 2,5t . t 4 s

OPO: C.

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3

4. Um corpo em movimento parte de uma estrada do kilmetro 45 e mantm desde a partida uma velocidade de 60 km/h movendo-se no sentido do aumento da kilometragem. O grfico posio versus tempo que descreve corretamente esta situao :

a)

b)

c)

d)

CORREO A situao descrita do tipo Y = ax + b: comea em 45 km e anda para frente de 60 em 60 km a cada hora.

45

OPO: C.

5. Dois corpos em movimento uniforme tm seus grficos Posio S x Tempo t mostradosabaixo. No foi observada a escala, apenas as marcaes. www.fisicanovestibular.com.br

QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna P (m) 20 A 18

4

E B

10 8

4

t (s)

a) Classifique o movimento dos corpos A e B em Progressivo ou Retrgrado. A: B: b) DETERMINE a posio P e o tempo t do ponto E, de encontro entre os dois corpos. CORREO

a) Observando o grfico, vemos que o corpo A se move pra frente e o B pra trs. Logo, A progressivo e B retrgrado. b) Poderamos at fazer contas, mas nem necessrio. Como vemos claramente que os movimentos so UNIFORMES, facilita bastante. Temos propores diretas entre distncia e tempo. Vemos que A avana 12 m de 8 para 20 em 4 s. J B recua 8 m de 18 para 10 m tambm em 4s. Ora, em 2s, A vai para a posio 14 m (andou 6 m , metade de 12 m, em 2s, metade de 4 s) e B recua 4 m indo para a posio 14 m, tambm! Ento, encontram-se na posio 14 m aps 2 s.

6. Com relao aos grficos seguintes, da posio ou velocidade x tempo, diga qual deles (ou quais deles)PODEM REPRESENTAR um objeto em movimento uniforme.

a) b) c) d)

A, C e E. A, B e E. A e B. A e E.www.fisicanovestibular.com.br

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CORREO A pode, se for Posio x Tempo de um movimento progressivo. B pode, se for Posio x Tempo de um movimento retrgrado. E pode, se for Velocidade x Tempo de um movimento progressivo. OPO: B. 7. O grfico abaixo representa a posio P um mvel em Movimento Uniforme em funo do tempo t. A partir do grfico, podemos afirmar que a equao horria que representa corretamente este movimento, com unidades no Sistema Internacional, :

S (m) 60

20

8

t (s)

a) b) c) d)

P = 20 + 60t P = 60 + 20t P = 20 + 8t P = 20 + 5t CORREO

Quase todo grfico, em Fsica, como este, traz mais informaes do que simplesmente vem escrito nos eixos. Veja que este traz posio P versus tempo T. Lembrando que para o MU a equao horria dada por: P = Po + Vt, onde Po a posio inicial e V a velocidade, tiramos a primeira por simples observao direta. S (m) Po = 20 m. 60 A velocidade est no grfico, visvel na inclinao da reta. d = 60 20 = 40 m =V A distncia percorrida so 40 m, fcil tambm, vista no grfico. Calculando a velocidade:www.fisicanovestibular.com.br20

8

t (s)

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6

v=

d 40 m = =5 t 8 s

.

Substituindo na equao horria: P = 20 + 5t.

OPO: D.

8. O grfico a seguir representa o movimento de uma partcula.

Qual o tipo de movimento aqui representado? a) Movimento Retardado Progressivo. b) Movimento Retardado Retrgrado. c) Movimento Uniforme Progressivo. d) Movimento Uniforme Retrgrado. CORREO Pelo grfico, a posio S varia linearmente com o tempo Uniforme. A velocidade negativa (andou para trs) Retrgrado.

OPO: D.

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9.

(UFMG/2010) ngela e Tnia iniciam, juntas, um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa. Neste grfico, est registrada a distncia que cada uma delas percorre, em funo do tempo:

Aps 30 minutos do incio do percurso, Tnia avisa a ngela, por telefone, que acaba de passar pela igreja. Com base nessas informaes, so feitas duas observaes: I - ngela passa pela igreja 10 minutos aps o telefonema de Tnia. II - Quando ngela passa pela igreja, Tnia est 4 km sua frente. Considerando-se a situao descrita, CORRETO afirmar que A) apenas a observao I est certa. B) apenas a observao II est certa. C) ambas as observaes esto certas. D) nenhuma das duas observaes est certa.

