TP 322 A – Fenômenos de Transporte I

Transferência de Calor

Prof. Paulo RosaSala 14 - DEA

TP322A – Fenômenos de Transporte Transferência de Calor

Ementa

1. Condutividade térmica e mecanismos de transporte de energia

2. Distribuição de temperatura em sólidos e em fluxo laminar

3. Equação da energia4. Distribuição de temperatura com mais de uma

variável independente5. Transferência de calor em interfaces de sistemas

não-isotérmicos6. Transferência de calor por radiação

Bibliografia Bird, R.B., Stewart, W.E., Lightfoot, E.N.,

Transport Phenomena, John Wiley & Sons, Inc., 1960 ou 2001.

Lienhard IV, J.H., Lienhard V, J.H., A Heat Transfer Textbook, 3rd Edition, Phlogiston Press, 2001.

Geankoplis, C.J., Transport Process and Unit Operation, Prentice Hall, 1993 ou 2003.

Incropera, F.P., Dewitt, D.P., Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley Text Books, 2001.

Avaliação

Prova 1 (30%) Prova 2 (70%)

Transferência de Calor

Estuda Temperatura e Fluxo de calor Temperatura: Quantidade de energia

térmica disponível Fluxo de Calor: Movimento de energia

térmica de um local para outro Transferência de energia cinética de um

meio ou objeto para outro

Importância de Transferência de Calor na Industria de Alimentos

Importância de Transferência de Calor na Industria de Alimentos

Importância de Transferência de Calor na Industria de Alimentos

Importância de Transferência de Calor na Industria de Alimentos

Modos de Transferência de Calor

Condução

Convecção

Radiação

Condução de Calor

Transferência de energia através de um meio de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas

Maior temperatura significa maior energia. Assim, energia é transferida das regiões de maiores temperaturas para as de menores temperaturas

Energia pode ser translacional, rotacional ou vibracional

Condução de Calor

Em sólidos, a energia é transferida principalmente por vibração das moléculas. No caso de metais, os elétrons livre podem transladar livremente

Em líquidos, o espaço intermolecular é maior e a transferência de energia é menos efetiva

Gases têm espaço intermolecular maior ainda e possuem as menores condutividades térmicas

Convecção de Calor

Transferência de calor em um meio devido ao movimento líquido do material no meio

A convecção pode ser classificada como forçada se o movimento é causado por um agente externo (ventilador, bomba, compressor, etc) ou livre se o movimento ocorrer devido a diferença de densidade no meio

Radiação de Calor

Causada pela emissão espontânea de ondas eletromagnéticas de todos os materiais

Não necessita de um meio para propagar

Lei de Newton (1642-1727)Lei de Newton (1642-1727)

Fluido InicialmenteFluido Inicialmenteem Repouso em Repouso

Placa Inferior éPlaca Inferior éColocada em MovimentoColocada em Movimento

Y t < 0

Y t = 0

Y t 0

Y t >> 0

T1

Y t < 0 Y t < 0

Y t = 0 Y t = 0

Y t 0

Y t >> 0

T1

vx(y,t)

v

vx(y)

v

Perfil Não-EstacionárioPerfil Não-Estacionáriode Velocidadede Velocidade

Perfil EstacionárioPerfil Estacionáriode Velocidadede Velocidade

Lei de Newton (1642-1727)Lei de Newton (1642-1727)

Y

v

A

F

Y

v

A

F

dy

dv xyx

Lei de Fourier (1768-1830)Lei de Fourier (1768-1830)

Sólido Inicialmente à temperatura T0

Temperatura da Parte Inferior aumenta para T1

Y

T0

t < 0

Y t = 0 T1

Y t 0

Y t >> 0

T1

T(y,t)

T(y)

Y

T0

t < 0 Y

T0

t < 0

Y t = 0 Y t = 0 T1

Y t 0

Y t >> 0

T1

T(y,t)

T(y)

Condução – Lei de Fourier

Y

Tk

A

Q

Y

T

A

Q

dy

dTk q y

Tk q

Condução de Calor

Estimativa de Condutividade Térmica Para Alimentos

k = 0.25 mC + 0.155 mP + 0.16 mF + 0.135 mA + 0.58 mM

Onde: k – condutividade térmica (W/m °C)m - fração mássica

C – carbohidratosP - proteina

F - gordura A – cinzas M - humidade

http://rpaulsingh.com/teaching/LecturesIFE/Modes/modes.htm

Isolamento de uma câmara refrigerada

276,5 K 299,9 K

25,4 mm

K = 0,0433 W/m.K

q = ?

Variação de Condutividade Térmica com Temperatura

Condutividade térmica dependente da temperatura

T2 T1

x

K = a+bT

?A

Q

Lei de Resfriamento de Newton

)(

)(

222

111

b

a

TThq

TThq

Ta

T1

T2 Tb

h = coeficiente de transferência de calor

Múltiplos MateriaisTem

pera

tura

, T

Distância, x

HwTa

T0 T1

T2 T3Tb

x0 x1 x2 x3

k01 k12 k23

Resistência por contato

Valores de resistência por contato

Exemplo

Calor é transferido através de duas placas de aço inox (k= 18 W/m K) pressionadas. Qual deve ser a espessura das placas para que a resistência por contato seja igual à resistência por condução?

hc = 2.000 w/m2 K

Condução através de um cilindro oco

drr2

rr1

q

L

T1

T2

Resumo Modos de Transferência de Calor Condução em Estado estacionário e

sem geração de calor Placa Placa composta Resistência por contato Cilindro Oco