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TURBOMÁQUINAS Introdução Prof. Dr. José Eduardo Mautone Barros
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
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Definição de Turbomáquinas
• Máquina de fluido - é o equipamento que promove a troca de energia entre um sistema mecânico e um fluido, transformando energia mecânica em energia de fluido ou energia de fluido em energia mecânica.
• Máquina térmica - é aquela altera a energia térmica do fluido de trabalho convertendo em energia mecânica, neste caso, o fluido em seu percurso através da máquina varia sensivelmente de densidade e volume específico.
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Introdução
Definição de Turbomáquinas • Turbomáquinas - máquinas
fluidomecânicas que direcionam o fluxo do fluido de trabalho através de pás fixadas num elemento rotativo. Funciona por transferência de quantidade de movimento angular
entre as pás e o fluido.
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Introdução
Máquinas de deslocamento positivo - a transferência de energia é feita por variações de volume que ocorrem devido ao movimento da fronteira na qual o fluido está confinado. Estas podem ser rotativas ou alternativas.
Classificação de Turbomáquinas
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Equação de Euler para Turbomáquinas • Conservação da quantidade de movimento angular:
• para regime permanente e coordenadas polares,
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Introdução
𝑴= 𝒓× 𝒗 𝜌 𝒗. 𝒏 𝑑𝐴𝑆𝐶
+𝜕
𝜕𝑡 𝒓× 𝒗 𝜌𝑑𝑉
𝑉𝐶
𝑴= 𝒓× 𝒗 𝜌 𝒗. 𝒏 𝑑𝐴𝑆𝐶
= −𝜏𝒆𝑧
𝒓 × 𝒗 = 𝑟𝒆𝑟 × 𝑣𝑟𝒆𝑟 + 𝑣𝜃𝒆𝜃 = 𝑟𝑣𝜃𝒆𝑧
Equação de Euler para Turbomáquinas • Considerando um turbina radial:
• Pela conservação de massa,
• Equação de Euler para Turbinas
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−𝜏𝒆𝑧 = 𝒓 × 𝒗 𝜌 𝒗. 𝒏 𝑑𝐴𝑆𝐶
−𝜏𝒆𝑧 = 𝑟1𝑣𝜃1𝜌 −𝑣𝑟1 2𝜋𝑟1ℎ + 𝑟2𝑣𝜃2𝜌𝑣𝑟22𝜋𝑟2ℎ 𝒆𝑧
𝜌1𝑣𝑟12𝜋𝑟1ℎ = 𝜌2𝑣𝑟22𝜋𝑟2ℎ = 𝑚
𝑊 = 𝜏𝜔 = 𝑚 𝜔 𝑟1𝑣𝜃1 − 𝑟2𝑣𝜃2
Equação de Euler para Turbomáquinas • Considerando gás ideal:
• Para a turbina radial sem considerar escorregamento do fluido da pá da turbina e velocidade de entrada tangente ao rotor (𝛼 = 0),
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Δℎ = 𝑐𝑝 𝑇1 − 𝑇2 = 𝜔 𝑟1𝑣𝜃1 − 𝑟2𝑣𝜃2
𝑊 = 𝑚 𝜔 𝑟1𝑣1 − 𝑟2 𝑟2𝜔𝑚 𝑡𝑔𝛽
2𝜋𝜌2𝑟2ℎ
𝑣𝑟2 = 𝑣2′𝑐𝑜𝑠𝛽 =
𝑚
2𝜋𝜌2𝑟2ℎ
𝑣𝜃2 = 𝑟2𝜔 − 𝑣2′𝑠𝑒𝑛𝛽
Equação de Euler para Turbomáquinas • Para uma turbina axial, o triangulo de velocidades é diferente,
mas a equação de Euler também é aplicável,
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𝑊 = 𝜏𝜔 = 𝑚 𝜔 𝑟2𝑣𝜃2 − 𝑟3𝑣𝜃3
Aplicações de Turbomáquinas
• Bombas
• Turbobombas
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10 mca = 1 bar
Aplicações de Turbomáquinas • Sopradores
• Ventiladores e Exaustores
• Compressores e Turbocompressores
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Introdução 1000 mmca = 102 kPa = 1 bar
Aplicações de Turbomáquinas
• Turbinas Hidráulicas
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Introdução
10 mca = 1 bar
Aplicações de Turbomáquinas • Turbinas
a Vapor
• Turbinas a Gás
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Introdução
Aplicações de Turbomáquinas
• Motores a jato
• Turboélices
• Hélices
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Aplicações de Turbomáquinas
• Motores a jato
• Turboélices
• Hélices
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0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Efic
iên
cia
Pro
pu
lsiv
a
No. Mach
Motor a Hélice
Turbohélice
Turbojato
Estatojato
Estatojato Supersônico
Foguete
Turboélice do Airbus A400
Aplicações de Turbomáquinas
• Motores a jato
• Turbofans
• Alta eficiência
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