1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................2

2. DADOS GERAIS DO PROBLEMA.......................................................................3

3. MODELO GEOTÉCNICO.....................................................................................5

3.1. Análise dos resultados de ensaios de campo................................................5

3.2. Análise dos resultados de ensaios de laboratório.........................................6

4. COTAS DESEJADAS E RECALQUES................................................................7

4.1. Recalque por adensamento primário.............................................................8

4.2 Estimativa do recalque por adensamento secundário....................................9

4.3 Estimativa do recalque total..........................................................................10

4.4 Variação do Recalque no tempo...................................................................11

5. SOLUÇÕES PARA ACELERAÇÃO DO RECALQUE........................................13

5.1 Drenos Verticais...........................................................................................13

5.1.1 Eficiência dos drenos verticais...............................................................14

5.1.2 Dimensionamento de drenos verticais...................................................16

5.2 Verificação da estabilidade da primeira etapa (hat= 6 m)..............................25

5.2.1 Métodos correntes para analise de estabilização..................................25

5.2.2 Pré dimensionamento............................................................................25

EFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................41

1. INTRODUÇÃO

Com o crescimento das cidades torna-se cada vez mais freqüente o uso

de áreas compostas por expressas camadas de solos moles situadas nas

baixadas brasileiras. Antes desprezadas devido à dificuldade de sua estabilidade,

hoje a procura destas áreas com localizações privilegiadas para a implantação de

obras desde pequeno porte a obras de grande porte, tais como, plataformas de

portos e aeroportos, áreas de estocagem e armazenamento de materiais e obras

civis em geral, está se tornando cada vez mais freqüente.

Em geral o projeto de construção de aterros sobre solos moles deve

apresentar fator de segurança adequado quanto à possibilidade de ruptura do solo

de fundação durante e após construção; apresentar deslocamentos totais ou

diferenciais, no fim ou após a construção, compatíveis com o tipo de obra; e evitar

danos a estruturas adjacentes ou enterradas.

Para atender os requisitos acima é necessário o emprego de estudos e

métodos para prever o comportamento da obra, e com isso adotar uma solução

adequada na fase de projeto. A eficácia de uma previsão esta aliada não só a

adequação do método de analise empregado, mas também na determinação dos

parâmetros do solo a utilizar nesta análise.

O presente trabalho consiste no projeto de um aterro sobre solo mole, em

todas as fases de sua concepção.

1

2. DADOS GERAIS DO PROBLEMA

Um depósito de argila mole tem 10m de espessura, nível d’água é

coincidente com o nível do terreno (cota +0,0) e peso específico da argila

13,5 kN/m3. Dispõe-se apenas de ensaios SPT com medidas de umidade w.

Observou-se que uma reta com w = 200% na superfície (z = 0,0 m) e w = 150% na

profundidade z = 10,0 m ajusta-se bem aos dados obtidos.

Sabe-se também que para este depósito pode-se adotar nos cálculos de

estabilidade uma variação de resistência não drenada fornecida pela equação Su/

´vo = 0,3(OCR)0,85. O perfil de OCR estimado pelo banco de dados das argilas do

Rio de Janeiro conforme Figuras 1 e 2 (artigo Soils & Rocks - Almeida e outros,

2008) indicou que o limite inferior de OCR pode ser fornecido por:

OCR = 7,5/z para z < 5,0 m

OCR = 1,5 para z > 5,0 m.

Tabela 1: Dados referentes ao ensaio de adensamento

Prof.Z(m) w(%) Cc OCR Cs2 195 2,535 3,75 0,380255 182,5 2,3725 1,5 0,355875

10 162,5 2,1125 1,5 0,316875

Conforme este mesmo artigo e figuras 1 e 2, o índice de compressão Cc da

argila pode ser estimado por Cc = 0.013w, (w = umidade %). Outros parâmetros

representativos de toda a camada são: Cs/Cc = 0,15, índice de vazios médio

e0=6,00 e o coeficiente de adensamento vertical médio (normalmente adensado)

cv = 4 x 10-8 m2/s.

