UMA CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO E CONTROLE … · Orientador: Prof. Dr. José Andrés Santisteban Larrea (PGMEC/UFF ) ... Silvio, Amaro, Branquinho, Pedro, Medeiros, Christopher Grey,

PROGRAMA FRANCISCO EDUARDO MOURÃO SABOYA DE

PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

ESCOLA DE ENGENHARIA

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

Tese de Doutorado

UMA CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO E

CONTROLE DE UM MOTOR DE

RELUTÂNCIA CHAVEADO DE FLUXO

AXIAL COM UM SÓ ESTATOR

ERIC SERGE SANCHES

DEZEMBRO DE 2015

ERIC SERGE SANCHES

UMA CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO E CONTROLE DE UM MOTOR DE RELUTÂNCIA CHAVEADO DE FLUXO AXIAL

COM UM SÓ ESTATOR

Tese de Doutorado apresentada ao Programa

Francisco Eduardo Mourão Saboya de Pós -

Graduação em Engenharia Mecânica da UFF

como parte dos requisitos para a obtenção do

título de Doutor em Ciências em Engenharia

Mecânica

Orientador: Prof. Dr. José Andrés Santisteban Larrea (PGMEC/UFF )

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE NITERÓI, 16 DE DEZEMBRO DE 2015

À minha família e aos amigos que

direta ou indiretamente contribuíram

para a concretização deste sonho.

AGRADECIMENTOS

Ao Professor José Andrés Santisteban Larrea um

agradecimento do fundo do meu coração pelo auxílio

inestimável na realização deste sonho, pois quando perdia

o rumo ele me indicava o norte.

À Professora Stella Maris pelo apoio prestado nos

primeiros passos desta empreitada.

Aos Professores do Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Mecânica (PGMEC) da Universidade Federal

Fluminense pelos ensinamentos ministrados.

Ao Professores do Departamento de Engenharia Elétrica

da Universidade Federal Fluminense, em especial Márcio

Sens, Guilherme Sotelo e Vitor Hugo, pelo apoio e

incentivo prestados durante a realização desta pesquisa.

Aos amigos engenheiros e técnicos Itamar e equipe

(AMRJ), Almir, Fabrício, Silvio, Amaro, Branquinho, Pedro,

Medeiros, Christopher Grey, Roberto Brandão, Gustavo e

José Carlos, pela ajuda na parte experimental desta

pesquisa e constante incentivo.

Ao amigo Ribas pela sabedoria e paciência na revisão do

texto da tese.

EPÍGRAFE

“The path that leads to scientific discovery very often

begins when one of us takes an adventurous step into the

world of endless possibilities. Scientists intrigued by a

mere glimpse of a subtle variation may uncover a clue or

link, and from that fragment emerges an idea to be

developed and worked into shape”.

“O caminho que leva à descoberta científica, muitas vezes

começa quando um de nós dá um passo aventureiro no

mundo de infinitas possibilidades. Os cientistas intrigados

com um mero vislumbre de uma variação sutil podem

descobrir uma pista ou elo, e a partir desse fragmento

surge uma idéia para ser desenvolvida e trabalhada em

forma.”

Dr. Madan M. Gupta - 1999

RESUMO

O Motor de Relutância Chaveado (MRC) é uma máquina elétrica cujo

conjugado é produzido pela tendência de sua parte móvel se mover para uma

posição onde a indutância do enrolamento excitado da parte fixa é maximizada,

diferentemente dos motores elétricos mais comuns que utilizam o princípio da

criação da força eletromecânica por meio da interação entre fluxos magnéticos.

Nesta tese foi pesquisado o MRC de fluxo axial com somente um estator, estudado

por poucos pesquisadores. Neste tipo de MRC as indutâncias mútuas não podem

ser desprezadas, sendo avaliados três diferentes métodos para determiná-las:

experimental, elementos finitos bidimensionais e elementos finitos tridimensionais. A

pesquisa explorou a estratégia de controle do perfil de corrente para redução das

oscilações do conjugado, sendo feitas simulações dinâmicas de controle de

velocidade em malha fechada no ambiente MatLab/Simulink® para diferentes tipos

de controle: PID convencional, PID nebuloso e PID neural. Um protótipo do MRC de

fluxo axial e diversos circuitos (conversor de potência, sensor de corrente, sensor de

posição e controlador) foram construídos para a realização de experimentos a fim de

comparar os diferentes tipos de controle simulados em computador.

Palavras-chave: Motor de relutância chaveado de fluxo axial. Minimização das

oscilações no conjugado. Controlador PID de velocidade. Controlador nebuloso de

velocidade. Controlador neural de velocidade. Microcontrolador. Modelagem via

elementos finitos.

ABSTRACT

The Switched Reluctance Motor (SRM) is an electric motor whose torque is

produced by the tendency of its movable part to move to a position where the

inductance of the excited winding of the fixed part is maximized, unlike the more

common electric motors that use the principle of electromechanical force created by

the interaction of magnetic flux. This thesis has researched the SRM with axial

magnetic flux with only one stator, studied by few researchers. In this type of SRM

the mutual inductances can not be ignored and three different methods were

evaluated to determine them: experimental, two-dimensional finite element and

three-dimensional finite element. The research explored the strategy of current profile

control for reducing torque ripple, and dynamic simulations of speed control closed

loop environment in MatLab / Simulink® for different types of controllers: conventional

PID, fuzzy PID and neural PID. A prototype of the SRM and various circuits (power

converter, current sensor, position sensor and controller) were built to conduct

experiments to compare the different control methods simulated by computer.

Keywords: Axial flux switched reluctance motor. Torque ripple minimization. PID

speed controller. Fuzzy speed controller. Neural speed controller. Miccrocontroller.

Finite element modeling.

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE TABELAS

LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................. 27

1.1 MOTIVAÇÃO ......................................................................................... 27

1.2 HISTÓRICO .......................................................................................... 29

1.3 OBJETIVOS .......................................................................................... 30

1.4 CONTRIBUIÇÕES ORIGINAIS DESTA TESE ...................................... 31

1.5 ESTRUTURA DA TESE ........................................................................ 31

2 MOTOR DE RELUTÂNCIA CHAVEADO (MRC) .......................................... 33

2.1 OUTROS NOMES UTILIZADOS PARA O MRC (MILLER, 1993) ......... 34

2.2 CLASSIFICAÇÕES DO MRC ................................................................ 35

2.2.1 QUANTO À SIMETRIA DOS PÓLOS .......................................... 35

2.2.2 QUANTO À NATUREZA DO MOVIMENTO ................................. 36

2.2.2.1 MRC ROTATIVO .............................................................. 36

2.2.2.1.1 MRC Rotativo de Fluxo Radial .......................... 38

2.2.2.1.2 MRC Rotativo de Fluxo Axial ............................ 41

2.2.2.2 MRC LINEAR ................................................................... 43

2.3 CONVERSORES DE POTÊNCIA ......................................................... 45

2.4 SENSOR DE POSIÇÃO ........................................................................ 49

2.4.1 DESCRIÇÃO DE ALGUNS SENSORES DE POSIÇÃO .............. 49

2.4.2 ELIMINAÇÃO DO SENSOR DE POSIÇÃO ................................. 51

3 MODELAGEM DO MOTOR DE RELUTÂNCIA CHAVEADO (MRC) ........... 52

3.1 PARÂMETROS FÍSICOS DO PROTÓTIPO DO MRC DE FLUXO AXIAL .

.............................................................................................................. 53

3.2 PERFIL IDEAL DA INDUTÂNCIA PRÓPRIA ........................................ 57

3.3 EXPERIMENTO PARA ESTIMAR AS INDUTÂNCIAS ......................... 61

3.4 MODELOS PARA CÁLCULO DAS INDUTÂNCIAS .............................. 64

3.4.1 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS BIDIMENSIONAL (MEF-2D) .

..................................................................................................... 65

3.4.2 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS TRIDIMENSIONAL (MEF-

3D) ............................................................................................... 68

3.5 MODELO PARA CÁLCULO DO CONJUGADO ELETROMAGNÉTICO 70

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS ................................................... 75

4.1 INDUTÂNCIAS ESTIMADAS EXPERIMENTALMENTE ....................... 76

4.2 INDUTÂNCIAS OBTIDAS COM O MEF BIDIMENSIONAL ................... 83

4.3 INDUTÂNCIAS OBTIDAS COM O MEF TRIDIMENSIONAL ................ 88

4.4 COMPARAÇÕES ENTRE AS INDUTÂNCIAS CALCULADAS PELOS

TRÊS MÉTODOS ................................................................................. 89

4.6 AJUSTES DAS CURVAS DE INDUTÂNCIAS ....................................... 93

4.7 CONJUGADO RESULTANTE ............................................................... 97

5 CONTROLE DO MRC DE FLUXO AXIAL .................................................. 104

5.1 HISTÓRICO ........................................................................................ 105

5.2 CONTROLE CONVENCIONAL ........................................................... 107

5.2.1 CONTROLADORES PID ........................................................... 108

5.2.2 SIMULAÇÃO EM MATLAB® .................................................................................. 111

5.2.3 PID CONVENCIONAL COM PULSOS DE CORRENTE............. 117

5.2.4 PID CONVENCIONAL COM CORRENTE DE REFERÊNCIA

MODIFICADA ............................................................................. 120

5.3 CONTROLE INTELIGENTE ................................................................ 124

5.3.1 CONTROLADOR PID NEBULOSO ........................................... 124

5.3.2 CONTROLADOR PID NEURAL................................................. 133

5.4 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES ................ 138

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................. 139

6.1 BANCADA EXPERIMENTAL DO SISTEMA DE CONTROLE DO MRC ....

............................................................................................................ 139

6.2 CONTROLADOR PID CONVENCIONAL COM PULSO RETANGULAR

DE CORRENTE .................................................................................. 148

6.3 CONTROLADOR PID CONVENCIONAL COM CORRENTES

MODIFICADAS PARA REDUÇÃO DAS OSCILAÇÕES DO

CONJUGADO ..................................................................................... 150

6.4 CONTROLADOR PID NEBULOSO .................................................... 154

6.5 CONTROLADOR PID NEURAL .......................................................... 157

6.6 COMPARAÇÃO ENTRE AS SIMULAÇÕES E OS EXPERIMENTOS 161

7 CONCLUSÕES .......................................................................................... 162

8 OBRAS CITADAS ...................................................................................... 165

9 OBRAS CONSULTADAS ........................................................................... 173

10 APÊNDICES ............................................................................................. 192

10.1 PROGRAMA PARA CÁLCULO DAS INDUTÂNCIAS PELO

MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS 3D UTILIZANDO O

SOFTWARE ANSYS .................................................................. 193

10.2 EQUAÇÕES DAS INDUTÂNCIAS E DE SUAS DERIVADAS .... 198

10.2.1 INDUTÂNCIAS......................................................................... 198

10.2.2 DERIVADAS DAS INDUTÂNCIAS ........................................... 200

10.3 LÓGICA NEBULOSA .................................................................. 204

10.3.1 HISTÓRICO ............................................................................. 204

10.3.2 LÓGICA NEBULOSA ............................................................... 206

10.3.3 FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA ................................................... 208

10.3.4 MODELAGEM NEBULOSA DE SISTEMAS ............................ 210

10.3.4.1 FUZZIFICAÇÃO .................................................................... 210

10.3.4.2 INFERÊNCIA ......................................................................... 211

10.3.4.3 DEFUZZIFICAÇÃO ............................................................... 213

10.3.4.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS SISTEMAS

NEBULOSOS ............................................................................. 217

10.4 REDES NEURAIS....................................................................... 219

10.4.1 HISTÓRICO ............................................................................. 219

10.4.2 NEURÔNIO BIOLÓGICO ........................................................ 221

10.4.3 NEURÔNIO ARTIFICIAL.......................................................... 222

10.4.4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS .............................................. 223

10.4.5 TOPOLOGIA DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ................ 225

10.4.6 APRENDIZADO DAS RNAs .................................................... 227

10.4.7 TIPOS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS ............................. 230

10.4.8 VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS REDES NEURAIS

ARTIFICIAIS ............................................................................... 233

10.5 FUNÇÕES UTILIZADAS NA SIMULAÇÃO COM O SIMULINK .. 235

10.5.1 CÁLCULO DAS CORRENTES DE REFERÊNCIA DO PID

CONVENCIONAL COM PULSOS RETANGULARES DE

CORRENTES ............................................................................. 235


CONVENCIONAL COM CORRENTE CONFORMADA PARA

REDUÇÃO DAS OSCILAÇÕES NO CONJUGADO ................... 235

10.5.3 CÁLCULO DAS CORRENTES DE FASE DO MRC ................. 236

10.5.4 CÁLCULO DO CONJUGADO ELETROMAGNÉTICO ............. 238

10.5.5 REGRAS NEBULOSAS ........................................................... 239

10.5.6 SEPARAÇÃO DOS DADOS PARA TREINO, TESTE E

VALIDAÇÃO DA REDE NEURAL ............................................... 243


NEURAL ..................................................................................... 243

10.6 PROGRAMAÇÕES DO PIC 18F4680 DO CIRCUITO

CONTROLADOR ....................................................................... 246

10.6.1 CÁLCULO DA VELOCIDADE .................................................. 246

10.6.2 PID CONVENCIONAL COM CORRENTE MODIFICADA ........ 247

10.6.3 PID NEBULOSO ...................................................................... 251

10.6.4 PID NEURAL ........................................................................... 256

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Seção transversal de um MRC regular (MILLER, 1993). .............. 35

Figura 2.2 - Seção transversal de um MRC irregular (MILLER, 1993). ............ 36

Figura 2.3 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial de 6/4 pólos

(KRISHNAN, 2001). ......................................................................................... 37

Figura 2.4 - Vista espacial de um MRC de fluxo axial com dois estatores

(adaptado de PULLE e PETERSOEN, 1998). .................................................. 37

Figura 2.5 - Vista espacial de um MRC de fluxo axial com um estator

(adaptado de ARIHARA; AKATSU, 2013). ....................................................... 38

Figura 2.6 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com caminhos

curtos (KRISHNAN, 2001). ............................................................................... 38

Figura 2.7 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com caminhos

longos (VIJAYRAGHAVAN, 2001). .................................................................. 38

Figura 2.8 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com os pólos

do estator “c” e “c´” alinhados com os pólos do rotor “r1” e “r1´”

(KRISHNAN, 2001). ......................................................................................... 39

Figura 2.9 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com os pólos

do estator “a” e “a´” alinhados com os pólos do rotor “r2” e “r2´”

(KRISHNAN, 2001). ......................................................................................... 39

Figura 2.10 - Seção transversal de um MRC de 2/2 pólos com imã

permanente para auxiliar na partida (adaptado de KRISHNAN, 2001). ........... 40

Figura 2.11 - Seção longitudinal de um MRC de fluxo axial com dois

estatores (adaptado de KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990). .................... 41

Figura 2.12 - Seção transversal de um dos discos do estator de um MRC

de fluxo axial com dois estatores cada um com três pólos

(KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990). ........................................................ 42

Figura 2.13 - Seção transversal do disco do rotor com dois pólos

de um MRC de fluxo axial (KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990). ............... 42

Figura 2.14 - Caminho do fluxo na seção longitudinal do MRC de fluxo axial

com dois estatores (adaptado de KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990). ..... 43

Figura 2.15 - Vista espacial do MRC linear de fluxo magnético longitudinal

(adaptado de SALO, 1999)............................................................................... 44

Figura 2.16 - Vista espacial do MRC linear de fluxo magnético transversal

(adaptado de SALO, 1999)............................................................................... 44

Figura 2.17 - Seção longitudinal de um MRC linear (adaptado de LEE

et al., 2000). ..................................................................................................... 45

Figura 2.18 - Conversor clássico ou ponte conversora assimétrica

(KRISHNAN, 2001). ......................................................................................... 47

Figura 2.19 - Configuração conversora de (n+1) chaves e diodos

(KRISHNAN, 2001). ......................................................................................... 48

Figura 2.20 - Configuração bifilar de conversor (adaptado de

KRISHNAN, 2001). ........................................................................................... 48

Figura 2.21 - Conversor C-dump (adaptado de KRISHNAN, 2001). ................ 49

Figura 2.22 - Posicionamento dos fototransistores em um MRC de

três fases (adaptado de KRISHNAN, 2001). .................................................... 50

Figura 2.23 - Posicionamento dos sensores de efeito Hall em um

MRC de três fases (adaptado de KRISHNAN, 2001). ...................................... 51

Figura 3.1 - Foto do protótipo do MRC de fluxo axial com somente

um estator. ....................................................................................................... 53

Figura 3.2 - Seção transversal em relação ao eixo do MRC. ........................... 54

Figura 3.3 - Seção longitudinal em relação ao eixo do MRC............................ 54

Figura 3.4 - Curva de magnetização do aço SAE-1020 (Software Ansys). ...... 55

Figura 3.5 - Seção transversal ao eixo do estator do protótipo. ....................... 56

Figura 3.6 - Seção transversal ao eixo do rotor do protótipo. ........................... 56

Figura 3.7 - Posições do pólo do rotor em relação ao pólo do estator. ............ 57

Figura 3.8 - Perfil ideal da indutância própria versus posição do rotor

(adaptado de KRISHNAN, 2001). ..................................................................... 58

Figura 3.9 - Pólo do rotor nas posições correspondentes aos ângulos 0 e 1. . 58

Figura 3.10 - Pólo do rotor nas posições correspondentes aos ângulos

4 e 5. .............................................................................................................. 59


1 e 2. .............................................................................................................. 59


2 e 3. .............................................................................................................. 60


3 e 4. .............................................................................................................. 60

Figura 3.14 - Montagem utilizada para medida das indutâncias própria e

mútuas. ............................................................................................................ 61

Figura 3.15 – Visualização das áreas onde foram executadas as

medidas de densidade de fluxo magnético no protótipo do MRC. ................... 63

Figura 3.16 - Estrutura em 2D resultante da linearização do

protótipo do MRC. ............................................................................................ 65

Figura 3.17 - Exemplo de estrutura criada pelo módulo EFD do programa

EFCAD. ............................................................................................................ 66

Figura 3.18 - Exemplo de malha gerada pelo módulo EFM do programa

EFCAD. ............................................................................................................ 66

Figura 3.19 - Exemplo de linhas de fluxo geradas pelo módulo EFGN do

EFCAD. ............................................................................................................ 67

Figura 3.20 - Estrutura do protótipo do MRC construída para o

estudo do MEF-3D. .......................................................................................... 68

Figura 3.21 - Malha de elementos finitos gerada pelo programa

Multiphysics da Ansys. ..................................................................................... 69

Figura 3.22 - Exemplo de densidade de fluxo magnético na face

do pólo A1 gerada pelo programa Multiphysics da Ansys. ............................... 69

Figura 3.23 - Circulação de correntes nas bobinas dos pólos do

estator do protótipo do MRC. ........................................................................... 72

Figura 4.1 - Fluxo magnético resultante no MRC na posição de 0. ................ 84

Figura 4.2 - Fluxo magnético resultante no MRC na posição de 5. ................ 84

Figura 4.3 - Fluxo magnético resultante no MRC na posição de 15. .............. 84







Figura 4.10 - Fluxo magnético resultante no MRC na posição de 85. ............ 86

Figura 4.11 - Fluxo magnético resultante no MRC na posição de 90. ............. 86

Figura 4.12 - Indutâncias LA1A1. ........................................................................ 89

Figura 4.13 - Indutâncias MA1A2. ....................................................................... 90

Figura 4.14 - Indutâncias MA1B1. ....................................................................... 90

Figura 4.15 - Indutâncias MA1B2. ....................................................................... 91

Figura 4.16 - Indutâncias MA1C1. ....................................................................... 91

Figura 4.17 - Indutâncias MA1C2. ....................................................................... 92

Figura 4.18 - Ajuste nas curvas da indutância LA1A1. ........................................ 94

Figura 4.19 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1A2. ................................... 94

Figura 4.20 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1B1. ................................... 95

Figura 4.21 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1B2. ................................... 95

Figura 4.22 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1C1. ................................... 96

Figura 4.23 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1C2. ................................... 97

Figura 4.24 - Curva do conjugado eletromagnético com a fase

“A” alimentada. ................................................................................................. 98


“B” alimentada. ................................................................................................. 99


“C” alimentada. ............................................................................................... 100

Figura 4.27 - Curva do conjugado eletromagnético com as fases

“A” e “B” alimentadas. .................................................................................... 101

Figura 4.28 - Curva do conjugado eletromagnético para o método

MEF-3D com as fases “A”, “B” e “C” alimentadas. ......................................... 103

Figura 5.1 - Modelo computacional utilizado para simular o controle de

velocidade, com um PID convencional, do MRC. .......................................... 113

Figura 5.2 - Modelo eletromecânico do MRC. ................................................ 114

Figura 5.3 - Modelo da parte mecânica do MRC. ........................................... 115

Figura 5.4 - Modelo de controlador PID utilizado na simulação. .................... 115

Figura 5.5 - Estrutura de cálculo da posição do rotor a cada 90. .................. 116

Figura 5.6 - Estrutura geral do conversor de potência utilizado. .................... 116

Figura 5.7 - Ponte conversora de potência da fase “a”. ................................. 116

Figura 5.8 - Bloco funcional que calcula as correntes de referência. ............. 117

Figura 5.9 - Formas de onda das correntes com o MRC sem carga. ............. 118

Figura 5.10 - Formas de onda das correntes com o MRC com carga. ........... 118

Figura 5.11 - Formas de onda das correntes reais, conjugado

eletromagnético e rotação do eixo do rotor do MRC para um

controlador PID convencional com estratégia de pulso de corrente. .............. 119

Figura 5.12 - Formas de onda da Figura 5.11 ampliada nas proximidades

do primeiro segundo de simulação. ................................................................ 120

Figura 5.13 - Formas de onda das correntes de referência. .......................... 121

Figura 5.14 - Formas de onda das correntes reais e de referência. ............... 122


eletromagnético e rotação do eixo do rotor do MRC para um controlador

PID convencional. .......................................................................................... 123

Figura 5.16 - Formas de onda da Figura 5.15 ampliada nas proximidades

do primeiro segundo de simulação. ................................................................ 123

Figura 5.17 - Arquitetura de um controlador nebuloso. .................................. 125

Figura 5.18 - Modelo computacional utilizado para simular o controle

PID nebuloso do MRC. ................................................................................... 127

Figura 5.19 - Controlador nebuloso implementado na simulação. ................. 128

Figura 5.20 - Funções de pertinência da entrada “Erro de Velocidade”. ........ 129

Figura 5.21 - Funções de pertinência da entrada “Derivada do Erro de

Velocidade”. ................................................................................................... 129

Figura 5.22 - Funções de pertinência da entrada “Integral do Erro de

Velocidade”. ................................................................................................... 130

Figura 5.23 - Funções de pertinência da entrada “Posição Angular”. ............ 130

Figura 5.24 - Funções de pertinência da saída “Ia”. ....................................... 131



controlador PID nebuloso. .............................................................................. 132

Figura 5.26 - Formas de onda da Figura 5.25 ampliada nas

proximidades do primeiro segundo de simulação. ......................................... 132

Figura 5.27 - Arquitetura de um controlador neural. ....................................... 133

Figura 5.28 - Modelo computacional utilizado para simular o controle

PID neural do MRC. ....................................................................................... 134

Figura 5.29 - Arquitetura neural gerada pela ferramenta “nntool”. ................. 135

Figura 5.30 - Parâmetros de treinamento da rede neural. .............................. 135

Figura 5.31 - Treinamento da rede neural. ..................................................... 136



controlador PID neural. .................................................................................. 137

Figura 5.33 - Formas de onda da Figura 5.32 ampliada nas

proximidades do primeiro segundo de simulação. ......................................... 137

Figura 6.1 - Diagrama em blocos das interligações dos circuitos

utilizados nos experimentos. .......................................................................... 140

Figura 6.2 - Foto com a cabeação entre os circuitos utilizados nos

experimentos. ................................................................................................. 141

Figura 6.3 - Circuito do sensor de corrente. ................................................... 141

Figura 6.4 – Exemplo de forma de onda da tensão de saída

de um dos circuitos dos sensores de corrente. .............................................. 142

Figura 6.5 - Foto dos três sensores de corrente. ............................................ 142

Figura 6.6 - Circuito do sensor de posição. .................................................... 143

Figura 6.7 - Foto do circuito do sensor de posição e do sensor de posição. .. 143

Figura 6.8 - Exemplo de forma de onda de saída do circuito do sensor

de posição. ..................................................................................................... 144

Figura 6.9 - Diagrama em blocos do circuito controlador. .............................. 145

Figura 6.10 - Exemplo de forma de onda de corrente de referência

gerada pelo circuito controlador para uma fase. ............................................ 146

Figura 6.11 - Foto do circuito controlador. ...................................................... 146

Figura 6.12 - Circuito do conversor de potência de uma das fases do motor. 147

Figura 6.13 - Circuito dos conversores de potência das três fases do MRC. . 148

Figura 6.14 – Exemplo de formas de onda das correntes de referência

nas fases “A” e “B” no controlador convencional com pulso retangular de

corrente. ......................................................................................................... 148

Figura 6.15 - Formas de onda das correntes de referência e real na

fase “A” em um dado instante no controlador convencional com pulso

retangular de corrente. ................................................................................... 149

Figura 6.16 - Forma de onda da resposta em velocidade do controlador

convencional com pulso retangular de corrente para o MRC com carga

mecânica. ....................................................................................................... 149

Figura 6.17 - Forma de onda do conjugado eletromagnético para um

controlador convencional com pulso retangular de corrente. ......................... 150


nas fases “A” e “B” no controlador convencional com correntes modificadas. 151

Figura 6.19 – Exemplo de formas de onda das correntes reais nas

fases “A” e “B” no controlador convencional com correntes modificadas. ...... 151

Figura 6.20 - Formas de onda das correntes de referência e real na

fase “A” em um dado instante. ....................................................................... 152

Figura 6.21 - Forma de onda da resposta do controlador convencional a uma

variação na velocidade de referência com o MRC sem carga mecânica. ...... 153


convencional com correntes modificadas para o MRC com carga mecânica. 153


controlador convencional................................................................................ 154


nas fases “A” e “B” no controlador nebuloso. ................................................. 155

Figura 6.25 – Exemplo de formas de onda das correntes reais nas

fases “A” e “B” no controlador nebuloso. ........................................................ 155

Figura 6.26 - Forma de onda da resposta do controlador nebuloso a

uma variação na velocidade de referência com o MRC

sem carga mecânica. ..................................................................................... 156


nebuloso com o MRC com carga mecânica. .................................................. 156


controlador nebuloso. ..................................................................................... 157


nas fases “A” e “B” no controlador neural. ...................................................... 158

Figura 6.30 – Exemplo de formas de onda das correntes reais nas fases

“A” e “B” no controlador neural. ...................................................................... 158

Figura 6.31 - Forma de onda da resposta do controlador neural a uma

variação de velocidade na referência com o MRC sem carga mecânica. ...... 159


nebuloso com o MRC com carga mecânica. .................................................. 160


controlador neural. ......................................................................................... 160

Figura 10.1 - Classificação binária entre ser rotação não alta e alta. ............. 206

Figura 10.2 - Classificação nebulosa para a variável linguística rotação. ...... 207

Figura 10.3 - Funções de Pertinência mais utilizadas. ................................... 209

Figura 10.4 - Sistema de inferência nebuloso. ............................................... 210

Figura 10.5 - Graus de pertinência da rotação de 1850 rpm. ......................... 211

Figura 10.6 - Exemplo de cálculo de defuzzificação pelo método

do Centro da Área aplicado ao modelo de inferência nebulosa Mamdani. .... 215

Figura 10.7 - Exemplo de neurônio biológico (adaptado de

DAVIS IV, 2006). ............................................................................................ 221

Figura 10.8 - Modelo de um neurônio artificial (FILHO; LOTUFO;

LOPES, 2008). ............................................................................................... 222

Figura 10.9 - Funções de ativação mais utilizadas. ........................................ 223

Figura 10.10 - Exemplo de rede neural alimentada adiante - feedforward. .... 225

Figura 10.11 - Exemplo de rede neural recorrente - feedback. ...................... 226

Figura 10.12 - Exemplo de rede neural auto-organizável (NEVES, 2010). .... 226

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no

pólo da bobina “A1”. ......................................................................................... 77


pólo da bobina “A2”. ......................................................................................... 78


pólo da bobina “B1”. ......................................................................................... 79


pólo da bobina “B2”. ......................................................................................... 80


pólo da bobina “C1”. ......................................................................................... 81


pólo da bobina “C2”. ......................................................................................... 82

Tabela 4.7 - Valores das indutâncias estimadas experimentalmente. .............. 83

Tabela 4.8 - Valores dos fluxos/m obtidos com o MEF bidimensional. ............. 87

Tabela 4.9 - Valores das indutâncias resultantes do MEF bidimensional. ........ 88

Tabela 4.10 - Valores das densidades de fluxo obtidas com o MEF

tridimensional. .................................................................................................. 88

Tabela 4.11 - Valores das indutâncias resultantes do MEF tridimensional. ...... 89

Tabela 5.1 – Tempos de processamento dispendido pelos controladores. ..... 138

LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS

2D duas dimensões

3D três dimensões

A Ampere

CA corrente alternada

CC corrente contínua

DerErVel derivada do erro de velocidade

div divisão

ErVel erro de velocidade

FT fototransistor

G Gauss

GB Giga Byte

GHz Giga Hertz

HP Horse Power

IntErVel integral do erro de velocidade

kg quilograma

Nm Newton metro

PosAng posição angular

rad radiano

rpm rotação por minuto

V Volt

ADALINE ADAptative LINear Element

ART Adaptive Resonance Theory

ECR Electronically Commutated Reluctance

EFCAD Electromagnetic Fields Computer Aided Design

FAPERJ Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado

do Rio de Janeiro

GRUCAD Grupo de Concepção e Análise de Dispositivos Eletromagnéticos

ICCG Incomplete Choleski Conjugate Gradient

MatLab Matrix Laboratory

MEF Método de Elemento Finito

MLP Multi Layer Perceptron

MRC Motor de Relutância Chaveado

NASA National Aeronautics and Space Administration

PID Proporcional, Integral e Derivativo

RAM Random Access Memory

RBF Radial Basis Function

RNA Rede Neural Artificial

ROM Ready Only Memory

SAE Society of Automotive Engineers

SRM Switched Reluctance Motor

UFSC Universidade Federal de Santa Catarina

VR Variable Reluctance

AFC área da face frontal do pólo do estator coincidente com a face do

pólo do rotor

AFL área da face frontal do pólo do estator não coincidente (livre) com

a face do pólo do rotor

ALD área da face lateral direita do pólo do estator sem espira

superposta

ALE área da face lateral esquerda do pólo do estator sem espira

superposta (observador olhando para a face frontal do pólo)

ALI área da face lateral inferior do pólo do estator, sem espira

superposta

ALIC área da face lateral inferior (interna) do pólo do estator coincidente

com a face do pólo do rotor, sem espira superposta

ALIL área da face lateral inferior (interna) do pólo do estator não

coincidente com a face do pólo do rotor, sem espira superposta

ALS área da face lateral superior do pólo do estator, sem espira

superposta

ALSC área da face lateral superior (externa) do pólo do estator

coincidente com a face do pólo do rotor, sem espira superposta

ALSL área da face lateral superior (externa) do pólo do estator não

coincidente (lvre) com a face do pólo do rotor, sem espira

superposta

ATFC área total da face frontal do pólo do estator

pe ângulo do arco do pólo do estator

pr ângulo do arco do pólo do rotor

B coeficiente de atrito viscoso

Bz densidade média do fluxo magnético na direção “z”

B_FC densidade máxima de fluxo na área AFC

B_FL densidade máxima de fluxo na área AFL

B_LD densidade máxima de fluxo na área ALD

B_LE densidade máxima de fluxo na área ALE

B_LIC densidade máxima de fluxo na área ALIC

B_LIL densidade máxima de fluxo na área ALIL

B_LSC densidade máxima de fluxo na área ALSC

B_LSL densidade máxima de fluxo na área ALSL

Ene espessura do núcleo do estator

Enr espessura do núcleo do rotor

Epe espessura do pólo do estator

Epr espessura do pólo do rotor

fluxo magnético

FC percentagem da área AFC

Fe número de fases do estator

FL percentagem da área AFL

g comprimento do entreferro

KD ganho derivativo

KI ganho integral

KP ganho proporcional

J momento de inércia

L indutância própria

LIC percentagem da área ALIC

LIL percentagem da área ALIL

LSC percentagem da área ALSC

LSL percentagem da área ALSL

M indutância mútua

Ni número de espiras da bobina i

Pe número de pólos do estator

Pr número de pólos do rotor

R raio dos núcleos ou raio externo dos pólos

Rm raio do eixo da máquina

Rpe raio interno do pólo do estator

Rpr raio interno do pólo do rotor

S área

posição angular do rotor

T conjugado

TD constante de tempo derivativo

TI constante de tempo integral

Ts tempo de amostragem

velocidade angular

1 INTRODUÇÃO

1.1 MOTIVAÇÃO

Atualmente, os motores elétricos mais comuns utilizam o princípio da criação

da força eletromecânica por meio da interação entre fluxos magnéticos: por exemplo,

uma espira com uma corrente circulando nela, submetida a um fluxo magnético, está

sujeita a uma força de natureza eletromagnética.

Nas últimas décadas, os sistemas de acionamento das máquinas elétricas

evoluíram muito rapidamente, apresentando significativos avanços em termos de

eficiência, precisão e potência convertida. No âmbito destes avanços, novas

máquinas passam a fazer parte do conjunto de alternativas aplicáveis a sistemas de

acionamento com velocidade variável. Dentro deste novo conjunto destaca-se o

Motor de Relutância Chaveado (MRC) (BERNARDELLI et al., 2008).

O desenvolvimento do acionamento do MRC necessita que o projeto da

máquina e o seu sistema de controle caminhem juntos, diferentemente das outras

máquinas elétricas (VIJAYRAGHAVAN, 2001).

Diferente da maioria das máquinas rotativas, o MRC usa outro princípio de

funcionamento: um pedaço de ferro sujeito à ação de um fluxo magnético se alinha

na posição de relutância mínima, ou seja, o MRC é um motor elétrico no qual o

conjugado é produzido pela tendência de sua parte móvel (rotor) girar para uma

posição onde o fluxo magnético atinge a menor relutância (ANDRADE et al., 2004).

As bobinas que geram os fluxos magnéticos no MRC são colocadas no

estator, como em um motor de corrente contínua, não possuindo bobinas ou pólos

magnéticos em seu rotor. Neste tipo de motor o estator e o rotor têm núcleos de

ferro com pólos salientes. As bobinas ao longo dos pólos do estator são

diametralmente conectadas duas a duas, formando as fases. Devido aos pólos

28

salientes no rotor e no estator, cada circuito de fase do estator tem uma relutância

que varia com a posição do rotor.

Quando uma das bobinas de fase é alimentada, o rotor se movimenta para a

posição de mínima relutância para esta fase. Quando o rotor se aproxima do

equilíbrio deve ocorrer o chaveamento de corrente para a próxima fase a fim de

manter a sua rotação. Para a manutenção da rotação de um MRC deve-se controlar

a sequência de excitação das bobinas do estator de acordo com a posição do rotor.

A denominação relutância chaveada não significa que a relutância é

chaveada, mas refere-se ao chaveamento das correntes de fase, essencial para a

operação do motor (MILLER, 1993).

O MRC se caracteriza pela facilidade de construção, baixo custo de

fabricação e manutenção, alta confiabilidade e simplicidade dos conversores de

potência unipolares associados. Outra vantagem do MRC é possuir uma melhor

relação potência/peso quando comparado a outros sistemas motrizes (OLIVEIRA et

al., 2006). O MRC pode, também, produzir um alto conjugado em baixas

velocidades. Estas características, combinadas com dispositivos avançados de

eletrônica de potência e a disponibilidade de processadores velozes, fazem este

motor atrativo para muitas aplicações não somente de baixo desempenho, tais como

ventiladores e ferramentas manuais, mas, também, de alto desempenho dinâmico,

tais como: veículos elétricos e motores usados em aplicações aeronáuticas (ALRIFAI

et al., 2008).

O MRC possui, entretanto, algumas desvantagens: a necessidade de um

sensor de posição para determinados tipos de estratégia de controle; a oscilação no

conjugado eletromagnético gerado pela máquina, quando se aplicam pulsos de

tensão ou de corrente; e o alto nível de ruído sonoro em relação a outras máquinas

de sua classe de potência. Além disto, a modelagem matemática do MRC é

complexa devido à sua significativa não linearidade magnética. Durante a operação,

o perfil de magnetização das fases determina a amplitude das oscilações do

conjugado (HENRIQUES, 2004).

A introdução da lógica nebulosa (fuzzy) em sistemas de controle, incorporada

a um sistema com capacidade de aprendizado, como o das redes neurais,

potencializa um controle com adequada adaptação à característica de conjugado, ou

seja, a uma minimização dos harmônicos do conjugado (HENRIQUES, 2004).

29

A maior parte da literatura existente trata do MRC de fluxo radial. Alguns

trabalhos sobre o MRC de fluxo axial, normalmente com dois estatores, foram

publicados (ABOUZEID, 1995; KRISHNAN, 2001; KRISHNAN; ABOUZEID; MANG,

1990; MADHAVAN; FERNANDES, 2012; MAO; TSAI, 2005; PULLE; PETERSOEN,

1998; ZAID; EL-ATTAR; MOUSA, 1999).

Por ter um menor comprimento de eixo, o MRC de fluxo axial é vantajoso em

aplicações onde a dimensão é importante, como por exemplo, na tração de carros

elétricos.

Nesta tese é estudado o MRC de fluxo axial com somente um estator (SASS;

SANTISTEBAN; SANCHES, 2009; SANCHES; SANTISTEBAN, 2012; SANCHES;

SANTISTEBAN, 2014), pesquisado por poucos especialistas (ARIHARA; AKATSU,

2013), e propostas técnicas convencional e não convencionais (nebulosa e neural)

para o seu controle visando à minimização dos harmônicos do conjugado

eletromagnético.

1.2 HISTÓRICO

O conceito de motores de relutância chaveados surgiu em 1838 quando uma

locomotiva foi propulsada por este tipo de motor construído por Davidson para a

Estrada de Ferro Glasgow – Edinburgh, localizada na Escócia (MILLER, 1993).

O motor de passos, que inclui algumas das características do moderno motor

de relutância chaveado, foi inventado e patenteado nos idos de 1920 em Aberdeen

(Estados Unidos) por Walker (MILLER, 1993).

Em 1969, Nasar introduziu o conceito básico do atual MRC, propondo um

motor para aplicações em velocidades variáveis (VIJAYAKUMAR et al., 2008).

A década de 70 do século passado foi um período fértil no desenvolvimento

de conceitos do motor de relutância chaveado, auxiliado pelo desenvolvimento de

dispositivos mais rápidos de chaveamento de alta potência, de ferramentas

matemáticas computacionais e uma melhor compreensão do ganho obtido na

eficiência da conversão de energia utilizando a saturação magnética. Entre outras

publicações, podem ser mencionadas as duas patentes americanas de Bedford

(1971) e Hoft (1972) que descreveram muitas das características essenciais do

moderno MRC, com verdadeira comutação eletrônica, sincronizada positivamente

com a posição do rotor; o motor de entreferro axial controlado por tiristores

30

construído por Unnewehr e Koch para a Ford Motor Company; os trabalhos de

Bausch e a patente de Byrne (MILLER, 1993).

Uma das primeiras aplicações comerciais do MRC foi o servo motor utilizado

na impressora Draftmaster da Hewlett-Packard que usava a técnica de saturação

controlada no entreferro para diminuir as oscilações no conjugado (KONECNY,

1981).

Desde então tem havido um crescente desenvolvimento nos campos de

projeto e de controle do MRC, fazendo com que ele já possua uma pequena parcela

do mercado de acionamentos de velocidade variável de baixa e média potência,

devido também à sua simplicidade construtiva e robustez (HENRIQUES, 2004).

A utilização desses motores abrange desde eletrodomésticos (processadores

de alimentos, máquinas de lavar e aspirador de pó) até equipamentos industriais

(compressores, ventiladores, bombas, centrífugas, tração de veículos elétricos e

sistemas de aeronaves). O MRC pode ser encontrado em minas de carvão, bauxita

e ferro, em acionamento de ônibus elétrico na Inglaterra, assim como em aplicações

aeronáuticas, como o motor para bombeamento de combustível de 120 HP e 25000

rpm (HENRIQUES, 2004).

1.3 OBJETIVOS

Os principais objetivos da tese são:

Estabelecer o estado da arte em motor de relutância chaveado;

Aprofundar o conhecimento do motor de relutância chaveado de fluxo

axial, analisando as interações eletromagnéticas e mecânicas na

geração do conjugado;

Desenvolver modelos para o MRC rotativo de fluxo axial com somente

um estator que possibilitem definir as estratégias de acionamento e

controle desse tipo de motor;

Validar os modelos elaborados que caracterizem o projeto do motor de

relutância chaveado, através de simulações por elementos finitos e

testes experimentais;

Aprofundar o conhecimento em controle não convencional (redes

neural e lógica nebulosa);

Implementar, no protótipo do MRC rotativo de fluxo axial, sistemas de

controle convencional e não convencionais (nebuloso e neural);

31

Reduzir os harmônicos do conjugado eletromagnético gerado utilizando

a estratégia de imposição de um perfil pré-calculado de corrente nas

fases do motor;

Comparar os sistemas de controle convencional e não convencionais

implementados.

1.4 CONTRIBUIÇÕES ORIGINAIS DESTA TESE

Uma vez que o conjugado gerado pelos motores de relutância chaveados é

proporcional ao quadrado da corrente nas fases do estator e à derivada da

indutância em relação à posição angular do rotor, são desenvolvidos e comparados

métodos de cálculo das indutâncias, considerando: os fluxos magnéticos em um

modelo de duas dimensões (2D) do MRC “linearizado”, utilizando a técnica de

elementos finitos; e um modelo de três dimensões (3D) dos fluxos magnéticos no

MRC, utilizando a técnica de elementos finitos.

Os resultados obtidos com esses métodos de cálculo das indutâncias são

comparados com os valores estimados experimentalmente em um protótipo do MRC

de fluxo axial com somente um estator.

Técnicas de acionamento e controle convencional e não convencionais são

definidas para o protótipo do MRC, utilizando lógica nebulosa e redes neurais,

visando à minimização das oscilações do conjugado eletromagnético gerado. As

técnicas são simuladas em computador e implementadas no controle do protótipo

fabricado, e os seus resultados comparados.

1.5 ESTRUTURA DA TESE

A tese está dividida em dez capítulos.

O Capítulo 1 apresenta a motivação desta pesquisa, o histórico dos motores

de relutância chaveados, os objetivos atingidos e as contribuições originais.

O Capítulo 2 apresenta os principais tipos de MRC, com uma breve descrição

das principais características desses motores e do hardware necessário para seu

acionamento.

O Capítulo 3 apresenta a modelagem do MRC de fluxo axial com somente um

estator, com os modelos para cálculo das indutâncias próprias e mútuas e o modelo

para cálculo do conjugado eletromagnético.

32

O Capítulo 4 apresenta os valores obtidos pelos diversos modelos para o

cálculo das indutâncias próprias e mútuas e uma análise do conjugado resultante

com esses valores de indutâncias.

O Capítulo 5 apresenta a modelagem dos controladores convencionais e não

convencionais (nebuloso e neural), bem como a obtenção do perfil de corrente

imposta ao motor para minimização das oscilações no conjugado eletromagnético.

Neste capítulo são apresentados resultados de simulação em computador, utilizando

a ferramenta Simulink do programa MatLab®, mostrando o desempenho das

estratégias de controle.

O Capítulo 6 apresenta o projeto dos circuitos elétricos e eletrônicos

desenvolvidos para o controle do protótipo do MRC fabricado. Os resultados dos

experimentos com os controladores convencional e não convencionais são

apresentados neste capítulo, bem como são feitas comparações entre os resultados

das simulações em computador e os resultados obtidos nos experimentos.

O Capítulo 7 apresenta as principais conclusões desta tese e algumas

propostas de trabalhos futuros com o MRC de fluxo axial com somente um estator.

Os Capítulos 8 e 9 apresentam, respectivamente, as relações das referências

bibliográficas utilizadas e das obras consultadas na elaboração da tese.

O Capítulo 10 apresenta os apêndices da tese, contendo basicamente

programas para cálculo de indutâncias utilizando o Ansys® (método de elementos

finitos em três dimensões), uma visão geral da lógica nebulosa e das redes neurais,

a descrição de funções utilizadas na simulação com o Simulink e os programas

elaborados para o microcontrolador PIC 18F4680 utilizado no controle do protótipo

do MRC.

2 MOTOR DE RELUTÂNCIA CHAVEADO (MRC)

O MRC é um motor de pólos salientes duplos sem escovas, com bobinas de

cobre concentradas nos pólos do estator e sem bobinas ou magnetos nos pólos do

rotor. Em geral, os núcleos do rotor e do estator são construídos de lâminas de ferro.

Cada fase tem as suas bobinas colocadas em pólos diametralmente opostos do

estator. A excitação de uma fase, ou seja, a energização de um par de pólos

diametralmente opostos no estator leva o par de pólos mais próximo do rotor a

alinhar com os pólos excitados do estator. Isto produz um conjugado

eletromagnético independentemente da direção da corrente nas bobinas de fase.

Portanto, correntes unipolares são suficientes nas fases do estator e a excitação

sequencial, levando em conta a posição do rotor, faz com que este gire e alinhe

seus pólos com os pólos excitados do estator. Um sensor de posição angular do

rotor é frequentemente usado para fornecer a informação ao sistema de controle

(ALRIFAI et al., 2008).

Como o movimento do rotor e, portanto, a produção de conjugado

eletromagnético e de potência mecânica, envolve um chaveamento das correntes

nas bobinas das fases do estator quando há uma variação de relutância, este motor

de velocidade variável é conhecido como motor de relutância chaveado (MRC).

O conjugado eletromagnético gerado pelo MRC é determinado pelo binômio

corrente x indutância, sendo proporcional à derivada da matriz de indutâncias em

relação à posição angular do rotor e ao quadrado das correntes nas fases. O perfil

do conjugado é influenciado pela estrutura de dupla saliência da máquina (pólos

tanto no estator quanto no rotor) e, também, pelo fato das fases de um MRC serem

tipicamente alimentadas individualmente de forma sequencial. As oscilações de

conjugado são produzidas principalmente na região de superposição das fases que

34

conduzem correntes, quando a geração do conjugado eletromagnético é transferida

de uma fase para outra (BERNARDELI et al., 2008).

As não linearidades magnéticas são características inerentes ao MRC,

consequentemente, as equações dinâmicas deste motor são também não lineares e

variantes no tempo. Um alto desempenho pode ser obtido usando controladores

lineares convencionais, providenciando a linearização de sistemas dinâmicos nas

proximidades de um ponto de operação, entretanto, isto nem sempre é suficiente

para obter o desempenho dinâmico requerido pelos servos de alto desempenho.

Portanto, é necessário levar em conta as não linearidades do sistema no projeto das

leis de controle e as incertezas dos parâmetros da planta (ALRIFAI et al., 2008).

A fim de garantir que o MRC possa partir com qualquer posição inicial do rotor

e para obter um conjugado suave, o MRC é projetado com múltiplas fases no estator

e múltiplos pares de pólos no rotor, sendo que, em geral, o número de pólos no

estator (Pe) é diferente do número de pólos no rotor (Pr), ou seja, Pe Pr. Algumas

possíveis combinações são: 6/4 pólos (Pe = 6 e Pr = 4), 8/6 pólos (Pe = 8 e Pr = 6) e

12/10 pólos (Pe = 12 e Pr = 10). Estas combinações asseguram que o rotor nunca

esteja em uma posição onde o somatório dos conjugados eletromagnéticos gerados

por cada fase seja zero. Quanto maior for o número de pólos do estator e do rotor,

menor é a oscilação no conjugado. Escolhendo-se uma combinação onde existam 2

pólos no estator a mais do que no rotor, maior é o conjugado e menor a frequência

de chaveamento do conversor de potência (YUAN, 2000).

