Universidade Anhanguera- UniderpCentro de Educação a Distância

FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA

Bruna Garcia Franca - RA 6782301780Elisabete Magalhães - RA 6789438402Kalyna B. B. Martins - RA 7928699549Paula Barros Sacco - RA 6950481031Paulo H. P Riedel - RA 6571297588Sheila C. Ribeiro - RA 6782388573

Tutora EAD: Ana Paula Dias Cintra

5º / 6º Semestre – Novembro 2015São Paulo

FUNDAMENTOS E METODOLOGIA DE MATEMÁTICA

Contamos tudo o que está a nossa volta... Os dedos de um recém-nascido, os dias e meses, as horas... Contar faz parte do cotidiano do ser humano desde que o mundo é mundo.

Não podemos então nos escusarmos de que a Matemática é presente somente na escola e em cursos específicos! A Matemática é mais presente em nossa vida do que possamos imaginar.

Neste trabalho, o grupo intenciona discorrer sobre o uso da Matemática e sua importância na Educação Infantil e Séries Iniciais, mas não sem lembrar deste importante ponto mencionado: a Matemática em nosso cotidiano.

FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL

Ao nascer a criança já recebe o contato com o mundo em que a rodeia .

Independente de sua cultura desde pequenos já começa a identificação da fala, tem o contato físico que elementos

indispensáveis para seu desenvolvimento.

Pensamentos e ações determinam de cada cultura, pois cada estado tem seus costumes diferentes.

A partir do entendimento a criança se torna um sujeito ativo.

Então com este convívio nos primeiros anos a criança da forma informal.

Quando inserida na escola ela começa a ter contato real com a fala e identificação das figuras numéricas.

Independente de cada criança ter a sua cultura, quando inserida na escola a metodologia utilizada pelo professor é a

mesma e tem a mesma função .

A contagem é uma da primeiras formas que a criança tem de entrar em contato com o sentido dos números, isto ocorre de uma

forma natural durante seu cotidiano através de brincadeiras .

A contagem de um a um exige a utilização da memória imediata, língua portuguesa, pois a criança necessita de um apoio

enquanto procede á nomeação das palavras de 1 até 19.

Não podemos deixar de citar a “matemática individual’´ que é o processo de exploração que a mesma realiza, medida em que

trabalha cognitivamente as qualidades , espaço e tempo.

“Matemática a social” a criança comunica-se aprende a respeito de si e do outro, além de experimentar a mudanças no meio em

que vivem.

Quando a criança chega na escola ela já possui informalmente alguns conceitos numéricos, isso vem de ferramentas expostas

a criança através de música infantis e desenhos, ela tem esta exposição auditiva e visual no seu cotidiano familiar.

A escola vem com a função desenvolver o entendimento de conceitos matemáticos, e seus princípios de uma forma significativa

para o desenvolvimento cognitivo do mesmo .

COMO O PROCESSO DE CONSTRUÇÃO DO NÚMERO ASSOCIA-SE ÀS APROPRIAÇÕES DE LINGUAGEM

A experiência social propicia a leitura do mundo ( individual,única). Cada um de nós se utiliza de estratégias cognitivas próprias para chegar a

compreensão linguística de tudo que nos cerca. A exposição da criança em ambiente favorável proporcionará a linguagem, transmitirá os

saberes acumulado e apresentará os critérios considerados como a verdade social local. A criança terá a grande chance de receber inúmeras

representações que lhe permitirão alcançar os conceitos generalizados do mundo que a rodeia, transformá-los subjetivamente de acordo com

o “método” cognitivo próprio e, no momento propício, retorná-los à objetividade necessária aos diálogos, para que estes lhe sejam

satisfatórios. Para que a criança alcance a noção de numerosidade, faz-se necessário construir (organização/ reorganização cognitiva) a partir

de capacidades básicas, como o raciocínio para transferência de quantidades, de conservação da quantidade dos componentes e sua

mudança a partir da adição ou da subtração de elementos; cabe salientar que a habilidade básica fundamental para a formação do conceito

de número é a ignorância, pelo sujeito, dos atributos perceptuais do conjunto (cor, forma, tamanho, características particulares dos objetos).