CORREO

A questo, de Cinemtica bsica, afinal trata-se de Movimento Uniforme, ambas mantendo a velocidade constante, poderia ser mais complicada, se o grfico no fosse to simples! Vejamos... Quanto primeira observao, de que ngela passar pela mesma igreja 10 minutos depois. Veja no prprio grfico o que destaquei, abaixo.

Note a posio de Tnia na hora do telefonema e onde ngela estar, 10 min depois (40 minutos). Na mesma distncia, ou seja, na mesma posio! Certa. Note a marcao que fiz quando ngela estiver passando pela igreja (40 min). Tnia estar 4 tracinhos sua frente. Mas, pela escala, 5 tracinhos so 5 km, 1 km por tracinho! Logo, tambm certa! Questo fcil.

d = 4 tracinhos

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Movimentos Uniformemente Variados e Queda Livre10.(UFMG-2Etapa/99) Um carro est parado no sinal fechado. Quando o sinal abre, o 2 carro parte com acelerao constante de 2,0 m/s . Nesse mesmo instante, um nibus, que se move com velocidade constante de 10 m/s, passa pelo carro. Os dois veculos continuam a se mover dessa mesma maneira. 1. No diagrama abaixo, QUANTIFIQUE a escala no eixo de velocidades e REPRESENTE as velocidades do carro e do nibus em funo do tempo nos primeiros 12 s aps a abertura do sinal, IDENTIFICANDO-AS.

V (m/s)

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0t (s)

2. Considerando a situao descrita, CALCULE: A) o tempo decorrido entre o instante em que o nibus passa pelo carro e o instante em que o carro alcana o nibus. B) a distncia percorrida pelo carro desde o sinal at o ponto em que ele alcana o nibus.

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CORREO1. Como se l no enunciado, o carro acelera a 2m/s2 e ter um MRUA. J o nibus trafega em MRU a 10m/s. De cabea, mesmo, nesta acelerao, em 12s, o carro atinge uma velocidade de 24m/s. Assim, ao quantificar a escala, leva-se em conta este valor. H vrias possibilidades, mas escolho que cada marcao valer 2m/s. Ento, monta-se o grfico. Veja abaixo. V (m/s)

24,0

Carro

18,0

12,0nibus

6,0

0,0

3,0

6,0

9,0

12,0t (s)

2. Pode-se aplicar as equaes da Cinemtica, porm, com o grfico pronto, gosto de resolver por ele. bom lembrar que a rea do grfico Vxt fornece a distncia percorrida. Assim, como os veculos saem juntos do sinal, eles se encontram ao percorrerem distncias iguais, o que significa reas iguais. Visualmente, fica fcil. Veja novamente o grfico acima... Em 10s, a rea do quadrado formada pelo movimento do nibus iguala a rea do tringulo formada pelo carro, alas, iguais a 100m. Veja que o trianglinho solitrio acima encaixa direitinho no outro abaixo, que faltou... Logo: tempo de encontro 10s. Distncia percorrida 100m.

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10 QUESTES CORRIGIDAS PROFESSOR Rodrigo Penna 11. (FUMEC/06-modificada) Carolina dirige seu carro por um trecho retilneo da estrada que liga Sete Lagoas a Braslia. Ao longo desse percurso, a velocidade do carro varia em funo do tempo, como mostrado neste grfico:

Com base nas informaes contidas nesse grfico, CORRETO afirmar que, durante as 3 horas nele representadas, o deslocamento total de Carolina foi de A) zero km. B) 80 km. C) 160 km. D) 240 km.

CORREOGrfico Velocidade x Tempo, um dos mais importantes da Cinemtica. Neste grfico, a rea fornece a distncia percorrida. Porm, para movimentos em linha reta, a distncia percorrida tem o mesmo mdulo do vetor Deslocamento. A representao disto est a, ao lado. Falta calcular a rea = d.

A

d =d

B

( B + b).h (3 + 1).80 Atrap = 2 = 2 = 160kmPara casa: aprenda a navegar na internet, e rpido! V ao site da FUMEC, baixe esta prova e o gabarito e descubra porque esta questo foi anulada.

OPO: C.

12.

Um mvel em movimento retilneo parte da origem dos espaos e tem sua velocidade variando de acordo com o grfico abaixo.www.fisicanoves