As oscilações no conjugado eletromagnético não são aceitáveis em

aplicações de alto desempenho (robótica, controle de posição, controle de

velocidade, veículos elétricos, etc.), de forma que o acionamento tradicional coloca o

MRC em desvantagem nessas aplicações. Existem três estratégias para a redução

das oscilações no conjugado eletromagnético: melhorar o projeto magnético da

máquina, controlar os ângulos de abertura e fechamento das chaves

semicondutoras, e impor um perfil apropriado de corrente às fases do motor

(MILLER, 1993). Estratégias que utilizam uma combinação dessas três também

podem ser encontradas.

2.1 OUTROS NOMES UTILIZADOS PARA O MRC (MILLER, 1993)

O nome Motor de Relutância Chaveado (Switched Reluctance Motor - SRM)

foi originado nos Estados Unidos, onde é utilizado, também, o nome Motor de

35

Relutância Variável (Variable Reluctance Motor - VR Motor). Entretanto, o VR Motor

engloba também o Motor de Passos (Stepper Motor), causando certa confusão. O

MRC é similar em termos eletromagnéticos ao Motor de Passos, tendo como

principais diferenças: o projeto; o método de controle (Motor de Passos não precisa

da realimentação da posição do rotor, necessária em algumas técnicas de controle

do MRC); as características de desempenho (MRC busca a conversão eficiente de

potência ao contrário do Motor de Passos que objetiva a integridade dos passos); e

o emprego.

O nome Motor de Relutância sem Escovas (Brushless Reluctance Motor) é

também utilizado para ressaltar o fato do motor não possuir escovas.

Outro nome utilizado é Motor de Relutância Comutado Eletronicamente

(Electronically Commutated Reluctance Motor – ECR Motor). Esta denominação

parece mais adequada do que chaveamento.

2.2 CLASSIFICAÇÕES DO MRC

Os MRC podem ser classificados de várias formas, sendo as principais:

2.2.1 QUANTO À SIMETRIA DOS PÓLOS

O MRC quanto à simetria dos pólos do estator e do rotor se divide em

(MILLER, 1993):

MRC regular;

MRC irregular.

Um MRC regular tem os pólos do rotor e do estator simétricos em relação as

suas linhas de centro e os pólos são igualmente espaçados ao longo do rotor e do

estator, conforme pode ser visto na ilustração do MRC regular de 4/2 pólos da Figura

2.1.

Figura 2.1 - Seção transversal de um MRC regular (MILLER, 1993).

36

Um MRC irregular possui características que não atendem às anteriormente

citadas, por exemplo, na Figura 2.2 se ilustra o MRC de 4/2 pólos cujo rotor dispõe

de pólos não simétricos em relação às suas linhas de centro, implicando em dois

espaçamentos diferentes de entreferro quando os pólos do rotor e do estator se

alinham.

Figura 2.2 - Seção transversal de um MRC irregular (MILLER, 1993).

Tipicamente, um MRC irregular é projetado para obter maior capacidade de

partida em qualquer posição do rotor (SAKURAI, 2001).

2.2.2 QUANTO À NATUREZA DO MOVIMENTO

O MRC quanto à natureza do movimento se divide em (KRISHNAN, 2001):

a) MRC rotativo;

b) MRC linear.

Por sua vez, o MRC rotativo pode ser subdividido de acordo com a orientação

relativa ao seu eixo do fluxo magnético responsável pela produção do conjugado,

em:

a) MRC rotativo de fluxo radial;

b) MRC rotativo de fluxo axial.

2.2.2.1 MRC ROTATIVO

No caso do MRC rotativo de fluxo radial, o caminho do fluxo magnético

gerado é perpendicular ao seu eixo de rotação, ou em outras palavras, o fluxo

magnético segue o percurso do raio dos cilindros do estator e rotor. Um exemplo

pode ser visto na Figura 2.3. Este tipo de MRC é atualmente o mais utilizado.

37

Figura 2.3 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial de 6/4 pólos (KRISHNAN,

2001).

Para o caso do MRC rotativo de fluxo axial o caminho do fluxo magnético

gerado possui uma parcela de trajetória paralela ao seu eixo, ou seja, o fluxo

magnético segue o percurso ao longo da direção axial dos cilindros do estator e

rotor. A Figura 2.4 apresenta um exemplo de MRC de fluxo axial com dois estatores.

ESTATORROTORESTATOR

Figura 2.4 - Vista espacial de um MRC de fluxo axial com dois estatores (adaptado

de PULLE e PETERSOEN, 1998).

O MRC estudado nesta tese é o de fluxo axial com apenas um estator,

conforme ilustrado na Figura 2.5, que possui um menor volume comparado com o de

dois estatores.

38

Figura 2.5 - Vista espacial de um MRC de fluxo axial com um estator (adaptado de

ARIHARA; AKATSU, 2013).

2.2.2.1.1 MRC Rotativo de Fluxo Radial

Eles podem ser classificados de acordo com os caminhos curtos ou longos do

fluxo magnético.

A Figura 2.6 ilustra um MRC de fluxo radial com caminhos curtos do fluxo

magnético, composto de 10/8 pólos com cinco fases.

Figura 2.6 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com caminhos curtos

(KRISHNAN, 2001).

A Figura 2.7 apresenta um MRC de fluxo radial com caminhos longos do fluxo

magnético, composto de 8/6 pólos com quatro fases.

Figura 2.7 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com caminhos longos

(VIJAYRAGHAVAN, 2001).

O princípio de funcionamento do MRC de fluxo radial baseia-se no

alinhamento dos pólos do rotor e do estator sempre que as bobinas do estator

diametralmente opostas (fase) são excitadas. Considerando o circuito magnético da

máquina, o rotor se movimenta para a posição de relutância mínima no instante da

excitação. Enquanto dois pólos do rotor estão alinhados com os do estator, outro

conjunto de pólos do rotor está desalinhado com respeito a outro conjunto do

estator. Então, este conjunto de pólos do estator é excitado para trazer os pólos do

39

rotor para a posição de alinhamento. Esta operação pode ser explicada com o

auxílio da Figura 2.8.

Figura 2.8 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com os pólos do estator

“c” e “c´” alinhados com os pólos do rotor “r1” e “r1´” (KRISHNAN, 2001).

Na Figura 2.8 considere que os pólos do rotor “r1” e “r1´” e os pólos do estator

“c” e “c´” estão alinhados. Aplicando uma corrente à fase “a” com a direção mostrada

na figura, um fluxo magnético é estabelecido através dos pólos do estator “a” e “a´” e

do rotor “r2”e “r2´”, tendendo a girá-los na direção dos pólos do estator “a” e “a´”,

respectivamente. Quando eles se alinham, a corrente do estator na fase “a” é

desligada provocando a situação mostrada na Figura 2.9.

Figura 2.9 - Seção transversal de um MRC de fluxo radial com os pólos do estator

“a” e “a´” alinhados com os pólos do rotor “r2” e “r2´” (KRISHNAN, 2001).

Neste instante as bobinas da fase “b” do estator são alimentadas, fazendo os

pólos do rotor “r1” e “r1´” girarem na direção dos pólos do estator “b” e “b´”,

respectivamente, no sentido horário. De forma semelhante, desalimentando as

bobinas da fase “b” e alimentando as bobinas da fase “c”, resultam no alinhamento

dos pólos do rotor “r2” e “r2´” com os pólos do estator “c” e “c´”, respectivamente.

Consequentemente, por meio do chaveamento das correntes de fases do estator

40

nesta sequência, o rotor gira. Similarmente, o chaveamento das correntes na

sequência “acb” resulta na rotação do rotor no sentido contrário (anti-horário).

Um caso de interesse particular é o MRC de fluxo radial de uma fase devido à

forte semelhança com os motores universal e de indução de uma fase, pois são

motores de baixo custo de fabricação. Este motor é particularmente atrativo em

aplicações de alta velocidade. Quando os pólos do estator e do rotor estão

alinhados, a corrente na fase do estator é desligada e o rotor mantém o seu

movimento devido à energia cinética armazenada. Quando ocorre o desalinhamento

dos pólos, a bobina do estator é novamente alimentada, produzindo um conjugado

eletromagnético. Um problema para operação desse tipo de motor aparece na

partida, caso os pólos do estator e do rotor estejam alinhados ou caso o rotor esteja

em uma posição onde o conjugado produzido seja menor do que o conjugado da

carga. Esse problema pode ser contornado com a utilização de um imã permanente

no estator, conforme ilustra a Figura 2.10, que desloca o rotor da posição de

alinhamento ou para uma posição apropriada, possibilitando a geração do máximo

conjugado eletromagnético.

Bobina do

Estator

Imã

Permanente

Figura 2.10 - Seção transversal de um MRC de 2/2 pólos com imã permanente para

auxiliar na partida (adaptado de KRISHNAN, 2001).

O MRC de uma fase é normalmente do tipo 2/2, 4/4, 6/6 ou 8/8 pólos,

operando com um ciclo de funcionamento máximo de 50%, quando somente a

região da rampa de subida da indutância é utilizada para gerar conjugado. Isto

provoca uma descontinuidade no conjugado com consequente produção de altas

oscilações mecânicas e aumento do ruído acústico (KRISHNAN, 2001). Ele é usado

em aplicações onde essas desvantagens não são relevantes, tais como: máquinas

manuais e aparelhos domésticos.

41

As principais vantagens do MRC de fluxo radial são (MILLER, 1993):

a) baixo custo de fabricação;

b) efeitos térmicos mínimos;

c) operação em altas velocidades;

d) baixa inércia;

e) facilidade de reparo;

f) baixas perdas no rotor;

g) tolerância à faltas (curto-circuito ou circuito aberto).

As principais desvantagens do MRC de fluxo radial são (MILLER, 1993):

a) diâmetro de eixo pequeno;

b) entreferro pequeno;

c) necessidade do uso de um sensor de posição;

d) impossibilidade de operação direta na rede elétrica;

e) oscilações no conjugado eletromagnético e alto ruído audível;

f) altas perdas por ventilação em altas velocidades.

2.2.2.1.2 MRC Rotativo de Fluxo Axial

A seção longitudinal de um dos MRC de fluxo axial mais estudado na

literatura é mostrada na Figura 2.11. Ela consiste de dois discos separados

formando o estator e um disco compondo o rotor. Cada disco do estator contém

pólos no formato de um “U” com relação à seção longitudinal ao eixo, sendo que os

pólos de um disco faceiam os pólos do outro disco e estão alinhados

mecanicamente. Os pólos do estator e do rotor são fixados por material não

magnético, sendo normalmente utilizados discos de alumínio pela facilidade de

construção.

Pólos do EstatorPólos do Rotor

Bobina

Figura 2.11 - Seção longitudinal de um MRC de fluxo axial com dois estatores

(adaptado de KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990).

42

A seção transversal ao eixo de um disco do estator de uma máquina de três

pólos é apresentada na Figura 2.12. As partes superiores e inferiores dos pólos do

estator são seções de coroas de círculos tendo áreas iguais, implicando em que a

parte inferior tenha maior espessura do que a parte superior, ou seja, (D2 – D1) > (D4

– D3), para manter a mesma densidade de fluxo.

Figura 2.12 - Seção transversal de um dos discos do estator de um MRC de fluxo

axial com dois estatores cada um com três pólos (KRISHNAN; ABOUZEID; MANG,

1990).

Na máquina de três pólos da Figura 2.12, o rotor tem somente dois pólos,

cada um composto por duas partes com formato de casca de cilindro cujo corte

transversal ao eixo é uma seção de coroa de círculo, conforme ilustrado na Figura

2.13.

Figura 2.13 - Seção transversal do disco do rotor com dois pólos de um MRC de

fluxo axial (KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990).

A operação deste MRC com três pólos nos discos dos estatores e dois pólos

no disco do rotor é descrita a seguir com o auxílio da Figura 2.14 que apresenta o

caminho do fluxo magnético em uma seção longitudinal ao eixo da máquina.

43

Rotor

Entreferro 1 Entreferro 2

Pólo do

Estator

(Disco 1)

Pólo do

Estator

(Disco 2)

Figura 2.14 - Caminho do fluxo na seção longitudinal do MRC de fluxo axial com dois

estatores (adaptado de KRISHNAN; ABOUZEID; MANG, 1990).

Quando os pólos do rotor estão a 60 ou menos de um particular conjunto de

pólos do estator, as bobinas correspondentes a esses pólos do estator são

alimentadas movendo o rotor. O fluxo magnético segue o caminho mostrado na

figura, englobando as duas partes dos dois entreferros, as duas partes em “U” dos

estatores e as duas partes do pólo do rotor. As bobinas são desalimentadas quando

os pólos do estator e do rotor estão alinhados a fim de evitar a produção de um

conjugado negativo. Devido à energia cinética armazenada o rotor continua seu

movimento. Nesse instante, as bobinas do conjunto de pólos do estator mais

próximo dos pólos do rotor são alimentadas, repetindo a operação (KRISHNAN;

ABOUZEID; MANG, 1990).

Este tipo de motor é ideal para aplicações onde o comprimento total do eixo é

uma restrição, por exemplo: ventilador de teto ou propulsão. A desvantagem reside

no fato das laminações do estator serem dobradas uma sobre a outra, ao contrário

do empilhamento simples de lâminas do MRC de fluxo radial (KRISHNAN, 2001).

2.2.2.2 MRC LINEAR

O MRC linear pode ter bobinas no estator ou na parte móvel, enquanto que

no MRC rotativo as bobinas estão sempre no estator e o rotor não possui bobinas

(KRISHNAN, 2001).

A configuração com o estator ativo e a parte móvel passiva tem a vantagem

da alimentação elétrica e do conversor de potência serem estacionários, resultando

em reduzido peso da parte móvel. Este projeto, entretanto, necessita de um grande

número de seções do conversor de potência, resultando em alto custo. Por outro

lado, uma estrutura com a parte móvel ativa e o estator passivo necessita somente

de uma seção do conversor de potência, mas a potência precisa ser transferida por

44

meio de contatos do tipo escovas, que não é desejável para aplicações em alta

velocidade, ou por transferência indutiva com circuitos de conversão de potência

adicionais, com consequente complexidade e custo mais alto (KRISHNAN, 2001).

Existem duas configurações distintas do caminho do fluxo magnético no MRC

linear: longitudinal e transversal, ilustradas nas Figuras 2.15 e 2.16, respectivamente

(LEE et al., 2000).

Direção do

Movimento

Bobinas

Pólos do

Estator

Parte Móvel

Caminho

do Fluxo

Figura 2.15 - Vista espacial do MRC linear de fluxo magnético longitudinal (adaptado

de SALO, 1999).

Direção do

Movimento

Caminho

do fluxo

Bobinas

Pólos do

Estator

Pólos da

Parte Móvel

Figura 2.16 - Vista espacial do MRC linear de fluxo magnético transversal (adaptado

de SALO, 1999).

A configuração com o caminho do fluxo magnético longitudinal é uma

contrapartida linear do MRC rotativo de fluxo radial, sendo de fácil fabricação e

mecanicamente robusta. O caminho do fluxo magnético está na direção do

movimento da parte móvel, possuindo menores perdas por correntes parasitas

(Foucault). Um projeto com o fluxo magnético transversal, permite a utilização de

uma simples estrutura, consistindo de barras transversais individualmente montadas.

45

O caminho do fluxo magnético perpendicular à direção do movimento da parte

móvel, induz uma força eletromotriz no núcleo, resultando em altas perdas por

correntes parasitas (KRISHNAN, 2001).

O funcionamento do MRC linear é baseado na tendência de alinhamento dos

pólos do estator e do rotor. Na Figura 2.17 é apresentada uma configuração com

fluxo longitudinal, cujo estator é composto de várias seções, cada uma com seis

pólos, e a parte móvel é constituída de seis pólos.

Estator

Parte Móvel

Figura 2.17 - Seção longitudinal de um MRC linear (adaptado de LEE et al., 2000).

A sequência de energização das bobinas para o movimento da parte móvel

para a direita é “a1a1´” - “b1b1´” - “c2c2´” - etc.. Similarmente, uma sequência para a

direção contrária pode ser produzida (LEE et al., 2000).

O MRC linear pode também ter dois estatores ou duas partes móveis, neste

caso não possuem a mesma liberdade na tolerância do entreferro daqueles de uma

parte. Para aplicações em levitação magnética, o MRC linear com um estator e uma

parte móvel, mostra-se mais adequado. Por outro lado, o MRC de duas partes fixas

ou móveis possui maior densidade de força magnética e menor indutância, devido

aos quatro entreferros no caminho do fluxo magnético. Ao contrário, o MRC de uma

parte, tendo somente dois entreferros, possui uma menor densidade de força

magnética e uma maior indutância (KRISHNAN, 2001).

2.3 CONVERSORES DE POTÊNCIA

Atualmente existem inúmeras configurações de conversores desenvolvidos

para o MRC. Cada uma é projetada para aplicações específicas. Não existe um

conversor único que possa ser utilizado em todas as aplicações possíveis. A escolha

da configuração deve considerar a potência, as características físicas do motor e as

necessidades da carga (HENRIQUES, 2004).

46

Qualquer conversor para MRC deve apresentar as seguintes características

(HENRIQUES, 2004):

a) ser capaz de aplicar pulsos de tensão, com polaridade invertida, na fase que

tenha acabado de ser desligada, com o intuito de levar o mais rápido possível a

corrente nesta fase ao valor zero, desmagnetizando tal fase no menor tempo

possível, e assim não gerando conjugado negativo após passar pela sua posição

de alinhamento;

b) permitir a sobreposição de corrente de fase, ou seja, permitir que mais de uma

fase conduza ao mesmo tempo. Isto é normalmente desejado quando a máquina

opera em altas velocidades, quando o tempo de comutação entre fases é muito

pequeno. Esta superposição permite diminuir as oscilações no conjugado

eletromagnético na operação do motor;

c) ser capaz de controlar a amplitude e forma de onda das correntes de fase;

d) ser capaz de suprir pulsos de corrente unipolar em cada fase, sincronizada com

a posição angular instantânea do rotor.

Os conversores são classificados segundo sua operação e seu projeto. Eles

são inicialmente divididos em comutação brusca (hard-switching) e comutação suave

(soft-switching). Na comutação suave as chaves semicondutoras são comutadas

com tensão ou corrente zero, evitando perdas no chaveamento e aumentando a

eficiência do conversor. Para que se tenha o cruzamento das tensões ou correntes

por zero são utilizados capacitores e indutores formando circuitos ressonantes, o

que aumenta o custo do conversor. A comutação brusca, por outro lado, tem um

custo inferior ao da comutação suave, mas tem como desvantagens o aumento das

perdas e a diminuição da eficiência do conversor (HENRIQUES, 2004).

Desde que o conjugado nos acionamentos do MRC é independente da

polaridade da corrente de excitação, estes dispositivos necessitariam somente de

uma chave por bobina da fase. Além disso, diferentemente dos acionamentos dos

motores CA, os dedicados ao MRC sempre têm uma bobina da fase em série com

uma chave. Portanto, no caso de uma falta, a indutância das bobinas limita a taxa de

crescimento da corrente e fornece tempo suficiente para a atuação da proteção.

Além disso, as fases do MRC são independentes e, no caso de uma falta em uma

bobina é possível continuar operando (KRISHNAN, 2001).

47

A seguir são apresentadas algumas configurações de conversores, com

comutação brusca, mais usadas em acionamentos de MRC (HENRIQUES, 2004;

MILLER, 1993; KRISHNAN, 2001).

a) Conversor clássico ou ponte conversora assimétrica

A Figura 2.18 mostra um exemplo deste tipo de conversor. Ligando as duas

chaves de potência (MOSFET´s) conectadas na fase circulará uma corrente nesta

fase do MRC. Se a corrente cresce acima do valor comandado, as chaves são

desligadas. A energia armazenada nas bobinas da fase do motor manterá a corrente

na mesma direção até o seu descarregamento através dos diodos.

Figura 2.18 - Conversor clássico ou ponte conversora assimétrica (KRISHNAN,

2001).

Este conversor possui grande flexibilidade no controle de corrente, onde cada

fase é controlada independentemente das outras, permitindo uma operação com

qualquer nível de superposição de corrente, além de ser uma configuração bastante

confiável, por não permitir curto-circuito no barramento CC do conversor. Entretanto,

esta configuração não é a mais barata, por necessitar de duas chaves

semicondutoras por fase.

b) Configuração (n+1) chaves e diodos (Conversor de Miller)

Uma topologia mais eficiente que a anterior é mostrada na Figura 2.19, que

utiliza apenas n+1 chaves e diodos para um motor de n fases. Quando as chaves T1

e T2 são ligadas, a fase A é alimentada pela aplicação da fonte de tensão nas

bobinas desta fase. A corrente pode ser limitada para o nível pré-estabelecido no

controle de T1 ou T2 ou de ambas. Similarmente, a fase B pode ser alimentada

utilizando as chaves T2 e T3. Este conversor possibilita a maior utilização dos

dispositivos de potência devido à operação compartilhada da chave. Todavia, o

circuito fornece controle restrito de corrente durante a sobreposição das correntes de

fase.

48

Figura 2.19 - Configuração conversora de (n+1) chaves e diodos (KRISHNAN,

2001).

Neste conversor uma única chave é responsável por controlar a corrente nas

fases, enquanto que as outras chaves têm o objetivo de escolher qual fase deve ser

alimentada levando em conta a posição angular do rotor. A desvantagem é não

permitir um controle totalmente independente de fases, não sendo possível aplicar

tensão positiva numa fase e negativa em outra, simultaneamente. Assim sendo, em

altas velocidades, onde a superposição de fases é importante para maximizar o

conjugado, o desempenho do motor é bastante limitado. Por este motivo, esta

configuração é habitualmente usada em aplicações que necessitam de velocidades

baixas.

c) Configuração bifilar

A Figura 2.20 apresenta uma fase de uma configuração de conversor com

uma chave de potência e um diodo por fase, mas com retorno da energia magnética

armazenada para a fonte. Isto é obtido tendo uma bobina bifilar com a polaridade

mostrada na figura. Nesta configuração a tensão através da chave de potência

chega a ser muito maior que a tensão da fonte. A desvantagem deste acionamento é

que o MRC necessita de uma bobina bifásica, que aumenta a complexidade do

motor.

FASE A

Vdc

T1

i a1 i a2

D1

+

-

VT1

+

-

Figura 2.20 - Configuração bifilar de conversor (adaptado de KRISHNAN, 2001).

49

d) Conversor C-dump

Esta configuração é apresentada na Figura 2.21, com um circuito de

recuperação de energia. A energia magnética armazenada é parcialmente desviada

para o capacitor Cd e recuperada deste pelo chopper compreendendo transistor Tr,

indutância Lr e diodo Dr, sendo posteriormente enviada para a fonte de corrente

contínua Vdc. Esta configuração tem a vantagem de minimizar o uso de chaves de

potência permitindo controle de fase independente. A principal desvantagem é que a

comutação de corrente é limitada pela diferença entre a tensão vo, através do

capacitor Cd, e a tensão da fonte Vdc. Além disso, a energia circulando entre Cd e a

fonte resulta em perdas adicionais na máquina.

Figura 2.21 - Conversor C-dump (adaptado de KRISHNAN, 2001).

2.4 SENSOR DE POSIÇÃO

No acionamento do MRC, a posição do rotor é essencial para a comutação da

energização das fases do estator e o controle do ângulo de avanço.

A informação da posição do rotor é usualmente obtida por sensores e

transdutores de posição, absolutos ou incrementais, tais como: fototransistor,

fotodiodo, elemento de efeito Hall, sensor magnético, encoder e transformador

diferencial variável (KRISHNAN, 2001).

Atualmente, diversas soluções sem a utilização de sensores de posição estão

sendo estudadas e implementadas (CAI; DENG, 2013; CAI; DENG, 2014; HA; KIM;

CHOI, 2014; PALAKEERTHI; SUBBAIAH, 2014).

2.4.1 DESCRIÇÃO DE ALGUNS SENSORES DE POSIÇÃO

A seguir serão descritas algumas estruturas mostrando a utilização de

sensores de posição (KRISHNAN, 2001).

50

a) Sensor fototransistor

O princípio de funcionamento do sensor fototransistor é baseado no efeito

fotoelétrico. A Figura 2.22 mostra uma estrutura básica utilizando esse sensor.

Um obturador giratório é acoplado mecanicamente ao eixo do rotor, com uma

abertura cujo ângulo correspondente, em radianos, a 2/(número de fases). O

número de fototransistores utilizados é igual ao número de fases da máquina,

dispostos igualmente espaçados sobre a superfície do estator. Quando a abertura

estiver alinhada com o fototransistor 1 (FT1), este gera uma corrente devido à

incidência de luz, enquanto os demais fototransistores tem somente pequenas

correntes de fuga, pois a luz é bloqueada pelo obturador. Neste caso, a fase do

estator associada com o fototransistor deverá ser alimentada. Situação semelhante

deve ocorrer quando a abertura do obturador estiver alinhada com os outros

fototransistores.

Fototransistor

Fonte de Luz

Fototransistor FT 1

FT 3

FT 2

Obturador Giratório

Eixo do Motor

Figura 2.22 - Posicionamento dos fototransistores em um MRC de três fases

(adaptado de KRISHNAN, 2001).

b) Sensor de efeito Hall

O funcionamento deste sensor é baseado no princípio físico do efeito Hall.

Acoplado a circuitos eletrônicos forma um transdutor que varia sua tensão de saída

em resposta a um campo magnético.

Uma estrutura típica de posicionamento dos sensores de efeito Hall para um

motor de três fases é ilustrada na Figura 2.23. Ela é feita com três elementos de

efeito Hall e um disco rotativo com imã permanente fixado sobre o eixo do rotor. O

imã permanente é instalado de modo que as saídas dos elementos de efeito Hall

possam indicar a posição do rotor utilizada no controle das correntes das fases.

51

Elemento Hall

Figura 2.23 - Posicionamento dos sensores de efeito Hall em um MRC de três fases

(adaptado de KRISHNAN, 2001).

2.4.2 ELIMINAÇÃO DO SENSOR DE POSIÇÃO

Em algumas aplicações os sensores de posição não são desejáveis por

diversas razões: custo, tamanho, peso, inércia e confiabilidade; fatores

desfavoráveis às potenciais áreas de aplicação do MRC. Também há determinadas

aplicações, por exemplo, em compressores, onde as condições ambientais não

permitem o uso de sensores de posição externos. Existem várias técnicas de

estimação sem sensor de posição, largamente encontradas na literatura

(HENRIQUES, 2004).

Atualmente, as soluções propostas para se determinar de forma indireta a

posição do eixo do rotor do MRC, podem ser agrupadas em (OLIVEIRA, 2002):

a) Técnicas que utilizam fases alimentadas

Análise da forma de onda da corrente;

Fluxo concatenado x corrente.

b) Técnicas que utilizam fases desalimentadas

Pulsos de teste;

Injeção de sinais de alta frequência;

Medição da força contra eletromotriz.

Essas técnicas consideram o conhecimento do perfil de indutância (L()) do

MRC, como função da posição () do rotor.

Há outras técnicas que não se enquadram nas duas categorias acima, tais

como: medição da tensão induzida devido à indutância mútua e observadores de

estado (VAS, 1999).

3 MODELAGEM DO MOTOR DE RELUTÂNCIA CHAVEADO (MRC)

O princípio eletromagnético da operação do MRC, apesar de sua simplicidade

por não ser linear, não permite o desenvolvimento fácil de fórmulas que considerem

unicamente os conceitos bem conhecidos de eletromagnetismo.

O problema de projeto de um MRC é que este não segue as técnicas

clássicas usadas para os motores elétricos convencionais de corrente contínua e de

corrente alternada.

O MRC é uma máquina que apresenta saturação localizada e necessita de

um conversor eletrônico de potência para seu funcionamento, não usual em outras

máquinas. Muito embora a sua fabricação seja simples, o seu controle para atingir

um bom desempenho é difícil com os métodos tradicionais (MILLER, 1993).

A maior dificuldade para entender a operação e o projeto do MRC reside nos

pólos salientes duplos: nem o rotor nem o estator têm uma superfície cilíndrica lisa

no entreferro, mas ambos têm pólos salientes ou dentes. Devido a esta

característica, a sua operação em regime permanente se caracteriza por uma série

de transientes nos quais os parâmetros do circuito indutivo dos enrolamentos das

bobinas de fase são funções variáveis da posição e da corrente. A variação com a

corrente é associada com a intensa saturação de pólos parcialmente sobrepostos,

que é difícil de calcular em detalhes sem programas de simulação, como por

exemplo, de elementos finitos (KRISHNAN, 2001).

Considerando ainda que a variação da indutância depende diretamente do

material magnético e das dimensões construtivas escolhidas para o MRC, os

resultados gerados pela simulação também são bastante úteis no projeto do

conversor de potência e na estratégia de controle para acionamento do MRC, já que

os tempos de fechamento e abertura do circuito de cada fase devem coincidir com

os intervalos de máxima e mínima indutância do motor.

53

Como a operação do MRC caracteriza-se pela variação da relutância, estudos

do perfil da indutância possibilitam uma melhor definição das estratégias de

acionamento e controle, bem como balizam os parâmetros de projeto. Embora

soluções analíticas tenham sido desenvolvidas, os dados mais precisos de enlaces

de fluxos são frequentemente obtidos pelo método de elementos finitos (MEF) ou por

meio de medidas.

No entanto, o MEF requer um grande esforço computacional devido ao

grande número de equações diferenciais parciais a serem resolvidas por meio da

geração de um sistema de equações lineares (BASTOS, 2004).

Recentemente cada vez mais trabalhos sobre MRC de fluxo radial

consideram o acoplamento magnético mútuo entre fases. Uma das razões é que as

indutâncias mútuas neste tipo de MRC são pequenas, podendo ser desprezadas

devido às bobinas estarem concentradas nos pólos do estator (De PAULA et al.,

2003). Alguns autores apresentam estudos com uma pequena influência das

indutâncias mútuas no controle de velocidade (ALRIFAI et al., 2010; FLEURY et al.,

2012). Para o MRC de fluxo axial esta consideração não é válida, pois os caminhos

do fluxo magnético são bem diferentes dos encontrados no MRC de fluxo radial.

A simulação computacional também permite a análise da influência da

variação da indutância nos conjugados médio e instantâneo.

3.1 PARÂMETROS FÍSICOS DO PROTÓTIPO DO MRC DE FLUXO AXIAL

A Figura 3.1 mostra uma foto do protótipo do MRC de fluxo axial com

somente um estator construído para a realização de testes.

Figura 3.1 - Foto do protótipo do MRC de fluxo axial com somente um estator.

54

As Figuras 3.2 e 3.3 mostram, respectivamente, partes das seções

transversal e longitudinal em relação ao eixo do MRC de fluxo axial, com somente

um estator, com a visualização dos principais parâmetros geométricos a serem

utilizados na modelagem.

Pólo do

Rotor

Pólo do

Estator

Eixo da

Máquina

pr

pe

Rm

R

Rpr

Rpe

Figura 3.2 - Seção transversal em relação ao eixo do MRC.

Pólo do

Rotor

Núcleo do

EstatorNúcleo do

Rotor

Pólo do

Estator

Epe

Eixo da

Máquina

Pólo do

Rotor

Pólo do

Estator

Epr EnrEne

g

Figura 3.3 - Seção longitudinal em relação ao eixo do MRC.

Com base nessas duas figuras são definidos os seguintes parâmetros físicos:

pe – ângulo do arco do pólo do estator;

pr – ângulo do arco do pólo do rotor;

Rpe – raio interno do pólo do estator;

Rpr – raio interno do pólo do rotor;

Rm – raio do eixo da máquina;

R – raio dos núcleos ou raio externo dos pólos (estator e rotor);

55

g – comprimento do entreferro;

Epe – espessura do pólo do estator;

Epr – espessura do pólo do rotor;

Ene – espessura do núcleo do estator;

Enr – espessura do núcleo do rotor.

Outros parâmetros físicos a serem utilizados:

Pr – número de pólos do rotor;

Pe – número de pólos do estator;

Fe – número de fases do estator (usualmente igual a Pe/2);

Ni – número de espiras da bobina i dos pólos do estator.

O protótipo do MRC de fluxo axial é do tipo 6/4, ou seja, tem seis pólos no

estator e quatro pólos no rotor. Os núcleos do estator e do rotor são feitos de aço

SAE-1020 e o eixo do MRC é feito de aço inoxidável.

O aço inoxidável tem permeabilidade magnética relativa igual ao ar, ou seja,

1. No caso do aço SAE-1020, o número 10 significa que não é uma liga (associação

com outros elementos como o níquel e o cromo) e o número 20 quer dizer que este

material contém 0,2% (20/100) de carbono em sua estrutura. Sua curva de

magnetização é mostrada na Figura 3.4.

Figura 3.4 - Curva de magnetização do aço SAE-1020 (Software Ansys).

As Figuras 3.5 e 3.6 apresentam as seções transversais ao eixo da máquina

do estator e do rotor, respectivamente. Na Figura 3.5 visualizam-se as bobinas nos

seis pólos do estator, já a Figura 3.6 apresenta os quatro pólos do rotor.

56

Eixo da

Máquina

Núcleo do

Estator

BOBINA A1

BOBINA C2

BOBINA C1BOBINA B2

BOBINA B1

BOBINA A2

Figura 3.5 - Seção transversal ao eixo do estator do protótipo.

Eixo da

Máquina

Núcleo do

Rotor

Pólo I

Pólo III

Pólo II

Pólo IV

Figura 3.6 - Seção transversal ao eixo do rotor do protótipo.

Os valores dos parâmetros físicos para o protótipo do MRC são:

pe = pr = 40;

Rpe = Rpr = 31,5 mm;

Rm = 20 mm;

R = 63 mm;

g = 1,9 mm;

Epe = 34 mm;

Epr = 26 mm;

Ene = 5 mm;

Enr = 17 mm.

Pr = 4;

Pe = 6;

Fe = 3;

Ni = 175.

57

3.2 PERFIL IDEAL DA INDUTÂNCIA PRÓPRIA

A Figura 3.7 apresenta as posições relativas entre um pólo do rotor e um pólo

do estator relevantes para o entendimento da variação da indutância.

Posição 0

do Rotor

Posição 5

do Rotor

Pólo do

Rotor

Pólo do

Estator

1

Posição 1

do RotorPosição 2

do Rotor

Posição 3

do RotorPosição 4

do Rotor

5 =2/Pr

/Pr

Figura 3.7 - Posições do pólo do rotor em relação ao pólo do estator.

Os ângulos assinalados na Figura 3.7 são determinados com o auxílio das

seguintes equações (KRISHNAN, 2001):

2

pr

2

pe

rP1

= (3.1)

pe12= (3.2)

pepr23= (3.3)

pe34= (3.4)

rP

2145

== (3.5)

Desta forma, para o protótipo, 1 = 5, 2 = 45, 3 = 45, 4 = 85 e 5 = 90.

A Figura 3.8 apresenta um perfil ideal da indutância própria de uma das

bobinas de fase do estator versus a posição angular do rotor para um valor fixo da

corrente de excitação na bobina, desprezando-se o efeito do espraiamento e a

saturação. Esse perfil de indutância de uma fase se repete a cada 2 / Pr radianos.

58

Figura 3.8 - Perfil ideal da indutância própria versus posição do rotor (adaptado de

KRISHNAN, 2001).

Na Figura 3.8 são vistas quatro regiões distintas de indutância:

a) Região A (0 a 1 e 4 a 5): conforme ilustrado nas Figuras 3.9 e 3.10, nestas

regiões os pólos do estator e do rotor não estão sobrepostos e a indutância é

mínima e quase constante, valendo aproximadamente Ld. A posição totalmente

desalinhada corresponde a 0 rad, quando a extremidade do pólo do rotor está

situada a um arco correspondente a 1 radianos da extremidade do pólo do estator.

Essas regiões não contribuem para a produção de conjugado.

Posição 0

do Rotor

Pólo do

Rotor

Pólo do

Estator

1

Posição 1

do Rotor

/Pr

Eixo da

Máquina

pr

pe

Figura 3.9 - Pólo do rotor nas posições correspondentes aos ângulos 0 e 1.

La

Ld

2 3 1 4 0 5 1

L

59

Posição 0

do RotorPosição 5

do RotorPólo do

Rotor

Pólo do

Estator

4

2/Pr

Eixo da

Máquina

Pólo do

Rotor

Posição 4

do Rotor


b) Região B (1 a 2): conforme ilustrado na Figura 3.11, nesta região a extremidade

do pólo do rotor está inicialmente alinhada com a extremidade do pólo do estator e

vai se sobrepondo até atingir o alinhamento com a outra extremidade do pólo do

estator. Isto provoca um aumento constante do valor da indutância com a posição do

rotor até atingir o valor máximo La na posição 2. A corrente que circula nas bobinas

dos pólos do estator produz um conjugado positivo.

Posição 0

do Rotor

Posição 2

do Rotor

Pólo do

Estator1

Eixo da

Máquina

Pólo do

Rotor

Posição 1

do Rotor

2


c) Região C (2 a 3): conforme ilustrado na Figura 3.12, nesta região a sobreposição

dos pólos do estator e do rotor vai se mantendo até o pólo do rotor atingir a posição

3 quando não mais existe sobreposição total desses pólos. Isto tem o efeito de

manter a indutância constante no valor máximo La, fazendo com que o conjugado

seja zero, pois L(,i) / () = 0. Apesar disso, este tempo é útil para permitir que a

corrente na bobina da fase do estator que está conduzindo torne-se zero ou um

valor pequeno quando se comuta a excitação da máquina para outra fase, evitando

60

a produção de conjugado negativo na Região D, seguinte, onde ocorre o decréscimo

constante do valor da indutância.

Posição 0

do Rotor

Posição 2

do Rotor

Pólo do

Estator

3

Eixo da

Máquina

Pólo do

Rotor

Posição 3

do Rotor

2


d) Região D (3 a 4): conforme ilustrado na Figura 3.13, nesta região o pólo do rotor

está se afastando da região de sobreposição com o pólo do estator, provocando um

decréscimo constante do valor da indutância com a posição do rotor até atingir o

valor mínimo de desalinhamento Ld. A operação do MRC nesta região resulta em um

conjugado negativo.

Posição 0

do Rotor

Posição 4

do Rotor

Pólo do

Estator

3

Eixo da

Máquina

Pólo do

Rotor

Posição 3

do Rotor

4


Em um motor real, não é possível obter o perfil ideal de indutância mostrado

na Figura 3.8 devido à saturação. A saturação leva o perfil de indutância a se curvar

próximo do valor máximo e, portanto, reduzir o valor do conjugado constante

(KRISHNAN, 2001).

Para correntes retangulares pode ser visto que o conjugado é produzido

durante um curto período na forma pulsada, resultando em uma alta oscilação do

61

conjugado. Isto pode criar problemas de aumento do ruído audível, fadiga no eixo da

máquina e possíveis oscilações na velocidade. Entretanto, as oscilações no

conjugado podem ser minimizadas construindo-se a máquina de forma que os perfis

de indutância de duas fases consecutivas se sobreponham durante o fim de uma e o

começo da outra. Por sua vez, isto requer a correta escolha do número de pólos do

estator e do rotor e de seus ângulos de arcos de pólos. Por outro lado, uma técnica

alternativa para reduzir as oscilações do conjugado é modelar a corrente para não

ser retangular (KRISHNAN, 2001), técnica utilizada nesta tese.

O protótipo do MRC construído tem 4 pólos no rotor, portanto, o seu perfil de

indutância se repete a cada /2 rad (2 /Pr). Outra característica deste MRC é que

os ângulos dos arcos dos pólos do estator e do rotor são iguais, fazendo com que a

Região C (2 a 3) anteriormente descrita não exista.

Para o protótipo construído do MRC a indutância é máxima quando os pólos I

do rotor e A1 do estator estão alinhados, correspondendo a posição angular do

rotor de / 4 rad (( / Pr) + (pe / 2) - (pr / 2)). Logo, a posição inicial do rotor = 0 é

aquela onde a extremidade final do seu pólo I está a 5 da extremidade inicial do

pólo A1 do estator, estando neste caso os pólos totalmente desalinhados.

3.3 EXPERIMENTO PARA ESTIMAR AS INDUTÂNCIAS

Para estimar os valores das indutâncias própria e mútuas foi feito um

experimento, conforme apresentado esquematicamente na Figura 3.14, utilizando

uma fonte de Corrente Contínua (CC) regulável.

Bobina B1

Bobina A1

Bobina C2

Bobina C1

Bobina B2

Bobina A2

I = 1A

FONTE CC

REGULÁVEL

Figura 3.14 - Montagem utilizada para medida das indutâncias própria e mútuas.

Para a realização do experimento, o rotor foi posicionado manualmente em

um ângulo pré-definido e o eixo da máquina travado. A fonte de alimentação CC foi

ajustada para fornecer uma corrente de 1A para o enrolamento da bobina “A1”.

62

Cada pólo do estator foi dividido em oito áreas:

AFC – área da face frontal do pólo do estator coincidente com a face do

pólo do rotor;

AFL – área da face frontal do pólo do estator não coincidente (livre) com a

face do pólo do rotor;

ALSC – área da face lateral superior (externa) do pólo do estator

coincidente com a face do pólo do rotor, sem espira superposta;

ALSL – área da face lateral superior (externa) do pólo do estator não

coincidente (livre) com a face do pólo do rotor, sem espira superposta;

ALIC – área da face lateral inferior (interna) do pólo do estator coincidente

com a face do pólo do rotor, sem espira superposta;

ALIL – área da face lateral inferior (interna) do pólo do estator não

coincidente com a face do pólo do rotor, sem espira superposta;

ALD – área da face lateral direita do pólo do estator sem espira

superposta (observador olhando para a face frontal do pólo);

ALE – área da face lateral esquerda do pólo do estator sem espira

superposta (observador olhando para a face frontal do pólo).

Os valores no protótipo do MRC das áreas consideradas são:

Área total da face frontal do pólo do estator (ATFC) = 0,001039 m2;

Área da face lateral superior do pólo do estator, sem espira superposta

(ALS) = 0,000175924 m2;

Área da face lateral inferior do pólo do estator, sem espira superposta

(ALI) = 0,000087962 m2;

Área da face lateral direita do pólo do estator, sem espira superposta

(ALD) = 0,000126 m2;

Área da face lateral esquerda do pólo do estator, sem espira superposta

(ALE) = 0,000126 m2.

As áreas AFC e AFL correspondem a uma parcela de 0 a 100% de ATFC.

As áreas ALSC e ALSL correspondem a uma parcela de 0 a 100% de ALS.

As áreas ALIC e ALIL correspondem a uma parcela de 0 a 100% de ALI.

A Figura 3.15 mostra estas áreas no protótipo do MRC.

63

AFC

ESTATOR

ROTOR

BOBINA

BOBINA

BOBINA

AFL

ALE

ALD

ALSL

ALSC

ALIC

ALIL

POLOS DO ESTATOR

POLOS DO ROTOR

Figura 3.15 – Visualização das áreas onde foram executadas as medidas de

densidade de fluxo magnético no protótipo do MRC.

Portanto, foram executadas oito medidas de densidade de fluxo,

perpendiculares às superfícies, em cada um dos seis pólos do estator para cada

posição do rotor considerada. Essas medidas são identificadas por:

B_FC – densidade máxima de fluxo na face frontal do pólo do estator na

área coincidente (AFC) com a face do pólo do rotor;

B_FL – densidade máxima de fluxo na face frontal do pólo do estator na

área não coincidente (AFL) com a face do pólo do rotor;

B_LSC – densidade máxima de fluxo na face lateral superior (externa) do

pólo do estator na área coincidente (ALSC) com a face do pólo do rotor;

B_LSL – densidade máxima de fluxo na face lateral superior (externa) do

pólo do estator na área não coincidente (ALSL) com a face do pólo do

rotor;

64

B_LIC – densidade máxima de fluxo na face lateral inferior (interna)do

pólo do estator na área coincidente (ALIC) com a face do pólo do rotor;

B_LIL – densidade máxima de fluxo na face lateral inferior (interna) do

pólo do estator na área não coincidente (ALIL) com a face do pólo do

rotor;

B_LD – densidade máxima de fluxo na área da face lateral direita (ALD)

do pólo do estator sem espira superposta;

B_LE – densidade máxima de fluxo na área da face lateral esquerda

(ALE) do pólo do estator sem espira superposta.

A indutância própria Lii pode ser estimada através da equação:

i

k

kikii

iiI

)S.B(.N

L

= (3.6)

onde: Ni – número de espiras da bobina i;

Bki – densidade máxima do fluxo magnético na área k do pólo i;

Ski – área k do pólo i;

Ii – corrente na bobina i.

A indutância mútua Mij pode ser calculada através da equação:

i

k

kjkjj

ijI

)S.B(.N

M

= (3.7)

onde: Nj - número de espiras da bobina j;

Bkj - densidade máxima do fluxo magnético na área k do pólo j;

Skj - área k do pólo j.

O índice “i” e o índice “j” podem ser qualquer um dos seis pólos do estator

(A1, A2, B1, B2, C1 e C2), enquanto que o índice “k” pode representar qualquer uma

das oito áreas da Figura 3.15 (AFC, AFL, ALSC, ALSL, ALIC, ALIL, ALD e ALE).

Os resultados obtidos no experimento são apresentados no Capítulo 4.

3.4 MODELOS PARA CÁLCULO DAS INDUTÂNCIAS

Uma maneira de se estimar as indutâncias de máquinas elétricas é através de

experimentos. Outra forma é a utilização de modelos que abrangem simulações

utilizando elementos finitos.

65

Para a determinação das indutâncias próprias e mútuas do protótipo do MRC

foram desenvolvidos dois modelos:

simulação bidimensional – método de elementos finitos em estruturas de

duas dimensões (2D) do motor, utilizando o programa comercial

Electromagnetic Fields Computer Aided Design (EFCAD) da Universidade

Federal de Santa Catarina (UFSC);

simulação tridimensional – método de elementos finitos em estruturas de

três dimensões (3D) do motor, utilizando o programa comercial Ansys

Multiphysics.

3.4.1 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS BIDIMENSIONAL (MEF-2D)

Para o estudo das indutâncias pelo método de elementos finitos em duas

dimensões (2D MEF) a estrutura do protótipo do MRC foi aproximada como linear,

ou seja, como se a seção correspondente à área lateral de um cilindro que

envolvesse o motor fosse aberta num plano, considerando como referência o raio

médio ((R + Rpe) / 2 = 47,25 mm) dos pólos do estator, conforme mostrado na Figura

3.16 para a posição = 0 do rotor.

0

ESTATOR

ROTOR

5

50

6545

90

105 125

140

165

III I

180

185

B1A1C2 C1A2 B2

IV IIIII

A2

-180

-15-75

-40

-115 -55

-90

-175 -130

-135

MOVIMENTO

BOBINA

Figura 3.16 - Estrutura em 2D resultante da linearização do protótipo do MRC.

Neste caso foi empregado o programa Electromagnetic Fields Computer

Aided Design (EFCAD) da Universidade Federal de Santa Catarina (GRUCAD,

2002). Trata-se de um pacote computacional para a solução de equações

diferenciais parciais de duas dimensões (Laplace e Poisson) relacionadas a

fenômenos eletromagnéticos usando o método de elementos finitos.

66

Foram utilizados quatro módulos do programa EFCAD descritos resumidamente

a seguir:

A) EFD – responsável pela criação do desenho 2D da estrutura do MRC e que

contém a descrição da geometria do domínio da solução, como exemplificado na

Figura 3.17. Este módulo cria um arquivo com extensão “.pre” no formato ASCII.

ROTOR

ESTATOR ARBOBINAS

AR

AR

Figura 3.17 - Exemplo de estrutura criada pelo módulo EFD do programa EFCAD.

B) EFM – permite modificações e ajustes no desenho criado pelo módulo EFD;

criação das regiões no domínio da solução; definição de materiais e fontes nas

regiões e as condições de contorno; e geração das malhas de elementos finitos,

como exemplificado na Figura 3.18. Este módulo cria um arquivo com extensão

“.elf” no formato ASCII.

Figura 3.18 - Exemplo de malha gerada pelo módulo EFM do programa EFCAD.

Todos os segmentos da fronteira (contorno) foram fixados com um potencial

igual a zero, utilizando a opção “totDirch” (total Dirichlet on the boundary). Na

discretização da malha foram utilizados elementos do tipo triângulo (opção

“Triangle”) que empregam o método de Delaunay. A densidade de elementos de

malha utilizada foi a normal (opção “Normal”).