O processo do desenvolvimento da contagem na criança estende-se pelo período dos dois os seis anos em média, para então adquirir esses

“princípios” ou habilidades. De acordo com o exposto por Butterworth (2005), o domínio dos “princípios” segue progressivamente ficando a

primeira aquisição a cargo da “ordem estável” (ou seja, a sequência da nomeação sempre seguirá a mesma ordem); já a segunda aquisição

pela criança refere-se à correspondência nome – objeto (um a um), ficando para mais tarde o princípio da cardinalidade, com a última

nomeação do total de objetos do conjunto o que definirá a sua quantidade. Esta habilidade auxiliará a criança na tarefa de resolução de

problemas aritméticos. A fala das crianças nos transmite visivelmente o individualismo e a competição como presentes em todos os

momentos. Por trás do aspecto visível, encontra-se a consciência de cada um, que lhes permite expressar parte do conhecimento individual

da noção de quantificação.

O USO DO ÁBACO

• Momento histórico do surgimento do ábaco

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que segundo muitos historiadores.  Foi inventado na Mesopotâmia, pelo menos em

sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram. Na idade média o ábaco era usado pelos romanos na

utilização de cálculos. A utilização do instrumento por parte dos chineses e japoneses foi de grande importância 

O ábaco foi a primeira máquina de calcular da humanidade.

A importância do uso do ábaco :

Recorremos à história da numeração e atentos à importância de instrumento como ábacos, pois ele pode contribuir

significativamente para um trabalho construtivo com os números, especialmente com o sistema de numeração. O trabalho com

ábaco deve ser contextualizado às necessidades cotidianas dos alunos, a fim de que estes utilizem os conceitos adquiridos às suas

próprias experiências de vida.Tais conhecimentos só podem ser adquiridos por meio da observação, análise, comparação e

interpretação (Oliveira, 1993), desde que os alunos sintam-se motivados para este exercício por meio desta ciência tão importante

para nossas vidas: A Matemática. Desta forma, a partir do trabalho com ábaco em sala de aula, é possível favorecer que o aluno

leia, escreva, compare e ordene notações numéricas, por meio da compreensão das características do sistema de numeração

decimal que envolve base e valor posicional. 

O USO DO ÁBACO - EXPLICAÇÃO

Conforme representado nas atividades, neste momento utiliza-se o ábaco para realizar a contagem e compor números.

SITUAÇÕES COTIDIANAS DO USO DAS OPERAÇÕES MATEMÁTICAS

São várias as situações em que a Matemática aparece no dia a dia. Para que as crianças percebam a importância do seu uso prático, as atividades sugeridas são as mais diversas.

Eis cinco casos de uso da Matemática no cotidiano:

•Horário ( tempo )•Comprar qualquer coisa no mercado (preços)•Receita de bolo ( quantidade )•Divisão•Medida (tempo , distância)

Vamos agora apresentar tais situações em atividades simples e práticas.

Destina-se a crianças de 6 anos e 1º ano do ensino

fundamental.

A divisão é a operação matemática mais fácil para as crianças

fazendo uma divisão justa com os amiguinhos de seus

objetos e comidas.

ATIVIDADE 1 – DIVISÃO

Destina-se a crianças de 7 anos de idade no 2* ano do

ensino fundamental.

Quando vamos a uma loja e temos que calcular o valor das

prestações de algo que não temos o dinheiro para pagar a

vista; propor também que as crianças analisem

procedimentos que sirvam para resolver o problema ( soma,

subtração, multiplicação, divisão ) as semelhanças e

diferenças entre eles e qual é o caminho mais econômico.

ATIVIDADE 2 – SISTEMA MONETÁRIO

Destina-se a crianças de 8 anos de idade no 3* ano do ensino fundamental. Os

números na receita de bolo.

Bolo Formigueiro.

Ingredientes:

4 ovos

2 xícaras de açúcar

3 xícaras de farinha de trigo

5 colheres de margarina

2 copos de leite

1 vidro de leite de coco

1 pacote de chocolate granulado

1 colher de fermento

ATIVIDADE 3 – RECEITA DE BOLO

Destina-se a crianças de 9 anos de idade e 4* ano do ensino fundamental.

Aprender hora, minuto , segundo, ampliar o conceito de sequência, ordem,

quantidade.

ATIVIDADE 4 – APRENDENDO AS HORAS.

Destina-se a crianças de 10 anos e 5*ano do ensino fundamental.

Levantando o conhecimento sobre espaço.

Localizando e se deslocando.

Uma volta ao redor da escola, para perceberem distância, a

quadra que envolve a escola e o tempo dessa volta. Ao final, os

alunos compõem um relatório com as observações.