Sobre a camada de argila definida acima é necessário executar em 24

meses um aterro ( 17,5 kN/m3) com plataforma de 10 m de largura, de forma

que atinja a cota +3,0 m, sem recalques por adensamento primário e secundários

remanescentes.

2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Dept

h (m

)

0 4 8 12 16OCR

JuturnaíbaItaipúUruguaianaSarapuíG uanabaraSanta C ruz

Baixada F lum inense

Barra da Tijuca

Figura 1.

0 1 00 2 0 0 30 0 40 0 5 00W ater con ten t (% )

0

1

2

3

4

5

6

7

8

C c

Jut u rna íb aItaipúU ru gu ainaS arapu íB o ta fog oB a rra d a Ti jucaC a jú

C c = 0.0265 + 0.013 w[r] = 0,88

0 100 200 300 400 500 600W ate r con tent (% )

0

2

4

6

8

10C c

8

6 5

4 3 .53 2.5

21.5

Sens

ibility

Figura 2

3

Figura 3: Aterro proposto

3. MODELO GEOTÉCNICO

O modelo geotécnico adotado considerou a espessura do solo mole em

toda a área de aterro como igual a dez metros de profundidade e admitindo

drenagem dupla, também foi admitido o nível de água na cota zero, ao longo de

toda a superfície.

3.1. Análise dos resultados de ensaios de campo

Verifica-se que a variação da resistência com a profundidade tem grande

influência no valor do fator de segurança. A Figura 4 apresenta o perfil de variação

da resistência não drenada obtida a partir de ensaios de palheta elétrica

corrigidos.

4

Figura 4: Variação de Su com a profundidade

3.2. Análise dos resultados de ensaios de laboratório

As características do solo mudam de acordo com a profundidade do

terreno, assim o deposito de argila mole foi dividido em subcamadas, cada qual

com suas características definidas em laboratório. A tabela 2 indica os valores

para as subcamadas a serem utilizados.

Tabela 2: Características das subcamadas de argila

z(m) H(m) Cc/(1+eo) Cs/(1+eo) σ'vo (Kpa)

σ'vm (Kpa)

0 a 2 2 0,507 0,07605 3,5 13,1252 a 5 3 0,4745 0,071175 12,25 18,375

5 a 10 5 0,4225 0,063375 26,25 39,375

O perfil de OCR com a profundidade esta apresentado na Figura 5.

5

Figura 5: Variação do OCR com a profundidade

A razão de pré-adensamento de um solo é a relação entre a máxima

tensão vertical já experimentada pelo solo e a tensão vertical efetiva atual de

campo, ou seja, é a razão entre a tensão de pré-adensamento do solo (obtida em

laboratório) e a sua tensão vertical efetiva de campo.

Se OCR > 1 → solo sobre adensado

Se OCR < 1 → solo normalmente adensado

Em toda a camada o valor de OCR >1, o que caracteriza que o deposito

em estudo encontra-se sobre adensado.

4. COTAS DESEJADAS E RECALQUES

Para obter a cota final desejada, 3,00 metros, foram realizados cálculos

com possibilidade de variar a carga de aterro e considerar sua submersão parcial,

de modo a fornecerem os recalques e as espessuras necessárias de aterro.

Para a correta estimativa dos recalques é necessário considerar o

recalque por adensamento primário e secundário para cada subcamada adotada,

6

e posteriormente é efetuado o somatório de todas as subcamadas obtendo-se o

recalque total em toda a camada.

O recalque total de um aterro sobre argila mole tem duas componentes:

recalque por adensamento primário, ou recalque por adensamento, que em

geral responde pela maior parcela do recalque total;

recalque por compressão secundária, ou recalque secundário, que é

decorrente da compressão do esqueleto sólido e, portanto, não está

associado à expulsão da água dos vazios do solo.

4.1. Recalque por adensamento primário

O cálculo de recalques para considerar o efeito de submersão deve ser

iterativo. Calcula-se inicialmente o valor de recalque sem consideração de

submersão do aterro, correspondente à primeira iteração “n”.

Admitindo-se o nível de água coincidente com o nível do terreno, a altura

de aterro se divide em duas, uma correspondente ao trecho não submerso e a

outra correspondente ao trecho submerso. Calcula-se então o recalque para a

segunda interação rn+1.