C) EFCS – define os parâmetros do processamento e executa os cálculos

eletromagnéticos estáticos. Como a estrutura do MRC possui fonte de energia o

programa usa o potencial vetor magnético. As condições de contorno utilizadas

no processamento foram:

67

opção tipo de elemento – elementos de primeira ordem (“First order”),

que corresponde ao campo constante dentro de um elemento;

opção “Coordinate System” – cartesiana (“Cartesian coordinates”);

opção “Linearity” – linear (“Linear”);

opção “Equations solver” – método Incomplete Choleski Conjugate

Gradient (ICCG).

D) EFGN – apresenta os resultados dos cálculos executados pelo módulo EFCS,

gerando as linhas de fluxo magnético na estrutura do MRC linearizado como

ilustrado na Figura 3.16, para o caso de alimentar com corrente contínua uma

das bobinas do estator.

Figura 3.19 - Exemplo de linhas de fluxo geradas pelo módulo EFGN do EFCAD.

Os dois primeiros módulos fazem parte do pré-processador, o terceiro

corresponde ao processador e o último é parte integrante do pós-processador do

método de elementos finitos.

A versão do programa utilizada é a educacional, que difere da versão

completa apenas na parte do processador, cujos módulos estão limitados a 600 nós,

devendo-se neste caso usar elementos de primeira ordem.

O programa EFCAD calcula os fluxos magnéticos por unidade de

profundidade (Wb/m). Com base na Figura 3.2, observa-se que a profundidade da

estrutura do modelo 2D da Figura 3.19 corresponde a profundidade do pólo do

estator, ou seja, igual a 0,0315 m (R - Rpe). Logo, o valor do fluxo magnético no pólo

do estator (Wb) é obtido multiplicando o valor do fluxo magnético por unidade de

profundidade (Wb/m), calculado com o programa EFCAD, pela profundidade do pólo

do estator (m).

A indutância própria Lii da bobina i é calculada através da fórmula:

i

iiii

I

.NL

= (3.8)

68

A indutância mútua Mij entre as bobinas i e j é calculada a partir do enlace de

fluxo na bobina j gerado pela corrente na bobina i dada por:

i

jj

ijI

.NM

= (3.9)

No Capítulo 4 são apresentados os resultados dos fluxos magnéticos obtidos

com as estruturas bidimensionais aproximadas do MRC de fluxo axial, bem como as

indutâncias calculadas a partir destes valores.

3.4.2 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS TRIDIMENSIONAL (MEF-3D)

Para o estudo das indutâncias pelo método de elementos finitos em três

dimensões foi construído um modelo computacional da estrutura real do protótipo do

MRC de fluxo axial utilizando o programa Multiphysics da ANSYS, Inc. (ANSYS,

2005), conforme mostrado na Figura 3.20 para a posição = 0 do rotor.

Figura 3.20 - Estrutura do protótipo do MRC construída para o estudo do MEF-3D.

O programa foi utilizado para uma análise magnética estática com uma

formulação de potencial magnético escalar.

A Figura 3.21 mostra um exemplo da malha de elementos finitos no estator da

estrutura do MRC gerada pelo programa.

69

x

y

z

Figura 3.21 - Malha de elementos finitos gerada pelo programa Multiphysics da

Ansys.

O programa fornece as densidades de fluxos magnéticos na direção “z” nas

faces dos pólos do estator, conforme ilustrado na Figura 3.22.

Figura 3.22 - Exemplo de densidade de fluxo magnético na face do pólo A1 gerada

pelo programa Multiphysics da Ansys.

Os valores médios das densidades de fluxo magnético nas faces polares são

calculados pelo programa.

A indutância própria Lii pode ser calculada através da equação:

i

iziiii

I

S.B.NL = (3.10)

70

onde: Ni – número de espiras da bobina i;

Bzi – densidade média do fluxo magnético na direção “z” na face do pólo i;

Si – área da face do pólo i (1039 mm2);

Ii – corrente na bobina i.

A indutância mútua Mij pode ser calculada através da equação:

i

jzjj

ijI

S.B.NM = (3.11)

onde: Nj - número de espiras da bobina j;

Bzj - densidade média do fluxo magnético na direção “z” na face do pólo j;

Sj - área da face do pólo j (1039 mm2).

O Apêndice 10.1 apresenta a codificação da modelagem da máquina e dos

comandos do programa Multiphysics da Ansys, utilizada no cálculo da densidade do

fluxo magnético. No Capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos com esse

tipo de método de cálculo das indutâncias do MRC de fluxo axial.

3.5 MODELO PARA CÁLCULO DO CONJUGADO ELETROMAGNÉTICO

O protótipo do MRC tem três fases, cada uma com duas bobinas em série,

cujas tensões são:

2A1AA VVV = (3.12)

2B1BB VVV = (3.13)

2C1CC VVV = (3.14)

onde: Vf - tensão na fase f (f = A, B ou C);

Vi - tensão na bobina i (i = A1, A2, B1, B2, C1 ou C2).

As tensões nas bobinas podem ser escritas como:

t

)I.LI.LI.LI.LI.LI.L(I.RV 2C1A2C2B1A2B2A1A2A1C1A1C1B1A1B1A1A1A

1A1A1A

= (3.15)

t

)I.LI.LI.LI.LI.LI.L(I.RV 2C2A2C2B2A2B2A2A2A1C2A1C1B2A1B1A2A1A

2A2A2A

= (3.16)

t

)I.LI.LI.LI.LI.LI.L(I.RV 2C1B2C2B1B2B2A1B2A1C1B1C1B1B1B1A1B1A

1B1B1B

= (3.17)

t

)I.LI.LI.LI.LI.LI.L(I.RV 2C2B2C2B2B2B2A2B2A1C2B1C1B2B1B1A2B1A

2B2B2B

= (3.18)

t

)I.LI.LI.LI.LI.LI.L(I.RV 2C1C2C2B1C2B2A1C2A1C1C1C1B1C1B1A1C1A

1C1C1C

= (3.19)

71

t

)I.LI.LI.LI.LI.LI.L(I.RV 2C2C2C2B2C2B2A2C2A1C2C1C1B2C1B1A2C1A

2C2C12C

= (3.20)

onde: Ri - resistência da bobina “i”;

Ii - corrente na bobina “i”;

Lii - indutância própria da bobina “i”, dependente do ângulo ;

Lij - indutância mútua entre as bobinas “i” e “j” (j = A1, A2, B1, B2, C1 ou C2),

dependente do ângulo .

As correntes nas fases (If) são:

2A1AA III == (3.21)

2B1BB III == (3.22)

2C1CC III == (3.23)

As resistências das bobinas são iguais, ou seja:

2C1C2B1B2A1A RRRRRRR ====== (3.24)

Substituindo as equações 3.15, 3.16 e 3.21 a 3.24 na equação 3.12, resulta:

C

2A2C2A1C1A2C1A1C

B2A2B2A1B1A2B1A1B

A2A2A2A1A1A2A1A1A

AA

It

LLLL

It

LLLLI

t

LLLLRI2V

=

(3.25)

Analogamente para as outras fases têm-se:

C

2B2C2B1C1B2C1B1C

B2B2B2B1B1B2B1B1B

A2B2A2B1A1B2A1B1A

BB

It

LLLL

It

LLLLI

t

LLLLRI2V

=

(3.26)

C

2C2C2C1C1C2C1C1C

B2C2B2C1B1C2B1C1B

A2C2A2C1A1C2A1C1A

CC

It

LLLL

It

LLLLI

t

LLLLRI2V

=

(3.27)

Na forma matricial:

=

C

B

A

333231

232221

131211

C

B

A

C

B

A

I

I

I

LLL

LLL

LLL

tI

I

I

R00

0R0

00R

2

V

V

V

(3.28)

A equação matricial das tensões nas fases do MRC é:

ILt

IR2V

= (3.29)

72

It

LIt

LIR2V

= (3.30)

It

LILIR2V

= (3.31)

A Figura 3.23 ilustra a circulação de corrente nas bobinas das fases do

protótipo do MRC para definição do sinal das indutâncias mútuas.

A1

C1

A2

C2

B2

B1

IA

IA

IB IC

IBIC

Figura 3.23 - Circulação de correntes nas bobinas dos pólos do estator do protótipo.

As indutâncias da matriz L() da equação 3.28, levando em conta o sinal das

indutâncias mútuas obtidas com o auxílio da Figura 3.23, são:

)(L)(L)(L)(L)(L 2A2A2A1A1A2A1A1A11 = (3.32)

)(L)(L)(L)(L)(L 2A2B2A1B1A2B1A1B12 = (3.33)

)(L)(L)(L)(L)(L 2A2C2A1C1A2C1A1C13 = (3.34)

)(L)(L)(L)(L)(L 2B2A2B1A1B2A1B1A21 = (3.35)

)(L)(L)(L)(L)(L 12B2B12B1B11B2B11B1B22 = (3.36)

)(L)(L)(L)(L)(L 12B2C12B1C11B2C11B1C23 = (3.37)

)(L)(L)(L)(L)(L 2C2A2C1A1C2A1C1A31 = (3.38)

)(L)(L)(L)(L)(L 12C2B12C1B11C2B11C1B32 = (3.39)

)(L)(L)(L)(L)(L 22C2C22C1C21C2C21C1C33 = (3.40)

Os ângulos 1 e 2 correspondem às posições angulares do rotor para as

fases “B” e “C”, respectivamente, e estão relacionados com o ângulo pelas

seguintes relações:

para ≤ 30

= 301 (3.41)

= 602 (3.42)

73

para 30 ≤ 60

= 301 (3.43)

= 302 (3.44)

para 60 ≤ 90

= 601 (3.45)

= 302 (3.46)

As relações entre as diversas indutâncias próprias e mútuas das três fases do

protótipo do MRC são:

)(L)(L 2A1A1A2A =

)(L)(L 1A1A2A2A =

)(L)(L 2B1A1B2A =

)(L)(L 1B1A2B2A =

)(L)(L 2C1A1C2A =

)(L)(L 1C1A2C2A =

)(L)(L 1B1A1A1B =

)(L)(L 1B2A2A1B =

)(L)(L 11A1A11B1B =

)(L)(L 12A1A12B1B =

)(L)(L 11B1A11C1B =

)(L)(L 12B1A12C1B =

)(L)(L 2B1A1A2B =

)(L)(L 2B2A2A2B =

)(L)(L 12B1B11B2B =

)(L)(L 11B1B12B2B =

)(L)(L 12C1B11C2B =

)(L)(L 11C1B12C2B =

)(L)(L 1C1A1A1C =

)(L)(L 1C2A2A1C =

)(L)(L 11C1B11B1C =

74

)(L)(L 11C2B12B1C =

)(L)(L 21A1A22C1C =

)(L)(L 22A1A22C1C =

)(L)(L 2C1A1A2C =

)(L)(L 2C2A2A2C =

)(L)(L 12C1B11B2C =

)(L)(L 12C2B2B2C =

)(L)(L 22C1C21C2C =

)(L)(L 21C1C22C2C =

A equação mecânica do motor é dada por:

Le TBt

JT

= (3.47)

onde: Te – conjugado eletromagnético resultante do motor;

TL – conjugado de carga;

J – momento de inércia;

– velocidade angular;

B – coeficiente de atrito viscoso.

O conjugado eletromagnético resultante nas três fases do MRC pode ser

escrito pela equação matricial:

=

C

B

A

CBACBAe

I

I

IL

III2

1I,I,I,T (3.48)

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS

Neste capítulo são apresentados os valores das indutâncias estimadas a

partir dos experimentos com o protótipo do MRC de fluxo axial, descritos no item 3.3,

e os valores calculados com os dois métodos apresentados no Capítulo 3: o método

de elementos finitos bidimensional (item 3.4.1) e o método de elementos finitos

tridimensional (item 3.4.2). São também feitas comparações entre essas

metodologias de cálculo dos valores das indutâncias.

As medidas e os cálculos foram feitos para onze posições estáticas do rotor:

Posição 1: = 0;

Posição 2: = 5;

Posição 3: = 15;

Posição 4: = 25;

Posição 5: = 35;

Posição 6: = 45;

Posição 7: = 55;

Posição 8: = 65;

Posição 9: = 75;

Posição 10: = 85;

Posição 11: = 90.

No final deste capítulo são apresentados alguns cálculos dos conjugados

associados com esses valores de indutâncias.

Os resultados do estudo das indutâncias são utilizados na definição da

estratégia de controle do MRC de fluxo axial com somente um estator.

76

4.1 INDUTÂNCIAS ESTIMADAS EXPERIMENTALMENTE

As medidas foram realizadas alimentando apenas a bobina “A1” do estator

com uma corrente contínua de 1 A, considerando o eixo travado em onze posições

diferentes do rotor.

Foi utilizado o Gaussmeter modelo MG-5DP da Walker Scientific Inc.

As Tabelas 4.1 a 4.6 apresentam os valores das máximas densidades de

fluxo nos pólos das seis bobinas do estator. Nestas tabelas, os símbolos utilizados

são os mesmos definidos no item 3.3, com exceção de:

FC – percentagem da área AFC;

FL – percentagem da área AFL;

LSC – percentagem da área ALSC;

LSL – percentagem da área ALSL;

LIC – percentagem da área ALIC;

LIL – percentagem da área ALIL.

77

Tabela 4.1 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no pólo da bobina “A1”.

PÓLO DA BOBINA "A1"

Posição B_FC FC B_FL FL B_LSC LSC B_LSL LSL B_LIC LIC B_LIL LIL B_LD B_LE

do Rotor (°) (G) (%) (G) (%) (G) (%) (G) (%) (G) (%) (G) (%) (G) (G)

0 0 0 415 100 0 0 297 100 0 0 195 100 445 447

5 0 0 470 100 0 0 320 100 0 0 165 100 425 470

15 882 25 446 75 399 25 280 75 215 25 120 75 407 497

25 825 50 395 50 373 50 253 50 250 50 90 50 391 515

35 757 75 419 25 310 75 270 25 295 75 40 25 325 480

45 729 100 0 0 295 100 0 0 350 100 0 0 302 305

55 752 75 420 25 307 75 271 25 300 75 43 25 484 330

65 818 50 400 50 370 50 250 50 255 50 95 50 510 388

75 880 25 450 75 395 25 278 75 210 25 120 75 500 410

85 0 0 474 100 0 0 317 100 0 0 161 100 467 420

90 0 0 420 100 0 0 300 100 0 0 192 100 444 442

78

Tabela 4.2 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no pólo da bobina “A2”.

PÓLO DA BOBINA "A2"



0 0 0 36 100 0 0 47 100 0 0 29 100 46 45

5 0 0 47 100 0 0 44 100 0 0 22 100 38 54

15 97 25 39 75 55 25 35 75 29 25 14 75 32 58

25 110 50 45 50 58 50 29 50 38 50 11 50 27 50

35 132 75 51 25 62 75 23 25 58 75 5 25 29 45

45 153 100 0 0 69 100 0 0 81 100 0 0 37 38

55 131 75 53 25 61 75 22 25 60 75 6 25 46 30

65 113 50 47 50 57 50 27 50 39 50 10 50 49 26

75 94 25 37 75 56 25 32 75 32 25 15 75 59 31

85 0 0 46 100 0 0 36 100 0 0 19 100 55 36

90 0 0 35 100 0 0 48 100 0 0 30 100 46 46

79

Tabela 4.3 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no pólo da bobina “B1”.

PÓLO DA BOBINA "B1"



0 137 62,5 78 37,5 55 62,5 32 37,5 58 62,5 30 37,5 95 49

5 140 75 90 25 62 75 27 25 67 75 33 25 14 57

15 150 100 0 0 49 100 0 0 48 100 0 0 132 37

25 177 75 110 25 67 75 28 25 69 75 34 25 163 44

35 200 50 102 50 64 50 35 50 79 50 41 50 147 56

45 228 25 117 75 72 25 46 75 74 25 39 75 126 71

55 0 0 134 100 0 0 77 100 0 0 36 100 98 78

65 0 0 131 100 0 0 71 100 0 0 41 100 107 42

75 182 25 95 75 69 25 41 75 71 25 36 75 119 66

85 171 50 89 50 61 50 32 50 64 50 31 50 75 72

90 134 62,5 83 37,5 53 62,5 30 37,5 57 62,5 28 37,5 84 66

80

Tabela 4.4 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no pólo da bobina “B2”.

PÓLO DA BOBINA "B2"



0 90 62,5 33 37,5 30 62,5 22 37,5 36 62,5 30 37,5 60 80

5 94 75 35 25 37 75 32 25 40 75 38 25 55 87

15 108 100 0 0 46 100 0 0 48 100 0 0 35 30

25 136 75 66 25 49 75 36 25 53 75 41 25 85 28

35 157 50 67 50 63 50 43 50 60 50 44 50 100 25

45 172 25 73 75 53 25 32 75 54 25 37 75 115 21

55 0 0 80 100 0 0 30 100 0 0 33 100 103 50

65 0 0 61 100 0 0 37 100 0 0 40 100 55 98

75 128 25 47 75 35 25 24 75 39 25 31 75 30 111

85 105 50 43 50 32 50 22 50 35 50 29 50 20 97

90 100 62,5 39 37,5 27 62,5 16 37,5 30 62,5 21 37,5 58 78

81

Tabela 4.5 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no pólo da bobina “C1”.

PÓLO DA BOBINA "C1"



0 97 62,5 41 37,5 25 62,5 17 37,5 31 62,5 22 37,5 59 79

5 102 50 44 50 30 50 23 50 33 50 27 50 22 99

15 126 25 49 75 33 25 25 75 37 25 30 75 32 108

25 0 0 62 100 0 0 36 100 0 0 38 100 53 96

35 0 0 82 100 0 0 31 100 0 0 32 100 101 52

45 174 25 75 75 51 25 34 75 53 25 36 75 117 22

55 155 50 66 50 62 50 42 50 58 50 42 50 102 24

65 138 75 64 25 50 75 37 25 52 75 40 25 83 29

75 105 100 0 0 47 100 0 0 47 100 0 0 34 32

85 93 75 33 25 36 75 33 25 42 75 39 25 53 88

90 91 62,5 31 37,5 31 62,5 24 37,5 38 62,5 29 37,5 59 78

82

Tabela 4.6 - Valores das densidades de fluxo obtidas experimentalmente no pólo da bobina “C2”.

PÓLO DA BOBINA "C2"



0 136 62,5 85 37,5 52 62,5 30 37,5 55 62,5 27 37,5 85 67

5 170 50 87 50 62 50 33 50 65 50 32 50 76 73

15 180 25 95 75 70 25 42 75 70 25 36 75 120 67

25 0 0 130 100 0 0 70 100 0 0 42 100 105 41

35 0 0 135 100 0 0 75 100 0 0 37 100 98 77

45 230 25 115 75 72 25 45 75 75 25 40 75 124 70

55 202 50 100 50 65 50 36 50 80 50 43 50 145 54

65 175 75 109 25 66 75 27 25 69 75 33 25 163 45

75 149 100 0 0 47 100 0 0 49 100 0 0 130 35

85 134 75 88 25 64 75 27 25 68 75 34 25 110 55

90 138 62,5 76 37,5 53 62,5 31 37,5 57 62,5 29 37,5 95 48

83

A Tabela 4.7 apresenta os valores estimados das indutâncias própria e

mútuas das seis bobinas calculados utilizando as equações 3.6 e 3.7 e as tabelas

4.1 a 4.6.

Tabela 4.7 - Valores das indutâncias estimadas experimentalmente.

POSIÇÃO DO

ROTOR ()

INDUTÂNCIA (H)

LA1A1 MA1A2 MA1B1 MA1B2 MA1C1 MA1C2

0 0,010727 0,001045 0,002622 0,001692 0,001796 0,002663

5 0,011758 0,001227 0,002729 0,001925 0,001722 0,002886

15 0,013260 0,001322 0,003325 0,002323 0,001682 0,002745

25 0,014314 0,001751 0,003639 0,002622 0,001625 0,002966

35 0,015282 0,002425 0,003438 0,002555 0,001973 0,003128

45 0,016040 0,003284 0,003301 0,002255 0,002300 0,003276

55 0,015239 0,002424 0,003117 0,001935 0,002524 0,003434

65 0,014277 0,001787 0,002992 0,001622 0,002639 0,003606

75 0,013309 0,001277 0,002747 0,001667 0,002272 0,003293

85 0,011798 0,001177 0,002904 0,001736 0,001901 0,002851

90 0,010809 0,001033 0,002627 0,001814 0,001688 0,002611

Na Tabela 4.7 os símbolos representam:

LA1A1 – indutância própria da bobina “A1”;

MA1A2 – indutância mútua entre as bobinas “A1” e “A2”;

MA1B1 – indutância mútua entre as bobinas “A1” e “B1”;

MA1B2 – indutância mútua entre as bobinas “A1” e “B2”;

MA1C1 – indutância mútua entre as bobinas “A1” e “C1”;

MA1C2 – indutância mútua entre as bobinas “A1” e “C2”.

4.2 INDUTÂNCIAS OBTIDAS COM O MEF BIDIMENSIONAL

Com o auxílio do programa EFCAD foram gerados os caminhos dos fluxos

nas onze posições estáticas do rotor, conforme mostrados nas Figuras 4.1 a 4.11.

84

Figura 4.1 - Fluxo magnético resultante no MRC na posição de 0.




85





86




As simulações realizadas com o programa EFCAD forneceram os fluxos por

unidade de comprimento mostrados na Tabela 4.8.

87

Tabela 4.8 - Valores dos fluxos/m obtidos com o MEF bidimensional.

POSIÇÃO DO

ROTOR ()

FLUXO/UNIDADE DE COMPRIMENTO (Wb/m)

A1/m A2/m B1/m B2/m C1/m C2/m

0 0,001902 0,000158 0,000505 0,000343 0,000331 0,000496

5 0,002250 0,000180 0,000632 0,000446 0,000334 0,000529

15 0,002744 0,000276 0,000841 0,000628 0,000327 0,000559

25 0,003761 0,000603 0,001004 0,000785 0,000332 0,000499

35 0,004340 0,000910 0,001084 0,000802 0,000435 0,000562

45 0,004752 0,001272 0,000828 0,000673 0,000538 0,000832

55 0,004334 0,000907 0,000627 0,000385 0,000754 0,001077

65 0,003680 0,000559 0,000523 0,000333 0,000815 0,001038

75 0,002757 0,000260 0,000587 0,000308 0,000671 0,000832

85 0,002087 0,000150 0,000539 0,000332 0,000458 0,000560

90 0,001795 0,000112 0,000495 0,000314 0,000344 0,000488

Na Tabela 4.8 os símbolos representam:

A1/m – fluxo por unidade de comprimento na bobina “A1”;

A2/m – fluxo por unidade de comprimento na bobina “A2”;

B1/m – fluxo por unidade de comprimento na bobina “B1”;

B2/m – fluxo por unidade de comprimento na bobina “B2”;

C1/m – fluxo por unidade de comprimento na bobina “C1”;

C2/m – fluxo por unidade de comprimento na bobina “C2”.

Todas as bobinas nas fases do estator têm 175 espiras e, nestas simulações,

a corrente contínua que circula na bobina “A1” vale 1 A, com as demais bobinas sem

alimentação.

Como o fio condutor de cobre utilizado nas bobinas foi o 24 AWG, que

corresponde a uma seção transversal de 0,21 mm2, o valor da densidade de

corrente (J) utilizado no programa EFCAD vale J = 1 / 0,21 = 4,762 A/mm2.

Estes valores de fluxos magnéticos são referidos às profundidades das

estruturas criadas; para se obter o fluxo real basta multiplicar esses valores pelo

comprimento de um pólo do estator, ou seja, R – Rpe = 0,0315 m.

Logo, os valores das indutâncias podem ser calculados utilizando as

equações 3.8 e 3.9, obtendo os resultados mostrados na Tabela 4.9.

88

Tabela 4.9 - Valores das indutâncias resultantes do MEF bidimensional.

POSIÇÃO DO

ROTOR ()

INDUTÂNCIA (H)


0 0,010485 0,000872 0,002783 0,001891 0,001824 0,002735

5 0,012403 0,000993 0,003482 0,002459 0,001842 0,002914

15 0,015126 0,001523 0,004636 0,003462 0,001803 0,003081

25 0,020733 0,003326 0,005535 0,004327 0,001832 0,002751

35 0,023924 0,005015 0,005975 0,004421 0,002399 0,003100

45 0,026195 0,007012 0,004564 0,003711 0,002965 0,004586

55 0,023891 0,004997 0,003458 0,002121 0,004157 0,005935

65 0,020286 0,003080 0,002883 0,001837 0,004493 0,005722

75 0,015198 0,001434 0,003236 0,001696 0,003699 0,004587

85 0,011505 0,000828 0,002969 0,001830 0,002525 0,003088

90 0,009895 0,000616 0,002730 0,001731 0,001894 0,002690

4.3 INDUTÂNCIAS OBTIDAS COM O MEF TRIDIMENSIONAL

De forma semelhante aos cálculos executados com o programa MEF-2D,

considerou-se que todas as bobinas nas fases do estator têm 175 espiras e que a

corrente na bobina “A1” foi de 1 A, com as demais bobinas sem alimentação.

As medidas realizadas com o programa Ansys Multiphysics® resultaram nas

densidades de fluxo mostradas na Tabela 4.10.

Tabela 4.10 - Valores das densidades de fluxo obtidas com o MEF tridimensional.

POSIÇÃO DO

ROTOR ()

DENSIDADES DE FLUXO (T)

BA1 BA2 BB1 BB2 BC1 BC2

0 0,072685 0,005034 0,016657 0,011637 0,011836 0,016548

5 0,082310 0,006899 0,020406 0,014517 0,011773 0,016956

15 0,102434 0,010923 0,029517 0,020893 0,011497 0,018148

25 0,125687 0,019926 0,034056 0,025558 0,011464 0,017516

35 0,139123 0,030567 0,033781 0,024723 0,014204 0,019940

45 0,167403 0,040460 0,029063 0,021721 0,020962 0,028846

55 0,146020 0,030601 0,020057 0,014968 0,024840 0,033787

65 0,128145 0,020262 0,017240 0,012577 0,025672 0,034476

75 0,104881 0,011190 0,018390 0,011539 0,021970 0,029683

85 0,083668 0,006994 0,017340 0,012096 0,014775 0,020561

90 0,072020 0,005066 0,016417 0,011604 0,011612 0,016659

89

Logo, os valores das indutâncias podem ser calculados utilizando as

equações 3.10 e 3.11, obtendo-se os resultados mostrados na Tabela 4.11.

Tabela 4.11 - Valores das indutâncias resultantes do MEF tridimensional.

POSIÇÃO DO

ROTOR ()

INDUTÂNCIA (H)


0 0,013216 0,000915 0,003029 0,002116 0,002152 0,003009

5 0,014966 0,001254 0,003710 0,002640 0,002141 0,003083

15 0,018625 0,001986 0,005367 0,003799 0,002090 0,003300

25 0,022853 0,003623 0,006192 0,004647 0,002084 0,003185

35 0,025296 0,005558 0,006142 0,004495 0,002583 0,003626

45 0,030438 0,007357 0,005284 0,003949 0,003811 0,005245

55 0,026550 0,005564 0,003647 0,002722 0,004517 0,006143

65 0,023300 0,003684 0,003135 0,002287 0,004668 0,006269

75 0,019070 0,002035 0,003344 0,002098 0,003995 0,005397

85 0,015213 0,001272 0,003153 0,002199 0,002686 0,003739

90 0,013095 0,000921 0,002985 0,002110 0,002111 0,003029

4.4 COMPARAÇÕES ENTRE AS INDUTÂNCIAS CALCULADAS PELOS TRÊS

MÉTODOS

As Figuras 4.12 a 4.17 apresentam em um mesmo gráfico as indutâncias

LA1A1, MA1A2, MA1B1, MA1B2, MA1C1 e MA1C2, respectivamente, resultantes das medidas

efetuadas no protótipo do MRC de fluxo axial e dos valores obtidos utilizando os dois

métodos de cálculo de indutâncias. No eixo horizontal está a posição do rotor.

Figura 4.12 - Indutâncias LA1A1.

90

Figura 4.13 - Indutâncias MA1A2.

Figura 4.14 - Indutâncias MA1B1.

91

Figura 4.15 - Indutâncias MA1B2.

Figura 4.16 - Indutâncias MA1C1.

92

Figura 4.17 - Indutâncias MA1C2.

Pelos gráficos pode-se verificar que as curvas apresentam um formato similar,

mas com valores diferentes.

Os resultados para as indutâncias próprias, na Figura 4.12, estão de acordo

com o perfil ideal mostrado na Figura 3.8.

Os métodos de elementos finitos apresentam pequenas diferenças entre si

com valores superiores aos obtidos experimentalmente, devido às imprecisões nas

medições.

As curvas das indutâncias mútuas MA1A2 têm um formato semelhante às

curvas das indutâncias próprias LA1A1, pois os pólos do rotor em ambas as condições

têm um movimento similar relativo ao correspondente pólo do estator.

As curvas das indutâncias mútuas MA1B1 e MA1C2 têm formato similar, mas

refletidas em relação ao eixo vertical. O mesmo ocorre com as curvas das

indutâncias MA1B2 e MA1C1.

Os efeitos das indutâncias mútuas nos MRC de fluxo radial não estão

consolidados na comunidade científica. O fato é que as indutâncias mútuas existem

e afetam o desempenho da máquina. A questão é se o seu efeito deve ser

considerado (FLEURY et al., 2012).

No caso do MRC de fluxo axial essas indutâncias não podem ser

desprezadas em todas as posições do rotor, pois afetam o seu desempenho

(SANCHES; SANTISTEBAN, 2015).

93

A faixa das razões entre as indutâncias própria e mútua no MRC de fluxo axial

são:

valores experimentais

faixa da razão LA1A1/MA1A2: 5 a 10

faixa da razão LA1A1/MA1B1: 4 a 5


faixa da razão LA1A1/MA1C1: 5 a 9


valores do MEF-2D






valores do MEF-3D






4.6 AJUSTES DAS CURVAS DE INDUTÂNCIAS

Com o auxílio do programa MatLab®, utilizando a ferramenta Curve Fitting

Tool, foram geradas curvas resultantes de ajustes nos valores de indutâncias

próprias e mútuas obtidos experimentalmente e por meio dos dois métodos de

simulação apresentados no capítulo anterior.

As equações obtidas para as indutâncias própria e mútuas são apresentadas

no Apêndice 10.2, bem como as suas derivadas.

Para o caso da indutância própria LA1A1 as curvas geradas são apresentadas

na Figura 4.18.

94

Figura 4.18 - Ajuste nas curvas da indutância LA1A1.

Para o caso da indutância mútua MA1A2 as curvas geradas são apresentadas

na Figura 4.19.

Figura 4.19 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1A2.

95

Para o caso da indutância mútua MA1B1 as curvas geradas são apresentadas

na Figura 4.20.

Figura 4.20 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1B1.

Para o caso da indutância mútua MA1B2 as curvas geradas são apresentadas

na Figura 4.21.

Figura 4.21 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1B2.

96

Para o caso da indutância mútua MA1C1 as curvas geradas são apresentadas

na Figura 4.22.

Figura 4.22 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1C1.

Para o caso da indutância mútua MA1C2 as curvas geradas são apresentadas

na Figura 4.23.

97

Figura 4.23 - Ajuste nas curvas das indutâncias MA1C2.

4.7 CONJUGADO RESULTANTE

Como a estratégia de controle a ser adotada vai considerar que em nenhum

trecho as três fases estarão conduzindo corrente ao mesmo tempo, serão estudadas

as variações do conjugado nas situações em que apenas uma das fases esteja

conduzindo corrente e em que duas fases estejam com corrente circulando ao

mesmo tempo.

Os estudos do conjugado eletromagnético foram feitos utilizando apenas as

indutâncias e suas derivadas obtidas pelo método MEF-3D.

Considerando apenas a fase “A” alimentada com uma corrente de 1 A, a

matriz de correntes do protótipo do MRC pode ser escrita como:

001I = (4.1)

A equação do conjugado eletromagnético resultante nesta situação é dada

pela equação:

=

0

0

1

LLL

LLL

LLL

0012

10,0,1,T

333231

232221

131211

e (4.2)

Resolvendo a equação 4.2 obtém-se a equação do conjugado

eletromagnético:

= 11

e

L

2

10,0,1,T (4.3)

Substituindo a equação 3.32 na equação 4.3 resulta em:

= 2A2A2A1A1A2A1A1A

e

LLLL

2

10,0,1,T (4.4)

= 2A1A1A1A

e

LL0,0,1,T (4.5)

Utilizando as derivadas das indutâncias deduzidas a partir do método MEF-3D

(Apêndice 10.2.2) obtém-se a expressão para o conjugado eletromagnético:

F)..1007,0

.10658,710.245,2510 . (18,48752 0,0,1,T

05-

-052073-09

e =

(4.6)

onde: F = 57,29578.

98

A curva do conjugado eletromagnético com somente a fase “A” alimentada

para o método MEF-3D é mostrada na Figura 4.24.

Figura 4.24 - Curva do conjugado eletromagnético com a fase “A” alimentada.

Como esperado, a curva se anula nas proximidades da posição 45,

apresentando uma região decrescente na faixa de 30 a 60, com conjugados

positivos e negativos, que é adequada para efeitos de controle.

Considerando agora apenas a fase “B” alimentada com uma corrente de 1 A,

a matriz de correntes do protótipo do MRC pode ser escrita como:

010I = (4.7)


pela equação:

=

0

1

0

LLL

LLL

LLL

0102

10,1,0,T

333231

232221

131211

e (4.8)

Resolvendo a equação 4.8 e utilizando a equação 3.36 resulta em:

= 12B1B11B1B

e

LL0,1,0,T (4.9)



99

F)..1007,0

.10658,710.245,2510 . 18,48752 (0,1,0,T

05-

1

-052

1

073

1

-09

e =

(4.10)

As relações entre os ângulos 1 e são definidas no item 3.5 do Capítulo 3.

A curva do conjugado eletromagnético com somente a fase “B” alimentada


Figura 4.25 - Curva do conjugado eletromagnético com a fase “B” alimentada.

A curva obtida com a bobina “B” alimentada mostra um formato similar

daquela com a bobina “A” alimentada, apresentada na Figura 4.24, mas deslocada

de menos 30.

Considerando apenas a fase “C” alimentada com uma corrente de 1 A, a

matriz de correntes do protótipo do MRC pode ser escrita como:

100I = (4.11)


pela equação:

=

1

0

0

LLL

LLL

LLL

1002

11,0,0,T

333231

232221

131211

e (4.12)

Resolvendo a equação 4.12 e utilizando a equação 3.40 resulta em:

= 22C1C21C1C

e

LL1,0,0,T (4.13)

100



F)..1007,0

.10658,710.245,2510 . (18,48752 1,0,0,T

05-

2

-052

2

073

2

-09

e =

(4.14)

As relações entre os ângulos 2 e são definidas no item 3.5 do Capítulo 3.

A curva do conjugado eletromagnético com somente a fase “C” alimentada


Figura 4.26 - Curva do conjugado eletromagnético com a fase “C” alimentada.

A curva obtida com a bobina “C” alimentada mostra um formato similar

daquela com a bobina “A” alimentada, apresentada na Figura 4.24, mas deslocada

de mais 30.

Caso as fases “A” e “B” sejam alimentadas com uma corrente de 1 A, a matriz

de correntes do protótipo do MRC pode ser escrita como:

011I = (4.15)


pela equação:

=

0

1

1

LLL

LLL

LLL

0112

10,1,1,T

333231

232221

131211

e (4.16)

101

Resolvendo a equação 4.16 e utilizando as equações 3.32, 3.33, 3.35 e 3.36

resulta em:

=

1B1A2B1A

12B1B11B1B2A1A1A1Ae

L2

L2

LLLL0,1,1,T

(4.17)



F).10.6118,4.10658,710.245,25

10.4875,1810.022,7.10367,17

10.1525,1510.23,5210 . (-26,5102 0,1,1,T

05

1

05-2

1

07-

3

1

09-05207-

3-094115-13

e

=

(4.18)

A curva do conjugado eletromagnético com as fases “A” e “B” alimentadas


Figura 4.27 - Curva do conjugado eletromagnético com as fases “A” e “B”

alimentadas.

A curva obtida mostra uma região decrescente na faixa de 15 a 45, com

conjugados positivos e negativos, que é adequada para efeitos de controle.

Caso as três fases sejam alimentadas com uma corrente de 1 A, a matriz de

correntes do protótipo do MRC pode ser escrita como:

111I = (4.19)

102


pela equação:

=

1

1

1

LLL

LLL

LLL

1112

11,1,1,T

333231

232221

131211

e (4.20)

Resolvendo a equação 4.20 e utilizando as equações 3.32 a 3.40 resulta em:

=

22C1C21C1C12B1A11B1A

12B1B11B1B2C1A1C1A

2B1A1B1A2A1A1A1Ae

LLL2

L2

LLL2

L2

L2

L2

LL1,1,1,T

(4.21)



F).10 .7654,13

10 .022,710 17,367.10 .1525,15

10 .23,5210 .5102,2610 .022,7

10 .367,1710 .1525,1510 .23,52

10 .5102,2610 .022,710 17,367.

10 .1525,1510 .23,5210 26,5102. ( 1,1,1,T

05-

2

05-2

2

07-3

2

09-

4

2

11-5

2

13-

1

05-

2

1

07-3

1

09-4

1

11-

5

1

13-05-207-

3-094-115-13

e

=

(4.22)

A curva do conjugado eletromagnético com as três fases alimentadas para o

método MEF-3D é mostrada na Figura 4.28.

A curva obtida mostra que o máximo conjugado eletromagnético é cerca de

dez vezes menor que o obtido quando considerando apenas duas correntes

conduzindo ao mesmo tempo, conforme mostrado na Figura 4.27.

Além disso, não existe simetria entre o início e fim da curva do conjugado

devido aos ajustes feitos nas funções das indutâncias mostradas no Apêndice 10.2.

103

Figura 4.28 - Curva do conjugado eletromagnético para o método MEF-3D com as

fases “A”, “B” e “C” alimentadas.

5 CONTROLE DO MRC DE FLUXO AXIAL

A palavra controle pode ter dois significados principais: atividade de testar ou

verificar se um dispositivo físico ou recurso matemático tem um comportamento

satisfatório, e atuar na implementação de decisões que garantam que um dispositivo

se comporte como desejado (NECULAI, 2005).

A função de um mecanismo de controle é manter determinadas propriedades

essenciais de um sistema em um valor desejado sob perturbações, onde um sistema

é definido como um conjunto de componentes físicos reunidos para executar uma

função específica (CIRSTEA et al, 2002).

A maior parte da teoria de controle se fundamenta no princípio da

realimentação (ou retroação) com o objetivo de manter determinadas variáveis de

um sistema em uma faixa de valores pré definida. A teoria de controle teve seus

principais avanços caminhando passo a passo com o progresso da matemática e o

desenvolvimento tecnológico.

Além das técnicas clássicas, as principais técnicas atuais de controle são

(SENGUPTA, 2010):

- controle adaptativo: utiliza a identificação em tempo real dos parâmetros do

processo, ou modificação dos ganhos do controlador, obtendo assim fortes

propriedades de robustez;

- controle hierárquico: utiliza um conjunto de dispositivos e programas de

controle combinados em uma árvore hierárquica;

- controle inteligente: utiliza várias abordagens da inteligência artificial como

redes neurais, lógica nebulosa, algoritmos genéticos e probabilidade bayesiana;

- controle ótimo: utiliza o sinal de controle para otimizar um determinado

“índice de custo”;

105

- controle robusto: utiliza controladores capazes de tratar pequenas diferenças

entre o sistema real e o modelo nominal usado no projeto;

- controle estocástico: trata o projeto de controle com incertezas no modelo.

Nesta tese é dada ênfase à abordagem de controle inteligente devido ao seu

menor esforço computacional.

Neste capítulo são apresentadas as técnicas de controle utilizadas e as

respectivas simulações, com o modelo de MRC de fluxo axial com somente um

estator, usando a ferramenta Simulink do programa MatLab®. Foram simulados os

controladores proporcional, integral e derivativo (PID) convencionais e inteligentes

do tipo nebuloso e neural.

5.1 HISTÓRICO

Na Grécia e em Alexandria foram encontrados relatos históricos do uso de

algumas técnicas rudimentares de controle.

Nos séculos XVII e XVIII foram desenvolvidos vários dispositivos de controle,

mas foi a Revolução Industrial, com o surgimento dos processos industriais, que

impulsionou o desenvolvimento das técnicas de controle, principalmente com relação

à velocidade dos teares.

Uma das primeiras análises matemáticas de sistemas de controle foi a

abordagem no domínio da frequência baseada nos trabalhos do matemático, físico e

astrônomo francês Pierre-Simon Laplace, do matemático e físico francês Jean-

Baptiste Joseph Fourier e do matemático francês Augustin-Louis Cauchy, dentre

outros. O conceito central dessa abordagem é a função de transferência.

O primeiro trabalho importante de controle automático ocorreu no século XVIII

com o trabalho do matemático e engenheiro escocês James Watt que utilizou um

pêndulo como sensor de velocidade, permitindo o controle em malha fechada de

uma máquina a vapor (OGATA, 2011).

Em 1868 o físico e matemático inglês James Clerk Maxwell publicou um artigo

analisando o comportamento dinâmico dos sistemas de controle, com uma

abordagem na modelagem do sistema por equações diferenciais, demonstrando

que, para determinadas faixas de valores dos parâmetros, as soluções das

equações eram instáveis. Em 1877, o matemático inglês Edward John Routh e o

matemático alemão Adolf Hurwitz desenvolveram técnicas que permitiam determinar

106

diretamente a estabilidade do sistema sem a necessidade da solução das equações

diferenciais (WAN, 1998).

Um marco no desenvolvimento da teoria de controle foi o trabalho publicado

pelo matemático, mecânico e físico russo Aleksandr Mikhailovich Lyapunov em

1897, somente traduzido para o inglês em 1947. O trabalho de Lyapunov, que

marcou o início da teoria de estabilidade, continuou a ser desenvolvido na então

União Soviética, permitindo aos pesquisadores soviéticos grandes avanços

especialmente na teoria de sistemas não lineares e uma liderança na área que se

manteve até os anos 1950.

Nas décadas de 1920 e 1930, engenheiros do Bell Telephone Laboratory dos

Estados Unidos desenvolveram várias técnicas no domínio da frequência, como, em

1932, o critério de estabilidade do americano Harry Nyquist e em 1938 o diagrama

do também americano Hendrik Wade Bode (WAN, 1998).

O início da Segunda Guerra Mundial impulsionou a pesquisa militar em

sistemas de controle. Nos Estados Unidos o Massachusetts Institute of Technology

foi um centro de desenvolvimento de técnicas de controle, como a carta do

engenheiro americano Nathaniel B. Nichols (1947) que estabeleceu a teoria do

servomecanismo. Outros desenvolvimentos se seguiram, inclusive com o

aparecimento da técnica do lugar das raízes desenvolvida em 1948 pelo engenheiro

americano Walter Richard Evans (WAN, 1998).

Ao final dos anos 1950 a teoria de controle clássica já se encontrava bastante

consolidada em muitas aplicações industriais, baseada nos métodos de resposta em

frequência e lugar das raízes, tratando sistemas com apenas uma entrada e uma

saída. No entanto, a necessidade por novas técnicas para tratar com sistemas de

muitas entradas e saídas, especialmente no crescente setor aeroespacial,

impulsionou o desenvolvimento do chamado controle moderno.

Em contraste com a análise no domínio da frequência da teoria de controle

clássica, a teoria do controle moderno utiliza a representação no domínio do tempo.

O controle moderno utilizou muito das ideias de Lyapunov, usando técnicas

no domínio do tempo para sistemas multivariáveis (várias entradas e saídas). Um

dos principais nomes do controle moderno é o engenheiro húngaro-americano

Rudolf Emil Kalman, conhecido por ser o co-inventor do filtro de Kalman, técnica

matemática intensamente utilizada no campo da engenharia de controle.

107

Atualmente a teoria de controle é bastante extensa, mas a relação entre

vários aspectos foi mais bem estabelecida. Assim, as técnicas no domínio da

frequência para sistemas multivariáveis foram desenvolvidas e as relações entre o

domínio do tempo e da frequência melhor compreendidas. Mas os termos controle

clássico e controle moderno ainda são usados.

O desenvolvimento de técnicas de Inteligência Artificial (IA), nos últimos anos,

ocupa cada vez mais posição de destaque em pesquisas na área de controle de

processos industriais e, aos poucos, começam a ser implantadas em plantas

industriais com enorme sucesso. Dentre as técnicas mais utilizadas, além do

Controle Nebuloso, destacam-se as Redes Neurais Artificiais (RNAs) aplicadas a

sistemas de controle, que estão atualmente em tamanha evidência que os

japoneses as consideram como duas das mais promissoras técnicas para o século

XXI.

Enquanto as redes neurais são apropriadas para a criação de modelos a

partir de um conhecimento implícito embutido em um conjunto de dados, os sistemas

nebulosos são adequados para a criação de modelos a partir de um conhecimento

explícito, originário de especialistas humanos. Muitos pesquisadores têm tentado

integrar essas duas técnicas de inteligência artificial para gerar sistemas híbridos

que possam associar as vantagens de cada abordagem e minimizar suas

deficiências (PAGLIOSA, 2003).

Uma descrição mais detalhada, incluindo um breve histórico, da lógica

nebulosa e das redes neurais artificiais é apresentada nos Apêndices 10.3 e 10.4,

respectivamente.

5.2 CONTROLE CONVENCIONAL

O controlador PID é considerado como a estrutura padrão da teoria de

controle clássico, sendo utilizado na solução da maioria dos problemas de controle

de processos industriais (ERENOGLU et al, 2006).

A popularidade do controle PID pode ser atribuída a sua simplicidade (em

termos de projeto e do ponto de vista da sintonia de parâmetros), boa aceitação

pelos operadores da indústria, e por apresentar bom desempenho em um amplo

espectro de condições operacionais. Entretanto, o PID pode não ser a melhor

escolha do projetista quando distúrbios, não linearidades, comportamento variante

no tempo e atrasos estão presentes no sistema de controle (MANNALA, 2004).

108

Especialistas e cientistas da área de controle de processos têm realizado

grandes esforços para explorar a direção futura da teoria de controle e suas

aplicações. Os avanços recentes na tecnologia de computadores, controle

adaptativo e técnicas de otimização abrem um caminho para a nova geração de

controle avançado de processos. Neste contexto vários desenvolvimentos

significativos têm sido estabelecidos na área de controle adaptativo para o ajuste

automático dos parâmetros de controladores PID de forma a garantir um

comportamento servo e regulatório adequado para um processo em malha fechada

(MANNALA, 2004).

5.2.1 CONTROLADORES PID

O controlador proporcional, integral e derivativo (PID) é o tipo mais utilizado,

pois é visto como simples, confiável e fácil de entendimento (PASSINO;

YURKOVICH, 1998). A função de transferência desse controlador é geralmente

escrita na forma ideal como:

= sT

sT

11K)s(G D

I

P (5.1)

onde: KP é o ganho proporcional;

TI é a constante de tempo integral;

TD é a constante de tempo derivativa.

Define-se ganho integral (KI) como o produto de KP por (1/TI), e ganho

derivativo (KD) como o produto de KP por TD.

Os resultados dos três termos são somados para calcular a saída do

controlador PID.

As funcionalidades dos três termos do controlador PID são:

A. Proporcional

Este termo determina a reação ao erro atual, não considerando o tempo. Ele

fornece uma ação de controle proporcional ao valor atual do erro (produto do erro

pelo ganho proporcional KP).

Se o ganho proporcional for elevado, o sistema terá uma resposta mais

rápida, mas pode se tornar instável ou gerar um sobre sinal elevado; em contraste,

um ganho pequeno resultará em uma resposta pequena na saída para um erro

grande na entrada, implicando em um controlador pouco sensível. Se o ganho

109

proporcional for muito baixo, a ação de controle pode ser muito pequena para

responder aos distúrbios do sistema.

Para uma planta que não possui um integrador na sua função de

transferência, na ausência de distúrbios, o controle proporcional puro não atingirá o

valor de referência, mas permanecerá em um erro constante, função do ganho

proporcional e do ganho do processo. Portanto, nesse caso, a melhor maneira de

eliminar esse erro em regime permanente é introduzir no controle algum componente

que considere a variação com respeito ao tempo, ou seja, incluir ações integral e/ou

derivativa.

B. Integral

Este termo determina a reação baseada na soma de erros recentes,

reduzindo ou eliminando o erro em regime permanente por meio de uma

compensação de baixa frequência oferecida por um integrador. A ausência de um

valor integral pode impedir que o sistema alcance seu valor de referência.

