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Estruturas de Betão I

1º Trabalho Prático

2014/2015

Considere a viga contínua de dois tramos em betão armado representada na figura, que faz parte de um

piso em lajes vigadas.

Tome todos os dados de definição geométrica, materiais e nível de cargas uniformemente distribuídas

permanentes, g (peso da viga e outras cargas permanentes), correspondentes ao número do exercício

distribuído ao grupo.

a) Admita que as secções dos vãos, L1 e L2, e do apoio de continuidade devem ter como armadura

principal de tracção, respectivamente, pelo menos As1, As2 e As3, sendo as de compressão da ordem

de 30%

Pormenorize e desenhe à escala as 3 secções referidas, completando as armaduras respectivas na

secção tipo, abaixo indicada.

a1) Na zona do apoio defina as relações diagrama M (momento)/1/R (curvatura) da secção e

média, desde o início do carregamento até á rotura. Avalie o Mcr , o Myk e o Muk e estime as

curvaturas associadas (para a rotura admita a classe B de ductilidade). Admita as hipóteses

simplificativas que achar razoáveis.

a2) Determine os momentos resistentes de dimensionamento nas regiões do vão e dos apoios

adoptando o método do diagrama rectangular. Comente a ordem de grandeza das relações

entre:

1 – Os momentos resistentes e as respectivas quantidades de armaduras principais

2 – Os momentos resistentes, MRd, e os correspondentes valores Muk na secção do apoio.

3 –

A posição da linha neutra nas secções dos vãos e apoios.

L

0,2

h1 L2

bw

bef


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2014/2015

b) b1) Qual a máxima sobrecarga, q, que pode actuar em segurança na estrutura (considere g = 1.35

e q = 1.5). Responda à pergunta não considerando a possibilidade de alternância de

sobrecarga, mas admitindo a capacidade de redistribuição de esforços.

b2) Se não considerasse a capacidade da redistribuição de esforços qual seria a máxima sobrecarga

admissível?

b3) Qual dos dois valores anteriores acha mais realista? Explique.

c) Avalie os momentos para a combinação quase-permanente de acções (2 = 0.3), relativa ao

comportamento em serviço. Avalie o nível de tensão nas armaduras e no betão na secção do

apoio admitindo a secção fendilhada. Qual a relação entre as tensões nas armaduras em serviço e o

valor adoptado na verificação de segurança à rotura? Como explica a ordem de grandeza dessa

relação?


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2014/2015 Nº

Exerc.L1

(m)L2

(m)h

(m)bw (m)

bef (m)

gkN/m

AS1(cm

2)

AS2(cm

2)

AS3(cm

2)

c(cm)

C A

1 5.0 7.0 0.7 0.4 1.0 40 8 18 20 2.5 C30 A500

2 6.0 7.0 0.75 0.35 1.0 45 12 16 20 3.0 C30 A500

3 5.5 7.0 0.8 0.4 1.2 50 15 20 25 3.5 C30 A500

4 6.5 7.0 0.65 0.35 1.0 40 10 19 25 2.5 C30 A500

5 5.5 7.0 0.6 0.4 1.0 45 10 17 25 3.0 C35 A400

6 5.0 8.0 0.8 0.45 1.2 40 10 20 35 3.5 C35 A400

7 6.0 8.0 0.85 0.4 1.4 45 15 25 30 2.5 C35 A400

8 7.5 8.0 0.9 0.45 1.1 50 20 24 35 3.0 C35 A400

9 6.5 8.0 0.75 0.4 1.0 40 20 25 35 3.5 C40 A500

10 5.6 8.0 0.7 0.45 1.0 45 15 20 30 2.5 C40 A500

11 5.0 9.0 0.9 0.45 1.4 40 15 30 35 3.0 C40 A500

12 6.0 9.0 0.95 0.5 1.4 45 12 25 40 3.5 C25 A400

13 7.5 9.0 1.0 0.45 1.2 50 20 30 40 2.5 C25 A400

14 6.5 9.0 0.85 0.5 1.4 45 15 28 35 3.0 C25 A400

15 5.5 9.0 0.8 0.45 1.4 40 15 30 40 3.5 C25 A400

16 5.0 10.0 1.0 0.45 1.5 50 12 30 35 2.5 C30

A400

17 6.0 10.0 1.05 0.5 1.5 45 12 30 30 3.0 C30 A400

18 7.5 10.0 1.1 0.45 1.6 40 20 28 35 3.5 C30 A400

19 6.5 10.0 0.95 0.5 1.6 50 12 25 40 2.5 C30 A400

20 5.5 10.0 0.9 0.45 1.5 40 15 30 40 3.0 C30 A400

21 5.0 7.5 0.75 0.4 1.0 40 12 20 35 3.5 C30 A500

22 6.0 7.5 0.8 0.35 1.0 50 15 25 30 2.5 C30 A500

23 6.0 7.5 0.85 0.4 1.1 45 20 30 35 3.0 C30 A500

24 6.5 7.5 0.7 0.35 1.0 50 18 25 30 3.5 C30 A500

25 5.5 7.5 0.65 0.4 1.1 45 15 30 35 2.5 C40 A500

26 5.0 8.5 0.85 0.4 1.2 40 12 30 40 3.0 C40 A500

27 6.0 8.5 0.9 0.45 1.2 45 20 35 38 3.5 C40 A500

28 6.5 8.5 0.95 0.4 1.4 50 15 30 35 2.5 C40 A500

29 7.0 8.5 0.8 0.45 1.2 45 20 30 40 3.0 C35 A400

30 7.5 8.5 0.75 0.4 1.2 40 20 30 30 3.5 C35 A400

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