Um Metodo Simples Para Estimar Area Foliar Em Gergelim (LCSilva)

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UM MÉTODO SIMPLES PARA SE ESTIMAR ÁREA FOLIAR DEPLANTAS DE GERGELIM (Sesamum indicum L.)1

LUIZ CARLOS SILVA2, JOSÉ WELLINGTHON DOS SANTOS3, DIRCEU JUSTINIANOVIEIRA3, NAPOLEÃO ESBERARD DE M. BELTRÃO2, ISAIAS ALVES4 e JEANE

FERREIRA JERÔNIMO5

RESUMO: Para se determinar a área foliar de plantas de gergelim em dois genótipos,relacionaram-se medidas de comprimento (C), largura (L), logaritmo (base 10) do comprimentoe da largura e o produto do comprimento pela largura multiplicado por um fator , com suasrespectivas áreas foliares. Durante 90 dias, a cada 15 dias uma planta em cada genótipoera selecionada ao acaso e colhida para as avaliações. As folhas eram, então, destacadas enumeradas de 1 a n, começando-se com as folhas do ápice da planta. De cada folha, eramtomadas as medidas de comprimento e maior largura, com auxílio de uma régua milimetrada,e suas áreas determinadas com o auxílio de um planímetro. Não houve diferenças dascultivares nem das épocas de amostragem sobre as características foliares avaliadas. Portanto,para cada um dos nove modelos teóricos testados, determinou-se apenas uma equaçãopara o ciclo completo da cultura. As estimativas de área de folhas de plantas de gergelimsão mais precisas quando se usam ambas as dimensões, comprimento e largura do limbo.As equações S = 4,0438 + 0,6075 CL, S = 0,631 CL e S = 0,70 CL foram as quetiveram melhor ajuste ao modelo linear, com r² igual a 0,9746, 0,9857 e 0,9872,respectivamente.

Termos para indexação: Correlações biométricas, análise de crescimento.

A SIMPLE METHOD TO ESTIMATE FOLIATE AREA OF SESAME (Sesamum

indicum L.) PLANTS

ABSTRACT: To determine the foliate area of two genotypes of sesame plants, were relatedlength measures (C), width (L), logarithm (base 10) of the length and width and the lengthmultiplied by the width and multiplied by a factor, with their respective foliate areas. During90 days, in the 15 days intervals, a plant from each genotype was selected at random andpicked for the evaluations. The leaves were, outstanding and numbered of 1- n, beginningwith the apex leaves of the plant. Of each leaf, the length measures and larger width weretaken, with a milimetrical ruler, and their areas were determined with the aid of a planimeter.There were no differences of the cultivate nor of the sampling times on the foliatecharacteristics appraised. Therefore, for each one of the nine tested theoretical models, itwas just determined an equation for the complete cycle of the culture. Both length andwidth measurements were needed to attain precision for all leaf ages and sizes. The equationsS = 4.0438 + 0.6075 CL, S = 0.631 CL and S = 0.70 CL were the ones that had thebest adjustment to the lineal model, with r² same to 0.9746, 0.9857 and 0.9872,respectively.

Index terms: Biometrics correlations, growth analysis.

INTRODUÇÃO

Dados da área foliar são requeridos emmodelos matemáticos de numerosos processosecofisiológicos, tais como a interceptação da

1Aceito para publicação em 20 de Novembro de 2001.2Eng. Agr. Dr. da Embrapa Algodão CP 174, CEP 58107-720,Campina Grande, PB. E-mail: [email protected]

3Eng. Agr. M.Sc. da Embrapa Algodão.4Técnico Nível Superior, Embrapa Algodão.5Estagiária da Embrapa Algodão.

Rev. bras. ol. fibros., Campina Grande, v.6, n.1, p.491-496, jan-abr. 2002

f

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luz (Burstall & Harris, 1983), a fotossíntese(Heilman et al., 1977) e as taxas de crescimento,entre outras (Silva,1997).

Vários são os métodos para se obter a áreafoliar, cuja escolha depende do objetivo principalda medida, da necessidade, ou não, dedestruição da planta, da necessidade da áreatotal das folhas ou apenas da área individual, dograu de precisão requerido, do tamanho daamostra, da morfologia das folhas, dadisponibilidade ou não, de equipamento, do tempoe da mão-de-obra disponível. Os métodos paraobtenção da área foliar mais comuns, como oplanímetro, pesagem de discos, cópias xerox ouheliográficas, exigem muito tempo e destruiçãodo material. Por outro lado, são métodoslaboratoriais que não podem ser empregados nocampo.

Freqüentemente, os estudos dos fenômenosecofisiológicos requerem um método nãodestrutivo de medida da área foliar. Em taiscasos, uma alternativa para a obtenção damedida direta da área foliar é o desenvolvimentode fórmulas ou equações matemáticas atravésdas quais se possa estimar tal área, como umafunção das dimensões lineares, como ocomprimento e a largura. Tal procedimento ébastante interessante, visto que é fácil e rápidode se executar e, principalmente, pouco oneroso.