Os cálculos devem ser refeitos até a convergência, ou seja, até que o

recalque rn+1 coincida com o recalque rn da interação anterior. No caso de haver

subcamadas, este cálculo deve ser feito para todas elas até que ocorra a

convergência, obtendo-se assim, o recalque primário total.

onde: Altura da sub camada

Índice de recompressão

Índice de compressão

Índice de vazios

Tensão de pré-adensamento

7

Tensão inicial efetiva

Altura do aterro

Recalque da camada de argila da interação anterior (altura do aterro

submerso)

Peso específico do aterro

Peso específico submerso do aterro.

A tabela 3 apresenta os cálculos dos recalques por adensamento primário

para as 3 subcamadas.

Tabela 3: Cálculo do recalque para as camadas de argila

Recalque Primário

Tentativa Camada haterro rn total estimado rn calculado rn total

calculado rn t. est. - rn t. calc.

11

5,758 2,7580,865

2,758 0,0002 0,9883 0,906

O recalque considerando o adensamento primário, a submersão do aterro

e a cota fixa de 3,0m é de 2,758m.

4.2 Estimativa do recalque por adensamento secundário

O adensamento secundário corresponde à variação adicional de volume,

que se processa após total dissipação do excesso da poropressão gerado por um

carregamento, isto é, a variação de volume que ocorre a um valor constante de

tensão efetiva (seria o “creep” no solo). É uma variação de volume que começa

durante o adensamento primário (Adensamento de Terzaghi) e usualmente ocorre

a uma velocidade muito mais lenta.

Em campo, é difícil separar os adensamentos primário e secundário, pois

ambos podem ocorrer simultaneamente, e isto é mais acentuado quanto maior for

a espessura da camada. O solo mais próximo das camadas drenantes estará

8

sofrendo compressão secundária enquanto que, no meio, o solo estará ainda com

baixos graus de adensamento.

Baseado em evidências experimentais, Martins (2005) propõem que o

recalque máximo por adensamento secundário é aquele correspondente à

variação de deformabilidade vertical da condição de fim de primário (OCR = 1)

para a reta OCR = 1,5, para uma dada tensão efetiva vertical atuante na argila

mole. Esta condição pode ser associada ao cálculo de recalque por adensamento

primário. Para camadas de argila com espessuras superiores à 10m, os recalques

por adensamento secundário variam entre 0,4 e 0,75m, tornando-se, portanto,

importante sua consideração na estimativa do recalque total. A tabela 4 resume os

valores encontrados para as subcamadas de solo mole.

Tabela 4: Valores do recalque secundário para as subcamadas de argila

Recalque SecundárioCamada 1 0,510 mCamada 2 0,150 mCamada 3 0,223 mRecalque 0,884 m

O recalque considerando o adensamento secundário é de 0,884m.

4.3 Estimativa do recalque total

O recalque total é a soma dos recalques por adensamento primário e

secundário levando em consideração a submersão do aterro e a cota fixa de

3,30m, como pode ser verificado na Tabela 5.

Tabela 5: Valores dos recalques primário e secundário para as subcamadas de

argila

Cálculo dos recalque prim. e secund. Totais

Camada 1 0,901 mCamada 2 1,034 m

9

Camada 3 0,965 mRecalque Total 2,900 m

A altura total do aterro será, o somatório do recalque total mais a cota fixa

em que o terreno deve se encontrar ao final dos adensamentos

4.4. Variação do Recalque no tempo

Para a determinação do tempo necessário para que uma parcela do

recalque final se desenvolva, recorre-se a Teoria do Adensamento de Terzaghi,

ele supõe um processo de adensamento unidimensional e com linearidade nas

relações tensão-deformação.

Onde: Coeficiente de adensamento vertical (cv=4x10-8cm2/s)

Distância de drenagem (Hd=5,0m)

Tempo de execução (t=20 meses)

OBS: O tempo adotado foi da 20 meses, descontou-se do prazo final 4

meses referentes ao tempo necessário para realização do projeto, execução do

aterro, tempo de recalque, etc.

