7/25/2019 TRTBOA16

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INTEGRAL ....... .ms preparacin! INTEGRAL ....preparacin!

TRIGONOMETRIATRTB0A16

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

Defnicin:Es una igualdad de Funciones Trigonomtricasque se verifca para los valores admisibles delngulo o ngulos que tuvieran.

Propiedades

I. Recprocas

1) Sen Cosec = 1 ! " n

#) Cos Sec = 1 ! $ %#n&1)#

') Tg Cotg = 1 ! $ n

#

II. Por Divisin o Cociente

() Tg =

Cos

Sen ! $ %#n&1)

#

) Cotg =

Sen

Cos ! " n

III. Pitaricas

*) Sen#& Cos#= 1 !

+) 1 & Tg#= Sec# !" %#n&1)#

,) 1 & Cotg#= Cosec# ! " n

Nota: n -Identidades triono!"tricas derivadas

i!portantes

1) Sen(& Cos(= 1 $ # Sen#Cos#

#) Sen*& Cos*= 1 $ ' Sen#Cos#

') Tg & Cotg = Sec Cosec

() Sec(& Tg(= 1 & # Sec#Tg#

) Cosec(& Cotg(= 1 & # Cosec#Cotg#

*) erso %) = 1 $ Cos %Seno verso)

+) Cov %) = 1 & Cos %Coseno verso)

,) Sec#

& Cosec#

= Sec#

Cosec#

A#$nas s$erencias para si!p#ifcaridentidades triono!"tricas

1) Si con una simplifcaci/n por identidadesintervienen a tres o ms ra0onestrigonomtricas entonces serconveniente la epresi/n en 2unci/n deseno 3 coseno.

#) 4ara simplifcar por identidadestrigonomtricas se puede utili0ar todos loscriterios algebraicos %Teor5a deeponentes6 productos notables6 otros).

') Se utili0arn tambin 2recuentementeartifcios6 tales como7 sumar o restar ceromultiplicar o dividir por uno.

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