Diversos pesquisadores obtiveram equaçõesque relacionam o comprimento, a largura dafolha, ou ambos, com a área foliar, com altograu de precisão, nas cultivares de algodão(Ashley et al., 1963), algodão, mamona e sorgo(Wendt, 1967), sorgo (Shih & Gascho, 1980;Shih et al.; 1981) e soja (Lieth et al., 1986;Bange et al., 2000). Com o gergelim, pouco seconhece a esse respeito, sobretudo por se tratarde uma planta com morfologia foliar bastantecomplexa apresentando folhas de váriosformatos, tamanhos e espessura, de acordo coma posição na planta. Nessa área de estudopoucos trabalhos têm sido realizados com acultura.

Em função do exposto pretendeu-se, comeste trabalho, estudar o desenvolvimento da áreafoliar do gergelim, cultivado na região semi-áridado Nordeste brasileiro, por ser excelenteindicador da capacidade fotossintética e,também, como determinador do crescimento daplanta em estudos de nutrição, competição erelações com o ambiente, entre outros, tendo

como objetivos: (1) determinar uma equação quepossibilite, por meio de medidas simples decomprimento e maior largura das folhas, estimar,de maneira rápida e com boa precisão, a suaárea foliar individual; (2) identificar um fator que,multiplicado pelo comprimento e pela largura dafolha, determine com precisão a área de folhas,(3) determinar a precisão dessas equações naestimativa da área foliar de plantas comdiferentes hábitos de crescimento e em diversasfases do seu desenvolvimento.

MATERIAIS E MÉTODOS

O experimento foi conduzido na sede daEmbrapa Algodão, em Campina Grande, PB, nasseguintes coordenadas geográficas: latitude 7º13’ S, longitude 35º 53” W e altitude 547m,situando-se em uma zona de transição entre asregiões fisiográficas do agreste, cariri e sertão;o local apresenta uma precipitação pluvial médiaanual de 758,7mm, temperatura média anualde 22,9º C, sendo a temperatura média mínimade 19,5º C e a máxima de 28,6º C.

Dois genótipos de gergelim (G2 e G3),diferindo em maturidade, e hábito decrescimento ramificado e não ramificado, foramsemeados em talhões de 200m². Osprocedimentos para a semeadura, tratos culturaise fitossanitários foram realizados de acordo comas recomendações da Embrapa Algodão.

Quinzenalmente, uma planta de cadagenótipo era selecionada ao acaso e colhida paraas avaliações. As folhas eram, destacadas enumeradas de 1 a n, começando-se com asfolhas do ápice da planta. De cada folha,tomaram-se as medidas de comprimento (C) elargura (L), com auxílio de uma réguamilimetrada, e suas áreas determinadas com oauxílio de um planímetro.

Os dados coletados foram submetidos àanálise de regressão, conforme os modelosdescritos na Tabela 1. Nos modelos Eq

7 e Eq

8,

consideraram-se os erros multiplicativos e, paratornar mais fácil obter as estimativas dos seusparâmetros, procedeu-se a uma linearização, pormeio do uso de logaritmos base 10.

Na escolha das melhores equações,consideraram-se os seguintes critérios:

L.C. SILVA et al.


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a) Coeficiente de determinação (r2 ≥ 0,95).b) Coeficiente de correlação (r ≥ 0,95); entre a

área real e valores estimados pelas equações.c) Proximidade entre o valor da área real e os

estimados pelas equações.

Obteve-se um fator (f) de ajuste, por meio

da equação LxC

ARPf = , onde: ARP é a área real

(cm2); C: o comprimento da folha (cm); L: a

largura da folha (cm). O objetivo desse fator é

estimar a área foliar, pela equação

AF= C x L x . Para a escolha de valor de f ,

procedeu-se a uma análise estatística descritiva,

em que obtiveram-se média, amplitude, erro-

padrão, coeficiente de variação e intervalo de

confiança, considerando-se como valor padrão

de , o limite superior do intervalo de confiança.

As estimativas dos parâmetros dos modelos

de regressão e demais cálculos, foram realiza-

dos pelos procedimentos Proc Reg e Proc Means

do SAS(2000, versão 8.1).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os dados sobre as medidas lineares decomprimento e largura das folhas coletadasquinzenalmente, e as medidas de 565 folhasobtidas por meio do planímetro, foramsubmetidos a análise de regressão, conformeos modelos descritos na Tabela 1, para cadafase do crescimento da cultura. Não houvediferenças entre genótipos nem entre épocasde amostragem sobre as características foliaresavaliadas. Portanto, para cada um dos novemodelos teóricos testados, determinou-seapenas uma equação para o ciclo completo dacultura. Além disso, levando em consideração ainadequação da indicação e uso de modelosdiferentes para os diversos estádios dodesenvolvimento da cultura, procurou-seidentificar um ou mais modelos que seajustassem aos dados em quaisquer momentosde coletas dos dados relativos às dimensões dasfolhas, em que os resultados se encontramsumarizados na Tabela 2.