Para Uv ≤ 60% →

Para Uv > 60% →

10

Tabela 6: Relaciona porcentagem de adensamento, fator tempo,

tempo de recalque e recalque

Recalque x TempoU(%) T Δh (m) t (anos)

1 0,000079 0,029 0,00157710 0,007850 0,290 0,15773720 0,031400 0,580 0,63094830 0,070650 0,870 1,41963340 0,125600 1,160 2,52379150 0,196250 1,450 3,94342460 0,282600 1,740 5,67853070 0,402846 2,030 8,09473680 0,567139 2,320 11,39602290 0,848000 2,610 17,03960995 1,128861 2,755 22,68319699 1,781000 2,871 35,787198

Figura 6: Variação do recalque no tempo

De acordo com a Tabela 6 e a Figura 4, verifica-se que utilizando apenas o

peso próprio do aterro e considerando duas faces drenante, o tempo necessário

para se atingir 95% do recalque total estaria em torno de 22,4 anos, o que é

11

incompatível com o prazo da obra (20 meses), impossibilitando este sistema

construtivo. Portanto torna-se necessário, a aplicação de uma solução para a

aceleração da drenagem, que por conseqüência acelera os recalques.

5. SOLUÇÕES PARA ACELERAÇÃO DO RECALQUE

5.1 Drenos Verticais

Quando a espessura do solo argiloso é de tal ordem que o tempo

necessário para o adensamento desejado é incompatível com os prazos da obra,

ou quando há necessidade de acelerar a ocorrência dos recalques, como nos

casos de aterro com sobrecarga temporária e de aterro construído em etapas,

podem ser empregados drenos verticais.

Durante a construção do aterro são gerados excessos de pressão na água

dos poros da camada argilosa, a qual migra das regiões de alta pressão para as

fronteiras drenantes. No caso de uma camada argilosa com duas faces drenantes,

o caminho da drenagem é igual à metade da espessura da camada. A presença

de drenos verticais com espaçamento relativamente pequeno entre si (da ordem

de 1 a 3 m) diminui esse caminho, fazendo com que a dissipação dos excessos de

pressão se dê em um tempo muito menor. Como os tempos de adensamento são

proporcionais ao quadrado do caminho da drenagem, se este for dividido por dois

o tempo de adensamento será quatro vezes menor.

5.1.1 Eficiência dos drenos verticais

Antes da utilização de drenos verticais deve-se avaliar a eficiência da

utilização dos mesmos. Segundo Bjerrum (1972), a eficiência dos drenos é

assegurada quando .

12

Onde:

Tensão de pré-adensamento

Tensão vertical inicial

Tensão vertical final após a primeira etapa de aterro construído,

considerando a submersão.

Para o calculo da foi necessária a determinação, no meio da camada de

argila mole (5,0 m), de , , .

Pelo fato de não possuir ensaios na profundidade de 5,0 m na camada de

argila, a tensão de pré-adensamento foi obtida pela Figura 7.

.

Figura 7: Variação da tensão de pré-adensamento com a profundidade

13

→ logo, o requisito de Bjerrum está satisfeito.

5.1.2 Dimensionamento de drenos verticais

A questão pratica usualmente colocada quando se usa drenos verticais é a

determinação do espaçamento de drenos a ser utilizado para se alcançar um

determinado valor de U, (em geral U=90%) em um tempo t. Os passos de cálculos

neste caso são:

a) Dado cv, H e t, calcula-se Tv e Uv

14

b) com os valores de e calcula-se :

Com a inclusão de drenos verticais teremos drenagem combinada radial

e vertical, a ocorrência das duas em paralelo é chamada de drenagem

combinada e foi tratada teoricamente por Carrillo (1942), segundo o autor o

adensamento médio é definido por:

c) calcula-se por aproximações sucessivas, através da equação:

diâmetro equivalente

Tempo para que o adensamento ocorra, (2 anos)

Grau de adensamento horizontal, (90 %)

Coeficiente de adensamento horizontal

Fator elaborado por Barron (1948) que leva em características do

dreno, tais como: a geometria, o amolgamento do solo na instalação, sua

resistência hidráulica.