A contribuição desse termo é proporcional ao valor do erro e à duração do

erro. Ele soma o erro instantâneo ao longo do tempo, integrando-o, e fornecendo o

erro acumulado que deve ser corrigido. O erro acumulado é multiplicado pelo ganho

integral KI e adicionado à saída de controlador.

Se o termo integral é adicionado ao termo proporcional, o deslocamento da

saída do processo para o valor de referência é acelerado, eliminando-se o erro

residual em regime permanente que ocorre quando se utiliza somente o controlador

proporcional. Entretanto, como o termo integral está respondendo aos erros

acumulados do passado, se o ganho integral for alto pode ocorrer um sobre sinal

inaceitável do erro. De outro modo, caso o ganho integral seja baixo a ação de

controle pode levar muito tempo para eliminar o erro em regime permanente.

C. Derivativo

Este termo determina a reação à taxa em que o erro varia no tempo

(derivada), aumentando a resposta transitória por meio de uma compensação de alta

frequência oferecida por um diferenciador. O termo derivativo é obtido multiplicando-

se a taxa de variação do erro pelo ganho derivativo KD.

110

O termo derivativo acelera a taxa de variação da saída do controlador. O

controle derivativo atua na redução do valor do sobre sinal na saída da planta

produzido pelo termo integral e pode melhorar a estabilidade do sistema. Entretanto,

a diferenciação do sinal de erro amplifica o ruído da medição da saída, podendo

fazer com que o sistema se torne instável, caso o termo derivativo seja

suficientemente grande.

Os controladores PID surgiram na década de 30 e eram implementados

inicialmente com dispositivos pneumáticos e mecânicos. Com o advento dos

semicondutores, os controladores PID passaram a ser implementados com circuitos

analógicos. Na década de 60, com o surgimento dos circuitos integrados, foram

concebidos sistemas de controle digital. Na década de 80, com a diminuição dos

custos dos microcomputadores e microcontroladores, os controladores PID se

consolidaram na indústria eletromecânica e química (MANNALA, 2004).

O PID tem sido bem sucedido no controle de processos industriais desde os

anos 40 e usado em cerca de 95% dos processos industriais. Os segmentos da

indústria beneficiados pelo controle PID incluem o setor petrolífero, de geração de

energia, indústrias automotivas, alimentícias etc. Para os sistemas industriais cujos

parâmetros possuem pequena variação no decorrer do tempo, não são necessários

ajustes frequentes dos ganhos deste tipo de controlador. Os processos que

possuem um comportamento linear não exigem controladores com estrutura

complexa, entretanto, estes devem atender a requisitos mínimos de desempenho

(MANNALA, 2004).

A sintonia dos ganhos de um PID convencional é geralmente um

procedimento subjetivo e heurístico, muitas vezes confiado à experiência do

operador do processo. Este tipo de ajuste pode consumir excessivo tempo, energia e

material, além de não se conseguir resultados satisfatórios em todas as faixas de

operação do processo, devido à limitação de desempenho do procedimento

empreendido em tais ajustes (MANNALA, 2004). O objetivo da otimização dos

ganhos de controladores PID convencionais é determinar os ganhos proporcional,

integral e derivativo visando um desempenho satisfatório do sistema de controle em

malha fechada. Esses ganhos são usualmente calculados baseados em critérios de

minimização do erro em regime permanente, tempo de estabilização e tempo de

resposta. Além disso, a sintonia do controlador deve prover comportamento estável

111

no decorrer do tempo. Na prática, é difícil atingir todos os critérios mencionados de

forma simultânea. Neste contexto, muitos métodos de sintonia utilizando malha-

simples e ou multi-malhas para sintonia dos ganhos do controlador do tipo PID estão

disponíveis na literatura (MANNALA, 2004).

5.2.2 SIMULAÇÃO EM MATLAB®

A operação correta e eficiente de um MRC exige um controle eficaz de suas

correntes além da utilização de uma técnica adequada de controle da sua

velocidade e uma precisa informação da posição angular do seu rotor. As correntes

de fase de um MRC geralmente são obtidas a partir de uma fonte de tensão

(inversor), associada a um controlador de corrente operando em malha fechada.

Dentre as estratégias de controle de corrente utilizadas pode-se citar o controle por

histerese que é de simples implementação, no entanto dependendo da banda de

histerese definida para o mesmo podem ser geradas elevadas frequências de

chaveamento no inversor ou um elevado nível de ondulação na corrente. Nesta tese,

este tipo de controlador foi utilizado nas simulações em computador e nos

experimentos práticos. Independente do tipo de controle utilizado, os sinais de

comando gerados são referências de tensão a ser sintetizada pelo inversor que, por

sua vez, apresenta não linearidades decorrentes das quedas resistivas, da tensão

limite das chaves de potência e dos tempos mortos associados aos sinais de

comando, fazendo com que haja uma discrepância entre o valor de referência e o

valor real, que mesmo sendo compensada pelos controladores de corrente, dificulta

o uso da tensão de referência para propósito de estimação acurada, por exemplo, do

fluxo magnético (OLIVEIRA, 2002).

A Figura 5.1 apresenta o modelo computacional utilizado para simular o

sistema de controle de velocidade, com um PID convencional, do MRC de fluxo axial

com somente um estator, utilizando a ferramenta Simulink do programa MatLab®.

A Figura 5.2 apresenta o detalhamento do bloco “MRC” da Figura 5.1,

correspondendo ao modelo eletromecânico do motor.

A simulação foi executada em três etapas, tendo um tempo total de um

segundo e dois décimos de segundo, a saber:

- nos primeiros quatro décimos de segundo, assume-se o MRC sem carga e

com a velocidade de referência ajustada para 330 rpm;

112

- do quarto décimo ao oitavo décimo de segundo, o MRC permanece sem

carga, mas a velocidade de referência foi ajustada para 350 rpm;

- a partir do oitavo décimo de segundo foi colocada uma carga mecânica de

0,25 Nm, mantendo a mesma referência de velocidade da etapa anterior.

113

Figura 5.1 - Modelo computacional utilizado para simular o controle de velocidade, com um PID convencional, do MRC.

114

MRC

Figura 5.2 - Modelo eletromecânico do MRC.

115

Na Figura 5.2, as funções “C_Cor” e “C_Conj” que calculam respectivamente,

as correntes reais e o conjugado instantâneo do MRC, são apresentadas nos

Apêndices 10.5.3 e 10.5.4.

O detalhamento da modelagem do bloco “Mecânica” da Figura 5.2 é

apresentado na Figura 5.3. Para tornar a simulação mais rápida, a velocidade inicial

foi considerada como 33 rad/s (315,13 rpm). O momento de inércia foi calculado

como 0,0054 kg m2, e o atrito viscoso torcional foi estimado em 0,00001 Nms.

Figura 5.3 - Modelo da parte mecânica do MRC.

Foi utilizado o controlador PID disponível na ferramenta Simulink,

apresentado na Figura 5.4. Os ganhos proporcional, integral e derivativo foram

ajustados por tentativas e erros para 16, 3 e 1, respectivamente. O tempo de

amostragem (Ts) é de 0,00001 s. A saída do controlador foi limitada no intervalo [0,

1].

Figura 5.4 - Modelo de controlador PID utilizado na simulação.

A Figura 5.5 representa a estrutura que simula o sensor de posição da Figura

5.2 e calcula a posição do rotor a cada 90, repetindo o ciclo de correntes nas três

fases.

116

Figura 5.5 - Estrutura de cálculo da posição do rotor a cada 90.

A Figura 5.6 apresenta a estrutura geral utilizada na simulação do conversor

de potência das três fases do MRC.

Figura 5.6 - Estrutura geral do conversor de potência utilizado.

Cada fase do MRC é alimentada por meio de uma ponte conversora com

duas chaves do tipo Mosfet, conforme ilustrada na Figura 5.7 para a fase “a”

(BR_CONV_A). A tensão de alimentação é contínua (“V+” e “V-“) no valor de 80V.

Figura 5.7 - Ponte conversora de potência da fase “a”.

117

A Figura 5.8 representa a expansão do bloco “Fase Conduzindo Corrente” da

Figura 5.1, que calcula as correntes de referência em função da posição angular do

rotor, de acordo com o tipo de corrente de referência imposta (pulsos retangulares

de corrente ou corrente conformada para redução das oscilações no conjugado). As

funções “fcn” da figura que calculam essas correntes são apresentadas nos

Apêndices 10.5.1 (pulsos retangulares) e 10.5.2 (corrente conformada).

Figura 5.8 - Bloco funcional que calcula as correntes de referência.

Para o cálculo do conjugado de referência foi arbitrada uma corrente de 3 A

na fase “a” na posição do eixo do rotor próxima de 30, onde somente a corrente da

fase “a” está energizada. O conjugado eletromagnético obtido, utilizando a equação

4.6 para corrente de 3 A, foi de 0,2708 Nm, e para fins de simulação é utilizado um

valor menor de conjugado de carga de 0,250 Nm, para levar em conta as perdas

mecânicas.

As simulações utilizando a ferramenta Simulink do programa MatLab® são

executadas em um desktop com processador AMD Athlon X4 620 de 2,6 GHz e com

6 GB de memória RAM.

5.2.3 PID CONVENCIONAL COM PULSOS DE CORRENTE

A fim de demonstrar que a estratégia de imposição de correntes de

referência, apresentada no item 5.2.4, reduz as oscilações (ripple) no conjugado,

foram inicialmente realizadas simulações utilizando a ferramenta Simulink do

programa MatLab®, e com a função “fcn”, apresentada no Apêndice 10.5.1,

utilizando correntes de referências com formato de pulsos retangulares de amplitude

de 3.1 A, sendo:

- posição do rotor entre 0 e 30: fase “a” energizada;

- posição do rotor entre 30 e 60: fase “c” energizada;

- posição do rotor entre 60 e 90: fase “b” energizada.

Conforme já escrito anteriormente, o ciclo de correntes se repete a cada giro

de 90 do eixo do rotor.

118

A Figura 5.9 apresenta as formas de onda das correntes reais e de referência

das três fases do MRC obtidas na simulação com o controlador PID convencional

sem carga mecânica no eixo. Note que as correntes de referências e reais no início

e no final do pulso, devido às indutâncias presentes, não se sobrepõem.

Figura 5.9 - Formas de onda das correntes com o MRC sem carga.

A Figura 5.10 apresenta as formas de onda das correntes reais e de

referência das três fases do MRC obtidas na simulação com o controlador PID

convencional com carga mecânica no eixo.

Figura 5.10 - Formas de onda das correntes com o MRC com carga.

119

O tempo de processamento gasto para este tipo de controlador é de 65,6 s,

sem considerar o tempo adicional gasto no armazenamento de dados nos

osciloscópios da Figura 5.1.

A Figura 5.11 apresenta as correntes reais nas três fases, o conjugado

eletromagnético desenvolvido pelo motor e a velocidade do eixo do rotor, quando

aplicado um controle PID convencional com estratégia de pulsos de corrente.

Figura 5.11 - Formas de onda das correntes reais, conjugado eletromagnético e

rotação do eixo do rotor do MRC para um controlador PID convencional com

estratégia de pulso de corrente.

A Figura 5.12 corresponde a uma imagem ampliada da Figura 5.11 nas

proximidades do primeiro segundo de simulação.

Na Figura 5.12 observa-se que o ripple do conjugado é muito grande,

variando de 0,10 a 0,37 Nm.

120

Figura 5.12 - Formas de onda da Figura 5.11 ampliada nas proximidades do primeiro

segundo de simulação.

5.2.4 PID CONVENCIONAL COM CORRENTE DE REFERÊNCIA MODIFICADA

Para a configuração do MRC protótipo com seis pólos no estator e quatro

pólos no rotor, cada um cobrindo 40, a melhor estratégia de alimentação das

bobinas do estator para um melhor rendimento em termos de conjugado

eletromagnético é (SASS; SANTISTEBAN; SANCHES, 2009):

- posição do rotor entre 0 e 15: fases “a” e “b” energizadas;

- posição do rotor entre 15 e 30: somente a fase “a” energizada;

- posição do rotor entre 30 e 45: fases “a” e “c” energizadas;

- posição do rotor entre 45 e 60: somente a fase “c” energizada;

- posição do rotor entre 60 e 75: fases “b” e “c” energizadas;

- posição do rotor entre 75 e 90: somente a fase “b” energizada.

Conforme já escrito anteriormente, o ciclo de correntes se repete a cada giro

de 90 do eixo do rotor.

No cálculo das correntes de referência impostas ao MRC, o objetivo era

fornecer um conjugado eletromagnético constante, definido anteriormente em 0,2708

Nm, para as diversas posições do rotor do MRC. Inicialmente foram calculados os

valores para a corrente na fase “a” de 1 em 1 da seguinte forma:

121

- para a posição do rotor () entre 15 e 30:

=

θ

θL

θ

θL2

2.0,2708θI

A1A2A1A1

a (5.2)

- para a posição do rotor () entre 0 e 15 foi arbitrada uma função que

começasse em zero e se aproximasse do valor da equação 5.2 em 15, dada pela

equação abaixo:

4/a e7967,27967,2I = (5.3)

- para a posição do rotor () entre 30 e 45: calcula-se a solução da equação

5.4 (segundo grau), com o auxílio do programa Excel, considerando o valor da

corrente Ic como o valor da corrente Ia para a posição do rotor de 0 a 15 (equação

5.3).

00,2708θI

θ

θL

θ

θL

θIθIθ

θL2

θ

θL2θI

θ

θL

θ

θL

2

cC1C2C1C1

acA1C2A1C12

aA1A2A1A1

=

(5.4)

Para os valores (pontos) das correntes de 1 em 1, obtidos pelas equações

5.2 e 5.4 foram obtidas equações utilizando-se a ferramenta “cftool” do MatLab®,

utilizadas na função “fcn” (Figura 5.8).

As correntes de referência das fases “c” e “b” estão defasadas em relação à

corrente da fase “a” de 30 e 60, respectivamente. Foram feitos ajustes de curvas

para os diversos valores de correntes, obtendo-se as equações apresentadas no

Apêndice 10.5.2, cujas formas de onda são apresentadas na Figura 5.13.

Figura 5.13 - Formas de onda das correntes de referência.

122

O tempo de processamento gasto para este tipo de controlador é de 78,4 s,



A Figura 5.14 apresenta as formas de onda das correntes reais e de

referência das três fases do MRC obtidas na simulação com o controlador PID

convencional. Note que as correntes reais e de referência de cada fase estão

praticamente sobrepostas.

Figura 5.14 - Formas de onda das correntes reais e de referência.



aplicado um controle PID convencional.



123


rotação do eixo do rotor do MRC para um controlador PID convencional.



Comparando as Figuras 5.11 (pulso retangular de corrente) e 5.16 (corrente

modificada) verifica-se que a estratégia de imposição de uma corrente conformada

para redução das oscilações do conjugado atingiu plenamente seu objetivo.

124

5.3 CONTROLE INTELIGENTE

Para contornar os problemas encontrados pelos métodos convencionais de

controle, propostas alternativas surgiram nas últimas décadas, tais como o controle

por Lógica Nebulosa (fuzzy) e Redes Neurais Artificiais. Essas duas técnicas têm

sido empregadas com sucesso em várias áreas, onde a abordagem convencional

tem falhado em fornecer soluções satisfatórias (PAGLIOSA, 2003).

Cada técnica inteligente tem propriedades computacionais particulares (por

exemplo: habilidade de aprender, justificativa de decisões) que as tornam

adequadas para problemas particulares e não para outros. Por exemplo, enquanto

as redes neurais são boas para reconhecimento de padrões, elas não são boas para

explicar como elas alcançam suas decisões. Sistemas de lógica nebulosa, que

podem trabalhar com informação imprecisa.

Estas limitações têm sido a força diretora central para criação de sistemas

híbridos inteligentes, onde duas ou mais técnicas são combinadas de maneira que

superem as limitações das técnicas individuais.

5.3.1 CONTROLADOR PID NEBULOSO

Uma visão geral da lógica nebulosa é apresentada no Apêndice 10.3, com

histórico, diferenças para a lógica clássica, funções de pertinência e modelagem

nebulosa de sistemas (fuzzificação, inferência, defuzzificação, vantagens e

desvantagens).

Os controladores nebulosos têm sido uma contrapartida aos controladores

clássicos na mesma tarefa dominante para o espectro abundante de conhecimento

(ERENOGLU et al, 2006).

Para o caso particular do MRC, o controlador nebuloso atua de acordo com o

desvio em relação à referência de velocidade. Para tanto, é natural que o

mecanismo de controle tenha condições de raciocinar e decidir. O raciocínio é

implementado pela base de regras e pelo método de inferência, e a decisão é

atingida pela defuzzificação. A Figura 5.17 apresenta uma arquitetura de um

controlador nebuloso atuando em um MRC.

125

REFERÊNCIA MRC

F

U

Z

Z

I

F

I

C

A

Ç

Ã

O

INFERÊNCIA

D

E

F

U

Z

Z

I

F

I

C

A

Ç

Ã

O

CONTROLADOR

NEBULOSO

SINAL DE

CONTROLE SAÍDA

CONHECIMENTO

DO MRC

Figura 5.17 - Arquitetura de um controlador nebuloso.

Controladores nebulosos, em geral, consistem de um módulo de entrada, um

módulo de processamento e um módulo de saída. O módulo de entrada

(fuzzificação) classifica os sinais de sensores ou outros tipos de entrada (chaves,

interruptores, etc.) por variáveis linguísticas, com valores no intervalo [0,1]. O

processamento (inferência) verifica as regras, geradas com base no conhecimento

do sistema a ser controlado, disparando um peso para cada uma. O módulo de

saída gera um resultado a partir das regras, combinando os resultados de cada uma

por uma operação matemática (união, intersecção, etc.).

Essa estrutura de controlador representa a transformação que ocorre do

domínio do mundo real, que usa números reais, para o domínio nebuloso, que usa

números nebulosos. Nessa transformação um conjunto de inferências nebulosas é

usado para as tomadas de decisões, e por fim há uma transformação inversa do

domínio nebuloso para o domínio do mundo real, para que ocorra o acoplamento

entre a saída do algoritmo nebuloso e as variáveis de atuação.

A literatura classifica os controladores PID nebulosos em três grandes

categorias: ação direta, programação de ganho nebuloso e híbrido (YESIL et al.,

2003).

Nos controladores de ação direta, as ações de controle são determinadas

diretamente por meio de um sistema de inferência nebulosa. Este tipo é em essência

igual ao controlador PID convencional. Nesta tese, o PID nebuloso implementado se

encontra na categoria de ação direta.

126

Nos controladores com programação de ganho nebuloso, os ganhos do PID

são ajustados com base em um sistema de inferência nebuloso ao invés da

abordagem convencional de Ziegler e Nichols.

O objetivo dos controladores híbridos (clássico e nebuloso) é melhorar o

desempenho da resposta do sistema nas condições transitórias e de regime

permanente após comparar os desempenhos do PID clássico com o PID nebuloso.

A hibridização das duas estruturas de controladores busca imediatamente explorar

os benefícios de cada categoria. Naturalmente várias estruturas híbridas de

controladores podem ser encontradas na literatura (LI, 1998; REZNIK; GHANAYEM;

BOURMISTROV, 2000). Em algumas aplicações, essas estruturas de controle são

escolhidas em função do ponto de operação (OTSUBO et al, 1998; PARNICHKUN;

NGAECHAROENKUL, 2001). Um método nebuloso de chaveamento entre esses

tipos de controladores PID é proposto por Er e Sun, visando um controle suave

durante o chaveamento (ER; SUN, 2001). Um controlador PID híbrido, com um

mecanismo inteligente de chaveamento dos dois controladores, projetado em função

do erro de atuação, é proposto por Erenoglu e outros (ERENOGLU et al, 2006).


controle PID nebuloso do MRC, utilizando a ferramenta Simulink do programa

MatLab® (THE MATHWORKS, INC, 2007). Os demais blocos da simulação são os

mesmos descritos anteriormente para o controle convencional.

127

Figura 5.18 - Modelo computacional utilizado para simular o controle PID nebuloso do MRC.

128

Ressalta-se que o bloco PID na Figura 5.18 somente tem o papel de gerar as

entradas do controlador nebuloso: erro, integral do erro e derivada do erro. Desta

forma, os ganhos proporcional, integral e derivativo foram ajustados para 1, 1 e 1,

respectivamente. O tempo de amostragem (Ts) foi mantido como 0,00001 s.

O controlador nebuloso implementado tem as entradas e saídas apresentadas

na Figura 5.19.

Figura 5.19 - Controlador nebuloso implementado na simulação.

Os parâmetros definidos para o controlador nebuloso foram: método “And”

(min), método “Or” (max), implicação (min), agregação (max) e defuzzificação

(centroide).

As entradas do controlador nebuloso são o “Erro de Velocidade”, a “Derivada

do Erro de Velocidade”, a “Integral do Erro de Velocidade” e a “Posição Angular”

(eixo do rotor), cujas funções de pertinências são apresentadas nas Figuras de 5.20

a 5.23, respectivamente.

As saídas do controlador nebuloso são as correntes nas fases (“Ia”, “Ib” e

“Ic”), cujas funções de pertinências são iguais e apresentadas na Figura 5.24 para a

corrente “Ia”.

129

Figura 5.20 - Funções de pertinência da entrada “Erro de Velocidade”.

Figura 5.21 - Funções de pertinência da entrada “Derivada do Erro de Velocidade”.

130

Figura 5.22 - Funções de pertinência da entrada “Integral do Erro de Velocidade”.

Figura 5.23 - Funções de pertinência da entrada “Posição Angular”.

131

Figura 5.24 - Funções de pertinência da saída “Ia”.

Considerando as quatro entradas do controlador nebuloso foram necessárias

270 (3 x 3 x 3 x 10) regras nebulosas. Estas regras estão no Apêndice 10.5.5. A

seguir são apresentadas algumas dessas regras, que completam um ciclo de 90 de

posição angular do eixo do rotor.

O tempo de processamento gasto para este tipo de controlador foi de 1 h, 48

min e 4,9 s, sem considerar o tempo adicional gasto no armazenamento de dados

nos osciloscópios da Figura 5.18.



aplicado um controle PID nebuloso.

132




rotação do eixo do rotor do MRC para um controlador PID nebuloso.



133

5.3.2 CONTROLADOR PID NEURAL

Uma visão geral das redes neurais é apresentada no Apêndice 10.4, com

histórico, neurônio biológico, neurônio artificial, topologia, aprendizado, tipos,

vantagens e desvantagens.

A Figura 5.27 apresenta uma arquitetura de um controlador nebuloso atuando

em um MRC.

REFERÊNCIAMRC

CONTROLADOR

NEURAL

SINAL DE

CONTROLE SAÍDA

Camada

de Entrada

Camada

Escondida

Camada

de Saída

Figura 5.27 - Arquitetura de um controlador neural.


controle PID neural do MRC, utilizando a ferramenta Simulink do programa MatLab®.

Os demais blocos da simulação são os mesmos descritos anteriormente para o

controle convencional.

Os ganhos proporcional, integral e derivativo do bloco PID foram todos

ajustados em 1. O tempo de amostragem (Ts) foi mantido em 0,00001 s.

Foram utilizados 12.000 dados das entradas erros de velocidade, derivadas

dos erros de velocidade, integrais dos erros de velocidade e posições angulares,

assim distribuídos: 6.000 para treino, 3.000 para teste e 3.000 para validação. Para

as saídas (correntes nas três fases) foram também utilizados 12.000 dados. Esses

dados foram obtidos do controlador PID convencional. O Apêndice 10.5.6 apresenta

o programa utilizado na separação dos dados para treino, teste e validação.

Para o treinamento da rede neural foi utilizada a ferramenta “nntool” do

MatLab®.

134

Figura 5.28 - Modelo computacional utilizado para simular o controle PID neural do MRC.

135

A Figura 5.29 apresenta a arquitetura neural gerada pelo programa.

Figura 5.29 - Arquitetura neural gerada pela ferramenta “nntool”.

Após vários experimentos, as propriedades da rede neural com melhor

desempenho foram:

- tipo de rede: feed-forward backprop;

- função de treinamento: TRAINLM;

- função de aprendizado adaptativo: LEARNGDM;

- função de desempenho: MSE;

- camada oculta: 1 com 36 neurônios (função de ativação TANSIG);

- camada de saída: 3 neurônios com função de ativação PURELIN.

A função de treinamento de rede “TRAINLM” atualiza os valores dos pesos e

dos bias de acordo com o algoritmo de otimização de Levenberg – Marquardt.

A função de aprendizado adaptativo “LEARNGDM” se utiliza do gradiente

descendente.

A função “MSE” mede o desempenho da rede de acordo com a média dos

quadrados dos erros.

Os parâmetros de treinamento utilizados são apresentados na Figura 5.30.

Figura 5.30 - Parâmetros de treinamento da rede neural.

136

O treinamento pára quando qualquer uma das condições da Figura 5.30

ocorrer (o número máximo de épocas (repetições) é atingido, o desempenho é

minimizado para o objetivo, o gradiente de desempenho cai abaixo do valor mínimo

(min_grad), o valor adaptativo “mu” excede o valor máximo (mu_max), etc.).

O treinamento da rede neural é apresentado na Figura 5.31.

Figura 5.31 - Treinamento da rede neural.

O treinamento forneceu os dados dos pesos e bias das duas camadas,

utilizados no módulo “Controlador_NN” da Figura 5.28 para cálculo das correntes de

referências, cujo programa está apresentado no Apêndice 10.5.7.

O tempo de processamento gasto para este tipo de controlador foi de 73,9 s,



A Figura 5.32 apresenta as correntes elétricas nas três fases, o conjugado


aplicado um controlador PID neural.

137


rotação do eixo do rotor do MRC para um controlador PID neural.





138

5.4 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES

Comparando as Figuras 5.15 e 5.16 do controlador PID convencional, com

imposição de corrente para redução das oscilações do conjugado, as Figuras 5.25 e

5.26 do controlador PID nebuloso e as Figuras 5.32 e 5.33 do controlador PID neural

verifica-se que:

- o ripple do conjugado para o controlador convencional é menor, pois as

correntes de referência e, consequentemente, as reais, impostas neste caso são

muito próximas daquelas necessárias para se ter um conjugado constante;

- o ripple do conjugado do controlador neural é menor do que o do controlador

nebuloso, pois as correntes de referência e, consequentemente, as reais, neste caso

são muito próximas das impostas pelo controlador convencional devido ao

treinamento efetuado;

- o controlador PID nebuloso leva uma pequena vantagem na resposta ao

degrau de velocidade em relação ao controlador convencional, atingindo o regime

permanente em um tempo ligeiramente menor;

- na resposta ao degrau de velocidade, o controlador PID neural tem um

desempenho pior que os controladores convencional e nebuloso, atingindo o regime

permanente em um tempo maior;

- o tempo de processamento gasto nas simulações utilizando o controlador

neural foi menor que o dispendido com o controlador convencional, sendo este

menor que o do controlador nebuloso, devido à quantidade de funções de

pertinência e regras nebulosas utilizadas por este último. A Tabela 5.1 apresenta os

tempos de processamento gastos pelos controladores estudados.

Tabela 5.12 – Tempos de processamento dispendido pelos controladores.

CONTROLADOR TEMPO (s)

CONVENCIONAL COM PULSOS DE CORRENTE 65,6

CONVENCIONAL COM CORRENTE DE MODIFICADA 78,4

NEBULOSO 6.484,9

NEURAL 73,9

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

6.1 BANCADA EXPERIMENTAL DO SISTEMA DE CONTROLE DO MRC

Os projetos dos circuitos para controle do MRC foram baseados no trabalho

de iniciação científica desenvolvido por Felipe Sass, patrocinado pela FAPERJ

(SASS, 2008). Algumas mudanças se fizeram necessárias, principalmente a troca do

microcontrolador PIC 16F877 pelo PIC 18F4680 de maior capacidade de memória

(368 para 3328 bytes).

Um protótipo do MRC de fluxo axial com somente um estator foi construído,

conforme pode ser visto na Figura 3.1. O protótipo é constituído de quatro pólos no

rotor e seis pólos com bobinas no estator. Cada bobina tem 175 espiras, formando

duas a duas, as três fases do motor.

Foram confeccionadas diversas placas de circuito impresso para alojar os

diferentes componentes dos circuitos utilizados, colocadas dentro de caixas para

melhor proteção.

A Figura 6.1 apresenta um diagrama em blocos das interligações dos circuitos

utilizados nos experimentos com o MRC de fluxo axial. Basicamente o sistema

utilizado constou de:

a) Fontes de alimentação de corrente contínua fornecendo tensões de 80 V,

15 V (quatro no total), 12 V, 5 V, - 6 V e - 12 V;

b) Circuito de potência composto de três conversores, um para cada fase do

MRC;

c) Circuito do sensor de posição;

d) Circuitos dos três sensores de corrente (Efeito Hall), um para cada fase do

MRC;

e) Circuito controlador.

140

110 VTrafo

Fonte CC

80 VFonte

CC

I real A

I real B

I real C

Sensores

de

Corrente

I real A

I real B

I real C

110 V

22

0 V

11

0 V

I ref A

I ref B

I ref C

Circuito de Potência

80

V

15

V

0 V

5 V

-6 V

12

V

0 V

-12

V

15

V (

A)

0 V

12 V

0 V

-12 V

Bo

bin

a A

+

Bo

bin

a A

-

Bo

bin

a B

+

Bo

bin

a B

-

Bo

bin

a C

+

Bo

bin

a C

-

80

V

Bobina A +

Bobina A -

Bobina B +

Bobina B -

Bobina C +

Bobina C -

5 V

12 V

-6 V

-12 V

0 V

0 VFonte CC

15 V

15 V

0 V

110 V

Fonte CC

15 V

15 V

0 V

110 V

55 V

0 V

0 V5 V

Sensor de

Posição

12 V 5 V -12 V 0V

Controlador

POS

ANG

MRC

Bobina

A

Bobina

B

Bobina

C

I re

f A

I re

f B

I re

f C

POS

ANG

Fontes CC

15 V

15 V

0 V

110 V

15 V

0 V

15

V (

B)

0 V

15

V (

C)

0 V

Figura 6.1 - Diagrama em blocos das interligações dos circuitos utilizados nos experimentos.

141

A Figura 6.2 mostra uma foto com os fios de interligações entre os diversos

circuitos, alojados em caixas plásticas, utilizados nos experimentos. Nela também se

observa o motor acoplado a um sensor de conjugado e um motor de corrente

contínua simulando uma carga mecânica.

Figura 6.2 - Foto com a cabeação entre os circuitos utilizados nos experimentos.

A Figura 6.3 mostra o circuito do sensor de corrente utilizado para a

determinação das correntes reais em cada fase do MRC, que foram adquiridos no

comércio: modelo SC-50 da MSA Control Comércio e Serviços Ltda. O sensor

propriamente dito é um circuito integrado de efeito Hall.

Figura 6.3 - Circuito do sensor de corrente.

142

O circuito de aplicação do sensor é para medição de 0 a 50 Acc e o sinal de

saída é de 0 a 5 Vcc. Os ajustes de ganho e zero foram feitos de forma que uma

corrente de 1 A circulando na fase do MRC correspondesse a uma tensão na saída

de 1 V. A Figura 6.4 apresenta um exemplo de forma de onda da tensão de saída de

um dos circuitos.

Figura 6.4 – Exemplo de forma de onda da tensão de saída de um dos circuitos dos

sensores de corrente.

A Figura 6.5 mostra uma foto dos sensores de corrente utilizados nos

experimentos montados em uma caixa plástica.

Figura 6.5 - Foto dos três sensores de corrente.

143

Os valores das correntes de referência impostas às três fases do MRC são

função da posição angular e da saída do tipo de controlador utilizado. A Figura 6.6

apresenta o circuito do sensor de posição angular utilizado nos experimentos.

-+

33 kW

330 W

LM339

3 2

5

12

4

2,37k W

10 kW

2,7 kW

SAÍDA

(pulsos)SENSOR

DE

POSIÇÃO

4,7 kW

10 kW

Figura 6.6 - Circuito do sensor de posição.

Esse circuito utiliza um transmissor e um receptor infravermelho em um único

encapsulamento, modelo OPB 865L55 da OPTEK Technology Inc., encaixado em

um disco de alumínio colado na estrutura do rotor, com 180 furos de diâmetro 1 mm

igualmente espaçados, constituindo-se em um encoder incremental. A Figura 6.7

mostra uma foto do circuito do sensor de posição, montado dentro de uma caixa

plástica, do disco de alumínio e do sensor de posição.

Figura 6.7 - Foto do circuito do sensor de posição e do sensor de posição.

144

O emissor infravermelho do sensor envia continuamente energia radiante que

ao passar por um furo do disco sensibiliza o receptor infravermelho do sensor. O

sinal é tratado pelo circuito do sensor e transformado em um pulso retangular de

tensão com amplitude de 4 V que é enviado ao circuito controlador, cujo

microcontrolador interpreta-o como nível lógico alto. A Figura 6.8 apresenta um

exemplo de forma de onda do sinal de saída do circuito do sensor de posição.

Figura 6.8 - Exemplo de forma de onda de saída do circuito do sensor de posição.

A Figura 6.9 apresenta um diagrama em blocos do circuito controlador. O

circuito recebe pulsos retangulares provenientes do circuito do sensor de posição

angular do eixo do rotor a cada dois graus e calcula as correntes de referências das

três fases de acordo com o tipo de controle utilizado, enviando essas correntes para

o circuito do conversor de potência, conforme exemplo apresentado na Figura 6.10

para a forma de onda de uma das correntes de referência.

Na Figura 6.9 o primeiro microcontrolador PIC, denominado U1, calcula a

velocidade do rotor do MRC, enquanto que o segundo PIC, denominado U2, calcula

as correntes de referências das três fases dos controladores estudados. As

programações desses microcontroladores PIC são apresentadas no Apêndice 10.6.

A Figura 6.11 mostra uma foto do circuito controlador montado dentro de uma

caixa plástica.

A Figura 6.12 apresenta o circuito do conversor de potência utilizado para

cada fase do MRC. O tipo utilizado é o conversor clássico ou ponte conversora

assimétrica apresentada na Figura 2.18. O circuito recebe as correntes reais

145

provenientes dos circuitos dos sensores de correntes e as correntes de referências

provenientes do circuito controlador e executa a comparação entre ambas. Se a

corrente real for maior do que a de referência, o circuito desliga as chaves

semicondutoras Mosfet, interrompendo a circulação de corrente na bobina.

PIC 18F4680

1

2

3

I ref A

I ref C

3

2

4

5

7

6

8

9

RA0

RA1

RA2

RA3

RA4

RA5

RE0

RE1

10RE2

/MCRL

+

-

3

21

OSC1

OSC2

20MHz33pF

33pF

34

33

35

36

38

37

RB0

RB1

RB2

RB3

RB4

RB5

40

39RB6

RB7

RC0

RC1

RC2

RC3

RC4

RC5

RC6

RC7

24

25

26

17

18

23

15

16

RD0

RD1

RD2

RD3

RD4

RD5

RD6

RD7

28

29

30

21

22

27

19

20

13

14

+5V

2K7

PIC 18F4680

3

2

4

5

7

6

8

9

RA0

RA1

RA2

RA3

RA4

RA5

RE0

RE1

10RE2

1/MCRL

OSC1

OSC2

20MHz33pF

34

33

35

36

38

37

RB0

RB1

RB2

RB3

RB4

RB5

40

39RB6

RB7

RC0

RC1

RC2

RC3

RC4

RC5

RC6

RC7

24

25

26

17

18

23

15

16

RD0

RD1

RD2

RD3

RD4

RD5

RD6

RD7

28

29

30

21

22

27

19

20

13

14

10K

&

1

2

3

+5V

DAC0800

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

Vref(+)

Vref(-)

Iout

/Iout

5 6 7 8 9 10 11 12

4

2

14

15

V- COMP V+ Vlc

113163

DAC0800

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

Vref(+)

Vref(-)

Iout

/Iout

5 6 7 8 9 10 11 12

4

2

14

15

V- COMP V+ Vlc

113163

+

-

5

67

2K7

1

+5V

2K7

2K7

+5V

2K7

2K7

+5V

+12V

-12V

10nF

+12V

-12V

10nF

LM324

74LS132

5

4

3

-12VDC

+12VDC

+5VDC

2

1

POSANG

U1

U2

U4

U3

U7

LM324

U7

CON1

CON2

C3

C4

C1

C2

10K

R1

R2

R5

R6

R10

R9

C4

C5

POSANG

XTAL2

XTAL1

R3

R4

C8 C11

C9 C14

C10 C18

+5VDC(U1-11, U1-32,

U2-11, U2-32,

U6-14, U8-8)

C12 C13

C15 C16

C19 C20

+

-

10

98

2K7

DAC0800

B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8

Vref(+)

Vref(-)

Iout

/Iout

5 6 7 8 9 10 11 12

4

2

14

15

V- COMP V+ Vlc

113163

2K7

2K7

+12V

-12V

10nF

LM324

U5

U7

R11

C7

R7

R8

C17

C21

+12VDC(U3-13, U4-13,

U5-13, U7-4)

GND(U1-12, U1-31,

U2-12, U2-31,

U6-7, U8-4)

-12VDC(U3-3, U4-3,

U5-3, U7-11)

3

2

1

SN75158

C14

U8CON3

CON4

+

+

+

5

4

6

+12

VDC

-12

VDC

Figura 6.9 - Diagrama em blocos do circuito controlador.

146

Figura 6.10 - Exemplo de forma de onda de corrente de referência gerada pelo

circuito controlador para uma fase.

Figura 6.11 - Foto do circuito controlador.

147

12

1N4007

100 mF80 V

1N4007

1N4007

IRF840

IRF840

I real

I ref

-

+

-+

-+

-

+

4,7 kW 4,7 kW

4,7 kW

4,7 kW

2,7 kW

2,7 kW2,7 kW

LM324

2,7 kW150 kW

4,7 kW

-+

2,7 kW

56 W

2,2 kW

100 W14

- 6 V

LM710

15 V

74LS74

+ 12 V + 5 V

555

+ 5 V

7,605 nFCtl

Thr

Dis

Vcc Rst

Out

Gnd

Trg

Q

R

Cp

D

BOBINA

DO MRC

Sensor de

Corrente

SC50

2,7 kW

56 W

15 V

100 W

4N35

4N35

S

1

5

51

2

D

4

1

2

7

4

D

2

G

8

5

S

3

4

9

6

S

G

3

6

1

2

5

7

610

13

- 12 V

9

2

11

13

12

9 8

10 14

4

3

11

+ 12 V

4 11

12 V

1Vº1A

- 12 VVcc

8Q

7

Figura 6.12 - Circuito do conversor de potência de uma das fases do motor.

148

A Figura 6.13 mostra a foto dos circuitos dos conversores de potência das

três fases (“A”, “B” e “C”), montados dentro de uma caixa plástica.

Figura 6.13 - Circuito dos conversores de potência das três fases do MRC.

6.2 CONTROLADOR PID CONVENCIONAL COM PULSO RETANGULAR DE

CORRENTE

A Figura 6.14 apresenta as formas de onda das correntes de referências nas

fases “A” e “B” em um dado instante (escala horizontal de 20 ms/div e escala vertical

de 1V/div).

Figura 6.14 – Exemplo de formas de onda das correntes de referência nas fases “A”

e “B” no controlador convencional com pulso retangular de corrente.

149

A Figura 6.15 apresenta as formas de onda das correntes de referência e real

na fase “A” em um dado instante.

Figura 6.15 - Formas de onda das correntes de referência e real na fase “A” em um

dado instante no controlador convencional com pulso retangular de corrente.

A Figura 6.16 apresenta a resposta em velocidade do controlador PID

convencional com pulso retangular de corrente para o MRC operando com carga

mecânica no eixo, partindo do repouso até atingir uma velocidade de referência de

350 rpm.

Figura 6.16 - Forma de onda da resposta em velocidade do controlador convencional

com pulso retangular de corrente para o MRC com carga mecânica.

150

A Figura 6.17 apresenta a forma de onda do conjugado eletromagnético

resultante quando utilizando um controlador PID convencional com pulso retangular

de corrente para o MRC operando com carga mecânica no eixo para uma velocidade

de referência de 350 rpm.

Figura 6.17 - Forma de onda do conjugado eletromagnético para um controlador

convencional com pulso retangular de corrente.

6.3 CONTROLADOR PID CONVENCIONAL COM CORRENTES MODIFICADAS

PARA REDUÇÃO DAS OSCILAÇÕES DO CONJUGADO

A programação do microcontrolador 18F4680 foi feita utilizando a linguagem

“C”. O programa implementado no controlador do tipo PID convencional encontra-se

no Apêndice 10.5.2. Na implementação deste microcontrolador foram usados 5284

bytes (8%) de memória ROM e 359 bytes (11%) de RAM, permanecendo livres

60251 bytes (92%) de ROM e 2781 bytes (89%) de RAM.


fases “A” e “B” em um dado instante.

151


e “B” no controlador convencional com correntes modificadas.

A Figura 6.19 apresenta as formas de onda das correntes reais nas fases “A”

e “B” em um dado instante.

Figura 6.19 – Exemplo de formas de onda das correntes reais nas fases “A” e “B” no

controlador convencional com correntes modificadas.

A Figura 6.20 apresenta as formas de onda das correntes de referência e real

na fase “A” em um dado instante.

152

Figura 6.20 - Formas de onda das correntes de referência e real na fase “A” em um

dado instante.

Comparando as formas de onda das correntes de referência e real na Figura

6.20 verifica-se que elas são bem similares. Nesta figura a corrente real é

ligeiramente inferior em amplitude comparada com a corrente de referência, pois

neste caso a fase foi energizada com tensão de 30V ao invés de 80V (tensão

utilizada nas simulações).

A Figura 6.21 apresenta a resposta do controlador PID convencional a uma

variação na velocidade de referência de 330 rpm para 350 rpm, com o MRC

operando sem carga mecânica no eixo.


convencional com correntes modificadas para o MRC operando com carga mecânica

no eixo, partindo do repouso até atingir uma velocidade de referência de 350 rpm.

153

CONTROLADOR CONVENCIONAL - DEGRAU DE VELOCIDADE

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tempo (s)

Ve

loc

ida

de

(rp

m)

Figura 6.21 - Forma de onda da resposta do controlador convencional a uma

variação na velocidade de referência com o MRC sem carga mecânica.

CONTROLADOR CONVENCIONAL - VELOCIDADE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 3 6 9 12 15 18 21

Tempo (s)

Ve

loc

ida

de

(rp

m)

Figura 6.22 - Forma de onda da resposta em velocidade do controlador convencional

com correntes modificadas para o MRC com carga mecânica.


resultante quando utilizando um controlador PID convencional com o MRC operando

154

com carga mecânica no eixo, partindo do repouso até atingir uma velocidade de

referência de 350 rpm.

CONTROLADOR CONVENCIONAL - CONJUGADO

0

10

20

30

40

50

60

70

0 3 6 9 12 15 18 21

Tempo (s)

Co

nju

ga

do

(m

Nm

)


convencional.

6.4 CONTROLADOR PID NEBULOSO

O programa na linguagem “C” implementado no controlador do tipo PID

nebuloso encontra-se no Apêndice 10.5.3. Na implementação do microcontrolador

18F4680 foram usados 12674 bytes (19%) de memória ROM e 2542 bytes (80%) de

RAM, permanecendo livres 52861 bytes (81%) de ROM e 598 bytes (20%) de RAM.





155


e “B” no controlador nebuloso.


controlador nebuloso.

A Figura 6.26 apresenta a resposta do controlador PID nebuloso a uma

variação na velocidade de referência de 330 rpm para 350 rpm, com o MRC

operando sem carga mecânica no eixo.

156

CONTROLADOR NEBULOSO - DEGRAU DE VELOCIDADE

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tempo (s)

Ve

loc

ida

de

(rp

m)

Figura 6.26 - Forma de onda da resposta do controlador nebuloso a uma variação na

velocidade de referência com o MRC sem carga mecânica.


nebuloso com o MRC operando com carga mecânica no eixo, partindo do repouso

até atingir uma velocidade de referência de 350 rpm.

CONTROLADOR NEBULOSO - VELOCIDADE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 3 6 9 12 15 18 21

Tempo (s)

Ve

loc

ida

de

(rp

m)

Figura 6.27 - Forma de onda da resposta em velocidade do controlador nebuloso

com o MRC com carga mecânica.

157


resultante quando utilizando um controlador PID nebuloso com o MRC operando

com carga mecânica no eixo para uma velocidade de referência de 350 rpm.

CONTROLADOR NEBULOSO - CONJUGADO

0

10

20

30

40

50

60

70

0 3 6 9 12 15 18 21

Tempo (s)

Co

nju

ga

do

(m

Nm

)


nebuloso.

6.5 CONTROLADOR PID NEURAL

O programa na linguagem “C” implementado no controlador do tipo PID neural

encontra-se no Apêndice 10.5.4. Na implementação do microcontrolador 18F4680

foram usados 13716 bytes (20%) de memória ROM e 2542 bytes (80%) de RAM,

permanecendo livres 51819 bytes (80%) de ROM e 598 bytes (20%) de RAM.



158


e “B” no controlador neural.




controlador neural.

159

A Figura 6.31 apresenta a resposta do controlador PID neural a uma variação

na velocidade de referência de 330 rpm para 350 rpm, com o MRC operando sem

carga mecânica no eixo.

CONTROLADOR NEURAL - DEGRAU DE VELOCIDADE

310

315

320

325

330

335

340

345

350

355

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tempo (s)

Ve

loc

ida

de

(rp

m)

Figura 6.31 - Forma de onda da resposta do controlador neural a uma variação de

velocidade na referência com o MRC sem carga mecânica.

A Figura 6.32 apresenta a resposta em velocidade do controlador PID neural

com o MRC operando com carga mecânica no eixo, partindo do repouso até atingir

uma velocidade de referência de 350 rpm.

160

CONTROLADOR NEURAL - VELOCIDADE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 3 6 9 12 15 18 21

Tempo (s)

Ve

loc

ida

de

(rp

m)

Figura 6.32 - Forma de onda da resposta em velocidade do controlador nebuloso

com o MRC com carga mecânica.


resultante quando utilizando um controlador PID neural com o MRC operando com

carga mecânica no eixo para uma velocidade de referência de 350 rpm.

CONTROLADOR NEURAL - CONJUGADO

0

10

20

30

40

50

60

70

0 3 6 9 12 15 18 21

Tempo (s)

Co

nju

ga

do

(m

Nm

)


neural.

161

6.6 COMPARAÇÕES ENTRE AS SIMULAÇÕES E OS EXPERIMENTOS

As variações dos conjugados, em relação ao conjugado médio, obtidos nos

diversos controladores utilizados nos experimentos reais são:

a) Convencional com Pulso Retangular de Corrente: 17,1%;

b) Convencional com Correntes Modificadas: 2,1%;

c) Nebuloso: 6,5%;

d) Neural: 2%.

Comparando o desempenho de um controlador de velocidade PID

convencional, utilizando as formas de onda modificadas, com um controlador de

velocidade PID com lógica nebulosa, notou-se que a ondulação de conjugado para o

primeiro é menor, o que pode ser explicado porque as correntes obtidas com o

controlador de lógica nebulosa não são exatamente semelhantes aos que produzem

um torque constante.

No entanto, no que diz respeito à resposta em velocidade, o controlador PID

de lógica nebulosa atinge o estado estacionário em menos tempo do que o

controlador PID convencional. Além disto, no que diz respeito à implementação, o

tempo de execução da lógica nebulosa é menor do que o utilizado com o controlador

PID convencional, mas similar ao tempo gasto pelo controlador PID neural.

Finalmente, com relação ao controlador PID neural, observa-se que as

oscilações do conjugado semelhante para o controlador PID convencional, mas

menor do que o obtido utilizando a abordagem com lógica nebulosa, o que é

esperado visto este ser obtido a partir de formação com base nos resultados do

controlador PID convencional. No entanto, isso tem um custo, que é o tempo de

treinamento off-line.

7 CONCLUSÕES

O Motor de Relutância Chaveado (MRC) de fluxo magnético radial tem sido

amplamente utilizado em muitas aplicações industriais de velocidade variável e

algumas vantagens têm sido relatadas: elevado conjugado de saída, larga faixa de

velocidade de operação, simplicidade geométrica, confiabilidade e robustez.