ATIVIDADE 5 – OBSERVANDO DISTÂNCIAS

QUAL A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO PARA A EDUCAÇÃO INFANTIL E SÉRIES INICIAIS?

Para que a criança construa o conceito de número o professor deve oferecer recursos adequados.

O professor, então, não ensina conceitos. Ele ajuda os alunos a construir esses conceitos, respeitando o ritmo da

criança e auxiliando-a sempre, uma vez que não deve esperar que ela construa conceitos sozinha.

A Matemática tem diferentes concepções. É atuante como linguagem, permitindo interpretar aspectos quantitativos

e qualitativos da realidade.

É atuante como ciência, pois desempenha papel importante na formação de habilidades do pensamento lógico e

construção de argumentações.

É atuante como meio para resolver problemas, pois contribui para a construção e desenvolvimento de estratégias e

conhecimentos que auxiliam na resolução de situações cotidianas ou de problemas relacionados a outras áreas do

conhecimento.

Ditam os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s:

Os objetivos gerais do Componente Curricular de Ensino Fundamental – Anos iniciais determinam que o aluno seja capaz de desenvolver as habilidades cognitivas e as competências ao que se propõe o estudo dirigido dentro dos Parâmetros Curriculares. Os objetivos gerais são:

• 

•Desenvolvimento pleno do raciocínio lógico e abstrato, segundo os determinantes ao que compete o componente curricular;

•Desenvolvimento dos quatro sentidos em relação à aprendizagem significativa;

•Saber analisar situações problema no que concerne a leitura apropriada e diretiva, para estabelecer mecanismos que facilitem a solução das divergências estabelecidas entre a ação do pensamento e a prática operativa;

•Saber avaliar a contextualização textual, de tal forma que facilite a interpretação e consequente solução da aplicabilidade;

•Conhecer as diversidades culturais e aplicá-las ao dia a dia.

Logo, o profissional a lidar com o ensino deste componente curricular na Educação Infantil e nas Séries

Iniciais deverá agir como mediador da construção desses conhecimentos que, bem trabalhados nas primeiras fases, progredirão

junto ao aluno ao sucesso esperado.

ATIVIDADE SUGERIDA PARA O ENSINO PRÁTICO DE CÁLCULO

Atividade: visita ao mercadinho.

Série: 1º ano do Ensino Fundamental.

Objetivo: aguçar a curiosidade; perceber o uso cotidiano da Matemática; calcular valores simples.

Desenvolvimento: um passeio a um mercadinho próximo à escola junto da professora, pais colaboradores e coordenação

pedagógica da escola.

Os alunos poderão realizar compras simples, tendo cada um uma quantia de (no máximo) R$10,00. A professora escolherá

previamente produtos com valores exatos e auxiliará os alunos nos cálculos, a fim de fazer perceber como a Matemática se

aplica às tarefas mais simples do dia a dia.

Ao final da atividade, os alunos compartilharão as experiências desse passeio tão cotidiano, mas tão diferenciado.

A IMPORTÂNCIA DO CÁLCULO MENTAL PARA A CONSTRUÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO

A criança tem o primeiros contatos com o cálculo mental através do convívio com outros adultos, este primeiro contato vem de somas

ou divisão de brinquedos balas etc...

Os números estão presentes no cotidiano, e a participarem de situações sociais de compra troca e venda, todo este contato serve de

experiência tem um resultado quando a criança é inserida na escola.

O procedimento de cálculo mental se apoiam nas propriedades do sistema de numeração decimal e nas propriedades das operações,

e as colocam em ação diferentes tipos de escrita numérica.

Podemos dizer que portanto é preciso que o professor compreenda o que a criança sabe acerca do nosso sistema de numeração,

quais as relações que conseguem estabelecer com suas experiências já vividas qual o conhecimento que possui.

Não pode-se privar o aluno para que utilizem apenas recursos de cálculos escritos, pois os procedimentos são diferentes e os tipos de

cálculos estabelecem relações entre si .

Neste processo de cálculo mental o aluno tem o papel ativo e criativo na escolha de meios para chegar a um resultado final, no entanto

é fato que este tipo de cálculo para o professor é desconsiderado é uma estratégia inadequada.

Muitas crianças são bem dotadas de uma inteligência lógica são capazes de resolver contas e problemas de

cabeça, mas o professor tem que passar de uma forma tradicional, como fazer contas tirar a prova real para a certeza de um

resultado correto.

