TOPOGRAFIA I

Prof.ª Letícia P. Finamore

Topografia - do grego topos = lugar, local, região, e graphein = descrição, é a ciência que tem por objetivo a descrição de um local, ou seja, parte da superfície da Terra.

A Topografia trata da descrição minuciosa de um local. Entende-se por local, uma região limitada por um raio de até 30(trinta) quilômetros.

Seu objetivo é representar graficamente em um papel (desenhar), parte da superfície terrestre, considerada plana, com todos os detalhes naturais (montanhas, vales, rios, lagos, serras etc.) e artificiais (casas, estradas, divisas, povoados, pontes etc.).

Para atingir o objetivo da Topografia é necessário fazer o levantamento topográfico, que consiste no conjunto de operações realizadas no campo e no escritório, utilizando métodos e instrumentos que permitem o conhecimento do terreno e assegura uma correta implantação da obra ou serviço.

TOPOGRAFIA

Superfície topográfica – Planta Topográfica

A superfície abaixo (Espartel, 1987) representa exatamente a relação da superfície terrestre e de sua projeção sobre o papel

a) Modelo Real = Representação da terra tal qual ela se apresenta

b) Modelo Geoidal = Representação da terra por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes

c) Modelo Elipsoidoal = A terra é representada por uma superfície gerada a partir de um elipsoide de revolução.

d) Modelo Esférico = A terra é representada como se fosse uma esfera.

Modelos terrestres

Elementos básicos do elipsóide de revolução

Linha dos polos ou eixo da terra = reta que une o polo Norte ao polo sul.

Paralelos = são planos perpendiculares ao eixo terrestre.

Equador = é o paralelo de origem. Latitude = é o ângulo formado entre

o paralelo deste ponto e o plano do equador.

Meridianos = são planos que passam pelo eixo terrestre e interceptam sua superfície segundo seções elípticas

Meridiano de Greenwich = é o meridiano de origem.

Longitude= é o ângulo formado entre o meridiano de origem, conhecido por Meridiano de Greenwich (na Inglaterra), e o meridiano do lugar (aquele que passa pelo ponto em questão).

Elementos básicos do elipsóide de revolução (continuação)

Vertical do Lugar: é a linha que passa por um ponto da superfície terrestre (em direção ao centro do planeta) e que é normal à superfície representada pelo Geóide naquele ponto. É a direção na qual atua a força da

gravidade. Pontos da Vertical do Lugar: o ponto (Z =

ZÊNITE) se encontra no infinito superior, e o ponto (Z' = NADIR) no infinito inferior da vertical do lugar.

Plano Horizontal do Observador: é o plano tangente à superfície terrestre ou topográfica num ponto qualquer desta superfície.

Coordenadas geográficas: 40°N e 30°W

Latitude(norte/sul): 40°N

Longitude (leste/oeste): 30°W

Coordenadas UTM

sistema de coordenadas tem por base a projeção Universal Transversa de Mercator UTM. Trata-se de um sistema linear com utilização de números inteiros e distâncias em kilometros e metros em função da escala utilizada.

A projeção de Mercator divide a terra em 60 fusos com 6 graus de longitude cada. Cada fuso possui um meridiano central. Quando o meridiano central de cada fuso cruza o equador este tem o valor de 500.000 m E, com distâncias em sentido leste/oeste e para o Equador 10 000 000m para o hemisfério sul e 0 m para o hemisfério norte.

Coordenadas UTM

A figura mostra um fuso UTM, de 6 °, e um sistema de coordenadas com origem no meridiano central ao fuso.A origem do sistema UTM se encontra no centro do fuso.

Topografia I

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O que é topografia? Consiste em representar em projeção horizontal as características de parte da superfície terrestre.

Objetivo:Planta topográfica (desenho).

Levantamento topográfico: Campo:

Medição de ângulosMedição de distâncias

Escritório:Desenho da planta topográfica.

Revisão de Matemática

Unidades de medidas 1. De medida linear: 1.1. Sistema métrico decimal (SMD):

Revisão de Matemática

1.2. Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas:

1 légua = 3000 braças = 6600 m 1 quadra = 60 braças = 132 m 1 corda = 15 braças = 33 m 1 braça = 2 varas = 2,2 m 1 vara = 5 palmos = 1,1 m 1 palmo = 22 cm

Revisão de Matemática

2.De medida angular:

2.1. Radianos: Radiano (rad) corresponde ao ângulo central subtendido por um arco de circunferência de comprimento igual ao raio desta mesma circunferência

(Figura 1).

Revisão de Matemática

2.2. Sistema centesimal (grados): Uma circunferência completa tem 400 grados.

grado = g 1g = 100’ minuto = ’ 1’ = 100” segundo = ” 1g = 10.000“

2.3. Sistema sexagesimal (graus, minutos e segundos): Uma circunferência completa tem 360º.

grau = º 1º = 60’ minuto = ’ 1’ = 60”

segundo = ” 1º = 3600”

Revisão de Matemática

RESUMINDO

Grau 90 180 270 360

Grado 100 200 300 400

Radiano π/2 π 3 π /2 2 π

Revisão de Matemática

3. De superfície 3.1. Sistema métrico decimal: m²

Unidades agrárias: hectare, are e centiare: 1 hectare (ha) = 10.000 m2 1 are (a) = 100 m2 1 centiare (ca) = 1 m2

3.2. Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas (SABPM):

Neste sistema a unidade principal é o alqueire, que é derivado da braça e tem variações regionais.

Utiliza-se ainda a quarta (1/4 do alqueire), o prato (968 m²) e o litro (605 m²).

Revisão de Matemática

Principais tipos de alqueires: Dimensões (braças) SABPM SMD(m²) Unid. agrária (ha) 50 x 50 20 litros 2.100 1,2100100 x 100 (mineiro/geom.)80 litros 48.400 4,8400 50 x 75 30 litros 18.500 1,850080 x 80 32 pratos 30.976 3,097650 x 100 (paulista) 40 litros 24.2002,4200200 x 200 320 litros 193.600 19,3600