Acionado com pulsos de tensão ou corrente nas suas fases, o nível do ripple no

conjugado é alto, se comparado com outros tipos de motores, o que é a principal

desvantagem do MRC, pois contribui para a vibração e o ruído acústico. O MRC de

fluxo magnético axial pode ter um comprimento do eixo menor do que o motor de

fluxo magnético radial, parecendo ser uma solução promissora para utilização em

aplicações em que o tamanho é importante, como em carros elétricos, por exemplo.

As análises do MRC são complexas devido à sua estrutura de pólos

duplamente saliente e às características magnéticas não lineares. O conjugado

desenvolvido é uma função não linear das correntes aplicadas aos enrolamentos do

estator e de suas indutâncias, que dependem da posição do rotor. No entanto, com

um sistema de controle adequado, um conjugado com pequenas oscilações pode

ser obtido.

Nos últimos anos os pesquisadores de MRC de fluxo magnético radial estão

considerando as indutâncias mútuas das bobinas do estator (FLEURY et al., 2012),

da mesma forma que este estudo para o MRC de fluxo axial, embora os caminhos

do fluxo magnético sejam bem diferentes nas duas concepções de MRC. Nesta tese,

as indutâncias próprias e mútuas do MRC de fluxo axial foram estimadas utilizando

diversos métodos (experimental, simulação bidimensional e simulação

tridimensional). Neste trabalho, os resultados da simulação tridimensional com

elementos finitos foram utilizados para a modelagem da parte eletromecânica do

motor.

163

Três controladores de velocidade para o MRC de fluxo magnético axial com

apenas um estator foram desenvolvidos e testados experimentalmente. Como é

sabido, quando pulsos de corrente são impostos nos enrolamentos do estator deste

motor, uma elevada oscilação no conjugado é obtida. A fim de reduzir esta

oscilação, uma estratégia de controle com as formas de correntes modificadas foi

proposta. Estas consideram não somente as indutâncias próprias dos enrolamentos

por fase, mas também as indutâncias mútuas. Estes controladores PID foram: o

convencional, o baseado na lógica nebulosa e o construído como rede neural. Os

resultados experimentais confirmam a redução das oscilações no conjugado,

embora em níveis diferentes, mas também há diferenças no que diz respeito ao

tempo de execução e à velocidade de resposta.

Pode-se concluir que, embora as oscilações no conjugado não sejam

menores que as obtidas com um controlador PID convencional, os controladores não

convencionais, nebuloso e neural, se apresentam promissores quando se

consideram os tempos de execução dos mesmos.

Alguns trabalhos futuros que podem ser desenvolvidos para o MRC de fluxo

axial com somente um estator são:

a) Estudar e implementar uma técnica de controle de velocidade sem o

sensor de posição;

b) Aperfeiçoar o modelo do MRC de fluxo axial considerando perdas no

núcleo;

c) Construir um protótipo de MRC com núcleo laminado, visando aumentar a

potência útil;

d) Empregar microcontroladores e acionamentos com maiores velocidades

de resposta.

As contribuições desta tese estão reportadas nas seguintes publicações:

a) Design and implementation of a digital control system for an axial flux

switched reluctance motor (SASS; SANTISTEBAN; SANCHES, 2009);

b) Design and implementation of simple speed controllers with torque ripple

minimization for an axial magnetic flux switched reluctance motor

(SANCHES; SANTISTEBAN, 2012);

c) Implementing a neural PID speed controller for a single stator flux aiming

torque ripple minimization (SANCHES; SANTISTEBAN, 2013);

164

d) Comparative study of conventional, fuzzy logic and neural PID speed

controllers with torque ripple minimization for an axial magnetic flux

switched reluctance motor (SANCHES; SANTISTEBAN, 2014);

e) Mutual inductances effect on the torque of an axial magnetic flux switched

reluctance motor (SANCHES; SANTISTEBAN, 2015).

8 OBRAS CITADAS

[ 1 ] ABOUZEID, Mohamed. The use of an axial field-switched reluctance

generator driven by wind energy. Renewable Energy, v. 6, n. 5-6, p. 619-622,

july-september 1995.

[ 2 ] ABOU-ZAID, M.; EL-ATTAR, Magdy; MOUSA, M. Analysis and performance

of axial field switched reluctance generator. In: International Electric

Machines and Drives Conference, may 1999, Seattle. p. 141-143.

[ 3 ] ALRIFAI, Muthana et al. Speed control of switched reluctance motors taking

into account mutual inductances and magnetic saturation effects. Energy

Conversion and Management, v. 51, p. 1287-1297, 2010.

[ 4 ] ALRIFAI, Muthana et al. Nonlinear speed control of switched reluctance

motor drives taking into account mutual inductance. Journal of Control

Science and Engineering, v. 2008, 11 p.

[ 5 ] ANDRADE, Darizon Alves de. et al. Motores a relutância chaveados: uma

opção potencial para Acionamentos Elétricos. Revista Eletricidade Moderna,

v. XXXII, n. 361, p. 136-149, 2004.

[ 6 ] ANSYS. Low-Frequency Electromagnetics Analysis Guide: ANSYS Release

10.0. ANSYS Inc, Canonsburg, 2005. 412p.

[ 7 ] ARIHARA, Hiromu; AKATSU, Kan. Basic properties of an axial-type switched

reluctance motor. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 49, n. 1, p.

59-65, january/february 2013.

[ 8 ] BASTOS, João Pedro Assumpção. Eletromagnetismo para Engenharia:

Estática e Quase-Estática. Florianópolis: Editora da UFSC, 2004. 396 p.

[ 9 ] BERNARDELI, Victor Regis et al. Proposta de Estratégia para Melhoria do

Perfil de Conjugado de Motores a Relutância Variável. In: Anais do

Congresso Brasileiro de Automática, XVII, 2008, Juiz de Fora.

166

[ 10 ] BOSE, Bimal K. Fuzzy logic and neural network applications in power

electronics. IEEE Industrial Electronics Society Newsletter, v. 50, n. 2-3, p. 6-

13, 2003.

[ 11 ] CAI, Jun; DENG, Zhiquan. A sensorless starting control strategy for switched

reluctance motor drives with current threshold. Electric Power Components

and Systems, v. 41, n. 1, p. 1-15, january 2013.

[ 12 ] __________. A switching flux-linkage reference-based sensorless method for

switched reluctance motor drives. In: Electric Power Components and

Systems, v. 42, n. 2, p. 227-237, january 2014.

[ 13 ] CALDEIRA, André Machado et al. Inteligência computacional aplicada à

administração, economia e engenharia em Matlab®. Hime Aguiar e Oliveira

Junior, coordenador. São Paulo: Thomson Learning, 2007. 370 p.

[ 14 ] CIRSTEA, Marcian N. et al. Neural and fuzzy logic control of drives and

power systems. Oxford: Elsevier Science, 2002. 399 p.

[ 15 ] De PAULA, Pedro Pereira et al. Assessment of the influences of the mutual

inductances on switched reluctance machines performance. In: IEEE

International Electric Machines and Drives Conference, 2003, Madison. v. 3,

p. 1732-1738.

[ 16 ] DAVIS IV, Warren L. Enhancing pattern classification with relational fuzzy

neural networks and square bk-products. Florida, 2006. 116 p. Thesis (Doctor

of Philosophy) – Department of Computer Science, The Florida State

University, Florida, 2006.

[ 17 ] ER, Meng Joo; SUN, Ya Lei. Hybrid fuzzy proportional-integral plus

conventional derivative control of linear and nonlinear systems. IEEE

Transactions on Industrial Electronics, v. 48, n. 6, p. 1109-1117, december

2001.

[ 18 ] ERENOGLU, Isin et al. An intelligent hybrid fuzzy PID controller. In: European

Conference on Modelling and Simulation (ECMS 2006), 20., 2006, Bonn, p.

62-66.

[ 19 ] FERREIRA, Vitor Hugo. Desenvolvimento de modelos neurais autônomos

para previsão de carga elétrica. Rio de Janeiro, 2008. 302 f. Tese (Doutorado

em Engenharia Elétrica) – Coordenação dos Programas de Pós-Graduação

de Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.

2008.

167

[ 20 ] FILHO, Kenji Nose; LOTUFO, Anna Diva Plasencia; LOPES, Mara Lúcia

Martins. Utilização de redes neurais artificiais e redes neuro fuzzy para

previsão de cargas elétricas. In: Brazilian Conference on Dynamics, Control

and Applications, 7th., 2008, Presidente Prudente.

[ 21 ] FLEURY, Augusto et al. Effects of the mutual inductances on switched

reluctance machines. In: International Conference on Renewable Energies

and Power Quality, 2012, Santiago de Compostela. 6 p.

[ 22 ] FULLÉR, Robert. Neural fuzzy systems. Abo: Abo Akademi University, 1995.

346 p.

[ 23 ] GRUCAD. Electromagnetic Fields Computer Aided Design (EFCAD):

Operations Manual. Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis,

2002. version 6, 61p.

[ 24 ] HA, Keunsoo; KIM, Jaehyuck; CHOI, Jang Young. FFT-Based Position

Estimation in Switched Reluctance Motor Drives. Journal of Magnetics, v. 19,

n. 1, p. 90-100, 2014.

[ 25 ] HENRIQUES, Luís Oscar de Araújo Porto. Implementação de estratégia de

minimização de oscilações de torque e remoção de sensor de posição para

um acionamento de relutância variável usando técnica neuro-fuzzy. Rio de

Janeiro, 2004. 156 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) –

Coordenação dos Programas de Pós-Graduação de Engenharia,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. 2004.

[ 26 ] KONECNY, Karl F. Analysis of variable reluctance motor parameters through

magnetic field simulations. In: Proceedings of the First Annual International

Motorcon Conference, june 1981, Chigaco. v. 1, p. 2A.

[ 27 ] KOVÁCS, Zsolt László. Redes neurais artificiais: fundamentos e aplicações.

São Paulo: Editora Livraria da Física, 2006. 174 p. 4a edição.

[ 28 ] KRISHNAN, Ramu. Switched reluctance motor drives: modeling, simulation,

analysis, design and applications. Boca Raton: CRC Press, 2001. 432 p.

[ 29 ] KRISHNAN, Ramu; ABOUZEID, M.; MANG, X. A design procedure for axial

field switched reluctance motors. In: IEEE IAS Annual Meeting, 1990, Seattle.

v. 1, p. 241-246.

[ 30 ] LEE, Byeong-Seok et al. Design of a linear switched reluctance machine.

IEEE Transaction on Industrial Applications, v. 36, n. 6, p. 1571-1580,

november/december 2000.

168

[ 31 ] LI, Wei. Design of hybrid fuzzy logic proportional plus conventional integral-

derivative controller. IEEE Transaction on Fuzzy Systems, v. 6, n. 4, p. 449-

463, november 1998.

[ 32 ] MADHAVAN, Ramanujam; FERNANDES, Baylon G. Comparative analysis of

axial flux SRM topologies for electric vehicle application. In: IEEE

International Conference on Power Electronics, Drives and Energy Systems,

december 2012, Bengaluru. p. 1-6.

[ 33 ] MANNALA, Marcos José. Projetos de controle convencional e adaptativo

aplicados ao sistema térmico de uma bancada de ensaios de cabos

condutores. Curitiba, 2004. 63 f. Tese (Mestrado em Engenharia de

Produção e Sistemas) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de

Produção e Sistemas, Pontifícia Universidade Católica do Paraná, Curitiba.

2004.

[ 34 ] MAO, Shang-Hsun; TSAI, Mi-Ching. A novel switched reluctance motor with

c-core stators. IEEE Transactions on Magnetics, v. 41, n. 12, p. 4413-4420,

december 2005.

[ 35 ] MEJIA SANCHEZ, Eleazar Cristian. Controle por aprendizado acelerado e

neuro-fuzzy de sistemas servo-hidráulicos de alta frequência. Rio de Janeiro,

2009. 130 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) – Programa

de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Pontifícia Universidade

Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009.

[ 36 ] MILLER, Timothy John Eastham. Switched reluctance motors and their

control. Ohio: Magna Physics Publishing and Clarendon Press, 1993. 205p.

[ 37 ] NECULAI, Andrei. Modern control theory – a historical perspective. Scrieri

Matematice 1. 10 february 2005. 12 p. Disponível em: <http://sharif.ir/

~namvar/index_files/history.pdf>. Acesso em: 20 agosto 2010.

[ 38 ] NEVES, Marcelo Veiga. Uma (breve) introdução às redes neurais artificiais.

Disponível em: <http://www.scribd.com/doc/36859377/Redes-Neurais-breve-

Introducao>. Acesso em: 30 dezembro 2010.

[ 39 ] OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. São Paulo: Pearson

Education do Brasil, 2011. 5a edição.

http://sharif.ir/~namvar/index_files/history.pdf


169

[ 40 ] OLIVEIRA, Alexandre Cunha. Acionamento de máquinas de relutância

variável. Campina Grande, 2002. 264 f. Tese (Doutorado em Engenharia

Elétrica) – Coordenação dos Cursos de Pós-Graduação de Engenharia

Elétrica, Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande. 2002.

[ 41 ] OLIVEIRA, Danilo Nobre et al. Método iterativo para cálculo da variação da

indutância do motor rotativo de relutância chaveada. In: Encontro de

Modelagem Computacional, IX, 2006, Belo Horizonte. 11 p.

[ 42 ] OLIVEIRA JÚNIOR, Hime Aguiar e. Lógica difusa: aspectos práticos e

aplicações. Rio de Janeiro: Interciência, 1999. 192 p.

[ 43 ] OTSUBO, Akifumi et al. Fuzzy hibrid control using simplified indirect

inference method. Fuzzy Sets and Systems, v. 99, p. 265-272, 1998.

[ 44 ] PAGLIOSA, Angelo Luís. Obtenção das funções de pertinência de um

sistema neurofuzzy modificado pela rede de Kohonen. Joinvile, 2003. 189 p.

Dissertação (Mestrado em Automação Industrial) – Departamento de

Engenharia Elétrica, Universidade do Estado de Santa Catarina, Joinvile,

2003.

[ 45 ] PALAKEERTHI, Ramesh; SUBBAIAH, P. Rotor position of switched

reluctance motor using sensorless method. Journal of Theoretical and

Applied Information Technology, v. 70, n. 2, p. 234-240, 2014.

[ 46 ] PARAMASIVAM, Saravanan; ARUMUGAM, Rengasamy. Hybrid fuzzy

controller for speed control of switched reluctance motor drives. Energy

Conversion and Management, v. 46, n. 9, p. 1365-1378, may 2005.

[ 47 ] PARNICHKUN, Manukid; NGAECHAROENKUL, Charoen. Kinematics control

of pneumatic systems by hybrid fuzzy PID. Mechatronics, v. 11, n. 8, p. 1001-

1023, december 2001.

[ 48 ] PASSINO, Kevin M.; YURKOVICH, Stephen. Fuzzy Control. Menlo Park:

Addison Wesley Longman, Inc., 1998. 502 p.

[ 49 ] PULLE, Duco W. J.; PETERSOEN, Ian R. A unified approach to switched

reluctance drive modeling: application to an axial flux (SRAF) motor. In:

Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference (PESC 98), 29.,

1998, Fukuoka. v. 2, p. 1681-1686, 1998.

[ 50 ] REZNIK, Leonid; GHANAYEM, Omar; BOURMISTROV, Anna. PID plus fuzzy

controller structures as a design base for industrial applications. Engineering

Applications of Artificial Intelligence, v. 13, n. 4, p. 419-430, july 2000.

170

[ 51 ] SAKURAI, Atsuhiko. Sliding mode control of switched reluctance motors.

Toronto, 2001. 110 p. Thesis (Master of Applied Science) - Graduate

Department of Electrical and Computer Engineering, University of Toronto,

Toronto. 2001.

[ 52 ] SALO, Jussi. Design and analysis of a transversal-flux switched-reluctance-

linear-machine pole pair. Lappeenranta, 1999. 161 p. Thesis (Doctor of

Science in Technology), Lappeenranta University of Technology,

Lappeenranta. 1999.

[ 53 ] SANCHES, Eric Serge; SANTISTEBAN, José Andrés. Comparative study of

conventional, fuzzy logic and neural PID speed controllers with torque ripple

minimization for an axial magnetic flux switched reluctance motor.

Engineering, v. 6, p. 655-669, 2014.

[ 54 ] SANCHES, Eric; SANTISTEBAN, José Andrés. Design and implementation

of simple speed controllers with torque ripple minimization for an axial

magnetic flux switched reluctance motor. In: Congresso Brasileiro de

Automática, XIX, 2012, Campina Grande. v. 1. p. 564-570.

[ 55 ] SANCHES, Eric Serge; SANTISTEBAN, José Andrés. Implementing a neural

pid speed controller for a single stator flux aiming torque ripple minimization.

In: Brazilian Power Electronics Conference, 12th, 2013, Gramado. v. 1. p.

929-934.

[ 56 ] SANCHES, Eric Serge; SANTISTEBAN, José Andrés. Mutual inductances

effect on the torque of an axial magnetic flux switched reluctance motor. IEEE

Latin America Transactions, v. 13, n. 7, p. 2239- 2244, july 2015.

[ 57 ] SANDRI, Sandra; CORREA, Cláudio. Lógica Nebulosa. In: Escola de Redes

Neurais, V, 1999, São José dos Campos. p. c073-c090.

[ 58 ] SASS, Felipe. Projeto e Implementação de um Controlador Digital para um

Motor de Relutância de Fluxo Axial. In: Relatório Final de Projeto de Iniciação

Científica, FAPERJ, 2008.

[ 59 ] SASS, Felipe; SANTISTEBAN, José Andrés; SANCHES, Eric. Design and

implementation of a digital control system for an axial flux switched reluctance

motor. In: Brazilian Power Electronics Conference, 2009, Bonito. p. 138-144.

[ 60 ] SENGUPTA, A. et al. Control theory. Disponível em: <http://en.wikipedia.org/

wiki/Control_theory>. Acesso em: 20 setembro 2010.



171

[ 61 ] SHAW, Ian S.; SIMÕES, Marcelo Godoy. Controle e modelagem fuzzy. São

Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda, 1999. 165 p.

[ 62 ] SILVA, Ivan Nunes da; SPATTI, Danilo Hernane; FLAUZINO, Rogério

Andrade. Redes neurais artificiais: para engenharia e ciências aplicadas. São

Paulo: Artliber, 2010. 399 p.

[ 63 ] SILVA, Juliana Mendes N. Redes neurais artificiais: rede Hopfield e redes

estocásticas. Niterói: Universidade Federal Fluminense, 2003. 40 p.

[ 64 ] TATIBANA, Cassia Yuri; KAETSU, Deisi Yuki. Uma introdução às redes

neurais. 2010. 29 p. Disponível em: < http://www.din.uem.br/ia/neurais>.

Acesso em: 05 janeiro 2011.

[ 65 ] THE MATHWORKS, INC. Control System Toolbox User’s Guide. Natick: The

MathWorks, Inc, 2007.

[ 66 ] VAS, Peter. Artificial-Intelligence-Based Electrical Machines and Drives:

Application of Fuzzy, Neural, Fuzzy-Neural, and Genetic-Algorithm-Based

Techniques. New York: Oxford University Press, 1999. 625p.

[ 67 ] VIEIRA, Renato Corrêa; ROISENBERG, Mauro. Redes neurais artificiais: um

breve tutorial. 2008. 17p. Disponível em: <http://educaonline.eng.br/

UNISANTA/HTML/DOWNLOAD/AULAS/TutorialRNA.pdf>. Acesso em: 20

dezembro 2010.

[ 68 ] VIJAYAKUMAR, K. et al. Switched reluctance motor modeling, design,

simulation, and analysis: a comprehensive review. IEEE Transactions on

Magnetics, v. 44, n. 12, p. 4605-4617, december 2008.

[ 69 ] VIJAYRAGHAVAN, Praven. Design of switched reluctance motors and

development of a universal controller for switched reluctance and permanent

magnet brushless DC motors drives. Blacksburg, 2001. 215 p. Thesis (Doctor

of Philosophy in Electrical Engineering) – Department of Electrical

Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg.

2001.

[ 70 ] WAN, Eric A. Control systems: classical, neural, and fuzzy. Hillsboro: Oregon

Graduate Institute, 1998. 296 p.

[ 71 ] WIKIPÉDIA. Rede Neural. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Rede_

neural>. Acesso em: 10 janeiro 2011.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rede_%20neural

http://pt.wikipedia.org/wiki/Rede_%20neural

172

[ 72 ] WINANDY, Charles-Edouard; BORGES FILHO, Estillac; BENTO, Lisânia

Vieira. Algoritmos para aprendizagem supervisionada. São José dos

Campos: Instituto Tecnológico da Aeronáutica, 2007. 7 p.

[ 73 ] YESIL, Engin; GUZELKAYA, Mudje; EKSIN, Ibrahim. Fuzzy PID controllers:

an overview. In: Triennial ETAI International Conference on Applied

Automatic Systems, 3., 2003, Skopje, p. 105-112.

[ 74 ] YUAN, Gao. Speed control of switched reluctance motors. Hong Kong, 2000.

94 p. Thesis (Master of Philosophy in Electrical and Electronic Engineering) –

Department of Electrical and Electronic Engineering, The Hong Kong

University of Science and Technology, Hong Kong. 2000.

[ 75 ] ZADEH, Lotfi A. Fuzzy sets. Information and Control, v. 8, p. 338-353, 1965.

9 OBRAS CONSULTADAS

[ 1 ] ADLY, Amr Amin; ABD-EL-HAFIZ, Salwa K. Utilizing Hopfield neural

networks in the analysis of switched reluctance motors. IEEE Transactions on

Magnetics, v. 36, n. 5, p. 3147-3149, september 2000.

[ 2 ] AKCAYOL, M. Ali; ELMAS, Cetin. NEFCLASS-based neuro fuzzy controller

for SRM drive. Engineering Applications of Artificial Intelligence, v. 18, p. 595-

602, 2005.

[ 3 ] AKHTER, Hamid Ehsan et al. Performance simulation of switched reluctance

motor drive system operating with fixed angle control scheme. In:

International Conference on Modeling and Simulation of Electric Machines,

Converters and Systems (Electrimacs), 7., 2002, Montreal.

[ 4 ] AMOR, L. Ben; DESSAINT, Louis A.; AKHRIF, Ouassima. Adaptive nonlinear

torque control of a switched reluctance motor via flux observation.

Mathematics and Computers in Simulation, v. 38, p. 345-358, 1995.

[ 5 ] ANWAR, M.N. et al. Evaluation of acoustic noise and mode frequencies with

design variations of switched reluctance machines. IEEE Transactions on

Industry Applications, v. 39, n. 3, p. 695-703, may/june 2003.

[ 6 ] ARKADAN, Abdul-Rahman A.; KIELGAS, B.W. Switched reluctance motor

drive systems dynamic performance prediction and experimental verification.

IEEE Transactions on Energy Conversion, v. 9, n. 1, p. 36-44, march 1994.

[ 7 ] BAE, Han-Kyung. Control of switched reluctance motors considering mutual

inductance. Blacksburg, 2000. 152 p. Thesis (Doctor of Philosophy in

Electrical and Computer Engineering) – The Bradley Department of Electrical

and Computer Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State

University, Blacksburg, 2000.

174

[ 8 ] BASTOS, João Pedro A.; SADOWSKI, Nelson. Electromagnetic modeling by

finite element methods. New York: Marcel Dekker, Inc., 2003. 490 p.

[ 9 ] BELMANS, Ronnie; DRIESEN, Johan. Four-quadrant control of an 8/6

switched reluctance motor. Disponível em: <http://www.esat.kuleuven.be/

electa/research/descriptions/SRM-web_page.pdf>. Acesso em: 31 dezembro

2010.

[ 10 ] BIENKOWSKI, Krzysztof et al. Five phase switched reluctance motor with

short flux path for low speed applications and mechatronics. Disponível em:

<http://www.docin.com/p-83084268.html>. Acesso em: 10 julho 2010.

[ 11 ] BLAABJERG, Frede et al. Improved digital current control methods in

switched reluctance motor drives. IEEE Transactions on Power Electronics, v.

14, n. 3, p. 563-572, may 1999.

[ 12 ] BOLOGNANI, Silverio; ZIGLIOTTO, Mauro. Fuzzy logic control of a switched

reluctance motor drive. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 32, n.

5, p. 1063-1068, september/october 1996.

[ 13 ] BONISSONE, Piero P. et al. Industrial application of fuzzy logic at General

Electric. Proceedings of the IEEE, v. 83, n. 3, p. 450-465, march 1995.

[ 14 ] BORKA, Jozsef; LUPAN, Karoly; SZAMEL, Laszlo. Control aspects of

switched reluctance motor drives. In: IEEE International Symposium on

Industrial Electronics, 1993, Budapest. p. 296-300.

[ 15 ] CAD, Marcelo Machado. Estratégias de modelagem dinâmica e simulação

computacional do motor de indução trifásico. São Carlos, 2000. 171 f.

Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Escola de Engenharia de

São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2001.

[ 16 ] CAI, Jun; DENG, Zhiquan. Sensorless control of switched reluctance motor

based on phase inductance vectors. IEEE Transactions on Power

Electronics, v. 27, n. 7, p. 3410-3423, july 2012.

[ 17 ] CAI, Wei et al. Low-vibration design of switched reluctance motors for

automotive applications using modal analysis. IEEE Transactions on Industry

Applications, v. 39, n. 4, p. 971-977, july/august 2003.

[ 18 ] CAO, J.Y. et al. Robust control of switched reluctance motors for direct-drive

robotic applications. The International Journal of Advanced Manufacturing

Technology, v. 22, n. 3, p. 184-190, september 2003.

http://www.esat.kuleuven.be/%20electa/research/descriptions/SRM-web_page.pdf

http://www.esat.kuleuven.be/%20electa/research/descriptions/SRM-web_page.pdf

http://www.docin.com/p-83084268.html

175

[ 19 ] CHAN, S.; BOLTON, Hugh R. Performance enhancement of single-phase

switched-reluctance motor by DC link voltage boosting. IEE Proceedings - B,

v. 140, n. 5, p. 316-322, september 1993.

[ 20 ] CHANCHAROENSOOK, Phop; RAHMAN, M. Faz. Machine’s characteristics

identification: a preliminary study on direct torque control for switched

reluctance motor drives. In: Proceedings of the Australasian Universities

Power Engineering Conference, september 2000, Brisbane. p. 132-137.

[ 21 ] CHAPPELL, Paul H. Current pulses in switched reluctance motor. IEE

Proceedings - B, v. 135, n. 5, p. 224-230, september 1988.

[ 22 ] CHEN, Hai-Jin et al. A new analytical model for switched reluctance motors.

IEEE Transactions on Magnetics, v. 45, n. 8, p. 3107-3113, december 2009.

[ 23 ] CHEN, Hao; MENG, Xianjun; ZHANG, Dong. Systematic design of switched

reluctance motor drive based on the intelligent computational software

package. In: Proceedings of IEEE International Symposium on Computational

Intelligence in Robotics and Automation, 2001, Alberta. p. 473-478.

[ 24 ] CHEN, Hao; SHAO, Zuo; ZHU, Yifeng. Rotor speed testing and closed-loop

control for switched reluctance motor drive based on fuzzy logic. In: World

Congress on Intelligent Control and Automation (WCICA 2004), 5th, 2004,

Hangzhou. v. 5, p. 4458-4462.

[ 25 ] CHEN, Hao et al. Fuzzy logic control for switched reluctance motor drive. In:

International Conference on Machine Learning and Cybernetics, 2002,

Beijing. v. 1, p. 145-149.

[ 26 ] CHEN, Hao. et al. Models and simulation of the switched reluctance motor

drive with the microcomputer control based on MatLab software package. In:

The 2000 Asia-Pacific Conference on Circuits and Systems (IEEE APCCAS

2000), 2000, Tianjin. p. 493-496.

[ 27 ] CHEN, Hao et al. Variable angle control for switched reluctance motor drive

based on fuzzy logic. In: International Conference on Power Electronics and

Drive Systems (PEDS 2003), 5th, november 2003, Singapore. v. 2, p. 964-

968.

[ 28 ] CHEOK, Adrian David; ERTUGRUL, Nesimi. Use of fuzzy logic for modeling,

estimation and prediction in switched reluctance motor drives. IEEE

Transactions on Industry Electronics, v. 46, n. 6, p. 1207-1224, december

1999.

176

[ 29 ] CHEOK, Adrian David; FUKUDA, Yusuke. A new torque and flux control

method for switched reluctance motor drives. IEEE Transactions on Power

Electronics, v. 17, n. 4, p. 543-557, july 2002.

[ 30 ] CHI, Hsiao-Ping; LIN, Ray-Lee; CHEN, Jiann-Fuh. Simplified flux-linkage

model for switched-reluctance motors. IEE Proceedings on Electric Power

Applications, v. 152, n. 3, p. 577-583, may 2005.

[ 31 ] CHOI, Changhwan; LEE, Daeok; PARK, Kyihwan. Fuzzy design of a

switched reluctance motor based on the torque profile optimization. IEEE

Transactions on Magnetics, v. 36, n. 5, p. 3548-3550, september 2000.

[ 32 ] CORDA, Jasmin. Search for optimum numbers of turns of switched

reluctance motor. In: International Power Electronics Congress (CIEP 96), V,

1996, Cuernavaca. p. 241-245.

[ 33 ] CORDA, Jasmin; MASIC, Semsudin; STEPHENSON, J.M. Computation and

experimental determination of running torque waveforms in switched-

reluctance motor. IEE Proceedings – B, v. 140, n. 6, p. 387-392, november

1993.

[ 34 ] CORDA, Jasmin; SKOPLJAK; E. Linear switched reluctance actuator. In:

International Conference on Electrical Machines and Drives, 6., 1993, Oxford.

p. 535-539.

[ 35 ] CORDA, Jasmin et al. Analytical estimation of torque enhancement of the SR

machine with saw-shaped (shark) pole surface. IEE Proceedings on Electric

Power Applications, v. 151, n. 2, p. 223-229, march 2004.

[ 36 ] COSTA, Alessandra et al. Hardware solutions for fuzzy control. Proceedings

of the IEEE, v. 83, n. 3, p. 422-434, march 1995.

[ 37 ] COSTA, Eduardo Montgomery Meira. Eletromagnetismo – campos

dinâmicos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda., 2006. 144p.

[ 38 ] COSTA BRANCO, Paulo José da; DENTE, Joaquim A. A fuzzy relational

identification algorithm and its application to predict the behaviour of a motor

drive system. Fuzzy Sets and Systems, v. 109, n. 3, p. 343-354, february

2000.

[ 39 ] __________. Fuzzy systems modeling in practice. Fuzzy Sets and Systems,

v. 121, p. 73-93, 2001.

177

[ 40 ] __________. The application of fuzzy logic in automatic modeling of

electromechanical systems. Fuzzy Sets and Systems, v. 95, p. 273-293,

1998.

[ 41 ] CRIVII, Mircea. Two phase switched reluctance motors. In: Workshop on

Variable Reluctance Electrical Machines, 2002, Cluj-Napoca. p. 6-9.

[ 42 ] CRIVII, Mircea et al. 3D to 2D equivalence for a transverse flux reluctance

motor. In: International Conference on Electrical Machines (ICEM 2002), 15.,

2002, Brugge.

[ 43 ] CUI, Yu-Long et al. The simlation study for switched reluctance motor drives

based on MatLab 6.5. In: Proceedings of International Conference on

Machine Learning and Cybernetics, 4., 2005, Guangzhou. p. 1076-1081.

[ 44 ] CUNKAS, Mehmet; AKKAYA, Ramazan. A view of genetic algorithms

approaches to electrical machines optimization. In: Proceedings of

International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, 5., 2006. p.

258-268.

[ 45 ] D´AZZO, John J.; HOUPIS, Constantine H. Análise e projeto de sistemas de

controle lineares. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1984. 2a edição.

[ 46 ] Da LUZ, Maurício Valencia Ferreira. Desenvolvimento de um software para

cálculo de campos eletromagnéticos 3D utilizando elementos de aresta,

levando em conta o movimento e o circuito de alimentação. Florianópolis,

2003. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica), Universidade Federal de

Santa Catarina, Florianópolis, Março 2003.

[ 47 ] Da PALMA, João Carlos Pires. Accionamentos electromecânicos de

velocidade variável. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1999. 446p.

[ 48 ] DADONE, Paolo. Design optimization of fuzzy logic systems. Blacksburg,

2001. 197 p. Thesis (Doctor of Philosophy in Electrical Engineering) -

Department of Electrical Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State

University, Blacksburg. 2001.

[ 49 ] DALDABAN, Ferhat; USTKOYUNCU, Nurettin. Multi-layer switched

reluctance motor to reduce torque ripple. Energy Conversion and

Management, v. 49, p. 974-979, 2008.

[ 50 ] ________. New disc type switched reluctance motor for high torque density.

Energy Conversion and Management, v.48, p. 2424-2431, 2007.

178

[ 51 ] DALDABAN, Ferhat; USTKOYUNCU, Nurettin; GUNEY, Kerim. Phase

inductance estimation for switched reluctance motor using adaptive neuro-

fuzzy inference system. Energy Conversion and Management, v.47, p. 485-

493, 2006.

[ 52 ] DIDEKOVÁ, Zuzana, KAJAN, Slavomír. Applications of Intelligent Hybrid

Systems in Matlab. In: Annual Conference in Technical Computing, 17., 2009,

Prague.

[ 53 ] DiRENZO, Michael T. Switched reluctance motor control - basic operation

and example using the TMS320F240. Texas Instruments, Application Report

SPRA420A, February 2000. 62p.

[ 54 ] DiRENZO, Michael T.; MASTEN, Michael K.; COLE, Charles P. Switched

reluctance motor control techniques. In: Proceedings of the American Control

Conference. Albuquerque, 1997, New Mexico. p. 272-277.

[ 55 ] DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Modern control systems. New York:

Addison-Wesley Publishing Company, 1995. 1104 p. 12th edition.

[ 56 ] DRAGU, Catalin Serban; BELMANS, Ronnie. Measurement of magnetic

characteristics of switched reluctance motor. Disponível em: <http://www.

esat.kuleuven.be/electa/publications/fulltexts/pub_1099.pdf>. Acesso em: 25

setembro 2010.

[ 57 ] ECO, Umberto. Como se faz uma tese. São Paulo: Perspectiva, 2002. 170p.

17a edição.

[ 58 ] EDRINGTON, Chris S. et al. Investigation of electromagnetic force

components in SRM under single and multiphase excitation. IEEE

Transactions on Industry Applications, v. 41, n. 4, p. 978-988, july/august

2005.

[ 59 ] EHSANI, Mehrdad. Switched reluctance motor drives – recent advances.

Proceedings in Engineering and Sciences of Indian Academy of Sciences, v.

22, part 6, p. 821-836, december 1997.

[ 60 ] EHSANI, Mehrdad; HUSAIN, Iqbal; KULKARNI, Ashok B. Elimination of

discrete position sensor and current sensor in switched reluctance motor

drives. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 28, n. 1, p. 128-135,

january/february 1992.

179

[ 61 ] ESPINOSA-PEREZ, Gerardo et al. On the control of switched reluctance

motors. In: IEEE International Symposium on Industrial Electronics (ISIE

2000), 2000, Cholula. v. 2, p. 413-418.

[ 62 ] ESSAH, D.N.; SUDHOFF, Scott D. An improved analytical model for the

switched reluctance motor. IEEE Transactions on Energy Conversion, v. 18,

n. 3, p. 349-356, september 2003.

[ 63 ] FAIZ, Jawad; FINCH, John W. Aspects of design optimisation for switched

reluctance motors. IEEE Transactions on Energy Conversion, v. 8, n. 4, p.

704-713, december 1993.

[ 64 ] FINCH, John W.; FAIZ, Jawad; METWALLY, Hamid M.B. Design study of

switched reluctance motor performance. In: Industry Applications Society

Annual Meeting, 1992, Houston. v. 1, p. 242-248.

[ 65 ] GAN, Wai-Chuen; CHEUNG, Norbert C.; QIU, Li. Position control of linear

switched reluctance motors for high-precision applications. IEEE

Transactions on Industry Applications, v. 39, n. 5, p. 1350-1362,

september/october 2003.

[ 66 ] GHABOUSSI, Jamshid; JOGHATAIE, Abdolreza. Active control of structures

using neural networks. Journal of Engineering Mechanics, v. 121, n. 4, p.

555-567, 1995.

[ 67 ] GOPALAKRISHNAN, Suresh; OMEKANDA, Avoki M.; LEQUESNE, Bruno.

Classification and remediation of electrical faults in switched reluctance drive.

IEEE Transactions on Industry Applications, v. 42, n. 2, p. 479-486,

march/april 2006.

[ 68 ] GUNDOGDU, Omer; ERENTURK, Koksal. Fuzzy control of a dc motor driven

four-bar mechanism. Mechatronics, v. 15, n. 4, p. 423-438, may 2005.

[ 69 ] GUPTA, Madan M.; RAO, D.H. Dynamic neural units with applications to the

control of unknown nonlinear systems. Journal of Intelligent and Fuzzy

Systems, v. 1, n. 1, p. 73-92, 1993.

[ 70 ] HAYKIN, Simon. Neural networks: a comprehensive foundation. New York:

MacMillan Publishing Company, 1994.

180

[ 71 ] HENRIQUES, Luís Oscar de Araújo Porto. Compensação das oscilações de

torque de um acionamento de relutância chaveado utilizando técnicas de

controle neuro-fuzzy. Rio de Janeiro, 1999. 110 f. Dissertação (Mestrado em

Engenharia Elétrica) – Coordenação dos Programas de Pós-Graduação de

Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1999.

[ 72 ] HENRIQUES, Luís Oscar de Araújo Porto et al. Proposition of an offline

learning current modulation for torque-ripple reduction in switched reluctance

motors: design and experimental evaluation. IEEE Transaction on Industrial

Electronics, v. 49, n. 3, p. 665-676, june 2002.

[ 73 ] HENRIQUES, Luís Oscar de Araújo Porto et al. Automatic learning of pulse

current shape for torque ripple minimization in switched reluctance machines.

In: European Control Conference, 2001, Porto. p. 232-237.

[ 74 ] ________. Position sensor elimination using a neuro-fuzzy technique in a

SRM: project and implementation. Congresso Brasileiro de Automática, XV,

2004, Gramado.

[ 75 ] ________. Review of the ripple reduction strategies in SRM. In: Congresso

Brasileiro de Automática, XIV, 2002, Natal. p. 1164-1169.

[ 76 ] ________. Two automatic on-line new schemes to compensate the torque

ripple of switched reluctance machines: with and without torque signal

measurement. In: Online World Conference on Soft Computing in Industrial

Applications (WSC6), 6th, 2001, on the internet. 11p.

[ 77 ] ________. Uma revisão das estratégias de redução de oscilações de

conjugado no motor de relutância chaveado. Revista da Sociedade Brasileira

de Eletrônica de Potência, v. 8, n. 1, p. 16-24, 2003.

[ 78 ] HENRIQUES, Luís Oscar de Araújo Porto et al. Neuro-fuzzy compensation of

torque ripple in a switched reluctance drive. In: International Conference on

Modelling and Simulation of Electric Machines, Converters and Systems

(ELECTRIMACS 99), 6th, 1999, Lisboa. 5p.

[ 79 ] ________. Torque ripple minimization in a switched reluctance drive by

neuro-fuzzy compensation. IEEE Transactions on Magnetics, v. 36, n. 5, p.

3592-3594, september 2000.

181

[ 80 ] HUAMANÍ, Ivette R. Luna. Redes neurais fuzzy aplicada em identificação e

controle de sistemas. Campinas, 2003. 165 f. Tese (Mestrado em Engenharia

Elétrica) – Departamento de Engenharia de Computação e Automação

Industrial, Universidade Estadual de Campinas, Campinas. 2003.

[ 81 ] HUANG, Surong et al. A comparison of power density for axial flux machines

based on general purpose sizing equations. IEEE Transactions on Energy

Conversion, v. 14, n. 2, p. 185-192, june 1999.

[ 82 ] HUNT, Kenneth J.; SBARBARO, Daniel Neural networks for nonlinear

internal model control. IEE Proceedings - D, v. 138, n. 5, p. 431-438,

September 1991.

[ 83 ] HUSAIN, Iqbal. Minimization of torque ripple in SRM drives. IEEE Transaction

on Industrial Electronics, v. 49, n. 1, p. 28-39, february 2002.

[ 84 ] HUSAIN, Iqbal; HOSSAIN, Syed A. Modeling, simulation, and control of

switched reluctance motor drives. IEEE Transaction on Industrial Electronics,

v. 52, n. 6, p. 1625-1634, december 2005.

[ 85 ] INANC, Nihat. Phase current modulation of switched reluctance motor to

minimize torque ripple. Electric Power Systems Research, v. 61, p. 51-55,

2002.

[ 86 ] INDERKA, Robert B.; De DONCKER, Rik W. A. A. DITC – Direct

instantaneous torque control of switched reluctance drives. IEEE Transaction

on Industrial Applications, v. 39, n. 4, p. 1046-1051, july/august 2003.

[ 87 ] __________. High-dynamic direct average torque control for switched

reluctance drives. IEEE Transaction on Industrial Applications, v. 39, n. 4, p.

1040-1045, july/august 2003.

[ 88 ] JACK, Alan G.; FINCH, John W.; WRIGHT, Julian P. Adaptative mesh

generation applied to switched-reluctance motor design. IEEE Transaction on

Industrial Applications, v. 28, n. 2, p. 370-375, march/april 1992.

[ 89 ] JANG, Jyh-Shing Roger. ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference

system. IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics, v. 23, n. 3, p.

665-685, may/june 1993.

[ 90 ] JANG, Jyh-Shing Roger; SUN, Chuen-Tsai. Neuro-fuzzy modeling and

control. Proceedings of the IEEE, v. 83, n. 3, p. 378-406, march 1995.

182

[ 91 ] JEONG, B.H. et al. Direct torque control for 4-phase switched reluctance

motor drives. In: International Conference on Electrical Machines and

Systems (ICEMS 2005), 8., 2005, Nanjing, v. 1, p. 524-528.

[ 92 ] KANERVA, Sami. Simulation of electrical machines, circuits and control

systems using finite element method and system simulator. Espoo, 2005. 92

p. Thesis (Doctor of Science in Technology), Helsinki University of

Technology, Espoo, 2005.

[ 93 ] KHALIL; Hossain et al. A hybrid sensorless SRM drive with eight- and six-

switched converter topologies. IEEE Transaction on Industrial Applications, v.

41, n. 6, p. 1647-1655, november/december 2005.

[ 94 ] KLINE, Joseph A. Opportunities for switched reluctance motor-drives. In:

Annual Pulp and Paper Industry Technical Conference, 1999, Seattle. p. 42-

47.

[ 95 ] KOIBUCHI, Koichi; OHNO, Tomoyoshi; SAWA, Koichiro. A basic study for

optimal design of switched reluctance motor by finite element method. IEEE

Transactions on Magnetics, v. 33, n. 2, p. 2077-2080, march 1997.

[ 96 ] KRISHNAN, Ramu. A novel converter topology for switched reluctance motor

drives. In: Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference (PESC 96),

27., 1996, Baveno. v. 2, p. 1811-1816.

[ 97 ] KRISHNAN, Ramu; PARK, Sung-Yeul; HA, Keunsoo. Theory and operation

of a four-quadrant switched reluctance motor drive with a single controllable

switch - the lowest cost four-quadrant brushless motor drive. IEEE

Transaction on Industrial Applications, v. 41, n. 4, p. 1047-1055, july/august

2005.

[ 98 ] LEE, Chuen Chien. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller –

Part I. IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics, v. 20, n. 2, p.

404-418, march/april 1990.

[ 99 ] _________. Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic controller – Part II.

IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics, v. 20, n. 2, p. 419-435,

march/april 1990.

[ 100 ] LEMARQUAND, Valérie. Synthesis study of magnetic torque sensors. IEEE

Transactions on Magnetics, v. 35, n. 6, p. 4503-4510, november 1999.

[ 101 ] LEONHARD, Werner. Control of Electrical Drives. Berlin: Springer-Verlag,

2001. 470p. 3rd edition.

183

[ 102 ] LEQUESNE, Bruno; GOPALAKRISHNAN, Suresh; OMEKANDA, Avoki M.

Winding short circuits in the switched reluctance drive. IEEE Transaction on

Industrial Applications, v. 41, n. 5, p. 1178-1184, september/october 2005.

[ 103 ] LIAN, Ruey-Jing; LIN, Bai-Fu. Design of a mixed fuzzy controller for multiple-

input multiple-output systems. Mechatronics, v. 15, p. 1225-1252, 2005.

[ 104 ] LIM, Jun-Young et al. A performance of single phase switched reluctance

motor having both radial and axial air gap. In: Annual Conference of the IEEE

Industrial Electronics Society (IECON 98), 24., 1998, Aachen. v. 2, p. 905-

910.

[ 105 ] LIM, Jun-Young et al. Single phase switched reluctance motor for vacuum

cleaner. In: International Symposium on Industrial Electronics (ISIE 2001),

2001, Pusan. v. 2, p 1393-1400.

[ 106 ] LIN, Dingsheng et al. An analytical circuit model of switched reluctance

motors, IEEE Transactions on Magnetics, v. 45, n. 12, p. 5368-5375,

december 2009.

[ 107 ] LIN, Zhengyu et al. Online modeling for switched reluctance motor using B-

spline neural networks. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 54, n.

6, p. 3317-3322, december 2007.

[ 108 ] ____________. Torque ripple reduction in switched reluctance motor drives

using B-spline neural networks. IEEE Transactions on Industry Applications,

v. 42, n. 6, p. 1445-1453, november/december 2006.

[ 109 ] LIU, Cheng-Tsung; CHEN, Yan-Nan. On the feasible polygon classifications

of linear switched reluctance machines. In: IEEE International Electric

Machines and Drives Conference, 1997, Milwaukee. p. TB1/11.1 - TB1/11.3.

[ 110 ] LIU, Cheng-Tsung; CHEN, Yen-Ming; PANG, Da-Chen. Performance index

evaluations of a micro axial-flux switched-reluctance motor. In: International

Power Electronics and Motion Control Conference (IPEMC 2006), 5., 2006,

Shanghai. p. 1-5.

[ 111 ] LIU, Cheng-Tsung; SU, Kun-Shian; CHEN, Jyh-Wei. Operational stability

enhancement analysis of a transverse flux linear switched-reluctance motor.

IEEE Transactions on Magnetics, v. 36, n. 5, p. 3699-3702, september 2000.

[ 112 ] LIU, Puyin; LI, Hongxing. Fuzzy neural network theory and application.

Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2004. 393 p.

184

[ 113 ] LOCMENT, Fabrice; SEMAIL, Eric; PIRIOU, Francis. Design and study of a

multiphase axial-flux machine. IEEE Transactions on Magnetics, v. 42, n. 4,

p. 1427-1430, april 2006.

[ 114 ] LOOP, Benjamin P.; SUDHOFF, Scott D. Switched reluctance machine

model using inverse inductance characterization. IEEE Transactions on


[ 115 ] LOVATT, Howard C. Analytical model of a classical switched-reluctance

motor. IEE Proceedings on Electrical Power Applications, v. 152, n. 2, p. 352-

358, march 2005.

[ 116 ] LOVATT, Howard C.; McCLELLAND, Mike L.; STEPHENSON, J.M.

Comparative performance of singly salient reluctance, switched reluctance,

and induction motors. In: International Conference on Electrical Machines and

Drives, 8., 1997, Cambridge. p. 361-365.

[ 117 ] LOVATT, Howard C.; STEPHENSON, J.M. Computer-optimized current

waveforms for switched reluctance motor. IEE Proceedings - B, v. 141, n. 2,

p. 45-51, march 1994.

[ 118 ] __________. Influence of number of poles per phase in switched reluctance

motors. IEE Proceedings – B, v. 139, n. 4, p. 307-314, july 1992.

[ 119 ] LÖWENSTEIN, Lars; HENNEBERGER, Gerhard. Modeling of reluctance

machines with Simplorer. Disponível em: <http://www.ansoft.com/news/

articles/Modeling_of_reluctance_machines_with_SIMPLORER.pdf>. Acesso

em: 10 maio 2010.

[ 120 ] LU, W.Y. et al. Design and simulation of an asymmetric variable reluctance

stepping millimotor. Microsystem Technologies, v. 11, p. 335-342, 2005.

[ 121 ] MA, Bin-Yen et al. Design and implementation of a sensorless switched

reluctance drive system. IEEE Transactions on Aerospace and Electronics

Systems, v. 34, n. 4, p. 1193-1207, october 1998.