Mesmo cálculo mental não tendo esta valorização na escola, o professor deve estimular isto, as crianças devem

fazer pesquisas de preços,aprender a lidar com dinheiro, pois é pelo cálculo mental que aprendem a realiza estimativas .

Então precisamos trazer ou estimular essas habilidades também para a sala de aula.pois a construção de conceito

de numérico e cálculo mental estão ligadas.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Após tantos relatos sobre a importância do cálculo na vida cotidiana de qualquer indivíduo, seria redundante dizer que essa

aprendizagem deve iniciar-se na infância.

Sabemos que qualquer instituição de ensino ensinará este componente curricular, do lúdico ao prático, a partir da Educação Infantil.

É sobre a maneira de ensinar, entretanto, que devemos refletir. As pesquisas apresentadas no presente trabalho nos remetem ao

pensamento de que não basta saber contar e realizar alguns cálculos para ser um profissional habilitado a ensinar, mesmo quando

esse ensino limita-se às músicas de contar dedos, ou aos jogos matemáticos. Faz-se necessária uma reflexão por parte do

profissional em auxiliar as crianças a construírem esse aprendizado de maneira a perceberem a matemática em suas vidas práticas

desde muito pequenas.

O profissional deverá mediar com paciência e compreensão, respeito ao tempo de assimilação de cada criança e com a insistência

de quem realmente quer participar de um processo que pode gerar crianças mais confiantes e que não recuam aos desafios

propostos.

Trabalhar conceitos Matemáticos requer mais do que destreza. Requer atenção. Requer amor.

BIBLIOGRAFIA

• RAMOS, Luzia F. Conversas sobre números, ações e operações: uma proposta criativa para o ensino da matemática nos primeiros anos. São Paulo: Ática, 2009.

• JULIO, Silvana Rossi. Aprender Juntos Matemática: Ensino Fundamental 1º ano. São Paulo: Edições SM, 2013

• FORMAÇÃO DO CONCEITO DE NÚMERO EM CRIANÇAS DA EDUCAÇÃO INFANTIL, escrito por Maria Tereza Senna e Virginia Bedin. Disponível em: <http://www.anped.org.br/reunioes/30ra/trabalhos/GT07-3370--Int.pdf>. Acesso em 13 de outubro de 2015.

• O SURGIMENTO DO ÁBACO. Disponível em: http://matematicadivertidamatematica.blogspot.com.br/2012/10/momento-historico-do-surgimento-do-abaco.html Acesso em 20 de outubro de 2015.

• O USO DO ÁBACO. Disponível em: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html Acesso em 20 de outubro de 2015.

• CONCEITO DE NÚMERO, disponível em: http://www.rio.rj.gov.br/multirio/cime/ME15-006.html. Acesso em 09 de novembro de 2015.

FIGURAS:

• SLIDE 2 – CASA. Disponível em: http://www.canstockphoto.com.br/ilustracao/matem%C3%A1tica.html. Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 2 - MÔNICA E CEBOLINHA. Disponível em: http://www.pintarcolorir.com.br/desenhos-da-turma-da-monica/ Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 2 – DONALD PROFESSOR. Disponível em: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=49794 Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 6 – SURGIMENTO DO ÁBACO. Disponível em: http://matematicadivertidamatematica.blogspot.com.br/2012/10/momento-historico-do-surgimento-do-abaco.html Acesso em: 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 8 – USO DO ÁBACO. Disponível em: http://pedensimat.blogspot.com.br/2012/12/atividades-que-utilizam-o-abaco-como.html Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 10 – DIVISÃO. Disponível em: http://www.negociosdefamilia.com.br/2013/06/coisa-antiga-pode-ser-assunto-cultural.html Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 11 – SISTEMA MONETÁRIO. Disponível em: http://visaonacional.com.br/igp-10-tem-deflacao-de-055-em-agosto/ Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 13 – HORAS. Disponível em: http://ateliemeucantinhodasartes.blogspot.com.br/2009/10/aprendendo-as-horas.html Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 12 – RECEITA DE BOLO. Disponível em: http://adelaidetrabalhosmanuais.blogs.sapo.pt/82104.html Acesso em 10 de novembro de 2015.

• SLIDE 14 – OBSERVANDO DISTÂNCIAS. Disponível em: http://educarparacrescer.abril.com.br/politica-publica/pedibus-542635.shtml Acesso em 10 de novembro de 2015.