Estimativas acuradas de área foliar por essasequações requerem alta correlação entre a áreareal medida pelo planímetro e o modelo adotadoem que se utilizam o comprimento (C), a largura(L) ou o produto, C x L.

O valor de r² variou de 0,7648 a 0,9872,sendo o de menor valor correspondente aomodelo em que se utilizou o logaritmo docomprimento da folha, como base de cálculopara estimativa da área foliar individual de folhasde gergelim, enquanto o maior valor de r² foiobtido quando a estimativa da área foliar teve,como base, os dados do produto do comprimentopela largura da folha, multiplicado pelo fator deajuste (Tabela 2).

Os coeficientes de correlação simplesenvolvendo as nove equações ajustadas e a áreafoliar real obtida por meio do planímetro,encontram-se na Tabela 3. Tal procedimento foiadotado como critério, além dos valores de r²,na escolha das melhores equações.

Com base nos valores dos r² (Tabela 2) e doscoeficientes de correlação (Tabela 3) os modelosmais apropriados para as relações entre asdimensões lineares e a área de uma folhaindividual, são os que incluem ambas asdimensões, comprimento e largura. Assim, osmodelos que estabeleceram as equações Eq1

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TABELA 1. Modelos teóricos de regressão.

α e β são parâmetros a serem estimados. é o comprimento da folha em cm.

é a largura da folha em cm.

Si é a área foliar.

ε é o erro aleatório.

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TABELA 2. Equações que estabelecem as relaçõesentre a área individual da folha (cm²) edimensões [(comprimento (C) cm elargura (L) cm)] de folhas de gergelim.

(S = 4,0438 + 0,6075 CL), Eq4 (S = 0,631CL) e Eq9 (S = 0,70 CL), com r² 0,9746,0,9857 e 0,9872, respectivamente, ecoeficiente de correlação de 0,9872 de igualvalor para as três equações, parecem ser osmais indicados para a estimativa da área foliarde plantas de gergelim.

As Figuras 1, 2 e 3 ilustram as regressões

lineares estimadas entre a área foliar e as medi-das de comprimento e largura do limbo.

Pelas Figuras 1 e 2, verifica-se que as equa-ções 1 e 4 estimam, com elevado grau de preci-são, áreas com até 200 cm², sendo menos pre-cisas para folhas com áreas superiores a 250cm². Também observaram-se, nessas figuras,que cerca de 80% das folhas de gergelim têmáreas inferiores a 250 cm².

Na Figura 3, verifica-se o alto grau decorrelação entre as áreas foliares estimadas pelaEq9 (S = C x L x 0,70, r²=0,9872) e a áreamedida pelo planímetro.

O método a ser selecionado por umpesquisador é determinado pela disponibilidadede recursos materiais, humanos e financeiros, ede tempo para realizar as medidas com aprecisão desejada. Embora a utilização de ambasas medidas, comprimento e largura do limbo dafolha, seja significativamente mais precisa queo uso de apenas uma dimensão, tal procedimentorequer duas vezes o número de medidas a seremtomadas. Nas equações ajustadas, os melhoresmodelos com uso de dimensão, comprimento (C)ou largura (L) foram o Eq5 (S = 0,3552 C²) e oEq6 (S = 0,9076 L²) cujos valores de r² foram0,9204 e 0,9162, respectivamente.

L.C. SILVA et al.


TABELA 3. Coeficientes de correlação das equações (Eq) que estabelecem as relações entre a área real(Ap) da folha (cm²) e as áreas estimadas.

Os valores abaixo da cada coeficiente referem-se ao nível de significância do coeficiente P> ½t½

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CONCLUSÕES

1. As estimativas de área de folhas de plantasde gergelim são mais precisas quando se usamambas as dimensões de comprimento e largurado limbo.

2. As equações lineares que utilizam medidasapenas do comprimento (c) ou da largura (L)podem ser utilizadas para se estimar a área defolhas de gergelim.

3. A equação C x L x (S = 0,70 CL) foi aque proporcionou maior precisão às estimativas,além de simplificar os cálculos.

REFERÊNCIAS

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SHIH, S.F.; GASCHO, G.J. Relationship amongstalk length, leaf area, and dry biomass ofsugarcane. Agronomy Journal, v.72, p.309-313,1980.

FIG. 3. Representação gráfica das relações entre

área (cm²) foliar ajustada pelo fator e a

área (cm²) real das folhas de gergelim.

FIG. 2. Regressão linear, com intersepto, entre aárea (cm²) e o produto do comprimento (c)pela largura (l) do limbo de folhas degergelim.

FIG. 1. Regressão linear, sem intersepto, entre aárea (cm²) e o produto do comprimento(c) pela largura (l) do limbo de folhas degergelim.

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SHIH, S.G.; GASCHO, G.J.; RAHI, G.S.Modeling biomass production of sweet sorghum.Agronomy Journal, v.73, p. 1027-1032, 1981.

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L.C. SILVA et al.


Tese de Doutorado.

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