[ 122 ] MacMINN, Stephen R. et al. Application of sensor integration techniques to

switched reluctance motor drives. IEEE Transactions on Industry

Applications, v. 28, n. 6, p. 1339-1344, november/december 1992.

[ 123 ] MANOLAS, Iakovos St.; KLADAS, Antonios G.; MANIAS, Stefanos N. Finite-

element-based estimator for high-performance switched reluctance machines

drives. IEEE Transactions on Magnetics, v. 45, n. 3, p. 1266-1269, march

2009.

http://www.ansoft.com/news/%20articles/Modeling_of_reluctance_machines_with_SIMPLORER.pdf

http://www.ansoft.com/news/%20articles/Modeling_of_reluctance_machines_with_SIMPLORER.pdf

185

[ 124 ] MAO, Shang-Hsun; DORRELL, David; TSAI, Mi-Ching. Fast analytical

determination of aligned and unaligned flux linkage in switched reluctance

motors based on a magnetic circuit model. IEEE Transactions on Magnetics,

v. 45, n. 7, p. 2935-2942, july 2009.

[ 125 ] MARTINS, João F. et al. New trends in recognizing experimental drives:

fuzzy logic and formal language theories. IEEE Transactions on Fuzzy

Systems, v. 9, n. 1, p. 68-87, february 2001.

[ 126 ] MATERU, Peter N.; KRISHNAN, Ramu. Estimation switched reluctance

motor losses. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 28, n. 3, p. 668-

679, may/june 1992.

[ 127 ] MATVEEV, Alexei; UNDELAND, Tore; NILSSEN, Robert. Design optimization

of switched reluctance drives using artificial neural networks. In: International

Power Electronics and Motion Control (EPE-PEMC 2002), 10., 2002,

Dubrovnik. T11-037.

[ 128 ] MAYHAN, Paul; WASHINGTON, Gregory N. Fuzzy model reference learning

control: a new control paradigm for smart structures. Smart Materials and

Structures, v. 7, p. 874-884, 1998.

[ 129 ] MECROW, Barrie C. Fully pitched-winding switched reluctance and stepping-

motor arrangements. IEE Proceedings – B, v. 140, n. 1, p. 61-70, january

1993.

[ 130 ] MENDEL, Jerry M. Fuzzy logic systems for engineering: a tutorial.

Proceedings of the IEEE, v. 83, n. 3, p. 345-377, march 1995.

[ 131 ] MICHAELIDES, Alexandros M.; POLLOCK, Charles; JOLLIFFE, C. Analytical

computation of minimum and maximum inductance in single and two phase

switched reluctance motor. IEEE Transactions on Magnetics, v. 33, n. 2, p.

2037-2040, march 1997.

[ 132 ] MILES, Arturo R. Design of a 5MW, 9000V switched reluctance motor. IEEE

Transactions on Energy Conversion, v. 6, n. 3, p. 484-491, september 1991.

[ 133 ] MILLER, Timothy John Eastham. Optimal design of switched reluctance

motors. IEEE Transactions on Industry Electronics, v. 49, n. 1, p. 15-27,

february 2002.

[ 134 ] MILLER, Timothy John Eastham; McGLIP, M. Nonlinear theory of the

switched reluctance motor for rapid computer-aided design. IEE Proceedings

– B, v. 137, n. 6, p. 337-347, November 1990.

186

[ 135 ] MIR, Sayeed; ELBULUK, Malik E.; HUSAIN, Iqbal. Torque-ripple minimization

in switched reluctance motors using adaptive fuzzy control. IEEE

Transactions on Industry Applications, v. 35, n. 2, p. 461-468, march/april

1999.

[ 136 ] MISIR, Dave; MALKI, Heidar A.; CHEN, Guanrong. Design and analysis of a

fuzzy proportional-integral-derivative controller. Fuzzy Sets and Systems, v.

79, p. 297-314, 1996.

[ 137 ] MOALLEM, Mehdi; ONG, Chee-Mun. Predicting the steady-state

performance of a switched reluctance machine. IEEE Transactions on

Industry Applications, v. 27, n. 6, p. 1087-1097, november/december 1991.

[ 138 ] MOGHBELLI, Hassan H.; MOALLEM, Mehdi; ONG, Chee-Mun. Operational

characteristics of switched reluctance motor drives. In: IEEE International

Symposium on Industrial Electronics, 1992, Xian. v. 2, p. 643-647.

[ 139 ] MOMEN, M. Faiizul; HUSAIN, Iqbal. Design and performance analysis of a

switched reluctance motor for low duty cycle operation. . IEEE Transactions

on Industry Applications, v. 41, n. 6, p. 1612-1618, november/december

2005.

[ 140 ] MURAI, Yoshihiro; CHENG, Ji; YOSHIDA, Masaharu. New soft-switched

reluctance motor drive circuit. In: IEEE Industry Applications Society – Annual

Meeting, 1997, New Orleans. p. 676-681.

[ 141 ] NAGAMINE, Renato Kazuki. Lógica difusa para controle não convencional de

uma viga inteligente. São Carlos, 2001. 117 f. Dissertação (Mestrado em

Engenharia Mecânica), Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade

de São Paulo, São Carlos, 2001.

[ 142 ] NAGEL, Nicholas J.; LORENZ, Robert D. Rotating vector methods for smooth

torque control of a switched reluctance motor drive. IEEE Transactions on

Industry Applications, v. 36, n. 2, p. 540-548, march/april 2000.

[ 143 ] NELSON, Andrew L.; CHOW, Mo-Yuen. Characterization of coil faults in an

axial flux variable reluctance PM motor. IEEE Transactions on Energy

Conversion, v. 17, n. 3, p. 340-348, september 2002.

[ 144 ] OLIVEIRA, Ana Margarida de. Modelagem de máquinas elétricas e seus

circuitos elétricos associados utilizando o método de elementos finitos 2D.

Florianópolis, 2004. 196 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica),

Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Março 2004.

187

[ 145 ] OMEKANDA, Avoki M. Robust torque and torque-per-inertia optimization of a

switched reluctance motor using the Taguchi methods. IEEE Transactions on

Industry Applications, v. 42, n. 2, p. 473-478, march/april 2006.

[ 146 ] PANDA, Sanjib Kuamr; AMARATUNGA, Gehan A. J. Waveform detection

technique for indirect rotor-position sensing of switched-reluctance motor

drives. Part 1: Analysis. IEE Proceedings – B, v. 140, n. 1, p. 80-88, january

1993.

[ 147 ] ________. Waveform detection technique for indirect rotor-position sensing of

switched-reluctance motor drives. Part 2: Experimental results. IEE

Proceedings – B, v. 140, n. 1, p. 89-96, january 1993.

[ 148 ] PARREIRA, Baltazar et al. Obtaining the magnetic characteristics of an 8/6

switched reluctance machine: from FEM analysis to the experimental tests.

IEEE Transactions on Industry Electronics, v. 52, n. 6, p. 1635-1643,

december 2005.

[ 149 ] PARVIAINEN, Asko; NIEMELÄ, Markku; PYRHÖNEN, Juha. Modeling of

axial axial flux permanent-magnet machines. IEEE Transaction on Industry

Applications, v. 40, n. 5, p. 1333-1340, september-october 2004.

[ 150 ] PHILIPS, Dirk Alexander. Switched reluctance drives: new aspects. IEEE

Transactions on Power Electronics, v. 5, n. 4, p. 454-458, october 1990.

[ 151 ] PILLAY, Pragasen; LIU, Yaguang; DURHAM, Ormonde G. A novel switched

reluctance motor drive with optical graphical programming technology. IEEE

Transactions on Industry Electronics, v. 47, n. 4, p. 915-919, august 2000.

[ 152 ] POLLOCK, Charles; BRACKLEY, Mark. Comparison of the acoustic noise of

a flux-switching and a switched reluctance drive. IEEE Transactions on


[ 153 ] PULLE, Duco W.J. New data base for switched reluctance drive simulation.

IEE Proceedings – B, v. 138, n. 6, p. 331-337, november 1991.

[ 154 ] RABINOVICI, Raul. Scaling of switched reluctance motors. IEE Proceedings

on Electrical Power Applications, v. 142, n. 1, p. 1-4, january 1995.

[ 155 ] RADUN, Arthur V. Analytical calculation of the switched reluctance motor’s

unaligned inductance. IEEE Transactions on Magnetics, v. 35, n. 6, p 4473-

4481, november 1999.

188

[ 156 ] RADUN, Arthur V. Design considerations for the switched reluctance motor.

IEEE Transactions on Industry Applications, v. 31, n. 5, p. 1079-1087,

september/ october 1995.

[ 157 ] RAFAJDUS, Pavol et al. Torque optimization of switched reluctance motor.

In: Workshop on Variable Reluctance Electrical Machines, 2002, Cluj-

Napoca. p. 2-5.

[ 158 ] RAFAJDUS, Pavol, ZRAK, Ivan; HRABOVCOVÁ, Valéria. Analysis of the

switched reluctance motor (SRM) parameters. Journal of Electrical

Engineering, v. 55, n. 7-8, p. 195-200, 2004.

[ 159 ] RAHMAN, Khwaja M. et al. Optimized torque control of switched reluctance

motor at all operational regimes using neural network. IEEE Transactions on


[ 160 ] RASMUSSEN, Peter Omand; ANDREASEN, Jens H.; PIJANOWSKI, Joseph

Michael. Structural stator spacers - a solution for noise reduction of switched

reluctance motors. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 40, n. 2, p.

574-581, march/april 2004.

[ 161 ] RAULIN, Virginie; RADUN, Art; HUSAIN, Iqbal. Modeling of losses in

switched reluctance machines. IEEE Transactions on Industry Applications, v.

40, n. 6, p. 1560-1569, november/december 2004.

[ 162 ] REAY, Donald S. et al. Switched reluctance motor control via fuzzy adaptive

systems. IEEE Control Systems Magazine, v. 15, n. 3, p. 8-15, june 1995.

[ 163 ] RODRIGUES, Marcelo Guimarães; COSTA BRANCO, Paulo José da;

SUEMITSU, Walter Issamu. Fuzzy logic torque ripple reduction by turn-off

angle compensation for switched reluctance motors. IEEE Transaction on

Industrial Electronics, v. 48, n. 3, p. 711-715, june 2001.

[ 164 ] RODRIGUES, Marcelo Guimarães et al. Fuzzy logic control of a switched

reluctance motor. In: IEEE International Symposium on Industrial Electronics,

1997, Guimarães. v.2, p. 527-531.

[ 165 ] ROOS, Fredrik, JOHANSSON, Hans; WIKANDER, Jan. Optimal selection of

motor and gearhead in mechatronic applications. Mechatronics, v. 16, n. 1, p.

63-72, 2006.

[ 166 ] RYCKAERT, Paul et al. A comparison of classical, state-space and neural

network control to avoid slip. Mechatronics, v. 15, n. 10, p. 1273-1288, 2005.

189

[ 167 ] SANTOS, Antonio Raimundo dos. Metodologia científica: a construção do

conhecimento. Rio de Janeiro: DP&A, 2002. 168 p., 5a edição.

[ 168 ] SCHULZ, Steven E.; RAHMAN, Khwaja M. High-performance digital PI

current regulator for EV switched reluctance motor drives. IEEE Transaction

on Industrial Applications, v. 39, n. 4, p. 1118-1126, july/august 2003.

[ 169 ] SERAFIM, Emerson Silveira. Influência dos parâmetros geométricos no

comportamento vibracional e acústico de um motor de relutância chaveado.

Florianópolis, 2002. 128 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica),

Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2002.

[ 170 ] SHETH, Nimit K.; RAJAGOPAL, K.R. Calculation of the flux-linkage

characteristics of a switched reluctance motor by flux tube method. IEEE

Transactions on Magnetics, v. 41, n. 10, p. 4069-4071, october 2005.

[ 171 ] SILAGHI, Helga; SPOIALÃ, Viorica. Dual voltage switched reluctance motors

drives with converters. In: Workshop on Variable Reluctance Electrical

Machines, 2002, Cluj-Napoca. p. 42-47.

[ 172 ] SILVA NETO, José L. da et al. Application of learning methodologies in

control of power electronics drives. In: International Symposium on Industrial

Electronics, 2003, Rio de Janeiro. p. 358-363.

[ 173 ] SOZER, Yilmaz; TORREY, David A.; MESE, Erkan. Automatic control of

excitation parameters for switched-reluctance motor drives. IEEE

Transactions on Power Electronics, v. 18, n. 2, p. 594-603, march 2003.

[ 174 ] STANKOVIC, Aleksandar M. et al. On torque ripple reduction in current-fed

switched reluctance motors. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v.

46, n. 1, p. 177-183, february 1999.

[ 175 ] STEPHENSON, J.M.; JENKINSON, Graeme C. Single-phase switched

reluctance motor design. IEE Proceedings on Electrical Power Applications,

v. 147, n. 2, p. 131-139, march 2000.

[ 176 ] STET, Cristian et al. Hybrid electric vehicles based on switched reluctance

motor drives. Disponível em: <http://users.utcluj.ro/~szabol/Papers/Oradea

2004Stet.pdf>. Acesso em: 20 agosto 2010.

[ 177 ] TAHOUR, Ahmed; ABID, Hamza; AISSAOUI, Abdel Ghani. Adaptive neuro-

fuzzy controller of switched reluctance motor. Serbian Journal of Electrical

Engineering, v. 4, n. 1, p. 23-34, june 2007.

190

[ 178 ] TAKEMOTO, Masatsugu et al. Radial force and torque of a bearingless

switched reluctance motor operating in a region of magnetic saturation. IEEE

Transactions on Industry Applications, v. 40, n. 1, p. 103-112, january/

february 2004.

[ 179 ] TANG, Yifan. Characterization, numerical analysis, and design of switched

reluctance motors. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 33, n. 6, p.

1544-1552, november/december 1997.

[ 180 ] TANG, Zhangjun et al. Prediction of electromagnetic forces and vibrations in

SRMs operating at steady-state and transient speeds. IEEE Transactions on

Industry Applications, v. 41, n. 4, p. 927-934, july/august 2005.

[ 181 ] TANG, Zhangjun et al. Young´s modulus for laminated machine structures

with particular reference to switched reluctance motors vibrations. IEEE

Transactions on Industry Applications, v. 40, n. 3, p. 748-754, may/june 2004.

[ 182 ] TANG, Zhangjun; PILLAY, Pragasen; OMEKANDA, Avoki M. Vibration

prediction in switched reluctance motors with transfer function identification

from shaker and force Hammer testes. IEEE Transactions on Industry

Applications, v. 39, n. 4, p. 978-985, july/august 2003.

[ 183 ] THOMAS, David E.; ARMSTRONG-HÉLOUVRY, Brian. Fuzzy logic control –

a taxonomy of demonstrated benefits. Proceedings of the IEEE, v. 83, n. 3, p.

407-421, march 1995.

[ 184 ] TOMCZEWSKI, Krzysztof; WACH, P. Control characteristics for quasi-optimal

operation of switched reluctance motors. Electrical Engineering, v. 85, p. 275-

281, 2003.

[ 185 ] TORREY, David A.; LANG, Jeffrey H. Optimal-efficiency excitation of

variable-reluctance motor drives. IEE Proceedings – B, v. 138, n. 1, p. 1-14,

january 1991.

[ 186 ] TRIFA, Viorel; RABULEA, Ovidiu. Switched reluctance motor phase

inductivity approximation using artificial neural networks. In: Workshop on

Variable Reluctance Electrical Machines, 2002, Cluj-Napoca. p. 52-55.

[ 187 ] UDDIN, M. Nasir; ABIDO, Mohammed Ali; RAHMAN, M. Azizur. Real-time

performance evaluation of a genetic-algorithm-based fuzzy logic controller for

IPM motor drives. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 41, n. 1, p.

246-252, january/february 2005.

191

[ 188 ] UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE. Apresentação de trabalhos

monográficos de conclusão de curso. Niterói: EdUFF, 2007. 9 ed., 90 p.

[ 189 ] UNNEWEHR, Lewis E.; KOCH, W.H. An axial air-gap reluctance motor for

variable speed applications. In: IEEE PES Summer Meeting & EHV/UHV

Conference, 1973, Vancouver. p. 367-376.

[ 190 ] USTUN, Oguz. Measurement and real-time modeling of inductance and flux

linkage in switched reluctance motors. IEEE Transactions on Magnetic, v. 45,

n. 12, p. 5376-5382, december 2009.

[ 191 ] VADIEE, Nader; JAMSHIDI, Mohammad; ROSS, Timothy J. Fuzzy logic and

control: software and hardware applications. Englewood Cliffs: Prentice Hall,

1993. 397 p.

[ 192 ] VAS, Peter. Electrical machines and drives: a space-vector theory approach.

New York: Oxford University Press, 1992. 832 p.

[ 193 ] VIOREL, Ioan-Adrian; LORÁND, Szabó; ZOLTÁN, Kovács. On the switched

reluctance linear motor positioning system control. In: International

Conference on Power Electronics, Drives and Motion (PCIM), 1998,

Nurnberg. v. Intelligent Motion, p. 21-30.

[ 194 ] VISINKA, Radim. 3-Phase switched reluctance (SR) sensorless motor control

using a 56F80x, 56F8100 or 56F8300 device: design of a motor control

application. Freescale Semiconductor, Inc. Application Note AN 1932, rev. 2.

2/2005. 64p.

[ 195 ] WEI, Wang et al. A sensorless drive method for switched reluctance motor

based on fuzzy logic. In: International Conference on Communications,

Circuits and Systems, 2007, Kokura. p. 887-890.

[ 196 ] YAGER, Ronald R.; FILEV, Dimitar P. Essentials of fuzzy modeling and

control. New York: John Wiley & Sons, 1994. 388 p.

[ 197 ] ZHANG, Jinhui; RADUN, Arthur V. A new method to measure the switched

reluctance motor’s flux. IEEE Transactions on Industry Applications, v. 42, n.

5, p. 1171-1176, september/october 2006.

[ 198 ] ZHILICHEV, Yuriy N. Three-dimensional analytic model of permanent magnet

axial flux machine. IEEE Transactions on Magnetics, v. 34, n. 6, p. 3897-

3901, november 1998.

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4348116

http://ieeexplore.ieee.org/xpl/mostRecentIssue.jsp?punumber=4348116

10 APÊNDICES

193

10.1 PROGRAMA PARA CÁLCULO DAS INDUTÂNCIAS PELO MÉTODO DE

ELEMENTOS FINITOS 3D UTILIZANDO O SOFTWARE ANSYS

/FILNAME,MRC /PREP7 /TITLE, MOTOR DE RELUTANCIA CHAVEADO DE FLUXO AXIAL ! !******************************************************************************************************************* !* TIPO DE ANÁLISE * !******************************************************************************************************************* ! ANTYPE,STATIC ! ANÁLISE ELETROSTÁTICA ! !******************************************************************************************************************* !* SISTEMAS DE COORDENADAS * !******************************************************************************************************************* ! CSYS,1 ! COORDENADAS CILÍNDRICAS ! !******************************************************************************************************************* !* SISTEMA DE UNIDADES * !******************************************************************************************************************* ! EMUNIT,MKS ! MKS ! !******************************************************************************************************************* !* TIPO DE ELEMENTO * !******************************************************************************************************************* ! ET,1,SOLID96 ! TIPO DE ELEMENTO ! !******************************************************************************************************************* !* DEFINIÇÕES * !******************************************************************************************************************* ! AB=3/1000 ! ALTURA DA BOBINA APE=20 ! ÂNGULO ENTRE OS PÓLOS DO ESTATOR APR=50 ! ÂNGULO ENTRE OS PÓLOS DO ROTOR ENE=5/1000 ! ESPESSURA DO NÚCLEO DO ESTATOR ENR=17/1000 ! ESPESSURA DO NÚCLEO DO ROTOR EPE=34/1000 ! ESPESSURA DO PÓLO DO ESTATOR EPR=26/1000 ! ESPESSURA DO PÓLO DO ROTOR GAP=1.9/1000 ! COMPRIMENTO DO ENTREFERRO LB=21/1000 ! LARGURA DA BOBINA NB=6 ! NÚMERO DE BOBINAS NEB=175 ! NÚMERO DE ESPIRAS MAPE=20 ! METADE DO ÂNGULO DO PÓLO DO ESTATOR MAPR=20 ! METADE DO ÂNGULO DO PÓLO DO ROTOR PARAP=-45 ! POS ANG REL ALINHAMENTO DOS PÓLOS REPE=63/1000 ! RAIO EXTERNO DO PÓLO DO ESTATOR REPR=63/1000 ! RAIO EXTERNO DO PÓLO DO ROTOR RINE=20/1000 ! RAIO INTERNO DO NÚCLEO DO ESTATOR RINR=20/1000 ! RAIO INTERNO DO NÚCLEO DO ROTOR RIPE=31.5/1000 ! RAIO INTERNO DO PÓLO DO ESTATOR RIPR=31.5/1000 ! RAIO INTERNO DO PÓLO DO ROTOR RMEIB=RIPE-AB!-0.5/1000 ! RAIO MENOR INFERIOR DA BOBINA RMAIB=RIPE!-0.5/1000 ! RAIO MAIOR INFERIOR DA BOBINA RMESB=REPE!+0.5/1000 ! RAIO MENOR SUPERIOR DA BOBINA

194

RMASB=REPE+AB!+0.5/1000 ! RAIO MAIOR SUPERIOR DA BOBINA DZFNE=ENR+EPR+GAP+EPE ! DIST Z DA FACE DO NÚCLEO DO ESTATOR DZFPE=ENR+EPR+GAP ! DIST Z DA FACE DO PÓLO DO ESTATOR DZFPR=ENR+EPR ! DIST Z DA FACE DO PÓLO DO ROTOR DZF1B=ENR+EPR+GAP+EPE-LB!-1/1000 ! DIST Z DA FACE 1 DA BOBINA DZF2B=ENR+EPR+GAP+EPE!-1/1000 ! DIST Z DA FACE 2 DA BOBINA LEIXO=ENR+EPR+GAP+EPE+ENE ! COMPRIMENTO DO EIXO ! !******************************************************************************************************************* !* MATERIAIS * !******************************************************************************************************************* ! MP,MURX,1,1 ! MATERIAL 1 (AR) MP,MURY,1,1 ! MATERIAL 1 (AR) MP,MURZ,1,1 ! MATERIAL 1 (AR) TB,BH,2,,26 ! MATERIAL 2 - AÇO 1020 (FERROMAGNÉTICO) TBPT,,90.00,0.5000 ! PONTOS DA CURVA B VERSUS H TBPT,,270.00,1.0000 ! USADA A CURVA DO AÇO 1010 TBPT,,318.25,1.1000 ! SIMILAR MAGNETICAMENTE À DO AÇO 1020 TBPT,,384.50,1.2000 ! C:\Program Files\Ansys Inc\v100\ANSYS\ TBPT,,479.50,1.3000 ! matlib\emagSa1010.SI_MPL TBPT,,608.56,1.3875 ! TBPT,,755.44,1.4500 ! TBPT,,939.19,1.5000 ! TBPT,,1188.90,1.5450 ! TBPT,,1407.90,1.5750 ! TBPT,,2077.30,1.6275 ! TBPT,,3117.90,1.6738 ! TBPT,,3969.40,1.7023 ! TBPT,,4843.70,1.7275 ! TBPT,,6081.30,1.7583 ! TBPT,,8581.10,1.8088 ! TBPT,,11066.00,1.8500 ! TBPT,,14986.00,1.9025 ! TBPT,,33003.00,2.0500 ! TBPT,,59203.00,2.1500 ! TBPT,,93215.00,2.2262 ! TBPT,,0.11888E+06,2.2700 ! TBPT,,0.16356E+06,2.3337 ! TBPT,,0.22079E+06,2.4075 ! TBPT,,0.37397E+06,2.6000 ! TBPT,,0.69228E+06,3.0000 ! ! !******************************************************************************************************************* !* PONTOS DO ROTOR * !******************************************************************************************************************* ! K,1,RIPR,-MAPR+PARAP,ENR ! PONTO 1 K,2,RIPR,MAPR+PARAP,ENR ! PONTO 2 K,3,REPR,-MAPR+PARAP,ENR ! PONTO 3 K,4,REPR,MAPR+PARAP,ENR ! PONTO 4 K,5,RIPR,-MAPR+PARAP,DZFPR ! PONTO 5 K,6,RIPR,MAPR+PARAP,DZFPR ! PONTO 6 K,7,REPR,-MAPR+PARAP,DZFPR ! PONTO 7 K,8,REPR,MAPR+PARAP,DZFPR ! PONTO 8

195

! !******************************************************************************************************************* !* PONTOS DO ESTATOR * !******************************************************************************************************************* ! K,9,RIPE,-MAPE,DZFPE ! PONTO 9 K,10,RIPE,MAPE,DZFPE ! PONTO 10 K,11,REPE,-MAPE,DZFPE ! PONTO 11 K,12,REPE,MAPE,DZFPE ! PONTO 12 K,13,RIPE,-MAPE,DZFNE ! PONTO 13 K,14,RIPE,MAPE,DZFNE ! PONTO 14 K,15,REPE,-MAPE,DZFNE ! PONTO 15 K,16,REPE,MAPE,DZFNE ! PONTO 16 ! !******************************************************************************************************************* !* LINHAS DO ROTOR * !******************************************************************************************************************* ! L,1,2 ! LINHA 1 L,3,4 ! LINHA 2 L,1,3 ! LINHA 3 L,2,4 ! LINHA 4 L,5,6 ! LINHA 5 L,7,8 ! LINHA 6 L,5,7 ! LINHA 7 L,6,8 ! LINHA 8 L,1,5 ! LINHA 9 L,2,6 ! LINHA 10 L,3,7 ! LINHA 11 L,4,8 ! LINHA 12 ! !******************************************************************************************************************* !* LINHAS DO ESTATOR * !******************************************************************************************************************* ! L,9,10 ! LINHA 13 L,11,12 ! LINHA 14 L,9,11 ! LINHA 15 L,10,12 ! LINHA 16 L,13,14 ! LINHA 17 L,15,16 ! LINHA 18 L,13,15 ! LINHA 19 L,14,16 ! LINHA 20 L,9,13 ! LINHA 21 L,10,14 ! LINHA 22 L,11,15 ! LINHA 23 L,12,16 ! LINHA 24 ! !******************************************************************************************************************* !* ÁREAS DO ROTOR * !******************************************************************************************************************* ! AL,1,2,3,4 ! ÁREA 1 AL,5,6,7,8 ! ÁREA 2 AL,1,5,9,10 ! ÁREA 3

196

AL,2,6,11,12 ! ÁREA 4 AL,3,7,9,11 ! ÁREA 5 AL,4,8,10,12 ! ÁREA 6 ! !******************************************************************************************************************* !* ÁREAS DO ESTATOR * !******************************************************************************************************************* ! AL,13,14,15,16 ! ÁREA 7 AL,17,18,19,20 ! ÁREA 8 AL,13,17,21,22 ! ÁREA 9 AL,14,18,23,24 ! ÁREA 10 AL,15,19,21,23 ! ÁREA 11 AL,16,20,22,24 ! ÁREA 12 ! !******************************************************************************************************************* !* VOLUME DO EIXO * !******************************************************************************************************************* ! CYLIND,0,RINR,0,LEIXO,0,360 ! VOLUME 1 (EIXO) ! !******************************************************************************************************************* !* VOLUME DO ROTOR * !******************************************************************************************************************* ! VA,1,2,3,4,5,6 ! VOLUME 2 VGEN,4,2,2,1,0,90,0 ! CRIA VOL 3/4/5 A PARTIR VOL 2 CYLIND,RINR,REPR,0,ENR,0,360 ! VOLUME 6 VADD,2,3,4,5,6 ! VOLUME FINAL 2 (ROTOR) NUMMRG,ALL NUMCMP,VOLU ! !******************************************************************************************************************* !* VOLUME DO ESTATOR * !******************************************************************************************************************* ! CYLIND,RINE,REPE,DZFNE,LEIXO,0,360 ! VOLUME 7 (NOVO VOLUME 3) VA,7,8,9,10,11,12 ! VOLUME 8 (NOVO VOLUME 4) VGEN,6,4,4,1,0,60,0 ! CRIA VOL 9/10/11/12/13 A PARTIR ! VOL 8 (NOVOS VOLUMES 5/6/7/8/9) VADD,3,4,5,6,7,8,9 ! VOLUME FINAL 3 (ESTATOR) NUMMRG,ALL NUMCMP,VOLU ! !******************************************************************************************************************* !* VOLUME DO AR * !******************************************************************************************************************* ! CYLIND,0.100,0,-0.030,0.115,0,360, ! VOLUME 4 (AR) VOVLAP,ALL NUMCMP,VOLU ! !******************************************************************************************************************* !* MATERIAL DOS VOLUMES * !******************************************************************************************************************* ! VSEL,S,VOLU,,1 ! SELEÇÃO DO VOLUME 1 CM,EIXO,VOLU ! NOME DO VOLUME 1 (EIXO) VATT,1,1,1 ! MATERIAL DO VOLUME 1

197

VSEL,S,VOLU,,2 ! SELEÇÃO DO VOLUME 2 CM,ROTOR,VOLU ! NOME DO VOLUME 2 (ROTOR) VATT,2,1,1 ! MATERIAL DO VOLUME 2 VSEL,S,VOLU,,3 ! SELEÇÃO DO VOLUME 3 CM,ESTATOR,VOLU ! NOME DO VOLUME 3 (ESTATOR) VATT,2,1,1 ! MATERIAL DO VOLUME 3 VSEL,S,VOLU,,4 ! SELEÇÃO DO VOLUME 4 CM,AR,VOLU ! NOME DO VOLUME 4 (AR) VATT,1,1,1 ! MATERIAL DO VOLUME 4 ALLSEL,ALL ! !******************************************************************************************************************* !* GERANDO NÓS / ELEMENTOS DE VOLUME / MALHAS * !******************************************************************************************************************* ! SMRT,1 ! MSHAPE,1,3D ! CMSEL,S,EIXO ! VMESH,ALL ! CMSEL,S,ROTOR ! VMESH,ALL ! CMSEL,S,ESTATOR ! VMESH,ALL ! SMRT,5 ! MSHAPE,1,3D ! MSHKEY,0 ! CMSEL,S,AR ! VMESH,ALL ! ALLSEL,ALL ! !******************************************************************************************************************* !* CRIANDO A BOBINA * !******************************************************************************************************************* ! LOCAL,12,0,(REPE+RIPE)*0.5-0.0015,0,(DZFNE+DZFPE)*0.5 WPCSYS,-1 RACE,(REPE-RIPE)*0.5+0.0025,0.0015+0.5*40*3.14*REPE/180,,250,AB,LB,,,'COIL1' /ESHAPE,1 EPLOT FINISH ! !******************************************************************************************************************* !* DEFININDO AS CONDIÇÕES DE CONTORNO EXTERNO * !* (ATRIBUI POTENCIAL ESCALAR ZERO NA FRONTEIRA EXTERNA) * !******************************************************************************************************************* ! /SOLU NSEL,S,LOC,X,100/1000 ! SELEÇÃO DA LATERAL DO CILINDRO EXTERNO NSEL,A,LOC,Z,-30/1000 ! SELEÇÃO DA BASE 1 DO CILINDRO EXTERNO NSEL,A,LOC,Z,115/1000 ! SELEÇÃO DA BASE 2 DO CILINDRO EXTERNO D,ALL,MAG,0 ALLSEL,ALL ! !SOLVE ! MAGSOLV,3,,,,,0 FINISH

198

10.2 EQUAÇÕES DAS INDUTÂNCIAS E DE SUAS DERIVADAS

10.2.1 INDUTÂNCIAS

As equações da indutância própria LA1A1 são:

a) Com o método experimental

.1082,10θ10.623,1

θ10.716,5θ10.327,5θ10 . 999,2 θL

03-04-

207-308410-

1A1A

=

(10.1)

b) Com o método MEF-2D

.1083,10θ10.277,5

θ10.626,2θ10.964,5θ10 . 301,3 θL

03-05-

205-307409-

1A1A

=

(10.2)

c) Com o método MEF-3D

.1056,137,989.10

2,352.1010.309,510 . 8856,2L

03-05-

2-053074-09

A1A1

=

(10.3)

As equações da indutância mútua MA1A2 são:


.10182,16,857.10

.10981,610.381,110 . 665,7M

03-06-

2-063074-10

A1A2

=

(10.4)


.105,95,2.10

10.295,110.812,210 . 593,1M

04-05-

2-053074-09

A1A2

=

(10.5)


.1015,17,919.10

10.477,110.106,310 . 73628,1M

03-05-

2-053074-09

A1A2

=

(10.6)

As equações da indutância mútua MA1B1 são:


0305206-

3-084095-12

A1B1

10.577,210.182,41,569.10

.10998,910.481,110 . 6,889- M

= (10.7)


.10771,22,3.10

10.405,210.929,17,1.10

.10236,110.014,110 . 3,181 M

03-04-

205306408-

5-096117-14

A1B1

=

(10.8)

199

Com o método MEF-3D

0305205-

3-074095-11A1B1

10.309,310.085,31,275.10

.10282,510.885,610 . 2,925- M

= (10.9)

As equações da indutância mútua MA1B2 são:


03

05206-308-

4-095126-14

A1B2

10.698,1

10.317,31,882.1010.765,9

10.149,110.083,210 . 887,1M

=

(10.10)


0304

205306-408-

5-106127-14A1B2

10.882,110.7,1

10.507,11,24.1010.635,4

10.02,810.485,610 . 996,1M

=

(10.11)


03

06205307-

4-085116-13

A1B2

10.21,2

10.141,810.434,16,595.10

.10109,110.148,810 . 20919,2M

=

(10.12)

As equações da indutância mútua MA1C1 são:


03-

06206307-

4-095126-15

A1C1

1,789.10

10.419,110.82,11,042.10

.10644,110.322,810 . 4,617- M

=

(10.13)


03-

06207308-

4-095116-13A1C1

1,821.10

10.27,810.532,46,113.10

.10242,410.887,610 . 3,311 M

=

(10.14)


03-06

207307408-

5-106127-15A1C1

.10141,210.711,8

10.092,110.144,21,313.10

10.723,210.366,210 . 7,462- M

=

(10.15)

As simulações com o protótipo do MRC são executadas somente com os

valores obtidos pelo método MEF-3D. Como as formas de onda das indutâncias

MA1B2() e MA1C1() são espelhadas em relação ao eixo “y”, para facilitar a

200

implementação, é utilizada a equação 10.12 ao invés da equação 10.15 para a

indutância MA1C1(), alterando na equação 10.12 a posição angular de para 2,

sendo as relações entre esses ângulos apresentadas no item 3.5 do Capítulo 3.

Logo, a equação 10.15 pode ser modificada para:

03

2

062

2

053

2

07-

4

2

-085

2

116

2

-13

2A1C1

2,21.10

θ8,141.10θ1,434.10θ6,595.10

θ1,109.10θ8,148.10θ10 . 2,20919 θM

=

(10.16)

As equações da indutância mútua MA1C2 são:


03-05-

205307408-

5-106127-15

A1C2

10.674,27,738.10

10.133,110.993,62,092.10

.10306,310.651,210 . 8,452 M

=

(10.17)


03-07

205306408-

5-096127-14A1C2

.1073,210.38,5

10.41,110.543,16,122.10

10.091,110.973,810 . 2,789- M

=

(10.18)


0304205-

3-074095-11A1C2

10.924,210.29,11,422.10

10.382,510.256,710 . 3,174 M

= (10.19)

De forma análoga ao explicado anteriormente para a equação 10.15, a

equação 10.19 pode também ser modificada, utilizando o ângulo 2 na equação

10.9, devido ao espelhamento em relação ao eixo “y” das formas de onda das

indutâncias MA1B1() e MA1C2(). Logo, a equação 10.19 pode ser modificada para:

03

2

052

2

05-

3

2

-074

2

095

2

-11

2A1C2

3,309.10θ3,085.10θ1,275.10

θ5,282.10θ6,885.10θ10 . 2,925- θM

= (10.20)

10.2.2 DERIVADAS DAS INDUTÂNCIAS

A seguir são calculadas as derivadas das indutâncias que serão utilizadas nos

cálculos dos conjugados eletromagnéticos.

No cálculo das derivadas das indutâncias, as equações obtidas no item

anterior que estavam em função do ângulo em graus, devem ser utilizadas com o

ângulo em radianos.

201

A transformação de radianos para graus é dada pela equação:

)rad(.29578,57)rad(.180

)( =

= (10.21)

As equações que se seguem serão escritas em função do fator F = 57,29578

para melhor visualização, e para o ângulo , em graus.

As derivadas das equações 10.1 a 10.3, representativas das indutâncias

próprias LA1A1, em relação ao ângulo , são:


).F1,623.10

θ11,432.10θ15,981.10θ10 . (11.996 θ

θL

04-

07-208310-A1A1 =

(10.22)


F)..10277,5

.10252,510.892,1710 . (13,204 L

05-

05-207309-A1A1 =

(10.23)


F)..10989,7

.10704,410.927,1510 . (11,5424 L

05-

05-207309-A1A1 =

(10.24)


mútuas MA1A2, em relação ao ângulo , são:


F)..10857,6

962,1310.143,410 . 66,30(M

05-

06-207-310-A1A2 =

(10.25)


F)..102,5

.1059,210.436,810 . 372,6(M

05-

05-207309-A1A2 =

(10.26)


F)..10919,7

.10954,210.318,910 .9451,6(M

05-

05-207309-A1A2 =

(10.27)

202


mútuas MA1B1, em relação ao ângulo , são:


F).10.182,410.138,3

.10994,2910.924,510 .445,34(M

0506-

208-309412-A1B1

=

(10.28)


F)..103,2

.1081,410.787,510.4,28

.1018,610.084,610 .267,22(M

04-

05-206308-

409-511614-A1B1

=

(10.29)


F).10.085,310.55,2

.10846,1510.54,2710 .625,14(M

0505-

207-309411-A1B1

=

(10.30)


mútuas MA1B2, em relação ao ângulo , são:


F)..10317,310.764,310.295,29

.10596,410.415,1010 .322,11(M

05-06208-

309-412514-A1B2

=

(10.31)


F)..107,1.10014,310.72,310.54,18

.101,4010.91,3810 .972,13(M

04-05-206308-

410-512614-A1B2

=

(10.32)


F)..10141,810.868,210.785,19

.10436,410.74,4010 .2551,13(M

06-05207-

308-411513-A1B2

=

(10.33)

As derivadas das equações 10.13, 10.14 e 10.16, representativas das

indutâncias mútuas MA1C1, em relação ao ângulo , são:


203

F).10.419,110.64,310.126,3

.10576,610.61,4110 .702,27(M

06-06207-

309-412515-A1C1

=

(10.34)


F)..1027,810.064,910.339,18

.10968,1610.435,3410 .866,19(M

06-07208-

309-411513-A1C1

=

(10.35)


).F8,141.10θ2,868.10θ19,785.10

θ4,436.10θ40,74.10θ10 (13,2551.θ

θM

06-

2

052

2

07-

3

2

08-4

2

115

2

13-2A1C1

=

(10.36)

As derivadas das equações 10.17, 10.18 e 10.20, representativas das

indutâncias mútuas MA1C2, em relação ao ângulo , são:


F).10.738,7

.10266,210.979,2001.368,8

.1053,1610.906,1510 .164,59(M

05-

05-207308-

410-512615-A1C2

=

(10.37)


F).10.338,5

.1082,210.629,401.488,24

.10455,510.838,5310 .523,19(M

07-

05-206308-

409-512614-A1C2

=

(10.38)


).F3,085.10θ2,55.10

θ15,846.10θ27,54.10θ10 14,625.(θ

θM

05-

2

05-

2

2

07-3

2

094

2

11-2A1C2

=

(10.39)

204

10.3 LÓGICA NEBULOSA

10.3.1 HISTÓRICO

O filósofo grego Aristóteles criou a ciência da lógica estabelecendo um

conjunto de regras rígidas para obter conclusões a serem aceitas como logicamente

válidas. A teoria diz: “todo raciocínio lógico é baseado em premissas e conclusões, e

atribui valores às afirmações, classificando-as como verdadeiras ou falsas”.

No século XIV, o filósofo inglês William of Ockam simplificou um modelo

criado a partir da natureza, utilizando uma lógica baseada em informações que não

eram nem totalmente verdadeiras nem totalmente falsas.

Em 1847, o matemático e filósofo inglês George Boole publicou o livro “The

Mathematical Analysis of Logic” onde atribuiu valores numéricos para as afirmações:

“1” para premissas verdadeiras e “0” para premissas falsas. Nascia a álgebra

booleana estabelecendo operações baseadas nesses valores. Grande parte da

lógica tradicional de controle e/ou computação usa as operações executadas nessa

álgebra.

Em 1903, o matemático e filósofo galês Bertrand Arthur William Russell, autor

de importantes trabalhos sobre lógica matemática, publicou um problema que ficou

famoso como o “paradoxo de Russell”, que não podia ser resolvido pela lógica

aristotélica tradicional. Posteriormente, este problema foi resolvido utilizando a lógica

nebulosa.

Na década de 1930, o matemático e filósofo polonês Jan Lukasiewicz

desenvolveu uma lógica multinível, argumentando sobre a lei da contradição: uma

afirmação contrária à natureza psicológica do homem pode ser válida

matematicamente se os graus de verdade não forem bivalentes (“verdadeiro” ou

“falso”).

Em 1965, o matemático e engenheiro iraniano-americano Lotfi Asker Zadeh,

nascido na cidade de Baku no Azerbaijão, considerado um grande colaborador do

controle moderno, publicou o artigo “Fuzzy Sets” (ZADEH, 1965) criando uma nova

teoria de conjuntos onde não há descontinuidades ou variação abrupta entre

elementos pertencentes e não pertencentes a um conjunto denominado Nebuloso.

Tal teoria tratava de variáveis "imprecisas" ou definidas de maneira forma "vaga".

Zadeh contribuiu com outros trabalhos consolidando a teoria da Lógica Nebulosa.

205

A primeira aplicação prática ocorreu em 1974 quando o engenheiro tanzanês

Ebrahim H. Mamdani implementou um controle nebuloso em uma máquina a vapor,

feito bastante relevante em face de não ter se conseguido automatizar essas

máquinas com outras técnicas de controle. Mamdani criou um dos principais

modelos de inferência nebulosa que leva o seu nome (FULLÉR, 1995).

Outra importante metodologia de derivação de regras de controle nebuloso foi

desenvolvida em 1983 pelo físico japonês Michio Sugeno e pelo engenheiro japonês

Tomohiro Takagi.

Em 1980, os engenheiros dinamarqueses J. J. Ostergaard e L. P. Holmblad

da empresa dinamarquesa F. L. Smidth Company aplicaram pela primeira vez a

teoria nebulosa numa situação de processo de controle real de um forno de tijolos de

cimento (FULLÉR, 1995).

A partir de 1980 os controladores nebulosos passaram a ser utilizados em

diversas aplicações industriais. Apesar dos estudos teóricos terem se desenvolvido

na Europa e nos Estados Unidos, as aplicações nunca tiveram a mesma ênfase que

tiveram no Oriente, principalmente no Japão, que investiu muito no desenvolvimento

de tecnologias baseadas na Teoria Nebulosa. Inúmeras aplicações surgiram

principalmente no Japão, tais como:

- em 1983, os engenheiros japoneses Seiji Yasunobu e Shoji Miyamoto, da

empresa japonesa Hitachi, usam modelagem nebulosa para controle preditivo;

- em 1984, Michio Sugeno e K. Murakami implementam o controle nebuloso

no estacionamento de um carro miniatura;

- em 1985, Yasunobu e Miyamoto apresentaram simulações que

demonstraram o sucesso do controle nebuloso na aceleração, frenagem e parada do

trem da estrada de ferro de Sendai, inaugurada em 1987 com esses recursos;

- em 1986, o engenheiro japonês Takeshi Yamakawa criou o primeiro

hardware de um controlador nebuloso e, no ano seguinte, demonstra o uso de

Lógica Nebulosa no problema clássico de controle da estabilidade de um pêndulo

invertido;

- em 1988, aspiradores de pó (Matsushita), máquinas de lavar roupas

(Hitashi), câmeras fotográficas e filmadoras com auto ajuste de foco (Canon) e

aparelhos ar condicionado (Mitsubishi) foram dotados de controladores nebulosos

para melhorar seu desempenho, seja tornando-os mais eficientes ou mais

econômicos;

206

- em 1995, os engenheiros da empresa japonesa Maytag desenvolveram uma

máquina de lavar pratos dotada de um controlador nebuloso, otimizando a lavagem

com gastos mínimos de energia, detergente e água.

Hoje, empresas como Boeing, General Motors, Allen-Bradley, Chrysler, Eaton

e Whirlpool, e a Agência Espacial Americana (NASA) têm procurado soluções

diversas na Teoria Nebulosa. Controle de refrigeradores de baixa potência,

transmissão automotiva, motores elétricos de alta eficácia e ancoragem automática

de naves espaciais fazem parte de suas linhas de pesquisa.

10.3.2 LÓGICA NEBULOSA

A Lógica Nebulosa (fuzzy), também conhecida como Lógica Difusa, é uma

abordagem da inteligência artificial incorporando um mecanismo de raciocínio similar

ao do ser humano. Ela trata do manuseio de informações imprecisas, transformando

expressões verbais vagas, imprecisas ou qualitativas, em números, permitindo o uso

da experiência de um operador humano.

Nos sistemas lógicos binários, o valor “verdade” só pode assumir dois valores:

“verdadeiro” ou “falso”, ou em termos numéricos “1” ou “0”, respectivamente.

Suponha a seguinte situação: a rotação de uma máquina pode ser

considerada “alta” ou “não alta” em relação a uma determinada rotação padrão.

Caso não se estabeleça uma referência, torna-se impossível determinar se a rotação

de uma máquina é “alta”. Por exemplo, se a referência fosse 1800 rpm, uma

máquina com 1801 rpm seria considerada com rotação “alta”, enquanto outra com

1799 rpm teria rotação “não alta”. A Figura 10.1 mostra uma curva dividindo as duas

classes, possuindo uma mudança brusca para os valores binários “0” ou “1”,

correspondendo à classificação da rotação da máquina.

0

1

Rotação (rpm)

1800

Alta

Não Alta

Figura 10.1 - Classificação binária entre ser rotação não alta e alta.

207

A mudança brusca em 1800 rpm de “não alta” para “alta” normalmente não

corresponde ao pensamento humano. A Lógica Nebulosa contorna tal problema

adotando o conceito de pertencer parcialmente a um conjunto, como em

proposições do tipo “não muito alta” ou “muito alta”.

A Lógica Nebulosa difere da Lógica Clássica em seu mapeamento do valor

“verdade” que pode ser um conjunto nebuloso com rótulo linguístico (por exemplo:

baixa, média e alta) de qualquer variável linguística, conforme ilustrado na Figura

10.2.

Rotação (rpm)

1800

1

0

Gra

u d

e

Pe

rtin

ên

cia

Baixa Média Alta

2000

Figura 10.2 - Classificação nebulosa para a variável linguística rotação.

Cada uma dessas afirmações linguísticas representa uma verdade parcial,

certo grau de verdade, ou certo grau de pertinência a um conjunto. Na Lógica

Nebulosa, um elemento pode pertencer de forma parcial a um conjunto, com certo

grau de pertinência, por exemplo, 0,25 ou 0,75.

Na Lógica Clássica, o grau de pertinência é sempre 0% ou 100% (“0” ou “1”),

enquanto na Lógica Nebulosa ele pode ser um valor entre 0 e 1. A ideia básica da

Lógica Nebulosa é admitir uma graduação para todos os valores.

A utilização da Lógica Nebulosa no campo da engenharia se justifica tanto

nos sistemas cujo comportamento dinâmico é pouco conhecido quanto naqueles

cujas características não lineares de suas plantas dificultam a utilização de técnicas

de controle convencionais.

Não é preciso conhecer muita matemática ou em profundidade a teoria de

controle para se desenvolver uma aplicação em controle. Controladores Nebulosos

tratam igualmente sistemas lineares e não lineares, além de não requererem a

modelagem matemática do processo a ser controlado. Isto tem sido sem dúvida, o

grande atrativo desses sistemas.

208

Ao contrário dos controladores convencionais utilizadores de modelos

matemáticos com o algoritmo de controle descrito analiticamente por equações

algébricas ou diferenciais, no controle nebuloso são utilizadas regras lógicas no

algoritmo de controle, tentando descrever numa rotina a experiência humana,

intuição e heurística para controlar um processo (ZADEH, 1965).