– Cálculo de coeficiente de adensamento horizontal, :

15

Segundo Almeida (1996), a razão entre Kh e Kv varia em geral entre 1,5 a

2,0 para as argilas moles brasileiras. Como a permeabilidade é diretamente

proporcional ao coeficiente de adensamento esta razão também é válida para este

último, logo:

O valor mais baixo deve ser adotado, pois assim o cálculo estará a favor da

segurança.

– Cálculo do fator de Baron, :

– Hansbo (1979) propôs que o diâmetro equivalente do dreno tivesse o

mesmo perímetro do dreno real. Desta forma o diâmetro equivalente é

representado pela equação abaixo, ver Figura 8:

16

Figura 8: Diâmetro equivalente do dreno

Como e , tem-se:

– →

– Na falta de dados, Hansbo (1981) recomenda que a relação entre

as permeabilidades horizontal e vertical seja igual à relação entre

a permeabilidade horizontal intacta e a permeabilidade horizontal

amolgada variando de 1,5 a 2,0, isto é, , ver Figura 7.

Adota-se um valor conservativo de .

17

Figura 9: Amolgamento causado pela cravação do dreno

– Para drenos pré-fabricados .

Para malha triangular:

18

Região intacta (kh)

Região almolgada (ks)

Dreno

→

Para malha quadrangular:

→

A Figura 10, apresenta em planta as malhas triangular e quadrangular.

19

Figura 10: Malha de drenos triangular e quadrangular (Almeida, 1981).

– Tempo para ocorrer 60% do adensamento da primeira etapa

Para malha triangular:

→ →

Para malha quadrangular:

→ →

20

Holtz et al., 1991 diz que a malha quadrada possui um lei out mais simples

para a aplicação. Porém, a malha triangular é preferida por promover um

adensamento mais uniforme entre os drenos.

De acordo com os cálculos supracitados as aplicações de drenagem com

malha triangular e quadrangular resultam em tempos de drenagem muito

próximos, assim será adotada a malha triangular, pois proporciona uma drenagem

mais eficiente e a sua execução exige uma quantidade menor de drenos. A Figura

9 apresenta os cálculos realizados para estimativa do tempo para ocorrer 60% do

adensamento da primeira etapa.

Dados da Primeira EtapaHd (m) 5de 1 (m) 2,19Ch (m2/s) 0,00000006Recalque primário (m) 2,842Recalque secundário (m) 0,785Recalque total (m) 2,981Dissipação do excesso de u (%) 60Tempo de dissipação de 60% de u (meses) 18,50347222Falta recalcar 1,192

EspaçamentoSem

sobrecarga FaltaUh Uh Th Th (s) Th (meses) dh (m) dh (m)

0,01 1 0,000079 799350 0,308391204 0,02981127 2,9510,02 2 0,000314 1598700 0,616782407 0,05962254 2,9220,03 3 0,000707 2398050 0,925173611 0,089433809 2,8920,04 4 0,001256 3197400 1,233564815 0,119245079 2,8620,06 6 0,002826 4796100 1,850347222 0,178867619 2,8020,08 8 0,005024 6394800 2,46712963 0,238490158 2,743

21

0,1 10 0,007850 7993500 3,083912037 0,298112698 2,6830,15 15 0,017663 11990250 4,625868056 0,447169046 2,5340,2 20 0,031400 15987000 6,167824074 0,596225395 2,385

0,25 25 0,049063 19983750 7,709780093 0,745281744 2,2360,3 30 0,070650 23980500 9,251736111 0,894338093 2,087

0,35 35 0,096163 27977250 10,79369213 1,043394442 1,9380,4 40 0,125600 31974000 12,33564815 1,192450791 1,789

0,45 45 0,158963 35970750 13,87760417 1,341507139 1,6400,5 50 0,196250 39967500 15,41956019 1,490563488 1,491

0,55 55 0,237463 43964250 16,9615162 1,639619837 1,3420,6 60 0,282600 47961000 18,50347222 1,788676186 1,192

0,65 65 0,331663 51957750 20,04542824 1,937732535 1,0430,7 70 0,384650 55954500 21,58738426 2,086788884 0,894

0,75 75 0,441563 59951250 23,12934028 2,235845232 0,7450,8 80 0,502400 63948000 24,6712963 2,384901581 0,596

0,85 85 0,567163 67944750 26,21325231 2,53395793 0,4470,9 90 0,635850 71941500 27,75520833 2,683014279 0,298

0,95 95 0,708463 75938250 29,29716435 2,832070628 0,1490,99 99 0,769379 79135650 30,53072917 2,951315707 0,030

Figura 11: Tempo para ocorrer 60% do adensamento primário na primeira etapa.

