UNIFEB - marceloeng.files.wordpress.com · 2 Cálculos de balanço de massa Diagramas de Fluxo: Quando há a descrição de um processo em forma de texto, e pede-se para determinar

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PRINCÍPIOS DE BALANÇO DE MASSA

Prof. Marcelo Henrique

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Cálculos de balanço de massa

● Diagramas de Fluxo:

Quando há a descrição de um processo em forma de texto, e pede-se para determinar algo relativo a esse processo, é importante organizar a informação dada em uma forma adequada para os cálculos que virão.

A melhor maneira de se fazer isto é desenhar um diagrama de fluxo ou fluxograma do processo, usando caixas ou outros símbolos para representar as unidades de processo, e setas para indicar as correntes de entrada e saída.

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Quando usado apropriadamente, o diagrama de fluxo de um processo pode ser de enorme ajuda para começar os cálculos dos balanços de massa e no andamento dos mesmos. Para isto, o diagrama deve ser completamente rotulado, com valores de todas as variáveis conhecidas do processo e símbolos para todas as variáveis desconhecidas, em cada corrente de entrada ou saída.

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1. Escreva os valores e as unidades de todas as variáveis das correntes conhecidas na localização apropriada no diagrama.

Exemplo: Uma corrente contendo 21% molar O2 e 79% molar N2 a 320ºC e 1,4 atm fluindo com uma vazão de 400 mol/h.

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400 mol/h

0,21 mol de O2/mol0,79 mol de N2/molT = 320ºC, P = 1,4 atm

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60 kmol N2/min40 kmol O2/min

100 kmol/min

0,6 kmol N2/kmol0,4 kmol O2/kmol

=

3,0 lbm CH4

4,0 lbm C2H4

3,0 lbm C2H6

10 lbm de mistura

0,3 lbm CH4/lbm0,4 lbm C2H4/lbm0,3 lbm C2H6/lbm

=

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2. Atribua símbolos algébricos às variáveis desconhecidas de cada corrente e escreva esses nomes de variáveis e as suas unidades associadas no diagrama.

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n(mol/h)

0,12 mol O2/mol0,79 mol N2/molT = 320ºC, P = 1,4 atm

400 mol/h

y(mol O2/mol)(1-y)(mol N2/mol)T = 320ºC, P = 1,4 atm

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Observações importantes: ● Em alguns casos, você pode ser obrigado a deduzir e

resolver uma equação para cada incógnita que apareça no diagrama, portanto é vantagem manter um número mínimo de incógnitas rotuladas.

● Quando estiver rotulando frações molares ou mássicas de componentes de uma corrente, você precisa atribuir nomes a todas as frações, com exceção da última, que será 1 (100%) menos a soma das outras.

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Observações importantes: ● Se for informado que a massa da corrente 1 é a metade

da massa da corrente 2, então é melhor rotular as massas como m e 2m em vez de m1 e m2. Se existe três vezes mais (em massa) N2 do que O2, então rotule as frações mássicas de O2 e N2 como y(g O2/g) e 3y(g N2/g) em vez de y1 e y2.

● Quando se conhece a vazão volumétrica de uma corrente, é melhor escrevê-la como vazão molar ou mássica, visto que normalmente os balanços não são escritos em quantidades volumétricas.

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Exercício:

Um experimento sobre a taxa de crescimento de certos micro-organismos requer um ambiente de ar úmido rico em oxigênio. Três correntes de entrada alimentam uma câmara de evaporação para produzir uma corrente de saída com a composição desejada.

A: Água líquida, alimentada na vazão de 20,0 cm³/min.

B: Ar (21% molar O2 e o resto N2).

C: Oxigênio puro, com uma vazão molar de 1/5 da corrente B.

O gás de saída é analisado e contém 1,5% molar de água. Desenhe e rotule o fluxograma do processo e calcule todas as variáveis desconhecidas das correntes.

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● Análise dos graus de liberdade

Quando um fluxograma estiver desenhado e completamente rotulado, a contagem das incógnitas, das equações independentes (que não dependem de outras equações) pode ser feita, e então a subtração de uma pela outra. O resultado é o número de graus de liberdade do processo ngl (=nincógnitas – neqs indep.).

- Se ngl = 0, existem n equações independentes para n incógnitas e o problema possivelmente poderá ser resolvido.

- Se ngl > 0, existem mais incógnitas do que equações independentes. Pode ser que faltem valores de variáveis adicionais, e antes que ngl = 0 o sistema possivelmente não poderá ser resolvido.

- se ngl < 0, existem mais equações do que variáveis. O diagrama pode estar mal rotulado ou existam relações redundantes e inconsistentes. O problema só será resolvido quando ngl = 0.

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100,0 kg/h

0,500 kg A/kg0,500 kg B/kg

40,0 kg/h0,900 kg A/kg0,100 kg B/kg

30,0 kg/h0,300 kg A/kg0,700 kg B/kg

30,0 kg/h0,600 kg A/kg0,400 kg B/kg

1 2 3

Calcule as vazões e composições desconhecidas das correntes 1, 2 e 3.

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Exercícios

1) Ar úmido contendo 40,0% molar de vapor de água deve ser resfriado e desumidificado até um teor de água de 1,70% molar de H2O. Uma corrente de ar úmido é combinada com uma corrente de reciclo de ar previamente desumidificado e passada através do resfriador. A corrente combinada que entra na unidade contém 2,30% molar de H2O. No condicionador de ar, parte da água na corrente de alimentação é condensada e removida como líquido. Uma fração do ar desumidificado que sai do resfriador é reciclado e o restante é usado para resfriar um cômodo. Tomando como base 100 mols de ar desumidificado entrando no cômodo, calcule os mols de ar úmido, os mols de água condensada e os mols de ar desumidificado reciclados.

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CONDICIONADOR DE AR

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2) Quatro mil e quinhentos quilogramas por hora de uma solução que é 1/3 K2CrO4 em massa se junta a uma corrente de reciclo contendo 36,4% K2CrO4, e a corrente combinada alimenta um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% K2CrO4; esta corrente entra em um cristalizador, no qual é resfriada (causando a precipitação dos cristais sólidos de K2CrO4) e logo filtrada. A torta de filtro consiste em cristais de K2CrO4 e uma solução que contém 36,4% K2CrO4 em massa; os cristais constituem 95% da massa total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo 36,4% K2CrO4 , é a corrente de reciclo.

a) Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de K2CrO4 cristalino, as taxas de alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e a razão de reciclo (massa de reciclo)/(massa de alimentação virgem).

b) Suponha que o filtrado fosse descartado em lugar de ser reciclado. Calcule a taxa de produção dos cristais. Quais os benefícios e os custos da reciclagem?

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EVAPORADOR CRISTALIZADOR E FILTRO

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