10.3.3 FUNÇÃO DE PERTINÊNCIA

Um conjunto nebuloso é totalmente caracterizado por sua Função de

Pertinência. A Função de Pertinência equivale a uma função numérica gráfica ou

tabulada que atribuem valores de pertinência nebulosa para valores discretos de

uma variável, em seu Universo de Discurso que representa o intervalo numérico de

todos os valores reais possíveis que uma variável específica pode assumir.

Seja “E” um conjunto de objetos denominados por “x”, um conjunto nebuloso

“A” em “E” é definido pelo conjunto de pares ordenados abaixo:

Ex|x,xA A m= (10.40)

O termo mA(x) é chamado Função de Pertinência de “x” em “A”, mapeando

cada elemento “x” de “E” a um grau de pertinência contínuo entre 0 e 1.

As funções de pertinência mais utilizadas na prática são (OLIVEIRA JUNIOR,

1999):

a) Triangular - caracterizada pela equação 10.41.

=m 0,

bc

xc,

ab

axminmaxc,b,a;xA (10.41)

b) Trapezoidal - caracterizada pela equação 10.42.

=m 0,

cd

xd,1,

ab

axminmaxd,c,b,a;xA (10.42)

c) Gaussiana - caracterizada pela equação 10.43.

2cx

2

1

A ec,;x

=m (10.43)

onde: c - média;

- desvio padrão.

d) Sigmoide (curva “S”) - caracterizada pela equação 10.44.

cxaA

e1

1c,a;x

=m (10.44)

209

Essas funções são apresentadas na Figura 10.3.

cba

1

0

Gra

u d

e

Pe

rtin

ên

cia

TRIANGULAR

dba

1

0

Gra

u d

e

Pe

rtin

ên

cia

TRAPEZOIDAL

c

1

0

Gra

u d

e

Pe

rtin

ên

cia

c c

1

0

Gra

u d

e

Pe

rtin

ên

cia

a

GAUSSIANA SIGMÓIDE

Figura 10.3 - Funções de Pertinência mais utilizadas.

A quantidade e o formato das funções de pertinência de um Universo de

Discurso são escolhidos com base na experiência humana e na natureza do

processo a ser controlado. Não é uma tarefa fácil, mas algumas informações

práticas são (SHAW; SIMÕES, 1999):

a) o número de funções de pertinência deve ser de dois a sete. Muitas

funções podem provocar confusão na classificação de valores abruptos, e

poucas funções podem reduzir a precisão no momento da fuzzificação.

Com o aumento do número de funções maior será a precisão, mas o

esforço computacional também aumentará;

b) os formatos de funções de pertinência mais usuais são triangulares e

trapezoidais, devido à facilidade de geração. As funções de pertinências

não precisam ser simétricas ou igualmente espaçadas, e uma variável

pode ter um conjunto de funções de pertinência diferente, com diversos

formatos e distribuições;

c) para os casos onde o Universo de Discurso cobre valores negativos e

positivos, tendo o zero como ponto central de equilíbrio, deve-se colocar

mais Funções de Pertinência nesse ponto, garantindo uma maior

sensibilidade para um ajuste de posição preciso, enquanto um ajuste mais

grosseiro é aceitável em regiões mais distantes do ponto de equilíbrio;

d) o grau de superposição entre funções de pertinência nebulosas deve estar

entre um mínimo de 25% e um máximo de 75%. Um valor de 50% deve

210

ser usado nos primeiros testes num sistema em malha fechada. Um alto

grau de interseção pode causar superposição de significados e a ausência

de interseção provocará “lacunas” no momento da fuzzificação.

10.3.4 MODELAGEM NEBULOSA DE SISTEMAS

O sistema de inferência nebuloso consiste de três blocos funcionais:

- fuzzificação das variáveis de entrada;

- inferência ou avaliação das regras de controle;

- defuzzificação das variáveis de saída.

A Figura 10.4 apresenta um diagrama relacionando esses elementos.

VARIÁVEIS

DE ENTRADA

F

U

Z

Z

I

F

I

C

A

Ç

Ã

O

INFERÊNCIA

D

E

F

U

Z

Z

I

F

I

C

A

Ç

Ã

O

SISTEMA DE INFERÊNCIA

NEBULOSO

VARIÁVEIS

DE SAÍDA

BASE DE

CONHECIMENTO

CONJUNTOS

NEBULOSOS

DE ENTRADA

CONJUNTOS

NEBULOSOS

DE SAÍDA

Figura 10.4 - Sistema de inferência nebuloso.

A base de conhecimento representa o modelo do sistema a ser controlado,

consistindo de uma base de dados (Funções de Pertinência) e uma base de regras

nebulosas linguísticas.

10.3.4.1 FUZZIFICAÇÃO

Nesta etapa os valores discretos (não nebulosos) das variáveis de entrada,

geralmente provenientes de sensores das grandezas físicas, são classificados com

rótulos linguísticos e atribuídos graus de pertinência no intervalo [0 1] por meio de

Funções de Pertinências contidas na Base de Conhecimento, determinando quanto

o valor numérico de entrada pertence a uma determinada classificação nebulosa da

variável linguística. Um fator de escala é utilizado para converter valores numéricos

das variáveis de entrada, caso estas não sejam cobertas pelos respectivos

Universos de Discurso.

211

Por exemplo, para a variável linguística rotação representada pela

classificação nebulosa mostrada na Figura 10.5, um valor de entrada de 1850 rpm

pode ser considerado baixo com grau de pertinência de 0, médio com grau de

pertinência de 0,75 ou alto com um grau de pertinência de 0,25.

Rotação (rpm)

1800

1

0

Gra

u d

e

Pe

rtin

ên

cia

Baixa Média Alta

200016001850

0,75

0,25

Figura 10.5 - Graus de pertinência da rotação de 1850 rpm.

10.3.4.2 INFERÊNCIA

A base de dados fornece as definições numéricas necessárias às Funções de

Pertinência usadas no conjunto de regras nebulosas. A base de regras caracteriza

os conjuntos de controle e a estratégia de controle utilizada por especialistas na

área, por meio de um conjunto de regras de controle em geral linguísticas.

Nesta etapa o conhecimento é representado por um conjunto de regras nas

quais as condições são dadas a partir de um conjunto de rótulos linguísticos

associados às variáveis de entrada/saída do processo. Regras do tipo “SE - ENTÃO”

são chamadas de regras nebulosas.

A lógica de tomada de decisões, incorporada na estrutura de inferência da

base de regras, usa implicações nebulosas para simular tomadas de decisão

humanas. Ela gera ações de controle, denominadas consequentes, inferidas a partir

de um conjunto de condições de entrada, denominadas antecedentes.

Os tipos de controladores nebulosos encontrados na literatura são os

modelos clássicos de Mamdani e de Larsen, e os modelos de interpolação de

Takagi-Sugeno e de Tsukamoto. Os modelos diferem quanto à forma de

representação dos termos na premissa, quanto à representação das ações de

controle e quanto aos operadores utilizados para implementação do controlador

(SANDRI; CORREA, 1999). Os tipos mais usuais são o Mamdani e o Takagi-

212

Sugeno. O controlador Mamdani utiliza um método para o processo de decisão

baseado em regras do tipo “SE A ENTÃO B”, nas quais tanto o antecedente “A”

quanto o consequente “B” são expressos por meio de conjuntos nebulosos; já o

controlador de Takagi-Sugeno utiliza um método de tomada de decisão simplificado,

baseado na lógica nebulosa, onde somente o antecedente das regras é formado por

variáveis nebulosas, enquanto o consequente de cada regra é expresso, em geral,

por uma função linear dos valores observados das variáveis que descrevem o

estado do sistema (variáveis de entrada).

As vantagens do modelo de Takagi-Sugeno são: computacionalmente

eficiente, trabalha bem com técnicas clássicas (por exemplo: controle PID) e com

técnicas adaptativas e de otimização, continuidade garantida da superfície de saída

e boa adequação para análise matemática. As vantagens do Modelo de Mamdani

são: fácil intuição, grande aceitação e boa adequação o pensamento humano (THE

MATHWORKS, INC, 2007).

As variáveis de entrada estão relacionadas entre si por meio de conectivos

lógicos, dados pelo operador de conjunção “e” ou pelo operador de disjunção “ou”.

Normalmente, o conectivo “e” executa operações de mínimo ou de produto das

entradas, sendo que a operação “produto” fornece melhor continuidade e uma

função entrada/saída mais suave, visto que a operação “mínimo” cria

descontinuidades não lineares na saída nebulosa (SHAW; SIMÕES, 1999). Já o

conectivo “ou” executa operações de máximo ou de soma algébrica (conhecida

como “ou probabilístico”) das entradas.

Uma variável de entrada pode ser excluída de uma regra utilizando-se o

operador “not”.

É importante que exista ao menos uma regra a ser disparada para qualquer

entrada a fim de cobrir totalmente as combinações de rótulos linguísticos das

variáveis.

O sistema de inferência nebuloso do tipo Mamdani utiliza operadores de

implicação e de agregação.

A implicação consiste no processo de moldar o conjunto nebuloso do

consequente baseado nos resultados do antecedente. As operações de implicação

nebulosa recebem os valores de entrada provenientes da fuzzificação e os valores

de saída contidos na inferência, gerando um valor de saída. A implicação possui as

operações mais usuais de mínimo ou de produto.

213

A agregação é a combinação dos consequentes de cada regra em

preparação para a defuzzificação. A agregação possui as operações mais usuais de

máximo, de soma limitada ou de soma algébrica.

Para definir o resultado de uma regra, um dos métodos mais comuns é o

chamado método de inferência "max-min", cuja saída é dada pelo máximo entre as

saídas das regras, que são obtidas pelos mínimos dos valores de suas variáveis

linguísticas.

10.3.4.3 DEFUZZIFICAÇÃO

A defuzzificação consiste em se obter um único valor discreto para a ação de

controle, a partir dos valores nebulosos de saída obtidos da inferência. Este único

valor discreto representa um compromisso entre os diferentes valores nebulosos

contidos na saída do controlador.

Esta função é necessária apenas quando a saída do controlador tiver de ser

interpretada como uma ação de controle discreta, como por exemplo, movimentar

um motor para uma determinada posição angular. Existem sistemas que não exigem

defuzzificação porque a saída nebulosa é interpretada de modo qualitativo.

Os métodos mais utilizados são (SHAW; SIMÕES, 1999):

a) Centro da Área: calcula o centro de gravidade (centroide) da área

composta representativa do termo de saída nebuloso composto pela união

de todas as contribuições de regras. É o ponto de divisão da área da saída

nebulosa em duas partes iguais. Esse método favorece a regra com a

saída de maior área. O cálculo do centroide da área é executado utilizando

a equação:

=

=

m

m

=N

1iis

N

1iisi

*

u

uu

u (10.45)

onde: N - número de regras disparadas;

ui - posição do centroide da função de pertinência individual;

ms(ui) - área da função de pertinência modificada pelo resultado da

inferência nebulosa.

214

Apresenta alguns problemas:

quando as funções de pertinências não possuem sobreposição, o

centro geométrico da figura não tem significado físico;

se mais de uma regra tiver a mesma saída nebulosa há uma

sobreposição de áreas que não é devidamente contabilizada;

a necessidade de integração numérica toma esforço computacional

para o cálculo.

b) Centro do Máximo: a saída discreta é calculada como uma média

ponderada dos máximos, cujos pesos são os resultados da inferência.

Também conhecido como método de defuzzificação pelas alturas. Caso a

função de pertinência tenha mais de um máximo, este método não pode

ser utilizado. O cálculo é feito da seguinte forma:

= =

= =

m

m

=N

1i

n

1kik,s

N

1i

n

1kik,si

*

u

uu

u (10.46)

onde: mi - posição do centro do máximo;

ms,k(ui) - pontos onde ocorrem os máximos (alturas) das funções de

pertinência de saída.

c) Média do Máximo: calcula a média aritmética dos elementos de

pertinência máxima. Neste caso, não se considera o formato das funções

de pertinência de saída. Nos casos em que a função de pertinência tenha

mais de um máximo, este método também não pode ser utilizado.

=

=M

1m

m*

M

uu (10.47)

onde: um - m-ésimo elemento do Universo de Discurso, onde a função

ms(ui) tenha um máximo;

M - número total de elementos um.

A seguir, a título de ilustração, é apresentado um cálculo de defuzzificação

pelo método do Centro da Área aplicado ao modelo de inferência nebulosa do tipo

Mamdani (adaptado de BOSE, 2003; PARAMASIVAM; ARUMUGAM, 2005).

Considerando:

- dois rótulos linguísticos (ZE e PS) da variável de entrada Erro (E);

- um rótulo linguístico (NS) da variável de entrada Variação do Erro (VE);

215

- dois rótulos linguísticos (NS e ZE) da variável de saída Incremento do Sinal

de Controle (DU);

- regra 1: Se “E = ZE” e “VE = NS” Então DU = NS;

- regra 2: Se “E = PS” e “VE = NS” Então DU = ZE;

- as variáveis de entrada Erro e Variação do Erro valem 0,75 e – 1,5,

respectivamente.

A Figura 10.6 ilustra os passos para obtenção do valor da variável de saída.

0 0

0

0

0 0

0

1

1 1

1

1

1

1Centro de

Gravidade

E

E

Erro

Regra 1

Regra 2

m(VE)m(E)

ZENS NS

VE

VE

PS NS

Variação

do Erro

ZE

m(E) m(VE)

DU

DU

m(DU)

m(DU)

m(DU)

m1

m2m1

m1'm2'm2'

m2'm1

Sinal de

Saída

NS ZE

0,250,5

0,750,5

-1

-0,3684

1

-2

1

-2

2

1

-2

-2-1 1

-1

-1

-1 1

Figura 10.6 - Exemplo de cálculo de defuzzificação pelo método do Centro da

Área aplicado ao modelo de inferência nebulosa Mamdani.

Os valores das funções de pertinência para a variável de entrada “Erro”,

correspondentes aos rótulos linguísticos ZE e PS, são obtidos a partir da equação

10.41, valendo:

25,00,

01

75,01,

10

175,0minmax1,0,1;75,0ZE =

=m

75,00,12

75,02,

01

075,0minmax2,1,0;75,0PS =

=m

216

De maneira análoga, o valor da função de pertinência para a variável de

entrada “Variação do Erro” com rótulo linguístico NS vale:

5,00,10

5,10,

21

25,1minmax0,1,2;5,1NS =

=m

Assim, os valores das funções de pertinência da variável de saída DU obtidos

pela regra de implicação mínima (“and”) de Mamdani são calculados da seguinte

forma:

25,05,0;25,0minVE;)E(minDU NSZENS ==mm=m

5,05,0;75,0minVE;)E(minDU NSPSZE ==mm=m

Da Figura 10.6 são obtidas as posições uNS = -1 e uZE = 0 dos centroides das

funções de pertinências para a variável de saída “Incremento do Sinal de Controle”

com rótulos linguísticos NS e ZE, respectivamente.

As áreas ms(ui) dos trapézios isósceles resultantes da inferência nebulosa nas

funções de pertinência triangulares da variável de saída DU, podem ser calculadas

pela equação (PASSINO; YURKOVICH, 1998):

mm=m

2u

2

is (10.48)

onde: - variação dos valores do rótulo linguístico da variável de saída (base maior

do trapézio);

m - valor da função de pertinência do rótulo linguístico da variável de saída

(altura do trapézio).

Aplicando a equação 10.48 no exemplo, resulta em:

4375,02

25,025,02u

2

NSS =

=m

75,02

5,05,02u

2

ZES =

=m

Logo, o valor da variável de saída u*, calculado utilizando-se a equação 10.45

vale:

3684,0

75,04375,0

0.75,01.4375,0* =

=m

Um exemplo de cálculo utilizando o modelo de inferência nebulosa do tipo

Sugeno (adaptado de VAS, 1999) será apresentado a seguir, utilizando as

217

premissas do exemplo anterior para o modelo Mamdani, exceto pelas regras,

definidas como:

- regra 1: Se “E = ZE” e “VE = NS” Então DU1 = f(E, VE) = 4 x E + VE;

- regra 2: Se “E = PS” e “VE = NS” Então DU2 = f(E, VE) = - 0,45 - E;

Usando o operador mínino (“and”), os pesos das regras são calculados da

seguinte forma:

25,075,0;25,0min)E();E(min PSZE1 ==mm=

5,05,0;5,0min)VE();VE(min NSNS2 ==mm=

As saídas individuais das regras são calculadas da seguinte forma:

5,15,175,0.4DU1 ==

2,175,045,0DU2 ==

A saída geral é a média ponderada das duas saídas individuais. Logo:

3,0

5,025,0

2,1.5,05,1.25,0DU =

=

Com este exemplo de modelo Sugeno, o resultado corresponde a uma

composição ponderada de dois controladores lineares tradicionais, cujas saídas

seriam 1,5 e menos 1,2, respectivamente. Neste caso, não é necessária a

defuzzificação, pois a saída de cada regra não é nebulosa e a saída geral é a média

ponderada das duas saídas individuais.

Em aplicações em malha fechada onde a propriedade de continuidade é

importante, pois se a saída de um controlador nebuloso controla uma variável do

processo, saltos na saída do controlador podem causar instabilidades e oscilações,

logo é prudente optar pela defuzzificação pelo método “Centro da Área”. Contudo,

em certos controladores PI nebulosos, um integrador colocado entre o controlador e

o processo pode garantir que a variável de controle mantenha-se contínua, mesmo

quando se usa o método “Média do Máximo” (SHAW; SIMÕES, 1999).

10.3.4.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS SISTEMAS NEBULOSOS

As principais vantagens apresentadas pelos sistemas nebulosos em

aplicações práticas são (MEJIA SANCHEZ, 2009):

a) a capacidade de controlar sistemas com muitas variáveis de saída

utilizando um só controlador nebuloso, com um bom desempenho;

218

b) a facilidade de utilizar expressões utilizadas na linguagem natural na

elaboração das regras (proposições linguísticas);

c) a habilidade de controlar processos com característica não linear e de alta

ordem, na qual a determinação do modelo matemático e o controle

clássico do sistema são muito complexos;

d) a facilidade de implementar técnicas de controle baseadas na experiência

de um especialista e em aspectos intuitivos, utilizando regras e entradas

imprecisas.

As principais desvantagens apresentadas pelos sistemas nebulosos em

aplicações práticas são (MEJIA SANCHEZ, 2009):

a) a dificuldade de análise de aspectos de otimização, estabilidade e

robustez;

b) a influência da grande quantidade de parâmetros na configuração

geralmente feita pelo usuário, algumas das quais são: número de funções

de pertinência de cada variável, número de regras, seleção dos métodos

de implicação e agregação, método de defuzzificação, assim como os

parâmetros de cada função de pertinência;

c) geralmente a precisão do sistema nebuloso é limitada pela experiência do

especialista na configuração dos parâmetros, a qual é determinada pelo

conhecimento do processo pelo especialista.

219

10.4 REDES NEURAIS

10.4.1 HISTÓRICO

A história das Redes Neurais Artificiais (RNAs) começou em 1943, quando o

psiquiatra americano Warren Sturgis McCulloch e o matemático americano Walter

Pitts publicaram o artigo “A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity”

descrevendo um modelo matemático para o neurônio biológico, limitado ao

entendimento do funcionamento do cérebro humano para aplicações em medicina e

psicologia. Em 1947, McCulloch e Pitts publicaram um segundo estudo intitulado

“How we know universal” (PAGLIOSA, 2003).

Em 1949, o psicólogo canadense Donald Olding Hebb observando o que

ocorria nas ligações entre neurônios, desenvolveu a Teoria do Aprendizado Neural a

qual determinava que quanto mais correlacionadas estivessem as saídas de dois

neurônios em cascata, maior deveria ser o nível ou a intensidade das ligações entre

eles. Hebb publicou o livro “Organization of Behavior” propondo um modo de

proporcionar capacidade de aprendizado às Redes Neurais Artificiais. Nessa época

as pesquisas eram limitadas pela baixa tecnologia computacional existente

(TATIBANA; KAETSU, 2010).

Em 1959, o engenheiro americano Bernard Widrow desenvolveu o elemento

linear adaptativo chamado ADALINE (ADAptative LINear Element), capaz de auto

ajustar-se para minimizar o erro entre a resposta desejada e a resposta gerada pelo

sistema. A primeira aplicação prática de um sistema de computação neural foi a

utilização do ADALINE para o desenvolvimento de filtros digitais adaptativos com a

função de eliminar ecos em linhas telefônicas.

Ainda em 1959, o cientista americano Frank Rosenblatt concluía o projeto

“Perceptron”, consistindo de uma rede neural de duas camadas de neurônios, capaz

de aprender de acordo com a regra de Hebb. Este projeto, iniciado em 1958,

resultou na publicação de um livro em 1962.

A publicação em 1969 do livro “Perceptrons” escrito pelo cientista americano

Marvin Lee Minsky - conhecido e renomado pesquisador da área - e pelo cientista

sul africano Seymour Papert, criticando o trabalho de Rosemblat, provocou uma

parada e um grande atraso no desenvolvimento das Redes Neurais Artificiais

(RNAs). Neste livro os autores provaram que o perceptron apresentava sérias

220

restrições conceituais, sendo capaz apenas de solucionar problemas dentro do

universo dos linearmente separáveis, não distinguindo padrões não linearmente

separáveis como o problema “Ou - Exclusivo”.

Em 1982, o físico e biólogo americano John Joseph Hopfield concebeu um

modelo de rede adaptativa para memórias associativas e introduziu o conceito de

função de energia às redes, associando a convergência da rede à estabilidade

dessa função em seu mínimo global. Os estudos de Hopfield salientavam as

propriedades associativas de uma classe de redes neurais que apresentava fluxo de

dados multidirecional e comportamento dinâmico (WIKIPÉDIA, 2011).

Em 1986, os psicólogos americanos James Lloyd McClelland e David Everett

Rumelhart criaram as redes Multi Layer Perceptron (MLP). Ainda em 1986,

Rumelhart e McClelland publicaram um trabalho desenvolvido por Rumelhart,

Geoffrey E. Hinton e Ronald J. Williams do grupo Parallel Distributed Processing do

Massachusetts Institute of Technology, popularizando o algoritmo de treinamento

conhecido por Retro propagação (Backpropagation) para o aprendizado em redes

neurais. Este algoritmo foi proposto inicialmente em 1974 pelo matemático

americano Paul J. Werbos na sua tese de doutorado em estatística com o nome de

"Algoritmo de Realimentação Dinâmica". Em 1982, David Blair Parker redescobriu

esse algoritmo e o chamou de "Algoritmo de Aprendizado Lógico".

Posteriormente, destacam-se: algoritmos de aprendizado baseados no

método de Levenberg - Marquardt, redes neurais artificiais baseadas em máquinas

de vetores suporte, utilizadas em classificações de padrões e regressão, e

implementação de circuitos integrados neurais com diversas configurações de

topologias (SILVA; SPATTI; FLAUZINO; 2010).

Muito ainda precisa ser feito para criar o computador com reais condições de

emular o cérebro e o raciocínio humano. As redes neurais, apesar das limitações, se

apresentam como a estratégia computacional com maior possibilidade de abrir

novos horizontes e possibilitar novas aplicações nas áreas da engenharia e ciências,

tais como: aproximador universal de funções, controle de processos,

reconhecimento/classificação de padrões, agrupamento de dados (clustering),

sistemas de previsão, otimização de sistemas e memórias associativas.

221

10.4.2 NEURÔNIO BIOLÓGICO

O ser humano é dotado de complexos circuitos neurais cerebrais constituídos

de variadas conexões entre seus neurônios, denominadas sinapses, que interagem

entre si resultando em um comportamento inteligente.

A Figura 10.7 apresenta um exemplo de neurônio biológico composto

basicamente de um corpo da célula ou soma, um axônio tubular e vários dendritos

(ramificações arbóreas). Os dendritos formam uma malha de filamentos finíssima ao

redor do neurônio. O axônio é constituído de um tubo longo e fino que ao final se

divide em ramos terminados em pequenos bulbos que quase tocam os dendritos dos

outros neurônios. O pequeno espaço entre o fim do bulbo e o dendrito é conhecido

como sinapse, através da qual as informações se propagam.

Dentritos

Sinapse

Sinapses

Núcleo

Axônio

Axônio de outra célula

Corpo da célula ou Soma

Arborização axonal

Figura 10.7 - Exemplo de neurônio biológico (adaptado de DAVIS IV, 2006).

A célula nervosa tem um potencial de repouso devido a concentrações

diferentes dentro e fora da célula, respectivamente, de íons negativos de potássio

(K-) e positivos de sódio (Na+), de modo que qualquer perturbação na membrana do

neurônio provoca uma série de alterações durante um curto período de tempo.

A alteração na concentração dos íons Na+ e K- gera um trem de pulso que se

expande localmente nas proximidades dos dendritos. Dependendo da intensidade

do estímulo, este trem de pulso pode exceder certo limiar no corpo celular e gerar

um sinal com amplitude constante ao longo do axônio. Na fronteira do momento do

disparo do neurônio, é gerado um potencial de ação que impulsiona o fluxo do sinal

gerado pelo corpo celular para outras células. O pulso elétrico gerado pelo potencial

de ação libera neurotransmissores que são substâncias químicas contidas nos

bulbos do axônio, estes neurotransmissores são repassados para os dendritos do

222

neurônio seguinte. Assim, quando o conjunto de neurotransmissores que chegam

aos dendritos de um determinado neurônio atinge certo limiar, eles disparam de

novo um potencial de ação que vai repetir todo o processo novamente.

O número de sinapses recebidas por cada neurônio varia de 100 a 100.000,

sendo que elas podem ser tanto excitatórias, facilitando o fluxo dos sinais elétricos

gerados pelo potencial de ação, como inibitórias, dificultando a passagem desta

corrente (VIEIRA; ROISENBERG, 2008).

10.4.3 NEURÔNIO ARTIFICIAL

Apesar dos esforços em se modelar o neurônio biológico até o momento só

se conseguiu uma aproximação elementar. A Figura 10.8 apresenta um diagrama

esquemático de um neurônio artificial, cuja saída y é dada pela equação:

=

=oo

n

1iii xxfy (10.49)

onde: i - peso da conexão sináptica da entrada “i”;

xi - entrada “i” do neurônio, proveniente da saída de outro neurônio ou de uma

entrada externa;

o - bias;

xo - entrada constante (= 1).

.

.

.

ENTRADAS SAÍDA

x1

xn

x2

w1

w2

wn

x0

w0

yS

PESOS

SINÁPTICOS

f(s)

FUNÇÃO DE

ATIVAÇÃO

BIAS

0x0ωn

1i

xi

ωs =

Figura 10.8 - Modelo de um neurônio artificial (FILHO; LOTUFO; LOPES, 2008).

Conseguido o valor da soma ponderada, a função de ativação f(s) do

neurônio artificial utiliza um limiar de disparo para determinar a sua ativação ou não.

A saída y do neurônio normalmente tem forma contínua e crescente, de tal sorte que

seu domínio geralmente se encontra no âmbito dos números reais.

223

As funções de ativação mais utilizadas são (CALDEIRA et al., 2007):

a) Degrau

0sse1y =

0sse1y =

b) Rampa

0sse0y =

1s0sesy =

1sse1y =

c) Sigmoide ou logística

0sses1

11y

=

0sses1

11y

=

A Figura 10.9 apresenta os gráficos dessas funções.

s

y

1

-1

DEGRAU

s

y

-1

1

SIGMÓIDEy

1

RAMPA

s1

Figura 10.9 - Funções de ativação mais utilizadas.

10.4.4 REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

As redes neurais artificiais (RNAs) são inspiradas na própria natureza das

redes de neurônios e sinapses biológicas, buscando modelar computacionalmente

essas conexões neurais, a fim de tentar fazer emergir comportamentos também

inteligentes em máquinas (KOVÁCS, 2006).

Uma rede neural pode ser caracterizada por três aspectos principais:

a) o padrão de conexões entre as unidades (topologia);

b) o método de determinação dos pesos das conexões (algoritmo de

treinamento ou aprendizado);

c) sua função de ativação.

224

As redes neurais artificiais têm sido desenvolvidas como generalizações de

modelos matemáticos da cognição humana ou biologia neural, assumindo que:

a) o processamento da informação ocorre em vários neurônios;

b) os sinais são propagados de um elemento a outro através de conexões

(sinapses);

c) cada conexão possui um peso associado, que em uma rede neural típica

pondera o sinal transmitido;

d) cada neurônio aplica uma função de ativação (geralmente não linear) à

sua entrada de rede (soma ponderada dos sinais de entrada) para

determinar sua saída.

Uma rede neural artificial é uma combinação de neurônios artificiais, suas

conexões e algoritmo de aprendizado usado para treinamento. Para caracterizar

esses agrupamentos de neurônios, devem ser considerados:

a) o número de camadas da rede;

b) o número de neurônios por camada;

c) o tipo de conexões: alimentado adiante (feedforward), recorrente

(feedback);

d) o grau de conexidade entre os neurônios: um a um, total, randômico, etc..

Essas redes podem ser vistas como um processador de sinais paralelamente

distribuído, constituído de unidades de processamento simples, os neurônios, que

adquirem conhecimento acerca de uma determinada tarefa através da integração

com o ambiente via um algoritmo de aprendizagem. Tal conhecimento é

armazenado nos pesos sinápticos que interligam os diversos neurônios.

O objetivo do desenvolvimento de uma máquina de aprendizagem não reside

na representação exata do conjunto de dados disponíveis, mas sim na obtenção de

um modelo estatístico do processo gerador de tais dados. Logo, é desejado que o

modelo apresente resultados satisfatórios tanto para os dados disponíveis quanto

para novos dados a serem apresentados. Em outras palavras, a estrutura

desenvolvida deve apresentar boa capacidade de generalização (FERREIRA, 2008).

O nível de não linearidade disponibilizado pela rede neural está diretamente

relacionado com as suas entradas. Além disso, a utilização direta de variáveis

irrelevantes que não possuem nenhum grau de interdependência com a saída pode

comprometer a precisão da saída. Assim, em conjunto com o controle de

225

complexidade, é necessária a seleção adequada do espaço de entrada no intuito de

obter estruturas com elevada capacidade de generalização (FERREIRA, 2008).

As redes neurais artificiais oferecem um paradigma atrativo, pois “aprendem”

a resolver problemas através de exemplos.

10.4.5 TOPOLOGIA DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Mantendo a analogia biológica, os neurônios constituintes das RNAs são

dispostos em camadas, e a forma com que estas camadas são interligadas define a

topologia do modelo.

A forma como os neurônios são organizados em uma rede neural está

intrinsecamente ligada ao tipo de problema que será solucionado e é fator

importante para a definição dos algoritmos de aprendizado utilizados. As redes

neurais artificiais existentes podem ser classificadas em três categorias básicas:

alimentadas adiante (feedforward), recorrentes (feedback), auto-organizáveis

(NEVES, 2010).

Nas redes alimentadas adiante as camadas são conectadas de forma

consecutiva e adjacente, com o sinal fluindo da entrada para a saída em sentido

único, conforme ilustrado na Figura 10.10. Os neurônios não recebem realimentação

em suas entradas. Atualmente as redes neurais alimentadas adiante são as mais

utilizadas principalmente pela utilização do algoritmo de treinamento de Retro

propagação (Backpropagation). Este tipo de rede pode ser considerado um

aproximador de funções, sendo que seu nível de precisão dependerá principalmente

do número de neurônios, bem como da escolha eficiente do conjunto de exemplos.

Camada

de Entrada

Camada

Escondida

Camada

de Saída

Figura 10.10 - Exemplo de rede neural alimentada adiante - feedforward.

As redes recorrentes apresentam um ou mais laços de realimentação,

conforme apresentado na estrutura da Figura 10.11. Nas redes neurais recorrentes

226

existe pelo menos um ciclo de retroalimentação, onde algum neurônio fornece o seu

sinal de saída para a entrada de outro neurônio.

Camada

de Entrada

Camada

Escondida

Camada

de Saída

Figura 10.11 - Exemplo de rede neural recorrente - feedback.

O ser humano tem a capacidade única de usar suas experiências passadas

para adaptar-se às mudanças imprevisíveis de seu ambiente. No contexto das redes

neurais artificiais, tal adaptação é chamada de auto-organização, como ilustrado na

Figura 10.12 (NEVES, 2010).

Mapa de Kohonen

Figura 10.12 - Exemplo de rede neural auto-organizável (NEVES, 2010).

Para a maioria dos problemas práticos um único neurônio não é suficiente,

sendo assim utilizam-se neurônios interconectados, sendo que a decisão de como

interconectar os neurônios é uma das mais importantes decisões a se tomar em um

projeto de uma rede neural artificial. No tocante de como os neurônios se interligam,

é conveniente ressaltar a utilização de camadas intermediarias ou camadas

escondidas (hidden layer) que permitem as RNAs utilizar superfícies de decisão

mais complexas. Estas camadas permitem que seus elementos se organizem de tal

forma que cada elemento aprenda a reconhecer características diferentes do espaço

de entrada, assim, o algoritmo de treinamento deve decidir que características

227

devem ser extraídas do conjunto de treinamento. A desvantagem em utilizar camada

escondida é que o aprendizado se torna mais difícil.

É importante salientar que as conexões entre neurônios podem ser feitas de

outras diversas maneiras, por exemplo, fazer ligações entre neurônios da mesma

camada, fazer ligações entre todos os neurônios de uma camada com apenas

alguns de outra camada, e assim por diante. A disposição das ligações dependerá

de que tipo de rede neural se deseja utilizar.

10.4.6 APRENDIZADO DAS RNAs

A rede neural possui tipicamente duas fases de processamento: a de

aprendizado e a de utilização. Esses dois momentos de operação são bem distintos

e aplicados em períodos diferentes.

O aprendizado é um processo de ajuste dos pesos das conexões em resposta

ao estímulo apresentado à rede neural, ou seja, a rede possui a propriedade de

modificar-se em função da necessidade de aprender a informação que lhe foi

apresentada. Já o processo de utilização é a maneira pela qual a rede responde a

um estímulo de entrada sem que ocorram modificações na sua estrutura.

Os algoritmos de aprendizado são utilizados para determinar os valores

adequados para os pesos de uma RNA, utilizando-se de valores iniciais arbitrários

para os pesos e iterativamente alterando-os até que a rede possa se comportar

como desejado (WINANDY; BORGES FILHO; BENTO, 2007).

Os algoritmos de aprendizado podem ser agrupados em quatro categorias

(SILVA, 2003):

a) correção de erro;

b) hebbiano;

c) competitivo;

d) Boltzmann.

A solução de um problema utilizando RNA depende da topologia da rede e do

ajuste dos pesos das conexões entre os neurônios de diferentes camadas. O

aprendizado das RNAs pode ser classificado em três tipos de treinamento:

a) supervisionado: necessita de um “instrutor” (agente externo) durante a

fase de aprendizagem, que avalia e informa à rede sobre o seu

desempenho;

228

b) não supervisionado: não possui um “instrutor”, sendo a rede autônoma,

trabalhando com os dados que lhes são apresentados e aprendendo a

refletir sobre as suas propriedades na sua saída. Esse tipo de aprendizado

utiliza um algoritmo competitivo ou hebbiano;

c) por reforço: possui um “instrutor” que avalia em tempo real (on line) as

respostas fornecidas pela rede e direciona o ajuste dos pesos. O

aprendizado é feito por um processo de tentativas e erros, que visa

maximizar um dado índice de desempenho, denominado de sinal de

reforço.

Os tipos mais utilizados são o não supervisionado e o supervisionado, que

são mais bem descritos a seguir.

O aprendizado não supervisionado não possui conhecimento a priori das

saídas da rede, e funciona de modo a distinguir classes de padrões diferentes dos

dados apresentados à rede, através de algoritmos de aprendizado baseados

geralmente em conceitos de vizinhança e agrupamento. Neste caso, a rede é

ajustada de acordo com regularidades estatísticas dos dados de entrada, de tal

forma que ela cria categorias, otimizando em relação aos parâmetros livres da rede

uma medida da qualidade que é independente da tarefa a ser executada. Algumas

topologias que se utilizam desse tipo de aprendizado são: para redes recorrentes

(Grossberg aditivo, Adaptive Resonance Theory, Hopfield simétrico e assimétrico,

memória associativa bidirecional, memória associativa temporal, mapa auto-

organizável de Kohonen e aprendizado competitivo) e para redes alimentadas

adiante (learning matrix, driver-reinforcement learning, memória associativa linear e

counterprogation).

O aprendizado supervisionado insere em sua estrutura uma espécie de

instrutor que confere o quanto a rede está próxima de uma solução aceitável,

adaptando na concepção do treinamento os pesos entre os neurônios, de modo a

prover uma menor diferença entre as saídas desejadas e as obtidas. Para este tipo

de aprendizado, a alternativa mais utilizada para treinamento de redes neurais

alimentadas adiante multicamadas é o algoritmo de Retro propagação do Erro

(Backpropagation) que procura achar iterativamente a mínima diferença (erro) entre

as saídas desejadas e as saídas obtidas pela rede neural, ajustando os pesos entre

as camadas através da retro propagação do erro encontrado em cada iteração.

229

Basicamente, a rede aprende um conjunto pré-definido de pares de exemplos

de entrada/saída em ciclos de propagação/adaptação. Depois que um padrão de

entrada foi aplicado como um estímulo aos elementos da primeira camada da rede,

ele é propagado por cada uma das outras camadas até que a saída seja gerada.

Este padrão de saída é então comparado com a saída desejada e um sinal de erro é

calculado para cada elemento de saída. O sinal de erro é então retro propagado da

camada de saída para cada elemento da camada intermediária anterior que contribui

diretamente para a formação da saída. Entretanto, cada elemento da camada

intermediária recebe apenas uma porção do sinal de erro total, proporcional apenas

à contribuição relativa de cada elemento na formação da saída original. Este

processo se repete, camada por camada, até que cada elemento da rede receba um

sinal de erro que descreva sua contribuição relativa para o erro total. Dependendo

do sinal de erro recebido, os pesos das conexões são então atualizados para cada

elemento de modo a fazer a rede convergir para um estado que permita a

codificação de todos os padrões do conjunto de treinamento.

Da descrição acima, o algoritmo de Retro propagação usa o mesmo princípio

da Regra Delta, ou seja, a minimização de uma função custo, no caso, a soma dos

erros médios quadráticos sobre um conjunto de treinamento, utilizando a técnica de

busca do gradiente-descendente. Por esta razão, esse algoritmo também é chamado

muitas vezes de Regra Delta Generalizada (Generalized Delta-Rule). As funções de

ativação foram substituídas por funções contínuas sigmoides (PAGLIOSA, 2003).

Como as funções de saída passaram a ser deriváveis, isto permitiu a utilização da

busca do gradiente descendente também para os elementos das camadas

intermediárias.

Algumas topologias que se utilizam desse tipo de aprendizado são: para

redes recorrentes (máquina de Boltzmann, mean field annealing, cascade correlation

recorrente, aprendizado recorrente em tempo real e filtro de Kalman recorrente) e

para redes alimentadas adiante (perceptron, Adaline, Madaline, retro propagação -

backpropagation,·máquina de Cauchy, Artmap, rede lógica adaptativa, cascade

correlation, filtro de Kalman, learning vector quantization e rede neural

probabilística).

230

10.4.7 TIPOS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Existem diversos tipos de redes neurais utilizados para as mais diversas

aplicações. Alguns tipos mais utilizados atualmente são (SILVA; SPATTI;

FLAUZINO; 2010; CALDEIRA et al, 2007):

A) Rede Neural Perceptron

Trata-se da forma mais simples de configuração de uma rede neural artificial,

idealizada por Franck Rosenblatt visando implementar um modelo computacional

inspirado na retina (percepção eletrônica de sinais). É uma rede alimentada adiante

com uma única camada cujos pesos e erros (diferenças entre a resposta da rede e o

vetor de saída desejado) podem ser treinados repetidamente mudando os pesos até

a obtenção de um erro aceitável. Os pesos são inicializados aleatoriamente.

Cada entrada é ponderada com peso, e a soma das entradas ponderadas é a

entrada da função de ativação cuja saída é “0” ou “1”. Como a função de ativação só

admite valores “0” ou “1”, dividindo o espaço de saída em duas regiões, este tipo de

rede pode ser usado em problemas de classificação de vetores linearmente

separáveis (padrões) e resolução de problemas lógicos (“and” e “or”).

B) Rede Neural Linear

Essa rede possui neurônios com função de ativação linear, possibilitando que

a saída seja um número real. A rede é também inicializada com pesos aleatórios,

sendo os mesmos recalculados em função dos vetores de entrada e saída, e

existindo uma solução, ela é obtida pelo somatório dos erros ao quadrado,

repetindo-se o processo até que essa soma decresça atingindo um valor aceitável

ou um número máximo de iterações. A direção em que decresce o erro da rede é

obtida tomando-se derivadas parciais da soma dos quadrados dos erros em relação

aos parâmetros.

C) Rede Neural Probabilística

Essa rede surgiu com os trabalhos pioneiros de Donald F. Specht, sendo

utilizada em classificação.

A primeira camada calcula as distâncias entre os vetores de entrada e os

esperados, obtendo um vetor cujos elementos indicam a distância entre a camada e

o exemplar usado para treinamento. A segunda camada soma essas contribuições

para cada classe de entradas e obtém um vetor de probabilidades. Uma função de

231

ativação na saída da segunda camada considera o máximo dessas probabilidades,

assumindo 1 para essa classe e 0 para as outras classes.

D) Rede Auto Organizável de Kohonen

Normalmente as redes neurais artificiais necessitam de um conjunto de

padrões de entradas e saídas para que possam ser devidamente treinadas,

entretanto, em certas aplicações, somente o conjunto de padrões de entrada está

disponível, possuindo informações relevantes sobre o comportamento do sistema

em que foram extraídas. A maioria das redes utilizadas nesses problemas possui a

capacidade de se auto-organizar por meio de aprendizagem competitiva, detectando

similaridades, regularidades e correlações entre padrões do conjunto de entrada,

agrupando-os em classes (clusters).

Os mapas auto-organizáveis propostos pelo finlandês Teuvo Kohonen, na

década de 80 do século passado, são algumas das estruturas de redes neurais mais

difundidas, tendo sido inspiradas biologicamente no córtex cerebral, onde a ativação

de uma região específica corresponde à resposta frente a determinado estímulo

sensorial. As redes de Kohonen são utilizadas principalmente em problemas

envolvendo classificação de padrões e agrupamento de dados (clustering).

E) Rede Perceptron de Múltiplas Camadas (MLP – Multi Layer Perceptrons)

A rede perceptron de múltiplas camadas (MLP), constitui o modelo neural

artificial mais utilizado e conhecido, representando uma generalização da rede

perceptron apresentada anteriormente. Essas redes têm sido utilizadas com sucesso

para a solução de vários problemas envolvendo alto grau de não linearidade,

realizando operações lógicas complexas, reconhecimento, classificação de padrões,

controle de robôs e processamento da fala.

Tipicamente, sua topologia consiste de um conjunto de unidades sensoriais

que formam uma camada de entrada, uma ou mais camadas intermediárias

(escondidas) de neurônios sigmoides seguidos por uma camada de saída de

neurônios lineares ou sigmoides. Os sinais são propagados camada a camada pela

rede da entrada para a saída.

Seu treinamento é do tipo supervisionado e utiliza o algoritmo de retro

propagação do erro. Os valores de entrada e saída são usados para treinar a rede,

até que ela se aproxime de uma dada função numérica, associe os valores de

entrada e saída ou classifique os valores de entrada do modo desejado. Em cada

caso, trata-se de um problema de aproximação de funções.

232

A regra utilizada para ajustar os pesos e bias da rede, visando à minimização

da soma dos erros médios quadráticos da rede, altera continuamente os valores dos

pesos na direção decrescente do erro. As derivadas dos erros são calculadas para a

camada de saída da rede e, então, retro propagadas até que os valores dos erros

estejam disponíveis para cada camada intermediária. Os valores dos erros para as

camadas intermediárias são calculados a partir dos erros da camada seguinte e dos

respectivos pesos.

O treinamento continua até que o erro aceitável seja obtido ou um número

máximo de iterações alcançado. A taxa de aprendizado especifica a intensidade das

mudanças nos pesos. Pequenas taxas de aprendizado resultam, tipicamente, em

maior tempo de treinamento.

F) Rede de Função de Base Radial (RBF - Radial Basis Function)

A rede alimentada adiante RBF possui apenas uma camada intermediária de

neurônios com ativação caracterizada por funções de base radial como as

gaussianas. Os neurônios da camada de saída têm função de ativação linear.

Essas redes combinam vários conceitos da teoria de aproximação de funções

e de agrupamento de dados (clustering), sendo tipicamente utilizadas na

aproximação de funções multivariáveis, assim como em reconhecimento de padrões,

em que as saídas da rede são encaradas como estimadores estatísticos.

A arquitetura final de uma dada rede pode ser aproveitada para construção de

sistemas nebulosos com funcionalidade similar à da rede recém-treinada.

A estratégia de treinamento da rede RBF é dividida em duas fases. A primeira

fase consiste no ajuste dos pesos dos neurônios da camada intermediária por meio

de um método de aprendizagem auto-organizado (não supervisionado). Já na

segunda fase são ajustados os pesos dos neurônios da camada de saída utilizando

um aprendizado supervisionado com a regra delta generalizada. No caso particular

de treinamento somente da parte linear da rede (parâmetros do estágio de saída), o

problema de mínimos locais é eliminado.

G) Rede de Teoria da Ressonância Adaptativa (ART - Adaptive Resonance Theory)

Vários modelos de redes neurais artificiais utilizam a teoria da ressonância

adaptativa, proposta por Grossberg na década de 70 do século passado, que se

fundamenta em três princípios biológicos caracterizados por: normalização de sinais,

intensificação de contraste e memória de curto prazo. Essas redes são utilizadas

para reconhecimento de sinais de radar e processamento de imagens.

233

As redes ART utilizam treinamento não supervisionado (com característica

recorrente), possuindo habilidade de aprender novos padrões sem destruir

conhecimentos anteriormente adquiridos, característica associada à flexibilidade do

sistema (adaptativo) em incorporar mudanças ocorridas no ambiente, conservando a

estabilidade adquirida pelo conhecimento ao longo do tempo.

10.4.8 VANTAGENS E DESVANTAGENS DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS

Algumas das principais vantagens apresentadas em aplicações práticas das

redes neurais artificiais são (FERREIRA, 2008; MEJIA SANCHEZ, 2009):

a) não é necessária informação sobre o ambiente a priori, pois o aprendizado

é feito através da apresentação de padrões à rede, sem a necessidade do

desenvolvimento de modelos matemáticos abordando a dinâmica do

processo;

b) processamento paralelo;

c) no caso mais utilizado, em que a função de ativação dos neurônios da

camada escondida é não linear, a rede neural resultante da interconexão

apresenta considerável grau de não linearidade. Entretanto, esta

característica pode ser prejudicial na presença de dados ruidosos;

d) habilidade de aprender por meio de exemplos e elevada capacidade de

adaptação às mudanças nas condições do ambiente para o qual a rede foi

treinada, bastando treiná-la novamente com padrões referentes às novas

condições operacionais;

e) implementação dos modelos alimentados adiante (feedforward) é simples

quando comparada com a complexidade dos modelos que podem ser

gerados.

Algumas das principais desvantagens apresentadas em aplicações práticas

das redes neurais artificiais são (MEJIA SANCHEZ, 2009):

a) difícil justificativa do comportamento das RNAs em determinadas

situações, em face de serem consideradas como “caixas pretas”, não se

sabendo como a rede chegou a um determinado resultado;

b) nas RNAs com arquiteturas muito grande ou grande quantidade de dados

de treinamento, caso utilizem o algoritmo de retro propagação, se gasta

muito tempo com o treinamento da rede;

234

c) dificuldade na determinação da arquitetura ideal da RNA, pois a mesma

deve ser suficientemente grande para resolver o problema e, ao mesmo

tempo, pequena para ter boa generalização;

d) necessidade de uma base de dados para o processo de treinamento,

dependendo do tipo de aprendizado.

