Universidade Regional Integrada Do Alto Uruguai e das Misses

Engenharia Eltrica

Sistemas de Energia

Professor: Carlos Renato Silva

Aluno (a): Luciana Rodrigues Albuquerque

TEOREMA DE FORTESCUE

So Luiz Gonzaga

2015

Introduo:Fortescue (em 1918) publicou o artigo:

Um sistema trifsico desequilibrado pode ser decomposto em trs sistemas equilibrados, onde esta decomposio nica.

O mtodo de componentes simtricas (tambm conhecido como Teorema de Fortescue) usado para o estudo de sistemas de potncia polifsicos desequilibrados. Consiste na decomposio dos elementos de tenso ou corrente das fases, em parcelas iguais, mas com ngulos de fase diferentes. Desta forma possvel desmembrar o circuito polifsico em "n" circuitos monofsicos, supondo vlido o princpio da sobreposio, ou seja, que os circuitos sejam lineares. O uso de componentes simtricas extensivamente usado no estudo do desempenho de sistemas de potncia, como por exemplo, em condies de curto circuito.

Teorema de Fortescue:

Este mtodo vem sendo largamente usado na anlise de funcionamento de circuitos eltricos desbalanceados. Embora o mtodo seja aplicvel a qualquer sistema polifsico desequilibrado, este curso tratar especificamente de sistemas trifsicos.De acordo com o ento denominado Teorema de Fortescue, trs fasores, desequilibrados, de um sistema podem ser substitudos por trs sistemas equilibrados de fasores. Os trs conjuntos equilibrados so:1. Componentes de sequncia positiva, consiste de 3 fasores iguais em mdulo, defasados de 120o , e tendo a mesma sequncia que os fasores originais.2. Componentes de sequncia negativa, consistindo de 3 fasores iguais em mdulo, defasados de 120o , e tendo a sequncia da fase oposta a dos fasores originais.3. Componentes de sequncia zero, constitudo de 3 fasores iguais em mdulo com defasagem de 0o entre si.Assim, se um sistema tem a sequncia de fases abc, as sequncias de fases dos componentes de sequncia positiva e negativas, sero respectivamente abc e acb.Decomposio em Componentes Simtricas:

Um sistema trifsico desequilibrado pode ser decomposto em trs sistemas equilibrados, formado por componentes de sequncia positiva (+), negativa (-) e zero (0). Sistema de sequncia Positiva (+, 1): 3 Fasores equilibrados (mesmo mdulo e defasados de 120).

Sequncia de fase igual ao do sistema original (ex. A-B-C).

Sistema de sequncia Negativa (-, 2): 3 Fasores equilibrados (mesmo mdulo e defasados de 120).

Sequncia de fase inversa ao do sistema original (ex. A-C-B).

Sistema de sequncia Zero (0): 3 Fasores de mesmo mdulo e com os mesmos ngulos de fase. Defasagem entre fasores iguais a 0.

Componentes em Funo de Alfa:Alfa= 1|120e j foi citada no arquivo de ttuloIntroduocircuitos eltricos trifsicos.Seja a sequncia desbalanceada: [Va, Vb, Vc] (vetores), ento:

V0= 1/3*[Va+Vb+Vc];

V+=1/3*[Va+ alfa*Vb + alfa^2*Vc];

V-=1/3*[Va + alfa^2*Vb + Vc].

V desbalanceada= V0 +(V+) + V-.Isto pode ser estendido para as trs fases do sistema e tambm para a corrente, possibilitando uma descomplicao da resoluo de alguns sistemas.

Concluso:

Quando num sistema trifsico existe qualquer desbalano, com ou sem terra, aparecem componentes para sequncia negativa.

Quando num sistema trifsico existe desbalano para terra, aparecem componentes para sequencia zero.

Teorema de Fortescue semelhante ao teorema de Fourier relativo a ondas complexas, os componentes simtricos, consiste em decompor um sistema trifsico no equilibrado em trs sistemas equilibrados, ou seja, qualquer sistema de vetores trifsicos no equilibrados pode ser resolvido com a adio de trs sistemas equilibrados.Referencias Bibliogrficas:http://www.ufjf.br/flavio_gomes/files/2012/11/Aula-10http://www.ufjf.br/flavio_gomes/files/2012/11/Aula-11http://pt.slideshare.net/Rochester22/componentes-simetricosSTEVENSON, W. D. Elementos de Anlise de Sistemas de Potncia. 2 ed. Editora MacGraw-Hill do Brasil. So Paulo1986.ZANETTA Jr., LUIZ CERA. Fundamentos de Sistemas Eltricos de Potncia. 1. Edio; Editora Livraria da Fsica, So Paulo, 2005.