A Figura 12 apresenta um comparativo do recalque em função do tempo

sem a utilização de drenos verticais e com a utilização dos mesmos.

Sem DrenosUv(%) Tv t (ano) Recalque (m)

1 0,000079 0,00157737 0,02981110 0,007850 0,15773695 0,29811320 0,031400 0,63094779 0,59622530 0,070650 1,41963252 0,89433840 0,125600 2,52379115 1,19245150 0,196250 3,94342368 1,49056360 0,282600 5,67853009 1,78867670 0,402846 8,09473599 2,08678980 0,567139 11,3960225 2,38490290 0,848000 17,0396091 2,68301495 1,128861 22,6831956 2,83207199 1,781000 35,7871978 2,951316

Com DrenosUh (%) Th t (ano) Recalque (m)

1 0,0000785 7,5652E-05 0,02981110 0,00785 0,00756522 0,29811320 0,0314 0,03026089 0,59622530 0,07065 0,068087 0,89433840 0,1256 0,12104355 1,19245150 0,19625 0,18913054 1,49056360 0,2826 0,27234798 1,78867670 0,38465 0,37069586 2,08678980 0,5024 0,48417419 2,38490290 0,63585 0,61278296 2,68301495 0,7084625 0,68276126 2,83207199 0,7693785 0,74146738 2,951316

22

Figura 12: Recalque em função do tempo com e sem a utilização de drenos

verticais.

5.2 Verificação da estabilidade da primeira etapa (hat= 6 m)

5.2.1 Métodos correntes para analise de estabilização

As analises da estabilidade através de métodos de fatias, realizadas em

geral através de programas de computador, devem ser precedidas por cálculos

mais simples. O primeiro passo consiste na determinação da altura crítica

adotando-se um valor médio de resistência não-drenada Su da camada de argila.

Este cálculo pode ser seguido da aplicação de ábacos para condições

particulares. Pode-se usar, por exemplo, o ábaco de Pinto (1974) que desprezam

a resistência do aterro e admitem a Su crescente com a profundidade.

Pré-dimensionado o aterro, a análise de estabilidade propriamente dita

deve ser realizada através de métodos de fatias. Recomendam-se os métodos de

23

Bishop simplificado ou de Janbu Simplificado, para superfícies potenciais de

rupturas circulares, ou não circulares, respectivamente.

A análise de estabilidade de um aterro de argila mole pode ser realizada em

termos de tensões totais (φ=0) ou em termos de tensões efetivas. A análise em

tensões totais, mas simples, exige o conhecimento da resistência não drenada Su

do solo.

5.2.2 Pré dimensionamento

Adotou-se ainda uma geogrelha com capacidade de tração máxima de 200

kPa, sendo que a tensão mobilizada é de 50% da tração máxima, ou seja, 100

kPa.

A construção do aterro foi concebida em duas etapas. A primeira etapa tem

as seguintes características:

24

Figura 13: Geometria e condições de contorno da primeira etapa.

Foram feitas análises utilizando métodos simplificados. As Figuras 14, 15, 16, 18

mostram a superfície crítica potencial de ruptura juntamente com o fator de

segurança calculado por cada método.

25

Métodos Simplificados:

Figura 14: Fator de segurança calculado pelo método de Bishop Simplificado.

28

Figura 15: Fator de segurança calculado pelo método de Janbu Simplificado.

Figura 16: Fator de segurança calculado pelo método de Fellenius.

Figura 17: Fator de segurança calculado pelo método de Morgenstern & Price.

Figura 18: Fator de segurança calculado pelo método de Spence

EFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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