235

10.5 FUNÇÕES UTILIZADAS NA SIMULAÇÃO COM O SIMULINK

10.5.1 CÁLCULO DAS CORRENTES DE REFERÊNCIA DO PID CONVENCIONAL

COM PULSOS RETANGULARES DE CORRENTES

function fase_cond = fcn(ang,teta) Imax = 3.1; if (ang<=45); Ia = Imax; Ib = 0; Ic = 0; else if (teta<=30); Ia = 3.1; Ib = 0; Ic = 0; elseif (teta<=60); Ia = 0; Ib = 0; Ic = 3.1; else Ia = 0; Ib = 3.1; Ic = 0; end end fase_cond = [Ia Ib Ic];

10.5.2 CÁLCULO DAS CORRENTES DE REFERÊNCIA DO PID CONVENCIONAL

COM CORRENTE CONFORMADA PARA REDUÇÃO DAS OSCILAÇÕES NO

CONJUGADO

function fase_cond = fcn(ang,teta) Imax = 3; if (ang<=45); Ia = Imax; Ib = 0; Ic = 0; else teta1 = teta-30; teta2 = teta-60; if (teta<=5); Ia = 2.7967 - 2.7967*exp(-teta/4); Ib = 0.00038287*teta^4 - 0.0042122*teta^3 - 0.00066773*teta^2 + 0.046895*teta + 3.0169; Ic = 0; elseif (teta<=15); Ia = 2.7967 - 2.7967*exp(-teta/4); Ib = -0.0002055*teta^5 + 0.00911*teta^4 - 0.1581*teta^3 + 1.329*teta^2 - 5.509*teta + 11.99; Ic = 0; elseif (teta<=30); Ia = 4.625*10^-6*teta^4 - 0.0003966*teta^3 + 0.01553*teta^2 - 0.2888*teta + 4.673;

236

Ib = 0; Ic = 0; elseif (teta<=35); Ia = 0.00038287*teta1^4 - 0.0042122*teta1^3 - 0.00066773*teta1^2 + 0.046895*teta1 + 3.0169; Ib = 0; Ic = 2.7967 - 2.7967*exp(-teta1/4); elseif (teta<=45); Ia = -0.0002055*teta1^5 + 0.00911*teta1^4 - 0.1581*teta1^3 + 1.329*teta1^2 - 5.509*teta1 + 11.99; Ib = 0; Ic = 2.7967 - 2.7967*exp(-teta1/4); elseif (teta<=60); Ia = 0; Ib = 0; Ic = 4.625*10^-6*teta1^4 - 0.0003966*teta1^3 + 0.01553*teta1^2 - 0.2888*teta1 + 4.673; elseif (teta<=65); Ia = 0; Ib = 2.7967 - 2.7967*exp(-teta2/4); Ic = 0.00038287*teta2^4 - 0.0042122*teta2^3 - 0.00066773*teta2^2 + 0.046895*teta2 + 3.0169; elseif (teta<=75); Ia = 0; Ib = 2.7967 - 2.7967*exp(-teta2/4); Ic = -0.0002055*teta2^5 + 0.00911*teta2^4 - 0.1581*teta2^3 + 1.329*teta2^2 - 5.509*teta2 + 11.99; else Ia = 0; Ib = 4.625*10^-6*teta2^4 - 0.0003966*teta2^3 + 0.01553*teta2^2 - 0.2888*teta2 + 4.673; Ic = 0; end

10.5.3 CÁLCULO DAS CORRENTES DE FASE DO MRC

function Iabc = C_Cor(pos,flux) % pos em grau % pos1 em grau % pos2 em grau % flux em V.s (enlace de fluxo) % Iabc em A if (pos <= 30) pos1 = pos + 30; pos2 = pos + 60; else if (pos <= 60) pos1 = pos + 30; pos2 = pos - 30; else pos1 = pos - 60; pos2 = pos - 30; end; end La1a1= 2.8856*10^-09*pos^4 - 5.309*10^-07*pos^3 + 2.352*10^-05*pos^2 + 7.989*10^-05*pos + 13.56*10^-03; Ma1a2 = 1.73628*10^-09*pos^4 - 3.106*10^-07*pos^3 + 1.477*10^-05*pos^2 - 7.919*10^-05*pos + 1.15*10^-03; Ma1b1 = -2.925*10^-11*pos^5 + 6.885*10^-09*pos^4 - 5.282*10^-07*pos^3 + 1.275*10^-05*pos^2 + 3.085*10^-05*pos + 0.003309; Ma1b2 = 2.20919*10^-13*pos^6 - 8.148*10^-11*pos^5 + 1.109*10^-08*pos^4 - 6.595*10^-07*pos^3 + 1.434*10^-05*pos^2 + 8.141*10^-06*pos + 0.00221;

237

Ma1c1 = 2.20919*10^-13*pos2^6 - 8.148*10^-11*pos2^5 + 1.109*10^-08*pos2^4 - 6.595*10^-07*pos2^3 + 1.434*10^-05*pos2^2 + 8.141*10^-06*pos2 + 0.00221; Ma1c2 = -2.925*10^-11*pos2^5 + 6.885*10^-09*pos2^4 - 5.282*10^-07*pos2^3 + 1.275*10^-05*pos2^2 + 3.085*10^-05*pos2 + 0.003309; Ma2a1 = Ma1a2; La2a2 = La1a1; Ma2b1 = Ma1b2; Ma2b2 = Ma1b1; Ma2c1 = Ma1c2; Ma2c2 = Ma1c1; Mb1a1 = Ma1b1; Mb1a2 = Ma2b1; Lb1b1 = 2.8856*10^-09*pos1^4 - 5.309*10^-07*pos1^3 + 2.352*10^-05*pos1^2 + 7.989*10^-05*pos1 + 13.56*10^-03; Mb1b2 = 1.73628*10^-09*pos1^4 - 3.106*10^-07*pos1^3 + 1.477*10^-05*pos1^2 - 7.919*10^-05*pos1 + 1.15*10^-03; Mb1c1 = -2.925*10^-11*pos1^5 + 6.885*10^-09*pos1^4 - 5.282*10^-07*pos1^3 + 1.275*10^-05*pos1^2 + 3.085*10^-05*pos1 + 0.003309; Mb1c2 = 2.20919*10^-13*pos1^6 - 8.148*10^-11*pos1^5 + 1.109*10^-08*pos1^4 - 6.595*10^-07*pos1^3 + 1.434*10^-05*pos1^2 + 8.141*10^-06*pos1 + 0.00221; Mb2a1 = Ma1b2; Mb2a2 = Ma2b2; Mb2b1 = Mb1b2; Lb2b2 = Lb1b1; Mb2c1 = Mb1c2; Mb2c2 = Mb1c1; Mc1a1 = Ma1c1; Mc1a2 = Ma2c1; Mc1b1 = Mb1c1; Mc1b2 = Mb2c1; Lc1c1 = 2.8856*10^-09*pos2^4 - 5.309*10^-07*pos2^3 + 2.352*10^-05*pos2^2 + 7.989*10^-05*pos2 + 13.56*10^-03; Mc1c2 = 1.73628*10^-09*pos2^4 - 3.106*10^-07*pos2^3 + 1.477*10^-05*pos2^2 - 7.919*10^-05*pos2 + 1.15*10^-03; Mc2a1 = Ma1c2; Mc2a2 = Ma2c2; Mc2b1 = Mb1c2; Mc2b2 = Mb2c2; Mc2c1 = Mc1c2; Lc2c2 = Lc1c1; L11 = La1a1 + Ma2a1 + Ma1a2 + La2a2; L12 = Mb1a1 - Mb2a1 - Mb1a2 + Mb2a2; L13 = - Mc1a1 + Mc2a1 + Mc1a2 - Mc2a2; L21 = Ma1b1 - Ma2b1 - Ma1b2 + Ma2b2; L22 = Lb1b1 + Mb2b1 + Mb1b2 + Lb2b2; L23 = Mc1b1 - Mc2b1 - Mc1b2 + Mc2b2; L31 = - Ma1c1 + Ma2c1 + Ma1c2 - Ma2c2; L32 = Mb1c1 - Mb2c1 - Mb1c2 + Mb2c2; L33 = Lc1c1 + Mc2c1 + Mc1c2 + Lc2c2; L = [L11 L12 L13; L21 L22 L23; L31 L32 L33]; Linv = inv(L); Iabc = Linv * flux;

238

10.5.4 CÁLCULO DO CONJUGADO ELETROMAGNÉTICO

function Te = C_Conj(pos,Iabc) % pos em grau % pos1 em grau % pos2 em grau % Iabc em A % Te em Nm if (pos <= 30) pos1 = pos + 30; pos2 = pos + 60; else if (pos <= 60.) pos1 = pos + 30; pos2 = pos - 30; else pos1 = pos - 60; pos2 = pos - 30; end; end DLa1a1= 4*2.8856*10^-09*pos^3 - 3*5.309*10^-07*pos^2 + 2*2.352*10^-05*pos + 7.989*10^-05; DMa1a2 = 4*1.73628*10^-09*pos^3 - 3*3.106*10^-07*pos^2 + 2*1.477*10^-05*pos - 7.919*10^-05; DMa1b1 = 5*-2.925*10^-11*pos^4 + 4*6.885*10^-09*pos^3 - 3*5.282*10^-07*pos^2 + 2*1.275*10^-05*pos + 3.085*10^-05; DMa1b2 = 6*2.20919*10^-13*pos^5 - 5*8.148*10^-11*pos^4 + 4*1.109*10^-08*pos^3 - 3*6.595*10^-07*pos^2 + 2*1.434*10^-05*pos + 8.141*10^-06; DMa1c1 = 6*2.20919*10^-13*pos2^5 - 5*8.148*10^-11*pos2^4 + 4*1.109*10^-08*pos2^3 - 3*6.595*10^-07*pos2^2 + 2*1.434*10^-05*pos2 + 8.141*10^-06; DMa1c2 = 5*-2.925*10^-11*pos2^4 + 4*6.885*10^-09*pos2^3 - 3*5.282*10^-07*pos2^2 + 2*1.275*10^-05*pos2 + 3.085*10^-05; DMa2a1 = DMa1a2; DLa2a2 = DLa1a1; DMa2b1 = DMa1b2; DMa2b2 = DMa1b1; DMa2c1 = DMa1c2; DMa2c2 = DMa1c1; DMb1a1 = DMa1b1; DMb1a2 = DMa2b1; DLb1b1 = 4*2.8856*10^-09*pos1^3 - 3*5.309*10^-07*pos1^2 + 2*2.352*10^-05*pos1 + 7.989*10^-05; DMb1b2 = 4*1.73628*10^-09*pos1^3 - 3*3.106*10^-07*pos1^2 + 2*1.477*10^-05*pos1 - 7.919*10^-05; DMb1c1 = 5*-2.925*10^-11*pos1^4 + 4*6.885*10^-09*pos1^3 - 3*5.282*10^-07*pos1^2 + 2*1.275*10^-05*pos1 + 3.085*10^-05; DMb1c2 = 6*2.20919*10^-13*pos1^5 - 5*8.148*10^-11*pos1^4 + 4*1.109*10^-08*pos1^3 - 3*6.595*10^-07*pos1^2 + 2*1.434*10^-05*pos1 + 8.141*10^-06; DMb2a1 = DMa1b2; DMb2a2 = DMa2b2; DMb2b1 = DMb1b2; DLb2b2 = DLb1b1; DMb2c1 = DMb1c2; DMb2c2 = DMb1c1; DMc1a1 = DMa1c1; DMc1a2 = DMa2c1; DMc1b1 = DMb1c1; DMc1b2 = DMb2c1; DLc1c1 = 4*2.8856*10^-09*pos2^3 - 3*5.309*10^-07*pos2^2 + 2*2.352*10^-05*pos2 + 7.989*10^-05; DMc1c2 = 4*1.73628*10^-09*pos2^3 - 3*3.106*10^-07*pos2^2 + 2*1.477*10^-05*pos2 - 7.919*10^-05; DMc2a1 = DMa1c2;

239

DMc2a2 = DMa2c2; DMc2b1 = DMb1c2; DMc2b2 = DMb2c2; DMc2c1 = DMc1c2; DLc2c2 = DLc1c1; DL11 = DLa1a1 + DMa2a1 + DMa1a2 + DLa2a2; DL12 = DMb1a1 - DMb2a1 - DMb1a2 + DMb2a2; DL13 = - DMc1a1 + DMc2a1 + DMc1a2 - DMc2a2; DL21 = DMa1b1 - DMa2b1 - DMa1b2 + DMa2b2; DL22 = DLb1b1 + DMb2b1 + DMb1b2 + DLb2b2; DL23 = DMc1b1 - DMc2b1 - DMc1b2 + DMc2b2; DL31 = - DMa1c1 + DMa2c1 + DMa1c2 - DMa2c2; DL32 = DMb1c1 - DMb2c1 - DMb1c2 + DMb2c2; DL33 = DLc1c1 + DMc2c1 + DMc1c2 + DLc2c2; DL = [DL11 DL12 DL13; DL21 DL22 DL23; DL31 DL32 DL33]; Te = 0.5 * 57,29578 * Iabc' * DL * Iabc;

10.5.5 REGRAS NEBULOSAS

1. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 2. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

3. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





10. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 11. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

12. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

13. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 14. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P4) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





21. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)




25. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P5) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 26. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)


28. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 29. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)


31. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 32. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

33. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)






41. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

42. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 43. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)




240



51. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 52. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

53. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





60. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 61. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

62. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)




66. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 67. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)


69. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 70. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

71. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

72. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 73. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)






81. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 82. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

83. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)



88. If (ErVel is Neg) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)


91. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

92. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 93. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)






101. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 102. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

103. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





110. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 111. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

112. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

113. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 114. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P4) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





121. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

122. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 123. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

241





130. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 131. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

132. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

133. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 134. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P4) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)


136. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 137. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)




141. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

142. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 143. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)






151. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 152. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

153. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





160. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 161. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

162. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 163. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

164. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P4) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





171. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 172. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

173. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero)





180. If (ErVel is Zer) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 181. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

182. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero)

183. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 184. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

185. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

186. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 187. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

188. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med)

189. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 190. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

191. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

192. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 193. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

194. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

195. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 196. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

197. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

198. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med) 199. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

242

200. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 201. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

202. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero)

203. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 204. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

205. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

206. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 207. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

208. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med)

209. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 210. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Neg) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

211. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

212. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero) 213. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

214. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

215. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

216. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

217. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

218. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med) 219. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

220. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

221. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 222. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero)

223. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

224. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 225. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

226. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

227. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 228. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med)

229. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

230. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 231. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

232. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero)

233. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 234. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

235. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

236. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 237. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

238. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med) 239. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

240. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Zer) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

241. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 242. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero)

243. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

244. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 245. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

246. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

247. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 248. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med)

249. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

250. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Neg) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 251. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

252. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero)

253. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero) 254. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

255. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

256. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 257. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

258. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med)

259. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero) 260. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Zero) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

261. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P1) then (Ia is Bai)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

262. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P2) then (Ia is Alt)(Ib is Med)(Ic is Zero) 263. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P3) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

264. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P4) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Zero)

265. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P5) then (Ia is Alt)(Ib is Zero)(Ic is Alt) 266. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P6) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

267. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P7) then (Ia is Zero)(Ib is Zero)(Ic is Alt)

268. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P8) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med) 269. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P9) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Zero)

270. If (ErVel is Pos) and (DerErVel is Pos) and (IntErVel is Pos) and (PosAng is P10) then (Ia is Zero)(Ib is Alt)(Ic is Med)

243

10.5.6 SEPARAÇÃO DOS DADOS PARA TREINO, TESTE E VALIDAÇÃO DA

REDE NEURAL

entrada = [12000 dados das entradas: erros de velocidade, derivadas do erros de velocidade, integrais dos erros de velocidade e posição angular do rotor]; saída = [12000 dados das correntes Ia, Ib e Ic]; numero_de_dados = length(entrada); validacao = 3; Entrada_Treino = []; Entrada_Teste = []; Entrada_Validacao = []; Saida_Treino = []; Saida_Teste = []; Saida_Validacao = []; i = 1; cont_valid = 1; while i <= numero_de_dados if cont_valid == 3 Entrada_Validacao = cat(1,Entrada_Validacao,entrada(i,:)); Saida_Validacao = cat(1,Saida_Validacao,saida(i,:)); i = i + 1; if i < numero_de_dados Entrada_Teste = cat(1,Entrada_Teste,entrada(i,:)); Saida_Teste = cat(1,Saida_Teste,saida(i,:)); end cont_valid = 1; else Entrada_Treino = cat(1,Entrada_Treino,entrada(i,:)); Saida_Treino = cat(1,Saida_Treino,saida(i,:)); cont_valid = cont_valid + 1; end i = i + 1; end Entrada_Treino = Entrada_Treino'; Saida_Treino = Saida_Treino'; Entrada_Validacao = Entrada_Validacao'; Saida_Validacao = Saida_Validacao'; Entrada_Teste = Entrada_Teste'; Saida_Teste = Saida_Teste';

10.5.7 CÁLCULO DAS CORRENTES DE REFERÊNCIA DO PID NEURAL

function Iabc = Controlador_NN(Prop,Deriv,Int,Posicao) Entrada = [Prop;Deriv;Int;Posicao]; % 1 - bias da camada oculta

244

x = [1;Entrada]; %W = NN_Control.IW{1,1}'; W = [0.47776 1.3872 0.31223 0.059867; 1.2546 -0.18072 2.1266 0.65907; 0.17396 0.30698 0.78788 -0.4515; -1.4056 0.089871 -1.7843 -0.13301; 0.63238 0.90348 0.83117 0.15237; -0.085193 1.5881 -0.58117 -0.096129; 1.3422 0.85018 2.7531 -0.089119; 0.00851 0.91679 -2.8954 0.028588; -0.033239 0.080356 -2.556 0.20926; 1.1355 0.38141 0.7681 -0.23903; -0.44134 0.91061 -0.7236 -0.12528; 0.40028 -0.42405 0.77596 -0.076656; 0.58396 0.40182 0.37236 -0.15127; 0.49084 0.53508 2.593 -0.017221; 1.695 0.75061 4.7901 -0.24109; -1.5221 -1.0604 -2.2545 -0.10976; 1.2167 0.83766 1.0266 0.083876; 0.027438 0.3579 -2.4962 0.018756; 0.04122 0.21275 -1.8844 0.014913; -0.067348 0.51379 0.18001 0.23984; 0.28836 -0.29568 2.3632 -0.017019; 0.34129 -0.16864 -0.57241 0.067477; 0.0001451 -0.12538 -0.005418 0.096872; -0.38656 -0.088888 -1.2439 0.046776; 0.069617 -0.066245 2.0254 -0.17953; 2.239 -1.1984 1.1758 -0.216; 0.75246 0.60727 -0.50427 0.015594; -0.034856 -0.22951 1.1895 0.091661; -0.002775 -0.19408 0.66184 0.10442; -3.677 -2.1397 -3.1335 0.10665; -0.82512 -0.020007 -3.261 -0.0097316; 1.5997 0.66261 3.3561 -0.0059099; 1.3446 1.5215 0.54839 -0.089644; 0.35632 1.0699 -1.8875 -0.0099358; 2.2638 0.85386 2.1368 -0.062573; -2.16 -3.1577 0.84204 -0.23086]'; %BIAS = NN_Control.b{1}'; BIAS_CAMADA_OCULTA = [-4.4208; -3.703; 5.5386; 10.1368; -5.7909; 7.3648; -8.2784; -3.0766; -0.79168; 6.5756; 9.4216; 5.5998; 5.7708; -1.0858; -0.90941; 5.0569; -5.5112;

245

2.8462; 1.0617; -6.4682; -2.2705; -4.1905; -6.3479; -2.6083; 0.79305; -0.58567; 0.47957; 0.41597; -4.6743; 0.31229; 5.9872; -1.6689; 4.168; 6.1225; 4.4976; -0.78294]'; W_oculta = [BIAS_CAMADA_OCULTA;W]; z = x'*W_oculta; %a = tansig(z); a = 2./(1+exp(-2*z))-1; % 1 - bias da camada de saida a_saida = [1 a]; %W_saida = NN_Control.LW{2}'; W_saida = [-0.26136 0.1303 -0.030398 0.048014 1.1944 -0.068661 -0.043071 -0.27708 -0.052457 0.099054 -0.0046292 -0.20696 1.0076 0.3433 0.041913 -1.211 0.20415 -0.17746 0.055749 0.094804 -0.077921 -0.15547 -0.10919 0.080913 -0.061268 -1.0616 0.43865 0.41114 -2.1778 -1.1272 0.519 -0.053339 -0.71244 -0.83727 0.044223 -0.030427; 0.9914 -0.067119 0.11792 -2.0138 -0.69739 0.49513 -0.29128 -0.10456 -0.33291 -0.28452 1.7504 -0.30799 -0.78964 -0.071406 1.5256 -0.41443 -1.3997 -0.46388 0.50181 -0.27909 -0.99541 -0.48471 1.7286 0.59417 -0.41738 0.45086 -0.53323 0.45186 -0.51681 0.31421 -1.0375 0.65458 0.053827 0.58413 1.32 -1.5225; -1.3523 0.01541 0.021959 -2.4854 1.4075 0.019912 -0.080053 -0.69522 -0.5637 -0.52748 3.2018 -1.752 1.7055 0.50541 0.024547 0.49348 1.2826 0.65142 1.0064 -0.50799 0.74609 -0.50139 -0.15308 -0.19499 -0.69987 -0.0096656 -0.35939 -0.78112 2.1416 0.14202 0.80931 0.1807 1.311 -1.7831 0.22387 0.041701]'; %BIAS_CAMADA_DE_SAIDA = NN_Control.b{2}'; BIAS_CAMADA_DE_SAIDA = [-0.46504; -0.1294; 0.79868]'; W_final = [BIAS_CAMADA_DE_SAIDA;W_saida]; Iabc = a_saida*W_final;

246

10.6 PROGRAMAÇÕES DO PIC 18F4680 DO CIRCUITO CONTROLADOR

10.6.1 CÁLCULO DA VELOCIDADE

/* * Projeto: Motor Relutância Chaveado de Fluxo Axial * Módulo: Cálculo da Velocidade * Autor - Eric Sanches */ // Indica a ocorrência de um novo furo no disco unsigned short FLAG_PROX_FURO; // Indica que o intervalo de tempo atingiu 92 ms unsigned short FLAG_DT; // Variáveis do cálculo da velocidade float VelReal=0; // Velocidade real (rpm) float dt=0.092; // Intervalo de tempo para cálculo da velocidade // Contador de furos unsigned char ContadorFuros = 0; // Número de furos contados a cada 92 ms unsigned char FurosContados = 0; // Mensagem enviada pela interface serial char msgSerial[50]; // Calcula a velocidade em rpm do rotor a cada 92 ms void CalculaVel(); // Escreve na interface serial a velocidade do rotor void WriteSerial(); // // Rotina de interrupção a cada furo no disco ou a cada 92 ms // void interrupt() { if(INTCON & 0b00000010) { // Trata a interrupção do contador de furos FLAG_PROX_FURO=1; ContadorFuros=ContadorFuros+1; INTCON = INTCON & 0b11111101; // Clear INT0IF } else { // Trata a interrupção de tempo de 92 ms FLAG_DT = 1; TMR0H=0x20; TMR0L=0x00; FurosContados = ContadorFuros; ContadorFuros = 0; INTCON = INTCON & 0b11111011; // Clear INT0IF } } // // Programa principal // void main() { // Habilita a interface serial Usart_Init(38400); ADCON1 = 0x0F; // Desliga todas as entradas A/D da porta A TRISA = 0b00100000; // Configura a porta A

247

// Configura Interrupção INTCON = 0b11110000; INTCON2 = 0b01000100; INTCON3 = 0x00; // Inicializa FLAG_PROX_FURO FLAG_PROX_FURO = 0; // Parâmetros de tempo TMR0H=0x20; TMR0L=0x00; T0CON = 0b00000010; //Habilita Timer 0 como contador e prescaler de 1:256 T0CON = 0b10000010; //Habilita contagem Timer/Counter 0 // Inicializa FLAG_DT FLAG_DT=0; // do { if(FLAG_PROX_FURO) { FLAG_PROX_FURO=0; } // Se intervalo de tempo atingiu 92 ms // Calcula nova velocidade e a escreve na interface serial if(FLAG_DT) { CalculaVel(); sprintf(msgSerial,"%6.2f\r\n",VelReal); WriteSerial(); FLAG_DT=0; } } while(1); } // // Rotina de cálculo da velocidade do rotor em rpm // void CalculaVel() { VelReal = FurosContados/(3*dt); } // // Rotina de escrita na serial // void WriteSerial() { int idx=0; while(msgSerial[idx]!=0) { USART_Write(msgSerial[idx]); msgSerial[idx]=0; idx++; } }

10.6.2 PID CONVENCIONAL COM CORRENTE MODIFICADA

/* * Project name: Motor Relutância Chaveado de Fluxo Axial * Módulo: Correntes de Referência Convencionais * Autor - Eric Sanches */

248

// Indica a ocorrência de um novo furo no disco unsigned short FLAG_PROX_FURO; // Indica que o intervalo de tempo atingiu 6.55 ms (dt) unsigned short FLAG_DT; // Indica o cálculo da velocidade real para uso no controlador PID unsigned short FLAG_CALC_VELOC; // Indica a mudança da velocidade de referência (330 para 350 rpm) unsigned short FLAG_MUD_VELREF; // Parâmtros do PID float Kp = 16; // Ganho proporcional float Ki = 3; // Ganho integral float Kd = 1; // Ganho derivativo float Integral = 0; // Inicialização da parte Integral float VelRef = 330; // Velocidade de referência inicial (rpm) float VelReal = 0; // Velocidade real (rpm) float ErVel; // Erro de velocidade atual float Ant_ErVel; // Erro de velocidade anterior float SaiContr; // Inicialização da saída do controlador float Derivativa; // Parte derivativa float dt = 0.00655; // Intervalo de tempo para cálculo do PID // Guarda o ângulo do motor unsigned char CurrAngle; // Atualiza o número de furos contados unsigned char ContadorFuros = 0; // Guarda o número de furos contados a cada 32.75 ms (5 x dt) unsigned char FurosContados = 0; // Tabelas com os valores das correntes de referência a cada 2 graus char Ia[] = {0,32,57,76,91,102,111,118,124,128,131,134,136,138,139,140,139,138,137,137,137,137,138,139,140,142,143,146,148,151,154,157,158,157,155,151,146,140,133,125,117,107,95,79,54,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; char Ib[] = {154,157,158,157,155,151,146,140,133,125,117,107,95,79,54,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,32,57,76,91,102,111,118,124,128,131,134,136,138,139,140,139,138,137,137,137,137,138,139,140,142,143,146,148,151}; char Ic[] = {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,32,57,76,91,102,111,118,124,128,131,134,136,138,139,140,139,138,137,137,137,137,138,139,140,142,143,146,148,151,154,157,158,157,155,151,146,140,133,125,117,107,95,79,54,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; // Calcula o fator de correção na saída do PID a cada 6.55 ms void CalculaPID(); // // Rotina de interrupção a cada furo no disco ou a cada 6.55 ms // void interrupt() { if(INTCON & 0b00000010) { // Trata interrupção do contador de furos e atualiza o ângulo do rotor FLAG_PROX_FURO=1; ContadorFuros=ContadorFuros+1; CurrAngle=CurrAngle+2; if(CurrAngle>89) { CurrAngle=1; } INTCON = INTCON & 0b11111101; // Clear INT0IF } else {

249

// Trata interrupção de tempo de 6.55 ms FLAG_DT = 1; TMR0H=0x00; TMR0L=0x01; INTCON = INTCON & 0b11111011; // Clear INT0IF } } // // Programa principal // void main() { // Configuração das portas ADCON1 = 0x0F; // Desliga as entradas A/D da porta A TRISA = 0b00100000; // Configura a porta A TRISB = 0x1; // Porta B é saída TRISC = 0; // Porta C é saída TRISD = 0; // Porta D é saída // Como o bit 0 da porta B está sendo usado como entrada do sensor de posição // este bit é replicado na porta E TRISE = 0; // Porta E é saída PORTE=0x0; // Aplica as correntes para a posição de referência do rotor (45 graus) e espera 3 s LATA = 0; LATB = 0; LATE = 0; LATD = 0; LATC = 100; delay_ms(3000); // Desliga as correntes na posição de referência e espera 1 s LATA = 0; LATB = 0; LATE = 0; LATD = 0; LATC = 0; delay_ms(1000); // Configura a interrupção INTCON = 0b11110000; INTCON2 = 0b01000100; INTCON3 = 0x00; // Inicializa o ângulo para a posição de referência do rotor (45 graus) CurrAngle =45; // Inicializa FLAG_PROX_FURO FLAG_PROX_FURO = 0; // Inicializa FLAG_CALC_VELOC FLAG_CALC_VELOC = 0; // Parâmetros de tempo TMR0H=0x00; TMR0L=0x01; T0CON = 0b01000110; //Habilita Timer 0 como contador e prescaler de 1:256 T0CON = 0b11000110; //Habilita contagem Timer/Counter 0 // Aplica as correntes de referência relativas à posição de referência do rotor (45 graus) LATB = Ic[CurrAngle] | 0x01;//0xFE; LATE = Ic[CurrAngle] & 0x01;//0xFE; LATD = Ib[CurrAngle]; LATC = Ia[CurrAngle]; // Inicializa FLAG_DT FLAG_DT=0; // Inicializa FLAG_MUD_VELREF FLAG_MUD_VELREF=0; // Inicializa a saída do controlador

250

SaiContr=1; // do { if(FLAG_PROX_FURO) { FLAG_PROX_FURO = 0; // Atualiza as saídas de corrente LATB = (short)(Ic[CurrAngle]*SaiContr) | 0x01;//0xFE; LATE = (short) (Ic[CurrAngle]*SaiContr) & 0x01;//0xFE; LATD = (short) (Ib[CurrAngle]*SaiContr); LATC = (short) (Ia[CurrAngle]*SaiContr); } // Se chegou em 6.55 ms calcula novo valor das saídas do PID if(FLAG_DT) { FLAG_DT=0; // atualiza FLAG_CALC_VELOC FLAG_CALC_VELOC=FLAG_CALC_VELOC+1; // Chama a rotina de cálculo do PID CalculaPID(); // Muda o valor da velocidade de referência de 330 para 350 rpm if(FLAG_MUD_VELREF == 50) { VelRef = 350; } } } while(1); } // // Rotina de cálculo da saída do controlador PID // void CalculaPID() { // A cada 32.75 ms (5 x dt) calcula-se a velocidade real em rpm if(FLAG_CALC_VELOC == 5) { FLAG_CALC_VELOC = 0; FurosContados = ContadorFuros; ContadorFuros = 0; VelReal = FurosContados/(15*dt); // Atualiza FLAG_MUD_VERREF if(VelReal > 330) { FLAG_MUD_VELREF=FLAG_MUD_VELREF+1; } } // Cálculo da saída do PID ErVel = (VelRef - VelReal); Integral = Integral + (Ki * ErVel * dt); Derivativa = (ErVel - Ant_ErVel) / dt; SaiContr = Kp * ErVel + Integral + Kd * Derivativa; // Limita a saída do controlador entre 0 e 1 if(SaiContr > 1) { SaiContr = 1; } if(SaiContr < 0) {

251

SaiContr=0; } // Atualiza erro de velocidade anterior Ant_ErVel = ErVel; }

10.6.3 PID NEBULOSO

/* * Project name: Motor Relutância Chaveado de Fluxo Axial * Módulo: Correntes de Referência Nebulosas (Fuzzy) * Autor - Eric Sanches */ // Definição das tabelas das correntes de referências nebulosas struct Correntes { char Ia; char Ib; char Ic; }; struct Correntes V_Cor_Pos1[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos2[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos3[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos4[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos5[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos6[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos7[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos8[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos9[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos10[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos11[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos12[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos13[7][3][3]; // Indica a ocorrência de um novo furo no disco unsigned short FLAG_PROX_FURO; // Indica que o intervalo de tempo atingiu 6.55 ms (dt) unsigned short FLAG_DT; // Indica o cálculo da velocidade real para uso no controlador PID unsigned short FLAG_CALC_VELOC; // Indica a mudança da velocidade de referência (330 para 350 rpm) unsigned short FLAG_MUD_VELREF; // Indica os índices nebulosos unsigned char IdxProp; // Proporcional unsigned char IdxInt; // Integral unsigned char IdxDer; // Derivativo // Parâmetros do PID float Kp = 16; // Ganho proporcional float Ki = 3; // Ganho integral float Kd = 1; // Ganho derivativo float Integral = 0; // Inicialização da parte integral do PID float VelRef = 330; // Velocidade de referência inicial (rpm) float VelReal = 0; // Velocidade real (rpm) float ErVel; // Erro de velocidade atual float Ant_ErVel; // Erro de velocidade anterior float Derivativo; // Parte Derivativa do PID float Propocional; // Parte proporcional do PID float dt=0.00655; // Intervalo de tempo para cálculo dos parâmetros do PID // Guarda o ângulo do motor unsigned char CurrAngle; // Atualiza o número de furos contados unsigned char ContadorFuros = 0;

252

// Guarda o número de furos contados a cada 32.75 ms (5 x dt) unsigned char FurosContados = 0; // Correntes de referências nebulosas char FuzIa; // Corrente de referência nebulosa da fase A char FuzIb; // Corrente de referência nebulosa da fase B char FuzIc; // Corrente de referência nebulosa da fase C // Calcula os parâmetros do PID void CalculaPID(); // Calcula os índices nebulosos void CalculaFuzzy(); // Carrega a tabela Fuzzy das correntes void inicializa(); // // Rotina de interrupção a cada furo no disco ou a cada 6.55 ms // void interrupt() { if(INTCON & 0b00000010) { // Trata interrupção do contador de furos e atualiza o ângulo do rotor FLAG_PROX_FURO=1; ContadorFuros=ContadorFuros+1; CurrAngle=CurrAngle+2; if(CurrAngle>89) { CurrAngle=1; } INTCON = INTCON & 0b11111101; // Clear INT0IF } else { // Trata interrupção de tempo de 6.55 ms FLAG_DT = 1; TMR0H=0x00; TMR0L=0x01; INTCON = INTCON & 0b11111011; // Clear INT0IF } } // // Programa principal // void main() { // Chama a rotina com a tabela Fuzzy das correntes inicializa(); // Configuração das portas ADCON1 = 0x0F; // Desliga todas as entradas A/D da porta A TRISA = 0b00100000; // Configura a porta A TRISB = 0x1; // Porta B é saída TRISC = 0; // Porta C é saída TRISD = 0; // Porta D é saída // Como o bit 0 da porta B está sendo usado como entrada do sensor de posição // este bit é replicado na porta E TRISE = 0; // Porta E é saída PORTE=0x0; // Aplica as correntes para a posição de referência do rotor (45 graus) e espera 3 s LATA = 0; LATB = 0; LATE = 0; LATD = 0;

253

LATC = 100; delay_ms(3000); // Desliga as correntes na posição de referência e espera 1 s LATA = 0; LATB = 0; LATE = 0; LATD = 0; LATC = 0; delay_ms(1000); // Configura a interrupção INTCON = 0b11110000; INTCON2 = 0b01000100; INTCON3 = 0x00; // Inicializa o ângulo para a posição de referência do rotor (45 graus) CurrAngle=45; // Aplica as correntes de referência nebulosas relativas à posição de referência do rotor (45 graus) LATB = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ic | 0x01; LATE = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ic & 0x01;//0xFE; LATD = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ib; LATC = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ia; // Inicializa FLAG_PROX_FURO FLAG_PROX_FURO = 0; // Initialize FLAG_PROX_FURO // Inicializa FLAG_CALC_VELOC FLAG_CALC_VELOC = 0; // Parâmetros de tempo TMR0H=0x00; TMR0L=0x01; T0CON = 0b01000110; //Habilita Timer 0 como contador e prescaler de 1:256 T0CON = 0b11000110; //Habilita contagem Timer/Counter 0 // Inicializa FLAG_DT FLAG_DT=0; // Inicializa FLAG_MUD_VELREF FLAG_MUD_VELREF=0; do { if(FLAG_PROX_FURO) { FLAG_PROX_FURO=0; // Atualiza as saídas de corrente CalculaFuzzy(); LATB = FuzIc | 0x01; LATE = FuzIc & 0x01;//0xFE; LATD = FuzIb; LATC = FuzIa; } // Se chegou em 6.55 ms calcula novo valor dos parâmetros do PID if(FLAG_DT) { FLAG_DT=0; // Atualiza FLAG_CALC_VELOC FLAG_CALC_VELOC=FLAG_CALC_VELOC+1; // Chama a rotina de cálculo dos parâmetros do PID CalculaPID(); // Muda o valor da velocidade de referência de 330 para 350 rpm if(FLAG_MUD_VELREF == 120) { VelRef = 350; } } }

254

while(1); } // // Rotina de cálculo dos índices nebulosos // void CalculaFuzzy() { // if(Propocional<-5.0){ IdxProp=0; }else{ if(Propocional<-0.5){ IdxProp=1; }else{ if(Propocional<0.5){ IdxProp=2; }else{ if(Propocional<5.0){ IdxProp=3; }else{ if(Propocional<80){ IdxProp=4; }else{ if(Propocional<250.0){ IdxProp=5; }else{ IdxProp=6; }}}}}} // if(Integral<-5.0){ IdxInt=0; }else{ if(Integral<5.0){ IdxInt=1; }else{ IdxInt=2; }} // if(Derivativo<-10.0){ IdxDer=0 ; }else{ if(Integral<10.0){ IdxDer=1; }else{ IdxDer=2; }} // if(CurrAngle<5){ FuzIa = V_Cor_Pos1[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos1[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos1[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<12){ FuzIa = V_Cor_Pos2[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos2[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos2[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<19){ FuzIa = V_Cor_Pos3[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos3[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib;

255

FuzIc = V_Cor_Pos3[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<26){ FuzIa = V_Cor_Pos4[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos4[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos4[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<33){ FuzIa = V_Cor_Pos5[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos5[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos5[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<40){ FuzIa = V_Cor_Pos6[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos6[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos6[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<47){ FuzIa = V_Cor_Pos7[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos7[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos7[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<54){ FuzIa = V_Cor_Pos8[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos8[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos8[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<61){ FuzIa = V_Cor_Pos9[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos9[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos9[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<68){ FuzIa = V_Cor_Pos10[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos10[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos10[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<75){ FuzIa = V_Cor_Pos11[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos11[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos11[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<82){ FuzIa = V_Cor_Pos12[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos12[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos12[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ FuzIa = V_Cor_Pos13[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; FuzIb = V_Cor_Pos13[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; FuzIc = V_Cor_Pos13[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }}}}}}}}}}}} } // // Rotina de cálculo dos parâmtros do PID // void CalculaPID() { // A cada 32.75 ms (5 x dt) calcula-se a velocidade real em rpm if(FLAG_CALC_VELOC==5) {

256

FLAG_CALC_VELOC=0; FurosContados = ContadorFuros; ContadorFuros = 0; VelReal = FurosContados/(15*dt); // Atualiza FLAG_MUD_VERREF if(VelReal > 330) { FLAG_MUD_VELREF=FLAG_MUD_VELREF+1; } } // Cálculo dos parâmetros do PID ErVel = VelRef - VelReal; Integral = Integral + (Ki * ErVel * dt); Derivativo = (ErVel - Ant_ErVel) / dt; Propocional = Kp * ErVel; // Atualiza erro de velocidade anterior Ant_ErVel = ErVel; } // // Rotina com a tabela Fuzzy das correntes // void inicializa() { V_Cor_Pos1[0][0][0].Ia=0;V_Cor_Pos1[0][0][0].Ib=0;V_Cor_Pos1[0][0][0].Ic=0; . . . 819 valores nebulosos para as três correntes de referências . . . V_Cor_Pos13[6][2][2].Ia=0;V_Cor_Pos13[6][2][2].Ib=240;V_Cor_Pos13[6][2][2].Ic=0; }

10.6.4 PID NEURAL

/* * Project name: Motor Relutância Chaveado de Fluxo Axial * Módulo: Correntes de Referência Neurais * Autor - Eric Sanches */ // Definição das tabelas das correntes de referências neurais struct Correntes { char Ia; char Ib; char Ic; }; struct Correntes V_Cor_Pos1[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos2[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos3[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos4[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos5[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos6[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos7[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos8[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos9[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos10[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos11[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos12[7][3][3]; struct Correntes V_Cor_Pos13[7][3][3];

257

// Indica a ocorrência de um novo furo no disco unsigned short FLAG_PROX_FURO; // Indica que o intervalo de tempo atingiu 6.55 ms (dt) unsigned short FLAG_DT; // Indica o cálculo da velocidade real para uso no controlador PID unsigned short FLAG_CALC_VELOC; // Indica a mudança da velocidade de referência (330 para 350 rpm) unsigned short FLAG_MUD_VELREF; // Indica os índices neurais unsigned char IdxProp; // Proporcional unsigned char IdxInt; // Integral unsigned char IdxDer; // Derivativo // Parâmetros do PID float Kp = 16; // Ganho proporcional float Ki = 3; // Ganho integral float Kd = 1; // Ganho derivativo float Integral = 0; // Inicialização da parte integral do PID float VelRef = 330; // Velocidade de referência inicial (rpm) float VelReal = 0; // Velocidade real (rpm) float ErVel; // Erro de velocidade atual float Ant_ErVel; // Erro de velocidade anterior float Derivativo; // Parte Derivativa do PID float Propocional; // Parte proporcional do PID float dt=0.00655; // Intervalo de tempo para cálculo dos parâmetros do PID // Guarda o ângulo do motor unsigned char CurrAngle; // Atualiza o número de furos contados unsigned char ContadorFuros = 0; // Guarda o número de furos contados a cada 32.75 ms (5 x dt) unsigned char FurosContados = 0; // Correntes de referências neurais char NeuIa; // Corrente de referência neurais da fase A char NeuIb; // Corrente de referência neurais da fase B char NeuIc; // Corrente de referência neurais da fase C // Calcula os parâmetros do PID void CalculaPID(); // Calcula os índices neurais void CalculaNeural(); // Carrega a tabela neural das correntes void inicializa(); // // Rotina de interrupção a cada furo no disco ou a cada 6.55 ms // void interrupt() { if(INTCON & 0b00000010) { // Trata interrupção do contador de furos FLAG_PROX_FURO=1; ContadorFuros=ContadorFuros+1; CurrAngle=CurrAngle+2; if(CurrAngle>89) { CurrAngle=1; } INTCON = INTCON & 0b11111101; // Clear INT0IF } else { // Trata interrupção de tempo de 6.55 ms

258

FLAG_DT = 1; TMR0H=0x00; TMR0L=0x01; INTCON = INTCON & 0b11111011; // Clear INT0IF } } // // Programa principal // void main() { // Chama a rotina com a tabela neural das correntes inicializa(); // Configuração das portas ADCON1 = 0x0F // Desliga todas as entradas A/D da porta A TRISA = 0b00100000; // Configura a porta A TRISB = 0x1; // Porta B é saída TRISC = 0; // Porta C é saída TRISD = 0; // Porta D é saída // Como o bit 0 da porta B está sendo usado como entrada do sensor de posição // este bit é replicado na porta E TRISE = 0; // Porta E é saída PORTE=0x0; // Aplica as correntes para a posição de referência do rotor (45 graus) e espera 3 s LATA = 0; LATB = 0; LATE = 0; LATD = 0; LATC = 100; delay_ms(3000); // Desliga as correntes na posição de referência e espera 1 s LATA = 0; LATB = 0; LATE = 0; LATD = 0; LATC = 0; delay_ms(1000); // Configura a interrupção INTCON = 0b11110000; INTCON2 = 0b01000100; INTCON3 = 0x00; // Inicializa o ângulo para a posição de referência do rotor (45 graus) CurrAngle=45; // Aplica as correntes de referência neurais relativas à posição de referência do rotor (45 graus) LATB = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ic | 0x01; LATE = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ic & 0x01;//0xFE; LATD = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ib; LATC = (char)V_Cor_Pos7[3][0][0].Ia; // Inicializa FLAG_PROX_FURO FLAG_PROX_FURO = 0; // Initialize FLAG_PROX_FURO // Inicializa FLAG_CALC_VELOC FLAG_CALC_VELOC = 0; // Parâmetros de tempo TMR0H=0x00; TMR0L=0x01; T0CON = 0b01000110; //Habilita Timer 0 como contador e prescaler de 1:256 T0CON = 0b11000110; //Habilita contagem Timer/Counter 0 // Inicializa FLAG_DT FLAG_DT=0; // Inicializa FLAG_MUD_VELREF FLAG_MUD_VELREF=0;

259

do { if(FLAG_PROX_FURO) { FLAG_PROX_FURO=0; // Atualiza as saídas de corrente CalculaNeural(); LATB = NeuIc | 0x01; LATE = NeuIc & 0x01;//0xFE; LATD = NeuIb; LATC = NeuIa; } // Se chegou em 6.55 ms calcula novo valor dos parâmetros do PID if(FLAG_DT) { FLAG_DT=0; // Atualiza FLAG_CALC_VELOC FLAG_CALC_VELOC=FLAG_CALC_VELOC+1; // Chama a rotina de cálculo dos parâmetros do PID CalculaPID(); // Muda o valor da velocidade de referência de 330 para 350 rpm if(FLAG_MUD_VELREF == 120) { VelRef = 350; } } } while(1); } // // Rotina de cálculo dos índices neurais // void CalculaNeural() { // if(Propocional<-5.0){ IdxProp=0; }else{ if(Propocional<-0.5){ IdxProp=1; }else{ if(Propocional<0.5){ IdxProp=2; }else{ if(Propocional<5.0){ IdxProp=3; }else{ if(Propocional<80){ IdxProp=4; }else{ if(Propocional<250.0){ IdxProp=5; }else{ IdxProp=6; }}}}}} // if(Integral<-5.0){ IdxInt=0; }else{ if(Integral<5.0){

260

IdxInt=1; }else{ IdxInt=2; }} // if(Derivativo<-10.0){ IdxDer=0 ; }else{ if(Integral<10.0){ IdxDer=1; }else{ IdxDer=2; }} // if(CurrAngle<5){ NeuIa = V_Cor_Pos1[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos1[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos1[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<12){ NeuIa = V_Cor_Pos2[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos2[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos2[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<19){ NeuIa = V_Cor_Pos3[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos3[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos3[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<26){ NeuIa = V_Cor_Pos4[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos4[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos4[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<33){ NeuIa = V_Cor_Pos5[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos5[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos5[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<40){ NeuIa = V_Cor_Pos6[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos6[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos6[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<47){ NeuIa = V_Cor_Pos7[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos7[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos7[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<54){ NeuIa = V_Cor_Pos8[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos8[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos8[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<61){ NeuIa = V_Cor_Pos9[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos9[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos9[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<68){

261

NeuIa = V_Cor_Pos10[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos10[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos10[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<75){ NeuIa = V_Cor_Pos11[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos11[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos11[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ if(CurrAngle<82){ NeuIa = V_Cor_Pos12[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos12[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos12[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }else{ NeuIa = V_Cor_Pos13[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ia; NeuIb = V_Cor_Pos13[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ib; NeuIc = V_Cor_Pos13[IdxProp][IdxDer][IdxInt].Ic; }}}}}}}}}}}} } // // Rotina de cálculo dos parâmtros do PID // void CalculaPID() { // A cada 32.75 ms (5 x dt) calcula-se a velocidade real em rpm if(FLAG_CALC_VELOC==5) { FLAG_CALC_VELOC=0; FurosContados = ContadorFuros; ContadorFuros = 0; VelReal = FurosContados/(15*dt); // Atualiza FLAG_MUD_VERREF if(VelReal > 330) { FLAG_MUD_VELREF=FLAG_MUD_VELREF+1; } } // Cálculo dos parâmetros do PID ErVel = VelRef - VelReal; Integral = Integral + (Ki * ErVel * dt); Derivativo = (ErVel - Ant_ErVel) / dt; Propocional = Kp * ErVel; // Atualiza erro de velocidade anterior Ant_ErVel = ErVel; } // // Rotina com a tabela neural das correntes // void inicializa() { V_Cor_Pos1[0][0][0].Ia=12;V_Cor_Pos1[0][0][0].Ib=92;V_Cor_Pos1[0][0][0].Ic=0; . . . 819 valores neurais para as três correntes de referências . . . V_Cor_Pos13[6][2][2].Ia=0;V_Cor_Pos13[6][2][2].Ib=232;V_Cor_Pos13[6][2][2].Ic=0; }

Documents

UMA CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO E CONTROLE … · Orientador: Prof. Dr. José Andrés Santisteban Larrea (PGMEC/UFF ) ... Silvio, Amaro, Branquinho, Pedro, Medeiros, Christopher Grey,